SISTEMAS DE NUMERACIONLos sistemas de numeracin son las distintas formas de representar la informacin numrica. Se nombran haciendo referencia a la base, que representa el nmero de dgitos diferentes para representar todos los nmeros.

El sistema habitual de numeracin para las personas es el Decimal, cuya base es diez y corresponde a los distintos dedos de la mano, mientras que el mtodo habitualmente por los sistemas electrnicos digitales es el Binario que utiliza nicamente dos cifras para representar la informacin, el 0 y el 1.

Otros sistemas como el Octal (base 8) y el Hexadecimal (base 16) son utilizados en las computadoras .

Sistema BinarioLos circuitos digitales internos que componen los computadores utilizan el sistema de numeracin Binario para la interpretacin de la informacin.

Como se mencion anteriormente este sistema utiliza dos cifras (el 0 y el 1) en dnde cada una de ellas se denomina bit (contraccin de binary digit).

Para medir la cantidad de informacin representada en binario se utilizan mltiplos que a diferencia de otras magnitudes fsicas utilizan el factor multiplicador 1024 en lugar de 1000, debido a que es el mltiplo de 2 ms cercano a este ltimo (210=1024).

MltiploR e p r e s e n t a

NibbleConjunto de 4 bits1001

ByteConjunto de 8 bits10101010

Kilobyte (Kb)Conjunto de 1024 bytes1024 * 8 bits

Megabyte (Mb)Conjunto de 1024 Kb10242* 8 bits

Gigabyte (Gb)Conjunto de 1024 Mb10243* 8 bits

Terayte (Tb)Conjunto de 1024 Gb10244* 8 bits

El byte es la unidad bsica de medida de la informacin representada mediante este sistema.

Operaciones con Nmeros BinariosAntes de ver las operaciones bsicas de suma, resta, producto y cociente necesitamos conocer como se representa un nmero decimal en binario y viceversa.

Para obtener de un nmero decimal su representacin en el sistema binario , debemos dividir el primero por 2 siendo el resto de cada una de las divisiones ledo de derecha a izquierda los que compondrn el nmero binario.

Ejemplo: Decimal a Binario

Para obtener de un nmero decimal su representacin en el sistema binario , debemos dividir el primero por 2 siendo el resto de cada una de las divisiones ledo de derecha a izquierda los que compondrn el nmero binario.Ejemplo: Binario a Decimal.

Para transformar un nmero representado como binario en decimal multiplicamos cada cifra del binario por 2 elevado a una potencia que ira disminuyendo hasta llegar a cero. Para determinar la primer potencia contamos las cifras del binario (5 en este caso) y disminuimos dicho nmero en 1 unidad (4 en el ejemplo).Suma de Nmeros BinariosEs similar a la suma decimal excepto que se manejan slo dos dgitos (0 y 1).

Las sumas bsicas son:

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10 (nmero 2 en binario)

Ejemplo: 100110101 + 11010101 =

Se comienza a sumar desde la izquierda, en el ejemplo, 1 + 1 = 10, entonces escribimos 0 y "llevamos" 1. Se suma este 1 a la siguiente columna: 1 + 0 + 0 = 1, y seguimos hasta terminar todas la columnas (exactamente como en decimal).Resta de Nmeros BinariosEs semejante a la decimal excepto que se utilizan dos dgitos y teniendo en cuenta que se realizan las restas parciales entre dos dgitos de idnticas posiciones, uno del minuendo y otro del sustraendo, si el segundo excede al primero, se sustrae una unidad del dgito de ms a la izquierda en el minuendo (si existe y vale 1), convirtindose este ltimo en 0 y equivaliendo la unidad extrada a 1 * 2 en el minuendo de resta parcial que estamos realizando. Si es 0 el dgito siguiente a la izquierda, se busca en los sucesivos teniendo en cuenta que su valor se multiplica por 2 a cada desplazamiento a la derecha.

Las restas bsicas son:

0 - 0 = 0

0 - 1 = No se puede realizar.

1 - 0 = 1

1 - 1 = 0

Ejemplo: 11001 1010 =

Producto de Nmeros BinariosEl producto de nmeros binarios es semejante al decimal, ya que el 0 multiplicado por cualquier otro da 0, y el 1 es el elemento neutro del producto.

Los productos bsicos son:

0 * 0 = 0

0 * 1 = 0

1 * 0 = 0

1 * 1 = 1

Ejemplo: 10110 * 1001 =

Cociente de Nmeros BinariosLa divisin se realiza en forma semejante al decimal, con la salvedad que las multiplicaciones y restas internas del proceso de la divisin se realizan en binario.

Ejemplo: 100010 / 110 =

1. De acuerdo a la lectura podemos decir:El factor multiplicador de la informacin representada en binario es 1000

Los sistemas de numeracin ms utilizados en computadores es el binario y el terciario

Los sistemas digitales internos utilizan el sistema hexadecimal para interpretar la informacin

Los sistemas de numeracin se nombran haciendo referencia a la base2. Operaciones con nmeros binarios:El producto de la suma binaria 1100110 + 1000010 es:

RESPUESTA

10101003. Operaciones con nmeros binarios:El resultado de la resta binaria 1010110 1001101

Su respuesta:1001

ARITMTICA DE COMPUTADORESLos computadores no almacenan los nmeros con precisin infinita sino de forma aproximada empleando un nmero fijo de bits o bytes ( grupos de ocho bits). Prcticamente todos las computadoras permiten al programador elegir entre varias representaciones o ' tipos de datos '. Los diferentes tipos de datos pueden diferir en el nmero de bits empleados, pero tambin (lo que es ms importante) en cmo el nmero representado es almacenado: en formato fijo (tambin denominado 'entero') o en punto flotante (denominado 'real').

Aritmtica de punto fijoUn entero se puede representar empleando todos los bits de una palabra de computadora , con la salvedad de que se debe reservar un bit para el signo. Por ejemplo, en una mquina con longitud de palabra de 32 bits, los enteros estn comprendidos entre -(231- 1) y 231- 1 = 2147483647. Un nmero representado en formato entero es 'exacto'. Las operaciones aritmticas entre nmeros enteros son tambin 'exactas' siempre y cuando:

1. La solucin no est fuera del rango del nmero entero ms grande o ms pequeo que se puede representar (generalmente con signo). En estos casos se dice que se comete un error de desbordamiento por exceso o por defecto (en ingls : Overflow y Underflow) y es necesario recurrir a tcnicas de escalado para llevar a cabo las operaciones.

2. La divisin que se interpreta da lugar a un nmero entero, despreciando cualquier resto.

Por estos motivos, la aritmtica de punto fijo se emplea muy raramente en clculos no triviales.

Representacin de los nmeros en punto flotanteEn un computador tpico los nmeros en punto flotante se representan de la manera descrita en el apartado anterior, pero con ciertas restricciones sobre el nmero de dgitos deqymimpuestas por la longitud de palabra disponible (es decir, el nmero debitsque se van a emplear para almacenar un nmero). Para ilustrar este punto, consideraremos un computador hipottico que denominaremos MARC-32 y que dispone de una longitud de palabra de 32bits(muy similar a la de muchos computadores actuales). Para representar un nmero en punto flotante en el MARC-32, losbitsse acomodan del siguiente modo:

Signo del nmero real x:1 bit

Signo del exponente m:1 bit

Exponente (entero |m|):7 bits

Mantisa (nmero real |q|):23 bits

En la mayora de los clculos en punto flotante las mantisas se normalizan, es decir, se toman de forma que el bit ms significativo (el primer bit) sea siempre '1'. Por lo tanto, la mantisaqcumple siempre la ecuacin (3).

Dado que la mantisa siempre se representa normalizada, el primer bit enqes siempre 1, por lo que no es necesario almacenarlo proporcionando un bit significativo adicional. Esta forma de almacenar un nmero en punto flotante se conoce con el nombre de tcnica del 'bit fantasma'.

Se dice que un nmero real expresado como aparece en la ecuacin (2) y que satisface la ecuacin (3) tiene la forma de punto flotante normalizado. Si adems puede representarse exactamente con |m| ocupando 7 bits y |q| ocupando 24 bits, entonces es un nmero de mquina en el MARC-32.

4. Segn la lectura podemos decir:Los datos almacenados difieren en el formato de los nmeros representados

El almacenamiento de los nmeros se hace en grupos 8 de bytes

Al elaborarse un programa se pueden elegir los tipos de datos

Los computadores almacenan los nmeros con precisin infinita

5. Segn la lectura son reglas aritmticas de punto fijo y punto flotante:Las representaciones en punto flotante tienen restricciones impuestas por la longitud de palabra disponible.

Para representar un entero se debe reservar un bit para el signo

Normalizar la mantisa en punto flotante, es hacer que el bit ms significativo sea siempre 0

Al realizar divisiones se tiene en cuenta el resto para una mayor precisin

FUNCIONAMIENTO DE LA CPULa CPU se encarga del control y el procesamiento de datos en todo el computador. Para esta tarea es necesario que le ayuden otros elementos capaces de realizar funciones especficas y as liberar de trabajo costoso y difcil al microprocesador.

Unidad Aritmtico-Lgica (ALU): Lleva a cabo las funciones de procesamiento de datos.Unidades Funcionales: se encargan de operaciones matemticas especficas, y as sacan y facilitan el trabajo al microprocesador. (sumas, multiplicaciones, dividir por nmeros enteros, etc.)

Registros: Almacenan datos durante cierto tiempo, dentro la CPU.etc.

Todos estos elementos estn conectados entre s por medio de un conjunto de circuitos o conexiones llamado bus. Todo su funcionamiento se basa en interpretar las seales elctricas como nmeros y de esta forma poder operar sobre ellas, para lo cual hace servir mtodos como la lgebra de Boole.

El nombre de microprocesador nos describe slo el conjunto de todos los componentes que forman la CPU una vez encajados y listos para funcionar. Podemos dividir cualquier procesador en dos grandes bloques: la Unidad de Control (UC) y la Unidad de Proceso (UP), se comunican constantemente entre ellas. La Unidad de Control es la encargada de gestionar y controlar el correcto funcionamiento de la Unidad de Proceso, que es la que realiza el trabajo. Esta tarea de gestin y control de la UC, se lleva a cabo mediante la activacin/desactivacin de seales enviadas a la UP, indicadoras de qu acciones ha de tomar en cada momento.

La Unidad de Proceso est formada por ms componentes tales como : la ALU, Registros, y buses.

Una Unidad de proceso simple tiene unos cuntos registros, tres buses y una ALU. Los buses A y B traen los datos de los registros hasta la ALU para ser operados, y el C se encarga de llevar los datos resueltos hacia la memoria, o a los registros para ser sobrescritos con un nuevo valor.

La UC en cambio, es la encargada de controlar y dar rdenes (qu rdenes pasan y por dnde, quien va primero, como se ha de operar, etc.) sobre todos los procesos que se lleven a trmino dentro la UP. Estas rdenes son en el interior de la instruccin a ejecutar, por lo tanto podemos deducir que todas las instrucciones primero pasan por la UC y de aqu hacia la UP.

La instruccin, contiene en su interior los datos a operar, y al principio de todo el tipo de operacin a realizar con aquellos datos.

Hay diferentes tipos de operaciones:

De transferencia de datos : Es la ms tpica, implica mover datos desde un sitio a otro. Se ha de especificar la direccin de entrada y la direccin de destino, y la longitud a transferir.

Aritmticas : Cuando se usan las operaciones bsicas (suma, resto, multiplicacin y divisin). Tambin hay de otros tipos como coger el valor absoluto de un nmero, negar (invertir) el operando. Se pueden llevar a cabo sobre nmeros enteros, pero tambin es necesario sobre reales. Este tipo de operaciones son llevadas a cabo por la ALU, la cual puede hacer necesario una operacin de transferencia de datos.

Lgicas : Realizan operaciones bit a bit, lo hace intermediando operaciones booleanas NOT AND OR XOR.... Tienen mltiples utilidades, sobre todo si se combinan con operaciones que muevan bit a bit.

De conversin : Se cambia el formato de los datos, puede ser necesario involucrar alguna operacin de: transferencia, aritmticas, lgicas, etc. ...

De Entrada/Salida : Tienen que ver con la gestin de los dispositivos de E/S, a menudo utilizan interrupciones.

De control del sistema : Tienen ciertos privilegios sobre los otros tipos de operaciones, por lo general solamente pueden ser ejecutadas por el Sistema Operativo.

De transferencia de control : Cambian el orden secuencial normal de la ejecucin de un programa. la operacin que indique estas instrucciones es el cambio del contador del PC (memoria interna de la CPU) a la siguiente direccin a procesar. se usan para acortar la longitud de programas.

6. De acuerdo a la lectura:Las unidades funcionales son las que ayudan en el almacenamiento de datos dentro de la CPU

La CPU controla y procesa los datos de todo el computador

Operaciones matemticas especficas son llevadas a cabo por la Unidad aritmtico-lgica

Entre los elementos que ayudan a la CPU al procesamiento de datos se encuentran la unidad aritmtico lgica, la memoria ROM7. Los componentes del microprocesador se dividen en Unidad de Control y Unidad de Proceso. De acuerdo a la lectura:

La Unidad de Control realiza el trabajo, siendo controlada por la Unidad de Proceso

Al controlar las ordenes, estas pasan primero por la Unidad de Control y luego van a la Unidad de Proceso

La unidad de proceso ms simple consta varios registros, de 2 buses y una unidad aritmtico lgica

La Unidad de Control indica las acciones a ejecutar en cada momento activando y desactivando seales enviadas a la Unidad de Proceso

UNIDAD ARITMTICO-LGICA (ALU)Esta unidad se encarga de realizar las operaciones elementales de tipo aritmtico (sumas, restas, productos, divisiones) y de tipo lgico (comparaciones). A travs de un bus interno se comunica con la unidad de control la cual le enva los datos y le indica la operacin a realizar .

La ALU est formada a su vez por los siguientes elementos:

Circuito operacional

Registros de entrada (REN)

Registro acumulador

Registro de estado (flags)

Circuito operacional.Contiene los circuitos necesarios para la realizacin de las operaciones con los datos procedentes de los registros de entrada (REN). Este circuito tiene unas entradas de rdenes para seleccionar la clase de operacin que debe realizar en cada momento (suma, resta, etc).

Registros de entrada (REN).En ellos se almacenan los datos u operandos que intervienen en una instruccin antes de la realizacin de la operacin por parte del circuito operacional. Tambin se emplean para el almacenamiento de resultados intermedios o finales de las operaciones respectivas.

Registro acumulador.Almacena los resultados de las operaciones llevadas a cabo por el circuito operacional. Est conectado con los registros de entrada para realimentacin en el caso de operaciones encadenadas. Asimismo tiene una conexin directa al bus de datos para el envo de los resultados a la memoria central o a la unidad de control.

Registro de estado (flags).Se trata de unos registros de memoria en los que se deja constancia algunas condiciones que se dieron en la ltima operacin realizada y que habrn de ser tenidas en cuenta en operaciones posteriores. Por ejemplo, en el caso de hacer una resta, tiene que quedar constancia si el resultado fue cero, positivo o negativo.

Se conoce comoset de instruccionesal conjunto de instrucciones que es capaz de entender y ejecutar un microprocesador.

En funcin del tipo de microprocesador, concretamente si es ms avanzado o no, podr entender y ejecutar ms o menos instrucciones.

Las instrucciones se clasifican segn su funcin en:

Instrucciones de transferencia de datos

Instrucciones de clculo

Instrucciones de transferencia del control del programa

Instrucciones de control

Instrucciones de transferencia de datos.Estas instrucciones mueven datos (que se consideran elementos de entrada/salida) desde la memoria hacia los registros internos del microprocesador, y viceversa. Tambin se usan para pasar datos de un registro a otro del microprocesador. Existen algunas instrucciones que permiten mover no slo un dato, sino un conjunto de hasta 64 KBytes con una sola instruccin.

Instrucciones de clculo.Son instrucciones destinadas a ejecutar ciertas operaciones aritmticas, como por ejemplo sumar, restar, multiplicar o dividir, o ciertas operaciones lgicas, como por ejemplo ANO, OR, as como desplazamiento y rotacin de bits.

Instrucciones de transferencia del control del programa.Permiten romper la secuencia lineal del programa y saltar a otro punto del mismo. Pueden equivaler a la instruccin GOTO que traen muchos lenguajes de programacin.

Instrucciones de control.Son instrucciones especiales o de control que actan sobre el propio microprocesador. Permiten acceder a diversas funciones, como por ejemplo activar o desactivar las interrupciones, pasar rdenes al coprocesador matemtico, detener la actividad del microprocesador hasta que se produzca una interrupcin, etc.

EJECUCIN DE LAS INSTRUCCIONESPara que un programa pueda ser ejecutado por un computador, ha de estar almacenado en la memoria central (memoria RAM). El microprocesador tomar una a una las instrucciones que lo componen e ir realizando las tareas correspondientes.

Se denomina ciclo de instruccin al conjunto de acciones que se llevan a cabo en la realizacin de una instruccin.

Se compone de dos fases:

Fase de bsqueda

Fase de ejecucin

Fase de bsqueda. En esta fase se transfiere la instruccin que se va a ejecutar desde la memoria central a la unidad de control.

Fase de ejecucin.Consiste en la realizacin de todas las acciones que conlleva la propia instruccin.

Una forma de clasificar los microprocesadores es en funcin de las instrucciones que son capaces de ejecutar. Podemos encontrar dos tipos: microprocesadores: con tecnologa CISC y RISC.

CISCComplex Instructions Set Computer, Computador con un conjunto de instrucciones complejo.

RISCReduced Instructions Set Computer, Computador con un conjunto de instrucciones reducido.

Anteriormente hemos definido elset de instruccionescomo el conjunto de instrucciones que es capaz de entender y ejecutar un microprocesador. Si ese microprocesador entiende y ejecuta muchas instrucciones (cientos de ellas), se trata entonces de un microprocesador CISC. En cambio, si el microprocesador entiende y ejecuta muy pocas instrucciones (decenas de ellas), se trata entonces de un microprocesador RISC.

En principio, parece que la tecnologa CISC es mucho ms ventajosa que la RISC. Pero no es as: un micro CISC tarda mucho tiempo en ejecutar cada una de esas instrucciones. En cambio un micro RISC, como slo entiende unas cuantas, su diseo interno le permite ejecutarlas en muy poco tiempo, a una gran velocidad, mucho ms rpido que un microprocesador CISC.

Cuando se desee que un microprocesador RISC ejecute cierta instruccin que no entiende, sta se descompondr en varias instrucciones de las sencillas que s entiende. An as, descomponiendo una instruccin compleja en varias sencillas, es capaz de operar mucho ms rpido que el microprocesador CISC, el cual no tiene que descomponer esa instruccin porque la entiende directamente.

Prcticamente, todos los microprocesadores que se utilizan en la fabricacin de computadores personales (microprocesadores fabricados por Intel) son de tecnologa CISC. Intel, poco a poco, va abandonando la tecnologa CISC y la sustituye por tecnologa RISC. As por ejemplo, un Pentium, sin dejar de pertenecer a la categora CISC incorpora algunas caractersticas de los micros RISC.

Todos los microprocesadores utilizados en la fabricacin de computadores personales, son de tecnologa CISC.

8. Frente a la ALU, de acuerdo a la lectura:La ALU (unidad aritmtico lgica) es la encargada de efectuar operaciones de tipo aritmtico y de tipo lgico

Las instrucciones de control mueven datos desde la memoria hacia los registros internosdel microprocesador

La comunicacin entre la ALU y la Unidad de Proceso se hace a travs de un bus interno

El resultado de las operaciones que se efectan en circuito operacional son almacenadas en los registros de entrada

9. Frente a la ejecucin de las instrucciones, se puede decir:La tecnologa CISC tiene ventajas sobre la tecnologa RISC pues no tiene que descomponer instrucciones pues el microprocesador la entiende directamente

Un programa debe estar guardado en la memoria Cach, para que el computador pueda ejecutarlo

Ciclo de instrucciones, es el conjunto de acciones que se llevan a cabo en la realizacin de una instruccin

En la fase de bsqueda se realizan todas las acciones que conlleva la propia instruccin

UNIDAD DE CONTROLEs el centro nervioso del computador, ya que desde ella se controlan y gobiernan todas las operaciones. Cmo funciones bsicas tiene:

Tomar las instrucciones de memoria

Decodificar o interpretar las instrucciones

Ejecutar las instrucciones tratar las situaciones de tipo interno (inherentes a la propia CPU) y de tipo externo (inherentes a los perifricos)

Para realizar su funcin, la unidad de control consta de los siguientes elementos:

Contador de programa

Registro de instrucciones

Decodificador

Reloj

Secuenciador

Contador de programa.Contiene permanentemente la direccin de memoria de la siguiente instruccin a ejecutar. Al iniciar la ejecucin de un programa toma la direccin de su primera instruccin. Incrementa su valor en uno, de forma automtica, cada vez que se concluye una instruccin, salvo si la instruccin que se est ejecutando es de salto o de ruptura de secuencia, en cuyo caso el contador de programa tomar la direccin de la instruccin que se tenga que ejecutar a continuacin; esta direccin est en la propia instruccin en curso.

Registro de instruccin.Contiene la instruccin que se est ejecutando en cada momento. Esta instruccin llevar consigo el cdigo de operacin (un cdigo que indica qu tipo de operacin se va a realizar, por ejemplo una suma) y en su caso los operandos (datos sobre los que acta la instruccin, por ejemplo los nmeros a sumar) o las direcciones de memoria de estos operandos.

Decodificador.Se encarga de extraer el cdigo de operacin de la instruccin en curso (que est en el registro de instruccin), lo analiza y emite las seales necesarias al resto de elementos para su ejecucin a travs del secuenciador .

Reloj.Proporciona una sucesin de impulsos elctricos o ciclos a intervalos constantes (frecuencia constante), que marcan los instantes en que han de comenzar los distintos pasos de que consta cada instruccin.

Secuenciador. En este dispositivo se generan rdenes muy elementales (micrordenes) que, sincronizadas por los impulsos de reloj, hacen que se vaya ejecutando poco a poco la instruccin que est cargada en el registro de instruccin.

10. Segn la lectura:Dentro de los elementos que confirman la unidad de control se encuentra la memoria RAM

Al realizar operaciones la unidad de control es quien las organiza

Como funciones la unidad de control decodifica y compila las instrucciones

La unidad de control se encarga de tratar situaciones propias de la CPU y de los perifricos

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