ESCUELA NORMAL FEDERAL DE EDUCADORAS “MAESTRA ESTEFANIA CASTAÑEDA”

INTEGRANTES DEL EQUIPO:

De La Fuente Orozco Daniela

Delgado Báez Itzia

Ríos Arano Karina

Orden en los números naturales

Los números naturales son unconjunto ordenado, es decir, paracualquier pareja de númerosnaturales se puede decir cuál esel mayor y cuál es el menor, o sison iguales. El orden es unacualidad intrínseca de losnúmeros naturales que losalumnos deben aprender.

Dado un número natural N, el quele sigue es N+1 y el que le sigue aeste último es (N+1)+1 y asísucesivamente…

Asignación de un sentido “real” a las expresiones matemáticas

Un propósito central de la enseñanza de las matemáticas esque el alumno aprenda a utilizarlas para resolver problemas. Esnecesario que este propósito esté presente a lo largo de laformación escolar, en este proceso es donde los conocimientosadquieren sentido, se comprende su utilidad, se aprende adistinguir lo esencial de lo que no lo es.

Uno de los más relevantes fue George Pólya (1887-1985). A éldebemos la caracterización de una estrategia de cuatro pasospresentes en la solución de problemas:

1. Comprender el problema.2. Concebir un plan para descubrir la solución.3. Ejecutar el plan.4. Verificar el procedimiento y comprobación del resultado.

Antecedentes de los alumnos de educación primaria para iniciar el estudio de construcción de los números

en el marco del sistema de numeración decimal

Como consecuencia de los procesos de desarrollo y de las experiencias que viven al interactuar con su entorno, las niñas y los niños desarrollan nociones numéricas, espaciales y temporales que les permiten avanzar en la construcción de nociones matemáticas más complejas.

• En sus juegos o en otras actividades separan objetos, reparten 52 dulces o juguetes entre sus amigos; cuando realizan estas acciones.

• Ponen en juego de manera implícita e incipiente, los principios del conteo que son:

Principio de Correspondencia uno a uno

Principio de Orden Estable

Principio de Cardinalidad

Principio de Irrelevancia del Orden

Principio de Abstracción

• La abstracción numérica y el razonamiento numérico.

• Razonamiento Numérico

• Utiliza los números en situaciones variadas que implican poner en juego los principios del conteo.

• Plantea y resuelve problemas en situaciones que le son familiares y que implican agregar, reunir, quitar, igualar, comparar y repartir objetos.

• Reúne información sobre criterios acordados, representa gráficamente dicha información y la interpreta.ej. ¿Cuántos hay como él en una imagen)

• Identifica regularidades en una secuencia a partir de criterios

de repetición y crecimiento.

• La suma o adición es la operación básica que consiste en combinar o añadir dos o más números para obtener una cantidad final o total. También ilustra el proceso de juntar dos colecciones de objetos con el fin de obtener una sola colección.

Aquellos números que componen una suma se les denomina sumandos.

• Se trata de una operación de descomposición, la cual consiste en sustraer una parte de cierta cantidad, cuyo resultado se conoce como diferencia. También se considera como la operación inversa a la suma.

• Por ejemplo: si a + b = c, entonces c – b = a o c - a = b.

• En la resta, al primer número se le denomina minuendo, y al segundo, se le conoce como sustraendo. El resultado de la resta se le llama diferencia.

• Cuando se multiplica cualquier número por uno, el producto es el mismo número.

• Todo número multiplicado por 0 da por resultado 0. La multiplicación por 0 se aborda después de deducir las propiedades de la tabla de multiplicar.

•

• La división es una operación aritmética que permite encontrar cuántas veces un número está contenido en otro. Esta operación puede abordarse como inversa de la multiplicación y también como una resta iterada.

Composición y Descomposición de un Número

Estas imágenes inducen dos procedimientosfundamentales asociados al número: agregar ycompletar, que son antecedentes no formales paralas operaciones de suma y resta.

Otra característica importante es que losconjuntos no son del todohomogéneos, presentan cualidades que permitendistinguir sus elementos, por ejemplo:• Hay manzanas, pero una es roja y otra verde(sugiere 2=1+1).

Se induce la noción de que los números se pueden componer y descomponer de distintas maneras a través de procedimientos que les son inherentes:

las operaciones de suma y resta.

• Las colecciones discretas se presentandeliberadamente agrupadas de alguna forma;con esto se induce la idea de que unacolección puede agruparse de diferentesmaneras, lo cual confirman usando materialesmanipulables.

• Este hecho introduce la cualidad esencial deque los números se pueden descomponer.

• La descomposición de los números que es unantecedente básico para comprender laoperación de la suma.

Para todo número natural N su antecesor es N-1.Por ejemplo, el antecesor de 16 es 15.En la descomposición intervienen los antecesoresdel número que se descompone. Por ejemplo losantecesores de 10 son 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, que encualquier representación figurada estos antecesoresrepresentan partes del todo.

El mecanismo de la descomposición:

BIBLIOGRAFÍA

• Isoda M. y Cedillo, Guía de la aritmética, SEP México 2012, Pág. 38-45.

• PEP 2011, pág. 51-62