8. estimación de la producción neta y del rendimiento a...

Análisis del funcionamiento del disco Stirling Estimación datos metereológicos

Proyecto Fin de Master en Sistemas de Energía Térmica Página 60 de 97

Alumno: MªIsabel González Cuenca

8. Estimación de la producción neta y del rendimiento a

partir de los datos de temperatura ambiente y radiación

directa

El análisis antes realizado es posible gracias al sistema de control tan

exhaustivo que posee la instalación de disco parabólico con motor Stirling de la ETSI.

Sin embargo, cuando un nuevo disco parabólico con motor Stirling pretenda ser

instalado en un sitio, no se van a poseer la mayoría de esas mediciones. Los datos

con los que se podrán realizar estimaciones o diseños serán básicamente la

temperatura ambiente y la radiación solar.

Por este motivo se ha realizado un análisis con los datos que se miden en la

estación metereológica del laboratorio de Termodinámica y Energías Renovables de la

Escuela de Ingenieros de Sevilla.

8.1 Diez días característicos

En primera aproximación, se ha realizado tomando un número significativo de

días, en total 10 que responden a las siguientes características:

Día Nubosidad Temperaturas

07/03/05 Muy claro Frías

08/03/05 Claros y nubes muy bruscos Frías

09/03/05 Claros y nubes muy bruscos Frías

04/05/05 Claros y nubes Medias

23/05/05 Muy Claro Medias

01/06/05 Claro Medias-Altas

06/06/05 Claro Altas


08/06/05 Claro Altas

13/06/05 Claros y nubes bruscos

mañana, tarde clara

Medias

Tabla 0-1. Características de diez días representativos para estimar la potencia

Representándolos gráficamente se tiene:




DNI y Tamb a lo largo del día 7 de marzo de 2005

0

200

400

600

800

1000

1200

I(W/m

^2)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

Tem

pera

tura

(ºC

)

DNI Tamb

DNI y Tamb a lo largo del día 8 de marzo de 2005

0.00

100.00

200.00

300.00

400.00

500.00

600.00

700.00

800.00

900.00

I(W/m

^2)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

Tem

pera

tura

(ºC

)

DNI Tamb DNI y Tamb a lo largo del día 9 de marzo de 2005

0.00

100.00

200.00

300.00

400.00

500.00

600.00

700.00

800.00

900.00

1000.00

I(W/m

^2)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

Tem

pera

tura

(ºC

)

DNI Tamb

DNI y Tamb a lo largo del día 4 de mayo de 2005

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

I(W

/m^2

)

0

5

10

15

20

25

30

35

Tem

per

atu

ra(º

C)

DNI Tamb DNI y Tamb a lo largo del día 23 de mayo de 2005

0

200

400

600

800

1000

1200

I(W

/m^

2)

0

5

10

15

20

25

30

35

Tem

per

atur

a(ºC

)

DNI Tamb

DNI y Tamb a lo largo del día 1 de junio de 2005

0

100

200

300

400

500

600

700

800

I(W/m

^2)

0

5

10

15

20

25

30

35

Tem

pera

tura

(ºC

)

DNI Tamb DNI y Tamb a lo largo del día 6 de junio de 2005

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

I(W

/m^

2)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

Tem

pera

tura

(ºC

)

DNI Tamb


0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

I(W/m

^2)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

Tem

per

atu

ra(º

C)

DNI Tamb DNI y Tamb a lo largo del día 8 de junio de 2005

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

I(W/m

^2)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

Tem

per

atu

ra(º

C)

DNI Tamb


0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

I(W/m

^2)

0

5

10

15

20

25

30

Tem

pera

tura

(ºC

)

DNI Tamb

Gráfica 0-1. Evolución de la radiación directa normal y de la temperatura ambiente para los

diez días escogidos.




Los datos registrados en la estación metereológica tienen un registro de horas

diarias más amplio que lo que registra la instalación del disco Stirling. Para que el

sistema de control esté registrando todo el tiempo, se requiere que se le haya indicado

el modo automático de funcionamiento, sin embargo, en numerosas ocasiones hasta

que no llega por la mañana la persona que controla el disco, no se ha puesto en

funcionamiento el sistema de control. Para poder comparar los datos de la estación

metereológica y de la instalación del disco Stirling, se han borrado registros, para que

ambos grupos de datos tuviesen el mismo origen.

De esta forma, en las gráficas anteriores, para cada día se tiene un número

distinto de horas, y sobretodo un origen distinto, (algunas empiezan de madrugada y

otras a partir de una hora determinada), por eso algunas radiaciones empiezan en

cero y otras ya empiezan con un valor más alto.

De nuevo se usa la expresión (7-1) para calcular la potencia neta. Utilizando

los diez días descritos y acumulando los datos de la potencia neta producida en

función de la radiación normal directa medida en la estación metereológica, y

aplicando el mismo filtro que en el apartado anterior, de que la radiación mínima fuese

de 200W/m2 para evitar que salgan valores de potencia negativos, se tiene:

200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100-2000

0

2000

4000

6000

8000

10000

I(W/m2)

Pot

enci

a ne

ta(W

)

Potencia neta en funcion de la irradiacion

Pneta

Gráfica 0-2. Potencia neta de la instalación (W) frente a la radiación normal directa media

en la estación metereológica (W/m2) para diez días caracaterísticos.




En esta gráfica apenas puede distinguirse el comportamiento casi lineal que se

demostró en apartados anteriores que caracterizaba la relación Potencia neta-

radiación directa normal. En primer lugar, se tiene una línea constante de potencia

neta cero, para todos los posibles valores de la radiación. El filtro aplicado de radiación

mínima de 200W/m2 funcionaba muy bien para evitar las potencias negativas en el

caso del epígrafe anterior, cuando se estaba realizando el ajuste a partir de los datos

medidos exactamente en la ubicación del disco. Sin embargo, en este caso, pese a

haber utilizado dicho filtro, se da el caso de numerosas potencias nulas o negativas.

Una de las posibles justificaciones, es que aunque la estación metereológica se

encuentra próxima a la ubicación del disco, no es exactamente el mismo punto, luego

para días de claros y nubes, se puede dar el caso de que una nube no esté cubriendo

el pirheliómetro instalado en la estación metereológica pero que por el contrario, no

permita que le llegue radiación al receptor.

Si además se representa el total de valores de rendimiento en función de la

radiación se tiene:

200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

I(W/m2)

Ren

dim

ient

o(%

)

Rendimiento en funcion de la irradiacion

Rend

Gráfica 0-3. Rendimiento en la instalación (%) frente a la radiación normal directa medida

en la estación metereológica (W/m2) para diez días característicos.

De nuevo la tendencia en los datos no presenta un comportamiento lógico por

lo que se ha optado por mejorar los valores escogidos de alguna manera, como se ve

en los siguientes apartados.




8.2 Ocho días característicos

Analizando cada uno de los diez días escogidos, se ha comprobado como para

el día 8 de marzo y para el 9 de marzo, los resultados son demasiado dispersos y no

mantienen un comportamiento analizable como se muestra en las siguientes figuras.

200 300 400 500 600 700 800 900-2000

0

2000

4000

6000

8000

10000

I(W/m2)

Pot

enci

a ne

ta(W

)


Pneta


en la estación metereológica (W/m2) para el 8 y 9 de marzo de 2005.




200 300 400 500 600 700 800 900-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

I(W/m2)

Ren

dim

ient

o(%

)


Rend


en la estación metereológica (W/m2) para el 8 y 9 de marzo de 2005.

Por esta dispersión en los valores, se decide eliminar estos dos días del

análisis, pero nos queda entonces un conjunto representativo de 8 días, en donde la

mayoría son días claros.


07/03/05 Bastante claro Frías

04/05/05 Claros y nubes Medias

23/05/05 Muy claro Medias



07/06/05 Muy claro Altas

08/06/05 Muy claro Altas

13/06/05 Claros y nubes bruscos Altas

Tabla 0-2. Características de los ochos días escogidos para estimar la potencia

Ahora las curvas de la potencia y del rendimiento son:




200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100-2000

0

2000

4000

6000

8000

10000

I(W/m2)

Pot

enci

a ne

ta(W

)


Pneta


en la estación metereológica (W/m2) para los ocho días representativos de 2005.

Aunque ahora seguimos teniendo nubes de puntos que distorsionan la

tendencia lineal, en los pasos siguientes se va a proceder a filtrar estos datos para

despejar los valores que permitan luego establecer ajustes de regresión.

Los valores de rendimiento para los ocho días finalmente escogidos sin aplicar

aún ningún filtro son:




200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

I(W/m2)

Ren

dim

ient

o(%

)


Rend


en la estación metereológica (W/m2) para los ochos días representativos de 2005.

8.3 Primer filtro: potencia neta positiva.

Como se trata de analizar el comportamiento del motor, escogemos los valores

de potencia neta positiva y nos queda:




200 300 400 500 600 700 800 900 1000 11000

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

I(W/m2)

Pot

enci

a ne

ta(W

)


Pneta

Gráfica 0-8. Potencia neta de la instalación (W) frente a la radiación directa normal medida

en la estación metereológica (W/m2) para los ocho días representativos de 2005, filtrando la

potencia neta positiva.

200 300 400 500 600 700 800 900 1000 11000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

I(W/m2)

Ren

dim

ient

o(%

)


Rend





en la estación metereológica (W/m2) para el 8 y 9 de marzo de 2005, filtrando la potencia neta

positiva.

8.4 Segundo filtro: rendimientos menores de 0.20.

En ningún caso, y tal y como se ha visto en el epígrafe 7, se han registrado

valores del rendimiento neto mayores de 0.2, por este motivo, se realiza un filtro

conforme a este criterio.

Los resultados de la potencia neta y del rendimiento se muestran en las

gráficas siguientes:

200 300 400 500 600 700 800 900 1000 11000

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

I(W/m2)

Pot

enci

a ne

ta(W

)


Pneta

Gráfica 0-10. Potencia neta de la instalación (W) frente a la radiación directa normal

medida en la estación metereológica (W/m2) para los ocho días representativos de 2005, filtrando

la potencia neta positiva y el rendimiento menor de 0.2.




200 300 400 500 600 700 800 900 1000 11000

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

I(W/m2)

Ren

dim

ient

o(%

)


Rend


en la estación metereológica (W/m2) para los ocho días representativos de 2005, filtrando la

potencia neta positiva y el rendimiento menor de 0.2.

8.5 Tercer filtro: ajuste de la tendencia respecto de la

radiación solar

Como se comprueba en las gráficas, seguimos sin tener una tendencia clara

entre la potencia neta y la radiación o entre el rendimiento y la radiación. Si con los

valores que se tienen resultado del filtro segundo, se intentasen realizar los ajustes, no

conseguiríamos coeficientes de R^2 mayores de 0.75, lo que no deja de ser una mala

aproximación.

Por este motivo, y dado que en los registros reales de funcionamiento, en

ningún caso para radiaciones mayores den 700W/m2, se tienen potencias netas

producidas menores de 4000W, para radiaciones mayores de 800W/m2 no se tienen

potencias menores de 5000W, y para radiaciones mayores de 900W/m2 no se tienen

potencias menores de 6000W, va a aplicarse este criterio para filtrar los datos de

nuevo.




200 300 400 500 600 700 800 900 1000 11000

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

I(W/m2)

Pot

enci

a ne

ta(W

)


Pneta

Valores filtrados

Gráfica 0-12. Potencia neta de la instalación (W) frente a la radiación directa normal

medida en la estación metereológica (W/m2) para los ocho días representativos de 2005, aplicando

tres filtros.

Sobre la gráfica se han representado en un recuadro los valores que han sido

filtrados con la aplicación de este tercer filtro.

8.6 Estimación de la potencia neta

De nuevo, la potencia neta que se genera en el motor, corresponde a la

potencia bruta restándole los consumos parásitos del motor y del disco. Se calcula por

tanto con la expresión:

�� = − − (0—1)

Aunque para los datos de radiación directa normal y temperatura ambiente van

a utilizarse las bases de datos registrados en la estación metereológica de la ETSI, los

valores de potencia son los registrados en las bases de datos diarias de Access del

sistema de control del disco Stirling.

8.6.1 Primer ajuste: sólo dependiente de la radiación.

Para realizar este ajuste, se utiliza una expresión del tipo:




�

�� = + + ( 0—2)

Que en concreto, sustituyendo los valores de los coeficientes a,b y c es:

�� = − − + ( 0—3)

Representamos para los ocho días elegidos el resultado de este ajuste:

200 300 400 500 600 700 800 900 1000 11000

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

I(W/m2)

Pot

enci

a ne

ta(W

)

Potencia neta en funcion de la irradiacion. Ajuste 1.

PnetaP_ajuste1

Gráfica 0-13. Potencia neta (azul) y primer ajuste polinómico (rojo) (W) con respecto a la

irradiación (W/m^2) para los ocho días representativos de 2005.

Validación de los resultados.

En primer lugar, se puede comprobar que el ajuste tiene un coeficiente de R^2

de 0.93, que después de aplicar todos los filtros descritos, parece ya bastante

ajustado.

Por otra parte, podemos comparar este resultado con el primero de los ajustes

que se realizaron con los datos de radiación registrados en el sistema de control del

disco Stirling. Para dicho ajuste, la expresión que resulta de aplicar los ocho días

representativos es:

�� = − − + ( 0—4)

Si representamos los resultados de las ecuaciones (8-3) y (8-4) nos queda:




Potencia neta y ajustes con datos del disco Stirling y con datos metereológicos con respecto a la radiación

-2000

0

2000

4000

6000

8000

10000

0 200 400 600 800 1000 1200

I(W/m^2)

Pot

enci

a(W

)

Pneta P_ajuste1_DatosDisco P_ajuste1_DatosEstación

Gráfica 0-14. Potencia neta medida (azul), ajuste con los datos del disco (rosa) y ajuste

con los datos de la estación metereológica (amarillo) (W) frente a la radiación (W/m^2) para los

ocho días escogidos.

Aunque ambos ajustes mantienen la misma tendencia, difieren sobre todo para

radiaciones incidentes mayores. Comparando ambos modelos, sería más interesante,

el realizado a partir de los datos medidos en el disco ya que se obtienen coeficientes

R^2 mayores y además acumulan un número de datos mayor, ya que para el caso de

los datos medidos directamente en el disco no ha sido necesario aplicarle el mismo

número de filtros que para los datos de la estación metereológica.

8.6.2 Segundo ajuste: dependiente de la radiación y de la

temperatura ambiente

Ya se ha comentado que el rendimiento del ciclo será mayor conforme a

mayores diferencias entre la temperatura del foco frío y el foco caliente se tenga. Para

ello, es importante también analizar la temperatura ambiente, porque lo ideal sería

tener altas radiaciones solares y bajas temperaturas ambiente.

�

�� = + + + (0—5)

Sustituyendo los coeficientes del resultado del ajuste:

�� = + − + + (0—6)


En primer lugar, comparamos ambos modelos y apenas encontramos mejora

en el ajuste, pasando en el primero de una coefciente de R^2 de 0.9398 a uno de




0.9399 para el segundo ajuste. Además, si representamos gráficamente ambos

resultados, apenas se distingue la diferencia en las líneas:

200 300 400 500 600 700 800 900 1000 11000

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

I(W/m2)

Pot

enci

a ne

ta(W

)Potencia neta en funcion de la irradiacion

PnetaP_ajuste2P_ajuste1

Gráfica 0-15. Potencia neta (azul) , primer ajuste polinómico (negro) y segundo ajuste

(rojo) (W) con respecto a la irradiación (W/m^2) para los ocho días representativos de 2005

Cabría pensar por tanto, que la temperatura ambiente apenas influye en la

potencia neta que genera la instalación.

Esta conclusión habría que matizarla, ya que podrían analizarse temperaturas

más extremas, o en cualquier caso, sería necesario corregir los resultados para una

ubicación donde el clima fuera menos suave.

8.7 Estimación del rendimiento

Como ya se vio en el ajuste que se realizó en el epígrafe anterior, la expresión

del rendimiento es:

� ��

��

� � ��

� �� η

ρ− −

= =⋅ ⋅

(0—7)

De nuevo, el rendimiento al que se hace referencia es el neto y durante el

tiempo de operación del disco.




8.7.1 Primer ajuste: sólo dependiente de la radiación solar

La expresión que se utiliza es:

�

�� η = + + ( 0—8)

Sustituyendo los coeficientes a, b y c con los valores calculados se tiene:

�� η = + ( 0—9)

Representando estos valores gráficamente:

200 300 400 500 600 700 800 900 1000 11000

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

I(W/m2)

Ren

dim

ient

o(%

)

Rendimiento en funcion de la irradiacion.

RendRend_ajuste1

Gráfica 0-16. Rendimiento neto (verde) y rendimiento neto del ajuste 1 (violeta) en función

de la irradiación para los ocho días escogidos.


El coeficiente R^2 sólo es de 0.76, debido principalmente a las dispersiones

que se producen por encima de la curva del ajuste para radiaciones altas.

Por otra parte, si comparamos este modelo con los datos resultado del ajuste 1

del epígrafe 7, a partir de los datos registrados en el disco, se tiene:




Rendimiento y ajustes con datos del disco Stirling y con datos metereológicos con respecto a la radiación

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0 200 400 600 800 1000 1200

I(W/m^2)

Pot

enci

a(W

)

Rend Rend_ajuste1_DatosDisco Rend_ajuste1_DatosEstación

Gráfica 0-17. Rendimiento medido (azul), ajuste con los datos del disco (rosa) y ajuste con

los datos de la estación metereológica (amarillo) (W) frente a la radiación (W/m^2) para los ocho

días escogidos.

De nuevo si tuviésemos que escoger entre el ajuste realizado con los datos

medidos en el disco y los datos medios en la estación metereológica nos quedaríamos

con los datos del disco, que no han requerido de tantos filtros para poder ser utilizados

y presentan coeficientes mayores en el ajuste.

8.7.2 Segundo ajuste: dependiente de la radiación y de la

temperatura ambiente

La expresión con la que va a realizarse el ajuste es:

�

�� η = + + + ( 0—10)

Sustituyendo los valores para a, b, c y d obtenidos de la regresión, se tiene:

�

�� η = + + + ( 0—11)


Como se ha realizado para el caso de la potencia neta, comparamos ambos

modelos y apenas encontramos mejora en el ajuste, pasando en el primero de una

coefciente de R^2 de 0.9398 a uno de 0.9399 para el segundo ajuste. Además, si

representamos gráficamente ambos resultados, es indistinguible la diferencia en los

ajustes:




200 300 400 500 600 700 800 900 1000 11000

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

I(W/m2)

Ren

dim

ient

o(%

)


RendRend_ajuste2Rend_ajuste1

Gráfica 0-18. Rendimiento neto (verde) , rendimiento neto del ajuste 1 (azul) y rendimiento

neto ajuste 2 (violeta) en función de la irradiación para dos días claros.

Según lo que se deduce de las regresiones utilizadas y como ya se ha indicado

para el caso de la potencia neta, habría que analizar la poca dependencia que existe

de la temperatura exterior. Sería interesante contrastar este estudio para valores de

temperaturas extremadamente frías y calientes, o para otras ubicaciones donde las

temperaturas habituales presentaran mayores variaciones.

8.8 Estimaciones utilizando solamente días claros

Como ya se ha visto, el ajuste a partir de los datos de la estación metereológica

no es muy bueno y requiere de numerosos filtros para poder realizarse. Una de las

principales causas de este hecho, es que para los días de claros y nubes, los registros

de la estación metereológica y del disco, separados a una distancia considerable,

pueden presentar grandes diferencias en los valores de radiación directa.

Para analizar si es sólo este problema, se ha pretendido repetir el análisis,

ahora escogiendo solamente días claros. De esta forma, los días que van a analizarse

son:





07/03/05 Muy claro Frías

23/05/05 Muy Claro Medias

Tabla 0-3. Características de dos días representativos para estimar la potencia y el

rendimiento neto.

Representando gráficamente los resultados:

550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 10501000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

I(W/m2)

Pot

enci

a ne

ta(W

)


PnetaP_ajuste2P_ajuste1

Gráfica 0-19. Potencia neta (azul) , primer ajuste polinómico (negro) y segundo ajuste

(rojo) (W) con respecto a la irradiación (W/m^2) para dos días claros de 2005




550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 10500.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

I(W/m2)

Ren

dim

ient

o(%

)


RendRend_ajuste2Rend_ajuste1

Gráfica 0-20. Rendimiento neto (verde) , rendimiento neto del ajuste 1 (azul) y rendimiento

neto ajuste 2 (violeta) en función de la irradiación para dos días claros.

Validez de los resultados

El aspecto interesante de haber realizado este estudio es que por una parte los

coeficientes de ajustes que se tienen son más altos que cuando se han tomado ocho

días (ahora se alcanza el valor de 0.85 para el rendimiento y de 0.93 para la potencia)

y por otra parte, el término asociado a la temperatura ambiente cobra importancia.

Además, las tendencias que se visualizan en los gráficos presentan un claro máximo

para una determinada radiación, lo que refleja bastante bien el hecho de que el

ventilador que existe en el motor funciona a partir de una temperatura máxima en el

receptor.

Sin embargo, sería una muestra poco representativa por tratase solamente de

dos días, por lo que no se estima que éste sea el mejor de los ajustes realizado.

8. estimación de la producción neta y del rendimiento a...

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