ACELERADORESClasificación e Historia

Los aceleradores son instrumentos muy antiguos

Fundamento: Concentrar energía mediante la aceleración de unproyectil y lanzar contra un blanco

“Aceleradores: El comienzo”

En 1927, en la inauguración del High Tension Laboratory, Lord Rutherford solicitó una fuente intensa de proyectiles más energéticosque las partículas alfa y beta naturales

“What we require is an apparatus to give us a potential of the order of 10 million volts which can be safely accommodated in a reasonably sized room and operated by a few kilowatts of power. We require too an exhausted tube capable of withstanding this voltage… I see no reason why such a requirement cannot be made practical”.

Un intento fallido

En 1928, Curt Urban, Arno Brasch y Fritz Lange consiguieron 15MV aprovechando la electricidad de los rayos en los Alpes italianos (Monte Generoso)

El experimento falló por no disponer de un tubo de descarga capaz de soportar las tensiones alcanzadas (Solo A. Brasch y F. Lange pudieron contarlo)

Otro intento fallido

En 1930, Breit, Tuve y Dahl (Carnegie Institution) alcanzaron 3MV (a presiónatmosférica) y 5.2MV (a alta presión) mediante una bobina Tesla en aceite

Problemas:• Requerían demasiada potencia• Falta de tecnologías de aislamiento para el tubo acelerador

Un nuevo intento

En 1931, Brash & Lange propusieron un acelerador basado en un tubo de descargay un generador de impulsos

• El dispositivo funcionó, pero solo suminstró 900 kV

La barrera del Millón de Volts

Resumen de problemas (hacia 1930)• Generadores de tensión• Aislantes• Potencia• Seguridad, utilizando Altas Tensiones• Financiación• Imaginación

Los aceleradores de tensión directao electrostáticos

(DC: Drive Current)

El acelerador mas sencillo

V

E = q.V

Problema: Grandes energías → Grandes diferencias de potencial HV

→ Efecto corona!

Efecto corona

Se produce una descarga parcial visible entre dos electrodos produciéndose la ionización del gas (normalmente aire, nitrógeno seco [<50ppm].) existente entre ellos.

Dependencia entre la corriente y la tensiónaplicada en un acelerador electrostático

Descarga parcial visible(Efecto corona)

Robert J. Van de Graaff

Robert Van de Graff propuso en 1931 un acelerador basado en cargar una esfera mediante una cinta portadora de cargas

Alcanzó 1.5 MV

Propuso uno de 10 MV con dos esferas de 6m de diámetro y torres de 6m

Los generadores de VDG se siguen utilizando en la actualidad, en especial en su modalidad Tandem

Estructura de un acelerador de Van de Graaff

Van de Graaff del Carnegie Inst.

Muchos laboratorios disponen de un Van de Graaff en la actualidad

- Requiere bajas corrientes- Proporcionan alta precisión- Son robustos- Eficaces- Están muy probados

Van de Graff demonstrating one of his early generator. Property of the Massachusetts Institute of Technology.

Tandem Van de Graaff

La aceleración tiene lugar en varias fases:- Los iones se cargan negativamente y se aceleran en un potencial positivo- Los iones se despojan de los electrones en el “gas stripper”- Los iones positivos se aceleran por el potencial positivo repulsivo

Tandem Van de Graaff

Cockcroft & Walton

Por sugerencia de Rutherford, Cockcroft & Walton, en 1932 idearon una fuentede tensión capaz de proporcionar 600 kV

- Se basaba en un multiplicador de tensión con condensadores y diodos- Utilizaron el acelerador para fisionar el núcleo de Li- Probaron la relación energía/masa de Einstein

Cockcroft y Walton con Rutherford

Generator de Cockcroft-Walton

Generator de Cockcroft-Walton

Variación de la tensión en diversos puntos del circuito

La herencia de Cockcroft y WaltonLa idea de C&W se sigue utilizando hoy en día incluso para bajas

tensiones (Ej. en alimentación de fotomultiplicadores)

Fotomultiplicador con alimentaciónbasado en un generador de tensióntipo Cockcroft-Walton

Los primeros aceleradores resonantes(AC: Alternate Current)

(AG: Alternate Gradient)

Acelerador lineal resonante: Fundamento

Acelerador circular resonante: Fundamento

Una idea muy interesante

En 1924, el sueco G. Ising propuso aumentar la energía en un tubo de electrones, reemplazando el único gap en el que se aplicaba una tensión DC por una serie de electrodos electrodos huecos entre los que generaba una “onda portadora” aplicando tensiones alterna de alta frecuencia mediante lineas de retardo.

En 1928, el noruego R. Wideröe observó que la propuesta de Ising nunca llegaría a funcionar pues los electrodos, tal como estaban propuestos, reflejarían la onda. Corrigió la idea introduciendo una tensión alterna que cambiaba de sentido cuando la partícula acelerada estaba en el interior de los que llamó “tubos de deriva”

Rolf WideroeR. Wideroe, mejorando una idea de G. Ising, diseñó en 1929 como tema de tesis

doctoral un acelerador de dos etapas, alimentado por tensión alterna:

Principales problemas: - Focalización del haz- Pérdidas de vacío- Alta tensión oscilante

Consiguió acelerar iones de Na hasta 50keV en dos etapas de 25keVWideroe publicó su diseño en alemán en Archiv fur Electrotechnic

R. Wideroe con una reproducciónde su acelerador

Esquema original del acelerador de Wideroe

Linac de Wideroe

Acelerador Wideroe del GSI(hasta hace poco servía como inyectordel LINAC Alvarez)

Fundamento del acelerador de Wideroe

Ernest Orlando Lawrence: El ciclotrón

En abril de 1929, E.O. Lawrence, profesor de la U. de California ojeó la revista Archiv fur Electrotechnic.

Sin saber alemán a partir de losdibujos del diseño de Wideroe, entendió el fundamento del acelerador

Se le ocurrió que, adaptando el diseño a órbitas espirales, se podíarealizar el proceso de aceleraciónrepetidamente en un tamañoreducido.

Fundamento del ciclotrón

En un Campo Magnético uniforme y perpendicular al plano:

Fcf = mv2/r FB = qvB

Entonces:r = mv/qBω= 2πf = v/r

Frecuencia ciclotrón:ωc = qB/2πm

(Condición de resonancia magnética)

Cuando se acelera una partícula, la fuerza magnética aumenta con la velocidad y la frecuencia permanece constante !

Primeros diseños conceptuales del Ciclotron

Girar los tubos de deriva y aplicarun campo magnético externouniforme y perpendicular

Pronto se comprendió que se podíaprescindir de los tubos y bastaba con ponerdos imanes con forma de D (2 Des)

Un comentario sobre osciladores de RF:

La frecuencia ciclotrón es: ωc = qB/2πm

Cada “De” tiene una capacidad C conocida y L se debe de elegir tal que:

fr = 1/2π√(LC) = ωc

Para protones p y B= 1 Tesla fr ~ 15 MHz (RF)

El primer ciclotron

El primer ciclotrón de 4 pulgadasfue muy simple pero probó con éxito el principio de resonanciamagnética

.

IntensidadD en función de H

El ciclotrón de Lawrence y Livingston

El primer ciclotrón formó parte de la tesis docotoral de M.S. Livingston

Los límites…

Para E. Lawrence el único limite era el tamaño del imán. Antes de que se completara el ciclotrón de 27 pulgadas ya pensó en uno de 60 pulgadas, que debía de proporcionar hasta 16MeV.

El físico teórico H. Bethe calculó que el límite superior en energía era de 20MeV para protones. Por encima de dicha energía, los protonesaumentarían su masa apreciablemente y la condición de resonanciamagnética dejaría de cumplirse..Aún así E. Lawrence no se desanimó

La estabilidad de fase y la relatividad

Edwin McMillan de la UC Berkley y el ruso V.I. Vekslerdescubrieron independientemente la Estabilidad de Fase en 1945

Estabilidad de fase y Relatividad

En una cavidad aceleradora actúa un potencial electrico sinusoidal acelerador, sincronizado con una partícula ideal (partícula síncrona)

V=V0.sen(ωt+φ):

-Las partículas mas rápidas (energéticas) se adelantan y reciben un menor impulso-Las partículas mas lentas se retrasan y reciben un mayor impulso (se aceleran)-Todos los iones oscilan longitudinalmente alrededor de la partícula ideal (partículasíncrona) que recibe una aceleración constante

H.Bethe tenía razón pero E. Lawrence superó los problemas

Cuando la masa de las partículas o iones se hacía relativista, bien había que aumentar el campo magnético (con un efecto defocalizador no deseado) o había que disminuir la tensión oscilante aceleradora

K. R. MacKenzie y V.B. Waithman demonstraron el efecto relativista en el ciclotrón de 27 pulgadas (convertido en uno de 37 pulgadas), reduciendo los polos del imán para simular un incremento relativista en la masa. Modularon entonces la frecuencia RF con un capacitor rotante para desplazar la banda de RF a la correspondiente a las condiciones de resonancia de una partícula con masa creciente.

Con el nuevo sistema, los pulsos del haz incidían en el colector al final de cada ciclo de modulación

Esta variante del ciclotrón se denominó sincro-ciclotrón

El problema con la relavidad fue superado!

Estabilidad de fase y Relatividad

Algo mas sobre el oscilador RF

Un capacitor rotante desplaza la frecuencia (y la longitud de onda) a la que se opera el sincro-ciclotrón. El oscilador se desplazaba a la banda de frecuencias que satisfacía la condición de resonancia magnética (frecuenciaciclotrón).

Modulación… con premio: La Focalización Débil!

Cuando se entendieron y aplicaron los principios de la estabilidad de fase, unadecrecimiento radial intencionado en la intensidad del campo magnético produjoun efecto focalizador: el efecto se conoce hoy como “focalización débil”. La Focalización y la Modulación en Frecuencia permitieron operar el Sincro-ciclotrónde 184 pulgadas a 350MeV

El sincrotrón

• El límite en la energía de un acelerador crece con el tamaño del imán (suponiendoque existe un límite en su campo magnético máximo y en la frecuencia de lascavidades aceleradoras)

- No es realista pensar en imanes con diametros de centenas o miles de metros

Solución: El sincrotrón

• Un sincrotrón mantiene una órbita cerrada, con un radio aproximadamenteconstante, mediante campos magnéticos deflectores discontinuos

Un sincrotrón típico

Extracción de haz

Cavidad RF

Tubo de vacío

Inyección de haz

Imán deflector

Imánfocalizador/defocalizador

Sincrotrón

Partes de un sincrotrón moderno

Extraction devicesspecial magnetshigh voltage septahigh power targets

Main components of a modern acceleratorSource of charged particles;Acceleration element (RF cavities);Guiding magnets (quadrupole, dipoles, correctors);Vacuum system;Beam diagnostics;Physics detectors in an experimental area

Partes de un sincrotrón

Una alternativa: el microtrón

El microtrón

El diagama de Linvingston

- La energía máxima alanzable por losaceleradores crece exponencialmentecon el tiempo

- Todo incremento significativo de laenergía está asociado a un nuevodescubrimiento.

- Cada nuevo descubrimiento, una vezalcanzado su máximo desarrollo, se Estabiliza y no lleva a nuevosIncrementos de energía

Un ejemplo de colisionador

EL BETATRONLa aceleración de electrones permite soluciones particulares.El Betatrón utiliza el mismo campo magético para acelerarar y mantener a los electrones en una órbita estable

The betatron uses a variable magnetic field with time. The pole shaping gives a magnetic field Bo at the location of the trajectory, smaller than the average magnetic field.

Para una trayectoria cerrada :

dtBd

Rdtd

ER z22 πθπ −=Φ

−=

Ley de la inducción:

Fuerza de acelración sobrelas partículas del haz:

dt

BdReeE

dt

dp z

2

1−== ϑ

dt

dBRe

dt

dp

BRep

0

0

−=

−=

zo BB2

1=

Relación 2:1 de Wideroe

LA RADIACION SINCROTRON

Polarized lightFan in the bending plane

Energy loss per turn

U =e 2

3ε0

β 3γ 4

ρ

U MeV[ ] = 0.0885E 4 GeV[ ]

ρ m[ ]

SINCROTRON

Distribución de la radiación sincrotrón

Radiación sincrotrón: Perfil de emisión para un observador externo

Radiación sincrotrón: Espectro de frecuencias

Métodos de Aceleración

1. Campo electrostático

Energy gain : W=n.e(V2-V1)

limitation : Vgenerator =Σ ViElectrostatic accelerator

2. Campo de Radio-frecuencia

Synchronism : L=vT/2

Wideroe structurev=particle velocity T= RF period

220λβ==

TvLalso :

Métodos de aceleración- 1Acelerador electrostático

positive ion beamenergy = 2qV

n+

AnalysingMagnet

Charging beltnegative ion source

high voltage terminal V ≤ 10 MV

Stripping foil

- n+

(n-1)+

(n+1)+

Linac de Radio Frecuencia

tandem Van der Graaf, pelletron

Wideroe (1928)V=V0*sin(ωt)

Alvarez (1946)

V=V 0

*sin

(ωt)

Focusing magnets

Métodos de Aceleración-2

RFQ (RF quadrupole)electric quadrupole, with a sinusoidal varying voltage on its electrodes; the electrode tips are modulated in the longitudinal direction; this modulation results in a longitudinal accelerating field;it is a capable of a few MeV of acceleration;typically used between the ion source and the Alvarez linac in proton RF linacs.

Induction linac: the beam forms the secondary circuit of a high-current pulse transformer

very low rep rates (a few Hz)intermediate voltages (30-50 MeV) very high peak currents (>10 kA) in short (0.1÷1 µs) pulses

solenoid

pulser

accelerating gapsmagnetic core

Colisiones con blanco fijo frente a colisionadores

N1 particlesbeam population N1target density ρcross section σno. of target particles N2 = ρlAeffective interaction area Aeff = σN2 = σρlAprobability of interaction P = Aeff/A = σρlreaction rate R = P•dN1/dt = σρl•dN1/dt

Fixed target

A

l

Collider Advantage

Luminositybunch population in beam 1 N1 bunch population in beam 2 N2rms beam radius σbeam area 2πσ2

L = R/σ = ρl•dN1/dt = N2/A•dN1/dtL = fN1N2/4πσ2

COLISIONADORES: ISR

Resumen:Tipos de aceleradores Kinetic energy W

Electrons Protons/ions

Electrostatic Van de Graaf &Tandems

20-35 MeV (Vivitron)

Betraton 10-300 MeV Microtron 25-150 MeV Cyclotron 10-100 MeV Synchro-cyclotron 100-750 MeV Synchrotron 1-10 GeV 1-1000 GeV Storage ring 1-7 GeV (ESRF) Collider ring 10-100 GeV (LEP) 1-7 TeV (LHC) Linacs 20 MeV-50 GeV (SLC) 50-800 MeV(LAMPF) Linear collider 50-1000 GeV (TESLA)

Total energy = Rest energy + Kinetic energy

E0 = m0c2 = E0+ W electron E0=0,511 MeVprotons E0=938 MeV

Elementos generales de un acelerador

Ecuaciones generales: aceleración y curvatura

θo

x, rz

s

ρ

Within the assumption:

θEE →r

zBB →r

the Newton-Lorentz force:

BveEedtpd rrrr

×+=

becomes:( )

rzr uBevueEuvmudtmvd rrrr

θθθθ

θθ

ρ −=−2

ρθ

θθ

zBep

eEdtdp

=

=leading to:

Ganancia de energía

In relativistic dynamics, energy and momentum satisfy the relation:

( )WEE += 0222

02 cpEE +=

Hence: vdpdE =

The rate of energy gain per unit length of acceleration (along z) is then:

zeEdtdp

dzdpvdz

dE ===

and the kinetic energy gained from the field along the z path is:

eVdzEeWdzeEdEdW zz =∫=⇒==

where V is just a potential

FIN