69982497-interpretacion-y-trazado-de-planos-electronicos.pdf

ASOCIACIÓN DE INGENIERÍA Y DISEÑO ASISTIDO

INTERPRETACIÓN Y TRAZADO

DE PLANOS ELECTRÓNICOS

Emisor

BaseColector

- +

- +

RB

VC

CC

CB

Entrada Salida

RC

RE

RB2

María del Mar Espinosa

Manuel

Domínguez

AIDA – I4 PUBLICACIONES

INTERPRETACIÓN Y TRAZADO DE PLANOS ELECTRÓNICOS

María del Mar Espinosa Manuel Domínguez

ASOCIACIÓN DE INGENIERÍA Y DISEÑO ASISTIDO

Título original: Interpretación y trazado de planos electrónicos Extracto del libro: Interpretación y trazado de planos electrónicos y electrotécnicos Autores: © María del Mar Espinosa y Manuel Domínguez © Asociación de Ingeniería y Diseño Asistido

Apartado de correos 36.180. 28080 Madrid [email protected] http://www.sedeAIDA.org http://www.sedeAIDA.org/publicaciones.htm

Sólo puede ser realizada la reproducción, distribución, comunicación pública o transforma-ción de cualquier forma, de esta obra, con la autorización expresa de sus titulares. Si desea o necesita reproducir, fotocopiar o escanear algún fragmento de esta obra debe dirigirse al Centro Español de Derechos Reprográficos, CEDRO (www.cedro.org), al objeto de obtener las correspondientes autorizaciones. Depósito legal: M-41262-05 Interpretación y trazado de planos electrónicos ISBN: 978-84-614-1459-8 Interpretación y trazado de planos electrónicos y electrotécnicos ISBN: 978-84-609-4064-7 1ª edición 1ª impresión: mayo de 2010 Impreso en España

PRÓLOGO El lenguaje gráfico dentro de la ingeniería y de la técnica es probablemente uno

de los pocos lenguajes de comunicación que tienen carácter realmente internacional. Un plano elaborado por un técnico en Europa puede ser fácilmente interpretado por otro técnico que necesita fabricar el producto en una factoría en Asia.

Pero a pesar de ello, todavía existen muchas dificultades que salvar. El lenguaje gráfico es un lenguaje vivo, evoluciona, y además constantemente se detecta la apari-ción de “dialectos”. Afortunadamente, la intuición del técnico puede llegar a interpretar esos “dialectos” aun cuando sean nuevos para él, en base a su experiencia y formación.

El trabajo que aquí se presenta está encaminado a abrir una luz en este campo de la formación del ingeniero, que le permita “entender” los planos elaborados por técni-cos con una mentalidad muy diferente y, a su vez, elaborar unos proyectos que cualquier profesional del entorno industrial pueda interpretar en su idioma sin dificultad.

Una herramienta bastante útil en este entorno es la normativa. Gracias a ella se puede disponer de una serie de tablas donde se recoge el significado de muchos símbo-los. Pero lamentablemente las organizaciones de normalización no son tan ágiles como a todos nos gustaría, y desde que se necesita una simbología concreta hasta que ésta es adoptada por las entidades de normalización pasa mucho, quizá demasiado tiempo. Con el agravante adicional de que a veces, cuando esta simbología es admitida y regis-trada, el entrono industrial ya la ha dado por obsoleta y la ha sustituido por alternativas más actuales. Y en este mar de posibilidades es donde el ingeniero debe desarrollar su trabajo, razón más que suficiente para hacer hincapié en la importancia de la formación y la experiencia.

Como complemento a lo indicado, se debe hacer una reflexión importante: sola-mente podremos elaborar un plano sin riesgos de malas interpretaciones si conocemos muy bien la materia y la tecnología en la que el proyecto está enmarcado, lo que nos lle-va a la necesidad del rigor en el conocimiento. Por la misma razón, solamente podremos entender correctamente un plano si nuestra formación y experiencia están a la altura de lo que se espera. Todo lo que simplifica un plano técnico en cuanto a tiempo de interpre-tación y velocidad de transmisión de información se pierde si el que lo lee no es capaz de entenderlo correctamente y debe dedicar un tiempo adicional a “estudiar” previamente el significado de cada uno de los símbolos.

Por último, es importante recordar que todo técnico debe, poco a poco, ir configu-rando su propia y personal biblioteca de trabajo. Debe seleccionar libros que le puedan servir para el estudio de las materias en las fases de formación, pero también debe se-leccionar libros que le puedan ser de utilidad en un futuro, más cercano de lo que pare-ce, y que le permitirán desarrollarse en el ejercicio profesional. En esta línea, en el

Interpretación y trazado de planos electrónicos y electrotécnicos

6

epígrafe de bibliografía se referencia otra serie de materiales que consideramos de inte-rés, pero la decisión y la responsabilidad final es del técnico y desde aquí sólo nos queda recomendar una detenida lectura en bibliotecas, o incluso en la propia librería técnica, antes de adquirir una obra que debería resolver nuestras dudas técnicas durante bastan-te tiempo.

7

CONTENIDO PRÓLOGO ....................................................................................................... 5 SECCIÓN I. ELECTRÓNICA ANALÓGICA .................................................... 11 CAPÍTULO I. COMPONENTES...................................................................... 13

1. INTRODUCCIÓN................................................................................................. 14 2. GENERADORES Y RECEPTORES ................................................................... 15

2.1 Resistencias ................................................................................................ 16 2.1.1 Resistividad......................................................................................... 18 2.1.2 Designación de resistencias ............................................................... 20 2.1.3 Resistencias en serie, en paralelo y en estrella - triángulo................. 21

2.2 Medida de tensión e intensidad .................................................................. 22 2.2.1 Otros aparatos de medida................................................................... 23

3. RECEPTORES INDUCTIVOS Y CAPACITIVOS ................................................ 24 3.1 Condensadores........................................................................................... 24

3.1.1 Capacidad de un condensador ........................................................... 26 3.1.2 Condensadores en serie y en paralelo ............................................... 27

3.2 Inductores o bobinas................................................................................... 28 3.2.1 Coeficiente de autoinducción .............................................................. 29

3.3 Corriente alterna.......................................................................................... 31 3.3.1 Circuitos con resistencias y condensadores ....................................... 32 3.3.2 Circuitos con resistencias y bobinas ................................................... 35 3.3.3 Circuito serie con resistencias, condensadores y bobinas ................. 36 3.3.4 Circuito paralelo con resistencias, condensadores y bobinas ............ 37 3.3.5 Resonancia ......................................................................................... 38

4. ELEMENTOS ACTIVOS...................................................................................... 39 4.1 El diodo ....................................................................................................... 39

4.1.1 Diodo zener......................................................................................... 40 4.1.2 El diodo de luz..................................................................................... 40 4.1.3 El fotodiodo ......................................................................................... 41 4.1.4 Optoacoplador de diodos .................................................................... 41

4.2 El transistor ................................................................................................. 41 4.2.1 El fototransistor ................................................................................... 44 4.2.2 Optoacoplador con fototransistor ........................................................ 45 4.2.3 El transistor de efecto de campo......................................................... 45 4.2.4 Diferencias entre el transistor bipolar y el de efecto de campo .......... 48

4.3 Otros elementos activos.............................................................................. 49 4.3.1 Diodo túnel .......................................................................................... 49 4.3.2 Tiristor ................................................................................................. 49 4.3.3 Diac ..................................................................................................... 50 4.3.4 Triac .................................................................................................... 51 4.3.5 Transistor uniunión.............................................................................. 51

5. CONSTRUCCIÓN DE CIRCUITOS IMPRESOS ................................................ 52 CAPÍTULO II. FUENTES DE ALIMENTACIÓN .............................................. 55

1. INTRODUCCIÓN................................................................................................. 56


8

2. FASE DE RECTIFICACIÓN. EL DIODO..............................................................58 2.1 Factor de forma y grado de ondulación o factor de rizado ..........................58 2.2 Rectificadores de doble onda ......................................................................59 2.3 Puente de diodos.........................................................................................59

3. FILTRADO Y ESTABILIZACIÓN.........................................................................60 3.1 Filtro en π .....................................................................................................61 3.2 Estabilizadores. El diodo zener ...................................................................62

3.2.1 Estabilizadores en serie.......................................................................63 CAPÍTULO III. AMPLIFICADORES................................................................ 65

1. GANANCIA ..........................................................................................................66 2. CLASIFICACIÓN DE LOS AMPLIFICADORES...................................................67 3. POLARIZACIÓN DEL TRANSISTOR ..................................................................68

3.1 Polarización de base mediante dos fuentes de alimentación......................69 3.2 Polarización mediante una sola fuente de alimentación..............................69 3.3 Polarización por realimentación del emisor .................................................70 3.4 Polarización por realimentación del colector ...............................................70 3.5 Polarización por realimentación del emisor con divisor de tensión .............70

4. AMPLIFICADORES CON TRANSISTORES BIPOLARES ..................................71 4.1 Emisor común..............................................................................................71 4.2 Colector común............................................................................................72 4.3 Base común.................................................................................................73

5. ACOPLAMIENTO DE ETAPAS ...........................................................................74 5.1 Acoplamiento con transformador .................................................................76 5.2 Acoplamiento con condensador ..................................................................76

6. AMPLIFICADORES CON TRANSISTORES DE EFECTO DE CAMPO..............77 6.1 Surtidor común.............................................................................................77 6.2 Drenador común ..........................................................................................79 6.3 Amplificadores con transistores de efecto de campo de puerta aislada......80

SECCIÓN II. ELECTRÓNICA DIGITAL.......................................................... 81 CAPÍTULO IV. LÓGICA DIGITAL................................................................... 83

1. SISTEMAS ANALÓGICOS Y SISTEMAS DIGITALES........................................84 1.1 El transistor como interruptor.......................................................................85

2. EL SISTEMA BINARIO ........................................................................................86 3. PUERTAS LÓGICAS ...........................................................................................87

3.1 Puerta NO....................................................................................................88 3.2 Puerta Y .......................................................................................................90 3.3 Puerta O.......................................................................................................91 3.4 Puerta O exclusiva.......................................................................................92 3.5 Puerta NO-Y ................................................................................................93 3.6 Puerta NO-O................................................................................................94 3.7 Puerta NO-O exclusiva ................................................................................95

4. ENCAPSULADOS................................................................................................96

Contenido

9

5. ÁLGEBRA DE BOOLE ........................................................................................ 97 5.1 Teoremas de De Morgan .......................................................................... 101

CAPÍTULO V. CIRCUITOS DIGITALES....................................................... 103 1. CONCEPTOS GENERALES............................................................................. 104 2. FAMILIAS LÓGICAS ......................................................................................... 105

2.1 Familia TTL ............................................................................................... 106 2.2 Familia CMOS........................................................................................... 108 2.3 Otras familias ............................................................................................ 108

3. CIRCUITOS COMBINACIONALES................................................................... 111 3.1 Codificadores y decodificadores ............................................................... 112 3.2 Multiplexores y demultiplexores ................................................................ 113 3.3 Comparadores........................................................................................... 114

4. CIRCUITOS SECUENCIALES .......................................................................... 114 4.1 Astables..................................................................................................... 115 4.2 Monoestables ............................................................................................ 116 4.3 Biestables.................................................................................................. 118

4.3.1 Biestable RS ..................................................................................... 118 4.3.2 Biestable RST ................................................................................... 119 4.3.3 Báscula D activada por nivel (biestable D) ....................................... 120 4.3.4 Biestable maestro-esclavo ................................................................ 121 4.3.5 Biestable JK ...................................................................................... 121

4.4 Contadores................................................................................................ 122 4.4.1 Contadores decimales ...................................................................... 122

5. CIRCUITOS ARITMÉTICOS: SUMADORES Y DIFERENCIADORES ............. 123 5.1 Unidades aritmético-lógicas ...................................................................... 125

ANEXOS....................................................................................................... 127 1. ÍNDICE DE TABLAS.......................................................................................... 128 2. ÍNDICE ANALÍTICO........................................................................................... 129 3. BIBLIOGRAFÍA.................................................................................................. 132

11

En esta segunda sección se aborda el campo de la electrónica analógica, examinando primeramente los diferentes componentes susceptibles de ser encon-trados en un plano industrial para pasar, en la se-gunda parte, a abordar el plano como unidad de transmisión de información.

Es importante entender bien el funcionamiento de los diferentes componentes, por lo que no se deben es-catimar esfuerzos en esta primera parte antes de en-trar a estudiar la segunda.

SECCIÓN I. ELECTRÓNICA ANALÓGICA

CAPÍTULO I. COMPONENTES

5

6

4

2

1

3

Colector

Base

Emisor

Ánodo

Cátodo


14

1. INTRODUCCIÓN

Tanto el campo de la electrotecnia como el de la electrónica, desde el punto de vista de la representación simbólica y el trazado de planos, tiene contenidos más que su-ficientes como para requerir bibliotecas enteras. El objetivo de este trabajo, como ya se ha comentado, pretende conseguir una iniciación al tema, sin complicadas pretensiones, por lo que ya desde aquí se recomienda al lector que desee profundizar seriamente en este campo que vaya realizando una búsqueda bibliográfica al objeto de localizar mate-rial complementario a lo aquí expuesto.

La electricidad y la electrónica están, aunque parezca lo contrario, muy unidas a la mecánica. En muchos equipos electrónicos se requieren elementos que transformen energía mecánica en una señal eléctrica, como es el caso de un micrófono, y en multitud de herramientas eléctricas se necesita transformar la energía eléctrica en potencia me-cánica, tal es el caso de un taladrador, por poner un ejemplo sencillo.

Estos factores han de ser tenidos muy en cuenta ya que cuando se aborda un proyecto electrónico o electrotécnico, es muy poco probable que el contenido del proyec-to no requiera la presencia de algún componente o subconjunto de tipo mecánico. Y este tema es sumamente importante porque la fiabilidad de un equipo es igual a la fiabilidad del componente menos fiable, esto es, el equipo fallará cuando falle uno cualquiera de sus componentes. Todo esto tiene el sentido de aclarar que es muy importante optimizar los componentes eléctricos y electrónicos de un equipo, pero no se deben descuidar los componentes mecánicos, ya que cuando éstos fallen, fallará todo el conjunto. Es muy habitual que equipos electrónicos muy sofisticados como lectores de tarjetas o manipu-ladores de discos fallen porque está mal calculado alguno de los engranajes del meca-nismo de manipulación, o porque alguna de las partes no aguanta el calor o la tensión mecánica, lo que lleva al traste con muchas horas de trabajo de gabinete.

Como ya se ha visto a lo largo de la obra, aun cuando el objetivo del libro es la representación gráfica, se hace necesario recurrir a explicaciones a veces algo extensas, pero probablemente sea la única forma de entender el funcionamiento de los diferentes componentes, paso previo necesario para poder interpretar un plano en éste y en cual-quier campo.

Volviendo a la interrelación entre la electricidad y la mecánica, es importante co-nocer un factor, decisivo en un proyecto, que es la potencia o energía que se está mane-jando. En este sentido, se debe hablar de los órdenes de magnitud, concepto que permite discernir entre magnitudes de 10-14 W, que es la potencia de la señal que recibe una antena de radio, y 106 W, que es por ejemplo la potencia de un mando electrónico para una locomotora.

Capítulo I.- Componentes

15

2. GENERADORES Y RECEPTORES

De manera similar a como sucede en planteamientos clásicos de electrotecnia, en electrónica también se debe empezar por hablar de generadores y receptores dentro de un circuito. Los generadores son aquellas partes que proporcionan la energía para que el sistema funcione. Pueden ser desde sencillas baterías de corriente continua hasta sofisticadas fuentes de alimentación.

Los receptores, por el contrario, son aquellos elementos que consumen esa energía. Por ahora entraremos exclusivamente en el ámbito de las resistencias. Más adelante se entrará en los receptores inductivos y capacitivos, analizando sus peculiari-dades.

Los generadores, en función de la naturaleza en la que se basa el fenómeno físi-co de la generación o transformación de energía, se pueden clasificar en:

Electromagnéticos.

Electrónicos.

Químicos.

Los primeros, los generadores electromagnéticos o electrogeneradores, realizan una función inversa a la realizada por un motor eléctrico. Pueden ser accionados de muy diversas formas, mediante motores de combustión, motores hidráulicos o sistemas eóli-cos, pero en cualquier caso el objetivo es “mover” el generador electromagnético para que con este movimiento se produzca la electricidad.

FIGURA 1.- SÍMBOLO Y FOTOGRAFÍA DE GENERADORES DE CORRIENTE

Los generadores basados en la naturaleza electrónica son los que entran dentro del grupo de fuentes de alimentación, acoplados normalmente a un suministro de ener-gía externo, que realizan las tareas de acondicionamiento de la corriente eléctrica a las necesidades del receptor.

Los generadores basados en la naturaleza química entran dentro del grupo de las baterías en las que la energía se acumula previamente mediante una reacción quími-ca reversible que, cuando actúa como generador, devuelve esa energía previamente al-macenada.

En la figura 1 se puede ver el símbolo característico de un generador de corriente continua así como fotografías de componentes de este tipo. En la tabla I se recoge asi-


16

mismo una serie de símbolos válidos para la representación de este tipo de componen-tes.

Descripción Símbolo

Símbolo general de generador de corriente continua

Generador de corriente continua de varios elementos

Generador de corriente alterna

Símbolo general de generador de corriente

Alimentación con tensión variable

G

TABLA I.- ALTERNATIVAS EN LA REPRESENTACIÓN DE GENERADORES

Como se sabe, la potencia energética que puede dar un generador es función de su fuerza electromotriz, factor del que dependerá la tensión y la intensidad que atravesa-rá el circuito en el que se incorpore. Estos parámetros serán a su vez función de la resis-tencia que pueda ofrecer el conjunto de receptores del circuito en el sentido de que cuanto mayor sea ésta, menor será la intensidad de corriente que lo atraviese. La fuerza electromotriz se representa por la letra E y se mide en voltios (V). Existe una pequeña di-ferencia entre la fuerza electromotriz de un generador y la diferencia de potencial que con éste se puede conseguir, y ello es debido a la denominada resistencia interna del generador.

Los generadores se pueden conectar en serie, al objeto de incrementar la fuerza electromotriz. Con ello, la fuerza electromotriz del conjunto será igual a la suma de las fuerzas electromotrices parciales pero, por la misma razón, la resistencia interna del con-junto será también la suma de las resistencias internas de los generadores.

Aunque no es normal, es posible conectar generadores en paralelo. En este caso todos los generadores deben tener la misma fuerza electromotriz y la misma resistencia interna de forma que, con ello, se consigue que la corriente total del circuito se reparta entre los diferentes generadores.

2.1 Resistencias Una resistencia es, dentro de un circuito, el elemento contrario al generador. La

resistencia consume energía y la transforma, normalmente, en calor. No obstante, en el campo de la electrónica la misión de la resistencia es la de mantener el equilibrio en las diferentes ramas del circuito de forma que cada componente esté sometido a la tensión eléctrica que le corresponda y que por cada conductor pase la corriente eléctrica que se necesita, ni más ni menos.


17

Utilizando una analogía hidráulica, una resistencia podría ser el equivalente a un grifo o una estrangulación que limita el paso de fluido de una forma variable, en el caso del grifo, o de forma constante, en el caso de la estrangulación.

Las resistencias pueden ser a su vez fijas, las normales, o variables, también llamadas potenciómetros. Pueden ser clasificadas en función de:

Tamaño.

Fabricación o constitución.

Posibilidad de variar su valor.

En la figura 2 se recoge una serie de pequeñas resistencias muy fáciles de en-contrar en cualquier equipo electrónico. En la figura 3 se muestran los símbolos gráficos válidos para la representación de estas resistencias.

Las resistencias variables o potenciómetros pueden tener dos o tres terminales y se basan, generalmente, en el paso de la corriente a través de una pista circular sobre la que se apoya el terminal variable haciendo un contacto de carácter móvil. Evidentemen-te, cuanto más cerca de la entrada esté este terminal menor será la resistencia que se opone y viceversa. En la figura 4 se recoge una fotografía de un potenciómetro suscepti-ble de ser regulado por medio de un destornillador así como tres símbolos gráficos alter-nativos y válidos para representar una resistencia de este tipo.

El tamaño es una variable importante en el campo de la electrónica. Existen re-sistencias de diferentes tamaños que ofrecen la misma resistencia al circuito, siendo normalmente el tamaño función de la potencia con la que trabaja.

FIGURA 2.- PEQUEÑAS RESISTENCIAS

Desde el punto de vista de la fabricación y constitución, las resistencias pueden ser:

De película de carbón.

De película de metal.

Bobinadas.

Básicamente una resistencia está constituida por un componente cerámico sobre el que se ubica una película de carbón o de metal, como manganina (manganeso, cobre y níquel) o nicromo (níquel y cromo), que es el elemento resistente en sí mismo. El con-junto se recubre con una resina aislante y se pinta con una serie de líneas que no es otra cosa que el código de identificación de la resistencia, como se verá más adelante. Las resistencias bobinadas son similares, tienen en su interior un devanado de un conductor con ciertas propiedades resistivas, pero suelen ser más grandes y aisladas mediante un recubrimiento vítreo. Suelen ser de mayor precisión y más estables ante variaciones de la temperatura del medio.


18

La resistencia se representa con la letra R, su valor se mide en ohmios, que se indican con la letra griega Ω (omega mayúscula).

FIGURA 3.- SÍMBOLOS VÁLIDOS PARA RESISTENCIAS

FIGURA 4.- RESISTENCIAS VARIABLES

2.1.1 Resistividad

Desde un punto de vista eléctrico, los materiales pueden ser clasificados en ais-lantes, semiconductores y conductores. Por su parte, los materiales conductores pueden ser a su vez mejores o peores conductores. La característica o magnitud susceptible de ser medida que determina si un material es mejor o peor conductor es la resistividad.

La resistividad de un material es, en pocas palabras, la resistencia que ofrece un conductor de ese material con dimensiones de 1 m de longitud y 1 mm2 de sección.

La resistividad se representa por la letra griega ρ (rho minúscula), se mide en Ωm (ohmios metro) y su valor depende de la temperatura. La fórmula que determina el valor de la resistividad a una temperatura diferente a la temperatura de referencia (normalmen-te 20 ºC), es:

ρT = ρ (1 + α ΔT)

Donde α (alfa) es el coeficiente térmico de la resistencia del material en cuestión (medido en ºC-1) y ΔT es la diferencia de temperatura respecto a la de referencia.

De acuerdo con lo expuesto anteriormente, la resistencia (R) de un material es directamente proporcional a su resistividad (ρ) y a su longitud (l) e inversamente propor-cional a su sección (s):

slR ρ=

De manera equivalente, la resistencia de un componente dependerá de la tempe-ratura de la forma:

RT = R (1 + α ΔT)

En la tabla II se recoge, a título orientativo, una serie de valores de referencia de resistividad de diversos materiales.


19

Material Resistividad ρ (Ωm) Coeficiente térmico α (ºC-1)

Aluminio Cobre Carbón Constantán Hierro Latón

2,8 10-8 1,7 10-8

3.500 10-8 49 10-8 1,2 10-8

7 10-8

0,0037 0,0039 -0,0005 0,0001 0,0047 0,0020

Manganina Mercurio Nicromo Plata Plomo Wolframio

43 10-8 94 10-8

100 10-8 1,6 10-8 22 10-8 5,5 10-8

0,0001 0,0009 0,0004 0,0037 0,0043 0,0045

Azufre Baquelita Cuarzo Ebonita Madera Mica Vidrio

1015 ≈ 106

75 1016 ≈ 1013 ≈ 109 ≈ 1011 ≈ 1010

TABLA II.- VALORES DE RESISTIVIDAD Y DEL COEFICIENTE TÉRMICO DE DIVERSOS MATERIALES

El físico alemán George S. Ohm descubrió, de forma experimental, la ley que lle-va su nombre. Esta ley puede ser enunciada como “la diferencia de potencial V existente entre los extremos de un conductor cuya resistencia es R es directamente proporcional a la intensidad I de la corriente que circula por el mismo, siendo el coeficiente de propor-cionalidad precisamente el valor de la resistencia del conductor“ y se resume en la fór-mula:

IRV =

Por otro lado, la potencia energética que atraviesa una resistencia, medida en vatios, es:

IVP =

Como se sabe, la energía es el resultado de multiplicar la potencia energética por el tiempo en el que esta potencia está actuando. De esta forma, la energía, medida en joules, será:

tPJ =

Sustituyendo, se llega a la fórmula que da el valor de la energía (calor), medida en joules, que disipará una resistencia (y evidentemente también un conductor) por el mero hecho de oponerse al paso de una corriente eléctrica:

tRItVItPJ 2===


20

2.1.2 Designación de resistencias

Debido a la pequeña dimensión de determinadas resistencias, donde no hay es-pacio físico para incorporar la serie de caracteres alfanuméricos necesaria para su co-rrecta determinación, se ha adoptado un sencillo código de colores que permiten su identificación sin dificultad.

El código se basa en una secuencia de cuatro bandas de colores y se sitúan cer-ca de un extremo de la resistencia. Bajo este criterio, la primera banda indica la primera cifra del valor de la resistencia, la segunda banda indica la segunda cifra de ese mismo valor, la tercera banda indica el factor multiplicador a aplicar y, por último, la cuarta ban-da indica la tolerancia de la resistencia expresada en tanto por ciento sobre el valor no-minal. En la tabla III se recoge este código de colores y su significado.

Color 1ª banda (1ª cifra)

2ª banda (2ª cifra)

3ª banda (multiplicador)

4ª banda (tolerancia)

Negro Marrón Rojo Naranja Amarillo Verde

0 1 2 3 4 5

0 1 2 3 4 5

x 1 x 10

x 100 x 1000 x 104 x 105

± 1 % ± 2 %

- - -

± 0,5 %

Azul Violeta Gris Blanco Oro Plata Sin color

6 7 8 9 - - -

6 7 8 9 - - -

x 106 - - -

x 0,1 x 0.01

-

- ± 0,1 %

- -

± 5 % ± 10 % ± 20 %

TABLA III.- CÓDIGOS DE COLORES DE IDENTIFICACIÓN DE UNA RESISTENCIA

Tolerancia Valores normalizados comerciales (en Ω)

+ 5 % 10 - 11 - 12 - 15 - 16 - 18 - 20 - 22 - 24 - 27 - 30 - 33 - 36 - 39 - 43 - 47 - 51 - 56 - 62 - 68 - 75 - 82 - 91 - 100

+ 10 % 10 - 12 - 15 - 18 - 22 - 27 - 33 - 39 - 47 - 56 - 68 - 82 - 100

+ 20 % 10 - 15 - 22 - 33 - 47 - 68 - 82 - 100

TABLA IV.- VALORES NORMALIZADOS Y COMERCIALES DE RESISTENCIAS

Como complemento a esta referencia a las resistencias, se recoge en la tabla IV una relación de resistencias normalizadas comerciales que pueden ser encontradas en los establecimientos especializados y que pueden servir de referencia para desarrollar los primeros esquemas de la materia.


21

2.1.3 Resistencias en serie, en paralelo y en estrella - triángulo

En un circuito normal puede ser fácil encontrar un único generador aunque, como ya se comentó, pueden localizarse varios generadores acoplados en serie o en paralelo. En analogía con este planteamiento, es también muy normal encontrar resistencias en serie y en paralelo. En la figura 5 se recoge el esquema de acoplamiento de varias resis-tencias en serie, siendo la resistencia total del conjunto:

321Ts RRRR ++=

R1 R 2 R 3

R Ts

FIGURA 5.- RESISTENCIAS EN SERIE

En la figura 6 se recoge asimismo el esquema de acoplamiento de varias resis-tencias en paralelo, siendo en este caso la resistencia total del conjunto:

321Tp R1

R1

R1

R1

++=

R 2

R 3

R Tp

R1

FIGURA 6.- RESISTENCIAS EN PARALELO

Por último, se debe comentar en esta serie de configuraciones dos grupos muy utilizados en circuitos electrónicos como son la configuración en estrella y la configura-ción triángulo. En la figura 7 se recoge el esquema de conjunto, siendo las fórmulas de trabajo:

cba

cb1 RRR

RRR

++= ;

cba

ca2 RRR

RRR++

= ; cba

ba3 RRR

RRR++

=

1

133221a R

RRRRRRR ++= ;

2

133221b R

RRRRRRR

++= ;

3

133221c R

RRRRRRR

++=


22

RbR c

R a

R 2 R 3

R1

FIGURA 7.- CONFIGURACIONES ESTRELLA - TRIÁNGULO

2.2 Medida de tensión e intensidad Los dos parámetros básicos de control y análisis de un circuito son la tensión,

voltaje o diferencia de potencial medida en voltios (V), y la intensidad, amperaje o senci-llamente corriente medida en amperios (A).

Como es sabido, el aparato de medida de tensión deberá conectarse en paralelo con la instalación, mientras que el de medida de corriente se conectará en serie.

A V

FIGURA 8.- SÍMBOLOS DEL AMPERÍMETRO Y DEL VOLTÍMETRO

La fuerza electromotriz del generador es capaz de mover la carga eléctrica (con-junto de electrones elementales) del circuito. Esta carga eléctrica se representa por la le-tra Q y se mide en culombios. La intensidad de corriente, que se representa por la letra I, mide la cantidad de carga eléctrica que se mueve en una unidad de tiempo y se mide en culombios/segundo o amperios.

A

V

FIGURA 9.- CONEXIÓN DE UN VOLTÍMETRO Y UN AMPERÍMETRO EN UN CIRCUITO

Otra magnitud muy relacionada con la corriente es la densidad de corriente, que se define como la corriente eléctrica por unidad de sección del conductor por el que cir-cula, y que se mide en amperios/mm2.

Por su lado, la tensión eléctrica no es otra cosa que la diferencia de nivel eléctri-co que existe entre dos puntos diferentes de un circuito. Para su representación se utiliza el símbolo Vab donde a y b son las referencias a los puntos donde se toma la medida de


23

tensión. La tensión eléctrica, diferencia de potencial eléctrico o caída de tensión se mide en voltios, como se ha indicado.

En la figura 10 se recoge un aparato muy útil en todo laboratorio o centro de de-sarrollo eléctrico o electrónico, es un multímetro, también conocido habitualmente como polímetro, capaz de conjugar en un mismo equipo muy diversas medidas de carácter eléctrico.

FIGURA 10.- MULTÍMETRO CON CABLEADO DE MEDIDA

2.2.1 Otros aparatos de medida

Aunque usados en menor grado que los anteriores, se deben mencionar aquí tres equipos de inte-rés en este entorno, son los contado-res de energía, los registradores y los medidores de aislamiento.

Los contadores de energía se utilizan preferentemente para contro-lar el gasto o consumo de una insta-lación. Normalmente funcionan con medida de la intensidad de la corrien-te que los atraviesan.

FIGURA 11.- CONTADOR DE ENERGÍA

Los registradores son aparatos de análisis de funcionamiento de equipos. Su ob-jetivo es tomar nota de los valores de una magnitud a lo largo de un periodo de tiempo. Pueden servir para la medida de magnitudes eléctricas, como la tensión o la intensidad, o para otras magnitudes como la temperatura o la humedad del ambiente.

Los medidores de aislamiento, por último, son medidores de resistencia en no conductores y se utilizan para verificar el correcto funcionamiento de recubrimientos y materiales.


24

3. RECEPTORES INDUCTIVOS Y CAPACITIVOS

Hasta ahora hemos hablado de generadores y receptores, pero no hemos entra-do en la diferencia de comportamiento de un receptor cuando el generador es de corrien-te continua o cuando es de corriente alterna.

Ello es debido a que una resistencia tiene un comportamiento similar en ambos casos. Pero esto no es aplicable a todos los receptores, ya que existen otros componen-tes, como son los condensadores y las bobinas, en los que esta alternativa plantea com-portamientos diametralmente diferentes.

3.1 Condensadores Un condensador es un com-

ponente electrónico constituido por dos placas o armaduras conducto-ras separadas por un material no conductor que recibe el nombre de dieléctrico.

Existe una gran variedad de este tipo de componentes, que pue-den ser clasificados según el tama-ño, la forma de las placas, el material dieléctrico y, por supuesto, su capacidad para trabajar como condensador.

FIGURA 12.- CONDENSADORES

FIGURA 13.- CONDENSADORES DIVERSOS

El tipo más común de condensador es el condensador bobinado, que responde al esquema de dos láminas metálicas conductoras muy finas (normalmente de aluminio), separadas por un material aislante como papel impregnado de aceite o parafina o un ma-terial sintético como el poliéster o el policarbonato. Estos condensadores no tienen pola-ridad, esto es, pueden ser conectados al circuito en cualquier posición.


25

FIGURA 14.- CONDENSADORES ELECTROLÍTICOS

Otro tipo de condensador muy utilizado en electrónica es el condensador electro-lítico, de menor tamaño que el condensador bobinado a igualdad de capacidad. La dife-rencia fundamental es que éstos tienen polaridad, esto es, para que puedan funcionar correctamente deben ser acoplados al circuito en una posición concreta y no en la inver-sa. El dieléctrico está formado normalmente por una fina capa de óxido de aluminio de-positada sobre una de las placas, también de aluminio. La oxidación se produce por la acción de una disolución de una sal de amoniaco, que actúa electrolíticamente al aplicar entre las armaduras de aluminio del componente sumergidas en esa disolución una dife-rencia de potencial.

Símbolo general Condensadores electrolíticos

- + - +

Variable

FIGURA 15.- SÍMBOLOS APLICABLES A LA REPRESENTACIÓN DE CONDENSADORES

FIGURA 16.- CONDENSADOR DE CAPACIDAD VARIABLE

Los dos tipos anteriores tienen una capacidad fija de-terminada por sus características físicas. Para deter-minadas conexiones en las que se necesita una capacidad variable se debe acudir a una tercera cate-goría de condensadores, denominados condensado-res de capacidad variable que físicamente son un conjunto de placas metálicas que entran más o menos dentro de otro conjunto de placas mediante la acción de un mecanismo de rotación o traslación.

El comportamiento de un condensador ante el paso de una corriente es cierta-mente interesante. Como se sabe, ante una corriente continua el condensador se carga eléctricamente, permitiendo el paso de corriente en el régimen transitorio, pero una vez cargado actúa como interruptor abierto. Un condensador cargado, cuando cesa el con-tacto con ese generador de corriente continua, sufre el efecto opuesto de “descargarse”, normalmente hacia otras zonas del circuito formadas por resistencias. Por el contrario, cuando está sometido al paso de una corriente alterna el condensador tiene un compor-


26

tamiento de “cargarse – descargarse” de forma continuada que hace que del otro lado del condensador se “genere” una corriente continua similar a la del generador pero con un cierto desfase.

3.1.1 Capacidad de un condensador

La propiedad característica de un condensador es su facultad para cargarse y descargarse eléctricamente, siendo la capacidad la aptitud que este dispositivo tiene pa-ra acumular las cargas eléctricas. La unidad de medida de capacidad es el faradio (F). Un faradio es una unidad muy grande, razón por la que normalmente se utilizan submúl-tiplos de esta unidad como el milifaradio (mF), el microfaradio (μF), el nanofaradio (nF) o el picofaradio (pF).

De manera similar a como sucede con una resistencia eléctrica, el valor de la ca-pacidad de un condensador (C) depende de las dimensiones de las placas metálicas y de las cualidades aislantes del material dieléctrico y se expresa como:

eSK1084,8C 12−=

Donde K es la constante dieléctrica del aislante, S la superficie efectiva de las placas, y e la distancia entre las placas o espesor del dieléctrico.

Además de la capacidad, a la hora de seleccionar un condensador se deben te-ner en cuenta factores como tolerancia o tensión máxima de trabajo, datos fundamenta-les para poder garantizar un buen funcionamiento del componente.

El comportamiento de un condensador ante una tensión eléctrica aplicada entre sus placas es análogo al de una resistencia, pero ahora actuando sobre la carga eléctri-ca Q de forma proporcional a la diferencia de potencial aplicada:

Q = C V

Material Constante dieléctrica

Material Constante dieléctrica

Aire 1 Porcelana ≈ 5

Mica 5 Vidrio ≈ 7

Baquelita ≈ 7 Papel ≈ 3

Parafina 2 Madera ≈ 3

TABLA V.- CONSTANTES DIELÉCTRICAS DE ALGUNOS MATERIALES

Donde C es la capacidad del condensador. De esta fórmula se deduce que un condensador con una capacidad de 1 faradio es capaz de almacenar 1 culombio de car-ga eléctrica cuando la diferencia de potencial aplicada es 1 voltio.

Aparte de la capacidad, un condensador presenta también un valor de resisten-cia eléctrica, medible en corriente alterna, evidentemente. Como se ha indicado ante-


27

riormente, un condensador realiza una función de cargarse y descargarse eléctricamen-te, siendo fácilmente medibles los tiempos de cada una de estas fases. La fórmula que define la tensión entre las placas de un condensador en función del tiempo viene dada por:

)e1(EV RCt

−−=

Donde E es la fuerza electromotriz del generador, R y C son los valores de capa-cidad y resistencia del condensador respectivamente y e es la base de los logaritmos neperianos (≈ 2,71828).

De esta expresión se deduce que cuando t = 0 la tensión en el condensador es también 0, mientras que si la fuerza electromotriz permanece constante, la tensión en el condensador será igual a la fuerza electromotriz del generador en un tiempo infinito.

El producto RC de la expresión anterior es conocido como la constante de tiem-po. Físicamente, el condensador tarda un tiempo igual al valor de RC en cargarse un 63 %, y se considera que el condensador está totalmente cargado cuando t = 5 RC, esto es, cuando el tiempo transcurrido es cinco veces la constante de tiempo del componente.

3.1.2 Condensadores en serie y en paralelo

De manera análoga a como sucede con las resistencias, un conjunto de conden-sadores conectados en serie o en paralelo puede ser sustituido por un condensador equivalente con unas características que serán función de las características de los con-densadores originales. Para el caso de condensadores en paralelo se cumple que:

321Tp CCCC ++=

C2

C3

CTp

C1

FIGURA 17.- CONDENSADORES EN PARALELO

En la figura 18 se recoge asimismo el esquema de acoplamiento de varios con-densadores en serie, siendo en este caso la capacidad total del conjunto:

321Ts C1

C1

C1

C1

++=


28

C1 C2 C3

CTs

FIGURA 18.- CONDENSADORES EN SERIE

3.2 Inductores o bobinas En la figura 19 tenemos un circuito formado por un generador de corriente, un in-

terruptor, una resistencia y un elemento nuevo, representado por algo parecido a un muelle. Este nuevo componente es una bobina o inductor, también denominado solenoi-de o autoinductor.

La principal propiedad de este componente es que cuando es atravesado por una corriente eléctrica crea en su entorno un campo magnético. De manera similar a co-mo sucedía en un condensador ante un generador de corriente continua, al conectar una bobina a un generador de corriente continua también existe una fase transitoria y una fa-se posterior en régimen permanente. En esa fase del régimen transitorio la bobina ofrece una determinada resistencia al paso de la corriente, esta resistencia se va haciendo cada vez menor de forma que al cabo de un periodo de tiempo la bobina se comporta como un conductor normal, siendo la intensidad de corriente en régimen permanente la que le co-rresponde en función de las características del conductor y las resistencias incorporadas al circuito.

FIGURA 19.- CIRCUITO RL BÁSICO

Símbolo general Con núcleo de hierro

FIGURA 20.- SÍMBOLOS APLICABLES A INDUCTORES

En el caso de hacer trabajar a esa misma bobina con un generador de corriente alterna, el efecto es análogo al del condensador, permitiendo el paso de la corriente pero con un cierto desfase debido a ese campo magnético comentado anteriormente.

Una bobina puede ser configurada, en función de la forma del campo magnético que se crea, de forma lineal, con lo que se crea un circuito de campo magnético “abier-to”, o de forma circular, con lo que el circuito de campo magnético que se crea es cerra-


29

do. Estas dos alternativas se plantean cuando el núcleo de la bobina es aire. Cuando el núcleo de la bobina está constituido de un material ferromagnético, se puede construir un circuito de campo magnético cerrado aun cuando el devanado no recorra íntegramente el anillo.

Estructuralmente este componente es un hilo de cobre debidamente aislado, normalmente con un recubrimiento de barniz, que es arrollado con núcleo de aire o alre-dedor de un núcleo ferromagnético de ferrita o chapa de hierro con muy bajo contenido en carbono, llamada chapa magnética. Este dato, junto con otros como el tamaño y for-ma del circuito magnético, el número de espiras del bobinado o el diámetro del hilo ca-racterizan el componente.

FIGURA 21.- BOBINAS CON CIRCUITO DE CAMPO MAGNÉTICO ABIERTO (IZQUIERDA) O CERRADO (CENTRO Y DERECHA)

En la figura 22 se observa una referencia de envoltura para unas inductancias marca Toko con las especificaciones que se recogen en la tabla VI, a título meramente indicativo.

FIGURA 22.- AUTOINDUCTORES O BOBINAS (CORTESÍA RS AMIDATA)

3.2.1 Coeficiente de autoinducción

Al igual a como sucede con las resistencias y los condensadores, existe una magnitud que caracteriza al inductor, la autoinducción, representada generalmente por la letra L, siendo el coeficiente de autoinducción el parámetro que caracteriza a este tipo de componentes.


30

La unidad de autoinducción es el henrio (H), unidad muy elevada desde un punto de vista práctico en entornos electrónicos, como sucedía con el faradio, siendo por ello muy común la utilización de submúltiplos como el milihenrio (mH) o el microhenrio (μH).

Ref. de envoltura

Inductancia (± 10 %)

Resistencia admisible en c.c.

Corriente admisible en c.c.

Dimensiones (alto x Ø)

A De 100 μH a 4,7 mH De 2 a 32 Ω De 40 a 200 mA 6,2 x 8 mm

B De 10 a 22 mH De 40 a 80 Ω De 30 a 40 mA 11,2 x 8 mm

C De 47 a 100 mH De 52 a 82 Ω De 9 a 13 mA 14 x 10,5 mm

D De 4,7 a 470 μH De 0,04 a 1,12 Ω De 0,52 a 3,2 A 10 x 8,5 mm

E De 100 μH a 1 mH De 0,29 a 1,56 Ω De 0,35 a 1,4 A 13 x 8,5 mm

TABLA VI.- DATOS TÉCNICOS DE BOBINAS (CORTESÍA TOKO)

La autoinducción de una bobina depende de sus características físicas, siendo una fórmula aceptada para su medida:

lSpNL

2=

Donde N es el número de espiras, S la sección transversal sobre la que se arrolla el cableado, l la longitud del circuito del flujo magnético y p la permeabilidad del material ferromagnético.

Esta fórmula, al contrario de lo que ocurre con otras comentadas anteriormente, tiene un rango de aplicabilidad muy estricto, cuando el circuito magnético es cerrado y homogéneo y cuando el núcleo ferromagnético no se satura. La situación de saturación se consigue cuando la intensidad de la corriente que atraviesa el componente sobrepasa un determinado valor, en cuyas circunstancias el comportamiento del componente deja de responder a las fórmulas comentadas. Por todo ello, es muy común que se deba recu-rrir a mediciones experimentales para cuantificar con precisión la autoinducción de un componente concreto.

Como se ha comentado anteriormente, el comportamiento de una bobina ante la conexión con un generador de corriente continua provoca un periodo transitorio previo en el cual la intensidad crece hasta llegar al valor de régimen permanente. Si en estas con-diciones se abre el circuito del generador y se permite a la bobina descargarse hacia una resistencia, por ejemplo, la intensidad de la corriente decrecerá de acuerdo con la fun-ción:

)R/L(teREI −=

Evidentemente, para t = 0 la corriente que pasa por el circuito es E/R, acorde con la ley de Ohm, mientras que para t muy elevado, la intensidad se hace cero.

Durante ese periodo de extinción de la corriente también es posible hablar de una constante de tiempo. El valor de esta constante de tiempo, aplicable también en el periodo transitorio de carga de la bobina, viene dado por la relación L/R. En este caso,


31

como también sucedía en el condensador, durante un periodo igual a esta constante de tiempo la corriente se reduce a un tercio de su valor aproximadamente. Se considera asimismo que si el tiempo que transcurre es cinco veces esa constante de tiempo, la co-rriente de la bobina puede darse por extinguida en su totalidad.

3.3 Corriente alterna La respuesta que ofrece una resistencia al paso de corriente no presenta dife-

rencias respecto de que esta corriente sea continua o alterna. No sucede lo mismo cuando los elementos incorporados son condensadores o bobinas. Adicionalmente, en corriente alterna no se puede hablar de tensión y corriente de la misma forma a como se trata en corriente continua.

En corriente alterna tanto la intensidad de la corriente como la tensión varían a lo largo del tiempo. Esta variación se repite de manera continua, siendo el periodo (T) el tiempo que dura cada uno de los ciclos que se repiten una y otra vez en régimen. La co-rriente alterna de 220 V, habitual en las oficinas en España, tiene un periodo de 20 mili-segundos. Ello quiere decir que al cabo de un segundo se ha repetido un ciclo 50 veces. A esta última cifra se le denomina frecuencia (f) y se mide en ciclos/segundo o hercios (Hz). La ecuación que liga estas magnitudes es, como se sabe:

T1f =

En la figura 23 se recoge, a título orientativo, la imagen que ofrece un oscilosco-pio al ser conectado al polo activo de una toma de corriente de uso industrial o domésti-co muy habitual, de 220 V.

Se denomina valor instantáneo de corriente o de tensión al valor de estas magni-tudes en un tiempo concreto. Este valor instantáneo variará, evidentemente, en función del punto concreto del ciclo en el que se produzca la medida.

Tensión (voltios - V)

311

-311

2010Tiempo (milisegundos - ms)

FIGURA 23.- IMAGEN DE OSCILOSCOPIO DE UNA ONDA DE CORRIENTE ALTERNA DE 220 V DE USO INDUSTRIAL Y DOMÉSTICO

Se denomina valor máximo de corriente o de tensión al valor instantáneo más al-to, en el semiperiodo positivo, o más bajo, en el semiperiodo negativo. Conocer estos va-lores es importante, ya que el dimensionamiento de un circuito debe ser realizado sabiendo que en un punto determinado del ciclo la tensión o la corriente puede adquirir estos valores de intensidad máxima o tensión máxima. En el ejemplo de la figura, se ob-


32

serva que el valor máximo de una instalación de corriente alterna de 220 V se sitúa en 311 V.

Se podría hablar también de valores medios pero, en condiciones normales, tan-to la corriente como la tensión fluctúan con tramos equivalentes en el semiperiodo positi-vo y en el negativo, con lo que los valores medios serían cero.

Con objeto de tener un parámetro de medida de magnitudes en corriente alterna se ha tomado como válido el valor eficaz, tanto de corriente como de tensión. Se deno-mina valor eficaz de una corriente o de una tensión al valor equivalente que tendría una corriente o una tensión en corriente continua que, ante una resistencia, disipase exacta-mente la misma cantidad de energía.

En el caso de una corriente alterna senoidal se puede demostrar matemática-mente que la tensión y la intensidad efectiva responden a las ecuaciones:

2II;

2VV max

efmax

ef ==

Siendo Vmax e Imax los valores máximos de la tensión y de la corriente para este caso.

Para el caso de nuestro ejemplo de una corriente alterna industrial de 220 V se puede verificar que:

V91,2192

3112

VV max

ef ===

En estas condiciones, la ley de Ohm generalizada para una resistencia en co-rriente alterna sería similar:

RIV efef =

Donde ahora los valores de tensión e intensidad son los valores eficaces. En lo que sigue, para no complicar las fórmulas, siempre que se mencione tensión o intensi-dad en una corriente alterna se hará referencia al valor eficaz aunque no se indique el subíndice.

Bajo estas premisas, la potencia consumida en una resistencia sometida a una corriente alterna seguirá siendo:

RIVIP 2==

Donde, como se ha indicado, la tensión y la intensidad se definen ahora por su valor eficaz.

3.3.1 Circuitos con resistencias y condensadores

Vamos a analizar ahora el comportamiento de un circuito como el de la figura 24 en el que tanto la resistencia como el condensador están sometidos a una corriente al-terna.


33

C

R

G

FIGURA 24.- CIRCUITO RC

La resistencia y el condensador están en serie, por lo que la intensidad de co-rriente, o corriente efectiva, que pase por la resistencia será la misma que la que atravie-se el condensador.

En estas condiciones, la caída de tensión en el generador VG debería ser igual a la caída de tensión en la resistencia VR más la caída de tensión en el condensador VC. Pero en corriente alterna, con valores de tensión efectiva, esta ecuación no se cumple. Lo que sí se puede observar es que:

2C

2RG VVV +=

Esta ecuación, aunque extraña, tiene su lógica. El hecho es que en un circuito de este tipo la corriente y la tensión están desfasadas por el efecto del condensador en su constante carga y descarga. Este desfase, si no existiese resistencia óhmica, sería de 90º. Al existir esta resistencia, el ángulo de desfase es menor, cumpliéndose la ecuación, pero en forma vectorial:

CRG VVV +=

FIGURA 25.- TRIÁNGULO DE TENSIONES

Donde ahora ϕ es el ángulo de desfase.

Dado que la corriente que atraviesa ambos componentes es la misma, se cumple que:

R

R

C

CZV

ZVI ==

Donde ahora ZC y ZR son las impedancias (equivalentes a las resistencias en co-rriente continua) del condensador y de la resistencia. En el caso de la resistencia, la im-pedancia es igual a la resistencia:

RZR =

VR

VG VC

ϕ


34

Pero en el caso del condensador, la impedancia es:

Cf21ZC π

=

Donde f es la frecuencia en hercios de la corriente alterna y C la capacidad del condensador.

De manera similar a como se plantea el estudio vectorial de tensiones, se puede plantear un estudio análogo para las potencias consumidas en cada componente.

La potencia consumida por la resistencia es la ya conocida:

R22 ZIRIP ==

Esta potencia se transforma en calor en la resistencia, se denomina potencia ac-tiva y su unidad de medida es el vatio (W).

Pero por el condensador también se detecta la presencia de una corriente, que produce una potencia, denominada potencia reactiva (PR), que responde a la ecuación:

C2

R ZIP =

Esta potencia se mide en volt-amperios reactivos (VAR).

La suma vectorial de las dos se conoce como potencia aparente, medida en volt-amperios (VA), que responde a la fórmula:

ZIVIP 2A ==

Donde Z es ahora la impedancia total de la instalación:

2C

2R ZZZ +=

Bajo estas premisas estamos en disposición de plantear el triángulo vectorial de potencias:

RA PPP +=

FIGURA 26.- TRIÁNGULO DE POTENCIAS

Del que se deducen las ecuaciones de potencia aparente:

2R

2A PPP +=

Y del factor de potencia:

ϕcosPPpotenciadeFactorA==

Estos dos datos, la potencia aparente y el factor de potencia indican la relación existente entre la potencia real consumida y la dispersada en el circuito por las corrientes

PA PR ϕ P


35

inducidas y son fundamentales de cara al dimensionamiento de los conductores de la instalación.

3.3.2 Circuitos con resistencias y bobinas

El siguiente paso en esta serie es el análisis de un circuito en el que una resis-tencia y una bobina están en serie.

B

R

G

FIGURA 27.- CIRCUITO RL EN CORRIENTE ALTERNA

De igual forma a como sucede en el caso anterior, aquí también es la misma la corriente que pasa por la resistencia y por la bobina, e igualmente:

2B

2RG VVV +=

En un circuito con resistencia y bobina también existe un desfase entre la tensión y la corriente que atraviesa los diferentes componentes, pero en este caso el desfase tiene un signo contrario al caso de resistencia y condensador. Este hecho se recoge vec-torialmente situando el ángulo de desfase ϕ en sentido contrario:

BRG VVV +=

FIGURA 28.- TRIÁNGULO DE TENSIONES

Como aquí la corriente que atraviesa ambos componentes es de nuevo la mis-ma, se cumple que:

B

B

R

RZV

ZVI ==

Donde ahora ZR y ZB son las impedancias (equivalentes a las resistencias en co-rriente continua) de la bobina y de la resistencia. En el caso de la resistencia, la impe-dancia es de nuevo igual a la resistencia:

RZR =

Y en el caso de la bobina, la impedancia es:

Lf2ZB π=

VG VB

ϕ VR


36

Donde f es la frecuencia en hercios de la corriente alterna y L la autoinducción de la bobina.

De manera similar a como se plantea el estudio vectorial de tensiones, aquí tam-bién se puede plantear el estudio de las potencias consumidas en cada componente. La potencia consumida por la resistencia es la ya conocida potencia activa:

R22 ZIRIP ==

Por la bobina se detecta también la presencia de una corriente inducida, que produce una potencia, la potencia reactiva (PR) medida en volt-amperios reactivos (VAR), que responde a la ecuación:

B2

R ZIP =

Como en el caso anterior, la suma vectorial de las dos da la potencia aparente, medida en volt-amperios (VA), que responde a la fórmula:

ZIVIVIP 2GA ===

Donde Z es de nuevo la impedancia total de la instalación:

2B

2R ZZZ +=

Bajo estas premisas estamos en disposición de plantear el triángulo vectorial de potencias, pero ahora con un desfase en sentido contrario:

RA PPP +=

FIGURA 29.- TRIÁNGULO DE POTENCIAS

Del que de nuevo se deducen las ecuaciones de potencia aparente:

2R

2A PPP +=

Y del factor de potencia:

ϕcosPPpotenciadeFactorA==

3.3.3 Circuito serie con resistencias, condensadores y bobinas

En la figura 30 tenemos un circuito en el que se han conectado en serie una re-sistencia, una bobina y un condensador.

El efecto de la bobina y del condensador es el de anularse mutuamente. Cuando el efecto de la bobina anula al condensador, el circuito se comporta como un circuito RL en el que el efecto de la autoinducción está disminuido por el condensador.

PA PR ϕ P


37

C

R

G

B

FIGURA 30.- CIRCUITO RLC

Cuando el efecto del condensador anula al de la bobina, el circuito se comporta como un circuito RC en el que el efecto del condensador está disminuido por la autoin-ducción de la bobina. En estas condiciones, se cumple que la impedancia total del circui-to es:

2CB

2R )ZZ(ZZ ++=

La intensidad efectiva que atraviesa el circuito será función de esta impedancia y de la tensión efectiva:

ZVI =

La potencia reactiva será la diferencia de las potencias reactivas individuales del condensador y de la bobina:

)ZZ(IZIZIP CB2

C2

B2

R −=−=

3.3.4 Circuito paralelo con resistencias, condensadores y bobinas

De forma análoga a como se plantea el estudio de un circuito con resistencias, bobinas y condensadores en serie, se puede plantear el estudio de un circuito con bobi-nas y condensadores en paralelo. En la figura 31 se ha planteado un circuito de este ti-po.

En este caso la diferencia de potencial en el ramal de la bobina debe ser igual a la diferencia de potencial en el ramal del condensador, distribuyéndose la intensidad del generador entre los dos ramales.

La suma de las intensidades que van por cada uno de los ramales deberá ser igual a la intensidad del generador, pero siendo una suma vectorial:

CB III +=


38

C

R

G

B

R

FIGURA 31.- RECEPTORES EN PARALELO

3.3.5 Resonancia

En los epígrafes anteriores veíamos que el efecto de una bobina tiende a anular al efecto de un condensador y viceversa. Una situación interesante es la que se produce cuando los efectos de ambos componentes llegan a anularse mutuamente. Cuando esta circunstancia se produce se dice que el circuito está en resonancia.

Un circuito entrará en resonancia cuando las impedancias derivadas de la bobina y del condensador sean iguales, esto es, cuando ZB = ZC o, lo que es lo mismo, cuando:

Lf2Cf2

1 ππ

=

Esta situación se puede conseguir variando la capacidad del condensador, la in-ductancia de la bobina o la frecuencia de la corriente alterna. Si se varía la frecuencia, se alcanza la resonancia para una frecuencia:

LC21fr

π=

Denominada frecuencia de resonancia (fr).

Cuando el circuito está en resonancia, la potencia reactiva se anula, siendo la potencia total igual a la potencia aparente o, lo que es lo mismo, el factor de potencia igual a cero:

cos ϕ = 0

La resonancia se puede alcanzar tanto en un circuito serie como en un circuito en paralelo. Si el circuito es en serie, al anularse las reactancias, el único elemento que limita la corriente es la resistencia, con lo que con estas condiciones se consigue un máximo en la intensidad de la corriente eléctrica del circuito. Además, las caídas de ten-sión en la bobina y en el condensador serán iguales.

Si el circuito tiene una distribución en paralelo, las intensidades de corriente se-rán inversamente proporcionales a las resistencias de cada uno de los ramales y, si es-tas últimas son iguales, las corrientes también lo serán. Este tipo de circuitos presentan unas características muy especiales para aislar señales con frecuencias muy concretas, sintonizar, o para filtrarlas, eliminando determinadas frecuencias indeseadas.


39

4. ELEMENTOS ACTIVOS

4.1 El diodo Hasta ahora se ha comentado someramente una serie de componentes cuyo

comportamiento está a mitad de camino entre la electricidad y la electrónica. A continua-ción se va a entrar en otro grupo de componentes más propios del campo electrónico, también denominados componentes activos.

El primer componente de esta serie es el diodo, también conocido como diodo de unión.

Ánodo Cátodo

FIGURA 32.- DIODO

Un diodo es un componente compuesto por semiconductores dopados que tiene un comportamiento muy específico. Tiene dos partes:

El ánodo, también denominado cristal tipo P (positivo), un semiconductor dopado positivamente que tiene una base de silicio o germanio (átomos con cuatro electrones en la última capa) a la que se han incorporado impurezas de galio o indio (átomos con tres electrones en la última capa) con lo que se produce una carencia de electrones o, lo que es lo mismo, un exceso de “huecos”.

El cátodo, también denominado cristal tipo N (negativo), de nuevo un semi-conductor dopado pero esta vez negativamente, con lo que a la base de sili-cio o germanio se le han incorporado impurezas de arsénico o antimonio (átomos con cinco electrones en la última capa) con lo que se produce un exceso de electrones.

Esta configuración tan curiosa presenta una cualidad interesante, y es que cuan-do se polariza directamente, esto es, cuando se conecta su ánodo al polo positivo de un generador de corriente, permite el paso de la electricidad, mientras que si se polariza de forma inversa, esto es, se conecta el ánodo o cristal tipo P al polo negativo de un gene-rador, el diodo no permite el paso de corriente.

En un diodo hay que distinguir una serie de valores característicos:

La intensidad máxima que admite el diodo polarizado directamente sin dete-riorarse.

La caída de potencial que aparece en polarización directa por el mero hecho de permitir el paso de corriente (normalmente del orden de 1 voltio).

La tensión inversa admisible, esto es, la diferencia de potencial máxima que puede soportar, cuando está polarizado inversamente, sin destruirse.


40

4.1.1 Diodo zener

En el caso general, un diodo no puede conectarse polarizado inversamente, pero existe un tipo especial de diodo, el diodo zener, que está específicamente diseñado para ello y que puede permitir el paso de corriente polarizado inversamente cuando la tensión aplicada supera una tensión específica del componente. En la figura se recogen diferen-tes alternativas en la representación simbólica de diodos zener.

FIGURA 33.- REPRESENTACIÓN DEL DIODO ZENER

4.1.2 El diodo de luz

Un componente muy específico dentro de esta línea de componentes activos es el diodo de luz, también conocido como diodo luminiscente o diodo LED (del inglés Light Electronic Diode).

Al igual que el diodo común, sólo permite el paso de la corriente cuando está po-larizado directamente, pero además este paso de corriente hace que el componente emi-ta una luz (normalmente roja o verde) indicando esta situación. Evidentemente, cuando está polarizado inversamente, ni permite el paso de la corriente ni emite luz visible.

FIGURA 34.- DIODO DE LUZ

Un diodo de luz presenta a su vez una serie de características algo diferentes de las de un diodo común:

La corriente de excitación directa, que es la corriente que debe atravesar el diodo para obtener la intensidad luminosa esperada (entre 10 y 50 mA).

La caída de potencial que aparece en polarización directa por el mero hecho de permitir el paso de corriente (en estos componentes normalmente del or-den de 2 voltios).

Una de las aplicaciones de un diodo de luz es la obtención de visualizadores lu-minosos (figura 35). Este tipo de componentes está formado por siete u ocho diodos, de-pendiendo de si tienen o no la coma decimal, de forma que al excitar eléctricamente los diodos correspondientes sobre el visualizador se pueda ver una cifra del 0 al 9.


41

FIGURA 35.- PANEL VISUALIZADOR CONSTRUIDO CON DIODOS DE LUZ

4.1.3 El fotodiodo

Es un componente que realiza una operación inversa al diodo de luz. Este com-ponente, en presencia de luz, es capaz de transformar la energía luminosa en energía eléctrica.

FIGURA 36.- FOTODIODO

Es un componente utilizado tanto en células fotovoltáicas como en optoacoplado-res.

4.1.4 Optoacoplador de diodos

Un optoacoplador es un componente independiente formado por un diodo de luz y un fotodiodo en una misma carcasa. La utilidad de este tipo de componentes se apoya en la capacidad de aislamiento eléctrico entre la primera parte o entrada y la segunda parte o salida, entre las que no hay ningún contacto metálico directo y, sin embargo, puede haber una transmisión fiable de la señal de entrada al circuito de salida.

FIGURA 37.- OPTOACOPLADOR

4.2 El transistor El transistor es, probablemente, el componente electrónico más conocido y ca-

racterístico. Como veremos más adelante, sus aplicaciones son muchas y ello es debido a la gran versatilidad de su comportamiento. Puede funcionar como amplificador, puede


42

funcionar como interruptor o puede actuar como regulador, dependiendo de cómo se co-necte y de la estructura global del circuito.

Antes de que Schockley descubriese el transistor, en 1950, los circuitos electró-nicos necesitaban las voluminosas y complejas válvulas de vacío para su funcionamien-to. A partir de esa fecha, la electrónica entró en una nueva era y desde entonces han sido muchos y muy diversos los avances en la materia.

El transistor normal, o transistor bipolar, está constituido por cristales semicon-ductores dopados positivamente (cristales tipo P) y dopados negativamente (cristales ti-po N). Presenta dos configuraciones características, con dos cristales dopados positivamente y uno dopado negativamente, configuración PNP, o con dos cristales do-pados negativamente y uno dopado positivamente, configuración NPN. En la figura se presentan los símbolos gráficos representativos de cada uno de ellos.

FIGURA 38.- EJEMPLOS DE TRANSISTORES BIPOLARES (CORTESÍA RS AMIDATA)

PNPBase

Colector Emisor

Base

Colector Emisor

Base

Colector Emisor

NPNBase

Colector Emisor

FIGURA 39.- TRANSISTORES

Un transistor tiene fundamentalmente tres terminales o conexiones, la central denominada base y las laterales denominadas colector y emisor. Para explicar el funcio-namiento del transistor se va a recurrir a una serie de conexiones, sobre el tipo NPN, analizando su comportamiento en cada caso. Una vez hecho el análisis, no será muy di-fícil entender también el funcionamiento del transistor tipo PNP.

Se propone configurar un circuito que dispone de una fuente de alimentación de corriente continua, una resistencia y un diodo luminiscente. Estos tres componentes se van a conectar a las diferentes patas de un transistor dipolar y se va a analizar qué es lo que sucede en cada caso. En la figura 40 se plantean cuatro de esas alternativas.

En todas las configuraciones la función del diodo luminiscente es simplemente la de detectar la presencia de corriente, viendo cuándo el transistor está abierto o cerrado, y la de la resistencia no es otra que la de absorber la potencia del generador ya que, en


43

otro caso, al conectar directamente el transistor y el diodo a la batería se corre el riesgo de destrucción de los componentes.

Las cuatro alternativas planteadas son:

a) En la primera alternativa, la base del transistor se conecta con el polo positivo de una fuente de alimentación de corriente continua a través de una resistencia y de un diodo luminiscente. Al ser una unión ánodo cátodo polarizada directamente, el transistor está conectado haciendo funciones de diodo, se permite el paso de la corriente, lo que se detectará porque se ilumina el diodo luminiscente.

b) En esta alternativa, es el emisor el que se conecta con el polo positivo de la fuente de alimentación. En este caso, al ser una unión cátodo ánodo polarizada inversa-mente no se permite el paso de la corriente, lo que se detectará porque esta vez no se ilumina el diodo luminiscente.

c) En la tercera alternativa se conecta el colector al polo negativo de la fuente de alimentación (obsérvese que la pila y el diodo luminiscente han invertido su posición). En este caso, al ser una unión cátodo ánodo polarizada directamente sí se permite el paso de la corriente, lo que se detectará porque de nuevo se ilumina el diodo luminiscente.

c)

Emisor

Base

Colector

d)

Emisor

Base

Colector

a)

Emisor

Base

Colector

b)

Emisor

Base

Colector

FIGURA 40.- FUNCIONAMIENTO DEL TRANSISTOR

d) Por último, en esta cuarta alternativa se conecta el colector con el polo positivo de la fuente de alimentación y el emisor con el polo negativo. En estas condiciones se puede observar experimentalmente que no se ilumina el diodo luminiscente, lo que impli-ca que no hay paso de corriente. La razón de este comportamiento es que los electrones libres del emisor, cátodo, son repelidos por el polo negativo de la pila, mientras que los electrones libres del colector, también catódico, son atraídos por el polo positivo. Se pro-duce en conjunto un desplazamiento de electrones desde el emisor hacia el colector, un intento de corriente en el sentido del polo positivo al negativo de la pila, pero existe una barrera intermedia, la base de carácter anódico, que impide que se cierre el circuito. La corriente colector emisor resultante es muy pequeña y no suficiente para activar el diodo luminiscente, considerándose a efectos prácticos como una corriente de fuga.

Sobre esta última alternativa se propone realizar una configuración que va a alte-rar el comportamiento de la base, cristal tipo P (ánodo). Esta configuración se recoge en


44

la figura 41 y, experimentalmente, se puede comprobar que el diodo luminiscente de nuevo vuelve a lucir.

FIGURA 41.- TRANSISTOR CON ALIMENTACIÓN A LA BASE

En el esquema se han incluido datos numéricos de los valores de los voltajes de las baterías y de las resistencias, ya que es importante sobre todo la relación entre ellas.

Volviendo sobre el problema planteado en el transistor, en esta nueva configura-ción se ha aplicado una pequeña tensión positiva a la base (ánodo) con respecto al emi-sor (cátodo) al incluir una pila de 1,5 V. Con esta pequeña tensión se consigue anular la barrera, se ha polarizado directamente la unión base emisor, pero dado que el potencial en el colector es mucho más elevado, está conectado a una pila de 9 V y la resistencia en el colector es apreciablemente menor, los electrones se sentirán atraídos por éste, por lo que se creará una avalancha de electrones que hará que se ilumine el diodo de luz.

El número de electrones que fluye hacia el colector será tanto más elevado cuan-to mayor sea la tensión de polarización directa del diodo base emisor, por lo que se pue-de decir que esta tensión, junto con la corriente de base, controlan la corriente del colector. De hecho, pequeñas intensidades de corriente en la base pueden abrir una “compuerta“ por la que fluye una gran cantidad de electrones hacia el colector. Es el prin-cipio que permite que un transistor pueda actuar como interruptor.

Si además tenemos en cuenta que la corriente de base es muy pequeña con respecto a la del colector y que ésta fluctúa en función de la primera, habremos captado la segunda propiedad fundamental del transistor, que consistente en su capacidad de amplificar una señal.

El estudio que se ha hecho del transistor NPN puede ser aplicable igualmente a un transistor PNP con la diferencia de que el transistor ahora conduce al aplicar una pe-queña tensión negativa en la base con el requisito previo de conectar el colector a una tensión igualmente negativa respecto del emisor.

4.2.1 El fototransistor

De igual forma a como se ha comentado en el caso de los diodos sensibles a la luz, existe un tipo especial de transistor que también es sensible a esta forma de ener-gía, es el fototransistor.

En la figura 42 se recoge gráficamente el símbolo representativo de este tipo de componentes.


45

FIGURA 42.- FOTOTRANSISTOR

Este componente está fabricado de forma que la luz pueda llegar a la base. Cuando esto ocurre, el transistor funciona de forma que se produce una corriente eléctri-ca desde el emisor al colector. Las características de esta corriente emisor-colector, evi-dentemente, serán función de la intensidad de la radiación recibida en la base del transistor.

Los fototransistores pueden sustituir a los fotodiodos en su función de detectar una señal luminosa, pero además pueden aplicar sus funciones de amplificación, razón por la que van desbancando a los anteriores en múltiples aplicaciones.

4.2.2 Optoacoplador con fototransistor

Uno de los componentes donde se utiliza en su plena capacidad un fototransistor es en el optoacoplador, donde se combina un diodo luminiscente y un componente de este tipo.

En la figura 43 se recoge el esquema de operación de un optoacoplador con foto-transistor en una configuración de conjunto. En este componente, como se ha indicado, el fototransistor suma su capacidad de fotodetector con su capacidad de amplificador, por lo que puede ser incorporado a un circuito electrónico de manera análoga a como se configura un transistor convencional.

5

6

4

2

1

3

Colector

Base

Emisor

Ánodo

Cátodo

FIGURA 43.- OPTOACOPLADOR CON FOTOTRANSISTOR

4.2.3 El transistor de efecto de campo

Una vez comentado someramente el campo de utilización de los transistores bi-polares procede entrar en el ámbito de otros transistores, no menos importantes aunque sí más modernos, que son los transistores unipolares de efecto de campo.

Los transistores de efecto de campo aparecen o se descubren en paralelo con los transistores bipolares, en 1948, pero sus peculiaridades de fabricación retardan bas-


46

tante su salida al mercado, que no se produce hasta 1970, razón por la que pueden ser considerados componentes más actuales.

Existen básicamente dos grandes grupos de transistores de efecto de campo:

Los transistores de unión de efecto de campo, también conocidos por sus siglas en inglés FET (field effect transistor) o JFET (join field effect transis-tor).

Los transistores de efecto de campo de puerta aislada, también conocidos por sus siglas en inglés MOST (metal oxide semiconductor transistor) MOS (metal oxide semiconductor) o MOSFET (metal oxide semiconductor field ef-fect transistor)

Como veremos, los transistores de efecto de campo de puerta aislada pueden ser a su vez de empobrecimiento o de enriquecimiento.

Los amplificadores construidos con transistores unipolares de efecto de campo presentan la característica común de que la intensidad de corriente que se obtiene a la salida es proporcional a la tensión que se recibe a la entrada. La resistencia de entrada es muy elevada y ello en conjunto los hace idóneos para tratar señales débiles o muy débiles.

Entrando en la descripción física de los transistores de unión de efecto de cam-po, encontramos dos posibles alternativas, los de canal N (tipo cátodo) y los de canal P (tipo ánodo). En la figura 44 se presenta el esquema constructivo de cada alternativa jun-to con su representación simbólica correspondiente.

De manera similar a como en los transistores bipolares teníamos una base, un colector y un emisor, ahora tenemos:

La compuerta o graduador, también denominada a veces sencillamente puerta (de gate, en inglés).

La fuente o surtidor (denominada en inglés source).

El sumidero o drenador (denominada en inglés drain).

Canal P (ánodo)

N

N

Compuerta o graduadorDrenador

Fuenteo

surtidor

Graduador

Surtidor

Sumideroo

drenadorCanal N (cátodo)

P

P

Compuerta o graduadorDrenador

Fuenteo

surtidor

Graduador

Surtidor

Sumideroo

drenador

Transistor de canal PTransistor de canal N

FIGURA 44.- TRANSISTORES DE UNIÓN DE EFECTO DE CAMPO

Estos componentes se denominan unipolares porque la corriente siempre va en una dirección, del surtidor al drenador. El flujo se controla aplicando una tensión en la compuerta, que modifica la resistencia interna del componente llegando a abrir el circuito cuando esta tensión alcanza un nivel especificado. Esta forma de control de flujo se de-nomina de empobrecimiento, ya que el efecto que se obtiene es siempre el de aminorar el flujo de corriente en el interior del componente.


47

FIGURA 45.- EJEMPLOS DE TRANSISTORES DE EFECTO DE CAMPO (CORTESÍA RS AMIDATA)

En un transistor de efecto de campo se pueden discriminar una serie de caracte-rísticas:

Región de saturación, situación que se produce por debajo de unos determi-nados niveles de tensión en la compuerta, en la que el componente se com-porta como un interruptor cerrado.

Región activa, o región de trabajo del componente, cuando la corriente fuen-te – sumidero es controlada directamente por la tensión de la compuerta.

Región de corte, situación que se produce cuando la tensión de la compuer-ta es tal que estrangula el paso de corriente. El componente se comporta como un interruptor abierto.

Región de ruptura, en la cual la tensión sumidero - fuente aumenta excesi-vamente lo que puede llegar a destruir el componente.

Corriente de fuga por la compuerta, que es la corriente que es capaz de atravesar la unión compuerta – surtidor, que actúa como un diodo polarizado inversamente. Normalmente es muy baja pero es interesante conocer su existencia para más adelante entender las diferencias entre este componen-te y el transistor de efecto de campo de puerta aislada.

Los transistores de efecto de campo de puerta aislada son muy similares a los anteriores con tres características diferenciadoras importantes:

Tienen cuatro puertas, el surtidor, el graduador, el drenador y el sustrato, de las que no siempre están conectadas dos de ellas, como sucede en el gra-duador de los transistores de unión.

El canal está estrangulado pero no por dos áreas polarizadas con signo con-trario, sino por un sustrato de dimensiones mayores que el graduador del transistor de unión.

El graduador está aislado eléctricamente del canal, normalmente mediante una lámina de óxido de silicio, con lo que la corriente de fuga en esta puerta es prácticamente despreciable.


48

Debido a esta lámina aislante la impedancia de entrada es muy elevada, del or-den de teraohmios, lo que los hace especialmente idóneos para amplificar señales muy débiles.

Existen transistores de efecto de campo de puerta aislada de enriquecimiento y de empobrecimiento, cada uno de ellos puede ser a su vez de canal anódico (P) o de canal catódico (N), y además este último, el transistor de efecto de campo de puerta ais-lada de empobrecimiento de canal catódico (N) se puede encontrar en versión de tres terminales o de cuatro terminales.

En la figura 46 se recoge la simbología correspondiente a cada una de estas al-ternativas y el esquema estructural de la versión con cuatro terminales:

1. Transistor de empobrecimiento de canal catódico (N) de cuatro terminales.

2. Transistor de empobrecimiento de canal catódico (N) de tres terminales.

3. Transistor de empobrecimiento de canal anódico (P).

4. Transistor de enriquecimiento de canal catódico (N).

5. Transistor de enriquecimiento de canal anódico (P).

Canal N (cátodo)

P (ánodo)

GraduadorDrenador

Surtidor

GraduadorSurtidor

Drenador

Sustrato

Óxido de silicio

1)

Sustrato

Drenador

GraduadorSurtidor

2)

Drenador

GraduadorSurtidor

3)Drenador

GraduadorSurtidor

4)

Drenador

GraduadorSurtidor

5)

FIGURA 46.- TRANSISTORES DE EFECTO DE CAMPO DE PUERTA AISLADA

De manera similar a como sucede en los transistores de unión de efecto de cam-po, una aplicación de una tensión negativa al graduador de un transistor de canal tipo cá-todo (N) – o una aplicación de una tensión positiva al graduador de un transistor de canal tipo ánodo (P) – provoca un estrechamiento en el canal que puede llegar a interrumpir el paso de corriente.

Pero al estar ahora el graduador aislado eléctricamente, existe la posibilidad de aplicar una tensión de signo contrario, positiva en el canal N o negativa sobre el canal P, con lo que se consigue una avalancha adicional de corriente hacia el drenador estando el transistor funcionando, en este caso, como enriquecimiento.

4.2.4 Diferencias entre el transistor bipolar y el de efecto de campo

Es interesante, una vez descrito cada uno de los dos componentes por separado, realizar una recapitulación comparada de cada uno de los dos componentes de cara a consolidar conceptos y poder entender el campo de aplicabilidad de cada uno de ellos:

El transistor bipolar se controla por corriente, mientras que el transistor uni-polar se controla por tensión.


49

El transistor bipolar no conduce en tanto no reciba una corriente en la base, funciona como un interruptor abierto en reposo. El transistor unipolar condu-ce hasta que la tensión de la compuerta se hace lo suficientemente grande como para estrangular la unión, se comporta como un interruptor cerrado en reposo.

Las ganancias que se pueden obtener en un transistor bipolar son bastante más elevadas que las que se pueden obtener en un transistor unipolar.

La impedancia de entrada en el transistor unipolar es muy elevada, casi infi-nita, cosa que no sucede en el transistor bipolar.

Los transistores bipolares son influenciables por factores como cambios de temperatura, ruidos eléctricos externos o radiaciones, situaciones a las que los transistores unipolares son inmunes.

4.3 Otros elementos activos A continuación y para completar el tema de exposición de elementos activos en

el campo de la electrónica, se va a enumerar y describir someramente una serie de ele-mentos considerados de interés en la interpretación y trazado de planos electrónicos. Es-tos elementos son el diodo túnel, el tiristor, el diac, el triac y el transistor uniunión.

4.3.1 Diodo túnel

El diodo túnel es un diodo de unión convencional en el que ambas zonas cátodo y ánodo están fuertemente dopadas. Como resultado de este estado, la aplicación de pequeñas tensiones directas provoca unas intensidades de corriente importantes, y éste es el efecto túnel característico de este componente.

El resultado de esta configuración es una resistencia negativa del componente en las condiciones del efecto túnel.

En la figura 47 se recogen tres símbolos característicos de este tipo de compo-nentes.

Ánodo Cátodo Ánodo Cátodo Ánodo Cátodo

FIGURA 47.- DIODO TÚNEL

4.3.2 Tiristor

El tiristor o rectificador controlado de silicio, también conocido por las iniciales in-glesas de Silicon Controlled Rectifier - SCR, responde al esquema constructivo de la figura 48 donde se recoge también el símbolo gráfico correspondiente. Como se aprecia, está formado por cuatro capas y tres conexiones, de las que la puerta hace las veces de conector. Este componente tiene dos estados de funcionamiento, en corte, funcionando como interruptor abierto, o en saturación, funcionando como interruptor cerrado.


50

NPNP

Cátodo

Ánodo

Puerta

Cátodo

Puerta

Ánodo

FIGURA 48.- TIRISTOR (CORTESÍA WESTCODE SEMICONDUCTORS)

Este componente, que entra dentro de los denominados candados por su efecto de bloqueo, es uno de los dispositivos electrónicos más adecuados para sustituir al relé electromagnético. Su funcionamiento es seguro, muy rápido y, por no tener elementos en movimiento, de larga duración.

En la figura 49 se presenta una serie de componentes electrónicos tipo relé ba-sados en tiristores:

A la izquierda, un relé de estado sólido, con encapsulado rectangular, (cor-tesía RS amidata).

En el centro, cortesía Crydom, un relé de estado sólido con conexiones en línea de hasta 5 A. Está diseñado para una correcta ventilación en condicio-nes normales siempre y cuando se dejen holguras a su alrededor superiores a 4 mm.

A la derecha, también cortesía Crydom, un relé de estado sólido con salida cc (mediante transistores de efecto de campo) o ca (mediante rectificadores controlados de silicio) de 1 a 3 A.

FIGURA 49.- RELÉS DE ESTADO SÓLIDO BASADOS EN ELEMENTOS ACTIVOS

4.3.3 Diac

En la figura 50 se presenta un esquema constructivo y el símbolo característico del diac. Como se observa, el diac es una variante del tiristor y está formado por dos dio-dos de cuatro capas cada uno conectados en paralelo y en oposición, de forma que este componente puede conducir en cualquier dirección siempre que se aplique una tensión directa que supere la de ruptura de la unión polarizada.

La aplicación fundamental de este componente es la de proporcionar los impul-sos de disparo para otros componentes como los triacs.


51

NPNPN

PNP

FIGURA 50.- DIAC

4.3.4 Triac

Podría decirse que un triac es un doble tiristor con conducción en ambos senti-dos. Su esquema constructivo y el símbolo gráfico correspondiente se recoge en la figura 51.

El funcionamiento del componente es similar al diac con la diferencia de que aho-ra se puede utilizar la puerta como conector de disparo del componente.

NPNP

Terminal 1

PuertaPuerta

N

PNP

Terminal 2

Terminal 1

Terminal 2

FIGURA 51.- TRIAC

4.3.5 Transistor uniunión

El transistor uniunión o de unijuntura como también se lo denomina, quizá como derivación del vocablo sajón unijunction, se encuentra también referenciado en la biblio-grafía especializada por las iniciales UJT.

Este dispositivo, cuyo esquema constructivo y símbolo característico se recoge en la figura 52 se utiliza, fundamentalmente, como generador de pulsos de disparo para los tiristores.

P N

Base 2

Base 1

Emisor

Base 2

Emisor

Base 1

FIGURA 52.- TRANSISTOR UNIUNIÓN


52

5. CONSTRUCCIÓN DE CIRCUITOS IMPRESOS

Un circuito impreso está formado por una placa base de material aislante (donde se ubicarán los componentes electrónicos) que por la parte inferior está recubierta de una fina lámina de material conductor, normalmente cobre con un espesor de 35 μm o 70 μm función de la intensidad de corriente a la que va a ser sometida la placa.

FIGURA 53.- PLACAS PARA LA REALIZACIÓN DE PROTOTIPOS (CARA DE COMPONENTES Y CARA DE CABLEADO) IZQUIERDA, CONVENCIONAL. DERECHA, DE NODO CUADRADO

Una vez definido el esquema, el primer paso es dibujar, sobre una lámina de di-mensiones similares a la placa base, las pistas que debe seguir el conductor para conec-tar unos componentes a otros.

En el diseño es importante controlar el ancho de pista, que dependerá de la in-tensidad de la corriente en cada conexión. A modo orientativo, en la figura 54 se incluye un ábaco que permite calcular la anchura de las pistas en función del espesor de la placa de cobre (35 o 70 μm) y de la intensidad de cada conexión para una temperatura am-biente de 20º C.

Inte

nsid

ad (A

)A

ncho

de

pist

a (m

m)

2

3

5

7

10

20

20 ºC

7

5

3

2

1

35 µm

70 µm

0,8

FIGURA 54.- ÁBACO DE CÁLCULO DE ANCHURA DE PISTAS EN UN CIRCUITO IMPRESO CON LÁMINA DE COBRE


53

Respecto a la separación entre pistas, ésta será función de la tensión entre ellas. A modo orientativo, vale la referencia de separar 1 mm por cada 100 V de diferencia de potencial.

El siguiente paso es la transferencia del trazado de pistas realizado en la lámina a la parte inferior de la placa base. Se pueden plantear varias alternativas:

Mediante el procedimiento manual, que consiste en dibujar directamente el circuito sobre la lámina de cobre con un rotulador de tinta resistente al ácido. Posteriormente se sumerge la placa en una solución corrosiva que va a eli-minar todo vestigio de cobre no protegido por la tinta del rotulador. En pocos minutos se tiene la placa lista para la siguiente fase.

FIGURA 55.- BANDEJAS Y TANQUE PARA ATAQUE QUÍMICO DE TARJETAS ELECTRÓNICAS (CORTESÍA MEGA)

FIGURA 56.- PLATAFORMAS DE SECADO

Mediante el procedimiento fotográfico, utilizando para ello placas especiales sensibles a la luz (figura 57). Una vez obtenido el dibujo de las pistas, ahora en un papel transparente, se coloca la placa base y esta lámina de papel transparente en una insoladora, una máquina que permite la exposición a la luz ultravioleta, donde quedará “marcado” sobre la placa base todo aquello que no haya sido protegido por la lámina dibujada. El último paso es el reve-lado de la placa, que consiste en introducir la placa en una solución de hidróxido sódico. De nuevo en unos minutos se tiene la placa lista para la si-guiente fase.

El procedimiento manual de obtención de placas es muy flexible pero lento, y se hace complejo al abordar circuitos muy complicados. El procedimiento fotográfico es algo más rígido, pero permite la utilización de los trazados elaborados con un ordenador e impresos directamente sobre papel vegetal, con lo que se pueden plantear circuitos mu-cho más sofisticados.

Dado que el componente electrónico se ubica en la parte superior y las pistas van por la parte inferior, el siguiente paso es taladrar la placa base allí donde va a ser atravesada por las conexiones de los diferentes componentes.


54

Siguiendo con la secuencia de operaciones, la siguiente será, evidentemente, la de montaje de los diferentes componentes, haciendo pasar los terminales de cada uno a través de la placa hacia la parte inferior.

FIGURA 57.- PLACA FOTOSENSIBLE (GROSOR 0,4 mm - 35 μm) E ISOLADORA (CORTESÍA MEGA)

La última operación necesaria para obtener la placa terminada es la operación de soldadura. Para ello se utiliza la tecnología de soldadura blanda, con una aleación de es-taño fundido a 200 ºC que adhiere el material metálico de aportación sin llegar a fundir los terminales de los componentes electrónicos. Esta fase de soldadura se puede reali-zar de modo manual, soldando una a una cada una de las conexiones, o de forma auto-mática, utilizando para ello placas autosoldantes que, al ser introducidas en una máquina de soldadura que produce una ola de calor, el propio material de la lámina conductora de la placa base se funde lo suficiente como para adherirse al conductor del componente sin que con ello se distorsione la distribución de pistas de la placa.

FIGURA 58.- VISTA SUPERIOR E INFERIOR DE UNA PLACA ELECTRÓNICA DURANTE UNA FASE DE MANTENIMIENTO

CAPÍTULO II. FUENTES DE ALIMENTACIÓN

-+


56

1. INTRODUCCIÓN

Gran parte de los equipos electrónicos susceptibles de ser utilizados tanto en en-tornos industriales como en entornos domésticos necesitan una corriente continua de ba-ja potencia para su correcto funcionamiento. Una forma de disponer de esta energía es mediante la utilización de baterías.

La utilización de pilas y baterías plantea diversos problemas. Si se utilizan pilas no recargables, su vida es limitada, con lo que deben ser sustituidas en plazos bastante cortos. Si las pilas o baterías son recargables, el plazo de sustitución es normalmente menor que el de las pilas no recargables, aunque existe la ventaja de la reutilización. En ambos casos, es una solución de alto coste, tanto de adquisición de las baterías, más en el caso de las baterías recargables, como de mantenimiento.

FIGURA 59.- FUENTE DE ALIMENTACIÓN

Por todas estas razones, siempre que se pueda, se recomienda acudir a una fuente de alimentación conectada a la red eléctrica como suministro principal de energía. Una fuente de alimentación para un equipo electrónico depende fundamentalmente de las especificaciones de requerimientos del propio equipo que se va a alimentar. Si los requerimientos son bajos, con una fase de transformación, normalmente de 220 a 6 o 12 V, y una fase de rectificado será suficiente. Para un equipo de altas prestaciones será necesario, normalmente, conseguir una corriente continua lo más uniforme posible, si-tuación que requiere las cuatro fases básicas de una fuente de alimentación:

Transformación.

Rectificación.

Filtrado.

Estabilización.

Capítulo II.- Fuentes de alimentación

57

Transformación Rectificado Filtrado Estabilización

FIGURA 60.- FASES EN UNA FUENTE DE ALIMENTACIÓN

En la figura 60 se recoge esquemáticamente la forma que va tomando una señal de corriente alterna a medida que va pasando por las diferentes fases de la fuente de alimentación. En la fase de rectificado se eliminan todos los semiciclos negativos, consi-guiendo una corriente pulsante pero siempre positiva. Esta corriente va siendo afinada cada vez más en las sucesivas fases de filtrado y estabilización. Sobre estas fases se entrará en las siguientes páginas de este capítulo.

Los transformadores son equipos utilizados tanto en entornos de electrotec-nia como en entornos de electrónica. Su función básica es transformar una corriente alterna con una tensión en otra corriente, también alterna, pero con diferente tensión. Como se sabe, la transformación que reali-za este equipo es función del número de espiras de cada uno de los devanados, primario y secundario.

FIGURA 61.- TRANSFORMADORES

La fórmula básica de un transformador es:

n1 V2 = n2 V1

Siendo n1, V1 el número de espiras y la tensión del devanado primario respecti-vamente y n2, V2 el número de espiras y la tensión del devanado secundario.

FIGURA 62.- TRANSFORMADORES

En el caso general, un transformador puede aprovechar el devanado secundario para tener varias salidas. Con este sistema se aprovecha al máximo el número de espi-ras del secundario para obtener diferentes tensiones de salida simplemente acoplando las conexiones a los bornes correspondientes. En la figura 63 se recoge un transforma-


58

dor de tipo general, con varias salidas, y uno específico para las tareas de transforma-ción de doble onda con toma intermedia, sobre el que volveremos más adelante.

FIGURA 63.- TRANSFORMADORES CON TOMAS INTERMEDIAS

2. FASE DE RECTIFICACIÓN. EL DIODO

En la figura 64 se presenta un esquema de rectificación utilizando un diodo en su configuración más elemental, es la rectificación de media onda.

FIGURA 64.- RECTIFICADOR DE MEDIA ONDA

La función del diodo es muy sencilla. Cuando la corriente alterna está polarizada de forma que el diodo permita su paso, el secundario presenta una diferencia de poten-cial acorde con ello, pero cuando se polariza inversamente, en los semiciclos negativos, actúa abriendo el circuito, con lo que no habrá corriente entre los bornes del secundario.

La corriente que se obtiene será una corriente rectificada pulsante, de escasa uti-lidad de forma directa.

2.1 Factor de forma y grado de ondulación o factor de rizado La calidad de una corriente de salida de una fuente de alimentación se puede

medir de forma relativa mediante los denominados factor de forma y grado de ondula-ción.

El factor de forma Ff es la relación entre la tensión efectiva y la tensión media de una corriente a la salida del secundario:

med

eff V

V)F(formadeFactor =


59

Evidentemente, cuanto más se parezca la salida del secundario a una corriente continua el factor de forma será más cercano a 1, que es el valor idóneo para este pará-metro.

Pero el parámetro más utilizado para este análisis suele ser el grado de ondula-ción de la señal, también conocido como factor de rizado Fr:

1F)F(rizadodeFactor 2fr −=

Se puede asimilar una corriente de salida del secundario de una fuente de ali-mentación a la conjunción de una corriente continua de valor de tensión la tensión efecti-va y una serie de señales de corriente alterna a modo de armónicos que oscilan respecto de esa tensión efectiva. Bajo esta idea, el factor de rizado mide precisamente la intensi-dad de esa componente alterna, siendo menor cuanto menor es el factor de rizado, cuyo valor ideal es 0.

A modo de curiosidad, si la fuente de alimentación de la figura 64 está alimenta-da por una señal con forma senoidal, una fase de rectificación de este tipo obtiene un factor de rizado de 1,21.

2.2 Rectificadores de doble onda En la figura 65 se recoge esquemáticamente una fuente de alimentación con rec-

tificación de doble onda basado en la utilización de dos diodos. Como se puede apreciar, cuando la corriente alterna está en un semiperiodo uno de los diodos actúa como con-ductor, permitiendo el paso de la corriente. Cuando el secundario del transformador reci-be el semiperiodo negativo es el otro diodo el que permite el paso de la corriente, obteniendo una señal como la presentada en la figura 65.

FIGURA 65.- RECTIFICADOR DE DOBLE ONDA

A modo de curiosidad, si la fuente de alimentación de la figura está alimentada por una señal con forma senoidal, una fase de rectificación de este tipo obtiene un factor de rizado de 0,48.

2.3 Puente de diodos En la figura 66 se recoge una tercera alternativa disponible para la obtención de

una señal rectificada, es el puente de diodos. La estructura es muy similar a la anterior pero más robusta.


60

FIGURA 66.- RECTIFICADOR POR PUENTE DE DIODOS

Dado que la forma de la señal es la misma que la de un rectificador de doble on-da, el factor de rizado de este sistema es también el mismo. En las figuras adjuntas se recogen varios ejemplos reales de rectificadores por puente de diodos tanto para corrien-tes monofásicas como trifásicas.

FIGURA 67.- RECTIFICADORES EN PUENTE INTEGRADOS DE 1,7 A (IZDA. CORTESÍA INTERNATIONAL RECTIFIER), DE 2,7 A (CENTRO CORTESÍA SEMIKRON) Y DE 4 A (DCHA. CORTESÍA RU)

FIGURA 68.- RECTIFICADOR TRIFÁSICO DE 90 A (CORTESÍA INTERNATIONAL RECTIFIER)

3. FILTRADO Y ESTABILIZACIÓN

En la figura 69 se recoge un esquema de fuente de alimentación de media onda en el que se ha incluido un condensador de gran capacidad, normalmente electrolítico, el


61

cual, por su capacidad de carga y descarga, amortigua las pulsaciones de la señal de sa-lida incrementando el factor de rizado.

-+

FIGURA 69.- ALIMENTACIÓN CON FILTRO POR CONDENSADOR EN PARALELO

Este mismo filtro con condensador en paralelo puede ser acoplado tanto a un rectificador de doble banda como a un rectificador con puente de diodos. En la figura 70 se recoge el esquema de un rectificador por puente de diodos al que se le ha acoplado un filtro con un condensador electrolítico en paralelo.

-+

FIGURA 70.- FILTRO ACOPLADO A UN PUENTE DE DIODOS

3.1 Filtro en π

Un filtro en π es una variante interesante que puede mejorar el factor de rizado de una fuente de alimentación. Se logra cuando se acopla un conjunto formado por una autoinducción y un condensador (también denominado filtro LC) junto con un segundo condensador. La configuración así obtenida es el denominado filtro en π (pi) por la forma que ofrece este conjunto de dos condensadores y una bobina.

FIGURA 71.- FILTRO EN π


62

Adicionalmente, si se desea reducir aún más el factor de rizado se pueden aco-plar a continuación más etapas LC.

3.2 Estabilizadores. El diodo zener En el capítulo de componentes se ha comentado ya someramente la existencia

de un componente tipo diodo con unas características especiales, es el diodo zener.

El diodo zener es un componente que se conecta de forma inversa y que cuando la tensión es pequeña, como cualquier diodo, impide el paso de la corriente eléctrica, pe-ro cuando la tensión supera un valor especificado, conocido como tensión de zener, se produce una avalancha de electrones que permite el paso de la corriente, efecto zener, sin que se destruya el diodo.

Un diodo zener presenta una serie de características susceptibles de ser medi-das por su magnitud correspondiente:

Tensión de zener. Es la que aparece cuando funciona como conductor al es-tar polarizado inversamente, esto es, con el cátodo conectado al polo positi-vo del generador. Los valores de la tensión de zener no suelen ser valores enteros, así es posible encontrar componentes con tensión de zener 5,1; 6,7 o 8,2. Es posible encontrar diodos zener comerciales con una tensión zener entre 2 y 200 V.

Potencia de zener. Es la potencia que es capaz de disipar cuando funciona como zener. Depende bastante de la temperatura por lo que esta magnitud debe medirse a una temperatura concreta (normalmente 22 ºC). Los valores más usuales de potencia están comprendidos entre 0,5 y 1 W.

Corriente inversa de zener. Es el valor máximo que puede soportar, polari-zado inversamente, sin destruirse.

Corriente mínima de zener. Es la corriente a partir de la cual el componente puede empezar a estabilizar la tensión, y es del orden de microamperios.

Resistencia de zener. Es la relación entre la tensión y la intensidad que atra-viesa el componente y debe ser tenido en cuenta para el diseño correcto del circuito. A modo de ejemplo, un zener de tensión de ruptura de 6,2 V por el que pasa una corriente de 20 mA presenta una resistencia de 7 Ω.

En la tabla VII se recoge, a modo indicativo, una serie de componentes comer-ciales susceptibles de ser encontrados en comercios especializados con algunas de sus características técnicas.

En la figura 72 se recoge un esquema de una fuente de alimentación en el que a la salida del filtro en π se ha ubicado un regulador, o estabilizador, basado en un diodo zener. El control de la tensión en la carga está definido por la tensión de zener del diodo, ya que si por cualquier circunstancia esa tensión se hace mayor, el zener sufrirá el efecto avalancha, la corriente retornará a través de él y en la carga se volverá a tener la tensión de trabajo deseada.

La resistencia Rz conectada en serie con el circuito tiene como misión mantener la tensión de polarización del zener en los valores de trabajo, valiéndose de la variación


63

en las caídas de tensión que en ella se producen cuando la corriente que la atraviesa su-fre alteraciones.

Tipo Tensión zener (V) Tolerancia Corriente zener admisible (mA)

BZX85-C8V2 8,2 7,7 ∼ 8,7 130

BZX85-C9V1 9,1 8,5 ∼ 9,6 120

BZX85-C10 10 9,4 ∼ 10,6 105

BZX85-C11 11 10,4 ∼ 11,6 97

BZX85-C12 12 11,4 ∼ 12,7 88

BZX85-C15 15 13,8 ∼ 15,6 71

BZX85-C18 18 15,3 ∼ 17,1 66

TABLA VII.- DIODOS ZENER COMERCIALES

R z

FIGURA 72.- CIRCUITO CON ESTABILIZACIÓN MEDIANTE DIODO ZENER

El efecto de regulación, o estabilización, de esta etapa se mantiene asimismo cuando lo que varía es la carga a la salida de la fuente de alimentación. Si, por ejemplo, la resistencia a la salida disminuye, hacia ella tenderá una mayor intensidad de corriente, que a su vez deberá atravesar la resistencia Rz, con lo que la caída de tensión en esta resistencia también crecerá. En estas circunstancias, la tensión en la carga, independien-temente de la resistencia que ofrezca, tendrá entre bornes una tensión igual a la tensión de zener de la etapa de estabilización.

3.2.1 Estabilizadores en serie

El sistema de regulación presentado en la figura 72, en paralelo, es válido para entender cómo funciona un diodo zener, pero es de poca utilidad. Por un lado, se da la circunstancia de tener que depender de una resistencia como regulador de tensión, la resistencia Rz, que debe disipar en forma de calor cualquier exceso de corriente provo-cada por las variaciones de tensión o de carga. Por otro, se puede encontrar un conflicto debido a las altas intensidades que debe soportar el propio diodo zener.

Por todo ello, los estabilizadores en paralelo se utilizan en casos muy contados recurriéndose a estabilizadores en serie o a configuraciones más complejas para realizar las tareas de regulación.


64

En la figura 73 se presenta un regulador serie simple que responde a estas es-pecificaciones y que está formado, como se aprecia, por un diodo zener y un transistor bipolar como elementos básicos.

R z

FIGURA 73.- REGULADOR SERIE SIMPLE

CAPÍTULO III. AMPLIFICADORES

Emisor común Colector común Base común


66

Una de las tareas más comunes en el campo de la electrónica analógica es el tratamiento de señales, normalmente débiles. Estas señales, captadas por un micrófono de ambiente o por una antena de medianas prestaciones y provenientes, por ejemplo, de una emisora que bien puede estar ubicada en un satélite a 20.000 Km de distancia, son normalmente de muy baja potencia y vienen mezcladas con otras señales de las que se deben separar.

La operación que permite separar la señal buscada de los “ruidos” es la de filtra-do o sintonización. La operación que permite incrementar la potencia de la señal, sin dis-torsión de la información que transporta, es la de amplificación.

1. GANANCIA

Recordando lo indicado en el epígrafe relativo al funcionamiento de un transistor bipolar, si conectamos una señal variable a la base podemos obtener esa misma señal amplificada en el colector, tal como se recoge en el esquema adjunto (figura 74).

Emisor

BaseColector

FIGURA 74.- TRANSISTOR COMO AMPLIFICADOR

La relación que podemos encontrar entre la señal de salida y la señal de entrada es lo que se denomina ganancia. Pero esta relación puede ser medida en función de va-rios parámetros, con lo que podemos tener:

Ganancia de tensión o voltaje:

entrada

salidaV V

VG =

Ganancia de corriente o de intensidad:

entrada

salidaI I

IG =

Capítulo III.- Amplificadores

67

Ganancia de potencia:

IVentrada

salidaP GG

PPG ==

2. CLASIFICACIÓN DE LOS AMPLIFICADORES

El amplificador es un elemento o componente de un circuito con múltiples aplica-ciones y susceptible de ser encontrado en gran variedad de instalaciones. Aun cuando su función es normalmente dar una ganancia positiva a la instalación, existe gran diver-sidad de alternativas que hacen que no se pueda estructurar una única clasificación ob-jetiva. En este sentido, se puede clasificar a los amplificadores:

En función de la energía transmitida por la señal.

En función de la conexión de los componentes.

En función de la fidelidad de la señal amplificada.

En función de la frecuencia de la señal transmitida.

En función de la energía transmitida por la señal podemos encontrarnos con am-plificadores de pequeña señal, unidades con ganancia del orden de 300 y bastantes buenas prestaciones, o con amplificadores de potencia, donde no se pueden obtener normalmente buenas prestaciones con ganancia por encima de 80.

En función de la conexión de los componentes, para el caso de los transistores bipolares, por ejemplo, podemos encontrar configuraciones en base común, en colector común o en emisor común (figura 75).


FIGURA 75.- CLASIFICACIÓN EN FUNCIÓN DE LA CONEXIÓN DE LOS COMPONENTES

No todas las señales son estrictamente fieles a la señal de entrada, y de hecho no siempre es necesaria tal circunstancia. Por tal motivo, tradicionalmente se ha admitido una clasificación de los amplificadores que responde al siguiente esquema:

Clase A, en la que la señal de salida es fiel (en lo posible) a la señal de en-trada en todo el rango de trabajo.

Clase B, la señal que se obtiene en la salida está recortada eliminándose los semiciclos negativos y obteniéndose únicamente los semiciclos positivos.

Clase C, es una variación de la clase anterior en la que la señal de salida abarca menos de un semiciclo, tal como se aprecia en la figura 76.


68

Clase AB, la señal de salida aparece recortada pero no en semiciclos, como en las clases anteriores, sino en unos niveles especificados

El que un amplificador se localice en una clase u otra depende del tipo de señal que esté tratando y de las características de los componentes, definidas por los valores de saturación de las uniones semiconductoras de los transistores.

Amplificador de clase A Amplificador de clase B

Amplificador de clase C Amplificador de clase AB

FIGURA 76.- CLASIFICACIÓN EN FUNCIÓN DE LA FIDELIDAD A LA SEÑAL

En cuanto a la frecuencia de la señal, dada la gran amplitud de ésta, se debe realizar una acotación pues no existe ningún equipo que trabaje de forma válida en todo el rango natural. Es necesario conocer el orden de magnitud de la frecuencia de la señal de entrada y en este sentido se debe distinguir entre:

Señales de audio, con frecuencias entre 20 y 20.000 Hz.

Señales de vídeo, con un margen de frecuencia entre 40 Hz y 15 MHz.

Señales de radio, alta frecuencia, con márgenes del orden de 200 KHz a 300 MHz.

Señales de televisión, VHF (very high frequency) y UHF (ultra high frequen-cy), con frecuencias del orden de 1000 MHz o superiores.

3. POLARIZACIÓN DEL TRANSISTOR

Para conseguir que un transistor funcione correctamente dentro del campo deli-mitado por sus especificaciones técnicas es necesario realizar una correcta polarización.

Polarizar un transistor es conectarlo adecuadamente de forma que en cada una de sus puertas se ubiquen las resistencias necesarias, con los valores oportunos, y se suministre la tensión de alimentación requerida de forma que el transistor pueda desarro-llar su función de amplificador de la señal con la máxima fiabilidad posible.

A continuación se va a entrar a examinar algunas de las diferentes formas de po-larización de un transistor, que darán lugar a uno u otro tipo de esquemas electrónicos.


69

3.1 Polarización de base mediante dos fuentes de alimentación En la figura 77 se representa un ejemplo de conexión de un transistor NPN con

polarización a la base mediante dos fuentes de alimentación en configuración emisor común.

Emisor

BaseColector

- +

- +

VB

RB

RC

VC

CC

CB

Entrada

Salida

FIGURA 77.- POLARIZACIÓN DE BASE MEDIANTE DOS FUENTES DE ALIMENTACIÓN

La tensión que suministra la fuente VB polariza directamente la unión base-emisor a través de la resistencia de base RB. Por el otro lado, la fuente de alimentación VC, de mayores prestaciones que la VB, polariza inversamente el colector a través de la resistencia de colector RC.

La resistencia de polarización de la base en esta configuración debe garantizar que la corriente que llega a la base sea pequeña, por lo que ésta deberá ser mucho ma-yor que la del colector, del orden de RB = 4 KΩ.

Por el contrario, la resistencia del colector debe ser apreciablemente menor, al objeto de permitir una corriente de colector con buena ganancia (RC ≈ 40 Ω).

El condensador CB permite normalmente un buen funcionamiento del sistema al filtrar toda componente continua de la señal de entrada. De forma similar, el condensa-dor CC elimina las componentes continuas en la señal de salida.

3.2 Polarización mediante una sola fuente de alimentación Una forma útil de simplificar el circuito consiste en la reconfiguración de los com-

ponentes de forma que con una sola fuente de alimentación pueda funcionar todo el con-junto. Un esquema de este tipo se recoge en la figura 78.

En estas condiciones, es evidente que para conseguir que la corriente de base sea pequeña respecto a la de colector, la resistencia RB debe ser muy alta. A modo de ejemplo, si la tensión de la fuente de alimentación es del orden de 4 V y la resistencia de colector Rc igual a la del caso anterior (RC = 40 Ω) será necesario ubicar una resistencia RB = 15 KΩ para garantizar un buen funcionamiento en un transistor de medianas pres-taciones.


70

Emisor

BaseColector

- +

- +

RB

VC

CC

CB

Entrada Salida

RC

FIGURA 78.- POLARIZACIÓN MEDIANTE UNA FUENTE DE ALIMENTACIÓN

3.3 Polarización por realimentación del emisor Una variante de la configuración anterior es la denominada polarización por re-

alimentación del emisor. Consiste básicamente en incorporar una resistencia RE en serie con el emisor. El circuito queda como se recoge en la figura 79.

Emisor

BaseColector

- +

- +

RB

VC

CC

CB

Entrada Salida

RC

RE

FIGURA 79.- POLARIZACIÓN POR REALIMENTACIÓN DEL EMISOR

3.4 Polarización por realimentación del colector Otra variante a las configuraciones anteriores es la denominada polarización por

realimentación del colector. Consiste en conectar la resistencia de base RB al colector en lugar de a la fuente de alimentación. El circuito queda como se recoge en la figura 80.

3.5 Polarización por realimentación del emisor con divisor de tensión La última variante en esta serie de configuraciones es la denominada polariza-

ción por realimentación del emisor con divisor de tensión. También se le denomina pola-rización universal por ser la más empleada en circuitos de amplificación. Consiste en incorporar una segunda resistencia de base RB2 que permite un mejor control de la co-rriente de base y con ello un funcionamiento más fiable del transistor. El circuito queda como se recoge en la figura 81.


71

Emisor

BaseColector

- +

- +

RB

VC

CC

CB

Entrada Salida

RC

FIGURA 80.- POLARIZACIÓN POR REALIMENTACIÓN DEL COLECTOR

Emisor

BaseColector

- +

- +

RB

VC

CC

CB

Entrada Salida

RC

RE

RB2

FIGURA 81.- POLARIZACIÓN UNIVERSAL

4. AMPLIFICADORES CON TRANSISTORES BIPOLARES

Una vez se ha analizado el procedimiento de polarización de un transistor y visto el epígrafe de clasificación, se va a entrar a continuación en el estudio de amplificadores basados en transistores bipolares dependiendo de la alternativa elegida en cuanto a las tres configuraciones posibles, emisor común, colector común y base común.

Como complemento a todo ello, en la tabla VIII se recoge un cuadro comparativo de las características más significativas de los amplificadores en función de las diferentes configuraciones básicas.

4.1 Emisor común Este tipo de amplificador proporciona una respuesta muy lineal, esto es, pertene-

ce a la clase A.

En la figura 82 se recoge un esquema válido para este tipo de equipo. Como se ve, se ha elegido un sistema de representación que difiere algo de los anteriores. Se ha eliminado el símbolo de batería y se ha sustituido por la indicación de conexión al polo positivo de la fuente de alimentación (+), añadiendo la simbología de masa que se so-breentiende conectada al polo negativo.


72

- +

- +

R1

CC

CB

Entrada Salida

RC

RE

R2

+

-+ CE

FIGURA 82.- CONFIGURACIÓN EN EMISOR COMÚN

Se aprecia también una pequeña diferencia respecto a la configuración de polari-zación universal ya estudiada, y es la aparición de un condensador en paralelo con la re-sistencia de emisor (RE), al que se le conoce como condensador de paso.

El objetivo de este condensador de paso es cortocircuitar las señales de corrien-te alterna, que no pasan por la resistencia RE y se derivan directamente a masa, mien-tras que la componente continua no puede atravesar este condensador y sí debe ser afectada por la resistencia de emisor. Por esta especial característica, a este tipo de con-figuración también se le conoce como amplificador con emisor a masa.

4.2 Colector común Esta configuración, a la cual responde el esquema de la figura 83, es conocida

también como seguidor de emisor.

Una característica importante de este tipo de amplificadores es una impedancia de entrada muy elevada, del orden de cientos de miles de ohmios. Por el contrario, la impedancia de salida es muy baja. Por estas razones esta configuración es muy útil cuando se necesitan adaptadores de impedancia, lo que ha dado lugar a que este tipo de configuración también se denomine, aunque menos habitualmente, amplificador de aislamiento.

Este amplificador es ideal en el tratamiento de señales muy débiles, en el que una gran impedancia distorsiona muy poco el comportamiento de elemento generador de la señal, al requerir muy poca corriente y configurarse como una carga muy pequeña pa-ra éste.

Por último, se debe indicar que la ganancia de este tipo de amplificador suele ser muy cercana a la unidad, por lo que para conseguir efectos de amplificación será nece-sario recurrir al acoplamiento con amplificadores de emisor común, tal como se verá en el epígrafe de acoplamiento de amplificadores.


73

- +

R1CB

Entrada Salida

RE

R2

+

FIGURA 83.- CONFIGURACIÓN EN COLECTOR COMÚN

4.3 Base común En una configuración en base común la señal de entrada se aplica al emisor y la

señal de salida al colector.

En la figura 84 se recoge un esquema que responde a las especificaciones de un amplificador de base común.

- +CE

Entrada Salida

+RE

-+ CB R2

RC

- +CC

R1

FIGURA 84.- CONFIGURACIÓN EN BASE COMÚN

Las resistencias R1 y R2 forman un divisor de tensión que controla la polarización de la base. El condensador CB conecta la señal de corriente alterna de la base a tierra. La impedancia de entrada es normalmente muy baja (del orden de RE), sin embargo, la impedancia de salida es muy alta. La ganancia de tensión es también bastante buena, similar a la que se obtiene con una configuración en emisor común.

Es un tipo de configuración que responde bastante bien a altas frecuencias en la señal de entrada, por lo que constituye una buena alternativa como amplificador de ra-diofrecuencias.

En los sistemas de recepción de señales de radio, el generador de la señal es la propia antena del equipo, una señal muy débil con impedancia característica muy baja.


74

Esta circunstancia hace que este tipo de configuración se considere idónea. Como ejem-plo ilustrativo, en la figura 85 se presenta un esquema del circuito de un amplificador de radiofrecuencia con base común que toma la señal directamente de la antena.

CE

Salida

+

CB R2

CA

R1

CE RE

C1L1

T1

C2L2

FIGURA 85.- AMPLIFICADOR DE RADIOFRECUENCIA


Ganancia de tensión GV sí ∼ 1 sí

Ganancia de corriente GI

sí sí ∼ 1

Impedancia de entrada Intermedia (∼ 1 KΩ) Muy grande

(∼ 300 KΩ) Pequeña (∼ 50 Ω)

Impedancia de salida Intermedia (∼ 50 KΩ) Pequeña (∼ 300 Ω) Muy grande

(∼ 1 MΩ)

Aplicaciones Universal Amplificador de aislamiento

Amplificador de radiofrecuencia

TABLA VIII.- CARACTERÍSTICAS DE LOS AMPLIFICADORES

5. ACOPLAMIENTO DE ETAPAS

Es muy difícil que con una sola etapa de amplificación se consiga cumplir con to-das las especificaciones de diseño de un componente de este tipo. Se tienen que afinar las impedancias de entrada y de salida y las ganancias de tensión y de corriente pueden requerir más de una secuencia. Por este y otros motivos es fácil encontrar dos, tres o más etapas de amplificación en serie en un mismo equipo electrónico. En este epígrafe vamos a analizar las condiciones mediante las cuales pueden funcionar acopladas dos o más etapas de amplificación basadas en transistores bipolares.


75

La primera alternativa que se plantea es el acoplamiento directo. En la figura 86 se recoge un acoplamiento de este tipo en el que la salida de la primera fase entra direc-tamente en la base del transistor de la segunda fase. Esta alternativa es factible pero se debe tener cuidado ya que la tensión del emisor del primer transistor es la misma que la tensión de la base del segundo.

T1

+

Entrada Salida

T2

FIGURA 86.- ACOPLAMIENTO DIRECTO

Una variante en esta estructura es el conocido amplificador Darlington, que se recoge esquemáticamente en la figura 87. La ganancia de tensión que se obtiene con el conjunto es aproximadamente la unidad, pero la ganancia de corriente es muy elevada ya que es el producto de las ganancias individuales de cada elemento.

Adicionalmente se debe comentar que este circuito tiene una impedancia de en-trada muy grande y una impedancia de salida pequeña. Las parejas de transistores que conforman un circuito Darlington suelen fabricarse en una única cápsula con tres termi-nales, tal como se recoge en la figura.

T1

+

Entrada

Salida

T2

T1

T2

Emisor

Base

Colector

FIGURA 87.- AMPLIFICADOR DARLINGTON

Adicionalmente se pueden encontrar otros sistemas de acoplamiento entre eta-pas, entre las que se puede comentar el acoplamiento con transformador y el acopla-miento con condensador.


76

5.1 Acoplamiento con transformador La figura 88 presenta un esquema de acoplamiento de dos etapas de amplifica-

ción mediante un transformador con núcleo de hierro.

La señal se acopla a través del transformador con muy buena fiabilidad, pero además, si se modifica el número de espiras de cada devanado del transformador se puede jugar con las variables de tensión e intensidad en el secundario para adaptarlas a las especificaciones de entrada de la siguiente etapa del equipo.

EntradaSalida

+

T1 T2

FIGURA 88.- ACOPLAMIENTO MEDIANTE TRANSFORMADOR

5.2 Acoplamiento con condensador Una tercera alternativa de acoplamiento de etapas de amplificación es la que uti-

liza un condensador. Como se sabe, el condensador elimina la corriente continua de la señal de entrada y sólo permite el paso de la corriente alterna.

En la figura 89 se expone un esquema de circuito en dos etapas con acoplamien-to mediante condensador.

EntradaSalida

+

T1 T2

FIGURA 89.- ACOPLAMIENTO MEDIANTE CONDENSADOR

Como complemento a todo lo anterior, en la figura 90 vamos a presentar un ejemplo de acoplamiento de una etapa de amplificador con colector común con una de emisor común, tal como habíamos anticipado en el epígrafe anterior correspondiente. El acoplamiento, como se ve, se realiza mediante un condensador electrolítico.


77

R1

CC

CB

Entrada

RER2

R1CA

Salida

RE

R2

+

RC

Colector común Emisor común

FIGURA 90.- ACOPLAMIENTO DE ETAPAS COLECTOR COMÚN – EMISOR COMÚN MEDIANTE CONDENSADOR

6. AMPLIFICADORES CON TRANSISTORES DE EFECTO DE CAMPO

De manera similar a como sucede con los transistores bipolares, los transistores de efecto de campo se pueden conectar en tres configuraciones diferentes:

Surtidor común.

Drenador común.

Graduador común.

Así como las dos primeras alternativas presentan buenas respuestas en amplifi-cación por su elevada impedancia de entrada, el amplificador con graduador común aporta, por ahora, pocas aplicaciones prácticas.

6.1 Surtidor común En la figura 91 se muestra una configuración válida para un amplificador de efec-

to de campo en surtidor común. Se observa la gran similitud que existe con el mismo es-quema en transistores bipolares con emisor común.

La tensión generada por la batería VG polariza inversamente la unión graduador – surtidor. La resistencia RG puede y debe tener un valor muy elevado, ya que de ello depende la impedancia de entrada del equipo y, además, mantiene la tensión negativa en el drenador sin apenas consumo de corriente.

La resistencia de drenador RD, tiene como misión limitar el paso de corriente de drenador a surtidor, con lo que se garantiza una tensión y, con ello, una ganancia en la salida.


78

- +CG

Entrada Salida

RD

RG

+

DrenadorGraduador

Surtidor

VG

FIGURA 91.- CONFIGURACIÓN EN SURTIDOR COMÚN

La configuración anterior requiere la presencia de una fuente de alimentación que polariza el graduador. Existe la posibilidad de conseguir esa polarización sin requerir esa fuente de alimentación adicional, tal como se ve en la figura 92.

- +CG

Entrada Salida

RD

RG

+

DrenadorGraduador

Surtidor

RS

FIGURA 92.- CONFIGURACIÓN EN SURTIDOR COMÚN CON POLARIZACIÓN POR UNA SOLA FUENTE

Para poder eliminar esa fuente de alimentación se ha incorporado la resistencia RS en serie con el surtidor. Esta resistencia consigue que el surtidor se haga positivo respecto al graduador o, lo que es lo mismo, que el graduador quede cargado negativa-mente respecto del canal.

Esta configuración es válida pero poco fiable, pues afecta a la ganancia de la se-ñal de entrada en función de la polarización obtenida, una especie de realimentación, que puede ser positiva o negativa. Para eliminar esa distorsión negativa se puede optar por incorporar un condensador de paso, tal como se recoge en la figura 93. Este con-densador, tal como ocurría con el condensador de paso del esquema del transistor bipo-lar, cortocircuita la corriente alterna y elimina el efecto de realimentación.


79

- +CG

Entrada Salida

RD

RG

+

DrenadorGraduador

Surtidor

RS CS

FIGURA 93.- CONFIGURACIÓN EN SURTIDOR COMÚN CON POLARIZACIÓN POR UNA SOLA FUENTE CON CONDENSADOR DE PASO

Un tercer paso en la configuración de un esquema válido para un amplificador con transistores de efecto de campo es el recogido en la figura 94, en el que se ha incor-porado un divisor de tensión que regula la polarización del graduador manteniéndolo siempre en los valores de trabajo del componente.

- +CG

Entrada Salida

RD

R2

+

DrenadorGraduador

Surtidor

RS CS

R1

FIGURA 94.- CONFIGURACIÓN EN SURTIDOR COMÚN CON POLARIZACIÓN POR DIVISOR DE TENSIÓN

6.2 Drenador común En la figura 94 se presenta un esquema de amplificador con transistor de efecto

de campo con drenador común. Obsérvese el parecido con la configuración en colector común de los transistores bipolares.

El funcionamiento de este esquema es muy similar al del transistor en colector común. De nuevo se tiene una gran fiabilidad de la señal a la salida y una ganancia en el entorno de la unidad. De manera similar al comentado anteriormente, este esquema también hace muy bien la función de aislamiento entre etapas.


80

- +CG

EntradaSalida

R2

+

DrenadorGraduador

Surtidor

RS

R1

FIGURA 95.- CONFIGURACIÓN EN DRENADOR COMÚN

6.3 Amplificadores con transistores de efecto de campo de puerta aislada En la figura 96 se presenta un esquema de un circuito amplificador con un tran-

sistor de efecto de campo de puerta aislada de empobrecimiento en surtidor común.

En estas condiciones el graduador permanece aislado de la fuente de alimenta-ción. Si la señal es positiva, la corriente por el drenador aumenta. Por el contrario, si la señal que llega al graduador es negativa, la corriente por el drenador disminuye.

- +CG

Entrada Salida

RD

RG

+

Drenador

GraduadorSurtidor

FIGURA 96.- AMPLIFICACIÓN CON TRANSISTORES DE EFECTO DE CAMPO DE PUERTA AISLADA

En esta tercera sección se aborda el campo de la electrónica digital. Es importante haber entendido bien el funcionamiento de los diferentes componen-tes recogidos en las secciones anteriores porque de lo contrario se caerá en el error de “saber leer” pero “no saber interpretar lo que se lee”.

Esta posibilidad es un riesgo importante en el campo de la electrónica digital pues la simplicidad de su simbología y la sencillez en el trazado de planos conllevan un sobreesfuerzo adicional de interpreta-ción y rigor en la materia que se transmite.

SECCIÓN II. ELECTRÓNICA DIGITAL

CAPÍTULO IV. LÓGICA DIGITAL


84

Ya se comentó en su momento que la electrónica digital y la electrónica analógi-ca seguían caminos paralelos, pero es un hecho que cada vez más la electrónica digital está resolviendo problemas analógicos, cosa que al contrario no sucede, por lo que se debe recomendar al lector que haga un esfuerzo adicional en esta parte de la materia pues aquí, sin duda, se encuentra el futuro de la electrónica industrial.

1. SISTEMAS ANALÓGICOS Y SISTEMAS DIGITALES

La electrónica es la ciencia o la técnica que estudia el comportamiento y el tra-tamiento de las señales de carácter eléctrico, incluyendo en ello el estudio de los circui-tos físicos por donde se mueve la señal.

Las señales eléctricas pueden ser clasificadas en dos grandes grupos:

Señales analógicas, aquellas en las que las magnitudes de la señal, tensión o intensidad, pueden tomar un valor cualquiera dentro del rango de los nú-meros racionales.

Señales digitales, aquellas en las que las magnitudes de la señal, tensión o intensidad, toman valores discretos de forma que el valor de la señal puede ser asimilado a un valor lógico 1 o a un valor lógico 0, y sólo a uno de ellos.

Si las señales eléctricas con las que trabaja un sistema digital son, por ejemplo, 0 V y 5 V, cuando la señal aporte un valor de 5 V estaremos en el valor lógico 1 y cuando la señal aporte un valor de 0 V estaremos en el valor lógico 0. En este esquema debe haber una franja de tolerancia que permita tomar una decisión cuando la tensión medida no sea exactamente uno de estos dos valores. En este sentido, normalmente se entiende que estaremos ante un 0 cuando la tensión es menos de la mitad de la tensión de un 1.

Si la tensión en el nivel alto es 5 V, cuando la tensión sea inferior a 2,5 V se en-tenderá un nivel bajo. Si la tensión en el nivel alto es 12 V, por poner otro ejemplo, cuan-do la tensión sea inferior a 6 V se entenderá un nivel bajo.

En el campo de la electrónica digital existen normalmente dos alternativas de trabajo:

Lógica positiva, cuando el nivel alto se obtiene por una tensión positiva y el nivel bajo por una tensión 0.

Lógica negativa, cuando el nivel alto se obtiene por una tensión 0 y el nivel bajo por una tensión negativa.

Lo más común es encontrar circuitos que trabajen con lógica positiva, pero no es raro encontrarlos trabajando con lógica negativa, razón por la que es interesante conocer esta posibilidad a la hora de interpretar un plano de un componente electrónico.

Capítulo IV.- Lógica digital

85

Desde un punto de vista técnico, aparte de la alternativa ya comentada de obte-ner un valor positivo o cero (o positivo y negativo) de una tensión, se pueden obtener se-ñales digitales de muy diversos modos:

Presencia o ausencia de un taladro en una cinta perforada o en una tarjeta de cartón.

Imantación o desimantación de un elemento de óxido de hierro magnético.

Bloqueo o saturación de un elemento electrónico (diodo, transistor, tiristor...).

Conexión o desconexión de un contacto.

Iluminación o no iluminación de una luz.

Todas estas alternativas tienen un común denominador, aportan dos estados di-ferentes de información de los cuales uno se puede asimilar a un valor alto y el otro a un nivel bajo.

1.1 El transistor como interruptor En el campo de la electrónica analógica los transistores funcionan en el ámbito

de valores variables. En el campo de la electrónica digital los transistores deben funcio-nar en el ámbito de valores discretos, lo que significa que en el mayor número de los ca-sos estos componentes deberán funcionar como interruptores.

A continuación vamos a analizar un caso concreto, a mitad de camino entre la electrónica analógica y la electrónica digital, en el que el transistor funciona como in-terruptor.

Se trata de elaborar un circuito electrónico que sea capaz de controlar un diodo luminiscente de emergencia que se encienda cuando la iluminación ambiental se reduz-ca por debajo de un nivel especificado debido, por ejemplo, a una caída en el suministro de energía eléctrica.

La figura 97 responde al esquema planteado. El funcionamiento es el siguiente:

El fototransistor T1 es sensible a la luz, de forma que actúa como un interruptor que se abrirá cuando la luz de ambiente baje de un determinado valor. El control de cuándo se abre este interruptor dependerá del potenciómetro RR, que podrá regularse manualmente.

Cuando el fototransistor T1 está cerrado, cuando hay luz suficiente, éste polariza al transistor T2, que también actúa como interruptor, de forma que se permite el paso de corriente hacia el relé R. La resistencia RE y el condensador CE tienen como misión estabilizar al transistor T2.

Al estar activado el relé R el interruptor I permanecerá abierto, por lo que no habrá corriente hacia el diodo luminiscente de emergencia DS. El diodo DR en pa-ralelo con el relé tiene como misión proteger al transistor T2 cuando la bobina del relé se descargue al dejar de recibir corriente. La resistencia RS tiene como mi-sión equilibrar el circuito para que al diodo luminiscente de emergencia DS le lle-gue sólo la corriente necesaria para su activación.


86

RE

RR

+ 5 V

-+ CE

T1

T2RS

DS

DR

R

I

FIGURA 97.- CIRCUITO DE ILUMINACIÓN DE EMERGENCIA

Cuando la luz ambiente baja del nivel establecido el transistor T1 abre su circuito. Este hecho hace que T2 también abra su circuito, con lo que el relé R se desacti-va, situación que provoca que el interruptor I se cierre y de esta forma llegue co-rriente al diodo luminiscente DS, que se iluminará. El circuito entra así en un bucle de funcionamiento que apaga o enciende el diodo de emergencia siempre que la luz ambiente disminuya, y lo apague cuando suceda lo contrario.

2. EL SISTEMA BINARIO

Los datos que maneja el ser humano, hoy en día, se apoyan en caracteres alfa-numéricos. Existen, por tanto, letras y números.

Para realizar una primera simplificación que pueda permitir a un torpe ordenador manejar esta información tan compleja se puede asimilar, por ejemplo, cada letra a un número, empezando en el 10 y terminando en el 38 –al objeto de abarcar las 28 letras del alfabeto-. Con ello tendremos un sistema de transmisión de información en el que los caracteres que se utilizan serán únicamente números.

Pero un sistema digital maneja información con sólo dos posibilidades, el cero y el uno. Para poder transformar un mensaje de un sistema de información alfanumérico cualquiera a un código entendible por un sistema electrónico digital es necesario, por tanto, transformarlo a ceros y unos, esto es, transformarlo a un código binario.

El código binario más utilizado en la práctica es el sistema matemático binario que, en contraposición al sistema decimal que maneja 10 caracteres diferentes (sería un sistema discreto con diez valores lógicos posibles) maneja 2 caracteres posibles.

Con este sistema binario podemos manejar números y letras (si hemos asumido que las letras también pueden ser codificadas numéricamente) con la misma facilidad que se hace con el sistema decimal.

Existen varias formas de transformar números decimales a números binarios. La más sencilla es transformar el número en cuestión de acuerdo con una expresión poli-nómica de potencias de dos:

012

21n

1nn

n a2a2a...2a2a +++++ −−


87

Con este sistema el número 23, por ejemplo, sería:

2234

10 1011112121202123 =+⋅+⋅+⋅+⋅=

Pero la forma más habitual de transformar los datos no es ésta, salvo en opera-ciones puramente matemáticas donde no es fácil otro planteamiento, sino una más intui-tiva que consiste en transformar los caracteres uno por uno. Es el código decimal codificado en binario - DCB (en inglés binary coded decimal o BCD) que consiste en transformar cada dígito en un cuarteto binario. De acuerdo con este esquema, el número 23 en sistema decimal vendría representado por 0010 (que es el 2) y 0011 (que es el 3):

DCB10 0011001023 =

Esta filosofía de transformación de la información a código de ceros y unos nos lleva al concepto de unidad de información, lo que algunos denominan bit -que en inglés significa pizca o migaja- que es eso, la mínima unidad de información, y que puede tener sólo dos alternativas, el 0 o el 1. Una agrupación de ocho unidades de información forma un octeto, y da lugar a lo que algunos denominan byte -que en inglés no significa nada y en español tampoco, por supuesto- y que de hecho no ha sido asumido como nomencla-tura válida en muchos países como es el caso de Francia, donde se le sigue llamando octeto, hecho que les lleva a medir las magnitudes de información en o (octetos), Ko (ki-looctetos), Mo (megaoctetos) o Go (gigaoctetos).

Un octeto de estas características es una unidad de información capaz de admitir 28 = 256 posibilidades, dimensión más que suficiente para recoger un alfabeto normal con muchas variantes y signos de acentuación.

3. PUERTAS LÓGICAS

Una puerta lógica es un dispositivo que funciona como una caja negra en la que entran unas señales, en el interior de la caja se realizan una serie de operaciones, las propias de la puerta lógica, y como consecuencia de la operación en la salida se obtie-nen otras señales, función de las señales de entrada, definidas por la denominada tabla de verdad.

Datos de entrada

Operación lógica

Datos de

salida

FIGURA 98.- PUERTA LÓGICA

Cada una de las puertas lógicas se representa mediante un símbolo identificati-vo. Desde hace mucho tiempo se utilizan los símbolos tradicionales, también conocidos como símbolos MIL por sus orígenes en la normativa militar. Recientemente han apare-cido los símbolos CEI (Comisión Electrotécnica Internacional), que no terminan de ser aceptados por los usuarios pues no responden a una lógica intuitiva. En lo que sigue se recogerán ambas alternativas pero los ejemplos se apoyarán en la simbología tradicional


88

ya que en ella se encuentra actualmente representada la mayoría de los circuitos indus-triales.

3.1 Puerta NO También conocida como inversor porque invierte la señal de entrada, esto es, si

en la entrada tenemos un 1 en la salida obtendremos un 0 y viceversa. Esta puerta dis-pone de una sola entrada y una sola salida. Su operación lógica es:

es =

e s = NO-e

1 0

Símbolo CEI

s1 e

Símbolo tradicional 0 1

FIGURA 99.- PUERTA NO

En la figura 100 se recogen una serie de símbolos susceptibles de ser encontra-dos en un plano electrónico. Los dos primeros (a y b) son bastante antiguos y están hoy en día en desuso. El tercero (c) es una alternativa simplificadora de una puerta NO y una puerta amplificadora o puerta SÍ.

b)a) b)

FIGURA 100.- ALTERNATIVAS EN LA SIMBOLOGÍA DE PUERTAS NO

Cuando se aborda el estudio de la puerta NO debería abordarse en paralelo el estudio de una puerta SÍ. Pero realmente esta puerta no es en sí misma una puerta lógi-ca, sino que aparece en los circuitos como una unidad de amplificación de la señal sin al-terar en ningún momento la información transmitida por la misma.

En cualquiera de los casos, nunca está de más conocer su existencia. Su opera-ción lógica es:

es =

e s

1 1 e s0 0

FIGURA 101.- PUERTA AMPLIFICADORA

Con objeto de aclarar conceptos, en la figura 102 se presenta un circuito eléctrico que responde lógicamente a una puerta NO. Como se aprecia, el mecanismo de funcio-namiento viene representado por un pulsador cerrado en reposo.

Si el pulsador recibe una señal alta (1) deberá ser apretado, con lo que el circuito es abierto y la luz no se ilumina (señal 0). Por el contrario, si el pulsador no recibe una


89

señal indicativa o, lo que es lo mismo, recibe un “0”, no será apretado, no se abrirá el cir-cuito y la luz se iluminará (señal 1).

s

Re

FIGURA 102.- CIRCUITO ELÉCTRICO CON LÓGICA DE PUERTA NO

De igual forma a como sucede con la puerta NO, es posible generar un circuito eléctrico que responda a una puerta amplificadora. Como se aprecia, el mecanismo de lógica viene recogido por un pulsador abierto en reposo.

El mecanismo funciona de forma opuesta al circuito lógico anterior. Si el pulsador recibe una señal (1), deberá ser apretado con lo que el circuito es cerrado y la luz se ilu-minará (señal 1). Por el contrario, si el pulsador no recibe una señal indicativa o, lo que es lo mismo, recibe un “0”, no será apretado, no se cerrará el circuito y la luz no se ilumi-nará (señal 0).

s

e

FIGURA 103.- CIRCUITO ELÉCTRICO CON LÓGICA DE PUERTA AMPLIFICADORA

Como se ha comentado en epígrafes anteriores, un sistema electrónico digital in-terpreta como 0 una tensión que sea inferior a la mitad de la tensión tipificada como 1. En los circuitos electrónicos hay, evidentemente, pérdidas de carga, con lo que la tensión puede oscilar respecto a los valores preestablecidos. Una de las misiones de una puerta amplificadora se sitúa en este ámbito, al objeto de restituir una señal tipo 1 a unos már-genes de tensiones que no admitan duda sobre el tipo de información que se transmite.

Con objeto de ampliar y concretar conceptos, en la figura 104 se recogen sendos esquemas electrónicos útiles para construir una puerta NO o inversora. La opción a es válida para esquemas que trabajan en lógica positiva y la opción b, de la derecha, es vá-lida para esquemas que trabajan en lógica negativa.

Como comentario, sobre la figura se puede analizar el esquema de una puerta NO en lógica positiva. Para el esquema en lógica negativa el análisis será similar. Cuan-do llega una señal por la entrada (e), el transistor actúa como un interruptor cerrado, con lo que la salida (s) estará conectada a masa y, por tanto, la tensión en esta salida será 0.

Cuando la tensión en la entrada es 0, el transistor funciona de nuevo como inter-ruptor, pero ahora abierto. Con ello se corta la comunicación con masa con lo que la ten-sión en la salida será la misma que la tensión de la fuente de alimentación, con lo que en esta salida tendremos una señal tipo alto, un 1.


90

+ V

es

a) b)

- V

e

s

FIGURA 104.- ESQUEMA ELECTRÓNICO DE UN INVERSOR (PUERTA NO)

3.2 Puerta Y Una puerta Y tiene como mínimo dos entradas, y su operación lógica hace que la

salida sea 1 cuando sean 1 todas las señales de entrada. Se suele sustituir por la opera-ción aritmética de multiplicar porque 1 ⋅ 1 = 1, pero la operación lógica tiene poco que ver con la multiplicación matemática.

Su representación lógica es:

21 ees ⋅=

e1 e2 s = e1⋅ e2

0 0 0

0 1 0

1 0 0 Símbolo CEI

s&

Símbolo tradicional

e1e2

1 1 1

FIGURA 105.- PUERTA Y

En línea con lo anterior, en la figura 106 se recoge un esquema eléctrico que res-ponde a la lógica de una puerta Y. Como se observa, el diodo luminoso (s) sólo se en-cenderá cuando estén pulsados los dos pulsadores e1 y e2.

En la figura 107 se recogen dos esquemas electrónicos válidos para una puerta Y. A la izquierda tenemos un esquema basado en diodos. A menos que todas las entra-das tengan tensión eléctrica, alguno de los diodos actuará como conductor al estar pola-rizado directamente, con lo que la salida estará a 0 igualmente. Si todas las entradas reciben una señal alta (1), los diodos estarán bloqueados, con lo que la tensión en la sa-lida será la de la fuente de alimentación.


91

s

e1

e2

FIGURA 106.- CIRCUITO ELÉCTRICO CON LÓGICA DE PUERTA Y

En la figura de la derecha tenemos un planteamiento similar pero con transisto-res, que es de hecho el esquema de la puerta Y de la familia CTL (lógica de transistores complementarios o, en inglés, Complementary Transistor Logic).

+ V

es

1

e2

+ V

se1

e2

FIGURA 107.- CIRCUITOS ELECTRÓNICOS EN FUNCIÓN DE PUERTA Y

3.3 Puerta O Al igual que la anterior, una puerta O tiene como mínimo dos entradas y su ope-

ración lógica hace que la salida sea 1 cuando sea 1 al menos una de las señales de en-trada. Se suele sustituir por la operación aritmética de sumar porque 1 + 0 = 1, pero aquí también sucede que la operación lógica tiene poco que ver con la adición matemática, ya que tiene muy poco sentido escribir “1 + 1 = 1”.

Su operación lógica es:

21 ees +=

e1 e2 s = e1+ e2

0 0 0

0 1 1

1 0 1 Símbolo CEI

s>1


e1e2

1 1 1

FIGURA 108.- PUERTA O

En línea con la trayectoria marcada, en la figura 109 se recoge un esquema eléc-trico que responde a la lógica de una puerta O.


92

s

e1

e2

FIGURA 109.- CIRCUITO ELÉCTRICO CON LÓGICA DE PUERTA O

Como se observa, el diodo luminoso (s) se encen-derá cuando esté pulsado al menos uno de los dos pulsa-dores.

Como complemento a lo anterior, para esta puerta también podemos presentar un esquema electrónico como el representado en la figura 110, a base de diodos.

es

1

e2

FIGURA 110.- CIRCUITO ELECTRÓNICO EN FUNCIÓN DE PUERTA O

3.4 Puerta O exclusiva Cuando en español se le dice a alguien “...tienes que hablar con Pedro o con

Juan” significa que el que recibe el mensaje tiene que hablar con Pedro, con Juan o con los dos.

Pero si el mensaje es “...tienes que hablar o con Pedro o con Juan” significa que el que recibe el mensaje tiene que hablar con uno de los dos, pero nunca con los dos. Este significado es el que diferencia la puerta O de la puerta O exclusiva.

Más de una vez vemos en los medios impresos la expresión “y/o” que no se sabe muy bien qué significa pero que induce a pensar que el que lo ha escrito no conoce muy bien el idioma...

Cuestiones idiomáticas aparte, la puerta O exclusiva tiene normalmente dos en-tradas y su operación lógica hace que la salida sea 1 cuando sea 1 solamente una de las señales de entrada, siendo 0 cuando las señales de entrada son iguales.

Su operación lógica es:

21 ees ⊕=

Aunque muy comúnmente se encuentra una expresión como:

2121 eeees ⋅+⋅=

Como en los casos precedentes en la figura 112 se recoge un esquema eléctrico que responde a la lógica de una puerta O exclusiva. Como se observa, el diodo luminoso (s) se encenderá cuando esté pulsado uno y sólo uno de los dos pulsadores.


93

e1 e2 s

0 0 0

0 1 1

1 0 1 Símbolo CEI

s=1


e1e2

1 1 0

FIGURA 111.- PUERTA O EXCLUSIVA

s

e1

e2

FIGURA 112.- CIRCUITO ELÉCTRICO CON LÓGICA DE PUERTA O EXCLUSIVA

3.5 Puerta NO-Y Las puertas comentadas hasta ahora podrían denominarse puertas simples. Al

agregar una puerta lógica NO a alguna de las anteriores obtenemos una puerta combi-nada. Este es el caso de la puerta NO-Y, que se genera como combinación de una puer-ta NO y una puerta Y.

=

FIGURA 113.- COMBINACIÓN DE UNA PUERTA Y CON UNA PUERTA NO PARA OBTENER UNA PUERTA NO-Y

Esta puerta tiene también dos entradas como mínimo y su operación lógica hace que la salida sea 0 cuando sean 1 todas las señales de entrada. Su operación lógica es:

21 ees ⋅=

Aunque más comúnmente se encuentra como expresión válida:

21 ees ⋅=

e1 e2 s

0 0 1

0 1 1

1 0 1 Símbolo CEI

s&


e1e2

1 1 0

FIGURA 114.- PUERTA NO-Y


94

Como en anteriores ocasiones en la figura 115 se recoge un esquema eléctrico que responde a la lógica de una puerta NO-Y. Se observa que el diodo luminoso (s) se apagará solamente cuando estén apretados los dos pulsadores.

s

e1

e2

FIGURA 115.- CIRCUITO ELÉCTRICO CON LÓGICA DE PUERTA NO-Y

En la figura 116 se pue-de apreciar el esquema electró-nico de una puerta NO-Y de la familia DTL (lógica diodo-transistor o, en inglés, Diode-Transistor Logic) con tres entra-das.

Más adelante, al entrar en profundidad en las familias lógicas se volverá sobre el tema y se verá la importancia de esta puerta lógica.

e1

e2

+ V

s

e3

FIGURA 116.- CIRCUITO ELECTRÓNICO EN FUNCIÓN DE PUERTA NO-Y

3.6 Puerta NO-O Esta nueva puerta combinada surge al agregar una puerta lógica NO a una puer-

ta O.

=

FIGURA 117.- COMBINACIÓN DE UNA PUERTA O CON UNA PUERTA NO PARA OBTENER UNA PUERTA NO-O

Tiene también dos entradas como mínimo y su operación lógica hace que la sali-da sea 1 cuando sean 0 todas las señales de entrada. Su operación lógica es:

21 ees +=

Aun cuando es mucho más normal encontrar la expresión:

21 ees +=

En línea con la trayectoria marcada, en la figura 119 se recoge un esquema eléc-trico que responde a la lógica de una puerta NO-O.


95

e1 e2 s

0 0 1

0 1 0

1 0 0 Símbolo CEI

s>1


e1e2

1 1 0

FIGURA 118.- PUERTA NO-O

Como se observa, el diodo luminoso (s) se encenderá solamente cuando no esté apretado ninguno de los dos pulsadores.

s

e1

e2

FIGURA 119.- CIRCUITO ELÉCTRICO CON LÓGICA DE PUERTA NO-O

Para concluir el epígrafe expositivo de la puerta NO-O, se incluye un esquema electrónico de una puerta NO-O de la familia TTL (lógica transistor-transistor o, en inglés, Transistor-Transistor Logic) basada en transistores.

e1

e2

+ V

s

FIGURA 120.- PUERTA NO-O DE LA FAMILIA TTL BASADA EN TRANSISTORES

3.7 Puerta NO-O exclusiva Esta nueva puerta combinada surge al agregar una puerta lógica NO a una puer-

ta O exclusiva.

Tiene también normalmente dos entradas y su operación lógica hace que la sali-da sea 1 cuando sean iguales todas las señales de entrada. Su operación lógica es:

21 ees ⊕=


96

=

FIGURA 121.- COMBINACIÓN DE UNA PUERTA O EXCLUSIVA CON UNA PUERTA NO PARA OBTENER UNA PUERTA NO-O EXCLUSIVA

Aunque muy comúnmente se encuentra para ella la expresión:

2121 eeees ⋅+⋅=

e1 e2 s

0 0 1

0 1 0

1 0 0 Símbolo CEI

s=1


e1e2

1 1 1

FIGURA 122.- PUERTA NO-O EXCLUSIVA

En algunas publicaciones se puede encontrar denominada a esta puerta como puerta Y exclusiva, quizá como contraposición a la puerta O exclusiva, pero hemos de reconocer que no es una denominación muy afortunada ya que, de nuevo desde el punto de vista del idioma, el concepto en sí mismo carece de sentido.

Terminando con la trayectoria marcada, en la figura 123 se recoge un esquema eléctrico que responde a la lógica de una puerta NO-O exclusiva. Se observa que el dio-do luminoso (s) se encenderá cuando no esté pulsado ningún pulsador o estén pulsados los dos.

s

e1

e2

FIGURA 123.- CIRCUITO ELÉCTRICO CON LÓGICA DE PUERTA NO-O EXCLUSIVA

4. ENCAPSULADOS

Una aclaración importante de cara a poder entender correctamente un circuito electrónico digital pasa por conocer la forma en la que una puerta lógica llega físicamen-te al circuito.

Las puertas lógicas tal como se han presentado en los epígrafes anteriores res-ponden a un esquema lógico del circuito. Una vez visto que este circuito lógico responde


97

a la idea preliminar, procede buscar los componentes físicos que serán los que realicen posteriormente las tareas encomendadas.

Los componentes físicos de las puertas lógicas son casi siempre circuitos inte-grados. En la figura 124 se recoge esquemáticamente una serie de cuatro encapsulados o circuitos integrados donde se aprecia el contenido de cada uno.

1 2 3 4 5 6 7

814 13 12 11 10 9

7400

+

1 2 3 4 5 6 7

814 13 12 11 10 9

7408

+

1 2 3 4 5 6 7

814 13 12 11 10 9

7432

+

1 2 3 4 5 6 7

814 13 12 11 10 9

7486

+

FIGURA 124.- ENCAPSULADOS DE PUERTAS LÓGICAS

No hace falta indicar que, una vez desarrollado el circuito lógico, las funciones lógicas deben ser agrupadas al objeto de poder construir el circuito físico con un mínimo de componentes, aprovechando al máximo todas las posibilidades que brinda un circuito impreso.

5. ÁLGEBRA DE BOOLE

EL álgebra de Boole es una herramienta matemática que permite traducir a ecuaciones algebraicas las ecuaciones lógicas de un futuro circuito electrónico. De esta forma, podemos trabajar con nuestro algoritmo lógico sobre un papel cual si estuviése-mos resolviendo un sistema de ecuaciones matemáticas.

Mediante esta herramienta podemos, en primer lugar, verificar nuestro sistema lógico, esto es, comprobar sobre el papel si realmente hace lo que nosotros deseamos que haga.

Una vez que hemos conseguido este objetivo, que además puede ser implemen-tado sobre un ordenador en alguna aplicación informática de simulación, el segundo pa-so es la simplificación. Probablemente los algoritmos obtenidos en un primer boceto se pueden agrupar y simplificar, bien con el objetivo de reducir el número de puertas lógicas


98

a utilizar, bien con el objetivo de adaptarse a las soluciones comerciales que se utilizarán en la construcción real del primer prototipo.

Para poder realizar esta fase de simplificación es muy importante conocer y do-minar las operaciones, postulados y propiedades más importantes del álgebra de Boole, temas que vamos a comentar a continuación.

Operaciones:

Operación lógica O, que se representa por el signo + y que se expresa co-mo:

21 ees +=

Operación lógica Y, que se representa por el signo • y que se expresa como:

21 ees ⋅=

Operación lógica NO, que se representa por el signo y que se expresa como:

es =

Postulados:

La suma lógica de una variable de entrada e y un 1 es siempre 1:

11es =+= 1e1

La suma lógica de una variable de entrada e y un 0 es siempre el valor de la variable de entrada:

e0es =+= ee0

La suma lógica de una variable de entrada e consigo misma es siempre el valor de la variable de entrada:

eees =+= eee

La suma lógica de una variable de entrada e y su inversa es siempre 1:

1ees =+= e 1


99

El producto lógico de una variable de entrada e y 1 es siempre el valor de la variable de entrada:

e1es =⋅= ee1

El producto lógico de una variable de entrada e y un 0 es siempre 0:

00es =⋅= 0e0

El producto lógico de una variable de entrada e consigo misma es siempre el valor de la variable de entrada:

eees =⋅= eee

El producto lógico de una variable de entrada e y su inversa es siempre 0:

0ees =⋅= e 0

La inversa de la inversa de una variable de entrada e es igual a la propia va-riable de entrada e:

ee = e e

Propiedades:

Propiedad conmutativa, el orden de los operandos en una operación lógica no altera el resultado de la operación:

se2e1

se1e2

=

1221 eeee +=+

se2e1

se1e2

=

1221 eeee ⋅=⋅


100

Propiedad asociativa, el resultado de la operación no se altera cuando los operandos son agrupados parcialmente en una operación lógica:

se2e3

se1e2 =e3

e1 se2e3

=e1

321321321 e)ee()ee(eeee ++=++=++

se2e3

se1e2 =e3

e1 se2e3

=e1

321321321 e)ee()ee(eeee ⋅⋅=⋅⋅=⋅⋅

Propiedad distributiva, el resultado de la operación no se altera cuando los operandos son agrupados parcialmente en una ecuación con dos operacio-nes lógicas:

se2e3

e1s

e3

= e2

e1

)ee()ee()ee(e 3121321 ⋅+⋅=+⋅

se2e3

e1s

e3

=e2

e1

)ee()ee()ee(e 3121321 +⋅+=⋅+

El enunciado de la propiedad distributiva respecto de la operación lógica Y es absurdo si se traduce sin más a la operación matemática de la multiplicación, razón entre otras por la que este tipo de notación utilizando los símbolos + y • tiene muchos detracto-res.

Por ello, no es difícil encontrar ecuaciones lógicas en las que los símbolos de es-tas operaciones han sido sustituidos por símbolos derivados de la teoría de conjuntos, donde:

La operación lógica O se representa por el símbolo tradicional de unión de conjuntos, ∪ .

La operación lógica Y se representa por el símbolo tradicional de intersec-ción de conjuntos, ∩ .


101

La operación lógica NO se representa por el símbolo tradicional de negación en lógica matemática, ¬ .

5.1 Teoremas de De Morgan Del estudio de las diferentes posibilidades que aporta el álgebra de Boole se ob-

tiene una interesante relación de teoremas, entre los cuales quizá los de De Morgan sean los más interesantes y por ello los reproducimos aquí:

Primer teorema de De Morgan

La inversa de una suma es igual al producto de sus inversos, esto es:

e1e2

s =e1e2

2121 eeee ⋅=+

Segundo teorema de De Morgan

La inversa de un producto es igual a la suma de sus inversos, esto es:

e1e2

s =e1e2

2121 eeee +=⋅

CAPÍTULO V. CIRCUITOS DIGITALES


104

1. CONCEPTOS GENERALES

Una vez expuesto sistemáticamente el tema de los componentes de un circuito digital, vamos a entrar con un poco más de detalle en el campo de la interpretación y tra-zado de planos. No se pretende abordar el tema con un planteamiento exhaustivo, sino que nuestro objetivo es meramente expositivo, al objeto de entender la aplicabilidad de lo estudiado hasta ahora y, a su vez, tener las herramientas básicas para poder entender un proyecto de estas características.

En el capítulo anterior se ha visto una clasificación de las puertas lógicas y cómo unas se pueden construir con otras de forma que las combinaciones posibles son innu-merables. En el campo industrial este tema cobra realidad cuando una familia lógica se apoya básicamente en solamente una o dos puertas, y las puertas normalmente elegidas para ello son, ya desde hace bastantes años, las puertas NO-Y y NO-O.

En la figura 125 se ve cómo se obtiene una puerta NO con solo unir las dos co-nexiones de entrada de una puerta NO-O o NO-Y.

FIGURA 125.- PUERTAS NO CONSTRUIDAS CON PUERTAS NO-O Y NO-Y

De forma similar se obtienen puertas O y puertas Y con exclusivamente compo-nentes tipo puerta NO-Y, el elemento básico de la familia lógica TTL, por ejemplo.

Puerta O Puerta Y

FIGURA 126.- A) PUERTA O CONSTRUIDA CON PUERTAS NO-O. B) PUERTA Y CONSTRUIDA CON PUERTAS NO-O

Quizá las puertas más difíciles de obtener son las O-exclusiva y la NO-O exclusi-va. En la figura 127 se presentan dos alternativas con puertas más simples.

Capítulo V.- Circuitos digitales

105

FIGURA 127.- ALTERNATIVAS DE OBTENCIÓN DE PUERTAS O EXCLUSIVA

Para concluir esta serie de alternativas ilustrativas de la gran diversidad de posi-bilidades del entorno, en la figura 128 se presenta la opción de construir puertas NO-Y con puertas NO-O y viceversa.

e1

e2

se1

e2

s

a) b)

FIGURA 128.- a) PUERTA NO-Y CONSTRUIDA CON PUERTAS NO-O. b) PUERTA NO-O CONSTRUIDA CON PUERTAS NO-Y

A lo largo de este capítulo se examinará someramente el concepto y diversidad de puertas lógicas, paso previo para entrar en los circuitos lógicos que, a grandes ras-gos, pueden ser clasificados en dos grandes grupos:

Circuitos combinacionales, que son aquellos en los que las señales de salida dependen directamente de las señales de entrada.

Circuitos secuenciales, que son aquellos en los que las señales de salida dependen de las señales de entrada y de la situación previa de las señales de salida, esto es, que tienen memoria.

2. FAMILIAS LÓGICAS

Los componentes electrónicos, en el campo de la electrónica digital, requieren un entorno específico de rangos en los parámetros de trabajo, rangos que hacen que no to-dos los componentes se puedan conectar unos y otros sin conflictos, sino que sólo se pueden conectar aquellos que cumplan con esas especificaciones.

Este hecho ha dado lugar a las denominadas familias lógicas, de forma que si un componente está integrado en una familia lógica, está garantizada su compatibilidad con cualquier otro componente de esa misma familia. No obstante, existen ciertas compatibi-lidades entre componentes de distintas familias, sobre todo cuado estas familias son afi-nes.

A lo largo de las siguientes páginas se van a abordar las características más im-portantes de las familias lógicas más utilizadas en los entornos industriales habituales.


106

En concreto se van a comentar las familias TTL y CMOS, sin dejar de lado con ello otras familias de interés como pueden ser ECL, DTL o RTL.

Las características más importantes que definen una familia lógica son:

Tensión de alimentación, que es la tensión admisible de la fuente de alimen-tación a la que deben conectarse. Se mide en voltios (V).

Tensiones de trabajo, que son los niveles de discretización entre la tensión 0 y la tensión máxima de la fuente de alimentación (en una lógica positica). Son:

• Tensión máxima de entrada para nivel “0”. • Tensión mínima de entrada para nivel “1”.

• Tensión máxima de salida para nivel “0”.

• Tensión mínima de salida para nivel “1”.

Temperatura de trabajo, rango de temperatura en el que se garantiza un co-rrecto funcionamiento de los componentes. Se mide en grados centígrados (ºC).

Retardo, lapso de tiempo entre la recepción de una señal de entrada y la ob-tención de la señal de salida correspondiente. Se mide normalmente en na-nosegundos (ns).

Velocidad, función del retardo, que es la frecuencia (número de veces por segundo) con la que puede recibir señales en la entrada sin provocar distor-siones en la señal de salida. Se mide en megahercios (MHz). Evidentemen-te, cuanto menor sea el retardo, mayor puede ser la velocidad de trabajo.

Consumo, que es la potencia disipada en cada elemento. Es energía califi-cada como “pérdida” y se mide en milivatios (mW). El conocimiento de esta potencia es necesario para poder definir correctamente las fuentes de ali-mentación y los sistemas de refrigeración del equipo.

Capacidad de carga, que indica el número de elementos que pueden ser acoplados a la salida del operador lógico. También se denomina a veces abanico de salida o, en inglés, fan out.

Margen de ruido, que hace referencia al “ruido electromagnético” que puede soportar el componente sin distorsiones. Se mide en milivoltios (mV), para las familias más sensibles o en voltios (V) para las familias más robustas.

2.1 Familia TTL La familia TTL (de Transistor-Transistor Logic o lógica transistor-transistor) tiene

a su vez varios subgrupos entre los que se pueden destacar la subfamilia TTL y la sub-familia TTL de alta velocidad.

Las características de la subfamilia TTL son:

• Tensión de alimentación, 5 V ± 5%. • Retardo, 9 ns.


107

• Temperatura de trabajo, de 0 a 70 ºC. • Capacidad de carga, 30 componentes. • Margen de ruido, 400 mV. • Velocidad, 35 MHz. • Potencia disipada, 100 mW. • Tensiones de trabajo:

Tensión máxima de entrada para nivel “0”→ 0,8 V.

Tensión mínima de entrada para nivel “1”→ 2,0 V.

Tensión máxima de salida para nivel “0”→ 0,4 V.

Tensión mínima de salida para nivel “1”→ 2,4 V.

A modo de curiosidad, en la figura 129 se recoge un esquema de una puerta NO-Y de esta familia lógica. Obsérvese la utilización de transistores multiemisor, elemento característico de esta familia.

T4

R4

D1

+ 5 V

R3R2R1

T2

T3

T1

e2

e1

s

FIGURA 129.- PUERTA NO-Y DE LA FAMILIA TTL

Las características de la subfamilia TTL de alta velocidad que difieren de la sub-familia TTL son:

• Retardo, 6 ns. • Velocidad, 50 MHz. • Potencia disipada, 22 mW.

A modo de curiosidad, en la figura 130 se recoge un esquema de una puerta NO-Y de esta familia lógica. Obsérvese de nuevo la utilización de transistores multiemisor, y la incorporación de un montaje Darlington.


108

T5

R4

D1

+ 5 V

R3R2R1

T2

T3T1

T4

e2

e1

sD2

R5

FIGURA 130.- PUERTA NO-Y DE LA FAMILIA TTL DE ALTA VELOCIDAD

2.2 Familia CMOS Este grupo de componentes es de reciente aparición. Se caracterizan por su bajo

consumo y por la utilización de tecnología MOS (semiconductores de óxido metal o, en inglés, Metal Oxide Semiconductor).

Las características de esta familia CMOS son: • Tensión de alimentación variable, entre 3 y 15 V. • Retardo de 15 a 50 ns. • Temperatura de trabajo, de 0 a 70 ºC. • Capacidad de carga, 50 componentes. • Margen de ruido, 2 V. • Velocidad, 8 MHz. • Potencia disipada, 8 mW. • Tensiones de trabajo aceptables, en función de la tensión de alimenta-

ción. Es de reseñar, como desventajas, la baja velocidad debida al retardo y su coste,

debido a su reciente aparición en el mercado. Pero por el contrario, como se ve, aporta serias ventajas por lo que sin duda tendrá un futuro más que cierto en el campo de la electrónica digital.

2.3 Otras familias Aunque cada vez con menor uso, no debe dejar de mencionarse otro grupo de

familias lógicas que han tenido y todavía tienen su papel en la electrónica digital.

Familia DTL (lógica diodo-transistor o, en inglés, Diode-Transistor Logic).


109

Es una de las familias más antiguas y fue muy utilizada hasta la aparición de la familia TTL. Es totalmente compatible con esta familia lógica TTL por lo que se puede in-tercambiar sin conflictos. Entre otras características se tiene:

• Tensión de alimentación, 5 V. • Retardo, 100 ns. • Consumo, 10 mW. • Capacidad de carga, 10. • Margen de ruido bastante alto.

A modo de curiosidad, en la figura 131 se recoge un esquema de una puerta NO-Y de esta familia lógica.

+ 5 V

R2R1

T1

e2

e1s

D2R3

D1

D3

FIGURA 131.- PUERTA NO-Y DE LA FAMILIA DTL

Familia RTL (lógica resistencia-transistor o, en inglés, Resistor-Transistor Logic).

Es probablemente la más antigua de todas y actualmente está en desuso. Entre otras características se tiene:

• Tensión de alimentación, 3,5 V. • Coste muy bajo. • Capacidad de carga muy limitada.

+ 3,5 V

R2R1

T1

e2

e1

s

T2

R3

R4

FIGURA 132.- PUERTA NO-O DE LA FAMILIA RTL


110

• Margen de ruido muy bajo. En la figura 132 se recoge un esquema de una puerta NO-O, el circuito básico de

esta familia lógica.

Una variante de esta familia es la RCTL (lógica resistencia-condensador-transistor o, en inglés, Resistor-Capacitor-Transistor Logic), que aporta la incorporación de condensadores en la entrada. En la figura 133 se recoge esta variante.

+ 3,5 V

R4R3

T1

e2

e1

s

T2

R1

R2

C1

C2

FIGURA 133.- PUERTA NO-O DE LA FAMILIA RCTL

Familia HTL (lógica de alto umbral o, en inglés, High Threshold Logic).

Esta familia ha sido diseñada para usos industriales, debido a su gran inmunidad al ruido, con lo que se hace idónea para controlar elementos electromecánicos. Entre otras características se tiene:

• Tensión de alimentación, de 11 a 20 V. • Retardo, 150 ns. • Margen de ruido 5 V.

En la figura 134 se recoge un esquema de una puerta NO-Y, el circuito básico de esta familia lógica. Obsérvese la incorporación del diodo zener que permitió elevar el ni-vel lógico 1 más de 7 voltios por encima del de la familia DTL.

T1

D3

+ 15 V

R3R2

T2

T3

e2

e1

s

R4

R1

D2

D1

FIGURA 134.- PUERTA NO-Y DE LA FAMILIA HTL

Familia ECL (lógica de acoplamiento por emisor o, en inglés, Emitter-Coupled Logic).

Contrariamente a como sucede en otras familias, basadas en transistores que trabajan sólo en bloqueo-saturación, esta familia mantiene a los transistores en su zona


111

de amplificación, con lo que obtiene mayores velocidades de conmutación.

Entre otras características se tiene: • Tensión de alimentación, 6 V. • Retardo, 5 ns. • Consumo, 100 mW. • Capacidad de carga, 20. • Margen de ruido 500 mV.

A modo de curiosidad, en la figura 135 se recoge un esquema de la puerta bási-ca de esta familia, una puerta que funciona simultáneamente como O y NO-O. Comporta tres entradas e1, e2 y e3 y dos salidas de forma que por la salida s1 se obtiene la función O y por la salida s2 se obtiene la inversa, la función NO-O.

+ 15 V

R1

T2

T3

e1

s

T4

T5

e2

e3

s1 2

R1

R3 R4 R5

T1

T6

FIGURA 135.- PUERTA O Y NO-O DE LA FAMILIA ECL

3. CIRCUITOS COMBINACIONALES

Tal como se ha indicado anteriormente, los circuitos combinacionales son aque-llos en los que la señal de salida depende directamente de la señal recibida a la entrada de forma que a cada combinación de señales de entrada le corresponde una y solo una combinación de señales a la salida.

Dentro de este grupo de circuitos se tienen:

Codificadores, circuitos capaces de transformar señales de un código a otro.

Multiplexores, sistemas capaces de transformar varias entradas en una sola salida.


112

Comparadores, en los que la señal de salida es función de la diferencia en-tre las señales de entrada.

3.1 Codificadores y decodificadores Tal como se ha indicado, un codificador es un circuito capaz de transformar una

señal acorde con un código a otra acorde con otro código pero de forma que la informa-ción sea exactamente la misma. Evidentemente, un decodificador será el elemento in-verso, esto es, aquel capaz de retraducir la señal al código primitivo.

En el mercado existen gran variedad de codificadores y decodificadores, de de-cimal a binario o de hexadecimal a binario y viceversa. En la figura 136 se representan dos elementos de las más utilizados, el 7442 (decodificador de DCB a decimal) y el 74154 (decodificador hexadecimal).

1 2 3 4 5 6 7 8

16 15 14 13 12 11 10 9

7442

+ V

1 2 3 4 5 6 7 8 90

A B C D

1 2 3 4 5 6 7 8

24 23 22 21 20 19 18 17

74154

+ V

9 10 11 12

16 15 14 13

1 2 3 4 5 6 7 8 90 10

B C D G2 G1 15 14 13 12A 11

FIGURA 136.- DECODIFICADORES 7442 Y 74154

Otro tipo de decodificadores son aquellos capaces de transformar una señal bi-naria en un código de visualización a través de paneles luminosos.

En la figura 137 se recoge esquemáticamente el esquema de distribución de dio-dos luminiscentes que conforman un panel de este tipo. Este esquema da idea del fun-cionamiento de un decodificador que debe transformar una señal binaria que representa un número en una señal de ocho diodos (siete líneas y el punto decimal).

9

8

7

6

5

4

3

2

1

10

11

12

13

14

15

16

17

18

7

6

5

4

3

2

1

1 2 3 4 5

FIGURA 137.- PANELES LUMINISCENTES DE VISUALIZACIÓN


113

FIGURA 138.- PANELES DE VISUALIZACIÓN

3.2 Multiplexores y demultiplexores Tal como se ha indicado, un multiplexor es un circuito capaz de transformar una

serie de señales provenientes de varias entradas en una sola salida, sin con ello perder información. El equipo complementario será un demultiplexor, capaz de transformar esa señal compleja en varias salidas que serán una réplica de las señales de entrada que llegaron al multiplexor en su momento.

El objetivo evidente de este tipo de componentes es el de reducir el número de cables que van de un lugar a otro de una nave industrial con el consiguiente problema de mantenimiento que ello contrae.

línea de control línea de control

MULTIPLEXOR DEMULTIPLEXOR

FIGURA 139.- ESQUEMA DE UN MULTIPLEXOR - DEMULTIPLEXOR

En la figura 139 se representa un esquema de funcionamiento de un conjunto multiplexor-demultiplexor. Se pueden hallar multiplexores de 2 a 1, 4 a 1 y 8 a 1, entre los cuales se puede comentar el 74151 representado en la figura 140.

1

e3

2 3 4 5 6 7 8

16 15 14 13 12 11 10 9

e4 e5 e6 e7 ca cb

74151

+ Vcc

e2 e1 e0 + - i

FIGURA 140.- MULTIPLEXOR 74151

El componente de la figura, además de las ocho líneas de datos (ei), dispone de dos salidas, una en lógica positiva (+) y otra en lógica negativa (-), tres líneas de control


114

(cj), una entrada de inhibición (i) y, por supuesto, las conexiones a la fuente de alimenta-ción y a masa.

3.3 Comparadores Un comparador es un circuito combinacional capaz de encontrar la diferencia en-

tre dos señales de entrada y con ello activar o desactivar una señal de salida.

En la figura 141 se presenta un componente que responde a estas característi-cas, es el 7485.

1

eB3

2 3 4 5 6 7 8

16 15 14 13 12 11 10 9

eA3 eB2 eA2 eA1 eB1 eA0

7485

+ VeB0

A B< A B= A B> A B< A B= A B>

entradas en cascada

salidas en cascada

FIGURA 141.- COMPARADOR 7485

Este componente puede comparar dos números binarios de cuatro posiciones aplicados a sus entradas (eA1, eA2, eA3, eA4) y (eB1, eB2, eB3, eB4) de forma que en función de esa comparación activará una de sus tres salidas s(A<B), s(A=B) o s(A>B). Dispone adicionalmente de otras tres entradas e(A<B), e(A=B) y e(A>B) que pueden ser acopla-das con la salida de otro circuito de las mismas características y, por supuesto, las co-nexiones a la fuente de alimentación y a masa.

4. CIRCUITOS SECUENCIALES

Un circuito digital secuencial es aquel que puede ser afectado por un estado pre-cedente al momento de recibir una señal, factor que hace que ante una misma batería de señales de entrada no siempre se obtengan las mismas señales de salida. Existe, por tanto, un efecto memoria.

Hay una gran diversidad de denominaciones para este tipo de circuitos, que al-gunos designan también como básculas o multivibradores, pero todas ellas coinciden en agrupar estos circuitos en tres grandes grupos:

Astables, o no estables, aquellos que no tienen ninguna posición estable, es-to es, están permanentemente oscilando entre el 0 y el 1.

Monoestables, aquellos que tienen una posición estable, el 0 o el 1. Pueden pasar a una posición no estable, el 1 o el 0, pero pasado un cierto tiempo volverán por sí solos a su posición estable.


115

Biestables, aquellos que tienen dos posiciones estables. Estando en una de ellas y ante una señal determinada pueden pasar al otro estado, en el que permanecen de forma estable hasta que reciben una nueva señal de entrada que les obligue a algún cambio.

4.1 Astables Los circuitos denominados osciladores pueden ser de muchos tipos y generan

señales de formas diversas, entre otras las senoidales, las de pico o las cuadradas. Si la señal que generan es cuadrada, de impulsos, siendo por tanto útiles en el campo de la electrónica digital, se les conoce como osciladores astables o multivibradores astables.

Un multivibrador astable (el que no se queda estable en ninguno de sus dos es-tados) es un circuito en permanente oscilación y puede considerarse que es el único multivibrador propiamente dicho. Por sus características tan definidas, se utiliza frecuen-temente como el generador de señales de reloj útiles en circuitos electrónicos digitales más complejos.

La forma de onda típica de este tipo de circuitos se ha representado en la figura 142.

FIGURA 142.- SEÑAL DE SALIDA DE UN MULTIVIBRADOR ASTABLE

Una señal de este tipo puede conseguirse de varias y diversas formas, mediante un condensador en constante carga y descarga, mediante un cristal piezoeléctrico o sen-cillamente mediante puertas lógicas aprovechando el tiempo de retardo.

En la figura 143 se recoge un circuito electrónico basado en un transistor uniu-nión. Como se aprecia, el transistor aprovecha el efecto de carga y descarga de un con-densador. En la figura se recoge también la forma de la señal de este circuito, señal que posteriormente deberá ser tratada para obtener la onda cuadrada que se persigue.

R2

R3

+ V

C

TUJN

R1

Vs

FIGURA 143.- MULTIVIBRADOR CON TRANSISTOR UNIUNIÓN


116

CVs

FIGURA 144.- MULTIVIBRADOR CON PUERTAS NO Y CONDENSADOR

También podemos obtener una señal cuadrada planteando un circuito a base de puertas NO y un condensador en funciones de carga y descarga como el que se presen-ta en la figura 144. Se puede observar que no hay señal de entrada, pues el circuito es autogenerador de señal, considerando evidentemente que existe una realimentación de fuente de alimentación hacia las puertas NO que recupera la señal haciéndola uniforme a lo largo del tiempo.

La última alternativa planteada en esta serie consiste en acoplar un cristal pie-zoeléctrico que genere la señal cuando por él pasa una corriente alterna, en este caso provocada de nuevo por la función de los condensadores (figura 145).

Vs

Símbolo del cristal piezoeléctrico

FIGURA 145.- MULTIVIBRADOR CON PUERTAS NO Y CRISTAL PIEZOELÉCTRICO

4.2 Monoestables Un circuito secuencial monoestable, o multivibrador monoestable, tiene sólo un

estado estable. Cuando recibe una señal de excitación el monoestable cambia de estado durante un tiempo. Transcurrido ese tiempo el circuito recupera su estado inicial. En la figura 146 se aprecia la evolución de la señal de salida con diferentes tipos de señales de entrada, observándose que independientemente de ésta el monoestable reacciona con un pulso que permanece activo un tiempo determinado (Tm).


117

Entrada

SalidaTmTm

FIGURA 146.- SEÑAL DE SALIDA DE UN MULTIVIBRADOR MONOESTABLE

Al igual a como sucede en el caso de los circuitos astables, aquí también hay multitud de alternativas para obtener un circuito que se adapte a unas especificaciones dadas. Estas alternativas van desde la electrónica analógica, apoyándose en el efecto de carga y descarga de condensadores, pasando por circuitos constituidos por puertas lógi-cas, hasta llegar a circuitos integrados específicos.

En la figura 147 se presenta una alternativa en la que se utilizan dos puertas NO-O. Obsérvese que la segunda de las puertas NO-O utilizadas en realidad está actuando como puerta NO.

En el arranque, el condensador se carga a través de la resistencia R2. Una vez ha llegado a un estado de régimen, cargado o descargado, la resistencia R2, polarizada por la fuente de alimentación, hace que a la entrada de la puerta P2 se localice tensión, un 1. Por ello, a la salida de P2 tendremos un 0, que es la señal estable.

Vs

+ V

Ve

P2P1

R2

R1

C

FIGURA 147.- CIRCUITO MONOESTABLE

En la entrada de la puerta P1 tenemos un 0, proveniente de la salida de la puerta P2, y otro 0 que viene de la señal de entrada (mientras no esté activada). Ello hace que a la salida de P2 se tenga un 1, con lo que el condensador C estará descargado al tener la misma tensión en sus dos placas.

Cuando a la entrada del circuito llega un 1, la salida de P1 pasa al nivel lógico 0 y el condensador C comienza a cargarse por efecto de la resistencia R2. Mientras el con-densador está en periodo de carga, a la entrada de la puerta P2 hay un 0, periodo en el que el condensador actúa como conductor. Durante ese periodo a la salida de P2 ten-dremos un 1, siendo ese periodo el tiempo de latencia del monoestable. Este nivel 1 a la salida de P2 mantiene activa la entrada de la puerta P1 aun cuando la señal de entrada pase al nivel 0.


118

Cuando la tensión en el condensador llega a un nivel tal que a la entrada de la puerta P2 hay un 1, la salida de P2 torna a 0, su situación estable, lo que hace a su vez que a la entrada de P1 se localice ese 0. Esta situación no afecta al circuito en el caso posible de que la señal se mantenga en 1, razón por la que el circuito funcionará como monoestable en tanto en cuanto no se torne a 0 la señal de entrada y posteriormente a su vez ésta torne a 1.

4.3 Biestables Tal como se ha comentado anteriormente, un circuito combinacional presenta

unas señales de salida que son exclusivamente dependientes de las señales de entrada, es un circuito sin memoria. Existe un grupo de circuitos que sí tienen en cuenta un esta-do previo, es decir, tienen memoria. Son los biestables, también conocidos como báscu-las o “flip-flop”. Estos circuitos son los elementos básicos de los componentes de memoria, y tienen normalmente dos salidas denominadas habitualmente Q y NO-Q. Son complementarias, esto es, cuando una de ellas se encuentra a 1 la otra se encuentra a 0 y viceversa.

Pueden ser de dos grupos:

Síncronos, que son los que precisan una señal de reloj para la transmisión de señales, señal con la cual están sincronizados. La activación, aparte de realizarse en el momento de sincronización y no en otro, puede ser por nivel o por flanco, como se verá más adelante.

Asíncronos, cuando el cambio de estado se realiza en función de una señal de mando y no depende, por tanto, del sincronismo con una señal de reloj. Como se verá más adelante, normalmente se activan por nivel.

Los circuitos biestables básicos son: biestable RS, biestable RST, báscula D ac-tivada por nivel (biestable D), biestable maestro-esclavo y biestable JK.

4.3.1 Biestable RS

Es una báscula asíncrona cuyo esquema responde al de la figura 148. Tiene normalmente dos entradas e1 y e2, a las que también se las denomina R (del inglés re-set, inicialización o puesta a 0) y S (del inglés set, configuración o puesta a 1). Según el entorno en el que deban trabajar pueden estar configuradas con puertas NO-O, cuando van a trabajar en lógica positiva, o con puertas NO-Y, cuando van a trabajar en lógica negada o negativa.

En la figura se presenta asimismo el símbolo y la tabla de verdad, donde se re-coge el valor de Q-1, que es el valor de Q en el estado anterior. Como se observa, cuan-do las dos entradas están a 1 las salidas son imprevisibles, razón por la que se indica un estado X.

Como complemento de lo anterior, en la figura 149 se recoge una báscula RS hecha con puertas NO-Y de la familia DTL.


119

e1 e2 Q-1 Q

0 0 0 0

0 0 1 1

0 1 0 1

0 1 1 1

1 0 0 0

1 0 1 0

1 1 0 X

e

biestable

RS

QR

S Q

1

e2

s1

s2

1 1 1 X

FIGURA 148.- BIESTABLE RS

+ V

R S

NO-QQ

FIGURA 149.- ESQUEMA DE BÁSCULA RS HECHA CON PUERTAS NO-Y DE LA FAMILIA DTL

4.3.2 Biestable RST

El biestable RST, también denominado biestable RS síncrono o biestable RS controlado por reloj, presenta una configuración como la recogida en la figura 150 con cinco entradas y dos salidas:

Entrada e1, similar a la anterior entrada R (del inglés reset, inicialización o puesta a 0).

Entrada e2, similar a la anterior entrada S (del inglés set, configuración o puesta a 1).

Entrada e3, denominada normalmente T (de tiempo), por donde se recibe la señal del reloj.

Entrada e4, entrada adicional de control de la salida, que pone Q a 1 inde-pendientemente de las otras entradas. También denominada preconfigura-ción (o preset, en inglés).

Entrada e5, entrada adicional de control de la salida, que pone Q a 0 inde-pendientemente de las otras entradas. También denominada borrado (o clear, en inglés).


120

Salida s1, comúnmente denominada salida Q.

Salida s2, comúnmente denominada salida NO-Q.

Si el nivel de la entrada e3 (T) es igual a 1, la salida Q asume el valor que le co-rresponde de acuerdo con la tabla de verdad de un biestable RS. Por el contrario, si es 0, el biestable ignorará el valor que tengan las entradas e1 y e2 y mantendrá el valor de las salidas de acuerdo con el último estado adoptado.

ebiestable

RST

QR

S Q

T

1

e3

e2

e4

e5

s1

s2

FIGURA 150.- CONFIGURACIÓN Y SÍMBOLO DE UN BIESTABLE RST

4.3.3 Báscula D activada por nivel (biestable D)

Este biestable es muy similar al biestable RST con la diferencia de que para evi-tar el estado de incertidumbre provocado por el nivel 1 simultáneo en las dos entradas e1 y e2, en este componente se sustituyen por una sola entrada, denominada comúnmente D, que alimenta al componente a través de una puerta NO. En la figura 151 se recoge este esquema y los símbolos asumidos para este componente.

T biestable

D

QT

D Q

Q

Q

preconfiguración

borrado

D

Activado por nivel

biestable

D

QT

D Q

Activado por flanco

FIGURA 151.- CONFIGURACIÓN Y SÍMBOLOS DE UN BIESTABLE D

Como se aprecia en la figura 151, este componente tiene dos alternativas. Al contrario a como sucede con los biestables anteriores, que siempre eran activados por nivel, este componente puede ser activado bien por nivel o bien por flanco.

Se denomina flanco al estado puntual de cambio de nivel en una señal digital, en este caso de la señal del reloj. Para entender el comportamiento de este componente, en la figura 152 se recoge el resultado de la salida para ambos casos, activado por nivel y activado por flanco.


121

Reloj T

Entrada D

Salida Q

Báscula D activada por nivel

Reloj T

Entrada D

Salida Q

Báscula D activada por flanco

FIGURA 152.- SALIDA Q EN UN BIESTABLE D ACTIVADO POR NIVEL O POR FLANCO

En el biestable D activado por nivel, cuando la señal de reloj está a 1 la salida Q es idéntica en todo momento a la entrada D. En el biestable D activado por flanco la sali-da Q sólo se activa cuando el reloj está en un flanco, normalmente el ascendente.

4.3.4 Biestable maestro-esclavo

La utilización de los biestables vistos anteriormente en circuitos contadores pue-de presentar un problema de indeterminación cuando la señal de entrada cambia su va-lor de forma simultánea a la señal de reloj. Para evitar estos conflictos y “memorizar” el estado previo se construyen los denominados biestables maestro-esclavo. Este tipo de componentes puede ser construido de muy diversas formas. En la figura 153 se recoge un esquema de un biestable maestro-esclavo construido a partir de básculas RS y RST.

relojbiestable

RS

QR

S Q

S

R

biestable

RS

QR

S Q

Q

Q

preconfiguración

borrado

Maestro Esclavo

FIGURA 153.- BIESTABLE MAESTRO-ESCLAVO

4.3.5 Biestable JK

Un biestable JK es básicamente un biestable maestro esclavo al que se han in-corporado unas conexiones de realimentación en la línea de los biestables RS. En la figura 154 se recoge un esquema de un biestable JK y su símbolo característico.


122

biestable

JK

QJ

T

K Q

relojbiestable

RS

QR

S Q

J

K

biestable

RS

QR

S Q

Q

Q

preconfiguración

borrado

FIGURA 154.- BIESTABLE JK

Este biestable es el más versátil de todos los estudiados y el más utilizado en la industria electrónica actual.

4.4 Contadores Una primera aplicación de los biestables es la obtención de circuitos contadores.

Un contador es un circuito con memoria que puede guardar información del número de impulsos que ha recibido. Pueden ser:

Contadores asíncronos, también denominados contadores serie.

Contadores síncronos, también denominados contadores paralelo.

Los contadores paralelo hacen variar su estado a cada impulso del reloj, mien-tras que los contadores serie solamente varían sus estado cuando se modifica la señal de entrada. En un contador los biestables están en cadena de forma que al variar el pri-mero, consecutivamente van variando su nivel todos los demás.

Un grupo de biestables formando una cadena constituye un contador. Este con-tador empieza desde 0 y puede llegar a un número diferente de estados (11, con dos bi-estables, 1111 con cuatro, etcétera). Cuando el contador llega al último de sus estados vuelve a empezar su cuenta desde 0. El número de estados sucesivos que puede pre-sentar un contador se denomina el módulo del contador.

En la figura 155 se presenta un contador serie formado con biestables JK. Es un contador de módulo 16. En el cuadro de tiempos se ha presentado un pequeño desfase en el cambio de nivel de cada biestable que entendemos puede ayudar a comprender el sistema de cambio de nivel en cascada que se produce con estos componentes.

4.4.1 Contadores decimales

Al igual que se plantea un contador sumador también puede ser planteado un contador restador, que sería aquél que para una señal en la entrada restase 1 en su cuenta memorizada, empezando por tanto en una serie 1111 y terminando en 0000.

De forma muy parecida funcionan los contadores decimales. En la figura 156 se recoge esquemáticamente el planteamiento de un contador decimal codificado binario (DCB). Este tipo de contadores puede manejar cifras de 0 a 9, con lo que el módulo del contador deberá ser 10. El mecanismo que obliga a pasar de 9 (1001) a 0 (0000) sin lle-


123

gar nunca a 10 (1010) se consigue en base a las puertas Y que se incluyen en el circuito. Obsérvese el caso singular de una puerta Y con tres entradas.

biestable

JK

QJ

T

K Q

biestable

JK

QJ

T

K Q

biestable

JK

QJ

T

K Q

biestable

JK

QJ

T

K Q

reloj

+ V

Salida

Reloj

Primer biestable

Segundo biestable

Tercer biestable

Cuarto biestable

FIGURA 155.- CONTADOR SERIE

biestable

JK

QJ

T

K Q

biestable

JK

QJ

T

K Q

biestable

JK

QJ

T

K Q

biestable

JK

QJ

T

K Q

reloj

+ VSalida

FIGURA 156.- CONTADOR DECIMAL CODIFICADO BINARIO

5. CIRCUITOS ARITMÉTICOS: SUMADORES Y DIFERENCIADORES

Como se ha visto en los epígrafes precedentes, un circuito electrónico puede manejar números en sistema binario y “contar” con ellos. Esta operación es la primera


124

parte de una serie de operaciones aritméticas que pueden realizar los circuitos electróni-cos digitales, en la que la suma y la resta serán las operaciones previas.

Al igual que en el sistema decimal se puede realizar una operación como 5 + 2 = 7, en binario se puede plantear 0101 + 0010 = 0111, obteniendo este resultado por sim-ple adición.

Pero si realizamos la operación 7 + 5 = 12 tendremos que advertir que la suma de 7 + 5 es mayor que 9, el mayor dígito que sabemos representar, razón por la que te-nemos que añadir la operación de “acarreo” o “suma llevada” para poder obtener con ello el resultado de 12.

Este mecanismo es exactamente el mismo que el que realiza un sistema que suma en binario para poder obtener 1100 (12) al sumar 0111 (7) y 0101 (5).

En la figura 157 se ha representado un circuito electrónico sumador simple o se-misumador. Parte de dos números binarios de un dígito y obtiene un número binario de dos dígitos, necesarios para poder sumar 1 y 1 con el ya mencionado concepto de aca-rreo.

Se ha representado también la tabla de verdad de la operación y el símbolo re-presentativo del circuito. En la tabla de verdad se recogen los valores posibles de la su-ma s y el acarreo a en función de los valores de las entradas e1 y e2.

El circuito estudiado es válido para realizar la operación de sumar pero carece de la posibilidad de traer un acarreo de una operación previa. Esta circunstancia queda re-suelta con el circuito de la figura siguiente, al que se le denomina sumador total.

e1 e2 a s

0 0 0 0

0 1 0 1

1 0 0 1

1 1 1 0

FIGURA 157.- SEMISUMADOR

e1 e2 ae ae s

0 0 0 0 0

0 0 1 0 1

0 1 0 0 1

0 1 1 1 0

1 0 0 0 1

1 0 1 1 0

1 1 0 1 0 1 1 1 1 1

FIGURA 158.- SUMADOR TOTAL


125

Como se aprecia, este circuito tiene una entrada más, el acarreo de entrada ae, que obliga a definir el acarreo de salida as, con lo que este circuito puede ser acoplado en cascada y de esta forma abordar sumas mucho más complejas.

Se observa que una de las puertas NO-Y tiene tres entradas, aun cuando las vis-tas hasta ahora sólo tenían dos. Este puede ser un buen ejemplo de puertas con más de dos entradas incorporadas en circuitos digitales cumpliendo su función exactamente igual que las de dos entradas.

5.1 Unidades aritmético-lógicas Una unidad aritmético-lógica es un componente tipo circuito integrado, aunque

muy cerca del concepto de microprocesador, capaz de realizar operaciones tanto lógicas como aritméticas.

Existe bastante diversidad de unidades aritmético-lógicas en el mercado. Aquí se va a mencionar únicamente una de ellas, la 74LS181, ya que aporta alternativas a casi todas las operaciones aritmético-lógicas vistas anteriormente.

En la figura 159 se recoge el esquema de conexiones de la unidad aritmético-lógica 74LS181.

1

e20

2

e10

3

c3

4

c2

5

c1

6

c0

7

ae

8

M

9

s0

10

s1

11

s2

12

24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13

e11 e21 e12 e22 e13 e23 G as P e1 s3

74LS181

+ Ve2=

FIGURA 159.- UNIDAD ARITMÉTICO-LÓGICA 74LS181

La función de cada una de las conexiones es la siguiente:

• e1i son las entradas de uno de los operandos (i va de 0 a 3). • e2i son las entradas del otro operando (i va de 0 a 3). • si son las salidas de la unidad, donde se recogerá el resultado de la ope-

ración (i va de 0 a 3). • M es una de las entradas de control. Si M = 1 la unidad realizará opera-

ciones lógicas con los datos de las entradas. Si M = 0 las operaciones que realizará serán aritméticas.

• ae es la entrada de acarreo. Como se observa en la tabla IX, este valor debe ser añadido en todas las operaciones aritméticas cuando tiene un valor distinto de 0.

• e1 = e2 es una salida de control que se pone a 1 cuando todas las si están a 1. En el caso de que la operación aritmética seleccionada sea una resta esta salida se pone también a 1 cuando las dos entradas sean coincidentes.


126

• G es la salida de generación de acarreo. Esta señal se activa cuando en la suma se obtiene un resultado superior a 1111 o en la resta se obtiene un resultado inferior a 0000. Esta salida, junto con la salida P se utiliza para acoplar en cascada varias unidades aritmético-lógicas.

• P es la señal de propagación de acarreo. Esta señal se activa cuando en la suma se obtiene un resultado igual o superior a 1111 o en la resta se obtiene un resultado igual o inferior a 0000. Esta salida, junto con la salida G se utiliza también para acoplar en cascada varias unidades aritmético-lógicas.

• as es la salida de acarreo. • ci son las señales de control del componente (i va de 0 a 3). Mediante

esta señal se indica a la unidad el tipo de operación que se desea reali-zar con los datos de entrada, en la tabla IX se recoge la relación com-pleta de operaciones que puede realizar esta unidad aritmético-lógica.

Señal de control c0, c1, c2, c3

Operación lógica (M = 1)

Operación aritmética (M = 1)

0000 NO-A A – 1 + ae

1000 NO-A y NO-B A • B -1+ ae

0100 NO-A o B A • NO-B -1+ ae

1100 1 - 1+ ae

0010 NO-A no-o NO-B A + (A + NO-B) + ae

1010 NO-B (A • B) + (A + NO-B) + ae

0110 NO-A no-o ex NO-B A – B - 1+ ae

1110 A o NO-B A + NO-B+ ae

0001 NO-A y B A + (A + B) + ae

1001 A o ex B A + B+ ae

0101 B (A • NO-B) + (A + B) + ae

1101 A o B A + B+ ae

0011 0 A + A+ ae

1011 A y NO-B A + (A • B) + ae

0111 A y B A + (A • NO-B) + ae

1111 A A+ ae

TABLA IX.- OPERACIONES ARITMÉTICAS Y FUNCIONES LÓGICAS DE LA UNIDAD ARITMÉTICO-LÓGICA 74LS181

Anexos

127

ANEXOS


128

1. ÍNDICE DE TABLAS

TABLA I.- ALTERNATIVAS EN LA REPRESENTACIÓN DE GENERADORES ....................................... 16 TABLA II.- VALORES DE RESISTIVIDAD Y DEL COEFICIENTE TÉRMICO DE DIVERSOS MATERIALES.... 19 TABLA III.- CÓDIGOS DE COLORES DE IDENTIFICACIÓN DE UNA RESISTENCIA .............................. 20 TABLA IV.- VALORES NORMALIZADOS Y COMERCIALES DE RESISTENCIAS................................... 20 TABLA V.- CONSTANTES DIELÉCTRICAS DE ALGUNOS MATERIALES............................................ 26 TABLA VI.- DATOS TÉCNICOS DE BOBINAS (CORTESÍA TOKO) ................................................... 30 TABLA VII.- DIODOS ZENER COMERCIALES ............................................................................. 63 TABLA VIII.- CARACTERÍSTICAS DE LOS AMPLIFICADORES........................................................ 74 TABLA IX.- OPERACIONES ARITMÉTICAS Y FUNCIONES LÓGICAS DE LA UNIDAD ARITMÉTICO-

LÓGICA 74LS181 ........................................................................................126

Anexos

129

2. ÍNDICE ANALÍTICO

A Acoplamiento con condensador, 76 Acoplamiento con transformador, 76 Acoplamiento de amplificadores, 72 Acoplamiento directo, 75 Álgebra de Boole, 97 Amperímetro, 22 Amplificación, 66 Amplificador, 68, 72 Amplificador con emisor a masa, 72 Amplificador Darlington, 75 Amplificador de aislamiento, 72 Amplificador de radiofrecuencias, 73 Ánodo, 39 Astable, 114 Autoinducción, 29, 30, 36 Autoinductor, 28

B Báscula, 118 Báscula asíncrona, 118 Báscula RS, 118 Base, 43 Base común, 67, 73 Batería, 15, 56 Biestable, 115, 118 Biestable D, 120 Biestable JK, 121 Biestable maestro-esclavo, 121 Biestable RST, 119 Bobina, 28, 30

C Campo magnético, 28 Capacidad, 26 Cátodo, 39

CEI, 87 Circuito combinacional, 105, 111, 118 Circuito digital, 104 Circuito impreso, 52 Circuito integrado, 97 Circuito RC, 33 Circuito RL, 35 Circuito RLC, 37 Circuito secuencial, 105 Clase A, 67 Clase AB, 68 Clase B, 67 Clase C, 67 Codificador, 111, 112 Código binario, 86 Código decimal codificado en binario,

87 Coeficiente de autoinducción, 29 Coeficiente térmico, 18 Colector, 43, 70 Colector común, 67, 73 Comparador, 112, 114 Condensador, 24, 26, 60 Condensador de capacidad variable, 25 Condensador de paso, 72 Condensador electrolítico, 25, 76 Configuración estrella - triángulo, 22 Configuración NPN, 42 Configuración PNP, 42 Constante de tiempo, 27 Contadores asíncronos, 122 Contadores paralelo, 122 Contadores serie, 122 Contadores síncronos, 122 Corriente alterna, 31, 57 Corriente continua, 32 Cristales tipo N, 42 Cristales tipo P, 42


130

D Darlington, 75, 107 Decodificador, 112 Decodificador hexadecimal, 112 Demultiplexor, 113 Devanado, 57 Diac, 49, 50 Dieléctrico, 24 Diodo, 39, 58, 62, 85 Diodo luminiscente, 40, 42 Diodo túnel, 49 Diodo zener, 40, 62 Drenador, 46, 77, 80 Drenador común, 77, 79

E Efecto túnel, 49 Efecto zener, 62 Electrónica, 84 Emisor, 43, 70 Emisor común, 67, 72 Encapsulado, 97 Espira, 57 Estabilización, 56, 63

F Factor de forma, 58 Factor de rizado, 59, 61 Familia CMOS, 108 Familia CTL, 91 Familia DTL, 94, 108 Familia ECL, 110 Familia HTL, 110 Familia RCTL, 110 Familia RTL, 109 Familia TTL, 106, 109 Familias lógicas, 105 Faradio, 26 Filtrado, 56, 66 Filtro con condensador, 61 Filtro en π, 61 Filtro LC, 61 Fotodetector, 45 Fotodiodo, 41 Fototransistor, 44, 85 Frecuencia de resonancia, 38

Fuente de alimentación, 56, 70, 71, 78, 89

Fuerza electromotriz, 16, 22, 27

G Ganancia, 66, 77 Ganancia de corriente, 66 Ganancia de potencia, 67 Ganancia de tensión, 66 Generador, 15 Generador de corriente, 15 Grado de ondulación, 58 Graduador, 46 Graduador común, 77

H Henrio, 30 Hercios, 31 Hexadecimal, 112

I Impedancia, 35, 49, 73 Impedancias, 33 Inductor, 28 Insoladora, 53 Interruptor, 85 Inversor, 88, 90

L Ley de Ohm, 32 Lógica negativa, 84, 89 Lógica positiva, 84, 89

M Manganina, 17 Margen de ruido, 106 Memoria, 105, 118 MIL, 87 Módulo de un contador, 122 Monoestable, 114 Multímetro, 23 Multiplexor, 111, 113 Multivibrador astable, 115 Multivibrador monoestable, 116

Anexos

131

N Nicromo, 17 Número de espiras, 30

O Octeto, 87 Onda cuadrada, 115 Optoacoplador, 41, 45

P Película de carbón, 17 Pila, 56 Polarización, 68 Polarización universal, 70 Polímetro, 23 Potencia activa, 36 Potencia aparente, 34, 36 Potencia de zener, 62 Potencia reactiva, 36 Propiedad asociativa, 100 Propiedad conmutativa, 99 Propiedad distributiva, 100 Puente de diodos, 59 Puerta lógica, 87 Pulsador, 88

R Realimentación, 78 Receptor, 15 Rectificación de doble onda, 59 Rectificación de media onda, 58 Rectificador, 56 Rectificador controlado de silicio, 49 Resistencia, 16 Resistencia de zener, 62 Resistencia interna del generador, 16 Resistencia variable, 18 Resistencias en paralelo, 21 Resistencias en serie, 21 Resistividad, 18 Resonancia, 38

Retardo, 107, 110

S Schockley, 42 Seguidor de emisor, 72 Semiconductor, 39 Semisumador, 124 Señal analógica, 84 Señal digital, 84 Símbolos CEI, 87 Símbolos MIL, 87 Sintonización, 66 Sistema binario, 86 Solenoide, 28 Sumador simple, 124 Sumador total, 124 Surtidor, 46, 77 Surtidor común, 77

T Tabla de verdad, 87 Tensión de zener, 62 Teoremas de De Morgan, 101 Tiristor, 49, 50, 85 Transformador, 56, 57 Transistor, 41, 85, 86 Transistor bipolar, 42, 49, 66, 78 Transistor de efecto de campo, 45, 77 Transistor de efecto de campo de

puerta aislada, 47, 48, 80 Transistor unipolar, 49 Transistor uniunión, 49, 51, 115 Transistores multiemisor, 107 Triac, 49, 51

U Unidad aritmético-lógica, 125 Unidad de información, 87

V Voltímetro, 22


132

3. BIBLIOGRAFÍA

Alcalde San Miguel, P. ELECTRÓNICA GENERAL. Editorial Paraninfo (2004)

Blanco Flores, F.J. y Olvera Peralta, S. ELECTRÓNICA DIGITAL Y MICROPROGRAMABLE. Editorial Paraninfo (2003)

Bolgert, P.A. ELECTRÓNICA. ED. MARCOMBO (1976)

Domínguez, M. FUNDAMENTOS DE DIBUJO TÉCNICO Y DISEÑO ASISTIDO. COLECCIÓN CUADERNOS. UNED (2002)

Domínguez, M. DOCE EJERCICIOS DE DIBUJO Y DISEÑO DE CONJUNTOS, RESUELTOS Y COMENTADOS. COLECCIÓN CUADERNOS. UNED (1998)

Domínguez, M. y Espinosa, M.M. y. DISEÑO ASISTIDO. CAMPOS DE APLICACIÓN I Y II. DVD. UNED (1997)

Domínguez, M. UNIÓN E INTERSECCIÓN DE SUPERFICIES GEOMÉTRICAS. DVD. UNED (2006)

Espinosa, M.M. INTRODUCCIÓN A LOS PROCESOS DE FABRICACIÓN. COLECCIÓN CUADERNOS. UNED (2000)

Espinosa, M.M. NEUMÁTICA EN ENTORNOS PRODUCTIVOS. AIDA-I4 Publicaciones (2005)

Espinosa, M.M. y Domínguez, M. DESARROLLO DE PRODUCTOS E IMAGEN COMERCIAL. AIDA- I4 Publicaciones (2004)

Espinosa, M.M. INGENIERÍA CONCURRENTE. AIDA- I4 Publicaciones (2007)

Floyd, Thomas L. FUNDAMENTOS DE SISTEMAS DIGITALES. PEARSON PRENTICE HALL. (2006)

Gil Padilla, A.J. ELECTRÓNICA GENERAL. ED. MCGRAW HILL (2003)

Gualda, J.A. ELECTRÓNICA INDUSTRIAL, TÉCNICAS DE POTENCIA. ED. MARCOMBO (2003)

Loveday, G.C. DIAGNÓSTICO DE AVERÍAS EN ELECTRÓNICA. Editorial Paraninfo (2000)

Maloney, Timothy J. ELECTRÓNICA INDUSTRIAL MODERNA. PEARSON PRENTICE HALL. (2006)

Núñez Esteban, G. y otros. SISTEMAS FLEXIBLES DE FABRICACIÓN. COLECCIÓN EDUCACIÓN PERMANENTE. UNED (1999)

Olvera Peralta, S. y Blanco Flores, F.J. ELECTRÓNICA ANALÓGICA. Editorial Paranin-fo (1999)

Anexos

133

Para, J.E. y Espinosa, M.M. INTEGRACIÓN ENTRE DISEÑO Y FABRICACIÓN. VÍDEO. UNED (2002)

Para, J.E. y Espinosa, M.M. SISTEMAS DE FABRICACIÓN MEDIANTE ISLAS. DVD. UNED (2006)

Sahuquillo, L.P. PRÁCTICAS CON SISTEMAS ELECTRÓNICOS. MCGRAW HILL (1993)

Sarabia, J. y Milla, M.A. AMPLIFICADORES OPERACIONALES, CIRCUITOS DE APLICACIÓN. EDEBÉ (1994)

Schilling, D. y Belove, C. CIRCUITOS ELECTRÓNICOS DISCRETOS E INTEGRADOS. MCGRAW HILL (1994)

Vilaró Lucía, J.E. y otros. DISEÑO ASISTIDO Y GESTIÓN DOCUMENTAL. ROBOCAD-4 Y GESTEVIL-F. COLECCIÓN CUADERNOS. UNED (1999)

OTRAS PUBLICACIONES AIDA-I4

Ingeniería concurrente Espinosa, M.M. ISBN: 978-84-611-4395-5 Impresión electrónica en b/n 414 páginas (rústica) (2007)

Fundamentos de topografía Belda, M. ISBN: 978-84-611-4394-8 Impresión electrónica en b/n 412 páginas (rústica) (2007)

Neumática en entornos productivos Domínguez, M. ISBN: 978-84-609-3620-6 Impreso en cuatricromía 188 páginas (rústica) (2005)

Desarrollo de productos e imagen comercial Espinosa, M.M. ISBN: 978-84-609-3037-2 Impreso en cuatricromía 465 páginas (rústica) (2004)

www.sedeAIDA.org

69982497-interpretacion-y-trazado-de-planos-electronicos.pdf

Documents