(798910102) ejercicios-150728153841-lva1-app6892

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143

GST LCCT

CAPÍTULO 3 Zapatas de Fundación

datos:

3.12. EJERCICIOS RESUELTOS

3.12.1 Ejercicio apata ais!adaEncontrar la altura mínima de la zapata aislada cuadrada considerando los siguientes

Datos:

f 'c

f y

qa

= 210 [kg / cm 2

]

= 4200 [kg / cm 2]

= 1.1 [kg / cm 2]

D = 25 [tn]

L = 7 [tn]

Columna : 25 x25 → 4φ16

r = 5 [cm]

So!ución"

#aso 1.$ %i&ensiona&iento en p!anta.

Zapata cuadrada: ⇒

⇒

A=

1.75[m]

A = P

⇒ A =q

a

32⇒

1.1⋅10

A = 1.706[m]

⇒ A = 1.75[m]

B = 1.75[m]

Usar: 1.75 x1.75[m2]

P u= 1.2 D + 1.6 L = 1.2(25) + 1.6(7) = 41.2[tn]

P u= 1.4 D = 1.4(25) = 35[tn]

q = P

uu

A ⋅ B⇒ q

u =41 . 2

⇒

1.75 ⋅1.75

q = 13.45 [tn / m 2] ⇒

q = 1.345 [kg / cm 2]

#aso 2.$ %i&ensiona&iento en e!e'ación.a) Verificación a corte por punzonamiento:

Ao = (a + d )(b + d )

bo = 2 ⋅ (a + b + 2d )

⎛ 2 ⎞

v =q

u( AB − A0 )

φ bo d ⎡ kg ⎤

• vc= 0.53⎜1 +

β

⎟ ⋅ f 'c

⇒ vc= 23.041 ⎢

cm 2 ⎥

⎝ ⎠ ⎣ ⎦v = 0.

⎛ α s ⋅

d

⎞+ 2 ⎟ ⋅

f 'c

⇒ vc= 22.498

⎡ kg ⎤⎢⎣ cm 2 ⎥⎦

• ⎝ bo ⎠αs=40 para columnas al centro de la zapata; d=15 (min.

•

• vc= 1.06 f '

c⇒ ⎡v

c

= 15.361

⎢⎣

kg ⎤cm 2

⎥⎦

u

u

u

c 27⎜


2/16


Con el menor valor de los tres anteriores calcular el canto útil mnimo:

vu= q

u( AB − (a + d ) ⋅ (b + d ))

φ ⋅ 2 ⋅ (a + b + 2d ) ⋅d

= vc

2 21 . 345 (175 − ( 25 + d min ) )

=

15.3610.75 ⋅ 2 ⋅ (50 + 2d min ) ⋅ d mind

min = 19.02 [cm]

b) Verificación a corte por flexión:

b.1) Para el eje X:

m = A − a

2⇒ m =

1 .75 − 0 .25

2

⇒ m = 0.75 [m]. ⇒ m = 75 [cm].

q x = qu ⋅ B ⇒ q x = 1.345 ⋅ 175 ⇒ q x = 235.38 [kg / cm]

!ara encontrar el canto útil mnimo i"ualar las ecuaciones de cortante de

dise#o "vu" $ la cortante admisi%le "v

c"

v =q

x ⋅ (m − d )= vu

φ ⋅ B ⋅ dc

= 0.53 f 'c

235 .38 ⋅ ( 75 − d min ) = 0.530.75 ⋅175 ⋅ d min

210

d min = 14.197 [cm]

b.2) Para el eje Y:&e tiene los mismos resultados. d

min= 14.197 [cm]

anteriores:

'ntonces el canto útil mnimo de la zapata es el ma$or valor de las veriicaciones

∴ d min

= 19.02 [cm]

!or lo tanto la altura mnima de la zapata ser):

hmin = d min + r = 19.02 + 5

hmin = 24.02 [cm]


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3.12.2 Ejercicio apata de &edianer(a

Encontrar la altura mínima de la zapata de medianería no conectada

Datos:

f 'c

f y

= 210 [kg / cm 2

]= 4200 [kg / cm

2]

D = 20 [tn]

L = 5 [tn]

q = 1.1 [kg / cm 2

]

Columna : 25 x25 → 4φ16

r = 5 [cm]

#aso 1.$ %i&ensiona&iento en p!anta.!ara una zapata de medianera: A = 2 B

B = P

⇒

2 ⋅ qa

25 B = ⇒

2 ⋅1.1⋅10

B = 1.066[m] ⇒ B = 1.1[m]

⇒ A = 2 ⋅1.1 ⇒ A = 2.2[m]

Usar: 2.2 x1.1[m2]

P u = 1.2 D + 1.6 L = 1.2(20) + 1.6(5) = 32[tn]

P u= 1.4 D = 1.4(20) = 28[tn]

q = P

uu

A ⋅ B

⇒ qu

=32

⇒

1.1 ⋅ 2.2

q = 13.22 [tn / m 2]⇒ q

u = 1.322 [kg / cm 2]

#aso 2.$ %i&ensiona&iento en e!e'ación.

a) Verificación a corte por punzonamiento:

Ao= (a + d 2)(b + d )

bo = 2a + 2d + b

⎛ 2 ⎞

v =q

u( AB − A0 )

φ bod

⎛

2 ⎞

⎡ kg ⎤

• vc= 0.53⎜1 +

β⎟ ⋅ f '

c⇒ vc = 0.53⎜1 + ⎟ ⋅

1

210 ⇒ vc= 23.041⎢

cm

2 ⎥ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎣ ⎦

• v = 0.⎛ α s ⋅ d ⎞+ 2 ⎟ ⋅

f 'c

αs=*0 para columnas de %orde ; d=15 (mnimo+

⎝ bo ⎠ ⎛ ⋅ ⎞ kg

v = 0.27⎜ 30 15

+ 2 ⎟ ⋅ 210 ⇒ v = 18.82⎡ ⎤

⎝ 2 ⋅ (50 + 30) ⎠c

cm 2

• vc = 1.06 f '

c⇒ ⎡v

c

= 15.361

⎢⎣

kg ⎤cm 2

⎥⎦

a

u

u

c27⎜

c


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GST LCCT


Con el menor valor de los tres anteriores se calcula el canto útil mnimo:

vu= q

u( AB − (a + d 2 ) ⋅ (b + d ))

φ ⋅ (2a + b + 2d ) ⋅d

= vc

1 . 322 ( 220 ⋅ 110 − ( 25 + d min 2 ) ⋅ ( 25 + d min ))=

15.3610.75 ⋅(50 + 2d min + 25) ⋅ d mind

min = 21.792 [cm] ⇒ d min = 21.8 [cm]

b) Verificación a corte por flexión:

b.1) Para el eje X:

m = B − a ⇒ m = 1.1 − 0.25 ⇒ m = 0.85 [m]. ⇒ m = 85 [cm].

q x= q

u ⋅ A ⇒ q

x= 1.322 ⋅ 220 ⇒ q x = 290.8[kg / cm]

,"ualar ecuaciones para encontrar el canto útil mnimo

v =q

x ⋅ (m − d )= vu

φ ⋅ A ⋅ d c

= 0.53 f 'c

290.8 ⋅ (85 − d min ) = 0.530.75 ⋅ 220 ⋅ d min

210

d min = 15.87 [cm]

b.2) Para el eje Y:

n = A − b

2⇒ n =

2 . 2 − 0 .25

2

⇒ n = 0.975 [m]. ⇒ n = 97.5 [cm].

q y = qu ⋅ B ⇒ q x = 1.322 ⋅110 ⇒ q y = 145.42 [kg / cm]


v =q

y ⋅(n − d )

uφ ⋅ B ⋅ d

= vc= 0.53 f 'c

145.42 ⋅ (97 .5 − d min ) = 0.530.75 ⋅110 ⋅ d min

210

d min = 18.2 [cm]

'ntonces el canto útil mnimo de la zapata es el ma$or valor de los tres resultados

anteriores: d

min = 21.8 [cm]


hmin = d min + r = 21.8 + 5

hmin = 26.8 [cm]


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GST LCCT


3.12.3 Ejercicio apata de &edianer(a conectadaEncontrar la altura mínima de la zapata de medianería conectada

Datos:

f 'c

= 210 [kg / cm 2] D

1= 15 [tn] D

2= 25 [tn]

f = 4200 [kg / cm 2] L

1= 5 [tn] L

2= 8 [tn]

q = 1.0 [kg / cm 2

]

Columna : 30 x30 →

4φ16

Columna : 30 x30 → 4φ16

r = 5 [cm]

l = 4 [m]

#aso 1.$ %i&ensiona&iento en p!anta.¾ Para zapata 1, de medianería:

A1= 2 B

1

B1= P

1⇒

2 ⋅ qa

B1= 20

⇒

2 ⋅1⋅10

B1= 1[m]

⇒ A1 = 2 ⋅100 ⇒ A = 2[m]

Usar: 2.0 x1.0[m2]

P u1

= 1.2 D1 + 1.6 L1 = 1.2(15) + 1.6(5) = 26[tn]

P u1 = 1.4 D1

q

= 1.4(15) = 21[tn]

P u126

2 2

u1 = A

1⋅ B

1

⇒ qu1

= ⇒2 ⋅1

qu1

= 13 [tn / m ] ⇒ qu1

= 1.3 [kg / cm ]

¾ Para zapata 2, ailada rectan!ular: -sumir: B2 = 2[m]

A = P

2⇒

B2 ⋅ qa A =

33⇒

2 2⋅1⋅10

A2= 1.65[m]

Usar: 1.65 x2.0[m2]

P u 2 = 1.2 D2 + 1.6 L2 = 1.2(25) + 1.6(8) = 42.8[tn]

P u 2 = 1.4 D2

q

= 1.4(25) = 35[tn]

P u 242 . 8 2

u 2 = ⇒ A2 ⋅ B2qu 2

= ⇒1.65 ⋅ 2.00

qu 2

= 12.97 [tn / m ] ⇒

qu 2 = 1.297 [kg / cm

2]

#aso 2.$ %i&ensiona&iento en e!e'ación.

-sumir anco de nervio: B = 30[cm]

a) Verificación a corte por flexión:

a.1) Para zapata 1:

y

a

2


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GST LCCT

m = A

1 − B

2⇒ m =

2 . 00 − 0 .3

2

⇒ m = 0.85 [m]. ⇒ m = 85 [cm].

147


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GST LCCT

CAPÍTULO 3 Zapatas de Fundaciónq

1 y = qu1 ⋅ B1 ⇒ q1 y = 1.3 ⋅ 100 ⇒ q1 y = 130 [kg / cm]


v =q

1 y ⋅(m − d )

uφ d

= vc= 0.53 f 'c

130 ⋅ (85 − d min ) = 0.530.75 ⋅100 ⋅ d

min

210

d min = 15.651 [cm] ⇒ d min = 15.66 [cm]

a.2) Para zapata 2:

n = A

2 − B

2⇒ n =

1 .65 − 0 .3

2

⇒ n = 0.67 [m].

q2 y = qu 2 ⋅ B2 ⇒ q 2 y = 1.297 ⋅ 200 ⇒ q2 y = 259.4 [kg / cm]


v =q

2 y ⋅(n − d )

u

φ d

= vc= 0.53 f 'c

259.4 ⋅ ( 67 − d min ) = 0.530.75 ⋅ 200 ⋅ d min

210

d min = 12.313 [cm] ⇒ d min = 12.32 [cm]

'ntonces el canto útil mnimo de la zapata 1 $ zapata / es:

d min 1

= 15.66 [cm]

d min 2

= 12.32 [cm]

!or lo tanto la altura mnima de las zapatas ser):h

min = d min + r

hmin 1

= 20.66 [cm]

hmin 2

= 17.32 [cm]

3.12.) Ejercicio apata co&*inada

Encontrar la altura mínima de la zapata combinada

Datos:

f 'c f

y

qa

= 210 [kg / cm 2]

= 4200 [kg / cm 2]

= 1.0 [kg / cm 2]

D1 = 30 [tn] L

1= 20 [tn]


4φ16

D2 = 40 [tn] L

2= 30 [tn]

Columna : 30 x30 → 4φ16

r = 5 [cm]

l = 5 [m]

148


8/16

149

GST LCCT



∑ M 0 =0 ⇒

⇒

R

L P

1⋅ 0.15 + P

2⋅ 5.15 − R = 0

2

L = 6.14[m]

120

⇒ 50 ⋅ 0.15 + 70 ⋅ 5.15−

L120 = 0

2

B = ⇒ L ⋅ qa B = ⇒6.14 ⋅1 ⋅10 B = 1.96[m]

P u1

= 1.2 D1 + 1.6 L1 = 1.2(30) + 1.6(20) = 68[tn]

P u1

= 1.4 D1= 1.4(30) = 42[tn]

P u 2

= 1.2 D2 + 1.6 L2 = 1.2(40) + 1.6(30) = 96[tn]

P u 2

= 1.4 D2= 1.4(40) = 56[tn]

Ru= P

u1+ P

u 2= 68 + 96 = 164[tn]

q = R

uu

A ⋅ B

⇒ qu

=164

⇒

1.96 ⋅ 6.14

q = 13.63 [tn / m 2] ⇒

q = 1.363 [kg / cm2]

#aso +.$ ,n-!isis de esueros en !a 'i/a -sumir canto útil: d = 47[cm]

X q x = qu ⋅ B

d

0.*0 m. 1

5 m.

/d

0.*0 m.

2 = 0.33m.

d

*

⇒ q x = 13.63 ⋅1.96

⇒ q x= 26.715 [tn m]

4/=55.0*567n.m8⇒ q x = 26715 [kg m]

41

4*=1/.9/967n.m8

#aso 3.$ %i&ensiona&iento en e!e'ación.a) Verificación a corte por flexión:

vc= 0.53 f 'c ⇒ vc = 0.53 210 ⇒ vc = 7.68[kg cm

2]

v =V

i para todo i= 1 / *..

i φ ⋅ B ⋅ d

u

u


9/16


d (cm.+1

( (


10/16


3.12.+ Ejercicio apata retran0ueada a un !ado

Encontrar la altura mínima de la zapata retranqueada a un lado

Datos:

f 'c

f y

= 210 [kg / cm 2

]= 4200 [kg / cm

2]

D1= 20 [tn]

L1 = 5 [tn]

D2= 25 [tn]

L2 = 8 [tn]

q = 1.0 [kg / cm 2

]


4φ16

Columna : 40 x40 → 4φ16

r = 5 [cm]

L = 6.2 [m] ∑V =0 ⇒

∑ M 0 =0 ⇒ P

1+ P

2− R

1− R

2= 0

P 1 L − R

1 y = 0

⇒

'ntonces se o%tiene: R =

P 1 ⋅

L1

y

y = P

1⋅ L

P 1 + P

2⇒ y =

25 ⋅ 6 . 2

33 + 25

⇒ y = 2.67 [m]

L = x + y ⇒ x = L − y = 6.20 − 2.67 ⇒ x = 3.53[m]


¾ Para zapata 1, ailada cuadrada:

⇒ A1 = R1

qa

⇒ A1 = 58 ⇒1⋅10

A1 = 2.41[m]

⇒ A1 = 2.45[m]

B1 = 2.45[m]

Usar: 2.45 x2.45[m2]

¾ Para zapata 2, ailada cuadrada:

⇒ A2=

P

2⇒

qa

A2= 33

⇒

1.10

A2= 1.85[m]

⇒

A2=

1.85[m] B

2 = 1.85[m]

Usar: 1.85 x1.85[m2]

P u1 = 1.2 D1 + 1.6 L1 = 1.2(20) + 1.6(5) = 32[tn]

P u1

= 1.4 D1= 1.4(20) = 28[tn]

P u 2 = 1.2 D2 + 1.6 L2 = 1.2(25) + 1.6(8) = 42.8[tn]

P u 2

= 1.4 D2= 1.4(25) = 35[tn]

Ru = P u1 + P u 2 = 32 + 42.8 = 74.8[tn]

a


11/16


q = R

u⇒ q =

74 .8⇒ q = 12.46 [tn / m

2] ⇒

1⋅ B1 1 2.45 ⋅ 2.45 1

qu1 = 1.246 [kg / cm

2]

q = P

u⇒ q =

42 .8⇒ q = 12.5 [tn / m

2] ⇒

2

⋅ B

2 1.85 ⋅1.85 2

qu 2 = 1.25 [kg / cm

2]

#aso 2.$ %i&ensiona&iento en e!e'ación. -sumir anco de nervio: B = 40[cm]

a) Verificación a corte por flexión:

a.1) Para zapata 1:

m = B

1 − B

2⇒ m =

2 .45 − 0 . 40

2

⇒ m = 1.025[m]. ⇒ m = 102.5[ cm].

q1 y = qu1 ⋅ A1 ⇒ q1 y = 1.246 ⋅ 245 ⇒ q1 y = 305.27 [kg / cm]


q1 y

⋅(m − d )vu =

φ ⋅ A1 ⋅ d = vc = 0.53 f 'c

305 .27 ⋅ (102.5 − d min ) = 0.530.75 ⋅ 245 ⋅ d min

210

d min = 18.23 [cm]

a.2) Para zapata 2:

n = B

2 − B

2⇒ n =

1 .85 − 0 .4

2

⇒ n = 0.725[m].⇒ n = 72.5[cm].

q2 y = qu 2 ⋅ A2 ⇒ q 2 y = 1.25 ⋅185 ⇒ q1 y = 231.25 [kg / cm]

,"ualar ecuaciones para encontrar el canto útil mnimo:

q 2 y

⋅(n − d )

vu=

φ ⋅ A2 ⋅ d = vc = 0.53 f 'c

231.25 ⋅ ( 72.5 − d min ) = 0.530.75 ⋅185 ⋅ d min

210

d min = 12.93 [cm]

'ntonces el canto útil mnimo de es:

d min 1

= 18.23 [cm]

d min 2

= 12.93 [cm]

u1 A

A2 2


12/16


!or lo tanto la altura mnima de las zapatas ser):

Zapata 1: hmin 1

= d min

+ r = 18.23 + 5

hmin 1

= 23.23 [cm]

Zapata /: hmin 2

= d min

+ r = 12.93 + 5

hmin 2

= 17.93 [cm]

3.12. Ejercicio apata retran0ueada a a&*os !adosEncontrar la altura mínima de la zapata retranqueada a ambos lados

Datos:

f 'c

f y

= 210 [kg / cm 2

]

= 4200 [kg / cm 2]

D1= 20[tn]

L1= 5 [tn]

D2= 25 [tn]

L2= 6 [tn]

q =

1.0 [kg / cm

2

]Columna : 40 x40

→

4φ16Columna : 40 x40

→

4φ16

r = 5 [cm]

L = 4 [m]

'ntonces se o%tiene:

∑V =0 ⇒

∑ M 0 =0 ⇒ P

1+ P

2− R = 0

4 ⋅ P 2− x ⋅ R = 0

x=

P 2

⋅ L

P 1 + P 2

⇒

x =

31 ⋅ 4

56

⇒ x = 2.21[m]

L = x + y ⇒ y = L − x = 4 − 2.21 ⇒ y = 1.79[m]


"apata ailada cuadrada:

⇒ A = R

⇒ A =qa

⇒ A = 2.4[m]

B = 2.4[m]

56⇒

1⋅10

A = 2.4[m]

Usar: 2.4 x2.4[m2]

P u1

= 1.2 D1 + 1.6 L1 = 1.2(20) + 1.6(5) = 32[tn]

P u1

= 1.4 D1= 1.4(20) = 28[tn]

P u 2

= 1.2 D2 + 1.6 L2 = 1.2(25) + 1.6(6) = 39.6[tn]

P u 2

= 1.4 D2= 1.4(25) = 35[tn]

Ru = P u1 + P u 2 = 32 + 39.36 = 71.6[tn]

a


13/16


q = R

u⇒u

A ⋅ Bq =

71 .6⇒u

2.4 ⋅ 2.4q = 12.43 [tn / m

2] ⇒ q = 1.243 [kg / cm

2]

#aso 2.$ %i&ensiona&iento en e!e'ación. -sumir anco de nervio: B = 40[cm]

a) Verificación a corte por flexión: B − b 2.4 − 0.40

m = ⇒ m =2 2

⇒ m = 1[m]. ⇒ m = 100[cm].

⇒ ! u=

qu ⋅ (m − d )

= vφ d

c

= 0.53 f 'c

1.243 ⋅ (100 − d min ) = 0.530.75 ⋅ d min

210

d min = 17.75 [cm]

'ntonces el canto útil mnimo de la zapata es:

d min = 17.75 [cm]


hmin = d min + r = 17.75 + 5

hmin = 22.75 [cm]

datos:

3.13. EJERCICIOS #RO#UESTOS

3.13.1. Ejercicio apata ais!ada

Encontrar la altura mínima de la zapata aislada cuadrada considerando los siguientes

Datos:

f 'c

f y

q a

= 210 [kg / cm 2]

= 4200 [kg / cm 2]

= 1 [kg / cm2]

D = 28 [tn]

L = 8 [tn]


4φ16

r = 6 [cm]

Respuesta"

hmin

= 26.73 [cm]

u u


14/16


3.13.2. Ejercicio apata de &edianer(a

Encontrar la altura mínima de la zapata de medianería no conectada

Datos:

f 'c

f y

q a

210 [kg / cm 2]

4200 [kg / cm 2]

1.4 [kg / cm 2]

D 40[tn]

L " 10 [tn]

Columna : 25 x25 # 4$16

r 5 [cm]

Respuesta"h

min 40.41[cm]

3.13.3. Ejercicio apata de &edianer(a conectada

Encontrar la altura mínima de la zapata de medianería conectada

Datos:

f 'c

f y

q

180 [kg / cm 2 ]

4200 [kg / cm 2]

1.1 [kg / cm 2]

D1 35 [tn]

L1

9 [tn]

Columna : 30 x30 #4$16

D2 45 [tn]

L2

" 13 [tn]

Columna : 30 x30 # 4$16

a

r 5 [cm]

l 4.2 [m]

Respuesta" hmin 1 22.08 [cm]

hmin 2

29.58[cm]

3.13.). Ejercicio apata retran0ueada a un !ado

Encontrar la altura mínima de la zapata retranqueada a un lado

Datos:

f 'c

f y

250 [kg / cm 2

]

5000 [kg / cm 2]

D1

31 [tn]

L1

8 [tn]

D2

38 [tn]

L2

9 [tn]

q 1.3 [kg / cm2

]Columna : 40 x40 #

4$16Columna : 40 x40 # 4$16

r 6 [cm]

L 5.8 [m]

Respuesta" hmin 1 28.62 [cm]

hmin 2

21.69 [cm]

a


15/16


3.13.+. Ejercicio apata retran0ueada a a&*os !ados

Encontrar la altura mínima de la zapata retranqueada a ambos lados

Datos:

f 'c

f y

q a

180 [kg / cm 2]

4200 [kg

/ cm

2]

1.0 [kg / cm 2]

D1

30[tn]

L1

7 [tn]

Columna : 40 x40 #

4$16

D2

32 [tn]

L2

6 [tn]

Columna : 40 x40 # 4$16

r 5 [cm]

L 4.5 [m]

Respuesta"h

min 27.44 [cm]

3.1).. Ejercicio apata ais!ada

Encontrar el espesor mínimo de la zapata aislada cuyo lado largo sea 1.5 veces el ladocorto considerando los siguientes datos:

Datos:

f 'c

f y

q a

210 [kg / cm 2

]

5000 [kg / cm 2]

1.1 [kg / cm2]

D 32 [tn]

L " 10 [tn]

Columna : 30 x20 # 4$16

r 5 [cm]

Respuesta" hmin 28.12 [cm]

3.1).. Ejercicio apata de &edianer(aEncontrar el canto útil mínimo de la zapata de medianería no conectada

Datos:

f 'c

f y

q a

210 [kg / cm 2]

4200 [kg / cm 2]

1.3 [kg / cm2]

D 30 [tn]

L " 10 [tn]

Columna : 30 x30 # 4$16

r 7 [cm]

Respuesta" d min 35.84 [cm]

3.1).. Ejercicio apata de &edianer(a conectadaEncontrar el canto útil mínimo de la zapata de medianería conectadaDatos:

f 'c

f y

q

210 [kg / cm 2]

4200 [kg / cm 2]

1.2 [kg / cm 2]

D1

29 [tn]

L1

9 [tn]

Columna : 30 x30 #4$16

D2

36 [tn]

L2

" 11 [tn]

Columna : 30 x30 # 4$16a

r 6 [cm]

l 4.2 [m]

Respuesta"d

min 1 30.18 [cm]

d min 2

" 17.75[cm]


16/16


3.1).4. Ejercicio apata retran0ueada a un !ado

Encontrar el canto útil de diseño de la zapata retranqueada a un lado

Datos:

f 'c

f y

210 [kg / cm 2]

4200 [kg / cm 2]

D1

30 [tn]

L1

8 [tn]

D2

25 [tn]

L2

5 [tn]

q 1.3 [kg / cm 2

]Columna : 40 x40 #

4$16Columna : 40 x40 # 4$16

r 5 [cm]

L 5.6 [m]

Respuesta"d

1" 17 [cm]

d 2

" 15 [cm]

3.1).15. Ejercicio apata retran0ueada a a&*os !ados

Encontrar el canto útil mínimo de la zapata retranqueada a ambos lados, donde el ladolargo es 1.5 veces el lado corto

Datos:

f 'c

f y

210 [kg / cm 2]

4200 [kg / cm 2]

D1

20[tn]

L1

5 [tn]

D2

30 [tn]

L2

8 [tn]

q 1.1 [kg / cm 2

]Columna : 40 x40 #

4$16Columna : 40 x40 # 4$16

r 5 [cm]

L 5 [m]

B 40 [cm]

Respuesta"h

min 24.25[cm]

a

a

(798910102) ejercicios-150728153841-lva1-app6892

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