Calculo Diferencial e Integral

oRubén Israel García Villagómezo12310146

Antecedentes

¿Que es Calculo Diferencial?

El Cálculo Diferencial consiste en el estudio del cambio de las variables dependientes cuando cambian las variables independientes de las funciones.

El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada. En una gran cantidad de procesos donde se relacionan dos o más variables, frecuentemente el cambio en una de ellas induce un cambio en el valor de las otras.

La geometría, el álgebra y la aritmética, la trigonometría, se colocaron en una nueva perspectiva teórica. Esto a partir de que el Calculo Diferencial se convierte en una de las mas grandes conquistas para el ser humano y marco notablemente la historia de la matemática

En sus comienzos el cálculo fue desarrollado para estudiar cuatro problemas científicos y matemáticos:

• Encontrar la tangente a una curva en un punto.

• Encontrar el valor máximo o mínimo de una cantidad.

•Encontrar la longitud de una curva, el área de una región y el volumen de un sólido.

•Dada una fórmula de la distancia recorrida por un cuerpo en cualquier tiempo conocido, encontrar la velocidad y la aceleración del cuerpo en cualquier instante. Recíprocamente, dada una fórmula en la que se especifique la aceleración o la velocidad en cualquier instante, encontrar la distancia recorrida por el cuerpo en un período de tiempo conocido.

Derivación por Incrementos

La derivada de la función f(x) en el punto x = a es el valor del límite, si existe, de un cociente incremental cuando el incremento de la variable tiende a cero.

Concepto de la Derivada

Este tipo de derivadas no cuenta con una formula especifica. Las reglas que se tienen que seguir para poder solucionar las derivadas por incremento es de la siguiente manera. De la formula inicial se le agrega en el conjunto que tiene la variable, Delta "x" o Incremento simbolizado de la siguiente manera . Después de la formula que tiene se le resta la formula original. posteriormente se soluciona como un limite dividiendo el resultado entre y de esta manera se soluciona una derivada por incremento.