aç› ve aç› Ölçüsü Üçgen, kare ve dikdörtgen ... · aç› ve aç› Ölçüsü...

Aç› ve Aç› Ölçüsü

Üçgen, Kare ve Dikdörtgen

Geometrik Cisimler

Simetri

Örüntü ve Süslemeler

MATEMAT‹K

Aç› ve Aç› ÖlçüsüTemel Kaynak 4

9966

Aç›lar›n Adland›r›lmas›

Resimde aç› oluflturulan yerlerin baz›lar› gösterilmifl ve isimlendirilmifltir. Resimdenaç› oluflturan üç yeri göstererek isimlendiriniz.

Arda bedeniyle çeflitli aç›laroluflturdu.

Burada oluflan aç›n›n kenarlar›,Arda’n›n kolu ve bedenidir. Aç›n›n köfleside Arda’n›n omuzudur.

Di¤er aç›lar› ve bunlar›n kenar veköflelerini de siz gösteriniz.

Aç›lar köflelerine yaz›lan büyük harfle adland›r›l›r. “ ” veya “ ” sembollerikullan›larak gösterilir.

Aç›n›n bir köflesi ve iki kenar› vard›r.

C

A

D

AÇI VE AÇI ÖLÇÜSÜ

Aç› ve Aç› Ölçüsü MATEMAT‹K

9977

Aç›n›n Ölçüsünü Bulma

Yukar›daki araçlar aç›lar› ölçmede veya ölçüsü verilen bir aç›y› çizmede kullan›l›r.Aç› ölçme birimi “derece”dir ve “ ° ” sembolü ile gösterilir.

Aç›y› ölçerken afla¤›daki ifllemler yap›l›r.

• ‹letkinin düz k›sm› aç›n›n kenarlar›ndan biriyle çak›flt›r›l›r.

• Aç›n›n köflesi ile iletkinin merkezi üst üste getirilir.

• Aç›n›n di¤er kenar›n›n iletkinin üzerinde gösterdi¤i say› aç›n›n ölçüsüdür.

10

2030

40

5060

70 80 90 100 110120

130140

150160

17010

20

30

40

5060

708090100

110120

130

140

150

160

170

01800180

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Gönyelerle 30°, 45°, 60° ve 90° lik aç›lar ölçülebilir.

10

2030

40

5060

70 80 90 100 110120

130140

150160

17010

20

30

40

5060

708090100

110120

130

140

150

160

170

01800180

‹letki ile 0°’den 180°’ye kadar tüm aç›lar ölçülebilir.‹letkide 90°’nin karfl›s›na gelen nokta iletkinin merkezidir.

10

2030

40

5060

70 80 90 100 110120

130140

150160

17010

20

30

40

5060

708090100

110120

130

140

150

160

170

01800180


9988

‹flaretledi¤imiz nokta ile C noktas›n› birlefltirelim.

Örnekler

Ölçüsü Verilen Bir Aç›y› Çizme105° lik bir aç› çizelim.

‹letkinin düz kenar› ile Cnoktas›ndan bafllayan

bir ›fl›n çizelim.

‹letkinin düz k›sm›n›,merkezi çizdi¤imiz ›fl›n›n Cnoktas›na gelecek flekilde

›fl›nla çak›flt›ral›m.

‹letkinin üzerinde 105° yiiflaretleyelim.

Do¤ru aç›n›n ölçüsü180° dir.

Dik aç›n›n ölçüsü90° dir.

Dar aç›n›n ölçüsü 90° denküçük, genifl aç›n›n ölçüsü

90° den büyüktür.

30°110°

10°125°

Aç› Çeflitleri


9999

Aç›lar›n Ölçüsünü Tahmin Etme

Afla¤›daki aç›lar›n ölçülerini tahmin ederken aç›lar›n çeflidine dikkat ederiz.Ölçüsünü tahmin etti¤imiz aç› dar aç› ise 90°’den küçük olmal›d›r. Genifl aç› ise 90°’denbüyük olmal›d›r. Örne¤in, T aç›s› bir genifl aç›d›r ve tahminen 125°’dir. G aç›s› isetahminen 35°’dir.

Ayn› ölçüye sahip aç›lar›n farkl› flekilde durmas› aç›n›n ölçüsünü etkilemez. Örne¤in,yukar›daki aç›lardan baz›lar›n›n duruflu farkl› fakat ölçüsü ayn›d›r. Bu aç›lar› efllefltirerekgösteriniz.

GF

S

H L

Y

A

T

N

Aç› çeflitleri Dar aç›lar Genifl aç›lar Dik aç›lar Do¤ru aç›lar

Aç›lar›n adlar› F, G, S L, H, T N A, Y

Aç›lar›n ölçüleriF = 30°

G = 30°

S = 50°

L = 165°

H = 165°

T = 135°

N = 90° A = 180°

Y = 180°


110000

1. Afla¤›daki aç›lar›n kenarlar›n› k›rm›z› kalemle, köflelerini siyah kalemle

iflaretleyiniz.

2. Afla¤›daki aç›lar› adland›r›n›z. Aç›lar›n adlar›n› altlar›na sembol kullanarakyaz›n›z.

3. Afla¤›daki resimde dar, dik, genifl ve dik aç›lara örnekler bulunuz. Çizerek

gösteriniz.

Ö⁄REND‹KLER‹M‹Z‹ UYGULAYALIM 8☺

………………………………… ………………………………… ………………………………… …………………………………


110011

5. Ölçüsü verilen aç›lar› çiziniz.

s(B) = 70°, s(M) = 20°, s(L) = 145°, s(N) = 90°, s(F) = 180°

4. Afla¤›daki aç›lar›n ölçüsünü önce tahmin ediniz. Tahminlerinizi aç›lar› iletki ile

ölçerek kontrol ediniz.

D SD

Tahmin: .............……………………….............

Ölçüm sonucu: ..........……………...

Tahmin: .............……………………….............

Ölçüm sonucu: ..........……………...

Tahmin: .............……………………….............

Ölçüm sonucu: ..........……………...

A F C

Tahmin: .............……………………….............

Ölçüm sonucu: ..........……………...

Tahmin: .............……………………….............

Ölçüm sonucu: ..........……………...

Tahmin: .............……………………….............

Ölçüm sonucu: ..........……………...


110022

Yandaki O aç›s› genifl aç› oldu¤una göre“?” kaç derece olamaz?a. 45 b. 40c. 35 d. 30

s(A) + s(B) = 90° dir. s(A) = 15° oldu¤una göre s(B) kaç derecedir?a. 15 b. 75 c. 80 d. 85

Yandaki yar›m pastay› 3 arkadafl eflit olarak paylaflmakistiyorlar. Buna göre pastay› A noktas›ndan kaç derecelikaç›yla kesmeleri gerekir?a. 30 b. 45c. 60 d. 90

Afla¤›dakilerin hangisinde verilen iki aç›n›n toplam› bir dar aç›d›r?a. 50° - 40° b. 20° - 85° c. 70° - 15° d. 45° - 65°

Yandaki flekilde “?” ile gösterilen aç› kaç derecedir?a. 40 b. 50c. 90 d. 140

Bir dik aç›n›n yar›s› kaç derecedir?a. 30 b. 45 c. 75 d. 90

Afla¤›dakilerden hangisi genifl aç›d›r?a. b. c. d.

Yandaki flekilde kaç tane dik aç› vard›r?a. 1b. 4c. 7d. 9

8.

7.

6.

5.

4.

3.

2.

1.

60°?

O

?? ?

A

40°?

TEST 14✍

A B

C

DE

FG

H I

‹

Aç› ve Aç› Ölçüsü

s(B) > s(A) > s(C) ve s(A) bir dik aç› oldu¤una göre afla¤›dakilerden hangisikesinlikle do¤rudur?a. s(B) fleklinde olabilir. b. s(C) bir dar aç›d›r.

c. s(B) = s(A) + s(C) d. s(C) = 80°

Yandaki flekilde afla¤›dakilerden hangisi yoktur?a. dar aç› b. dik aç›c. genifl aç› d. tam aç›

Yandaki flekilde iflaretli aç›lardan kaç tanesi dar aç›d›r?a. 4b. 5c. 6d. 7

A aç›s› 90° oldu¤una göre “?” kaç derecedir?a. 30b. 35c. 40d. 45

Afla¤›daki aç›lardan hangisinin türü di¤erlerinden farkl›d›r?a. b. c. d.

Yandaki aç›n›n ölçüsü afla¤›dakilerden hangisi olabilir?a. 60° b. 90°c. 110° d. 130°

D, E, F noktalar› ayn› do¤ru üzerindedir. Buna göre s(GEF) kaç derecedir?a. 90b. 80c. 70d. 60

15.

14.

13.

12.

11.

10.

9.

MATEMAT‹K

110033

B

60°?

A

DE F

G

?

O?


110044

Afla¤›dakilerden hangisinde ile aç›n›n köflesi gösterilmifltir?a. b. c. d.

Afla¤›daki aç›lardan hangisinin köflesi iflaretlenmifltir?a. b. c. d.

Afla¤›daki sembollerden hangisi O aç›s› anlam›na gelmemektedir?a. BOC b. O c. O d. AOS

s(A) > B ve B bir dik aç›d›r. Buna göre A afla¤›dakilerden hangisi olabilir?a. b. c. d.

Afla¤›dakilerden hangisi yanl›flt›r?a. Her aç›n›n bir büyüklü¤ü vard›r.b. Aç›lar uzunluk ve s›v›lar gibi ölçülebilirler.c. Bütün aç›lar birbirine eflittir.d. Aç›lar gönye ile ölçülebilir.

Afla¤›dakilerden hangisi dar aç›d›r?a. b. c. d.

Saat 9.00’u gösterirken akrep ve yelkovan aras›ndaki aç› kaç derecedir?a. 15 b. 90 c. 120 d. 180

Saat 6.00’y› gösterirken akrep ve yelkovan aras›ndaki aç› kaç derecedir?a. 180 b. 90 c. 60 d. 30

8.

7.

6.

5.

4.

3.

2.

1.

O O O O

A B C D

A

DE

F

F

A

A

A

TEST 15✍


110055

A aç›s› 60° oldu¤una göre “?” kaç derecedir?a. 30b. 40c. 60d. 80

s(D), s(E)’nin 2 kat› kadard›r. s(E) = 70° oldu¤una göre s(D) kaç derecedir?a. 140 b. 135c. 100 d. 90

Yandaki flekilde gösterilen s(F), s(O)’dan 10° büyüktür.s(O) + s(F) = 70° oldu¤una göre s(O) kaç derecedir?a. 30 b. 40c. 60 d. 80

Yandaki flekilde s(L) = s(K)’dir. s(K) + s(L) = 120° oldu¤una göre s(L) kaç derecedir?a. 20 b. 40c. 60 d. 80

Yandaki flekildeki s(O) + s(E) = 180° dir. E aç›s›n›n ölçüsü O aç›s›n›n ölçüsünün 2 kat›ndan 30 fazlad›r. Buna göre s(O) kaç derecedir?a. 50 b. 60c. 70 d. 80

s(A) + s(B) + s(C) = 180° oldu¤una göre s(B) kaç derecedir?a. 60b. 70c. 80d. 90

fiekildeki kay›k K noktas›na gitmek isterkenL noktas›na sürükleniyor. Kay›kç› K noktas›na ç›kmak için ne yapmal›d›r?a. M noktas›ndan dik olarak ayr›lmal›d›r.b. M noktas›ndan 30° den büyük, 90° den küçük bir aç›yla ayr›lmal›d›r.c. M noktas›ndan daha dar bir aç›yla ayr›lmal›d›r.d. M noktas›ndan 90° den büyük bir aç›yla ayr›lmal›d›r.

15.

14.

13.

12.

11.

10.

9.

20°

?A

E

D

O F

K

L

O E

A

B C

50°

70°?

M30°

K L

Temel Kaynak 4

110066

Üçgen, Kare ve Dikdörtgen

Yandaki üçgen ABC üçgeni, BCA üçgeni, ACB üçgeni fleklinde adland›r›labilir.

ABC veya ABC fleklinde gösterilir.

Karenin köfleleri alfabenin büyük harfleriyleadland›r›l›r.

Yandaki kare, DEFG, GFED, FEDG karesi olarakadland›r›l›r.

Kareyi adland›r›rken bir köfleden bafllanarak oköfleye komflu olan baflka bir köfleye geçilir. Örne¤in,yandaki kare GEDF diye adland›r›lamaz.

Dikdörtgen de kare gibi köflesindeki büyükharflerle adland›r›l›r.

KSYT, SYTK veya TKSY dikdörtgeni diyebiliriz.Bu dikdörtgen YKST veya TSYK dikdörtgeni diye

adland›r›lamaz.

G F

D E

A

B C

T Y

K S

ÜÇGEN, KARE VE D‹KDÖRTGEN

aç› ve aç› Ölçüsü Üçgen, kare ve dikdörtgen ... · aç› ve aç› Ölçüsü...

Documents