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PRE-VUELO

En una región del espacio existen simultáneamente un campo eléctrico y otro magnético. Si en un punto de esa región del espacio usted coloca una carga en reposo, la carga, en ese punto y en ese instante, experimentará:

a) Una fuerza eléctrica

b) una fuerza magnética

c) tanto fuerza eléctrica como magnética

La fuerza magnética actúa sobre una carga siempre que se encuentre en movimiento

28/03/2010 22:45FLORENCIO PINELA - ESPOL 2

LAS FUENTES QUE GENARAN CAMPOS MAGNÉTICOS

ACTÚAN CON FUERZAS ENTRE SI


El movimiento de

spin del electrónEl movimiento orbital

de los electrones

El movimiento de los electrones

a través de un conductor

(corriente eléctrica)

Fuerza eléctrica actuando a distancia a través del campo eléctrico.

Campo vectorial, E. Fuente: carga eléctrica. Carga positiva (+) y negativa (-). Cargas opuestas se atraen,

iguales se repelen. Las líneas de campo eléctrico

visualizan la dirección y magnitud de E.

Fuerza Magnética actuando a distancia a través del campo Magnético.

Campo vectorial, B

Fuente: carga eléctrica en movimiento (corriente o sustancia magnética, ej. Imán permanente).

Polo norte (N) y polo sur (S)

Polos opuestos se atraen, iguales se repelen.

Las líneas de campo magnético

visualizan la dirección y magnitud

de B.

28/03/2010 22:454FLORENCIO PINELA - ESPOL

Una carga eléctrica se encuentra en reposo. Esta carga genera:

a) un campo eléctrico

b) un campo magnético

c) ambos campos

Aclaremos conceptos sobre la presencia o no de

Campos eléctricos y/o Magnéticos


Una carga eléctrica se mueve con velocidad constante. Esta carga en movimiento genera:

a) un campo eléctrico

b) un campo magnético

c) ambos campos

Aclaremos conceptos sobre la presencia o no de

Campos eléctricos y/o Magnéticos


Una partícula moviéndose libremente en uncampo magnético tendrá una de tres trayectorias,dependiendo del ángulo ángulo entre v y B)

Línea recta

Círculo

Helipse

Se supone que la partícula permanece dentro de un campo uniforme.


Pero, ¿qué es la “fuerza magnética”? Y ¿Cómo se distingue de la

“fuerza eléctrica"?

Sabemos de la existencia de los campos magnéticos por los

efectos sobre las cargas en movimiento. El campo magnético ejerce una fuerza sobre la carga en movimiento.

q

F

v

magnética

Iniciemos con algunas observaciones experimentalesrelativas a la fuerza magnética:

a) magnitud: a la velocidad de q

b) dirección: a la dirección de la

velocidad de la carga v

c) dirección: a la dirección de B


Se define la dirección del campo magnético en un punto p, como la dirección de movimiento de una

partícula cargada eléctricamente, que al pasar por el punto p no experimenta ninguna desviación.

¿Hacia la derecha o hacia la izquierda?

Si la partícula (–q) fuera lanzada en la dirección

del eje ‘y’ ella no experimentaría ninguna

desviación. En consecuencia, por definición, ésta

dirección corresponde a la dirección de B

¡Ya entiendo, independiente del

signo de la carga, si no se desvía,

la dirección de su movimiento

corresponde a la dirección del

campo! ¿pero cuál de los dos

“sentidos”?


Al lanzar la partícula en dirección perpendicular a la

del campo magnético, la fuerza que experimentará

será máxima.

Si la velocidad es perpendicular al campo B, la fuerza magnética

es máxima

Si el campo es uniforme y la velocidad perpendicular a él, la

partícula describe un movimiento circular uniforme

¿Qué pasa si la partícula se lanza en dirección perpendicular al campo?


B, representa la magnitud del

campo en el punto p.

q, representa la magnitud de la

carga lanzada en el punto p.

v, representa la rapidez de la

partícula en el punto p.

Fmáxima, representa la fuerza

magnética máxima que experimenta

la partícula en el punto p.

mFg

m

eFE

q

( )B Tesla TN

BAm

máximaFB

q vmax.

min.

( )

0 ( / / )

F qvB v B

F v B


En la superficie de una estrella de neutrones

108 T

Cerca de un gran electroimán 1.5 T

Cerca de un imán 10-2 T

En la superficie de la Tierra 10-4 T

En el espacio inter-estelar 10-10 T

max.

min.

( )

0 ( )

F qvB v B

F v B

F qvxB

F qvBsen

La fuerza siempre es perpendicular al plano

formado entre los vectores V y B La fuerza magnética es

la fuerza centrípeta

La mano derecha y los vectores F, v, B


Si la carga es negativa la fuerza actúa

en dirección contraria


LA DIRECCIÓN DE LA FUERZA F

ESTA DEFINIDA PARA UNA

CARGA q POSITIVA.

F qvxB


Pregunta de Concepto: Dirección de la Fuerza Magnética

La figura muestra cinco situaciones en las que una partícula cargada con

velocidad v viaja a través de un campo magnético uniforme B. ¿En cuál de

las situaciones, la fuerza magnética se encuentra en la dirección positiva

del eje +x ?

x

z

y

x

z

y

x

z

y

x

z

y

x

z

y

B

B

v

v

v

BB

v

vB

A B C

D E


Una partícula en un campo magnético

experimenta una fuerza magnética NULA. ¿Cuál

de las situaciones es imposible que ocurra?

A. La partícula es neutra.

B. La partícula está en reposo.

C. El movimiento de la partícula es en la dirección del campo

magnético.

D. El movimiento de la partícula es en dirección opuesta al

campo magnético.

E. Todas las anteriores son posibles.

Pregunta de Concepto: Magnitud de la Fuerza Magnética

28/03/2010 22:45

Diferencias Entre los Campos Eléctrico y Magnético

Dirección de la fuerza La fuerza eléctrica actúa a lo largo de la dirección

del campo eléctrico.

La fuerza magnética actúa perpendicular al campo magnético

Movimiento La fuerza eléctrica actúa sobre una partícula

cargada sin importar si está en reposo o en movimiento.

La fuerza magnética actúa sobre una partícula cargada sólo cuando la partícula está en movimiento.


Trabajo

La fuerza eléctrica realiza trabajo cuando desplaza una partícula cargada.

La fuerza magnética asociada con un campo magnético estacionario, NO realiza trabajo cuando la partícula se desplaza.

Esto es debido a que la fuerza es perpendicular al desplazamiento.

Más Diferencias Entre los Campos Eléctrico y Magnético


Trabajo en los Campos, cont.

La energía cinética de una partícula cargada moviéndose a través de un campo magnético no puede ser altera por un campo magnético.

Cuando una partícula cargada se mueve con una determinada velocidad a través de un campo magnético, el campo puede alterar la dirección de la velocidad, pero NO la rapidez o la energía cinética.


La Fuerza de Lorentz• La fuerza F sobre una carga qmoviéndose con velocidad v a

través de una región del espacio con campo eléctrico E y campo magnético B es dada por:

F

x x x x x x

x x x x x x

x x x x x xv

B

q

v

B

qF = 0

v

B

qF

La fuerza eléctrica se encuentra en la dirección del campo eléctrico si la carga es positiva, pero la dirección de la

fuerza magnética es dada por la regla de la mano derecha..

F qE qv B

Pregunta de concepto:


En un Campo Eléctrico y MagnéticoLa figura muestra cuatro direcciones para el vector velocidad v de una partícula cargada positivamente moviéndose a través de un campo eléctrico E (entrando a la página) y un campo magnético uniforme B (apuntando a la derecha). ¿Cuál dirección de la velocidad dará lugar a la mayor magnitud de la fuerza neta?

B

E A

B

C

Dv

v

v v


x x x x x x x x x x x x





Radio de la Orbita Circular

• Acel. centrípeta:

R

va

2

• 2da Ley de Newton:

maFR

vmqvB

2

qB

mvR

• Suponga que una carga q entra en un campo B con velocidad v como se muestra arriba. La partícula describe una trayectoria circular.

• Fuerza de Lorentz:

qvBR

v

El dibujo muestra la vista superior

de dos cámaras interconectadas.

Cada cámara tiene un determinado

campo magnético. Una partícula

cargada positivamente es

disparada al interior de la cámara

1, y se la observa seguir la

trayectoria mostrada en la figura.

¿Cuál es la dirección del campo magnético en la cámara 1?

1) Up 2) Down 3) Left

4) Right 5) Into page 6) Out of page



Compare la magnitud del campo magnético en la cámara 1 con la magnitud del campo magnético en la cámara 2.


a) B1 > B2

b) B1 = B2

c) B1 < B2


mvR

qB

Compare la magnitud de la velocidad de la partícula en la cámara 1 con la magnitud de la velocidad de la partícula en la cámara 2.


a) v1 > v2

b) v1 = v2

c) v1 < v2



Movimiento de una partícula cargada en un Campo Magnético Uniforme: Características importantes

T y ω no dependen de la

velocidad v de la partícula.

Partículas rápidas se mueven

en círculos de mayor radio que

partículas más lentas.

Todas las partículas con la

misma relación carga-masa les

toma el mismo tiempo T en

completar una trayectoria

circular.mv qB

RqB m

2 2 2r mT

v qB

El periodo del movimiento:

2

m

vF qvB m

R

2qBR

v R fRm

2 fmB

q

Observe que la frecuencia es independiente

del valor de la velocidad de la carga 2

qBf

m


Una partícula con carga negativa -q y masa m

viaja a lo largo de una trayectoria perpendicular

a un campo magnético. La partícula se mueve

en un circulo de radio R con frecuencia f.

¿Cuál es la magnitud del campo magnético?


Trayectoria de Partículas Cargadas

Las figuras muestran las trayectorias circulares de dos partículas que viajan a la misma rapidez en un campo magnético uniforme B, el que está dirigido al interior de la página. Una de las partículas es un protón; la otra es un electrón (menos masivo). ¿Cuál figura es físicamente razonable?

A B C

D E

Las partículas cargadas que describen trayectorias

circulares en el campo magnético uniforme B tienen

tanto masas como energías cinéticas iguales. De las

posibilidades que aparecen a continuación

seleccione la relación correcta.

a) q1 = +, q2 = - ; q1 > q2

b) q1 = +, q2 = - ; q1 = q2

c) q1 = +, q2 = - ; q1 < q2

d) q1 = -, q2 = + ; q1 > q2

e) q1 = -, q2 = + ; q1 < q2

Pregunta de concepto

mv pr

qB qB


Positrones de alta energía (v = 105 m/s ) se disparan

perpendicular a un campo magnético uniforme de 2,0 T que

se dirige perpendicular y entrando al plano del papel . Si los

positrones al salir de esa región impactan una superficie, sin

haber desviado su trayectoria original. Determine la magnitud

y dirección del campo eléctrico existente en esa región.

Ejemplo


EqvB qE v

B

La fuerza magnética

desvia la partícula

hacia arriba

La fuerza eléctrica

debe desviar la

partícula hacia abajo

El campo E debe apuntar hacia abajo

E = 2x105 N/C; hacia abajo

Si la partícula NO

se desvía, las

fuerzas se deben

equilibrar

Positrones de alta energía (v = 105 m/s ) se disparan perpendicular a un

campo magnético uniforme de 2,0 T que se dirige perpendicular y entrando

al plano del papel . Si los positrones al salir de esa región impactan una

superficie, sin haber desviado su trayectoria original. Determine la

magnitud y dirección del campo eléctrico existente en esa región.


Detecta eléctricamente los iones que “pueden pasar”

Cambia B (o V) y trata de nuevo:

Aplicaciones:

Paleoceanografía: Determina la abundancia relativa de isótopos (los quedecaen a diferente rapidéz edad geológica)

Exploración espacial: Determina qué hay en la Luna, Marte, etc.

Detecta armas químicas y biol. (gas nervioso, anthrax, etc.).


El espectrómetro de masas, cont.E

vB

En el selector de velocidades:

B EF F qEqvB

1B

EvCarga eléctrica desviada por un campo

eléctrico y por un campo magnético

Equilibrio de fuerzas

Si la partícula viaja en línea recta, la fuerza

eléctrica iguala a la fuerza magnética

Velocidad de las partículas

cargadas que no serán desviadas

por los campos E y B


2

2m

vF qvB m

R

2

mvR

qB

¿Qué pasará con el periodo de rotación de la

partícula al incrementar el valor de la rapidez?

a) Aumenta b) Disminuye c) No cambia

Vista de una particula

entrando a B

1B

Ev



Un electrón de masa m y carga q es acelerado hacia la derecha (en el plano del

papel) desde el reposo a través de una diferencia de potencial V. El electrón

entra a una región donde existe un campo magnético uniforme, apuntando

hacia afuera del papel. El electrón hace un viaje de 180° y abandona el campo

como se indica en la figura. Cuando el electrón está en el campo magnético,

su rapidez v

A. Se incrementa

B. Disminuye

C. Permanece constante


Un electrón de masa m y carga q es acelerado hacia la derecha (en el plano del papel)

desde el reposo a través de una diferencia de potencial V. El electrón entra a una

región donde existe un campo magnético uniforme, apuntando hacia afuera del papel,

con una energía cinética de 8.0 x 10-17 J. El electrón hace un viaje de 180° y abandona

el campo como se indica en la figura. ¿Cuánto tiempo se mantiene el electrón en el

interior del campo magnético?

A. 1.2 × 10-10 s

B. 7.5 × 10-4 s

C. 1.8 × 10-10 s

D. 8.0 × 10-18 s

E. 8.0 × 10-9 s


En las cámaras 1 y 2 indicadas en la figura existen un campo magnético uniforme y un

campo eléctrico uniforme respectivamente. Una partícula cargada negativamente ingresa

a la cámara 1 y la abandona desviando su trayectoria como se indica, la partícula

abandona la cámara 2 con una rapidez de 500 m/s. desprecie los efectos gravitacionales.

Determine la dirección del campo

magnético en la cámara 1

a) z

b) – z

c) x

d) y

e) – x






Determine la dirección del campo

eléctrico en la región 2.

a) x

b) y

c) z

d) – x

e) – y






Calcule la magnitud del campo

magnético en la cámara 1

a) 0.02 T

b) 0.04 T

c) 0.06 T

d) 0.08 T

e) 0.10 T






Calcule la magnitud del campo

eléctrico en la cámara 2.

a) 2000 N/C

b) 3000 N/C

c) 4000 N/C

d) 5000 N/C

e) No hay suficiente información

para dar una respuesta

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