9070053-matematica-ludica
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GUÍADETRABAJODELMÓDULO:“MATEMÁTICALÚDICA”
PRESENTACIÓN
LapresenteguíatieneporfinalidadorientarelestudiodelafaseadistanciadelcomponenteEspecialidadAcadémica,eneláreadeLógicoMatemática.Elmaterialdeudioestáconstituidoporunmódulo,lecturascomplementariasylinksapáginaswebecomplementeneltematratado.Elmaterialdeestudio,constituidoporelmódulo,debeserabordadoapartirdeestaguíaenlacualsepresentanlasorientacionesgeneralesparaorientartuautoestudioyunconjuntodeactividadesquepermitiránduranteestaetapa,vivenciarexperienciaspersonalesdeaprendizajeydeser
posibleintercambiarestasexperienciasengruposdeinteraprendizajedemodoquesepuedaalcanzarlosobjetivospropuestosenesteprocesodecapacitación.Asimismoseincluyenloscriteriosquesetendráencuentaparalacalificacióndelostrabajospresentados.Esimportanterecordartequetienesatudisposiciónparacualquierconsultaatudocenteasesoratravésdesucorreoelectrónicoovíachat,priacoordinaciónconélmismo:ProfesorAsesorManuelQuipuscoaSilvestree-mailmanuelpronafcap@hotmail.comAulas1;2y3
EdithSoledadAraujoJara
4;5y6FranciscoYupanquiVaca
7;8y9
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OBJETIVOSObjetivoGeneral1.Alfinalizarelestudiodelpresentemódulo,losparticipantesestaránencondicionesdeseleccionarcapacidadesyproponerestrategiasmetodológicasparalaenseñanzadecontenidosdearitméticaydecálculodeprobabades.ObjetivosEspecíficos1.Aplicarestrategiasmetodológicasbasadaseneljuego,paralaenseñanzadecontenidosdearitméticaconniños.2.Proponerapartirdesexperienciaenelaulaunaestrategialúdicaparalaenseñanzaaprendizajedeprobabilidades.
RUTADEESTUDIOEstimadocolega,paraestudiarestemódulo,debedeconsiderarunhorarioespecialenelcualincluiráslashorasquetededicarásalestudio,generandoestrategiasd
eestudioautoinstructivo.Paraavanzarconéxitoentuestudiopersonaldebesconsiderarlossiguientespasos:1.LecturaindividualdelmóduloEsimportantequereviseselsílabo,objetivosycronogramaconelfindequeorganicesdemaneraefectivatutiempo.Revisaconatenciónlosaspectosqueseránconsideradosentuevaluación.2.Estudiarlaslecturasasignadas,dentrodelperíododeestudiopersonalydesarrollarlasactividadesqueseplantean.Serecomiendahacerusodetécnicasyestrategiasdecomprensiónlectora:subrayado,notasalmargendepágina,organizadoresgráficos,entreotros.Paraellodebesseguirlasindicacionesquesedanenelacápite“actividadesparaelaprendizaje”3.Desarrollarlastareasasignadasenuposdeinteraprendizaje,queenviarasatravésdelcorreoelectrónicoalosresponsablesdelafaseadistancia.Deberáshacerlodentrodelplazoestablecidoydeacuerdoaloscriteriosdeevaluaciónseñalados.4.Enviarlastareasdesarrolladasvícorreoelectrónicoalresponsabledecadaaula.
RECUERDAPONERENPRÁCTICALARUTAQUETEESTAMOSSUGIRIENDO,INDICADOENELESQUEMASIGUIENTE:
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Lecturaindividualdelmódulo
Organizacióndeloscontenidosparaelestudio
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Resolucióndetareasengruposdeinteraprendizaje
Envíodeltrabajo
ACTIVIDADESPARAAPRENDIZAJE“Lamatemáticaesunacienciapoderosaybella,problematizaalmismotiempolaarmoníadivinadeluniversoylagrandezadelespírituhumano”.F.GómesTeixeira
Lavidaestállenadecifras.Lasmatemáticassonlabasedelacivilizacióntecnoló.Obvio.Perotantoqueavecespasainadvertidoquemuchosdenuestrosgestoscotidianosseríanimposiblessinesecementoarmadodecifras.Escucharlamúsicaregistradaenuncompacto,comunicarseconelteléfonomóvilohacerseunaresonanciamagnéticaounaecografía.Elsimplehechodeintroducirlatarjetadecréditoeneljerodeunasucursalbancariaesungestomatemático.Elreloj,eldiseñoindustrial,cualquierordenadordoméstico.Milesdecombinacionesnuméricasseconjuranparahacermásfácilnuestravidadiaria,aunsinsaberloLaoperatoriaaritméticabásica
ieredemuchaejercitaciónparaqueelalumnoadquieravelocidaddecálculo,representacióngráficayresolucióndeproblemas.Losrecursoseducativossonunaimportantherramientaqueayudaalosalumnosaadquirirdichascompetenciasenformalúdicaatravésdeljuego,ejerciciosymultimedios,quepromueveneldesarrollodelacreatividad,lavelocidaddecálculoyresolucióndeproblemas.Eljuegoesatodaslucesunrecursopedagógicoimportantequemerecelaatencióndelosdocentesparaaprovecharloafavordeunaprendizajesignificativo.Enlaenseñanzadelaaritmética,lageometríayelcálculodeprobabilidades,eljuegoorganizado,permitequelamatemática,quetradicionalmentecausaunaespeciederechazo,seconviertaenunaexperienciaatractivaygeneradoradeaprendizajescomplejosyabstractosdeunamanerasencillayentretenida.Lasestrategiaslúdicasconsuspropuestasyretosalrazonamientológico,resultansiendoabordadasdesdeunaperspectivadistintayoriginalquerompelareciedumbreconquegeneralmenteseestilaenseñarlamate
máticaenlaEducaciónPrimaria.
Tareasparadespuésdeleerelmódulo:Seleccionardosjuegosaritméticosdelmóduloidentificarquécapacidadessepuedensarrollaratravésdeéstosydescribirsuprocesodeaplicaciónenformadeestrateas.
Tareasparaelforo:respondedemanerasintéticalasiguientepregunta:Desdesuexperienciaenelaula,describaunaexperiencialúdicaenlaquesehayadesarrolladolanociónoideadeprobabilidadesconlosniños.3
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CRITERIOSDEEVALUACIÓNEnlaevaluacióndeltrabajopresentadosetendránencuentalossiguientescriterios:CriterioDominioteóricodeltematratadoPropuestasoriginalesycreativasCoherenciaycohesiónenlaconstruccióndelasideasRedacciónyortografíaPeso40%20%20%
IMPORTANTE:Eltrabajoserápresentadosolamenteendíaindicado.Lostrabajosenviadosdespuésdelafechaseñaladanoserántomadosencuentayseleasignaráalpartantecomo“Trabajonopresentado”(TNP).
RECUERDA:Loscalificativosobtenidosenlafaseadistanciaseránpromediadoscon
loscalificativosobtenidosenlafasepresencialdelcomponenteEspecialidadAcadémica.
TENENCUENTAQUEELESTUDIODELMÓDULO:•EMPIEZAEL27DEOCTUBRE•TERMINAEL02NOVIEMBRE
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ESPECIALIDADACADÉMICA-FASEADISTANCIA
MÓDULODEAUTOAPRENDIZAJE
“MATEMÁTICALÚDICA”1.LOGROSDEAPRENDIZAJE:Manejaelsustentoteóricoprácticodeloscomponentestemicosdelasáreascurricularesdesuespecialidadacadémica,denivelociclo.
2.CONTENIDOS:2.1.IMPORTANCIADELJUEGO:a)Desarrollalapersonalidadb)Laformacióneducativaenlasdiferentesáreasdelcurrículoc)Desarrollosocial,psicoco,ysensoriomotriz.d)Desarrollocognitivodelniño.2.2.CLASESYTIPOSDEJU
EGO1.Elcuadradomágico2.Lotería3.Elludomatemático4.Elgeoplano5.Jugandoonfósforos(cerillos)6.Eltangrama7.Actividadesdeintroduccióndeprobabilidadyazar
3.INDICADORDEEVALUACIÓN:
ComparacríticamenteideascentralesdemarcosteóricosreferidosaloscomponentesdeláreadeLógicoMatemáticaysuvinculaciónconeldesarrollodelosprocesospedos.
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IMPORTANCIADELJUEGOENLAENSEÑANZADELAMATEMÁTICALaactividadmatemáticahatenidodesdesiempreunacomponentelúdicaquehasidolaquehadadolugaraunabuenapartedelascreacionesmásinteresantesqueenellahansurgido.Lamatemáticaylosjuegoshanentreveradosuscaminosmuyfrecuentementealolargodelossiglos.Esfrecuenteenlahistoriadelasmatemáticaslaaparicióndeunaobservacióningeniosa,hechadeformalúdica,quehaconducidoanvasformasdepensamiento.Conseguridadelmejorcaminoparadespertaraunestudianteconsisteenofrecerleunintrigantejuego,puzzle,rompecabezas,chiste,paradoja,pareadodenaturalezamatemáticaocualquieradeentreunaveintenadecosasquelosprofesoresaburridostiendenaevitarporqueparecenfrívolas.Lamatemática,porsunaturalezamisma,estambiénjuego,sibienestejuegoimplicaotro
saspectos,comoelcientífico,instrumental,filosófico,quejuntoshacendelaactividadmatemáticaunodelosverdaderosejesdenuestracultura.Lamatemáticaesungrandeysofisticadojuegoque,además,resultaseralmismotiempounaobradearteintelectual,queproporcionaunaintensaluzenlaexploracióndeluniversoytienegrandesrepercusionesprácticas.Sieljuegoylamatemática,ensupropianaturaleza,tienentantosrasgoscomunes,noesmenosciertoquetambiénparticipandelasmismascaracterísticasenloquerespectaasupropiapráctica.Estoesespecialmenteinteresantecuandonospreguntamosporlosmétodosmásadecuadosparatransmitiranuestrosalumnoselprofundointerésyelentusiasmoquelasmatemáticaspuedengeneraryparaproporcionarunaprimerafamiliarizaciónconlosprocesosusualesdelaactividadmatemática.Unjuegocomienzaconlaintroduccióndeunaseriedereglas,unciertonúmerodeobjetosopiezas,cuyafuncióneneljuegovienedefinidaportalesreglas,exactamentedelamismaformaenquesepuedeprocederenel
establecimientodeunateoríamatemáticapordefiniciónimplícita.Elgranbeneficiesteacercamientolúdicoconsisteensupotenciaparatransmitiralestudiantelaformacorrectadecolocarseensuenfrentamientoconproblemasmatemáticos.“Eljuegoeslaesenciadelavidadelniño,respétala”.
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Losjuegossirvenaldocenteparamotivarsuclase,hacerlasamenas,interesantes,atrayentes,activasydinámicas;estimularlasmanifestacionespsíquicaseneldesarrollodesusfuncionesorgánicas,mentalesyfisiológicas.Eljuegoenelniñocoiertetodoloaprendidoenunahabilidaddisponibleaseraprovechadoenelprocesoeducativo.Eljuegoconstituyeunanaturaldescargadelexcesodeenergíaqueposeeelniñoporsuspropiascaracterísticas.Paranadieesdesconocidoquelamayorpartedelavidadelniñoladedicaaljuego,atravésdelcualcanalizansusenergías,porellosesueleafirmarqueeljugareslaesenciadelniño,ademássepuedeecirquenoexistemejorejercicioparaelniño,queeljuego,convirtiéndoseenunaverdaderagimnasia.SegúnelMinisteriodeEducación,enelDCN,(2006:48),consideraafirmaque“Eljuegoenlosprimerosañosdebeserlibre,espontáneo,creadopor
lniñoyainiciativadeél.Elniñopuedeysabejugarasunivelyconsuspropiosecursos”.Todoserhumano,desdesusprimerosañosdevidayporsunaturalezaactiva,necesitadeljuegoparairconstruyendosupropiaidentidad.Enlosprimerosaños,eljuegoessensoriomotorloquelepermiteundespliegueyundesarrollodesumotricidad,estructuracióndesucuerpoydelespacio,asíelconocimientoylacomprensiónprogresivadelarealidad.SegúnCALEROPEREZ,(citadoporTINEOCAMPOS,L.pág18)“Laimportanciadelosjuegosradicaenlaactualidadendosaspectos:TeóricoPrácticoyEvolutivoSistemático,esdecir,quedebeguiaralosalumnosenrealizaciónarmónicaentreloscomponentesquehaceninterveniralmovimientoylaactividadmusical”.Entalsentido,eljuegobrindaalosniñosalegríasyventajasrasudesarrolloarmónicoyofrecealdocentecondicionesóptimasparaaplicarmétodeducativosacordeconlasnecesidadeseinteresesdelosniñosylasniñas,dentrodeundeterminadocontexto.Eljuegoesimportanteenelmedioescolarporqued
escubre,lasfacultadesdelosniños,desarrollaelsistemamuscular,activalasgrandesfuncionesvitales,siendosuúltimoresultadocontribuiralapostura,gallardíadelcuerpoevitandolaobesidad,enflaquecimiento,entreotrasenfermedadesproducidaporunanutriciónanormalcausadaporlainsuficienciadeejercicioscorporales.Segúnestateoría,eljuegosecentraencuatroprincipalespilares:a)DesarrollalapersonalidadLosjuegosfacilitanalniñoylaniñaunaeducaciónintegrayentreellostenemosenlossiguientesaspectos.Comomediodeeducaciónfísica.Aportaalosaspectosdelasoltura,agilidad,armonía,eleganciaenlosmovimientosmuscularesquemanifiestanycontribuyenenlaformaciónestéticadelorganismo,desarrollalossentidos,favorecelaagudezavisual,auditivaytáctil.Paraeldesarrollodelosintereses.Debidoaqueseorientealosinteresesvitalesdelniño,provocasanasmanifestacionespsíquicas:comolaemoción,lavirilidad,elplacerdelmovimientoyelencantodelailusión.Comomediodedesarrollointelectual.Lo
sniñosdesenvuelvenconellenguaje,lainiciativayelingenio,despiertalaatenciónylacapacidaddeobsesiónyaceleraeltiemporecreacional.Laformacióneducivaenlasdiferentesáreasdelcurrículo.Eljuegonosólotienevalorformativo,yquetambiénsirveparaimpartirelconocimientoenlasdiferentesáreas,desarrollánseconactividadessignificativasenelaprendizaje.Constituyeelnormaldesenvolvimientofísicodelosniñosyniñas,elniñodescubresuscapacidadesyhabilidadrenteasímismoysumundopermitiendoqueaprendajugandoactividadespropuestas.7
b)
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c)
d)
Desarrollosocial,psicológico,ysensoriomotriz.Eljuegofacilitaqueseincorporealgruposocial,lograndoelrespetomutuoysolidaridad,enlopsicológico,permiteeljuegodaralniñoyniñaoportunidadesparaactuarconlibertadfrenteaciertassituacionesydesdeelpuntodevistadeldesarrollomotor,permitequeelniñodesarrollesucoordinaciónmotoragruesayfina.DesarrollocognitivodelniñPiaget,manifiestaquenosólolaimportanciaradicaenlosyaexpuestosanteriormente,sinoesfundamentaleneldesarrollocognitivodelniño.Deallísededucequ
eeljuegoesimportanteentodoeltranscursodelavidadelindividuo.CLASESYTIPOSDEJUEGOCLASETIPOJuegospreinstruccionalesDESCRIPCIÓNActivanconocimientosprevios,preparanelcaminohaciaelconceptoquesevaatrabajar.Presentanlosconceptosdesdedistintasperspectivasyayudanaltránsitodeloconcretoaloabstracto.Generalmenteestosjuegosutilizanunacombinaciónderepresentaciones(pictóricas,concretas,simbólicas).Planteadosparaadquirirdestrezasoprofundizarenundeterminadoconcepto,suelenserbásicamentesimbólicos,yaprovechantodoloaprendidoparaqueelalumnolopongaenprácticademaneracreativaeintegradora.Notienenelementosdeazar.Lapartidasedefineenunnúmerofinitodejugadas.Entodomomentolosjugadorestieneninformacióntotalsobreelestadodelapartida.Juegoscomoelajedrez,sonejemplodeellos.Combinanestrategiasconelementosde
azar.Porejemplo,ludoaritmético,entreotros.Situacionescuyoenunciadopromueveinterésporpresentarunladomisteriosooenigmático.Puedenseraritméticos,los,geométricos,ográficos.Retosdebasematemáticaconunsoporteconcreto.Ejempssoneltangram,latorredeHanoi.Relatosquepresentanunasituaciónaparentementeabsurda,peroquedesdenovedosospuntosdevistatienensentidológico.Juegosdemagiadebasematemática.Proposicionesfalsasqueseestablecenluegodeunacadenadeductivadepasosaparentementejustificados.
JUEGOSDEENSEÑANZA
Juegosinstruccionales
Juegospostinstruccionales
JUEGOSDEESTRATEGIA
Juegosdeestrategiapura
Juegosmixtos
AcertijosmatemáticosRompecabezasmecánicosENIGMASProblemasdepensamientolateralMatemática
Falacias
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1.ELCUADRADOMÁGICO•Elcuadradomágicoesunainvenciónoriental,concretamentedelaIndiaydelaCha,ysusorígenesseremontanahacemásde3000años.Dichocuadradonoesmásquetablaconelmismonúmerodecasillasverticales(columnas)quehorizontales(líneas),ysoncalificadosmágicosporlasextrañascaracterísticasypropiedadesquepose.Naturalmente,notodosloscuadradosmágicossonigualdedifíciles.Sudificultadresideenelnúmerodecasillas,así,cuantasmáscasillastienelafigura,máscomadaes.Aquísepresentauncuadradomágicochinomuysencillo.Yaestáresuelto.Coseve,elresultadodelasumadelaslíneaseselmismoqueladelasdiagonalesyladelascolumnas:
151515151515
15
15
1515151515
43815
95115
27615
•AhoratepropongootrocuadradomágicocreadoporAlbertoDureroydatadoen1514.Tumisiónserácompletarlodetalmaneraquelasumadelcuadradocentralsealamismaquelasumadelascolumnas,laslíneasylasdiagonales.Losnúmerosquesedebencolocarvandel1al16,yenlaparteinferiorcentralfiguraráelañoenquefuerealizadoelcuadrado.Además,lasumadecolumnas,líneasycuadradocentrales34.
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2.LOTERÍAParaestejuegoserequierenlossiguientesmateriales:•Tarjetitasconmensajesquepuedenser:operacionessimples,combinadas,problemauotrosimilar.•Cartillasdelotería.•Semillasófichasparaseñalarlascasillas.SecuenciaDidáctica•tarjetitasquecontenganlossiguientesmensajescomo“3+2=...”,“8-5=...”,ó“4x5=3=....”,“Eldoblede7es....”,“Lamitadde18es...”,etc.•Elaboralastarjetiuncióndelnivelygradodelosniñosyniñas,detalformaquepuedasincluircontedosdeoperaciones,desdeconceptosdenúmeroyoperacionessimples,hastaoperacionescomplejas,encualquieradelosconjuntosatratarenelniveldePrimaria.•Elaboracartillasdelotería.Éstaspuedenserde3x3casillas.Encadaunodeelsdebesescribirunnúmeroquerespondaalastarjetitaspreparadasanteriormente.
•Explicaenformaclarayconejemploselprocedimientodeljuego.•Indicaacadagrupoqueelijauncoordinadorquesortearálascartillas.Losdemásintegrantesresolveránlasdiferentessituacionesquesepresentenenlastarjetassorteadas.•Dejaqueamedidaquesedesarrolleeljuego“Lotería”,losniñosyniñasdescubranpooslaformadeganar.Esestoloquelespermitiráiraprendiendoaconstruirestrategiasyentenderloscontenidosrelacionadosconeljuego.Habilidadesdesarrolladas•Interpretanlarelaciónqueexisteentrelasoperaciones.•Creanyaplicanstrategiasdecálculorápidoalresolveroperaciones.•Desarrollanhabilidadesdecloeindicadoresdecreatividad(flexibilidad,fluidezyoriginalidad)necesariosparaeldesarrollodelpensamientológicomatemático.•Realizanactividadesrecrtivasrelacionadasconlasmatemáticasdemodoquesegeneranaprendizajesyactitudespositivastantoenelnivelindividualcomogrupal,superandoelrechazoquealgunossientenhacialamatemática.
LOTERÍADELAMULTIPLICACIÓNYDIVISIÓNParticipantresocuatroniñosyniñas.Sorteoparaelegirquiénseráelmoderadorduego.Cadaniñooniñaeligeunacartilla.Elmoderadordeljuego“canta”losmensajnoauno.Anotaelnúmerorespectivamenteencartillassimilaresalasdelosniñosoniñas.Cadamensajeleídocorrespondeaunúniconúmeroqueseregistraenlacart.Elniñooniñaquecompleteprimerosucartillaseráelganador.10
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TABLEROS
MENSAJESDELALOTERÍA
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3.ELLUDOMATEMÁTICO(Paraniñosde1°2°y3°Grado),
ElLudomatemáticoconsisteenuntablerodeaproximadamente40x50cmenelquesehatrazadounarutadivididaencasillerosconpremiosycastigoscadaciertotramoyqueestásujetoalazardelosnúmerosqueseobtienenaltirarporturnoseldado.Sinembargo,elazarnoeselúnicoelementoquedeterminaelganador,esprincipalmentelacapacidadparagenerarunarespuestacorrectacomoresultadodelrazonamientológico.Estaexperienciapretendequelosalumnosrefuercenlaoperatoriabásicaaritméticadeadiciónysustracción,denúmerosnaturalesutilizandodomatemático.MATERIALESPARACONSTRUIRELLUDOMATEMÁTICOUntablerodemaderade
40x50cm.4Fichasdecolores(uncolordistintoporcadaparticipante).Dados.“Cartas”conteniendooperacionesdeadiciónysustracción.
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GuíadeTrabajoparaElAlumnoLasindicacionessonlassiguientes:1.-Eljuegoesigualaltradicionalludo.Losparticipantestiraneldadoporturnos,empiezaquienhasacado6puntos,perotienelasiguientemodificación:2.-Duranteeljuegosilosdadosdeterminanquelafichacaigaenuncasilleroquecontieneelsigno"?",deberealizarlaoperacióndelacarta"?"correspondiente??3.-Lascartas"?"sonrevueltasypuestasvolteadasparaqueelalumnonovealaoperación?hastaquelecorresponda.4.-Sirespondecorrectamenteelresultado,avanzauncasillero,sinoretrocedetrescasilleros.5.-Elalumnodeberesponderenha
sta30segundos(losotrosintegrantesdelgrupocuentanmientraselalumnocalcula)sinoquedacomomalalarespuestaretrocediendotrescasilleros.6.-Cadavezquesedesarrollaunaoperaciónlacartacorrespondientedebeserpuestaalfinaldelmazo.HabilidadesdesarrolladasQuienseintroduceenlaprácticadeunjuegodebeadquirirunaciertafamiliarizaciónconsusreglas,relacionandounaspiezasconotrasalmodocomoelnovicioenmatemáticascomparayhaceinteractuarlosprimeroselementosdelateoríaunosconotros.Estossonlosejercicioselementalesdeunjuegoodeunateoríamatemática.Conlaaplicacióndeestejuegoelalumn-Adquierevelocidaddecálculo-Escapazdesumar-Escapazderestar-Analizasituacionesutilizandocálculocuandolorequiere-DescubreproblemasquerequierencálculoensuentornoQuiendeseaavanzareneldominiodeljuegovaadquiriendounaspocastécnicassimplesque,encircunstanciasqueaparecenrepetidasamenudo,conducenaléxito.Estossonloshechosylemasbásicosdelateoríaqueseha
nfácilmenteaccesiblesenunaprimerafamiliarizaciónconlosproblemassencillosdelcampo.
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LABÚSQUEDADELTESOROPasandoportodoslosdesafíospuedesobtenerlallavequeabreelbaúlquecontieneeltesoro.EstasagotadodehambreysedEmpiezadenuevo
56575512345casa
?585910099
VuelvealN 9054
53
?5251
RegresaalN 52
?6061
Tiraotravez989796
62
50
?646547
63
649?487Vuelvealacasaparaprotegertedelalluvia
?899091
?9594RegresaalN 32
88
891011
66
464587444?6734241408639?Tiraotravez68388483?828185
9293
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378079
12Pierdesuntiro
?Caístedelpuenteyteahogasteenelrío.Empiezadenuevo.
7071
363534?33
?1314
Hallastelaestrelladelabuenasuerte.Tiraotravez
15161718
74
757677
78
7273
?
?
2526270324293282?19202122Tiraotravez¡Quésuerte!,estabicicletatellevahastaelN 34
3231
¡Tehasperdidoenelbosque!Pierdesuntiro.13
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Pegarenunacartulinayrecortar.
13+17
20-18
20+30
30-20
23+22
18-12
25+24
50-25
19+11
38-20
42+10
45-1533+33
18-1814
52+18
34-17
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32+18
48-28
31+21
24-10
26+17
23-23
45+7
42-31
39+11
29-20
27+33
31-13
17+1744-20
12+36
50-20
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4.ELGEOPLANO(Paraniñosde4°5°y6°Grado),ElGeoplanoesuntableroconunamalladeclavoselquesepuedenformarfigurasutilizandogomaselásticas,almismotiempoésteesempleadoparaqueelestudianteconstruyafigurasgeométricas,establezcasemejanzas,diferenciasentreparalelismo-perpendicularidad,empleeunlenguajegráfico-algebraico.Además,elGeoplanoofrecelaoportunidadparaqueelalumnoestudieydescubralarelaciónentresuperficie-volumen,profundiceycomprendalosconceptosdeáreasyplanosgeométricos,yasociecontenidosdelageometríaconelalgebraelcálculo.Estaconstruccióncognitivaseproducedeunaformacreativamedianteactividadesgrupales,enlascualessepresentanpreguntasdirigidasporeldocente,conlafinalidadayudarlesaconstruirsusrespuestas,yalmismotiempologr
arqueelalumnoformulesuspropiasinterrogantes,permitiéndoleasícrearsuspropiasconjeturasacercadealgúnconceptomatemático,favoreciendoconellolaoptimizacióndelosprocesosdeaprendizajessignificativoyeldesarrollodecapacidadescognitivascomplejas.Enlibrosdematemáticasrecreativas,einclusoenpaquetesdidácticos,seplanteaelusodelGeoplanoparaqueeldocenteayudeasusalumnosacomprender,resolveryanalizarlosproblemasdeubicaciónespacialypercepcióngeométrica.Sinembargo,estassugerenciasnosonsuficientesporsisolas,yaqueeleducandotambiénrequieredeapoyosyestrategiasadicionalesparafacilitareldesarrollodelosprocesosmentales,destrezas,habilidadesdepensamiento,yelpotencialcreativo.Estasestrategiasestándirigidasaextenderelcarácterreflexivodelalumno,motivarsucuriosidadycrearunaactituddebúsquedaasolucionesoriginales.MaterialparaconstruirunGeoplano•Tablerodemaderade30x30cm,enelquesedebendistribuirlosclavoscreandounacasillacuadradaforma
daporcuadrosde2.5x2.5cm.•121clavossincabeza.•5ómásligasogomaseládediferentescolores.HabilidadesdesarrolladasIncorporaralGeoplanoenlasclasesdematemática,puedeserconsideradosimplementeunanovedad,opuedesignificarunaoportunidadparaquelosdocentesabordenloscontenidosmatemáticosdeunaformacreativa,valiéndosedeestaúnicaherramientaparainduciralosalumnosapensarenformadivergente.Esporelloqueeldocentetienequeprofundizar,apoyadoenlaepistemologíadelaeducaciónmatemática,enelconocimientodelasapcacionesprácticasyteóricasdelGeoplanoeinternalizarlasposibilidadesquelebrindaestaherramienta.SieldocenteconoceelGeoplano,podráconducirsusalumnosaconstruirconceptosmatemáticospropiosyfavoreceráeldesarrollodeprocesosdeaprendizajesignificativoyconelloelestimularáalgunascapacidadescognitivasmáscomplejas:losconceptosdeproporcionalidad,cuadriláteros,triángulos,segmtos,paralelismo,perpendicularidad,congruencia,medida,relacionesyproporcio
nes,ellenguajegráficoyalgebraico"seencuentrentodos"integradosenunaactividadyenunasoladiscusiónparticipativadentrodelambienteeducativoidealpropiciadoporeldocente.DominarelconceptoáreayplanogeométricoProfundizarenlosconceptosdeáreaEstudiarlarelaciónentrevolumenyáreasEstablecersemejanzydiferenciasentrefigurasdadasConstruirfigurasgeométricas16
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TABLERO
LIGAS
CONSTRUYEENELGEOPLANOLAFIGURAQUEDESEESYLUEGORESPONDELASSIGUIENTESPREGUNTAS…
••••••••••
¿Quéfigurasgeométricasobservaseneldibujo?¿Cuántasdimensionestienelafiguraombrerecibenestasdimensiones?¿Esunáreaounvolumenloquedebesmedir?y¿Cóm
expresansusmedidas?¿Quéunidaddemedidautilizasteparacalcularelárea?¿Cuáneeláreadecadafiguraencontrada?¿Cómohicisteparamedirlafigura?Geométricam¿Cómosedenominanestasfiguras?¿Cuántosladosyvérticestienencadauna?¿Quéegeométrico?CalculaeláreatotaldelpolígonoconstruidoenelGeoplano.Recuerdaecadacuadritotieneunáreade5cm².•¿EsposibleconstruirenelGeoplanountroequiláteroyunacircunferencia?Justificaturespuesta.17
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5.JUGANDOCONFÓSFOROS(CERILLOS)Lautilizacióndeloscerillosofósforosnoselimitasolamenteaproducirfuego,esunmaterialqueestáalalcancedelosdocentesyniñosporsupopularidadybajocosto.Sehanrealizadoexperienciasenlasescuelas,quevandesdesuusocomomaterialconcretoenlaenseñanzadelaestimulaciónparalalectoescritura,enmatemática:contar,construirformas,calcular,comparar,formulaciónyresolucióndepblemasdedestrezamentalyhastaenlaelaboracióndeingeniososobjetosdeartesanía.Losfósforos,elaboradosyaseadepapelodemadera,tienendospropiedadesqueloshacenidóneosparajuegosmatemáticos.Puedenservircomo:-Unidadesparacontar.-Segmentosdelongitud.
Esnecesariotenerencuenta,almomentodetrabajarconlosfósforos,darinstruccionesprecisasparaevitaraccidentesporquemaduraseinclusolaprovocacióndeincendios.MaterialparajugarconfósforosCajitasdefósforosMesaotableroplanohorizontalHabilidadesdesarrolladasPotencialashabilidadesvinculadasalrazonamientológico,brindandounabasematerialnecesariaparalaabstraccióndeconceptosaritméticos,algebraicos,geométricos,etc.Estimulaelpensamientolateraldivergente,heurísticoyalgorítmico.Aplicacióndelaimaginaciónresolutiva,atravésdelavisuiónmentaldelasalternativasdesolución.Transposiciónespacial.Abstracciónysificacióndelasformaseimágenes.Estructuraciónydesestructuracióndeformas.Desllodelasideasde:-Cuantificadores:“muchos”,“pocos”,“todos”,“algunos”,“ningperímetroysimetría.-Relacionesespaciales.-Doble,triple,mitad.
•••••••
Laimportanciadeljuegoconfósforosparadesarrollarlainteligencialógicomatemácayespacialhasidodesdesiempreunadiversióningeniosacultivadaporalgunosmatemáticos“serios”,hastaelpobladorcomún.Enlaactualidadenbaseaestepopuluegosehadiseñadounsoftwareespecialquereemplazaalosfósforosrealesporfósrosvirtualesylosdesplazamientosatravésde“clicks”peroqueconservanelorigilreto.Visitaestewebsite:http://www.juegopc10.com/jugar-juego-Fosforos_Puzzle.html18
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EjerciciosconFósforosConsigaunacajadefósforos.Conellaspodráinventarunaseriedeejercicios,divertidoseingeniosos,queleayudaránadesarrollarlareflexiónyelpensamiento.Heaquí,porejemploalgunosdelosmássimples.
1.CienAdjuntaraloscuatrofósforoscincofósforosmás,detalformaqueobtengamcien.
2.LacasaSehaconstruidounacasautilizandofósforos.Cambiarenellalaposicióndedosfósforos,detalformaquelacasaaparezcadeotrocostado.
3.Elpez.Unpezdefósforosnadahacialaizquierda.Cambiarlaposicióndetresfforos,detalformaqueelpeznadehacialaderecha.
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4.Labalanza.Unabalanza,compuestapornuevefósforossehallaenestadodedesequilibrio.Esprecisocambiarlaposicióndecincofósforos,detalformaquelabalanzaquedeenequilibrio.
5.DoscuadradosEneldibujorepresentado,cambiarlaposicióndecincofósforos,detalformaqueresultensólodoscuadrados.
6.MediadocenaDelos4gruposdefósforos,quitar11fósforos,detalformaquequedensolamenteseis.
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SOLUCIONES
1.Cien
4.Balanza
5.2.Casa
5.Doscuadrados3.Pezbac
ab
c
6.Mediadocena
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6.ELTANGRAMAEltangramaesungranestímuloparalacreatividadyselopuedeaprovecharenlaenseñanzadelamatemáticaparaintroducirconceptosdegeometríaplana,yparaprovereldesarrollodecapacidadespsicomotriceseintelectualespuespermiteligardemaneralúdicalamanipulaciónconcretadematerialesconlaformacióndeideasstractas.AdemásELTANGRAMAseconstituyeenunmaterialdidácticoidealparadesarrollarhabilidadesmentales,mejorarlaubicaciónespacial,conceptualizarsobrelasfraccionesylasoperacionesentreellas,comprenderyoperarlanotaciónalgebraica,deducirrelaciones,fórmulasparaáreayperímetrodefigurasplanas...yunnnúmerodeconceptosqueabarcandesdeelnivelpreescolar,hastalaprimaria,secundariaeinclusolaeducaciónsuperior.
ConstruyendoelTangrama1.Traceunadiagonaldelcuadradoyrecorteesesegmento2.Tomeunodelostriángulosrectángulosyseñaleelpuntomedioencadaunodeloscatetos.Traceelsegmentoqueuneestosdospuntosyrecortedichosegmento.3.Tomeeltrapecioyseñalelospuntosmediosdecadabase.Dibujeelsegmentoqueuneesosdospuntosyrecortesobreél.4.Tomeunodelostrapeciosrectángulosformadosydibujeelsegmentoquepasaporelvérticedelánguloobtusoyqueesperpendicularalabasemayor.(Estesegmentosellamaaltura).Recortesobreestesegmento.5.Tomeelotrotrapeciorectángulo.Localiceelpuntomediodelabasemayorytraceelsegmento,queuneelvérticedelángulorecto,queseformaenlabasemenor,condichopuntomedio.Recortesobreestesegmento.6.Coneltriángulorectángulogrande,dibujelaalturasobrelahipotenusayrecorteestesegmento.
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IMPRIMEESTEDISEÑOSOBREUNAHOJADECOLORYLUEGORECÓRTALO.¡DIVIÉRTETECONSTRUYELOSMODELOSDELASIGUIENTEPÁGINA!
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7.ACTIVIDADESDEINTRODUCCIÓNDEPROBABILIDADYAZAR.1.Juegodedados.Paraempezarsepuedeintentarestesencillojuego.Sedividelaclaseengruposde5alumnosyselesentregaacadagrupounpardedados.Cadagrupotira5veceselpardedadosanotandoencadaocasiónelresultadoyentendiéndoseporresultadolasumadelaspuntuacionesdeambosdados.Despuésseponeencomúnlosresultadosobtenidos,deformaquelosalumnosobservenquénúmerostienenmayorprobabilidaddeaparecer.Luego,elprofesordetallarátodoslosposiblescasosquetieneesteexperimento,demostrandoasíelmotivoporelcuallosnúmeros6,7y8sehanobtenidonormalmentemásquelosdemás.Esunbuenejercicioparaintroducirelconceptodeprobabilidaddeunsuceso.
2.Muyprobable,pocoprobable.
REFERENCIASBIBLIOGRÀFICAS:ÁLVAREZA.“ActividadesMatemáticasconMaterialesDidácticos”.Madrid:MEC-Narcea,ClarosTicona,Marlene.MaterialesDidácticosyJuegos.Lima,EdicionesAbedul,1999.MUÑOZ,J.;FERNÁNDEZ,J.,CARMONA,V.(1998):"Jugandoconpotenciasyraíces".ros33,Tenerife,27-38.NÚÑEZCABELLO,Raúl.(2007).“Tallerdeestadísticayprobad”.En:http://www.publicatuslibros.com/bibliotec/libro/taller-de-estadistica-y-probabilidad-juegos-y-tr/.Recuperado23demarzode2008.FundaciónCIENTEC(2001).ListadeJuegos.En:http://www.cientec.or.cr/matematica/juegos.html#tiburones.Recuperado23demarzode2008.CORDERO,JuanA.1996-2000.JuegosMatemáticos.En:http://www.xtec.es/~jcorder1/entreten.htm.Recuperado23marzode2008.http:
//www.usaelcoco.com/http://enebro.cnice.mecd.es/.../actividades.htmwww.educa.madrid.org/.../ninos.htm25
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