Asignacin #2Prof. Caricel ChifundoEstudiante: Victor Campos

Parte I. Defina los siguientes conceptos 1. Diferencia entre el enfoque Langragiano y Euleriano El enfoque langraniano estudia partculas por separado mientras el euleriano estudia un sistema.2. Campo de velocidad: Es el valor de la velocidad para la partcula que ocupa un determinado sitio en el espacio, en un instante dado. A esa posicin se le otorgan coordenadas espacio-temporales e independientemente del enfoque (Euler o Lagrange) que se adopte y se puede escribir as: V=V(x, y, z, t)

3. Campo de aceleraciones:Se puede entender como el cambio de la velocidad de la partcula fluida con el paso del tiempo, sin sta cambiar de posicin en el espacio (aceleracin local), ms el cambio de la velocidad por efecto del viaje de la partcula en la regin de flujo (aceleracin de transporte o convectiva).

4. Derivada material Laderivada sustancialoderivada materialse define como el operador:

Dondees la velocidad del fluido. El primer trmino representa la variacin de la propiedad en un punto fijo del espacio y por ello se la denomina derivada local, mientras que el segundo representa la variacin de la propiedad asociado al cambio de posicin de la partcula fluida, y se la denomina derivada convectiva.

5. Operador Nabla: Engeometra diferencial,nabla(tambin llamadodel) es unoperador diferencialvectorial representado por el smbolo:(nabla).En coordenadas cartesianas tridimensionales, nabla se puede escribir como:

Puntos de estancamiento: Velocidad en cualquier punto del campo de flujo que puede cambiar.

6. Lneas de corriente: Lugar geomtrico de lospuntostangentesalvectorvelocidadde laspartculasdefluidoen un instantedeterminado.

7. Lnea de Trayectoria (principio de operacin):Es el lugar geomtrico de los puntos recorridos por una partcula que viaja en el campo de flujo.

8. Lnea de Traza ( principio de operacin): Es el lugar geomtrico definido por las partculas que han pasado por un punto fijo en el espacio.9. Razn de deformacin Volumtrica (incluir como se comporta en fluidos incompresibles explique): Es la razn de incremento de volumen de un elemento de fluido por unidad de volumen. Su propiedad cinemtica se define como positivo cuando el volumen aumenta. Para los fluidos incompresibles su deformacin volumtrica es igual a 0.

10. Vorticidad: Es una magnitud fsica empleada enmecnica de fluidosy en el mundometeorolgicopara cuantificar la rotacin de un fluido.

11. Explique con sus propias palabras el Teorema de transporte de Reynolds ( incluir formulacin matemtica)El teorema de Reynolds relaciona el cambio de variacin en la masa de control y volumen de control. Se explica cmo en un instante, cierta parte de la masa de control sale del volumen, mientras que otra parte entra, cuando se est en un tiempo ms dt (que es despreciable)

Parte II. Resuelva el siguiente Problema Considere un flujo de un fluido bidimensional e incompresible bajo condiciones de operacin estacionaria. La componente de velocidad y est dada por = .De la componente x del vector de campo de velocidad se conoce que no depende la posicin y de ninguna constate que no incluya el termino de posicin x. Determine: a) La funcin que describe la componente x del vector de campo de velocidad b) Determine si existen puntos de estancamiento en este campo de flujo c) Determine el campo de aceleracin d) Determine la expresin para la el vector de velocidad angular