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MARZO - ABRIL 2021

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AUTORES ÁREA/ESPACIO CURRICULAR

PROF. LUCÍA

PELAYES

MATEMÁTICA

PROF. ROXANA

GALLEGOS

PROF. GERARDO

ROMERO

La presente propuesta vincula contenidos de MATEMÁTICA en una

propuesta pedagógica integrada que responde a lo estipulado por anexo IV

de la R.M.E. 1677/20

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FUNDAMENTACION:

Esta secuencia se centrará en un cierto repertorio de cálculo de sumas, restas,

multiplicaciones y divisiones, dependiendo del ciclo a trabajar, teniendo en cuenta que

puede ser adaptada para un primer ciclo, con un repertorio de cálculo de sumas y

restas (campo aditivo) o para segundo y tercer ciclo en el campo multiplicativo. Se

tomará como estrategia una actividad común a los tres ciclos, en este caso en el

contexto del juego “Lo más cerca posible” y después del juego se irán diversificando las

actividades según el rango numérico.

A la vez promoverá el análisis de cuándo es o no es posible usar las distintas

propiedades de las operaciones, principalmente en segundo y en tercer ciclo,

quedando solo el trabajo con nociones en primer ciclo

Además, con la misma se pretende que los alumnos comiencen a analizar el orden en

el que se realizan las operaciones en los cálculos donde se combinan distintas

operaciones. Para ello se incluyen situaciones en contexto extra matemático en las que

el tipo de cantidades y lo que se debe calcular determina el orden en que se realizan

los cálculos; situaciones que involucran representaciones gráficas de organizaciones

rectangulares sobre cuadrículas, lo que permite organizar distintas descomposiciones y

desafíos en contexto intramatemático donde debe aplicarse el orden convencional.

“CÁLCULOS y

CUENTAS”

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CONTENIDOS: tomados desde la priorización y reorganización de saberes

1º

CICLO

● Para primer ciclo se espera que los niños puedan trabajar con un diagnostico en el contexto del juego La idea general es poder trabajar con contenidos y estrategias potentes, integradas y cicladas. El foco está en la alfabetización numérica a través del trabajo con el número y, cálculo numérico, mediante las 4 operaciones básicas. En este ciclo, se profundiza lo aritmético, dejando para 2 ciclo lo geométrico

UP – 1ERO y 2DO AÑO 3º GRADO

Resolución de problemas que involucren los significados más sencillos de

las operaciones de suma y resta (juntar, agregar, ganar, avanzar, separar,

quitar, perder y retroceder) en diferentes contextos.

Uso de diferentes procedimientos para la suma y la resta: conteo con

recursos materiales o dibujo, sobreconteo y cálculo.

- Resolución de problemas que involucren los distintos

significados de las operaciones de suma y resta (búsqueda del

estado inicial, incógnita de la transformación combinación de

transformaciones, entre otros) por medio de diferentes

estrategias y posterior comparación de las mismas

3º

CICLO

Argumentar y comparar procedimientos de cálculos (mental, escrito o con calculadora) teniendo en cuenta su pertinencia, según los números

involucrados en el contexto intramatemático.

6TO GRADO 7MO GRADO

• Resolución de problemas variados utilizando distintas formas de cálculo mental, escrito, o con calculadora de suma, resta, multiplicación y

división con números naturales

• Diferentes estrategias de resolución

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• Resolución de problemas en distintos contextos y con distintos recursos atendiendo al sentido de las operaciones de suma y resta de

fracciones decimales

• Aplicación de multiplicación de fracciones o de expresiones

decimales en el contexto de la proporcionalidad directa y la

medida.

• Multiplicación de fracciones en el contexto del área

• Relaciones entre multiplicación de fracciones y

multiplicación de decimales

• Resolución de problemas que impliquen la división entre fracciones en el contexto de la medida y la proporcionalidad

Contenidos a trabajar a partir de la propuesta por ciclo

1ER CICLO 2DO CICLO 3ER CICLO

Uso de diferentes procedimientos para la

suma y la resta: conteo con recursos

materiales o dibujo, sobreconteo y cálculo.

Estrategias de cálculo mental: escrito y con

calculadora (con sumas y resta y la variante con

multiplicación y otros números)

Escritura equivalente de un mismo número

(descomposiciones adictivas y multiplicativa)

Resolución de problemas variados utilizando

distintas formas de cálculo mental, con

calculadora, suma, resta, multiplicación y

división con números naturales.

Diferentes estrategias de resolución

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En este juego los alumnos

tendrán que inventar cálculos

usando ciertos números

terminados en ceros y las

distintas operaciones de

manera que su resultado se

acerque lo más posible a un

número determinado.

Propósito del juego:

● Favorecer el uso de cálculos mentales aproximados de sumas, restas,

multiplicaciones y divisiones de números de una y dos cifras terminadas en

cero intentando aproximar el resultado a números redondos de 3 cifras o más

según el ciclo

Intervenciones del docente:

● Luego del juego, en la puesta en común, es conveniente que se promueva la

revisión de las estrategias y del repertorio de cálculo que utilizaron los niños en

el juego. Se buscará que los alumnos expliciten las estrategias que utilizaron

para resolver más rápidamente.

Por ejemplo: “para sumar 70 + 60 hago 7 + 6 y luego le agrego un cero”, “a 70

le sumo 30 y después los otros 30” o “yo sé que 60 + 60 es 120 y a eso le sumo

10”. “para multiplicar 15 x 40 multiplico 15 x 4 y le agrego un 0” o “hago 10 x 40

= 400 y le sumo 200 que es la mitad de 400”.

Actividad 1: Juego “lo más cerca posible”

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● Es necesario que juntamente con los alumnos se recuperen y expliciten las

propiedades que se utilizaron para facilitar los cálculos.

Por ejemplo, el uso de la propiedad asociativa en 15 x 4 x 10 o bien la

propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma al hacer 10 x 40

+ 5 x 40.

● También será recomendable reconocer con los chicos cuál es el repertorio de

cálculo memorizado utilizado.

Por ejemplo, la suma de números redondos, la suma de números redondos más

sueltos, las sumas que dan 10, 100, los productos de dígitos y por números

redondos. Si el docente lo considera pertinente será posible modificar el juego,

haciendo que los alumnos saquen de la pila tarjetas con miles desde 1000 a

9000 y que los cienes se incluyan en la pila en las que están los números de una

y dos cifras mezcladas. Además, tendrán que

determinar, según las tarjetas que sacaron, si les

conviene primero sumar o multiplicar.

Consigna del juego:

Para jugar, júntense en grupos de cuatro compañeros. Van

a necesitar un mazo de 24 tarjetas con los números 100,

200, 300, 400, 500, 1000; 10, 20 hasta 90 y 1, 2, hasta 9.

Tienen que mezclar todas las cartas y ponerlas en una pila

boca abajo. Un jugador debe sacar las cuatro primeras

cartas de la pila colocarlas boca arriba, en el centro para que todos las vean. La carta

con el número mayor se separa de las otras tres.

Luego, cada uno de los jugadores tiene que escribir un cálculo con los otros tres

números. El resultado de ese cálculo tiene que estar lo más cerca posible del número

de la carta separada, pero puede ser mayor o menor que este.

Gana 2 puntos el que obtiene el resultado más cercano. Si hay más de un jugador que

haya obtenido el mismo resultado, cada uno de ellos obtiene un punto.

Se juega hasta terminar con las cartas y gana el jugador que sumó más puntos en total.

Mientras juegan los alumnos deben realizar un Registro de las jugadas teniendo en

cuenta lo siguiente:

Nombre del Alumno:

Las Cartas que salen Los Cálculos que hacen El puntaje que se obtiene

Total

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Se llevará a cabo una revisión de las estrategias y del repertorio de cálculo que

utilizaron los niños en el juego. Se buscará que los alumnos expliciten las estrategias

que utilizaron para resolver más rápidamente.

Los cálculos siguientes los escribió Pedro cuando jugaba a “Lo más cerca posible” y

habían salido las tarjetas: 200, 50, 3, y 70

Actividad 2: Puesta en común

Actividad 3: Después del juego

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a) Sin hacer los cálculos, decidí qué cálculo está más lejos del resultado.

b) ¿Qué cálculo gana?

c) Pedro dice que cincuenta por tres más setenta es 220 y Ayelén dice que da 3650.

¿Cómo llegó cada uno a ese resultado?

Posible cierre parcial:

Se analizarán las propiedades de las operaciones en relación con las estrategias de

cálculo, en esta se tratará de discutir en las situaciones simuladas respecto al orden de

las operaciones al escribirlas en un mismo cálculo y a la necesidad de incluir los

paréntesis en algunos casos

Actividad 4: Continuamos el después del juego …

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Indiquen en cada caso cuáles de los siguientes cálculos les permiten

calcular la cantidad de cuadraditos que tiene cada figura. Expliquen cómo

lo pensaron.

Actividad 5: Resolvemos problemas y discutimos acerca de las

formas de anotar los cálculos

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b) En los cálculos correctos, indiquen qué propiedades de las operaciones se pusieron

en juego.

c) Adriana escribió 6 + 4 x 3 y Laura escribió 5 x 3 + 4 x 3. Dibujen la cuadrícula que

observó Adriana y la que vio Laura.

Análisis de la actividad

Esta primera actividad permitirá avanzar en la escritura de cálculos en los que

se presentan diversas operaciones atendiendo al orden en que deben realizarse las

operaciones así como también a la necesidad o no de incluir los paréntesis. También

brindará la oportunidad de discutir con los estudiantes acerca del correcto uso de las

propiedades de las operaciones.

A partir de la representación gráfica de la cuadrícula, los alumnos podrán

realizar distintas descomposiciones combinando las operaciones de distinta manera.

En la segunda actividad se incluyen situaciones en contexto extra matemático

en las que el tipo de cantidades y lo que se debe calcular determina el orden en que se

realizan los cálculos.

Los alumnos tendrán que organizarse en grupos de tres o cuatro integrantes. Cada

grupo recibirá una tarjeta con un cálculo y tendrá

que inventar un problema que pueda resolverse

con el cálculo asignado, por ejemplo:

Actividad 6: Escribir problemas para que otros resuelvan

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Luego los chicos se tendrán que intercambiar las hojas con los problemas inventados y cada grupo tendrá que escribir el cálculo que les permitirá resolver el problema que se recibió. Para terminar, cada grupo comparará el cálculo original de la tarjeta con el cálculo escrito por el grupo que recibió el problema. En el caso de que no coincida, se corregirá en forma conjunta.

Análisis de la actividad

Se trata de una “situación de comunicación” en la que interactúan dos grupos. El que recibe el problema tendrá que realizar una tarea precisa a partir de la información (el problema inventado) que le brindará otro grupo que lo formuló a partir del cálculo. En estos casos, los grupos no competirán entre sí, sino que por el contrario, se alentará el compañerismo y la solidaridad al fomentar que la comunicación sea precisa. En el momento en que se comparen los cálculos será posible revisar si la dificultad estuvo en la invención del problema o en su resolución.

Actividad 7: Cierre y evaluación

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1. En grupos de a dos o en forma individual respondan las siguientes preguntas:

a. ¿Qué propiedades de las operaciones con números naturales usaron para resolver

las actividades anteriores? Registren sus respuestas en un afiche.

b. Consulten en un libro de texto o en Internet para completar el afiche de modo que

queden registradas las propiedades de la suma, la resta y la multiplicación.

c. Escriban una lista de recomendaciones para resolver cálculos en los que aparezcan

distintas operaciones.