Clase N 3. Organizacin del estudio de la unidad 2. 27/03/2015

ACTIVIDAD OBLIGATORIA 3B

Publicado por Domingo Costa Grupo: Z93-COR1 Carrera: Ing. en Sistemas Tutor: Nlida Beatriz Jurez/Olmos Adriana Niv. En Matemtica

Actividad de proceso 26 a) del material de lectura Obligatorio

Dado el ejercicio2 7 5 2 Intentaremos encontrar el valor X que representa a un nmero real desconocido en la igualdad, la cual,

segn su estructura, podemos definirla como una ecuacin no lineal.

Comenzamos el ejercicio despejando la raz de un solo miembro.

2 7 5 2 7 Despejada la raz en un solo miembro procedo a analizar las posibles restricciones.

En este caso particular al ser una RAIZ IMPAR, el radicando puede tomar cualquier valor real, por lo que X

no presentara restricciones.

7 7 7 7 2878 Al no tener restricciones, podemos verificar el valor obtenido en la ecuacin inicial para ver si iguala a 2.

22878 7 5 2 5

Paso el termino 5 que est restando al segundo miembro sumando y 2 que esta

multiplicando pasa dividiendo.

Luego, continuamos el desarrollo, aplicando definicin de raz respecto de la potencia

Resuelvo la potencia y paso el trmino 7 que est sumando al segundo miembro pero restando.

Saco comn denominador y resuelvo la diferencia

Obtenemos una ecuacin lineal de 1er grado.

2 5

2 5

7 5 2

Finalmente concluimos: el valor asignado a la letra desconocida hace

verdadera la ecuacin.

Actividad de proceso 28 a) del material de lectura Obligatorio

Dado el ejercicio10" 3 0 Intentaremos encontrar el valor X que representa a un nmero real desconocido en el exponente, segn la

estructura de la siguiente igualdad, podemos definirla como una ecuacin exponencial no lineal.

Comenzamos el ejercicio tratando de dejar de un solo lado la base con el exponente como incgnita.

10" 3 En este caso particular al ser X exponente de una potencia de base NO NULA, NO TIENE RESTRICCIONES,

por lo que puede adoptar cualquier valor real.

10" 3 => $%&3 2

log3 2

Luego si verifica

Luego, continuamos el desarrollo, aplicando definicin de logaritmo respecto

de la potencia para obtener una ecuacin lineal de primer grado.

Paso el 3 al segundo miembro sumando

Invertimos la igualdad y pasamos 2 al segundo miembro sumando

Al no tener restricciones, podemos verificar el valor obtenido en la ecuacin inicial para ver si iguala a 0.

10*+, 3 10*+, 3 10*+, 3 3 3 0

Finalmente concluimos: el valor log3 2 asignado a la letra desconocida hace verdadera la ecuacin

Actividad de proceso 31 h) del material de lectura Obligatorio

Dado el ejercicio 1 8 Intentaremos encontrar el valor X que representa a un nmero real desconocido en la igualdad, la cual,

segn su estructura, podemos definirla como una ecuacin no lineal.

Comenzamos el ejercicio viendo que la raz ya est despejada en un solo miembro con lo cual podemos ya

analizar las restricciones.

En este caso particular al ser una RAIZ IMPAR, el radicando puede tomar cualquier valor real, por lo que X

no presentara restricciones

1 8 1 8 512 1 513 Al no tener restricciones, podemos verificar el valor obtenido en la ecuacin inicial para ver si iguala a 8.

513 1 512 = 8

Finalmente concluimos: el valor 513 asignado a la letra desconocida hace

verdadera la ecuacin

Al tener un logaritmo como potencia de base 10,

puedo simplificarlos.

Luego si verifica

Luego, continuamos el desarrollo, aplicando definicin de raz respecto de la potencia

Luego si verifica

Resuelvo el binomio cuadrado

Aplico Distributiva

Despejo x para obtener una Ecuacin lineal de 2do grado.

Saco factor comn y resuelvo por ley de anulacin de producto

Actividad de proceso 43 c) del material de lectura Obligatorio

Dado el ejercicio 1 1 Intentaremos encontrar el valor X que representa a un nmero real desconocido llamada ecuacin.

Teniendo en el miembro izquierdo la raz despejada podemos analizar las restricciones, que es este caso al ser

RAIZ PAR, el radicando tendr que ser - 0,caso contrario, la raz par no devolvera un nmero real. . / - 0 => la solucin . / - 0

Luego, seguimos operando y definimos las sgtes. restricciones.

. - /

. - / Luego, seguimos operando:

1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 3 0 3

=> 2 0 No puede ser solucin porque 0 - /3456789:5439;