actividad nº4
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Ejercicios Integrales DoblesTRANSCRIPT
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1. Evalué las siguientes integrales iteradas.
Grupo1:
Grupo 2:
Grupo 3:
Grupo 4:
Grupo 5:
Grupo 6:
2. Obtenga el volumen del sólido del primer octante limitado por el paraboloide z=9 –x2 -3y2.
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3. Calcule el volumen del sólido del primer octante acotado por los dos cilindros x2 +y2 =4 y x2 +z2=4
4. Evalué las siguientes integrales iteradas en coordenadas polares.
Grupo1:
Grupo 2:
Grupo 3:
Grupo 4:
Grupo 5:
Grupo 6:
5. Calcule los siguientes volúmenes:
Solido del primer octante limitado por el cono z=r y el cilindro r=3 sen ѳ El solido limitado por el elipsoide z2+ 9r2=9
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El sólido cortado en la esfera z2 + r2 = 4 por el cilindro r=1
6. Determine la masa m y el centro de masa (x , y) de la lámina acotada por las curvas dadas y con la densidad indicada.
x=0, x=4, y=0, y=3; δ(x,y)= y+1 y=0, x=4, y=(4-x2)-1/2 ; δ(x,y)= y r=2 sen ѳ; δ(r, ѳ)= r r= 2+ 2cos ѳ; δ(r, ѳ)= r