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25/mayo/2011 ACTIVIDAD (LOGICA) Asesoria Realizar las siguientes tablas de verdad: A) X^(X˅Y) XY X ^ (X˅Y) V V V V V V V V F V V V V F F V F F F V V F F F F F F F B) ~a ^ y

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  • 1. 25/mayo/2011 ACTIVIDAD (LOGICA) Asesoria Realizarlassiguientestablasde verdad: A) X^(XY) X Y X ^ (XY)V V V V V V V V F V V V V F F V F F F V V F F F F F F F B) ~a ^ y a y ~a ^ yV V F F V V F F F F F V V V V F F V F F

2. C) ~ (m ~n) ^ m mn ~ (m ~n) ^ m V V F V V F F V V F F V V V F V F V V F F F F F F F F V V V F F D) (a~b) ^ (~m) a b m(a ~b) ^ (~m) V V V V V F F F V V F V V F F V V F V V V V F F V F F V V V F V F V V F F F V F F V F F F F F V F F V F V V V F F F F F V V F V 3. BIBLIOGRAFIA: http://www.edukativos.com/apuntes/archives/445 http://www.buenastareas.com/ensayos/Introducci%C3%B3n-a-La- Logica/56300.html http://html.rincondelvago.com/la-logica_computacional-difusa- simbolica-y-proporcional.html http://www.cobat.edu.mx/Gu%C3%ADas_Educativas/Gu%C3%ADas_3- 4-5- 6_Plan_Anterior/Bloque%205%20acrobat/L%C3%B3gica%20computaci onal/L%C3%B3gica%20computacional_proce.pdf http://www.amzi.com/articles/code07_whitepaper.pdf http://apuntes.rincondelvago.com/logica-de-la-programacion.html http://w3.mor.itesm.mx/logical/log9808/evolucin.html. http://www.unibague.edu.co/~gustavo.martinez/cursos/lc/EvoLogica .htm http://www.psicomundo.com/enlaces/internet/boole.htm http://www.euclides.org/menu/articles/article101.htm http://www.saber.ula.ve/bitstream/123456789/16221/2/lm-u5.pdf http://biblioteca.universia.net/html_bura/ficha/params/title/unidad-5- aplicaciones-logica-computacional/id/37658018.html http://html.rincondelvago.com/razonamiento-logico_1.html http://blogs.ua.es/ignaciolog/category/logica-computacional/ 4. Lgica Computacional y Programacin es vital para entender la elaboracin del software ya que para esto se requiere que el programador tenga un pensamiento lgico, razonado y sistemtico, para plasmar dichos procesos de uso cotidiano en sentencias entendibles por la computadora. Es la encargada de dar a conocer los valores de una estructura o serie de datos para as poder darles solucin a problemas lgicos. Este tipo de lgica se deriva tambin de la lgica matemtica que se usa para las ciencias computacionales, el uso de esta es necesario en diversos niveles, tal es el caso de los circuitos computacionales, en la programacin y en el anlisis y optimizacin (de recursos temporales y espaciales) de algoritmos. SU EVOLUCION: El nacimiento de la lgica propiamente dicho est directamente relacionado con el nacimiento intelectual del ser humano. La lgica emerge como mecanismo espontneo en el enfrentamiento del hombre con la naturaleza, para comprenderla y aprovecharla. Poncair destaca cinco etapas o revoluciones en ese proceso que se presentan entre dos grandes tpicos: del rigor y la formalidad, a la creatividad y el caos. Las etapas se identifican como: Revolucin Matemtica, Revolucin Cientfica, Revolucin Formal y Revolucin Digital adems de la prxima y prevista Revolucin Lgica. Lgica Matemtica La lgicamatemticacuestionacon rigor los conceptosy las reglas dededuccin utilizados en matemticas lo que convierte lalgicaen unaespecie de metamatemtica. Una teoramatemticaconsideraobjetosdefinidos -enteros, por ejemplo-y define leyes querelacionan aestosobjetos entres, losaxiomas de lateora. De losaxiomas se deducennuevasproposiciones -los teoremas-,y aveces,nuevosobjetos.Laconstruccin de sistemasformales-formalizacin, piedraangular de lalgica matemtica-, permite eliminar laarbitrariedad en laeleccin de los axiomas y definir explcitay exhaustivamente lasreglas de ladeduccin matemtica. 5. Las matemticas y la lgica Del ao 600 aC hasta300 aC se desarrollan en Grecialosprincipios formalesde lasmatemticas.Esteperiodo clsico lo protagonizan Platn, Aristteles y Euclides. Platn proponeideas o abstracciones.Aristtelesresuelveel razonamiento deductivo y sistematizado. Euclides eselautor que estableceelmtodo axiomtico. En los Elementos Euclidesorganizalas pruebas deductivas de que dispone dentro de unaestructurasistemtica, rigurosa, altamente eficaz. Platn Platn, 427aC - 347 aC, propone instaurar en Siracusaunautpicarepblicadirigidapor filsofos. CrealaAcademiade Atenas que no erasolo unainstitucin filosfica, sino centro de formacin polticaparajvenes aristcratas. Segn algunos especialistas, Platn edificasu teoradelconocimiento con elfin de justificar elpoderemergente delafiguradelfilsofo. Sostiene laexistenciade dosmundos -elmundo delas ideasy el de mundo fsico de los objetos. Segn Platn,lo concreto se percibe en funcin de lo abstracto y por tanto el mundo sensible existegracias al mundo delas ideas. Platnescoge el formato dilogo como formade transmisin delpensamiento. Aristteles Los tratados de lgicade Aristteles, 384aC - 332 aC, conocidos como Organn, contienen el primer tratado sistemtico de las leyes de pensamiento paralaadquisicin de conocimiento. Representan elprimerintento serio quefundalalgicacomo ciencia. Aristtelesno hace de lalgicaunadisciplinametafsicasino queestablece correspondencias recprocas entre pensamiento lgico y estructuraontolgica. El silogismofue adoptado por losescolsticos querepresentan el sistema teolgico-filosfico,caracterstico de laEdad Media. Laescolstica, sin embargo, acab por sobrecargar lateoradel silogismo, lo que acarre sudescrdito apartir delRenacimiento. Los lgicos delaedad modernacomo Rame,Arnauld, Nicole, Leibniz, Euler, y Lambert procuraron simplificarlaal mximo, y su tratamiento matemtico se complet hasta principios del siglo XX con Boole, De Morgan,Frege y Russell.Desde entonces el silogismoseincluyeen lalgicade predicados de primer orden y en lalgicade clases,y ocupaen laciencialgicaun papelmuchomenor que en otros tiempos. Euclides Matemtico alejandrino autor de launiversal obra, losclebres Elementos. Uno delostextos matemticos msrelevantes de lahistoriadel pensamiento cientfico hastadel siglo XIX. Los Elementos estn divididos en XIII Libros y constituyen la recopilacin ms exhaustivade las matemticas conocidasen elao 300 aC. Su valor universal lo propagaeluso riguroso del mtodo deductivo que distingueentreprincipios -definiciones, axiomas y postulados-, y teoremas, quesedemuestran apartir de los principios. A lo largo de lahistoriase mantuvo lasospechade queel quinto postulado erademostrable apartir de los anteriores. El deseo deresolver tal hiptesis ocupahastaelsiglo XIX con laconstruccin delas geometras no euclidianas y se deduce con ellaslaimposibilidad de demostrar el quinto postulado. Apolonio de Perga 6. La obrasobre curvas cnicas de Apolonio de Perga, ungemetrade lapocahelenstica, inicialmentedirigido aeuclidianos exquisitos, se convirti en manual parabalsticos del Renacimiento como Tartagliay, poco despus, en baseinmediatade la dinmica newtoniana. La ciencia matemtica Ante el retroceso delaescuelaclsicade los griegos sepresentan periodosde autoridad religiosa. ElRenacimiento es elinicio de unanuevarevolucin que revive lacienciay las matemticas. Los representantes msdestacados son Descartes, Newton y Leibniz. Este periodo abarcadel ao 1500dC al 1800 DC. Ren Descartes Filsofo y matemtico francs, 1596-1650, parte deladudauniversal como principio y prescinde decualquier conocimiento previo que no quede demostrado por laevidenciacon quehade manifestarseelespritu.Descartesdudade todaenseanza recibida, de todo conocimiento adquirido, del testimonio de lossentidos eincluso de lasverdadesde orden racional.Llegado a este punto, hallaunaverdad de laqueno puededudar: laevidenciainterior quese manifiestaen su propio sujeto (pienso, luego existo). Como cientfico,se debe aDescartes, entreotras aportacionesde considerable importancia, lacreacin de la geometraanalticaalavez que aportaun corpus cuantitativo al asunto y permite elusode mtodos algebraicos.La geometraexige sercuantitativaparaser usadaen cienciae ingeniera, y los mtodosalgebraicos permiten el desarrollo ms rpido que los mtodos sistemticos -asuvez ms rigurosos- requeridospor elenfoque axiomtico de lageometraclsica. Ubi dubium ibi libertas, donde hay dudahay libertad. Isacc Newton A Isacc Newton 1642-1727, se ledebeeldescubrimiento de lagravitacin universal, eldesarrollo del clculo infinitesimal e importantes descubrimientos sobre ptica, ascomo lasleyesque rigenlamecnicaclsicaque alimentarael nacimiento dela mecnicacuntica. Su obrafundamental, Principios matemticos de la filosofa natural (1686). Gottfried W. Leibniz Filsofo y matemtico alemn, 1646-1716; fund laAcademiade Ciencias de Berln, 1700.En Discurso sobre el arte combinatorio enuncialanecesidad de un lenguaje riguroso,exacto y universalpuramente formal. Como matemtico, su principal trabajo publicado en 1684 es lamemoria Nuevo mtodo paraladeterminacin delos mximos y losmnimos, en la que expone las ideas fundamentales del clculo infinitesimal, anticipndoseunos aosaNewton. Lanotacin que emple es particularmente cmoday se sigue utilizando conalgunasmodificaciones; introdujo elsmbolo de integral y de diferencial de unavariable. En el reade lgicamatemticapublica Generalesinquisitionesde analysinotionum et veritatum y Fundamenta calculi logici. Georg Wilhelm Friedrich Hegel Filsofo alemn, 1770-1831; fascinado por laobrade Kant y de Rousseau.Autorde Ciencia de la lgica se le atribuyecon este trabajo laconstitucin de la lgica dialctica entendidacomo principio motor delconcepto que disuelve y produce las particularidades de lo universal. 7. Nikolai I. Lobachevsky Matemtico ruso, 1792-1856; fundalaGeometraNo Euclidianay renuevapor ello los fundamentos quehastaese momento cimentaban lacienciade laGeometra. Lobachevsky llevaacabo su revolucin en elplanteamiento quehastaentonces haba utilizado lacienciaMatemticapara resolver elenigmadelquinto postulado deEuclidesque asu vez sirve de puertaa Lobachevsky paraadentrarse en los renovados camposde lo fsico y lo real. Formalizacin de las Matemticas Estaetapase caracterizapor el resurgimiento de laformalizacin rigurosade las matemticas, que en laetapaclsicagriega fu representativa. El uso de losinfenitesimalesfueunade las prcticas ms notoriaen lapocarenacentista, paralacual no se ofrecaunajustificacin. Larigorizacin del anlisis lleg con laeliminacin de losinfinitesimalesy lapresenciade los lmites como argumento. Eneste periodo se crealalgicasimblica, laescuela formal,lalgicabooleana, elclculo proposicional, lainduccin matemtica, el clculo desecuentes,.... Personajes muy notablesde estaetapason:Peano, Hilbert, Frege, Boole, de Morgan, Gentzen, Russell, Gdel y Whitehead.A Rusell y Gdelse deben los planteamientos delas limitantes de lalgicay de lacienciaen general. Guiseppe Peano La enunciacin de los principios del italiano GuiseppePeano, 1858-1932, acercade lgicamatemticay su aplicacin prctica quedaron contenidos en suobra Formulaire de mathematiques. Los axiomas de Peano permiten definir el conjunto de los nmeros naturales. David Hilbert Matemtico alemn, 1862-1943, aportagrandesavancesacampos fundamentales delarelatividad y lamecnicacunticacon laTeorade Invariantes y el concepto deEspaciode Hilbert. A partir de lasfuentesgriegas de Euclides, publicaen 1899su obra Fundamentos de Geometra, en laque formulasusprincipios de axiomatizacin de lageometra. Segn susteoras, es necesario establecer unconjunto de postulados bsicosantesde plantear de modo msdetallado cualquier tipo de problema fsico o matemtico. Estos principios debensersimblicos, sin recurrir adibujos y representaciones grficas, y esnecesario preveer lamayorade las posibilidades con antelacin.Su concepcin reconocatressistemas deentes geomtricos,puntos, rectas y planos alos que pueden aplicarse axiomasdistribuidos en cinco categoras: pertenencia, orden, igualdad o congruencia, paralelismo y continuidad. Friedrich G. Frege Junto con Boole y Peano, el matemtico y lgico Friedrich G. Frege,1848-1925, partiendo delanlisis de los fundamentos dela matemticallevaacabo lams profundarenovacin y desarrollo de lalgicaclsicahastaelmomento. Eselprimero en introducir los cuantificadores u operadoresy en elaborar unaTeorade laCuantificacin. George Boole El lgico y matemtico George Boole, 1815-1864 aplicaelclculo matemtico alalgica, fundando el lgebrade lalgica. En cierto modo realizael sueo deLeibniz de una characteristica universalis o clculo delraciocinio. El empleo de smbolosy reglas operatorias adecuadospermiterepresentar conceptos, ideasy razonamientosmediantevariables y relaciones 8. (ecuaciones) entreellas.Boole dio un mtodo generalparaformalizar lainferenciadeductiva, representando complicados raciocinios mediante sencillossistemas deecuaciones.As, laconclusin de un silogismo se encuentraeliminando eltrmino medio de un sistemade tresecuaciones,conforme alas reglasdellgebracomn, Laformalizacin de lalgica, iniciadapor Boole, hacontribuido poderosamenteaaclarar laestructurade losobjetos lgicos,en contraposicin alos materialesy aun en contraposicin alos matemticos, pese alas analogas formalesentrelamatemticay lalgica, que Boole seal. Suobra principal es Investigacin de las leyes del pensamiento en las quese fundan las teoras matemticas de lalgicay la probabilidad, 1854, que an hoy se lee condeleite. Augustus De Morgan La mayor contribucin de Augustus DeMorgan (1806-1871) en el estudio delalgicaincluyelaformulacin de las Leyes de Morgan y su trabajo fundamentalateoradel desarrollo delas relaciones y lamatemticasimblicamodernao lgica matemtica. De Morgan es autor de lamayor contribucin como reformador de lalgica. Georg F. Cantor Al matemtico alemn Georg F. Cantor,1845-1918, sedebelaideadelinfinitocontinuo, esdecir, laposibilidad de considerar conjuntos infinitos dados simultneamente. Se leconsideraelcreador delateorade losnmerosirracionalesy de los conjuntos. Gentzen El alemn Gentzen(1909-1945) formul lapruebade laconsistenciade un sistemade aritmticaclsicaen elcual elmtodo no elemental esunaextensin de induccin matemticaapartir de unasecuenciade nmerosnaturalesaun cierto segmento de nmeros ordinalestransfinitos. Bertrand Rusell Bertrand Rusell(1872-1970) esuno de los creadoresde lalogsticay uno de lospensadores demayor influenciaen lafilosofa cientficacontempornea. Lo fundamental en su obraes su aportacin alalgica. Antiaristotlico por excelencialleg a afirmar que parainiciarse en lgica lo bsico erano estudiar lalgicade Aristteles. Conociendo lostrabajos de Cantor descubre en la Teorade Conjuntos varias paradojas que resuelvemediantelaTeorade los Tipos. Aosms tardeestablece unateorasimilar, -lade lajerarquade los lenguajes- paraeliminar lasparadojas semnticas. Siguiendo ademsde lostrabajos de Cantor, aPeano y Frege, Rusellse propone fundamentar y axiomatizar lamatemticaapartir de conceptoslgicos. Este empeo culminacon lapublicacin (1910-1913) de losmonumentalesPrincipia Mathematica -encolaboracin con Whitehead-, obraque, adems, sientalas bases de lamodernalgicaformal. Kurt Gdel Kurt Gdel (1906-1978) aportamltiples contribucionesalalgicamatemtica, destacando lademostracin de laconsistencia de la hiptesis cantoriana delcontinuo y elteorema y prueba de incompletez semntica. En Sobre las proposiciones indecidibles de los sistemas de matemtica formal establece queesimposibleconstruir un sistemadeclculo lgico suficientementerico en el que todos susteoremas y enunciados sean decidiblesdentro delsistema. Con esteteoremasedemostr definitivamente que eraimposiblellevar acabo el programade laaxiomatizacin completade lamatemticapropugnado por Hilbert y otros, yaque, segn l, no puede existir unasistematizacin coherente delamismatal quetodo enunciado matemtico verdadero admitademostracin. Siemprehabrenunciadosque no son demostrablesnirefutables. Paraprobar estaasercin se sirvi de lamatematizacin de lasintaxis lgica. 9. La Revolucin Digital Estarevolucin se iniciacon lainvencin de lacomputadoradigital y elacceso universal alas redes dealtavelocidad. Turing relacionalgicay computacin antes que cualquier computadoraprocese datos. Weiner fundalacienciade laCiberntica. En las Escuelas modernasde Computacin estn presentes Lgicosque han permitido avances importantes como Hoare que presentaun sistemaaxiomtico de los sistemas de programacin y Dijkstra con un sistemade verificacin y deduccin de programas apartir de especificaciones. Alan Turing Matemtico y Lgico pionero en Teorade laComputacin que contribuye aimportantes anlisislgicosde losprocesos computacionales. Las especificacionesparalacomputadoraabstractaquel idea -conocidacomo Mquina de Turing-, resulta ser unade sus ms importantes contribucionesalaTeorade laComputacin. Turing ademspruebaquees posibleconstruir unamquinauniversal con unaprogramacin adecuadacapaz de hacer el trabajo de cualquier mquinadiseadapara resolver problemas especficos. LaMquinade Turing es un intento paradeterminar silamatemticasepuedereducir aalgn tipo simple de computacin. Su objetivo fudesarrollar lamquinams simple posible capaz de realizar computacin. La mquinapropuestapor Turing es un dispositivo relativamente simple, pero capaz de realizar cualquier operacin matemtica. Turing se ilusion con laideade que su mquinapodarealizar cualquier proceso delcerebro humano, inclusive la capacidad de producir concienciade uno mismo. Norbert Weiner El cientfico norteamricano NorbertWeiner (1894-1964) en1947 publicasu libro ms famoso: Ciberntica, o control y comunicacin en el animaly la mquina; endonde se utilizapor primeravez lapalabraCiberntica. Existenmuchasdefiniciones de Ciberntica -del griego kybernetes, piloto-,y Norbert Weiner davidaalapalabracon unadefinicin simple: La Ciberntica es la ciencia que estudia la traduccin de procesos biolgicos a procesos que reproduce una mquina. Desde los inicios la Cibernticase relacionadirectamentecon ciencias como Neurologa, Biologa, Biosociologa, Robticae InteligenciaArtificial. Luitzen Egbertus Jan Brouwer Matemtico y lgico alemn (1881-1966) conocido como LEJ Brouwery fundador delaescuelade laLgicaintuicionista contrarrestando definitivamenteelformalismo de Hilbert.Miembro delSignificsGroup son significativos sus trabajos Life, Art and Mysticism (1905) y Sobre la infiabilidadde los principios lgicos. Alfred Tarski Matemtico y lgico y filsofo polaco (1902-1983).Emrito profesor delaUniversity of California, Berkeley,realiza importantes estudios sobre lgebraengeneral,teorade mediciones,lgicamatemtica, teorade conjuntos, y metamatemticas. El trabajo de Tarski5 incluyerespuestasala paradojade Banach-Tarski, elteorema de laindefinibilidad de laverdad, las nociones de cardinal, ordinal, relacin y es inductor de las lgebras cilndricas. Benoit Mandelbrot 10. El gran impulsor de lamatemticacontemporneay pionero de lageometrafractal6 aquien lacomputacin purarevelala moderna Geometra de la Naturaleza. Fractal y geometrafractal son el corpus principal de susinvestigaciones adems de los sistemas irreversibles. A laprcticatotalidad de disciplinas seaplican hoy susprincipios dando por sentado paradigmas como laTeoradel Caos que afinales delsiglo XX yacontemplabael estudio de sistemas dinmicos, irreversibles,caticos. La siguiente revolucin lgica La siguiente Revolucin Lgicaincorporalafusin entre matemticas y computacin.Las computadorastiendenaexplorar datos inteligentemente transfiriendo informacin de lasbasesde datos alas basesde conocimiento interconectadas atravs de laRed a escalainfinitesimal. La lgicaevolucionapues como un genhacialaculminacin delconocimiento libre quenace delrigor formal de laMatemtica griega; emerge renovadamentede etapas de persecucin tan oscuras como laEdad Mediay otros intentosms recientes;hastael intercambio constante y continuo de datos enlamodernaerade estructurade redesqueInternet proporcionaamodo neuronala laHumanidad. 11. La programacin lgica consiste enla aplicacin del corpus de conocimiento sobre lgica para el diseo de lenguajes de programacin; no debe confundirse con la disciplina de la lgica computacional. La programacin lgica comprende dos paradigmas de programacin: la programacin declarativa y la programacin funcional. La programacin declarativa gira en torno al concepto de predicado, o relacin entre elementos. La programacin funcional se basa enel conceptode funcin (que no es ms queuna evolucin de los predicados), de corte ms matemtico. ADEMAS . . . Junto con la funcional, forma parte de lo que se conoce como programacin declarativa. En los lenguajes tradicionales, la programacin consiste en indicar cmo resolver un roblema mediante sentencias; en la programacin lgica, se trabaja de una forma descriptiva, estableciendo relaciones entre entidades,indicando no cmo, sino qu hacer. La ecuacin de Robert Kowalski (Universidad de Edimburgo) establece la idea esencial de la programacin lgica: algoritmos = lgica + control.Es decir, un algoritmo se construye especificando conocimiento en un lenguaje formal (lgica de primer orden), y el problema se resuelve mediante un mecanismo de inferencia (control) que acta sobre aqul. SU PRIMER REPRSENTANTE ES PROLOG (Ejemplos & Definiciones) Prolog El lenguaje Prolog, principal representante del paradigma, se basa en un subconjunto de la lgica de primer orden (restriccin de la forma clausal de la lgica denominada clusulas de Horn). Philippe Roussel y Alain Colmerauer (Universidad de Aix-Marseille)lo crearon en 1972, y su base terica se debe en gran parte a Kowalski. Estructuras bsicas Prologcuenta con dos tipos de estructuras: trminos y sentencias. Los trminos pueden ser constantes, variables o functores: 12. > Las constantes, representadas poruna cadena de caracteres, pueden ser nmeros o cualquier cadena que comience en minscula. > Las variables son cadenas que comienzan con una letra mayscula. > Los functores son identificadores que empiezan con minscula, seguidos de una lista de parmetros (trminos) entre parntesis, separados porcomas. Las sentencias son reglas o clusulas. Hay hechos, reglas con cabeza y cola, y consultas. > Un hecho establece una relacin entre objetos, y es la forma ms sencilla de sentencia. Porejemplo: humano (socrates). ama (juan,mara) Se establece que Scrates es humano y que Juan ama a Mara. > Una regla permite definirnuevas relaciones a partir de otras ya existentes. Si queremos establecer que todo humano es mortal, en lgica estndar escribiramos V(x)(humano(x)=>mortal(x)), mientras que en Prolog escribimos: mortal(X):-humano(X). Esto se lee: X (variable)es mortal si X es humano. El smbolo :- significa si o, si lo leemos de derecha a izquierda, entonces o implica. En esta regla, mortal(X) es la cabeza, y humano(X) es el cuerpo. > Para entenderel concepto de consulta, veamos un ejemplo. En lgica estndar: > V(x)(humano(x)=>mortal(x)) > humano(socrates) > entonces mortal (socrates) > Partiendo de que los humanos son mortales y de que Scrates es humano, deducimos que Scrates es mortal. Para realizar esa deduccin en Prolog, hay que preguntar si es mortal Scrates, o quin es mortal. Si del programa lgico (conjunto de hechos y reglas) se deduce que Scrates es mortal, entonces sa ser la respuesta que obtendremos. OPERADORES ARITMETICOS: / Divisin (retorna siempre en punto flotante) // Divisin entera (trunca) mod Resto de divisin ** Potenciacin RELACIONALES > Mayor que < Menor que >= Mayor o igual que =< Menor o igual que =:= Aritmticamente igual == Aritmticamente diferente Ejemplo: Java y Prolog: Veamos un caso real de utilizacin de Prolog en una aplicacin Java: se trata de una compaa que brinda servicios para manejar el financiamiento de propiedades. El centro de sus servicios es una aplicacin web que permite a sus clientes buscar la mejor solucin para un prstamo hipotecario. El mdulo de cotizaciones fue desarrollado utilizando 5000 lneas de cdigo Java y varias tablas de una base de datos; es el ms crtico y el que soporta el mayor peso de las reglas de negocio. Era necesario cambiarlo todo el tiempo para adaptarse a nuevas reglas y factores de tasacin. A esto se agregaba un largo ciclo de afirmacin de calidad, dado que la modificacin de cdigo procedural para realizar las adaptaciones era proclive a producir errores nuevos. Se precisaba una solucin con menos errores y que 13. permitiera una rpida adaptacin a nuevas reglas: se reemplaz el mdulo de tasaciones, construyendo un mdulo lgico con Amzi!, y en dos meses las 5000 lneas Java y las 18tablas de la base haban dado lugar a slo 500 lneas Prolog. La base lgica resultante estaba casi libre de errores, y el ciclo de modificacin/prueba se redujo en gran forma. El resto de la aplicacin sigue en Java, aunque se planea migrar mdulos particularmente complejos. SU EVOLUCION: La mayora de los lenguajes de programacin lgica se basan en la teora lgica de primer orden, aunque tambin incorporan algunos comportamientos de orden superior. En este sentido, destacan los lenguajes funcionales, ya que se basan enel clculo lambda, que es la nica teora lgica de orden superior que es demostradamente computable (hasta el momento). Gorge Boole fue el que logro aplicarel clculo matemtico a la lgica, fundando el lgebra de la lgica. En cierto modo realiza el sueo de Leibnizde una characteristica universalis o clculo del raciocinio. El empleo de smbolos y reglas operatorias adecuados permite representar conceptos, ideas y razonamientos mediante variables y relaciones (ecuaciones) entre ellas. En este caso, los conjuntos serian lo que quedan definidos poruna palabra, es decir, serian conjuntos definidos por intensin, as, a partirde diferentes palabras se definen conjuntos de pginas agrupadas porel hecho de incluir(o no)esa determinada palabra. Estos conjuntos tendrn, entre si, elementos en comn, y elementos que no. Una manera de precisar o afinar nuestra bsqueda consistir en utilizar estos operadores booleanos para precisarel campo de nuestro inters. Las principales opciones son: OR - se suman los conjuntos definidos pordos palabras, es decir, la respuesta sera todas aquellas referencias donde aparezcan, indistintamente, UNAU OTRA de las palabras indicadas para busqueda. AND - se trata de la interseccin de los conjuntos definidos porlas dos palabras, es decir, solo aquellas referencias que contengan AMBAS palabras a la vez NOT - en este caso, aquellas referencias que tengan la primerpalabra y no la segunda, es decir, un primerconjunto, amputado de su parte comn con otro. NEAR - como el AND pero con la exigencia suplementaria de una cercania entre las palabras Es de suponer que las utilidades OR y AND son bastante obvias. Si hay dudas pueden escribirnos para preguntarnos. Les daremos, en cambio, algunos ejemplos sobre el uso de las otras opciones, que podrian no sertan obvias. Boole dio un mtodo general para formalizarla inferencia deductiva, representando complicados raciocinios mediante sencillos sistemas de ecuaciones. 14. As, la conclusin de un silogismo se encuentra eliminando el trmino medio de un sistema de tres ecuaciones, conforme a las reglas del lgebra comn. La formalizacin de la lgica, iniciada porBoole, ha contribuido poderosamente a aclararla estructura de los objetos lgicos, en contraposicin a los materiales y aun en contraposicin a los matemticos, pese a las analogas formales entre la matemtica y la lgica, que Boole seal. Su obra principal es Investigacinde las leyes del pensamiento en las que se fundan las teoras matemticas de la lgica y la probabilidad (1854) que an hoy se lee con satisfaccin y agrado. Algunasaplicaciones de la lgica, es por ejemplo en circuitos lgicos Binarios ( o tambin llamados Binary Gates): AND: 1 AND 1 = 1; 1 AND 0 = 0 OR: 1 OR 1 = 1; 1 OR 0 = 1; 0 OR 0 = 0 Exclussive OR: 1 XOR 1 = 0; 1 XOR 0 =1; 0 XOR 0 = 0 AND, OR, XOR son OperadoresLgicos. Hay otros como NOR y NAND. Aplicando teoremas de lgica se pueden transformarpor ejemplo de AND a OR. Tambien se puede usar lgica por ejemplo analizando unaoracin, ya que de esta manera es mas fcil y notorio ver el como se utiliza el razonamiento lgico para llegara conclusiones o resolverproblemas logicos: En la oracin: Si no llueveir jugar afuera. 1) Llueve,entonces no ir (cierto). 2) No llueve,entonces no ir (falso). 15. La lgica se ocupa de la validez de los racionamientos y no de la verdad de los enunciados que los constituyen (le verdad es cuestin de las ciencias o del sentido comn). Lo que interesa a la lgica es el estudio de las relaciones formales entre los enunciados. Un argumento, racionamiento, inferencia es formalmente valida cuando de la verdad de las premisas se sigue necesariamente la verdad de la conclusin o lo que es lo mismo un razonamiento es valido cuando es imposible que las premisas sean verdaderas y que la conclusin sea falsa. Ejemplo de razonamiento formalmente valido: Ejemplo #1 : -Todo nmero entero positivo es divisible por uno. *Siete es un nmero entero. *Siete es divisible por uno. 16. Ejemplo #2 -Si las matemticas es una ciencia inexacta, entonces dos mas dos no siempre es cuatro. Es as que las matemticas es una ciencia inexacta. *En este caso el razonamiento es valido pero los enunciados que lo integran son falsos, por tanto comprobamos que la capacidad lgica no tiene nada que ver con la verdad material de los enunciados. *Lo bsico y lo fundamental en todo razonamiento es la necesidad que se establece entre las premisas y la conclusin, de modo que la verdad de las primeras lleva inevitablemente a la verdad de la conclusin.