CUADRIPOLOS

Dipolos

Cuadripolos

Cuadripolos tpicos

Cuadripolos tpicos

Cuadripolo Parmetros z

Variables dependientes

V1, V2 Variables independientes

I1, I2

V1 = z11 I1 + z12 I2 V2 = z21 I1 + z22 I2

z11= V1/I1| I2=0 ; z12= V1/I1| I2=0 ; z21= V2/I1| I2=0 ; z22= V2/I2| I1=0

V2 = Z12 I1 + Z22 I2 + (Z21 - Z12 )I1

Al sumar y restar Z12 I1 en la expresin de V2 se puede ver que:

Parmetros z del cuadripolo

Cuadripolo Parmetros y

Variables dependientes I1, I2

Variables independientes V1, V2

I1 = y11 V1 + y12 V2 I2 = y21V1 + y22 V2

y11= I1/V1| V2=0 ; y12= I1/V2| V1=0 ; y21= I2/V1| V2=0 ; y22= I2/V2| V1=0

Con una sola fuente dependiente, obtenido al sumar y restar Y12 V1 en la

ecuacin de I2 (I2=Y12 V1+Y22 V2 + (Y21-Y12)V 1 )

Cuadripolo Parmetros h

Variables dependientes

V1, I2 Variables independientes

I1, V2

V1 = h11 I1 + h12 V2 I2 = h21 I1 + h22 V2

h11= V1/I1| V2=0 ; h12= V1/V2| I1=0 ; h21= I2/I1| V2=0 ; h22= I2/V2| I1=0

Cuadripolo Parmetros g

Variables dependientes

I1, V2 Variables independientes

V1, I2

I1 = g11 V1 + g12 I2 V2 = g21 V1 + g22 I2

g11= I1/V1| I2=0 ; g12= I1/I2| V1=0 ; g21= V2/V1| I2=0 ; g22= V2/I2| V1=0

Cuadripolo Parmetros de Transmisin

Variables dependientes

V1, I1 Variables independientes

V2, -I2

V1 = A V2 + B I2 I 1 = C V2 - D I2

A= V1/V2| I2=0 ; B= V1/I2| V2=0 ; C= I1/V2| I2=0 ; D= I1/I2| V2=0

SE LIMITAR REDES SIMTRICAS

Como es simtrica: A=D

La impedancia de entrada a la red es:

La impedancia de salida es:

La impedancia de entrada depende de qu impedancia est conectada

a la salida y por tanto variando Z2 variar Z1 .

Al valor de impedancia Terminal que hace que esta sea igual a la

impedancia de entrada se la denomina: Impedancia Imagen Z0,

IMPEDANCIA IMAGEN

O sea, la impedancia imagen es simplemente la media geomtrica (raz cuadrada del producto) de la

impedancia de entrada en circuito abierto por la impedancia de entrada en cortocircuito

Clasificacin de los cuadripolos segn sus

parmetros

Pasivo: Cuando no hay generadores independientes en su interior.

Bilateral: z12= z21, y12= y21 (la red est definida por tres parmetros).

RLC (recproco): compuesto nicamente por elementos R, L C (en la prctica, que no contiene generadores dependientes).

Simtrico: cuando presenta simetra con respecto a un eje vertical. Debido a esto, el clculo de los parmetros z11y z22, es el mismo. Tambin para z12 y z21, por lo que la red est definida por tan slo dos parmetros.

Clasificacin Equilibrado o balanceado: presenta simetra con

respecto a un eje horizontal.

Puesto a tierra: Cuando dos bornes estn conectadas entre s (red de tres bornes).

Plano: se puede dibujar en un papel sin cruzar lneas.

Conexin Serie/Serie

[Z]tot = [Z]1 + [Z]2

Conexin Paralelo/Paralelo

Va = V1 = V'1 ; Vb = V2 = V'2 Ia = I1 + I'1 ; Ib = I2 + I'2

Siguiendo un procedimiento totalmente anlogo al anterior, puede llegarse a

la conclusin de que:

[Y]tot = [Y]1 + [Y]2

Conexin Serie/Paralelo

[h]tot = [h]1 + [h]2

Siguiendo un procedimiento totalmente anlogo al anterior, puede llegarse a

la conclusin de que:

Conexin Paralelo/Serie:

Siguiendo un procedimiento totalmente anlogo al anterior, puede llegarse a la

conclusin de que:

[g]tot = [g]1 + [g]2

Conexin en cascada

[A]tot = [A]1 * [A]2

RESUMEN

Tests de Brune

Test serie:han de superarse dos pruebas

Primera prueba: las "puertas 2" se dejan en circuito abierto y las "puertas 1" se interconectan en serie, excitando con un generador, tal como se indica en la Fig. de la derecha. Si la tensin entre A y B es cero (V=0), entonces ha superado la primera prueba

Segunda prueba: las "puertas 1" se dejan en circuito abierto y las "puertas 2" se interconectan en serie , excitando con un generador, (Fig. de la derecha, abajo). Si la tensin entre Ay Bes cero, entonces ha superado la segunda prueba.

* Han de superarse AMBAS pruebas para poder asegurar que Ic=0.

Tests de Brune

Test paralelo: han de superarse tambin dos pruebas.

Primera prueba: se conectan en paralelo las "puertas 1" y se excitan mediante un generador Se cortocircuitan individualmente las "puertas 2", tal y como se indica en la Fig. de la derecha y observamos si la tensin entre ambas puertas cortocircuitadas es cero (V2=0).

Segunda prueba:se conectan en paralelo las "puertas 2" y se excitan mediante un generador. Se cortocircuitan individual-mente las "puertas 1", (Fig. inferior derecha) y se observa si la tensin entre ambas puertas cortocircuitadas es cero.

* Han de superarse AMBAS pruebas para poder asegurar que Ic=0.

Ejemplo de cuadripolos

Ejemplo de cuadripolos

Ejemplo de cuadripolos

Ejemplo de cuadripolos

Ejemplo de cuadripolos

Ejemplo de cuadripolos

PARMETROS DE ADMITANCIA

: Admitancia de entrada de cortocircuito.

: Admitancia de salida de cortocircuito

: Admitancias de transferencia de cortocircuito. ;

Hallar los parmetros [Y]

Se conecta en las terminales del puerto de entrada una fuente

independiente de voltaje de 1 voltio

Para hallar

Note que:

Para hallar y

Calcular la matriz de parmetros de admitancia equivalente para la conexin en

paralelo de dos redes cuyas matrices de parmetros de admitancia son

respectivamente

PARMETROS DE IMPEDANCIA

Hallar la matriz de parmetros de impedancia [Z].

Para hallar Z11 y Z21, se debe hacer que I2 = 0. Utilizamos una fuente independiente

de corriente de 1 A para excitar la red en su puerto de entrada

Para hallar los valores de Z12 y Z22:

La matriz de parmetros de impedancia completa se escribe como:

Transformar [YA] en [ZA] y [YB] en [ZB]. Halle tambin la matriz de parmetros de

impedancia equivalente de la conexin de stos en serie.

PARMETROS HBRIDOS

: Impedancia de entrada de corto circuito (hi)

: Ganancia de corriente de corto circuito (hf).

: Ganancia de voltaje inverso de circuito abierto (hr).

: Admitancia de salida de circuito abierto (ho).

Halle los parmetros hbridos de la siguiente red equivalente de un

transistor

Se cortocircuita la salida para garantizar que V2 sea igual a cero

Se aplica una fuente independiente de corriente de 1 A al puerto de entrada:

Para hallar los parmetros restantes, debemos hacer que I1 sea igual a cero

En el puerto de salida se conecta una fuente independiente de voltaje cuyo valor

ser 1 V

PARMETROS DE TRANSMISIN

Los parmetros de transmisin o parmetros ABCD, se definen como

Hallar los parmetros de transmisin de la siguiente red:

Luego conectar en cascada, con una red cuya matriz de parmetros de

transmisin es

Hallar la matriz de dicha conexin

(*) (**)

Ahora se hallar una ecuacin que exprese a I1 en trminos de V2 e I2 (no olvidar

que se debe reemplazar Ia por I1; para esto se reemplaza el valor de Ib de la

ecuacin (*) junto con el valor de V1 que se acaba de hallar, en la ecuacin (**)

Procedemos entonces a encontrar los parmetros de la conexin

en cascada de las dos redes

Cabe destacar, que el resultado de la conexin de redes en cascada

depende del orden de la conexin, hay que recordar que la

multiplicacin de matrices no es conmutativa.