act2_ pavimentos metodo shell

METODO SHELL PARA EL DISEÑO DE PAVIMENTOS

FLEXIBLES

ANA MARIA ESPEJO RIAÑOCLAUDIA PATRICIA LOPEZ CASTAÑEDA

ERIKA ANDREA MUÑOZ GONZALESJUAN CARLOS POLO GAMARRA

BOGOTÁ 2015

Introducción

La siguiente presentación tiene como finalidad identificar y aprender a desarrollar y calcular una vía teniendo en cuenta cada uno de los aspectos de diseño por el método se shell, este método tiene como característica principal la consideración de la temperatura como punto critico de desgaste en una vía y la fricción entre capas, en los beneficios de su uso se contemplan:

Reducción de costos Mejora en la transferencia de cargas

El método SHELL considera la estructura del pavimento como un sistema multicapa linealmente elástico, bajo la acción de las capas del transito. Los materiales de la estructura están caracterizados por su modulo de elasticidad de Young (E) y su relación de Poisson μ, estos materiales se consideran homogéneos y las capas horizontales de extensión infinita.

Marco teórico

1 Higuera Sandoval Carlos. Nociones sobre métodos de diseño de estructuras de pavimentos para carreteras. Volumen 2. UPTC, 2008

1

Criterios de Diseño

El diseño esta basado en elegir espesores de capas asfálticas y granulares, con las mismas características de los materiales (E, µ) de tal manera que cumpla un determinado criterio de deformaciones.

En el proceso de diseño por el método de Shell se considera que una estructura de pavimento puede fallar por:

Deformación vertical (Ɛz) en la subrasante por efecto de compresión, si esta compresión es en exceso, la deformación será permanente en la subrasante, deformando la superficie del pavimento.

Marco teórico Generación de agrietamiento por la deformación horizontal () de la capa de

rodadura asfáltica a causa de la tracción excesiva.

Esfuerzos y deformaciones permisibles causados por la tracción en cualquier capa de base o deformación permanente acumulada en la superficie del pavimento.

Para facilitar la aplicación del método por parte del diseñador, la SHELL ha diseñado una serie de gráficas de diseño a partir de los resultados de la aplicación de su programa de cómputo.

En una primera serie (Figura 1) se presenta una combinación de espesores de las capas asfálticas (H1) y de las capas granulares (H2) para que se satisfagan los criterios de deformación horizontal por tracción (εt). Los espesores (a1) de capas asfálticas y (a2) de capas granulares, combinados, cumplen con ese requisito

Figura 1:LEDERMAN, Pablo. METODO DE DISEÑO DE LA SHELL, PAVIMENTOS FLEXIBLES. Recuperado de: https://www.academia.edu/6216843/0._DISE%C3%91O_DEL_PAVIMENTO_-M%C3%89TODO_SHELL

En una segunda serie (Figura 2) se presenta una combinación de espesores de las capas asfálticas (H1) y de las capas granulares (H2) para que se satisfagan los criterios de deformación vertical por compresiónεz. Los espesores (a3) y (a4), combinados, cumplen con este requisito.


En este método se deben cumplir simultáneamente los dos criterios (que ni se agrieten ni se deformen) es necesario fusionar las dos curvas en una (Figura 3). Y es así como la presenta la SHELL


no se recomienda considerar puntos a la derecha de donde se cruzan las curvas ya que por una pequeña reducción en el espesor de las capas asfálticas hay que aumentar bastante las capas granulares.

Transito: El método Shell determina el transito a por medio del numero acumulado de ejes equivalentes de 80 kN, durante un periodo de diseño, aplicadas por medio de sistemas de ruedas dobles con un área de contacto circular con diámetro de 210 mm

Temperatura: Es una de las propiedades que mas influye sobre las capas asfálticas debido a su susceptibilidad térmica , el método Shell presenta un procedimiento para estimar la temperatura media anual ponderada del aire (w-MAAT) a partir de las temperaturas medias mensuales del aire (MMAT).

Propiedades de la subrasante, Subbase y base: Se debe conocer el modulo

resiliente de la subrasante (Mr) o modulo dinámico de elasticidad por medio de ensayos de tipo triaxial, en caso de no tener los equipos adecuados se puede usar correlaciones en base al CBR. A continuación una Ecuación sugerida por la guía AASHTO: Mr(Kg/cm2)=100 x CBR

Parámetros de entrada del método

Característica de la mezcla asfáltica: El método Shell considera 2 propiedades fundamentales:

modulo de elasticidad dinámico a cortos tiempos de aplicación de carga (Stiffnes)

Resistencia de la mezcla a la fatiga, es decir, al agrietamiento por su flexión repetida baja la acción de las cargas.

De acuerdo a estas 2 propiedades y la profundidad de penetración del asfalto, la Shell reconoce 8 tipos de mezclas asfalticas.

Para determinar el tipo de mezcla q debemos usar se deben seguir los siguientes pasos:

1-Determinacion del índice de penetración y temperatura del asfalto: El índice de penetración es una medida de susceptibilidad térmica, determinado por varios ensayos a diferentes temperaturas utilizando la grafica N°4 . La temperatura de se define como la temperatura a la cual el asfalto tiene una penetración de 800 mm

Procedimiento para el diseño

Figura 3:LEDERMAN, Pablo. NOMOGRAMA DE VAN DER POEL PARA EL CALCULO DEL MODULO DINAMICO DEL BITUMEN.METODO DE DISEÑO DE LA SHELL, PAVIMENTOS FLEXIBLES. Recuperado de: https://www.academia.edu/6216843/0._DISE%C3%91O_DEL_PAVIMENTO_-M%C3%89TODO_SHELL

Para determinar el IP usando la grafica determinamos los puntos correspondientes a los valores de temperatura y penetración, luego trazamos una línea que pase porestos puntos y determinamos la temperatura °C al cortar la horizontal querepresenta la penetración de 800 (1/10 mm).

Luego se traza una paralela a la línea que pasa por los puntos de penetración, desde el punto A hasta cortar la escala de índice de penetración determinándose un IP.

2. Determinación del stiffness ( S=Rigidez) del asfalto a la temperatura de trabajo en Obra: Para determinar la rigidez o stiffness del asfalto se debe conocer la siguiente información:

Índice de penetración (IP) Tiempo de aplicación de la carga según el método de SHELL puede ser de 0,02

segundos para un vehículo que tiene una velocidad de 50 – 60 Km/h. Diferencia de temperatura (ΔT= La es la temperatura de la mezcla que está en función de la temperatura media anual W‐MAAT y del espesor de la capa. Con el valor de la

temperatura media anual W‐MAAT determinamos la para un espesor medio entre un mínimo y un máximo asumido debido a que todavía no se diseñan los espesores.

Luego determinamos en el Stiffness del asfalto, uniendo con una recta el tiempo de aplicación de la carga con la ΔT y con el , desde este punto seguimos paralelamente a la curva hasta la parte superior determinándose de esta manera el Stiffness del asfalto (Ver Figura 4)

Figura 4:LEDERMAN, Pablo. NOMOGRAMA DE VAN DER POEL PARA DETERMINAR EL STIFFNESS DEL ASFALTO.METODO DE DISEÑO DE LA SHELL, PAVIMENTOS FLEXIBLES. Recuperado de: https://www.academia.edu/6216843/0._DISE%C3%91O_DEL_PAVIMENTO_-M%C3%89TODO_SHELL

3. Determinación del stiffness (S=Rigidez) de la mezcla asfáltica

Para determinar el Stiffness de la mezcla asfáltica debemos conocer la siguiente información:

Stiffness del asfalto.(Modulo de elasticidad dinamica)

Composición volumétrica de la mezcla de acuerdo a su diseño en laboratorio, utilizando el método Marshall.

El Stiffness de la mezcla asfáltica se determina en la figura 5.

Figura 5:LEDERMAN, Pablo. NOMOGRAMA PARA EL CALCULO DEL MODULO DINAMICO HEUKELOM .METODO DE DISEÑO DE LA SHELL, PAVIMENTOS FLEXIBLES. Recuperado de: https://www.academia.edu/6216843/0._DISE%C3%91O_DEL_PAVIMENTO_-M%C3%89TODO_SHELL

Con el valor ubicado del Stiffness del asfalto en la figura 5, se prolonga horizontalmente hasta interceptar con las curvas del porcentaje del asfalto , a partir de este punto se sube hasta interceptar con la curva correspondiente al porcentaje de los agregados, desde este punto trazamos una recta horizontal hasta interceptarla escala vertical del Stiffness de la mezcla.

4. Identificación del código de rigidez de la mezcla (Tipo S1 y S2): Teniendo en cuenta la Figura 6 se ubica el punto de confluencia del modulo de elasticidad dinámica del asfalto y de la mezcla.

Figura 6:LEDERMAN, Pablo. RELACIÓN ENTRE LA RIGIDEZ DE LA MEZCLA Y LA RIGIDEZ DEL ASFALTO.METODO DE DISEÑO DE LA SHELL, PAVIMENTOS FLEXIBLES. Recuperado de: https://www.academia.edu/6216843/0._DISE%C3%91O_DEL_PAVIMENTO_-M%C3%89TODO_SHELL

5. Determinación de la deformación máxima admisible de tracción ()La deformación horizontal por tracción se determina en la figura 7, necesitando para ello la siguiente información de:

Módulo de rigidez de la mezcla Volumen de asfalto de la mezcla Número de ejes equivalentes de 18 kips (80 kN)

Para su determinación también se puede emplear la siguiente ecuación:Donde:

= Deformación unitaria de tracción. Vb = Volumen de asfalto en la mezcla, en %. E1 =Módulo dinámico de la mezcla, en N/m2 =Número acumulado de ejes de 8.2 Ton en el carril de diseño, durante el período

de diseño.

Con el módulo de rigidez de la mezcla trazamos una recta que pase por el % de volumen de asfalto , y la prolongamos hasta la primera línea vertical izquierda del cuadro situado a la derecha, a partir de este punto se continúa horizontalmente hasta encontrar la línea inclinada que corresponde al tránsito expresado N = ejessimples equivalentes, desde este punto se baja a la línea inferior del cuadro donde se determina la deformación horizontal por tracción.

Figura 7:LEDERMAN, Pablo. NOMOGRAMA DE FATIGA BASADO EN Smix Y Vb.METODO DE DISEÑO DE LA SHELL, PAVIMENTOS FLEXIBLES. Recuperado de: https://www.academia.edu/6216843/0._DISE%C3%91O_DEL_PAVIMENTO_-M%C3%89TODO_SHELL

5. Identificación del código de fatiga de la mezcla: El código de fatiga de una mezcla puede ser F1 o F2, por lo que se utilizan la figura 8 respectivamente. En ambas gráficas se busca el punto de confluencia entre el Stiffness de la mezcla y la deformación por tracción , para determinar el tránsito N (ejes simples equivalentes) más próximo al N de diseño. El punto de confluencia más próximo al N de diseño determina el código de la mezcla.

Figura 8:LEDERMAN, Pablo. CARACTERISTICAS DE FATIGA PARA ASFALTO TIPO F1 Y PARA ASFALTO TIPO F2 .METODO DE DISEÑO DE LA SHELL, PAVIMENTOS FLEXIBLES. Recuperado de: https://www.academia.edu/6216843/0._DISE%C3%91O_DEL_PAVIMENTO_-M%C3%89TODO_SHELL

6. Identificación del código total de la mezcla: Hasta este punto se ha determinado que la mezcla es del tipo S1 – F1, por lo que resta determinar la penetración para completar el código total de la mezcla.

Como este método sólo permite la elección de dos penetraciones 50 y 100, en este caso se escoge el de 50 (1/10 mm) a una temperatura de 25°C. Por lo tanto el código total de la mezcla es: S1 – F1– 50

Una vez determinado el código total de la mezcla se procede a determinar los espesores de las capas del pavimento.

7.DETERMINACIÓN DE ESPESORES DEL PAVIMENTO: Para determinar los espesores de las diversas capas de un pavimento por el método Shell se emplean gráficos en base a los siguientes parámetros:

Tránsito esperado, expresado como N, el cual varía entre 104 – 108.

Clima, evaluado por la temperatura media anual ponderada del aire W –MAAT, y presenta valores para (4° ‐ 12° ‐ 20° ‐ 28°C).

Módulo de elasticidad de la subrasante Mr, (2.5 y 5 x107; 1 y 2 x 108) que equivalen a CBR = 2.5 – 5 ‐10 y 20% respectivamente.

Código de la mezcla (ocho en total).

A continuación se presenta un ejemplo de diseño estructural de un pavimento. Diseñar un pavimento flexible por el método Shell, para los siguientes parámetros de diseño:

Temperatura w – MAAT = 20 oC CBR de la subrasante = 9 % N = 2,58 x 106 ejes equivalentes de 80 kN. Código de la mezcla = S1 – F1 – 50

Ejemplo de una vía real

1. Determinamos el módulo resiliente de la subrasante con la siguientefórmula:

Mr (N/m2) = 107 x CBRMr (N/m2) = 9x 107

2. Determinar la gráfica a utilizar que cumpla con los requisitos detemperatura, módulo resiliente y código de la mezcla, en este caso es lafigura 9.

Cálculos

Figura 9:LEDERMAN, Pablo .GRAFICA HN 53.METODO DE DISEÑO DE LA SHELL, PAVIMENTOS FLEXIBLES. Recuperado de: https://https://laboratoriopavimentos.files.wordpress.com/2008/03/metodo-shell1.pdf

3. En la figura 10 se ha realizado una abstracción de la curva correspondiente a un N = 2,58 x 105 ejes equivalentes de 80 kN, en la que se determina varias alternativas indicadas por los números 1, 2, 3 y 4

Alternativa 1: En el punto 1, sólo se obtiene un espesor pleno deconcreto asfáltico de 250 mm.

Análisis de los resultados

Figura 10:LEDERMAN, Pablo .ALTERNATIVA 1.METODO DE DISEÑO DE LA SHELL, PAVIMENTOS FLEXIBLES. Recuperado de: https://https://laboratoriopavimentos.files.wordpress.com/2008/03/metodo-shell1.pdf

Alternativa 2 : En el punto 2, se determina el espesor de una capa asfáltica y una granular que tiene un CBR = 20%. En este punto se obtienen dos espesores:


Alternativa 3 : En el punto 3, se determina el espesor de una capa asfáltica y una granular que tiene un CBR = 20%, y otra que tiene un CBR= 40% . En este punto se obtienen los siguientes espesores:


ALTERNATIVA 3: Capa de material granular h2 = 250 mm, este espesor se debe dividir en dos materiales para CBR de 20 y 40%.

Para dividir estos dos materiales, se traza una horizontal desde el punto 3 quecruce por las líneas entrecortadas para dividir los materiales en CBR = 20 % y CBR= 40 %, determinándose el espesor de 150 mm para un CBR = 20 %.

El espesor para el material de CBR = 40% será la diferencia 250 – 160 =90 mm.Los espesores obtenidos son:

Capas asfálticas = 150 mmCapa granular con CBR = 40% = 90 mmCapa granular con CBR = 20% = 160 mm ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐Espesor pavimento = 400 mm

Alternativa 4: En el punto 4, se determina el espesor de una capa asfáltica, y una granular con CBR de 20%, 40% y 80%. Se parte desde este punto sobre la curva de tránsito y se obtiene los siguientes espesores:


ALTERNATIVA 4: En el punto 4, se determina el espesor de una capa asfáltica, y una granular con CBR de 20%, 40% y 80%. Se parte desde este punto sobre la curva de tránsito y se obtiene los siguientes espesores:

Capa asfáltica h1 = 50 mmCapa de material granular h2 = 425 mm, este espesor se debe dividir en dosmateriales para CBR de 20, 40 y 80%.

Para dividir estos tres materiales, se traza una horizontal desde el punto 4 quecruce por las líneas entrecortadas para dividir los materiales en CBR = 20 %, CBR= 40 % y CBR = 80% determinándose el espesor de 150 mm para un CBR = 20 %.

El espesor para el material de CBR = 40% será la diferencia 225 – 150 = 75 mm yel espesor de la capa con CBR = 80% será la diferencia entre 425 ‐ 225 = 200 mm.Los espesores obtenidos son:

Capas asfálticas = 50 mmCapa granular con CBR > 80% = 200 mmCapa granular con CBR > 40% = 75 mmCapa granular con CBR > 20% = 150 mm ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐Espesor pavimento = 475 mm

Al realizar el análisis de las 4 alternativas desarrolladas por medio del método SHELL para el diseño del pavimento, se determinó que la alternativa 4 era la más favorable debido a que se encontraba dentro de las 8 mezclas reconocidas por el método de Shell, en contraste con la alternativa 3 que para la misma dimensión total del pavimento y la carpeta asfáltica , las capas granulares podían ser distribuidas en subcapas de menor capacidad portante y de tal forma que funcionalmente cumpliera con lo requerido para los ejes equivalentes establecidos. Pero su espesor no se encontraba dentro de las mezclas reconocidas por el método de Shell

Conclusiones y análisis

LEDERMAN, Pablo.(2014) METODO DE DISEÑO DE LA SHELL, PAVIMENTOS FLEXIBLES. Recuperado de: https://www.academia.edu/6216843/0._DISE%C3%91O_DEL_PAVIMENTO_-M%C3%89TODO_SHELL

SANCHEZ, Fernando.(2014). DISEÑO DE PAVIMENTOS ASFALTICOS PARA CALLES Y CARRETERAS. Recuperado de:http://copernico.escuelaing.edu.co/vias/pagina_via/modulos/MODULO%2012.pdf

ZUÑIGA,Alonso (2014).DISEÑO DE PAVIMENTOS FLEXIBLES METODO SHELL. Recuperado de: https://laboratoriopavimentos.files.wordpress.com/2008/03/metodo-shell1.pdf

Bibliografía

https://www.academia.edu/6216843/0._DISE%C3%91O_DEL_PAVIMENTO_-M%C3%89TODO_SHELL



http://copernico.escuelaing.edu.co/vias/pagina_via/modulos/MODULO%2012.pdf








https://laboratoriopavimentos.files.wordpress.com/2008/03/metodo-shell1.pdf

https://laboratoriopavimentos.files.wordpress.com/2008/03/metodo-shell1.pdf

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