LA PERCEPCIN REMOTA: NUESTROS OJOS DESDE EL ESPACIO

LA PERCEPCIN REMOTA: NUESTROS OJOS DESDE EL ESPACIO

Autor: JORGE LIRA

I. INTRODUCCIN

II. SISTEMAS DE CAPTURA DE IMGENES

III. ELEMENTOS PARA EL ANLISIS DE UNA IMAGEN DIGITAL.

INTRODUCCIN

Los satlites artificiales, los sensores remotos y el manejo de imgenes digitales por medio de computadora, han modificado el estudio de la superficie terrestre y la evaluacin de los recursos naturales.

LA EXPLORACIN del planeta Tierra ha sido una de las principales inquietudes del hombre desde la poca prehistrica. Su atencin se ha visto atrada por una poderosa necesidad de saber qu se encuentra ms all de sus dominios. Al principio explor el medio ambiente nicamente con sus sentidos, utilizando en primera instancia aqullos que no requeran de un contacto fsico con el objeto estudiado (vista y odo), para posteriormente continuar con un anlisis directo por medio del tacto principalmente. En todo este proceder, el hombre ha empleado una serie de elementos que lo identifican no nada ms como una criatura llena de inters por la investigacin, sino tambin como un ser deseoso de dominar la naturaleza que lo rodea.

Figura 1. Representacin de los elementos bsicos de la percepcin remota.

As, su curiosidad y su afn por conocer el territorio donde habita le condujeron primero a encaramarse en la copa de un rbol y posteriormente a subir a una colina o a una montaa para tener de esta manera una visin de conjunto o lo que es lo mismo, una visin sinptica del paisaje. Aun en esta resea esquemtica de las actividades primitivas de exploracin del hombre pueden distinguirse los elementos bsicos (Figura 1) que hoy componen la moderna ciencia de la percepcin remota: la fuente de iluminacin, formada en este caso por el Sol que emite luz o radiacin solar; el paisaje, configurado por todos los objetos1 presentes en el territorio explorado por el hombre, tales como ros, colinas, vegetacin o rocas; la escena, o sea aquella seccin o superficie del paisaje donde enfoca su inters, pudiendo ser la superficie de una roca o un valle completo; el sensor remoto, con el que se captura la luz proveniente de la escena y que, en este caso, permite obtener una representacin visual de aquella regin del paisaje que ha sido enfocada por el iris y el cristalino del ojo; la plataforma, que es el lugar donde se coloca o monta el sensor remoto para obtener una visin de conjunto de la escena; el sistema de procesamiento, compuesto por el dispositivo para procesar cualitativa o cuantitativamente los datos proporcionados por el sensor remoto acerca de la escena, los cuales, analizados e interpretados en este ejemplo por el cerebro del hombre, producen informacin valiosa en relacin al paisaje, la que es til en la toma eventual de decisiones sobre el medio ambiente, y el apoyo de campo, que consiste en la inspeccin directa, en varios puntos selectos de la escena, de diferentes atributos de los objetos que se encuentran en el terreno, con el fin de evaluar los datos obtenidos previamente a distancia.

La distancia con respecto a la escena, a la cual se coloca la plataforma (Figura 2), permite tener una visin sinptica a diferentes escalas del paisaje, lo que se logra gracias a una sucesin de observaciones que van cubriendo poco a poco la regin deseada. Estas pueden hacerse, en general, a diferentes horas del da, en diferentes pocas del ao y, muy probablemente, por medio de diferentes filtros de color. En este proceso se genera una gran cantidad de datos, los que, analizados adecuadamente por medio de criterios muy bien definidos, proporcionan valiosa informacin acerca de los recursos naturales terrestres y sientan las bases para su estudio racional.

Con el desarrollo moderno de la ciencia de la computacin electrnica digital se ha dado un auge importante a la percepcin remota, pues la disponibilidad de estas herramientas permite la evaluacin cuantitativa de un gran volumen de datos. As, en una simbiosis muy estrecha las ciencias de la computacin han impulsado el desarrollo de la percepcin remota, y sta, a su vez, ha generado nuevos sistemas de procesamiento digital con propsitos especficos.

Figura 2. Diagrama esquemtico de los componentes bsicos de la percepcin remota representados segn la investigacin experimental moderna.

A su vez, el desarrollo de la ciencia y la tecnologa ha permitido incorporar nuevos mtodos y dispositivos de captura de datos a distancia, lo que ha hecho que la percepcin remota extienda su campo de accin a fenmenos muy diversos, ya no slo en el mundo macroscpico sino tambin en el microscpico. Veamos ahora desde esta perspectiva cmo se identifican de nuevo sus elementos bsicos.

La fuente de iluminacin: hay sistemas en percepcin remota que utilizan una fuente de iluminacin externa, sobre la cual no se puede tener control. Estos sistemas, llamados sistemas pasivos, pueden utilizar al Sol o bien a una estrella lejana como fuente de iluminacin. Es claro pues que en un experimento de percepcin remota donde se utilice al Sol de ese modo, slo se podr hacer uso de las caractersticas regulares y conocidas de ste; es decir, que en forma pasiva habr necesidad de, "esperar" a que las condiciones de iluminacin sean las adecuadas para efectuar la observacin correspondiente de la escena. Si se desea cubrir todo un paisaje con observaciones sistemticas, ser necesario entonces cuidar muy bien que las caractersticas de la iluminacin, es decir hora y estacin del ao, sean las que requiere el diseo del experimento correspondiente, lo que asegurar una tasa de xito ms que razonable. Habr experimentos que las requieran a una misma hora en la misa estacin del ao, y otros a diferentes horas en las cuatro estaciones del ao. De hecho, cualquier combinacin es posible dependiendo de la aplicacin deseada.

Por otro lado hay sistemas en percepcin remota que utilizan su propia fuente de iluminacin, de la que, por tanto, se tiene control. Este tipo de sistemas, llamados, por supuesto, sistemas activos, son los que han permitido extender el campo de estudio de la percepcin remota a una diversidad de fenmenos donde la fuente de iluminacin ya no emite luz visible para "iluminar" la escena. En estos casos la fuente (Figura 2) puede ser luz ultravioleta o infrarroja, rayos gamma o rayos X, o bien un haz de partculas como protones o neutrones. Con esta diversidad en fuentes de iluminacin es por tanto posible aplicar las tcnicas de la percepcin remota no slo al mbito de la geofsica, sino tambin al de la medicina, la biologa, la fsica nuclear y la industria.

El paisaje: ste es el elemento de la percepcin remota que ms retos da al investigador. Esto es as porque, primero, el paisaje constituye el sistema fsico objeto de su estudio; segundo, porque generalmente es una parte muy compleja donde intervienen muchos factores, algunos de ellos ajenos al propsito de la investigacin, y tercero, porque sucede con frecuencia que el investigador no controla una parte o, en algunos casos, todos los aspectos que componen el paisaje. El investigador puede controlar, y de hecho lo hace, el sensor remoto, la fuente de iluminacin, o el procesamiento de los datos, pero puede escapar a su injerencia el sistema fsico que desea analizar. Por otro lado, una gran porcin de los errores que se cometen en el diseo y operacin de un experimento de percepcin remota provienen precisamente de la subestimacin o sobresimplificacin de la complejidad del paisaje.

Con los conceptos vertidos anteriormente podemos entender que este objeto global de estudio puede verse ahora como un sistema microscpico, digamos un conjunto de tomos "iluminados" por un haz de electrones, o bien como un sistema macroscpico, tal como un cultivo de bacterias "iluminadas" por medio de luz ultravioleta. De hecho, tambin podemos entender al "paisaje" como el cuerpo humano "iluminado" por rayos X, con el propsito de obtener de l radiografas. Una aplicacin relevante de los sistemas activos en la prospeccin de los recursos naturales terrestres es el uso de seales de radar, ya que al interaccionar con el paisaje terrestre permiten obtener datos complementarios a los que se obtienen utilizando luz visible. En otras palabras, podemos afirmar que dichos sistemas activos amplan la capacidad para obtener imgenes con representacin visual, las cuales, hace algunos aos, no podan generarse por razones tecnolgicas; teniendo que conformarse con el anlisis de datos puramente numricos. Esta capacidad de representacin visual es la que permite a un mdico el examen del sistema seo y determinar la presencia y localizacin de tumores, o bien la que ayuda a un biomdico en el estudio de la morfologa de una bacteria con el fin de establecer su virulencia.

La escena: es probable que sta sea uno de los elementos bsicos de la percepcin remota ms difciles de entender, pues implica el manejo de conceptos lgicos, es decir de entidades no fsicas. Imaginemos un plano o superficie que forma parte de un paisaje, consideremos todos los objetos de ste que se encuentren sobre aqul, y de esa manera tendremos una imagen visual de una escena del paisaje. Esto nos lleva a que, al variar el enfoque de la lente de una cmara fotogrfica, se pueden obtener diferentes escenas de un mismo paisaje, escenas que, por supuesto, son plasmadas en el film fotogrfico una vez que se acciona el disparador de la cmara. As pues, sobre la fotografa resultante quedan grabados en forma permanente y visible el conjunto de objetos que se en combinan sobre la escena, y por tanto aqulla se convierte en una representacin bidimensional de los objetos en todos o, lo que es lo mismo, en una imagen de la escena.

Esta ltima consideracin es de vital importancia, pues el manejo y anlisis de las imgenes correspondientes a diferentes escenas es lo que permite entender el funcionamiento del paisaje, con las consecuentes repercusiones para el eventual dominio del mismo. Un ejemplo claro de estos conceptos es el de una radiografa: un mdico a la hora de enfocar su aparato de rayos X sobre una seccin del sistema seo lo que est haciendo es seleccionar una escena del "paisaje", que en este caso es el cuerpo humano. La superficie que constituye la escena es en este ejemplo el plano sobre el que se enfoca el aparato de rayos X y los objetos son los huesos que se encuentran enfocados; la radiografa resultante es la representacin visual de los huesos y su estructura. Es claro que la interpretacin que hace el mdico de la radiografa le permite entender qu sucede en el sistema seo del paciente, dilucidar posibles problemas como fisuras, fracturas, debilitamiento o tumores en algn hueso, y, sobre todo, tomar las acciones correctivas necesarias que le conduzcan al "dominio" del "paisaje", es decir a restablecer eventualmente el estado de salud del paciente.

TABLA 1. Diversos detectores o sensores remotos en funcin de su uso.

Regin espectral ytipo de sensorIntervalo delongitud deonda(/m) +Mxima resolucin espacial(miliradianes)*Capacidad de penetracin atmosfricaCapacidad deoperacin

*Rayos gammacontadores de centelleo, foto-multiplicadores acoplados a cris-tales como NaI y LiGe10-16 a 10 -5< 0.01utilizable slo en medios de muy baja densidad o a muy corta distancia de la escena. da y noche

*Rayos x contadores de centelleo y Geiger. 10-5 a 0.004< 0.01igual que el caso anterior.da y noche

*Ultravioleta pelcula fotogrfica con lentes de cuarzo, fotornultiplicadores0.004 a 0.380.01 a 0.1la atmsfera reduce sensiblemente la penetracin, se puede utilizar desde avin.da

*Visible televisin, cmaras convencionales, fotomultiplicadores, detectores de estado slido.0.38 a 0.780.01 a 0.1la neblina y los contaminantes reducen la penetracin, se pueden hacer observaciones desdesatlite.da

*Infrarrojo fotomultiplicadores, detectores de estado slido, pelcula sensible al infrarrojo.0.78 a 1010.01 a 1.0influyen poco la neblina y los contaminantes, se pueden hacer observaciones desde satlite.da y noche

*Microondas radar con antenas emisoras y barredoras.103 a 1060.01 a 10.0casi no influyen la neblina ylos contaminantes, se puedenhacer observaciones desde satlite.

La longitud de onda es la distancia entre crestas, considerando la luz como un fenmeno ondulatorio; 1 = 1-6 m. Un radian es aproximadamente igual a 57; y un miliradin es igual a 10-3 radianes.

El sensor remoto: el desarrollo tan importante que ha tenido la tecnologa en esta rea de la percepcin remota ha permitido al hombre ampliar (Tabla 1) su capacidad visual. Nuevos y modernos detectores permiten ahora capturar luz invisible como la ultravioleta o la infrarroja, y detectar radiaciones como los rayos X y gamma y partculas como electrones, protones o neutrones. Ejemplos de tales detectores son la placa fotogrfica, la pelcula fotogrfica infrarroja, los detectores Geiger, los fotodetectores, las fotomultiplicadores y las cmaras de televisin. Muchos de stos son baratos y de gran eficiencia, y algunos incluso proporcionan imgenes en forma cuantitativa, es decir en forma numrica, de tal manera que la informacin resultante puede ser almacenada en computadora para proceder a un anlisis matemtico ulterior. Todos estos detectores han ampliado enormemente la capacidad de observacin en percepcin remota y pueden proporcionar actualmente imgenes de gran calidad de paisajes tan remotos como las lunas de Jpiter, de una galaxia distante, o de "paisajes" microscpicos como los de un virus detectado por medio de un microscopio electrnico. Ms an, sistemas o paisajes internos como son los rganos del cuerpo humano o los defectos interiores (Figura 3; vase el pliego a color) de una pieza de metal son ahora capturados utilizando detectores de rayos X. En particular, y de consecuencias socioeconmicas, le han proporcionado al hombre un conocimiento ms diversificado de su medio ambiente para la evaluacin y manejo de los recursos naturales terrestres.

La plataforma: a medida que la plataforma de observacin se coloca a una mayor distancia de la escena, la visin de conjunto crece, pero no as el detalle o grado de discernimiento, el que consecuentemente se hace menor. Discernir objetos relativamente pequeos o muy prximos entre s requiere de detectores de alta resolucin, lo que hace que sean indispensables para el uso de plataformas colocadas a una gran distancia de la escena. Las que estn situadas a gran altura sobre la superficie terrestre, por ejemplo, son muy tiles en la prospeccin de los recursos naturales y en general en la exploracin de nuestro planeta. Para esta clase de aplicaciones la plataforma espacial ha demostrado ser la ms adecuada, puesto que los modernos detectores permiten obtener imgenes de la superficie terrestre con elementos de resolucin de 30 m por lado, cubriendo escenas de aproximadamente 185 por 185 km, es decir una superficie de 33 225 km. Otros sensores de este mismo tipo son capaces de obtener imgenes de 100 por 100 km, con un elemento de resolucin de 10 por 10 m, es decir que el rea mnima de observasin del sensor es de 10 m por lado. Las plataformas espaciales se encuentran girando a varios cientos de kilmetros sobre la superficie terrestre, lo que hace que el detalle y la extensin cubierta con este tipo de plataformas sean muy adecuadas para aplicaciones geolgicas y geofsicas. Existen, desde luego, plataformas que pueden estar a poca altura o a corta distancia de la escena, y que tienen, por tanto, otras aplicaciones. La observacin de un cultivo de bacterias, por ejemplo, se hace a corta distancia, pero como la escena observada es pequea tambin, de todas maneras se requiere de un detector de alta resolucin para poder distinguirse los detalles ms finos.

Puesto que histricamente y en general el nombre de percepcin remota ha sido tradicionalmente asociado a la exploracin del planeta, veamos con ms detalle qu consecuencias tiene la utilizacin de la plataforma espacial en la prospeccin geolgica y geofsica. Una plataforma de stas necesariamente es de tipo satelitario, es decir, el sensor remoto se encuentra instalado a bordo de un vehculo orbital, el cual, por medio de celdas solares, sistemas de control y telecomunicacin automatizados, proporciona la posibilidad de una cobertura regular y repetitiva de la superficie terrestre. Las rbitas de este tipo de satlites son generalmente polares, por lo que el movimiento combinado del satlite y el de rotacin de la Tierra (Figura 4) hacen que la superficie de sta sea cubierta totalmente en periodos de dos a tres semanas. Adems, la rbita est ajustada de tal manera que la observacin de una misma regin se hace a la misma hora del da, 10:00 hrs local aproximadamente, lo que provoca que se tenga como nica variacin en las condiciones de iluminacin de la escena las causadas por las estaciones del ao, sobre todo en latitudes cercanas a las polares donde el ngulo de elevacin solar vara considerablemente de verano a invierno para una misma hora del da.

Figura 4. Esquema del cubrimiento terrestre por un satlite de percepcin remota con rbita polar.

Figura 5. Estacin rastreadora de satlites de rbita polar. El plato de esta antena va girando en direccin norte-sur para captar continuamente las seales que enva el satlite durante su paso sobre la antena. Otra ventaja de este tipo de satlites es que el envo de datos se hace inmediatamente a la estacin terrestre ms cercana (Figura 5), por lo que en principio las imgenes resultantes pueden quedar disponibles en un lapso de tiempo de algunos das.

El sistema de procesamiento: los sensores remotos actuales son capaces de producir imgenes de alta calidad en forma analgica o digital, es decir, pueden proporcionar una representacin continua o discreta de la escena. Una imagen continua es aqulla donde la variacin de tonos de gris o color se presenta sin discontinuidades, sin lneas, o fronteras, aparte de las que pudiera tener la escena misma. Una imagen discreta, por su parte, es la que est compuesta por elementos definidos y diferenciados como puntos o cuadrados. Es necesario aclarar que una escena siempre es continua, no as la imagen respectiva. En realidad, una representacin o imagen continua no es ms que una idealizacin de lo que realmente sucede, pues una fotografa a simple vista podr verse continua, pero al ser amplificada se aprecia que est formada por una coleccin de pequeos puntos de diferentes tonalidades que son los que componen la imagen en forma similar a un rompecabezas. En general podemos decir entonces que una imagen ser catalogada continua o discreta dependiendo del grado de resolucin que tenga el sensor y del detalle que se desee discernir. De hecho, slo las imgenes pticas podrn considerarse siempre como continuas. Por lo tanto, daremos el nombre de digital a aquellas imgenes discretas donde cada punto que la compone est dado no por una tonalidad sino por un nmero, esto es, asignando por ejemplo el 0 el al tono ms oscuro y 127 al ms claro. Es precisamente debido a esta representacin numrica de una escena que es posible el manejo por computadora de la imagen digital correspondiente, con la consecuente rapidez y volumen en el anlisis de una gran variedad de stas. La disponibilidad de computadoras digitales ha hecho que ahora se puedan analizar imgenes digitales de gran dimensin y complejidad, lo que ha dado a la percepcin remota un impulso notorio en los ltimos 10 aos. Ms an, este desarrollo ha demandado recursos computacionales cada vez ms importantes, llegando a ocurrir que los especialistas en ciencias de la computacin hayan consagrado un esfuerzo considerable al diseo y construccin de arquitecturas y lenguajes computacionales especiales para el anlisis de imgenes digitales, lo que ha propiciado lgicamente un impulso an mayor la percepcin remota. Estos sistemas cuentan actualmente con un rango muy amplio de algoritmos3 para el anlisis de imgenes, los que a travs de sistemas de despliegue (Figura 6) de color de alta resolucin permiten desplegar la imagen digital y proporcionan al usuario una comunicacin de tipo interactivo con la computadora. Esta comunicacin interactiva produce informacin, resultado de dicho anlisis, que puede ser canalizada a bancos de memoria en la misma computadora, de donde puede ser extrada, representada o manipulada lo ms adecuadamente posible para la toma de decisiones acerca de uno o varios aspectos del paisaje. A esto ltimo se le llama sistema de informacin y convierte a la toma de decisiones en un proceso cuantitativo y por tanto de rpido apoyo a la gestin de un recurso especfico.

Figura 6. Representacin de un sistema computacional acoplado a una pantalla de despliegue para el anlisis interactivo de imgenes digitales en actividad de percepcin remota.

El apoyo de campo: las tcnicas de apoyo de campo se refieren a la inspeccin cualitativa y cuantitativa de lugares selectos del paisaje. Estas tcnicas son resultado de los mtodos de muestreo estadstico y de medidas de propiedades fsicas y qumicas de los objetos que se encuentran en la escena. Es claro que no es posible ni tiene sentido hacer una evaluacin exhaustiva de todos los objetos que se presentan en sta pues, adems de que esto sera costoso y consumira una gran cantidad de tiempo, dejara de lado a la percepcin remota, es decir, ya no tendra razn de ser la observacin a distancia desde una plataforma particular. Sin embargo, la observacin directa de ciertos puntos de la escena es necesaria para la correcta validacin de las observaciones. Esto es as porque las medidas hechas por un sensor remoto son en general relativas al sensor mismo, a la metodologa usada y pueden estar distorsionadas por una gran variedad de aspectos no controlables por el experimentador, tales como interferencia atmosfrica si se trata de una plataforma satelitaria, o de interferencia de los tejidos blandos si se trata de obtener una radiografa. A partir de los hechos arriba mencionados se desprende la necesidad de seleccionar un conjunto adecuado de puntos de la escena que constituyan una representacin realista del conjunto total que la componen, lo que se logra con bastante exactitud por medio de tcnicas de muestreo estadstico, que son las que proporcionan los criterios pertinentes para hacerlo. Una vez seleccionado un nmero adecuado de puntos y habiendo determinado sus posiciones respectivas se pasa a localizar los objetos que se encuentran sobre dichos puntos. Hecho esto, se puede medir directamente una serie de propiedades de los objetos en cuestin. De esta manera, en el caso de una radiografa, por ejemplo, una vez localizada una zona sospechosa, se pasa a la extraccin de un poco de tejido para someterlo al anlisis de laboratorio, cuyos resultados determinarn la accin correctiva adecuada. En el caso de estudios de silvicultura desde una plataforma satelitaria, se proceder a inspeccionar un cierto nmero de rboles, y suponiendo que stos se encuentren infestados por una plaga, determinando propiedades como rea foliar, dimetro mayor del tronco o estado de salud. Todos estos datos son retroalimentados al sistema computacional, el que, correctamente programado, dar la localizacin y extensin de un tumor, o proporcionar las zonas de rboles enfermos. Desde luego, habr ocasiones en las que el apoyo de campo no es posible o es demasiado costoso, en cuya situacin las inferencias que se hagan sobre la escena y el paisaje tendrn que ser indirectas. ste es el caso, por ejemplo, de regiones de difcil acceso en el planeta o de cuerpos celestes muy alejados. Aqu es muy importante puntualizar que ni la medicina, ni la astronoma se han convertido en percepcin remota o sta en astronoma y medicina, sino que aqulla es una metodologa cientfica multidisciplinaria cuyas tcnicas y mtodos son aplicables a diversas reas del conocimiento cientfico.

El nombre de percepcin remota aparece inicialmente durante las primeras misiones interplanetarias de sondas espaciales no tripuladas, a bordo de las cuales se instalaron cmaras de televisin para la captura y envo a la tierra de imgenes correspondientes a regiones selectas de la superficie de otros planetas. El desarrollo de esta ciencia, por su aplicacin novedosa a la geologa y a la geofsica, se ha visto involucrado tradicionalmente al estudio de la superficie planetaria terrestre. De ah que la percepcin remota se haya definido en su desarrollo histrico como la obtencin de informacin acerca de una superficie o escena, utilizando luz visible e invisible, por medio del anlisis automatizado de datos obtenidos a distancia por un sensor remoto. Esto se ha hecho, en general, con el fin de evaluar el medio ambiente y, en muchas ocasiones, con el objeto de apoyar las labores de prospeccin de los recursos terrestres, lo que la ha convertido en una herramienta valiosa para el bienestar de a humanidad. De hecho, el avance tan grande que ha tenido la tecnologa asociada a la percepcin remota ha trado como consecuencia que el mtodo propio de esta moderna ciencia sea aplicable a una gran variedad de escenas y paisajes, y que la evaluacin ya no se restrinja solamente al medio ambiente, sino que se pueda realizar en una gran diversidad de sistemas fsicos.

NOTAS

1 Entendemos por objeto aqu todo ente fsico (material) formado, en general, por una gran variedad de elementos qumicos y fsicos.

2 Por resolucin se entiende aqu la capacidad de un sistema sensor para separar los elementos de un objeto bien definido como una sucesin de lneas equidistantes.

3 Un algoritmo es una sucesin lgica de instrucciones que, traducidas por medio de un lenguaje de computadora como el FORTRAN, proporciona al sistema computacional las rdenes necesarias para ejecutar una tarea especfica.

II. SISTEMAS DE CAPTURA DE IMGENES

El desarrollo de la tecnologa espacial, la electrnica y los sistemas de comunicacin, han diversificado y ampliado la capacidad del hombre para ver mundos inimaginados.

DE LOS cinco sentidos que posee el hombre, probablemente la visin sea el ms importante por la utilidad y satisfaccin que proporciona: nos aporta de inmediato un marco de referencia de la posicin que ocupamos en el espacio, y nos permite evaluar todo lo que nos rodea de acuerdo a su forma, tamao y color. Adems, como est constituida por un sensor remoto como es el ojo humano y por el cerebro, tal evaluacin se puede hacer a distancia, lo que significa que las decisiones y acciones que ejecuta un ser humano, incluso estando en movimiento, estn relacionadas con el medio que le rodea; es decir, pueden ser hechas sobre la marcha o desarrollo de una tarea. La emulacin de esto por una mquina por medio de un sensor optoelectrnico y una computadora debidamente programada constituye un buen ejemplo de la inteligencia artificial que, plasmada en la robtica, ha facilitado la automatizacin de muchas tareas en las plantas industriales.

Con base en los conceptos arriba desarrollados puede entonces considerarse al ojo como el sistema natural para la obtencin de imgenes de las escenas que nos rodean. Este sensor remoto natural est constituido por dos subsistemas bsicos (Figura 7): el de formacin de imgenes, representado por el iris y el cristalino, y el sensor de registro de imgenes, representado por la retina. Los sensores remotos construidos por el hombre (Tabla 1) contienen tambin estos dos subsistemas, pero con ventajas adicionales, puesto que las imgenes generadas por stos pueden ser registradas permanentemente, es decir, ser grabadas en un formato de naturaleza cuantitativa que deja abierto el camino para un anlisis automatizado por medio de computadora. Adems, como ya se ha mencionado anteriormente, estos sensores artificiales permiten "ver luz no visible por el ojo humano, ampliando con esto la capacidad de captura de datos y de decisin inteligente al respecto de stos.

Figura 7. El ojo humano como sensor remoto natural para la formacin y captura de imgenes del mundo que nos rodea.

Figura 8. Diagrama de bloques que muestra el proceso de captura de una imagen por medios artificiales.

A partir de lo anterior, analicemos ahora un sistema artificial de captura de imgenes. Comenzaremos el anlisis por medio de una representacin esquemtica en bloques del proceso de captura de una imagen. A su vez, cada bloque puede descomponerse en elementos bsicos, los que, a travs de su interrelacin, permiten entender la estructura lgica de un sensor remoto artificial. Para obtener esta descomposicin es necesario introducir ciertos elementos formales a los cuales se refieran la escena y la imagen (Figuras 8 y 9). Como puede apreciarse en las figuras, la escena est representada por una funcin matemtica f( ), que a su vez est referida al sistema de ejes coordenados (alfa) y (beta), los que para un par de valores () dan la posicin espacial de un punto de ella. As esta funcin representa la variacin espacial, es decir punto a punto, de los valores de intensidad de la luz proveniente de la escena para un color dado. En otras palabras, se puede decir que si sta se observa a travs de un filtro que deje pasar un slo color, digamos el verde, entonces f( ) proporciona la variacin en tonos de verde de un lugar a otro de ella misma. Puede tambin representar los diferentes tonos de gris de una escena en blanco y negro, o bien, si sta es vista en pleno color, los diferentes colores que la componen. Debe quedar claro que f(a,b, ) se refiere a la escena independientemente de cmo se le vea, lo que quiere decir que f () es una funcin matemtica que la caracteriza y esta funcin se refiere exclusivamente a las variaciones de intensidad de luz que provienen de ella, sin embargo estas variaciones son diferentes de color a color pero propias de cada escena; el correspondiente filtro slo las pone de manifiesto.

Figura 9. Subsistema de formacin de imgenes.

Por otro lado sabemos que la escena se encuentra iluminada por una fuente y que aqulla refleja o transmite la luz emitida por sta. Hay que recordar que la escena puede ser al mismo tiempo la fuente de luz, como sucede cuando se desea estudiar al sol mismo, o cuando se pretende obtener la fotografa de un foco encendido. En este caso dicha luz emitida o reflejada es transmitida a travs del espacio hasta llegar al sensor remoto, que en la figura 9 se encuentra representado por un paraleleppedo. Este sensor intercepta la propagacin de la energa radiante de dicha luz y la transforma de tal manera que en el plano de la imagen se forma la imagen de la escena. Este plano est dado por el sistema de ejes coordenados (x, y) y la imagen por la funcin matemtica g(x, y). En forma anloga a la escena, las coordenadas (x, y) dan la posicin de un elemento de la imagen y la funcin g(x, y) representa la variacin en tonos de gris o de color de elemento a elemento de dicha imagen.

Hasta aqu, la imagen dada por g(x, y) se encuentra formada en el plano (x, y), mas no se encuentra registrada o capturada en forma permanente. As, por ejemplo, al enmarcar una escena por medio de una cmara fotogrfica, la imagen correspondiente se encuentra formada en la plano de la pelcula, pero no es sino hasta que el obturador de la cmara es accionado que sta queda registrada permanentemente, al ser sensibilizada la pelcula por la luz que proviene de la escena y que pasa a travs de su sistema ptico. Existen dispositivos sensores en los cuales la formacin de la imagen y el registro de la misma se hace por medios fotoelctricos, es decir, la energa radiante de la luz proveniente de la escena es transformada por el sensor en un voltaje, que a su vez es medido por un instrumento adecuado y que es el que registra en forma permanente su valor. En este caso el proceso ya no es tan evidente ni tan visual como en el ejemplo anterior, pero, sin embargo, constituye un mtodo mucho ms eficiente y cuantitativo que el de la fotografa. A estos dispositivos fotoelctricos se les denominan sensores no fotogrficos o bien sistemas optoelectrnicos.

Analicemos con ms detalle este ltimo mtodo. Para ello es necesario referirnos a la sucesin de fotografas de la figura 10. La escena est representada por la figura l0 (a), la que por simplicidad en esta discusin se muestra slo en distintos tonos de gris. Ms an, aunque sabemos que una fotografa est formada siempre por diminutos puntos de diferentes tonalidades, hagamos una idealizacin y supongamos que esta escena es continua, es decir, pensemos que los puntos son infinitamente pequeos. El proceso se da entonces de la siguiente manera: a la escena original se le sobreimpone una rejilla cuadrada (Figura 10(b)) que la subdivide en porciones iguales. Esta rejilla, de hecho, no existe fsicamente en la prctica, sino que ms bien representa una subdivisin virtual y que aqu se muestra para ilustrar el proceso de creacin y registro de una imagen. Tambin cabe aclarar que no necesariamente debe ser cuadrada, hay casos especiales en situaciones complejas de la investigacin en donde puede ser rectangular o circular. Ahora bien, sobre cada cuadro de la rejilla se efecta un promedio de los tonos de gris en relacin al rea proporcional que ocupan dentro del cuadrado sujeto a observacin, con lo que se obtiene un cuadrado homogneo (Figura 10(d)), es decir de un slo tono de gris. Esto que hacemos en forma cualitativa y aproximada es precisamente la tarea que ejecuta el sensor optoelectrnico: recibe la energa luminosa de dicho cuadrado, la integra, la promedia y proporciona una medida de ella a distancia. El siguiente paso es la construccin de una tabla de tonos de gris, de tal manera que al tono ms claro (el blanco) le asociamos el nmero 0 y al ms oscuro (el negro) el nmero 7, es decir 8 tonos en total. Por tanto, a los matices intermedios les tocan los nmeros correspondientes entre el 0 y el 7. Esta escala puede ser ms amplia: de 0 a 15, o de 0 a 31; pero eso s, siempre en mltiplos de dos, puesto que las computadoras trabajan sobre la base del nmero dos. Dado que el ojo humano no puede distinguir ms de 16 tonos de gris, dicha coloracin entre tonos y nmeros no podr efectuarse manualmente para ms de 16. Es por esto que un sensor remoto no slo permite realizar la digitalizacin de la escena en una forma extremadamente rpida, sino tambin la separacin de un gran nmero de tonos.

Figura 10(a). Escena representada aqu a manera de ilustracin en tonos de gris.

Figura 10(b). Imagen de la escena a la cual se le ha sobreimpuesto una rejilla para el registro permanente por dispositivos fotoelctricos.

Figura 10(c). Registro numrico de la imagen detectada y registrada por el sensor fotoelctrico.

Figura 10(d). Representacin visual de la imagen digital a travs de una escala de niveles de gris.

Al ejecutar el proceso de integracin de los tonos de gris sobre cada cuadrado de la rejilla y comparar cada vez el resultado con la escala de gris previamente establecida, se obtiene entonces una coleccin de nmeros arreglados en forma matricial (Figura 10(c)), que son, por una parte, la representacin numrica de la escena y, por otra, la estructura de la imagen digital correspondiente. Es claro que esa representacin numrica es adecuada tanto para efectos de almacenamiento en computadora, como para realizar un anlisis cuantitativo de la escena por medio de algoritmos computacionales, los cuales pueden llegar a ser muy complejos, adems de permitir el transporte y el envo de datos correspondientes a la escena, no slo de una manera eficiente, sino a muy larga distancia, como ha sucedido en el caso de las sondas espaciales que recin han explorado el sistema solar: han sido capaces de enviar imgenes de casi todos los planetas y de sus respectivos satlites.

El proceso inverso a la digitalizacin de una escena puede llevarse a cabo, y de hecho se realiza, en muchas de las etapas de la investigacin en percepcin remota. A este proceso inverso se le conoce con el nombre de reconstruccin y con l se obtiene una representacin visual aproximadamente continua de la escena. Desde luego, la escena misma, que forma parte de la naturaleza, no se puede reconstruir a partir de la imagen. La representacin se hace de la siguiente manera: utilizando la misma escala de grises con la que se digitaliz la escena, cada nmero de la representacin numrica se usa para plasmar un cuadrado cuyo tono de gris corresponde al nmero en cuestin, de tal manera que se obtiene una representacin visual (Figura 10(d)) de la imagen digital. Ntese que esto implica que sta puede tener una representacin numrica o una representacin visual (reconstruccin de la escena) y que en algunos casos pueden existir ambas. En otras palabras, la imagen digital es una simplificacin de la escena con dos posibles representaciones: numrica y visual.

En el ejemplo de las figuras l0(a)-l0(d) el tamao del cuadrado de la rejilla se ha escogido relativamente grande y en consecuencia se han perdido los detalles ms finos de la escena. Para preservarlos en la imagen digital es necesario escoger el cuadrado con un lado tal que sea de por lo menos la mitad de las dimensiones del detalle ms fino de la escena. Este cuadrado define, pues, la resolucin de la imagen digital y se le conoce con el nombre de elemento de resolucin o campo instantneo de vista (CIV). Es tambin un elemento fsico con dimensiones fsicas sobre la escena, a diferencia del nmero correspondiente en la imagen digital de un campo instantneo de vista, que constituye un elemento lgico en la representacin numrica de aqulla. A este elemento lgico se le conoce como pixel y de por s no tiene dimensiones fsicas, sino que stas son asignadas de acuerdo a una escala predeterminada en la representacin visual de la imagen digital. En resumen, el pixel es la representacin numrica o lgica del campo instantneo de vista y es la medida de la energa promedio que proviene de dicho campo; a cada pixel le corresponde slo un campo y viceversa. El tamao del campo instantneo de vista define la resolucin espacial, es decir da el grado de detalle que se puede discernir de la escena, que es a lo que se llama digitizacin; a su vez, la escala de grises define el nmero de tonos discernibles y el de la resolucin radiomtrica, es decir proporciona una medida de qu tanto se puede distinguir una energa luminosa de otra. Recordemos que el ojo humano puede reconocer 16 tonos de gris o bien 16 diferentes niveles de energa luminosa integrada por todos los colores, esto es, sin haber sido filtrada por algn filtro de color. A esta resolucin radiomtrica se le conoce como cuantizacin. Estos conceptos, la digitizacin (resolucin espacial) y la cuantizacin (resolucin radiomtrica), definen globalmente la calidad de una imagen digital, es decir, dan el grado, parecido o resemblanza con la escena, o la fidelidad con la cual la imagen digital representa adecuadamente a la misma. Este grado de fidelidad o calidad es subjetivo, puesto que para ciertas aplicaciones no se requiere de una gran resolucin, adems de que digitalizar y cuantizar a un gran detalle implica la generacin de un volumen de datos que puede ser innecesario o inconveniente. Por lo tanto, la calidad de una imagen digital se define ms bien en una aplicacin especfica, y la obtencin de una calidad superior a la necesaria, o puede no tener sentido, o resultar ser poco prctica en la realidad experimental. Hay que agregar a esto que la calidad de una imagen digital depende tambin del contraste y del grado de definicin de las lneas y cambios de tono presentes en la imagen.

De acuerdo al desarrollo que ha tenido la percepcin remota se puede asegurar que la representacin numrica de la imagen digital est enmarcada en un contexto lgico, muy adecuado para el anlisis matemtico de los datos respectivos, a travs de programas computacionales, que a su vez representan un determinado anlisis que se desea ejecutar sobre ella. Por otro lado, la representacin visual de la imagen digital es adecuada no slo para realizar una inspeccin sobre la imagen, sino tambin para la creacin de mapas o de registros permanentes que fungen como referencias bsica para la comparacin entre los diferentes aspectos de la evolucin de una escena. En general, sta se realiza despus de haber ejecutado uno o varios pasos del anlisis matemtico sobre la representacin numrica.

Figura 11. Diagrama lgico de la captura, registro y anlisis de imgenes en la percepcin remota.

Una vez introducidos los conceptos anteriores estamos preparados para ampliar el esquema de captura y anlisis de datos de una escena determinada. Para esto consideraremos el diagrama mostrado en la figura 11, el cual constituye una representacin lgica del diagrama mostrado en la Figura 1. Entonces, el objetivo de estudio y principio del anlisis en percepcin remota es precisamente el paisaje, sistema fsico tridimensional, iluminado por una fuente de iluminacin. Por medio del paisaje se encuentra la escena, superficie de carcter subjetivo virtual, sobre la cual se encuentran los objetos de inters. Esta superficie puede encontrarse en cualquier parte del paisaje y puede tener cualquier tamao, siempre y cuando se encuentre totalmente contenida en lo que se considere como tal. Sobre la escena se define un elemento con dimensiones fsicas, denominado campo instantneo de vista (CIV), cuyo tamao depende de las dimensiones del paisaje, de la resolucin del sensor remoto y de la distancia de ste al CIV. En otras palabras, el tamao del campo depende de la geometra particular paisaje/escena/sensor y de la eficiencia de este ltimo. La energa luminosa reflejada o emitida por el CIV incide entonces sobre el sensor optoelectrnico, compuesto en primera instancia por un sistema ptico (generalmente un telescopio) y por un conjunto de dispositivos de conduccin de luz que hacen llegar a sta directamente hasta un juego de filtros de color. Todo esto con el fin de observar simultneamente la escena a travs de ellos, de tal manera de registrar una imagen digital por cada filtro, y medir posteriormente sus caractersticas. En el caso de radiacin corpuscular, cmo protones o electrones, en lugar de filtros de color se utiliza un espectrmetro para seleccionar la energa del haz de partculas empleado en la formacin de la imagen digital. Esto es similar a que se tomaran una sucesin de fotografas de la misma escena, pero cada vez interponiendo un filtro diferente; el resultado sera un juego de fotografas mostrando aspectos diferentes de la misma. Esto es muy importante, pues cada objeto de la naturaleza tiene su muy particular manera de manifestarse cuando es visto bajo diferentes filtros de color, o bien cuando es bombardeado con partculas de diferentes energas. Para ahondar ms en estos concepto supongamos que tenemos una escena cualquiera y que, siguiendo los pasos de las figuras l0(a)-l0(d), construimos un conjunto de cuatro escalas de tonos de color, en forma anloga a como lo hicimos en la de 16 niveles de gris. De esta manera tendramos una escala con 16 tonos de verde, otra con 16 tonos de azul y dos ms con tonos de amarillo y rojo. Sobreponemos entonces una rejilla a la escena y, observando a travs de un filtro verde, hacemos el promedio sobre el CIV correspondiente, comparamos el resultado con la escala previamente construida y asignamos, en consecuencia, el nmero que le corresponde al tono de verde as obtenido. Repetimos el proceso sobre el mismo CIV pero con los otros filtros y escalas del resto de colores y obtenemos los nmeros correspondientes; as, a un mismo CIV le asignaremos cuatro nmeros; uno por cada color. Qu quiere decir todo esto? Que si en dos CIV diferentes se encuentran objetos diferentes, entonces se obtendrn dos diferentes juegos de cuatro nmeros. Este proceso puede generalizarse, pudiendo utilizarse tantos filtros de color como se requieran, incluso en "colores" como el ultravioleta y en el infrarrojo que son invisibles al ojo humano, pero que pueden ser detectados por un sensor remoto moderno. En conclusin, entonces, se obtendrn para una misma escena tantas representaciones numricas como filtros de color se hayan empleado, es decir que si se emplearon cuatro filtros, se obtendrn cuatro imgenes digitales o si se utilizaron siete filtros, se registrarn siete imgenes digitales. Resumiendo esto de una manera lgica se puede decir que al conjunto de imgenes digitales (cuatro o siete) se les denomina "imagen multiespectral" y al conjunto de nmeros para cada CIV se les conoce como "firma espectral" (Figura 12; vase el pliego a color). De ah que una imagen multiespectral est formada por un conjunto de imgenes digitales, cada una de ellas conteniendo aquellos aspectos de la escena que corresponden a un color determinado y que, a su vez, la firma espectral contenga las caractersticas del conjunto de objetos que se encuentran en el CIV, para cada color empleado en la observacin correspondiente de la escena.

Regresemos ahora a la figura 11. Es claro que para registrar simultneamente los diferentes aspectos de una escena se requieren no nada ms diferentes filtros sino tambin varios sensores: al menos uno para cada color. En el proceso de observacin de la escena, cada sensor genera una imagen digital y el conjunto de sensores, por tanto, una imagen multiespectral, la que a su vez queda registrada permanentemente en algn dispositivo de memoria, como por ejemplo una cinta magntica. Una vez teniendo la imagen multiespectral de una escena dada, almacenada en un dispositivo de memoria digital, se puede entonces proceder a la manipulacin de estos datos para la extraccin de la informacin deseada acerca de la escena. Al manipular la imagen correspondiente se generan nuevas imgenes digitales que pueden, o bien ser almacenadas en la memoria de la computadora, o bien ser impresas en tonos de gris o de color de acuerdo a la forma de representacin visual de una imagen digital ya descrita anteriormente. La extraccin de informacin a partir de una imagen multiespectral puede arrojar conocimiento nuevo que no necesariamente est en forma de imagen; puede ocurrir que se obtengan reportes de tipo estadstico, tablas o grficas. Por ejemplo, se puede desear obtener el nmero de clulas de una imagen de un microscopio de laboratorio o la distribucin de reas de un conjunto de lagos a partir de una imagen satelitaria. Los resultados del anlisis en la investigacin en percepcin remota pueden ser igualmente vlidos, o ms bien complementarios, ya sea en su representacin visual o en forma de tablas y reportes. Cabe agregar aqu que al sistema optoelectrnico formado por un conjunto de filtros y detectores se le conoce como barredor multiespectral.

La formacin simultnea de varias imgenes de la misma escena requiere de un diseo avanzado para los sistemas de percepcin remota, puesto que es necesaria la adquisicin, no nada ms de la respuesta espectral de cada CIV de la escena, sino tambin de una resolucin espacial y temporal adecuadas a una gran variedad de aplicaciones, por lo menos en lo que se refiere al medio ambiente geofsico y en lo que concierne a la prospeccin de los recursos naturales del pas. Para realizar esto se requiere, adems de detectores de alta eficiencia, de toda una metodologa en la adquisicin de datos a distancia. Esto es as porque en los sistemas de percepcin remota espacial y aerotransportada la velocidad relativa entre el sensor remoto y la escena es muy alta, lo que impide al sensor capturar la energa que proviene de cada CIV durante un tiempo relativamente grande. Lo mismo sucede en sistemas donde el sensor est esttico con respecto a la escena, como es el caso de un sistema de radiografa por medio de rayos X, ya que aqu e desea que la captura de la imagen sea rpida, de tal forma que el tiempo que se invierte en medir cada CIV sigue siendo muy pequeo. Es conveniente decir en este punto que al tiempo que le lleva al sensor remoto medir la energa del CIV se conoce como tiempo de residencia o tiempo de integracin y que, en general, se desea que sea lo ms corto posible, tanto por los factores arriba mencionados, como porque existen situaciones de la investigacin experimental donde la escena puede estar cambiando rpidamente, como sucede en el caso de un cultivo de bacterias. Es claro entonces que el sensor remoto debe responder rpidamente a la energa luminosa proveniente del CIV y debe operar tambin en niveles de ruido muy bajos, as como operar en general a niveles muy altos de eficiencia.

Hemos estado discutiendo hasta este momento el esquema global para la adquisicin de imgenes simultneas de una misma escena por medio de un dispositivo llamado barredor multiespectral; veamos ahora los cuatro diseos fundamentales de barredores de este tipo, discutiendo en cada caso las ventajas y desventajas de cada diseo e identificando los sistemas operativos actuales.

Para esto refirmonos a las figuras 13(a)-13(d) -donde se muestran esquemticamente los cuatro diseos mencionados. El barredor multiespectral (MSS) y el mapeador temtico (TM) a bordo de los Landsat 4 y 51 son los ejemplos ms relevantes de la configuracin mostrada en la figura 13(a) y constituyen los baluartes ms avanzados de la serie de sensores orbitales Landsat (Tabla 4) diseados para el estudio de la superficie terrestre con fines de prospeccin de los recursos naturales. Los barredores de los Landsat son sistemas optomecnicos compuestos por un determinado grupo de fotodetectores, los cuales, por medio de un espejo oscilatorio, "barren" un conjunto de seis franjas perpendiculares a la direccin de movimiento del satlite. En un momento dado, la luz, proveniente de seis CIV colocados sobre las franjas y en la direccin de movimiento del satlite, es reflejada por el espejo oscilatorio, el cual la enva a un sistema ptico formado por un espejo reflector, que en su plano focal tiene un conjunto de fibras pticas que transmiten la energa luminosa sin modificacin hasta un grupo de 24 detectores para el MSS. Enfrente de cada cuatro detectores hay un filtro diferente que define cuatro planos de color y de esta manera se captura en forma simultnea la respuesta espectral de seis CIV en cuatro bandas diferentes. En otras palabras, se van creando cuatro imgenes digitales, una para cada filtro; a cada una de estas imgenes se les llama banda espectral o plano de color. A medida que se mueve el espejo oscilante, la luz reflejada por los siguientes grupos de seis CIV es transmitida por el sistema ptico hasta los detectores; de ah que, con la mitad de una oscilacin del espejo, se miden la respuesta espectral de todos los CIV del conjunto de seis franjas que yacen sobre la escena o superficie terrestre. Para el TM el proceso de medida es el mismo; sin embargo, el grupo de detectores es de 42, puesto que se barren seis franjas en siete planos de color diferentes, siendo el tamao del CIV de 50 x 50 m para el MSS y de 30x 30 m para los primeros seis planos del TM y para el sptimo, 120x 120 m2. Los satlites Landsat han producido una gran cantidad de datos sobre la mayor parte de la superficie terrestre en todas las pocas del ao.

Figura 13(a). Medida en varias bandas de un CIV a la vez.

Figura 13(b). Medida de varios CIV, cada uno en diferentes bandas.

Figura 13(c). Arreglos lineales de detectores para medir en varias bandas un CIV a la vez.

(Figura 14; vase el pliego a color). Estos satlites han sido los primeros en operar rutinariamente y en proporcionar en forma regular datos de gran valor para la comunidad cientfica, de tal manera que los resultados que se han generado a partir de tales datos han hecho que se impulse la percepcin remota a escala mundial, siendo actualmente varios los pases que ya cuentan o estn desarrollando sus propios satlites. El mpetu que imprimen estos programas satelitarios a la ciencia de la percepcin remota permite actualmente realizar una supervisin rutinaria de varios fenmenos naturales terrestres, as como el de apoyar adecuadamente las labores de exploracin a gran escala en relacin con los recursos naturales y las actividades del hombre sobre el planeta.

Figura 13(d). Sistema avanzado para medir simultaneamente todos los CIV de una escena en varias bandas.

Una concepcin para aumentar el tiempo de residencia del sensor remoto sobre cada CIV es utilizar un arreglo lineal de detectores, de tal manera que haya en esta configuracin un elemento detector para cada CIV de una franja perpendicular a la direccin de movimiento del sensor remoto. En la prctica se utilizan tantos arreglos lineales para medir la energa luminosa como bandas se deseen registrar al mismo tiempo. Con este diseo, el tiempo de residencia se incrementa al intervalo de tiempo que se requiere para que el elemento detector cruce un CIV a lo largo de la trayectoria del sensor remoto, lo cual permite reducir el tamao del CIV y aumentar, en consecuencia, la resolucin. Si se desea utilizar este diseo para obtener una imagen multiespectral de tres bandas, suponiendo que cada franja de la escena contiene 1 000 CIV, entonces el nmero de detectores requeridos ser de tres arreglos lineales de 1 000 elementos sensores cada uno, es decir 3 000 detectores en total. Este instrumento espectral se conoce con el nombre de barredor multiespectral modular de tipo optoelectrnico y ha sido probado en forma experimental a bordo del transbordador espacial en una versin de dos bandas, y ya ha sido puesta en rbita recientemente por Francia a bordo de un satlite llamado SPOT (Sistema Probatorio de Observacin de la Tierra); una de tres bandas, con una capacidad para medir CIV de 20 x 20 m. Al referirnos a la figura 13(b) podemos clarificar an ms la operacin de este tipo de barredor multiespectral. Supongamos que se desea registrar una imagen multiespectral de cuatro bandas o planos de color correspondientes al verde, amarillo, anaranjado y rojo, de tal manera que se requiere de cuatro arreglos lineales de detectores, cada arreglo con los filtros adecuados para seleccionar los colores mencionados. Consideremos ahora cuatro franjas sobre la escena perpendiculares al movimiento del sensor remoto, constituido en este caso por los cuatro arreglos lineales de detectores; entonces, sobre la direccin de movimiento, tomamos cuatro CIV, uno en cada franja de la escena; as, el primer CIV ser medido y asignado al plano de color rojo, el segundo al del anaranjado, el tercero al del amarillo y finalmente el cuarto al del verde. A medida que avanza el sensor remoto en su trayectoria, el primer CIV ser ahora medido y asignado al plano de color anaranjado, el segundo al del amarillo y el tercero al del verde. El arreglo lineal que tiene filtro rojo estar en este momento listo para medir los CIV que se encuentran en la siguiente franja sobre la direccin de movimiento del sensor remoto; en este proceso, cada CIV de las franjas de la escena es medido secuencialmente por los cuatro arreglos lineales que corresponden a los planos de color arriba mencionados, por lo que finalmente se obtienen cuatro imgenes digitales o bien una imagen multiespectral de cuatro bandas de la escena a medida que el sensor remoto se mueve sobre sta; es decir, la escena es "barrida" a lo largo de la direccin de movimiento del sensor remoto y no perpendicularmente como en el diseo anterior, donde el espejo oscilatorio es el que proporciona el "barrido" perpendicular sobre la escena.

El tercer diseo que deseamos considerar aqu (Figura 13(c)) es una especie de combinacin de los dos anteriores, en donde se utiliza un espejo oscilatorio para "barrer" la escena perpendicularmente a la direccin de movimiento, pero se incorpora un elemento dispersor en lugar de los filtros considerados en los dos primeros diseos. La luz que proviene de la escena es reflejada por el espejo y pasa, a su vez, por un objetivo ptico formado por un cierto conjunto de lentes; stos, por su parte, la dejan pasar hacia una entrada y un colimador que la concentra sobre el elemento dispersor. Este elemento dispersor, que puede ser un prisma o una rejilla ptica, la separa en los colores que la componen y la enva posteriormente a un conjunto de detectores formados por un arreglo lineal; cada detector de este arreglo recibe la energa correspondiente a cada color, de tal forma que si se desea registrar la escena en cuatro planos de color, se requerir entonces de un arreglo constituido por cuatro detectores. Desde luego, el diseo de cada detector debe responder adecuadamente a la energa luminosa correspondiente al color considerado, ya que uno que responda bien al verde puede no hacerlo eficientemente para el infrarrojo. Para terminar la consideracin de este diseo podemos agregar que en este caso se pueden medir varias franjas a la vez, por lo que si se desea la medicin de seis franjas en cuatro planos de color, se necesitarn por tanto seis arreglos lineales de cuatro detectores cada uno.

Pasemos ahora al cuarto y ltimo diseo (Figura 13(d) que combina de una u otra manera aspectos de los tres diseos anteriores. En este caso se utiliza un arreglo lineal con tantos detectores como CIV tenga la franja de la escena sujeta a medicin, obviando con esto, al igual que en el segundo diseo, la necesidad de un espejo oscilatorio, lo cual resulta ser muy interesante, pues con esto se constituye una configuracin sin partes mviles. Entonces, la luz de los CIV proveniente de la franja en cuestin es guiada por un objetivo ptico y posteriormente por un colimador hasta un elemento dispersor en donde es separada en colores para ser medida y registrada en tantos planos de color como se desee y se pueda, de acuerdo a las caractersticas de los detectores; por lo que si se quiere una imagen multiespectral de digamos cinco bandas y las franjas de la escena tienen 1 000 CIV, se requerirn por tanto cinco arreglos de 1 000 elementos sensores. Cabe aqu puntualizar que, como se dijo arriba, cada arreglo debe estar construido para responder eficientemente al color que se le asigne. Con el tremendo desarrollo tecnolgico que ha tenido en los ltimos aos la industria de los fotodetectores de estado slido es posible considerar una variante de este ltimo diseo que actualmente est en operacin experimental a bordo de aeronaves y que probablemente sea la configuracin que se utilice en los prximos aos en las plataformas satelitarias. Esta variante consiste en utilizar un arreglo bidimensional de detectoras para cada plano de color, con una dimensin igual al nmero de CIV de cada franja por el nmero de franjas en que se haya dividido la escena. As que si la escena tiene 1 000 x 1 000 CIV y se necesita hacer mediciones en cinco bandas, se requerirn por tanto cinco arreglos bidimensionales de 1 000 x 1 000 detectores, es decir un total de 5 000 000 de detectores. Con esta configuracin la escena es registrada en una imagen multiespectral en un tiempo equivalente al tiempo de residencia, es decir al tiempo que se requiere para medir un solo CIV de la escena.

En todas las configuraciones discutidas aqu es necesario considerar un sistema de almacenamiento digital para los datos producto de las medidas hechas sobre los CIV de la escena; tal sistema es de particular importancia para el ltimo diseo donde la escena es capturada prcticamente de "golpe". Al realizar una medida sobre un CIV determinado, la energa luminosa para un color dado es transformada por el fotodetector correspondiente en un pulso de voltaje cuya intensidad es proporcional a la energa luminosa incidente; a su vez, y por medio de un dispositivo electrnico, llamado convertidor anlogo/digital (A/D), dicho voltaje es transformado a un nmero entero en una escala que generalmente es de 0 a 127, con lo que un CIV oscuro emitir poca energa luminosa y el voltaje correspondiente ser de baja intensidad, con lo que se obtendr un nmero cercano al cero. En el desarrollo de este proceso se va generando una cantidad enorme de nmeros enteros que deben ser almacenados en algn dispositivo de memoria al mismo ritmo que son producidos. Como el tiempo de residencia es de una fraccin muy pequea de segundo, la velocidad a la que son generados estos nmeros es muy grande y por tanto el sistema de almacenamiento debe operar con una alta eficiencia. En otras palabras, el fotodetector realiza una medida y sta debe ser capturada en un tiempo tal que este detector quede listo para realizar una nueva medida cuando as lo requiera el proceso. Con un sistema de almacenamiento masivo de memoria controlado por un microprocesador se puede realizar una especie de barrido sobre cada fotodetector, capturando el resultado de las medidas al mismo ritmo que se realiza el barrido sobre la escena; dicho microprocesador no slo capturar dicha medida, sino que la enviar al sistema de almacenamiento masivo con un cdigo lgico de orden para que el pixel generado y almacenado guarde la misma posicin relativa al CIV correspondiente, de otra manera se tendra una especie de rompecabezas en desorden y sera imposible reconstruir la escena. Cuando la memoria masiva es suficientemente grande, los datos ah almacenados pueden ser posteriormente vaciados con un ritmo relativamente menor a una cinta o un disco magntico donde la imagen multiespectral capturada por el sensor remoto queda registrada en forma quasipermanente (se dice de este modo porque la imagen puede continuar en la cinta o en el disco por un tiempo indefinido hasta que ya no sea de utilidad su almacenamiento).

Figura 15. Imagen de radar en donde pueden apreciarse con claridad los rasgos del terreno, tales como los cauces de los ros, las montaas y los caminos.

Con el advenimiento de los viajes orbitales por medio de un transbordador espacial es posible, y de hecho varios pases as lo han hecho, verificar una serie de diseos de barredores multiespectrales que, convenientemente probados, pueden ser posteriormente montados en una rbita satelitaria para la captura rutinaria de imgenes de la superficie terrestre. En este mismo transbordador espacial se han instalado instrumentos de gran precisin para llevar a cabo diversas misiones relacionadas con la percepcin remota y que han sido planeadas con gran antelacin. Este es el caso de un radimetro para medir la energa infrarroja, invisible al ojo humano, con la que es posible identificar una variedad de rocas sobre la superficie terrestre. Se han instalado tambin sensores remotos para detectar las variaciones de color y temperatura del ocano con el objeto de localizar concentraciones de algas y bancos de pesca. Otros detectores cuidadosamente calibrados han sido de utilidad para medir concentraciones de contaminacin ambiental en diversas regiones del globo terrqueo. Fue montado tambin un radar (Figura 15) que ha mostrado el potencial de la percepcin remota en la exploracin geolgica planetaria, adems de demostrar la capacidad para estudios rutinarios en la identificacin y clasificacin de hielo marino, para la medida de la direccin e intensidad del viento ocenico, para la estimacin de la cantidad de humedad del suelo y del potencial acufero de zonas nevadas, todo esto con aplicaciones precisas en diversas reas de la investigacin geofsica planetaria.

NOTAS

1 Landsat es el nombre de una serie de satlites lanzados por la agencia NASA de los EUA para la observacin de la Tierra. Landsat es un acrnimo de "Land Satellite" (Satlite de la Tierra).

III. ELEMENTOS PARA EL ANLISIS DE UNA IMAGEN DIGITAL.

Los elementos subjetivos del paisaje, como son vistos por un observador, son cuantificados por un barredor multiespectral automatizado y sientan, con el conjunto de datos resultantes, las bases para un anlisis objetivo de la escena con fines de gestin racional del paisaje.

VEAMOS ahora los elementos bsicos para el anlisis de una imagen multiespectral digital. Se ha dicho anteriormente que una imagen digital es la representacin lgica de una escena y que en general esta representacin tiene forma numrica y algunas veces visual. Se ha analizado tambin la mecnica de la captura y registro de una escena en forma de imagen digital, pero, qu significa fsicamente en su forma ms general una imagen multiespectral digital? Esto es importante para entender el mecanismo de anlisis que se requiere para estudiar el funcionamiento de una escena. As pues, puede decirse que es la variacin espacial y espectral de la "energa luminosa" proveniente de aqulla. Este concepto es igualmente vlido cuando la escena emite o refleja partculas como protones o neutrones o interacciona con seales acsticas, en cuyos casos la frase entre comillas deber leerse "energa penetrante" o "energa acstica". Para entender esto hay que recordar que cuando un barredor multiespectral mide la energa luminosa, penetrante o acstica) proveniente de un determinado CIV, obtiene en forma simultnea un conjunto de nmeros que dan en realidad el valor de la energa luminosa vista a travs de un conjunto de filtros de color, es decir que se observa la variacin de color a color para un mismo CIV. La energa "luminosa" se refiere a luz visible e invisible, como la infrarroja y la ultravioleta. Por su parte, aunque la energa penetrante, como la de un haz de protones, y la energa acstica son seleccionadas por otros mtodos diferentes a los filtros de color, siempre se podr hablar, en trminos generales, de filtros para obtener una energa determinada. Como la percepcin remota utiliza principalmente la energa "luminosa", se emplear este trmino con frecuencia, en la inteligencia de que otros tipos de energa pueden ser tambin aprovechados por ella. Por tanto, podemos decir que para un mismo CIV el barredor multiespectral mide el cambio de color a color (o de energa), o bien la variacin espectral de la energa luminosa (penetrante o acstica) respectiva. Entendemos aqu por variacin espectral al cambio de energa de la radiacin luminosa, penetrante o acstica. A partir de esto es fcil comprender que de un CIV a otro la energa luminosa ser, en general, diferente y que, por tanto, la imagen digital es la medida del cambio de dicha energa plasmada en el valor de un pixel a otro, lo que quiere decir finalmente que el conjunto de valores de los pixels de una imagen digital forman el cambio o variacin espacial de la energa proveniente de los CIV de la escena. Al desplazar un punto de un lugar a otro sobre una imagen digital, se encontrarn diferentes valores (Figuras 13 y 16) de los pixels, y esta variacin espacial de la energa luminosa traer como consecuencia una variacin espectral, ya que para cada pixel se tiene un juego de valores que son la variacin espectral del CIV correspondiente en la escena. Las variaciones espaciales y espectrales estn tan estrechamente ligadas que el cambio de una implica la otra.

Ahora bien, al adquirir una serie de imgenes multiespectrales de una misma escena, pero en diferentes tiempos, se tendr registrada una variacin temporal de las caractersticas de aqulla, lo que implica que las imgenes digitales correspondientes contendrn simultneamente las variaciones espacial y espectral de la energa proveniente de dicha escena a medida que sta evoluciona en el tiempo. Para continuar con el estudio de los elementos bsicos de una imagen digital con fines de anlisis es necesario ahora introducir el concepto patrn espacial y patrn espectral. Un patrn es escencialmente un arreglo de entes sin tomar en cuenta la naturaleza de stos. Puede afirmarse, por otro lado, que el Universo est formado por patrones. Por su parte, un ente es cualquier objeto fsico o lgico; un nmero, una figura geomtrica o una ave son ejemplos de entes. Entonces, la sucesin de nmeros 4, 17, 19, 16, es un patrn, diferente desde luego al patrn 17, 4, 16, 19; queda claro en este ejemplo que lo que importa es el orden que guardan los nmeros entre s y no si se trata de los mismos o no. El nmero de entes en un patrn puede ser cualquiera entre dos e infinito; as, por ejemplo, la sucesin 4, 17, 16, 8 ser un patrn diferente al primero ejemplificado aqu. La variedad de patrones es por tanto infinita, pues cualquier combinacin es posible. Es importante hacer notar tambin que el arreglo de los entes puede ser de naturaleza lgica o fsica; en los ejemplos que hemos mencionado se ha tratado del orden lgico de los nmeros involucrados. Si los entes son fsicos, entonces el orden ser tambin de naturaleza fsica, y por tanto ste podr darse a lo largo de un eje o sobre una superficie, como sucede en el caso del arreglo de objetos en una escena. Es muy importante tener presente que en la representacin numrica de una imagen digital slo podemos hablar de patrones lgicos, no as en la representacin visual de la misma imagen, donde stos tienen una equivalencia fsica. Veamos ahora estos conceptos aplicados al caso de una imagen multiespectral digital (Figura 16). La sucesin de nmeros 42, 48, 59, 63, representa la variacin espectral del CIV correspondiente a este pixel en la imagen digital; a esta sucesin de valores sobre los diferentes planos que componen la imagen digital multiespectral se le llama patrn espectral; dicho de otra manera un pixel representa un patrn espectral. Por lo tanto, un patrn de este tipo est formado por la sucesin de valores que presenta un CIV determinado cuando es visto bajo diferentes filtros y, como habamos dicho anteriormente; esta sucesin es nica para cada objeto de la naturaleza, de tal forma que dicho objeto tiene un patrn espectral nico. De ah que se haya hecho costumbre llamarle firma espectral. (Figura 12.) Es claro que la firma espectral de un objeto cualquiera es un patrn de tipo lgico. En la figura 16 se ha dibujado tambin un conjunto de pixels con una cierta variedad de valores; si bien en esta simplificacin puede observarse con facilidad que aquellos que tienen valores alrededor del 60 forman una figura geomtrica irregular, el resto tienen valores notablemente ms bajos y como tales se constituyen en una especie de fondo. El arreglo espacial de pixels con valores alrededor del 60 forman lo que se conoce precisamente como patrn espacial. Es interesante hacer notar, como ya se apunt arriba, que en este ejemplo se trata de entes de tipo lgico pero con un orden fsico, es decir, tienen una posicin definida en el espacio. En una imagen multiespectral digital los patrones espectrales son siempre de tipo lgico y los patrones espaciales son lgicos en la representacin numrica y fsicos en la representacin visual. Desde luego, hay patrones espaciales formados por objetos fsicos, como es el caso de un arreglo particular de aves cuando stas vuelan en una parvada, puesto que resulta suficiente con que una ave cambie de posicin relativa con respecto al resto para que el conjunto forme un nuevo patrn. En forma intuitiva podemos decir tambin que desde el punto de vista fsico existen patrones tanto espectrales como espaciales (Figura 21) que no difieren mucho entre s. As, por ejemplo, el patrn espectral 4,17,19, 16 es muy similar al 4, 17, 19, 15, y probablemente se trate de dos objetos de la misma naturaleza fsica, pero con pequeas diferencias. Entre patrones espaciales tambin puede haberlas: nicamente mover de posicin un solo pixel del patrn espacial de la figura 17, se tendr formalmente otro diferente, aunque ste se parezca mucho al original.

Figura 16. Patrones espacial y espectral de una imagen digital multiespectral.

Figura 17. En esta imagen de un sensor aerotransportado se observa un conjunto de patrones rectangulares que tienen caractersticas espectrales similares. Estos patrones rectangulares son los asociados a una serie de edificios.

En la operacin del barredor multiespectral, debido a variaciones de tipo estadstico, pueden ocurrir pequeas fluctuaciones en los valores respectivos para el patrn espectral, aun en el caso de objetos iguales que se encuentren colocados en diferentes posiciones de la escena. Algo similar puede suceder para patrones espaciales, en donde la naturaleza discreta de la imagen hace que algunos pixels queden ligeramente desplazados resultando pequeas diferencias en la imagen digital, aun cuando en la escena se trate de lo mismo. A estas fluctuaciones estadsticas en el proceso de captura y registro de una imagen digital se suman en general otros factores que pueden llegar a ser muy importantes. Por ejemplo, en el caso de una imagen Landsat, la energa luminosa al viajar desde la superficie terrestre al barredor multiespectral atraviesa la atmsfera, cuyas condiciones de visibilidad pueden ser diferentes de un lugar a otro de la escena, de tal manera que en la prctica las condiciones de iluminacin para la escena no son homogneas. En el caso de una radiografa del tejido seo, los rayos X atraviesan el cuerpo humano, el cual presenta no slo diferencias en el espesor sino tambin diferentes condiciones del tejido blando, haciendo con esto que los huesos aparezcan en diferentes tonalidades de gris; a esto hay que agregar el hecho de que los huesos tampoco presentan condiciones de homogeneidad; as, el tejido seo se muestra con variaciones de densidad y espesor de un lugar a otro a lo largo del cuerpo humano. Todos estos factores hacen que, tanto los patrones espectrales como los espaciales de una imagen digital se vean formalmente diferentes, pero con caractersticas similares, y son precisamente estas caractersticas las que permiten la comparacin e identificacin de objetos semejantes en la escena. Podemos decir ahora, que una imagen digital multiespectral es una composicin de patrones espectrales y patrones espaciales, y junto con la interrelacin que tienen stos, es lo que constituye la estructura de una imagen digital multiespectral. Esta interrelacin se refiere a la relacin que tiene el valor de un pixel con sus vecinos, es decir, qu tan rpido vara el valor de un pixel a otro, y es, por tanto, una medida de qu tan rpido se muestran visualmente las variaciones en tonos de gris o de color en la representacin visual de una imagen digital. De hecho existe un nmero tan grande de posibles interrelaciones entre patrones, que no hay manera de describir en forma exhaustiva la variedad de estructuras que pueden resultar en una imagen digital de regular tamao, digamos de 1 024 x 1 024 pixels. Para ilustrar esto supongamos que, como en un juego gigantesco de rompecabezas, tenemos 1 024 x 1 024 (1 048 546) juegos de cuadros de 128 posibles tonos de gris, con lo que entonces podemos formar ms de un milln de imgenes con 128 niveles de gris, muchas de las cuales presentarn formas familiares a nuestra vida diaria. Si tenemos muchos millones de pequeos cuadrados con 128 posibles tonalidades, entonces podremos formar ms imgenes de por ejemplo 1 024 x 1 024 pixels, pudiendo componer con esto casi cualquier figura que conozcamos en la vida cotidiana. Por otro lado, es posible dar suficientes ejemplos para esclarecer este tan importante concepto de estructura de una imagen digital, como introducir los elementos bsicos con los cuales descomponer una imagen para facilitar no nada ms su comprensin, sino tambin su anlisis. Para esto partamos de un ejemplo extremadamente sencillo: supongamos que tenemos una imagen digital multiespectral cuyos pixels son del mismo valor o tono, es decir, la imagen aparece homognea a la vista. Qu tipo de interrelacin guardan en esta imagen los patrones espectrales y espaciales? Pues bien, todos los patrones espectrales tendrn el mismo juego de valores numricos a lo largo de los diferentes planos de color: por ejemplo, 7, 13, 17, 21 y 22, para una imagen multiespectral formada por cinco bandas. La relacin de pixel a pixel ser muy simple: uno; cualquier pixel ser igual a sus vecinos. Veamos ahora un ejemplo un poco ms complejo: consideremos una imagen como la de la figura 16. En este caso existen fluctuaciones relativamente pequeas entre los patrones espectrales, tanto para los pixels que forman la figura geomtrica, como para el resto de la imagen o fondo. La relacin de un pixel con sus vecinos no es tan alta como en el caso anterior, pero s es cercana al 100%: casi igual a uno. En otras palabras, ya sea para la figura geomtrica o para el fondo, las fluctuaciones de pixel a pixel son relativamente pequeas, entre el fondo y la figura geomtrica la relacin de los valores de los pixels es de aproximadamente 1/2, lo que implica que hay un cambio brusco del fondo a la figura geomtrica. Desde luego, esto significa que la relacin de los pixels que forman la figura geomtrica con sus vecinos (los del fondo) es realmente baja: aqu el cambio de un pixel a otro es bastante brusco, pues esto es precisamente lo que define en forma clara la mencionada figura, o visto desde otra perspectiva, los pixels que forman el fondo tienen poco que ver con aqullos que forman la figura geomtrica. De aqu podemos plantear que, en el primer ejemplo, donde consideramos una imagen homognea, la estructura es la ms simple que puede existir, y en el segundo (Figura 16), que la estructura es algo ms compleja, esto es que es de tipo binario: slo existen dos patrones espaciales o dos grupos de patrones espectrales. Analicemos ahora imgenes con estructuras ms complejas y para esto vayamos a la figura 10, en la que vemos en tonos de gris y con variaciones suaves el rostro de una mujer: cmo podemos afirmar que diferenciamos el patrn espacial "ojos, boca o nariz"? En estos casos un mismo patrn espacial no presenta fronteras tan definidas ni un nivel de valores tan homogneos como aquellos patrones de la figura 16. Por tanto, en primer lugar podemos afirmar que los mencionados patrones del rostro de la mujer se encuentran embebidos en un contexto que es precisamente el rostro, y en segundo, que el cerebro humano es capaz de suplir aquellas partes faltantes o poco claras del patrn en cuestin. Esto quiere decir que distinguir dichos patrones est ntimamente relacionado con un proceso cerebral que an no se encuentra claramente entendido; en otras palabras, la determinacin o no de un patrn espacial no se debe nada ms a su existencia fsica, sino tambin al proceso o mtodo de anlisis de la imagen y, como el proceso cerebral mencionado no se encuentra completamente clarificado, podemos afirmar que el reconocimiento o no de un patrn espacial puede finalmente constituirse como un hecho subjetivo y, como tal, depende del observador, del barredor multiespectral, de las condiciones de iluminacin de la escena, del tamao del CIV en relacin con sta y del mtodo de anlisis. No puede obviarse esta subjetividad diciendo que un patrn espacial podr reconocerse automticamente por medio de una computadora, puesto que los algoritmos computacionales para hacer dicho reconocimiento los tiene que escribir un ser humano, que es quien va a plasmar en tales algoritmos criterios de carcter subjetivo. Qu podemos decir entonces acerca de estructuras ms complejas? Podemos afirmar tres cosas: 1) siempre habr en una imagen digital patrones espaciales bien definidos tanto en su forma y su frontera, como en la extensin que ocupan, los que podrn distinguirse sin ambigedad ya sea por cualquier observador, o por una computadora debidamente programada; 2) ciertos patrones aparecern como aqullos de la figura 10, en donde es necesario el manejo de elementos subjetivos para identificar los patrones espaciales sin anbigedad; claramente ser indispensable introducir, debido a tal subjetividad, un conjunto de reglas que unifiquen en forma arbitraria, pero prctica, dichos elementos y 3) un conjunto relativamente pequeo de patrones para los que no es posible un anlisis sin caer necesariamente en ambigedades, de tal forma que el reconocimiento de esta clase de patrones es realmente circunstancial; para este tipo de patrones se requiere por tanto de una unificacin de criterios y condiciones bajo las cuales se debe capturar la imagen digital correspondiente a la escena que se desee analizar. Por ejemplo, ciertas condiciones de iluminacin pueden hacer aparecer a una imagen con sombras pronunciadas impidiendo la definicin clara de varios patrones espaciales.

Puede afirmarse ahora que los patrones espectrales siendo lgicos y por tanto bien definidos no presentan finalmente ningn grado de subjetividad, puesto que sta ha sido ya previamente clarificada a travs de axiomas y definiciones concernientes al sistema de nmeros naturales. De ah que el patrn espectral 4, 17, 19, 16 sea clara y definitivamente diferente a cualquier otra combinacin de cuatro nmeros naturales y por tanto est constituido en un patrn espectral nico. Ahora bien, como ya habamos comenzado a estudiar en el prrafo anterior, la situacin para los patrones espaciales no es tan sencilla cuando se trata de imgenes con estructuras relativamente complejas. En relacin a esto habamos mencionado que existen tres grados o clases de patrones de esta clase de acuerdo a la objetividad o subjetividad involucrada en su reconocimiento y que los tres podan estar presentes en una imagen digital, lo que traa como consecuencia que la interrelacin entre un patrn espacial y el resto de la imagen, o bien entre un patrn y otros, ya no sea tan sencilla como el que tiene el patrn geomtrico de la figura 16 con el resto de la imagen. En casos ms complejos, la interrelacin es variable de un pixel a otro y de un patrn espacial a otro, como sucede por ejemplo en una radiografa, en donde tanto una costilla va cambiando de tono de un lugar a otro, como la relacin entre un pixel-costilla y un pixel-tejido blando. En la prctica, esta variedad en los patrones espaciales hace que se impongan necesariamente reglas en el proceso de captura y registro de imgenes, reglas tales que garanticen la uniformidad en las caractersticas de una clase de patrones, al menos para un conjunto especifico de ellas como lo pueden ser las radiografas o las imgenes satelitarias. Supongamos ahora que se han ya uniformizado los criterios para un cierto conjunto de imgenes multiespectrales y que se han establecido reglas para evitar al mximo la anbigedad. Hecho esto podemos plantear fcilmente que la estructura de una imagen multiespectral est dada por el conjunto de patrones espectrales y espaciales que la componen y por la interrelacin que guardan entre ellos, siendo esta interrelacin la razn de valores numricos que un determinado pixel guarda con todos sus vecinos en cada una de las bandas de la imagen. En una imagen como sta dicha razn ser diferente de un plano de la imagen a otro, aun cuando se trate del mismo pixel. As, por ejemplo, suponiendo dos pixels contiguos cuyos valores a travs de los diferentes planos de color de una imagen multiespectral forman los patrones espectrales 4, 17, 19, 16 y 8, 15, 13, 10, tendrn la razn de valor 1/2 para el primer plano, pero una razn diferente para los planos segundo, tercero y cuarto respectivamente 17/15, 19/13 y 8/5. La interrelacin de los pixels que componen un patrn espacial con los pixels vecinos es muy importante, puesto que si la razn es cercana a uno, el patrn difcilmente podr distinguirse, mientras que si la razn es diferente de uno, tendr un contraste mayor con respecto al resto de la imagen y ser fcil identificarlo. Es necesario decir que dado que dicha razn cambia de plano a plano, es posible que un patrn sea identificable en un plano pero no en otro. Hay que puntualizar aqu, que slo es importante para la diferenciacin de un patrn espacial, la razn de los pixels que lo componen con los pixels vecinos prximos; no tiene sentido hablar de la razn de tales pixels con vecinos alejados, puesto que stos no contribuyen al contraste del patrn espacial en cuestin.

Otra manera de ver a un patrn de este tipo es a travs del concepto de estructura, es decir considerando a un patrn espacial como una estructura elemental que forma parte de una imagen o estructura compleja. Por tanto, una imagen digital multiespectral podr ser vista como la superposicin de estructuras elementales o semielementales cuya forma y tamao se mantiene, en principio, de plano a plano de color, pero cuya interrelacin cambia en forma dependiente a la variacin espacial de los valores de los pixels que componen dicha estructura. Esto significa que un plano de color determinado conteniendo una estructura elemental podr tener buen contraste, pero que, en otro plano, ste ser de tal magnitud que, o aparecer en forma tenue, o tal vez ni siquiera pueda distinguirse. De hecho no existe un juego bsico de estructuras elementales; la variedad de patrones espaciales es tal que hace imposible la definicin de dicho juego. Ms bien lo que se establece es un conjunto caracterstico o tpico de estructuras elementales con relacin a una aplicacin especfica, con lo que, por ejemplo, tratndose del problema de la forma de un determinado virus, no se manejarn todas las formas posibles que ste adopta a lo largo de su existencia, sino ms bien un subconjunto suficiente para determinar, digamos, la forma que adquiere cuando se encuentra en un claro estado de virulencia. En resumen, establecer un conjunto de estructuras elementales se hace por medio de una decisin arbitraria, pero con sentido prctico; en la suposicin, claro est, de que los criterios para la identificacin unvoca de tales estructuras han sido ya seleccionados y cuantificados. En una imagen de la superficie terrestre tomada desde un satlite, los diferentes patrones de drenaje del agua que escurre hacia las partes bajas podran ser consideradas como estructuras elementales. Tambin lo sern las formas de las cadenas montaosas cuya forma y tamao son relevantes en la exploracin geolgica. Los diferentes tipos de cobertura vegetal pueden ser tambin consideradas como patrones espaciales elementales; stos, combinados con informacin a la cual se encuentran localizadas las diferentes especies vegetales, forman elementos de considerable importancia en el estudio de la superficie terrestre y los recursos naturales. De hecho, cuando el hombre observa con la vista al medio que le rodea, establece de inmediato un conjunto bsico de patrones o estructuras elementales, lo que hace en forma arbitraria, pero con sentido prctico, dependiendo del contexto en que se encuentre; as, por ejemplo, un transente en la calle definir a los automviles como estructuras elementales, pero un mecnico en su taller ver el automvil como una estructura compleja y a las diferentes partes del motor y la carrocera las ver como estructuras elementales. A manera de recapitulacin de estas ideas podemos decir que una imagen digital multiespectral est formada en su totalidad por un conjunto de patrones espaciales complejos, tantos patrones como planos de color haya, y que cada plano es, a su vez, el resultado de la interrelacin de estructuras espaciales semielementales o quasielementales, definidas stas de acuerdo al contexto en el cual se desea analizar dicha imagen.

Ahora bien, por medio de la visin y del sentido del tacto un ser humano es capaz de distinguir en forma intuitiva diversos tipos de textura. En una muestra de diferentes telas, se puede establecer una clasificacin cualitativa, desde las ms rugosas hasta las ms lisas. Cules son los criterios que se utilizan en esta clasificacin? Una tela completamente lisa es aqulla que no presenta ninguna variacin del relieve a la hora de deslizar los dedos por su superficie; esto quiere decir que si viramos a la tela de perfil, la veramos completamente plana, como la superficie de un vidrio; en cambio, una tela rugosa presentar variaciones abruptas en todas las direcciones, y de perfil se ver una lnea accidentada. Sin embargo, la textura no puede entenderse nicamente como un cierto grado de rugosidad, en ella tambin interviene el tipo de variacin de tal rugosidad y en qu direccin o direcciones se presenta sta. De esta manera, una sucesin lineal de crestas y valles no ser lo mismo que un cuadriculado de crestas y valles; el nmero de posibles combinaciones para dichas variaciones es prcticamente ilimitado. Puede decirse entonces que el patrn espacial que presenta la rugosidad en una tela es lo que determina la textura de la misma, o en otras palabras, la rugosidad de una tela se presenta a la vista como una sucesin de tonos que forman un patrn espacial y esta sucesin tiene una correlacin estrecha con la rugosidad perceptible al tacto. Qu puede decirse ahora en cuanto a la textura de una imagen digital? En una imagen continua no podemos hablar directamente de rugosidad, slo podemos hacerlo de cambios de tono de color a medida que uno se desplaza de un punto a otro de la imagen. Sin embargo, en una imagen digital podemos imaginar cuantitativamente que aquellos pixels que tiene un valor alto forman un pico o cresta y que los que tienen un valor bajo forman un valle o sima, de tal manera que puede establecerse una analoga clara entre la rugosidad de una tela y esta "rugosidad" imaginaria de la imagen digital. Recordemos ahora que una imagen de este tipo tiene una representacin visual, y que los pixels de valor alto se traducen en tonos claros y los de valor bajo en tonos oscuros, de aqu que finalmente las variaciones espaciales en tono o color de una imagen digital pueden entenderse como un cierto grado de "rugosidad" o textura. Veamos ahora algunos ejemplos para ahondar en estos conceptos de tipo intuitivo y difciles de cuantificar.

Figura 18. Imagen obtenida de un detector plstico donde se observa una serie de patrones circulares que corresponden a partculas .

Figura 19. Los patrones circulares de esta imagen corresponden a las trazas de partculas vistas a travs de un microscopio electrnico.

Comencemos por las imgenes mostradas en las figuras 18 y 19 que presentan estructuras o patrones espaciales relativamente sencillos. En ambas figuras se pueden apreciar una serie de patrones circulares oscuros rodeados de un halo bastante claro; de acuerdo a los conceptos que acabamos de desarrollar podemos decir que tanto los patrones circulares como los halos tiene la misma textura y con esto queda asentado algo muy importante: la textura es independiente del tono o color de la imagen, ya que en este ejemplo la v