8.- tamaño de planta

Mag. Ing. Gustavo Manuel Yáñez Wendorff

INGENIERÍA DE PLANTAS

Módulo:I Semana: 8

TAMAÑO DE PLANTA

• La capacidad es la tasa de producción que puede

obtenerse de un proceso.

• Esta característica se mide en unidades de salida por unida

de tiempo:

• Planta de artículos electrónicos puede producir un

número de computadores por año, o

• Compañía de tarjetas de crédito puede procesar cierta

cantidad de facturas por hora,

• Refinería de petróleo puede procesar cientos de miles

de barriles de crudo por día.

CAPACIDAD DE PLANTA

https://www.youtube.com/watch?v=FCg60wv4EtE

• El tamaño de la Planta y la Demanda

• El tamaño de la Planta y los Suministros e Insumos

• El tamaño de la Planta, la Tecnología y los Equipos

• El tamaño de la Planta y el Financiamiento

• El tamaño de la Planta y la Organización

FACTORES QUE DETERMINAN O

CONDICIONAN EL TAMAÑO DE UNA PLANTA

https://www.youtube.com/watch?v=okbnBc055i0

Video : La Meta

• La demanda es uno de los factores más importantes para

condicionar el tamaño de un proyecto.

• El tamaño propuesto solo puede aceptarse en caso de que

la demanda sea claramente superior a dicho tamaño.

• Si el tamaño propuesto fuera igual a la demanda no se

recomendaría llevar a cabo la instalación, puesto que sería

muy riesgoso.

EL TAMAÑO DE LA PLANTA Y LA DEMANDA

• Cuando la demanda es superior al tamaño propuesto, éste

debe ser tal que solo se pretenda cubrir un bajo porcentaje

de la demanda, normalmente no mas de un 10 %, siempre

y cuando haya mercado libre.

• Cuando el régimen sea oligopólico no se recomienda tratar

de introducirse en el mercado, excepto mediante acuerdos

previos con el propio oligopolio acerca de la repartición del

mercado existente o del aseguramiento del abasto en las

materias primas.

EL TAMAÑO DE LA PLANTA Y LA DEMANDA

• El suministro suficiente en cantidad y calidad de materias

primas es un aspecto vital en el desarrollo de un proyecto.

• Muchas empresas se han visto frenadas por la falta de este

insumo.

• Para demostrar que este aspecto no es limitante para el

tamaño del proyecto, se deberán listar todos los

proveedores de materias primas e insumos y se anotaran

los alcances de cada uno para suministrar estos últimos.

EL TAMAÑO DE LA PLANTA Y LOS

SUMINISTROS E INSUMOS

• En etapas más avanzadas del proyecto se recomienda

presentar tanto las cotizaciones como el compromiso

escrito de los proveedores, para abastecer las cantidades

de materias primas e insumos necesarias para el proyecto.

• En caso de que el suministro no sea totalmente seguro, se

recomienda buscar en el extranjero dicha provisión,

cambiar de tecnología en caso de ser posible o abandonar

el proyecto.

EL TAMAÑO DE LA PLANTA Y LOS

SUMINISTROS E INSUMOS

• Hay ciertos procesos o técnicas de producción que exigen

una escala mínima para ser aplicables, ya que por debajo

de ciertos niveles mínimos de producción los costos serían

tan elevados, que no se justificaría la operación de las

instalaciones en esas condiciones.

• Las relaciones entre el tamaño y la tecnología influirán a su

vez en las relaciones entre tamaño, inversiones y costos de

producción.

EL TAMAÑO DE LA PLANTA,

LA TECNOLOGÍA Y LOS EQUIPOS

• En efecto, dentro de ciertos limites de operación, a mayor

escala dichas relaciones propiciaran un menor costo de

inversión por unidad de capacidad instalada y un mayor

rendimiento por persona ocupada; lo anterior contribuirá a

disminuir los costos de producción, a aumentar las

utilidades y a elevar la rentabilidad de la planta.

• En términos generales se puede decir que la tecnología y

los equipos tienden a limitar el tamaño de la planta a un

mínimo de producción necesario para ser aplicables.

EL TAMAÑO DE LA PLANTA,

LA TECNOLOGÍA Y LOS EQUIPOS

• Si los recursos financieros son insuficientes para atender

las necesidades de inversión de la planta para un tamaño

mínimo, es claro que la realización del proyecto es

imposible.

• Si los recursos económicos propios y ajenos permiten

escoger entre varios tamaños para los cuales existe una

gran diferencia de costos y de rendimiento económico para

producciones similares, la prudencia aconsejará escoger

aquel tamaño que pueda financiarse con mayor comodidad

y seguridad y que a la vez ofrezca, de ser posible, los

menores costos y un alto rendimiento de capital.

EL TAMAÑO DE LA PLANTA Y EL

FINANCIAMIENTO

• Por supuesto, habrá que hacer un balance entre todos los

factores mencionados para hacer una buena selección.

• Si existe flexibilidad en la instalación de una planta, esto

es, si los equipos y la tecnología lo permiten, se puede

considerar la implantación por etapas del proyecto como

una alternativa viable, aunque es obvio no todos los

equipos y tecnologías permiten esta flexibilidad.

EL TAMAÑO DE LA PLANTA Y EL

FINANCIAMIENTO

• Cuando se haya realizado un estudio que determine el

tamaño más apropiado para el proyecto, es necesario

asegurarse que se cuenta no solo con el suficiente

personal, sino también con el apropiado para cada uno de

los puestos de la empresa.

• Aquí se hace referencia sobre todo al personal técnico de

cualquier nivel, el cual no se puede obtener fácilmente en

algunas localidades del país.

EL TAMAÑO DE LA PLANTA Y LA

ORGANIZACIÓN

• Este aspecto no es tan importante para limitar el proyecto,

ya que con frecuencia se ha dado el caso de que cuando

se manejan avanzadas tecnologías vienen técnicos con

éstas para operar los equipos.

• Aun así, hay que prevenir los obstáculos en este punto,

para que no sean impedimento en el tamaño y la operación

de la planta.

EL TAMAÑO DE LA PLANTA Y LA

ORGANIZACIÓN

• Una vez que la planta se ha definido y especificado en su

tamaño, es necesario tomar en cuenta que esta planta

cuando esté en operación puede ver reducida su

capacidad.

• Hay factores externos e internos que afectan la capacidad.

FACTORES QUE AFECTAN LA CAPACIDAD

• Factores externos:

• Los reglamentos Gubernamentales (horas de trabajo,

seguridad, contaminación, etc)

• Los Acuerdos con los Sindicatos.

• La Capacidad de Suministro de los Proveedores.


• Factores internos:

• El diseño de los Productos y Servicios.

• El Personal y las tareas ( capacitación, motivación,

aprendizaje, método y contenido de trabajo ).

• La distribución física de la planta y el flujo de procesos.

• Las capacidades y el almacenamiento de equipo.

• La administración y el manejo de materiales.

• Los Sistemas de Control de Calidad.

• Las Capacidades de Dirección.


• Capacidad de Diseño

• Es la tasa de producción que quisiera tener una empresa en

condiciones normales; es también la capacidad para la cual

se especificó el sistema.

• Esta capacidad se ve reducida por efectos y eventos

presentes en la actividad productiva y que se reflejan a largo

plazo, se pueden mencionar; mezcla de productos y

condiciones del mercado, altas especificaciones de calidad,

balance inadecuado entre equipo y mano de obra.

• Estas condiciones hacen que la capacidad de diseño se vea

reducida a una capacidad del sistema.

CAPACIDAD DE DISEÑO, CAPACIDAD DEL

SISTEMA Y PRODUCCIÓN REAL

• Capacidad del sistema

• Es la tasa más alta que se puede obtener cando se emplean

de manera óptima los recursos productivos.

• Sin embargo, la utilización de recursos puede ser deficiente

en este nivel máximo ( por ejemplo; incrementos en el costo

de energía, horas de trabajo extraordinarias, mayores costos

de mantenimiento, etc).

• Esta capacidad se ve reducida, esta vez, por efectos a corto

plazo, entre otros:



• Capacidad del sistema

• Desempeño de los directivos (mala programación,

estrategias y controles deficientes, etc),

• Ineficiencia de los trabajadores ( falta de aptitudes, bajo

nivel de esfuerzo, etc).

• Ineficiencia de las máquinas (paros, mantenimiento,

reemplazo, etc).

• Estas condiciones hacen que la capacidad del sistema se

traduzca en un nivel de producción menor definido como

producción real.



• Producción real

• Es la tasa de producción efectiva que se obtiene de un

sistema bien diseñado y operado en condiciones normales

una vez que la actividad productiva se vea limitada e

influenciada por efectos externos e internos no programados

en el largo y corto plazo, tal como se muestra en la figura 1.



CAPACIDAD DE PRODUCCIÓN : CONCEPTO

• Es la tasa máxima de producción factible.

• Responde a la pregunta ¿cuanto puedo producir? Implica que el gerente de operaciones debe suministrar la capacidad necesaria para satisfacer la demanda actual y futura para el aprovechamiento de oportunidades

CAPACIDAD DE PRODUCCIÓN

• Cantidad de recursos que entran y que están disponibles

con relación a los requerimientos de producción durante

un periodo de tiempo determinado.

• Incluye insumos, productos, una dimensión temporal,

parámetros de medición acordes a cada caso y

parametrización de uso eficiente e ineficiente (relativa)

https://www.youtube.com/watch?v=zju22BHHTJs

TAMAÑO DE PLANTA

Capacidad de Diseño

( 100 Ton / Año)

Reducido por mezcla de productos y

condiciones del mercado a largo plazo,

altas especificaciones de calidad,

balance inadecuado entre equipo y

mano de obra

Capacidad del Sistema

( 95 TM / Año)

Reducido por efectos a corto plazo,

como la demanda actual. Desempeño

de los directivos (mala programación,

estrategias y control deficiente, etc)..

Ineficacia de los trabajadores (falta de

aptitudes y bajo nivel de

esfuerzo).Ineficacia de las

máquinas(paros, mantenimiento,

reemplazo, etc.)

Producción Real

( 90 TM / Año)

Figura 1

• Mejor nivel operativo

• Por mejor nivel operativo se entiende aquel punto de la

capacidad donde es menor el costo promedio por

unidad; esto se representa en la figura 2.

• Se puede observar que al descender por la curva, se

logran más economías de escala hasta alcanzar en

mejor nivel operativo, después de este punto hay

deseconomías de escala.

MEJOR NIVEL OPERATIVO Y

ECONOMÍAS DE ESCALA

• Mejor nivel operativo



Costo de

Producción

Promedio por

Unidad

Economías de

Escala

Deseconomías de

Escala

Mejor Nivel

Operativo

Figura 2.

• Economías de Escala

• Se trata de un concepto conocido: al aumentar el

tamaño de una planta y su volumen, baja el costo

promedio por unidad producida, puesto que cada unidad

absorbe parte de los costos fijos.

• Esta reducción en el costo promedio por unidad continúa

hasta que la planta es tan grande que aumenta el costo

de coordinar el manejo de personal y el flujo de

materiales; entonces se llega a un punto donde hay que

encontrar nuevas fuentes de capacidad.



• Economías de Escala

• Es posible relacionar este concepto con el mejor nivel

operativo si se compara el costo promedio por unidad de

plantas de tamaño diferente.

• La figura 3 muestra esta relación.





Costo de

Producción

Promedio

Por Unidad

Planta

De 200

Unidades

Planta

de 100

Unidades

Planta de

300

Unidades

Mejor Nivel Operativo

Figura 3.

• La figura 3 muestra los mejores niveles operativos para plantas

de 100, 200 y 300 unidades/año.

• Se observa que, conforme pasamos de 100 a 300 unidades, es

menor el costo unitario promedio para el mejor nivel operativo; si

existiera una planta de 400 unidades (por ejemplo), donde fuera

mayor el costo de producción que en la planta de 300 unidades,

aparecerían perdidas debido a la escala.

• Sin embargo, si nos movemos hacia la derecha en cualquiera

de las curvas de costo promedio, el aumento no se debería a un

problema de escala, ya que no ha crecido el tamaño de la planta.

Más bien, indicaría que la gerencia ha tratado de obtener de la

planta más de lo que esta puede ofrecer de manera eficiente.



• La figura No 3 muestra también que este concepto tiene una

segunda dimensión: no solo existe un tamaño óptimo para la

instalación, sino además existe un nivel operativo óptimo para un

tamaño determinado.

• Las economías ( y deseconomías) de escala no solo existen

entre curvas de costos, sino también en las mismas curvas.

• Se obtienen economías de escala si la producción se aproxima

al mejor nivel operativo de la instalación; si rebasa este nivel hay

deseconomias.

•



• Tasa de uso de Capacidad (TUC)

• La tasa de uso de capacidad define el grado en que una

empresa utiliza su capacidad, y se calcula de la siguiente

manera:

TUC = Capacidad Utilizada

Capacidad de Diseño

• La tasa de uso de capacidad se expresa como un porcentaje,

para lo que se requiere que el numerador y el denominador

se midan con unidades y períodos similares ( horas maquina /

día, Barriles de petróleo / día , gastos de producción / mes,

etc).

TASA DE USO DE CAPACIDAD Y HOLGURA

DE CAPACIDAD

• Holguras de Capacidad (HC)

• Holgura de capacidad es la cantidad de capacidad que

excede a la demanda esperada.

• Por ejemplo, si se espera que la demanda mensual para una

instalación sea de 1.000.000 de Bs en productos y la

capacidad de diseño de la planta es 1.200.000 de Bs en

productos, la holgura de capacidad es de 20 %.

• Una holgura de capacidad de 20 % equivale a una tasa de

uso de capacidad de 83 % ( 100/120 ).


DE CAPACIDAD

• Holguras de Capacidad (HC)

• Cuando la capacidad de diseño de una empresa es menor

que la capacidad necesaria para cumplir con la demanda, se

dice que tiene una holgura de capacidad negativa.

• Por ejemplo, si una empresa tiene una demanda mensual por

1.2 millones de Bs en productos, pero solo puede producir

1.0 millones, presenta una holgura de capacidad negativa de

20 %.

• En el primer caso se tendría capacidad ociosa y en el último

una saturación del equipo que puede ser perjudicial si no se

sabe administrar correctamente.


DE CAPACIDAD

• Se basa en la hipótesis real de que existe una relación

funcional entre el monto de la inversión y la capacidad

productiva del proyecto, lo cual permite considerar a la

inversión inicial como medida de la capacidad de

producción (tamaño).

• Si se logra obtener una función que relacione la inversión

inicial y los costos de producción, ésta mostrará que un alto

costo de operación está asociado con una inversión inicial

baja, y viceversa.

MÉTODO DE LANGE

• De acuerdo con el modelo habrá que hacer el estudio de

un número de combinaciones inversión-costo de

producción, de tal modo que el costo total sea mínimo.

• Para ello, como los costos se dan en el futuro y la inversión

en el presente, es necesario incorporar el valor del dinero

en el tiempo y descontar todos los costos futuros para

hacer la comparación.

MÉTODO DE LANGE

• La expresión del costo total mínimo quedaría como sigue:

n-1

Costo Total = I o ( C ) + ∑ C = mínimo

t = 0 ( 1 + i ) t

Donde: C = Costos de producción

Io = Inversión inicial.

i = tasa de descuento

t = períodos considerados en el análisis.

MÉTODO DE LANGE

• En estas condiciones, el costo total alcanzaría su nivel

mínimo cuando el incremento de la inversión inicial sea

igual a la suma descontada de los costos de operación que

esa mayor inversión permite ahorrar.

• El método de Lange es muy intuitivo, pero no evita que se

tengan que variar aproximaciones que son largas y

tediosas, ya que por cada alternativa que se estudie hay

que conocer la inversión y los costos de producción.

MÉTODO DE LANGE

• Se va invertir en 3 empresas A, B y C, se pide que

seleccione la mejor opción aplicando el método de Lange

MÉTODO DE LANGE: EJEMPLO

Costos Empresa A Empresa B Empresa C

Inversión inicial 300 200 500

costos de Producción 1º año 150 90 80




MÉTODO DE LANGE: EJEMPLO Se va invertir en 3 empresas A, B y C, se pide que seleccione la mejor opción

aplicando el método Lange

Costos Empresa A Empresa B Empresa C

Inversión inicial 300 200 500 0.05 = i





Costo total de empresa A =

Costo total de empresa B =

Costo total de empresa C =

Costo total

de empresa

A

Costo total

de empresa

B

Costo total

de empresa

C

300.00 200.00 500.00

142.86 85.71 76.19

117.91 90.70 108.84

77.75 69.11 77.75

57.59 49.36 24.68

696.11 494.89 787.46

• Uno de los métodos que nos permite determinar capacidad

óptima de producción es el Método de Escalacion, el cual

considera la capacidad de los equipos disponibles en el

mercado y con esto analiza las ventajas y desventajas de

trabajar un cierto número de turnos de trabajo y horas extras.

• También considera los días que trabajan en el año y si el

proceso productivo puede detenerse en cualquier momento

sin perjuicio del mismo o de los costos de producción.

• Cuando se desconoce la disponibilidad del capital para invertir

este método es muy útil.

MÉTODO DE ESCALACIÓN

• Cabe destacar que, la capacidad de producción en una planta

se relaciona directamente con la inversión realizada y la

demanda de producción que posea la planta, aunque la

tecnología seleccionada permite la ampliación de la capacidad

productiva en tramos fijos.

• En otras ocasiones la tecnología puede impedir el crecimiento

paulatino de la capacidad.

• Cuando se completa la capacidad de uso de una planta en

relación con los requerimientos del mercado, podrán

presentarse distintas opciones que deberán ser evaluadas

económicamente.


• De acuerdo con las características especificas de cada

proyecto, podrían presentarse situaciones en las que la

capacidad quede copada en parte del proceso productivo.

• En otros casos, cuando el proceso es de carácter continuo,

podría ser la planta entera.

• Al coparse la capacidad en parte o en el total del proceso

productivo, podrán existir opciones de solución para adecuar

la capacidad de los requerimientos del mercado.

• De esta forma se podría estudiar la posibilidad de ampliar la

planta adicionando las inversiones, establecer nuevos turnos

de trabajo o el pago de horas extras, encargar a un tercero el

desarrollo de ellas o, incluso, aumentar el precio a fin de

lograr una menor cantidad demandada si el coeficiente de

elasticidad lo permite.


• Para relacionar las inversiones inherentes a un tamaño dado

con las que corresponderían a un tamaño mayor, se define la

siguiente ecuación:

It=Io[Tt/To]^∝

• Donde:

• It= Inversión necesaria para un tamaño Tt de planta.

• Io= Inversión necesaria para un tamaño To de planta.

• To= Tamaño de planta utilizado como base de referencia.

• α = Exponente del factor de escala.


• Si, por ejemplo, se ha determinado que la inversión necesaria

para implementar un proyecto para la producción de 30 000

toneladas anuales de azufre a partir de SH2, es de

U$$ 18 000 000, para calcular la inversión requerida para

producir 60 000 toneladas anuales, con α de 0,64, se aplica la

ecuación anterior, y se obtiene:

It=Io[Tt/To]^∝

It=18 000 000[60 000/30 000]^0,64

• En donde resulta que la inversión asociada a ese tamaño de

planta seria de U$$ 28 049 925

MÉTODO DE ESCALACIÓN: EJEMPLO

MÉTODO DE ESCALACIÓN: EJEMPLO

It = Inversión necesaria para un tamaño Tt de planta.

Io = Inversión necesaria para un tamaño To de planta. = 18,000,000

Tt = Producción de 60 000 anules = 60,000

To = Tamaño de planta utilizado como base de referencia. = 30,000

∝ = Exponente del factor de escala. = 0.64

It = Io[Tt/To]^∝

It = 18 000 000 x ([60 000 / 30 000] 0̂,64

It = 60 000/30 000 = 2

It = POTENCIA((C1860 000/30 000)};(64/100)) = 1.558329159

It = 18 000 000 x 1,558329159321 = 28,049,925

It = 28,049,925

• El resultado anterior es válido dentro de ciertos rangos, ya que

las economías de escala se obtienen creciendo hasta un

cierto tamaño, después del cual α empieza a crecer.

• Cuando se hace igual a uno no hay economías de escala, y si

es mayor que uno, hay deseconomías de escala.


1) Si un sistema de producción tiene una utilización del 80% y un

rendimiento del 75%, qué capacidad se necesita para producir 1000

unidades buenas al año?

2) Si cada máquina tiene una capacidad efectiva de 34 un./mes, pero tan

sólo puede obtener un rendimiento del 60% y una utilización del 70%,

¿cuántas máquinas se necesitarán para producir 900 000 un./ año?

1) 1000 un/ año/ 0.80 x 0.75= 1667 unidades

2) Es necesario producir: 900 000/ 0.6 x 0.7 = 2 142 857 un.

1 máq. = 34 un./ mes; en 12 meses = 34 un./ mes x 12 meses = 408 un./ año

408 un. = 1 máq.

2 142 857 un. = 5252 máq

CAPCIDAD DE PLANTA: EJEMPLO

• Es la cantidad de producto obtenida por la empresa con los

factores utilizados en un periodo de tiempo determinado.

• Es una función creciente que idealmente coincide con la

función de producción, pero que puede quedar por debajo de

ella porque rara vez el proceso productivo va a alcanzar su

máximo teórico (habrá algunos factores que presenten

problemas: averías, ausencias o bajas de operarios, etcétera).

PRODUCCIÓN TOTAL

• Es el cociente entre el producto total y el número de unidades

de factor variable utilizadas para su obtención.

• Como consideramos que el factor variable a corto plazo es el

trabajo, podemos definir la productividad media como.

Pme = Unidades producidas = PT

Unidades de factor productivo empleados L

• El concepto de producto medio se utiliza para medir la

productividad y, en este caso, como la unidad variable es el

número de trabajadores, nos indicaría las unidades de

producto obtenidas por trabajador empleado

PRODUCTIVIDAD MEDIA

• Comprobamos que la productividad al principio aumenta, pero

llega un momento en el que los factores fijos no son suficientes

para dar trabajo a todos los empleados y podría no ser rentable

seguir aumentado los mismos sin aumentar también los factores

fijos.

• Cabe preguntarnos entonces en qué medida contribuye al

aumento del producto total cada unidad de factor variable

empleada. Para ello debemos ver el concepto de producto

marginal

PRODUCTIVIDAD MEDIA

Factor

variablePT Pme

0 0 -

1 10 10,0

2 25 12,5

3 45 15,0

4 50 12,5

• Es la variación que experimenta el PT al utilizar una unidad

adicional de factor.

PRODUCTIVIDAD MARGINAL

Pmg = Incremento de unidades producidas = ΛPT

Incremento de unidades de factor productivo empleadas Λ L

Factor

variablePT Pme Pmg

0 0 - -

1 10 10,0 10,0

2 25 12,5 15,0

3 45 15,0 20,0

4 50 12,5 5,0

• Una familia dispone de un invernadero que dedica al cultivo

de lechugas. Estima que si únicamente trabaja un integrante

de la familia, la producción sería de 1.000 lechugas; si

trabajan 2, la producción sería de 2.500 lechugas; si trabajan

3, la producción sería de 6.000 lechugas; si trabajan 4, la

producción sería de 7.500 lechugas; si trabajan 5, la

producción sería de 8.000 lechugas y, si finalmente trabajan 6,

la producción sería de 7.500 lechugas.

a) Calcular el Pme Y PMg

EJEMPLO 1

EJEMPLO 1

Trabajadores Producción Pme Pmg

(lechugas)

- - - -

1 1 000 1 000 1 000

2 2 500 1 250 1 500

3 6 000 2 000 3 500

4 7 500 1 875 1 500

5 8 000 1 600 500

6 7 500 1 250 -500

• Costos variables

• Son aquellos que varían al hacerlo la producción, es decir,

el coste de los factores variables. Como ejemplo de costes

variables podemos considerar en general los de materias

primas y mano de obra.

• Costos fijos

• Son aquellos que no varían, es decir, que

independientemente de la producción van a ser los

mismos. En general consideramos como tal, el factor

capital.

• Costo total

• CT = CF + CV

COSTOS

• Costo medio

• Es el resultado de dividir el coste total entre el número de

unidades producidas..

• CMeT = CT/Q

• Costo medio fijo

• Disminuyen al aumentar el producto, ya que una cantidad

constante de costes es repartido entre una cantidad cada

vez mayor de unidades producidas.

• CMeF = CF/Q

COSTOS

• Costo medio variable

• Es el resultado de dividir el coste total entre el número de

unidades producidas.

• CMeV = CV/Q

• Al aumentar el número de unidades producidas, varía el coste

de cada unidad producida pero, ¿Cuál es la variación de la

última unidad producida?¿Nos compensa seguir produciendo?

La respuesta se encuentra en el concepto de coste marginal.

• Costo marginal

• Es la variación que experimenta el coste total al producir

una unidad más de producto..

• CMg = CTn - CTn-1

COSTOS

- Manuel dispone de un terreno de 30.000 m2 y, para

aprovecharlo decide dedicarse a producir papas.

- Pare ello cuenta con semillas, un tractor y diferentes utensilios

para el trabajo de la tierra.

- Para poder desarrollar esta actividad tiene que contratar

personal y calcula que, si emplea a un solo trabajador, la

producción será de 20.000 kilos de papas;

- Si emplea a dos trabajadores, ya que éstos se podrían ayudar en

determinadas tareas, la producción sería de 50.000 K

(aunque únicamente podrían cultivar la mitad del terreno);

- Si emplea a tres trabajadores, al poder colaborar y aumentar el

terreno cultivado, sería de 100.000 kilos;

- Si emplea a cuatro trabajadores, sería de 140.000 k (cultivando

toda la superficie disponible, los 30.000 m2);

-

COSTOS: EJEMPLO

- Si sigue empleando trabajadores, aumentaría la producción ya

que se podría realizar mejor (tener más limpio el terreno,

colaborar entre los trabajadores, etc.) y sería de 170.000 kilos.

- A partir de aquí considera que, si aumenta el número de

trabajadores a seis, la producción sería de 150.000 k, ya que se

estorbarían los propios trabajadores y, al plantar más semilla en

el mismo terreno, la productividad de la tierra sería menor debido

a su desgaste.

- Asimismo ha calculado que si emplea a 7 trabajadores, la

producción sería de 140.000 kilos.

COSTOS: EJEMPLO

a) Calcular el producto total para cada nivel de empleo de factor

trabajo

b) b) Calcular el PMe y PMg.

c) c) Suponiendo los siguientes costos: semilla de papa (0.02 $

por kilo producido), trabajador (5.000 $/trabajador; no trabajan

todo el año), maquinaria (costeo fijo de 10.000 $/año). Calcula:

los costos fijos, los variables, costos totales, costos medios y

marginales.

d) d) Si el precio de venta del kilo de papas es de 25 céntimos,

calcula qué nivel de producción le compensa suponiendo que

vende toda la producción.

COSTOS: EJEMPLO

COSTOS: EJEMPLO

Producción Pme Pmg CF CV CV CT CMeF CMeV CMeT CMg Ingresos Utilidad

(papas) semillas trabajadores

0 - 10 000 - - 10 000 - - - - - -10 000

1 20 000 20 000 20 000 10 000 400 5 000 15 400 0,50 0,27 0,77 5 400 5 000 -10 400

2 50 000 25 000 30 000 10 000 1 000 10 000 21 000 0,20 0,22 0,42 5 600 12 500 -8 500

3 100 000 33 333 50 000 10 000 2 000 15 000 27 000 0,10 0,17 0,27 6 000 25 000 -2 000

4 140 000 35 000 40 000 10 000 2 800 20 000 32 800 0,07 0,16 0,23 5 800 35 000 2 200

5 170 000 34 000 30 000 10 000 3 400 25 000 38 400 0,06 0,17 0,23 5 600 42 500 4 100

6 150 000 25 000 -20 000 10 000 3 000 30 000 43 000 0,07 0,22 0,29 4 600 37 500 -5 500

7 140 000 20 000 -10 000 10 000 2 800 35 000 47 800 0,07 0,27 0,34 4 800 35 000 -12 800

Trabaja

dores

8.- tamaño de planta

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