1. DETERMINE EL DOMINIO DE LA FUNCION

SOLUCION

2. DETERMINE EL RANGO DE LA FUNCION

SOLUCION

ax2 + bx + c = 0 X= -bb2 4ac ; Formula de la Cuadrtica 2

Raz Negativa

o

R// El rango de la funcin F(x) son todos los Y mayores e iguales que 44

3. Dadas las funciones Determinea) (f + g) (2) b) (f-g) (2) c) (f *g)(3) d) (f/g) (-3)

SOLUCION a) (f + g) (2)

(f + g) (2)= (2)

(2)

(f + g) (2)=

b. (f-g) (2) (f-g) (2) (2) (2)

(f - g) (2)=

c) (f *g)(3)

(f-g) (2) (3)

(3)

(f * g) (3)=

d) (f/g) (-3)

(f/g) (-3)(-3)

(-3)

(-3)

(f/g) (-3)

4. dadas las funciones . Determine b) (f o g) (x) b) (g o f) (x) c) (f + g)(x) d) (f-g) (x)

SOLUCION:a) (f o g) (x)

(F o g) (x) = f (g(x))

(F o g)(x)

b) (g o f) (x)

(g o f) (x)

(G o f)(x)

c) (f + g)(x)

(f + g)(x)

(F + g)(x)

d) (f-g) (x)

(f-g) (x)

(F - g)(x)

5. Verifique la siguiente identidad:

SOLUCION

6. Demuestre la siguiente identidad, usando las definiciones de las diversas identidades hiperblicas fundamentales.

SOLUCION

(La igualdad es falsa O no es cierta)

7. Un avin que pasa 60 metros sobre la azotea de un edificio de 40 metros de altura, desciende 200 metros hasta tocar tierra en un lugar A. Con que ngulo descendi? Qu distancia hay entre la base del edificio y el lugar A?

Con que ngulo descendi?

SOLUCION:

= 30 ngulo con el que descendi el avin

Qu distancia hay entre la base del edificio y el lugar A? SOLUCION:

La distancia que hay de la base del edificio y el lugar A es de 173, 2 metros

8. Desde lo alto de un globo se observa una ciudad A con un ngulo de 50, y otra ciudad B, situada al otro lado y en lnea recta, con un ngulo de 60. Sabiendo que el globo se encuentra a una distancia de 6 kilmetros de la ciudad A y a 4 kilmetros de la ciudad B. Determine la distancia entre las ciudades A y B.

SOLUCIONCos 60 = X1 Cos 50 = X2 4 6 X1 = 4 Cos 60 X2 = 6 Cos 50

X1 = 2 Km X2 = 3,85 Km

X = X1 + X2X = 2 Km + 3, 85 Km

X = 5, 85 Km

Entre las ciudades A Y B hay aproximadamente 5,85 Km

9. Encuentre el valor de x que satisface la siguiente ecuacin para ngulos entre 0 x 360

SOLUCION