6,94 m/seg 1,8 km/h · movimiento rectilíneo uniformemente variado ( mruv ) * un móvil pasa por a...

Instituto Maria Auxiliadora - Bernal

4 to.. Año Secundaria Física

Profesor: Ingeniero Rossaro, Daniel

Periodo 2016 Página: 1 de 14

Movimiento Rectilíneo Uniforme ( MRU ) * Expresar en m/seg una velocidad de 25 km/h

e 25 Km 25.000 m v = --------- = --------------- = ----------------- = 6,94 m/seg = v t 1 h 3.600 seg * Expresar en km / h una velocidad de 30 m / min

e 30 m 0,030 Km v = --------- = --------------- = ----------------- = 1,8 Km/h = v t 1 min 1 ----- h 60 * ¿ Qué distancia recorrió un automóvil que durante un día y medio efectuó una trayectoria rectilínea a razón de 90 Km/h ?

e

v = --------- e = v * t = 90 Km/h * 1 ½ dia = 90 km/h * 36 h = 3.240 Km = e t * Un automóvil recorre la mitad de su recorrido a 25 Km/h y la siguiente mitad a razón de 435 m/min. ¿ Cuál de las dos trayectorias se realizó a mayor velocidad ? Expreso 25 Km/h en m/min Km 25.000 m

25 ------- = -------------------- = 416,6 m/min h 60 min resulta 435 m/min > 416,6 m/min * Un automóvil se desplaza con movimiento uniforme a razón de 68 Km/h. Si recorre una distancia de 2.500 m ¿ Cuántos minutos empleó ?

e e 2.500 m 2,5 Km v = --------- t = -------- = ----------------- = -------------- = 2 min 12 seg = v t v Km Km 68 ------- 68 -------- h h * Un automóvil recorre 80 Km en 45 min ¿ Cuál es su velocidad en Km/h y m/seg ? * ¿ Cuánto tardará un automóvil, con MRU, en recorrer una distancia de 300 Km, si su velocidad es de 30 m/seg ?

Rta.: 2h 46 min 40 seg * Un caballo de carrera tiene una velocidad de 60 Km/h. ¿ Cuánto tiempo tarda en recorrer 300m ? * La velocidad de un avión es de 970 Km/h; la velocidad de otro de 300 m/seg. ¿ Cuál es el mas veloz ?

Rta.: El segundo * Un corredor pedestre corre 200 m en 1,6 seg. Calcular la velocidad en Km/h, m/seg y m/min.

Rta.: 9,26 m/s; 23,336 Km/h: 555,6 m/min * El record de atletismo en los 100m es de 9,25 seg. ¿ Cual es la velocidad record ?





* Un corredor recorre 100 m en 10,8 seg. Calcular su velocidad en Km/h. Rta.: v = 33,34 Km/h

* Un automóvil que se desplaza con movimiento uniforme recorre 2.000 m a razón de 65 Km/h. ¿ Qué tiempo empleó ?

Rta.: El tiempo empleado es de 1 min. y 50 seg. * Un móvil circula a100 km/h durante 10 min. ¿Qué velocidad final tiene, qué espacio recorrió? * La velocidad constante de un cuerpo es de 18 Km/h. ¿ Cuál es la distancia recorrida ?

Rta.: Recorrió 300 m * Una patinadora tiene un record de 27,4 seg. Para recorrer 400 m ¿ Cuál es la velocidad de la patinadora ? * Indicar que velocidad es mayor:

a) 40 Km/h b) 5 cm/seg c) 17 m/min Rta.: La mayor velocidad es de 40 Km/h

* Un móvil circula a100 m/h, con MRU, durante 10 min. ¿Qué velocidad final tiene, qué espacio recorrió?. Decir las características del movimiento. * Un móvil recorre 250 Km en tres horas y media. ¿ Cuál es su velocidad en m/seg y en km/h ?

Rta: La velocidad es de 71,42 Km/h o nien 19,54 m/seg * Una bicicleta recorre 180 m en 1/6 (un sexto) de minuto, manteniendo constante la velocidad.

a.- Cual es su velocidad y que espacio recorrió en 1 (un) minuto.

b.- Cuales son las características y el tipo de movimiento * Dos automóviles distan 5.000 m uno de otro, y marchan en sentidos contrarios a 40 Km/h y 60 Km/h. ¿ Cuánto tiempo tardarán en cruzarse ?

Rta.: 3 min * Un triciclo recorre 120 m en 1/5 (un quinto) de minuto, manteniendo constante la velocidad.

a.- Cual es su velocidad y que espacio recorrió en 2 (dos) minutos. b.- Cuales son las características y el tipo de movimiento * Expresar una velocidad de 72 Km/h en m/s, Km/min, cm/seg

Rta.: 20 m/seg, 1,2 Km/min, 2.000 cm/seg * ¿ Cuál será la velocidad de un automóvil que recorre 500 Km en 8 h y 20 min. ?

Rta.: La velocidad será de 60 Km/h * A las 21:00 hs., un tren parte de la ciudad de Buenos Aires hacia Córdoba con una velocidad de 85 Km/h. Un tercio (1/3) de hora después parte un automóvil desde el mismo punto y hacia el mismo destino, pero con una velocidad de 120.000 m/h. El tipo movimiento de ambos MRU. Decir : a.- Si el automóvil alcanza al tren.

b.- A que distancia de Córdoba lo alcanza, si la distancia entre las ciudades de salida y destino es de 800 Km.

c.- En que tiempo lo alcanza. d.- Indique cual será la MINIMA velocidad que deberá tener el auto para alcanzar al tren el algún punto.





* Un vehículo marcha a 72 Km/h con movimiento rectilíneo uniforme. ¿ Decir cuánto recorre en 3 h ?

Rta.: 216 Km * Si la longitud de los rieles es de 18,35 my por minuto se cuentan 20 golpes de ruedas con las uniones entre ellas, ¿ Cuál es la velocidad del tren en Km/h ?

Rta.: La velocidad del tren es de 22,02 Km/h * A las 08:00 hs., un tren parte de la ciudad de Buenos Aires hacia Bahia Blanca con una velocidad de 95 Km/h. Un cuarto (1/4) de hora después parte un automóvil desde el mismo punto y hacia el mismo destino, pero con una velocidad de 125.000 m/h. El tipo movimiento de ambos MRU. Decir :

a.- Si el automóvil alcanza al tren. b.- A que distancia de Bahia Blanca lo alcanza, si la distancia entre las ciudades de salida y destino es de 600 Km. c.- En que tiempo lo alcanza. d.- Indique cual será la MINIMA velocidad que deberá tener el auto para alcanzar al tren el algún punto. * Un tren recorre 200 Km en 3h 25min 15 seg, ¿ Cuál es su velocidad ?

Rta.: 58,5 Km/h * Representar gráficamente la velocidad de un móvil que circula con MRU y recorre 72 km en 3.600 seg. * Dos estaciones distan entre sí 100 Km. De A sale un tren que tardará 2 h en llegar a B; de B sale otro hacia A. Donde llegará en 1 hora y media. Calcular a que distancia de A se cruzan y y qué tiempo después de haber partido de simultáneamente de sus estaciones. Solución gráfica y analítica.

Rta.: 42,8 Km y 51 min 26 seg * Indicar gráficamente el espacio que recorrió un vehículo con MRU y que tiene una velocidad de 5 m / seg, a los 25 seg. * Dos móviles M y N parten simultáneamente de desde A hacia B y en ese mismo instante parte P desde B hacia A. La distancia AB = 90 Km y las velocidades de los móviles son 6 Km/h, 5 Km/h y 9 Km/h, respectivamente. Determinar gráfica y analíticamente los tiempos en que:

a) El M equidista de N y P. b) El N equidista de M y P. c) El P equidista de N y M. d) El M se cruza con P.

Rta.: a) 5 h 37 min 30 seg; b) 6h 55 min 23 seg; c) 6 h 12 min 24,6 seg; d) 6 h * Dos cuerpos se mueven siguiendo los lados de un ángulo recto. Partieron simultáneamente del vértice, con velocidades de 25 cm/seg y de 32 cm/seg y han transcurrido 10 seg. ¿ A qué distancia están uno de otro ?. Solución gráfica y analítica.

Rta.: 406 cm * Del origen de coordenadas parte un móvil siguiendo el eje y a una velocidad de 6 Km/h y simultáneamente otro siguiendo el eje x a una velocidad de 8 Km/h. Al cabo de 10 h, los móviles dan vuelta y marchan hacia el origen de las coordenadas, pero ahora la velocidad del primero es la que de ida tenia el segundo y la del segundo la que tenia el primero. ¿ Cuántas veces y en que instantes estarán separados entre sí por 35 Km ?.

Rta.: 2 veces, a las 3h 30 min y 17 h 30 min





Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado ( MRUV ) * Un móvil pasa por A con una velocidad de 45 Km/h y por otro punto B a razón de 60 Km/h ¿ Cuál es su aceleración si tardó en cubrir la distancia AB en 2 min. ?

Δv = vf - vi =vB - vA

Km Km Km 60 --------- - 45 -------- 15 -------

Δv h h h a = --------- a = ------------------------------------- = ------------------ = t 2 min 2 min 15.000 m -------------------- 3.600 seg 15.000 m m = -------------------------- = ----------------------------------- = 0,04 ------ = a 120 seg 3.600 seg * 120 seg seg2 * Un automóvil pasa por una localidad a razón de 40 m/seg y después de 1 minuto su velocidad es 25 m/seg. ¿ Cuál es el valor y sentido de la aceleración ?

Δv = vf - vi =v2 - v1

m m m 25 --------- - 40 -------- - 15 -------

Δv seg seg seg a = --------- a = ------------------------------------- = ------------------ = t 1 min 1 min m -15 ------- seg m = ----------------- = - 0,25 ------ = a 60 seg seg2 * Un móvil posee una velocidad de 15 m/seg . si en ese instante aplica los frenos y se detiene después de 20 seg. ¿ Cuál es su aceleración ?

Δv = vf - vi =v2 - v1

m m m 0 --------- - 15 -------- - 15 -------

Δv seg seg seg a = --------- a = ------------------------------------- = ------------------ = t 20 seg 20 seg m -15 ------- seg m cm = ----------------- = - 0,75 ------ = - 75 ------- = a 20 seg seg2 seg2





* ¿ Cuál es la velocidad de un móvil a los 2 min, si partió del reposo con una aceleración de 0,7 m/seg2 ? vf - vi

a = ------------ a * t = vf - vi vf = a * t + vi

t m m m vf = 0,7 --------- * 2 min + 0 ------- = 0,7 ----- * 120 seg = 84 m/seg = vf seg2 seg seg2 * Un móvil que posee una velocidad de 15 m/seg, adquiere un movimiento uniformemente acelerado. Si su aceleración es de 0,5 m/seg2 ¿ cuál será la velocidad al cabo de 40 seg y cual el espacio recorrido ?

a.- Velocidad vf - vi

a = ------------ a * t = vf - vi vf = a * t + vi

t m m vf = 0,5 --------- * 40 seg + 15 ------- = 35 m/seg = vf seg2 seg

b.- Espacio

e = vi * t + ½ * a * t2 m m e = 15 ------ * 40 seg + ½ * 0,5 ------ * ( 40 seg )2 seg seg2 m e = 600 m + ½ * 0,5 -------- * 1.600 seg2 seg2 e = 600 m + 400 m = 1.000 m = e * Un móvil posee una velocidad inicial de 80 Km/h y debe recorrer 500 m en 12 seg. ¿ Qué aceleración adquiere y que velocidad poseerá en ese momento ? vf - vi

a = ------------ a * t = vf - vi vf = a * t + vi

t

e = vi * t + ½ * a * t2

e = vi *t + ½ * a * t2 e - vi * t = ½ * a * t2 e - vi * t -------------- = ½ a t2 2 * ( e - vi * t ) --------------------------- = a t2





Km 1.000 m 2 * ( 500 m - 80 ------- * 12 seg ) 2 * ( 500 m - 80 ---------------- * 12 seg ) h 3.600 seg

a = -------------------------------------------------- = ---------------------------------------------------- ( 12 seg )2 144 seg2 m 2 * ( 500 m - 22,22 ------ * 12 seg ) seg 2 * ( 500 m - 266,64 m )

a = -------------------------------------------------- = ---------------------------------- 144 seg2 144 seg2 2 * 233,36 m 466,72 m a = --------------------- = ---------------- = 3,24 m/seg2 = a 144 seg2 144 seg2

vf = a * t + vi

80 km/h = 22,22 m/seg vf = 3,24 m/seg2 * 12 seg +22,22 m/seg = 38,88 m/seg +22,22 m/seg = 61,10 m/seg = vf * Un móvil parte del reposo con movimiento uniformemente acelerado. ¿ Qué velocidad tendrá a los 3 min si su aceleración es de 0,5 m/seg2 ?

vf = a * t + vi

vf = 0,5 m/seg2 * 3 min + 0 m/seg = 0,5 m/seg2 * 180 seg = 90 m/seg = vf * Un móvil parte del reposo con una aceleración de 30 cm/seg2. ¿ Qué tiempo empleará en recorrer 16 Km ?

e = vi * t + ½ * a * t2

Como vi = 0 e = ½ * a * t2 2 * e = a * t2 2 * e ------------- = t2

a 2 * e ------------- = t2

a 2 * 16 Km 2 * 1.600.000 cm t = ----------------- = --------------------------- = cm cm 30 --------- 30 --------- seg2 seg2 3.200.000 cm = ------------------------------- = 106.666,66 seg2 = 326 seg = t cm 30 ---------- seg2





* Un móvil parte del reposo y en el primer segundo recorre 12,5 cm. Si cumple su trayectoria con movimiento uniformemente acelerado, se desea saber: a) ¿ Qué velocidad posee a los 7 seg. ?, b) ¿ Qué espacio recorrió en el 7mo. Seg. ?, c) ¿ Cuál es la velocidad inicial en el 9 no. Seg. ?, d) ¿ Qué espacio recorrió en 2 min. ? 2 * e 2 * 12,5 cm 25 cm e = vi * t + ½ * a *t2 a = ---------- = ------------------- = ----------- = 25 cm/seg2 = a t2 ( 1 seg )2 1 seg2 a) vf - vi a = ----------- vf = a * t + vi = 25 cm/seg2 * 7 seg = 175 cm/seg = vf t b). La distancia recorrida en el 7 mo. Seg. Será la diferencia entre lo recorrido entre el 7 mo. y 6 to. segundo.

e7 = vi * t + ½ * a *t2 = ½ * 25 cm/seg2 * ( 7 seg )2 e7 = ½ * 25 cm/seg2 * 49 seg2 = 612,5 cm = e7

e6 = vi * t + ½ * a *t2 = ½ * 25 cm/seg2 * ( 6 seg )2 e6 = ½ * 25 cm/seg2 * 36 seg2 = 450 cm = e6

espacio recorrido en el 7 mo. seg = e7 - e6 = 612,5 - 450 = 162,5 cm c). La velocidad inicial del 9 no. seg. corresponde a la final del 8 vo. seg. o sea: vf8 = a * t = 25 cm/seg2 * 8 seg = 200 cm/seg = vi9 d). e = ½ * a * t2 = ½ * 25 cm/seg2 * (2 min )2 = ½ * 25 cm/seg2 * ( 120 seg )2 e = ½ * 25 cm/seg2 * 14.400 seg2 = 1.800 m = e * Un tren se pone en marcha con aceleración constante de 4 m/seg2. . Alcanza su velocidad máxima a los 6 min. En ese momento aplica los frenos y para al minuto y medio. Se desea saber:

a) ¿ Cuál es la velocidad alcanzada ? b) ¿ Cuál es la aceleración negativa ? c) ¿ Cuál es la distancia total recorrida por el tren ?

a) vf = a * t + vi = 4 m/seg2 * 3.600 seg = 1.440 m/seg = vf Aquí comienza a frenar b) vf - vi 0 m/seg - 1.450 m/seg - 1.450 m/seg a = ------------- = ------------------------------------- = ------------------------ = - 16 m/seg2 = a t 90 seg 90 seg

d) El espacio que recorrió es la suma de ambos recorridos

e = e1 + e2

e1 = ½ * a *t2 = ½ * 4 m/seg2 * ( 3.600 seg )2





e1 = ½ * 4 m/seg2 * 12.960.000 seg2 = 259.200 m = e1 e2 = vi * t + ½ * a * t2 = 1.440 m/seg * 90seg + ½ * ( - 16 m/seg2 ) ( 90 seg )2 e2 = 129.600 m + ½ * ( -16 m/seg2 ) * 8.100 seg2 = 129.600 m - 64.800 m

e2 = 64.800 m e = e1 + e2 = 259.200 m + 64.800 m = 324.000 m = 324 Km = e * Un móvil parte del reposo con una aceleración de 1,2 cm/seg2. ¿ Cuánto tiempo tardará en adquirir una velocidad de 72 Km/h ? vf - vi vf - vi a = ----------- t * a = Vf - vi t = ---------------- t a Km Km 100.000 cm cm 72 -------- - 0 --------- 72 ----------------- 2.000 ------- h h 3.600 seg seg t = --------------------------------------- = ------------------------- = ----------------------- cm cm cm 1,2 ------------ 1,2 ----------- 1,2 -------- seg2 seg2 seg2 t = 1.666 seg = 27 min 46 seg * Un móvil posee una velocidad inicial de 30 m/seg. Si su aceleración es de 0,6 m/seg2, ¿Qué distancia recorre en 2 min ? e = vi * t + ½ * a* t2 e = 30 cm/seg * 120 seg + ½ * 0,6 m/seg2 * ( 120 seg )2 e = 3.600 m + 4.320 m = 7.920 m = e * ¿ Cual será la aceleración que posee un móvil que partiendo del reposo recorre 9 Km, con movimiento uniformemente acelerado, en 1 min ?

e = vi * t + ½ * a* t2 como vi = 0 2 * e 2 * 9.000 m 18.000 m e = ½ * a * t2 a = ------------ = ----------------------- = ----------------- = 5 m/seg2 = a t2 ( 60 seg )2 3.600 seg2 * Calcular la velocidad de un móvil que con una aceleración de 0,5 m/seg2 alcanza una velocidad de 100 m/seg al cabo de 30 seg. vf - vi a = ------------- a * t = vf - vi a * t + vi = vf vi = vf - a * t t vi = vf - a * t = 100 m/seg - 0,5 m/seg2 * 30 seg = 100 m/seg - 15 m/seg = 85 m/seg = vi





* Un móvil parte del reposo con movimiento uniformemente acelerado. Si al cabo de 2 min. recorre 18 Km. ¿ Que velocidad posee en ese instante ?

e = vi * t + ½ * a* t2 como vi = 0 2 * e 2 * 18.000 m 36.000 m e = ½ * a * t2 a = ------------ = ----------------------- = ----------------- = 2,5 m/seg2 = a t2 ( 120 seg )2 14.400 seg2 Vf = a * t + vi = 2,5 m/seg2 * 120 seg = 300 m/seg = vf * La velocidad de un móvil aumenta 20 m/seg en 5 seg.. Siendo un movimiento uniformemente acelerado, hallar la aceleración.

Rta.: a = 4 m/seg2 * ¿ Cuál es la aceleración de un móvil cuya velocidad aumenta en 20 m/seg cada 5 seg ?.

Rta.: 4 m/seg2 * Un avión despega de un campo cuya pista mide 360m. Si parte del reposo y se mueve con una aceleración de 10 m/s2. ¿ Cuánto tiempo tiene el avión para poder despegar sin que se le acabe la pista ? ¿ Cuál será la velocidad de despegue ? * Un auto al comenzar la marcha adquiere en 4 seg una velocidad de 9 Km/h. Hallar la aceleración admitiendo que se trate de un movimiento uniformemente acelerado y el espacio recorrido.

Rta.: a = 0,626 m/seg2;e = 5 m * ¿ Cuál es la aceleración de un móvil que en 4 seg alcanza una velocidad de 10 Km/h, habiendo partido del reposo ?. Representar gráficamente la recta de la velocidad. 2,5 Km/h Rta.: --------------- seg * Un tren marcha con una velocidad de 36 km/h hasta que el maquinista decidió frenar porque había un árbol caído sobre las vías. Si la aceleración de frenado fue de 7 Km/h2. ¿ Cuánto tiempo ( en segundos ) tardó en frenar y que distancia recorrió ? * ¿ Qué velocidad inicial debería tener un móvil cuya aceleración es de 2 m/seg2, para alcanzar una velocidad de 100 Km/h a los 5 seg de su partida ?

Rta.: 20 m/seg = 72 Km/h * Un móvil circula con una velocidad de 5 m/seg, al cabo de 2 (dos) minutos esta pasó a ser de 50 km/h. Decir en que distancia se produjo el cambio de velocidad. * Calcular la aceleración de un móvil que en 20 seg. y partiendo del reposo adquiere una velocidad de 60 m/seg.

Rta.: La aceleración es de 3 m/seg2 * Un móvil circula con una velocidad de 0,480 km/min, al cabo de 180 (ciento ochenta) segundos esta pasó a ser de 600 Hm/h. Decir en que distancia se produjo el cambio de velocidad. * Un tren va a una velocidad de 18 m/seg, frena y se detiene en 15 seg. Calcular su aceleración y la distancia recorrida al frenar.

Rta.: a = -1,2 m/seg2 e = 135 m * Un caballo de carrera tiene una velocidad de 60 Km/h. ¿ Cuánto tiempo tarda en recorrer 300 m ?.





Si luego el jinete le imprime una aceleración de -2 Km/h2 , ¿ Cuánto tardará en hacer los 300 m ?. Comparar ambos resultados e indicar porque son iguales o distintos. * ¿ Cuál será la aceleración de un automóvil que en cierto instante posee una velocidad de 45 Km/h y dos minutos después una velocidad de 20 Km/h ?

Rta.: La aceleración es negativa y vale 0,057 m/seg2 * Un móvil parte del reposo con una aceleración de 0,4 m/seg2. ¿ Qué velocidad posee después de un cuarto de hora ? ¿ Cuál será el espacio recorrido ?

Rta.: La velocidad será de 360 m/seg * Un móvil circula a100 km/h durante 600 seg, luego el conductor le imprime una aceleración de 0,5 m/s2 y la mantiene 1/12 h.. ¿Qué velocidad final tiene, qué espacio recorrió en el primer tramo, cuantos tipos de movimientos se realizaron y cuales son sus características? * Un móvil que partió del reposo tiene un MRUV. Al cabo del primer segundo tiene una velocidad de 5 m/seg. Calcular:

a) Su velocidad a los 10 seg de la partida. b) La distancia recorrida en ese tiempo. c) La distancia recorrida entre el 9 no. y 10 mo. segundo.

Rta.: a) 50 m/seg; b) 250m; c) 47,5 m

* Un móvil circula a100 km/h durante 10 min, luego el conductor le imprime una aceleración de 50 cm/s2 y la mantiene 300 seg.. ¿Qué velocidad final tiene, qué espacio recorrió en el primer tramo, cuantos tipos de movimientos se realizaron y cuales son sus características? * Una esfera de aluminio parte del reposo, se mueve durante 8 seg, con velocidad constante de 10 cm/seg, luego comienza a frenarse con una aceleración constante de - 8 cm/seg2, hasta que se detiene. ¿ Qué distancia recorrió desde la partida y durante cuánto tiempo se ha movido ?

Rta.: e = 86,25 cm; t = 9,25 seg * El espacio recorrido por un móvil con movimiento uniformemente acelerado es de 4.000 m. Si su aceleración es 2 m/seg2. ¿ Cuál será el tiempo empleado y cuál su velocidad ?

Rta.: El tiempo empleado es de 3min. 20 seg. La velocidad es de 40 m/seg * Un avión despega desde un aeropuerto cuya pista mide 400 m. Si parte del reposo, se mueve con aceleración constante y tarda en despegar 25 seg. ¿ Con qué velocidad levantó vuelo ? * Un cuerpo tiene un MRUV de a = 3 m/seg2. Calcular:

a). Su velocidad al cabo de 5 seg b). La velocidad con la que incia el octavo segundo c). La distancia recorrida en los primeros 6 seg

Rta.: a) v = 15 m/seg; b) v = 21 m/seg; c) e = 54 m * El tripulante de un aeroplano suelta un paquete desde 2.500 m de altura, la aceleración que produce la atmósfera es de 10 m/seg2 . Decir: a.- Con que velocidad llega al suelo. b.- Cuanto tiempo estuvo en el aire el paquete. c.- Que tipo de movimiento tuvo y cuales son sus características. * Un cuerpo parte con una velocidad de inicial de 240 m/seg y una aceleración constante de -24 cm/seg2 . Luego de detenerse vuelve al punto inicial con las mismas características. Calcular: a). En que instante se encuentra a 900 m del punto de partida b). Donde se encuentra a los 10 seg de la partida c). En que instante volvería a pasar por el punto de partida





Rta.: a) t = 5 seg y t = 15 seg; b) e = 1.200 m; c) t = 20 seg * Un automóvil posee una velocidad de 60 Km/h. Se detiene después de un minuto. ¿ Cuál es la aceleración y el espacio recorrido ?

Rta,: La aceleración es de - 0,27 m/seg2 y recorre 486 m * Un movil circula con una velocidad de 5 m/seg, durante 2 (dos) minutos mantuvo una aceleración 50 cm/s2 . Decir: a.- En cuanto se afectó a la velocidad. b.- En que distancia se produjo el cambio de velocidad. * Un automóvil parte del reposo y en el primer segundo recorre 30 cm con MRUV. Calcular la distancia recorrida en el lapso comprendido entre el 8 vo. y 9 no. segundos.

Rta.: e = 255 cm * ¿ Calcular cuánto tardará el automóvil del problema anterior en adquirir una velocidad de 35 m/seg. ?

Rta.: t = 116,7seg * ¿ Calcular la distancia recorrida por el móvil del problema anterior en 3 min ?

Rta.: e = 4.860 m * Un móvil parte del reposo, luego de 3 (tres) minutos recorrió 5.000 m. Decir con que velocidad llegó a ese punto. * ¿ Qué tiempo habrá transcurrido para que un móvil adquiera una velocidad de 50 m/seg si parte del reposo y su aceleración es de 4 cm/seg2

Rta.: El tiempo transcurrido es de 12,5 seg. * Se lanza un proyectil hacia arriba, con un ángulo de 90º y una velocidad de 30 m/s, el efecto de la gravedad es una aceleración de -10 m/seg2 en la parte ascendente y de 10 m/seg2 en la parte descendente. Decir: a.- Que tipo de movimiento es y cuales son sus características. b.- A que distancia del punto de partida la velocidad será 0 m/s (cero). c.- Que pasa en ese punto. d.- Cuanto tiempo permanece en el aire el proyectil * Dos móviles parten el uno hacia el otro, desde los extremos de un segmento de 5 m de longitud. Se mueven con MRUV de aceleraciones a = 20 m/seg y a’ = 30 m/seg2, respectivamente. ¿ En que instante se produce el encuentro y a que distancia de los extremos ?, Resolución gráfica y analítica.

Rta: t = 4,47 seg; e = 2m; e’ = 3 m * Un paracaidista suelta un paquete desde 4.500 m de altura, la aceleración que produce la atmósfera es de 20 m/seg2 . Decir: a.- Con que velocidad llega al suelo. b.- Cuanto tiempo estuvo en el aire el paquete. c.- Que tipo de movimiento tuvo y cuales son sus características. * ¿ Cuál es la velocidad que posee un móvil que parte del reposo en el momento que ha recorrido 3 Km después de 10 seg. ?

Rta.: La velocidad adquirida será de 600 m/seg * Un marcha con una velocidad de 72 Km/h y frena completamente en un trayecto de 50 m. Hallar la aceleración y el tiempo empleado

Rta.: a = 4 m/seg2; t = 5seg * Un móvil parte con velocidad inicial nula, siendo la aceleración de 10 m/seg2, recorre 45 m con MRUV. Hallar el tiempo empleado y la velocidad adquirida.





Rta.: t = 3 seg; v = 30 m/seg * Se lanza un proyectil hacia arriba, con un ángulo de 90º y una velocidad de 50 m/s, el efecto de la gravedad es una aceleración de -5 m/seg2 en la parte ascendente y de 5 m/seg2 en la parte descendente. Decir: a.- A que distancia del punto de partida la velocidad será 0 m/s (cero). b.- Que pasa en ese punto. c.- Que tipo de movimiento es y cuales son sus características

d.- Cuanto tiempo permanece en el aire el proyectil. * Dos móviles parten simultáneamente del origen de coordenadas, ambos con MRUV y en la misma dirección. A los 5 seg de la partida la distancia entre ambos es de 50 m. ¿ Calcular la aceleración del 2 do. móvil sabiendo que la del otro es de 3 m/seg2 ?

Rta.: a = 7 m/seg2 o a = - 1 m/seg2 si se mueven en sentidos opuestos * Una madre que se encontraba parada en un kiosco, descubre que sus hijo menor camina alejándose de ella con una velocidad constante de 2 m/seg.. La madre corre con una aceleración de 1 m/s2 y una velocidad inicial de 2 m/s para alcanzarlo. Si en el momento en el que la madre empieza a correr el hijo está a 87 m de ella. Calcular cuanto tiempo tarda en alcanzarlo y a cuantos m de distancia del kiosco lo hizo. * Dos móviles parten simultáneamente y en le mismo sentido desde los extremos A y B de un segmento AB = 15 m, El que parte de A lo hace con una velocidad inicial de 50 cm/seg y una aceleración de 35 cm/seg2; el de B con 75 cm/seg y -20 cm/seg2. ¿ En que instante y a que distancia de A el primero alcanza al segundo ?

Rta.: t = 7,86 seg; e = 1.473 cm aproximadamente * Un tren posee una velocidad de 75 Km/h. Aplica los frenos y se detiene al minuto y medio. ¿ Cuál será la aceleración y que espacio recorrió en ese tiempo ?

Rta.: La aceleració será de - 0,25 m/seg2 y el espacio recorrido de 840 m * Un cuerpo esta en movimiento y se lo observado con una velocidad de 30 m/seg. Su aceleración es de -0,5 m/seg2. ¿ Cuánto tiempo tardó en parar y qué espacio recorrió ?

Rta.: El tiempo empleado es de 60 seg * Un tren se desliza sobre un plano inclinado partiendo del reposo. Al cabo de 1 seg su velocidad es 1 m/seg; después de 2 seg es 2 m/seg y al final de 3 seg es de 3 m/seg. ¿ Cuál es su aceleración , que espacio recorrió en 3 seg y en 10 seg ?

Rta.: a = -1 m/seg2; e3 seg = 4,5 m; e10 seg = 50 m * Un cuerpo se mueve con movimiento uniformemente acelerado, siendo la aceleración de 3 m/seg2 ¿ Cuál es la velocidad al final de 5 seg; la velocidad inicial en el octavo segundo y el espacio recorrido en 5 seg y 7seg ?

Rta.: v5 seg = 15 m/seg: v8 seg = 21 m/seg; e5 seg = 37,5 m; e7seg = 73,5 m * Un móvil parte del origen de coordenadas y se mueve sobre el eje x con movimiento uniformemente variado retardado en el sentido de las x creciente. Siendo vi = 5 m/seg y a = -0,2 m/seg2, calcular: a) cuánto tarda en anularse su velocidad; b) a que distancia; c) cuanto tarda en volver a pasar por el origen; d) en que instante y lugar su velocidad es 2 m/seg.

Rta.: a) t = 25 seg; b) e = 62,5 m; c) t = 50 seg; d) t = 1,5 seg; e = 52,5 m





Generalidades - Para pensar * Indicar las características principales del movimiento rectilíneo uniformemente retardado horizontal. (velocidad, alcance, tiempo, etc.)

* Un móvil circula a100 km/h durante 10 min, el tipo de movimiento es:

a). MRUV acelerado b). MRUV retardado c). MRU

Que espacio recorrió: Justificar

a). 10 Km b). 16,6 Km c). 1.000 Km * Un móvil circula a100 km/h durante 5 min, el tipo de movimiento es: Justificar

a). MRU b). MRUV retardado c). MRUV acelerado Que espacio recorrió: Justificar a). 500 Km b). 8,33 Km c). 12 Km * En un tramo de MRUV acelerado, la gráfica de la aceleración en función del tiempo es una recta: Justificar

a). Paralela al eje de tiempos (x) b). Paralela al eje de aceleración (y) c). Ninguna de las dos * La gráfica del espacio que recorrió un vehículo con MRU en función del tiempo es una recta: Justificar

a). Paralela al eje de tiempos (x)

b). Paralela al eje de aceleración (y) c). Ninguna de las dos * En un tramo de MRUV retardado, la gráfica de la aceleración en función del tiempo es una recta: Justificar a). Paralela al eje de tiempos (x) b). Paralela al eje de aceleración (y) c). Ninguna de las dos * Un móvil parte del reposo y a los 10 seg tiene una velocidad de 5 m/s, la mantiene constante durante los próximos 3 seg., al cabo de los 4 seg. siguientes su velocidad aumenta a 7 m/seg y luego de 10 min se detiene. Cuantos cambios de movimiento tuvo el móvil: Justificar

a). Dos b). Tres c). Cuatro * Un móvil parte del reposo y a los 10 seg tiene una velocidad de 5 m/s, la mantiene constante durante los próximos 3 seg. y luego de10 min se detiene. Cuantos cambios de movimiento tuvo el móvil: Justificar

a). Dos b). Tres c). Cuatro * Carlos parte de su casa y a los 10 seg tiene una velocidad de 5 m/s, la mantiene constante durante los próximos 3 seg. y luego de 7 min se detiene. Cuantos cambios de movimiento tuvo el móvil: Justificar

a). Dos b). Tres c). Cuatro * Pepe se va de la casa de la novia y a los 10 seg tiene una velocidad de 5 m/s, la mantiene constante. durante los próximos 5 seg., al cabo de los 4 seg. siguientes su velocidad





aumenta a 7 m/seg y luego de 10 min se detiene. Cuantos cambios de movimiento tuvo el móvil: Justificar a). Dos b). Tres c). Cuatro * Un móvil parte a las 09:00 con MRU y una velocidad de 100 Km/h Otro parte a las 09:10 con MRU y una velocidad de 20 m/seg. Ambos en la misma dirección y sentido. Justificar

a). Se encuentran a 200 m de la salida.

b). No se encuentran c). Se encuentran a los 10 min de la salida del primero. * Un móvil parte a las 09:00 con MRUV acelerado y una velocidad de 100 Km/h Otro parte a las 09:00 con MRU y una velocidad de 100 Km/h. Justificar Ambos en la misma dirección y sentido

a). Se encuentran a 200 m de la salida.

b). No se encuentran c). Se encuentran a los 10 min de la salida del primero * Un móvil parte a las 10:00 con MRUV acelerado y una velocidad de 50 Km/h Otro parte a las 10:00 con MRU y una velocidad de 60 Km/h. Justificar Ambos en la misma dirección y sentido

a). Se encuentran.

b). No se encuentran JUSTIFICAR la respuesta. * Un móvil parte a las 09:00 con MRU y una velocidad de 140 Km/h Otro parte a las 09:10 con MRU y una velocidad de 40 m/seg. Ambos en la misma dirección y sentido. Justificar

a). Se encuentran

b). No se encuentran JUSTIFICAR la respuesta * Una bicicleta recorre 150 m en 1/5 (un quinto) de minuto, con MRU, su velocidad es: Justificar

a). 18 m/min b). 18 m/seg c). 30 m/min

El espacio recorrido en 180 seg es: Justificar

a). 1.800 m b). 30 m c) 1.140 m

6,94 m/seg 1,8 km/h · movimiento rectilíneo uniformemente variado ( mruv ) * un móvil pasa por a...

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