Aceleracin media e instantnea

Definicin de la aceleracin de una partcula en un movimiento cualquiera. Obsrvese que la aceleracin no es tangente a la trayectoria.Cada instante, o sea en cada punto de la trayectoria, queda definido un vector velocidad que, en general, cambia tanto en mdulo como en direccin al pasar de un punto a otro de la trayectoria. La direccin de la velocidad cambiar debido a que la velocidad es tangente a la trayectoria y sta, por lo general, no es rectilnea. En la Figura se representan los vectores velocidad correspondientes a los instantes t y t+t, cuando la partcula pasa por los puntos P y Q, respectivamente. El cambio vectorial en la velocidad de la partcula durante ese intervalo de tiempo est indicado por v, en el tringulo vectorial al pie de la figura. Se define la aceleracin media de la partcula, en el intervalo de tiempo t, como el cociente:

Que es un vector paralelo a v y depender de la duracin del intervalo de tiempo t considerado. La aceleracin instantnea se la define como el lmite al que tiende el cociente incremental v/t cuando t0; esto es la derivada del vector velocidad con respecto al tiempo:

Puesto que la velocidad instantnea v a su vez es la derivada del vector posicin r respecto al tiempo, la aceleracin es la derivada segunda de la posicin con respecto del tiempo:

De igual forma se puede definir la velocidad instantnea a partir de la aceleracin como:

Se puede obtener la velocidad a partir de la aceleracin mediante integracin:

Medicin de la aceleracinLa medida de la aceleracin puede hacerse con un sistema de adquisicin de datos y un simple acelermetro. Los acelermetros electrnicos son fabricados para medir la aceleracin en una, dos o tres direcciones. Cuentan con dos elementos conductivos, separados por un material que varia su conductividad en funcin de las medidas, que a su vez sern relativas a la aceleracin del conjunto.UnidadesLas unidades de la aceleracin son: Sistema Internacional1 m/s2 Sistema Cegesimal1 cm/s2 = 1 Gal