a.a. 3.1. poleas

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  • 8/22/2019 A.A. 3.1. Poleas

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    Proyecto de Innovacin Educativa: IES La Soledad

    Robtica en el aula de Tecnologa Villafranca de Crdoba

    Unidad Didctica de Poleas 1

    UNIDAD DIDCTICA DE POLEAS

    DESCRIPCIN:

    Las poleas son ruedas que tienen el permetro exterior diseado especialmente parafacilitar el contacto con cuerdas o correas.

    En toda polea se distinguen tres partes: cuerpo, cubo y garganta.

    El cuerpo es el elemento que une el cubo con la garganta. En algunos tipos de poleasest formado por radios o aspas para reducir peso y facilitar la ventilacin de lasmquinas en las que se instalan.

    El cubo es la parte central que

    comprende el agujero, permiteaumentar el grosor de la poleapara aumentar su estabilidadsobre el eje. Suele incluir unchavetero que facilita la uninde la polea con el eje o rbol(para que ambos girensolidarios).

    La garganta ( canal ) es la parte que entra en contacto con la cuerdao la correay

    est especialmente diseada para conseguir el mayor agarre posible. La parte msprofunda recibe el nombre de llanta. Puede adoptar distintas formas (plana,semicircular, triangular...) pero la ms empleada hoy da es la trapezoidal.

    Las poleas empleadas paratraccin y elevacin decargas tienen el permetroacanalado en forma desemicrculo (para alojarcuerdas), mientras que las

    empleadas para latransmisin de movimientosentre ejes suelen tenerlo

    trapezoidal o plano ,en automocin tambin se emplean correas estriadas ydentadas

    Bsicamente la polea se utiliza para dos fines: cambiar la direccin de una fuerza mediante cuerdas o transmitir un movimiento giratorio de un eje a otro mediantecorreas.

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    ACTIVIDADES

    Contesta las siguientes preguntas despus de haber ledo varias veces el texto

    anterior.1. Describe cmo es una polea:

    2. Qu partes tiene?

    3. Para qu sirve cada parte?

    4. Relaciona las distintas formas de la garganta de una polea con la funcin quedesempea cada una.

    5. Cita los distintos tipos de correas.

    6. Para qu se utilizan las poleas?

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    TIPOS DE POLEAS:

    Segn su uso podemos distinguir dos tipos fundamentales de poleas:

    A) Poleas de cable o cuerda (cambian la direccin de la fuerza)

    B) Poleas de correa (transmiten movimiento entre ejes)A) POLEAS DE CABLE O CUERDA:

    La polea de cable puede emplearse bajo la forma de polea fija, polea mvil opolipasto. Su utilidad se centra en la elevacin de cargas (garruchas, gras,ascensores...), o movimiento de diversos mecanismos (cierre de cortinas, movimientode puertas automticas, etc.)

    La polea de cable es un tipo de polea cuya garganta (canal)ha sido diseada expresamente para facilitar su contacto concuerdas, por tanto suele tener forma semicircular. La misinde la cuerda (cable) es transmitir una potencia (unmovimiento o una fuerza) entre sus extremos.

    Esta polea podemosencontrarla bajo dosformas bsicas: como

    polea simple y comopolea de gancho.

    Una polea simple es, bsicamente, una polea que est unida a otro operador a travsdel propio eje. Siempre va acompaada, al menos, de un soporte y un eje.

    El soportees el que aguanta todo el conjunto y lo mantiene en una posicin fija en elespacio. Forma parte del otro operador al que se quiere mantener unida la polea

    (pared, puerta del automvil, carcasa del video...).El ejecumple una doble funcin: eje de girode la polea y sistema de fijacinde lapolea al soporte (suele ser un tirafondo, un tornillo o un remache).

    A continuacin estudiaremos los tres tipos de poleas de cuerda o cable: Fija, mvil ypolipasto.

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    La polea fija de cable se caracteriza porque su eje se mantiene en una posicinfija en el espacio evitando su desplazamiento. Debido a que no tieneganancia mecnicasu nica utilidad prctica se centra en:

    Reducir el rozamiento del cable en loscambios de direccin (aumentando as suvida til y reduciendo las prdidas deenerga por rozamiento)

    Cambiar la direccin de aplicacin deuna fuerza.

    En estas poleas se distinguen los siguientes elementos tecnolgicos bsicos:

    Resistencia (R). Es el peso de la carga que queremos elevar o la fuerza que

    queremos vencer.

    Tensin (T). Es la fuerza de reaccin queaparece en el eje de la polea para evitar quela cuerda lo arranque. Tiene el mismo valorque la suma vectorial de la potencia y laresistencia.

    Potencia (P). Es la fuerza que tenemos querealizar para vencer la resistencia. Esta fuerza coincide la que queremos vencer.

    Las poleas de cable soportan una fuerza de reaccin(Tensin, T)que se compensa conla suma vectorial de las fuerzas de la Potencia (P)y la Resistencia (R).

    El funcionamiento de este sistema tcnico se caracteriza por:

    Potencia y resistencia tienen la misma intensidad (valor numrico), por lo que elmecanismo no tiene ganancia mecnica.

    La cuerda soporta un esfuerzo de traccin igual al de la carga (por lo que estemecanismo necesita emplear cuerdas el doble de resistentes que las empleadas

    para elevar la misma carga con una polea mvil). La potencia se desplaza la misma distancia que la carga (pues est unida

    directamente a ella a travs de la cuerda), pero en diferente direccin osentido.

    Se encuentra en mecanismos para el accionamiento de puertas automticas, sistemasde elevacin de cristales de automviles, ascensores, poleas de elevacin de cargas... ycombinadas con poleas mviles formandopolipastos.

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    La polea mvil de cable es aquella que va unida a la cargay se desplaza con ella.Debido a que es un mecanismo que tiene ganancia mecnica (empleando pequeas

    potenciasse pueden vencer resistencias mayores), se emplea para reducir el esfuerzonecesario para la elevacin o el movimiento de cargas. Se suele encontrar en mquinascomo gras, montacargas, ascensores. Normalmente seencuentra formando parte de mecanismos mscomplejos denominados polipastos.

    La polea mvil no es otra cosa que una polea de ganchoconectada a una cuerda que tiene un extremo anclado aun punto fijo y el otro (extremo mvil) conectado a un

    mecanismo detraccin.

    Estas poleas disponen de un sistema armadura-eje que les permite permanecer unidas a lacarga y arrastrarla en su movimiento (al tirar dela cuerda la polea se mueve arrastrando lacarga). Podemos ver que la polea mvil estcolgando de dos tramos de cuerda; ademstambin vemos que la resistencia(R) tira haciaabajo, mientras que la potencia (P) y la tensin(T) lo hacen hacia arriba, por tanto, en este

    mecanismo la resistencia queda anulada ocompensada con las fuerzas de la potencia y la tensin,cumplindose que su suma vectorial es nula.

    El funcionamiento de este sistema tcnico se caracteriza por: Podemos elevar un objeto pesado (resistencia, R)

    ejerciendo una fuerza (potencia, P) igual a la mitad delpeso de la carga (P=R/2). La otra mitad del peso (tensin)la soporta el otro extremo de la cuerda, que permaneceunido a un punto fijo (T=R/2).

    La cuerda solamente soporta un esfuerzo de traccinequivalente a la mitad de la carga (T=R/2). Por eso coneste mecanismo se pueden emplear cuerdas la mitad deresistentes que en el caso de emplear una polea fija.

    La carga y la polea solamente se desplazan la mitad del recorrido (L/2 metros)que realiza el extremo libre de la cuerda (L metros).

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    El inconveniente de este montaje es que para elevar la carga tenemos que hacerfuerza en sentido ascendente, lo que resulta especialmente incmodo y poco efectivo.Para solucionarlo se recurre a su empleo bajo la forma de polipasto (combinacin depoleas fijas con mviles).

    ACTIVIDADES DE CONSTRUCCIN

    1. CONSTRUYE EL SIGUIENTE MONTAJE:

    A) Qu sistema de poleas has utilizado en este montaje?

    B) Se ahorra esfuerzo al levantar la carga con este sistema?

    C) Cul es la utilidad de este sistema?D) Si enrollamos o estiramos 20 cm de cuerda cunto subir la carga?

    E) Qu tensin aguanta la cuerda, la misma que pesa la carga o menos?

    2. CONSTRUYE ESTE OTRO MONTAJE:

    A) Qu sistema de poleas es?

    B) Ahorramos esfuerzo con este montaje al levantar la carga?

    C) Si la carga pesa 10 gr hacemos un esfuerzo de_____ gramos

    D) Si enrollamos 20 cm de cuerda, la carga subir_____cm

    E) La tensin que aguanta la cuerda corresponde con el peso dela carga o es menor.

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    RESPONDE A LAS SIGUIENTES CUESTIONES:

    Qu es una polea fija?

    Qu utilidad tiene la polea fija?

    Cita algn ejemplo donde se utilice este tipo de polea.

    Se ahorra algn esfuerzo usando la polea fija?Qu elementos forman la polea mvil?

    Qu diferencias existen entre la polea fija y la polea mvil? Qu elementos formanla polea mvil?

    Se ahorra esfuerzo con esta polea?

    Si tiramos 1 metro del extremo de la cuerda desde el que hacemos la fuerza, cuntosubir la carga si usamos:

    a. una polea fija:b. una polea mvil:

    Qu inconveniente tiene el uso de la polea mvil?

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    El polipasto es una combinacin de poleas fijas y mviles. Debido a que tieneganancia mecnica su principal utilidad se centra en la elevacin o movimiento decargas siempre que queramos realizar un esfuerzo menor que el que tendramos quehacer levantndolo a pulso. La podemos encontrar en gras, ascensores, montacargas,tensores Es una combinacin de poleas fijas y mviles recorridas por una sola cuerdaque tiene uno de sus extremos anclado a un punto fijo.

    Los elementos tcnicos del sistema son los siguientes:

    La polea fija tiene por misin modificar la direccin de la fuerza (potencia) queejercemos sobre la cuerda. El hecho de ejercer la potencia en sentidodescendente facilita la elevacin de cargas, pues podemos ayudarnos de nuestropropio peso.

    La polea mvil tiene por misin proporcionar ganancia mecnica al sistema. Porregla general, cada polea mvil nos proporciona una ganancia igual a 2.

    La cuerda (cable) transmite las fuerzas entre los diferentes elementos. Suresistencia a la traccin ha de estar en funcin del valor de la resistenciay dela ganancia mecnica del sistema, que a su vez depende del nmero de poleasmviles y de su combinacin con las fijas.

    La ganancia de cada sistema depende de la combinacin realizada con las poleas fijas ymviles, por ejemplo, podremos obtener ganancias 2, 3 4 segn empleemos una poleafija y una mvil, dos fijas y una mvil o una fija y dos mviles respectivamente:

    a) Una polea fija y una mvil b) Dos fijas y una mvil c) Una fija y dos mviles

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    Este sistema tiene el inconveniente de que ladistancia a la que puede elevarse un objetodepende de la distancia entre poleas(normalmente entre las dos primeras poleas, lafija y la primera mvil).

    Para solucionarlo se recurre a mecanismosen los que se usan el mismo nmero depoleas fijas y mviles que se acoplan enejes comunes, utilizando una nica cuerda.

    Lo normal es que el nmero de poleasmviles oscile entre 2 y 5, ya que el pesode ellas y el de la cuerda se suma al de lacarga.

    ACTIVIDADES DE CONSTRUCCIN

    CONSTRUYE lOS SIGUIENTES MONTAJES Y RESPONDE LAS CUESTIONES:

    MONTAJE 1.

    A) Cmo se denomina estemecanismo?

    B) Indica los tipos depoleas que incluye.

    C) Cul sera la ganancia mecnica de esta combinacin de poleas?

    D) Cunto subira la carga si enrollamos 20 cm de cuerda?

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    MONTAJE 2.

    A) Cmo se denomina esta combinacin de poleas?

    B) Indica los tipos de poleas que incluye.

    C) Cul sera la ganancia mecnica de esta combinacin de poleas?D) Cunto subira la carga si enrollamos 24 cm de cuerda?

    E) Qu diferencias encuentras con el montaje anterior?

    MONTAJE 3.

    A) Cmo se denomina esta combinacin de poleas?

    B) Indica los tipos de poleas que incluye.

    C) Cul sera la ganancia mecnica de esta combinacin de poleas?

    D) Cunto subira la carga si enrollamos 20 cm de cuerda?

    E) Qu diferencias observas entre los tres montajes?

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    RELLENA LA SIGUIENTE TABLA:

    N POLEAS

    FIJAS MVILES

    Ganancia mecnica(nmero de veces que se

    ahorra esfuerzo)

    Si la carga sube 10 cm, indica, loscentmetros de cuerda que se han

    enrollado en cada sistemaMONTAJE

    1MONTAJE2

    MONTAJE3

    CONTESTA LAS SIGUIENTES CUESTIONES:

    Qu es un polipasto?

    Qu ventajas tiene sobre las otras poleas

    De qu depende la reduccin del esfuerzo en un polipasto?

    En un polipasto que tiene 4 poleas fijas y 4 poleas mviles, para levantar 80 kilos depeso que fuerza deberamos emplear.

    Cuntas poleas mviles tiene un polipasto para que con una fuerza de 25 kilos levante100 kilos?

    Cita los distintos tipos de poleas de cuerda que hemos estudiado.

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    B) POLEAS DE CORREA:

    La polea de correa trabaja necesariamente como polea fija y, al menos, se une a otrapor medio de una correa, que no es otra cosa que un anillo flexible cerrado que abraza

    ambas poleas. Este tipo de poleas tiene que evitar eldeslizamiento de la correa sobre ellas (evitar quepatine), pues la transmisin de potencia queproporcionan depende directamente de ello (queexista roce o friccin entre polea y correa para quearrastre a la polea conducida) Esto obliga a que laforma de la garganta se adapte necesariamente a la

    de la seccin de la correa empleada.

    Bsicamente se emplean dos tipos de correas: planas y trapezoidales.Las correas planas exigen poleas con el permetroligeramente bombeado o acanalado, siendo lasprimeras las ms empleadas. En algunas aplicacionesespeciales tambin se emplean correas estriadas y desincronizacin que exigen la utilizacin de suscorrespondientes poleas.

    Las correas trapezoidales son lasms empleadas existiendo una granvariedad de tamaos y formas. Sufuncionamiento se basa en el efectocua que aparece entre la correa y lapolea (a mayor presin mayor ser lapenetracin de la correa en la polea y,

    por tanto, mayor la fuerza de agarre entre ambas). Esto obliga a que la correa noapoye directamente sobre la llanta de la garganta, sino solamente sobre las paredeslaterales en forma de "V".

    Su utilidad se centra en la transmisin demovimiento giratorio entre dos ejes distantes;permitiendo aumentar, disminuir o mantener lavelocidad de giro, mientras mantiene o invierte elsentido. La podemos encontrar en lavadoras,ventiladores, lavaplatos, pulidoras, videos,cortadoras de carne, taladros, generadores deelectricidad, cortadoras de csped, transmisionesde motores, compresores, tornos.

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    TRANSMISIN DE MOVIMIENTO POR POLEAS

    Mecanismo multiplicador/ reductor de velocidadCaja de velocidades

    Tren de poleasMECANISMO MULTIPLICADOR/ REDUCTOR DE VELOCIDAD

    Se emplea para transmitir un movimiento giratorio entre dos ejes distantespermitiendo aumentar, disminuir o mantener la velocidad de giro del eje conductor, altiempo que mantener o invertir el sentido de giro de los ejes.

    Este mecanismo es muy empleado en aparatos electrodomsticos (neveras, lavadoras,lavavajillas...), electrnicos (aparatos de vdeo y audio, disqueteras...) y en algunosmecanismos de los motores trmicos (ventilador, distribucin, alternador, bomba deagua...).

    Normalmente los ejes tienen que ser paralelos,pero el sistema tambin puede emplearse conejes que se cruzan en ngulos inferiores o igualesa 90.

    Elementos que lo forman

    El eje conductor es el eje que dispone del movimiento que queremos trasladar otransformar (en una lavadora sera el propio eje del motor).El eje conducido es el eje que tenemos que mover (en una lavadora sera el eje al queest unido el bombo).Polea conductora es la que est unida aleje conductor.Polea conducida es la que est unida al ejeconducido.La correa es un aro flexible que abrazaambas poleas y transmite el movimiento de

    una a otra. Es interesante observar que los dos tramos de la correa no se encuentransoportando el mismo esfuerzo de tensin: uno de ellos se encuentra bombeado (flojo)mientras que el otro est totalmente tenso dependiendo del sentido de giro de lapolea conductora (en la figura se puede observar que el tramo superior est flojomientras que el inferior esta tenso).La base es la encargada de sujetar ambos ejes y mantenerlos en la posicin adecuada.En algunas mquinas este operador dispone de un mecanismo que permite aumentar odisminuir la distancia entre los ejes para poder tensar ms o menos la correa.

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    Para aumentar la eficacia de este mecanismo se pueden aadir los operadoressiguientes:

    La polea tensora es un cilindro (u otra polea de correa) que apoya sobre la correa y

    permite aumentar su tensinadecuadamente. Puede deslizarsesobre una gua a la que se sujetamediante un tornillo que tambinhace de eje.

    La polea loca puede ser una poleacomo la anterior o estar formadapor dos poleas solidarias de igual

    o diferente dimetro que nomueven ningn eje motriz.Permiten enlazar dos correas y

    tensarlas, multiplicar velocidades, modificar la direccin de las fuerzas...

    Relacin de velocidades

    La transmisin de movimientos entre dos ejes mediante poleas est en funcin de losdimetros de estas, cumplindose en todo momento:

    D1Dimetro de la polea conductoraD2Dimetro de la polea conducidaN1Velocidad de giro de la Polea ConductoraN2Velocidad de giro de la Polea Conducida

    Definiendo la relacin de velocidades (i) como:

    Este sistema de transmisin de movimientos tiene importantes ventajas: muchafiabilidad, bajo coste, funcionamiento silencioso, no precisa lubricacin, tiene unacierta elasticidad... Como desventaja se puede apuntar que cuando la tensin es muyalta, la correa puede llegar a salirse de la polea, lo que en algunos casos puede llegar aprovocar alguna avera ms seria.

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    Unidad Didctica de Poleas 15

    Posibilidades del multiplicador/ reductor de velocidades

    Teniendo en cuenta la relacin de velocidades que se establece en funcin de los

    dimetros de las poleas, con una adecuada eleccin de dimetrosse podr aumentar(D1>D2), disminuir (D1

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    CUESTIONES:

    1. Cmo se llama la polea en la que se genera el movimiento?2. Y la que lo recibe?3. Si quiero conseguir que la velocidad del motor disminuya, qu debo hacer.

    4. Cuando el dimetro de la polea motriz es mayor que el de la polea conducidatenemos: un sistema_____________________________________

    5. Calcula la velocidad de giro de una polea de 30mm de dimetro cuando esarrastrada por otra polea de 90 mm de dimetro que gira a 200 rpm.

    6. La polea conducida de un sistema de dos poleas tiene 60 mm de dimetro y giraa 150 rpm. Calcula la velocidad de la polea motriz sabiendo que su dimetro esde 30 mm.

    7. Si quiero invertir el giro de mi sistema de poleas, qu debo hacer.

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    Unidad Didctica de Poleas 17

    REALIZA LOS SIGUIENTES MONTAJES Y EXPLICA EN CADA UNO DE ELLOSCOMO SE CONSIGUE ESTOS EFECTOS:

    TRANSMISIN DIRECTA

    CAMBIANDO LA DIRECCIN DE ROTACIN

    AUMENTANDO Y REDUCIENDO VELOCIDAD

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    EN NGULO

    PROYECTOS

    Identifica Qu montaje usa la polea mvil? y la fija?Cul es mejor y por qu?

    a) Construye una gra usando uno de los montajes queaparecen.

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    Unidad Didctica de Poleas 19

    B) Construye un acerca todo basndote en el dibujo siguiente, explica qu mecanismoshas usado.

    C) Construye una cinta transportadorao similar, aplica los mecanismos queconoces.

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    Unidad Didctica de Poleas 20

    CAJA DE VELOCIDADES

    Para la fabricacin de este mecanismo es necesario emplear las denominadas poleasmltiples. Estas estn formadas por varias poleas de diferente dimetro montadas

    sobre el mismo eje, al que permanecen unidas mediante un sistema de fijacin fiable(eje estriado, chaveta, tornillos...)

    Con esto se consigue que todas ellasgiren solidarias con el eje y a su mismavelocidad. El sistema completonecesita, al menos, los operadoressiguientes: dos ejes, una correa yvarias parejas de poleas de diferentesdimetros para montar dos poleas

    mltiples.

    Las poleas mltiples de los ejes conductor y conducido tienen que ser iguales, pero hande instalarse invertidas entre s, de tal forma que la suma de los dos dimetrosemparejados sea la misma, pues vamos a emplear una nica correa para todo elsistema.

    Adems de lo anterior, para un correcto funcionamiento del mecanismo es necesariodisponer de un sistema que permita aflojar la correa para cambiar el emparejamientode las poleas; esto se puede conseguir de dos formas bsicas: modificando la distanciaentre ejes (a base de desplazar el motor) o empleando un sistema para el tensado de

    la correa (polea tensora o polea loca).

    Este mecanismo nos permite modificar losemparejamientos de las poleas y, por tanto,cambiar fcilmente la velocidad del ejeconducido (recordemos que la velocidad deleje conductor (N1) es constante puesdepende de la del motor, pero la delconducido vara en funcin de la relacin dedimetros (D1/D2), cumpliendo todo loapuntado para el multiplicador de velocidadespor poleas.

    Recordemos que:Si D1>D2, aumenta la velocidad de giro (N2>N1)Si D1=D2, se mantiene la velocidad de giro (N2=N1)Si D1

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    Unidad Didctica de Poleas 21

    Permite transmitir un movimientogiratorio entre dos ejes distantes, peroen este caso su diseo permite obtener,con el mismo mecanismo, diferentesvelocidades en el eje conducido (tantas

    como parejas de poleas tengamosinstaladas) sin ms que elegir la pareja depoleas ms adecuada.

    Se emplea en mquinas que necesitanvarias velocidades de funcionamiento a

    partir de una nica velocidad del motor y es especialmente apreciado en los taladrossensitivos.

    ACTIVIDADES:

    1. Cul ser la velocidad de la polea F del esquema representado en la siguientefigura, cuando la polea motriz A gire a una velocidad de 100 rpm?

    2. Calcula todas las velocidades de salida queproporcionar el siguiente mecanismo suponiendo quela polea B mide 200 mm de dimetro y que la velocidaddel motor es de 4000 rpm.

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    Unidad Didctica de Poleas 22

    TREN DE POLEAS

    El elemento principal de este mecanismo es la polea doble, queconsiste en dos poleas de dimetros diferentes unidas entre s

    de manera que ambas giran solidarias. Solamente las poleassituadas sobre los ejes extremos (el conectado al motor y elconectado a la carga) giran solidarias con ellos.

    El sistema completo se construye con un soporte sobre elque se instalan varias poleas dobles con sus respectivos ejes yuna correa por cada dos poleas. El sistema se monta en cadena de tal forma que en

    cada polea doble una hace deconducida de la anterior y otra deconductora de la siguiente. Segncual se elija como conductora ocomo conducida tendremos unreductor o un amplificador develocidad.

    Se emplea cuando es necesario transmitir un movimiento giratorio entre dos ejes conuna gran reduccin o aumento de la velocidad de giro sin tener que recurrir adimetros excesivamente grandes o pequeos.

    En general podemos decir:

    Velocidad polea motriz (N1) Producto dimetros poleas conducidas (Da)Velocidad polea de salida (N4) = Producto dimetros poleas conductoras (Db)

    Y calcular la velocidad de salida de la siguiente manera:

    Producto dimetros poleas conducidas (Da)Velocidad salida (N4) = Velocidad motriz (N1) x

    Producto dimetros poleas conductoras (Db)

    Los elementos llamados motrices llevan siempre subndices impares y los conducidos oarrastrados pares.

  • 8/22/2019 A.A. 3.1. Poleas

    23/23

    Proyecto de Innovacin Educativa: IES La Soledad

    Robtica en el aula de Tecnologa Villafranca de Crdoba

    ACTIVIDADES

    1. Calcular la velocidad de giro de la polea 4 del dibujo siendo los dimetros de laspoleas (polea 1 = 50 mm, polea 2 = 100 mm; polea 3 = 75 mm; polea 4 = 100 mm)

    y la velocidad de la polea 1 1000 rpm

    2. Calcula la velocidad de salida que proporciona el siguiente mecanismo, cuando larueda motriz gira a 50 rpm.

    3. Se dispone de un sistema como el de la figura, de manera que las poleas B y Cgiran solidarias en el mismo eje. Calcula el nmero de vueltas que habr dadoB cuando la polea C haya girado 120 vueltas.