abp2 historia de las particulas elementales

5/7/2018 ABP2 HISTORIA DE LAS PARTICULAS ELEMENTALES - slidepdf.com

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´Consideraciones energéticas en la´Consideraciones energéticas en la

producción de partículasµproducción de partículasµ

SEGUNDO ABPTEMA : HISTORIA DE LAS PARTÍCULAS

FUNDAMENTALES

INTEGRANTES:

- - Lazo Antonio, Fiorella

- - Merino Suasnabar, Nohelia

- - Valentín Alvarado, Bithiah



MARCO TEÓRICO GENERALy

A principios del siglo XX se descubre que el átomo estabaintegrado por otros constituyentes.

y En 1945 se descubren partículas en experimentos que

involucran colisiones de alta energía.

y A partir de 1970 los físicos avanzaron enormemente encuanto al conocimiento de la estructura de la materia.



1.1 FUERZAS FUNDAMENTALES DE LANATURALEZA:y Las partículas en la naturaleza están sometidas a cuatro fuerzas

fundamentales:

A) FUERZA FUERTE:A) FUERZA FUERTE:

* Responsable de unir a los quarks estrechamente entre sí paraformar neutrones, protones y otras partículas pesadas.

B)B) FUERZAFUERZA ELECTROMAGNÉTICAELECTROMAGNÉTICA::

* Une a los electrones y protones en el interior de los átomos ymoléculas para formar materia.



C) FUERZA DÉBIL:C) FUERZA DÉBIL:

* Explica el decaimiento beta de los núcleos y el decaimiento

de los quarks y leptones más pesados.

D) FUERZA GRAVITACIONAL:D) FUERZA GRAVITACIONAL:

* Mantiene unido a los planetas, estrellas y galaxias; su efecto

sobre las partículas elementales es despreciable.

La entidad responsable de transmitir una fuerza de una partículaes el campo.



y Los tiempos de vida más breves están asociados a fuerzasmás intensas.



1.2 Positrones y otras antipartículas:y En 1920 el físico Paul Dirac desarrolla una versión de la

mecánica cuántica que incorpora la relatividad especial.

y Dirac mencionó que los estados energéticos están llenos y se les

conoce como ´Mar de Diracµ.y No son observables.

y Cuando al electrón del Mar de Dirac se le brinda energíasuficiente para que vuelva a un estado positivo, sucede que uno

de estos estados negativos quede vacío, dejando un HUECO.



y Este HUECO reacciona similarmente al electrón pero poseecarga positiva, es la ANTIPARTÍCULA DEL ELECTRÓN,

POSITRON.y Posee una energía en reposo de 0.511 Me-V y una carga

positiva de +1.60x10-19 C.

y En 1932 Carl Anderson observa experimentalmente al positrón.

y Una fuente común de positrones es la producción de pares.



y 1995 : Un equipo dirigido por Emilio Segré y OwenChamberlain usan el acelerador de partículas ´Bevadronµ de

la Universidad de California de Berkeley para producirantiprotones y neutrones.

y Actualmente se acepta que toda partícula tiene unaantipartícula correspondiente.



1.3 Mesones y el inicio de la físicade las partículas:y 1935: Físico japonés Hideki Yukawa propone la primera

teoría que explicó exitosamente la naturaleza de la fuerzanuclear.

y Propuso una nueva partícula que debía tener una masa entrela masa del electrón y el protón; es por ello que la denominamesón.



y 1937: Carl Anderson descubre una partícula con masa, pero no era el mesón.

Se le denominó muón.

y 1947: Se descubrió el mesón pi(�) o pión por Cecil Frank y

Giuseppe P.S. Occhialini.El pión se presenta en tres variedades que correspondes a

tres estados de carga:



y La interacción entre dos partículas se representó en undiagrama de Feyman, creado por Richard P.Feyman.

Diagrama de Feyman que muestra

cómo un fotón transporta la fuerza

electromagnética entre dos

electrones que interactúan. La flecha

muestra la dirección del tiempo

creciente.



y El fotón que transfiere energía y cantidad de movimientode un electrón a otro es llamado fotón virtual pues es

emitido y reabsorbido sin haber sido detectado.

y Las ideas actuales nos indican que la fuerza nuclear esdescrita de manera mas precisa como un efecto promedio

residual de la intensa fuerza entre quarks.



1.4Clasificación de las partículas

y Condición de Demócrito, dice que no puede tener

estructura interna y por lo tanto no posee componentes.

y Condición de Boscovich: partícula es

puntiforme, esto quiere decir que no tiene volumen.



Partículas de Materia o Fermionesy Según el modelo estándar toda la materia conocida está constituida

de partículas que tienen una propiedad intrínseca llamada espín.

y Los fermiones se caracterizan por tener spin semi-entero (1/2,

3/2,...).y Principio de exclusión de Pauli

y Existen dos tipos de fermiones fundamentales, los quarks ylos leptones.



QUARKSy Nunca están en la naturaleza en estado libre,

es decir, estos siempre están unidos

formando dúos o tríos.

y

Propuesta por Gell-Mann y Zweig.y HADRONES



HADRONESy Las partículas que interactúan a través de la fuerza fuerte se

denominan hadrones.

y MESONES

Formados por un quark y un antiquark.El espín de los mesones es entero.

y BARIONES

Trío de quarks y/o antiquarks

El espín de los bariones es fraccionario

Con excepción del protón, todos los bariones se desintegran



LEPTONESy Estas partículas tienen espines de ½

y Interactúan por la fuerza nuclear débil.

y Se pueden encontrar en estado libre.



Partículas mediadoras de fuerzasy No cumplen el principio de exclusión de Pauli

y Algunos bosones aunque se comportan como bosones dehecho están compuestos de otras partículas

y

En condiciones normales estas partículas portadoras nopodemos detectarlas



1.5 Leyes de conservacióny Número bariónico (B) número cuántico invariante. Se

puede definir como un tercio del número de quarks menos elnúmero de antiquarks dentro del sistema:

y La suma de los números bariónicos de todas las partículas

iniciales es la misma que la suma para el conjunto de laspartículas después de la interacción.



y

NumeroL

eptónico(L

): número de leptones menos el númerode antileptones.

y A los leptones se le asigna el valor de +1, antileptones ð1, ypartículas no leptónicas 0

y Es un número cuántico aditivo, esto significa que su suma espreservada en interacciones



y El número electrónico Le para el electrón y el electrón-neutrino;

y El número muónico L para el muón y el muón-neutrino;

y

El número tauónico L para el leptón tau y el tau-neutrino;y Con el mismo esquema de asignación que el número

leptónico: +1 para partículas de la familia correspondiente,ð1 para las antipartículas, y 0 para leptones de otras familias

o partículas no leptónicas.



Objetivos de Aprendizajey Conocer las propiedades de las partículas y las leyes de

conservación que se cumplen en los decaimientos

y Calcular la energía crítica para la producción de partículas

generadas a partir de dos iniciales.y Entender el porqué de la importancia de esa energía crítica.



Planteamiento del problemay Josué y André son alumnos del curso de Física Moderna, ellos

estudian juntos. Un día André falta a clases y al día siguiente lepide a Josué que le explique esta. Josué le explica el tema dePartículas Fundamentales y durante esta revisan un problema decómo producir una partícula el cual consiste en hacer que una

partícula incidente que se mueve a velocidad relativista se estrellecontra una partícula blanco estacionaria y observar cuálesfragmentos se despedazan. El problema tiene cómo propósitodeterminar la energía crítica necesaria para la producción denuevas partículas en una colisión. Debido a que la energíanecesaria para producir nuevas partículas proviene de la energía

cinética de la partícula incidente, y las energías de las partículasincidentes son bastante altas, para el cálculo de estas energíascríticas es necesario usar ecuaciones relativistas.



El problema considera la dispersión de dos protones. Supone quelos protones interactúan al intercambiar partículas de campovirtuales o cuantos de campo. Por tanto, si los protones se atraengravitacionalmente, intercambian un gravitón; si se repeleneléctricamente, intercambian un fotón. En este caso se considerala fuerza nuclear entre dos protones, que se supone que estransportada por la partícula de campo denominada mesón pi opión. Cuando un protón incidente es dispersado por un protónestacionario a baja energía, puede aparecer un pión virtual de masaaproximadamente igual a 140 MeV/c2, transportar energía ycantidad de movimiento de un protón a otro, y luego desapareceren un lapso tan breve que no es posible observar ninguna violaciónde la conservación de la energía.



Pero si un protón incidente interactúa con un blancoestacionario a una energía lo suficientemente alta, el protónincidente es capaz de suministrar la energía necesaria paraque el pión virtual se haga real de acuerdo con la reacción

p + p p + p + �0

donde �0 representa a un pión neutro. Ambos alumnosdeben encontrar la energía crítica para la producción de�0,según la reacción proporcionada por la ecuación anterior.

La energía en reposo del pión neutro es de 135 MeV.¿Cuáles serían las posibles soluciones que Josuéexplicaría a André?



Conocimientos Previos1. Fundamentos de la energía relativista

2. Fundamentos de la conservación de la cantidad demovimiento relativistas



Necesidades de Aprendizaje1. Conocer las leyes de conservación que se cumplen en los

decaimientos.

2. Aplicar la teoría relativista aprendida al problema.

3. Aprender el significado de energía crítica.



Hipótesis1. En reacciones y desintegraciones suelen conservarse

cantidades como energía cantidad, cantidad de movimientolineal, momento angular, carga eléctrica, número bariónicoy número leptónico. Usando una de estas cantidades sepodría hallar la energía crítica .

2. Aprovechando que la cantidad de movimiento del sistemarespecto al centro de masa es cero podríamos trabajar enun sistema de CM.



Posibles Soluciones1. Utilizando la conservación de energía y cantidad de

movimiento relativista en un marco de LAB dondecolisionen las partículas y se generen nuevas.

2. Comparando el marco de LAB donde colisionen laspartículas y se generen nuevas con su respectivo marco deCM donde la cantidad de movimiento inicial es cero.



Marco teórico particulary Centro de Masa

El centro de masas de un sistema discreto o continuo es el puntogeométrico que dinámicamente se comporta como si en él

estuviera aplicada la resultante de las fuerzas externas al sistema.De manera análoga, se puede decir que el sistema formado portoda la masa concentrada en el centro de masas es un sistemaequivalente al original.

L

a cantidad de movimiento del sistema respecto delcentro de masa es cero .



y Energía y cantidad de movimiento relativista

La definición de cantidad de movimiento y las leyes de

movimiento requieren de una generalización a fin de hacerlascompatibles con el principio de la relatividad.

Energía cinética:

Energía total:



Cantidad de movimiento:



Primera Solución



y En la figura 1a se muestra una de estas reacciones de partículasproducto. En la figura 1a E

1y E

2, etc, son energías totales (energía

cinética + energía en reposo) y los momentos se identifican como p1 yp2, etc. A primera vista podría parecer que la energía inicial total de m1

y m2 E1 + E2 podría convertirse por completo en energía en reposo delas partículas 3, 4 y 5. No obstante, parte de la energía inicial debe

transformarse en energía de movimiento de las partículas producto afin de conservar la cantidad de movimiento en la colisión. Estosignifica que no toda la energía inicial puede dedicarse a la creación denuevas masas. La cuestión es encontrar cuánto de la energía inicialpuede dedicarse a la creación de las masas m3, m4 y m5. Es decir, se

desea calcular la energía cinética crítica o mínima Kcrítica que debeposeer m1 para crear partículas con masas m3, m4 y m5 y tambiénconservar la cantidad de movimiento.



y Para ello una pista importante para encontrar Kcrítica escomprender que si de alguna forma fuese posible arreglárselas

para contar con una cantidad de movimiento inicial igual a cero,toda la energía inicial se convertirá en nuevas partículas. Pero

trabajando solo en un marco de LAB no sería

suficiente, puesto que la cantidad de movimiento total

inicial no es cero en este sistema .Lo que puede hacerse esdespejar Kcrítica en el sistema en que la cantidad de movimientoinicial es igual a cero, el sistema del centro de masa, y luegotransformar de vuelta este resultado en el sistema en querealmente se llevó a cabo el experimento; el sistema delaboratorio.



Segunda SoluciónEn la figura 1b se muestra la misma reacción que enla 1a, aunque vista desde el sistema del centro demasa (CM), donde, por definición, la cantidad demovimiento total es siempre es cero. Así en la figura1 m1 y m2 tienen cantidades de movimiento igualesy opuestas, y el vector suma de las cantidades de

movimiento de m3, m4 y m5 es cero. En realidad , lafigura 1b muestra el caso de una partícula incidentecuya energía es superior a la energía mínima, ocrítica en el sistema CM, toda la energía inicial, E·1+ E·2, debe transformase en las masas de laspartículas 3, 4 y 5. Esto ocurre cuando las partículasproducto se crean en reposo en el sistema CM, loque ahora es posible porque en este sistema lacantidad de movimiento total es cero. En la figura 2se muestra la reacción m1 + m2 m3 + m4 + m5 elsistema CM cuando m1 tiene la energía cinética

crítica y m3, m4 y m5 se crean en reposo.

Figura 1b



y A fin de calcular una expresión numérica para Kcrítica, se utiliza la cantidadinvariante E2 ² p2c2, el cual es un invariante porque posee el mismo valornumérico para un sistema de partículas en cualquier sistema de referencia

inercial. Al aplicar la invariancia de E2 ² p2c2 a los sistemas CM y delaboratorio se tiene ,para el instante antes de la colisión,

E2CM ² p2

CMc2 = Elab2 ² p2

labc2

y Aquí, CM y Elab representan las sumas de las energías de las partículas m1 ym2 en los sistemas CM y del laboratorio, respectivamente. De manera

semejante, pCM y plab representan la suma de las cantidades de movimiento delas partículas m1 y m2 en los sistemas CM y del laboratorio. Debido a quepCM = 0, Elab= E1 + m2c2, y plab = p1, la ecuación anterior se convierte en :

E2CMantes = (E1 + m2c2)2 ² p1

2c2 «(2)



Uso cotidianoy La eficiencia es el porcentaje de la energía cinética inicial que se

convierte en la masa de nuevas partículas producto en unareacción dada. Si estos experimentos pudiesen disponerse demodo que las dos partículas iniciales en colisión se aproximasesentre sí a la misma velocidad umbral, la cantidad de movimiento

total sería cero y nada de la energía cinética inicial podrá dedicarsea la energía cinética de los productos .Así, toda la energía cinéticainicial se dedicaría a la creación de una nueva masa y la eficienciasería de 100%. Ésta es la razón por la que la mayor parte de losexperimentos que implican la producción de partículas pesadas sellevan a cabo con aceleradores de haces en colisión. Aunque hay

dificultades experimentales fantásticas en el almacenamiento, elenfoque y la provocación del choque de dos haces de baja densidadque circulan en direcciones opuestas, la gran ganancia en eficienciaamerita el uso de estos aceleradores.



Conclusionesy Vemos la importancia de los conceptos relativísticos en la

relevancia que tienen en nuestro problema, pues hemosusado la conservación de energía y de la cantidad demovimiento relativista para hallar la energía crítica.

y Aprovechando que la cantidad de movimiento del sistemarespecto al centro de masa es cero se pudo trabajar en unsegundo sistema de CM para hallar la Kcrítica y luegotransformar este resultado en el sistema en que realmente sellevó a cabo (LAB).

y La importancia de la cantidad hallada vendría darse por laeficiencia que mediría al saber cuánta energía es necesaria dela total para producir partículas.



Fuentes de Informacióny Física Moderna Serway 3ra ed.

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