6.an.lisis e interpretaci.n de resultados

______________________________________________________________________89

CAPÍTULO 6 ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS Valores de carga última

En la tabla 6.1 se presentan los resultados de carga última obtenidos en los seis ensayos llevados a cabo. Estos resultados reales se contrastan con los valores previstos por la normativa EHE, sin factor de seguridad, una vez corregidos los parámetros reales de geometría, resistencia y tesado, que obligaban a esperar distintos resultados por cada una de las vigas.

Como revela la tabla elocuentemente, todos los resultados empíricos resultan mucho mayores que los valores teóricos derivados de la fórmula. La relación entre ambos oscila entre 2,44 y 1,85, de manera que se puede concluir de forma simplificada que los valores reales doblan a los valores téoricos. Aun más: se puede distinguir como esta relación puede desglosarse en otras tres según la categoría estructural de la viga, resultando lo siguiente: para las vigas HACpas y HCpas oscila sobre 2,4; para las vigas HACact y HCact oscila alrededor de 2,0; y para las vigas HACpret y HCpret se queda el promedio en 1,9.

canto real

(mm)

ancho real del

alma (mm)

fc,m (MPa)

tesado real Nd (kN)

QultP real

(kN) [1]

QultP

teórica (kN) [2]

Relación [1]/ [2]

HACpas 600 90 32,04 - 316,36 129,32 2,44 HCpas 620 100 32,43 - 343,35 141,99 2,41 HACact 610 95 27,96 - 272,56 132,17 2,06 HCact 605 115 31,22 - 291,47 148,93 1,95 HACpret 610 100 27,41 536,79 361,97 178,24 2,03 HCpret 610 105 32,43 517,26 328,78 180,92 1,82

Tabla 6.1: Resultados comparados con los valores teóricos

Capítulo 6______________________________________________________________

______________________________________________________________________90

Para un contraste más fidedigno, durante cálculos teóricos no se tuvieron en cuenta ciertas indicaciones de la normativa EHE, a saber: el coeficiente de seguridad de 1.5 aplicado al conjunto de la fórmula y la minoración de las resistencias de los materiales. Por tanto, recordemos que se cambió el factor 0.10 por 0.15 en la fórmula de VCU. Además se utilizaron las resistencias medias fcm y no las características fck a los 28 días. Con todo, siendo evidente que, a pesar de estas precauciones, el valor real de la carga última queda muy por debajo de lo previsto, es viable concluir que la normativa española, expresada parcialmente en la fórmula teórica utilizada VCU que representa la aportación del hormigón, resulta muy conservadora respecto al cálculo de la resistencia a cortante. Recordemos el esfuerzo cortante de agotamiento por tracción en el alma vale:

sucuu2 VVV += donde VSU es la contribución de la armadura transversal (valorando fyα,d en 500 MPa y no en 400 MPa tal como prescibe la EHE) y VCU es la contribución del hormigón, incluyendo el efecto del pretensado y de la existencia de armadura longitudinal, tal como se recuerda a continuación (sin coeficiente de seguridad para el hormigón) :

( ) βρ dbANf

dV

c

dcmlCU 0

31

15.0100200115.0

−

+=

Una posible explicación de esta discordancia puede deducirse si uno se detiene a

analizar los métodos de obtención de las fórmulas recogidas en la EHE. Como se ha comentado en el capítulo de Estado del Conocimiento, las expresiones para el cálculo de cortante tienen una base empírica, pero suelen adaptarse bien al cálculo de vigas con sección rectangular, que han sido las habituales para la deducción de las fórmulas de la EHE. Sin embargo, en esta campaña de ensayos se han utilizado vigas con sección en doble T, por tanto, es probable que estas fórmulas no describan adecuadamente su comportamiento. Pues no tienen en cuanta la colaboración de las alas a la transmisión del cortante, así como que toda la armadura longitudinal. De ahí la infravaloración de la resistencia a cortante de estas vigas. Aportación del pretensado y de la armadura activa Si se entra en detalle en cuanto al efecto del tesado en los cordones, en la tabla 6.2 se puede observar como los incrementos de resistencia son del mismo orden de magnitud tanto para los cálculos teóricos como para los resultados empíricos cuando comparamos vigas “-pret” y “-act”. Es decir, por una parte la fórmula de la EHE prevé un aumento de resistencia del orden del 30% cuando se tesan los cordones dispuestos en la armadura, mientras que, por otra parte el incremento de resistencia según el ensayo se sitúa en un promedio entre el 25-30%. Por tanto, si bien la normativa no acierta en la previsión de los valores de carga última, atina en cuanto al aumento porcentual de resistencia por tesado de los cordones de armadura activa en vigas con igual cuantía de armadura longitudinal, que es nuestro caso.

_____________________________________Análisis e interpretación de los resultados

______________________________________________________________________91

QultP

teórica (kN) sin

pretesar

QultP

teórica (kN)

Incremento de resistencia según EHE, sin factor de seguridad,

debido al pretensado (%)

QultP

real (kN)

Incremento real de

resistencia respecto a la HCact

(%)

Incremento real de

resistencia respecto a la HACact

(%) HACpret 135,39 178,24 +31,65 361,97 +24,18 +32,80 HCpret 139,63 180,92 +29,57 328,78 +12,80 +20,62

Tabla 6.2: Incremento en caso de que se tesen los cordones

En cambio, algo distinto ocurre respecto a la variación de resistencia entre las vigas de referencia, la HACpas y la HCpas, y el resto. Estas variaciones o incrementos son mucho menores que en la realidad. Es decir, las vigas con armadura pasiva resultan mucho más resistentes, comparadas con las otras, de lo que prevé la fórmula. Tal como se extrae de la tabla 6.3, el incremento de resistencia de la HACpret y la HCpret respecto a las vigas de referencia es visiblemente menor que lo esperado; y algo semejante también ocurre con la HACact y HCact, cuyas previsiones de resistencia a cortante comparadas con las HAC/HCpas según la EHE resultan haber sido más optimistas de lo que demuestran los resultados de los ensayos. Es decir, se suprevalora la aportación mixta de cordones activos y barras pasivas de las vigas HAC/HCact y HAC/HCpret frente a la aportación de la armadura pasiva de barras B500S de las HAC/HCpas.

Incremento de

resistencia según EHE, sin factor de seguridad,

respecto la viga HACpas

(%)

Incremento real de

resistencia en ensayo

respecto la viga HACpas

(%)

Incremento de resistencia según EHE, sin factor de seguridad,

respecto la viga HCpas

(%)

Incremento real de

resistencia en ensayo respecto

la viga HCpas

(%) HACact +2,20 -13,85 -6,91 -20,62 HCact +15,16 -7,87 +4,89 -15,11 HACpret +37,83 +14,42 +26,02 +5,42 HCpret +39,90 +3,93 +27,42 -4,24

Tabla 6.3: Incremento de resistencia por introducción del armado

activo (tesado o no) respecto a las vigas de referencia.

Esta inconsistencia puede tener una explicación, si para ello de nuevo se acude a la fórmula de la normativa. En ella se prescribe que el parámetro ρl,, que representa la aportación la cuantía de armadura longitudinal –tanto activa adherente como pasiva– no debe sobrepasar el valor 0,02, de manera que a partir de ese número se considera que adiciones de armadura longitudinal no mejoran la resistencia a cortante de la viga. Desafortunadamente, en todas las vigas ensayadas se superaba ese valor. Y no sólo eso: el valor de ρl, era mayor en el caso de las vigas con armado pasivo. En la tabla 6.4 se muestra como la HACpas y la HCpas presentan mayor cantidad de sección de armadura longitudinal, incluso si se ponderan barras y cordones con sendos módulos de resistencia del acero.

Capítulo 6______________________________________________________________

______________________________________________________________________92

Recordemos que db

ff

AAρ

o

sk

pkps

l ⋅

⋅+= donde debería cumplirse que 02,0ρ l ≤

As (mm2)

Ap (mm2)

As + Ap ·(fyp/fyd)

(mm2)

Valor “ρreal”

obtenido

Ap tesado (mm2)

Tesado aportado

(kN)

QultP

real (kN)

HACpas 2412,75 - 2412,75 0,0487 - - 316,36 HCpas 2412,75 - 2412,75 0,0431 - - 343,35 HACact 804,25 425,64 2250,67 0,0423 - - 272,56 HCact 804,25 425,64 2250,67 0,0353 - - 291,47 HACpret 804,25 425,64 2250,67 0,0402 425,64 536,79 361,97 HCpret 804,25 425,64 2250,67 0,0383 425,64 517,26 328,78

Tabla 6.4: Cuantías de armadura longitudinal y su influencia en la fórmula de resistencia a cortante

En resumen: a partir del umbral del 0,02 se infravalora que ciertas vigas tengan

una mayor aportación armadura longitudinal que otras, y eso es precisamente lo que sucede en nuestro caso. A tenor de los resultados de carga última, es fácil intuir que esa infravaloración repercute, por tanto, en el error de predicción de la fórmula al atribuir similar resistencia entre las cuatro vigas HAC/HCpas y HAC/HCact cuando las primeras demuestran en los ensayos ser superiores por mayor cuantía de armadura longitudinal. Por tanto, conscientes de la limitación empírica que suponen tan pocos ensayos, se puede sospechar, sin ser absolutamente concluyente, lo siguiente:

a. La fórmula de la EHE es demasiado conservadora en todos los sentidos. Los valores de carga última previstos son, en todas las vigas, muy inferiores a los obtenidos. Se infravalora el efecto de la contribución de los armados longitudinales, a saber: tanto la presencia de armadura longitudinal (pasiva o activa) como, en menor medida, la aportación del pretensado. Es decir, se infravalora sobretodo la aportación del parámetro ρl en el resultado final de la fórmula de la normativa.

b. No obstante la fórmula consigue vaticinar correctamente el incremento

porcentual aproximado de resistencia a cortante entre una viga con cordones pretesos y otra sin tesar, es decir entre las HAC/HCpret y las HAC/HCact.

c. La fórmula constriñe el parámetro ρl , para que su contribución a la resistencia

no exceda un cierto valor. Esa limitación podría estar perjudicando la previsión de la resistencia, aparte de que quiebra la linealidad de la contribución ρl en la fórmula, y obvia la disparidad de aportaciones de armadura longitudinal por encima del valor 0.02, tal como reflejan las tablas 6.3 y 6.4

d. Para el cálculo del parámetro ρl se podría estar sobrevalorando en exceso los

cordones de pretesado frente a las barras de acero. Es decir, se estaría ponderando en exceso la cuantía Ap mediante el factor fyp/ fyd = 1700 / 500. Por


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esta razón, la normativa estaría pronosticando una resistencia demasiado generosa para las vigas HAC/HCact y HAC/HCpret.

Propuesta de fórmula

Con el objetivo de intentar acercar los cálculos teóricos a los datos reales, tanto a los datos de vigas sin tesar como a las vigas postesas, se propone una serie de modificaciones sobre la fórmula original Vcu de la EHE, que a continuación se recuerda con la sustitución de fc,k por fc,m y sin coeficiente de seguridad:

( ) βσρ dbfd

V cdmclCU 0'3

1, 15.0100200115.0

−

+=

La primera modificación exigiría la alteración de de dos elementos de la fórmula

para intentar ajustarse a los valores obtenidos en los ensayos. El resultado se recoge en la tabla 6.5. Las modificaciones de esta primera propuesta son las siguientes:

- el coeficiente 0.15 que multiplica los dos primeros paréntesis pasaría a ser 0.35

- se elimina la restricción* para el parámetro ρl , de manera que ahora puede ser mayor que 0.02. Por tanto, se introduce el nuevo parámetro ρl

sr (sin restricción) que sustituye al anterior.

( ) βσρ dbfd

V cdmcsrlCU 0

'31

,1mod_ 15.0100200135,0

−

+=

*Esta alteración solo sería válida para el cálculo de vigas con cercos de cortante, que corresponde a nuestro caso de estudio.

Q

ultP fórmula

EHE (kN) [1]

QultP

1ª fórmula modificada (kN)

[2]

QultP

real (kN) [3]

Relación [3]/ [1]

Relación [3]/ [2]

HACpas 129,32 276,56 316,36 2,44 1,14 HCpas 141,99 299,68 343,35 2,41 1,15 HACact 132,17 272,69 272,56 2,06 0,99 HCact 148,93 308,65 291,47 1,95 0,94 HACpret 178,24 321,42 361,97 2,03 1,13 HCpret 180,92 328,67 328,78 1,82 1,00

Tabla 6.5: Primera propuesta. Comparación entre la fórmula original y la modificada sin restricción de ρl

La segunda propuesta de modificación iría más alla respecto al parámetro ρl. No

sólo eliminaría la restricción sino también prescindiaría de la ponderación de la cuantía de armado activo, y por tanto, la nueva expresión quedaría de la siguiente manera:

Capítulo 6______________________________________________________________

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dbAA

*o

ps

⋅

+=nuevo

lρ

*Esta segunda alteración también solo sería válida para el cálculo de vigas con cercos de cortante,que corresponde a nuestro caso de estudio.

Como contrapartida se obligaría a aumentar el primer coeficiente hasta 0.40 para

equilibrar el resultado. Los resultados se refleja en la tabla 6.6. Así quedaría la fórmula:

( ) βσρ dbfd

V cdmcnuevolCU 0

'31

,2mod_ 15.0100200140.0

−

+=

Q

ultP fórmula

EHE (kN) [1]

QultP

2 ª fórmula modificada (kN)

[2]

QultP

real (kN) [3]

Relación [3]/ [1]

Relación [3]/ [2]

HACpas 129,32 307,42 316,36 2,44 1,03 HCpas 141,99 333,50 343,35 2,41 1,03 HACact 132,17 258,82 272,56 2,06 1,05 HCact 148,93 292,37 291,47 1,95 1,00 HACpret 178,24 307,18 361,97 2,03 1,18 HCpret 180,92 313,84 328,78 1,82 1,05

Tabla 6.6: Segunda propuesta. Comparación entre la fórmula original y la modificada con ρl sin restricción ni ponderación

Con estas dos nuevas formulaciones, el cálculo teórico es mucho más próximo a

la realidad empírica de los ensayos realizados. Ello permitiría optimizar al máximo las el diseño y cálculo de las estructuras. Naturalmente tanto el número de ensayos como el de parámetros estudiados son claramente insuficientes como para hallar una fórmula satisfactoria y contrastada.

No obstante, sí cabe resaltar que la segunda propuesta atina mucho mejor.

Consigue ajustarse perfectamente a los valores de carga última en todos los casos, excepto en la viga HACpret, en cuyo ensayo se obtuvo una resistencia sospechosamente superior gracias al efecto distorsionador de su gancho. Éste conformaba un refuerzo adicional para la armadura de cortante al estar tan alejado del extremo y constituía para su resistencia a cortante una ventaja frente a las vigas restantes, en las cuales el gancho se encontraba mucho más cerca del apoyo (compárense la fotos 5.32 y 5.48: en la HACpret el gancho está a la derecha de los Temposonics, mientras que en la HCpret está a la izquierda)

De todas maneras, es necesatrio que distinguir detenidamente el distinto carácter

de cada una de las dos propuestas. En este capítulo se ha hablado del parámetro ρl y de cómo se encuentra limitado en 0.02, con lo cual no se aprecia su contribución total, que es mayor en todos los casos, especialmente en las vigas HACpas y HCpas.

Por todo ello, la primera fórmula modificada hace hincapié en valorar el aporte

de cuantía longitudinal, y por consiguiente libera el parámetro que controla esta


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aportación (sin entrar en el origen su cálculo), para que pueda contribuir de forma más proporcional. Recordemos que el valor de ρl era mayor en las vigas HAC/HCpas, pero en la fórmula original este efecto se anulaba con la restricción en 0.02. Ello conducía a relaciones más altas entre las Cargas Últimas real y teórica.

En cambio, la segunda fórmula indaga en el origen del parámetro ρl , y su

alteración resulta aún más provechosa para el armado pasivo, pues elimina la mayoración de los cables de pretensados presentes en el cálculo para las vigas HAC/HCact y HAC/HCpret. En realidad, esta ponderación carecía de principio físico para la armadura activa, pues respondía a una supuesta superior resistencia de los cables de pretesado ante el efecto pasador, lo cual, además de incierto, se resolvía equívocamente con el factor de mayoración por resistencias máximas fyp y fyd. Parámetro β

Un comentario aparte merece el cálculo del parámetro β según la inclinación de las fisuras. Según la EHE, este parámetro depende del ángulo θ de la biela de compresión, y la normativa recomienda tomar θ =45º, y β =1, para vigas sin armadura activa. En las vigas pretensadas depende de un valor θe. Tras los ensayos se midieron los ángulos reales de las bielas de compresión, marcadas por las fisuras a cortante que se formaron, y con estos datos se obtuvieron unos valores que en ningún caso llegaron a 1. De aplicarse estos valores a la fórmula de Vcu , la resistencia aún sería menor de la calculada, y mucho menor que la resistencia real obtenida, según se muestra en la tabla 6.7. Por tanto, se ha optado acertadamente por no considerar la influencia de β en los cálculos posteriores, para no ampliar aún más la infravaloración que hace la EHE de la resistencia a cortante. Ángulo

de referencia

(θeº)

Inclinación teórica

de bielas (θº)

β teórica

Inclinación de fisuras medidas

(θº)

β’ según fisuras

medidas

QultP

teórica con β’ (kN)

Relación con Q

ultP real

HACpas 45,0 36,2 1,00 36,2 0.63 96,12 3,29 HCpas 45,0 33,7 1,00 33,7 0,50 66,90 5,13 HACact 45,0 38,8 1,00 38,8 0,75 111,70 2,44 HCact 45,0 36,4 1,00 36,4 0,65 85,91 3,39 HACpret 34,5 38,1 0,49 38,1 0,76 137,50 2,63 HCpret 33,4 34,6 0,52 34,6 0,99 176,48 1,86

Tabla 6.7: Ángulo de fisuras, valor β e implicación en la fórmula si se utilizará β’ Comportamiento dispar entre el HC y HAC

En cuanto a la diferencia de comportamiento entre las vigas con hormigón convencional y HAC, vemos que las primeras tienen una mayor resistencia, comparativamente hablando, que las segundas. También son elocuentes los resultados de las probetas, que en todos los casos otorgan mayor resistencia al hormigón convencional

Capítulo 6______________________________________________________________

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Este fenómeno se puede explicar desde dos factores, o una combinación de ambos. Por un lado, el HAC presenta una menor resistencia a tracción que un hormigón convencional, y por otro, este tipo de hormigón tiene una menor adherencia. Para aclarar estos factores y su influencia en la resistencia cortante, ya se están llevando a cabo diversos estudios en el Laboratorio Técnico de Estructuras de la UPC.

Este fenómeno se puede explicar por tres razones, o una combinación de ellas. En primer lugar, el HAC presenta una menor resistencia a tracción que un hormigón convencional; en segundo luegar, este tipo de hormigón tiene una menor adherencia; y en tercer lugar, hay que considerar que la ausencia intencionada del vibrado para los vertidos con HAC siempre deja oclusiones que debilitan la continuidad del medio material. De confirmarse esta diferencia de comportamiento se podría corregir fácilmente con unos coeficientes de seguridad ligeramente superiores en el caso de estructuras de HAC.

Aspectos la fisuración y su deformación

En primer lugar, hay que atender a la anomalía surgida durante el primer ensayo con la viga HACpas. En la zona de previsible rotura, entre el punto de carga y el apoyo cercano, surge en el alma una fractura horizontal a medio canto, exactamente a la altura donde se sitúan las barras longitudinales de piel Ø8. Esta gran fisura horizontal empieza a manifestarse con estados de carga ya avanzados, próximos al momento de rotura de la viga, y se desarrolla en su totalidad en el período de post-pico. (Foto 6.1)

Foto 6.1: Fisura horizontal en la HACpas

Uno de los motivos por los que aparecería este fenómeno sería la pérdida de adherencia, pues coincide la fisura en la posición de las barras antes citadas. Además habría añadir que el recubrimiento nominal y prescrito de 2 cm que se ha adoptó en los paramentos del alma podría resultar escaso, lo que favorecería la formación de las fisuras por pérdida de adherencia en la zona de los cercos y barras. Otra motivo agravante se correspondería a un posible fallo por rasante del hormigón autocompactable, el cual puede presentar menor resistencia frente a tensiones


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tangenciales que un hormigón convencional, debido a su menor engranaje entre áridos. Lo más probable sería una combinación de ambos fenómenos que se añadirían al efecto Poisson por confinamiento del hormigón, que obligaría a las barras longitudinales y a los cercos a pedir paso hacia el exterior en ambos costados del alma (Foto 6.2)

Foto 6.2: La fisura horizontal recorre longitudinalmente la zona de la barra de piel de la HACpas

Foto 6.3: La fisura se engarza con la rotura del alma por cortante en la zona del apoyo (HACpas)

Al mismo tiempo, hay que recordar que la rotura de la viga HACpas aparece en

la zona del apoyo donde se manifiesta esta fractura horizontal, llegándose incluso a desprender trozos de hormigón por combinación de las fisuras horizontal y de cortante (Foto 6.3). La razón por la cual la parte final de la fractura horizontal se engarza con la rotura del alma en el punto de apoyo podría atribuirse al intento de deslizamiento de la

Capítulo 6______________________________________________________________

______________________________________________________________________98

mitad superior de la sección sobre la inferior y que, ante una restricción de movimiento horizontal en el apoyo, respondiera la viga con la rotura de su sección en el pie del alma del apoyo, a fin de absorber la energía contenida en el movimiento horizontal (Foto 6.3). Sin embargo, los apoyos gozaban de un ligero margen libertad de movimientos horizontales, que difícilmente pudo haberse agotado durante el ensayo.

La otra gran anomalía imprevista de esta campaña de ensayos es el fenómeno de

torsión, que aparece en el segundo ensayo con la viga HCpas. En el capítulo anterior ya se ha explicado el origen, naturaleza y consecuencias de este fenómeno. Solo cabe reseñar que, a tenor de los resultados, la torsión no afectó de manera determinante el trancurso normal del ensayo y permitió que la viga se comportase según lo esperado, con un tipo rotura y un valor de carga última semejantes a los de su homológa, la viga HACpas. Como puede comprobarse, acudiendo a la tabla 6.1, la relación entre el valor teórico de carga última y el valor obtenido, se mantienen en ambas vigas alrededor de 2.4, por tanto se puede afirmar que la torsión ni mermó ni reforzó la resistencia de la HCpas frente a la HACpas. De hecho, durante la descarga, la viga recuperó parte de la deformación de torsión que sufrió durante el ensayo. Sin embargo, esos esfuerzos sí dejaron sus huellas en forma de fisura longitudinal que separaba el costado izquierdo del ala inferior con el alma (Fotos 5.30 y 5.31), aunque esta fisura tuvo un papel estructural más bien inocuo para la consecución de nuestros objetivos y para la naturaleza de las deformaciones que perseguíamos.

Para el análisis de la aparición de las primeras fisuras en las distintas vigas se

presentan la tabla 6.8a y el gráfico 6.1. Esas primeras fisuras serían las grietas causadas por la flexotracción en el ala inferior.

En la tabla 6.8a se presentan los valores de las cargas de fisuración a

flexotracción de cada viga y su valor porcentual respecto a la carga última. En las cuatro primeras vigas, ese valor se sitúa alrededor del 18-20% del valor total de la máxima carga alcanzada. En cambio, en las vigas pretesas hay que esperar hasta que se supere la mitad de carga para poder comenzar a distinguir esas primeras fisuras. Por tanto, se evidencia lo obvio: que el efecto del pretesado retrasa la fisuración del hormigón por tracción, al estar éste confinado por la presión transmitida por el tesado de los cordones. Asimismo se comprueba que la tensión de fisuración correspondiente (el estado tensional de la fibra inferior con ese estado de carga) se sitúa en todos los casos muy cerca del valor de resistencia media del hormigón de cada viga:

fct,m = 0,30 3 2

ckf

QP de fisuración a flexotracción

(kN)

Tensión de fisuración

del hormigón (MPa)

fct,m (Mpa)

QultP última

(kN) %

HACpas 71 4,742 3,25 316,36 22 HCpas 67 4,515 3,14 343,35 19 HACact 41 3,036 3,37 272,56 15 HCact 46 3,320 3,39 291,47 16 HACpret 206 3,297 2,92 361,97 57 HCpret 201 3,013 3,14 328,78 61


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Tabla 6.8a: Carga de fisuración por flexotracción Además, en el gráfico 6.1, se distinguen los cambios de pendiente de las ramas de carga, que representarían la aparición de esas fisuras de flexión que obligaban al armado del ala inferior a asumir gran parte de esas tracciones por flexión. Ese momento indicaría el paso de la rama elástica a la rama plástica, a partir del cual la deformaciones de la viga comienzan a ser irreversibles y remanentes. Un ejemplo fortuito de ello sería el proceso de carga-descarga-carga en la viga HACpret a causa del apagón: se observa como la primera descarga se produce con la misma pendiente que la carga en rama elástica y como entonces la deformación remanente es casi nula ya en todo momento nos hemos mantenido en la rama elástica.

Las fisuras aparecen el gráfico 6.1 como pequeños picos que dan un aspecto dentado al principio de las ramas plásticas. Esos picos indican el intento de cosido de las primeras fisuras por parte del armado. Superado la etapa de picos, la curva se suaviza, dando paso a una evolución de la flecha controlada por la deformación del acero del armado longitudinal y no por la rotura del hormigón; esas suavización es bastante notable en las vigas HAC/HCpas y se manifiesta escasamente en las vigas HAC/HCpret, que aún continúan con su cosido a causa del pretesado.

Comparación de Flecha-Carga

050

100150200

250300

350400

0 10 20 30 40 50 60 70Flecha en punto de carga (mm)

Carg

a ap

licad

a (k

N)

HCactHCpasHCpretHACactHACpasHACpret

Gráfico 6.1: Deformación de Flecha-Carga Para el análisis de las fisuras por cortante, se adjuntan la tabla 6.8b y los gráficos 6.2, 6.3 y 6.4 con la misma escala para poder comparar las gráficas entre ellas. En todos ellos se representan las deformaciones por abertura de fisuras a cortante que midieron los Temposnics colocados transversalmente a dichas fisuras. Se puede apreciar lo siguiente:

• El valor de la carga de fisuración no es fiable pues muchas de las primeras fisuras a cortante aparecieron en zonas que no cubría el Temposonic, el cual estaba supuestamente colocado en la zona de rotura, por donde debían aparecer las primeras fisuras de cortante. Además los distintos valores de carga de fisuración son mus dispares incluso entre vigas del mismo tipo, sin responder a ninguna lógica.

Capítulo 6______________________________________________________________

______________________________________________________________________100

• La abertura de las fisuras son mayores en las vigas fabricadas con hormigón autocompactable. Ese hecho es notable en las cuatro primeras vigas. Sin embargo, no se distingue en las vigas pretesas, que son las que presentan menor abertura de fisuras de cortante. Por tanto, el HAC es peor para soportar tracciones y tensiones rasantes.

• En las vigas HAC/HCpas hay una apreciable recuperación de la deformación. Es decir, durante la descarga, se logra disminuir la abertura de las fisuras a cortante. En el resto de vigas la abertura son irreversibles y remanentes (sólo la HACpret apunta una recuperación apenas perceptible). Por tanto, en las HAC/HCpas es evidente que algunos cercos cerraron un poco las fisuras durante su recuperación elástica, mientras que aparentemente no se pudo hacer en las otras vigas (recordemos que algunos cercos se rompieron en las vigas HACact y HCact). Conclusión: en esas vigas el acero de los cercos no se alcanzó igual grado de plastificación.

• La aparición de las fisuras a cortante ocurren con estados muy avanzados de carga y mediante aberturas bruscas representadas en las gráficas en forma de escalones de distintas magnitudes según la viga (en algunos casos esos escalones son apenas apreciables en el grafo). Estos escalones corresponden a las roturas bruscas del hormigón creando una discontinuidad en toda el alma y liberando energía que absorbe el acero causando su deformación.

QP de fisuración a cortante (kN) Q

ultP última (kN) %

HACpas 205 316,36 64 HCpas 326 343,35 95 HACact 163 272,56 60 HCact 218 291,47 74 HACpret 242 361,97 67 HCpret 297 328,78 90

Tabla 6.8b: Carga de fisuración por cortante

Fisuras en zona de rotura en vigas HC y HACpas

0

50

100

150

200

250

300

350

400

-0,005 0,005 0,015 0,025 0,035

deformación (mm/mm)

Car

ga a

plic

ada

(kN

)

HCpasHACpas

Grafico 6.2: Abertura de fisuras de las vigas HAC/HCpas


______________________________________________________________________101

Fisuras en zona de rotura en vigas HC

0

50

100

150

200

250

300

350

-0,005 0,005 0,015 0,025 0,035


Car

ga a

plic

ada

(kN

)

HCactHACact

Grafico 6.3: Abertura de fisuras de las vigas HAC/HCact

Fisuras en zona de rotura en vigas HC

0

50

100

150

200

250

300

350

400

-0,005 0,005 0,015 0,025 0,035


Car

ga a

plic

ada

(kN

)

HCpretHACpret

Grafico 6.4: Abertura de fisuras de las vigas HAC/HCpret En la siguiente serie de fotos (Fotos 6.4 a 6.9), se presentan las fisuras a cortante

a posteriori entre el punto de aplicación de carga y el apoyo cercano, donde se ubicaban las galgas y los Temposonics.

En las vigas HAC/HCact se destaca la gran fisura por cortante que quiebra gran

parte de la sección por la rasante ala-alma, y que esta fisura llega hasta la zona donde estaba apoyado el pistón. En cambio en las vigas HAC/HCpas, como ya hemos mencionado en el capítulo anterior, la fisura de rotura aparece en el extremo del apoyo cercano y no se recoge en esta serie de fotos (para ello sí pueden contemplarse en las fotos 5.26, 5.27, 5.30 y 5.31) En la HAC/HCpret, se observa cómo las fisuras son visiblemente más tendidas y cómo estas vigas no sufren ninguna gran fisura de cortante que las rompa por completo. Finalmente, hacer notar cómo las fisuras de flexión están claramente marcadas en las vigas que contenían cordones y que, gracias a ellos, esas fisuras se desarrollaban sin que el ala inferior se rompiera por rasante con el alma.

Capítulo 6______________________________________________________________

______________________________________________________________________102

Foto 6.4: HACpas

Foto 6.5: HCpas

Foto 6.6:HACact

Foto 6.7: HCact

Foto 6.8: HACpret

Foto 6.9: HCpret

En cuanto a los valores de la flecha, principalmente hacer hincapié en la tabla 6.9. En ella se distingue cómo las flechas máximas son similares en las cuatro vigas con cordones y cómo no afecta, por tanto, el pretesado en el valor de la flecha máxima (si influye en la carga última, tal como se ha evidenciado al principio de este capítulo). Por tanto, hay que agradecer a las características mecánicas de este tipo de armado su alto grado de deformación elástica. En cambio las vigas con armado pasivo consiguen alcanzar tan sólo la mitad de flecha. Aún así todas las vigas recuperan aproximadamente la mitad de su flecha; hecho que refleja lo lejos que estaban de las plasticidad tanto los cordones como las barras Ø16, es decir, lejos de la carga última por flexión.


______________________________________________________________________103

Flecha máxima (mm)

Flecha remanente (kN)

Recuperación por descarga %

HACpas 25 - - HCpas 31 14 45 HACact 66 32 48 HCact 64 - - HACpret 60 - - HCpret 58 29 50

Tabla 6.9: Flecha máxima y recuperación

En los dos siguientes gráficos 6.5 y 6.6, se refleja este hecho. En cada una de las barras o cordones ubicados en el ala inferior, donde sufren tracciones, se recupera gran parte de su deformación. La gran novedad es la meseta en la curva de la viga HACpret. Esa meseta representa la transición entre la rama de carga elástica y la rama de carga plástica de la viga, a causa de las primeras fisuras a la flexión y la asunción de las tracciones del ala inferior por parte de los cordones. Gracias al efecto de presión que ejerce el pretesado sobre el inferior, esta transición no aparece hasta que se alcanza un alto valor de carga, mientras que en las otras vigas lo hace con menor estado de carga y con una meseta mucho mas discreta o incluso imperceptible.

Deformación en centro vano del cordón central en vigas HACact y HACpret

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005

deformación

carg

a ap

licad

a (k

N)

HACact-1

HACact-2

HACact-3

HACpret-1

HACpret-2

HACpret-3

Gráfico 6.5: Deformación del cordón central en las vigas HACpret y HACact

HCpas: Def. de las barras long. del ala inferior en centro vano

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 0,0005 0,001 0,0015 0,002

deformación

carg

a ap

licad

a (k

N)

Barracentroderecha

Barralateralderecha

Barracentroizquierda

Barralateralizquierda

Gráfico 6.6: Deformación de barras Ø16 en las vigas HCpas

Capítulo 6______________________________________________________________

______________________________________________________________________104

Deformación de cercos verticales y bielas

Acerca de la deformación mostrada por las galgas pegadas en los cercos verticales, hay que realizar tres observaciones fundamentalmente, además de atender los aspectos de las bielas.

En primer lugar, en todas las vigas, la deformación del cerco vertical anterior (el

más cercano al punto de carga) se anticipó a la deformación del cerco posterior (el más alejado del punto de aplicación de carga, y más próximo al apoyo cercano). El gráfico 6.7 es muy elocuente a este respecto. En él se distingue cómo, con el mismo estado de carga, la curva correspondiente al cerco anterior se sitúa constantemente en valores de deformación mayores que la curva del otro cerco.

HCact: Comparación entre deformaciones

de ramas derechas

0

50

100

150

200

250

300

350

-0,002 0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014 0,016deformación

carg

a ap

licad

a (k

N)

HCactCercoAnterior

HCactCercoPosterior

Gráfico 6.7: Deformación de cercos verticales en la viga HCact Por tanto, podría pensarse en una cierta introducción y difusión de la carga en el

alma desde el punto de aplicación hacía ambos extremos de la viga, afectando primeramente a los cercos más próximos. Entonces, se explicaría por qué, con los 250 kN de carga, por una parte la deformación del cerco anterior alcanza el valor de 0.014 y muestra el fallo, y por otra parte el cerco posterior sólo se deforma por debajo de 0.006.

Con todo, es necesario aclarar que esta disparidad tan notable no se debería a un

puro avance lineal de las tensiones de cortante dentro del medio continuo del hormigón, sino al efecto de las fisuras de cortante frente a las cuales tiene que oponerse el cosido del cerco. En efecto, el cerco anterior siempre intentaría coser una mayor cantidad de fisuras, ya que se encontraría más cerca de la zona de rotura, junto al punto de aplicación de carga, y por tanto su labor de cosido sería mayor.

Este fenómeno sería evidente en las vigas HAC/HCact y HAC/HCpret, donde

las fisuras de cortante aparecen y evolucionan básicamente adyacentes al punto de aplicación de carga –y afectan por ello mayormente al cerco anterior– pero no resultaría a priori tan obvia en las vigas HAC/HCpas, donde hay que situar las fisuras de rotura junto al apoyo cercano, tal como muestran las fotos 5.25, 5.26, 5.30 y 5.31 del capítulo anterior. No obstante, el gráfico 6.8 de la viga HACpas habla de nuevo a favor de nuestra explicación. En este gráfico el cerco anterior vuelve a anticiparse en todo


______________________________________________________________________105

momento hasta su aparente fallo, si bien esta vez el cerco posterior sí consigue llegar hasta el mismo estado de deformación última, alrededor de los 0.013-0.014. Se comienza a sospechar que este valor, por su sorprendente frecuencia en las gráficas de cercos, correspondería al límite natural de la deformación de la galga, más allá del cual el dispositivo falla y muestra un aparente fallo del cerco. Si se revisan los resultados del anejo se comprobará que en todos los gráficos de deformación de cercos verticales no se supera el umbral de los 0.012-0.014 sin que antes la galga muestre fallo. No hay que olvidar que, por el contrario, la deformación última del acero B500S es εu=0.12, y la deformación con tensión máxima de ese mismo acero es εmáx=0.05 según la EHE. Por tanto, ambos valores quedan muy lejos del mostrado por las galgas, la cuales obviamente no miden el fallo del cerco por rotura o plastificación total.

HACpas: Comparación de deformaciones entre ramas derechas de cercos

0

50

100

150

200

250

300

350

-0,002 0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014

deformación

carg

a ap

licad

a (k

N)

HACpasCercoAnterior

HACpasCercoPosterior

Gráfico 6.8: Deformación de cercos verticales en la viga HACpas La siguiente observación sería la constatación, en cercos verticales, de la características propias de cada viga en cuanto a su rigidez y la resistencia frente a la deformación. Ya en las ramas de carga del gráfico 6.1 de Deformaciones de las Flechas, se distingue claramente los tres grados de rigidez frente a deformación en los tres tipos de viga “-pret”, “-act” y “-pas”. En ese gráfico se observa que, mientras la viga pretesa necesita altos valores de carga para la cortos aumentos de flecha, la viga sin pretesar presentaría una pendiente muy tendida que revela grandes deformaciones con bajos estados de carga; entre ellas situarían las vigas con sólo armadura pasiva, con una rigidez intermedia.

Precisamente en los gráficos 6.9 y 6.10 se muestra este mismo fenómeno, pero esta vez en la deformación de los cercos verticales. En el gráfico 6.9 se distinguen netamente esos tres grados de rigidez. En efecto, si traza una línea vertical desde cualquier valor del eje horizontal de deformación, los cortes con las tres curvas son en tres valores de carga distintos pero que mantienen siempre la misma correspondencia: mayor carga en la HACpret, carga intermedia en la HACpas y menor carga en la HACact. Por ejemplo, si esa línea vertical se trazase sobre el valor 0.02, que corresponde a εy, se comprobaría como el acero de los cercos cruza la barrera de la deformación plástica con estados de carga sobre la viga tan dispares como 240, 160 o

Capítulo 6______________________________________________________________

______________________________________________________________________106

130 kN. Algo semejante se puede deducir del gráfico 6.10, si bien no con tanta claridad gráfica debido a las anomalías que presenta la curva de la viga HCpas.

Deformación en ramas izquierdas de los cercos anteriores de cada viga HAC

0

50

100

150

200

250

300

350

400

-0,002 0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012deformación

carg

a ap

licad

a (k

N)

HACpasHACactHACpret

Gráfico 6.9: Deformación de cercos verticales en las vigas HAC

Deformación en ramas derechas de los cercos anteriores de cada viga HC

0

50

100

150

200

250

300

350

400

-0,002 0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014 0,016

deformación

carg

a ap

licad

a (k

N)

HCpasHCactHCpret

Gráfico 6.10: Deformación de cercos verticales en las vigas HC La última observación, quiere cubrir lo concerniente a la rama de descarga y a la ausencia de aparente fallo en algunos cercos, a los cuales no se ha hecho referencia en las dos observaciones anteriores. Casi todas las galgas midieron fallos en los cercos en algún momento del ensayo, pero algunas de ellas no lo hicieron y lograron medir la rama de descarga de manera bastante fidedigna. Los gráficos 6.11 y 6.12 corresponden a estas galgas. En ambos gráficos los cercos recuperan gran parte de su deformación; cabe recordar que esos gráficos corresponden a los dos tipos de viga (“-pret” y “-pas”) en cuyos ensayos no se oyeron rotura de cercos y por tanto pudo haber recuperación


______________________________________________________________________107

elástica del mecanismo de bielas y tirantes. El gráfico 6.12 contiene una peculiaridad añadida: muestra la recuperación de la rama izquierda del cerco posterior hasta valores negativos, es decir, hasta compresión del acero. Ello se explicaría por el fenómeno de torsión que dejó a la viga con una deformación de torsión remanente que llegaba a comprimir el costado izquierdo de los cercos tras la descarga completa (Foto 6.10)

HCpret: Comparación de deformaciones ente ramas izquierdas

0

50

100

150

200

250

300

350

-0,001 0,001 0,003 0,005 0,007 0,009

deformación

carg

a ap

licad

a (k

N)

HCpretCercoAnterior

HCpretCercoPosterior

Gráfico 6.11: Deformación de cercos verticales en la viga HCpret

HCpas: Comparación de entre deformacion de ramas del cerco posterior

0

50

100

150

200

250

300

350

400

-0,003 -0,001 0,001 0,003 0,005 0,007deformación

carg

a ap

licad

a (k

N)

Ramaderecha,posterior

Ramaizquierda,posterior

Gráfico 6.12: Deformación de ambas ramas en cerco posterior de la viga HCpas

Capítulo 6______________________________________________________________

______________________________________________________________________108

Foto 6.10: Deformación de torsión remanente tras la descarga, en viga HCpas Finalmente, se analiza el ángulo de las bielas. Ese dato se construye mediante la combinación de la deformación de un cerco vertical y la deformación de una barra longitudinal de piel en el alma, medidas ambas con las galgas. Mediante una sencilla operación aritmética, se obtiene la evolución del valor y sentido del ángulo de la biela según el estado de carga. En los gráficos 6.13, 6.14 y 6.15 se presentan una evolución por cada tipo de viga. Es destacable que todos ellos se asemejan notoriamente en dos aspectos: el cambio brusco de signo del ángulo y la anomalía en forma de bulto justo antes del viraje de signo.

HACpas: Biela derecha

-100-80-60-40-20

020406080

100

0 50 100 150 200 250 300 350

carga (kN)

ángu

lo (g

rado

s)

Gráfico 6.13: Evolución del ángulo de la biela en HACpas


______________________________________________________________________109

HACact: Biela derecha

-100-80-60-40-20

020406080

100

0 50 100 150 200 250 300

carga (kN)

angu

lo (g

rado

s)

Gráfico 6.14: Evolución del ángulo de la biela en HACact

HCpret: Biela derecha

-100-80-60-40-20

020406080

100

0 50 100 150 200 250 300 350

carga (kN)

ángu

lo (g

rado

s)

Gráfico 6.15: Evolución del ángulo de la biela en HCpret En un principio podríamos pensar que estas gráficas son aceptables y que el viraje reflejaría un supuesto cambio de sentido del cortante que ocurriría durante el proceso de carga, según se refleja en la Figura 6.1. Es decir, se pasaría de un cerco comprimido con bajos valores de carga a un cerco traccionado.

Fig. 6.1: Sentido de las bielas

Capítulo 6______________________________________________________________

______________________________________________________________________110

Sin embargo, esa explicación no es plausible. En realidad los cercos verticales sufren lógicamente en todo momento una deformación por tracción y ello se refleja en todas y cada una de las gráficas aportadas. Por tanto el viraje de signo se tiene que atribuir a la deformación de la barra longitudinal. En efecto, el gráfico 6.16 muestra cómo esa barra longitudinal sufre en primer lugar una compresión o deformación negativa hasta que se tracciona alcanzados los 160 kN de carga. Precisamente, con ese valor de carga vira el sentido del ángulo, según el gráfico 6.13 de la biela derecha de la viga HACpas, biela que corresponde a la deformación de esta barra longitudinal.

La compresión inicial de esa barra longitudinal no responde a ninguna lógica si

se considera que estaba correctamente ubicada a mitad de altura del canto de la viga. Sin embargo, no fue así. Desafortunadamente, en la mayoría de las jaulas de armado, la barra longitudinal quedó ligeramente colocada por encima de la fibra media. Por ello, en un principio la barra sufre compresiones por flexión, y posteriormente, tras las primeras roturas del ala inferior, la ley de esfuerzos se traslada hacia arriba y entonces alcanza a traccionar la barra longitudinal (Figura 2)

HACpas: Def. Barra Long. Der.

0

50

100

150

200

250

300

350

-0,0002 0,0003 0,0008 0,0013deformación

carg

a ap

licad

a (k

N)

Gráfico 6.16: Deformación de la barra longitudinal derecha de la HACpas

Figura 6.2: De barra comprimida a barra traccionada Otros aspecto que invalidaría estos gráficos sería la inverosimilitud de la

magnitud de los valores de los ángulos. Mientras que esos valores rondan los 60-80º, la inclinación medida en fisuras revelan unas bielas de 30-40º de inclinación real. Por tanto se concluye que esta disposición de galgas no es adecuada para la obtención del ángulo de la biela ni para un análisis certero y racional.

6.an.lisis e interpretaci.n de resultados

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