Equilibrio de estructuras

Equilibrio de estructuras1Equilibrio de estructurasLas estructuras que se analizarn en este captulo son:Armaduras.Entramados o Marcos.Mquinas.2ArmadurasSon estructuras estacionarias completamente ligadas. stas se componen slo de elementos rectos conectados por articulaciones.stas pueden ser simples o no serlo.3Armaduras

4Armaduras

Armadura tipo Howe para puentes

Armadura tipo Pratt para puentes

Armadura tipoBaltimorepara puentes5ArmadurasLos elementos rectos son llamados barras.Los puntos donde se articulan las barras se llaman nodos o nudos.Tpicamente las barras estn unidas por soldaduras o uniones que restringen todos los grados de libertad, pero para el estudio de estructuras se supone una unin de pasador.

6ArmadurasLas barras son elementos sometidos a dos fuerzas.Para que se cumpla la condicin de esttica en una barra, ambas fuerzas deben estar sobre la misma lnea de accin.sta lnea de accin no puede ser otra que la direccin de la barra, sobre la misma barra.

7ArmadurasEn una cercha simple (que se puede construir en base a un tringulo inicial y agregando barras de dos en dos) la cantidad de barras que la componen se rige por b=2n-3.b corresponde al nmero de barrasn es el nmero de nudos

8Mtodo de los nudosComo se cumple la condicin de esttica en la cercha completa y tambin se cumple en las barrasSe concluye que en los nudos debe cumplirse similar condicin.

9Mtodo de los nudosAl analizar el nudo A:

10Mtodo de los nudosEs notorio que por cada nodo analizado se agregan dos ecuaciones, lo que es suficiente para determinar todas las reacciones internas, pues, en armaduras simples o cerchas simples, cada nodo que se agrega luego del primer tringulo introduce dos nuevas reacciones.

11ArmadurasDetermine las reacciones de una armadura, con forma de tringulo equiltero, con barras de 6m. En la arista ms alta se aplica una fuerza vertical de 300N y se encuentra apoyada en un extremo y en el otro extremo est ligada por un pasador.

12ArmadurasLa altura de la cercha es de 4m, el largo de 6m, B es punto medio, mientras P y Q se aplican en E y D con magnitudes de 4000N y 2000N respectivamente. Determine las fuerzas internas generadas en las barras.AE=BE=BD=DCDetermine cuales trabajan a traccin y cuales a compresin.

13ArmadurasMtodo de las seccionesCuando necesitamos determinar la fuerza sobre una barra y el mtodo de los nudos se complica, ya sea por la cantidad de nudos o por la composicin de la armadura, lo ms conveniente es usar el mtodo de las secciones.

14ArmadurasMtodo de las seccionesSuponga que desea obtener la carga que trabaja sobre la barra EB, ya conocidas las reacciones en A y CEn el mtodo de las secciones se hace pasar una lnea (no necesariamente recta) sobre la cercha, de modo que la cercha quede seccionada en dos.La seccin se hace pasar slo por tres barras, donde una de ellas debe ser la barra que se necesita analizar.

15ArmadurasMtodo de las seccionesLuego se elimina una de las dos secciones resultantes, para estudiar la otra seccin.Se individualizar la seccin de la izquierda.

16ArmadurasMtodo de las seccionesComo ya no est la seccin de la derecha, se deben colocar las fuerzas que sta aplica sobre la seccin que se estudia.Al no conocer el sentido de las fuerzas sobre las barras ED, EB y AB, stas fuerzas se colocan en el sentido que el estudiante estime. En este caso se estim que las fuerzas salen del cuerpo. (Barras a traccin)

17ArmadurasMtodo de las seccionesSe observa que existe un nuevo cuerpo rgido el que se encuentra sometido a un cierto nmero de fuerzas, de las cuales tres de ellas tienen mdulo desconocido, pero direccin determinada por las barras.A esta seccin se le aplican las tres ecuaciones de esttica.

18ArmadurasLa altura de la cercha es de 4m, el largo de 6m, B es punto medio, mientras P y Q se aplican en E y D con magnitudes de 4000N y 2000N respectivamente. Determine las fuerzas internas generadas en EB.

19Armaduras

20ArmadurasLa cercha de marquesina se encuentra cargada como se muestra en la figura, con pasadores en K y L. Encuentre las fuerzas en las barras BC, BE y FE.

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