aacc mates 5
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Estrategias inclusivas en la iniciación matemática.
Estrategias inclusivas en el sistema decimal.
Estrategias inclusivas en el cálculo aritmético
Estrategias inclusivas en la resolución de problemas.
O b j e t i v o s
C o
n t
e n
i d
o s
Unidad 5ª:
INCLUSION Y
MATEMÁTICAS1) Reconocer que la adquisición de los aprendizajes
matemáticos es uno de los motivos más habituales de no
inclusión del alumnado.
2) Identificar las estrategias que resultan inclusivas en la
adquisición de la iniciación matemática
3) Reconocer las estrategias más útiles para el logro
altos niveles de inclusividad en las tareas de cálculo..
4) Diferenciar estrategias inclusivas para conseguir una
adecuada resolucion de problemas.
Unidad 4ª. Inclusión y matemáticas
Facilitación de tareas matemáticas
EN LOS CONTENIDOS
NIVEL DE ABSTRACCIÓN
NIVEL DECOMPLEJIDAD
SOBRE EL “LENGUAJE”
-Activar los c.p.de los a-lumnossobre el tema.-Hacer más familiares los términos más difíciles. - Estructurar el texto a leer indicando los grandes aparta-dos en que se divide.
-Presentar siem-pre las activida-des de forma visual o concreta. -Aumentar la ayuda directa que le proporciona el profesor (haciendo preguntas, etc.)
-Segmentar las ta-reas complejas. -Enseñar estrate-gias de resolución de problemas.-Eliminar una parte de la tarea. -Eliminar relacio-nes entre las partes de la tarea.
-Usar un lengua-je alternativo de “salida” - Usar varios vías sensitivas al mismo tiempo.-Usar lenguajes alternativos
INICIACIÓNMATEMATICA
CALCULO MULTIDIGITO
-Conteo
-Esquemas protocuantitativos
-Problemas intuitivos
-Disminuir la abstracción
-Sistema Decimal
-Algoritmos
-Estimación
-Numero y cantidad
CALCULO BÁSICO
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
-Concepto
-Algoritmos
-Automatización:cálculo mental
-Enseñar tipos de problemas.
-Problemas intuitivos
-Problemas reflexivos
-Segmentación y estrategias de solución
ESTRATEGIAS MATEMATICAS INCLUSIVAS
Exp. de conteo E. protocuantitativos
•Reparto
•Mezcla de códigos
•Aproximativos
•Parte-Todo
Resolución de
problemas
•Cadena numérica •Incremento-Decr.
Actividades
manipulativas
Actividades
gráficas
De comparación
Incrementoy decremento
Parte y todo
•Adquisición de cuantificadorescomparativos básicos (mayor,menor, más, menos, igual…).
•“Etiquetación” verbal de lasrelaciones comparativas detamaño y cantidad.
•Si divido un todo en partes, alreunirlas de nuevo se rehace.
•La cantidad de una coleccióncambia si añado o quito elementos.
•La operación inversa restituyela cantidad original.
•La longitud, el grosor y otros as-pectos de la colección no import.
•El todo tiene una cantidad queequivale al conjunto de las partes.
•Uniendo partes sueltas se puedehacer un todo de igual cantidad.
Je je je!
Aprendizaje “mecánico” (es decir,puramente memorístico) de la serie nica.
Conteo
Sobre cómo contar(reglas procediment)
Adquisición depuramente memorístico) de la serie nica.
De generalizacióny flexibilización
Orden estable(secuencia nica)
Cardinalidad
Abstracción
Irrelevancia
Correspondenciauno a uno
“CONCRETAR” LO QUE REPRESENTAN LOS NÚMEROS
•Asociar el valor posicional a objetos reales, de modo
que cada posición sea “vista” como representando
un tipo de objeto o colección de objetos.
1 caja que tiene10 ramas de 10
1 rama que tiene10 frutas
1 fruta
Concepto Automatización
Algoritmo
Disminución de
la Abstracción
Disminución de
la complejidad
Facilitación de
los Contenidos
RECONOCIMIENTODE LA OPERACION
BÚSQUEDA DE LA ASOCIACIÓN
RECUPERACIÓN DE LA RESPUESTA
¿SUPERA EL CRITERIO DE CONFIANZA ESTABLECIDO?
NOSI
ESTRATEGIA
RespuestaRespuesta
Directa
Regla
Conteo
Estimación
Segmentac.
Estrategias deRecuento - SUMA
EsquemasProtocuant.
Conteo
qué hace que unacantidad cambie
Operaciones básicas
1º.Contar dedos
del 1º sumando
2º.Contar dedos
del 2º sumando
3º.Contar dedos
del todo junto
1º.Ver cardinal
del 1º sumando
2º.Contar el 2º
3º.Seguir serie
con éste desde
el cardinal
Estrategias deRecuento - RESTA
EsquemasProtocuant.
Conteo
qué hace que unacantidad cambie
Operaciones básicas
1º.Contar dedos
del minuendo
2º.Contar dedos
del sustraendo y
retirarlos
3º.Contar dedos
que quedan
1º.Ver cardinal
del minuendo
2º.Contar hacia
atrás sustraendo
3º.Responder el
último número.
1º.Ver cardinal
del sustraendo
2º.Contar hacia
delante hasta el
minuendo
3º.Contar estas
unidades.
Condiciones
Práctica extensiva
Actividades
Rapidez progresiva
Facilitación de contenidos
Disminución de la
abstracción
Tablas pitagóricas
Series ascendentes y desc.
Relaciones entre números
Cálculo mental
74-27
3074+1230=
El principal problema aquí esla abstracción derivada delvalor posicional de los números
Aquí, sin embargo, esla complejidad debidaa cifras muy altas: sesatura la MCP
ESTRATEGIA: CONCRETAR ELVALOR DE LOS NÚMEROS
ESTRATEGIA: AUTOMATIZAR CÁLCULO MENTALDESCOMPONER PARA CÁLCULO APROXIMADO (FA-CILITAR HERRAMIENTAS DE CONTEO)
“Errores” más frecuentes en...
Las sumas Las restas
Contar en vez de sumarAñadir mal el que se llevaOlvidar el que se llevaEquivocar el que se llevaEscribir el que se llevaEmpezar por la izquierdaFallar en los recuentosMezclar columnasSumar dos veces el mismo............
Sumar en vez de restar“Pasar” de la llevadaEscribir el que se llevaErrores con 0 en minuendoRestar el minuendo al sust.Empezar por la izquierdaFallar en los recuentosMezclar columnasRestar dos veces el mismo............
•Operar con el apoyo de “números móviles” en los que
el valor se representa con un color determinado y con
un icono que ayuda a visualizarlo y permite, además, el
conteo sobre él.
“CONCRETAR”
LO QUE
REPRESENTAN
LOS NÚMEROS
•Operar con la
posibilidad de
manipular y de
conteo.
•Realizar las operaciones de cálculo de forma directa
y manipulativa antes de proceder a su simbolización
escrita.
46
+27
35
- 18
Lingüísticos Valor posicional
•Primera decena
•2ªy 3ª centenas
•Descomposición
•Composición
Conceptuales
•Etc •Relaciones•Unidad
•Decena
•Centena, etc.
SENTIDO NUMÉRICO
Equilibrio entre
COMPRENSIÓN CONCEPTUAL
y
C0MPETENCIAS DE CÁLCULO
SENTIDO UMÉRICO
Numeración Magnitud
Cálculo mental Estimación
Descomposición Relaciones
•Sucesiva
•Simultánea
•Todos los posibles
•Mayor-Menor
Composición
•Complementario •Diferentes bases•Sucesiva
•Simultánea
•Complementario
Disminución de
la Abstracción
Actividades
manipulativas
Actividades
gráficas
312x23
2936
7176
300310312
x 3 =x 3 =x 3 =
900330306 +936
300310312
x 20 =x 20 =x 20 =
6000
1200
1340+
6240
936
6240+
7176
6240
121x18
100 20 1
x10
x8
x
2178 1800 360 18 =
1210
968+
+ +
1000 200 10
800 160 8
Técnica de los recortados
División
Requiere dominar SUMA,
RESTA Y MULTIPLICACIÓN dificultades
¡Atención!
Relacionadascon el concepto
Relacionadascon el procedimiento
Partición de un todo
Reparto en partes iguales
Restas sucesivas
Inverso de multiplicación
Empezar por la izquierda
Organización espacial
Manejo de 0
Más de una cifra en divisor
¡Atención!¡Atención!¡Atención!¡Atención!
DivisiónUna vez adquirido el concepto…
Practicar de forma sistemática el algoritmo de la
división con cantidades pequeñas, “visualizables”.
Cuando esas divisiones se dominen, introducir
casos que incluyan “resto”. Pedir a los alumnos que
formulen problemas verbales para esas divisiones.
Cuando todo lo anterior se domine, introducir el
trabajo sistemático sobre los aspectos espaciales del
algoritmo de la división, con divisor de una cifra.
Cuando lo anterior se domine, introducir la división
convencional con dos y más cifras, incluyendo el
uso de hechos numéricos derivados.
CONSTRUCCIÓN MANIPULATIVA DEL SIGNO :
Manolito tiene 12 caramelos y los reparte a sus 3 hermanos. ¿Cuántoscaramelos da a cada uno?
12repartido
entre 3
12 : 3
MODELO EXPANDIDO8 6 7 4 : 2
28 0 0 0 + 6 0 0 + 7 0 + 4
4 0 0 0 +8 0 0 00 0 0 0 + 6 0 0
3 0 0 +6 0 00 0 0 + 7 0 3 5 +
7 00 0 + 4
2
4 3 3 7
MODELO DE RESTAS SUCESIVAS
2 4 : 6
2 4- 61 8
- 6
1 2- 6
6- 6
0
1
2
3
4
RESTO
= 4
-
-
8 6 7 4 : 2
8 6 7 44 0 0 0 x 28 0 0 0
-
0 6 7 43 3 0 x 20 6 6 0
0 0 1 47 x 20 0 1 4
0 0 0 04 3 3 7
X X X X X
X
510
12
•De los 10 trozos,
cojo 5.
•De los 2 trozos,
cojo 1.
“CONCRETAR” LO QUE REPRESENTAN LAS FRACCIONES
1 TIRA(dividida
en 10trozos)
1 TIRA(dividida
en 2trozos)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 2 3 4 5 6 7 ¿Cuántos faltan?
“CONCRETAR” LO QUE REPRESENTA UNA ECUACIÓN
Ejemplo: 6+2+4=7+x
•Representar la idea de “ecuación” mediante el acto
de igualar la longitud de dos series de dados.
4+3+X = 13X = 13 - (4+3)
3+2+X = 7+3X = (7+3) - (3+2)
1 2 3 4 1 2 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
4 + 3 = 7
¿cuántos faltan?
1 2 3 4 5 6
1 2 3 1 2
1 2 3 4 5 6 7 1 2 3
3 + 2 = 5
¿cuántos faltan?
1 2 3 4 5
7 + 3 = 10
X = 13 - 7
X = 10 - 5
?
Cambio otransformación
Juan tenia ahorrados 5 lucas y se gastó en dulces 2 lucas ¿Cuántas le quedan?
Conjuntoinicial
?Conjuntoinicial
Cambio otransformación
Juan tenía 3 lucas y recibió 3 lucas más de regalo. ¿Cuánto dinero tenia después de ese regalo?
?Parte
2
Parte1
En casa de Juan hay muchos libros. Juan tiene 38 libros y su hermana Matilde 42. ¿Cuántos libros tiene entre los dos?
__
+
Instrucción Basada en ProcesosE
JE
MPL
OS
DE
SE
GM
EN
TA
CIÓ
N
Luis tiene 20 dólares y compra un cuaderno por 1 dólar, un lápiz
por 2 y un libro por 10 ¿Cuánto le sobrará?
1) ¿Cuántos dólares tenía Luis? ______
2) ¿Cuántos dólares se gastó? ______
3) ¿Cuántos dólares le sobrarán? ______
Adela María tiene 3 lápices
Carlos tiene 4
Jorge tiene 6
¿Cuántos tienen entre los tres?
Instrucción Basada en ProcesosE
JE
MPL
O D
E U
N P
LA
N
1.ESTUDIO DEL PROBLEMA
PREGUNTAS A CONTESTAR DATOS IMPORTANTES
2.PLAN PARA RESOLVER EL PROBLEMA
PREGUNTAS ORDENADAS OPERACIONES A REALIZAR
3. REALIZACIÓN DE OPERACIONES
PREGUNTAS A REALIZAR OPERACIONES
4.REVISIÓN:¿QUÉ ERRORES HE COMETIDO?Tom
ado
de G
ª V
idal
y G
lez.
Man
jón
(19
96
)