7. física impresion

7/23/2019 7. Fsica Impresion

1/91

Formulario de Ciencias Fsica

ErroresError de la medida

Es el grado de incertidumbre con que serealiza la medicin de una magnitudfsica. El error de la medida se puededecir tambin que es la incertidumbrede la medida estimada en unexperimento o la fluctuacin del valor

medido en relacin al valor verdadero.Si se realiza un nmero n demediciones de una magnitud fsica ! setiene"

# $ % nx ! x ! x ! ...! x & a partir de esta

serie de mediciones se determina"

=

=

n

ii #

xx

n

'ue es el valor real m(s probable ovalor efectivo de la medida.

a) Error absolutoEs el valor absoluto de la diferenciaentre el valor real & el valor medio

ix .

= =i a ix x

b) Error RelativoEs la relacin entre el error absoluto& el valor real de la medida.

i a)

x x

x x

= =

c) Error Relativo Porcentual

=

a)* #++*

x

d) Error Probable de la Medida

=

ip n

= px x

e) Media Cuadrtica

=

$i

n n

f) Desviacin estndar

=

$in #

n #

g) Error probable

= =

$n # i

pe n,n #-n

h) Precisina precisin mide el grado decerteza con la cual se realiza lamedicin de una magnitud fsica.

i) EactitudEs el grado de concordancia entre elvalor medido de una magnitud fsica& su valor est(ndar

Errores !ue se presentan en lasmediciones

os valores obtenidos en lasobservaciones experimentalescontienen errores debido a diversascausas especialmente cuando se tratade mediciones con instrumentos quecontienen escalas! entre estos tenemostres tipos de errores que inciden en laprecisin de las lecturas.Errores de Escala del "parato #

esc. ap. )

$%&


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Est( referido al poder resolutivo de laescala del aparato o instrumento de lamedida! se puede caracterizar por el

valor m(s peque/o en la escala demedida del instrumento.

'bservacin(

=

esc. ap.

mnima divisin#de la escala

$ del instrumento

Error istemtico # sis. )

Son aquellos errores que afectan a cadaresultado de la medicin dando lugar auna desviacin constante! las fuentescomunes son" Errores por defecto o falla de la

construccin de los instrumentos demedida

Errores vinculados con el estado delmedio ambiente en el que se realizan

los experimentos Errores debido a las particularidadesdel experimentador & estos puedenser sub0etivos &1o personales

Errores "ccidentales # acc. )

Son aquellos errores casuales que sepresentan debido a peque/asvariaciones imprevisibles en cada

medida & que pueden ser tratados encon0unto por las le&es de laprobabilidad! es decir por una variablealeatoria.

Si se conoce la fuente de los errores deescala & sistem(tico! se puedenconsiderar sus influencias sobre lamagnitud que se mide & en otras cosas!se pueden eliminar total o parcialmente!anulando la fuente que lo provoca o

introduciendo las correccionesapropiadas.

Correlacin de Errores

En las mediciones realizadas el error deescala de instrumento de medida & loserrores sistem(ticos actan comomagnitudes independientes del nmerode mediciones! el error accidental puede2acerse tan peque/o como se quiera &a esta correlacin entre los errores semuestra en el gr(fico! donde n es elnmero de medidas. uego el error totalde la magnitud fsica que se mide es"

=

$ $ $esc. ap. ac. sis.

Medidas Directas

Son aquellas medidas que slonecesitan de una observacin. 3uandorealizamos una nica medicin de unacierta magnitud por e0emplo"

ongitud! masa! tiempo! temperatura!etc. El valor verdadero estar( expresadode la siguiente manera"

= esc. ap.x x

3uando realizamos m(s de unamedicin & menores que treinta ,%+-recurrimos a procedimiento estadsticos& determinaremos el valor verdadero decierta magnitud fsica.

$%*

acc.

esc. ap.

sis.


3/91

Formulario de Ciencias FsicaSean" # $ % nx ! x ! x !...! x mediciones de

una magnitud fsica! donde


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=

=

x

&

x x e

& & e

; cumple con las siguientespropiedades"

= x &x & x & ,e e -

= x &x & x & ,e e -

=

&xee

x& x & x &x &

=

&xeex x x

&& & x &

Cifras significativas

4or lo general en una medicin slodeben aparecer los nmeros exactos &el primer nmero aproximado. 4or lotanto las cifras significativas de unamedida son los nmeros exactos & elprimer nmero dudoso.

Propiedades

En la adicin & en la sustraccin no sedeben retener m(s cifras decimalesque las confiables en la cantidad quetiene el menor nmero de cifrasdecimales confiables.

En la multiplicacin & la divisin no dedeben retener m(s cifras significativas

que las cifras confiables en el factor!quiere decir que las cantidades amultiplicarse o dividirse deben tener elmismo nmero de cifras significativas.

Redondeo de n/meros

7espus de redondear un nmerodeben quedar n cifras significativas.

Reglas para redondeo de n/meros

Si la cifra suprimida es ma&or o igualque < ,cinco-! la cifra conservada seaumenta en una unidad.

Si la cifra suprimida es menor que $!?@< a la centsima m(scercana se tiene un dilema! puesto que>$!?@< est( exactamente igual de le0osde >$!?@ que de >$!?>. En estos casosse acostumbra redondear al entero par

anterior al


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b- 4or su naturaleza Bagnitudes Escalares Bagnitudes Cectoriales

Magnitudes Fundamentales

Son aquellas elegidas como base de unsistema de unidades en funcin de lascuales se expresan las dem(s

Magnitudes Derivadas

Son aquellas que se expresan enfuncin de las fundamentales

Magnitudes Escalares

Son aquellas que quedan perfectamentedefinidas por un mdulo & su unidad.

Magnitudes vectoriales

Son aquellas que adem(s del nmero &la unidad! requieren de direccin &

sentido para quedar perfectamentedefinidas.

istema de 5nidades

Es el con0unto de unidadesconcordantes entre s! que resultan defi0ar las magnitudes fundamentalescomo las derivadas & se determinan deacuerdo a las Ecuaciones7imensionales.

istema "bsoluto

Es aquel sistema que considera comomagnitudes fundamentales a la longitud!masa & tiempo.

9iene tres subsistemas"

Subsistema B 9

3DSBS64S

cmmpie

gFg

lb

sss

istema 6ravitatorio o 70cnico

3onocido por algunos autores modernos como Sistema )elativo considera comomagnitudes fundamentales a la longitud! la fuerza & el tiempo.

=l igual que el sistema absoluto tiene tres subsistemas"

Subsistema 6 93DSBS64S

cm

m

pie

g

Fg

lb

s

s

s

)ecuerde que la abreviatura 64S corresponden a"ongitud pie ,foot- 6

Basa libra ,pound- 49iempo segundo ,second- S

$%8


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Formulario de Ciencias Fsicaistema +nternacional de 5nidades #2+2)

Bagnitud 6undamental Gombre Smbolo Ecuacin7imensional

ongitud metro m Basa Filogramo Fg B

9iempo segundo s 9

9emperatura 9ermodin(mica Felvin F 8ntensidad de corriente elctrica ampere = 88ntensidad uminosa candela cd H3antidad de sustancia mol mol G

5nidades complementarias

Bagnitud =uxiliar Inidad J(sica SmboloKngulo slidoKngulo diedro

)adi(nEstereorradi(

n

radsr

EC5"C+'9E D+ME9+'9",E

Son expresiones algebraicas que tienencomo variables a las unidades

fundamentales & se usan para probarfrmulas! equivalencias o para darunidades a una respuesta.

Principio de :omogeneidadDimensional

Si" [ ] [ ] [ ] [ ]== J 7 E ! es una

ecuacin dimensionalmente correcta!entonces se verifica"[ ] [ ] [ ] [ ]

= =

= J 7 EFrmulas Empricas

Si la magnitud n depende de lasmagnitudes a! b & c! entonces severifica"

=

x & zn Fa b cSi F es una constante numrica deproporcionalidad! x! &! z deber(nsatisfacer el principio de 2omogeneidad.

M/ltiplos ubm/ltiplos

4refi0o Smbolo 6actor 4refi0o Smbolo 6actor exa E #A#+ deci d

##+

penta 4 #


7/91

Formulario de Ciencias Fsica2ecto 2 $#+ femto f

#


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Formulario de Ciencias Fsica7eterminar la ecuacin dimensional delas principales magnitudes derivadas"

a- Superficie"

[ ]

$S b2 S = =

b- Columen"

[ ]

%C l a 2 S = =

c- 7ensidad"

[ ]

#e C C 9t 9

= = =

d- Celocidad"[ ]

#e C C 9t 9

= = =

e- =celeracin"

[ ]

$$ $d

a a 9t 9

= = =

f- 6uerza"

[ ]

$6 ma 6 B9= =

g- 4resin"

64

= [ ]

$

$B9

4

=

[ ]

# $4 B 9=

2- 9raba0o"

P 6d

P mad[ ]

$ $P B 9

=

i- Energa 3intica"

pE mg2 $ $

pE B 9

=

0- Energa 4otencial"$

c#

E mC

$

= $ $pE B 9

=

VectoresSon aquellos entes matem(ticos que

sirven para representar a lasmagnitudes vectoriales & por lo tantoposeen mdulo & direccin.

= se lee" vector =

Bdulo" = =

7ireccin , -" Kngulo que 2ace elvector con una recta de referencia.

uma de vectores

Es aquel vector que reemplaza aaquellos vectores que sumados nos danel vector suma o resultante.

4olgono vectorial"

) a b c

Resta de vectores

$&$

:

Bdulo =Sentido

nea de accin

:rigen

)ecta dereferencia

a

b

c

a

b

c

)


9/91


4olgono vectorial"

) a b

M0todo del paralelogramo

Se utiliza para calcular la resultante dedos vectores! dados sus mdulos & el(ngulo que forman.

uma(

) = J

7onde" $ $) = J $=J cos

Resta(

4olgono vectorial"

7 = J

7onde" $ $7 = J $=J cos

Resultante por ,e- de enos

= =

) a bsen sen sen

Componentes Rectangulares de unvector

4or el origen del vector se traza un e0ede coordenadas.

= x &6 6 6 =

=

x

&

6 6cos

6 6sen

4ara 2allar el mdulo de la resultante"

$&3

b a

b

a

)

=

J

=

J

)

=

J

=

J

7

a b

)

&6

x6

;

6


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=

$ $x &6 6 6

El (ngulo de inclinacin que forma laresultante con el e0e

=

x

&

6tan

6

Momento de una fuer>a # +B )

=+B 6.d

d 6

6 " valor de la fuerza que provoca elefecto de giro.

d " valor de brazo de momento

CinemticaEstudio del movimiento mec(nico de loscuerpos sin tomar en cuenta las causasque lo provocan &1o modifican.

7ra-ectoria( Es la curva descrita por elmvil durante su movimiento.

Despla>amiento # d )(Es una magnitud

vectorial que indica el cambio neto en laposicin de un mvil durante sumovimiento.

= # +d r r

Distancia #d)" Es una magnitud escalarque expresa el valor del desplazamiento.

Espacio recorrido #e)" Es unamagnitud escalar que expresa el valorde la longitud de la tra&ectoria & secumple que e d para un movimientorectilneo.

M'?+M+E97' REC7+,@9E' 59+F'RME#MR5)

En este movimiento la velocidadpermanece constante & se cumple"

=

ev

t

Celocidad " CEspacio" e9iempo" tInidades" [ ]

=

C m1s[ ]

=e m[ ]

=t s

=dem(s" =e vt

E0emplo" In automvil via0a a >$ Fm12desde = 2acia J en #+ s. Nallar el

espacio recorrido.Solucin"C >$ Fm12 $+ m1s=e $+ m1s,#+s-

=

e $++ m Rpta2

M'?2 REC7+,@9E' 59+F'RMEME97E?"R+"D' #M2R252?2)

3uando el mvil recorre espacios

diferentes en iguales intervalos detiempo.

$&%+r #r

9ra&ectoria

d

6

d


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Celocidad vara con el tiempo=celeracin constante

=

f +C C at

=

$+

#e C t at

$

=

$ $f +C C $ae

fC " Celocidad final

+C " Celocidad iniciala " =celeracin

e " distancia recorrida[ ]

=

$a m1s 5 [ ] =C m1s

Itilizar" " Si a es aceleracin

,aumenta la velocidad-, - " Si a es desaceleracin

,disminu&e la velocidad-

Si se parte del reposo" =+C +

Si se llega al reposo" =fC +

?E,'C+D"D MED+"

Es la velocidad promedio e igual alespacio total entre el tiempo total opromedio de velocidades.

totalm

total

eC

t

9ambin se define la velocidad mediacomo el promedio de las velocidades"

f +m

C CC

$

=

M'?+M+E97' ?ER7+C", DE C"@D",+ARE

C'9CEP7'(

Es aquel movimiento vertical de subidao ba0ada que realiza un cuerpo

sometido nicamente a la fuerza degravedad ,g-.

FBRM5,"(

f +C C gt

$ $f +C C $g2

$+

#2 C t gt

$

f +C C2 t$

=

7onde"

fC " Celocidad final

+C " Celocidad inicialg " =celeracin de la gravedad2 " =ltura

g, -

" 4ara el movimiento de subida

g, - " 4ara el movimiento de ba0ada

Si +C + ,4arte del reposo-

$#2 gt$

& +C gt

M'?+M+E97' P"R"AB,+C'

El movimiento parablico es lacomposicin de dos movimientos

completamente independientes.

Q En la 2orizontal B.).I.Q En la vertical B.).I.C.

Movimiento Compuesto

$&&

=

=

=

=

f final+ inicial

C C

C C

a aceleracin

e espacio

2

x

=

: J

xC

&

C


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$#2 gt$

$2x Ct C

g=

g " aceleracin de la gravedad$g L!A m1s

t " tiempo desde = 2asta J

9iempo de = a J R 9iempo de = a :

a velocidad xC C en la direccin de

es constante.

,an>amiento Parablico

a- Celocidad 2orizontal"

x +C C cos

b- Celocidad vertical inicial"

& +C C sen

c- Celocidad vertical en un puntocualquiera de la tra&ectoria"

& +C C sen gt

d- Espacio 2orizontal"

+x C cos t

e- =ltura"

$+

#2 C sen t gt

$

f- =ltura B(xima"$ $

+m(x

C sen2

$g

=

g- =lcance m(ximo"$

+m(x

C sen $x

g

=

2- 9iempo para m(x2 "

+C sentg

=

i- 9iempo de vuelo"

+vuelo

$C sen9

g

=

M'?+M+E97' C+RC59FERE9C+",

M'?+M+E97' C+RC59FERE9C+",59+F'RME #M2C252)

Es aquel en el cual el mvil describeuna tra&ectoria circular & barre (nguloso arcos iguales en tiempos iguales.

Periodo #7)" Es el tiempo que tarda un

mvil en dar una vuelta o una revolucina la circunferencia.#- Celocidad tangencial ,C- "

eC

t

$- Celocidad angular , -"

t

=

Inidades"

$&*

C

&C

xC

m(x2

&C

xC

m(xx

;


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9ambin"$9

=

[ ]

rad rad

5s min=

" en radianest " tiempo cualquiera

Relacin entre velocidad angular -tangencial

C )

Frecuencia #f)( Es la inversa delperodo.

#f

9

[ ]9 R s! min! 2ora5# #

f 5s min

=

7onde"#

).4.S. Nertzs= =

"celeracin tangencial(

9a )

=dem(s"

$ $$

c $C ? )

a )) 9

= = =

:tras relaciones"

$ f=

$ )GC

9

=

C $ )f $ G9

=

G " Gmero de revoluciones

M'?+M+E97' C+RC59FERE9C+",59+F'RMEME97E ?"R+"D'#M2C252?2)

en radianes

6rmulas" f +t

=

f + t=

$#t t$

=

$ $f + $=

Inidades" [ ] $ $rad rad

5s min

=

"celeracin Centrpeta # ca )

$

cC

a)

=

$ca )

EstticaEstudia las condiciones que debencumplirse para que un cuerpo sobre elque actan fuerzas se mantenga enequilibrio.

Fuer>a( Es una magnitud vectorial que

modifica la situacin de los cuerpos!variando su estado de reposo.

Cuando forman cupla" Se aplicamomento respecto a un punto elegido.

$&.

:#d

$d$6

#6

)

ca 9a

+

f


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) # $# $B d 6 d 6

Si el sistema est( en equilibrio"

) # $# $B + d 6 d 6 =

Definicin vectorial del momento defuer>a

B r 6 ! se denomina productovectorial & se define mediante unadeterminante"

# $ %

# $ %

i 0 F

B r 6 r r r

6 6 6

= =

7eorema de ?arignon

El momento resultante de un grupo defuerzas respecto de un punto arbitrarioes siempre igual a la suma algebraicade los momentos de las fuerzascomponentes respecto del mismo punto.

) # $ % ?6 R 6 S 6 S6 S6

El momento de la resultante es igual a

la suma de los momentos de cada unade las fuerzas componentes

) iB B

) # # $ $ % % ? ?r T6 R r T6 r T6 r T6 r T6

Primera condicin de e!uilibrio(

a resultante del sistema de fuerzas

debe ser cero. 6 +

3omo las fuerzas se descomponen ensus componentes rectangulares setiene"

x6 + " % # $6 6 6

&6 + " ?


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Se sabe que" sen,#A+M x- sen x=

%# $ 66 6

sen sen sen=

egunda condicin de e!uilibrio

3uando un cuerpo permanece en

reposo o cuando rota con velocidaduniforme se cumple"

6+B +

Diagrama de cuerpo libre #D2C2,2)Se forma un tri(ngulo de fuerzas

6ormando el tri(ngulo vectorial"

P )9

sen cos=

9 R 9ensin del cable que soporta lacuerda

P R 4eso de la barra! que se toma en

el punto medio de la barra) R )eaccin de la pared sobre la

barra

Dinmica9rata de las le&es del movimiento enrelacin con las fuerzas que loproducen.

Masa( Es la cantidad de materia que2a& en un cuerpo.

Peso" Es la fuerza que 2ace la tierrapara atraer la masa de un cuerpo.

4 mg

4 R 4esom R masag R aceleracin de la gravedad

egundo ,e- de 9eton

6" fuerzaa" aceleracin

m" masa

6a

m6 ma

Si el cuerpo est( afectado de variasfuerzas! se tiene"

6 ma

5nidades(

[ ]6 " GeOton ,G-[ ]

$a " m1s[ ]m " Fg

Ro>amiento - Friccin

Es una fuerza tangencial que est(presente entre dos superficies decontacto & que se opone al movimientode uno con respecto al otro.

e R coeficiente de rozamiento

$&8

9

P

)

P

)

9


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Formulario de Ciencias Fsicaest(tico

F R coeficiente de rozamiento

cintico ,en movimiento-

F6 R fuerza de rozamiento cinticos6 R ) R fuerza de rozamiento

est(ticoG R fuerza perpendicular al plano de

apo&o de un cuerpo4 R peso

s s6 G F F6 G

[ ]

[ ]

[ ]

G GeOton

6 GeOton

adimensional

=

=

=

Siempre se cumple"

e F6 6 & e F>

Centro de gravedad(C.G.)

Es el punto de aplicacin de laresultante de todas las fuerzas degravedad que actan sobre las distintasmasas materiales de un cuerpo.

En fsica! el centroide! el centro degravedad& el centro de masas pueden!ba0o ciertas circunstancias! coincidirentre si. En estos casos se 2ace v(lidoutilizar estos trminos de manera

intercambiable. El centroide es unconcepto puramente geomtricomientras que los otros dos trminos se

relacionan con las propiedades fsicasde un cuerpo.

7eorema de ?arignon

9omando momentos"

# # $ $ % %6 x 6 x 6 x )x =

# # $ $ % %6 x 6 x 6 xx

)

=

7onde" # $ %) 6 6 6

Posicin del centro de gravedad

9enemos el 3.D. con coordenadas,x! &- . Segn el 9eorema de Carignonse cumple"

# # $ $ % %

# $ %

6 x 6 x 6 x ...x

6 6 6 ...

=

# # $ $ % %

# $ %

6 & 6 & 6 & ...&

6 6 6 ...

=

Si en vez de fuerzas se tratara de (reas!sera"

# # $ $ % %

# $ %

= x = x = x ...x

= = = ...

=

# # $ $ % %

# $ %

= & = & = & ...&= = = ...

=

CE97R' DE M"" DE ",659' C5ERP'

G:BJ)E 68DI)= ;9ri(ngulo 2

%

$*;

#x

$6

$xx

%x

%6)#6

2

&D
http://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Centroidehttp://es.wikipedia.org/wiki/Centro_de_masashttp://es.wikipedia.org/wiki/Centroidehttp://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Centroidehttp://es.wikipedia.org/wiki/Centro_de_masashttp://es.wikipedia.org/wiki/Centroide


17/91


3uarto de3ircunferencia $)

$)

Semicircunferencia

+$)

3uarto de 3rculo? )%

? )%

Semicrculo +? )%

4risma2

$

3ilindro2

$

4ir(mide2

?

3ono2

?

Trabajo Potencia y Energa7rabao #)" Es la fuerza aplicada a una masa cuando la desplaza una distancia.En general"

P 6 dcos

$*1

x

D

&

)D

&

: )

x

D

&

)D

&

$C )

2 DD

DD2

6sen

6cos

6

d


18/91

Formulario de Ciencias Fsica9ota(a componente 6sen no realiza traba0o

Caso particular" Si 6 tiene la misma direccin & sentido del movimiento! realizatraba0o positivo.

P 6 d

5nidades([ ]P Houle# Houle # GeOton metro

# H # G.m

Potencia #P)Es el traba0o realizado en un tiempodeterminado.

P4

tadem(s como"

f9

F

6 d

4 6Ct

= =

4 6 C

[ ]4 Oatt ,P-

H# Oatt ,P- #

s

Rendimiento o eficiencia de unam!uina # )

4otencia tilEficiencia, - #++*4otencia consumida =

7onde" +* #++* ador

Spra& donde ma&or es la velocidadmenor es la presin.

e) ustentacin del ala de un avin$ $

$ ##

6 ,v v -=$

f) Empue sobre un cohete

+esc

emp + +

$,p p -v

6 $= ,p p -

=

=

?iscosidad

Es la oposicin que ofrecen lasmolculas de un fluido aldesplazamiento de un cuerpo encontacto con ellas.

Fuer>a de ?iscosidad(

=.v6

2

" 3oeficiente de viscosidad= " Krea de la l(minav " Celocidad de la l(mina2 " =ltura de lquido

,e- de to


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Formulario de Ciencias FsicaEn general(

6 F v ,Celocidadespeque/as-

$6 F v ,Celocidades grandes-

Tem&erat#raConcepto3aracteriza el estado de agitacinmolecular de un sistema macroscpico.

7emperatura( Es una magnitud fsica

escalar! mide el grado de agitacinmolecular de una sustancia.,e- Cero de la 7ermodinmica

7os sistemas en equilibrio trmico conun tercero! est(n en equilibrio trmicoentre s.

ba0a E alta9 9 9

Escalas termom0tricas

3 6 %$ $>% ) ?L$< L < L

= = =

# # M3 5%

Creacin de nuevas escalas(

$

$ $

EscalaUx U 4to de fusin de N :

4to de ebullicin de N : 4to de fusin de N :

os puntos de fusin & ebullicin debenestar expresados en la nueva escala

Dilataci$nConcepto

Es el fenmeno que consiste en elaumento en las dimensiones de uncuerpo como resultado del aumento detemperatura. 4ara slidos & lquidos secumple que"

Dilatacin lineal(Es el aumento delongitud que experimentan loscuerpos lineales al aumentar sutemperatura.

Estado inicial

Estado final

= f +9 9 9

= + 9

3omo" f +

= f + ,# 9-

7onde" " coeficiente de dilatacin lineal

[ ]

=

# #M3 !

9 " Cariacin de temperatura en M

Dilatacin superficial(Es el aumentode superficie de aquellos cuerpos

,planc2as! placas- debido alincremento de temperatura.

$.;

+9+

f9+

f

Escala=bsoluta

Escala)elativa

3ero=bsoluto

Ebullicin

$>%

+

#++

?@+

%$

$#$

+

$>%

%>%

+

?L$

@>$

M)MM6M3

6usin


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Estado inicial

Estado inicial

=

f +9 9 9 = += = 9

3omo" f += = =

= f += = ,# 9-

7onde" = $ " coeficiente de dilatacin lineal

[ ]

=

# #M 3 !


Dilatacin volum0trica( Es elaumento de volumen por aumento detemperatura.

Estado inicial

Estado inicial

=

f +

9 9 9

= +C C 9

3omo" f +C C C

=

f +C C ,# 9-7onde"

%= " coef. de dilatacin lineal

[ ]

=

# #M 3 !


?ariacin de la densidad con latemperatura

+ " 7ensidad inicial a temperatura 9 f " 7ensidad final a temperatura

9 9

=

+f # 9

Propiedades(a- a relacin entre los coeficientes dedilatacin es"

# $ %

= =

b- 4ara la ma&ora de materiales severifica que"

< ?#+ #+ < < ,#1M3-

c- os agu0eros se dilatan o secontraen

Comportamiento anmalo del aguaEl agua se contrae al calentarse de + M3a ? M3.

CalorimetraDefinicin(

Es la rama de la fsica que se encargade estudiar todos los fenmenos en losque el agente principal de los cambios

$.1

+9+C

f9fC

+9+=

$9f=


28/91

Formulario de Ciencias Fsicaes el calor! la cual viene a ser una formade energa que slo existe en tr(nsito esdecir es aquella forma de energa quevia0a de un lugar de alta temperatura a

otro de ba0a temperatura.

Cantidad de calor #H)(Es la medida deenerga en forma de calor que ingresa osale de un cuerpo.

5nidades de calor(El calor como toda energa se mide en

0oules ,H-! sin embargo tambin sepuede medir en caloras ,cal-!

Filocaloras ,Fcal-.E!uivalencias(# calora ,cal- R ?!$ H# Filocalora ,Fcal- R #+++ cal

Capacidad calorfica # CC )( Es la

cantidad de calor que absorbe ciertacantidad de masa para elevar sutemperatura en # M3.

=

3

'

3 9 Inidades"

cal H

5M 3 M3

Capacidad calorfica molar #C)F '

3n n 9=

Capacidad calorfica especfica # e3 )

Se le llama tambin calor especfico &viene a ser la cantidad de calor que sele debe dar o extraer a la unidad demasa para aumentar o disminuir sutemperatura en un grado.

''

m tInidades"

cal H5

g M3 Fg M3

Calor sensible # H )( Es la cantidad decalor que el cuerpo utiliza para aumentaro disminuir su temperatura.

= e' m3 9

E!uilibrio 70rmico

En toda mezcla de cuerpos a diferentestemperaturas se verifica que el calor quepierden los cuerpos calientes es igual alcalor que ganan los cuerpos fros.

7el principio de conservacin de la

energa! se cumple que el calor ganadopor el cuerpo fro es igual al calorperdido por el cuerpo caliente.

=,ganado- ,perdido-' '

E!uivalente en agua de uncalormetroEs aquella cantidad de agua queabsorbe o disipa la misma cantidad decalor! que un calormetro con el mismo

cambio de temperatura.=,agua- ,calormetro-' '

e e,N :- ,cal- e,cal-$m 3 m 3

3alor especfico del agua , $N : -

= =e $cal H

3 ,N :- # ?$++g M3 Fg M3

= =

e

cal H3 ,2ielo- +!< $#++

g M3 Fg M3

= =ecal H

3 ,vapor - +!< $#++g M3 Fg M3

C"MA+' DE F"E

$.$

quidoB.9. Daseoso

Sublimacin 8nversa

Sublimacin 7irecta

6usin

Solidificacin

3ondensacin

Caporizacin


29/91


Calor ,atente #,)(Es aquella cantidadde calor necesario que se debe entregaro sustraer a una unidad de masa de unasustancia para que sta pueda cambiarde fase.

'm

Inidades" cal H5g Fg

Cantidad de calor latente(=' m

Fusin I solidificacin(=9 + M3

7onde"= =

cal FH A+ %?+

g Fg

?apori>acin I condensacin(=

9 #++ M3

7onde" = =cal FH


30/91

Formulario de Ciencias Fsicaas molculas de un gas ideal sonconsideradas por un punto! no tienenvolumen propio.

a energa potencial interaccin entrelas molculas de un gas ideal sonconsideradas por un punto! no tienenvolumen propio.

a energa potencial interaccin entrelas molculas de un gas es cero.

as molculas de un gas siempreocupan todo el volumen del recipiente

que lo contiene.

Masa Molecular

Se define como el nmero de veces quela masa de una molcula contiene a la#1#$ parte de la masa de un (tomo decarbono.

Masa Molar #M)

Es la masa molecular de una sustanciaexpresada en gramos.

Cantidad de ustancia #n)

Si m es la masa de un cuerpo & B es

su masa molar! se define"m

nB

=

9/mero de "vogadro # =G )

Es el nmero de molculas que 2a& encada mol de una sustancia cualquieraque esta sea. Si G es el nmero totalde molculas contenidas en n molesse cumple que"

$%=

GG @!+$% #+ molculas1mol

n=

Masa de una mol0cula #pesomolecular)

m=

Bm

G,Fg1molcula-

Cantidad de mol0culas por unidad demasa

=m

Gn

B,molcula1Fg-

Cantidad de mol0culas por unidad devolumen

=C

GGn d

C B= ,molculas1 %m -

Condiciones normales #C292)

Es el estado en el cual la presinatmosfrica que soporta una sustancia

es

@+ mmNg & su

temperatura es 9 + M3 $>% M .

?elocidad cuadrtica media

$ $ $ $# $ % n

$c

$ $ $x & z

v v v ... v

v G

v v v

=

$ $ $x & zv v v= 5

$ $x c

#v v

%

Presin del gas

$ $m c m v c

# G #p m v m n v

% v %

= =

$

+ + c

#

p d v% ,= condiciones normales-

Constante 5niversal de los gases #R)

) A!%# H1mol.

Constante de Aolt>man #


31/91

Formulario de Ciencias Fsica$

cmp + c# #

E m v iF9$ $

=

7onde i representa los grados delibertad del movimiento de la molcula &puede ser" %!

Energa interna #5)

# # #I E iGF9 i)9n ipC

$ $ $= = =

Ecuacin de Estado

pC n)9

Ecuacin 6eneral de Procesos

# # $ $

# $

p C p Cn) cte

9 9= =

Termodinmica

Definicin(Es la rama de la 6sica que estudiatodas las transformaciones de laenerga! pero especialmente el calor entraba0o & viceversa.

7rabao reali>ado por un gas #)

4" 4resin que soporta un gas! cte. = $ #C C C

=

P p Cp " atm C " litros

5nidades(

= = =

# atm #+#!% G.m #+#!% H $?!#< cal

# $P Krea=

Primera ,e- de la 7ermodinmica

a cantidad de calor entregado osustrado a un sistema es igual al

traba0o m(s el cambio de la energainterna.

=

' P I

', - " 3alor entregado alsistema

', - " 3alor liberado por sistema

P, - " 9raba0o realizado por sistema

P, - " 9raba0o realizado sobreel sistema

I, - " =umenta la temperaturadel sistema

I, - " 7isminu&e latemperatura del sistema

Capacidad calorfica molar a volumen

constante # ?C )

=

C'3

n 9 Inidades"

H cal5

mol M mol M3

Cantidad de calor entregado alsistema

= C' n3 9

3omo el volumen es constante , =

P + - = CI n3 9

$.&

4

#C

4

$C

4

C#C $C

P

#

$


32/91

Formulario de Ciencias FsicaCapacidad calorfica molar a presin

constante # PC )

=

4'

3

n 97e donde se 2alla la relacin"

=4 C3 3 )

3onstante Iniversal de los gasesideales"

= =

H cal) A!%#? 5 ) $

mol M mol M

Relacin entre 43 - C3

=

4

C

33

#. 4ara gases monoatmicos Nelio!=rgn! Gen! etc.

=

+Pb

? #+= m

=

Energa almacenada en un solenoide# m )

/m7

?9/

7onde"

?9

=

Inidades de "7 2eber

7 *enryAm&ere

" Gmero de espiras9 " 3orriente que circula " 6lu0o

7ransformadores

7onde"7 7

/ /

=

#" 6uerza electromotriz inducida

#$ " 6uerza electromotriz inducida

$7 " Gumero de espiras #

/ " Gumero de espiras $

+nduccin electromagn0tica

a induccin electromagntica! es decir!la generacin de un campo elctrico porun campo magntico variable! fuedescubierta casi simult(neamente en#A%# por tres eminentes cientficosHosep2 Nenr&! Bic2ael 6arada& & N.6.E.enz.

Fluo Magn0tico # )

3onsideremos un campo magnticorepresentado por las lneas deinduccin tal como se muestra"

$8./

779

7

/

/9

(

(79

/9

?d

+

PP +) )

+

P

+)

P)


54/91


En un campo 2omogneo donde laslneas de induccin son perpendicularesa la superficie que encierra el anillo.

)A= 5nidad( Peber ,Pb-

7e aqu" A

= ! por lo cual a J

tambin se le conoce como" densidadde flu0o magntico

Si la seccin del anillo no esperpendicular a las lneas de induccin!se tiene"

)Acos

7onde"

" 8nduccin magnticaA " Krea de la seccin transversal

del anillo " Kngulo entre los vectores & n

n " Cector perpendicular a lasuperficie del anillo ,normal-

'bservacin(Si analizamos el gr(fico"

Acos representa el (rea pro&ectadasobre una superficie plana perpendicularsobre una superficie plana perpendiculara las lneas de induccin magntica.

,e- de Farada-Se puede definir"

indmedia

dt

=

Si el flu0o magntico vara uniformemente5esta ltima expresin se puede plantearas"

ind t

=

Bnal inicial =

En el caso que el circuito est constituidopor G espiras conductoras conectadasuna a continuacin de la otra ,bobinas osolenoides la f.e.m.- inducida quedar(multiplicada por el factor G luego"

ind t

=

X ,#-

,e- de ,en>

$84

rea DAD

n

A

n

rea &royectada

)apidez con lacual cambia elflu0o magntico


55/91

Formulario de Ciencias Fsicaa corriente que se induce en uncircuito cerrado tiene un sentido tal queel campo magntico que este establecese opone a la variacin del flu0o

magntico en el circuito.8. En la figura ? el im(n no se mueve &

en el anillo ingresan

0 neto= ?.9. cte = =

88. En la figura < el im(n se acerca alplano del anillo & el flu0o aumenta a

a fuerza electromotriz inducida einstant(nea se calcular( as"

indd

dt

=

,e- de ,en> - la Conservacin de laEnerga

En base a la conservacin de la energadedu0o el sentido de la f.e.m. inducida!para ello podemos considerar un circuitoelctrico simple. Ina barra met(lica deresistencia elctrica despreciable sobrerieles conductores lisos & de resistenciaelctrica despreciable! tal como semuestra"

$88

V 0

0 = ?.9. =

(ig. 6

V 0

( F ?.9. =

(ig. F

ind( F ?.9. =

neto = ?.9. =

(ig. G

ind

ind9

:

%

?

Cam&o magn'ticoind#cido

ind9

Cam&o magn'ticoind#ctor

(a#menta s# )


56/91


=l cerrar el interruptor se forma uncircuito cerrado & circula una corriente

elctrica! debido a ello se logra observarque a travs del resistor se consumeenerga elctrica para transformarse enenerga calorfica ,efecto Houle-5adem(s en la barra conductora actauna fuerza magntica! la cual logradesplazarla.

7e la relacin entre el traba0o & laenerga"

entregada cons#mida &or A&or la H#ente la resistencia

E E 2

En el intervalo de tiempo t "

H#ente resistencia P t P t d = /( 9) t (9 :) t ( 9? sen@01) d

=

7ividiendo entre t "

Irea barrida

(?d)9: t =

A9:

t

=

4ero tambin"

(Variaci$n del J#jo magn'tico)( A) =

uego" 9:t

=

7e aqu se deduce una generalizacinde la le& de :2m"

t9:

=

7e esta ltima relacin podemosconcluir que la corriente elctricagenerada en el circuito elctrico se debepor un lado a la fuerza electromotriz dela fuente , - & por otro lado a la rapidezcon que cambia el flu0o magntico

t

o fuerza electromotriz inducida

, ind -.

ind t

=

3;;

:

?

dA )

9

9

t


57/91


ElasticidadDefinicin(

Es la rama de la fsica que explica el comportamiento de los cuerpos con relacin ala capacidad que tienen para recuperar su forma luego de ser sometido a unadeformacin temporal.

Esfuer>o o Fatiga

Es la fuerza aplicada sobre la superficie de un cuerpo! por unidad de (rea.

Esfuer>o 9ormal # n )

Es la fuerza de tensin o de compresin que se aplica en el interior de una barra &

distribuida normalmente sobre el (rea de su seccin recta.

nn

6

==

Esfuer>o 7angencial # i )Se le llama tambin esfuer>o cortante & se define como la fuerza distribuida

tangencialmente sobre la superficie de un slido.

ii

6

==

a) Deformacin Relativa o 5nitaria

Se define como la deformacin por unidad de dimensin ,lineal! superficial ovolumtrica-.

=

b) Deformacin uperficial

S=

=

=

3;1

=

n6

=

t6

6 6

6

6

6

6

=


58/91

Formulario de Ciencias Fsicac) Deformacin ?olum0trica

C CC

=

d) Mdulo de Elasticidad #J)lamado tambin mdulo de ;oung! se define como la relacin existente entre elesfuerzo normal aplicado & la deformacin lineal producida! su valor es unacaracterstica propia de cada material.

n

n;

6;

=

=

=

Inidades" [ ] $G

;m

=

'bservacin(

; " 4endiente; " tan := " Yona el(stica

=J " Yona pl(sticaJ3 " Yona de ruptura

,e- de :oo


59/91


tan

= como + rad

tan

=

a) Mdulo de ci>alladura o de rigide>

tD

=

b) Mdulo de 7orsinBomento,B-

Sdeformacin, -

= B S

c) Mdulo de Poisson7eformacin transversal7eformacin longitudinal

=

d) Mdulo de compresibilidadC p

JC

=

p " presinC " volumen


60/91

Formulario de Ciencias Fsicaas partculas oscilan en una direccin paralela a la que se propagan las ondas.

Se pueden propagar en todos los medios.

7e manera general! la rapidez de propagacin de una onda depende del medio enel cual se propaga! siendo"

slido lquido aireC C C>

4ara una cuerda podemos ver que! cuanto m(s gruesa sea! tanto menor ser( larapidez de propagacin & tambin cu(nto m(s estirada se encuentre ma&or ser( larapidez de propagacin.

En los slidos la velocidad de las ondas longitudinales es ma&or que la velocidad delas ondas transversales! este principio es utilizado para poder determinar,aproximadamente- el epicentro ,foco- de un sismo.

?elocidad de 'nda # )

Es la rapidez con que via0a la onda a travs del medio.

?elocidad de onda en una cuerda tensa7onde"9 " 6uerza de tensin " 7ensidad lineal de masa

m

=

'ndas senoidales

Son aquellas en las que la perturbacin 2ace que las partculas del medio oscilencon B.=.S. a ecuacin general de este tipo de ondas es"

& =sen,Fx t -

, - " ondas , -, - " ondas , -

3;%

:ndas

4artculas

d

t

d

t=

9

=

9m

=

; 383:


61/91


Elementos de una onda

,ongitud de 'nda # )

7istancia entre dos valles o dos crestas consecutivas! o entre dos puntos queoscilan en fase.

9/mero de 'nda #


62/91

Formulario de Ciencias Fsicaas partculas del medio experimentan un desplazamiento neto que viene dado porla suma de los desplazamientos que cada onda produce en dic2o lugar & demanera independiente.

9d d

Diferencia de fase # )

Es la diferencia angular de las oscilaciones pro&ectadas en un crculo deobservacin coplanar al plano de vibraciones.

$ # $ #,x x -

= =

'bservacin(

7os puntos vibran en fase si"

$ n = 7onde" n +! #! %! ....

+nterferencia de ondas

Es una superposicin de ondas de frecuencias iguales & de amplitudes peque/as.

a) +nterferencia Constructiva$n = $ #x x n=

b) +nterferencia Destructiva

,$n #- = $ #x x ,$n #- $

=

+ntensidad de una onda

a intensidad de una onda es la cantidad de energa que propaga una onda atravs de la unidad de (rea en la unidad de tiempo.

E8

=tInidades" [ ] $ $

H Oatt8

m s m= =

a intensidad de una onda es proporcional al cuadrado de la amplitud.$+8 &

'ndas coherentes

7os o m(s ondas son co2erentes si la diferencia de fase entre estas ondas en unpunto es constante todo el tiempo.

#

#

# + # # #& & sen,F x t -

7 6 6 / 6 6 = $

$

$ + $ $ $& & sen,F x t -

7 6 66/ 6 6 6=

$ # cte =

3;*


63/91


$ $ $ # # #F x t F x t cte =

Si" $ #F F F= ! $ # =

$ # cte =

## + #& & sen,Fx t -

$$ + $& & sen,Fx t -

+nterferencia de dos ondas coherentes

a interferencia es el fenmeno por el cual al interaccionar o superponerse dosondas co2erentes podemos observar en una pantalla un cuadro de m(ximos &mnimos de intensidad esto significa que luz m(s luz puede dar sombra & en el casodel sonido puede dar silencio.

## + #& & sen,Fx t -

$$ + $& & sen,Fx t - 4or la le& del coseno"

# $ # $

$ $ $+ + + + +& & & $& & cos

# $ #$8 8 8 $ 8 8 cos

m(x # $ # $8 8 8 $ 8 8 cos { }+! $ ! ? ! ...

mn # $ # $8 8 8 $ 8 8 cos { }+! ! % ! < ! ...

Si" # $ +8 8 8=

m(x +8 ?8 min8 +

3;.

6uente

#

$

#+&

$+&

+&

+?8

+ $ %$%

6uente

4antalla

$ uz

Sombra

+ uz

Sombra

$ uz

+?8


64/91


9rmino de 8nterferencia

# $ #$

8 8 8 $ 8 8 cos7 66/ 6 6=

3uando 2a& m(s luz o sonido el trmino de interferencia es cero.

%onidoDefinicin(

Es la perturbacin que producen en el medio donde se produzca ,slido! lquido ogas- estimula nuestro sentido auditivo.

?elocidad del sonidoEl sonido son perturbaciones longitudinales que se propagan con una velocidadcu&o valor depende de las caractersticas el(sticas & densidad del medio! de modouniforme.

a) En varillas slidas

;

=

7onde"

;" mdulo de ;oung

" densidad

b) En un l!uido

=

7onde" " Bdulo de compresibilidad

v

p

=

p " Cariacin de la presin

3;4


65/91


v " deformacin volumtrica relativa

c) En un gas

7onde" " 3oeficiente isoentrpico del gas) " 3onstante universal de los gases9 " 9emperatura absolutaB " Basa molecular del gas

Frmulas adicionales

+9

$>%

7onde"

+ " Celocidad del sonido en el gas a M9 " 9emperatura absoluta

=

=

+

+

En el aire +M3" C %%$ m1s

En el aire $+M3" C %?+ m1s

=

C %%# +!@9

7onde" UC U se expresa en m1s & 9 en M3

+ntensidad de propagacin #+)

Se define como la energa de las ondas sonoras esfricas que atraviesanormalmente la unidad de (rea en cada unidad de tiempo.

4ot8

=$,Oatts1m -

+ntensidad mnima audible

#$ $m8 #+ P1m=

+ntensidad mima audible

$B8 #+ P1m

+ntensidad del sonido #sonoridad)

Se expresa en bell o decibeles! en escala logartmica.

3;8


66/91


+

+

#log ,bells-

8

##+log ,decibeles" db-

8

=

=

#$ $+8 #+ P1m= ,referencia-

8 " 8ntensidad del sonido a escuc2ar" + #$+ db

Frecuencia

El odo 2umano puede percibir sonidos cu&a frecuencia est( comprendida entre $+Nz & $+ +++ Nz ,ultrasonidos-.

Frecuencia fundamental

Es la que se obtiene de los instrumentos cuando en ellos se producen ondasestacionarias. En una cuerda tensa la frecuencia fundamental se presenta cuandolos nodos solo se localizan en los extremos observ(ndose un solo vientre. Su valorviene dado por"

+# 6

f$

=

obretonos

Son todas aquellas frecuencias ma&ores que la frecuencia fundamental. Ellas2acen aparecer varios vientres a lo largo de la cuerda tensa. Sus valore vienedados por"

+n 6

f$

= n $! %! ?!...

7ono

lamado tambin altura. In tono es alto o agudo cuando su frecuencia es elevada &el tono es ba0o o grave si la frecuencia es peque/a.

7imbre

Es una cualidad que depende de los armnicos que componen el sonido as comode sus amplitudes relativas.

'ndas estacionarias

Es un caso especial de interferencia de ondas que resulta de la superposicin de $movimientos ondulatorios producidos por dos focos que vibran sincrnicamente,con la misma frecuencia- por consiguiente tienen la misma longitud de onda.

In onda estacionaria se forma de la superposicin de una onda con una ondarefle0ada.

31;

Gudos o nodos


67/91


Esta interferencia se caracteriza porque existen puntos llamados nodos.

'ndas estacionarias en cuerdasa-

# $

=

# $=

##

Cf= #

Cf $

7onde" #f se le denomina"

6recuencia fundamental 9ono fundamental #er. armnico

b-$

$

=

$ $=

$$

Cf

=

$ #f $f


$do. armnico #er. sobretono

b-

%% $

=

%$%

=

$C

f %$

% #f %f


%er. armnico $do. sobretono

9ota(

311

#

$

Gudos o nodos

$

$

$$

%

$

%$

%$


68/91


Celocidad del sonido en la cuerda"9

C

=

m

=

'ndas estacionarias en tubos cerrados por los dos ladosa-

# $

=

# $=

s#

#

C

f= s#

Cf

$

b-

$ $=

s$

$

Cf

= $ #f $f

9ota( sC %?+ m1s ,velocidad del sonido-

'ndas estacionarias en tubos abiertos por los dos lados

a-

# $

=

# $=

s#

#

C

f= s#

Cf

$

b-

$ $=

s$

$

Cf

= $ #f $f

9ota( sC %?+ m1s ,Celocidad del sonido-

31$

#

$

$

$

$$

#

?

#

?

$?

$$

?

$?


69/91

Formulario de Ciencias Fsica'ndas estacionarias en tubos abiertos por un ladoa-

#

?

=

# ?=

s#

#

C

f= s#

Cf

?

b-

$% ?

=

$

?

% =

s$

$

C

f= s$ #

Cf % %f

?=

c-

%<

?

=

%?

a velocidad de la luz en el vaco! segn la9eora de la )elatividaddeEinstein!esuna constante para todos los observadores & se representa mediante la letra c,dellatn celeritas-. En elSistema 8nternacional de Inidades se toma el valor"

F 8c /@@;@/,6F8 m>s = 70 Lm>s = 70 m>s

Medicin de la velocidad de la lu>

Dalileo Dalilei ,##+-quien calcul en #@>@!a partir de los eclipses de las lunas de Hpiter! que eraaproximadamente $$< %+$ Fm1s.

?elocidad de la lu> variable

=lgunas teoras cosmolgicas apuntan la posibilidad de que el valor de la velocidadde la luz en el vaco podra 2aber variado a lo largo de la 2istoria del Iniversoaunque no 2a& datos observacionales que permitan demostrar esta 2iptesis.

Segn las ltimas investigaciones! entre ellas las de un astrnomo australiano! & unfsico terico portugus! este dato se est( corroborando.

F'7'ME7R@"

Es el estudio de los mtodos empleados para determinar la iluminacin producidapor un foco luminoso sobre una superficie.

Conceptos fundamentales

Segn su comportamiento en referencia a la luz los cuerpos o medios pueden ser"

a) ,uminosos( Son aquellos que tienen luz propia es decir emiten energaluminosa.

b) +luminados( Son aquellos que no tienen luz propia pero reciben & refle0an la luzproveniente de otros cuerpos.

c) 'pacos( Son aquellos que no de0an pasar la luz.

d) 7ransparentes( Son aquellos que de0an pasar la luz a travs de su masa &

permiten ver los ob0etos que existen detr(s de ellos.

31%
http://es.wikipedia.org/wiki/Vac%C3%ADohttp://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_la_Relatividadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Albert_Einsteinhttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidadeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Galileo_Galileihttp://es.wikipedia.org/wiki/1564http://es.wikipedia.org/wiki/1642http://es.wikipedia.org/wiki/Ole_Roemerhttp://es.wikipedia.org/wiki/1644http://es.wikipedia.org/wiki/1710http://es.wikipedia.org/wiki/1676http://es.wikipedia.org/wiki/Eclipsehttp://es.wikipedia.org/wiki/J%C3%BApiter_(planeta)http://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_de_la_luz_variablehttp://es.wikipedia.org/wiki/Universohttp://es.wikipedia.org/wiki/Vac%C3%ADohttp://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_la_Relatividadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Albert_Einsteinhttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidadeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Galileo_Galileihttp://es.wikipedia.org/wiki/1564http://es.wikipedia.org/wiki/1642http://es.wikipedia.org/wiki/Ole_Roemerhttp://es.wikipedia.org/wiki/1644http://es.wikipedia.org/wiki/1710http://es.wikipedia.org/wiki/1676http://es.wikipedia.org/wiki/Eclipsehttp://es.wikipedia.org/wiki/J%C3%BApiter_(planeta)http://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_de_la_luz_variablehttp://es.wikipedia.org/wiki/Universo


71/91

Formulario de Ciencias Fsicae) 7ransl/cidos( Son los que de0an pasar la luz! pero no permiten ver los ob0etos

detr(s de ellos.

Fluo luminoso emitido por un foco #F)

Es la cantidad de energa radiante que emite un foco en la unidad de tiempo! semide en ,umen.

Fluo luminoso recibido por una superficie #f)

Es la cantidad de energa radiante que recibe una superficie por unidad de tiempo! semide en ,umen.

Ongulo slido

/A d= 5nidades(adimensional

" (ngulo slido stereorradianes,str-A " (rea del casqueted " radio o distancia

+ntensidad de un foco luminoso

Es el flu0o luminoso producido a travs de un (ngulo slido.

H9

=

H 9

9 " 8ntensidad ,candelas- ,cd-H " 6lu0o luminoso ,lumen- " Kngulo slido ,str-

Eficiencia o Rendimiento # )(l#jo

Potencia

= 5nidad( lumen1Oatt

Fluo luminoso total emitido por un foco/

esHeratotal / /

A 6 d6

d d

= =

5 como" H 9

Se deduce que" H 6 9 5nidades de fG( /7 l#men 7 l#3 m+,5M+9"C+B9

Es la cantidad de energa radiante que recibe una superficie por unidad de (rea.H

EA

H EA X ,#-

E " 8luminacin ,lux-

31&

d A

9

d


72/91

Formulario de Ciencias FsicaH " 6lu0o luminoso ,lumen-

" Kngulo de la superficie , /m -

3omo" /AH 9 9 d=

/AH 9 d= X ,$-

8gualando ,#- & ,$-" /9A

EAd

=

Se deduce que"

/9

Ed

= 5nidades( /l#3

m

,a iluminacin es directamente proporcional a la intensidad del foco

luminoso e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre elfoco luminoso - la superficie iluminada2G

a frmula anterior slo es v(lidapara la incidencia normal.3uando las radiaciones llegan ala superficie formando un (ngulo con la normal se aplica la,e- de ,ambert.

En general"

7 /9

E cosd

si 01= ! / /9

Ed

=

Fotmetros

Son instrumentos que se utilizanpara medir la intensidad de un foco

luminoso est(n basados en producirigual iluminacin en una pantalla. Elque mostramos en la ilustracin esel 6otmetro de Junsen.REFR"CC+B9 DE ," ,5N

Es una propiedad por la cual los ra&os de luz cambian de direccin al ingresar deun medio a otro.

@ndice de Refraccin #n)(c

n V

31*

9

rd

/E

7E

79 /9

7r /rP


73/91

Formulario de Ciencias Fsica7onde"V " Celocidad de la luz al atravesar un medio material ,vidrio! agua! aire! etc.-c " Celocidad de la luz en el vaco

F 8

c = 70 Lm>s = 70 m>s =

,e- de nell

7 /n seni n sene

7onde"

7n " Es el ndice de refraccin del medio #

/n " Es el ndice de refraccin del medio $

Elementos()a&o incidente i(: ) Kngulo de incidencia (i)

)a&o refle0ado r(: ) Kngulo de reflexin (r)

)a&o refractado :(: ) Kngulo de refraccin (e)

Recuerde !ue(Si" 7 /n n entonces el ra&o refractado se ale0a de la normal.

Ongulo ,mite #,)(

3uando un ra&o luminoso pasa de un medio m(s refringente por e0emplo agua! aotro menos refringente! por e0emplo aire! el ra&o refractado se ale0a de la normal5 sellama ngulo lmite a aquel (ngulo de incidencia para el cual el (ngulo derefraccin mide L+M.

/ 7n n " (ngulo lmitedensidad $ [ densidad #

4or la e& de Snell"

/ 7n sen? n sen@01

Se deduce que"7

/

n? arcsenn

=

Reflein total

4ara todo ra&o luminoso que en las mismas condiciones anteriores tenga un (ngulode incidencia ma&or que el (ngulo lmite ,-! no se produce refraccin! el ra&o slose refle0a! no pasa al otro medio! producindose la reflein total.

31.

i: r:

ormal

e

ri7n

/n

::

1

2

L

7n

/n

1

2L

7n

/n

?>


74/91


Profundidad "parente

3onsideremos un ob0eto = en un medio de ndice de refraccin /n a una

profundidad N. In observador : en un medio de ndice de refraccin 7n ver( el

ob0eto aparentemente m(s cerca si / 7n n o m(s le0os si / 7n n 2

7

/

n! *

n

! " profundidad aparenteN " profundidad real

REF,E+B9 DE ," ,5N

Es el cambio de direccin que experimentan los ra&os luminosos cuando

encuentran una superficie pulida.

i: " )a&o incidente

r: " )a&o refle0ado

" Gormali " Kngulo de incidenciar " Kngulo de reflexin

,e-es de la reflein

1ra ,e-(El ra&o incidente! el ra&o refle0ado & la recta normal se encuentran en elmismo semiplano perpendicular a la superficie a la superficie pulida.$da ,e-(El (ngulo de incidencia es igual al (ngulo de reflexin.

=i r

EPEK'

Es toda aquella superficie perfectamente pulida en la cual se produce solamentereflexin regular.

12 Espeos Planos

314

i: r:

ri

1

2

H

!

Posici$n real

Posici$na&arente

7 /n n

A


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Formulario de Ciencias Fsica9oda superficie convenientemente pulida en la que solamente 2a& lugar para lareflexin de la luz! se llama espe0o. En los espe0os existen an peque/asasperezas! pero estas son tan peque/as que la luz se comporta como si noexistieran.

os espe0os pueden ser planos o curvos segn la naturaleza de la superficiepulimentada.

+magen de un punto en un espeo plano

7ado un punto luminoso = & el espe0o plano E ! consideramos un ra&o incidente

A ! siendo C el ra&o refle0ado! si prolongamos el ra&o refle0ado & la

perpendicular A obtenemos el corte en el punto =Z! el cual ser( la imagen del

punto = en el espe0o! luego"A A M

7eorema

9odo ra&o que partiendo de un punto luminoso ,=- incide en un espe0o plano! serefle0a de modo que su prolongacin pasa por el punto simtrico ,=Z- del puntoluminoso con respecto al espe0o.

+magen de un obeto en un espeo plano

In ob0eto es considerado como constituido por muc2os puntos! si este ob0eto escolocado frente a un espe0o se cumple que"

R"96' DE 'AER?"C+B9 DE ," +M"6E9

Go todos los que observan los espe0os pueden percibir las im(genes! esto se debea que en el espe0o solamente 2a& reflexin de la luz.

+MO6E9E PR'D5C+D" P'R EPEK' "965,"RE

3uando se tienen dos espe0os que forman cierto (ngulo & se coloca un puntoluminoso B entre ambos! el sistema de los dos espe0os da varias im(genes de

este punto.

318

) E

a

a

A

AM

C


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Formulario de Ciencias Fsica 7 es imagen de B con respecto al

espe0o J / es imagen de 7 con respecto

al espe0o = = es imagen de / con respecto

al espe0o J

3omo = cae detr(s de los espe0os =& J &a no forma imagen. 6 es imagen de B con respecto al

espe0o = F es la imagen de 6 con

respecto al espe0o J

3omo F cae detr(s de los espe0os = & J &a no forma imagen! luego se forman $M.

Ina imagen da lugar a otra imagen siempre que cae delante de cualquiera de losespe0os.

9/mero de +mgenes

3onclusiones tericas"Sea el (ngulo de los espe0os angulares.

a- Si=01

es par! el nmero de im(genes ,G- es"

=01 7

b- Si=G01

es impar! el nmero de im(genes ,G- es"

=01

$2 Espeos Esf0ricos

Si el interior es pulido se denomina espe0o 3ncavo o convergente & si el pulidoes exterior se denomina espe0o 3onvexo o divergente.

3$;

A

M

7

/

=

6

F

;/1

C$ncavo

P#lidointerior

P#lidoe3terior

Conve3o


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E,EME97' DE 59 EPEK' EFQR+C'

12 Centro de Curvatura #C)(Es el centro del casquete.

$2 Radio de Curvatura #R)()adio del casquete.

32 ?0rtice #?)(

Es el centro del espe0o.

%2 Foco #f)(Es el punto del e0e principal por donde pasan los ra&os refle0ados del espe0o.

&2 Distancia focal #f)(Es la distancia entre el foco & el vrtice del espe0o.

Se cumple que":

H/

Ra-os Principales

a- 9odo ra&o paralelo al e0eprincipal! se refle0a pasandopor el foco 6.

b- 9odo ra&o que pasa por elfoco 6 se refle0a paralelo ale0e principal.

3$1

)

f

6 3C

6 3C

6 3C


78/91


c- 9odo ra&o que pasa por elcentro de curvatura 3! serefle0a sobre s mismo.

Formacin de +mgenes en un Espeo Cncavo

4ara construir la imagen de un ob0eto solamente es necesario trazar dos ra&osprincipales.

a) El obeto est ms all de CG

8magen"

N :ealN 9nvertidaN De menor tamaOo

b) El obeto est en el centro de curvatura CG

8magen"

N :ealN 9nvertidaN Del mismo tamaOo "#e el objeto

3$$

6 3C

6 3C

6 3C


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c) El obeto est entre CG - FG

8magen"N :ealN 9nvertidaN De mayor tamaOo

e) El obeto est en FG( 9o ha- imagen

e) El obeto est en FG

8magen"N Virt#alN Derec!aN De mayor tamaOo "#e el objeto

EC5"C+B9 DE DEC"R7E

Esta frmula relaciona las tres cantidades siguientes"H " distancia del foco al vrtice

i " distancia de la imagen al vrtice

o " distancia del ob0eto al vrtice

7 7 7B o

Esta frmula tambin es llamada Ecuacin de 6ocos 3on0ugados.

3$3

6 3C

6 3C

o

i

f

8

:

6 3C


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Convencin de signos para la frmula de Descartes

Conve3o C$ncavo

o () siem&re () siem&re

i ( ) siem&re ( ) i. real y ( ) i. virt#al

H ( ) siem&re () siem&re

"umento #")

Se llama aumento ,=- a la relacin entre el tama/o de la imagen ,8- & el tama/o del

ob0eto ,:-! este criterio se emplea tanto para espe0os cncavos o para convexos.En el diagrama el aumento ,=- ser("

TamaOo de la imagenA

TamaOo del objeto

En el grafico los tri(ngulos 6GB & 6'4 son seme0antes! luego"9 i

< o

X ,QQ-

3onsideramos , i - porque la imagen es invertida. uego"

9 iA

< o=

3onvencin de signos"

4ara el aumento ="

,- si la imagen es derec2a

,V- si la imagen es invertida

3$%

+P

C

(

9

#72 Joung)

3$4


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Formulario de Ciencias FsicaSlo existe interferencia para ondas luminosas de igual frecuencia que provengande focos co2erentes ,sincronizados-.

7e acuerdo a lo estudiado en el captulo de ondas! la interferencia es la

superposicin de dos ondas sinusoidales de igual frecuencia que al encontrarse enun punto se refuerzan o se anulan segn la diferencia de camino recorrido por cadaonda. a interferencia puede ser constructiva ,cuando se refuerza-! cuando lasondas llegan en fase! su amplitudes $"& la diferencia de camino , 3 - es"

+nterferencia constructiva

as ondas llegan a un mismo punto reforzando sus vibraciones entre s!produciendo fran0as brillantes.

Experimento de ;oung de la doble re0illa

Si" / 73 3 3 n= = o tambin" 3 /n >/=

{ }n 0, 7, /, =, ...

3 dsen n = =n D

yd

= as ondas se refuerzan

+nterferencia destructivaas ondas llegan a un mismo punto con una diferencia de fase de L+M de modo quelas vibraciones se dan en direcciones opuestas.

/ 73 3 (/n 7)/

=

{ }n 0, 7, /, =, ...

3 dsen (/n 7)/

=

3$8

Pantalla

!$L>%


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7a sideral ,periodo de rotacin de la 9ierra- A!@#@?+L+% L!A%%$>

Calor latente

sustancia cambio de fase !@

4lomo 6usin $?!3obre 6usin #>< ?$

Nelio Ebullicin $

Densidad de algunas sustancias

lidos A++ alco2ol etlico >L+

Gquel AL++ eroseno A++3obalto AL++ aceite de ricino >L+

:ro #L%++ Dlicerina #$++

4lata #+?++ :xgeno #!?%

Nielo L++ Gitrgeno #!$+ =ire #!$L%

Drafito #@++ 3loro %!$#

7iamante %

3oc2o $++ Betano +!>$

Resistividad de algunos conductores en m

Material a ;SC a $;SC

3obre #!> #+VA #!> #+VA

=luminio $!

#+VA #+

#+VA

4lomo $!$ #+V> $!$ #+V>

Bercurio L!? #+V> L!@ #+V>

Bicrn #!+ #+V@ #+!+ #+V@

=cero #!+ #+V>

7. física impresion

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