8305805 respuestas algebra de baldor

412
EJERCICIO 1 1. Una deuda se expresa en sentido 1. Una deuda se expresa en sentido 1. Una deuda se expresa en sentido 1. Una deuda se expresa en sentido 1. Una deuda se expresa en sentido negativo. Luego inicalmente el estado negativo. Luego inicalmente el estado negativo. Luego inicalmente el estado negativo. Luego inicalmente el estado negativo. Luego inicalmente el estado económico de Pedro es - 60 bs. económico de Pedro es - 60 bs. económico de Pedro es - 60 bs. económico de Pedro es - 60 bs. económico de Pedro es - 60 bs. Al recibir 320 bs. Aumenta su capital Al recibir 320 bs. Aumenta su capital Al recibir 320 bs. Aumenta su capital Al recibir 320 bs. Aumenta su capital Al recibir 320 bs. Aumenta su capital tantos bs. como ha recibido; entonces tantos bs. como ha recibido; entonces tantos bs. como ha recibido; entonces tantos bs. como ha recibido; entonces tantos bs. como ha recibido; entonces la operaciòn queda expresada como la operaciòn queda expresada como la operaciòn queda expresada como la operaciòn queda expresada como la operaciòn queda expresada como se indica se indica se indica se indica se indica - + =+ 60 320 260 bs. 2. 2. 2. 2. 2. 1 170 1 515 345 . . - =- sucres 3. 3. 3. 3. 3. 200 56 189 67 + - =+ $ 4. 4. 4. 4. 4. - - + =+ 665 1 178 2 280 437 . . soles 5. 5. 5. 5. 5. 20 15 40 75 30 - + - =- $ 6. 6. 6. 6. 6. - + - + =- 67 72 16 2 9 $ 7. 7. 7. 7. 7. 200 78 81 93 41 59 70 - - - + - =- colones 8. 8. 8. 8. 8. - - - + - = 45 66 79 200 10 0 EJERCICIO 2 1. 1. 1. 1. 1. 12 15 3 - =- 2. 2. 2. 2. 2. - + - =- 3 8 6 1 3. 3. 3. 3. 3. ( ) 15 3 15 3 18 - - = + = 4. 4. 4. 4. 4. ( ) -- + = + = 8 5 8 5 13 5. 5. 5. 5. 5. - + + - =- 4 7 2 11 6 6. 6. 6. 6. 6. - + =- + =- - + =- + = - + =- + =+ 8 41 8 4 4 7 8 42 8 8 0 8 8 45 8 20 12 11 am am am 7. 7. 7. 7. 7. -- =- - =- -- =- - =- -- + ⋅ =- - + =- -- + =- - + =+ 1 22 1 4 5 10 1 23 16 7 11 1 23 31 16 3 4 12 1 23 33 1 6 9 2 2 am am am pm 8. 8. 8. 8. 8. - + =- 56 7 49 9. 9. 9. 9. 9. ( ) - + =- - +- =- 71 5 66 15 5 20 long lat . 10. 10. 10. 10. 10. 18 3 21 65 4 61 + =+ - =+ long lat . 11. 11. 11. 11. 11. - + =+ 75 135 60 años EJERCICIO 3 1. 1. 1. 1. 1. + - 32 16 m m ; 2. 2. 2. 2. 2. + - 10 4 m m ; 3. 3. 3. 3. 3. 50 85 35 - =- m 4. 4. 4. 4. 4. - =- 6 11 66 m 5. 5. 5. 5. 5. =- × =+ 8 6 48 9 6 54 m m 6. 6. 6. 6. 6. 400 2 800 400 3 1 200 =+ - =- m corredor m yo . 7. Los 40 pies de longitud del poste 7. Los 40 pies de longitud del poste 7. Los 40 pies de longitud del poste 7. Los 40 pies de longitud del poste 7. Los 40 pies de longitud del poste se reparten asi: 15 pies que sobresalen se reparten asi: 15 pies que sobresalen se reparten asi: 15 pies que sobresalen se reparten asi: 15 pies que sobresalen se reparten asi: 15 pies que sobresalen - se asumen en sentido positivo- . - se asumen en sentido positivo- . - se asumen en sentido positivo- . - se asumen en sentido positivo- . - se asumen en sentido positivo- . 25 pies que se encuentran enterrados. 25 pies que se encuentran enterrados. 25 pies que se encuentran enterrados. 25 pies que se encuentran enterrados. 25 pies que se encuentran enterrados. - se asumen en sentido negativo - . - se asumen en sentido negativo - . - se asumen en sentido negativo - . - se asumen en sentido negativo - . - se asumen en sentido negativo - . Al introducir 3 pies màs, se adicionan Al introducir 3 pies màs, se adicionan Al introducir 3 pies màs, se adicionan Al introducir 3 pies màs, se adicionan Al introducir 3 pies màs, se adicionan a los que estan bajo el suelo y se deben a los que estan bajo el suelo y se deben a los que estan bajo el suelo y se deben a los que estan bajo el suelo y se deben a los que estan bajo el suelo y se deben descontar de los que estan por encima. descontar de los que estan por encima. descontar de los que estan por encima. descontar de los que estan por encima. descontar de los que estan por encima. Aritmèticamente significa: Aritmèticamente significa: Aritmèticamente significa: Aritmèticamente significa: Aritmèticamente significa: 40 15 25 25 3 28 15 3 12 = + - - =- + - =+ pies pies 8. 8. 8. 8. 8. 55 52 3 - =+ m 9. 9. 9. 9. 9. - + =- 32 15 17 m 10. 10. 10. 10. 10. 35 47 12 - =- m 11. 11. 11. 11. 11. - + =+ 39 56 17 m 12. 12. 12. 12. 12. 90 58 36 4 - - =- m 13. 13. 13. 13. 13. 72 30 1 72 30 42 72 30 2 72 60 12 72 30 3 72 90 18 72 30 4 72 120 48 - ⋅= - =+ - = - =+ - = - =- - = - =- m m m m 14. 14. 14. 14. 14. ( ) ( ) ( ) ( ) - -- =- + =- - -- =- + = - -- =- + =+ - -- =- + =+ 120 60 1 120 60 60 120 60 2 120 120 0 120 60 3 120 180 60 120 60 4 120 240 120 Km Km Km

Upload: molinaaaa

Post on 18-Nov-2014

12.999 views

Category:

Documents


10 download

DESCRIPTION

emelec

TRANSCRIPT

EJERCICIO 11. Una deuda se expresa en sentido 1. Una deuda se expresa en sentido 1. Una deuda se expresa en sentido 1. Una deuda se expresa en sentido 1. Una deuda se expresa en sentidonegativo. Luego inicalmente el estado negativo. Luego inicalmente el estado negativo. Luego inicalmente el estado negativo. Luego inicalmente el estado negativo. Luego inicalmente el estadoeconmico de Pedro es - 60 bs. econmico de Pedro es - 60 bs. econmico de Pedro es - 60 bs. econmico de Pedro es - 60 bs. econmico de Pedro es - 60 bs.Al recibir 320 bs. Aumenta su capital Al recibir 320 bs. Aumenta su capital Al recibir 320 bs. Aumenta su capital Al recibir 320 bs. Aumenta su capital Al recibir 320 bs. Aumenta su capitaltantos bs. como ha recibido; entonces tantos bs. como ha recibido; entonces tantos bs. como ha recibido; entonces tantos bs. como ha recibido; entonces tantos bs. como ha recibido; entoncesla operacin queda expresada como la operacin queda expresada como la operacin queda expresada como la operacin queda expresada como la operacin queda expresada comose indica se indica se indica se indica se indica + + 60 320 260 bs.2. 2. 2. 2. 2. 1170 1 515 345 . . sucres3. 3. 3. 3. 3. 200 56 189 67 + +$4. 4. 4. 4. 4. + + 665 1178 2 280 437 . . soles5. 5. 5. 5. 5. 20 15 40 75 30 + $6. 6. 6. 6. 6. + + 67 72 16 2 9 $7. 7. 7. 7. 7. 200 78 81 93 41 59 70 + colones8. 8. 8. 8. 8. + 45 66 79 200 10 0EJERCICIO 21. 1. 1. 1. 1. 12 15 3 2. 2. 2. 2. 2. + 3 8 6 13. 3. 3. 3. 3. ( ) 15 3 15 3 18 + 4. 4. 4. 4. 4. ( ) + + 8 5 8 5 135. 5. 5. 5. 5. + + 4 7 2 11 66. 6. 6. 6. 6. + + + + + + + 8 4 1 8 4 4 78 4 2 8 8 0 88 4 5 8 20 12 11amamam7. 7. 7. 7. 7. + + + + + 1 2 2 1 4 5 101 2 3 1 6 7 111 2 3 3 1 1 6 3 4 121 2 3 3 3 1 6 9 2 2amamampm8. 8. 8. 8. 8. + 56 7 499. 9. 9. 9. 9. ( ) + + 71 5 6615 5 20longlat.10. 10. 10. 10. 10. 18 3 2165 4 61+ =+- =+longlat.11. 11. 11. 11. 11. - + =+ 75 135 60 aosEJERCICIO 31. 1. 1. 1. 1. + 32 16 m m ;2. 2. 2. 2. 2. + 10 4 m m ;3. 3. 3. 3. 3. 50 85 35 m4. 4. 4. 4. 4. 6 11 66m5. 5. 5. 5. 5. - =- =+8 6 489 6 54mm6. 6. 6. 6. 6. 400 2 800400 3 1 200 + m corredorm yo .7. Los 40 pies de longitud del poste 7. Los 40 pies de longitud del poste 7. Los 40 pies de longitud del poste 7. Los 40 pies de longitud del poste 7. Los 40 pies de longitud del poste se reparten asi: 15 pies que sobresalen se reparten asi: 15 pies que sobresalen se reparten asi: 15 pies que sobresalen se reparten asi: 15 pies que sobresalen se reparten asi: 15 pies que sobresalen - se asumen en sentido positivo- . - se asumen en sentido positivo- . - se asumen en sentido positivo- . - se asumen en sentido positivo- . - se asumen en sentido positivo- . 25 pies que se encuentran enterrados. 25 pies que se encuentran enterrados. 25 pies que se encuentran enterrados. 25 pies que se encuentran enterrados. 25 pies que se encuentran enterrados. - se asumen en sentido negativo - . - se asumen en sentido negativo - . - se asumen en sentido negativo - . - se asumen en sentido negativo - . - se asumen en sentido negativo - . Al introducir 3 pies ms, se adicionan Al introducir 3 pies ms, se adicionan Al introducir 3 pies ms, se adicionan Al introducir 3 pies ms, se adicionan Al introducir 3 pies ms, se adicionan a los que estan bajo el suelo y se deben a los que estan bajo el suelo y se deben a los que estan bajo el suelo y se deben a los que estan bajo el suelo y se deben a los que estan bajo el suelo y se deben descontar de los que estan por encima. descontar de los que estan por encima. descontar de los que estan por encima. descontar de los que estan por encima. descontar de los que estan por encima. Aritmticamente significa: Aritmticamente significa: Aritmticamente significa: Aritmticamente significa: Aritmticamente significa: 40 15 2525 3 2815 3 12 + + +piespies8. 8. 8. 8. 8. 55 52 3 + m9. 9. 9. 9. 9. + 32 15 17m10. 10. 10. 10. 10. 35 47 12 m11. 11. 11. 11. 11. + + 39 56 17m12. 12. 12. 12. 12. 90 58 36 4 m13. 13. 13. 13. 13. 72 30 1 72 30 4272 30 2 72 60 1272 30 3 72 90 1872 30 4 72 120 48 + + mmmm14. 14. 14. 14. 14. ( )( )( )( ) + + + + + +120 60 1 120 60 60120 60 2 120 120 0120 60 3 120 180 60120 60 4 120 240 120KmKmKmEJERCICIO 7.1. 1. 1. 1. 1. x x x + 2 32. 2. 2. 2. 2. 8 9 17 a a a + 3. 3. 3. 3. 3. 11 9 20 b b b + 4. 4. 4. 4. 4. b b b 5 65. 5. 5. 5. 5. 8 9 m m m6. 6. 6. 6. 6. 9 7 16 m m m7. 7. 7. 7. 7. 4 5 9 a a ax x x+ 8. 8. 8. 8. 8. 6 8 141 1 1a a ax x x + + ++ 9. 9. 9. 9. 9. + + +m m mx x x 1 1 15 610. 10. 10. 10. 10. 3 42 2 2a a ax x x11. 11. 11. 11. 11. 12121 1222a a a a a + + 12. 12. 12. 12. 12. 35110610710ab ab ab abab + +13. 13. 13. 13. 13. 13162 163612xy xy xy xy xy + + 14. 14. 14. 14. 14. 15451 4555xy xy xy xy15. 15. 15. 15. 15. 561820 32423242 2 2 2a b a b a b a b16. 16. 16. 16. 16. a a a a788 7815817. 17. 17. 17. 17. 8 9 6 23 a a a a + + 18. 18. 18. 18. 18. 15 20 36 x x x x + + 19. 19. 19. 19. 19. 7 8 9 24 m m m m20. 20. 20. 20. 20. a b a b a b a b2 2 2 23 521. 21. 21. 21. 21. a a a ax x x x+ + 3 8 1222. 22. 22. 22. 22. + + + +5 3 5 131 1 1 1a a a ax x x x23. 23. 23. 23. 23. a a a a a + + + +12236 3 4613624. 24. 24. 24. 24. x x x x x23166 4 1611625. 25. 25. 25. 25. 153102 3 1010151032ax ax ax ax ax ax + + + + 26. 26. 26. 26. 26. 34569 10 121231122 2 2 2 2a x a x a x a x a x27. 27. 27. 27. 27. 11 8 9 11 39 a a a a a + + + 28. 28. 28. 28. 28. m m m m mx x x x x + + + + ++ + + 1 1 1 1 13 4 6 1429. 29. 29. 29. 29. x y x y x y x y x y2 2 2 2 28 9 20 3830. 30. 30. 30. 30. 3 5 6 9 23 a a a a am m m m m31. 31. 31. 31. 31. 1214184 2 1 88158a a a a a a + + + + + +32. 32. 32. 32. 32.25121101208 10 2 1202120ax ax ax ax ax ax + + + + + +33. 33. 33. 33. 33. 0 5 06 07 0 8 26 , , , , , m m m m m + + + 34. 34. 34. 34. 34. 171141284 2 1 2828352854ab ab ab abab ab ab35. 35. 35. 35. 35. 23161911224 6 4 33637363 3 3 33 3x y x y x y x yx y x y36. 36. 36. 36. 36. ab ab ab ab ab ab2 2 2 2 2 27 9 21 39 + + + + 37. 37. 37. 37. 37. m m m m m m 8 7 3 2038. 38. 38. 38. 38. + + + + + +x x x x x xa a a a a a 1 1 1 1 1 18 4 5 1939. 39. 39. 39. 39. 121314151630 20 15 12 106087602920a a a a aa a a+ + + + + + + + 40. 40. 40. 40. 40. 1316121121912 6 18 3 4364336ab ab ab ab abab abEJERCICIO 81. 1. 1. 1. 1. 8 6 2 a a a 2. 2. 2. 2. 2. 6 8 2 a a a 3. 3. 3. 3. 3. 9 15 6 ab ab ab 4. 4. 4. 4. 4. 15 9 6 ab ab ab 5. 5. 5. 5. 5. 2 2 0 a a 6. 6. 6. 6. 6. + 7 7 0 b b7. 7. 7. 7. 7. + 14 32 18 xy xy xy8. 8. 8. 8. 8. + 25 32 72 2 2x y x y x y9. 9. 9. 9. 9. 40 51 113 3 3x y x y x y 10. 10. 10. 10. 10. + m n m n m n2 2 26 511. 11. 11. 11. 11. + 15 40 25 xy xy xy12. 12. 12. 12. 12. 55 81 263 2 3 2 3 2a b a b a b 13. 13. 13. 13. 13. + x y x y2 2014. 14. 14. 14. 14. + 9 9 02 2ab ab15. 15. 15. 15. 15. 7 7 02 2x y x y 16. 16. 16. 16. 16. + 101 118 17 mn mn mn17. 17. 17. 17. 17. 502 405 97 ab ab ab 18. 18. 18. 18. 18. + 1024 1018 6 x x x19. 19. 19. 19. 19. + 15 15 0 ab ab20. 20. 20. 20. 20. 12342 3414a a a a 21. 21. 21. 21. 21. 34123 2414a a a a 22. 22. 22. 22. 22. 5651210 5125122 2 2 2a b a b a b a b 23. 23. 23. 23. 23. + +479148 9141142 2 2 2x y x y x y x y24. 24. 24. 24. 24. 38543 10878am am am am 25. 25. 25. 25. 25. + + am am am am355 352526. 26. 26. 26. 26. 567820 2124124mn mn mn mn 27. 27. 27. 27. 27. + + a b a b a b a b2 2 2 231111 31181128. 28. 28. 28. 28. 34 56 224 3 4 3 4 3, , , a b a b a b 29. 29. 29. 29. 29. + 12 3 4 2 2 , , , yz yz yz30. 30. 30. 30. 30. 4 2 2 a a ax x x 31. 31. 31. 31. 31. + + +8 8 01 1a ax x32. 32. 32. 32. 32. 25 32 71 1 1m m ma a a 33. 33. 33. 33. 33. + + +x xa a 1 1034. 34. 34. 34. 34. + + 14121 24142 2 2 2a a a am m m m35. 35. 35. 35. 35. 5671210 712312141 1 1 1 1a a a a am m m m m + + + + + 36. 36. 36. 36. 36. 41312 131132 2 2 2a a a a 37. 37. 37. 37. 37. + + 53420 34174mn mn mn mn38. 38. 38. 38. 38. 8 25 172 3 2 3 2 3a b a b a bx x x x x x + + + + + + 39. 39. 39. 39. 39. + +787 8818a b a b a b a bm n m n m n m n40. 40. 40. 40. 40. 085 0 5 0 35 , , , mxy mxy mxy EJERCICIO 91. 1. 1. 1. 1. 9 3 5 11 a a a a + 2. 2. 2. 2. 2. + 8 9 0 x x x3. 3. 3. 3. 3. 12 23 5 16 mn mn mn mn 4. 4. 4. 4. 4. + x x x 19 18 05. 5. 5. 5. 5. 19 10 6 15 m m m m + 6. 6. 6. 6. 6. + 11 15 26 0 ab ab ab7. 7. 7. 7. 7. + 5 9 35 31 a a a aX X X X8. 8. 8. 8. 8. + + + +24 15 39 02 2 2a a aX X X9. 9. 9. 9. 9. 23132 1 33030 y y y y y + + 10. 10. 10. 10. 10. + + 35141212 5 10201720m m m m m11. 11. 11. 11. 11. 38143 2 88382 2 2 2 2a b a b a b a b a b + + 12. 12. 12. 12. 12. + + a a a a a 8 9 1513. 13. 13. 13. 13. 7 11 20 31 15 ab ab ab ab ab + 14. 14. 14. 14. 14. 25 50 11 14 02 2 2 2x x x x + + 15. 15. 15. 15. 15. + xy xy xy xy xy 8 19 40 1216. 16. 16. 16. 16. 7 21 80 53 ab ab ab ab ab + 17. 17. 17. 17. 17. + + 25 11 60 82 362 2 2 2 2xy xy xy xy xy18. 18. 18. 18. 18. + + 72 87 101 243 157 ax ax ax ax ax19. 19. 19. 19. 19. + 82 71 53 206 0 bx bx bx bx20. 20. 20. 20. 20. 105 464 58 301 03 3 3 3a a a a + + 21. 21. 21. 21. 21. 1213141530 20 15 12601360x x x x x x + + 22. 22. 22. 22. 22. 1313161124 4 2 112112y y y y y y + + 23. 23. 23. 23. 23. 35161318 5 10 30307302 2 2 22 2a b a b a b a ba b a b + + 24. 24. 24. 24. 24. + + 56163820 4 24 924924382 2 2 22 2 2ab ab ab abab ab ab25. 25. 25. 25. 25. + + a a a a a a 8 11 15 75 6426. 26. 26. 26. 26. + + + 7 21 14 30 82 80 c c c c c c27. 27. 27. 27. 27. + + mn mn mn mn mn mn 14 31 2028. 28. 28. 28. 28. a y a y a y a y a y2 2 2 2 27 93 51 48 0 + + 29. 29. 29. 29. 29. + + + a a a a a a a 3 6 330. 30. 30. 30. 30. 122376123 4 7 3 663612x x x x xx x x+ + + + 31. 31. 31. 31. 31. + + + + + + 234145648 18 6 24 2024202456x x x x xx x x32. 32. 32. 32. 32. 7 30 41 9 73 0 a a a a ax x x x x + 33. 33. 33. 33. 33. + + + + + + + +a a a a a ax x x x x x 1 1 1 1 1 17 11 20 2634. 34. 34. 34. 34. a a a a a a a + + + 6 20 150 80 31 8835. 35. 35. 35. 35. + 9 11 17 81 110 9 b b b b b b b36. 36. 36. 36. 36. + + + a b a b a b a b a b a b a b2 2 2 2 2 2 215 85 131 39 16237. 37. 37. 37. 37. 84 501 604 715 231 16513402 2 2 2 2 22m x m x m x m x m x m xm x + + 38. 38. 38. 38. 38. 56231458420 16 6 15 96241112437843 2 3 2 3 2 3 2 3 23 2 3 23 2 583 2a b a b a b a b a ba b a ba b a b+ + + + 39. 39. 39. 39. 39. 40 81 130 41 83 91 16 28 a a a a a a a a + + + 40. 40. 40. 40. 40. + + 21 52 60 84 31 23 0 ab ab ab ab ab ab abEJERCICIO 101. 1. 1. 1. 1. 7 6 9 47 6 13 9 4 1313 13a a b ba a a b b ba b+ + 2. 2. 2. 2. 2. a b c b c c aa a b b c c c+ + + 20 0 2 003. 3. 3. 3. 3. 5 11 9 20 15 20 25 11 12 9 1 1025 12 10x y x yx x x y y yx y + + 4. 4. 4. 4. 4. + + + 6 8 5 6 116 6 13 8 7 5 11 613 7 6m n m n mm m m m n n nm n5. 5. 5. 5. 5. + + + + + + + a b b c a c ba a a b b b c ca2 2 3 2 33 2 2 3 0 2 2 026. 6. 6. 6. 6. + + + + + + + 81 19 30 6 80 2581 80 0 19 6 25 0 3030x y z y x x yx x x y y y zz7. 7. 7. 7. 7. 15 6 8 20 5 3115 8 86 5 12 20 31 118 12 112 2 22 2 2 22a ab a ab a aba a a aab ab ab aba ab + + + 8. 8. 8. 8. 8. + + + + + 3 4 6 81 114 313 6 31 214 81 114 3021 30a b a b b a a ba a a a ab b b b ba b9. 9. 9. 9. 9. + + + + + + 71 84 50 84 45 1871 50 45 18 4884 84 0483 4 2 3 4 2 3 33 3 3 3 34 2 4 23a b a b a b a b a b a ba b a b a b a b a ba b a ba b10. 10. 10. 10. 10. + + + + + + + + a b c a b c a b ca a a a b b bc c ca8 2 2 19 2 3 3 3 32 3 2 2 3 02 3 0 8 19 3 142 1411. 11. 11. 11. 11. m mn m mn m m m mm m m m m m m m mn mn mnm m mn2 2 3 2 2 33 3 3 2 2 2 2 23 271 14 65 115 66 7 14 115 129 71 65 67 129 6+ + ++ +12. 12. 12. 12. 12. x y x y x y x y x y x y x y x y yx y x y x y x y x y x y x y x yx y x y yx y x y y4 3 2 2 4 2 3 2 3 2 4 34 4 4 4 3 2 3 2 3 2 3 22 2 34 3 2 38 10 7 9 21 508 21 14 7 70 10 9 50 3114 7 31 + + + + + + + +13. 13. 13. 13. 13. 5 3 8 5 50 4 65 90 78 7 0 3 4 0 5 5 0 50 65 90 25251 2 3 1 2 2 3 33 3 3 2 2 2 1 1a b c a b b c cc c c b b b a ax x x x x x x xx x x x x x x x+ + + + + + + ++ + + + + + + + + + + + + + + + 14. 14. 14. 14. 14. a x a x a xx x x x a a a ax am m m m m mm m m m m m m mm m+ + + + + ++ + + + + + + ++ + + + + + + + 2 3 2 3 2 33 3 3 3 2 2 2 23 25 8 3 5 6 55 5 3 5 8 6 3315. 15. 15. 15. 15. 0 3 0 4 0 5 06 07 0 9 3 3 30 3 0 6 3 2 7 0 4 07 3 3 3 0 5 09 3 3 42 7 3 3 3 4, , , , , ,, , , , , , , , ,, , ,a b c a b c a b ca a a a b b b b c c c ca b c+ + + + 16. 16. 16. 16. 16. 12132 334163412122342 8 3474133162 18 1617634123 24147417614a b a b a ba a a a a b b b b ba b+ + + + + +17. 17. 17. 17. 17. 352110132 23511026 1 2010131021326 1 63131310132 2 22 2 2 2 22m mn m mn mn mm m m m m mn mn mn mn mnm mn + + + + + + 18. 18. 18. 18. 18. + + + + + + + 3412562341613234739 28121912123422 3 84945616135 1 26661912942 2 132 2 22 2 2 22 2 2 2 2 22 2a ab b a ab b b aba a a a ab ab ab ab abb b b b b ba ab b19. 19. 19. 19. 19. 0 4 313806250 21460 4252 250380 23 168148017506142 4 141440 35 31 6 250175 0 35 252 2 3 2 2 32 2 2 2 2 2 2 23 3 3 3 32 3, , ,, ,, ,,,, ,,, ,x y xy y x y xy yx y x y x y xy xy xy xy xyy y y y yxy y+ + + + + +20. 20. 20. 20. 20. 325750351250 215325350 23 15 5251325750125157 2 105015013251501 2 1 2 1 21 1 1 1 1 2 2 2 2 21 2a b a b a ba a a a a b b b b ba bm m m m m mm m m m m m m m m mm m + ++ + + + +,,EJERCICIO 11Para resolver los problemas del 1 al 18 las literales toman los siguientes valores:a = 1 b = 2 c = 3 m = 1/2 n = 1/3 p = 1/4 a = 1 b = 2 c = 3 m = 1/2 n = 1/3 p = 1/4 a = 1 b = 2 c = 3 m = 1/2 n = 1/3 p = 1/4 a = 1 b = 2 c = 3 m = 1/2 n = 1/3 p = 1/4 a = 1 b = 2 c = 3 m = 1/2 n = 1/3 p = 1/41. 1. 1. 1. 1. 3 3 1 2 6 ab 2. 2. 2. 2. 2. 5 5 1 2 3 5 8 3 1202 3 2 3a b c 3. 3. 3. 3. 3. b mn2 2212134623 4. 4. 4. 4. 4. 24 24 121314 6 1271461081182 32 3m n p

_,

_, 5. 5. 5. 5. 5. 2323 1 2 1223 4 18824134 2 3 4 23a b m

_, 6. 6. 6. 6. 6. 712712 3 14121891211612189384631283 2 32c p m

_, 7. 7. 7. 7. 7. m n pb c a

_,

_, 121314141271414322 38. 8. 8. 8. 8. 5656 1 1256125121 2 2 13 2a mb c

_, 9. 9. 9. 9. 9. 2 2 2 3 4 9 36 62 2bc 10. 10. 10. 10. 10.4 12 41212 2 3 2 216 2 6 122 3 23 3m bc 11. 11. 11. 11. 11. mn a b 812138 1 2166486434 3 4 312. 12. 12. 12. 12. 434 13 2 341829abc 13. 13. 13. 13. 13. 5 5 2 12131420 141125112602 222b mnp

_,

14. 14. 14. 14. 14. 34233422333 842 932441836613232bc 15. 15. 15. 15. 15. 2 2 121311911332 2mn

_,

16. 16. 16. 16. 16. 24224 12132 13142462 1911642 114442 112416242 2 2 2mnn p

_,

_,

17. 17. 17. 17. 17. 3 6423 64 2 32123 64 8 729 3 373 248 3 72 2163 6 3 3 6 333 b cm.18. 18. 18. 18. 18. 353212535114232125 21235443225023513212535325351526752252323 33 apbbmEJERCICIO 12Para resolver los problemas del 1 al 18 las literales toman los siguientes valores:a = 3 b = 4 c = 1/3 d = 1/2 m = 6 n = 1/41. 1. 1. 1. 1. a ab b2 2 2 22 3 2 3 4 4 9 24 16 1 + + + 2. 2. 2. 2. 2. c cd d2 22 22 13 2 1312121913144 12 9362536+ +

_, + +

_, + + + +3. 3. 3. 3. 3. acbd+ + + 3134129 8 174. 4. 4. 4. 4. cdmn + + + + 2131261422324 22 72 636435. 5. 5. 5. 5. a b m2 2 2 2 2 23 2 6334266931623663 8 6 1 + + + + 6. 6. 6. 6. 6. 351223513124 212152 11 10 5545c b d + + + +7. 7. 7. 7. 7. abnacdbdm+ + + + + 3 41431312412612141122648 213144 6 13149349238. 8. 8. 8. 8. b n m + + + + + + + + 6 4146 6 21264 1 1221728129. 9. 9. 9. 9. c a d b n d 3 16 8133 31216 4148121331216142 1 8122 16 1213262 2 12 + + + + + 10. 10. 10. 10. 10. mdab

_,

612216116216 16 345634 .1 11 111. 1. 1. 1. 1. 344 3 1344 1461341461121242 12432418222 2c nm+

_,

+

_,

+ + + 12. 12. 12. 12. 12. 42162 1 2 12 8 14 1 24816 1 1212 1 1 1 02 2 2 2d n+

_, +

_, + + 13. 13. 13. 13. 13. a bcb md+ + + + 3 4134 612713101221 20 114. 14. 14. 14. 14. b anm bd a+ + + + + + + + 54 3146 4125 311421215 4 4 15 2315. 15. 15. 15. 15. 12216 1121332 41614361124 384 362181623 4 4824472412324c abn am d + + + + + 16. 16. 16. 16. 16. 433664 43 336 661693366433664 1 1 4 b a m+ + + + + 17. 17. 17. 17. 17. b d c d + ++ + + + 223 844 212231381242 121 2432346 343418. 18. 18. 18. 18. 233 242 3 433 2 124 3 142 14433 944 3 122 1233 3243224392432 8 983264 9 128618 72 2 2 2 2258+ + + +

_,

+ + + + + a b da nEJERCICIO 13Para los problemas 1 al 24 las literales toman los siguientes valores:a = 1 b = 2 c = 3 d = 4 m = 1/2 n = 2/3 p = 1/4 x = 01. 1. 1. 1. 1. ( ) ( ) a b c d + + 1 2 3 4 3 3 4 9 4 52. 2. 2. 2. 2. ( )( ) ( )( ) a b b a + + 1 2 2 1 3 1 33. 3. 3. 3. 3. ( )( ) b m c n a +

_,

_, +

_,

_, + + + + 4 2 12 3 23 4 1 4 129 23 4 3273 4 72 4 7 82152 72 2 124. 4. 4. 4. 4. ( )( ) ( )( ) 2 3 4 2 12 3 23 4 14 2 1 2 1 4 3 5 152 2m n p b + + +

_, +

_, + + 5. 5. 5. 5. 5. ( )( )( ) ( ) ( ) 4 8 6 4 12 814 1 2 6 23 4 2 2 3 0 02 2 2 2m p a b n d + + +

_, +

_, + 6. 6. 6. 6. 6. ( )( )( )( ) ( )( )( ) c b d c b a m p

_,

_, 3 2 4 3 2 1 1214 1 1 1 2 14147. 7. 7. 7. 7. ( ) ( ) ( ) b c d a m n x2 2 2 2 562 2 3 4 1 1223 2 0 4 7 3 46 28 76168 761616 26 + + + + +

_, + +

_, 8. 8. 8. 8. 8. ( ) ( ) ( ) 2 6 4 2 12 0 6 2 3 4 4 6 4 9 4 16 6 13 64 78 64 142 2 2 2 2 2mx b c d + + + + + 9. 9. 9. 9. 9. 8916 8 129 2316 142 1 41834246 2 23 2 2 6383 2 23mnpb a +

_, +

_,

+ + + + 10. 10. 10. 10. 10. ( ) ( ) ( ) x m a d cb c a+ + + + + 0 12 1 4 3 12 1 64 3 12 62 312 3 111. 11. 11. 11. 11. ( ) 4 4 121411 23 4 2 141 49 4 3459359275 52 222 2225m paa bc+ ++

_,

+ +

_, + 12. 12. 12. 12. 12. ( )( )( )( )( )( )2 3 4 8 6 4 9 202 12 3 23 4 14 8 14 6 23 4 12 9 23 20 14 1 2 1 2 4 2 6 5 4 4 11 176m n p p n m n p + + + + + +

_, +

_, +

_, + + + + 13. 13. 13. 13. 13. ( ) ( ) ( ) c m n d m p b n p2 2 22 2 2 212163 1223 4 1214 2 2314 9 76 16 34 4 1112212 12 4412126 144 44122612 2 2+ + + + +

_, +

_, + +

_, + + + 14. 14. 14. 14. 14. c da d m2 2 2 2122 3 4124129 16122122512212 5 1252 2+

_,

+

_,

+

_,

_, 15. 15. 15. 15. 15. ( )( ) ( )( )( )( ) ( )( )4 2 18 24 2 8 2 404 14 2 2 18 23 24 14 2 8 12 2 40 14 1 1 4 12 6 2 4 2 11 5 6 2 66 30 132 162p b n p m p a + + + + +

_,

_, + +

_, +

_, + + + + + 16. 16. 16. 16. 16. a dbd bmp+ ++ +

_,

_,

++ + + 5 21 424 25 212142 4225 2141166225 8116325 8116321311632 208 6242 312222217. 17. 17. 17. 17. ( ) ( ) a b c b m n + + + +

_, 2 2 2246238 1 2 3 8 2 1223 3 25 1223 3 5 26 15 2690 26886 14 1418. 18. 18. 18. 18. ( ) ( )a c nb c d p++

_,

+ ++

_,

+ +

_, 26 1 326 232 3 4 144242 7 122724719. 19. 19. 19. 19. ( ) ( )( ) ( )3 32 2 16 23 3 2 32 12 2 4 1 16 142233 16 6 4 62 3 4 6 2 3 12 12 3 3c b m d a pn 20. 20. 20. 20. 20. ( )( )62 8326 1 2 32 8 23 12232 2 13 4 23141 2 3362 16122668121318 12 82422241112abcbmnb acdnpabc + + + + + 21. 21. 21. 21. 21. ( )( ) ( )( )a bb a a b a b2 22 22 22 2233 2 3 1 22 1 3 1 2 2 1 3 2 53 3 3 8 53 72 5 21632213 73+ + + + + + + + + + + 22. 22. 22. 22. 22. ba b b c n m22222 2121 1 1 1 1 12 111212131231124 325632 2 4 5472214494704352 17+ +

_, +

_, + +

_,

+ +

_, +

_, + +

_,

+

_, + +

_, + +

_, + 23. 23. 23. 23. 23. ( )( )( )( )2 3 4 2 42 12 3 23 4 14 2 3 4 1223 1 2 1 6 4 1449 3 7 49 21 49189 491859 202 22 259m n p c m n + + +

_, +

_,

_,

_, + + 24. 24. 24. 24. 24. b cab mnb m2 2322332 1 212232123412233237249674954 28632663 EJERCICIO 141. 1. 1. 1. 1. a b m + +2. 2. 2. 2. 2. m b x2 3 4+ +3. 3. 3. 3. 3. a a + + 1 2 ;4. 4. 4. 4. 4. x x 1 2 ;5. 5. 5. 5. 5. y y y + + + 2 4 6 ; ;6. 6. 6. 6. 6. ( ) $ a x m + +7. 7. 7. 7. 7. m n 8. 8. 8. 8. 8. ( ) bs x . 69. 9. 9. 9. 9. ( ) x m Km 10. 10. 10. 10. 10. ( ) $ x a m + 11. 11. 11. 11. 11. ( ) m a b c Km 12. 12. 12. 12. 12. ( ) $ n 30013. 13. 13. 13. 13. ( ) 365 x das14. 14. 14. 14. 14. $ ; $15 ; $ 8a a ma15. 15. 15. 15. 15. 2 32a b c+ +16. 16. 16. 16. 16. a b m 217. 17. 17. 17. 17. 232n m18. 18. 18. 18. 18. x m2 219. 19. 19. 19. 19. ( ) ( ) $ ; $ 3 6 a b ax bm + +20. 20. 20. 20. 20. ( )( ) a b x y + +21. 21. 21. 21. 21. ( ) $ 8 48 x +22. 22. 22. 22. 22. ( )( ) bs a x . + 8 423. 23. 23. 23. 23. 75x sucres24. 24. 24. 24. 24. $ am25. 25. 25. 25. 25. 3 0001.n colones26. 26. 26. 26. 26. xa soles327. 27. 27. 27. 27. mm1428. 28. 28. 28. 28. xakmh+1EJERCICIO 1529. 29. 29. 29. 29. $ a bm+230. 30. 30. 30. 30. x x xhab + +

_, 22 .31. 31. 31. 31. 31. 1000324. + +

_,

1]1a a asucres1. 1. 1. 1. 1. m n m n , +2. 2. 2. 2. 2. ( ) m n m n m n , + 3. 3. 3. 3. 3. + 3 4 3 4 a b a b ,4. 4. 4. 4. 4. 5 6 6 5 b a a b , +5. 5. 5. 5. 5. ( ) 7 6 7 6 7 6 1 , + 6. 6. 6. 6. 6. + 6 9 6 9 3 ,7. 7. 7. 7. 7. + 2 3 2 3 x y x y ,8. 8. 8. 8. 8. ( ) 5 5 5 mn m mn m mn m , + 9. 9. 9. 9. 9. 5 7 5 7 12 a a a a a , + 10. 10. 10. 10. 10. ( ) + 8 5 8 5 8 5 13 x x x x x x x ,11. 11. 11. 11. 11. + 11 8 11 8 3 m m m m m ,12. 12. 12. 12. 12. 9 15 9 15 6 ab ab ab ab ab , 13. 13. 13. 13. 13. xy xy xy xy xy , 9 9 1014. 14. 14. 14. 14. ( ) mn mn mn mn mn mn mn , + 11 11 11 1015. 15. 15. 15. 15. 12231223a b a b , 16. 16. 16. 16. 16. 35343534b c b c , +17. 17. 17. 17. 17. 1323132333b b b b b b , + 18. 18. 18. 18. 18. 1212121222xy xy xy xy xy xy ,19. 19. 19. 19. 19. 3525352555abc abcabc abc abc abc,20. 20. 20. 20. 20. + + 43843832 382982 22 2 2 2x y x yx y x y x y x y,21. 21. 21. 21. 21. 383438343 6838mn mnmn mn mn mn, 22. 22. 22. 22. 22. a b c a b c , , + +23. 23. 23. 23. 23. a b c a b c , , +24. 24. 24. 24. 24. a b c a b c , , + 2 225. 25. 25. 25. 25. 3 2 4 3 2 4 m n p m n p , , +26. 26. 26. 26. 26. a ab b a ab b2 2 2 27 5 7 5 , , 27. 27. 27. 27. 27. x xy y x xy y2 2 2 23 4 3 4 , , 28. 28. 28. 28. 28. x x y x x y3 2 3 26 6 , , +29. 29. 29. 29. 29. 2 3 2 3 5 a b a a a b a b , , + 30. 30. 30. 30. 30. + m n n m n n m n , , 8 4 8 4 431. 31. 31. 31. 31. + 7 8 7 8 a a b a a b a b , ,32. 32. 32. 32. 32. 1223341234234 68231423x y xx x y x y x y, , + + +33. 33. 33. 33. 33. 352335233 55238523m m mnm m mn m mn m mn, ,34. 34. 34. 34. 34. + + + +7 5 37 5 3 8 5 32 2 22 2 2 2 2a ab b aa a ab b a ab b, , ,35. 35. 35. 35. 35. + 7 17 5 4 10 92 2 2mn mn m m mn m36. 36. 36. 36. 36. x x x y x y x x y3 3 2 2 3 27 8 4 5 6 4 5 + + +37. 37. 37. 37. 37. 5 9 6 7 4 3 72 2 2 2 2x x xy xy y x xy y + + + +38. 38. 38. 38. 38. + 8 5 11 79 6 72 2 2 2 32 2 3a b a b ab ab ba b ab b39. 39. 39. 39. 39. m m n m n mn nm m n mn n3 2 2 2 33 2 2 38 7 77 + + + 40. 40. 40. 40. 40. 1214231562 1410 31561413156a a b ba b a b + + + + + 41. 41. 41. 41. 41. a a b b c c b + + 3 4 8 842. 42. 42. 42. 42. m m m m n m n mnm m n mn3 3 3 2 2 23 2 25 5 4 4 78 7+ 43. 43. 43. 43. 43. 9 11 6 4 6 8 17 2 x x y y z z x y z + 44. 44. 44. 44. 44. 6 9 5 7 8 1115 5 15 112 2 2 22 2a a ab b ba ab b+ 45. 45. 45. 45. 45. + + x y x y xy xy yxy y2 2 2 2 3 3 43 45 7 4 82 4 846. 46. 46. 46. 46. 312124 66 121 22252122a a b ba b a b + + + + +47. 47. 47. 47. 47. 1234231356562 342 1354132 2 2 22 2x x xy xy y yx xy x xy+ + + ++ +48. 48. 48. 48. 48. 5 5 6 5 8 81 1 1 2 2ax ax a a a a ax x x x x + + + + + + + +49. 49. 49. 49. 49. 3423131353 44331 153741632 2 2 22 2 2 2x x xy xy y yx xy y x xy y+ + + + + + +50. 50. 50. 50. 50. 34141212563 1 443 3 5632162 2 2 2 2 22 2 2 2a b a b a b ab ab aba b ab a b ab + + + ++ + +EJERCICIO 161. 1. 1. 1. 1. 3 22 35 5a b ca b ca b+ + ++2. 2. 2. 2. 2. 7 4 57 4 6a b ca b cc + + 3. 3. 3. 3. 3. m n pm n p+ +04. 4. 4. 4. 4. 9 3 545 4 93x yx yx yx + + + 5. 5. 5. 5. 5. a b ca b ca b cb+ + +2 2 23 326. 6. 6. 6. 6. p q rp q rp q rr+ + ++ 2 6 35 847. 7. 7. 7. 7. + + +7 4 610 20 85 24 22x y zx y zx y zx8. 8. 8. 8. 8. + + + 2 3 63 8 85 104 4 8m nm nm nm n9. 9. 9. 9. 9. + + 5 2 37 3 58 5 36a b ca b ca b ca c10. 10. 10. 10. 10. ab bc cdab bc cdab bc cdab+ + + +8 3 35 2 2211. 11. 11. 11. 11. ax ay azax ay azax ay azay az + ++5 7 64 9 812. 12. 12. 12. 12. 5 7 84 63 8 92 23x yx yx yx + + + + +13. 13. 13. 13. 13. + + am mn sam mn sam mn sam mn6 45 63 5 2414. 14. 14. 14. 14. 2 36 489 4a bb ca ca b c+ ++ +15. 15. 15. 15. 15. 6 34 555 7m nn pm pm n + 16. 16. 16. 16. 16. 2 35 48 67 910 3 12 7a bcaca b c++ ++ + + 17. 17. 17. 17. 17. 2 35 96 43 58 5x yzxyx z+ ++21. 21. 21. 21. 21. 5 3 78 5 911 5 1614 7a a aa a aa a aa ax m nx m nx m nx m + + + +22. 22. 22. 22. 22.6 7 54 75 3 125 11 61 2 31 2 31 2 31 2 3m m mm m mm m mm m ma a aa a aa a aa a a+ + ++ + ++ + ++ + + + + +23. 23. 23. 23. 23. 83 4 2 34 5 3 49 23 2x y z ux y z ux y z ux y z uy z u+ + + ++ + + ++ +7. 7. 7. 7. 7. m nn mnm nm mn2 222 224 35 54 3++ 8. 8. 8. 8. 8. 34 54 63 1323 2x xxx xx+ + + 9. 9. 9. 9. 9. x xy yx xy yx xy yx xy y2 22 22 22 233 233 2 + + + + 10. 10. 10. 10. 10. a ab ba ab ba ab bb2 22 22 22352 8 ++ + 11. 11. 11. 11. 11. + + + + 7 5 64 8 97 144 6 12222x xx xx xx x18. 18. 18. 18. 18. 8 357 419 3a b ca b ca b ca b ca c+ + ++19. 19. 19. 19. 19. 7 2 49 6 53 68 3 515 7 3 10x yy zy zx yx y z+ + + + + 20. 20. 20. 20. 20. + + ++ + + m n pm nm pm nm n p2 56 3 45 2 83 2 924. 24. 24. 24. 24. a b c da b c da b c da b c da c+ + + + + + +2 3 23 3 43 225. 25. 25. 25. 25. 5 3 42 2 32 4 33 62ab bc cdbc cd deab bc deab bc cdab ++ + + + 26. 26. 26. 26. 26. a bb cc da cc da da da+ +212. 12. 12. 12. 12. a aa aa aa a a33 223 24 52 67 42 11 15 + ++ + +13. 13. 13. 13. 13. + + + + x xx xx xx x23 23267 58 58 9 614. 14. 14. 14. 14. a ba b aba ab ba a b ab b3 32 23 2 33 2 2 35 472 5 11 2+ + 15. 15. 15. 15. 15. x xy yx x y yx xy yx x y xy y3 2 33 2 33 2 33 2 2 352 4 54 5 3 5+ + 16. 16. 16. 16. 16. ++ + + ++ +7 467 56 82 33 2 33 2 32 3m n nm mn nm m n nmn n1. 1. 1. 1. 1. x xx xx x222452+2. 2. 2. 2. 2. a abab ba ab b222 22+ + +3. 3. 3. 3. 3. x xxx x x323 2242 4+ + + +4. 4. 4. 4. 4. a aa aa a a a4 234 3 2343 4+ ++ +5. 5. 5. 5. 5. ++ + +x xxx x x233 2363 66. 6. 6. 6. 6. x xxxx x22247 63 54 11 1 + +EJERCICIO 1717. 17. 17. 17. 17. x x xx xx xx x x x4 23 224 3 24 57 4 62 3 11 ++ ++ ++ + +18. 18. 18. 18. 18. + + ++ ++ + + + a aa aa aa a a a a6 45 33 26 5 4 3 263 814219. 19. 19. 19. 19. x xx xx xx x x x x54 235 4 3 293 7 63 4 53 3 7 3 2+ + + ++ +20. 20. 20. 20. 20. a aaa aaa a3222354 78 65 1++ ++ + + 21. 21. 21. 21. 21. x x yx y xyxy yx yx x y x y xy y4 2 23 33 42 24 3 2 2 3 45 644 65 5 2 6 + + + + 22. 22. 22. 22. 22. + + + + + + + x xyx xy yx xy yx xy yx xy y22 22 22 22 24 76 56 47 723. 23. 23. 23. 23. a ax xax x a xa x a xa ax xa x3 2 32 3 23 3 23 2 33 386 53 5145 2 + + + 24. 24. 24. 24. 24. + + + + + + 8 654 4 37 4 63 3 6 62 2 33 2 33 2 22 23 2 2a m am ma am ma a m ama m ama a m am25. 25. 25. 25. 25. x x y xyx y x y yx y xy yx xy yx x y x y x y5 3 2 44 2 3 53 2 4 55 4 55 4 3 2 2 32 33 45 22 2 2 3 + + + + ++ + +26. 26. 26. 26. 26. a a aa aa aa a aa a a5 6 24 325 26 4 363 8 54 6 54+ ++ + ++ + + + + + +27. 27. 27. 27. 27. a ba b a b aba a b a ba b a b ba ab b4 43 2 2 34 3 2 23 2 2 44 3 43 5 44 3 32 4 + + + 28. 28. 28. 28. 28. m n m nn m n mnm n mnm n m nmn3 3 23 2 23 3 23 3 2264 562 211 ++ + + + 29. 29. 29. 29. 29. a aa aa aa aa a a ax xx xx xx xx x x x+ ++ ++ + + 35 67136 321 33 41 31 2 430. 30. 30. 30. 30. + + + + + + + + + + ++ + + ++ + ++ + +a a aa a aa a aa a aa a a aa a a ax x xx x xx x xx x xx x x xx x x x1 23 1 23 21 2 21 3 23 2 134 52 33 2EJERCICIO 181. 1. 1. 1. 1. 12131214122 3614125614222 2 2 2x xyxy yx xy y x xy y++ ++ ++ + +2. 2. 2. 2. 2. a abab bab ba ab b a b2222 2 2 212141214152 1 145 210310+ + + + +3. 3. 3. 3. 3. x xyxy yxy yx xy yx xy y x xy y2222 22 2 2 2231656234 1 563 2326531353+ + ++ + + + +4. 4. 4. 4. 4. 3412251611013344 1103 1 26343102 2222 2 2x yxy yxy yx xy y x xy ++ ++ ++ + + 5. 5. 5. 5. 5. 2315125611016112120138 10 1124 2 1203 1 261712320461712320232 22 22 22 22 2 2 2a ab ba ab ba ab ba ab ba ab b a ab b+ + + + + ++ + + + 6. 6. 6. 6. 6. 5623341618121314565 1 2616 3 6249 6 10122672413121313127242 22 22 22 22 2 2 2x y xyx y xyx y xyx y xyx y xy x xy y + + + + + + ++ + + + 7. 7. 7. 7. 7. a ab bab b a ba b a ba ab b a ba ab b a b a a b ab b3 2 32 3 23 3 23 2 3 23 2 3 2 3 2 2 312382561435124 144 385 10 355 365478852654137885 + + ++ + + + + 8. 8. 8. 8. 8. x xx xx x xx x x xx x x x x x x x4 234 34 2 34 2 3 4 3 25323383556345 3524 563 6825296982532982 + + + + + ++ + + + +9. 9. 9. 9. 9. 231425183516122 332 182 3 551 3653186526531318653 2 32 3 23 3 23 2 3 23 2 3 2 3 2 2 3m mn nmn n m nm n m nm mn n m nm mn n m n m m n mn n ++ + ++ ++ + 10. 10. 10. 10. 10. x x y yx x y y xyx y y x yx x y y xy x yx x y y xy x yx x y x y xy y4 2 2 44 2 2 4 32 2 4 34 2 2 4 3 34 2 2 4 3 34 3 2 2 3 42275638114161417566 5616 3 284 1 2141656161785141656165617816514+ + + + + + + + + + + +11. 11. 11. 11. 11. x x xx x xx x xx xx x x x xx x x x xx x x x x5 35 23 2 435 3 2 45 3 2 45 4 3 2234531103816142311235428 2 1128 1 6103 2823427121310182342237121813104 + ++ + + + + ++ + + + + 12. 12. 12. 12. 12.2956133778192312142 696 71420 21 6243 1949114724493 2 32 2 33 2 23 2 2 33 2 2 3a ax xa x ax xa a x axa a x ax xa a x ax x+ + + ++ + + 13. 13. 13. 13. 13. a a aa a aa aaa a a a a aa a a a a aa a a a a a6 4 25 34 26 4 2 5 36 4 2 5 36 5 4 3 2353812375863867 378 5835384 381073835387835107383878 ++ + + + + + + + + + 14. 14. 14. 14. 14. x yx y xy yy x y x yx y y x yx x y xy y x y x yx x y xy y x y x yx x y x y x y xy y5 53 2 4 55 4 2 33 2 5 45 3 2 4 5 4 2 35 3 2 4 5 4 2 35 4 3 2 2 3 4 51103416193556251321 4103418 3 2 6183 105563103429181355613531056342918+ + ++ + + + + + EJERCICIO 19Para los problemas 1 al 14 las literales toman los siguientes valores:a = 2 b = 3 c = 10 x = 5 y = 4 m = 2/3 n = 1/51. 1. 1. 1. 1. 4 53 6 82 82 4 8 8 8 0x yx yx yy + + 2. 2. 2. 2. 2. x xx xx xx x222225 810 306 5 506 10 726 5 10 5 72 6 25 50 72150 50 72 172 + + + + + + + 3. 3. 3. 3. 3. x yx x yx x y xyx y x y x y xyx x y x y xy y4 44 2 24 3 34 4 2 2 3 34 3 2 2 3 44 3 2 2 3 42 5 84 7 105 8 7 107 5 10 85 7 5 4 5 5 4 10 5 4 4 8625 28 125 5 25 16 50 64 256 8625 3500 2000 3200 256 8 3811 + + + + + + + + + + + + . . . .4. 4. 4. 4. 4. 3 5 66 20 812 20 129 45 2923451521834552 6 9 2 1m nm nm nm n + + + + + + 5. 5. 5. 5. 5. nx cn abnx cn abnx abnx cn ab+ 8 2510 3 510155 10153 2 3 55051056 3 510 2 18 5 156. 6. 6. 6. 6. a ba b ab ba aba b ba ab b3 32 2 33 22 33 2 33 2 33 85 6 83 24 2 2 84 2 2 2 3 2 3 84 8 4 9 2 27 832 36 54 8 42+ + ++ + + + + + + + + 7. 7. 7. 7. 7. 27 1259 2514 810 1127 22 125 827 232315 22 2315 125 15 827 8274915443125 125 1125 88 4454475 1 8 4454475 120 1323 32 222 23 2 2 33 2 2 3m nm n mnmnm n mnm m n mn n+ + + ++ + +

_, +

_, +

_, +

_, + + + + + + + + + + 225225377225 1152225 8. 8. 8. 8. 8. x y mx y my mx y ma b xa b xb xa b x + + + + +

_, + 1 2 41 2 42 41 2 42 1 3 25 42 2 23 23 2 33 5 2 4 3 23 15 8 2 219. 9. 9. 9. 9. n mn mn mmb xb xb xx + ++

_,

_, 1 31 31 335 3 285 3 104 5 1823234910. 10. 10. 10. 10. x y xyx y x x yxy x yxy yx y xy x yx x y xy y3 33 4 2 23 2 23 43 3 4 44 3 3 44 3 3 455 66 23 16 4 26 4 25 6 5 4 4 5 4 4 2625 24 125 20 64 256 2625 3000 1280 256 2 2091 + + + ++ + + + + + + + + + + + . . .11. 11. 11. 11. 11. 342313191613342 166 1 39341649342162 3493344166499 3 1 4 62 2222 22 22 2a bab bab ba ab ba ab b+ ++ ++ + + + + + 12. 12. 12. 12. 12. 91725341473451712 1573414 30318 7 73425 10341 2 1 124 4518343534124 45917 45 3534 391723 45 2315353415 39174990153534125 32 22 222 22 22 22 2m nm n mnm mnm n mnm n mnm mn n+ + + ++ + ++ + + + + + +

_, +

_, + + + + + + + 417 6 35850 3 4177170 340 7 510170463170 212317014. 14. 14. 14. 14. 02 0 4 0 506 0 3 0 80 4 0 8 602 15 0901 01 601 01 601 2 3 2 3 01 3 60 3 4 2 9 01 27 612 18 27 625 53 2 22 2 33 23 2 32 2 32 2 32 2 3, , ,, , ,, ,, , ,, ,, ,, ,, ,, ,,a ab a bab a b ba a ba a b bab a b ba b ab b+ + ++ + + + + + + + + + + + + + + +13. 13. 13. 13. 13. 12352341106141254182354 6 2 1830 5 2 1005010 30 20 3578675043578323675010154357 9 2246750435126246702504352146725435525 268 8601001 65310016222222 253100b m cnb m cnb m cnb m cnb m cnb m cn + + + + ++ + + ++ + + + + + + + + + + + + + + + .EJERCICIO 201. 1. 1. 1. 1. 8 5 132. 2. 2. 2. 2. 7 4 113. 3. 3. 3. 3. 8 11 3 4. 4. 4. 4. 4. ( ) + 8 11 8 11 35. 5. 5. 5. 5. ( ) + 1 9 1 9 86. 6. 6. 6. 6. 2 3 2 3 a b a b 7. 7. 7. 7. 7. 3 2 3 2 b b 8. 8. 8. 8. 8. 4 6 4 6 x b x b 9. 9. 9. 9. 9. 5 6 5 6 a b a b10. 10. 10. 10. 10. ( ) + 8 3 8 3 x x11. 11. 11. 11. 11. 9 5 9 52 2 2 2a b a b12. 12. 12. 12. 12. ( ) + 7 5 7 5 xy yz xy yz13. 13. 13. 13. 13. 3 4 a a a 14. 14. 14. 14. 14. 11 25 142 2 2m m m 15. 15. 15. 15. 15. ( ) + 6 6 52 2 2 2 2x y x y x y x y x y16. 16. 16. 16. 16. ( ) 11 7 11 7 183 2 3 2 3 2 3 2 3 2a m a m a m a m a m + 17. 17. 17. 17. 17. ( ) + 8 8 8 8 02 2 2 2ab ab ab ab18. 18. 18. 18. 18. ( ) 31 46 31 46 772 2 2 2 2x y x y x y x y x y + 19. 19. 19. 19. 19. ( ) + 84 84 84 84 02 2 2 2a b a b a b a b20. 20. 20. 20. 20. 3 5 3 51 2 1 2a b a bx x x x + + + + 21. 21. 21. 21. 21. + +8 11 8 112 2x xa a22. 22. 22. 22. 22. ( ) 6 5 6 5 11 a a a a an n n n n + 23. 23. 23. 23. 23. ( ) + 45 60 45 60 151 1 1 1 1a a a a ax x x x x24. 24. 24. 24. 24. ( ) 54 86 54 86 1401 1 1 1 1b b b b bn n n n n + 25. 25. 25. 25. 25. ( ) + 35 60 35 60 25 m m m m ma a a a a26. 26. 26. 26. 26. 5 12 5 1210 12112 512

_, + + 27. 27. 27. 27. 27. 23348 912171228. 28. 28. 28. 28. 13231323332 2 2 2 2 2x x x x x x

_, + 29. 29. 29. 29. 29. 455624 253049303 3 3 3x y x y x y x y

_, +30. 30. 30. 30. 30.

_, +18341 68582 2 2 2ab ab ab ab31. 31. 31. 31. 31. 2 3 532. 32. 32. 32. 32. ( ) 7 1 7 1 8 + 33. 33. 33. 33. 33. ( ) + 8 5 8 5 334. 34. 34. 34. 34. ( ) 5 4 5 4 9 + 35. 35. 35. 35. 35. ( ) + 7 7 7 7 036. 36. 36. 36. 36. ( ) 2 5 2 5 a a +37. 37. 37. 37. 37. 3 3 x b x b38. 38. 38. 38. 38. 2 5 2 5 n m n m39. 39. 39. 39. 39. ( ) 3 6 6 3 b a a b +40. 40. 40. 40. 40. ( ) 8 5 5 83 3b a a b +41. 41. 41. 41. 41. ( ) + 7 9 7 9 a a42. 42. 42. 42. 42. ( ) 25 25 25 25 ab ab +43. 43. 43. 43. 43. ( ) 3 3 4 a a a a a + 44. 44. 44. 44. 44. ( ) + 4 3 4 3 b b b b b45. 45. 45. 45. 45. ( ) 54 11 54 11 653 3 3 3 3x x x x x + 46. 46. 46. 46. 46. 78 14 642 2 2a b a b a b 47. 47. 47. 47. 47. ( ) + 54 43 54 43 112 2 2 2 2a y a y a y a y a y48. 48. 48. 48. 48. ab ab ab 9 1049. 49. 49. 49. 49. ( ) + 31 31 31 31 02 2 2 2x y x y x y x y50. 50. 50. 50. 50. 3 4 a a ax x x51. 51. 51. 51. 51. ( ) 311 7 311 7 3181 1 1 1 1a a a a ax x x x x + + + + + + 52. 52. 52. 52. 52. 105 9 96 m m mx x x 53. 53. 53. 53. 53. 31 18 491 1 1a a ax x x54. 54. 54. 54. 54. ( ) + 236 19 236 19 217 m m m m ma a a a a55. 55. 55. 55. 55. + + +85 54 1392 2 2a a ax x x56. 56. 56. 56. 56. ( )14 6 14 6 + a a57. 57. 57. 57. 57. ( ) +23 5 2 15313358. 58. 58. 58. 58. 7103856 3080868043403 33 3 3m mm m m59. 59. 59. 59. 59. 56111210 11122112742 2 2 22 2 2 2 2 2a b a ba b a b a b

_,

+ 60. 60. 60. 60. 60. 19451 40594069453 2 3 23 2 3 2 193 2a b a ba b a b a bEJERCICIO 211. 1. 1. 1. 1. a ba bb+ +22. 2. 2. 2. 2. 2 323 5x yx yx y3. 3. 3. 3. 3. 83 411 4a baa b++ 4. 4. 4. 4. 4. x xxx x2235 62 6+ 5. 5. 5. 5. 5. a a ba b aba a b ab3 22 23 2 27 98 9 6. 6. 6. 6. 6. x y zx y z + + 07. 7. 7. 7. 7. x y zx y zx y z+ + + 2 2 28. 8. 8. 8. 8. x y xyx y xyx y xyx xy y2 22 22 22 233 42 22 2+ + + + + + +9. 9. 9. 9. 9. x xx xx x x3 223 265 6 46 4 + + +10. 10. 10. 10. 10. y yy y yy y y yy y y y2 32 42 4 34 3 26 83 2 64 2 6 6 82 6 4 6 8+ + + + 11. 11. 11. 11. 11. a ab aa a ba ab a a ba a b ab a3 223 2 23 2 26 98 15 56 17 15 515 6 17 5 ++ + + 12. 12. 12. 12. 12. x xy yy x y x yx xy y x y x yx x y x y xy y4 3 44 3 2 24 3 4 3 2 24 3 2 2 3 49 1120 8 69 31 8 68 6 9 31+ + ++ + + + + + 13. 13. 13. 13. 13. a b c da b c da b+ + + ++ 2 214. 14. 14. 14. 14. ab ac cd deab ac cd deab ac cd de+ + + + + 2 3 58 4 5 57 6 2 1015. 15. 15. 15. 15. x x xx x xx x x3 23 23 26 9 196 11 21 435 17 30 24+ + + + +16. 16. 16. 16. 16. y y yy y y yy y y y y y y y y y5 3 23 2 45 3 2 4 5 4 3 29 6 3131 8 11 1940 14 11 19 31 11 40 14 19 31 + + + + + + + + + + 17. 17. 17. 17. 17. 5 9 6 85 21 14 189 27 22 18 27 22 9 183 3 2 23 2 23 2 2 2 2 3m n m n mnm m n mnn m n mn m n mn n + + + + + +18. 18. 18. 18. 18. 4 19 625 51 3229 32 38 29 38 323 3 4 2 23 3 2 2 43 3 4 2 2 4 4 3 2 2 3 4x y xy y x yx y xy x y xx y xy y x y x x x y x y xy y + + ++ + + + + +19. 19. 19. 19. 19. m m n m nm n m n mnm m n m n m n mn m m n m n m n mn6 4 2 2 42 4 3 3 56 4 2 2 4 3 3 5 6 4 2 3 3 2 4 59 1930 61 13 1621 80 13 16 13 21 16 80+ ++ + + + + + + + + + +20. 20. 20. 20. 20. + ++ + + + + +a b a b aba a b a b ba a b a b a b a b ab b5 3 3 56 4 2 2 4 66 5 4 2 3 3 2 4 5 66 18 428 11 11 98 11 6 11 18 9 4221. 21. 21. 21. 21. 1 3 624 30 8 1525 29 7 12 6 6 7 29 12 252 4 3 52 4 62 4 3 5 6 6 5 4 3 2 + + + ++ + + +x x x x xx x x xx x x x x x x x x x x x22. 22. 22. 22. 22. + + + + + + + + + + + + 6 8 23 80 1851 21 80 96 8 28 101 98 9 8 28 101 6 9 982 3 5 4 3 24 3 2 5 42 3 5 4 3 2 5 4 5 4 3 2 2 3 4 5x y x x y x yx y x y y xyx y x x y x y y xy x x y x y x y xy y23. 23. 23. 23. 23. m m n m n mnm n m n mn nm m n m n m n m n mn n6 4 2 2 4 55 3 3 5 66 5 4 2 3 3 2 4 5 68 21 6 823 14 24 8 1423 8 14 21 18 8 22 + + + ++ + + +24. 24. 24. 24. 24. x x x xx x x xx x x x x x x x x x x x x x7 5 26 4 37 5 2 6 4 3 7 6 5 4 3 28 16 23 1551 18 8 25 3059 16 23 3 8 25 30 8 16 25 30 23 59 3 + + + + + + + + + + + +25. 25. 25. 25. 25. 9 15 31 1415 3 25 53 99 31 4 25 53 9 14 9 25 53 31 9 4 146 4 2 2 4 64 2 6 5 3 3 56 2 4 6 5 3 3 5 6 5 3 3 2 4 5 6a a b a b ba b b a b a b aba a b b a b a b ab a a b a b a b ab b + ++ ++ + + + + +26. 26. 26. 26. 26. a a aa a aa ax x xx x xx x+ + + ++ ++ ++1 21 215 64 727. 27. 27. 27. 27. m m mm m m mm m m m m m m m m ma a aa a a aa a a a a a a a a a + + + + + 1 22 1 31 2 1 3 1 1 2 334 5 3 85 2 3 8 3 5 2 828. 28. 28. 28. 28. a a a aa a a aa a a a a a a a a a a am m m mm m m mm m m m m m m m m m m m+ + + + ++ + + + + + + + ++ + + ++ + + + + + + +4 2 12 1 3 14 2 1 3 1 4 3 2 1 17 8 614 8 5 117 8 14 5 11 5 7 11 8 1429. 29. 29. 29. 29. x x x xx x x xx x x x x x x x x x x xa a a aa a a aa a a a a a a a a a a a+ + + + + + + + + + + + + 2 1 21 1 32 1 2 1 3 2 1 1 2 37 9 2519 45 11 6026 36 25 11 60 11 26 36 25 6030. 30. 30. 30. 30. m m m mm m m m mm m m m m m m m m m m mn n n nn n n n nn n n n n n n n n n n n+ + + + + + 1 2 3 52 3 5 41 2 3 5 4 1 2 3 4 56 8 195 6 9 811 2 28 8 8 11 2 28EJERCICIO 221. 1. 1. 1. 1. b ab ab a a b + 2 2 2 22. 2. 2. 2. 2. 2 34x yx yx y+ ++3. 3. 3. 3. 3. + + +7 552 5 2 5aa ba b a b4. 4. 4. 4. 4. + + + + + +xx xx x x x222 2652 6 5 2 5 65. 5. 5. 5. 5. x y xyxy xx y xy x x x y xy2 22 32 2 3 3 2 256 6++ + + +6. 6. 6. 6. 6. 7 56 85 8 8 52 22 32 2 3 3 2 2a b aba b aa b ab a a a b ab+ ++ + + +7. 7. 7. 7. 7. + + + a b ca b ca b c2 322 3 58. 8. 8. 8. 8. + ++ + + +3 4 52 3 4 3 2 4n m pn m pn m p m n p9. 9. 9. 9. 9. x y zx y zx y z+ ++ 3 62 2 510. 10. 10. 10. 10. + + + + +5 86 37 2 2 72 22 22 2 2 2b ab ab ab ab ab a a ab b11. 11. 11. 11. 11. + + + +5 636 92 22 22m n mnm n mnm mn12. 12. 12. 12. 12. + + + + + + 8 5 468 6 10 8 6 10232 3 3 2x xx xx x x x x x13. 13. 13. 13. 13. 14 8 1614 98 7 8 722 33 3m nm mn m m n + + +14. 14. 14. 14. 14. 8 5 667 6ab bc cdab bc cdab bc+ + + +15. 15. 15. 15. 15. a a b ba b b aba a b ab3 2 32 3 23 2 2925 834 8 + + +16. 16. 16. 16. 16. 6 8 66 46 8 7 6 43 2 22 33 2 2 3x x y xyxy yx x y xy y + + 17. 17. 17. 17. 17. m n cm n c dn c d c d n229 11 147 816 19 14 19 16 14 + + + + + +18. 18. 18. 18. 18. 5 9 40 67 8 55 2 8 45 54 3 3 43 2 2 3 44 3 2 2 3 4a a b ab ba b a b ab ba a b a b ab b+ + + + + +19. 19. 19. 19. 19. x x xx x xx x x x xx x x x x5 4 22 35 4 2 35 4 3 28 25 156 7 6 98 19 22 6 98 6 19 9 22 + + + + + + + + + +20. 20. 20. 20. 20. + + + + + +3 8 19 186 259 8 44 188 9 44 184 3 2 54 5 5 2 34 3 2 5 5 2 35 3 2 2 3 4 5xy x y yxy y x x yxy x y y x x yx x y x y xy y21. 21. 21. 21. 21. x x x xx x x xx x x x xx x x x x3 4 23 2 53 4 2 55 4 3 26 8 9 1525 18 46 25 1124 6 26 37 10 1111 6 24 26 10 37 + + + + + + + + + +22. 22. 22. 22. 22. a a b ab ba b a b a b aba a b a b a b ab b5 3 2 4 54 3 2 2 3 45 4 3 2 2 3 4 526 8 68 15 45 88 27 15 53 14 + + + + + + + +23. 23. 23. 23. 23. y y yy y y yy y y y y yy y y y y y6 3 23 4 56 3 2 4 56 5 4 3 2923 5 8 15 822 14 8 15 815 8 22 8 14+ + + + + + + + + + + + + +24. 24. 24. 24. 24. x x x xx x x xx x x x x x x xx x x x x x x x8 6 4 27 5 38 6 4 2 7 5 38 7 6 5 4 3 23 5 936 7 5 23 513 5 45 7 5 23 517 5 3 23 5 51 45 + + + + + + 25. 25. 25. 25. 25. x x y x y x yx y x y y x y xyx x y x y x y y x y xyx x y x y x y x y xy y7 5 2 4 3 2 54 3 2 5 7 3 4 67 5 2 4 3 2 5 7 3 4 67 5 2 4 3 3 4 2 5 6 73 35 8 6060 90 503 95 7 60 90 503 95 90 7 50 60 + ++ + + + + + + + +26. 26. 26. 26. 26. a aa a aa a a aa a a ax xx x xx x x xx x x x+ ++ ++ + ++ + + + + + + 3 11 23 1 23 2 18 55 63 5 63 6 527. 27. 27. 27. 27. + + + + + + + 8 16 157 5 815 16 10 815 8 10 164 2 32 3 14 2 11 2 4a a a aa a a aa a a aa a a an n n nn n n nn n n nn n n n28. 28. 28. 28. 28. 15 5 6 419 18 3115 14 6 59 3115 14 31 6 593 2 12 1 1 43 2 1 1 44 3 2 1 1x x x xx x x xx x x x x xx x x x x xa a a aa a a aa a a a a aa a a a a a+ + + + ++ + + ++ + + + + ++ + ++ + + + + +29. 29. 29. 29. 29. 9 21 26 145 12 814 33 26 14 814 33 26 8 141 2 3 51 2 41 2 3 5 41 2 3 4 5a a aa a a aa a a a aa a a a am m m mm m m mm m m m m mm m m m m m + + + + + + + + + + + +30. 30. 30. 30. 30. + ++ + + + + ++ + + + + + + + + 15 50 14 6 823 615 23 56 14 5 83 1 1 24 2 1 14 3 2 1 1 2m m m m mm m m mm m m m m m mx x x x xx x x xx x x x x x xEJERCICIO 231. 1. 1. 1. 1. 112 + +aa2. 2. 2. 2. 2. 088 + +aa3. 3. 3. 3. 3. + 93 53 4 3 422 2a aa a a a4. 4. 4. 4. 4. + + + 165 165 522 2xy xxy x x xy5. 5. 5. 5. 5. 11 13 2 23 2 2 3 2 2 + + + +a a b aba a b ab a a b ab6. 6. 6. 6. 6. xx x y xyx x y xy33 2 23 2 28 62 8 6+ ++ +7. 7. 7. 7. 7. aa b ab ba a b ab b32 2 33 2 2 38 68 6+ ++ +8. 8. 8. 8. 8. + + + +yx y x y xyx y x y xy y43 2 2 33 2 2 3 45 7 85 7 89. 9. 9. 9. 9. mm am a m a m am am a m a m a44 3 2 2 3 44 3 2 2 3 45 18 74 18 7 + + + +10. 10. 10. 10. 10. 161430 30 + + +b a c db a c d a b c d11. 11. 11. 11. 11. xxy yx xy y x xy y222 2 2 211 1 12. 12. 12. 12. 12. aa b ab ba a b ab b32 2 33 2 2 365 85 8 6+ + + +13. 13. 13. 13. 13. x yx y xyx x y xy y3 32 23 2 2 35 17 55 17 5++ ++ + +14. 14. 14. 14. 14. xx y x y xyx x y x y xy43 2 2 34 3 2 2 319 8 159 8 15 1 + + + + 15. 15. 15. 15. 15. a ba b a b a b aba a b a b a b ab ba a b a b a b ab b5 54 2 3 3 2 45 4 2 3 3 2 4 55 4 3 2 2 3 4 511 2 8 411 2 8 411 8 2 4++ ++ + + + + +16. 16. 16. 16. 16. x xx xx x x x4 234 3 2505 255 25 50+ + + + + +17. 17. 17. 17. 17. y yy y y yy y y y y yy y y y y y65 4 3 26 5 4 3 26 5 4 3 2419 17 1841 9 17 189 17 18 41+ + + + + + 18. 18. 18. 18. 18. a a b a ba b a b ab ba a b a b a b a b ab b6 4 2 2 45 3 3 5 66 5 4 2 3 3 2 4 5 6915 17 1415 9 17 14+ ++ + ++ + + + +19. 19. 19. 19. 19. x x xx xx x x x x x x x4 324 3 2 4 3 2115 3416 34 16 34+ + ++ + + + + +20. 20. 20. 20. 20. mm n mn nm m n mn n32 2 33 2 2 317 37 3 1 + + EJERCICIO 241. 1. 1. 1. 1. 121413252 14132534132522 22 22 2aa ab ba ab ba ab b+ ++ + 2. 2. 2. 2. 2. 154523594523135 594523140945231559 + + + + +xy yzxy yzxy yzxy yz3. 3. 3. 3. 3. 3516342918 530342934133029bcbc ab cdbc ab cdab bc cd + ++ + + +4. 4. 4. 4. 4. 12234529125 8106 29123108912a ba ba ba b + ++ +5. 5. 5. 5. 5. 5938110573115930 8805731159388057311595719403112 222 22 22 2x yy xyx y xyx y xyx xy y + + + + +6. 6. 6. 6. 6. 56291512385610 945123856123819453 33 2 23 3 2 23 2 2 3m nn m n mnm n m n mnm m n mn n++ + + ++ + +7. 7. 7. 7. 7. 37133551412186 5142 361141635182 2222 2a ab ba aba aba ab b+ ++ +8. 8. 8. 8. 8. 385611035310215 244050 18601 20103940686021103940171521102 22 22 22 2 2 2x xy yx xy yx xy yx xy y x xy y+ + ++ + + + + 9. 9. 9. 9. 9. a a aa aa a aa a a3 223 23 25678910788 7810 91020 21241581910124+ ++ + + ++ + 10 . 10 . 10 . 10 . 10 . m mn nmn n m nm mn n m nm m n mn n3 2 32 3 23 2 3 23 2 2 371247595211821 20364 775211852113611718+ + ++ ++ + + + +12. 12. 12. 12. 12. 123578897201819781212 7207 188 197812192088997812192078a b c db c da b c da b c da b c d+ ++ + + + ++ + + + + + 6. 6. 6. 6. 6. 58141378656582 781 183565898193565658981932 22 32 2 32 2 33 2 2a b abab aa b ab aa b ab aa a b ab+ + + + + + + + 7. 7. 7. 7. 7. 211514136782921120 49563 29621129565963 2 2 34 2 2 34 3 2 2 34 3 2 2 3m n m n mnm m n mnm m n m n mnm m n m n mn+ + ++ + + + + + 8. 8. 8. 8. 8. + + + + + + + + + + + + + 78114231371237182912781 614238 32463 291278514231124659127851423112474 3 2 2 3 45 3 2 45 4 3 2 2 3 45 4 3 2 2 3 45 4 3 2 2 3 4 29x y x y x y xyx x y xyx x y x y x y xyx x y x y x y xyx x y x y x y xy1. 1. 1. 1. 1. 3856569 202456112456222 2a aaa a a a 2. 2. 2. 2. 2. 8 6 5123516 1230 3551523355a ba ba b a b+ ++ + + 3. 3. 3. 3. 3. x x yx yx x y x x y3 223 2 3 2236796 796196+ + 4. 4. 4. 4. 4. a b ca b ca b c a b c+ + + + + + 1234232 124 343 231274535. 5. 5. 5. 5. 2356122 335 661 22131632m n pm n pm n p m n p+ + ++ + + +11. 11. 11. 11. 11. 353457235813563 55345815 7214 56253458821164 3 3 44 2 2 3 44 3 2 2 3 44 3 2 2 3 4x x y xy yx x y xy yx x y x y xy yx x y x y xy y+ + + + + + EJERCICIO 259. 9. 9. 9. 9. 79231821379111796 791811 1112 13137913918121115135 4 2 3 3 2 4 5 66 4 2 2 4 5 66 5 4 2 3 3 2 4 6 6 5 4 2 3 3 2 4 6x y x y x y x y xy yx x y x y xy yx x y x y x y x y y x x y x y x y x y y+ + + + + + + + ++ + + + +10. 10. 10. 10. 10. 1379587112523163461 2314 3185 687112 3051118187113253 2 2 33 2 23 2 2 3 3 2 2 3x x y xy yx x y xyx x y xy y x x y xy y + + + + + 11. 11. 11. 11. 11. 310375921372051413352136 7206 5145 39352131320111429354 2 2 4 66 4 2 2 4 66 4 2 2 4 6 6 4 2 2 4 6m n m n nm m n m n nm m n m n n m m n m n n ++ ++ + ++ + + + +12. 12. 12. 12. 12. 387227121213355115634313387 10227 1012123413 93935381722171212342239355 4 3 2 2 3 54 3 2 4 55 4 3 2 2 3 4 55 4 3 2 2 3 4 5c c d c d c d dc d c d cd dc c d c d c d cd dc c d c d c d cd d+ + + + + + ++ ++ + + + + EJERCICIO 26Para los problemas 1 al 14 las literales toman los siguientes valores:a = 1 b = 2 c = 3 x = 4 y = 5 m = 3/2 n = 2/51. 1. 1. 1. 1. a abab ba ab b222 22 2341 4 1 2 2 1 8 4 11 2. 2. 2. 2. 2. a bb a b aba b a b ab a a b ab b3 33 2 23 3 2 2 3 2 2 33 2 2 32 5 63 5 6 5 6 31 5 1 2 6 1 2 3 2 1 5 2 6 4 3 81 10 24 24 11++ + + + + + + + + + + + 3. 3. 3. 3. 3. 1212531 221253121253121122533121 51 2 10272312aa b ca b c a b c + + + + + + 4. 4. 4. 4. 4. 3 510 82 15 8 2 8 152 32 8 3225 15 25 2 944810 3 459224512545 48 241027102 22 22 2 2 22 2m nm n mnm n mn m mn n

_,

_, 5. 5. 5. 5. 5. x x y yx y xy yx x y x y xy y4 2 2 43 3 44 3 2 2 3 44 3 2 2 3 418 1516 6 916 18 6 64 16 4 5 18 4 5 6 4 5 6 5256 80 64 18 16 25 24 125 6 625256 5120 7 200 3000 3750 4 926 ++ + + + + + + + + + + + + . . . . .6. 6. 6. 6. 6. a am mam m a ma am m a m a a m am m3 2 32 3 23 2 3 2 3 2 2 33 22 375 5 82 6 8 8 2 61 8 1 32 2 1 32 6 32 1 242 2 94 6 2781 12 928144 48 18 814194 ++ + + +

_, +

_, + + +7. 7. 7. 7. 7. 237815161104 167 882 1101218110121181 21102122841012142510 5 8203202 22 22 2 2 22 2a ab ba ab ba ab b a ab b+ ++ 8. 8. 8. 8. 8. 2334121614124 163 145632563225322527856182032425278341250675 150 482008732002 2 32 2 3 32 2 3 3 2 23 2 2m n mn nm n mn n mm n mn m m m n mn+ + + +++ ++ + +

_, +

_, +

_, + + + + + +9. 9. 9. 9. 9.a a b ba b a ba a b a b a b b5 2 4 54 2 3 35 4 2 3 3 2 4 55 4 2 3 3 2 4 5355 31 1 2 5 1 2 3 1 2 21 4 5 8 3 16 32 1 4 40 48 32 21 + + + + + + + + + + 10. 10. 10. 10. 10. + + + + ab mn mxabab mn mx10 81516 10 816 1 2 103225832432 6 48 7411. 11. 11. 11. 11. aa b ab ba a b ab b32 2 33 2 2 33 2 2 311 911 91 111 2 9 1 2 21 22 36 8 7 + + + + 12. 12. 12. 12. 12. 16423563816423563816442345643843232063896 256 80 924231247789424 24 258xx xx x x + + + + + 13. 13. 13. 13. 13. x x y xyx xy yx x y xy yx x y xy y3 2 23 2 33 2 2 33 2 2 33 2 2 33162534351254 343162 3512514316151251443164 5154 51255146415161645251252516 15 20 5 56+ + ++ + + + += + + + = + + += + + + =EJERCICIO 271. 1. 1. 1. 1. + + ++ +ab b aa b a ab ba ab b ab b2 22 2 2 22 2 25 44 42. 2. 2. 2. 2. aa+ + 8 16 1414 133. 3. 3. 3. 3. ++ + + + + x xyx y yx x y xy yx yx x y xy yx x y xy y3 22 33 2 2 323 2 2 33 2 2 3455 475 412 44. 4. 4. 4. 4. + + + 3 4 53 4 5 44 5 43 2 3 43 2 3 33 4 3m n mn n mm n mn n nn m n5. 5. 5. 5. 5. 8 9 3 67 9 35a b c aa b c aa a+ + 6. 6. 6. 6. 6. a b c a b ca b c aa a b c + + + + 2214. 14. 14. 14. 14. 255692 555 546354961351496113549630 18 245302573081 3 21 3 21 31 34 4 1 4 31730a a a aa a aa a aa a ax x x xx x xx x xx x x + + + + += + = + = + += =7. 7. 7. 7. 7. + + + + +m n p m n pm n p m n pm n p2 2 208. 8. 8. 8. 8. 9 5 39 7 25 25 66 25 24 5 32 2 22 2 2 22 2 2 2ax a x ax aax a x x aa x x ax a + + + + 9. 9. 9. 9. 9. 5 6 4 12 8 6 2 5 2 22 5 2 2 5 2 32 33 3 23 2 3 2a a aa a a a aa a a a a a+ + + + + + 10. 10. 10. 10. 10. 5 9 4 111 7 6 11 2 9 6 411 2 9 6 4 12 2 9 6 53 2 44 3 4 3 24 3 2 4 3 2x x xx x x x x x xx x x x x x x x + + + + + + + + 11. 11. 11. 11. 11. 35 7 117 35 8 6 7 57 5 8 52 2 3 33 2 2 3 23 2 3 2 3a b ab a ba a b ab a aba ab a ab b + + + + + + +12. 12. 12. 12. 12. + + + + + + + + + + 11 14 25 819 6 9 411 19 8 16 47 411 19 8 16 411 26 8 20 44 23 24 3 25 34 3 25 4 3 2n n nn n nn n n nn n nn n n nn n n n n13. 13. 13. 13. 13. + + + + + + + + + + +6 5 67 5 11 67 11 11 5 6 687 11 11 5 6 66 11 3 5 7 63 34 3 2 2 44 3 2 2 3 44 2 2 44 3 2 2 3 44 3 2 2 3 4a m ama a m a m ma a m a m am ma a m ma a m a m am ma a m a m am m14. 14. 14. 14. 14. + + + + + + ++ + ++ + +4 13 96 8 26 4 8 13 8 230 406 4 8 13 8 27 4 38 13 48 34 2 3 45 3 2 4 55 4 3 2 2 3 4 55 3 2 4 55 4 3 2 2 3 4 55 4 3 2 2 3 4 5x y x y xyx x y xy yx x y x y x y xy yx x y xy yx x y x y x y xy yx x y x y x y xy y15. 15. 15. 15. 15. a b aa b a ba b+ +22216. 16. 16. 16. 16. 8 9 8 6 46 5 28 6 4 8 6 6x x yyx y x y+ + ++ + + +17. 17. 17. 17. 17. x y x xy yxy y yx xy y x xy y2 2 2 22 22 2 2 26 7 347 40 9 167 34 7 43 16 + + + + 18. 18. 18. 18. 18. 4 8 5 57 6 45 22 2 2 22 2 2 22 2 2 2a ab b a ab ba ab b a ab ba ab b a b+ + + + ++ + +19. 19. 19. 19. 19. x yx y xyx x y xy yx x y xy yx yx x y xy y3 32 23 2 2 33 2 2 33 33 2 2 314 514 514 53 194 14 5 20 + + + + 20. 20. 20. 20. 20. x x y y x x y yx y y x x y yx x y y4 2 2 4 4 2 2 42 2 4 4 2 2 44 2 2 46 2 328 31 2 322 32 0 + ++ + + +21. 21. 21. 21. 21. + ++ + + + + + + + + 67 8 66 7 8 66 7 8 63 8 196 4 15 8 255 4 23 25 4 35 4 36 4 36 5 4 3n n nn n nn n n nn n n nn n nn n n n n22. 22. 22. 22. 22. a a b aba b a b ab ba a b a b ab ba a b a b ab ba b a b ba a b a b a b ab b5 3 2 44 3 2 4 55 4 3 2 4 55 4 3 2 4 54 2 3 55 4 3 2 2 3 4 53 622 10 1122 7 522 7 55 717 7 7 5 2 ++ + + + + + + + + + 23. 23. 23. 23. 23. 4 5 2 3 5 6 47 8 4 53 5 6 4 3 5 6 13 2 3 23 43 2 4 3 2m m m m m mm m mm m m m m m m + + + + + + + 24. 24. 24. 24. 24. 7 11 2 87 11 8 42 8 2 42 2 22 22 2a ab b ba ab bb b + + + + 25. 25. 25. 25. 25. 3 4 57 8 11 5 6 2 112 7 25 6 2 11 6 7 11a b ca b a b ca b c a b ca b c a b + + + + + + + + 26. 26. 26. 26. 26. 5 14 19 89 13 15 17 10 63 52 8 17 10 13 254 25 4 3 24 35 4 3 2a a aa aa aa a a a aa aa a a a a+ ++ + + + + + + + +27. 27. 27. 27. 27. m m n nm n m n mn nm m n m n mn nm m n mn nm m n m n mn nm m n m n mn n4 2 2 43 2 2 3 44 3 2 2 3 44 2 2 3 44 3 2 2 3 44 3 2 2 3 410 1511 14 311 4 3 166 7 811 4 3 165 11 11 11 17+ + + ++ + + + + + + + 28. 28. 28. 28. 28. a a b ab ba b a b ab ba b a b aba a b a b a b ab ba a b aba a b a b a b ab ba a b a b a b ab b5 3 2 4 54 2 3 4 53 2 2 3 45 4 3 2 2 3 4 55 2 3 45 4 3 2 2 3 4 55 4 3 2 2 3 4 54 87 15 25 33 57 3 18 22 23 6 21 67 3 18 22 22 7 3 24 2 6+ + + + + + + + + + + + EJERCICIO 2829. 29. 29. 29. 29. x yx y x y x y yx x y x y x yx x y x y x y xy yx x y x y x yx y x y xy y5 54 3 2 2 3 55 4 3 2 2 35 4 3 2 2 3 4 55 4 3 2 2 34 3 2 4 53 21 183 21 1832 26 18 23 21 1829 47 2++ + + + ++ + + +30. 30. 30. 30. 30. 3 6748 7 1248 7 5 1311 21 22 1 11 22 1 1 2a aa a aa a aa a a aa a aa a a a ax xx x xx x xx x x xx x xx x x x x+ + + + + + + + + + 6. 6. 6. 6. 6. a x x a x ax xa ax a a x ax xa a x ax x a a x ax xa a x ax xa a x ax xa x ax2 3 2 2 33 2 3 2 2 33 2 2 3 3 2 2 33 2 2 33 2 2 32 23 5 11 113 4 6 83 3 9 17 33 39 17 310 14 + + + ++ + + + + + +7. 7. 7. 7. 7. x xx x x x xx x x xx x x x x x x xx x x xx x x xx x x x4 23 3 24 2 44 3 2 4 3 24 3 24 3 24 3 233 5 7 8 3 45 4 32 4 2 7 8 3 12 4 27 8 3 16 12 4 1+ + + + + + + + + + + + + + + +1. 1. 1. 1. 1. x x x xx xx x x x2 22 25 4 2 12 6 6 22 1 2 2 3+ + + + + 2. 2. 2. 2. 2. 3 5 7 4 6 23 8 3 7 7 34 6 2 7 7 3 3a b c a b a b ca b c b c a b ca b c a b c a b c + + + + + +3. 3. 3. 3. 3. x x x xx x x x x xx x x x x x x3 3 23 2 2 23 2 2 3 21 9 4 6 85 7 3 1 3 8 56 8 3 8 5 6 2 8 3+ + + + + + + + + +4. 4. 4. 4. 4. a a a aa a a aa a a a a a a a2 4 3 23 43 2 4 4 3 21 21 2+ + + + + + + 5. 5. 5. 5. 5. ab bc ac ab bc ac ab bc acbc ac ab bc ac ab acab bc ac ab ac ab bc+ + + + + + + + + 5 3 4 6 9 97 8 9 3 5 4 96 9 9 4 9 3 6 98. 8. 8. 8. 8. m nm n m n mn m m n m n mn nm m n n m n mn m m n mnm n m n mn n m m n mn m m n m n mn n4 43 2 2 3 4 3 2 2 3 44 2 2 4 2 2 3 4 2 2 33 2 2 3 4 4 2 2 3 4 3 2 2 3 417 4 7 6 17 2 7 816 80 4 217 2 7 81 2 17 3 8 81 2 + + + + + + + + + + 9. 9. 9. 9. 9. + + + + + + + + + + + + + + +a aa a a a a a a a a a aa a a a a a a a aa a a a a a a a a a a a a35 4 2 4 3 2 5 4 3 22 3 2 4 3 25 4 3 2 4 3 2 5 3 276 8 4 11 10 275 11 26 16 8 7 15 12 7 7 1511 10 27 12 7 7 15 11 4 3 4210. 10. 10. 10. 10. 3 3 20 11 811 9 14 19 8 9 3 11 8 143 11 8 14 20 11 8 17 142 2 2 2 2 22 2 2 2 22 2 2 2 2x y x xy y x xy yxy y x xy y x xy yx xy y x xy y x + + + + + + + +11. 11. 11. 11. 11. a aa aaa a + + +1 31 40 3 82 122 12. 12. 12. 12. 12. a ab ba ab b a ab b a ab ba ab b ab b a ab ba ab b a ab b ab b2 22 2 2 2 2 22 2 2 2 22 2 2 2 23 8 7 9 3 45 11 17 8 7 2 92 9 4 5 + + + + + + + + + +13. 13. 13. 13. 13. mm m m m m m mm m m m m m m mm m m m m m m m m m m43 2 5 5 4 22 4 2 4 3 24 3 2 5 4 2 5 4 318 6 5 16 16 7 197 1 16 7 3 7 13 57 13 5 16 7 19 17 13 24 + + + + + + + + + + + + 14. 14. 14. 14. 14. x yx y x y x y y x y x y xy x x y x y x y xy yx y xy xy x y x y xyx x y x y x y xy y x y x y xy x x y x y x y xy y5 54 3 2 2 3 5 4 3 2 4 5 4 3 2 2 3 4 53 2 4 4 4 3 2 45 4 3 2 2 3 4 5 4 3 2 4 5 4 3 2 2 3 4 52 5 7 3 7 11 2 2 7 6 4 87 6 8 1 7 10 12 2 7 6 4 8 7 10 1 9 7 4 4 7 + + + + + + + + + + + + + + + + +15. 15. 15. 15. 15. + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +a a aa a aa a a a a a a a a a aa a a a a a a a a a a a aa a a a a a a a a a a a a a a a6 45 3 24 3 4 2 5 4 3 23 2 5 3 2 6 5 4 3 26 5 4 3 2 5 4 3 2 6 5 4 37 83 11 46 11 2 8 3 7 8 5 5 3 7 48 58 135 5 4 1 5 7 41 50 8 3 5 4 14 133 5 4 14 13 5 3 7 48 58 13 8 4 2 44244 a16. 16. 16. 16. 16. a a x a x xa x a x ax a x a x a xa x ax x aa a x a x a x ax x a a x a x a x xa a x a x a x xa a x a x a x ax x5 3 2 3 2 54 2 3 4 4 3 2 2 33 2 4 5 55 4 3 2 2 3 4 5 5 4 3 2 2 3 55 4 3 2 2 3 55 4 3 2 2 3 4 57 9 18 4 820 21 19 9 17 119 7 80 3620 2 21 26 71 9 11 4 289 11 4 2820 2 21 26 7111 + + + ++ + + + + + + + + + + + + + +a x a x a x ax x4 3 2 2 3 4 510 26 5 99 + +1. 1. 1. 1. 1. a b aa b a ba b a ba b a b+ + + + = + = 1234233413543 232 349 412541354512542. 2. 2. 2. 2. 38612355635563538656353863 56386433863 23 2 3 23 2 33a a aa a a a aa a a a aa a + + + + + + += +3. 3. 3. 3. 3. a b a ba b a ba b a ba b a b+ + + + ++ + + ++= + + = + +3357362523615165 259 2363 1514 16635736255264. 4. 4. 4. 4. 133715114296136 114291 30513514293155613514293155 2651429315765142963 223 23 233 23 23 2 15x xx xx x xx x xxx x xx x xx x x + + + += + + + ++ + = + + EJERCICIO 295. 5. 5. 5. 5. 7127123725637256341513712372567 91237251518 13433725151734 4 3 23 2 44 3 2 4 3 24 3 2a a a aa a a aa a a a a a aa a a a + + + + + + = + 6. 6. 6. 6. 6. + + + + ++ + += + + = + 122314592519253125913203126 195 82031213202 155125913203121320175x y z yy z x y zx y z x zx y z x z7. 7. 7. 7. 7. + + + = + ++ +323418562312 189 10123 2311811213121311811213121181122 2 32 2 32 2 32 2 33 32 2 33 2 2a b ab ba b ab ba b ab ba b ab ba ba b ab ba a b ab8. 8. 8. 8. 8. 1229231512193513355911019110122 39356 592 110126 1101219351911012710a b b c a b cb c b c b ca b c b c a ca b c b c a c + + + += + = + = 9. 9. 9. 9. 9. 131815142314131940231835341101329401813194034110135 2440342 1101310 2940232 188 91210 8801319403411013194023181122801121403 2 2 3 22 3 2 3 23 2 3 23 2 3 2a a a a a a aa a a a a a aa a a a a a aa a a a a a a a+ + + + + + + + + + + = + = + = + = +10. 10. 10. 10. 10. 35562929192335731361232131417452293212357319143510 18122 391410 17451 2294 961239 2182 14352812191427452191361237182 2 2 2 2 22 2 2 2 22 2 2 2 22 2 2 2 2x xy y x xy y x xy yxy y x xy y x xy yx xy y x xy y yx xy y x xy y y + + + + + + + ++ + ++ + + += + = = += + = 34357319143573136122 2 2 2x xy y x xy y11. 11. 11. 11. 11. 27151214153438327103438110541832122734381102734382 1102 542 18322 5102715 1107102734381103 3 2 2 2 2 32 2 3 2 2 3 3 2 2 33 2 2 3 2 2 3 3 33 2 2 3a b a b ab a b ab ba b ab b a b ab b a a b ab ba a b ab b a b ab b a ba a b ab b + + + + + + + + + + + = + = + = = 34383271027141071027757102 2 3 3 3 3 3a b ab b a b a b12. 12. 12. 12. 12. 131427352553514251147201423514141160144 11412 72020 24 1560143 5 231411601425514520116014032 2 3 44 3 2 2 4 4 44 3 2 2 4 4 3 2 2 34 3 2 2 3 4 3 2 2 3 44 3 2 2 3m n mn nm m n m n n m nm m n m n n m m n m n mnm m n m n mn n m n m n mn nm m n m n mn n + + + +++ + + + + = + + 44 3 2 2 351414116014= + + m m n m n mn13. 13. 13. 13. 13. 1213341625145121338121312730141338124 9125 12301 241338121312730141340 381213127301413381213127301413378x yy zz mm n x y z m nx y z m n x y z m nx y z m n x y z m n++ + + + + + + + + + + = + + + + = + +14. 14. 14. 14. 14. 5612352338538341623112411212152331639403111123820 9246 9 2124 1624 15 3940165 22 93311 2424121216 9926411241123604015233112411212152334 324 3 2 4 3 23 4 34 3 2 4 24 3 2 4 3 2a a aa aa a a a a aa a a aa a a a a aa a a a a a a+ + + ++ + + + + + + + + + = + = + =. +13241211172644 2a a.EJERCICIO 301. 1. 1. 1. 1. x xx x xxRta x x x3 23 23 253 5 63 63 11 + + + + + . 4. 4. 4. 4. 4. x xx x xxRta x x x3 23 23 24 84 1354 13 + + + + . 7. 7. 7. 7. 7. 5 8 114 8 115 8 113 2 33 33 23 2 3a ab ba ba abRta a ab b+ ++ + .2. 2. 2. 2. 2. + + + ++ + + +5 9 65 9 6 8 98 95 9 6 8 9a b ca b c xxRta a b c x . 5. 5. 5. 5. 5. m mn nm m n mn nm nRta m m n mn n4 3 44 2 2 3 42 24 2 2 3 43 64 3 6 84 84 3 6 8 + + + + + . 8. 8. 8. 8. 8. 1213412134x yx y +3. 3. 3. 3. 3. a ba a b ab ba b ab bRta a a b ab b3 33 2 2 32 2 33 2 2 38 5 38 5 48 5 3 + + + . 6. 6. 6. 6. 6. 4 5 5 25 4 84 9 64 5 5 23 2233 2x x xx xx xRta x x x+ + ++ . Rta x y .12134 9. 9. 9. 9. 9. 5 7 85 7 8 115 7 8 12 22 22 2x xy yx xy yRta x xy y + + + + + + . 10. 10. 10. 10. 10. nm m n mn nm m n mn nm m n mn nmRta m m n mn n33 2 2 33 2 2 33 2 2 333 2 2 39 8 59 8 5 210 8 5 210 8 5 2 + + + + + + . 11. 11. 11. 11. 11. 05 85 8033 + + a aa aRta.EJERCICIO 311. 1. 1. 1. 1. ( ) x x yx x yy = += 6. 6. 6. 6. 6. ( ) ( ) a a b a ba a b a ba a a+ + += + += = 2 11. 11. 11. 11. 11. ( ) ( ) x y x y z x y zx y x y z x y zx y z+ + + + = + + + += + 22. 2. 2. 2. 2. ( ) x x xx x xx2 22 23 53 53 5+ += += + 7. 7. 7. 7. 7. a b a a ba b a a ba a a2 2 2 2 22 2 2 2 22 2 2223 2+ + = + += = 12. 12. 12. 12. 12. ( ) ( ) ( ) a b a a b a ba b a a b a bb + + + += + + = 2223. 3. 3. 3. 3. ( ) a b aa b aa b+ += + + = + 2 32 33 3 8. 8. 8. 8. 8. { } { } 2 1 32 1 31 3 4a x a a xa x a a x + + = + + += + = 13. 13. 13. 13. 13. ( ) ( ) [ ] + + + += + + + + = + +x y xy x xy y xyx y xy x xy y xyx xy y2 2 2 22 2 2 22 22 32 33 3 24. 4. 4. 4. 4. ( ) 4 24 26m m nm m nm n = + += + 9. 9. 9. 9. 9. ( ) [ ] x y x xy y x yx y x xy y x yx xy y2 2 2 2 2 22 2 2 2 2 22 2222+ + + + += + += + 14. 14. 14. 14. 14. [ ] { } ( ) 8 2 3 38 2 3 38 42 2 2 2 22 2 2 2 22 2x xy y x xy y x xyx xy y x xy y x xyx y+ + + = + + + += +5. 5. 5. 5. 5. ( ) 2 3 4 32 3 4 32x y x yx y x yx+ += + = 10. 10. 10. 10. 10.( ) ( ) + + + = + + = +5 6 5 65 6 5 66 5m mm mm 15. 15. 15. 15. 15. ( ) ( ) ( ) ( ) + + + + += + + +=a b a b b a a ba b a b b a a b330EJERCICIO 321. 1. 1. 1. 1. ( ) [ ][ ]2222a a a ba a a ba a a ba b+ += + = + = 2. 2. 2. 2. 2. (