a los que nunca dejan de aprender - fcfm.buap.mx · latex no es un procesador de textos, no...

LATEX

MÓNICA MACÍAS

PARA LA ASIGNATURA DE COMPUTACIÓNFCFM, BUAP

A los que nunca dejan de aprender...

Prefacio

El principal objetivo que se persigue al escribir este libro, es mostrar eluso práctico de LATEX para la producción de libros, artículos y otros docu-mentos técnicos de calidad tipográfica similar al de las imprentas.

El libro no es una obra pionera, pues actualmente existen grandes can-tidades de libros, manuales y tutoriales que muestran el uso de LATEX, sinembargo, sí pretende ser un manual práctico y digerible, servir como guíade aprendizaje y en sus siguientes ediciones ser lo más completo posiblehaciendo uso de suficientes ejemplos, pues esta es la manera más eficientede aprender LATEX.

I

Contenido

1. Sobre LATEX 11.1. Un poco de historia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2. ¿Qué es LATEX? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.2.1. Ventajas y desventajas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.3. ¿Cómo funciona LATEX? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.4. Distribución y software necesario . . . . . . . . . . . . . . . . 71.5. Páginas web . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2. Estructura de un documento 102.1. Estructura general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.2. Tipos de documentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.3. Paquetes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.4. Estilos de página . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.5. Generación de títulos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.6. División silábica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3. Trabajando con texto 193.1. Algunas reglas de escritura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193.2. Sobre tipos de letra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233.3. Instrucciones para componer texto . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.3.1. Instrucciones de espaciado . . . . . . . . . . . . . . . 243.3.2. Alineación de texto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253.3.3. Párrafos especiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

4. Trabajando en modo matemático 304.1. Modo matemático . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

4.1.1. Fórmulas en cajas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374.2. Paquetes amsmath y amsymb . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

II

CONTENIDO III

4.3. Entornos de numeración automática . . . . . . . . . . . . . . 394.3.1. Equation, entorno para escribir ecuaciones . . . . . . 394.3.2. Subequations, entorno para escribir ecuaciones con

numeración subordinada . . . . . . . . . . . . . . . . 404.3.3. Multline, entorno para dividir expresiones matemá-

ticas muy largas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424.3.4. Gather, entorno para agrupar expresiones matemá-

ticas o ecuaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 444.3.5. Align, entorno para alinear expresiones matemáticas

o ecuaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464.3.6. Flalign, entorno para alinear expresiones matemáti-

cas o ecuaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484.3.7. Eqnarray, entorno para agrupar en columnas . . . . . 484.3.8. Numcases y Subnumcases, entornos para colocar ex-

presiones por casos o múltiples casos . . . . . . . . . 504.3.9. Algunos ejemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

A. Sobre imágenes 61A.1. Formatos de imágenes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61A.2. Programas para manejo de imágenes . . . . . . . . . . . . . . 64

B. Unidades de medida en LATEX 2ε 67B.1. Unidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

Referencias 68

Índice de figuras

1.1. Proceso de compilación en LATEX . . . . . . . . . . . . . . . . 8

IV

Capítulo 1

Sobre LATEX

1.1. Un poco de historia

Donald Ervin Knuth nacido en 1938 en Milwaukee, Wisconsin, Esta-dos Unidos de América (EUA) es un matemático muy reconocido en lasciencias de la computación por sus contribuciones pioneras sobre compi-ladores, gramáticas de atributos y análisis de algoritmos (De Castro Korgi,2003, p. 442). Desde 1962 comenzó a preparar libros de texto sobre técnicasde programación dando como resultado una serie de 7 volúmenes tituladaThe Art of Computer Programming (El arte de la programación de compu-tadoras). En 1978 dio inicio al desarrollo del sistema tipográfico1 TEX y elsistema de diseño de fuentes METAFONT, para escribir textos científicoscon tipografía digital de calidad; además decidió liberar el programa bajolicencia GNU poniéndolo a disposición de todos sin ningún tipo de res-tricción (Knuth, s.f.). “El nombre TEX representa el prefijo griego τεχ quesignifica arte, y que aparece en palabras como técnica o tecnología. ... Elnombre del programa hace énfasis en su propósito fundamental: la gene-ración de textos técnicos de calidad artística” (De Castro Korgi, 2003, p.1). Cabe destacar que Donald E. Knuth ha recibido merecidas distincionescomo: el Premio A.M. Turing (considerado como el Premio Nobel de lasCiencias de la Computación), la Medalla Nacional de Ciencia, la MedallaJohn Von Neumann, el Premio Harvey, el Premio Kyoto, varios doctora-dos Honoris Causa, entre muchos otros reconocimientos (Knuth, s.f.).

1Según la Real Academia Española (RAE, 2014), tipografía es el arte de imprimir, eltaller donde se imprime o modo o estilo en que está impreso un texto.

1

2 CAPÍTULO 1. SOBRE LATEX

Por otro lado, Leslie Lamport, nacido en 1941 en Nueva York, EUA esun matemático quien al igual que Donald E. Knuth desarrolló su carreraen las ciencias de la computación, sentando las bases de los sistemas distri-buidos2. En 1984 creó un conjunto de macros llamado LATEX, programadoen TEX para facilitar el uso de este último lenguaje, presentándolo como unsistema más completo y ágil, por la particularidad de permitir aumentar-le capacidades de funcionamiento con los propios comando de TEX. Les-lie Lamport también ha recibido merecidas distinciones como: el PremioIEEE Piore, la Medalla John Von Neumann, el Premio A.M. Turing, variosdoctorados Honoris Causa, entre muchos otros reconocimientos (Lamport,2016; Microsfot Research, 2014).

Debido a que TEX fue desde un principio software libre, se derivaronvarios trabajos de él, uno de los más importantes fueAMS-TEX escrito ori-ginalmente por Michael Spivak y producido por la Sociedad MatemáticaAmericana3, compuesto de órdenes que permiten introducir a un docu-mento una basta simbología y lenguaje matemático, además de ser mo-dificable por las revistas científicas para acomodarse al estilo editorial decada una de ellas (AMS, 2017b). La forma de tener acceso a las caracterís-ticas de AMS-TEX en LATEX es a través del paquete amsmath (la definiciónde paquete se encuentra en la sección 2.3) que proporciona la colecciónAMS-LATEX4 (AMS, 2017a) convirtiéndose tanto en un conjunto de macrosy utilidades que mejoran la tipografía de las fórmulas matemáticas comoen la más usada en el ámbito científico actualmente.

1.2. ¿Qué es LATEX?

Es un sistema de composición (de marcado o etiquetas) de textos cien-tíficos, académicos y técnicos que contienen gran cantidad de lenguaje o

2De manera my general se puede decir que los sistemas distribuidos permiten a variosordenadores independientes comunicarse entre sí. ¿Ejemplos de uso? Todo lo relacionadocon Internet, la propia Internet está basada en ellos.

3American Mathematical Society (AMS) es una organización dedicada a los interesesde investigación y patrocinio de las matemáticas por lo que otorga premios significativosa sus concursantes.

4El nombre AMS-LATEX se debe a “LaTeX with AMS extensions”.

1.2. ¿QUÉ ES LATEX? 3

notación matemática con una alta calidad tipográfica comparable a la delas mejores editoriales científicas del mundo.

Existen las siguientes versiones: la versión LATEX 2.09, la versión están-dar LATEX 2ε y actualmente se trabaja en el desarrollo de LATEX3 (The LATEXProject, s.f.).

LATEX tiene como características principales el ser:

Multiplataforma es decir, que se puede instalar en cualquier arquitectu-ra de computadora con cualquier procesador o sistema operativo.

Software Libre bajo licencia LPPL (Latex Project Public License o Licen-cia Pública del Proyecto LATEX) es decir que respeta la libertad de losusuarios sobre su producto adquirido: usarlo, ejecutarlo, copiarlo, estu-diarlo, modificarlo, mejorarlo y redistribuirlo libremente5.

LATEX es una buena y completa alternativa para crear documentos cien-tíficos de casi cualquier tipo. Cuenta con una enorme cantidad de docu-mentación que impide perderse al comienzo de su uso o al avanzar en él.Si se cuenta con un periodo abundante de tiempo para aprendizaje se ob-tienen grandes beneficios.

LATEX no es un procesador de textos, no pertenece al grupo WYSIWYG6,es un programa que permite preparar automáticamente un documento deapariencia estándar y de alta calidad y para ello sólo se necesita editarel texto que se desea, emplear los comandos adecuados de LATEX, llevar acabo el proceso de compilación y obtener el documento final.

5En la página oficial de El Sistema operativo GNU (2017, LaTeX Project Public License1.3a ) se puede leer que la licencia LPPL 1.3a “es incompatible con la licencia GPL porquealgunas versiones modificadas deben incluir una copia (o hacer referencia a) una versiónno modificada”

6WHAT YOU SEE IS WHAT YOU GET, lo que ves es lo que obtienes.


1.2.1. Ventajas y desventajas

Se pueden mencionar las siguientes ventajas y desventajas generalesal trabajar con LATEX, las listas pueden ser diferentes, pero se escriben deacuerdo a la práctica en su uso.

Ventajas:

Existe mayor cantidad de diseños profesionales a disposición con losque se pueden crear documentos como si fueran de imprenta.

Facilidad de composición de fórmulas matemáticas complejas.

Se ingresan instrucciones sencillas que indican la estructura del do-cumento y casi nunca hace falta preocuparse por los detalles de crea-ción con técnicas de impresión.

Se producen sin esfuerzo índices de contenido, de tablas de figuras,índices alfabéticos, bibliografías, referencias cruzadas, etc.

Existen gran cantidad de paquetes adicionales para agregar diversi-dad de tareas a LATEX como colocar objetos multimedia.

Permite que los autores de textos científicos escriban documentosbien estructurados porque LATEX trabaja indicando la estructura deun documento.

Desventajas

El periodo de aprendizaje es mayor que con los WYSIWYG como Wordde Microsoft Office, por ejemplo.

Hay dependencia con paquetes que no estén instalados en otra compu-tadora al portarlo.

Necesidad de compilar para ver el documento final pues no se puedever en tiempo real.

Olvidar lo aprendido si no se practica pues al principio su uso escomplicado.

1.3. ¿CÓMO FUNCIONA LATEX? 5

1.3. ¿Cómo funciona LATEX?

Para crear un documento en LATEX se tiene, en general, el proceso quese muestra en la figura 1.1 y que aquí se detalla:

1. Se utiliza un editor de texto plano para escribir el contenido deldocumento, las instrucciones propias de LATEX y paquetes. No con-fundir con un procesador de texto como Word de Microsoft Office.Para quienes están familiarizados con el sistema operativo Unix oGNU/Linux, existen editores de texto plano como: pico, nano, vi, emacs,gedit, kate, kwrite, etc. Para los usuarios Windows existe el bloc de no-tas, Notepad++, wordpad, etc. Los archivos que se crean utilizando es-tos editores se les llama archivos fuente, código fuente o archivostex pues se almacenan con esta extensión para indicar que el archivopertenece a LATEX.

2. Se lleva a cabo el proceso de compilación usando el programa LATEX,es decir, se traducen una a una las instrucciones que existen en el ar-chivo fuente a lo que cada instrucción significa, por ejemplo, si existeuna instrucción para colocar texto a doble columna, se lleva a caboel proceso para dividir la hoja en tantas columnas como se haya es-pecificado para colocar el texto correspondiente.

3. Si para incluir la bibliografía o referencias bibliográficas en el docu-mento que se esté creando se usan bases de datos, entonces ademásdel programa LATEX se suele emplear el programa BIBTEX, para locual se requieren archivos con la extensión .bib. Estos archivos con-tienen los campos y sus respectivos valores de los tipos de publica-ciones que se vayan a incluir en la bibliografía; por su parte, BIBTEXtoma esos archivos y los compila para organizar, ordenar y dar for-mato a las referencias según el estilo que el usuario haya elegido.

4. También se puede utilizar el programa MakeIndex para generar uníndice alfabético. Nótese que para utilizar tanto BIBTEX como Ma-keIndex primero se tiene que llevar cabo el proceso de compilacióncon LATEX y después dichos programas llevan a cabo su propio pro-ceso de compilación.

5. Los procesos de compilación generan diferentes archivos de salida ya continuación se explica el por qué de cada uno de ellos (la descrip-


ción de los siguientes archivos se tomaron de De Castro Korgi, 2003,pp. 190-192, 195-196, 206-207):

Archivo aux transporta información de una compilación a otra. En-tre otras cosas almacena datos asociados con las referencias cru-zadas.

Archivo bbl contiene la información necesaria para generar las refe-rencias bibliográficas o bibliografía según un estilo elegido parael documento.

Archivo blg es un archivo que contiene los errores y advertenciasque se hayan producido en el proceso de crear las referenciasbibliográficas o la bibliografía.

Archivo idx almacena la información de los comandos que permi-ten generar un índice alfabético.

Archivo ilg es un archivo que contiene los errores y advertenciasque se hayan generado en el proceso de crear un índice alfabé-tico.

Archivo ind es el resultado de procesar un archivo con la extensión.idx, listo para incluir la estructura del índice alfabético ya en eldocumento según la próxima compilación.

Archivo lof contiene la información necesaria de todas las figurasque se hayan colocado en el documento para generar el índicede figuras.

Archivo log contiene información detallada de lo que sucede duran-te el proceso de compilación.

Archivo lot contiene la información necesaria de todas las tablas quese hayan colocado en el documento para generar el índice de ta-blas.

Archivo toc contiene la información necesaria partes, capítulos, sec-ciones, subsecciones, apéndices, etc. que se hayan colocado enel documento para generar la tabla de contenido.

6. El proceso de compilación también genera un archivo con la exten-sión dvi (las iniciales de DeVice Independent) conocido también co-mo archivo metafile, que contiene el texto ya formateado e indepen-diente de las características de la impresora utilizada; es el archivo

1.4. DISTRIBUCIÓN Y SOFTWARE NECESARIO 7

final que se puede visualizar en pantalla, que estará listo para expor-tarse a otro formato o mandarse a alguna impresora (De Castro Kor-gi, 2003, p. 5).

7. Puede llevarse a cabo un proceso de exportación del archivo de sali-da dvi al formato ps7 o pdf.

Ahora bien, actualmente existen varios IDE (Integrated DevelopmentEnvironment, Entorno Integrado de Desarrollo) que conjuntan en un sóloprograma el editor de texto plano, menús, íconos y tabletas para mandara traer las instrucciones de compilación, conversión, impresión, visualiza-ción etc. siempre y cuando esté instalado el programa LATEX según el siste-ma operativo que se está usando (en la siguiente sección 1.4 se hablará delsoftware necesario para la instalación). Por mencionar algunos IDEs se tie-nen para Linux o Unix: Kile, Texmaker o TexStudio; para Windows: WinEdt,Texmaker, Winshell o TexStudio, Mac: TexShop, Texmaker o TexStudio.

1.4. Distribución y software necesario

LATEX es distribuido a través de los servidores de CTAN (Comprehen-sive TeX Archive Network) y es parte de la distribución TEX como ya sehabía mencionado antes, por lo que se requiere tener instalado lo siguien-te, según el sistema operativo con el que se cuente:

TexLive para sistemas operativos Unix o Linux.

MacTex es parte de TexLive pero con aplicaciones específicas para siste-mas Mac.

MikTex para sistemas operativos Windows.

Las distribuciones anteriores contienen todo el software necesario pa-ra usar LATEX, si se desea, se pueden instalar los IDEs mencionados en lasección 1.3 para trabajar en conjunto con LATEX de una manera cómoda yrápida. Adicionalmente se necesita:

7PostScript es un lenguaje de programación desarrollado por Adobe Systems, dise-ñado para crear, manipular e imprimir objetos gráficos, por lo que es estándar en la in-dustria gráfica y muy utilizado en LATEX (De Castro Korgi, 2003, p. 217). Los programasque suelen usarse para ver, imprimir y exportar los archivos ps son: GhostScript, GSview,GhostView, etc.


Figu

ra1.

1:Pr

oces

ode

com

pila

ción

enLA

T EX

1.5. PÁGINAS WEB 9

Un programa lector de archivos pdf como Adobe Acrobat Reader, Oku-lar, Evince o Kpdf.

Un programa lector de archivos dvi como Yap, Xdvi, Kdvi, Okular oEvince.

Un programa lector de archivos ps como Ghostview, Gv, Okular oEvince.

Un programa para manejar imágenes, modificarlas o exportarlas en-tre diferentes tipos de formato. Este programa no es esencial, pero síde mucha ayuda al momento de tratar con imágenes que se coloca-rán dentro de un documento hecho en LATEX: Inkscape (para Windowsy Linux), Gimp, etc, que también son software libre.

1.5. Páginas web

http://www.ams.org/home/page Página de la AMS, American Mathema-tical Society.

http://www.cervantex.es/ Grupo de usuarios de TEX hispanohablantes.

http://www.ctan.org/ Comprehensive TeX Archive Network, para obte-ner documentación y paquetes siempre actualizados de TEX y LATEX.

http://www.latex-project.org/ Página oficial de LATEX.

http://www.miktex.org Página oficial de la distribución de LATEX para elsistema operativo Windows.

http://www.tex.ac.uk/ Página web desde donde se tiene acceso a utili-dades de búsqueda de paquetes y su documentación en la base dedatos de CTAN. Se encuentra en inglés.

http://www.texstudio.org/ Página oficial del IDE TexStudio

http://www.tug.org Grupo de usuarios de TEX con abundante documen-tación, tutoriales, etc.

http://www.winedt.org Página oficial del IDE Winedt.

http://www.xm1math.net/texmaker/ Página oficial del IDE Texmaker.

Capítulo 2

Estructura de un documento: elpreámbulo

2.1. Estructura general de un documento

Todo documento en LATEX consta de dos partes: preámbulo y cuerpo.En el preámbulo se especifican declaraciones de carácter global que afec-tan a la totalidad del documento, por ejemplo: tipo de documento que seva a crear, contenidos de los encabezados de las páginas, el tipo de codi-ficación de caracteres que se empleará y el nombre de muchos paquetesadicionales que permiten generar mejores documentos.

La primer línea obligatoria que contiene todo preámbulo para indicarel tpo documento que se está creando es: \documentclass[opciones]{clases}seguida de los paquetes que se utilizarán (aunque en un documento bá-sico no es necesario cargar paquetes): \usepackage[opciones]{paquete} yotras declaraciones.

El cuerpo del documento está delimitado por las instrucciones de inicioy fin: \begin{document} y \end{document}.

10

2.2. TIPOS DE DOCUMENTOS 11

Preámbulo:\documentclass[opciones]{clases}\usepackage[opciones]{paquete}

\begin{document}Cuerpo del documento

\end{document}

En el resto de este capítulo se hablará a detalle de algunas instruccionesespecíficas que forman parte del preámbulo y en los capítulos posterioresse explicarán instrucciones que pueden emplearse en el cuerpo del docu-mento.

2.2. Tipos de documentos

Todo documento inicia con la línea \documentclass[opciones]{clase}donde clase representa al comando que indicará el tipo de documento quese va a crear. Actualmente existen diversas clases de documentos, como lasque han generado las distintas editoriales con especificaciones adaptadasal formato de sus publicaciones, pero aquí se mencionan las clases básicsade LATEX siendo article y book las más conocidas:

article para escribir artículos científicos, de revistas especializadas, de po-nencias, trabajos de seminarios, informes pequeños, etc. Generalmen-te se divide en secciones, subsecciones, subsubseccioes, párrafos, ysubpárrafos.

book para escribir un libro. Generalmente se divide en partes, capítulos,secciones, subsecciones y subsubsecciones.

proc para redactar actas, debates, expedientes, reuniones, procesos de con-gresos, convenciones, etc. Se basa en article.

report para redactar un reporte o informes mayores que consten de másde un capítulo, proyectos de fin de carrera, tesis doctorales, librospequeños, etc.

letter para redactar una carta o memos.

12 CAPÍTULO 2. ESTRUCTURA DE UN DOCUMENTO

slides para presentar diapositivas.

beamer para escribir una presentación con diapositivas.

a0poster para posters o carteles en tamaño a0.

ltxdoc para documentar paquetes y clases de LATEX.

Cada tipo de documento tiene ciertos parámetros configurados por de-fecto, sin embargo se pueden modificar de acuerdo a las necesidades delusuario.

El parámetro opciones puede o no colocarse, en caso de incluirse puedecontener una o más opciones separadas por comas. En este campo se pue-de definir el tamaño de letra que puede ser: 10pt, 11pt o 12pt (el valor 10ptes el que se tiene por default) o bien los siguientes valores:

landscape para que se considere la página horizontalmente, rota la salida90 grados.

titlepage indica que se debe incluir una página sólo para el título.

notitlepage indica que no se debe incluir página de título.

leqno muestra la numeración de una ecuación a la izquierda de la hoja enlugar de a la derecha, siendo ésta última la opción por defecto.

draft trata al documento como un borrador, por ejemplo, donde haya unaimagen, en realidad aparecerá un recuadro del tamaño de la imagensin que esta última aparezca impresa en el documento.

final indica que es un documento para impresión.

oneside indica que las páginas se impriman de un sólo lado (páginas im-pares), por lo que cambian márgenes contenido de los encabezados,etc.

twoside implica que el documento se va a imprimir en ambos lados delas hojas.

openright indica que los capítulos siempre inician en página impar, enuna página “a derecha”. Disponible sólo para la clase book y report.

2.3. PAQUETES 13

openany el capítulo puede iniciar en cualquier página, es decir par o im-par y está disponible sólo para la clase book y report.

twocolumn el documento se imprime a dos columnas.

En particular, las últimas cuatro opciones no se pueden utilizar en undocumento slide. También se pueden incluir opciones para el tamaño delpapel, las que se tienen son:

letterpaper carta

legalpaper oficio

executivepaper ejecutivo

a4paper

a5paper

b5paper

2.3. Paquetes

Al escribir un documento se presentan situaciones donde el LATEX bá-sico no es suficiente para solucionar problemas por lo que es necesarioincluir mejoras adicionales mediante el uso de paquetes. “Un paquete (eninglés, package) es un conjunto de macros (es decir, instrucciones TEX oLATEX) diseñado para simplificar las tareas de edición o agregar nuevos re-cursos” (De Castro Korgi, 2003, p. 18). Los paquetes se incluyen mediantela orden: \usepackage[opciones]{paquete} donde paquete es el nombre delpaquete a incluir en el documento y si se da el caso de que el paquete tieneopciones, éstas se colocan en el campo con dicho nombre; múltiples opcio-nes se separan por comas.

Hay una gran variedad de paquetes por lo que a continuación se des-criben sólo unos cuantos para tener idea de lo que se puede realizar y lamayoría de ellos forman parte de cualquier distribución de LATEX, y de noser así, se descargan de las páginas adecuadas (algunas se mencionaron enla sección 1.5):


amscd “permite construir diagramas conmutativos sencillos, con flechashorizontales y verticales únicamente” (De Castro Korgi, 2003, p. 156).

amslatex es el estándar de la AMS para la simbología matemática. Incluyeal paquete amsmath.

amsmath contiene las herramientas más sofisticadas para el manejo deexpresiones matemáticas que automáticamente carga a los paquetes:amsgen, amsbsy, amsopn, amstext y amsthm.

amssymb “contiene la extensa colección de símbolos matemáticos de laAMS conocida como AMFS Fonts” (De Castro Korgi, 2003, p. 87).

apalike para poder usar el estilo bibliográfico APA (American Psycho-logy Association).

array introduce mejoras a los ambientes tabular y array.

babel genera documentos en idiomas distintos al inglés. Las [opciones]pueden ser todos los idiomas instalados.

Por ejemplo: [german,english,spanish] se usaría si se quiere usarlos 3 idiomas mencionados. Cada idioma definido en babel da faci-lidades para introducir ciertas letras, define la división silábica másapropiada y puede añadir ciertas facilidades para escribir ciertas co-sas. Así mismo, cada idioma traduce adecuadamente los nombres decontenidos generados automáticamente. Por ejemplo, \listoffiguresaparece en español como «Índice de figuras».

cases proporciona el entorno numcases para producir ecuaciones de múl-tiples casos, donde cada ecuación tiene su propia numeración.

color para trabajar con colores.

enumerate para cambiar la apariencia del contador en las enumeraciones.

eurosym para obtener el símbolo euro.

fancybox para producir cajas o marcos de diversa apariencia: sombras,marcos de diferentes tamaños, ovalados, etc.

floatflt para colocar figuras flotantes entre texto.

2.3. PAQUETES 15

fontenc especifica qué tipo de codificación debe usar LATEX1.

geometry permite ajustar cómodamente el tamaño del papel que se vaa emplear, así como las medidas de los márgenes superior, inferior,izquierdo, derecho, y otros, por lo que resulta útil para la producciónde posters, pequeños folletos, etc.

graphicx provee soporte para incluir y transformar gráficos, escalarlo, ro-tarlos, etc.

inputenc traduce los códigos de las letras introducidas mediante el tecla-do a otro código que TEX puede procesar. En palabras simples permi-te utilizar distintos juegos de caracteres, cualquiera de los siguientesvalores se escribe en lugar de [opciones]:

ascii caracteres ASCII (en el rango 32-127).

latin1 codificación para idiomas de Europa occidental.

latin2 codificación para idiomas de Europa oriental.

latin3 codificación para Catalán, Gallego y Esperanto.

decmulti DEC Multinacional Character Set.

cp850 IBM 850.

cp852 IBM 852.

cp437 IBM 437.

cp437de IBM 437 (versión alemana).

cp865 IBM 865.

applemac Macintosh.

ansinew Windows 3.1 ANSI, extensión del ISO Latin-1.

cp1250 Windows 1250 (utilizado en Europa del Este y Central).

lettrine permite incluir letras capitales al comienzo de un párrafo.

1La codificación o encoding de una fuente es la secuencia de los caracteres de dichafuente. Las dos más importantes que existen son la OT1 y la T1, la primera con 128 carac-teres por fuente, y la segunda con 256. Esta última codificación “se creó principalmentepara incorporar idiomas diferentes del inglés, por medio de la adición de símbolos acen-tuados y otros caracteres usados por los idiomas europeos” (De Castro Korgi, 2003, p.269).


longtable para crear tablas largas de más de una página.

makeidx proporciona instrucciones para producir índices alfabéticos.

movie15 permite añadir películas, sonido y objetos 3D dentro de docu-mentos pdf.

multicol para usar más de una columna de texto.

multirow para unir mas de un renglón en una tabla.

rotating para rotar figuras obteniendo orientaciones de paisaje o perspec-tiva.

setspace para cambiar el interlineado.

shapepar permite escribir párrafos en un forma o figura específica, pen-sado para invitaciones o tarjetas informales. Las figuras pueden ser:corazón, estrella, cuadro, círculo, diamante, etc.

slashbox para colocar dentro de una tabla, específicamente en una celda,líneas diagonales.

subfigure para colocar títulos de figuras como: figura a), figura b) etc,donde más de una figura están relacionadas.

syntonly procesa la sintaxis del documento para verificar si hay erroressin dar un documentos compuesto o una salida.

tabularx variante del entorno tabular.

theorem permite definir aspectos globales de la instrucción newtheoremy el enumerado automático.

titlesec permite cambiar el aspecto de las unidades de estructura (capítu-lo, secciones, subsecciones, etc...) dentro de un documento.

verbatim para colocar instrucciones de comentarios o texto que se deseaque aparezca en la salida tal cual como se escribe en el documento.

wrapfig para realizar inclusión de gráficos al lado del texto.

yfonts permite añadir letras capitales de tipo gótico al comienzo de unpárrafo.

2.4. ESTILOS DE PÁGINA 17

2.4. Estilos de página

Existen tres combinaciones predefinidas de cabeceras y pies de pági-na a las que se llaman estilos de página, las cuales pueden usarse con elcomando: \pagestyle{estilo} donde estilo puede ser:

plain es el estilo por defecto de la clase article, imprime el número de pá-gina en el centro del pie de página.

headings en la cabecera de cada página imprime el número y título decapítulos y secciones, así como el número de página, dejando vacíoel pie de página. Esta es la opción por defecto para la clase book.

empty deja vacíos pie y cabecera de página.

2.5. Generación de títulos

Para construir la página del título, se pueden usar los siguientes ele-mentos:

\title{Título} Título del documento.

\author{Autor1 \and Autor2 \and ...} Lista de autores.

\date{Fecha} Puede dejarse vacío, colocar la fecha a mano, cualquier textoo la instrucción \today que devuelve la fecha en la que se compila eldocumento.

\thanks{Agradecimientos} Se puede incluir en el argumento de cualquie-ra de los anteriores, lo que produce una nota al pie de página conagradecimientos o comentarios varios.

Posteriormente usar la instrucción \maketitle (en el cuerpo del docu-mento) para que imprima en la página todo lo especificado anteriormente.En el caso de querer formatear la salida estándar que se produce existe elentorno: \begin{titlepage} Texto diverso \end{titlepage} que también seusa en el cuerpo del documento.


2.6. División silábica

TEX dispone de un potente algoritmo de división de sílabas, necesa-rio cuando se alcanza el final de una línea de texto y una palabra ha deser dividida en sílabas colocando un guión en una parte adecuada de lapalabra en el final de la línea y el resto de la palabra en la línea siguien-te. Este algoritmo está bien definido para el inglés pero en español o enotros idiomas puede fallar haciendo una división poco estética. Para co-rregir la división en esos casos se puede usar la instrucción \- dentro delcuerpo del documento, como se menciona detalladamente en el capítulo3. Otra forma de arreglar este problema es construir una lista de palabrasque no deben dividirse o que pueden dividirse según un patrón fijo me-diante la instrucción \hyphenation{ } colocando dentro de las llaves laspalabras que se necesiten, separadas por un espacio en blanco. Esta ins-trucción puede usarse así en el preámbulo:

\hyphenation{políglota su-per-ca-li-fra-gi-lís-ti-co}

Así la palabra «políglota» no se dividirá en ningún renglón, obligandoa LATEX a mantenerla unida, por lo que, si no cabe al final de un renglónse mandará al principio del siguiente. La palabra «supercalifragilístico»se dividirá al final de una línea sólo donde se colocaron los guiones, enningún otro punto. La ventaja de usar este método, es que si las palabrasaparecen más de una vez en el documento serán divididas siempre, mien-tras que, si se hace la división en el cuerpo del documento, sólo se afectaa la palabra que se dividió y si aparece nuevamente tendrá que volver adetallarse la división explícita.

Algo que se debe tener en cuenta al usar \hyphenation{ } es que si laspalabras a dividir en sílabas contienen acentos, entonces se debe agregarforzosamente el paquete: \usepackage[T1]{fontenc}

Capítulo 3

Trabajando con texto

3.1. Algunas reglas de escritura

Comandos en LATEX En LATEX existen multitud de comandos para llevara cabo una función determinada y poseen versiones cortas y largas:

1. \comando {objeto o argumento} es la versión corta de cualquier co-mando.

2. \begin{comando} objeto o argumento extenso \end{comando} es laversión larga para un comando y se le conoce como entorno.

3. {\comando objeto o argumento extenso} es una alternativa para lasversiones largas, donde se incluye el comando dentro del grupo, sele suele llamar comando en forma de grupo.

donde comando es cualquiera de las instrucciones que existen y objeto o ar-gumento es al que se le aplicará la instrucción deseada. La versión corta seusa cuando el argumento (texto por ejemplo) es pequeño o no muy exten-so, y la versión larga cuando el objeto (tabla, figura o texto por ejemplo) esmuy grande.

Resumiendo, las instrucciones u órdenes en LATEX comienzan con unabarra invertida y el nombre del comando, distinguiendo entre mayúsculasy minúsculas. LATEX ignora los espacios en blanco que van después de lasórdenes. Si se desea introducir un espacio en blanco tras una instrucción sedeben colocar las llaves {} y un espacio o instrucción de espaciado seguido

19

20 CAPÍTULO 3. TRABAJANDO CON TEXTO

de estas llaves.

Las líneas en blanco después de un \begin{comando} y antes de \end{comando} son ignoradas, excepto en el entorno verbatim.

Una línea en blanco después de un \end{comando} obliga a comenzarun párrafo nuevo.

Las instrucciones también se componen de parámetros opcionales es-critos entre corchetes y parámetros obligatorios entre llaves.

Espacios en un documento En LATEX todos los caracteres que represen-tan espacios (espacio en blanco, tabulador, final de línea) se considerancomo un espacio, es decir que no hay tabuladores como en los editores detexto WYSIWYG y si existen varios caracteres de estos juntos en el docu-mento, se les considera como un único espacio.

De la misma manera que con los espacios, cuando hay varios renglonesen blanco, LATEX sólo considera uno. Un cambio de renglón se considera co-mo un espacio en blanco por lo que se requiere de dos cambios de renglónpara definir el final de un párrafo y el comienzo de otro.

Un espacio en blanco al comienzo de una línea se ignora.

Al comenzar a escribir el texto se alinea y justifica automáticamentesegún medidas predeterminadas o asignadas anteriormente.

Caracteres especiales En LATEX hay algunos caracteres que están reser-vados para funciones especiales y que por tanto no aparecerán en el do-cumento si los incluimos en el código fuente tal cual, estos caracteres son:˜ % $ & # _ ˆ { } \.

Si se requiere escribir alguno de dichos caracteres en el documento fi-nal es necesario poner una diagonal invertida antes del carácter de controlde la siguiente manera: \~ \% \$ \& \# \_ \^ \{ \}. Para escri-bir la diagonal invertida se puede utilizar la instrucción: \textbackslash.

3.1. ALGUNAS REGLAS DE ESCRITURA 21

Otra manera de colocarlos es utilizando el código correspondiente conlas siguientes instrucciones: \char126, \char37, \char36, \char38, \char35,\char95, \char94, \char123, \char125, \char92.

A continuación se describe brevemente cual es la función que desem-peña cada uno de estos caracteres:

~ situado entre dos palabras, sin espacio en blanco, impide que estas dospalabras se separen al final de una línea de texto, si no caben, serecorren al siguiente renglón.

% se utiliza para insertar comentarios en el código fuente del documento.Todo lo que se escriba a la derecha del símbolo será ignorado en lacompilación.

$ se utiliza para determinar el inicio y el fin del texto en modo matemático.

& se utiliza para cambiar de columna en una tabla.

# se utiliza como parámetro en las macros.

_ se utiliza para escribir subíndices.

^ se utiliza para escribir superíndices o exponentes.

{ } se utilizan para determinar el alcance de los comandos de LATEX.

\ se utiliza para indicar que la palabra que figura a continuación es uncomando de LATEX.

Acentos Cuando no se carga el paquete inputenc no es posible colocaracentos a las vocales en forma directa y en este caso, se pueden escribiracentos usando diagonal invertida, apóstrofo y después la vocal a acentuaren el documento fuente: \’a \’e \’i \’o \’u.

Algunos caracteres Las comillas dobles o francesas: « » difieren de lasinglesas: “ ” o las comillas simples: ‘ ’ y en el documento se escriben de lasiguiente manera: << >> (doble menor que y doble mayor que) `` ” (dobleacento hacia la izquierda y cierra con dos comillas simples) ` ’ (un acento


hacia la izquierda para abrir y para cerrar una comilla simple).

Los guiones pueden ser cortos: - -, medios: – – o largos: — — y paraobtenerlos se escribe lo siguiente: - - -- -- --- --- (guión medio,dos guiones medios seguidos o tres guiones medios seguidos).

Los puntos suspensivos ... pueden escribirse con tres puntos seguidoso con la instrucción \dots.

Existen muchos otros símbolos y caracteres que se pueden imprimir enfórmulas matemáticas con órdenes específicas, además de que existen ta-blas de símbolos especiales para LATEX. No es necesario aprenderlos sinoconsultar las tablas, por mencionar algunos se tiene: © el símbolo de dere-cho de autor (obteniéndolo con la instrucción \copyright), los ordinales 1a

(con el comando 1\textsuperscript{a}), 3er (3\textsuperscript{er}),34o (34\textsuperscript{o}) o el símbolo del euro e (\euro) para el quees necesario el uso del paquete eurosym.

Comentarios Para colocar comentarios dentro de un documento se usael símbolo % (como ya se había mencionado antes) por cada línea que sequiere comentar. Cuando LATEX encuentra este símbolo mientras procesa ocompila el archivo fuente, ignora el resto de la línea. Es útil para colocarnotas. Si son muchas líneas de comentarios entonces se recomienda uti-lizar las instrucción: \begin{comment} texto a comentar \end{comment},para no colocar el símbolo % por cada renglón.

División silábica Si se tuviera la palabra «supercalifragilístico» y LATEXla dividiera como supercal-igragilístico sería equivocado, por tanto, se pue-de aplicar la siguiente técnica para dividir adecuadamente la palabra, justodonde aparece dicha palabra: su\-per\-ca\-li\-fra\-gi\-lís\-ti\-co.Así LATEX dividirá al final de una línea la palabra sólo donde se colocaronlos guiones. Entonces, en general, basta con dividir cada sílaba con \-.

La desventaja de usar este método es que si las palabras aparecen másde una vez en el documento se tendrán que dividir nuevamente, por loque, otra forma de llevar a cabo la división es usando en el preámbulo lainstrucción \hyphenation{ }, que se detalló en el capítulo 2.

3.2. SOBRE TIPOS DE LETRA 23

3.2. Sobre tipos de letra

Un tipo de letra se caracteriza por dos propiedades fundamentales:

1. Fuente

2. Cuerpo

Donde la fuente se divide a su vez en tres partes:

1. Forma, figura o también llamado perfil

2. Serie o grosor

3. Familia

A la forma y la serie juntas se les suele llamar estilo.

LATEX cuenta con 4 perfiles diferentes:

1. Normal, recto, derecho, vertical o también llamado, redondo

2. Cursivo o itálico

3. Inclinado

4. Versalita o versales

En cuanto al grosor existen dos:

1. Medio o normal

2. Grueso o negrita

A su vez, LATEX dispone de tres familias:

1. roman que es la que se usa por default

2. sanserif como la arial de Word de Microsoft Office

3. typewriter, tipo máquina de escribir.

Ahora bien, para poder cambiar los parámetros anteriores se puedenutilizar los comandos listados en la tabla 3.1; donde algunos de dichoscomandos cuentan con una versión de 2 letras, la cual no pertenece al LATEXestándar: \bf, \it, \rm, \sc, \sf, \sl, \tt.

Para cambiar el cuerpo de los caracteres se usan las instrucciones quemanejan los tamaños mostrados en la tabla 3.2.


Tabla 3.1: Instrucciones para cambiar forma, serie y familia a los caracteres.VERSIÓN CORTA VERSIÓN DE GRUPO SIGNIFICADO

\textup{ texto } {\upshape texto} redonda\textit{ texto } {\itshape texto} cursiva\textsl{ texto } {\slshape texto} inclinada\textsc{ texto } {\scshape texto} VERSALITA

\textmd{ texto } {\mdseries texto} normal\textbf{ texto } {\bfseries texto} negrita

\textrm{ texto } {\rmfamily texto} romana\textsf{ texto } {\sffamily texto} sanserif\texttt{ texto } {\ttfamily texto} typewriter\textnormal{ texto } {\normalfont texto} normal

3.3. Instrucciones para componer texto

3.3.1. Instrucciones de espaciado

\\ o \newline Ambas instrucciones permiten comenzar una nueva lí-nea pero sin comenzar un nuevo párrafo. Pueden escribirse tantos \\ o\newline como líneas en blanco se deseen en el documento. \\ no debeusarse al inicio de un renglón sino más bien al final de una línea o párrafo.

\\[longitud] Permite comenzar una nueva línea pero sin comenzar unnuevo párrafo igual que la anterior instrucción, con la diferencia de quelongitud es una unidad o medida de longitud (cm, pt, mm) para indicar dequé tamaño será el espacio en blanco.

\\* Igual que \\ pero además prohíbe que se introduzca un salto depágina tras el salto de línea.

\\*[longitud] Igual que el anterior pero con una medida específica parael espacio en blanco.

3.3. INSTRUCCIONES PARA COMPONER TEXTO 25

Tabla 3.2: Tamaños de letra en LATEXhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhComando

Tamaño de letra en el doc.10pt 11pt 12pt Resultado a 11pt

\tiny 5pt 6pt 6pt Diminuta

\scriptsize 7pt 8pt 8pt Bastante pequeña

\footnotesize 8pt 9pt 10pt Muy pequeña

\small 9pt 10pt 11pt Pequeña

\normalsize 10pt 11pt 12pt Normal\large 12pt 12pt 14pt Grande\Large 14pt 14pt 17pt Mayor\LARGE 17pt 17pt 20pt Muy grande\huge 20pt 20pt 25pt Enorme\Huge 25pt 25pt 25pt La mayor

\hspace{longitud} Produce un espacio horizontal de medida longitud.No funciona al comienzo de una línea o página.

\vspace{longitud} Produce un espacio vertical de medida longitud. Nofunciona al comienzo de una línea o página.

\par Comienza un nuevo párrafo.

\newpage Comienza una nueva página.

3.3.2. Alineación de texto

\begin{flushleft} texto \end{flushleft} Alinea el texto a la izquierda.

\begin{flushright} texto \end{flushright} Alinea el texto a la derecha.

\begin{center} texto \end{center} Centra el texto.


3.3.3. Párrafos especiales

«Párrafos especiales» pueden ser las citas textuales, los poemas o blo-ques de texto sin formato.

\begin{quote} texto \end{quote} Permite colocar citas pequeñas, ejem-plos o resaltar oraciones.

\begin{quotation} texto \end{quotation} Permite colocar citas mayo-res, introduciendo sangrado en los párrafos de la cita y disminuyendo laseparación entre los mismos.

Poemas La escritura de versos exige que cada verso sea tratado comouna unidad. LATEX sigue ciertas normas en el entorno o bloque verse quepermite colocar poemas: primero, sangra el párrafo por la izquierda; se-gundo, cada final de verso ha de ir seguido de la marca de nueva línea,por ejemplo: \newline; tercero, si un verso no cabe en la línea, LATEX loparte en dos líneas; cuarto, cada estrofa se ha de separar mediante \par ouna línea en blanco (como los párrafos).

Ejemplos:

El psic\’ologo Mario Hern\’andez Tejeda, en el art\’iculo titulado Redes socia-les, expansi\’on de la sociedad del siglo XXI, mencion\’o:\begin{quote}Por lo general, quienes acuden a las redes sociales son personas con problemasemocionales y de autoestima.\end{quote}también mencionó:\begin{quotation}Cuando nos cumunicamos en realidad no estamos intercambiando informaci\’on, sino negociando significados, siendo el m\’as importante aqu\’el que dictaqui\’en soy yo para ti o cu\’al es la idea que t\’u, o la persona con la que hablotienen de m\’i mismo. Hay personas que conciben su propio yo, tan limitado,pobre y deteriorado, que piensan que todo el mundo lo va a percibir as\’i, porello necesitan una barrera de por medio para que se puedan explayar mejor.\end{quotation}


El psicólogo Mario Hernández Tejeda, en el artículo titulado Redes socia-les, expansión de la sociedad del siglo XXI, mencionó:

Por lo general, quienes acuden a las redes sociales son perso-nas con problemas emocionales y de autoestima.

también mencionó:

Cuando nos cumunicamos en realidad no estamos inter-cambiando información, sino negociando significados, sien-do el má importante aquél que dicta quién soy yo para ti ocuál es la idea que tú, o la persona con la que hablo tienende mí mismo. Hay personas que conciben su propio yo, tanlimitado, pobre y deteriorado, que piensan que todo el mun-do lo va a percibir así, por ello necesitan una barrera de pormedio para que se puedan explayar mejor.

Te quiero...

\begin{verse}Tus manos son mi caricia\\mis acordes cotidianos\\te quiero porque tus manos\\trabajan por la justicia\parsi te quiero es porque sos\\mi amor mi cómplice y todo\\y en la calle codo a codo\\somos mucho más que dos...\flushright{Mario Benedetti}\end{verse}


Te quiero...

Tus manos son mi cariciamis acordes cotidianoste quiero porque tus manostrabajan por la justicia

si te quiero es porque sosmi amor mi cómplice y todoy en la calle codo a codosomos mucho más que dos...

Mario Benedetti

Te quiero...

\begin{verse}Tus ojos son mi conjuro contra la mala jornada, te quiero por tu mirada quemira y siembra futuro\\tu boca que es tuya y mía, tu boca no se equivoca, te quiero porque tu boca sabegritar rebeldía\\si te quiero es porque sos mi amor mi cómplice y todo, y en la calle codo a codosomos mucho más que dos\\y por tu rostro sincero y tu paso vagabundo y tu llanto por el mundo porquesos pueblo te quiero\pary porque amor no es aureola ni cándida moraleja y porque somos pareja quesabe que no está sola\\te quiero en mi paraíso, es decir que en mi país la gente viva feliz aunque notenga permiso\\si te quiero es porque sos mi amor mi cómplice y todo y en la calle codo a codosomos mucho más que dos.\\\flushright{Mario Benedetti}\end{verse}


Te quiero...

Tus ojos son mi conjuro contra la mala jornada, te quiero portu mirada que mira y siembra futuro

tu boca que es tuya y mía, tu boca no se equivoca, te quieroporque tu boca sabe gritar rebeldía

si te quiero es porque sos mi amor mi cómplice y todo, y enla calle codo a codo somos mucho más que dos

y por tu rostro sincero y tu paso vagabundo y tu llanto por elmundo porque sos pueblo te quiero

y porque amor no es aureola ni cándida moraleja y porquesomos pareja que sabe que no está sola

te quiero en mi paraíso, es decir que en mi país la gente vivafeliz aunque no tenga permiso

si te quiero es porque sos mi amor mi cómplice y todo y en lacalle codo a codo somos mucho más que dos.

Mario Benedetti

Verbatim Este entorno ayuda a colocar texto que se desea que aparez-ca en la salida tal cual como se escribe en el documento sin composiciónni formato. Además de este entorno existe la instrucción \verb+ texto +,donde el símbolo + (uno al comienzo y otro al final del texto) funcionacomo un delimitador (que en realidad puede ser cualquier otro símbolo,pero siempre el mismo al principio y al final).

Capítulo 4

Trabajando en modo matemático

4.1. Modo matemático

Para escribir en modo matemático se tienen básicamente dos formas:

1. Modo ordinario, es decir, el lenguaje matemático se escribe entre laslíneas de texto de un párrafo normal.

2. Modo resaltado, es decir, las expresiones matemáticas aparecen enun párrafo aparte del texto donde se está escribiendo.

Para pasar del modo texto al modo ordinario LATEX proporciona 3 ins-trucciones:

$ $



\begin{math} \end{math}

Para pasar del modo texto al modo resaltado LATEX también proporcio-na 3 instrucciones:

$$ $$

\[ \]

\begin{displaymath} \end{displaymath}

30

4.1. MODO MATEMÁTICO 31

Ejemplo:

La solución a la ecuación $ax^2+bx+c=0$ es:$$x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$

La solución a la ecuación ax2 + bx + c = 0 es:

x =−b±

√b2 − 4ac

2a

Ahora bien, existen diferencias de reglas de escritura entre el modotexto y el modo matemático, algunas de estas son:

1. Dentro del modo matemático, los renglones en blanco están prohibi-dos.

2. Antes y después de una expresión matemática resaltada (usando losentornos ya mencionados) LATEX deja un pequeño espacio verticaladicional, por consiguiente, no se debe añadir más espacio ni antes nidespués de los entornos de resaltado. En general, no se deben dejarrenglones en blanco alrededor de dichos entornos. Por otro lado, unrenglón en blanco provoca que el párrafo siguiente comience con unasangría y lo correcto es que después de una expresión matemática elpárrafo no comience con una sangría.

3. Cada letra en particular se considera como el nombre de una varia-ble y se escribe por lo tanto en cursiva. Para escribir texto normalen modo matemático (redondilla y espacios entre letras), se debeincluir dentro de las instrucciones, alguna de las siguientes opcio-nes:\text{}1, \textrm{}, \textbf{}, \textsf{}, \texttt{}, \textit{}, \tex-tsl{}, \textsc{}.

Algunas otras instrucciones que permiten insertar texto en el mo-do matemático y al mismo tiempo cambian el tipo de letra son2:\mathrm{}, \mathit{}, \mathsf{}, \mathtt{} y \mathbf{}.

1Si al insertar esta instrucción se genera un error al compilar, entonces se debe agregarel paquete amsmath que se verá en la sección 4.2.

2Existen más instrucciones pero requieren cargar paquetes específicos.

32 CAPÍTULO 4. TRABAJANDO EN MODO MATEMÁTICO

Ejemplo:

$$ x^2 \geq 0 \qquad \textrm{para todo } x \in \mathbf{R}$$

produce:x2 ≥ 0 para todo x ∈ R

Cabe aclarar que, la instrucción \mathbf{} sólo coloca en negritas lasletras del alfabeto, los números y las letras griegas mayúsculas noinclinadas, así que, el paquete amsmath proporciona la instrucción\boldsymbol{} para resaltar en negrita cualquier texto.

Ejemplo:

$$ \mathbf{\varphi}’(x)=\mathbf{F}(\mathbf{\varphi}(x))$$

produce:’′(x) = F(’(x))

y

$$\boldsymbol{\varphi}’(x)=\boldsymbol{F}(\boldsymbol

{\varphi}(x))$$

produce:ϕ′(x) = F(ϕ(x))

4. LATEX 2ε determina el tamaño de los símbolos en las expresiones ma-temáticas, por ejemplo, los subíndices y superíndices son de menortamaño que las bases, las sumatorias o productos son más grandesque el resto de la expresión matemática que tengan adelante, y engeneral, los tamaños que elige son los más apropiados, pero si sedesea cambiar el tamaño, se debe hacer en forma explícita con lasinstrucciones: {\displaystyle ... }, {\textstyle ... }, {\scriptstyle ... },{\scriptscriptstyle ... } donde los puntos suspensivos se reemplazanpor la expresión matemática a la cual se quiere cambiar el tamaño.

Ejemplo: $a^{n^2}$ y $a^{\displaystyle n^2}$

producen: an2y an2

Por último, las instrucciones para cambiar el tamaño del texto se pue-den usar para cambiar el tamaño de las expresiones matemáticas si


y sólo si, se escriben fuera del entorno matemático, por ejemplo3:{\tiny $f_x:A\to \mathbb{R}^2$}

produce: fx : A→ R2

Y si fuera necesario usar las instrucciones que manipulan el tama-ño dentro del entorno matemático, entonces, dichas instrucciones sedeben colocar dentro de la instrucción: \mbox{}.

Ejemplo: $ \sigma_{ \mbox{\tiny $ij$} } $

produce: σij

5. En modo matemático los espacios en blanco entre expresiones no tie-nen significado, aquí los espacios se determinan de acuerdo a la ló-gica matemática que contiene LATEX 2ε. Si se da la necesidad de intro-ducir algunos espacios extra, éstos se indican mediante instruccionesespeciales como se aprecia en la tabla 4.1.

Tabla 4.1: Instrucciones para insertar espacios en modo matemáticoInstrucción Resultado

$a\!b$ ab$ab$ ab

$a\,b$ a b$a\:b$ a b$a\>b$ a b$a\;b$ a b$a\ b$ a b

$a\quad b a ba\qquad b a b

El código: $\forall x \in \mathbf{R}: \qquad x^2 \geq \quad 0$

genera:

∀x ∈ R : x2 ≥ 0

Por otro lado, una expresión matemática está formada por varios tiposde componentes que se pueden agrupar de la siguiente manera:

3Para usar la instrucción mathbb se debe cargar el paquete amssymb.


Operadores aritméticos: + - / \cdot \times producen respectivamente:+ − / · ×

Exponentes o superíndices y subíndices: ^ _ respectivamente. Enmodo matemático, la mayoría de los comandos afectan únicamente el ca-racter que se encuentra en seguida. Si se desea afectar a varios, es necesarioescribirlos dentro de llaves: ^{} _{}.

Ejemplo: $i_2$ produce i2, o la expresión: $e^{x^2} \neq {e^x}^2$produce: ex2 6= ex2.

Acentos: algunas instrucciones que se tienen para colocar acentos o sím-bolos arriba de una variable o expresión son entre otras: \vec{} \bar{} \dot{}\overrightarrow{} \overline{} \overbrace{} \widetilde{}, que pro-

ducen:~a a a−→abc abc

︷︸︸︷abc abc.

Existen también operadores hacia abajo de las expresiones:$$ \underbrace{x_1, x_2, \dots, x_n}_{\mathbf{R}^n}$$generaría:

x1, x2, . . . , xn︸︷︷︸Rn

Fracciones: usando la instrucción \frac{}{} se escribe en el primer parde llaves lo correspondiente al numerador, y en el segundo par de llaves locorrespondiente al denominador. Con el paquete amsmath (que se men-cionará en la sección 4.2) se pueden utilizar las instrucciones variantes de\frac{}{} para una mejor presentación de las fracciones en un documen-to: \tfrac{}{}, \dfrac{}{} y \cfrac{}{}.

Coeficientes binomiales y estructuras similares: tres instrucciones bási-cas que suelen usarse son: \binom{}{}, \dbinom{}{}, \tbinom{}{}. Porotro lado las instrucciones {...\choose...}, {...\atop...} generan, laprimera una expresión con paréntesis alrededor y la segunda sin delimi-tadores. Ejemplo:

$$\binom{ x_{i, i + 1}^{i^{2}}}


{ \left[ \frac{i + 3}{3} \right] }$$produce: (xi2

i,i+1[i+3

3

])y el código: $$ {n \choose k} \qquad {x \atop y+a} $$genera: (

nk

)x

y + a

Delimitadores: LATEX 2ε cuenta con todos los delimitadores que se re-quieran en matemáticas (paréntesis, llaves, corchetes, barras verticales,etc.) y para adecuar el tamaño de estos delimitadores a lo que contendránproporciona las instrucciones \left y \right.

Ejemplo:$$f(x) = \left(\frac{1}{1-x^2\}\right)^3$$produce:

f (x) =(

11− x2

)3

Si fuera necesario, se puede manipular el tamaño de los delimitadorescomo lo muestra el ejemplo siguiente:

$$\big( \Big( \bigg( \Bigg( \: \big\} \Big\} \bigg\} \Bigg\}\; \big| \Big| \bigg| \Bigg| $$

(((( }}}} ∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣

Puntos suspensivos: \cdots \ddots \vdots \ldots que producen res-pectivamente:

· · · . . . ... . . .

Funciones básicas: éstas son las funciones trigonométricas, logarítmi-cas, exponenciales, etc. también están definidas en LATEX 2ε, por lo queno es necesario ni correcto escribir estos nombres directamente pues se


verían como un conjunto de variables con el formato de cursiva. Lo co-rrecto es usar las instrucciones \cos \sin \log \exp, etc. que producen:cos, sin, log, exp.

Raíz cuadrada: \sqrt[]{}, donde el argumento entre corchetes es paraespecificar raíces no cuadradas y entre llaves el radicando. Por ejemplo:$\sqrt[3]{10}$ genera: 3

√10. Otro ejemplo:

\[\sum_{i = 1}^{ \left[ \frac{n}{2} \right] }\binom{ x_{i, i + 1}^{i^{2}} }{ \left[ \frac{i + 3}{3} \right] }\frac{ \sqrt{ \mu(i)^{ \frac{3}{2}} (i^{2} - 1) } }{\sqrt[3]{\rho(i) - 2} + \sqrt[3]{\rho(i) - 1} }\]

[ n2 ]

∑i=1

(xi2i,i+1[i+3

3

])√

µ(i)32 (i2 − 1)

3√

ρ(i)− 2 + 3√

ρ(i)− 1

Operadores especiales: \lim \int \sum \prod producen el límite, laintegral, la sumatoria y el producto respectivamente. Por ejemplo, el códi-go:

$$\lim_{x \to 0} f(x)=1$$

$$\int_{0}^{\pi} \sin x \, dx = 2$$

$$e^x=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{x^n}{n!}$$

$$\prod_{k=0}^n k$$

produce:


lımx→0

f (x) = 1

∫ π

0sin x dx = 2

ex =∞

∑n=0

xn

n!

n

∏k=0

k

Otro símbolos: no se deben confundir ciertos símbolos, por ejemplo, < y> usados como menor y mayor que, no se deben confundir con los parén-tesis angulares 〈〉 usados para denotar el producto interno o la generaciónde estructuras. Otro ejemplo es la barra vertical | que se usa para expresarel valor absoluto, en ocasiones se confunde con la relación binaria \midque produce una barra vertical rodeada de espacio horizontal adicional ala izquierda y derecha. En general, los símbolos para relaciones binariasproducen automáticamente espacio extra a su alrededor.

Ejemplos:

$<u,v>$ $\langle u, v\rangle$,$\{x|P(x)\}$ $\{x\mid P(x)\}$

produce:< u, v > 〈u, v〉, {x|P(x)} {x | P(x)}

4.1.1. Fórmulas en cajas

Una expresión matemática se puede encerrar en una caja por mediode la instrucción \fbox{$expresión$} y es necesario que dicha expresiónvaya entre los signos $.

Con el paquete amsmath que se detallará en la sección 4.2 se puedeusar la instrucción \boxed{expresión}, que no exige que la expresión seescriba entre signos $.


Por ejemplo, log xy = log x + log y se produce con el código:

$\boxed{\log xy=\log x+\log y}$

y la expresión:log xy = log x + log y

se obtiene con: \[ \boxed{\log xy=\log x+\log y}\].

También existe la instrucción \mbox{} para colocar una caja con bordesinvisibles. Esta instrucción se usa cuando se quiera aplicar a una fórmula oexpresión un cierto comando que no se puede usar en modo matemático.

4.2. Paquetes amsmath y amsymb

El paquete \usepackage{amsmath} permite agregar funcionalidadespara escribir distintas expresiones matemáticas, por ejemplo: el usuariopuede crear sus propias instrucciones para escribir nombres de funcionesque no existen por default, proporciona entornos para alinear un conjuntode ecuaciones, permite usar instrucciones para colocar en negrita símbolosmatemáticos, se puede generar numeración subordinada, etc.

Otro paquete importante es amssymb, que contiene la extensa colec-ción de símbolos matemáticos de la AMS. Al cargar el paquete amssymb,éste llama a su vez al paquete amsfonts que proporciona más símbolosmatemáticos.

Otro paquete útil que se puede cargar para obtener más símbolos es:latexsym.

Los símbolos que se pueden colocar con los paquetes mencionadosson: relaciones binarias básicas, operadores binarios básicos, flechas, letrasgriegas minúsculas y mayúsculas, letras hebreas, funciones trigonométri-cas, etc.

En general, si se va a escribir un documento con contenido matemático,se recomienda cargar en el preámbulo:

\usepackage{amsmath, amssymb, latexsym}

4.3. ENTORNOS DE NUMERACIÓN AUTOMÁTICA 39

4.3. Entornos de numeración automática

4.3.1. Equation, entorno para escribir ecuaciones

\begin{equation}\label{etiqueta}

\end{equation}

1. Dentro del entorno se coloca sólo una expresión que corresponde auna ecuación centrada en la hoja y numerada por default a la derechade la página.

2. La instrucción \label{etiqueta} es para asignarle una etiqueta ala ecuación (la cual no aparece en el documento) y hacer despuésreferencia a dicha ecuación mediante la instrucción \ref{etiqueta}dentro del texto en el documento. Dicha etiqueta puede constar deletras, números, el caracter dos puntos y en general cualquier textodescriptivo, y por supuesto es opcional.

3. Si no se desea numerar la ecuación y en el lugar del número (partederecha de la página como ya se mencionó) colocar un nombre des-criptivo, puede usarse la instrucción \tag{nombre} delante del en-torno \begin{equation}. Se genera entonces una salida como la si-guiente: (nombre) delante de la ecuación, es decir el nombre aparecerodeado de paréntesis. Esta instrucción también puede usarse juntocon la instrucción \label{etiqueta}, entonces la referencia dentrodel documento será el nombre dado con tag mas no un número.

4. Puede usarse la instrucción \tag*{nombre} que realiza exactamentelo explicado en el punto anterior excepto que no rodea el nombre dela ecuación con paréntesis.

5. La variante \begin{equation*} \end{equation*} se utiliza para queno se numere la ecuación y para no colocar nombres descriptivos,por lo tanto, no se hace referencia a la ecuación dentro del documen-to, es decir, no se acompaña de label y ref.


6. Se puede usar delante de la instrucción \begin{equation} \notag,o bien la instrucción \nonumber para no numerar como lo hace lainstrucción del punto anterior.

7. No necesita el paquete amsmath para funcionar.

8. Si equation se usa con el paquete amsmath las referencias a la ecua-ción también se pueden hacer con la instrucción \eqref{}.

9. Para escribir texto dentro de este entorno se puede utilizar \text{}y sus variantes.

4.3.2. Subequations, entorno para escribir ecuaciones connumeración subordinada\begin{subequations}\label{etiqueta1}\begin{equation}\label{etiqueta2}

\end{equation}

%Cualquier texto

\begin{equation}\label{etiqueta3}

\end{equation}

...

\end{subequations}

1. Genera ecuaciones subnumeradas, por ejemplo: (2a) (2b) (2c). Cadaecuación es centrada en la hoja y numerada por default a la derechade la página.

2. Por cada subecuación a colocar se utiliza el entorno equation comomuestra la sintaxis.


3. La instrucción \label{etiqueta} es para asignarle una etiqueta a laecuación en general (la cual no aparece en el documento) y hacerdespués referencia a dicha ecuación o a cada subecuación, pues cadauna de ellas puede llevar su propia etiqueta con label. Una vez asig-nada una etiqueta se puede hacer referencia a ella dentro del textomediante la instrucción \ref{}. La etiqueta puede constar de letras,números, el caracter dos puntos y en general cualquier texto descrip-tivo, y por supuesto es opcional.

4. Si no se desea numerar las subecuaciones y en el lugar del número(parte derecha de la página como ya se mencionó) colocar un nombredescriptivo, puede usarse la instrucción \tag{nombre} delante de ca-da entorno \begin{equation}. Se genera entonces una salida comola siguiente: (nombre) delante de la subecuación, es decir el nom-bre aparece rodeado de paréntesis. Esta instrucción también puedeusarse junto con la instrucción \label{etiqueta}, entonces la refe-rencia dentro del documento será el nombre dado con tag mas no unnúmero.


6. Permite colocar texto entre las ecuaciones o líneas en blanco sin co-mandos especiales como \text \intertext o \mbox.

7. La variante \begin{subequations*} \end{subequations*} es paraque no sean numeradas las subecuaciones ni para colocar nombresdescriptivos y por lo tanto, no hace referencia a la ecuación dentrodel documento, es decir no se acompaña de label y ref.

8. Se puede usar delante de cada instrucción \begin{equation} \notago bien la instrucción \nonumber para no numerar como la instruccióndel punto anterior.

9. Necesita el paquete amsmath para funcionar.


4.3.3. Multline, entorno para dividir expresiones matemá-ticas muy largas

\begin{multline}\label{etiqueta}TEXTO MATEMATICO \\TEXTO MATEMATICOTEXTO MATEMATICO \\TEXTO MATEMATICO\end{multline}

1. Se usa para dividir una expresión matemática muy larga en 2 o 3partes. Las divisiones se hacen a través del símbolo \\, todo lo queesté antes del primer salto, se alineará a la izquierda, lo que esté entreel primer salto y el segundo se alineará al centro y lo que se encuentrea la derecha del segundo salto se alineará a la derecha de la hoja. Sisólo hay un salto las alineaciones se hacen a la izquierda y derecha.

2. No se aceptan líneas en blanco dentro del entorno.

3. La fórmula o expresión se numera automáticamente colocando la nu-meración a la derecha de la página.

4. La instrucción \label{etiqueta} es para asignarle una etiqueta a laexpresión o fórmula (la cual no aparece en el documento) y hacerdespués referencia a dicha expresión o fórmula mediante la instruc-ción \ref{etiqueta} dentro del texto en el documento. Dicha eti-queta puede constar de letras, números, el caracter dos puntos y engeneral cualquier texto descriptivo, y por supuesto es opcional.

5. Si no se desea numerar la expresión o fórmula y en el lugar del nú-mero (parte derecha de la página como ya se mencionó) colocar unnombre descriptivo, puede usarse la instrucción \tag{nombre} de-lante del entorno \begin{multline}. Se genera entonces una salidacomo la siguiente: (nombre) delante de la ecuación, es decir el nom-bre aparece rodeado de paréntesis. Esta instrucción también puede


usarse junto con la instrucción \label{etiqueta}, entonces la refe-rencia dentro del documento será el nombre dado con tag mas no unnúmero.


7. La variante \begin{multline*} \end{multline*} es para que no seanumerada la expresión o fórmula ni para colocar nombres descrip-tivos y por lo tanto no se hace referencia a la ecuación dentro deldocumento, es decir no se acompaña de label y ref.

8. Se puede usar delante de la instrucción \begin{multline} \notag obien la instrucción \nonumber para no numerar como la instruccióndel punto anterior.


10. Para escribir texto dentro de este entorno se puede utilizar \text{}y sus variantes.

11. Se utiliza la instrucción:

{\allowdisplaybreaks\begin{gather}

\end{gather}}

para poder permitir que se dividan los bloques de expresiones cuan-do no caben en un hoja y se llega al final de la misma, para podercontinuar en la siguiente sin que se pase todo el bloque a una nuevahoja.


4.3.4. Gather, entorno para agrupar expresiones matemáti-cas o ecuaciones

\begin{gather}TEXTO MATEMATICO \label{}\\TEXTO MATEMATICO \label{}\\TEXTO MATEMATICO \label{}\\

...\end{gather}

1. Sirve para agrupar fórmulas o ecuaciones y centrarlas en la hoja desalida.

2. Cada expresión finaliza con un salto usando la instrucción \\, perola última expresión o línea no debe llevar \\.

3. Cada fórmula o expresión matemática es numerada de forma conse-cutiva a la derecha de la página.


5. La instrucción \label{etiqueta} es para asignarle una etiqueta acada expresión, ecuación o fórmula (la cual no aparece en el docu-mento) y hacer después referencia a dicha(s) expresión(s) mediantela instrucción \ref{}. La etiqueta puede constar de letras, números,el caracter dos puntos y en general cualquier texto descriptivo, y porsupuesto es opcional.

6. Si no se desea numerar las expresiones y en el lugar del número(parte derecha de la página como ya se mencionó) colocar un nom-bre descriptivo, puede usarse la instrucción \tag{nombre} delantede cada expresión. Se genera entonces una salida como la siguien-te: (nombre) delante de cada expresión, es decir el nombre aparecerodeado de paréntesis. Esta instrucción también puede usarse juntocon la instrucción \label{etiqueta}, entonces la referencia dentrodel documento será el nombre dado con tag mas no un número.



8. La variante \begin{gather*} \end{gather*} es para que no seannumeradas las expresiones ni para colocar nombres descriptivos ypor lo tanto no hace referencia a la expresión dentro del documento,es decir no se acompaña de label y ref.

9. Se puede usar delante de cada expresión (antes de la doble barrainvertida) \notag o bien la instrucción \nonumber para no numerarcomo la instrucción del punto anterior.


11. Para escribir texto dentro de este entorno se puede utilizar \text{}y sus variantes así, como la instrucción \intertext{}.


{\allowdisplaybreaks\begin{gather}

\end{gather}}



4.3.5. Align, entorno para alinear expresiones matemáticaso ecuaciones

\begin{align}Expresión1 & RestoExpresón1 & Expresión2 & RestoExpresión2 ...\label{etiqueta1} \\Expresión3 & RestoExpresón3 & Expresión4 & RestoExpresión4 ...\label{etiqueta2} \\\intertext{Cualquier texto}Expresión5 & RestoExpresón5 & Expresión6 & RestoExpresión6 ...\label{etiqueta3} \\...\end{align}

1. Permite alinear renglones de expresiones matemáticas de acuerdo aun símbolo o caracter especial que se desee (por ejemplo, el símbolode igualdad) y separar al mismo tiempo las expresiones por colum-nas. Si hay n columnas alineadas, entonces cada línea debería tener2n − 1 ampersands(&) como separadores de columna, los imparesmarcan el punto de alineación para las expresiones correspondien-tes, los pares marcan la separación entre columnas.

2. Cada renglón de expresiones se separa por un salto de línea con lainstrucción \\, pero la última expresión o línea no debe llevar \\.

3. Cada renglón de expresiones se numera de manera independienteconsecutiva a la derecha de la página.

4. Se puede usar la instrucción \intertext{} para introducir texto.


6. La instrucción \label{etiqueta} es para asignarle una etiqueta a ca-da renglón de expresiones (las cuales no aparece en el documento) yhacer después referencia a dicha(s) expresión(s) mediante la instruc-ción \ref{}. La etiqueta puede constar de letras, números, el caracter


dos puntos y en general cualquier texto descriptivo, y por supuestoes opcional.

7. Si no se desea numerar las expresiones y en el lugar del número(parte derecha de la página como ya se mencionó) colocar un nom-bre descriptivo, puede usarse la instrucción \tag{nombre} delante decada renglón de expresiones (antes de la doble diagonal invertida).Se genera entonces una salida como la siguiente: (nombre) delan-te de cada renglón, es decir el nombre aparece rodeado de parén-tesis. Esta instrucción también puede usarse junto con la instrucción\label{etiqueta}, entonces la referencia dentro del documento seráel nombre dado con tag mas no un número.


9. La variante \begin{align*} \end{align*} es para que no sean nu-meradas las expresiones ni para colocar nombres descriptivos y porlo tanto no hace referencia a la expresión dentro del documento, esdecir no se acompaña de label y ref.

10. Se puede usar delante de cada renglón de expresión (antes de la do-ble barra invertida) \notag o bien la instrucción \nonumber para nonumerar como la instrucción del punto anterior.



{\allowdisplaybreaks\begin{align}

\end{align}}

para poder permitir que se dividan los bloques de expresiones cuandono caben en un hoja y se llega al final de la misma, para poder continuaren la siguiente sin que se pase todo el bloque a una nueva hoja.


4.3.6. Flalign, entorno para alinear expresiones matemáti-cas o ecuaciones

Todo lo mencionado para el entorno align, aplica a este entorno, conla única excepción de que las columnas que se alineen se imprimirán deextremo a extremo en el ancho de la página, distribuyendo proporcional-mente el espacio en blanco que hay entre ellas. Si la numeración quedamuy cerca de la última columna, entonces se puede añadir una colum-na sin contenido para forzar al espacio extra entre la última columna y lanumeración.

4.3.7. Eqnarray, entorno para agrupar en columnas

\begin{eqnarray}Expresión1 & Expresión2 & Expresión3\label{etiqueta1} \\Expresión4 & Expresión5 & Expresión6\label{etiqueta2} \\...\end{eqnarray}

1. Permite separar expresiones matemáticas por columnas. Cada co-lumna se separa por el símbolo ampersand (&) y pueden existir má-ximo tres columnas.

2. Cada renglón de expresiones se separa por un salto de línea con lainstrucción \\, pero la última expresión o línea no debe llevar \\.

3. Cada renglón de expresiones se numera de manera independiente yconsecutiva a la derecha de la página.

4. No alinea expresiones sólo separa entre columnas (si se desea alineares mejor usar el entorno align).



6. La instrucción \label{etiqueta} es para asignarle una etiqueta a ca-da renglón de expresiones (las cuales no aparece en el documento) yhacer después referencia a dicha(s) expresión(s) mediante la instruc-ción \ref{}. La etiqueta puede constar de letras, números, el caracterdos puntos y en general cualquier texto descriptivo, y por supuestoes opcional.

7. Si no se desea numerar las expresiones y en el lugar del número(parte derecha de la página como ya se mencionó) colocar un nom-bre descriptivo, puede usarse la instrucción \tag{nombre} delante decada renglón de expresiones (antes de la doble diagonal invertida).Se genera entonces una salida como la siguiente: (nombre) delan-te de cada renglón, es decir el nombre aparece rodeado de parén-tesis. Esta instrucción también puede usarse junto con la instrucción\label{etiqueta}, entonces la referencia dentro del documento seráel nombre dado con tag mas no un número.


9. La variante \begin{eqnarray*} \end{eqnarray*} es para que no seannumeradas las expresiones ni para colocar nombres descriptivos ypor lo tanto no hace referencia a la expresión dentro del documento,es decir no se acompaña de label y ref.

10. Se puede usar delante de cada renglón de expresión (antes de la do-ble barra invertida) \notag o bien la instrucción \nonumber para nonumerar como la instrucción del punto anterior.

11. NO necesita el paquete amsmath para funcionar y en general NO serecomienda su uso por sus limitaciones y resultados insatisfacto-rios.



{\allowdisplaybreaks\begin{eqnarray}

\end{eqnarray}}


4.3.8. Numcases y Subnumcases, entornos para colocar ex-presiones por casos o múltiples casos

\begin{numcases}{EXPRESIÓN A LA IZQUIERDA DE LOS CASOS}Caso 1 & explicación del caso 1 \\ \label{etiqueta1}Caso 2 & explicación del caso 2 \\ \label{etiqueta2}...Caso n & explicación del caso n \label{etiqueta n}\end{numcases}

1. Cada caso es una fórmula matemática o expresión matemática y ca-da explicación es texto normal que también puede contener textomatemático. Esta explicación por supuesto es opcional y puede uti-lizarse la instrucción \text{} o sus variantes. La EXPRESIÓN A LAIZQUIERDA es lo que va primero abriendo entonces una llave auto-máticamente para comenzar a escribir cada caso especificado.

2. Cada renglón de casos se separa por un salto de línea con la instruc-ción \\, pero la última expresión o línea no debe llevar \\.

3. Cada renglón de casos se numera de manera independiente y con-secutiva, a menos que se coloque la instrucción \nonumber para nonumerar.

4. Necesita el paquete cases para funcionar.



6. La instrucción \label{} es para darle una etiqueta a cada caso (lascuales no aparecen en el documento) y hacer después referencia adicho casos mediante la instrucción \ref{} dentro del documento.

7. En lugar de \label{} puede usarse la instrucción \tag{etiqueta}que genera una salida como la siguiente: etiqueta) en lugar de lanumeración al lado de la expresión.

8. En lugar de \label{} puede usarse la instrucción \tag*{etiqueta}coloca en lugar de la numeración la etiqueta pero sin el paréntesisexplicado arriba.

\begin{subnumcases}{\label{etiqueta1}EXPRESIÓN A LA IZQUIERDA DE LOS CASOS}Caso 1 & explicación del caso 1 \\ \label{etiqueta2}Caso 2 & explicación del caso 2 \\ \label{etiqueta3}...Caso n & explicación del caso n \label{etiqueta n}\end{subnumcases}

1. Cada caso es una fórmula matemática o expresión matemática y ca-da explicación es texto normal que también puede contener textomatemático. Esta explicación por supuesto es opcional y se puedeutilizar la instrucción \text{} o sus variantes. La EXPRESIÓN A LAIZQUIERDA es lo que va primero, abriendo entonces una llave au-tomáticamente para comenzar a escribir cada caso especificado.

2. Cada renglón de casos se separa por un salto de línea con la instruc-ción \\, pero la última expresión o línea no debe llevar \\.

3. Cada renglón de casos se numera como las subecuaciones, por ejem-plo, (3a), (3b), (3c), etc., a menos que se coloque la instrucción \nonumberpara no numerar a alguna de ellos.


4. Necesita el paquete cases para funcionar.


6. La instrucción \label{} es para darle una etiqueta a cada caso o atodo el conjunto de casos (las cuales no aparecen en el documen-to) y hacer después referencia a dicho casos mediante la instrucción\ref{} dentro del documento.

7. En lugar de \label{} puede usarse la instrucción \tag{etiqueta}que genera una salida como la siguiente: etiqueta) en lugar de lanumeración al lado de la expresión.

8. En lugar de \label{} puede usarse la instrucción \tag*{etiqueta}coloca en lugar de la numeración la etiqueta pero sin el paréntesisexplicado arriba.


4.3.9. Algunos ejemplos

\begin{equation}\tag*{circunferencia}\label{ec:circunferencia}(x-h)^{2}+(y-k)^{2}=r\end{equation}

\begin{equation}\tag{circunferencia}(x-h)^{2}+(y-k)^{2}=r\end{equation}

Par\’{a}bola con eje paralelo al eje $x$ con v\’{e}rtice en$A(x_{0},y_{0})$ y la distancia de $A$ al foco $F$ es $a>0$,las ecuaciones son:

\begin{subequations}\begin{equation} \label{ec:prima}(y-y_{0}) = 4a(x-x_{0})\end{equation}Si la par\’{a}bola abre a la derecha\begin{equation} \label{ec:siconda}(y-y_{0})=-4a(x-x_{0})\end{equation}Si la par\’{a}bola abre a la izquierda\end{subequations}

Por ejemplo, $T(0)=(1,0)$ y como la longitud de $C$es $2\pi$, se tiene que:

\begin{gather}T(2\pi)=(1,0)\\T(\frac{\pi}{2})=(0,1)\\T(-\frac{3\pi}{2})=(0,1)\\T(\pi)=(-1,0)=T(-\pi)\\T(\frac{3\pi}{2})=(0,-1)=T(-\frac{\pi}{2})\end{gather}


\begin{multline}(x_{1} x_{2} x_{3} x_{4} x_{5} x_{6})^{2} \\+(x_{1} x_{2} x_{3} x_{4} x_{5}+ x_{1} x_{3} x_{4} x_{5} x_{6}+ x_{1} x_{2} x_{4} x_{5} x_{6}+ x_{1} x_{2} x_{3} x_{5} x_{6})^{2} \\+(x_{1} x_{2} x_{3} x_{4} + x_{1} x_{2} x_{3} x_{5}+ x_{1} x_{2} x_{4} x_{5} + x_{1} x_{3} x_{4} x_{5})^{2}\end{multline}

Si $r\in\mathbb{R}$:\begin{align*}\seno\left(\frac{\pi}{2}-r\right) &=\coseno\,r, &\coseno\left(\frac{\pi}{2}-r\right) &=\seno\,r \\\seno\left(\frac{\pi}{2}+r\right) &=\coseno\,r, &\coseno\left(\frac{\pi}{2}+r\right) &=-\seno\,r \\\seno\left(\pi-r\right) &=\seno\,r, &\coseno\left(\pi-r\right) &=-\coseno\,r \\\intertext{Rompiendo la secuencia}\seno\left(\pi+r\right) &=-\seno\,r, &\coseno\left(\pi+r\right) &=-\coseno\,r \\\seno\left(\frac{3\pi}{2}-r\right) &=-\coseno\,r, &\coseno\left(\frac{3\pi}{2}-r\right) &=-\seno\,r \\\seno\left(\frac{3\pi}{2}+r\right) &=-\coseno\,r, &\coseno\left(\frac{3\pi}{2}+r\right) &=\seno\,r\end{align*}


O bien:\begin{eqnarray}\seno\left(\frac{\pi}{2}-r\right)=\coseno\,r, &\coseno\left(\frac{\pi}{2}-r\right)=\seno\,r \\\seno\left(\frac{\pi}{2}+r\right)=\coseno\,r, &\coseno\left(\frac{\pi}{2}+r\right)=-\seno\,r \\\seno\left(\pi-r\right)=\seno\,r, &\coseno\left(\pi-r\right)=-\coseno\,r \\\seno\left(\pi+r\right)=-\seno\,r, &\coseno\left(\pi+r\right)=-\coseno\,r \\\seno\left(\frac{3\pi}{2}-r\right)=-\coseno\,r, &\coseno\left(\frac{3\pi}{2}-r\right)=-\seno\,r \\\seno\left(\frac{3\pi}{2}+r\right)=-\coseno\,r, &\coseno\left(\frac{3\pi}{2}+r\right)=\seno\,r.\end{eqnarray}

$$ \mathbf{X} =\left( \begin{array}{ccc}x_{11} & x_{12} & \ldots \\x_{21} & x_{22} & \ldots \\\vdots & \vdots & \ldots\end{array}\right) $$

$$ f(x) =\left\{ \begin{array}{ll}a & \textrm{Si $d>c$} \\b+x & \textrm{Si $d<c$} \\l & \textrm{Si $d=c$}\end{array} \right. $$


\[\begin{matrix}a+b+b&uv&x-y&27\\\hdotsfor{1}&\hdotsfor{2}&\hdotsfor{1}\\a+b&u+v&z&134\end{matrix}\]

\[\mathbf{A} =\begin{pmatrix}a+b+c&uv\\a+b&u+v\end{pmatrix}\begin{bmatrix}30&7\\3&17\end{bmatrix}\]

\[\mathbf{A} =\begin{pmatrix}\dfrac{\varphi \cdot X_{n,1}}{\varphi_{1} \times \varepsilon_{1}}& (x + \varepsilon_{2})^{2} & \cdots& (x + \varepsilon_{n -1})^{n-1}& (x + \varepsilon_{n})^{n}\\\dfrac{\varphi \cdot X_{n,1}}{\varphi_{2} \times \varepsilon_{1}}& \dfrac{\varphi \cdot X_{n,2}}{\varphi_{2} \times \varepsilon_{2}}& \cdots & (x + \varepsilon_{n -1})^{n-1}& (x + \varepsilon_{n})^{n}\\\hdotsfor{5}\\\dfrac{\varphi \cdot X_{n,1}}{\varphi_{n} \times \varepsilon_{1}}& \dfrac{\varphi \cdot X_{n,2}}{\varphi_{n} \times \varepsilon_{2}}& \cdots & \dfrac{\varphi \cdot X_{n,n-1}}{\varphi_{n} \times \varepsilon_{n-1}}& \dfrac{\varphi \cdot X_{n,n}}{\varphi_{n} \times \varepsilon_{n}}\end{pmatrix}+ \mathbf{I}_{n}\]


Si deseas colocar una matriz en una línea, puede aparecer muy larga,compara lo siguiente:$ \begin{pmatrix}a + b + c & uv \\a + b & c + d \\\end{pmatrix}$con esta nueva matriz:$ \left(\begin{smallmatrix}a + b + c & uv \\a + b & c + d \\\end{smallmatrix}\right) $

La salida a los entornos anteriores se muestra a continuación:

(x− h)2 + (y− k)2 = r circunferencia

(x− h)2 + (y− k)2 = r (circunferencia)

Parábola con eje paralelo al eje x con vértice en A(x0, y0) y la distanciade A al foco F es a > 0, las ecuaciones son:

(y− y0) = 4a(x− x0) (4.1a)

si la parábola abre a la derecha

(y− y0) = −4a(x− x0) (4.1b)

si la parábola abre a la izquierda.

Por ejemplo, T(0) = (1, 0) y como la longitud de C es 2π, se tiene que:


T(2π) = (1, 0) (4.2)

T(π

2) = (0, 1) (4.3)

T(−3π

2) = (0, 1) (4.4)

T(π) = (−1, 0) = T(−π) (4.5)

T(3π

2) = (0,−1) = T(−π

2) (4.6)

(x1x2x3x4x5x6)2

+ (x1x2x3x4x5 + x1x3x4x5x6 + x1x2x4x5x6 + x1x2x3x5x6)2

+ (x1x2x3x4 + x1x2x3x5 + x1x2x4x5 + x1x3x4x5)2 (4.7)

Si r ∈ R:

sin(π

2− r)= cos r, cos

(π

2− r)= sin r

sin(π

2+ r)= cos r, cos

(π

2+ r)= − sin r

sin (π − r) = sin r, cos (π − r) = − cos r

Rompiendo la secuencia

sin (π + r) = − sin r, cos (π + r) = − cos r

sin(

3π

2− r)= − cos r, cos

(3π

2− r)= − sin r

sin(

3π

2+ r)= − cos r, cos

(3π

2+ r)= sin r


O bien:

sin(π

2− r)= cos r, cos

(π2 − r

)= sin r (4.8)

sin(π

2+ r)= cos r, cos

(π2 + r

)= − sin r (4.9)

sin (π − r) = sin r, cos (π − r) = − cos r (4.10)sin (π + r) = − sin r, cos (π + r) = − cos r (4.11)

sin(

3π

2− r)= − cos r, cos

(3π2 − r

)= − sin r (4.12)

sin(

3π

2+ r)= − cos r, cos

(3π2 + r

)= sin r. (4.13)

X =

x11 x12 . . .x21 x22 . . .

...... . . .

f (x) =

a Si d > cb + x Si d < cl Si d = c

a + b + b uv x− y 27. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

a + b u + v z 134

A =

(a + b + c uv

a + b u + v

) [30 73 17

]

A =

ϕ · Xn,1

ϕ1 × ε1(x + ε2)

2 · · · (x + εn−1)n−1 (x + εn)n

ϕ · Xn,1

ϕ2 × ε1

ϕ · Xn,2

ϕ2 × ε2· · · (x + εn−1)

n−1 (x + εn)n

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .ϕ · Xn,1

ϕn × ε1

ϕ · Xn,2

ϕn × ε2· · · ϕ · Xn,n−1

ϕn × εn−1

ϕ · Xn,n

ϕn × εn

+ In


Si deseas color una matriz en una línea, puede aparecer muy larga,

compara lo siguiente:(

a + b + c uva + b c + d

)con esta nueva matriz:

(a+b+c uv

a+b c+d

)

Apéndice A

Formatos y programas demanipulación de imágenes

A.1. Formatos de imágenes

Existen diferentes formatos para gráficos o imágenes tales como: gif,bmp, jpeg, tiff, etc. En este apartado se mencionarán definiciones y carac-terísticas de algunos de estos formatos.

JPEG del inglés Joint Photographic Experts Group, Grupo Conjunto de Exper-tos en Fotografía, es el nombre de un comité de expertos que creó unestándar de compresión y codificación de archivos de imágenes fijas.Este comité fue integrado desde sus inicios por la fusión de variasagrupaciones en un intento de compartir y desarrollar su experien-cia en la digitalización de imágenes.

Además de ser un método de compresión, es a menudo consideradocomo un formato de archivo. JPEG/Exif es el formato de imagen máscomún utilizado por las cámaras fotográficas digitales y otros dis-positivos de captura de imagen, junto con JPG/JFIF, que también esotro formato para el almacenamiento y la transmisión de imágenesfotográficas en la World Wide Web. Estas variaciones de formatos amenudo no se distinguen, y se llaman JPEG. Los archivos de estetipo se suelen nombrar con la extensión .jpg.

Página oficial: http://www.jpeg.org/

61

62 APÉNDICE A. SOBRE IMÁGENES

PNG del inglés Portable Network Graphics es un formato gráfico basado enun algoritmo de compresión sin pérdida para bitmaps no sujeto a pa-tentes. Este formato fue desarrollado en buena parte para solventarlas deficiencias del formato GIF y permite almacenar imágenes conuna mayor profundidad de contraste y otros importantes datos.

Las imágenes PNG usan la extensión .png y han obtenido un tipoMIME (image/png).

Página oficial http://www.libpng.org/pub/png/

PDF acrónimo del inglés Portable Document Format, formato de documen-to portátil es un formato de almacenamiento de documentos, desa-rrollado por la empresa Adobe Systems. Este formato es de tipo com-puesto (imagen vectorial, mapa de bits y texto).

Está especialmente ideado para documentos susceptibles de ser im-presos, ya que especifica toda la información necesaria para la pre-sentación final del documento, determinando todos los detalles decómo va a quedar, no requiriéndose procesos anteriores de ajuste nide maquetación.

epstopdf es un programa de conversión program disponible en CTANcomo un ejecutable para el sistema operativo Windows y como unscript de Perl para otras plataformas como Unix/Linux or MacOSX.Este está disponible en:

CTAN/support/epstopdf/

MetaPost constituye un lenguaje de programación y el único intérpretedel lenguaje de programación MetaPost. Ambos han sido deriva-dos a partir del lenguaje y del intérprete de Metafont, creados porDonald Knuth. MetaPost produce diagramas utilizando el lenguajede programación PostScript a partir de una descripción geométrico-algebraica. MetaPost comparte la sintaxis declarativa de Metafontpara manipular líneas, curvas, puntos y transformaciones geométri-cas. Sin embargo,

Metafont ha sido creado para producir fuentes tipográficas, enforma de archivos de imagen (en formato .gf) junto con archi-vos de medición asociados (en formato .tfm), mientras que Me-taPost produce archivos de PostScript encapsulado.

A.1. FORMATOS DE IMÁGENES 63

La salida de Metafont consiste en fuentes a una determinadaresolución en un formato rasterizado, mientras que la salida deMetaPost es un gráfico postscript vectorizado (líneas, curvas deBézier).

La salida de Metafont es monocroma, mientras que MetaPostutiliza una especificación RGB.

El lenguaje MetaPost puede incluir etiquetas de texto en losdiagramas, así como cadenas de texto de una fuente específica,o prácticamente todo lo que pueda ser tipografiado utilizandoTeX.

El intérprete de Metafont fue escrito por Donald Knuth bajo unalicencia de código libre, permitiendo a John D. Hobby (y, mástarde, a Ulrik Vieth) la adaptación del intérprete a sus propiosfines, obteniendo MetaPost.

MetaPost no tiene un logotipo destacado y, aunque lo tuviera,posiblemente tendría que basarse en TeX para renderizarlo.

Para mayor información se puden consultar las siguienta páginas:

http://www.tug.org/metapost.html

http://cm.bell-labs.com/who/hobby/MetaPost.html

GIF es un formato gráfico utilizado ampliamente en la World Wide Web,tanto para imágenes como para animaciones.

El formato fue creado por CompuServe en 1987 para dotar de unformato de imagen en color para sus áreas de descarga de ficheros,sustituyendo su temprano formato RLE en blanco y negro. GIF lle-gó a ser muy popular porque podía usar el algoritmo de compre-sión LZW (Lempel Ziv Welch) para realizar la compresión de la ima-gen, que era más eficiente que el algoritmo Run-Lenght Encoding(RLE) usado por los formatos PCX y MacPaint. Por lo tanto, imáge-nes de gran tamaño podían ser descargadas en un razonable periodode tiempo, incluso con módems muy lentos.

GIF es un formato sin pérdida de calidad para imágenes con hasta256 colores, limitados por una paleta restringida a este número de


colores. Por ese motivo, con imágenes con más de 256 colores (pro-fundidad de color superior a 8), la imagen debe adaptarse reducien-do sus colores, produciendo la consecuente pérdida de calidad.

EPS formato de archivo gráfico. Un archivo EPS es un archivo PostScriptque satisface algunas restricciones adicionales. Estas restricciones in-tentan hacer más fácil a programas de software el incluir un archivoEPS dentro de otro documento PostScript.

Como mínimo, un archivo EPS contiene un comentario Bounding-Box (bordes de la caja), describiendo el rectángulo que contiene a laimagen. Muchas aplicaciones pueden utilizar esta información pa-ra distribuir elementos en una página, incluso si son incapaces deinterpretar el PostScript contenido en el archivo.

Los archivos EPS frecuentemente incluyen una previsualización delcontenido, para mostrar en pantalla. La idea es permitir una visuali-zación simple del resultado final en cualquier aplicación que puedadibujar un mapa de bits. Sin esta visualización las aplicaciones de-berían renderizar los datos PostScript (PS) del archivo, lo cual esta-ba fuera de las posibilidades de la mayoría de máquinas hasta hacepoco. En mayor medida convierte esa previsualización en espaciosvectoriales para poder realizar el diseño gráfico del documento.

En las primeras implementaciones en Apple Macintosh esta previ-sualización se guardaba en un archivo separado de los datos Post-cript, pero relacionados entre si (Resource fork y data fork respec-tivamente). Este sistema era dependiente del sistema de ficheros deMac y cuando se quiso implementar en otros sistemas operativos co-mo Windows, Adobe eligió incluir la previsualización en la cabeceradel archivo. Esto puede causar problemas si el dispositivo de im-presión no puede extraer sólo los datos PostScript, ignorando estacabecera.

A.2. Programas para manejo de imágenes

Ghostscript escrito por Peter Deutsch, fundador de Aladdin Enterprises, esel programa intérprete por excelencia de documentos en formato PS(y también PDF).

A.2. PROGRAMAS PARA MANEJO DE IMÁGENES 65

Ghostscript permite presentar datos PS y PDF en la pantalla y ade-más traducirlos de manera que puedan ser impresos en una impre-sora con capacidad gráfica mediante el uso del controlador de dichaimpresora.

Aladdin Enterprises mantiene las nuevas versiones de Ghostscripthasta que alcanzan una cierta «edad», y luego las libera a la Fun-dación de Software Libre (FSF, Free Software Foundation) para quese distribuya como GNU Ghostscript. Estas versiones son las que sedistribuyen «libres de cargo» en las distribuciones de Linux.

Dispone de una serie de dispositivos controladores para diversos ti-pos de impresora.

Programas de conversión se presenta una lista breve de programas útilespara llevar a cabo conversión entre formatos de imágenes:

ImageMagick página: http://www.imagemagick.org/

GraphicsMagick página: http://www.graphicsmagick.org/

NetPBM página: http://netpbm.sourceforge.net/

Irfanview página http://www.irfanview.com/

Graphic Converter página: http://www.lemkesoft.de/

WMF2EPS página: CTAN/nonfree/support/wmf2eps/,http://www.wmf2eps.de.vu/

KVEC página: http://www.kvec.de

GIMP página: http://www.gimp.org/

Inkscape página: http://inkscape.org/?lang=es

Para línea de comandos jpeg2ps

gif2ps

tiff2ps

convert

Para editar archivos PS, EPS una lista breve:

pstoedit página: http://www.pstoedit.com/

Mayura Draw página: http://www.mayura.com/


xfig página: http://www.xfig.org/

Apéndice B

Unidades de medida en LATEX 2ε

B.1. Unidades

En tipografía se tienen varias unidades que también proporciona LATEX 2ε.Las unidades que se pueden usar son:

Unidades de LATEX 2εmm milímetrocm centímetroin pulgadapt punto

em aproximadamente el ancho de una m en el tipo actualex aproximadamente el alto de una x en el tipo actual

67

Referencias

American Mathematical Society (AMS). (2017a). Ams-latex. Recuperadode http://www.ams.org/publications/authors/tex/amslatex

American Mathematical Society (AMS). (2017b). Ams-tex. Recuperado dehttp://www.ams.org/publications/authors/tex/amstex

De Castro Korgi, R. (2003). El universo LATEX (2da. ed.). Bogotá, Colombia:Universidad Nacional de Colombia, Unibiblos.

El sistema operativo GNU. (2017, abril 6). Lista de licencias con comentarios.Recuperado de https://www.gnu.org/licenses/license-list.es.html

Knuth, D. E. (s.f.). Curriculum vitae. [Archivos electrónicos]. Recuperadode http://www-cs-faculty.stanford.edu/~knuth/vita.html

Lamport, L. (2016, julio 30). My writings. Recuperado de http://lamport.azurewebsites.net/pubs/pubs.html

Microsfot Research. (2014, marzo 18). Leslie lamport receives turingaward. [Blog]. Recuperado de https://www.microsoft.com/en-us/research/blog/leslie-lamport-receives-turing-award/?from=http%3A%2F%2Fresearch.microsoft.com%2Fen-us%2Fnews%2Ffeatures%2Flamport-031814.aspx

Real Academia Española (RAE). (2014). Diccionario de la lengua española(23ra. ed.). Recuperado de http://www.rae.es

The LATEX Project. (s.f.). Historic LATEX. Recuperado de http://www.latex-project.org/get/#historic

68

a los que nunca dejan de aprender - fcfm.buap.mx · latex no es un procesador de textos, no...

Documents