740299456.unidad 3 - estadistica (2012)

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Ejercicio 3 5

La aseguradora de Autos ABC clasifica a los conductores como buenos, medianos, o malos.Los automovilistas que solicitan un seguro entran en estos tres grupos en las proporciones: 30%.50% y 20%, respectivamente. La probabilidad de que un conductor bueno tenga un accidente esde 0,01. La probabilidad de que el accidente lo tenga un conductor mediano es de 0,03. Y la

probabilidad de que uno malo sufra el accidente es 0,10.

La compaa le vende al Sr. Funes una pliza de seguro y ste tuvo un accidente. Cul es la pro-babilidad de que el Sr. Funes sea un conductor mediano?

Ejercicio 3 6

Se sabe que la caja A contiene una moneda de un centavo (C) y una moneda de diez centavos (D)mientras que la caja B contiene dos monedas de diez centavos (D). Se elige aleatoriamente una delas cajas, de la que despus se selecciona aleatoriamente una moneda.

a) Elabore un diagrama de rbol para describir esta situacin de eventos secuenciales.b) Si en el primer paso se selecciona la caja A, cul es la probabilidad de que en el segundo se

seleccione una moneda de diez centavos (D)?c) Si en el segundo paso se selecciona una moneda de diez centavos (D), cul es la probabilidad

de que provenga de la caja A?d) Si en el segundo paso se selecciona una moneda de un centavo (C), cul es la probabilidad de

que provenga de la caja A?

Ejercicio 3 7

La oficina del Censo proporcion las edades de hombres y mujeres divorciados (en miles de per-sonas de 18 aos de edad o ms):

Edad Hombres Mujeres

1819 5 9

2024 80 210

2529 174 3033034 210 315

3544 385 656

4554 450 656

5564 295 409

6574 174 200

75 mayores 56 69

a) Cul es la probabilidad de seleccionar una mujer divorciada dado que es menor de 35 aos?b) Cul es la probabilidad de seleccionar un hombre divorciado?c) Cul es la probabilidad de que sea mayor de 64 o mujer divorciada?d)

Cul es la probabilidad de seleccionar dos personas divorciadas y hallar que los dos sonhombres? (sin reposicin)

e) Cul es la probabilidad de seleccionar una mujer divorciada y que tenga entre 25 y 34 aos deedad?

Ejercicio 3 8

De 12 cuentas contenidas en un expediente, cuatro contiene error de procedimiento en su saldo.

a) Si un auditor selecciona aleatoriamente dos de estas cuentas (sin reemplazo), cul es la pro-babilidad de que ninguna de ellas contenga un error de procedimiento? Elabore un diagramade rbol para representar este proceso de muestreo secuencial.

b) Si el auditor muestrea tres cuentas, cul es la probabilidad de que ninguna de ellas incluya unerror de procedimiento?


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Ejercicio 3 9

Los mensajes comerciales de televisin se disean para interesar al auditorio que se espera de cadaprograma patrocinado. Ruiz, investigador publicitario, ha observado que los nios con frecuenciaentienden poco de los mensajes comerciales, an de aquellos especficamente diseados para ellos.Los estudios de Ruiz arrojan la siguiente tabla de porcentajes de nios agrupados por edades, queno entienden los mensajes comerciales:

Edad 5

7 8

10 11

12No entienden (%) 55 40 15

Entienden (%) 45 60 85

Suponga que una compaa publicitaria muestra un comercial a un nio de 6 y a otro de 9 aos enun experimento para medir su entendimiento del mensaje. Cul es la probabilidad de que: (a) elnio de 6 aos entienda el mensaje; (b) ambos nios entiendan el mensaje.

Ejercicio 3 10

Una carta se extrae al azar de una baraja de 52 cartas. Encontrar la probabilidad de que sea:

a) Un as.b) Una jota de corazones.c) Un tres de trboles o un seis de diamante.d) Un corazn.

e) Cualquier palo excepto corazones.f) Un diez o una pica.g) Ni un cuatro ni un trbol.

Por simplicidad utilice C, P, D, T para indicar corazn, pica, diamante, trbol, respectivamente.

Ejercicio 3 11

Un estudio realizado por un estudiante de estadstica muestra que 2014 de 5300 automovilistas quese acercan a cierto cruce de carreteras, viniendo del norte, giran a la izquierda y 53 giran a la dere-cha.

a) Estimar la probabilidad de que un automvil que se acerca a ese cruce viniendo del norte, hagaun giro a la izquierda.

b) Estimar la probabilidad que gire a la derecha.c) Estimar la probabilidad de que no gire ni a la derecha ni a la izquierda.Ejercicio 3 12

Una mquina automtica llena bolsas de plstico con una mezcla de arvejas, lentejas y otras le-gumbres. La mayora de las bolsas contiene el peso correcto, pero debido a ligeras variaciones enel tamao de las arvejas y de las otras legumbres, un paquete puede tener un peso ligeramente me-nor o mayor. Una verificacin anterior de muchos paquetes indic:

Peso N de paquetes Probabilidad de ocurrencia

Con peso menor (A) 100 0,025

Satisfactorio (B) 3600 0,900

Con peso mayor (C) 300 0,075

Total 4000 1,000

Cul es la probabilidad de que un paquete en especial tenga un peso menor o mayor?

Ejercicio 3 13

Se clasificaron las cuentas corrientes de una empresa en cuentas al da (D) y cuentas atrasadas enun mes (A1), dos meses (A2), etc. y se obtuvo el siguiente cuadro:

CuentasEstado D A1 A2 A3 A4 A5 A6 Total

Cantidad 60 14 8 8 6 3 1 100Cul es la probabilidad de qu: (a) una cuenta est atrasada; (b) una cuenta est atrasada 1 2 me-ses; (c) una cuenta est atrasada 5 6 meses; (d) una cuenta est atrasada ms de 3 meses.


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Ejercicio 3 14

De 300 estudiantes de Economa, 100 estn actualmente inscriptos en Macroeconoma y 80 estnactualmente inscriptos en Estadstica. Estas cifras de inscripcin incluyen a 30 estudiantes inscrip-tos en ambos cursos. Cul es la probabilidad de que un estudiante aleatoriamente elegido estinscripto ya sea en Macroeconoma (M) o en Estadstica (E)?

Ejercicio 3 15

Hay 200 aspirantes a un cargo administrativo en el departamento de personal de la compaa Ex-portex, la cual es despachante de aduana, que se clasifican segn sexo y experiencia laboral previade la siguiente manera:

Experiencia / Sexo Femenino Masculino Total

CON Experiencia 16 32 48

SIN Experiencia 24 128 152

Total 40 160 200

a) Si denotamos con E la eleccin al azar de un aspirante con experiencia. Cul es la P(E)?b) Si denotamos con M la eleccin al azar de una aspirante mujer. Cul es la P(M)?c)

Cul es la probabilidad de elegir al azar un aspirante que tenga experiencia y que sea mujer?d) Si la empresa decide limitar la seleccin de aspirantes a aquellos que sean mujeres. Cul esla probabilidad de elegir al azar a alguien con experiencia previa?

e) Cul es la probabilidad de elegir una mujer si es indispensable que tenga experiencia previa?Ejercicio 3 16

Suponga que hay 10 rollos de pelcula en una caja y se sabe que tres de ellos estn defectuosos. Sise seleccionan dos rollos de dicha caja, (uno despus del otro), cul es la probabilidad de selec-cionar un rollo defectuoso seguido por otro rollo tambin defectuoso?

Ejercicio 3 17

Si se lanzan al aire dos monedas en forma simultnea, cul es la probabilidad de que ambas cai-gan cara?

Ejercicio 3 18

Un equipo de bisbol juega 70% de sus partidos por la noche (N) y 30% durante el da (D). Elequipo gana (G) 50% de sus juegos nocturnos y 90% de los diurnos. De acuerdo con el peridicodel da de hoy, gan ayer. Cul es la probabilidad de que el partido se haya desarrollado por lanoche?

G/D.PDPG/N.PNPG/N.PNP

N/GP

Ejercicio 3

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El departamento de crdito de una negociacin comercial, inform que 30% de sus ventas son enefectivo, 30% se pagan con cheques en el momento de la adquisicin y 40% son a crdito. Se tieneque 20% de las compras son en efectivo, 90% en cheques y 60% de las compras a crditos a crdi-tos son por ms de $50. Tina Smith acaba de comprar un vestido nuevo que cuesta $120. Cul esla probabilidad de que haya pagado en efectivo?

Ejercicio 320

Un fabricante de videograbadoras (VCR) compra un cierto chip, llamado LS-24, de tres abastece-doras. Un 30% de los microcircuitos LS-24 se compran a Hall Electronics (H), 20% a Schuller

Sales (S), y el restante 50% a Crawford Components (C). El fabricante tiene historiales extensosacerca de los tres proveedores y sabe que 3 % de los chips de H son defectuosos, 5% de los de Stambin son defectuosos, y 4% de los de C son defectuosos.


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Cuando los chips LS-24 llegan al fabricante, se colocan directamente en un depsito y no son ins-peccionados o identificados de algn modo por el proveedor. Un obrero selecciona un chip para suinstalacin en una VCR y halla que es defectuoso. Cul es la probabilidad de que haya sido ma-nufacturado por Schuller Sales?

Ejercicio 3 21

Mensualmente, una oficina de bolsa estudia dos grupos de industrias y clasifica las compaas co-

mo de poco riesgo o de riesgo elevado. En un informe reciente public sus investigaciones sobre13 compaas de la industria metalrgica y 27 fabricantes de alimentos con los resultados globalesresumidos en el cuadro que sigue:

Industria / Riesgo Poco riesgo (P) Riego elevado (E) Total

Metalrgica (M) 4 9 13

Alimentos (A) 16 11 27

Total 20 20 40

Si una persona elige al azar una de esas compaas para invertir en sus acciones y s P y E, denotanrespectivamente, el evento de que la compaa que elija sea de poco riesgo y el evento que sea deriesgo elevado, en tanto que (M) y (A) denotan, respectivamente, el evento de que elija una com-

paa metalrgica y el evento de que elija una compaa de alimentos. Calcular cada una de lassiguientes probabilidades:

a) P(P/M)b) P(E/A) c) P(M y E)d) P(M o A) e) P(A/P)

Ejercicio 3 22

De 375 viajes que un seor realiz en tren, 125 veces llegaron demorados a destino.

a) Cul es la probabilidad, de que en su prximo viaje en tren llegue demorado?b) Qu probabilidad tiene en su prximo viaje de no llegar demorado?Ejercicio 3

23Una muestra aleatoria de 100 empleados de la compaa de Hardware se seleccion para determi-nar sus planes de retiro despus de cumplir 65 aos. Los seleccionados en la muestra se dividieronen gerencia y produccin. Los resultados fueron:

Planes despus de los 65 aos

Empleados Se retira No se retira Total

Gerencia 5 15 20

Produccin 30 50 80

Trace un diagrama de rbol y determine las probabilidades conjuntas.

Ejercicio 3

24Se pregunta a un consultor de administracin su opinin sobre la razn por la cual la secretaria deun director ha dejado su trabajo.

Sin poder obtener ninguna informacin directa sobre la secretaria, el consultor toma los siguientesdatos de un estudio realizado obteniendo que entre todas las secretarias insatisfechas, el 20% loestn principalmente porque les disgusta su trabajo, el 50% porque se sienten mal pagados y el30% porque tienen problemas de horario. Adems las correspondientes probabilidades de que seretiren son: 0,60; 0,40 y 0,90, respectivamente. Cul es la probabilidad de que la secretaria hayarenunciado porque no le gustaba su tarea?


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Ejercicio 3 25

La siguiente tabla muestra los ingresos diarios de 500 familias divididos en 5 categoras:

Categoras Rango de ingresos ($) Nmero de familias

1 menos de 18000 60

2 1800022999 100

3 2300029999 160

4 3000039999 1405 40000 y ms 40

Cul es la probabilidad de que una familia elegida al azar tenga ingresos: (a) entre 18000 y 22999;(b) menores de 23000; (c) ser menores de 18000 o cuando menos 40000.

Ejercicio 3 26

De 100 personas que presentaron solicitud para un puesto de analista de sistemas en una empresael ao pasado, 40 tenan alguna experiencia de trabajo (T), y 30 tenan un certificado profesional(C). Sin embargo, 20 de los solicitantes tenan tanto experiencia de trabajo como certificado y porello estn incluidos en ambos conteos, como muestra el siguiente diagrama:

a) Cul es la probabilidad de que un solicitante elegido al azar tenga experiencia de trabajo o cer-tificado (o ambos)?

b) Determine la probabilidad condicional de que un solicitante elegido al azar tenga un certificado,dado que tiene alguna experiencia de trabajo.

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T

20

C

10

T y C

20

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