Conceptos básicos

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TÉCNICAS DE ALTA TENSIÓN.

CONCEPTOS BÁSICOS

INDICE

1. CONCEPTOS BÁSICOS.

1.1 Carga.

1.2 Corriente.

1.3 Resistencia.

1.4 Conductancia.

1.5 Capacitancia.

1.6 Movimientos ionicos.

1.7 Circuito equivalente.

2 GRADIENTE.

2.1 Gradiente eléctrico y diferencia de potencial.

3. EL POTENCIAL ELÉCTRICO.

3.1 Potencial debido a una carga puntual.

3.2 Potencial debido a dos cargas puntuales. 3.3 Potencial eléctrico generado por una distribución discreta de cargas. 3.4 Potencial eléctrico generado por una distribución continua de carga. 3.5 Potencial eléctrico generado por un plano infinito.

4. SUPERFICIE EQUIPOTENCIAL. 5. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA.

5.1 Definición matemática. 6. CONSTANTE DIELÉCTRICA. 6.1 Medición de la constante dieléctrica de los materiales. 6.2 Factores de disipación y pérdidas dieléctricas. 7. BIBLIOGRAFIA.

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CONCEPTOS BÁSICOS

1. CONCEPTOS BÁSICOS

1.1 Carga:

Cierto número de electrones o protones (aniones o cationes). Un anion o un cation son una carga elemental; sin embargo las cargas elementales no se miden de a una, sino que se miden en coulomb; cada coulomb representa a 6,27 x 10exp28 cargas elementales. Un equivalente es igual a 6,02 x 10exp23 cargas elementales. Si calculamos cuantos coulombs tiene un equivalente: 6,02 10exp23/ 6,27 x 10exp18 veremos que el resultado es 95000; esta relación se llama constante de faraday. ( cuantos coulomb entran en un equivalente).

1.2 Corriente:

Recordemos que la carga de signo opuesto se atraen y las de igual signo se repelen. Una corriente es el movimiento de cargas sometidas a un gradiente eléctrico o difencia de potencial. Entre A y B hay un gradiente eléctrico; imaginemos que las cargas de B están fijas, cuando las cargas de A – se desplacen hacia B constituirán una corriente que intenta disipar el gradiente. Toda corriente tiene una intensidad, es decir una cantidad de cargas que se desplazan por unidad de tiempo; la intensidad se mide en amperes: I=carga/tiempo Ampere=coluomb/segundo 1.3 Resistencia:

Cuando una carga pasa a través de un sitio lo hace impulsada por un gradiente eléctrico (o diferencia de potencial); simultáneamente pasa con una determinada intensidad. La relación entre la fuerza impulsora y la intensidad de la corriente observada representa la resistencia del sitio considerado. El gradiente eléctrico se mide en Volt por lo que la formula de resistencia es: R=gradiente/intensidad. R=volt/ampere=omhs. Si la fuerza impulsora es alta y la intensidad es muy baja, la resistencia será alta, es decir el sitio evaluado no deja pasar fácilmente a las cargas.

1.4 Conductancia:

Es la inversa de la resistencia y se mide en siemens omhs

C=ampere/volt.

Si la intensidad es amplia y la fuerza impulsora no es tan amplia, la conductancia en ese sitio será muy alta, es decir dejara pasar muy fácilmente las cargas.

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1.5 Capacitancia:

Es la propiedad de almacenar cargas. Un capacitor es un elemento formado por dos placas conductantes separadas por un material aislante, el cual tiene la propiedad de almacenar cargas de signo opuesto en sus dos superficies. La capacitancia de un capacitor (o condensador) se mide en Faradios/ cm2.

1.6 Movimientos ionicos:

En los circuitos eléctricos las cargas están representadas por electrones libres, que se desplazan impulsadas exclusivamente por gradientes eléctricos. En los organismos vivos las cargas están representadas por átomos cargados llamados iones, los cuales pueden se cationes (+) o aniones (-). Los iones se desplazan impulsados por dos gradientes: eléctrico y químico o de concentración.

El concepto de electroneutalidad dice que en ningún compartimento puede haber diferente numero de cargas + o -.

1.7 Circuito equivalente:

Los circuitos eléctricos artificiales están compuestos por capacitores, resistencias (o conductancias), fuerzas electromagnéticas (baterías) y cargas que se desplazan (solo electrones) Las membranas celulares pueden ser estudiadas comparándolas con un circuito eléctrico equivalente y a partir de ahí organizar sus propiedades:

#Capacitor: la bicapa lipidica.

#Resistencia: los canales.

#Baterías: los gradientes electroquímicos.

#Cargas: los iones.

Podemos ver que para observar un flujo ionico son necesarias dos condiciones:

a-que haya un gradiente electroquímico.

b-que haya canales específicos.

2 GRADIENTE

Un gradiente es, básicamente, una serie de vectores asociados a determinados puntos del espacio (campo vectorial), que indican cuáles son las direcciónes de mayor cambio en un campo escalar (esto es una serie de puntos en el espacio con determinados valores escalares asociados).

Para entender el caso particular del potencial electroquímico se puede pensar en principio en un mapa de líneas de nivel de una zona geográfica determinada, este será nuestro

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"campo"; donde a cada coordenada espacial (latitud, longitud) se le asocia una determinada altura (valor escalar). el gradiente sería como una serie de flechas paralelas (tangentes en realidad) a la superficie que indicarian en que dirección se inclina mas esa superficie.

Y aproximándonos aún mas, podemos imaginarnos una habitación lo suficientemente grande (campo tridimensional), en la que hay un gas desigualmente distribuido. En las zonas donde hay mas gas la presión (valor escalar) ejercida por el mismo es mayor que en las zonas donde hay menos gas. Aquí podemos imaginarnos el gradiente de presión como flechas que indican las direcciónes en las cuales hay mayor diferencia de presión dentro del espacio tridimensional de la habitación.

2.1 Gradiente eléctrico y diferencia de potencial:

Un gradiente eléctrico es una distribución asimétrica de las cargas de distinto signo entre 2 puntos. En fisiología los gradientes eléctricos reciben el nombre de diferencia de potencial o simplemente potencial.

Hay que tener en cuenta que cargas de distinto signo se atraen y que todo gradiente tiende a disiparse.

Se gasta energía para mantenerlo:

Diferencia de potencial=energia/carga.

3. EL POTENCIAL ELÉCTRICO

El potencial eléctrico en un punto es el trabajo que debe realizar un campo electrostático

para mover una carga positiva q desde el punto de referencia,[1] dividido por unidad de

carga de prueba. Dicho de otra forma, es el trabajo que debe realizar una fuerza externa

para traer una carga unitaria q desde la referencia hasta el punto considerado en contra

de la fuerza eléctrica. Matemáticamente se expresa por:

El potencial eléctrico sólo se puede definir para un campo estático producido por cargas

que ocupan una región finita del espacio. Para cargas en movimiento debe recurrirse a los

potenciales de Liénard-Wiechert para representar un campo electromagnético que

además incorpore el efecto de retardo, ya que las perturbaciones del campo eléctrico no

se pueden propagar más rápido que la velocidad de la luz. Si se considera que las cargas

están fuera de dicho campo, la carga no cuenta con energía y el potencial eléctrico

equivale al trabajo necesario para llevar la carga desde el exterior del campo hasta el

punto considerado. La unidad del sistema internacional es el voltio(V). Todos los puntos

de un campo eléctrico que tienen el mismo potencial forman una superficie equipotencial.

Diferencia de potencial eléctrico

Considérese una carga de prueba positiva en presencia de un campo eléctrico y que se

traslada desde el punto A al punto B conservándose siempre en equilibrio. Si se mide el

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trabajo que debe hacer el agente que mueve la carga, la diferencia de potencial eléctrico

se define como:

Aplicando esta definición a la teoría de circuitos y desde un punto de vista más intuitivo,

se puede decir que el potencial eléctrico en un punto de un circuito representa la energía

que posee cada unidad de carga al paso por dicho punto. Así, si dicha unidad de carga

recorre un circuito constituyendóse en corriente eléctrica, ésta irá perdiendo su energía

(potencial o voltaje) a medida que atraviesa los diferentes componentes del mismo.

Obviamente, la energía perdida por cada unidad de carga se manifestará como trabajo

realizado en dicho circuito (calentamiento en una resistencia, luz en una lámpara,

movimiento en un motor, etc.). Por el contrario, esta energía perdida se recupera al paso

por fuentes generadoras de tensión. Es conveniente distinguir entre potencial eléctrico en

un punto (energía por unidad de carga situada en ese punto) y corriente eléctrica (número

de cargas que atraviesan dicho punto por segundo).

Usualmente se escoge el punto A a una gran distancia (en rigor el infinito) de toda carga y

el potencial eléctrico a esta distancia infinita recibe arbitrariamente el valor cero. Esto

permite definir el potencial eléctrico en un punto poniendo y eliminando los índices:

3.1 Potencial debido a una carga puntual

Considérense los puntos A y B y una carga puntual q tal como muestra la figura. Según se muestra, apunta a la derecha y , que siempre está en la dirección del movimiento, apunta a la izquierda. Porconsiguiente:

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Ahora bien, al moverse la carga una trayectoria dl hacia la izquierda, lo hace en la dirección de la r decreciente porque r se mide a partir de como origen. Así pues:

Por lo cual:

Combinando esta expresión con la de E para una carga puntual se obtiene:

Escogiendo el punto de referencia A en el infinito, esto es, haciendo que , considerando que en ese sitio y eliminando el subíndice B, se obtiene:

Esta ecuación muestra claramente que las superficies equipotenciales para una carga puntual aislada son esferas concéntricas a la carga puntual.

3.2 Potencial debido a dos cargas puntuales El potencial en un punto P debido a dos cargas es la suma de los potenciales debido a cada carga individual en dicho punto.

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3.3 Potencial eléctrico generado por una distribución discreta de cargas El potencial en un punto cualquier debido a un grupo de cargas punto se obtiene calculando el potencial debido a cada carga, como si las otras cargas no existieran, y sumando las cantidades así obtenidas, o sea:

3.4 Potencial eléctrico generado por una distribución continua de carga Si la distribución de carga es continua y no una colección de puntos, la suma debe reemplazarse por una integral:

Siendo dq un elemento diferencial de la distribución de carga, r su distancia al punto en el cual se calcula V y dV el potencial que dq produce en ese punto. 3.5 Potencial eléctrico generado por un plano infinito Un plano infinito con densidad de carga de superficie crea un potencial eléctrico saliente en la dirección perpendicular al plano de valor constante

Si x es la dirección perpendicular al plano y éste se encuentra en x=0 el potencial eléctrico en todo punto x es igual a:

Donde se ha considerado como condición de contorno V(x)=0 en x=0. 4. SUPERFICIE EQUIPOTENCIAL. Una superficie equipotencial es el lugar geométrico de los puntos de un campo escalar en los cuales el "potencial de campo" o valor numérico de la función que representa el campo, es constante. Las superficies equipotenciales pueden calcularse empleando la ecuación de Poisson. El caso más sencillo puede ser el de un campo gravitatorio en el que hay una masa puntual: las superficies equipotenciales son esferas concéntricas alrededor de dicho punto. El trabajo realizado por esa masa siendo el potencial constante, será pues, por definición, cero. Cuando el campo potencial se restringe a un plano, la intersección de las superficies equipotenciales con dicho plano se llaman líneas equipotenciales.

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Superficies equipotenciales de un dipolo eléctrico: las líneas de la figura representan la

intersección de las superficies equipotenciales con el plano de simetría paralelo al

momento dipolar.

5. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA. La inducción electromagnética es el fenómeno que origina la producción de una fuerza electromotriz (f.e.m. o voltaje) en un medio o cuerpo expuesto a un campo magnético variable, o bien en un medio móvil respecto a un campo magnético estático. Es así que, cuando dicho cuerpo es un conductor, se produce una corriente inducida. Este fenómeno fue descubierto por Michael Faraday quien lo expresó indicando que la magnitud del voltaje inducido es proporcional a la variación del flujo magnético (Ley de Faraday). Por otra parte, Heinrich Lenz comprobó que la corriente debida a la f.e.m. inducida se opone al cambio de flujo magnético, de forma tal que la corriente tiende a mantener el flujo. Esto es válido tanto para el caso en que la intensidad del flujo varíe, o que el cuerpo conductor se mueva respecto de él. 5.1 Definición matemática La ley de inducción de Faraday establece que la Fuerza Electromotriz inducida en un circuito es igual a menos la derivada del flujo magnético con respecto del tiempo. Matemáticamente se puede expresar como:

Flujo magnético en weber Tiempo en segundos y el signo es debido a la Ley de Lenz. La inducción electromagnética es el principio fundamental sobre el cual operan transformadores, generadores, motores eléctricos, la vitrocerámica de inducción y la mayoría de las demás máquinas eléctricas. De forma más general, las ecuaciones que describen el fenómeno son:

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6. CONSTANTE DIELÉCTRICA La constante dieléctrica o permitividad relativa de un medio continuo es una propiedad macroscopica de un medio dielectrico relacionado con la permitividad electrica del medio. En relacion la rapidez de las ondas electromagneticas en un dielectrico es:

donde c es la velocidad de la luz en el vacio y v es la velocidad de la luz en el medio. El nombre proviene de los materiales dielectricos, que son materiales aislantes o muy poco conductores por debajo de una cierta tension electrica llamada tension de rotura. El efecto de la constante dielectrica se manifiesta en la capacidad total de un condensador electrico. Cuando entre los conductores cargados o paredes que lo forman se inserta un material dielectrico diferente del aire (cuya permitividad es practicamente la del vacio) la capacidad de almacenamiento de la carga del condensador aumenta. De hecho la relacion entre la capacidad inicial Ci y la final Cf vienen dada por la constante electrica:

Donde ε es la permitividad electrica del dielectrico que se inserta. Ademas el valor de la constante dielectrica de un material define el grado de polarizacion electrica de la substancia cuando esta se somete a un campo electrico exterior. El valor de K es afectado por muchos factores, como el peso molecular, la forma de la molecula, la direccion de sus enlaces (geometria de la molecula) o el tipo de interacciones que presente. Cuando un material dielectrico remplaza el vacio entre los conductores, puede presentarse la polarizacion en el dielectrico, permitiendo que se almacenen cargas adicionales. La magnitud de la carga que se puede almacenar entre los conductores se conoce como capacitancia esta depende de la constante dielectrica del material existente entre los conductores, el tamano, la forma y la separacion de los mismos. 6.1 Medición de la constante dieléctrica de los materiales La constante dielectrica puede ser medida de la siguiente manera, primero medimos la capacidad de un condensador de prueba en el vacio (o en aire si aceptamos un pequeno error), luego usando el mismo condensador y la misma distancia entre sus placas se mide la capacidad con el dielectrico insertado entre ellas . La constante dielectrica puede ser calculada como:

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6.2 Factores de disipación y pérdidas dieléctricas Cuando aplicamos una corriente alterna a un dielectrico perfecto, la corriente adelantara al voltaje en 90°, sin embargo debido a las perdidas, la corriente adelanta el voltaje en solo 90°-δ, siendo δ el angulo de perdida dielectrica. Cuando la corriente y el voltaje estan fuera de fase en el angulo de perdida dielectrica se pierde energia o potencia electrica generalmente en forma de calor. El factor de disipacion esta dado por FD=Tan δ y el factor de perdida dielectrica es FP=K Tan δ.

7. BIBLIOGRAFIA. Técnicas de alta tensión – Justo Yanque Montufar Técnicas de alta tensión - Hiberto Enriquez Harper Halliday/Resnick - Física, tomo II, pp. 125,126. 2006, Páginas web. http://www.miresumen.info/Article/Conceptos-Basicos-de-Electricidad/4 http://es.wikipedia.org/wiki/Constante_diel%C3%A9ctrica