Gua de Aprendizaje Unidad de Aprendizaje: Multiplicacin y divisin.Multiplicacin

Los trminos de la multiplicacion son:

factores

6 5

30productoCalcula mentalmente.

2 5 1010 35 10

35 2 2 5 5 10 2 8

El len pesa 284 kg. y el oso el doble. Cunto pesan entre los dos?

En una sala de clases hay cinco filas de 3 mesas cada una. En cada mesa se sientan 2 personas. Cuntas personas caben en la sala de clases?

Propiedades de la multiplicacin.

a) Propiedad Conmutativa:

Si se cambia el orden de los factores de una multiplicacion, el producto no se altera.

7 8 = 8 7 56 = 56b) Propiedad Asociativa:

Los factores de una multiplicacin se pueden agrupar de distinta forma y el producto no vara. ( 5 3) 4 = 5 (3 4)

15 4 = 5 12

60 = 60c) Propiedad del uno o elemento neutro: Si multiplicamos un nmero por uno, el producto ser el mismo nmero.

5 1 = 5d) Propiedad del cero Todo nmero multiplicado por cero da como resultado cero. 6 0 = 0

e) Propiedad distributiva: Para multiplicar una suma por un nmero, se multiplica cada sumando por ese nmero y luego se suman los productos obtenidos. (5 + 3) 4 = (5 4) + (3 4)

8 4 = 20 + 12

32 = 32

Completa las igualdades e identifica la propiedad.

64 12 = _____ 64 __________________________________6 (12 ____) = (6 ____) 10 ___________________________________

42 _____= 0 ___________________________________

____ 1 = 47 ___________________________________

____ 63 = 5 63 ___________________________________

3.000 ____ = 25 3.000 ___________________________________

12 ( ____ 8) = (____ 5) 8 ___________________________________

(____ + ____) ____= (15 3 ) + (20 3)

Trmino incgnito en una multiplicacin

7 = 42 Cmo puedes descubrir el factor incgnito?

Hay dos formas, una es probando, pero es muy lento....... otra forma es realizando una apropiada operacin matemtica entre los nmeros conocidos, cul es dicha operacin?

Una pista: LA MULTIPLICACIN ES LA OPERATORIA INVERSA A LA DIVISIN Y VICEVERSA.

Efectivamente: si dividimos 42 : 7 = 6, y si comprobamos 7 6 = 42 -42

0

Luego, el factor desconocido es 6.En general

Encuentra el factor deconocido aplicando lo aprendido.

3 ___ = 24 4 ___ = 32___ 10 = 8000 ____ 6 = 36

4 ___ = 60 ____ 3 = 454 ___ = 120 9 ____ = 633 ____ = 90 ____ 5 = 125Resuelve, usando cualquier estrategia las siguientes multiplicaciones:

. 234 x 6 = . 135 x 4=

Estima, usando el redondeo el valor aproximado de:

489 x 2= 302 x 3

Objetivo: Resolver problemas de multiplicacin.a) Lee con mucha atencin el problema para interpretar la situacin.

b) Decide con qu operacin puedes llegar a la solucin.

c) Luego de resolver verifica que el resultado obtenido sea correcto y da tu respuesta.

1.- Una caja tiene 3 lpices. Cuntos lpices habr en 61 cajas?

2.-Una nia tiene 12 sacos debolitas con 11 en cada saco, cuntas tiene tiene en total?

3.-En mi jardn tengo 21 manzanos como este. Cuntas manzanas puedo recoger?

4.-Si una persona trabaja de lunes a sbado y debe tomar una sola micro para ir a su trabajo y otra prar regresar a su casa, cunto gastar en locomocin, sabiendo que el pasaje tiene un valor de $580? Y en una semana?

Trminos de la divisin son: dividendo

Para comprobar una divisin debemos multiplicar

8 6 : 6 = 14cOciente el cociente o cuociente por el divisor y luego se . -6 le sumo el resto si lo hay. 2 6divisor 14 6 - 24 84 2 resto 84 + 2 =

Otra forma de dividir.Sacamos del horno 48 ricos queques, los que pomdremos en bandejas para la venta. S los ponemos de a 2 queques por bandeja necesitaramos 24 bandejas. por qu?

48 : 2 se puede descomponer 40 + 8

40 : 2 = 20 8 : 2 = 4 20 + 4 = 24

Caso uno

: 12 = 3 cmo descubriras el dividendo?

Una pista: La divisin es la operatoria inversa a la multiplicacin.Efectivamente si multiplicas el divisor con el cociente nos dar el dividendo.

12 3 = 36 y 36 : 12 = 3

Caso dos:Qu pasara si el trmino desconocido en una divisin es el divisor?

18 : = 6 cmo descubriras el nmero desconocido?

Esta vez podriamos preguntarnos, por cunto multiplico 6 para que resulte 18 ? O tambin podra dividir dividendo con el cociente y en ambos casos el resultado es 3, pues 6 3 = 18 y 18 : 6 = 3.70 : ____ = 7 ____ : 3 = 12 : ____ = 6 36 : ____ = 1 ____ : 3 = 5 ____ : 5 = 40

24 : ____ = 4 _____ : 3 = 3 16 : _____ = 2

Hay 40 alumnos en 8 filas. Cuntos alumnos hay en cada fila?

rika tiene 147 queques para poner en bandejas con 6 queques cada uno. Cuntas bandejas necesitas?

En la horneada hicimos 342 panes. Pngamolos en 6 canastos con igual cantidad de panes cada uno,cuntos panes hay cada canasto?

1.- Renata compr 8 sobres con lminas, no tiene ninguna repetida y comienza a pegarlas en el lbum, pero se da cuenta que en vez de tener las 56 lminas esperadas solo tiene 48. Con la informacin anterior responde:a) Cuntas lminas pensaba Renata que deba recibir por sobre?

b) Cuntas lminas por sobre recibi realmente Renata?

2.- Escribe situaciones que se pueden resolver utilizando las siguientes expresiones.a) 75 : 5 ______________________________________________________

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b) 250 : 2 ______________________________________________________

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Para resolver ejercicios combinados debo recordar el: PAPOMUDAS.

PAparentesis,POpotencias

MUmultiplicacin

D divisin

Aadicin

Ssustraccin

a) (17 3) : 7 (4 4 : 2) =b) (15 4) (8 6) =

c) 7 4 -5 8 + 3 8 = d) (6 4 5) + 2 =e) 15 : 5 3 = f) 2 5 + 160 : 20 + 5 3 =

g) (45 : 15 + 144 : 12) + 18 = h) 75 : 5 + 3 7 + 3 9 16 : 4 + 6 :6 : 3=

Objetivos:

Reconocer trminos de una multiplicacin.

Realizar clculos mentales de multiplicacin.

Doblar y dividir por 2 en forma repetida.

La multiplicacin es el resultado de sumar el mismo nmero una determinada cantidad de veces.

Objetivo: Reconocer e identificar las propiedades de la multiplicacin.

a b = b a

(a b) c = a ( b c)

a 1 = a

a 0 = 0

(a + b) c =( a c) + (b c)

Objetivo: Encontrar trmino desconocido en una multiplicacin.

Para poder determinar un factor desconocido en una multiplicacin, basta con dividir el resultado o producto por el factor dado y listo.

Objetivos: Reconocer trminos de la divisin. Dividir realizando la descomposicin del dividendo.

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Objetivo: Calcular trmino desconocido en una divisin.

Objetivo: Resolver problemas de divisin.

Objetivo: Resolver ejercicios combinados.