64494485 calderon-circuitos-electronicos

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

INGENIERÍA EN ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES

CIRCUITOS

ELECTRÓNICOS

DIEGO CARRERA CARLOS CONTRERAS

MARCO JARA

Profesor Ing. Antonio Calderón

Octubre 2006 - Marzo 2007

CIRCUITOS ELECTRÓNICOS Ing. Antonio Calderón

2

TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCION: EL TRANSISTOR BIPOLAR 4

Configuraciones del Transistor 6 DISEÑO DE AMPLIFICADORES CON TBJ 8 Diseño de Amplificador en Emisor Común 9 Diseño de Amplificador en Base Común 18

Diseño de Amplificador en Colector Común 24

CIRCUITOS DE ALTA IMPEDANCIA DE ENTRADA 31 Circuitos de Autoelevación 31 Emisor Común con Autoelevación 31 Colector Común con Autoelevación 36 Circuito Darlington 39

AMPLIFICADORES EN CASCADA 45 Tipos De Acoplamiento 46

Acoplamiento Capacitivo 46 Acoplamiento Directo 62

Amplificador Cascode 62 Amplificador Diferencial 68 Acoplamiento directo 73

RESPUESTA DE FRECUENCIA 75 Introducción 75 Respuesta de frecuencia en amplificadores 85 Respuesta de frecuencia en alta frecuencia 97

REALIMENTACIÓN 101

Realimentación Negativa 104 Formas de Realimentación 116

Realimentación Positiva (Circuitos Osciladores) 123 Tipos de osciladores 123

Oscilador RC 126 Oscilador de puente de Wien 134

FUENTES REGULADAS 138 Fuente más sencilla 138 Fuente con Transistor 141 Fuente con Transistores en configuración Darlington 144 Fuente con Realimentación 147 Fuente con Realimentación y Fuente de Corriente 151 Circuitos De Protección 154

Protección con Diodos 154 Protección con Diodos Zener 154 Protección con transistor (limitador de corriente) 155 Protección con SCR 156

Fuente regulada con voltaje de salida variable 159


3

AMPLIFICADORES DE POTENCIA 161 Clasificación de los Amplificadores 161

Clase A 162 Clase AB 163 Clase B 166 Clase C 167

Amplificador Clase A 170 Amplificador Clase B con salida con simetría complementaria 173

BIBLIOGRAFÍA 181 ANEXOS 182


4

INTRODUCCION

EL TRANSISTOR BIPOLAR

El transistor convencional o bipolar se denomina así porque en su funcionamiento intervienen corrientes de huecos, o de carga positiva, y de electrones, o de carga negativa. Los terminales del transistor reciben el nombre de emisor, colector y base. La base es el terminal que está unido a la zona intermedia del transistor. Las tres partes del transistor se diferencian por el distinto nivel de dopaje; la zona de menor dopaje es la base, a continuación se encuentra el colector y por último el emisor.

Estudio de las corrientes

El análisis del transistor se realizará para una estructura NPN, y es análogo para el PNP.

Un transistor sin polarizar se comporta como dos diodos en contraposición, y no existen corrientes notables circulantes por él. Si se polariza, aparecen tres corrientes distintas, la corriente de base, IB, corriente de emisor, IE, y por último la corriente de colector, IC. En la figura siguiente están dibujadas estas corrientes según convenio, positivas hacia adentro:

De estas tres corrientes, la del emisor es la más grande, puesto que éste se comporta como fuente de electrones. La corriente de base es muy pequeña, no suele llegar al 1% de la corriente de colector.

Aplicando la ley de Kirchhoff se tiene la siguiente relación: IE = IB + IC

Existen dos parámetros que relacionan las distintas corrientes, el coeficiente alfa para continua, α, y la ganancia de corriente beta, β.

El factor Alfa. Es el cociente entre la intensidad de colector y la de emisor. Su valor nunca será superior a la unidad y da idea de hasta qué punto son iguales estas corrientes.

α = IC / IE

El factor Beta. La ganancia de corriente b se define como el cociente entre la corriente de colector y la de base.

β = IC / IB


5

Curvas características

Un transistor en régimen estático se encuentra, solamente, bajo la acción de las voltajes continuos que se le aplican para polarizarle. Una forma de resumir este funcionamiento es utilizar las curvas características del transistor, que relacionan las tensiones y las corrientes. Las tensiones y corrientes que se utilizan dependen de la configuración del transistor, pero independientemente de ésta, se distinguen dos tipos de curvas: la característica de entrada y la característica de salida.

a) Características de entrada

La característica de entrada relaciona dos magnitudes de entrada con una de salida. En el caso de la configuración en emisor común se tiene la corriente de base en función de la tensión base-emisor, para distintos valores de tensión colector- emisor. La corriente de base y la tensión base-emisor son variables de entrada, mientras que la tensión colector-emisor es una magnitud de salida.

Si se tiene una configuración en base común, su característica de entrada relacionará la corriente del emisor con la tensión emisor-base, utilizando la tensión colector-base como parámetro. La corriente de emisor y la tensión emisor-base con las magnitudes de entrada.

La figura muestra las diferentes características de entrada de dos transistores NPN de germanio y silicio respectivamente en función del voltaje base-emisor para dos valores del voltaje colector-emisor.

b) Características de salida

La característica de salida tiene dos de las tres magnitudes pertenecientes al circuito de salida. Las curvas que relacionan la corriente de colector, la de base y la tensión emisor-colector son características de salida en configuración emisor-común, mientras que las que relacionan la corriente de emisor, la de colector y la tensión colector-base son las curvas correspondientes a una configuración en base común.


6

Regiones de trabajo

Un transistor bipolar puede funcionar de tres formas diferentes dependiendo de la polarización que tengan las dos uniones, base-emisor y base-colector. Estas zonas se pueden observar en la familia de curvas características de salida de un transistor como se muestra en la figura.

Región de corte. Para un transistor de silicio, VBE es inferior a 0,6 V ( para germanio 0,2 V), ambas uniones están polarizadas en sentido inverso y las intensidades en los terminales se pueden considerar despreciables. En otras palabras, el voltaje de base no es lo suficientemente alto para que circule corriente por la juntura base emisor, por lo que la corriente de colector es igualmente despreciable.

Región Activa Normal. La unión base-emisor está polarizada en sentido directo ( VBE > 0,6 V) y la unión colectora lo está en sentido inverso, la corriente inversa que circula en la unión de colector es β veces la corriente que circula en sentido directo base emisor. Esta zona es muy importante, puesto que el transistor funciona en ella cuando se utiliza para amplificar señales.

Región de saturación. Ambas junturas, base-emisor y base-colector, están polarizadas en sentido directo. La corriente base-emisor es muy grande, por lo que la corriente de colector lo es igualmente grande. Se dice que ha entrado en saturación si el voltaje del colector es inferior al voltaje base-emisor.

CONFIGURACIONES DEL TRANSISTOR Configuración en emisor común

OUT

IN Q1NPN

Terminal de Entrada: Base Terminal de Salida: Colector Terminal Común: Emisor


7

Configuración en colector común OUT

IN Q1NPN

Terminal de Entrada: Base Terminal de Salida: Emisor Terminal Común: Colector

Configuración en base común

OUTIN

Q1NPN

Terminal de Entrada: Emisor Terminal de Salida: Colector Terminal Común: Base


8

DISEÑO DE AMPLIFICADORES CON TBJ Consideraciones iniciales de diseño de amplificadores Los datos necesarios para el diseño que nosotros debemos proponernos puesto que si el diseño es orientado a un cliente, este no nos va a proporcionar, sino únicamente nos va a decir hacia que aplicación esta orientado el circuito, a partir de esto nosotros debemos plantearnos los datos o indagar al mismo cliente para de alguna manera obtenerlos Entonces los datos necesarios para empezar con nuestro diseño son: Ganancia (A): Se refiere a la amplificación que se desea a la salida a partir de una señal de entrada.

VinVoA =

Son valores bajos y para el caso de diseño de una etapa de amplificación se considera como valor máximo una ganancia de 50 puesto que cuando mayor es la ganancia la probabilidad de inestabilidad es mayo (1 Etapa). Voltaje de salida (Vo): voltaje que deseamos obtener a la salida Para amplificadores de señal se manejan bajos voltajes (mV), es poco usual tener voltajes en el orden de decenas e incluso centenas de voltios para una sola etapa. Impedancia de entrada (Rin): Es la impedancia del amplificador que va a observar el generador (por ejemplo un micrófono). Esta impedancia debe ser mayor o igual a más o menos diez veces la resistencia interna del generador para obtener todo el valor de la señal a las terminales de entrada del circuito ya que se desea amplificar toda la señal de entrada mas no obtener máxima transferencia de potencia. Carga (RL): Es lo que se va a conectar al amplificador a su salida. Este posee una resistencia cuyo valor usualmente esta en las decenas de ohmios o unidades de kilo-ohmios. β: Valor característico del transistor a ser utilizado obtenido en manuales del fabricante. El valor de β para TBJ de señal es alto, por ejemplo utilizamos 100 que es el valor típico del transistor 2N3904. Frecuencia de trabajo (f): valor de frecuencia a la cual va a estar operando el circuito amplificador.


9

DISEÑO DE AMPLIFICADOR EN EMISOR COMÚN Circuito

En el circuito amplificador en emisor común podemos observar que la señal ingresa por la Terminal de base y la salida esta en e Terminal de colector. Además debemos mencionar que la señal de salida esta desfasada 180º con respecto a la señal de entrada La regla general para obtener la ganancia en un circuito de emisor común es: “Todo lo que está en colector para señal divido para todo lo que está en emisor para señal”. Por lo tanto se obtiene la expresión de ganancia del circuito mostrado inicialmente:

1

||

Ee

LC

RrRRA

+=

Dado que la señal ingresa en el Terminal de la base se obtiene la expresión de la impedancia de entrada:

TRinRRRin |||| 21= Donde RinT es la impedancia de entrada en el transistor y es igual a (β+1) por todo lo que esta en emisor para señal, por lo tanto:

))(1( 1EeT RrRin ++= β R1 y R2 están en paralelo puesto que para señal Vcc es tierra. A este paralelo le podemos representar como RB. Obteniendo la expresión final de la impedancia de entrada:

[ ]))(1(|| 1EeB RrRRin ++= β Para el diseño de un circuito en emisor común es necesario tener muy en cuenta que se cumpla la condición de impedancia de entrada por lo tanto:


10

Analizando la expresión de la impedancia de entrada obtenemos que la peor condición para que se cumpla esta es que RinT sea al menos Rin y reemplazando la ecuación de RinT obtenemos

RinAR

RinA

R

AR

RrRr

RA

RRRRrRRA

RinRrRinRin

eq

eq

eqEe

Ee

eq

LCeq

Ee

LC

Ee

T

)1(

:expresión la obtenemos que la De

)1(

1 inecuación laen 2 ec. la doreemplazan

)2(

|| sea

||:ganancia deexpresión la De

)1())(1(

11

1

1

+≥

≥+

=+⇒+

=

=+

=

≥++≥

β

β

β

De esta última expresión podemos obtener la condición de RC que nos ayudará a empezar con nuestro diseño Dentro del diseño también hay condiciones para evitar recortes en la señal de salida las cuales se especifican a continuación: Con la ayuda de las curvas características del transistor

Obtenemos la inecuación que nos evita distorsiones en la señal de salida. En la inecuación el subíndice p indica el valor pico de la onda.


11

VopRRV

RV

RV

iI

eq

CRC

eq

op

C

RC

poC

≥∴

≥

≥

La elección correcta del valor RC nos permitirá obtener valores bajos de Vcc pero corrientes altas y viceversa De la expresión de VRC podemos deducir:

opRC

LCLC

opRC

LC

opRC

LC

vVRRRRSi

vVRRSi

vVRRSi

.10)10(

.2

≥⇒=>>

≥⇒=

≥⇒<<

Procedemos a graficar el eje vertical de voltajes

Esta gráfica nos permite observar lo que nos expresa en la inecuación y como podemos observar el vop se refiere al del ciclo positivo El eje vertical de voltajes nos va a ayudar a la explicación de otras condiciones para que no exista distorsión. Por ejemplo, para asumir el voltaje emisor se puede observar en el eje que debe ser mayor a vinp pero además se debe sumar 1 V que es por motivo de estabilidad térmica en el circuito. Por lo tanto se obtiene:

inpE vVV +≥1


12

Para el caso del voltaje colector – emisor en la grafica podemos observar que debe ser mayor a la suma de vinp y vop , pero además se debe aumentar 2 V (vact) para garantizar que el transistor trabaje en la región activa como se observa en la curva característica del TBJ.

inpactopCE vvvV ++≥

A continuación se realizará un ejercicio en el que se explicará con más detalle el procedimiento de diseño para un amplificador en emisor común y se aclarará otros aspectos muy importantes a considerar para el correcto funcionamiento del circuito. Nos planteamos los siguientes datos: A = 50 vop = 10 V Rin ≥ 3 kΩ RL = 2 kΩ f= 1 kHz β = 90 Empezamos el diseño con la ecuación de Req para obtener la condición de RC.

Ω=ΩΩ==

Ω=Ω≥∴

Ω≥

Ω+

≥

+≥

kkkRRR

kRckR

kRR

kRR

RinAR

LCeq

C

LC

LC

eq

714.12||12||generaria me

que corriente de valor el también gastos, más implica cual lo altomuy Vccun obtener no para salida de voltajeel observando aresistenci de valor este asumo;12 Asumo

37.964.1||

3*190

50||

)1(β

Ya que las resistencias poseen una tolerancia los valores de las mismas van a oscilar; esto puede ocasionar que se produzca recortes en la señal de salida por lo que se multiplica los valores de VRC y VE por un factor de seguridad que va a depender de la tolerancia, en la siguiente tabla se muestra el factor de seguridad junto con la tolerancia:


13

Tolerancia Factor de seguridad

10 % 1.2 20 % 1.3 30 % 1.4

En el presente ejercicio seleccionamos resistencias de tolerancia 10 %

entrada de ladocon despuésy salida de lado elcon primero terminar recomienda se diseño elcon continuar de Antes

33circuito. del destabilida lacon incluso

eRin aumentar a ayuda que ya aresistenci la mosselecciona 33 de aresistenci la mosSelecciona )27y (33

estadar aresistenci de valoresdosr selecciona puede se71.3057.328.3428.34nte. termicameestable es

que concluye se tantolopor mayor mucho es que observamos ,rcon valor último este Comparando28.34

501.714k

despejandoy ganancia de fórmula la departir A tetermicamen

estable sea circuito el que para R pone se que lopor ra temperatulacon variar de valor el

57.37

2525 tantolopor II deón aproximaci larealizar podemos alto es el que Dado

25fórmula la mediante rr transistodel propio parámetro elcalcular a procede Se

71284

84 Asumimos84

seguridad defactor el mosmultiplica le final valor este a7010714.112

1

1

e

1

1

1

E1e

CE

e

C

Ω=

ΩΩΩ

Ω=−=−Ω=

Ω=+

Ω==+

+

Ω===

=

=

=Ω

==

=≥

≥⇒Ω

Ω≥

≥

E

eE

Ee

eqEe

Ee

Ce

Ee

C

RCC

RC

RC

RCRC

opeq

RC

R

rR

RrA

RRr

Rr

mAmV

ImVr

ImVr

mAkV

RVI

VVVV

VVVk

kV

vRRV

β


14

JBERCRCE

kk

R

JBECERCR

B

B

CB

CECEinpactopCE

opinp

VVVV

RI

K

kmAV

IVR

VVVVVVVV

mAmAAIIImAI

II

III

AmAII

VVVVVVvvvV

VVA

vv

+−=

=

Ω=∴

Ω===

=−+=−+=

=+=+==>>

+=

===

≥⇒++≥++≥

===

ΩΩ

1

CE

11R1

1

1

120100

1

11

1

21

2

B2

2

B2B

21

2211

21

E

CE

CE

CE

V de valor nuevo el calcula se Y.V

:calcular a cede-pro sey R nuevoun asume se cumpla, se no que de caso el es Si .impedancia decondición lalograr

para satisfacer a vasi tantolopor mayor da caso nuestroen pedida,condición lalograr a vamosnoRin amenor da si que ya entrada, de impedanciacon cumple aresistenci esta siobsevar Debemos

120R.ón polarizaci destabilida laafectar puede

que ya esto produce que corriente la cuentaen tengamosademasy escogida aresistenci la de toleraciala de dentro esta calculada aresistenci la de valor el si que de dependeselección La

47.11285.0

6.956.956.02.1284

85.0777.077777.0

ónpolarizaci de dEstabilida :hace se tantolopor combiene nos no que hecho salida de

lado del ticascaracterís las todas variando variablesea base la de voltajeel que haciendo I decambios producirá I de es variacionlas Icon comparable es I si observar, podemos Como

Rpor circula que corriente la Iy Rpor circula que corriente la I Sea

7790

7relación la utilizamos eso para entrada de lado del diseño al pasamos Ahora

Rin deecuación la de dentroestan que lesson variab que )Ry (R base laen hay que loy emisor elen hay que lo derelacion estrecha unahay que yacumplir a vase noRin de

condición la que ya dedujo se que inecuación lacon V de valor el asume se no ejercicio esteEn

Vmayor der transistootror selecciona essolución La o.dispositiv elen dañoscausar puede este a supera calculo elen si que ya ,V der transistodel ticocaracterís valor elobservar queHay

condición. la especifica que mínimo valor el cumple se yay V a envia se sobrante el Vcc de valorel aumenta se si que Ya seguridad. defactor elpor emultipliqu se que opcional es valor Este

2.122.0210;

2.050

10

μ

μβ


15

Ω=ΩΩΩ===

=++=++=Ω=

Ω=Ω−Ω=−=

Ω===

=−=−==Ω==

Ω=Ω≥

+≥

=≥≥⇒+≥

+≥

=−=−==Ω==

Ω≥Ω≥

Ω≥Ω=Ω+Ω=++=

Ω

Ω

kkkkRinRRRin

VVVVVVVVcckR

kkRRR

kmA

VIVR

VVVVVVkmARIV

kRkR

vVV

VNecesarioVV

VVVVVVV

vVV

VVVVVVkmARIV

kRKRinRR

kRinkRrRin

T

RCCEE

E

k

kEETE

E

EET

JBEB

B

inpE

E

E

EEE

inpE

JBEB

B

T

EeT

01.33.3||47||120||||V a envio exceso el 135VVcc Elijo

12.132842.1292.357.4

09.53313.5

13.57

92.3592.356.052.36V

52.3647*77.0.47 Elegimos

48.40condición la De

)1( necesario V desde análisis el parte se V los cumple se no SiRin.con cumplir parasuperior inmediato R de valor el

elegir a procede se tantolopor necesario' elcon cumple Vobservar podemos Como)(44.1'

44.1seguridad defactor por ndomultiplica2.12.01

1V Asumo

85.306.045.31V45.3148.40*77.0.

V calculo R de mínimo valor elcon 48.40 obtengo

3|||| 3 inicialcondición la De

33.3)3357.3)(91())(1(

21

CE

2

6.5

7.412

E

22

2

2

EEmin

2

minEmin

min

E

minEmin

22min

Bmin2

2

21

1β

La razón por la que da Vcc excesivamente alto es que los valores de Rc son mayores a RL. Calculo de Capacitores El objetivo de los capacitores es controlar el flujo y rechazo de voltajes alternos y voltajes continuos respectivamente (capacitor acopla señal y desacopla continua). Esta deducción de las fórmulas se aplica a cualquier configuración Capacitor de Base (capacitor de entrada)

Vo

Rin

CB

+

-

Vin

VinVoRinf

CRinX

VinXRin

RinV

BB

Bo

=∴

>>⇒<<

+=

min..21 Si

π


16

En el ejemplo

FCnFC

kkHzC

RinfC

B

B

B

B

μ

π

π

187.52

01.3*1..21

..21

min

=>>

Ω>>

>>

La deducción de la expresión de los capacitores se la puede realizar con la fórmula de la ganancia o con la de impedancia tomando en cuenta en la expresión la reactancia capacitiva Capacitor de Colector (capacitor de salida)

( )

LC

Ee

LCLC

Ee

LCC

RfC

RrRRARX

RrRXRA

min

1

1

..21

|| Si

||

π>>∴

+=⇒<<

++

=

En el ejemplo

FCnFC

kkHzC

RfC

B

B

B

LC

μ

π

π

16.79

2*1..21

..21

min

=>>

Ω>>

>>

Capacitor de Emisor

( )1min2min

11

12

21

..21

..21

Si

Si

)||(

EeE

EE

Ee

eqEeE

EEe

eqEE

EEEe

eq

RrfC

RfC

RrR

ARrX

XRrR

ARX

RXRrR

A

+>>∧>>∴

+=⇒+<<

++=⇒<<

++=

ππ

En el ejemplo


17

( )

( )

FCFCnFC

kHzC

kkHzC

RrfC

RfC

E

EE

EE

EeE

EE

μμ

ππ

ππ

4735.486.33

3357.31..21

7.4*1..21

..21

..21

1min2min

=>>∧>>

Ω+Ω>>∧

Ω>>

+>>∧>>


18

DISEÑO DE AMPLIFICADOR EN BASE COMÚN Circuito

En el circuito amplificador en base común podemos observar que la señal ingresa por la Terminal de emisor y la salida esta en el Terminal de colector. La característica de este circuito es que la señal de salida esta en fase a la señal de entrada. La regla general para obtener la ganancia en un circuito en base común es: “Todo lo que está en colector para señal divido para todo lo que está en desde el punto de ingreso hacia emisor para señal”. Por lo tanto se obtiene la expresión de ganancia del circuito mostrado inicialmente:

1

||

Ee

LC

RrRRA

+=

Como el capacitor CB es cortocircuito para señal las resistencias R1 y R2 no están en la fórmula de la ganancia Dado que la señal ingresa por el emisor se obtiene la expresión de la impedancia de entrada:

( )12 || EeE RrRRin += En el diseño de un amplificador en base común la impedancia de entrada no es un dato ya que es muy baja en estos circuitos y es difícil alcanzar altos niveles de este parámetro.


19

Ejercicio En el siguiente circuito obtenga la ecuación de la ganancia e impedancia de entrada.

Recordemos la regla para obtener la ganancia “Todo lo que está en colector para señal divido para todo lo que está en desde el punto de ingreso hacia emisor para señal” Lo que esta en colector para señal: RC||RL Lo que esta desde el punto de ingreso hacia emisor para señal: re+[(R1||R2)/(β+1)], el factor 1/(β+1) esta presente cuando se toma valores de la base vistos desde el emisor Por lo tanto la ganancia es igual a:

1||

||21

++

=

βRRr

RRAe

LC

Para el caso de la impedancia de entrada observamos el circuito y obtenemos que:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+=1

|||| 21

βRRrRRin eE

Condiciones de diseño Siguiendo con el procedimiento de diseño para esta configuración, se inicia asumiendo la resistencia RC y asumiendo el valor de VRC con la misma condición demostrada en el diseño de emisor común para evitar distorsiones en la señal de salida.

LCeq

opeq

CRC

RRR

vRRV

|| siendo =

≥

La elección correcta del valor RC nos permitirá obtener valores bajos de Vcc pero corrientes altas y viceversa


20

Con la ayuda del eje vertical de voltajes para esta configuración, obtenemos las condiciones para asumir VRE2 que es el voltaje de ingreso en este circuito y el VCE.

Por lo tanto inpE vVV +≥1

actopCE vvV +≥ La presencia de 1V y vact en VE y VCE respectivamente son por las mismas razones expuestas en el circuito de emisor común Las condiciones a cumplir referentes a estabilidad térmica y de polarización son las mismas. En el siguiente ejercicio se explicará el procedimiento de diseño para un amplificador en base común con las siguientes condiciones. A = 10 vo = 5 V RL = 5.6 kΩ f = 20 Hz – 20 kHz βmin = 80 El circuito a diseñar es el mostrado al inicio de este tema ya que ofrece mayor estabilidad que el mostrado en el ejercicio de ganancias e impedancias porque no depende de dos parámetros propios del transistor


21

Como el diseño no contiene Rin el proceso es más sencillo.

Ω=ΩΩ==

Ω=

kkkRRR

kRc

LCeq 58.16.5||2.2||

Ry altomuy Vccun obtener no para salida de voltajeel observando valor este asumo;2.2 Asumo

L

Asumimos resistencias de tolerancia 20 %, por lo tanto factor de seguridad de 1.3

nte. termicameestable esque concluye se tantolopor mayor mucho es que observamos ,rcon valor último este Comparando

15810

1.58k

81.53.4

2525

3.42.25.9

5.9 Asumimos

05.9 seguridad defactor elpor domultiplica96.6558.12.2

e

1

1

Ω=+

Ω==+

Ω===

⇒=

=Ω

==

=

≥≥⇒ΩΩ

≥

≥

Ee

eqEe

Ce

EC

C

RCC

RC

RCRCRC

opeq

CRC

RrA

RRr

mAmV

ImVr

altoesxqII

mAkV

RVI

VV

VVVVVkkV

vRRV

β

Ω=Ω=−=−Ω=

150 19.15281.5158158

1

1

E

eE

RrR


22

( ) ( )

( ) ( ) Ω=Ω+ΩΩ=+=

Ω=∴

Ω=−

=−

=

Ω=∴

Ω=+

=+

==

=+=+==>>

===

=∴=++=++=

=Ω+Ω=+=Ω=

Ω===

=

≥≥⇒+≥⇒+≥

≥⇒+≥+≥

===

Ω

Ω

Ω

Ω

11715081.5||470||circuito. al destabilidamayor ofrece

ellas de cualy a tolerancila de influencia laen basan se asresistenci las deelección de criterios Los27

4.2859.0

26.3206.5

6537.0

6.066.2

59.05375.075.535375.0

ónpolarizaci de dEstabilida

75.53803.4

relación la utilizamos eso para entrada de lado del diseño al pasamos Ahora

activa reg, laen este TBJ el que másasegurar para V a envio exceso el2016.195.9766.2

66.24701503.4470

12.4653.42

2

95.1Vseguridad defactor elpor 5.1V5.01V1V

725;

5.0105

12

1

33

272

1

2

8.6

6.522

2

21

2

B2

CE

21

2

22

2

RE2RE2RE2RE2

EeE

k

kB

k

kJBEEB

B

CB

RCCEE

EEEE

E

E

REE

RE

inp

CECEactopCE

opinp

RrRRin

kR

kmA

VVI

VVccR

kR

kmA

VVIVV

IVR

mAmAAIIImAI

II

AmAII

VVccVVVVVVVVcc

VmARRIVR

mAV

IVR

VV

VVVVvV

VVVVVvvV

VVA

vv

μ

μβ

Calculo de Capacitores Son las mismas condiciones para el caso de los capacitores de entrada y salida para el de base se realizará el respectivo análisis. Al inicio del ejercicio da un rango de frecuencia. La frecuencia utilizada para el calculo es la frecuencia de trabajo fijada en nuestro ejemplo como 1 kHz Capacitor de Emisor (capacitor de entrada)

RinfCRinX EE

min..21

π>>⇒<<


23

En el ejemplo

FCFCkHz

C

RinfC

E

E

E

E

μμ

π

π

1836.1

117*1..21

..21min

=>>

Ω>>

>>

Capacitor de Colector (capacitor de salida)

LC

LC

RfC

RX

min..21

π>>∴

<<

En el ejemplo

FCnFC

kkHzC

RfC

B

B

B

LC

μ

π

π

47.042.28

6.5*1..21

..21

min

=>>

Ω>>

>>

Capacitor de Base Para obtener la condición de este capacitor vamos a emplear la formula de impedancia considerando XB

( )

( )( )1..21

..21

||1

Si

1|| Si

||1

||||

1minmin

121

12

2112

++>>∧>>∴

+=⇒+<<+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

++=⇒<<

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

++=

βππ

β

β

β

EeB

BB

eEEEeB

BeEEBB

BBB

eEE

RrfC

RfC

rRRRinRrX

XrRRRinRX

RRRXRrRRRin

En el ejemplo

( )( )

( ) ( )

FCnFCnFC

kHzC

kkkHzC

RrfC

RfC

B

BB

BB

EeB

BB

μ

ππ

βππ

47.061.1231.34

15081.5*81*1..21

6.5||27*1..21

1..21

..21

1minmin

=>>∧>>

Ω+Ω>>∧

ΩΩ>>

++>>∧>>


24

DISEÑO DE AMPLIFICADOR EN COLECTOR COMÚN Circuito

En el circuito amplificador en base común podemos observar que la señal ingresa por la base y la salida esta en el emisor. Este circuito también es conocido como seguidor emisor. La característica de este circuito es que la ganancia no es mayor que 1. La regla general para obtener la ganancia en un circuito en colector común es: “Todo lo que está en emisor desde el punto de salida a tierra dividido para todo lo que está en emisor”. Por lo tanto se obtiene la expresión de ganancia del circuito mostrado inicialmente:

eqe

eq

LEe

LE

RrR

RRrRRA

+=

+=

||||

Ejemplo de obtención de la ganancia: en la gráfica aparece solo la parte del circuito que corresponde al emisor.


25

La fórmula de la ganancia entonces es:

LEEe

LE

RRRrRRA

||||

21

2

++=

Continuando con el diseño en colector común. Dado que la señal ingresa por la base se obtiene la expresión de la impedancia de entrada similar a la configuración en emisor común.

TRinRRRin |||| 21= Donde RinT es la impedancia de entrada en el transistor y es igual a (β+1) por todo lo que esta en emisor para señal, por lo tanto:

)||)(1( LEeT RRrRin ++= β El paralelo entre R1 y R2 denominamos RB y el paralelo entre RE y RL denominamos Req Obteniendo la expresión final de la impedancia de entrada:

[ ]))(1(|| eqeB RrRRin ++= β Para el diseño de un circuito en colector común es necesario tener muy en cuenta que se cumpla la condición de impedancia de entrada por lo tanto: Analizando la expresión de la impedancia de entrada obtenemos que la peor condición para que se cumpla esta es que RinT sea al menos Rin y reemplazando la ecuación de RinT obtenemos


26

)1(

tantolopor 1A que escondición peor La)1(

:expresión la obtenemos que la De

)1(

1 inecuación laen 2 ec. la doreemplazan

)2(

|| donde

:ganancia deexpresión la De

)1())(1(

+≥

=+

≥

≥+

=+

=

+=

≥++≥

β

β

β

β

RinR

RinAR

RinA

R

AR

Rr

RRR

RrR

A

RinRrRinRin

eq

eq

eq

eqeqe

LEeq

eqe

eq

eqe

T

De esta última expresión podemos obtener la condición de RE que nos ayudará a empezar con nuestro diseño

Al igual que con la configuración en emisor común hay que evitar recortes de la señal, Como en la configuración en emisor común a partir de las curvas características del transistor obtenemos lo siguiente:

VopRRV

VV

RV

RV

iI

eq

EE

ERE

eq

op

E

RE

poE

≥∴

=

≥

≥

Del eje vertical de voltajes obtenemos el VCE.

actopCE vvV +≥


27

A continuación se realizará un ejercicio en el que se explicará con más detalle el procedimiento de diseño para un amplificador en colector común. Nos planteamos los siguientes datos: vop = 3V Rin ≥ 6 kΩ RL = 3.9 kΩ f= 1 kHz β = 100 Empezamos el diseño con la ecuación de Req para obtener la condición de RC.

Ω=ΩΩ==

∞→∞→Ω=

Ω≥∴Ω≥+Ω

≥

+≥

5.3549.3||390||sube Vcc mucho alejamos nos sibién

- tampero Vcc tantolopor y R mínimo el selecciono si que cuenta en y teniendo salida de voltajeel observando aresistenci de valor este asumo;390 Asumo

94.6060||

11006||

)1(

B

kRRR

RR

RR

kRR

RinR

LEeq

E

E

LE

LE

eq β

En el presente ejercicio seleccionamos resistencias de tolerancia 10 %

ejercicio presente

elen cumple si cual lo rR comparamos térmicadestabilidahay quecomprobar Para

44.225.10

2525fórmula la mediante rr transistodel propio parámetro elcalcular a procede Se

25.10390

44 Asumimos

96.3seguridad defactor por 3.335.354

390

eeq

e

E

>>

Ω===

=Ω

==

=

≥≥⇒ΩΩ

≥

≥

mAmV

ImVr

mAVRVI

VV

VVVVVV

vRRV

Ee

E

REE

RE

REEE

opeq

RE

Del no cumplir la estabilidad térmica asumimos nuevo re tal que cumpla y recalculamos IE y VRE igual procedimiento se realiza en las anteriores configuraciones pero con IC y VRC


28

ganancia de fórmula laen consta que aresistenci la solo AC paray DC paran funcionara solo serieen asresistenci dos las puestocapacitor un conectamos

paraleloen y R a serieen aresistenci una original circuito alaumentar essolución lateinicialmen calculado R de valor mismo eldejar y recalculos loshacer a volver no Para

69.125.10

4.174.176.018

V de valor nuevo el calculo R2y R1 de valoreslos de realizado cambio elCon 38

8.378.19188.1918*1.1*

1818*1*18

84.15*2que concluyo R departir ay igualesson Ry R que Asumiendo

92.7seguridadpor a tolerancide máximo punto elpor valor este ndomultiplica2.7

||6||6

05.36)5.35444.2(*101))(1( tantolopor Rin con cumplan base la de asresistenci las queobservar que tenemosPero

6.41

6.04

1.1149.1011


49.10110125.10

1

E

E

E

1

111

22

21

18

1521

B21

21

222

21

2

B2

Ω===∴

=−=−=

==+=+==Ω===Ω==∴

Ω==⇒

Ω===

Ω≥⇒Ω≥

=Ω≥Ω≥

Ω=+=++=

Ω=+

=+

==

=+=+==>>

==+

=

Ω

Ω

kmAV

IVR

VVVVVV

VVccVVVVVVcc

VkmARIVVkmARIV

kRR

kRRR

kRkR

RRRkRinRkRin

kRrRin

kmA

VVIVV

IVR

mAmAAIIImAIII

AmAII

E

EET

JBEBE

RB

R

B

k

kB

B

B

BTB

eqeT

JBEEB

B

EB

β

μ

μβ

El cambio realizado es:


29

Ω=ΩΩΩ==∴=−=−=

≥+≥+≥

=Ω+Ω

Ω=

+=⇒

Ω=Ω=Ω−Ω=−=→+=

kkkkRinRRRinVVVVVccV

VVVVVvvVRRr

RRA

kRkkRRRRRR

T

ECE

CECEactopCE

LEe

LE

E

EETEEEET

2.705.36||18||18||||necesario Vcon Cumplo Tengo6.204.1738

Necesario523

993.05.35444.2

5.354||

||2.1

3.139069.1será R de valor El

21

CE

1

1

2

1221

E2

Calculo de Capacitores Capacitor de Base (capacitor de entrada)

RinfCRinX BB

min..21

π>>⇒<<

En el ejemplo

FCnFC

kkHzC

RinfC

B

B

B

B

μ

π

π

47.01.22

2.7*1..21

..21

min

=>>

Ω>>

>>

Capacitor de Emisor (1) (capacitor de salida)

LE

LE

RfC

RX

min1

1

..21

π>>∴

<<

En el ejemplo

FCnFC

kkHzC

RfC

B

B

B

LE

μ

π

π

47.08.40

9.3*1..21

..21

min1

=>>

Ω>>

>>


30

Capacitor de Emisor (2)

( )( )

( )

1min2

2min2

1

112

1

2122

1

221

..21

..21

|||| Si

|||| Si

||||||

EE

EE

LEe

ELEE

LEe

EELEE

LEe

EEEL

RfC

RfC

RRrRRARX

RRrXRRARX

RRrXRRRA

ππ>>∧>>∴

+=⇒<<

++

=⇒<<

++

=

En el ejemplo

FCnFCnFC

kHzC

kkHzC

RfC

RfC

E

EE

EE

EE

EE

μ

ππ

ππ

7.408.40863.132

390*1..21

2.1*1..21

..21

..21

1min2min

=>>∧>>

Ω>>∧

Ω>>

>>∧>>


31

CIRCUITOS DE ALTA IMPEDANCIA DE ENTRADA

Se crea la necesidad de tener circuitos que proporcionen una alta impedancia de entrada para poder ser conectados a generadores y que toda la señal sea amplificada. Entre los dispositivos electrónicos que proporcional alta impedancia de entrada están:

• FET’s (Rin = ∞ idealmente) • Amplificador Operacional (Rin = ∞ idealmente) • Tubos de vacío • TBJ (dependiendo de la configuración)

Entre los circuitos electrónicos que proporcional alta impedancia de entrada están:

• Emisor y Colector común • Circuitos de Autolevación (Emisor y Colector común) • Circuitos Darlington

En este tema vamos a estudiar los Circuitos de Autolevación (Emisor y Colector común) y Circuitos Darlington CIRCUITOS DE AUTOELEVACIÓN Emisor Común con Autoelevación Circuito

13 2

+VVcc

+

C

Q1

+

-

Vin

+

CE

+CC

+

CB

R

RL

RE2

RE1

R2

RCR1

+VVcc

+

C

Q1

+

-

Vin

+

CE

+CC

+

CB

R

RL

RE2

RE1

R2

RCR1

Tenemos el siguiente análisis del circuito considerando todos los capacitores en cortocircuito:


32

inTin

R

Bin

BEeEeinT

inTEBinTEin

RRRi

vvCvv

vvCvv

RRrRRRrR

RRRRRRRRRR

=∴∞=→

=→

=∴===

++=++=

+=+=

0:que tenemosseñalpara Entonces

itocortocircuemisorSeguidor

itocortocircugráfica la del 3y 2 1, puntos losen voltajeelanalizar a vamosl señaen análisis el Para

))(1())(1(

)()(

31

23

12

1

1211

1121

ββ

En este circuito, como característica importante es que la impedancia de entrada ya no depende de RB subiendo los niveles de Rin. Una gran ventaja es que los voltajes Vcc son más bajos. Desde el punto de vista teórico se puede asumir el valor mínimo de RC. Resulta más sencillo el diseño ya que se puede asumir VE y no va influir en la impedancia de entrada. A continuación se presenta un ejemplo de diseño. Ejercicio A = 20 vop = 1V RL = 2.7 kΩ Rin ≥ 10kΩ f = 1 kHz β = 100

+VVcc

+

C

Q1

+

-

Vin

+

CE

+CC

+

CB

R

RL

RE2

RE1

R2

RCR1

Empezamos el diseño con la ecuación de Req para obtener la condición de RC.


33

ç

Ω=ΩΩ==

Ω=

Ω≥∴Ω≥

Ω≥

+≥

kkkRRR

kRc

kRkRR

kRR

RinAR

LCeq

C

LC

LC

eq

03.27.2||2.8||

gastos. más implica cual lo altomuy Vccun obtener no para salida de voltajeel observando aresistenci de valor este asumo;2.8 Asumo

43.798.1||

10*10120||

)1(β

Asumimos resistencias de tolerancia 10 %

( )

( ) Ω=Ω

==+

=+

=

Ω===

=Ω

==

=

≥≥⇒ΩΩ

≥

≥

5.1012003.2||

|| donde;||

41609.02525

609.02.85

5 Asumimos

84.4seguridad defactor por 03.4103.22.8

1

211

C

kA

RRRr

RRRRRr

RA

mAmV

ImVr

mAkV

RVI

VV

VVVVVk

kV

vRRV

eqBEe

BBEe

eq

Ee

C

RCC

RC

RCRCRC

opeq

RC


34

JBER

7.2

2.2R

RB

R

21

2

B2

CE

EEEE

E

1

e

e

V quemenor muchoaun sea V que paramenor el selecciona se2.2

4.205.006.0VR

R, de valor el obtengo Vy I datos loscon Entonces06.0

Vcondición

siguiente la plantea se estolograr Para realizado. epreviament diseño al afecte noy constantesemisor elen voltajeelmantener para lesdespreciabser deben R aresistenci laen voltajedel es variacionLas

275.025.0025.025.0


025.01005.2

relación la utilizamos eso para entrada de lado del diseño al pasamos Ahoraactiva reg, laen este TBJ el que másasegurar para V a envio exceso el26

55.255.2005.32

05.305.021;

8005.22

2

26.1Vseguridad defactor elpor 05.1V05.01V1VRin. de valor nuestro

afecte quesin V de valor elasumir podemosión autoelevaccon realizando estamos como Ahora

05.0201

5.91105.1015.101||

5.202.8*5.2*

5.210

252510

r nuevo asumimoscorregir para nte, termicameestable es no que lopor mayor mucho es no que observamos ,rcon valor último este Comparando

Ω=∴

Ω===

=∴<<

=+=+==>>

===

=∴=++=++=

≥⇒++≥++≥

Ω===

=

≥≥⇒+≥⇒+≥

===

Ω=Ω−Ω=−Ω=

=Ω==

=Ω

==

Ω=

Ω

Ω

kR

kmAV

I

VVV

mAmAmAIIImAI

II

mAmAII

VVccVVVVVVVVcc

VVVVVvvvV

mAV

IVR

VV

VVVVvV

VVA

vv

rRR

VKmARIV

mAmVrmVI

r

k

kB

R

JBE

B

CB

RCCEE

CECEinpactopCE

E

EET

E

inp

opinp

eBE

CCRC

eC

e

β


35

Ω=ΩΩ+=++==

Ω=∴Ω=Ω−Ω=−=

Ω=∴Ω=

Ω=Ω=ΩΩ==

Ω=∴

Ω=−

=−

=

Ω=∴

Ω=++

=++

==

Ω

Ω

Ω

Ω

kkRRrRinRinRin

RRRR

RR

RRkkkRRR

kR

kmA

VVI

VVccR

kR

kmA

VVVI

VVVIVR

BEe

T

E

EETE

E

E

BE

B

k

kB

RJBEEB

1.10)91.8||9110(101)||)(1(iónAutoelevac

68070991800

9144.92

5.91||91.810||82||

82

87.84275.0

66.22610

64.1025.0

06.06.02

1

2

750

68012

1

1

1

21

1

91

821

1

2

222

β

Calculo de Capacitores Capacitor de entrada)

FCnFC

kkHzC

RinfC

RinX

B

B

B

B

B

μ

π

π

47.075.15

1.10*1..21

..21

min

=>>

Ω>>

>>

<<

Capacitor de salida

FCnFC

kkHzC

RfC

RX

B

B

B

LC

LC

μ

π

π

194.58

7.2*1..21

..21

min

=>>

Ω>>

>>

<<

Capacitor de Emisor

( )

( )

FCFCnFC

kHzC

kHzC

RrfC

RfC

RrXRX

E

EE

EE

EeE

EE

EeEEE

μμ

ππ

ππ

2258.1234

91101..21

680*1..21

..21

..21

1min2min

12

=>>∧>>

Ω+Ω>>∧

Ω>>

+>>∧>>

+<<∧<<

Capacitor de autoelevación (C)

( )( )

( )

B

BEe

eqB

BEe

eq

RfC

RRrR

ARX

RXRrR

A

..21

|| Si

||

min

1

1

π>>

+=→<<

++=


36

En el ejemplo

FCnFC

kkHzC

RfC

RX

B

B

B

B

B

μ

π

π

22.086.17

91.8*1..21

..21

min

=>>

Ω>>

>>

<<

Colector Común con Autoelevación Circuito

3 2

1

+VVcc

+

C

Q1

+

-

Vin

+CE

+

CB

R

RLRER2

R1

Tenemos el siguiente análisis del circuito considerando todos los capacitores en cortocircuito:

inTin

R

Bin

BLEeinT

inTeqBinTLEin

RRRi

vvCvv

vvCvv

RRRrR

RRRRRRRRRRR

=∴∞=→

=→

=∴===

++=

+=+=

0:que tenemosseñalpara Entonces

itocortocircuemisorSeguidor

itocortocircugráfica la de 3y 2 1, puntos losen voltajeelanalizar a vamosseñalen análisis el Para

))(1(

)()(

31

23

12

1

21

β

Tenemos entonces las mismas características que en el circuito emisor común con autoelevación pero en este caso la ganancia de este circuito es menor o igual a 1. Entonces este circuito lo podemos emplear como acoplador de impedancias.


37

Ejercicio vop = 1V RL = 4.7 kΩ Rin ≥ 10kΩ f = 1 kHz β = 100

+VVcc

+

C

Q1

+

-

Vin

+CE

+

CB

R

RLRER2

R1

Ω=ΩΩ==Ω=

Ω≥⇒

Ω≥∴

=≈→>>

Ω≥

Ω≥

+≥

11.3607.4||390||390 Asumo13.101

99||;'

)||( Si

99||||101

10'

)1('

kRRRR

R

kRRRRRR

RRR

RRR

kR

RinR

LEeq

E

E

eq

ELeqeqeq

ELB

BLE

eq

eq β


VVVVVVccVVVVVvvV

RrmA

mVImVr

mAVRVI

VVV

VVVVVV

vRRV

ECE

CECEactopCE

eqe

Ee

E

EE

ERE

RCRCRC

opeq

RE

532321;

tetermicamenestable es que lopor mayor mucho es que observamos ,rcon valor último este Comparando

99.39411.360875.4

875.413.5

2525

13.5390

22 Asumimos


390

e

E

=+=+=

≥⇒+≥+≥

Ω=Ω+Ω=+

Ω===

=Ω

==

==

≥≥⇒Ω

Ω≥

≥


38

Ω=ΩΩ+Ω=++==

Ω=ΩΩ==Ω=∴

Ω=−

=−

=

Ω=∴

Ω=++

=++

==

Ω=∴

Ω===

=∴<<

=+=+==>>

==+

=

=

kkRRrRinRinRin

kkkRRRkR

kmA

VVI

VVccR

kR

kmA

VVVI

VVVIVR

kR

kmAV

I

VVV

mAmAmAIIImAI

II

mAmAII

VVcc

Beqe

T

B

B

RJBEEB

B

R

JBE

B

EB

7.32)8.2||11.360875.4(101)||)(1(iónAutoelevac

8.26.5||6.5||6.5

65.5561.0

66.266.5

2.551.0

06.06.022.1

18.1051.0

06.0VR

R, de valor el obtengo Vy I datos loscon Entonces06.0

Vcondición

siguiente la plantea se estolograr Para realizado. epreviament diseño al afecte noy constanteemisor elen voltajeelmantener para lesdespreciabser deben R aresistenci laen voltajedel es variacionLas

561.051.0051.051.0


051.010113.5

1


activa reg, laen este TBJ el que másasegurar para V a envio exceso el6

21

1

11

2

222

R

RB

R

21

2

B2

CE

β

β

Calculo de Capacitores Capacitor de entrada)

FCnFC

kkHzC

RinfC

RinX

B

B

B

B

B

μ

π

π

1.086.4

7.32*1..21

..21

min

=>>

Ω>>

>>

<<

Capacitor de salida

FCnFC

kkHzC

RfC

RX

B

B

B

LC

LC

μ

π

π

47.086.33

7.4*1..21

..21

min

=>>

Ω>>

>>

<<


39


FCnFC

kkHzC

RfC

RX

B

B

B

B

B

μ

π

π

68.084.56

8.2*1..21

..21

min

=>>

Ω>>

>>

<<

CIRCUITO DARLINGTON Una conexión muy popular de dos TBJ para operar como un transistor con “superbeta” es la conexión Darlington, mostrada en la siguiente figura.

= B

E

C

QDNPNB

E

C

Q2NPN

Q1NPN

B

E

C

QDNPNB

E

C

Q2NPN

Q1NPN

La principal característica de la conexión Darlington es que el transistor compuesto actúa como una unidad simple con una ganancia de corriente que es el producto de las ganancias de corriente de los transistores individuales. La conexión Darlington de transistores proporciona un transistor que cuenta con una ganancia de corriente muy grande, por lo general en el orden de los miles Existen transistores Darlington encapsulados en el mercado en los cuales internamente ya esta realizada la conexión de los dos transistores. Como por ejemplo el ECG268 (NPN) y el ECG269 (PNP) Fórmulas importantes para transistores Darlington

IE1=IB2

IE2

IB1

B

E

C

Q2NPN

Q1NPN


40

( )

( ) ( )( )

( )( )

( )

( )

EE

e

ee

Ee

Be

BEE

e

ee

B

B

B

E

EBB

B

B

E

ImV

ImV

rrr

ImVr

ImVr

III

mVr

rr

II

II

III

III

5050r

.2rr

25r

125r

;1

25r

1r

:a igualser y va run poseer a vaDarlingtonr transistoEl

. práctico vistade punto el Desde

11

111

;1r transistocada de las y y Darlingtonr transistodel beta la Sea

2eD

2eD

22eD

22eD

222eD

2121

2eD

2

12eD

eD

21D

21D

1

112

1

12D

121

22

1

2D

21D

==∴

=+=

+=

++=

=+

+=

++=

=

++=∴

++=

+=

=+

==

β

β

β

βββ

βββ

ββββ

ββ

βββ

En el caso de transistores PNP la conexión es como muestra la siguiente figura:

=

IE1=IB2

IE2

IB1 B

C

E

Q3PNP

Q2PNP

Q1PNP

B

C

E

Ejercicio Realizar un circuito amplificador que cumpla con las siguientes condiciones A = 12 vop = 5V RL = 2.7 kΩ Rin ≥ 50kΩ f = 1 kHz β = 100


41

Planificación Diagrama de bloques

Ω≥∴Ω=Ω≥

Ω≥

≥

Ω=Ω≥

Ω≥

+≥

36.61 circuito elr implementa puede se si Ahora7.2con 60||

50*100*100

12

Darlington Utilizo

circuito elr implementa puede se no7.2con 6||

50*10112

)1(

C

LLC

eq

Deq

LLC

eq

eq

RkRRR

kR

RinAR

kRkRR

kR

RinAR

β

β

Por facilidad en el diseño también hago con autoelevación que incluso me ayudará a tener Vcc más bajos

R4

Q1

+VVcc

+

C

Q2

+

-

Vin

+

CE

+CC

+

CB R3

RL

RE2

RE1

R2

RCR1

La resistencia R4 es para descargar la juntura base – emisor de Q2 ya que hay capacidades en las junturas y hay que realizar la descarga para que no haya distorsión de la señal dentro del procedimiento de diseño se va a indicar la forma de calcular esta resistencia



42

( )

AIII

AmAII

VVccVVVVVVVVcc

VVVVVVvvvV

mAV

IVR

VV

VVVVvV

VVA

vv

rRR

AR

RRr

mAmV

ImVr

mAVR

VI

VV

VVVVVV

vRRV

kRRRR

D

CB

RCCEE

CECEinpactDopCE

E

EET

E

inp

opinp

eBE

eqBEeD

CeD

C

RCC

RC

RCRCRC

opeq

RC

LCeq

C

μ

μβ

8.27ónpolarizaci de dEstabilida

78.210000

8.27relación la utilizamos eso para entrada de lado del diseño al pasamos Ahora

V a enviado es exceso El2042.195.742.85.3

42.8417.035; vpara 3V menos al ponemos V de caso el Para

9.1258.275.3

5.3

14.3Vseguridad defactor elpor 42.2V417.02V2Vjunturas dos de cia

-presen lapor Darlington para 2V colocamos ahora VE de inecuación laEn Rin. de valor nuestroafecte quesin V de valor elasumir podemosión autoelevaccon realizando estamos como Ahora

417.0125

65.188.145.2045.20||te.termicamen

estable es que lopor mayor mucho es que observamos ,rcon valor último este Comparando

45.2012

45.245||

8.18.27

5050

8.27270

5.75.7 Asumimos


270

45.2457.2||270||270

R asumo Ry vel Observando

2

B2

CE

satCE

EEEE

E

1

eD

1

C

CLop

=>>

===

=∴=++=++=

≥⇒++≥++≥

Ω===

=

≥≥⇒+≥⇒+≥

===

Ω=Ω−Ω=−Ω=

Ω=Ω

==+

Ω===

=Ω

==

=

≥≥⇒Ω

Ω≥

≥

Ω=ΩΩ==Ω=


43

( )( )

( )( )

Ω=Ω=

Ω>>Ω=ΩΩ+=

Ω=Ω

==++=

>>→<<

Ω=ΩΩ+Ω=+==

Ω=∴Ω=Ω−Ω=−=

Ω=∴Ω=

Ω=Ω=ΩΩ==

Ω=∴

Ω=−

=−

=

Ω=∴

Ω=++

=++

==

Ω=∴

Ω===

=∴=<<

=+=+=

ΩΩ

Ω

Ω

Ω

Ω

Ω

Ω

kRkR

kRkkRin

rrRRrRin

RinRi

kkRRrDRinRinRin

RRRR

RR

RRkkkRRR

kR

kAVV

IVVccR

kR

kA

VVVI

VVVIVR

kR

kA

VI

R

VVVVV

AAAIII

kk

T

eDeBEeT

T

b

BEeD

TD

E

EETE

E

E

BE

B

k

kB

RJBEEB

k

kB

R

JBEDJBED

B

18disminuir a vadescarga de tiempoelmenor elescoger al1.19

91.191.115.130||189.0101

9.028.1

2||1

idiseño al afectandoy valoreslos todos variandoI de valor el cambiey corriente de desvió haya

no que para pequeñamuy sea estapor vaque corriente la que hacemos R aresistenci la Para97.197)15.130||188.1(10000)||)((

iónAutoelevac100

9.107189.125

1865.18

65.18||15.130180||470||

470

49758.30

8.420180

7.1728.27

1.02.15.3V quemenor muchoaún sea V que paramenor el selecciona se33

97.3578.2

1.0VR, de valor el obtengo Vy I datos loscon Entonces

1.0junturas dos de presencia lapor 2.1V

58.308.2778.2

4

18224

4

2

21222

24

24

B

4

1

2

100

12012

1

1

1

21

1

470

5601

1

2

222

JBER3

33

39R3

3

R3B

3

R3

21

β

β

μ

μ

μ

μμμ


44

Calculo de Capacitores Capacitor de entrada

nFCpFC

kkHzC

RinfC

RinX

B

B

B

B

B

109.803

97.197*1..21

..21

min

=>>

Ω>>

>>

<<

π

π

Capacitor de salida

FCnFC

kkHzC

RfC

RX

B

B

B

LC

LC

μ

π

π

194.58

7.2*1..21

..21

min

=>>

Ω>>

>>

<<

Capacitor de Emisor

( )

( )

FCFCFC

kHzC

kHzC

RrfC

RfC

RrXRX

E

EE

EE

EeDE

EE

EeEEE

μμμ

ππ

ππ

10004.859.1

188.11..21

100*1..21

..21

..21

1min2min

12

=>>∧>>

Ω+Ω>>∧

Ω>>

+>>∧>>

+<<∧<<


nFCnFC

kkHzC

RfC

RX

B

B

B

B

B

4722.1

15.130*1..21

..21

min

=>>

Ω>>

>>

<<

π

π


45

AMPLIFICADORES EN CASCADA

El presente tema nos introduce a la necesidad de emplear dos o mas amplificadores conectados en cascada con el propósito de que nuestro sistema amplificador pueda reunir las características que con el empleo de un solo amplificador (con un solo elemento activo) no se podrían obtener: por ejemplo si el problema de diseño consiste en construir un amplificador que tenga una impedancia de entrada muy alta (por ejemplo 1 MΩ) y que a su vez nos proporcione una ganancia de voltaje considerable (por ejemplo 80) entonces podemos percatamos que ningún amplificador de una sola etapa resolvería el problema. Sin embargo, para este caso, si conectamos varias etapas de amplificación, entonces el propósito de diseño podría cumplirse. El siguiente gráfico muestra la forma esquemática de una conexión en cascada:

Para analizar la ganancia total de un amplificador en cascada vamos a hacerlo con dos etapas, este análisis sirva para n etapas. Sea el siguiente diagrama de bloques

cascadaen conectadas etapasn para*..........***

.

.

;

321

21

12

12

1222

AnAAAA

AAAv

vAAA

vvAA

vvvvAA

vvA

in

in

in

o

oinin

in

in

o

=∴

=

=

=

==

=


46

TIPOS DE ACOPLAMIENTO En cuanto al dispositivo que utilicemos para interconectar las etapas, nos permitirá definir el tipo de acoplamiento a utilizar. Los dispositivos usuales de acoplamiento son: Cable, condensador, y transformador. Acoplamiento Capacitivo Permite desacoplar los efectos de polarización entre las etapas. Permite dar una mayor libertad al diseño. Pues, la polarización de una etapa no afectará a la otra.

Acoplamiento Directo Consiste básicamente en interconectar directamente cada etapa mediante un cable. Presenta buena respuesta a baja frecuencia. Típicamente se utilizan para interconectar etapas de emisor común con otras de seguidor de emisor.

Acoplamiento Inductivo Muy popular en el dominio de las radiofrecuencias (RF). Seleccionando la razón de vueltas en el transformador permite lograr incrementos de tensión o de corriente.

ACOPLAMIENTO CAPACITIVO El diseño de amplificadores se inicia desde las últimas etapas hacia la primera. Se debe colocar las mayores ganancias al principio y las menores en las últimas etapas para disminuir la distorsión no lineal o distorsión de amplitud. La distorsión no lineal es cuando el ciclo positivo de la señal no es igual al ciclo negativo. Hay que tener en cuenta que en el diseño la resistencia de carga que observa una etapa es la impedancia de entrada de la siguiente y así sucesivamente hasta llegar a la carga. El Vcc de la primera etapa que se diseña debe abastecer a todas las etapas subsiguientes. En realidad se puede hacer varias fuentes Vcc para cada etapa pero implica un gasto innecesario. Si el Vcc inicialmente calculado es muy grande para las otras etapas se recomienda enviar el exceso de voltaje a VCE y si es muy grande aun para las características del TBJ se puede implementar la siguiente conexión y enviar el exceso de voltaje DC a la resistencia que en la


47

gráfica es rotulada como RC3 y conectada con capacitor en paralelo para que su funcionamiento solo sea para la parte de polarización (DC) del TBJ

C

CCRC2

RC3

Q1NPN

+VVcc

A continua se presenta un ejemplo de diseño de un amplificador en cascada con acoplamiento capacitivo con las siguientes condiciones. A = 120 vop = 3V RL = 1 kΩ β = 100 Como observamos en los datos tenemos una ganancia muy alta que debe realizarse con varias etapas. Para iniciar con el diseño procedemos a realizar la planificación en la que consta el número de etapas y en que configuración está cada una. Vamos a realizar un diseño de dos etapas; la primera en emisor común de ganancia de 12 y la segunda etapa en base común de ganancia 10. Graficamos el diagrama de bloques del circuito.

Realizamos el circuito a diseñar:


48

Diseño de la segunda etapa (configuración base común) Se la realiza normalmente como si fuese una sola etapa y considerando los voltajes de entrada y salida del bloque según el diagrama, por lo tanto

nte. termicameestable esque concluye se tantolopor mayor mucho es que observamos ,rcon valor último este Comparando

5010005

3.35.7

2525

5.71

5.75.7 Asumimos

2.7 seguridad defactor elpor domultiplica635001

5001||1||etapas ambas para 1.2 de seguridad defactor tantolopor %, 10 a tolerancide asresistenci Asumimos

Ry altomuy Vccun obtener no para salida de voltajeel observando valor este asumo;1 Asumo

e

3

23

2

22

2

22

2

222

22

2

L

2

Ω=+

Ω==+

Ω===

⇒=

=Ω

==

=

≥≥⇒ΩΩ

≥

≥

Ω=ΩΩ==

Ω=

Ee

eqEe

Ce

EC

C

RCC

RC

RCRCRC

opeq

CRC

LCeq

RrAR

Rr

mAmV

ImVr

altoesxqII

mAk

VR

VI

VV

VVVVVkV

vRRV

kkRRR

kRc

β


49

Ω=Ω=−=−Ω=

47 66.463.35050

3

3

E

eE

RrR

( ) ( )

( ) ( ) Ω=Ω+ΩΩ=+=

Ω=∴

Ω=−

=−

=

Ω=∴

Ω=+

=+

==

=+=+==>>

===

=∴=++=++=

=Ω+Ω=+=Ω=

Ω===

=

≥≥⇒+≥⇒+≥

≥⇒+≥+≥

Ω

Ω

96.4033.347||220||circuito. al destabilidamayor ofrece

ellas de cualy a tolerancila de influencia laen basan se asresistenci las deelección de criterios Los15

03.15825.0

6.2153.3

47.375.0

6.02

825.075.0075.075.0


075.01005.7

activa reg, laen este TBJ el que másasegurar para V a envio exceso el155.145.752

002.2220475.7220

térmicaestab. asegurosuperior inmediato elescoger Al2085.756.1

56.1


523;

342

1

3

13

4

3.3

7.42

2

4

24

423

4

B24

22

CE2

222

4322

2

2

44

4

RE2RE4RE2RE4

222

EeE

B

k

kJBEEB

B

CB

RCCEE

EEEE

E

E

REE

RE

inp

CECEactopCE

RrRRin

kR

kmA

VVI

VVccR

kR

kmA

VVI

VVI

VR

mAmAmAIIImAI

II

mAmAII

VVccVVVVVVVVcc

VmARRIVR

mAV

IVR

VV

VVVVvV

VVVVVvvV

β

Diseño de la Primera etapa Para este diseño tengo como datos Rin2 que es el RL para esta etapa y Vcc Este ejemplo tiene como propósito el practicar. Pero en realidad no se debe hacer así ya que no es recomendable conectar la primera etapa en emisor común y la segunda en base común ya que el emisor común ve una impedancia muy baja generada por la etapa en base común. Como conclusión podemos decir que toca hacer un análisis profundo si se desea hacer las etapas con distintas configuraciones y tener en cuenta las características de cada configuración como es el caso del colector común que tiene alta impedancia de entrada pero no amplifica la señal o en el caso del de base común que ofrece una ganancia pero su impedancia de entrada es muy baja; y finalmente el emisor común que ofrece ganancia y una


50

alta impedancia de entrada. A más de esto podemos añadir los circuitos de alta impedancia en una o varias etapas

Ω=ΩΩ==Ω=

06.3796.40||390||390 Asumo

211

1

inCeq

C

RRRR

mAmAmAIIImAI

II

mAmAII

VVccVVVVVVVVcc

RRRR

mAV

IVR

VV

VVmVVvV

VVmVVVVvvvVR

rRVmARIV

mAmVI

r

kA

RRr

mAmV

ImVr

mAVR

VI

VV

VVVVVV

vRRV

B

CB

RCCEE

E

EETE

E

EET

E

inp

CECEinpactopCE

E

eE

CCRC

C

e

eqEe

Ee

C

RCC

RC

RCRCRC

opeq

RC

1111010


1100

100activa reg, laen este TBJ el que másasegurar para V a envio exceso el45

325.4339325.2218

3.177.220

20100

22

23.1Vseguridad defactor elpor 025.1V251V1V

325.22523.0;7.2

84.225.009.309.339390*100*

10025.0

2525.0 Asumo

corregimos nte, termicameestable es no circuito El

09.31206.37

44.225.10

2525

25.10390

44 Asumimos


390

21

2

B2

11

CE1

111

2

12

EEEE

1

1

111

1

1

11

1

1

11

1

11

1

C11

=+=+==>>

===

=∴=++=++=

Ω=∴Ω=Ω−Ω=−=

Ω===

=

≥≥⇒+≥⇒+≥

≥⇒++≥++≥Ω=

Ω=Ω−Ω=−Ω==Ω==

=Ω

=

Ω=∴

Ω=Ω

==+

Ω===

=Ω

==

=

≥≥⇒ΩΩ

≥

≥

β


51

( ) ( )( )

CE

222

3

47

5633

CE2

3

1

21

1

11

2

2

1

2

12

Ven voltajemucho tienese cuando nteanteriorme indico se que lohacer puede se Odo.seleccionar transistoaldañar puede que ya voltajeeste encuenta tener queHay

5.3525.74556

39.51825.0

6.245V a vasa voltajede diferencia la que ya cambia no

resto ely R recalcula se etapa segunda la de 15V los abastezca 45V de fuente la que Para

6.1367.225.0101||5.252))(1(||||5.252270||9.3||

9.3

85.311

6.245270

26010

6.02

VVVVVVVccVkR

kmA

VVI

VVccR

RrRRinRRinkRRR

kR

kmA

VVI

VVccR

RmA

VVI

VVI

VR

ERCCE

k

k

B

EeBTB

B

B

JBEEB

=−−=−−=Ω=

Ω=−

=−

=

Ω=Ω+ΩΩ=++==Ω=ΩΩ==

Ω=∴

Ω=−

=−

=

Ω=∴

Ω=+

=+

==

Ω

Ω

β

Si es el caso de que Rin depende de RB2 es necesario poner la nueva R3 con un capacitor en paralelo. Cálculo de capacitores

FCnFC

kkHzC

RfC

RX

L

L

μ

π

π

2.215.159

1*1..21

..21

5

5

5

min5

5

=>>

Ω>>

>>

<<

( )

FCnFC

kkkHzC

RfC

RX

B

B

μ

π

π

68.007.51

3.3||56*1..21

..21

4

4

4

2min4

24

=>>

ΩΩ>>

>>

<<

( )

( )

FCFCkHz

C

rRfC

rRX

eE

eE

μμ

π

π

10009.53

25.07.2*1..21

..21

3

3

3

1min3

13

=>>

Ω+Ω>>

+>>

+<<

FCFCkHz

C

RinfC

RinX

μμ

π

π

4788.3

96.40*1..21

..21

2

2

2

2min2

22

=>>

Ω>>

>>

<<

FC

FCkHz

C

RinfC

RinX

μμ

π

π

18165.1

6.136*1..21

..21

1

1

1

1min1

11

=>>

Ω>>

>>

<<


52

Como observamos en el ejercicio anterior hay valores exagerados de Vcc y de algunas resistencias, esto se debe a la incompatibilidad que existe al conectar la primera etapa en emisor común y la segunda en colector común. Ahora vamos a hacer un ejercicio en que las dos etapas son en emisor común para observar la mejora. Los datos son los mismos que el ejercicio anterior pero añadimos una condición de impedancia de entrada.

A = 120 vop = 3V RL = 1 kΩ Rin ≥ 10kΩ β = 100 Planificación Haciendo la primera etapa con ganancia de 12 y la segunda con ganancia de 10

Ω≥→Ω≥

Ω≥⇒Ω≥+

≥

Ω≥→Ω≥

Ω≥⇒Ω≥+

≥

36.136120||

1202.1*10010;

)1(

condiciónpeor 2.12.1||

2.110*10012;

)1(

2

2

2222

2

2

21

111

1

C

LC

eqeqeq

C

eqeqeq

RRR

RkRRinAR

kRinkRinR

kRkRRinAR

β

β

Haciendo la segunda etapa con autoelevación. +VVcc

+

C5

Q1

+

C6

+C4

R5

RL

RE4

RE3

R4

RCR3R1 RC1

R2

RE1

RE2

+

C1

+

C2

+

C3

+

-

Vin1

Q2

Diseño de la segunda etapa Asumimos resistencias de tolerancia 10 %


53

( )

Ω=∴

Ω===

=∴<<

=+=+==>>

===

=∴=++=++=

Ω===

=

≥≥⇒+≥⇒+≥

≥⇒++≥++≥Ω=−=−Ω=

∴Ω=Ω

==+

=

Ω===

=Ω

==

=

≥≥⇒ΩΩ

≥

≥

Ω=ΩΩ==Ω=

820

800075.0

06.0VR, de valor el obtengo Vy I datos loscon Entonces

06.0V

825.075.0075.075.0


075.01005.7

activa reg, laen este TBJ el que másasegurar para V a envio exceso el158.145.73.52

67.2665.72


3.53.023; 66.463.35050||

nte termicameEstable5010

500||

||

33.35.7

2525

5.71

5.75.7 Asumimos

6seguridad defactor por 515001

5001||1||;1 Asumo

2

R55

RB

5

R5

423

4

B24

22

CE2

222

2

2

2

E2E2E2E2

222

23

2232

432

22

2

22

22

C22

2

RmAV

IR

VVV

mAmAmAIIImAI

II

mAmAII

VVccVVVVVVVVcc

mAV

IVR

VVVVVVvV

VVVVVvvvVrRRAR

RRr

RRRmAmV

ImVr

mAk

VR

VI

VV

VVVVVkV

vRRV

kkRRRkR

B

R

JBE

B

CB

RCCEE

E

EET

E

inp

CECEinpactopCE

eBE

eqBEe

B

Ee

C

RCC

RC

RCRCRC

opeq

RC

LCeq

C

β


54

Ω=ΩΩ+=++==

Ω=∴Ω=Ω−Ω=−=

Ω=∴Ω=

Ω=Ω=ΩΩ==

Ω=∴

Ω=−

=−

=

Ω=∴

Ω=++

=++

==

kkRRrRinRinRin

RRRR

RR

RRkkkRRR

kR

kmA

VVI

VVccR

kR

kmA

VVVI

VVVI

VR

BEe

T

E

EETE

E

E

BE

B

B

RJBEEB

5)705.2||4733.3(101)||)(1(iónAutoelevac

22067.2194767.266

475.47

67.46||705.23.3||15||

15

95.14825.0

66.2153.3

54.375.0

06.06.02

12

2

4

34

3

3

23

432

3

3

23

4

4

52

4

24

β

Diseño de la primera etapa

Ω≥→Ω≥

Ω≥

kRkRinR

kR

C

C

eq

58.12.1||

2.1

1

21

1

VkmARIV

mAmVrmVI

r

RrA

RRr

mAmV

ImVr

mAk

VR

VI

VV

VVVVVkkV

vRRV

kkkRinRRkR

CCRC

eC

e

Ee

eqEe

Ce

C

RCC

RC

RCRCRC

opeq

RC

Ceq

C

875.57.4*25.1*

25.120

252520 asumo Entonces

nte termicameestable es no tantoloPor 89.201

122.42k

5.117213.02525

213.07.41

1 Asumimos

699.0seguridad defactor por 582.03.042.27.4

42.25||7.4||;7.4 Asumo

111

11

1

11

111

11

1

11

111

1

C11

211

1

=Ω==

===

Ω=∴

Ω=+

Ω==+

Ω===

=Ω

==

=

≥≥⇒ΩΩ

≥

≥

Ω=ΩΩ==Ω=


55

( ) Ω=Ω+Ω=++=Ω=ΩΩ==

Ω=∴

Ω=−

=−

=

Ω=∴

Ω=+

=+

==

=+=+==>>

===

Ω=Ω=Ω−Ω=−=

Ω===

=−−=−−=

≥≥⇒++≥

++≥Ω=

Ω=Ω−Ω=−Ω=

kkRrRRinkkkRRR

kR

kmA

VVI

VVccR

kR

kmA

VVI

VVI

VR

mAmAmAIIImAI

II

mAmAII

kRkkRRR

kmAV

IVR

VVVVVVVccV

VVsegfactxVVmVVVVvvvV

RrR

EeB

B

B

JBEEB

B

CB

E

EETE

E

EET

CERCE

CECECE

inpactopCE

E

eE

73.11)18020(*101||28))(1(||2856||56||

56

7.581375.0

93.61556

4.55125.0

6.033.61375.0125.00125.0

125.0ónpolarizaci de dEstabilida

0125.010025.1

7.488.418006.5

06.525.133.6

33.679.2875.515

325.2..325.22523.0;

180 89.1812089.20189.201

111

211

1

1

11

2

2

1

2

12

21

2

B2

11

2

12

1

1

11

111

1

1

21

β

β

Después de realizado este ejercicio se recomienda hacer ambas etapas con autoelevación. Si se desea hacer sin autoelevación pero no se cumple con Rin basta añadir R y C de autoelevación, esto no varía los cálculos en nada. Calculo de capacitores

FCnFC

kkHzC

RinfC

RinX

μ

π

π

22.057.13

73.11*1..21

..21

1

1

1

1min1

11

=>>

Ω>>

>>

<<

FCnFC

kkHzC

RinfC

RinX

μ

π

π

47.08.31

5*1..21

..21

2

2

2

2min2

22

=>>

Ω>>

>>

<<

( )

( )

FCnFC

kHzC

rRfC

rRX

eE

eE

μ

π

π

10795

20180*1..21

..21

3

3

3

1min3

13

=>>

Ω+Ω>>

+>>

+<<


56

FCnFC

kkHzC

RfC

RX

L

L

μ

π

π

2.215.159

1*1..21

..21

4

4

4

min4

4

=>>

Ω>>

>>

<<

( )

FCnFC

kkkHzC

RfC

RX

B

B

μ

π

π

18.58

3.3||15*1..21

..21

5

5

5

2min5

25

=>>

ΩΩ>>

>>

<<

( )

( )

FCFCkHz

C

RrfC

RrX

Ee

Ee

μμ

π

π

4716.3

4733.3*1..21

..21

6

6

6

3min6

36

=>>

Ω+Ω>>

+>>

+<<

Ejercicio Realizar el análisis inicial para un diseño con las siguientes condiciones: A = 15 vop = 4V RL = 100Ω Rin ≥ 100kΩ Ya que la ganancia es baja se puede realizar con una etapa

etapas 2con ejercicio esteresolver intenta se Ahora

R de valor elpor Darlingtoncon lograr puede se Tampoco150||

150100*100*100

15;

Darlington utilizandoy etapa unacon ahora Probemos

a.planificad forma la de cirucito esterealizar imposible es 100 es R de valor el que Ya15||

15100*10015;

)1(

L

L

Ω≥

Ω≥⇒Ω≥≥

ΩΩ≥

Ω≥⇒Ω≥+

≥

LC

eqeqD

eq

LC

eqeqeq

RR

RkRRinAR

kRR

kRkRRinAR

β

β


57

Ω≥∴Ω≥

Ω≥⇒Ω≥≥

ΩΩ≥

Ω≥⇒Ω≥+

≥

Ω≥→Ω≥

Ω≥⇒Ω≥+

≥

52.15.1||

5.15*100

3;

:etapa segunda laen Darlingtoncon ahora Probemos

a.planificad forma la de cirucito esterealizar imposible es 100 es R de valor el que Ya150||

1505*100

3;)1(

condiciónpeor 55||

5100*100

5;)1(

2

2

22222

2

L

2

2222

2

2

21

111

1

C

LC

eqeqD

eq

LC

eqeqeq

C

eqeqeq

RRR

RkRRinAR

RR

RkRRinAR

kRinkRinR

kRkRRinAR

β

β

β

Lo que intentamos demostrar en este ejercicio es que también al hacer con multietapa se tiene circuitos de alta impedancia de entrada. Otra opción en el ejercicio anterior es realizarlo con dos etapas, la primera etapa con emisor común y una ganancia de 15 y la segunda etapa realizar una configuración en colector común. Ejercicio A = 150 vop = 5V RL = 1 kΩ Rin ≥ 100kΩ β = 100 Planificación Haciendo la primera etapa con ganancia de 15 y la segunda con ganancia de 10


58

Ω≥→Ω≥

Ω≥⇒Ω≥≥

Ω≥

Ω≥⇒Ω≥+

≥

Ω≥→Ω≥

Ω≥⇒Ω≥+

≥

07.1585.14||

85.1485.14*10010;

:Darlingtoncon etapa segunda la Hacemosrequerida entrada de impedancia laobtener puede se noión planificac estaCon

47.1||

47.185.14*10110;

)1(

condiciónpeor 85.1485.14||

85.14100*10115;

)1(

2

2

22222

2

2

2222

2

2

21

111

1

C

LC

eqeqD

eq

LC

eqeqeq

C

eqeqeq

RRR

RkRRinAR

RR

kRkRRinAR

kRinkRinR

kRkRRinAR

β

β

β

Haciendo ambas etapas con autoelevación.

R4 RC2

R5

RE3

RE4

RL

R6

R7

+C6

+

C7

Q2NPN

+

C5

+VVcc

Q1NPN

R1 RC1

R2

RE1

RE2

R3+

C1 +C4

+

C3

+

-

Vin1

Q3NPN

+

C2

Diseño de la segunda etapa Asumimos resistencias de tolerancia 10 %

VVVVVV

vRRV

kRRRR

RCRCRC

opeq

RC

LCeq

C


100

9.901||100||;100 Asumo

22

C22

2

2

≥≥⇒ΩΩ

≥

≥

Ω=ΩΩ==Ω=


59

( )

Ω=∴

Ω=−

=−

=

Ω=∴

Ω=++

=++

==

Ω=∴

Ω===

=∴<<

=+=+==>>

===

=∴=++=++=

Ω===

=

≥≥⇒+≥⇒+≥

≥⇒++≥++≥Ω=−=−Ω=

∴Ω=Ω

==+

=

Ω===

=Ω

==

=

kR

kA

VVI

VVccR

kR

kA

VVVI

VVVI

VR

kR

kAV

IR

VVV

AAAIIIAI

II

AmAII

VVccVVVVVVVVcc

mAV

IVR

VVVVVVvV

VVVVVVvvvVrRRAR

RRr

RRRmAmV

ImVr

mAVR

VI

VV

B

RJBEDEB

B

R

JBED

B

D

CB

RCCEE

E

EET

E

inp

CECEinpactopCE

eBE

eqBEeD

B

Ee

C

RCC

RC

180

4.18477

8.41968

5.6870

1.02.15.312

3.147

1.0V1.0

V77707

70ónpolarizaci de dEstabilida

710070

19195.35.85.3

5070

5.35.3

3Vseguridad defactor elpor 5.2V5.02V2V

5.85.035; 376.8714.009.909.9||

nte termicameEstable09.910

9.90||

||

714.0705050

70100

77 Asumimos

4

4

24

5

5

62

5

25

6

2

R66

6

R6

524

5

B25

22

2

222

2

22

2

E2E2E2E2

222

23

223

542

22

2

22

μ

μ

μ

μμμμ

μβ


60

( )( ) ( )

Ω=ΩΩ+=+=

=Ω=∴

Ω=

Ω=ΩΩ+=++=>>

Ω=∴Ω=Ω−Ω=−=

Ω=∴Ω=

Ω=Ω=ΩΩ==

Ω

Ω

kkRRrRin

RinRinkR

kR

kRRrRinRinR

RRRR

RR

RRkkkRRR

BEeDD

TD

k

k

BEeT

T

E

EETE

E

E

BE

B

13.89)35.49||82714.0(100)||)((

iónAutoelevac2.8

64.8

1.86435.49||2.8357.0*101||1

478.412.850

2.837.8

376.8||35.4968||180||

2232

2

7

10

2.87

2322

27

4

34

3

3

23

542

β

β

Diseño de la primera etapa

Ω≥→Ω≥

Ω≥

kRkRinR

kR

C

C

eq

81.1785.14||

85.14

1

21

1

Ω=Ω−Ω=−Ω==Ω==

=Ω

==

Ω=∴

Ω=+

Ω==+

Ω===

=Ω

==

=

≥≥⇒Ω

Ω≥

≥

Ω=ΩΩ==Ω=

kkrkRRVkARIV

AmVrmVI

r

kRRrA

RRRr

AmV

ImVr

AkV

RVI

VV

VVVVVk

kV

vRRV

kkkRinRRkR

eBE

CCRC

eC

e

BEe

eqBEe

Ce

C

RCC

RC

RCRCRC

opeq

RC

Ceq

C

07.110017.117.1||5.522*250*

2501002525

100 asumo Entoncesnte termicameestable es no tantoloPor

17.1||15

17.64k||

55045.45

2525

45.4522

11 Asumimos


22

64.1713.89||22||;22 Asumo

11

111

11

1

11

111

11

1

11

111

1

C11

211

1

μ

μ

μ

μ


61

Ω=ΩΩ+=++==Ω=

Ω=Ω−Ω=−=Ω=∴Ω=

Ω=Ω=ΩΩ==

Ω=∴

Ω=−

=−

=

Ω=∴

Ω=++

=++

==

Ω=∴

Ω===

=∴<<

=+=+==>>

==+

=

Ω===

==∴

=−=

≥≥+≥+≥

≥⇒++≥

++≥

Ω

Ω

Ω

Ω

kkkRRrRinRinkR

kkRRRkR

kRkRR

kkkRRRkR

kA

VVI

VVccR

kR

kA

VVVI

VVVI

VR

kR

kAV

IR

VVV

AAAIIIAI

II

AAII

kA

VIVR

VVVV

VVV

VVVVVVVvVV

VVVVVV

vvvV

BEeT

E

EETE

E

E

BE

B

k

kB

k

kRJBEEB

B

R

JBE

B

CB

E

EET

E

CE

EEEinpE

CECE

inpactopCE

47.110)5.159||1100(*101)||)(1(27

92.2608.128108.1

07.1||5.159270||390||

390

36.4125.27

66.719

270

4.30625

06.06.072.2

4.25.206.0V

06.0V

5.27255.225


5.2100

2501

28250

77

5.65.135.519V-Vcc de Disponemos

)Necesario(24.1segfact por 103330333.01;1

)Necesario(533.2033.025.0

;

1111

2

12

1

1

11

211

1

390

4701

11

2

270

3302

31

2

12

3

1

R33

3

R3

21

2

B2

11

1

1

1

1

RC

1111

11

1

β

μ

μ

μ

μμμμ

μμβ

μ


62

Calculo de capacitores

FCnFC

kkHzC

RinfC

RinX

μ

π

π

1.044.1

47.110*1..21

..21

1

1

1

1min1

11

=>>

Ω>>

>>

<<

( )

nFCnFC

kkHzC

RfC

RX

B

B

1099.0

5.159*1..21

..21

2

2

2

1min2

12

=>>

Ω>>

>>

<<

π

π

( )

( )

FCnFC

kkHzC

rRfC

rRX

eE

eE

μ

π

π

2.27.144

1001*1..21

..21

3

3

3

1min3

13

=>>

Ω+Ω>>

+>>

+<<

FCnFC

kkHzC

RinfC

RinX

μ

π

π

1.08.1

13.89*1..21

..21

4

4

4

2min4

24

=>>

Ω>>

>>

<<

( )

FCnFC

kkHzC

RfC

RX

B

B

μ

π

π

1.022.3

35.49*1..21

..21

5

5

5

2min5

25

=>>

Ω>>

>>

<<

FCnFC

kkHzC

RfC

RX

L

L

μ

π

π

2.215.159

1*1..21

..21

6

6

6

min6

6

=>>

Ω>>

>>

<<

( )

( )

FCFCkHz

C

RrfC

RrX

EeD

EeD

μμ

π

π

2208.17

2.8714.0*1..21

..21

7

7

7

3min7

37

=>>

Ω+Ω>>

+>>

+<<

ACOPLAMIENTO DIRECTO Amplificador Cascode El amplificador cascode es un amplificador que mejora algunas características del amplificador de Base Común. El amplificador Base Común es la mejor opción en aplicaciones de altas frecuencias, sin embargo su desventaja es su muy baja impedancia de entrada. El amplificador cascode se encarga de aumentar la impedancia de entrada pero manteniendo sobre todo la gran utilidad de la configuración Base Común, ventajoso en el manejo de señales de alta frecuencia. Para conseguir este propósito, el amplificador cascode tiene una entrada de Emisor Común y una salida de Base Común, a esta combinación de etapas se le conoce como configuración cascode.


63

Circuito

Análisis

⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

+=

=

=

+=

+=

+==

⎪⎪⎭

⎪⎪⎬

⎫

==

<+

=

=⎭⎬⎫

→⇒→⇒

222

2

22

2

11

11211

221

222

11

21

2122

11

diseño de ntoprocedimieelen simportantemuy fórmulas siguientes lasen detallasson ticascaracterís pricipales Las

A

gananciacon etapa sola una de diseñoun a ahora reduce se diseño de ntoprocedimie El

.*||

1

*Común B

Común Emisor

BCE

CC

C

RCC

Ee

eq

Ee

eq

e

eq

Ee

e

e

eq

e

LC

Ee

e

III

II

RVI

RrR

RrR

rR

RrrAAA

rR

rRRA

RrrA

AAAAaseQAQ

β


64

AR

R

ImV

III

II

II

eqE

E

BCE

CB

EC

=+

=

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

+=

=

=

1e1

1e1

e

111

1

11

21

r

25r

1r transistodel la tomase solo r de calculo el Para

β

Para que no haya distorsión en la onda nos ayudamos del eje vertical de voltajes para realizar el respectivo análisis:

RCCECEE

inpE

inpactopCE

actopCE

VVVVVcc

vVVvvvV

vvV

+++=

+≥

++≥

+≥

211

1

11

2

1

Para el calculo de corriente del lado de entrada ya que tienen que cumplir estabilidad de polarización en ambos TBJ se emplea las siguientes formulas

1

21

2

1

2

122

3

13

112111

2112

221

222

132

113

Qen ón polarizaci de Estabilida


IVVccR

IV

IVVR

IVR

VVVVVV

VVVV

IIIII

IIIII

BCEBBB

CEBBJBEEB

JBECEEB

B

B

B

B

−==

−==

=−∴⎭⎬⎫

+=++=

+=>>

+=>>


65

Vamos a realizar un ejemplo de diseño de un amplificador Cascode. El circuito es el mismo indicado al inicio del tema y las condiciones a cumplir son: A = 120 vop = 3V RL = 1 kΩ Rin ≥ 10kΩ β = 100

Ω===

=+=+=

====

==+=+=

===

=Ω

==

=

≥≥⇒Ω

Ω≥

Ω=ΩΩ==Ω=

955.018.26

252544.26262.018.26

262.010018.26

18.2626.092.25

25.010092.25

92.25270

77 Asumimos


270

45.2457.2||270||;270 Asumo

11

111

211

21

222

22

2

C

mAmV

ImVr

mAmAmAIII

mAmAIII

IImAmAmAIII

mAmAII

mAVR

VI

VV

VVVVVV

vRRV

kRRRR

Ce

BCE

ECB

EC

BCE

CB

C

RCC

RC

RCRCRC

opeq

RC

LCeq

C

ββ

β


66

Ω=∴Ω=Ω−Ω=−Ω=

Ω=Ω

==+

5.723.7955.018.818.8

18.830

45.245

1

11

11

E

eE

eqEe

RrR

AR

Rr

1

21

2

1

2

122

3

13

112111

2112

221

222

132

113



IVVccR

IV

IVVR

IVR

VVVVVV

VVVV

IIIII

IIIII

BCEBBB

CEBBJBEEB

JBECEEB

B

B

B

B

−==

−==

=−∴⎭⎬⎫

+=++=

+=>>

+=>>

mAmAmAIIImAmAII

mAmAmAIIImAI

IIR

RRRmA

VIVR

VVVcc

VVVVccVVcc

VVVVVVVVVVccVV

VVVVVVVvVV

VVVVmVV

mVVA

vRr

rvAv

mAmV

ImVr

vvvV

VVVVVvvV

B

B

B

B

E

EETE

E

EET

RCCECEE

E

EEEinpE

CEE

op

Ee

einpop

Ce

inpactopCE

CECEactopCE

14.3226.088.2Cumple26.088.2;Qen ón polarizaci de Estabilida

88.2262.062.262.2

Qen ón polarizaci de Estabilida69

14.685.764.75

64.7544.262

4V a Envio .V o V aenviar comohay

81.119.182020

19.187719.222

39.1seg. fact.por 16.1166.011

19.2;305219

19305.

5.7955.0964.0.

*

964.092.25

2525

725;

221

222

132

3

113

2

12

1

1

CE1

CE1CE2CE1

211

1

1111

11

11

211

22

11

222

=+=+=>>>>

=+=+==>>

Ω=Ω=Ω−Ω=−=

Ω===

=Δ

=−=Δ=

=+++=+++==

≥≥+≥+≥

≥++≥

=Ω+Ω

Ω=

+==

Ω===

++≥

≥+≥+≥


67

( )( ) Ω=Ω+ΩΩΩ=++=

Ω=Ω=−−−

=−

=

Ω=Ω===

Ω=Ω=+

==

−==

−==

=−∴⎭⎬⎫

+=++=

4.315)5.7955.0)(101(||1||11||||

7.458.414.3

6.03220

1042.188.23

199262.2

6.02

1132

11

21

22

12

33

13

1

21

2

1

2

122

3

13

112111

2112

KkRrRRRin

kRkmA

VVVVI

VVccR

kRkmA

VI

VR

kRmA

VVI

VR

IVVccR

IV

IVVR

IVR

VVVVVV

VVVV

Ee

B

CE

B

BCEBBB

CEBBJBEEB

JBECEEB

β

Calculo de capacitores

FCnFCkHz

C

RinfC

RinX

μ

π

π

8.66.504

4.315*1..21

..21

1

1

1

min1

1

=>>

Ω>>

>>

<<

FCFCkHz

C

rfC

rX

e

e

μμπ

βπ

β

186.1

101*964.0*1..21

)1(..21)1(

2

2

2

22min2

222

=>>

Ω>>

+>>

+<<

FCnFC

kkHzC

RfC

RX

L

L

μ

π

π

68.09.58

7.2*1..21

..21

3

3

3

min3

3

=>>

Ω>>

>>

<<

( )

( )

FCFC

kHzC

rRfC

rRX

eE

eE

μμπ

π

22018

955.05.7*1..21

..21

4

4

4

1min4

114

=>>

Ω+Ω>>

+>>

+<<


68

Amplificador Diferencial El circuito amplificador diferencial es una conexión extremadamente común utilizada en circuitos integrados. Esta conexión se puede describir al considerar el amplificador diferencia básico que se muestra en la figura. Este circuito posee dos entradas separadas y dos salidas separadas y los emisores están conectados entres sí. Mientras que la mayoría de los circuitos amplificadores diferenciales utilizan dos fuentes de voltaje, el circuito puede operar utilizando sólo una de ellas.

Es posible obtener un número de combinaciones de señales de entrada: • Si una señal de entrada se aplica a cualquier entrada con la otra entrada conectada a

tierra, la operación se denomina “Terminal simple”. • Si se aplican dos señales de entrada de polaridad opuesta, la operación se denomina

“Terminal doble”.

• Si la mismas entrada se aplica a ambas entradas, la operación se denomina “modo común”

Análisis del amplificador diferencial


69

1 2V V Vin in in= − La salida se encuentra en cualquiera de los colectores.

1 1

11 2 ||

C

e e E

Q EC ARA

r

o

r R

V→ →

=+

2

1 1 21

1

2

pero si

;

2

e E

Ce e e

e e

C

e

r

RA

RRA r r

r

r

rr

<<

∴ → = = =

=

+

∴

1 11 2

2 2

·Q CC A

A A AQ BC

V

A

o→ → ⎫

=⎬→ → ⎭

2

11 2

||||

e E

e e E

r RAr r R

=+


70

2

21 1 2

1 2

1

si

;

12

e E

ee e e

e e

r RrA r r r

r r

A

<<

∴ → = = =+

∴ =

22

C C

e e

R RAr r

= =

1 2·

1·2

2

C

e

C

e

A A ARr

RAr

=

→ =

=

Es decir, tenemos la misma señal de salida pero con fase distinta.

1 1 2 1 2|| ( )C

e E E E e

RAr R R R r

=+ + +

2 2 1

1 21 1 2 1

1

si

;

2( )

E E

Ce e e

e E E

C

e E

R re RRA r r r

r R re R

RAr R

>> +

∴ → = = =+ + +

=+

(como sucede en la práctica)


71

Para el diseño - Asumimos CR - Calculamos:

1. RCV 2. CI 3. er 4. 1 comprobando estabilidad con Ae Er R+ → 5. CEV 6. EV

CC RC CE JBEV V V V→ = + −

EV se puede asumir para tener simetría E CC JBEV V V= − +

2 1 1 1siendo ·RE CC JBE RE RE E EV V V V V I R= − − =

22 2

REE

E

VRI

=

Haciendo con simetría, es decir, CC CCV V= − 2ER→ NO molesta y tenemos:

Implementando la fuente de corriente


72

act al menos 3V VCEV →

3 1

3 3C CC JBE RE

CE

V V V VV V

= − −≥

Primero se debe elegir un Zener tal que Z CCV V< Asumir ZV

2

22 2

RE Z JBE

REE

E

V V VVR

I

→ = −

=

Calculando

dato que da el manual de tal forma que el Zener funcione al valor deseado

B

CC Z

Z B

Z ZT

Z

V VRI

I II II I I

−⎧ =⎪⎪⎪ >>⎨⎪ ≈ →⎪

= +⎪⎩

Entonces, si se utiliza una sola fuente


73

Acoplamiento directo Es un circuito conectado en cascada pero la única diferencia es que no se utiliza capacitor para acoplar sino simplemente un cable

IC

IB2 IB2

VB2

+V

V1

Q2

+

CE1

+

CC1

RL

RE3

RE4

RC1

Q1

+

-1 KHz

Vin

+

CE

+

CB

RE2

RE1

R2

RC1R1

⎩⎨⎧

+=>>

>>

>>−+

+>>

++>>+=

>>

211

21

121

11

1222

1

11

111

12

1

BCRC

BC

opinC

CRC

RCJBECERC

inpE

inpactopCE

ECEC

CB

IIIII

vRR

RV

VVVV

vvV

vVvVVVV

VV


74

Si 12 CB VV < Entonces se recalcula 2BV luego el nuevo CCV y el exceso se manda al voltaje VCE a la región activa. Se realiza el diseño normalmente hasta el calculo de 1ERre + luego se calcula 1CV con lo que calculo RET El Q2 esta en emisor común con lo que se realiza los cálculos de Rc, VRc, Ic, re, RE2 y VE=1+ vinp En el siguiente circuito las condiciones a cumplir son:

⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

≥

>>+=

121

11

12

22

opinC

CRC

RCB

JBEEB

vRR

RV

VVVVV

cumplen se siempre circuito esteEn ficar.deben veri se scondicione Estas

1

211

21

11

111

111

1222

⇒⎩⎨⎧

+=>>

⎪⎪

⎩

⎪⎪

⎨

⎧

+≥

++≥+=

≥−+

BRCC

BRC

inpE

inpactopCE

ECEC

CJBECERC

IIIII

vVV

vVvVVVV

VVVV


75

RESPUESTA DE FRECUENCIA INTRODUCCION

El análisis hasta el momento se ha limitado a una frecuencia particular. Para el caso del amplificador, se trata de una frecuencia que, por lo regular, permite ignorar los efectos de los elementos capacitivos, con lo que se reduce el análisis a uno que solamente incluye elementos resistivos y fuentes independientes o controladas. Ahora, se revisarán los efectos de la frecuencia presentados por los elementos capacitivos mayores de la red en bajas frecuencias y por o elementos capacitivos menores del transistor para altas frecuencias. Para el análisis de frecuencia vamos a utilizar el diagrama de Bode y manejar valores en decibeles (dB). La respuesta de frecuencia es la curva que se obtiene a la salida, a partir de los diferentes valores que toma la señal de salida en función de la frecuencia de la señal de entrada. En la siguiente gráfica vamos a observar un ejemplo de característica de frecuencia sobre la carga.

El análisis de la señal de salida la podemos hace con la potencia, voltaje, corriente de salida del circuito o incluso las ganancias de potencia, voltaje o corriente.

Ancho de Banda: Es un término muy utilizado en análisis de frecuencia y es el rango de frecuencias correspondiente a su utilización normal.


76

A continuación haremos el análisis de los puntos de media potencia para las opciones de la señal de salida. Potencia de Salida

2:en slocalizadoestarán potencia media de puntos Los

máximo valor el SeaPotencia

max

max

PoPo

Po→

dBPo

PoPo

3

2log10log102

log*10

:DecibelesEn

(dB)max

maxmax

−=

−=


77

Voltaje de Salida

( )2max

2max

2maxmax

2

*707.0222

potencia media de Puntos

:espotencialay voltajeel entre existe querelación La

VoVoVoPo

VoPo

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=→

→

dBVoVo

VoVo

32log20log20

2log20

2log*10

:DecibelesEn

(dB)max

max

max2

max

−=

−=

=


78

Ganancia de potencia

22

:en slocalizadoestarán potencia media de puntos Los

:potencia derelación la tieneSe

maxmax GpPin

Po

PinPoGp

=

=

dBGp

GpGp

3

2log10log102

log*10

:DecibelesEn

(dB)max

maxmax

−=

−=


79

Ganancia de voltajes

( )2max

2max

2max

2max

2

*707.0222

potencia media de de puntos

:es potencia deganancia lay voltajeganancialaentreexistequerelación la potencia,en que igual Al

GvGvGvGp

GvGp

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=→

→

dBGvGv

GvGv

32log20log20

2log20

2log*10

:DecibelesEn

(dB)max

max

max2

max

−=

−=

=


80

Respuesta de frecuencia Para determinar la característica de un circuito debemos obtener la función de transferencia del mismo en función de la frecuencia. A partir de esta expresión en función de la frecuencia realizaremos el diagrama de Bode

( )( ) ( )( )( ) ( )

:decibelesEn

1................................111................................11 ncia transferedeFunción

21

21

ωωωωωω

m

n

jbjbjbjajajaG

++++++

=⇒

ωωωωωω mndB jbjbjbjajajaG +−−+−+−++++++= 1log10...1log101log101log10...1log101log10 2121 Dada ya la función de transferencia tenemos que realizar la respectiva gráfica que representa dicha función (característica de magnitud), para esto vamos a utilizar el modelo asintótico de ciertos términos que generalmente aparecen en estas funciones. Para un término: ωjk±0

ωωω .0 22 kkjk ==± Entonces realizamos una tabla que nos permitirá luego generar el gráfico.

Para: Función

transferencia En dB

Para 0→ω Bajas frecuencias

0=G ∞− Para ∞→ω Alta frecuencia ∞=G ∞ Para k/1=ω 1=G 0

Por lo tanto las gráficas para este término son:

Para un término: ωjk±0

1

ωωω kkjk11

01

22==

±


81

Entonces realizamos una tabla que nos permitirá luego generar el gráfico.

Para: Función

transferencia En dB

Para 0→ω ∞=G ∞ Para ∞→ω 0=G ∞− Para k/1=ω 1=G 0



2211 ωω kjk +=± Entonces realizamos una tabla que nos permitirá luego generar el gráfico.

Para: Función

transferencia En dB

Para 0→ω 1=G 0 Para k/1=ω 2=G 3 Para ∞→ω ∞=G ∞



82


1

2211

11

ωω kjk +=

±


Para: Función

transferencia En dB

Para 0→ω 1=G 0 Para k/1=ω 2/1=G 3− Para ∞→ω 0=G ∞−

La pendiente de las rectas se justifica mediante: Sea una señal de ganancia de potencias cuya función de transferencia sea

( ) ( )

( ) décadadBGp

kseakkjkGp

jkGp

CdB

C

C

C

CdB

/1010log10log5

10;1log5

1;1log51log101log*10

1

2

2

2

2

2222

==⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎩⎨⎧

=>>

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

=+=+=+=

+=

ωω

ωωωω

ωω

ωωωω

ω

Ahora si es una señal de ganancia de voltajes cuya función de transferencia sea igual a la anterior

( ) ( )

( ) décadadBGp

kseakkjkGv

jkGv

CdB

C

C

C

CdB

/2010log20log10

10;1log10

1;1log101log201log*20

1

2

2

2

2

2222

==⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎩⎨⎧

=>>

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

=+=+=+=

+=

ωω

ωωωω

ωω

ωωωω

ω


83

Frecuencia de corte Se denomina así al codo que está presente en algunos diagramas de bode por ejemplo en la gráfica la frecuencia de corte está indicada como ωC:

La localización de la frecuencia de corte va depender de en que señal estemos trabajando por lo que se demostrará para potencias y para voltajes

( )

21

21

101

3dB1log*20

3dB a igualser debe 1log*20 expresión la potencia media de puntos losen estar Para

1log*20log20:decibelesEn

voltajede Ganancia Si

si3 es corte de frecuencia La3

4121

21

101

3dB1log*10

3dB a igualser debe 1log*10 expresión la potencia media de puntos losen estar Para

1log*10log10:decibelesEn

potencia de Ganancia Si

1 Sea

22

15.0

22

22

22

3.0

=+

=+

=+

=+

+

++=

⇒=

===→=

=+

=+

=+

=+

=+

+

++=

⇒=

+=

ω

ω

ω

ω

ω

ω

ωωω

ω

ω

ω

ω

ω

ω

ω

ω

k

jk

jk

jk

jk

jkGoG

GvG

GpGk

k

kk

jk

jk

jk

jk

jkGoG

GpG

jkGoG

dB

C

dB


84

GvGk

k

k

C ===→=

=+

si1 es corte de frecuencia La1

21

22

22

ωωω

ω

Característica de Fase Ahora vamos a observar las gráficas para las características de fase de cada uno de los términos detallados anteriormente. Para un término: ωjk±1

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⇒±

11 ωθω karctgjk


Para: θ Para 0→ω º0=θ Para kC /1== ωω º45=θ Para ∞→ω º90=θ

Por lo tanto la gráfica para este término es:


1

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−=⇒

± 111 ωθω

karctgjk


Para: θ Para 0→ω º0=θ Para kC /1== ωω º45−=θ Para ∞→ω º90−=θ


85



º90;0

0 =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⇒± θωθω karctgjk



1

º90;00

1−=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛−=⇒

±θωθ

ωkarctg

jk


Respuesta de frecuencia en amplificadores Ahora ya conocida la forma de realizar los diagramas de Bode para distintas formas de la función de transferencia analizaremos la respuesta de frecuencia para los amplificadores con TBJ. Debemos tomar en cuenta las siguientes consideraciones: - En caso de que el circuito produzca desfasamiento, deberá también añadirse la

característica de desfasamiento que produce este.


86

- Los elementos reactivos son los que producen la parte imaginaria de la función de transferencia

⎪⎩

⎪⎨

⎧

ganancia de ajuste desalida deentrada de

sCapacitore

- La metodología que se utiliza para demostrar la característica de frecuencia en la

configuración de emisor común es igual para el resto de configuraciones - Para sacar la característica de frecuencia total hay que sumar la característica de fase de

cada capacitor A continuación se va a realizar el análisis de la característica de fase de la configuración en emisor común en cada uno de los capacitores.

Característica de frecuencia que produce un capacitor de entrada Se tiene el siguiente circuito equivalente de la parte de entrada del amplificador donde se ha considerado que el generador es ideal y lo que observa este es el capacitor de base CB y la impedancia de entrada.

Vo

Rin

CB

+

-

Vin

RinXRinGv

VinVo

VinRinX

RinVo

B

B

+==

+=

=⇒= 0Rgidealesgenerador constanteVin Si


87

b

b

B

B

B

B

j

j

RinC

RinCjRinCjGv

RinCj

RinGvGv

ωω

ωω

ω

ωω

ωω

ω

+→=

+=

+=⇒

1.1

base decapacitor del corte de frecuencia la Sea.1

...1 defunción en

b

b

Con nuestro conocimiento para realizar el diagrama de bode de la función de transferencia, graficamos el numerador y el denominador y después los sumamos las pendientes para obtener la gráfica total. Característica de frecuencia del Numerador y denominador

De la gráfica total podemos concluir que a bajas frecuencias el capacitor de base es circuito abierto mientras que a altas frecuencias a partir de la frecuencia de corte ωb es corto circuito.


88

Podemos concluir entonces que cuando:

RinX

RinX

RinX

RinC

B

B

B

Bb

=

=

=

=→=

ωω

ω

ω

ωωω

.11

.1

Característica de frecuencia que produce un capacitor de salida A partir de la ganancia del circuito incluyendo la reactancia que produce el capacitor de salida obtenemos:

( )

( )( )( )

( )

( ) ( )

( )

( )C1

C2

1

C2C1

C1

C2

C2C1

1

1

1

1

1

1.

1

1entonces salida decapacitor del corte de sfrecuencia las y Sea

..1..1.

.1

.1

.

.

||

ωωωω

ωωω

ω

ωω

ωωω

ω

j

j

RrRA

RRC

RC

RRCjRCj

RrRA

RCj

R

RCj

RrRA

RXRRrRXRA

RrRXRAGv

Ee

C

LCC

LC

LCC

LC

Ee

C

LC

C

LC

Ee

C

LCCEe

LCC

Ee

LCC

+

+

+=⇒

>

⎪⎪⎭

⎪⎪⎬

⎫

+=

=

+++

+=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+=

++++

=

++

==

Entonces realizamos la grafica del numerador y del denominador


89

Característica de frecuencia del Numerador y denominador

Lo que se concluye de la gráfica es que a baja frecuencia se obtiene la ganancia máxima y hasta ωC2 va disminuyendo; a partir de esta frecuencia la ganancia es constante pero baja.

Baja frecuencia: max. A max. Vo 1Ee

C

RrRA+

=

Capacitor abierto Carga en colector RC

Alta frecuencia: 1

||

Ee

LC

RrRRA

+=

Capacitor cortocircuito Carga en colector Req

Comprobación

( )

( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) )(||

1...

...

frecuencia alta Para

)(

frecuencia baja 0 Para

1

1.

1

112

1

1

1

C1

C2

1

LQQDRrRRA

RrRRRR

RRCRC

RrR

RrRA

LQQDRr

RA

j

j

RrRA

Ee

LC

EeLC

LC

LCC

LC

Ee

C

C

C

Ee

C

Ee

C

Ee

C

+=

++=

++=

+=

∞→+

=

→

+

+

+=

ωω

ω

ωωωωω


90

Característica de frecuencia sobre la carga (RL) El análisis anterior era en el Terminal del colector, ahora en la carga debemos tener una característica semejante a la característica del capacitor de entrada para poder conectarla a una siguiente etapa por lo tanto con las graficas anteriores hacemos un arreglo de tal manera que me genere el siguiente gráfica.

Del análisis del capacitor de salida hecho anteriormente obtenemos que:

( )

( )

( )

( )

LC

L

C

LC

LCC

LCC

LC

C

LCC

LCCC

RX

RX

RX

RC

RRX

RRX

RRX

RRC

=

=

=

=→=

+=

+=

+=

+=→=

ωω

ω

ω

ωωω

ωω

ω

ω

ωωω

.11.1 :Cuando

.11

.1 :Cuando

2

1

Del gráfico se observó que solo se va utilizar una frecuencia de corte (ωC2) y potemos decir que esta frecuencia es el punto de división en el que el capacitor o está en cortocircuito (altas frecuencias) o está en circuito abierto (bajas frecuencias)


91

Característica de frecuencia del capacitor para ajuste de ganancia En el caso de la configuración en emisor común es el capacitor colocado en emisor. A partir de la ganancia del circuito incluyendo la reactancia que produce el capacitor de emisor obtenemos:

( )

( )( ) ( )

E2

E1

21

E1E2

E2

2E1

E2E1

2

21

1221

12

21

12

2

21

2

1221

2

21

2

2

1

21

1

1.

1

1entonces salida decapacitor del corte de sfrecuencia las y Sea

.1.1

|| Sea;.1

.1.1

..1

.1

..1

||

ωωωω

ωωω

ω

ωω

ωω

ω

ω

ωω

ω

ω

ω

j

j

RRrR

A

RC

RC

RCjRCj

RRrR

A

RrRRRr

RrRR

RRrRrRCj

RCjRRr

RA

RCjRrRCjRRr

R

RCjRRr

RA

RCj

RCjRr

RA

RXRrR

A

EEe

eq

EeqC

EE

EeqE

EE

EEe

eq

EeEEEe

EeEEeq

EEe

EeEE

EE

EEe

eq

EE

EeEEEEe

eq

EE

EEe

eq

EE

EE

Ee

eq

ECEEe

eq

+

+

++=⇒

>

⎪⎪⎭

⎪⎪⎬

⎫

=

=

++

⋅++

=

+=+++

=

+++

+

+⋅

++=

+++++

=

+++

=

+++

=

++=

Del análisis anterior obtenemos que:

2

2

2

21

.11.1 :Cuando

EE

E

E

EE

EEE

RX

RX

RX

RC

=

=

=

=→=

ωω

ω

ω

ωωω


92

EeqE

Eeq

E

EeqE

EeqEE

RX

RX

RX

RC

=

=

=

=→=

ωω

ω

ω

ωωω

.11

.1 :Cuando 2

Característica de frecuencia del Numerador y denominador Graficando la función de transferencia y ubicando los valores de ωE1 y ωE1.

A baja frecuencia hasta ωE1 (capacitor circuito abierto) en el denominador de la fórmula de la ganancia se tiene re+RE1+RE2 y para al alta frecuencia (capacitor cortocircuito) a partir de ωE2 se tiene en el denominador re+RE1. En el intervalo desde ωE1 hasta ωE2 no hay ni circuito abierto ni cortocircuito hay la una reactancia. Comprobación del comportamiento del capacitor:

)(

frecuencia baja 0 Para

1

1.

21

E2

E1

21

LQQDRRr

RA

j

j

RRrR

A

EEe

eq

EEe

eq

++=

→

+

+

++=

ωωωωω


93

( )( )

)(

.....

frecuencia alta Para

1

12

212

21

2

21E1

E2

21

LQQDRr

RA

RrRRRrR

RRrR

RCRC

RRrR

RRrR

A

Ee

eq

EeE

EEeE

EEe

eq

EeqE

EE

EEe

eq

EEe

eq

+=

+++

++=

++=

++=

∞→

ωω

ω

Cuando se vaya a resolver ejercicios que requieran cumplir con condición de frecuencia se recomienda graficar primero la característica del emisor y ubicar sus respectivas frecuencias de corte luego dibujar las características de base y colector haciendo que coincidan las frecuencias de corte de estos con la gráfica de las características de emisor según como se desee y no ubicar entre las frecuencias de corte (ωE1 < ω < ωE2). Finalmente realizar la respectiva suma de las pendientes de cada característica. A continuación se muestra un ejemplo.

Como observamos en las graficas los “y” están rotulados con una C, esta indica característica mas no capacitor por lo tanto en el eje que esta CE lo que señala es que es la característica del emisor.


94

Ejercicio A = 20 vop = 3V RL = 7.5 kΩ β = 100

Y tenga la siguiente característica de frecuencia

Ω=ΩΩ==Ω=

3.8821||5.7||1 Asumo

kkRRRkRc

LCeq


nte. termicameestable sea no que de hecho el aimportancipoca da se que lopor frecuencia de respuesta de parte larealizar es ejercicio del objetivo El

12.4420

3.882

56.55.4

2525

5.41

5.45.4 Asumimos


1

1

C

Ω=Ω

==+

Ω===

=Ω

==

=

≥≥⇒Ω

Ω≥

≥

kA

RRr

mAmV

ImVr

mAk

VR

VI

VV

VVVVVkV

vRRV

eqEe

Ee

C

RCC

RC

RCRCRC

opeq

RC


95

( ) ( )( ) Ω=Ω+ΩΩ=++==Ω=ΩΩ==

Ω=∴

Ω=−

=−

=

Ω=∴

Ω=+

=+

==

=+=+==>>

===

=∴

=++=++=

Ω=∴Ω=Ω−Ω=−=

Ω===

=

≥≥⇒+≥⇒+≥

≥⇒++≥++≥

===

Ω=Ω=Ω−Ω=−Ω=

kkRrRRinRRinkkkRRR

kR

kA

VVI

VVccR

kR

kA

VVIVV

IVR

AAAIIIAI

II

AmAII

VVcc

VVVVVVVVcc

RRRR

mAV

IVR

VV

VVVVvV

VVVVVVvvvV

VVA

vv

RrR

EeBTB

B

B

JBEEB

B

CB

RCCEE

E

EETE

E

EET

E

inp

CECEinpactopCE

opinp

E

eE

2.23956.5101||27.4))(1(||||27.46.5||18||

18

99.18495

6.2126.5

77.5450

6.02

49545045450


451005.4


activa reg, laen este TBJ el que másasegurar para V a envio exceso el12

65.115.415.52

3904.405394.444

4.4445.42

2


15.515.023;

15.0203

3956.3856.512.4412.44

1

21

1

11

2

222

21

2

B2

CE

2

12

EEEE

1

1

β

μ

μ

μμμμ

μβ

Ahora para realizar el análisis de frecuencia para el cálculo de capacitores primero se realiza la planificación graficando cada una de las características.


96

Planificación

( )( )

nF

nFC

CCC

C

C

C

F

FE

EEE

E

E

EeEE

EeqE

E

nF

nFB

BBB

B

B

B

nFC

kkHzXfC

kXRLX

kHzf

FC

kHzXfC

XX

RrRXRX

kHzf

nFC

kkHzXfC

kXRinX

kHzf

22

18

7.4

3.3

2

12

2

82

68

22.21

5.7*1..21

...21

5.7

1 Para

98.3

99.39*1..21

...21

99.393956.5||390

||

1 Para

34.72

2.2*1..21

...21

2.2

1 Para

=

Ω==

Ω==

=

=

Ω==

Ω=Ω+ΩΩ=

+=

==

=

Ω==

Ω==

=

ππ

μ

ππ

ππ

μ

μ

Para calcular fE1

HzfFCX

f

RX

E

EEE

EE

54.10298.43*390*.2

1...2

1390

2

2

2

=Ω

==

Ω==

μππ

Queremos que el capacitor de base fije el codo

nFCF

kHznFkCX

f

nFC

C

BBB

B

227.4C

base. de la a varien no sfrecuenciaestas que para calculado al mayores valoreselejimos codo el fija base decapacitor el que ya

06.168*2.2*.2

1...2

168

E

==

=Ω

==

=

μ

ππ


97

Respuesta de frecuencia en alta frecuencia En la región de alta frecuencia, los elementos capacitivos de relevancia son las capacitancias interelectródicas (entre terminales) internas al dispositivo activo y la capacitancia de cableado entre las terminales de la red. Todos los capacitores grandes de la red que controlaron la repuesta de baja frecuencia se han reemplazado por su corto circuito equivalente debido a sus muy bajos niveles de reactancia. Para el análisis en alta frecuencia se añade el concepto de efecto Miller y como regla tenemos que para cualquier amplificador inversor, la capacitancia de entrada se incrementará por una capacitancia de efecto Miller sensible a la ganancia del amplificador y a la capacitancia interelectródica (parásita) entre las terminales de entrada y salida del dispositivo activo. A continuación se señala cada una de estas capacitancias en un grafico y su equivalencia por el efecto Miller.

Se tiene la configuración en emisor común con los capacitores de baja frecuencia en cortocircuito y considerando los capacitancias interelectródicas.


98

Se realiza el análisis respectivo para obtener el diagrama de bode de cada capacitor. Co

( )( )

eqCoo

Ee

eq

eqo

eqOEe

eq

eqOEe

eq

Ee

Oeq

Oeq

Ee

Coeq

RX

jRrR

A

RC

RCjRrR

A

RCjRrR

RrCj

R

CjR

A

RrXR

A

=→=

++=⇒

=

++=

++=

+

+=

+=

ωω

ωω

ω

ω

ω

ωω

ω

Cuando

1

1.

1capacitor del corte de frecuencia la Sea

..11.

..1.1.1.

||

o

1

o

o

1

11

1

Por lo tanto la gráfica es

Ce ( )

11

1

1

1

1

1

11

1

1

1

1

11

||Re Sea

..1

.1.A

..1

.1

.1

..1||

EeEe

eEeq

Ee

eEe

Ee

Ee

eq

eEeEe

Eeeq

Ee

Ee

eq

Ee

Ee

e

eq

CeEe

eq

RrRrrR

RrrRCj

RCjRr

R

rRCjRrRCjR

RCjRr

R

RCj

RCjr

RXRr

RA

=+

=

++

++

=

+++

=

++

=

++

=+

=

ω

ω

ωω

ω

ω

ω


99

eqCee

ECee

Ee

eq

eqe

Ee

eqe

Ee

Ee

eq

X

RXCuando

j

j

RrR

A

C

RC

CjRCj

RrR

Re

1

1.

Re1

1capacitor del corte de sfrecuencia las y Sea

Re..1.1.A

1

11

e2

e1

1

e1e2

e2

1e1

e2e1

1

1

=→=

=→=

+

+

+=⇒

>

⎪⎪⎭

⎪⎪⎬

⎫

=

=

++

+=

ωω

ωω

ωωωω

ωωω

ω

ωω

ωω

Graficando el numerador y el denominador

Cin


100

RinX

RinCin

j

RinZin

RinCinjRin

RinCinj

RinCinjZin

RinXZin

Cini

Cin

=→=

=

+=⇒

+=

+=

=

ωω

ω

ωωω

ωω

ω

Cuando

.1

capacitor del corte de frecuencia la Sea

1.

..1.1

..1||

i

i

i

Ahora por efecto de las capacidades parásitas podemos diseñar un circuito que tenga tanto una codo en bajas frecuencia y otro en altas frecuencias según nuestras necesidades, si deseamos cambiar la frecuencia de corte en alta frecuencia se puede añadir un capacitor por ejemplo en paralelo a cualquier de los capacitores parásitos y luego se procede a diseñar con el valor de frecuencia que se desea.


101

REALIMENTACIÓN Es tomar una parte (una muestra) de la señal de salida y realimentarla (sumarla) con la señal de entrada. Tipos de realimentación - Realimentación negativa (sinónimo de estabilidad) - Realimentación positiva (sinónimo de inestabilidad) Sistema de lazo abierto

· (1)( )·

· · (2)

De (1) y (2) · (3)

(3)(1)

Vo AVinVo Vo A A Vin

Vo Vo AVin AVin

Vo AVin

Vo AVo A

=+ Δ = + Δ

+ Δ = + Δ

→ Δ = Δ

Δ Δ→ =

Sistema de lazo cerrado

- Se producirá realimentación negativa cuando en el sumador se dé efectivamente la resta

de las 2 señales, es decir: fVin V− - Se tendrá realimentación positiva cuando en el sumador se dé efectivamente la suma de

las 2 señales, es decir: fVin V+


102

Realimentación Negativa

desfasada 180º respecto a f

f

f

Ve Vin V

V Vin

Vin V

= −

>

Realimentación Positiva

en fase respecto a f

f

Ve Vin V

V Vin

= +

Ganancia el lazo cerrado fVoG AVin

= =

( )( )

·

·· · ·

f

Vo AVe

A Vin V

A Vin B VoAVin A B Vo

=

= −

= −

= −

( )1 · ·

Para Realimentación Negativa1 ·

Vo A B AVin

Vo AGVin A B

+ =

= = →+


103

( )( )

·

·· · ·

f

Vo AVe

A Vin V


=

= +

= +

= +

( )1 · ·

Para Realimentación Positiva1 ·

Vo A B AVin

Vo AGVin A B

− =

= = →−

Tomando en general 1 ·

AGA B

=−

Realimentación Negativa

1 ( ) 1A AGA B AB

−⇒ = = −

− − +

El signo negativo indica únicamente el defasamiento entre la señal de salida

y la señal de entrada

Otra opción

1 ( ) 1A AG

A B AB⇒ = =

− − +


104

Realimentación Positiva

1AGAB

⇒ =−

Otra opción

1 ( )( ) 1A AG

A B AB−

⇒ = = −− − − −

REALIMENTACIÓN NEGATIVA La realimentación (feedback en inglés) negativa es ampliamente utilizada en el diseño de amplificadores ya que presenta múltiples e importantes beneficios. Uno de estos beneficios es la estabilización de la ganancia del amplificador frente a variaciones de los dispositivos, temperatura, variaciones de la fuente de alimentación y envejecimiento de los componentes. Otro beneficio es el de permitir al diseñador ajustar la impedancia de entrada y salida del circuito sin tener que realizar apenas modificaciones. La disminución de la distorsión y el aumento del ancho de banda hacen que la realimentación negativa sea imprescindible en amplificadores de audio y etapas de potencia. Sin embargo, presenta dos inconvenientes básicos. En primer lugar, la ganancia del amplificador disminuye en la misma proporción con el aumento de los anteriores beneficios. Este problema se resuelve incrementando el número de etapas amplificadoras para compensar esa pérdida de ganancia con el consiguiente aumento de coste. El segundo problema está asociado con la realimentación al tener tendencia a la oscilación lo que exige cuidadosos diseños de estos circuitos. La teoría de realimentación exige considerar una serie de suposiciones para que sean válidas las expresiones que se van a obtener seguidamente. Estas suposiciones son: - La señal de entrada se transmite a la salida a través del amplificador básico y no a través

de la red de realimentación.


105

- La señal de realimentación se transmite de la salida a la entrada únicamente a través de la

red de realimentación y no a través del amplificador básico. - El factor B es independiente de la resistencia de carga (RL) y de la resistencia de la fuente. En las dos primeras suposiciones se aplica el criterio de unidireccionalidad a través de A y a través de B, respectivamente. Estas suposiciones hacen que el análisis de circuitos aplicando teoría de realimentación y sin ella difieran mínimamente. Sin embargo, la teoría de realimentación simplifica enormemente el análisis y diseño de amplificadores realimentados y nadie aborda directamente un amplificador realimentado por el enorme esfuerzo que exige. Ventajas - Estabilización de la ganancia - Cambio en las impedancias de entrada y salida - Extensión de la respuesta de frecuencia (ampliación del Ancho de Banda) - Disminución de la distorsión no lineal o de amplitud, y en algunos casos del ruido. Estabilización de la ganancia Las variaciones debidas al envejecimiento, temperatura, sustitución de componentes, etc., hace que se produzca variaciones en el amplificador básico y, por consiguiente, al amplificador realimentado. Si AB >> 1

donde B es generalmente un divisor de tensiónAGB

∴→ =

Para el divisor de tensión se recomienda usar resistencias de precisión.

( )Si AB >> 1 y B = 1

1pero siempre

Se cumple mejor mientras mayor sea A mínima

fV Vo

G Vo VinVo Vin

Ve

=

∴→ = ⇒ =<

⇒ →


106

Si AB >> 1 y B < 11 AmplificadorG∴→ = ⇒

( )

( )

2

2

11 ·

11 ·

1

1 ·1

1 ·1

AGAB

dG dAAB

dG dAG GAB

dG dAG AB A

G AG AB A

=+

=+

=+

=+

Δ Δ⇒ =

+

Los peores enemigos de la estabilidad suelen ser los elementos activos (transistores). Si la red de realimentación contiene solamente elementos pasivos estables se logra una alta estabilidad. Ejercicio

531

20%

1%

1

100

L

GVo VR K

AAG

Gf KHz

β

=== Ω

Δ=

Δ=

=− − − − − − − −=

Empezamos por el análisis matemático

1 ·111 ·20

11 20

19

G AG AB A

ABAB

AB

Δ Δ=

+

=+

+ ==


107

( )1

15 20100

AGAB

A G AB

A

=+

= +

= ×=

19

19 19100

0.19

AB

BA

B

=

= =

=

Terminado el análisis matemático previo

Circuito a implementarse

Comenzando el diseño de la 2ª Etapa


108

2Asumo 1CR K= Ω

22

2

2

2

·Re1 ·3

0.56 1.3 7.88

CRC p

RC

RC

RV Voq

K VK

V V VV V

≥

≥

≥ → × ==

22

2

2

81

8

CRC

C

C

VI

R KI mA

= =

=

22

22 3

2

25 25 3.1258

Re 0.5 50 existe estabilidad10

eC

e E

mV mrI m

q Kr RA

= = = Ω

+ = = = →

3 2

3

50 50 3.125 46.87547

E e

E

R rR

= − = − == Ω

2

2

2

3 0.3 2 5.3

1 1 0.3 1.3 1.3 1.69

2

CE p p act

E p

E

V Vo Vin V V

V Vin

V V

≥ + + = + + =

= + = + = → × =

=

2 2 2 8 5.3 2 15.318

CC RC CE E

CC

V V V VV V

= + + = + + ==

22

2

4 2 3

4

2 2508

250 47 203220

EET

C

E ET E

E

VRI m

R R RR

= = = Ω

= − = − == Ω


109

2

2

4

3 2 4

8 80100

10 800

80 800 880

CB

B

B

I mI A

I I A

I I I A

μβ

μ

μ μ μ

= = =

= =

= + = + =

24 4

4

2 0.6 3.25 3.3800

E JBEV VR K R KI μ+ +

= = = → = Ω

33

3

18 2 0.6 17.5880

18

CC E JBEV V VR KI

R Kμ

− − − −= = =

= Ω

2 2 3

2 3 3 4

2

( 1)( ) ||( 1)( ) || ||101(3.125 47) ||18 || 3.31.798

in e E B

e E

in

R r R Rr R R R

K KR K

ββ

= + += + += += Ω

Diseñando la 1ª Etapa

1Asumo 1CR K= Ω

12

1

1

·Re

1 ·0.3 1.3 0.608641.5786 Distribuyendo de una vez (para no poner solo 1V)

CRC p

RC

RV VoqK V V

V V

≥

≥ → × =

= →

1

11

6 61

RCC

C

VI mAR K

= = =

11

11 1

1

25 25 4.1676

Re 641.578 64.158 es estable10

eC

e E

mV mrI m

qr RA

= = = Ω

+ = = = →


110

1 1

1

64.158 64.158 4.167 59.99162

E e

E

R rR

= − = − == Ω

1

1

1 1

3 0.03 2 2.33 (necesario)

1 1 0.03 1.03 1.3 1.339 (necesario)

Dispongo de 12 V 6 6

CE p p act

E p

CE E

V Vo Vin V V

V Vin V

V V y V V

≥ + + = + + =

= + = + = → × =

→ = =

11

1

2 1 1 2

6 16

1 62 938 1

EET

C

E ET E E

VR KI m

R R R K R K

= = = Ω

= − = − = → = Ω

11

2 1

1 1 2

6 60100

10 600

60 600 660

CB

B

B

I mI A

I I A

I I I A

μβ

μ

μ μ μ

= = =

= =

= + = + =

12 2

2

6 0.6 11 10600

E JBEV VR K R KI μ+ +

= = = → = Ω

1 11

18 6 0.6 17.273 18330

CC E JBEV V VR K R KI μ

− − − −= = = → = Ω

Para la realimentación:


111

|| ·||

|| 0.19||

Af p

A

f A

A

Rb RinV VoRa Rb Rin

V Rb RinBVo Ra Rb Rin

=+

= = =+

Por facilidad hacemos:

· Habiendo hecho

0.19

Af A

f A

f A

f A

RinV Vo Rb RinR Rin

V RinBVo R Rin

= → >>+

= = =+

1 21

1

1

1

|||| VALOR REAL1

(?!) CON ERROR

0.19

264.3 500 Potenciómetro del doble corregir error

A E e

A E

E

f E

f

R R RgRin R r

Rin R

RBR R

R P

β⎛ ⎞+

= +⎜ ⎟+⎝ ⎠

=

→ = =+

→ = Ω → = Ω →

Si hubiésemos hecho en una sola etapa, habríamos tenido que conectar la realimentación a BASE.


112

Calculando el capacitor adicional tenemos que 1

1

E

f Cf E

RBR X R

=+ +

Teniendo que cumplirse que 1Cf f EX R R<< + Para tener un comportamiento adecuado es necesario que: - El bloque B NO cargue al bloque A - El bloque A NO cargue al bloque B

Para que el bloque B NO cargue al bloque A:

Caso IDEAL

Caso PRÁCTICOB

B A

Rin

Rin Ro

= ∞ →⎧⎨

>> →⎩

Para que el bloque A NO cargue al bloque B:

Caso IDEAL

Caso PRÁCTICOA

A B

Rin

Rin Ro

= ∞ →⎧⎨

>> →⎩

Pasos de Diseño - Asumimos Rf para que el bloque B no cargue el bloque A

f LR R>>

- De la expresión para el bloque B, 1

1

E

f E

RBR R

=+

, determinamos RE1.


113

- Asumiendo la 1ª Etapa estable (re despreciable), 11

1

Re

E

qAR

≈ , de donde obtenemos Req1.

Siendo 1 1 2 2|| obtenemos condición de CReq R Rin Rin= →

2 1 Para comenzar el diseño de la 2ª EtapaRin Req→ ≥ → Impedancias de entrada y salida La realimentación negativa, mejora las características de las impedancias de entrada y salida del amplificador realimentado, respecto del amplificador sin realimentar. Por ejemplo para el caso de un amplificador de tensión, es deseable que presente una alta impedancia de entrada para la fuente de señal y una baja impedancia de salida para la carga. La alta impedancia de entrada, evita la sobrecarga y la caída de tensión en la impedancia interna de la fuente de señal. La baja impedancia de salida, tiende a idealizar el equivalente de thevenin de la salida del amplificador, evitando las variaciones de tensión de la salida, por caída de tensión en esta impedancia, ante variaciones de la carga. Extensión de la respuesta en frecuencia Una de las características más importantes de la realimentación es el aumento del ancho de banda del amplificador que es directamente proporcional al factor de desensibilización 1 AB+ . Para demostrar esta característica, consideremos un amplificador básico que tiene una frecuencia de corte superior Cf . La ganancia de este amplificador se puede expresar como:

1O

C

AA fjf

=+

siendo OA la ganancia a frecuencias medias y f la frecuencia de la señal de entrada.


114

Pasando a un sistema realimentado

( )

1

1

·11

1 ·

1·1 · 1

1 ·

C

C

C

C

AGABAo

fjfG Ao B

fjf

AoG fAo B jf

AoG fAo B jf Ao B

=+

+=

++

=+ +

=+ +

+

Como se puede observar claramente en la ecuación obtenida y en el gráfico, se aumenta el ancho de banda. Sin embargo, este aumento es proporcional a la disminución de la ganancia del amplificador. Por ejemplo, si a un amplificador con una Ao = 1000 con una ƒc =200 kHz se le introduce una realimentación tal que 1+AB = 20, entonces su ƒ aumenta hasta 4 MHz aunque su ganancia disminuye a Ao = 50. Disminución de la dispersión no lineal o de amplitud La realimentación negativa en amplificadores reduce las características no lineales del amplificador básico y, por consiguiente, reduce su distorsión.

Sin realimentación

( )( )

2

2 1

2 1

·

·

Vo A VeA Vo Vd

A A Vin Vd

=

= +

= +


115

1 2 2· · ·Vo A A Vin A Vd= + Con Realimentación

( )( )

( )( )

2 2

2 1

2 1 1

1 2 1 2

1 2 2

1 2 2

1 2 1 2 2

·

·· · ·

· ·

· · ·· · · · · ·

f

Vo A VeA Vo Vd

A A Ve VdA A Ve A Vd

A A Vin V A Vd

A A Vin B Vo A VdA A Vin A A B Vo A Vd

=

= +

= +

= +

= − +

= − +

= − +

1 2 1 2 2(1 · · ) · · ·Vo A A B A A Vin A Vd+ = +

1 2 2

1 2 1 2

· · ·1 · · 1 · ·

A A AVo Vin VdA A B A A B

= ++ +

Hemos bajado la distorsión→

Reducción del ruido En términos generales, respecto al ruido, podemos decir que la realimentación negativa reduce los niveles de estas tensiones eléctricas indeseables. El ruido y la distorsión presentes en la salida de un amplificador pueden considerarse como consecuencias de la introducción de una tensión espuria en alguna sección del amplificador y que es amplificada por la parte del amplificador comprendida entre el punto de inyección y la salida. Merced al circuito de realimentación, esta tensión vuelve al punto de origen y, si la realimentación es negativa, llega a este con fase opuesta a la original y tiende a anular la que le dio origen. - Ruido Blanco: es una señal aleatoria que se caracteriza porque sus valores de señal en dos

instantes de tiempo diferentes no guardan correlación estadística. Como consecuencia de ello, su densidad espectral de potencia es una constante. Esto significa que la señal contiene todas las frecuencias y todas ellas tienen la misma potencia. Igual fenómeno ocurre con la luz blanca, lo que motiva la denominación.


116

- Ruido periódico: es más fácil de eliminar (como el rizado) Formas de Realimentación Un amplificador es diseñado para responder a tensiones o corrientes a la entrada y para suministrar tensiones o corrientes a la salida. En un amplificador realimentado, el tipo de señal muestreada a la salida (corriente o tensión) y el tipo de señal mezclada a la entrada (tensión o corriente) dan lugar a cuatro tipos de topologías: 1) Realimentación de tensión en serie 2) Realimentación de tensión en paralelo 3) Realimentación de corriente en serie, y, 4) Realimentación de corriente en paralelo Realimentación de Voltaje

Desde el punto de vista ideal

·

en paralelo (divisor de voltaje)

f

f

RbV VoRa Rb

V RbBVo Ra Rb

=+

= = →+

Modelo equivalente de voltaje


117

Este modelo es adecuado cuando

i S

O L

Z RZ R>><<

Realimentación de Corriente

en serie→

1 f

o f

o L

f

L

VB

Voi Ri R

RB

R

→ =

=

→ =

2 ·

Para que el bloque Bno cargue al bloque A

ff

L f

f

L f

f L

f

L

RV Vo

R R

RVf BVo R R

Si R R

RB

R

→ =+

= =+

<<

∴ =

Modelo equivalente de corriente

Este modelo es adecuado cuando

i S

O L

Z RZ R<<>>


118

Realimentación de Voltaje en serie

··f

Vo AVeV B Vo

=⎧⎨ =⎩

Realimentación de Voltaje en paralelo

··

e

f

Vo A ii B Vo

=⎧⎨ =⎩

Realimentación de Corriente en serie Otra configuración de realimentación consiste en seleccionar muestras de la corriente de salida y devolver un voltaje proporcional en serie con la entrada. Al mismo tiempo que se estabiliza la ganancia del amplificador, la conexión con realimentación de corriente en serie, incrementa la resistencia de entrada.


119

··

o

f o

i AVeV B i=⎧

⎨ =⎩

Realimentación de Corriente en paralelo

··

o e

f o

i A ii B i=⎧

⎨ =⎩

Impedancia de entrada Realimentaciones en serie (tanto de voltaje como de corriente)

( )1fZin AB Zin= + Realimentaciones en paralelo (tanto de voltaje como de corriente)

( )1fZinZin

AB=

+

Impedancia de salida


120

Realimentación de Voltaje

( )1fZoZo

AB=

+

Realimentación de Corriente

( )1fZo AB Zo= + Ejercicio

55470

15%

1%

1

100

L

f

GVo VR

AAG

GZin K

β

=== Ω

Δ=

Δ=

≥ Ω

− − − − − − −=

Análisis matemático

1 ·111 ·15

11 15

14

G AG AB A

ABAB

AB

Δ Δ=

+

=+

+ ==

( )1

15 1575

AGAB

A G AB

A

=+

= +

= ×=


121

1914 14

750.187

AB

BA

B

=

= =

=

Haciendo realimentación de voltaje en paralelo

( )

111 ·1

15·115

fZinZin K

ABZin AB K

KZin K

= ≥+

≥ +

≥≥ Ω

Asumiendo ganancias 1 215 y 5A A= =

11 1

1

·1

15 ·151002.25

AReq Rin

K

Req K

β≥

+

≥

≥

22 2

2

·1

5 ·2.25100112.5

AReq Rin

K

Req

β≥

+

≥

≥

1 2|| 2.25CR Rin K≥ Ω 2

2

|| 112.5147.902

C LR RRc

≥≥ Ω

Haciendo que el bloque B no cargue al bloque A

Asumo 4.7

f L

f

R R

R K

>>

= Ω

1

1

1

1 1

· (0.187)(4.7 )1 0.187 1

1.08 1

E

f E

fE

E E

RBR R

B R KRB

R K R K

=+

= − = −− −

= → = Ω


122

11 e1 1

1 1

11

1

1

1 2

2

Asumiendo estabilidad para esta etapa

15 1 15|| 15

15

Ee E

E

C

ReqA r Rr R

ReqAR

Req K KR Rin K

Rin K

= → <<+

=

= × = Ω=

→ ≥ Ω

22 2·

15 ·15

100

AReq Rin

K

β≥

+

≥

2 || 750C LR R ≥ Ω

470↑Ω

Utilizando Darlington en la 2ª Etapa

22 2

2

·

5 ·15100007.5

D

AReq Rin

K

Req

β≥

≥

≥ Ω

2

2

|| 750

4707.62

C L

C

R R

R

≥ Ω

↑Ω

≥ Ω

Resumiendo Para:

2

2 2

1

147.9

Recalculando con Darlington en A 1.12

f

C

C

Zin K

R

R

≥ Ω

→ ≥ Ω

→ ≥ Ω


123

Para que B no cargue a A:

2 27.62 (A con Darlington)CR→ ≥ Ω

2 7.62 (Cumpliendo Ambas Condiciones)CR⇒ ≥ Ω REALIMENTACIÓN POSITIVA La utilización de realimentación positiva que da por resultado un amplificador con realimentación que cuenta con ganancia de lazo cerrado G mayor a uno y que satisface las condiciones de fase, provocará una operación de circuito oscilador. Un circuito oscilador como tal ofrece una señal variante de salida. Circuitos Osciladores Un circuito oscilador es aquel que genera una señal de salida, a una frecuencia determinada, sin señal de entrada. La señal generada puede ser alterna o continua fluctuante (una sola dirección, lo que cambia es la amplitud). Tipos de osciladores Onda sinusoidal Los osciladores sinusoidales juegan un papel importante en los sistemas electrónicos que utilizan señales armónicas. A pesar de que en numerosas ocasiones se les denomina osciladores lineales, es preciso utilizar alguna característica no lineal para generar una onda de salida sinusoidal. De hecho, los osciladores son esencialmente no lineales lo que complica las técnicas de diseño y análisis de este tipo de circuitos. El diseño de osciladores se realiza en dos fases: una lineal, basado en métodos en el dominio frecuencial que utilizan análisis de circuitos realimentados, y otra no lineal, que utiliza mecanismos no lineales para el control de amplitud. Únicamente se debe satisfacer la condición BA = 1 para que se obtengan oscilaciones autosostenidas. En la práctica, BA se hace mayor a 1 y el sistema comienza a oscilar mediante la aplicación de voltaje de ruido, que siempre está presente. Los factores de saturación en el circuito práctico proporcionan un valor ‘promedio’ de BA de 1. Las formas de onda resultantes nunca son exactamente senoidales, sin embargo, mientras más cercano se encuentre el valor de BA a 1, la forma de onda será más cercana a una senoidal. Una diferencia fundamental respecto a los circuitos multivibradores es que estos últimos son circuitos no lineales (basados en comparadores, disparadores de Schmitt, etc.) frente a los circuitos cuasi-lineales de los osciladores.


124

Onda no sinusoidal Dentro de este tipo se encuentran los osciladores de relajación, los cuales emplean dispositivos biestables tales como conmutadores, disparadores Schmitt, puertas lógicas, comparadores y flip-flops que repetidamente cargan y descargan condensadores. Las formas de onda típicas que se obtiene con este método son de tipo triangular, cuadrada, exponencial o de pulso. Aplicaciones - En transmisión y recepción de radio y TV (como oscilador local generador de señales

portadoras). - En calentamiento dieléctrico o inductivo. - En equipos de medida y/o laboratorio. Condiciones básica de oscilación 1. El circuito básicamente debe ser un amplificador. 2. Debe tener realimentación positiva. 3. La cantidad de realimentación debe ser suficiente para vencer las pérdidas del circuito de

entrada.

( )( )

·

·· · ·

f

Vo AVe

A Vin V


=

= +

= +

= +

( )1 · ·

1 ·

Vo A B AVin

Vo AGVin A B

− =

= =−

Para que el circuito oscile:


125

( )( ) 11

( )( ) 1

GA B

ABA B

= ∞

+ + =⎧→ = ⎨ − − =⎩

0º0º

0ºA

ABB=⎧

⇒ =⎨ =⎩

180º360º

180ºA

ABB=⎧

⇒ =⎨ =⎩

Las condiciones de oscilación que tenemos son:

1 1

0º 360º 2

AB

AB ó

⎧ =⎪⎨

=⎪⎩

Las Funciones de Transferencia (FT)

r i

r i

A A jAB B jB= += +

tan i

r

AA

α = tan i

r

BB

β =

( ) ( )

2 2 2 2

2 2 2 2

11

· 1

1

1

r i r i

r i r i

AB

A B

A A B B

A A B B

=

=

+ + + =

+ + =


126

20º 360º

0º tan 00º

º tan 0

0tan 0tan 0 0

180º tan 0360º

18 º tan 0

i

i

AB ó

APara AB

B

A

B

APara AB

B

α αβ β

αβ

α αβ β

=

= = =⎧= → ⎨ = = 0 =⎩

== ⎫⇒ ∴⎬= =⎭

= = =⎧= → ⎨ = = 0 =⎩

1 · 1r rA B∴ → = Generalmente encontramos la FT del bloque B Circuito oscilador de desplazamiento de fase u oscilador RC Todos los osciladores involucran uno o más elementos almacenadores de energía. En forma general se pueden clasificar según el tipo de almacenadores. Tenemos, así, los osciladores LC, que utilizan capacitores e inductores, y los osciladores RC, que utilizan capacitores y resistores. Para frecuencias menores que 100 KHz, se trata de evitar el uso de bobinas, surgiendo así los osciladores RC. Este tipo de oscilador sigue el desarrollo básico de un circuito realimentado, es decir, la ganancia de lazo AB es mayor que la unidad y el corrimiento de fase alrededor de la red de realimentación es de 180º (proporcionando realimentación positiva).

Cada conjunto de RC produce un defasamiento de 60º


127

Vo

·||

o

L

X

Vo i ReqReq Rc RR R Rin

=⎧⎪ =⎨⎪ = +⎩

?fr i

VB B jB

Vo= = + =

De este desarrollo tenemos

( )( ) ( )

( )( )

2 3 3 3 3 3 2 3 3

2 22 2 2 2 2 3 3 3 2 3 3

2 3 3 2 2 2 2 2

22 2 2 2 2 3 3 3 2 3

· · · · · 3 · · · 5 · · · ·

1 6 · · 4 · · · · · 3 · · · 5 · · · ·

· · · 1 6 · · 4 · · ·

1 6 · · 4 · · · · · 3 · · ·

R Rin C R C R Req C R C Req CB

R C R Req C R C R Req C R C Req C

R Rin C R C R Req Cj

R C R Req C R C R Req

ω ω ω ω ω

ω ω ω ω ω ω

ω ω ω

ω ω ω ω

+ − += −

− − + + − +

− −−

− − + +( )23 5 · · · ·C R C Req Cω ω− +

Para que el circuito oscile:

0

1 ,2 6 4

i

OSC

B

Reqf KRRC Kπ

=

→ = =+

2

· 1

29 23 4

r r

r

A B

A K K

=

→ = + +


128

2

2

2

29 23 44 23 29 0

23 23 4(4)(29 )8

23 65 16 como únicamente puede ser (+)8

23 65 168

A K KK K A

AK

AK

AK

= + +

+ + − =

− ± − −=

− ± +=

− + +⇒ =

65 16 23

65 16 529 29

A

A A

+ >

+ > → >

Ejercicio

31

2L

OSC

Vo VR Kf KHz

=≥ Ω=

Asumo A=40

23 65 168

23 65 16(40)8

0.444

AK

K

− + +=

− + +=

=

Asumo 1CR K= Ω

|| 1 ||1 500

500 1.126 1.20.444

C LReq R R K K

ReqR K R KK

= = = Ω

= = = → = Ω

Calculando C


129

12 · · 6 4

12 (1.2 )(2 ) 6 4(0.444)23.781

OSC

CR f K

K KC nF

π

π

=+

=+

=

Desde este punto se diseña como se ha venido haciendo Asumo resistencias de Tolerancia ≤ 20 %

1· 1.3 3 1.3 7.80.5

8

CRC

RC

RV Vop VReq

V V

≥ × = × × =

=

8 8

1RC

CC

VI mAR K

= = =

1

25 25 3.1258

500 12.5 No es estable40

eC

e E

mV mri m

Reqr RA

= = = Ω

+ = = = Ω →

Corrigiendo la estabilidad, asumo 1er = Ω

25 25 251C

e

mV mI mAr

= = =

· (25 )(1 ) 25RC C CV I R m K V= = =

1 112.5 12.5 1 11.5 12E e ER r R= − = − = → = Ω

E

0 debido a que es oscilador

V 1

p

p

Vin

Vin

= →

= +0

E

1 1.3 1.3

V 2

V

V

= → × =

=

1 debe ser exacto - NO redondear1 3 4

4CE p

CE

V Vo

V V

= + = + = →

=


130

2 80

25E

ETC

VRI m

= = = Ω

25 4 231

CC RC CE E

CC

V V V V

V V

= + += + +=

NOTA: Si realizamos algún redondeo en VCC debemos: - Mandar el voltaje sobrante a VE y, - Recalcular RE2


131

2

1

25 250100

10 10 250 2.511 11 250 2.75

CB

B

B

I mI A

I I mAI I mA

μβ

μμ

= = =

= = × == = × =

1 31 0.6 2 28.4R CC JBE EV V V V V= − − = − − =

11 1

1

2 22

28.4 10.327 102.75

2 0.6 1.04 12.5

R

B

VR K R KI m

VR K R KI m

= = = → = Ω

+= = = → = Ω

1 2|| || || 537.17B T TRin R Rin R R Rin= = = Ω

1.2 KΩ 1.2 KΩ

23.8 nF 23.8 nF 23.8 nF

Rx = 662.83 Ω

Rin = 537.17 Ω

Vo

Ponemos potenciómetro del doble

Si el valor de Rin saldría mayor a lo requerido tendríamos que realizar el siguiente procedimiento: Ejemplo

1 2|| || 2 Ya NO necesitamos T XRin R R Rin K R= = Ω →

1 2|| || 1.2

?

TR R Rin K′⇒ = Ω

↑ ↓ ↑

Tenemos que calcular R2’ y cambiar el circuito de la siguiente manera:


132

Donde sería mejor utilizar un potenciómetro en R2’. NOTA: En el diseño 1LR K≥ Ω , debido a que para valores mayores el diseño funciona, pero: - Oscila a una frecuencia distinta. - El Vo es mayor. - Existe demasiada realimentación. Hay que tener en cuenta que al elegir el valor de A (ganancia) debemos considerar la tolerancia de las resistencias a utilizarse y su respectivo factor de seguridad. Diseño para que el bloque B no cargue al bloque A

31

2L

OSC

Vo VR Kf KHz

=≥ Ω=

En forma aproximada LR R>> , para lograr que el bloque B no cargue al A. Asumo 10R K= Ω Comenzando el diseño del amplificador, asumo 1CR K= Ω

1 ||1 0.0510

Req K KKR K

= = =

2 229 23 4 29 23(0.05) 4(0.05)30.16

A K KA= + + = + +=


133

Obtenido este valor se debe hacer una consideración acerca de la tolerancia de las resistencias. En este caso todas las resistencias a utilizarse deberían ser de una tolerancia < 4%.

12 · · 6 4

12 (10 )(2 ) 6 4(0.05)3.196

OSC

CR f K

K KC nF

π

π

=+

=+

=

El resto del diseño se realiza de manera similar a la que se ha venido utilizando. Otro diseño para que el bloque B no cargue al bloque A

31

2L

OSC

Vo VR Kf KHz

=≥ Ω=

Para que el bloque B no cargue al A: R Req>> Asumo 1CR K= Ω

|| 1 ||1 0.5C LReq R R K K K= = = Entonces, asumo 5.6R K= Ω

0.5 0.08935.6

Req KKR K

= = =

2 229 23 4 29 23(0.0893) 4(0.0893)31.085

A K KA= + + = + +=

Al igual que en la anterior opción, es necesario considerar la tolerancia requerida para las resistencias con las cuales vamos a trabajar. En este ejemplo todas las resistencias a utilizarse deberían ser de una tolerancia < 7%.

12 · · 6 4

12 (5.6 )(2 ) 6 4(0.0893)5.636

OSC

CR f K

K KC nF

π

π

=+

=+

=


134

Oscilador de puente de Wien El oscilador de desplazamiento de fase estudiado es muy sencillo y funciona con facilidad. Sin embargo, su estabilidad en frecuencia es más bien pobre, haciéndolo inviable para aplicaciones de precisión. Se puede sustituir la red de desplazamiento de fase por un circuito conocido como puente de Wien cuya aplicación más conocida es la medición de impedancias.

El amplificador operacional se constituye en el bloque A, pero también podría hacerse con TBJ’s. Para la realimentación negativa (bloque B) tenemos:


135

2 2

1 1 2 2

2 2

1 1 2 2

|| ·||

||||

::

?

Cf

C C

f C

C C

r i

R XV VoR X R X

V R XBVo R X R X

B B jB

=+ +

= =+ +

= + =

( )

( ) ( )

21 2 1 1 2 2 1 2

2 22 21 2 1 2 1 1 2 2 1 21

r

C R C R C R C RB

C C R R C R C R C R

ω

ω ω

+ +=

− + + +

( )

( ) ( )

21 2 1 2 1 2

2 22 21 2 1 2 1 1 2 2 1 2

1

1r

C R C C R RB

C C R R C R C R C R

ω ω

ω ω

−=

− + + +

1 2 1 2

102i OSCB f

C C R Rπ= → =

1 2

1 1 2 2 1 2

1 1 2 2 1 2

1 2

r

r

C RBC R C R C R

C R C R C RAC R

∴ =+ +

+ +=

El la práctica lo que se hace es 1 2

1 2

C C CR R R

= =⎧⎨ = =⎩

Entonces

12 · ·

1 33

OSC

r r

fC R

B A

π=

∴ = ∧ =

1

13

3

fr

f

VB B

Vo

VoV V

= = =

= =


136

Para que el puente esté equilibrado 1 2V V=

·3

3

2

Rb VoVoRa RbRb Ra Rb

Ra Rb

=+= +

=

Con amplificador operacional Un factor a considerar en este caso es que debido a que la corriente de salida (IO) está en unidades de mA vamos a requerir de un valor mínimo de RL. Para evitar inconvenientes el momento de elegir las resistencias observamos que se cumpla:

1 50fR R K+ ≥ Ω Para el diseño: - Comenzamos asumiendo R - Tomamos en cuenta que todas las resistencias sean > 50 KΩ Con TBJ En 2 Etapas

Tomamos la consideración que 1

f

E

R Ra

R Rb

=⎧⎨

=⎩

- La realimentación negativa (–) se conecta a emisor - La realimentación positiva (+) se conecta a base

a la entrada

2 2|| ||Rin R C


137

Otra opción que tenemos es hacer que Rin haga de R2 En 1 Etapa - La realimentación negativa (–) se conecta a base. Rin Rb= - La realimentación positiva (+) se conecta a emisor. 2 1ER R= Consideraciones En la práctica resulta que la oscilación crece constantemente en amplitud ya que los amplificadores operacionales no son ideales, sino que alcanzarán la saturación al cabo de unos pocos ciclos. Para solventar este problema se debe reajustar la ganancia, con una resistencia variable con la tensión. Esto es relativamente complejo y se suele recurrir a elementos no lineales, como los diodos.


138

FUENTES REGULADAS (Regulación de Voltaje)

t

IN

VIN

VIN mín

máx

Fuente más sencilla

IN

Vz VoV Vz

=>


139

;;

Z L Z ZKZ L

Z L Z ZM

I I mín I máx I mín II I I

I I máx I mín I máx I= + ≥⎧

= + ⇒ ⎨ = + ≤⎩

Para que el Diodo Zener funcione correctamente.

·

( )

(

IN R Z Z

IN Z L Z

IN Z L

V V V I R V

V mín I mín I máx R V

V máx I máx I mín

= + = +

= + +− − − − − −

⇒= +

0)

·Z

IN Z Z

R V

V máx I máx R V

⎧⎪⎪⎨

+⎪⎪ = +⎩

Para señal (para las variaciones)

|| ·||

||||

Z L

Z L

Z L

Z L

r RVo VinR r R

Vo r RVin R r R

=+

=+

|| Atenuación o Factor de Regulación

||Z L

Z L

Vin R r Ra FRVo r R

+= = = →

Si Como sucede en la prácticaL Z ZR r y R r>> >> →

Z

Ra FRr

= =

El Factor de Regulación (FR) indica la calidad de la fuente y su valor depende de la aplicación para la cual se vaya a utilizar. Mientras mayor sea éste, la fuente se vuelve más costosa.


140

Ejercicio

201 corresponde al valor máximo100

80 130

L

línea

Vo VI AFRV V V

== →≥= −

El Zener lo elegimos dependiendo de las características solicitadas. Para este caso un Zener de 20 V y que soporte 1 A sin carga.

··

1 ·2020 va a ser mayor a 20 W

Z Z Z

L Z

Z Z

Pd I VI VA V

Pd W Pd

≈≈≈≈ →

Al azar elegimos un Zener de 40Pd W= y observamos sus características en el respectivo manual.

5

15

ZK

ZT

ZM

Z

I mAIIr

=⎧⎪⎪≈ ⎨⎪⎪ = Ω⎩

Debemos caer en cuenta que mientras mayor es la potencia de Zener, mayor es IZK y mayor es rZ.

Z

RFRr

=

15 1001500 1.5

ZR r FR

R R K

= ×= ×= Ω → = Ω

Si el valor de la resistencia calculada no resulta un valor estándar elegimos el valor inmediato superior. De esta manera aumentamos el valor del FR.


141

línea

( )

1.3 5 1.3 6.5 7 Considerando la tolerancia(7 1 )(1.5 ) 201530.5 ?! cuando el V es mínimo

IN Z L Z

Z ZK

ZK ZK

IN

V mín I mín I máx R VI mín II m m I mA

mA A KV mín V

= + +

≥⎧⎨ × = × = → =⎩= + += →

80 1530.5130

línea INV VV VV x

1530.5 130 2487.063

80INx V máx V×= = =

L2487 20 1.64 Quitando R

1.51.64 (para que no se queme)

Z

ZM

V VI máx AK

I

−= = →

Ω→ >

2

73.14 40 ?! (no sirvió el azar)Z Z Z Z ZPd I V I r

W W= += ⇔

Nos tocaría recalcular todo porque el valor elegido no funcionó. El Diodo Zener a utilizarse debe ser de al menos el doble para evitar inconvenientes, es decir, de unos 150W ó 200W. Además, la resistencia a usarse debe ser de una potencia grandísima. Entonces, este diseño presenta deficiencias y es usado para valores de

baja bajaL

FRI

⎧⎨⎩

Es decir, para cuando no se necesita Vo extremadamente fijo. Fuente con Transistor El transistor Q1 es el elemento de control en serie, y el diodo Zener proporciona el voltaje de referencia. Esta operación de regulación puede describirse de la forma siguiente: 1. Si el voltaje de salida disminuye, un mayor voltaje base-emisor ocasionará que el

transistor Q1 conduzca más, con lo que se eleva el voltaje de salida y se mantiene la salida constante.


142

2. Si el voltaje de salida incrementa, un menor voltaje base-emisor ocasionará que el transistor Q1 conduzca menos, de esta forma se reduce el voltaje de salida y se mantiene la salida constante.

Al variar RL varía IZ

1debiendo ser para que

Z B

LB

Z B Z

Z ZT

I I III

I I I cteI I

β

= +⎧⎪⎪ =⎪ +⎨⎪ >> → =⎪

≈⎪⎩

·Z JBE

IN R Z Z

V Vo VV V V I R V

= +⎧⎨ = + = +⎩

3 para que esté en la región activaIN

CE

V VoV V

>⎧⎨ ≥ →⎩

Para señal (para las variaciones)

( 1)( )L e LR r Rβ′ = + +

|| ·

||||

||

Z L

Z L

Z L

Z L

r RVo VinR r R

Vo r RVin R r R

′=

′+′

=′+

||

||Z L

Z L

Vin R r Ra FRVo r R

′+= = =

′


143

Si más exacto que antesL Z

ZZ

RR r a FRrR r

⎫′ >> ⎪→ = = →⎬>> ⎪⎭

Ejercicio

201100

80 130

L

línea

Vo VI AFRV V V

==≥= −

20 0.620.6

Z JBE

Z

V Vo V

V V

= += +=

Buscando las características del Zener en el respectivo manual 10

110

Z

ZK

ZT

rI mAI mA

= Ω⎧⎪≈ =⎨⎪ =⎩

El transistor: 50 disminuye su valor al aumentar la potenciaβ = →

10 1001

Z

Z

RFRr

R r FR

R K

=

= ×= ×= Ω

En el transistor

· 3 1 3 6

como sabemos que es mayor 10P V I V A W W

P W= = × = →

→ ⇒ =

1 2050

LB

I AI mAβ

= = =


144

Fuente con Transistores en configuración Darlington Al haber llegado a un valor de corriente que no cumple los requerimientos, usamos Darlington QD, para bajar IB.

Tenemos que

1 1 1 1

1

CE C

CE L

Q Pd V IV I

⇒ = ×= ×

( )2 2 2 2

11 1

1

11

1

12

1

1

2

·

·

5010 ya protegido depende de la potencia10050

CE C

CCE JBE

CCE

Q Pd V IIV V

IV

PdPd

β

β

βββ

⇒ = ×

= −

≈

≈

=⎧= → → ⇒⎨ =⎩

Con Darlington

20 1.221.2

Z JBED

Z

V Vo V

V V

= += +=

1

50 1000.2

LB

D

B

I AI

I mAβ

= =×

=

10Z BZ

Z ZT

I II mA

I I>> ⎫

=⎬≈ ⎭


145

10 0.210.2

Z BI I Im m

I mA

= += +=

·(10.2 )(1 ) 21.231.4

IN Z

IN

V I R Vm K

V V

= += +=

Ya teniendo el VIN tenemos varias alternativas que podemos elegir para el diseño. 1. Considerar que IN INV V mín=

31.4 10.2IN INV V mín V I mA= = → = 80 31.4

31.4 130130 51.02580IN

V V

V x V máx V

→×

→ = = =

La corriente va a cambiar

51.025 21.2 29.8251

IN ZV máx VI mAR K− −

= = =

29.825Z

ZM Z

I máx I mA

I I máx

∴ = =

>

2

2(29.825 )(21.2) (29.825 ) (10)641.185

Z Z Z Z Z

Z

Pd I V I r

m mPd mW

= +

= +=

Esta alternativa necesariamente va a funcionar, pero la potencia del Zener a usarse va a ser mayor.

2. Considerar 2

IN ININ IN promedio

V máx V mínV V −= =


146

31.4 10.22

IN ININ IN promedio

V máx V mínV V V I mA−= = = → =

130 80 1052promedioVlínea V+

= =

105 31.4

31.4 8080 23.924105IN

V V

V x V mín V

→×

→ = = =

23.92 2.72IN ZIN

V mín VV mín V I mAR−

= → = =

Si sacamos de la fuente 1 A (máxima corriente requerida), esto se llama ‘a plena carga’.

2.72 0.2 2.52Z BI mín I I m m m∴ = − = − = 105 31.4

31.4 130130105IN

V V

V x V máx

→×

→ = =

38.88 17.68IN ZIN

V máx VV máx V I mAR−

= → = =

17.68 se verifica que se cumpla con la condición de Z ZMI máx I mA I∴ = = →

377.94ZPd mW= Esta alternativa exige que la potencia del Zener sea de menor valor, pero podría suceder que

Z ZKI mín I< , con lo cual sería descartada esta opción.


147

Fuente con Realimentación

3

3

3

3

33

3

2 3

1 2 3

para que el voltaje se mantenga cte ;

C B

C Z

LC B B

D

C Z ZT

CB

B

B

I I II I

II I I

I I I

II

I II I I

β

β

= +⎧⎪ =⎪⎪

>> → =⎪⎪⎪ = ≈⎪⎨⎪⎪

=⎪⎪⎪ >>⎪

= +⎪⎩

1 1

1

hay que verificar que se cumpla 100

para que el bloque B no cargue al boque A (corriente de fuga)

LL

CO

II I I

I I

⎧ ⎛ ⎞<<< → ≈⎜ ⎟⎪ ⎝ ⎠⎪⎪ →⎨⎪ >>⎪⎪⎩

3

3 3 para que siempre esté trabajando en la región activaZ JBED CE

CE

V Vo V VV V

= + −⎧⎨ ≥ →⎩

3

3 voltaje de entrada AL MENOS 3Vmás que el voltaje de salida

IN Z CE R

CED

V V V VV V

= + +⎧⎪ ≥ →⎨⎪⎩

En este circuito no se necesita una resistencia de descarga para la configuración Darlington. Para señal (realimentación negativa)

1AGAB

=+


148

1 2 3

3

1( , )

DA Q AB R R y Q

A

⇒ → ∴ =⇒

↓

2 31

1 2 3

|| ·||

Tf

T

R RinV VoR R Rin

=+

2 3 1

2 33

1 2 3

2 2 33

1 2 3

·||· ·

||||·

||

f f

T

T

f T

T

DT

V A VR RinA Vo

R R RinV R RinB AVo R R Rin

=

=+

= =+

1442443

3·B A DT=

33

||

( ) debido que que B no carga a A

D

e Z

D D eD L

R RinAr r

Rin r Rβ

=+

= + →

1 menor que 1 para no amplificar señales11 B lo más gande posible 1

GB

G BB

= →+

= → >>

1Vin B a FRVo G

= = = =

33

1 (siempre)·

lo más alto posibleDT

B A DTA

<⎧= → ⎨ >>>⎩


149

Ejercicio

201100

L

Vo VI AFR

==≥

----------------- 1

2 3

50 ( )100de potenciaβ

β β== =

----------------- 110

10

ZK

ZT

Z

I mAI mAr

=== Ω

1 0.250 100

LB

D

II mAβ

= = =×

33

3

10C BC Z

C Z ZT

I II I mA

I I I>> ⎫

= =⎬= ≈ ⎭

3 10 0.2 10.2C BI I I m m mA= + = + =

33

3

10 0.1100

CB

I mI mAβ

= = =

2 3

2 1BI I

I mA>>=

Comprobando que se cumplan las condiciones

( )1 2 3

1

1 0.11.1 o

B

CO

I I I m mI mA I A nAμ= + = +

= →

3

CE3

20 1.2 318.2 elegimos Zener de MENOR valor estándar (aumenta V )18

Z JBED CE

Z

Z

V Vo V V

V VV V

= + −= + −= →=


150

3 3

3

18 0.618.6

B Z VBE

B

V V V

V V

= += +=

32 2

2

18.6 18.6 181

BVR K R KI m

= = = → = Ω

3

1 11

20 18.6 1.27 1.21.1

BVo VR K R KI m− −

= = = → = Ω

3

2 3

1 2 3

·||

||T

T

FR A DTR RinDT

R R Rin

=

=+

3 3 3

3

( 1)( )25101( 10 )10

1.263

T e Z

T

Rin r rmVmA

Rin K

β= + +

= + Ω

= Ω

Reemplazando los valores 0.5DT =

3

33

100 2000.5

|| 200D

e Z

FRADTR RinAr r

= = =

= =+

20 20 201L L

L

VoR RI

= = = Ω → > Ω

( )50(50 100) 20

1100.25

D D eD L

D

Rin r Rm

Rin K

β= +

⎛ ⎞= × +⎜ ⎟⎝ ⎠

= Ω

3

2.72.56 elegimos el MAYOR para obtener un mayor A

2.22.7

KR K

KR K

= →

= Ω


151

3

18 3.2 10.2 2.748.74

IN Z CE R

IN

V V V Vm K

V V

= + += + + ×=

Habiendo obtenido en valor de VIN tenemos las mismas alternativas que se expusieron anteriormente: - Considerar VINmín - Considerar VINpromedio Teniendo previamente en cuenta que este diseño exige transistores más costosos. Debido a que la ganancia es muy alta el circuito puede oscilar y por este motivo para evitar oscilaciones se coloca un capacitor adicional que sea cortocircuito a la frecuencia de oscilación. Este capacitor puede tener un valor entre 0.1μF y 0.47μF.

Fuente con Realimentación y Fuente de Corriente Para subir la calidad de la fuente anterior (aumentar FR) la única opción que tenemos es subir el valor de R, pero esto provoca que: - El voltaje de entrada VIN aumente - VCE aumente - El transistor de salida Q1 aumente su potencia (más costoso) Una opción que se presenta es poner una fuente de corriente en vez de R, consiguiendo que:

33

máximo valor de ganancia y máximo FRD

e Z

RinR Ar r

= ∞ → = →+


152

Reemplazando

3

33

·

D

e Z

FR A DT

RinAr r

=

=+

Con los valores con los cuales hemos venido trabajando tenemos:

3100.25 8020 40102.5 10

KA FR= = → =+

Implementando la fuente de corriente

Hacemos que a pesar que varíe el Voltaje de Entrada, I = cte.

1 3 4 , ·IN Z CE CE RE RE EV V V V V V I R= + + + =


153

3

4

3para que estén en la región activa

3CE

CE

V VV V

≥≥

2 4

2.2 0.6 1.6RE Z JBEV V V

V

= −

= − =

2ZV conviene que sea lo más bajo posible y en la actualidad el menor valor que se puede

conseguir es 2.2 V.

18 3.2 3 1.6 25.8INV V= + + + = Nos damos cuenta que bajamos el VCE1 y de esta manera disminuye la potencia, y por consiguiente el costo.

2 4 2.2 0.6 156.86310.2

RE Z JBEE

V V VRI I m

− −= = = = Ω

44

10.2 102100B

I mI Aμβ

= = =

2 4 2 (según el manual)Z B Z ZTI I I I>> ∧ ≈

3 2 4

23

3

Z B

IN Z

I I I

V VRI

= +

−=

Así acaba el diseño de la fuente de corriente.


154

CIRCUITOS DE PROTECCIÓN Protección con Diodos

Con los diodos hemos hecho una fuente de corriente. Cuando el voltaje sobre la resistencia Rs < 0.6 V es como si los diodos no existieran, pero cuando por Rs pase una corriente mayor a la deseada hacemos que 0.6 V caigan en ella y los diodos comienzan a funcionar.

Para esta protección se usan tantos diodos como junturas más uno se tengan.

DS

L

VRI máx

= con esta protección incluso podríamos hacer cortocircuito

Tenemos que considerar que la potencia del transistor de salida Q1 va a aumentar y se puede calentar demasiado e incluso quemarse, por lo que es necesario usar un disipador de calor. Protección con Diodos Zener Otra opción que tenemos es usar un Zener en vez de los diodos, en este caso:


155

Z JBEDS

L

V VRI máx−

=

La resistencia Rs no es buena para la fuente y desde el punto de vista ideal tendría que ser Rs = 0, pero en la práctica se toma el valor más bajo posible. Teniendo ambas alternativas (Diodos y Zener) analizamos cuál nos entrega un valor de Rs más bajo y esa se convierte en la mejor opción. Protección con transistor (limitador de corriente) La limitación de corriente reduce el voltaje a través de la carga cuando la corriente se vuelve mayor al valor límite.


156

Lo que se hace en este caso es que el transistor Qs se sature, es decir que entre base y emisor caiga un voltaje mayor a 0.6 V. Esto lo conseguimos haciendo que sobre la resistencia Rs caigan 0.8 V al pasar una corriente superior a la máxima deseada.

De esta forma, al detectarse una corriente mayor a la deseada, los transistores de salida se prenden y se apagan continuamente. Debido a esta situación los transistores de salida (Q1 y Q2) se van a calentar menos y van a ser de una potencia menor.

0.8JBEsatS

L L

V VRI máx I máx

= =

Si aumentamos la resistencia Rb damos protección al transistor Qs. El exceso de voltaje sobre la resistencia Rs va a caer sobre Rb. El valor de la resistencia Rb va a estar entre 100 Ω y 1 KΩ y se la selecciona empíricamente hasta que el voltaje sobre Rs sea bajo. Protección con SCR El rectificador controlado de silicio (SCR: Silicon Controlled Rectifier) es un tipo de tiristor formado por cuatro capas de material semiconductor con estructura PNPN o bien NPNP.

Un SCR posee tres conexiones: ánodo, cátodo y puerta. La puerta es la encargada de controlar el paso de corriente entre el ánodo y el cátodo. Funciona básicamente como un diodo rectificador controlado, permitiendo circular la corriente en un solo sentido. Mientras no se


157

aplique ninguna tensión en la puerta del SCR no se inicia la conducción y en el instante en que se aplique dicha tensión, el tiristor comienza a conducir. Una vez arrancado, podemos anular la tensión de puerta y el tiristor continuará conduciendo hasta que la corriente de carga disminuya por debajo de la corriente de mantenimiento. Trabajando en corriente alterna el SCR se desexcita en cada alternancia o semiciclo. Cuando se produce una variación brusca de tensión entre ánodo y cátodo de un tiristor, éste puede dispararse y entrar en conducción aún sin corriente de puerta. Por ello se da como característica la tasa máxima de subida de tensión que permite mantener bloqueado el SCR. Este efecto se produce debido al condensador parásito existente entre la puerta y el ánodo. Los SCR se utilizan en aplicaciones de electrónica de potencia y de control. Podríamos decir que un SCR funciona como un interruptor electrónico. Características de la compuerta de los SCR Un SCR es disparado por un pulso corto de corriente aplicado a la compuerta. Esta corriente de compuerta (IG) fluye por la unión entre la compuerta y el cátodo, y sale del SCR por la terminal del cátodo. La cantidad de corriente de compuerta necesaria para disparar un SCR en particular se simboliza por IGT. Para dispararse, la mayoría de los SCR requieren una corriente de compuerta entre 0.1 y 50 mA (IGT = 0.1 - 50 mA). Dado que hay una unión pn estándar entre la compuerta y el cátodo, el voltaje entre estas terminales (VGK) debe ser ligeramente mayor a 0.6 V. En la figura 4 se muestran las condiciones que deben existir en la compuerta para que un SCR se dispare.

Voltaje de compuerta a cátodo (VGK) y corriente de compuerta (IG)

necesarios para disparar un SCR. Una vez que un SCR ha sido disparado, no es necesario continuar el flujo de corriente de compuerta. Mientras la corriente continúe fluyendo a través de las terminales principales, de ánodo a cátodo, el SCR permanecerá en ON. Cuando la corriente de ánodo a cátodo (IAK) caiga por debajo de un valor mínimo, llamado corriente de retención, simbolizada IHO el SCR se apagara. Esto normalmente ocurre cuando la fuente de voltaje de ca pasa por cero a su región negativa. Para la mayoría de los SCR de tamaño mediano, la IHO es alrededor de 10 mA. Esta protección se constituye en la mejor de todas y se puede aplicar tanto a la fuente con resistencia o cuando dicha resistencia ha sido reemplazada por una fuente de corriente.


158

Se usa un pulsante que normalmente esté cerrado para que de esta forma al pulsarlo el SCR deje de conducir.

1AKV V→ = El SCR se dispara al haber un cortocircuito o una sobrecarga (sacar de la fuente una corriente mayor a la fijada, es decir, poner una resistencia de menor valor al límite establecido). Al estar el SCR disparado: - NO funciona el Darlington (no consumen potencia lo transistores de salida). - NO existe Vo. - NO existe IL.

0.8GKdisparoS

L L

V VRI máx I máx

= ≈

La resistencia Rg se coloca para que sobre ella caiga el exceso de voltaje y de esta forma proteger al SCR. El valor de Rg va a estar entre 100 Ω y 1 KΩ. Debido a los transitorios de alta frecuencia que ocurren en el transformador y que pueden activar el SCR, se coloca el capacitor C en paralelo con Rs para de esta forma eliminarlos.


159

Fuente regulada con voltaje de salida variable

El VB = cte, sin importar la posición del potenciómetro.

2 2 3

2 3

1 2 3

3 1 32

2 2

31

1

1 ( hacer cumplir )B

B

B

B Z JBE

B

Vo Vomín I mín I II II I I

V V VP RI I

Vomín VRI

→ = → >>>>= +

++ = =

−=

32 2 2

2

1 2 3

31

1

31

1

2

; ( que teníamos antes)B

B

B

B

Vo VomáxVI I IR

I I IVomáx VR P

IVomín VR

I

→ =

′ ′= >

′′ = ++

+ =′

−=

Necesitamos emplear sistemas de ecuaciones para encontrar nuestras incógnitas.


160

Para la elección del Diodo Zener consideramos el caso del VOmín.

1 3Z JBED CEV Vomín V V= + − Si quisiéramos que esta fuente varíe desde 0V hasta 20V, la tierra debe reemplazarse por un valor de voltaje negativo (–).


161

AMPLIFICADORES DE POTENCIA Las etapas de salida, también denominadas etapas de potencia, son configuraciones especiales localizadas a la salida de un amplificador utilizadas para proporcionar cierta cantidad de potencia a una carga con aceptables niveles de distorsión. Además, una etapa de salida debe ser independiente del propio valor de la carga, tener reducido consumo estático de potencia y no limitar la respuesta en frecuencia del amplificador completo. Las etapas de salida son diseñadas para trabajar con niveles de tensión y corriente elevados. Las aproximaciones y modelos de pequeña señal no son aplicables o deben ser utilizados con mucho cuidado. Sin embargo, la linealidad de una etapa es una medida que proporciona la calidad del diseño, muchas veces caracterizada a través de la distorsión armónica total (total harmonic distortion o THD). Este parámetro es un valor eficaz o rms de las componentes armónicas de la señal de salida, sin incluir la fundamental de la entrada, expresada a través del porcentaje en términos de rms respecto a la fundamental. Los equipos de sonido de alta fidelidad tienen un THD inferior a 0.1%. Otro parámetro importante de una etapa de potencia es su eficiencia, que indica el porcentaje de potencia entregada a la carga respecto de la potencia total disipada por la etapa. Un valor alto de eficiencia se traduce en una mayor duración del tiempo de vida de las baterÌas o en el uso de fuentes de alimentación de bajo coste, además de minimizar los problemas de disipación de potencia y coste del propio transistor de potencia. Es por ello, que las etapas de salida utilizan transistores de potencia (> 1W) y el uso de aletas refrigeradoras resulta en algunos casos imprescindible. Las etapas de salida tradicionalmente son clasificadas de acuerdo a la forma de onda de la corriente de colector del transistor de salida en clase A, clase B, clase AB y clase C. En la etapa clase A, el transistor es polarizado con un corriente en continua de valor ICQ mayor que la corriente de alterna de amplitud IC de forma que el periodo de conducción es de 360º. En contraste, en la clase B la polarización DC es nula y sólo conduce en un semiperiodo de la señal de entrada (180º). La etapa clase AB, intermedio entre la A y la B, el transistor conduce un ángulo ligeramente superior a 180º y mucho menor que 360º. En la etapa clase C conduce ángulos inferiores a 180º y son empleadas usualmente en radiofrecuencia como por ejemplo teléfonos móviles y transmisores de radio y TV. Clasificación de los Amplificadores - Clase A - Clase AB - Clase B - Case C


162

Clasificación de las etapas de salida: a) clase A, b) clase B, c) Clase AB y d) Clase C. Clase A

Un amplificador clase A se polariza de tal modo que conduce corriente de manera continua. La polarización se ajusta para que la entrada haga variar la corriente del colector (o de drenaje) en una región lineal de la característica del transistor. En consecuencia, su salida es una reproducción lineal amplificada de la entrada. Son amplificadores de potencia ineficaces que se usan como amplificadores de voltaje de señales pequeñas o para amplificadores de baja potencia. Su desventaja es que aún con señal nula disipa una cantidad considerable de potencia. El funcionamiento en clase A se lleva a cabo, íntegramente, dentro de la región activa, comprendida entre el corte y la saturación del dispositivo, sin llegar a salirse de ella en ningún momento. El punto de trabajo de reposo se fija en el punto medio entre los puntos de corte y saturación de la recta de carga.


163

Se caracteriza por presentar una corriente continua media de colector constante y suficientemente grande como para mantenerse en todo momento dentro de la región activa. El dispositivo activo se comporta como una fuente de corriente. El empleo de circuitos sintonizados o filtros de paso bajo en los colectores de este tipo de amplificadores (al igual que en los de clase B) no es inherente a su modo de operar y, cuando se ponen es por asegurar una supresión adecuada de armónicos en la salida o por razones de adaptación. De cualquier manera la escasa importancia de los armónicos en las cuestiones de potencia hace que se consideren inexistentes en el cálculo de ésta y que se traten sólo en el estudio específico de distorsiones. En teoría, la clase A puede alcanzar un rendimiento de hasta el 50%, pero, dado que no se puede apurar al máximo, queda alrededor del 25%, o, incluso, puede bajar hasta el 15%, según la exigencia de linealidad. En el caso teórico de 50% de rendimiento, la eficacia instantánea es proporcional a la potencia de salida y la eficacia media es inversamente proporcional a la relación de potencia de pico a potencia media. En cambio, la ganancia es uno de los puntos fuertes de los transistores trabajando en clase A. Suele ser 3 a 6 dB mayor que operando en clase B, y mucho mayor que en clase C. No existe una línea de separación definida entre los amplificadores de potencia de clase A y los amplificadores de señal débil, es decir, es prácticamente lo que se ha venido haciendo, pero la metodología de diseño es diferente. Características - Ángulo de conducción: 360º - Baja distorsión - Bajo rendimiento (se desperdicia mucha potencia) Clase AB

Un amplificador clase AB se polariza cerca del corte con cierto flujo de corriente continuo del colector. También se usa en amplificadores push-pull y proporciona una linealidad mejor que


164

un amplificador clase B, pero con menos eficiencia. Esta configuración es una variante de la etapa de tipo B en la que se sacrifica la disipación de una pequeña cantidad de potencia cuando opera sin señal, a cambio de evitar la zona muerta de respuesta. Esta clase sigue requiriendo de una conexión en contrafase, para obtener un ciclo completo de salida, sin embargo, el nivel de polarización de DC es, por lo general, más cercano al nivel de corriente de base cero, para una mejor eficiencia de potencia. En los amplificadores de clase A, la distorsión no lineal disminuye monótonamente con la potencia de salida. Sin embargo, la cosa cambia cuando de clase B se trata. Su comportamiento irregular obedece a la existencia del mencionado crossover. Precisamente, si se quiere paliar este problema en la zona de “relevo” se recurre a que cada transistor “saliente” acompañase al “entrante” durante algunos grados. Lo que da origen a la clase AB, que mejora notablemente la distorsión, aunque afectando, ligeramente, al rendimiento. La operación en clase AB tiene, pues, su origen en perfeccionamiento de circuitos amplificadores en contrafase. Esta configuración proporciona, al igual que la clase A una señal de salida altamente lineal con respecto a la señal de entrada, pues, aunque cada transistor sólo conduce durante medio ciclo, ambos transistores “se ceden el relevo”, en el paso por cero, de modo que en su conjunto se comportan de manera lineal, especialmente si ambos transistores son idénticos. En cuanto a la ganancia de potencia, los amplificadores del tipo AB son algo intermedio entre los de tipo A y los de B. El razonamiento con respecto al valor de la transconductancia efectiva es el mismo que se hizo en el caso de clase B. En frecuencias elevadas puede obtenerse, mediante estructura en push-pull, un satisfactorio funcionamiento en banda ancha. Lamentablemente no pueden utilizarse topologías complementarias a esas frecuencias (HF; VHF), dado el deficiente comportamiento a tales frecuencias de los transistores PNP. Los montajes complementarios se circunscriben al audio y las frecuencias de radio bajas y medias. Características - Ángulo de conducción entre 180º y 360º - Presenta distorsión (mayor que en el clase A) - Mayor rendimiento que el clase A - Para tener una señal de salida se 360º se necesita de un montaje en contrafase. Las configuraciones más utilizadas para polarizar los transistores de salida son: con diodos y con un multiplicador VBE.


165

Clase AB con polarización por diodos

En ausencia de señal, vi = 0, la caída de tensión en el diodo D1 hace que el transistor Q1 esté en la región lineal con una corriente de colector baja y lo mismo sucede a Q2 con el diodo D2; es decir, ambos transistores conducen. Cuando se aplica una tensión a la entrada uno de los transistores estará en la región lineal y el otro cortado, funcionando de una manera similar a la etapa clase B pero con la ausencia de distorsión de cruce. En este caso la potencia promedio suministrada por una fuente de alimentación es

· ·CCCC Q CC

L

V VoP I VRπ

= +

En general, el segundo término es despreciable frente al primero. La polarización con diodos presenta una importante ventaja al proporcionar estabilización de la polarización con la temperatura. Al aumentar la temperatura, el VBE de los transistores disminuye pero a su vez la caída de tensión de los diodos también lo que permite mantener constante la corriente de polarización de los transistores de salida. Clase AB con polarización por multiplicador VBE


166

Otro procedimiento para obtener la diferencia de tensión 2VBE entre la base de los transistores necesaria para eliminar la distorsión de cruce es utilizar lo que se denomina un multiplicador de VBE. Este circuito consiste en un transistor (Q3) con dos resistencias (R1 y R2) conectadas entre su colector y emisor con la base. Si se desprecia la corriente de base (para ello R1 y R2

deben ser de unos pocos KΩ) entonces la corriente que circula por R1 es 3

1

BEVR

y la tensión

entre el colector y emisor de ese transistor es

3 23 1 2 3

1 1

( ) 1BECE BE

V RV R R VR R

⎛ ⎞= + = +⎜ ⎟

⎝ ⎠

es decir, la tensión VCE3 se obtiene multiplicando la VBE3 por un factor 1

2

1 RR

⎛ ⎞+⎜ ⎟

⎝ ⎠.

Clase B

La mayor desventaja de la anterior etapa de salida es el consumo estático de potencia incluso en ausencia de señal de entrada. En muchas aplicaciones prácticas existen largos tiempos muertos (standby) a la espera de señal de entrada o con señales intermitentes como es el caso de voz humana. Etapas de salida que desperdician potencia en períodos standby tienen efectos perniciosos importantes. En primer lugar, se reducen drásticamente el tiempo de duración de las baterías de los equipos electrónicos. En segundo lugar, ese consumo de potencia continuado provoca un incremento de temperatura en los dispositivos que limitan su tiempo medio de vida dando lugar a una mayor probabilidad de fallar con el tiempo el sistema electrónico. Un amplificador clase B se polariza en corte de modo que cuando en el colector la entrada es cero no fluye corriente. El transistor sólo conduce la mitad de la entrada de onda senoidal. En otras palabras, conduce en 180° de una entrada de onda senoidal. Esto significa que sólo se amplifica la mitad de la onda senoidal. Por lo común, en una configuración push-pull se conectan dos amplificadores clase B de modo que la alternación positiva y la negativa se amplifican en forma simultánea. En estas etapas no se produce disipación de potencia cuando la señal es nula. Puesto que la corriente de colector es proporcional a la amplitud de la señal de entrada, la clase B proporciona amplificación sensiblemente lineal, mientras esté conduciendo el


167

transistor. Ésta componente lineal siempre está presente a la salida, y será aprovechable como señal amplificada, aunque el hecho de que se produzca una interrupción de la señal durante el medio ciclo negativo provoca la aparición de fuertes componentes armónicos (en especial pares). Si estos armónicos están fuera de la banda de utilidad, pueden eliminarse por filtrado y el amplificador cumple perfectamente su cometido. En otros casos, en cambio, pueden hacer el sistema inservible. La etapa de salida clase B tiene consumo estático de potencia en modo standby prácticamente cero. Utiliza dos transistores, uno NPN y otro PNP, en contrafase que conducen alternativamente en función de si la señal de entrada es positiva o negativa. De ahí, el nombre de push-pull. Otra ventaja adicional es su mejor eficiencia que puede alcanzar un valor máximo próximo al 78% muy superior al 25% de la etapa de salida clase A. Características - Ángulo de conducción: 180º - Presenta mayor distorsión que el clase AB - Mayor rendimiento que el clase AB - Si se necesita que la señal de salida sea de 360º se requiere un montaje en contrafase. Clase C

Se encuentra polarizado en una zona de respuesta no lineal, de forma que los dispositivos activos sólo conducen en una fracción reducida del periodo de la señal, es decir, menos de 180° del ciclo. De esta forma se consiguen rendimientos máximos, aunque se necesitan elementos reactivos que acumulen la energía durante la conducción y la liberen en el resto del ciclo en el que el dispositivo no conduce, es decir, operará solamente con un circuito de sintonización (resonante), el cual proporciona un ciclo completo de operación para la frecuencia sintonizada o resonante.. Esta clase de operación es, por tanto, utilizada en áreas especiales de circuitos de sintonización, tales como radio o comunicaciones (amplificación de señales de banda muy estrecha).


168

Esta modalidad tiene su auténtica razón de ser, y su origen, en la amplificación de muy alta potencia con válvulas termoiónicas. El punto de trabajo ha de conseguirse polarizando inversamente la entrada del dispositivo activo. En clase C el dispositivo activo es llevado, deliberadamente, a un funcionamiento absolutamente no lineal. La eficacia puede llevarse, teóricamente, a las proximidades del 100%, en la medida que el ángulo de conducción se aproxima a cero. Desgraciadamente esto conlleva que la ganancia vaya disminuyendo de manera que la potencia de excitación necesaria tiende a infinito. Un buen compromiso es un ángulo de conducción de 150º, que resulta en una eficacia de 85%. Se puede decir que casi funciona como un conmutador, para reducir las pérdidas por resistencia. El dispositivo conduce durante un ángulo muy pequeño y el circuito sintonizado del colector se encarga de “reconstruir” (en realidad, “seleccionar”) la señal fundamental a partir de la señal periódica impulsiva que le entrega el amplificador. El filtro de salida de un verdadero clase C es un circuito resonante paralelo que deriva a tierra los componentes armónicos de la señal pulsante, que, de este modo, no generan tensiones correspondientes a los citados armónicos. Cuando se lleva el amplificador a saturación, la eficacia se estabiliza y la tensión de salida está determinada por la tensión de alimentación, lo que permite la modulación lineal de amplitud a alto nivel (haciendo que la tensión se alimentación sea la señal moduladora). Una dificultad añadida para el verdadero funcionamiento en clase C con semiconductores es que se requiere una muy baja impedancia de salida y esto crea serios problemas para adaptar circuitos resonantes paralelos a estas salidas. La clase C, a diferencia de la B unilateral, no sólo genera importantes armónicos, como aquella, sino que su respuesta es esencialmente no lineal, incluso para el fundamental. Polarización en clase C La clase C clásica es excelente en tubos de vacío pero resulta impracticable en amplificadores de estado sólido, en particular con transistores bipolares. En efecto, esta clase no suele ser


169

muy recomendable porque acorta su vida. La operación en C exige polarizar negativamente la base con respecto al emisor y la tensión de ruptura inversa base-emisor. Solamente puede hacerse una excepción. En tal caso puede recurrirse a un procedimiento de autopolarización para conseguir la adecuada tensión continua inversa de polarización en la base. El sistema se basa en la autopolarización que produce la rectificación de la propia señal de entrada al circular por el diodo que constituye la unión base-emisor del transistor de potencia. Características - Ángulo de conducción menor a 180º - Presenta mayor distorsión que el clase B - Mayor rendimiento que el clase B - No es posible utilizar montaje en contrafase

En la práctica se utiliza el Clase B. En este tipo de amplificadores es muy importante tomar en cuenta:

CE

C

PdmáxV máxI máx

⎧⎪⎨⎪⎩

ya que puede quemarse por cualquiera de ellos o en conjunto

Existe una familia de curvas de disipación de potencia


170

Metodología de diseño

2

2·

CEMCET

CMCT

CET CT

CEMac

CM

VV

II

Pd V IVRI

=

=

=

=

Rac es la carga que pide el transistor y se obtiene del inverso de la pendiente de carga. Potencias Nos va a permitir elegir la curva adecuada Clase A 2Pd Po=

Clase B 2

PoPd =

Amplificador Clase A


171

No se pone capacitor con RL porque se desperdicia potencia. No se usa en la práctica. Para 10 W de potencia de salida hay que elegir la curva de 20 W, y es mejor escoger una superior para evitar posibles recortes.

En este caso las rectas de carga dinámica y estática son las mismas. El pto. Q es el eje de la recta de carga dinámica.

2

·

1· Potencia eficaz2

··

CC CC CQ

pr

r CET CT

CEQ CQ

P V I

VoPo

Rac

Pd V IV I

=

⎛ ⎞= →⎜ ⎟⎝ ⎠

==

100 [%] rendimientoCC

PoRP

= × →


172

2 1

2

;CEML

CM

V nRac n R nI n

= = =

Donde n1 es el número de vueltas del primario y n2 es el número de vueltas del secundario.

2

· · ; 2pir i i

pr

VoPd Pd Pd Po

Voη⎛ ⎞

= =⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

Ahora con transformador

Se pone η para compensar las pérdidas en el transformador.


173

1 caso ideal1.1 10% pérdidas en el transformador1.2 20% pérdidas en el transformador

η

→⎧⎪ →⎪= ⎨ →⎪⎪⎩M

Para el diseño - Se deben tener todos los datos. - Asumir CCV - Asumir EV y lo que queda es CEMV

- 2

CEMCET

VV = y también obtenemos piVo

- De la fórmula ; prCET pr act pi pr

VoV Vo V Vin Vin

A= + + =

Obtengo prVo - Calculo CTI de la potencia y, además, tengo 2CM CTI I= - Calculo acR Amplificador Clase B con salida con simetría complementaria


174

Montaje en contrafase

Elementos

R1

sirve para limitación de corriente de salida (funciona como Rs de las protecciones).

R2

sirve para descarga de la juntura base-emisor de Q1.

Diodos

para mantener a los transistores de salida en clase B y se utiliza uno por juntura.

C

debe ser cortocircuito para señal. De esta manera el voltaje de salida de Q3 estará presente en los ptos. 1 y 2.

P1

sirve para disminuir o eliminar la distorsión de cruce.

P2 para calibrar el pto. 3 a 2CCV para que exista simetría en la señal de

salida.

Distorsión de cruce Se produce debido a que cada transistor conduce sólo un semiciclo.


175

Por este motivo en la práctica hay que calibrar los diodos de tal manera que estén a punto de conducir, es decir, logrando una mínima distorsión y que los mismos sólo conduzcan con señal. Para el diseño

Datos (parlante)L

PoR

⎧⎨⎩

2 2· ·1·

2

p Lp

pL op

L

Vo Po RVo

Po VoR iR

⎧ =⎛ ⎞ ⎪

= → ⎨⎜ ⎟=⎝ ⎠ ⎪

⎩

1

1

1 1

para que no sea carga

10

· voltaje que se va a desperdiciar y que se debe compensar

L

L

R op

R RRR

V i R

<< →⎧⎪⎪→ ≈⎪⎨⎪⎪

= →⎪⎩

2 1

1 1 1 1( 1)( )T

T e L

R RinRin r R Rβ

>>⎧⎨ = + + +⎩

Hay que tener en cuenta que la etapa de Q3 es la última etapa de amplificación de voltaje, es decir, que pueden existir etapas previas de amplificación en cascada.

1

para no desperdiciar voltaje( )

C D

D D eD L

R RinRin r R Rβ

<< →⎧⎨ = + +⎩

3

3 1

3

·||

CRC p

C D

p p R

RCC

C

RV VoR Rin

Vo Vo V

VIR

⎧≥⎪

⎪⎪ = +⎨⎪⎪ =⎪⎩

En lo que respecta a los potenciómetros tenemos:


176

13

1 1

· ; voltaje de los diodos

2 (para poder calibrar)

DC

n VdP VI

P P

′ = =

′→ =

33 2

3

3 2 2 22

CC BV VR PI

R P P P

−′+ =

′ ′≈ → =

3 3 ·CC E CE D RCV V V n V V= + + + El resto del diseño se realiza de manera similar a lo que se ha venido realizando. Ejercicio

108L

Po WR

== Ω

2· · 2(10)(8) 12.649p LVo Po R V= = =

12.649 1.581

8p

opL

Voi A

R= = =

1 0.75R = Ω

1 1· (1.58)(0.75) 1.185R opV i R V= = =

Asumo 1 1

2 2

: 50: 100

QQ

ββ

==

2 1TR Rin>>

125 25

eE E

mV mVrI I med

= ≈


177

·op op

EL

I VI med

Rπ π= =

12.649 0.503

· (8)op

EL

VI med A

Rπ π= = =

125 25 0.05

0.503eE

mV mrI med

= = = Ω

1 1 1 1

1

( 1)( )(50 1)(0.05 0.75 8)448.8

T e L

T

Rin r R R

Rin

β= + + += + + +=

2 4.7R K= Ω

50 50 0.100.503eD

E

mV mrI med

= = = Ω

1( )(50 100)(0.01 0.75 8)44.25

D D eD L

D

Rin r R R

Rin K

β= + += × + += Ω

3.9C D CR Rin R K<< → = Ω

Calculo el voltaje de entrada a la etapa de potencia

3 1

3

12.649 1.18513.834

p p R

p

Vo Vo V

Vo V

= +

= +=


178

3·||

3.9 ·13.834 1.3 19.573.9 || 44.2520

CRC p

C D

RC

RV VoR Rin

K VK K

V V

≥

≥ → × =

=

320 5.128

3.9RC

CC

VI mAR K

= = =

13

1

· 4(0.6) 4685.128

1

D

C

n VPI m

P K

′ = = = Ω

= Ω

3 3 3

33 3

3

3

para este ejemplo asumimos un A , pero en la práctica tendrá

una ganancia propia determinada por los requerimientos13.83413.834 2

1017.217

CE p act

pp act

CE

V Vo V Vin

VoVo V

A

V V

= + +

= + +

= + +

=

33

25 25 4.875.128e

C

mV mrI m

= = = Ω

3 13 3

|| 3.9 || 44.25 358.411 hay estabilidad10

C De E

Req R Rin K Kr RA A

+ = = = = →

1

1

358.411 4.87 353.541330

E

E

RR

= − == Ω

3 3

3

13.8341 1 2.383 1.3 3.110

3.5

E p

E

V Vin V

V V

≥ + = + = → × =

=

3

3

3.5 682.5275.128

EET

C

VRI m

= = = Ω


179

2 1

2

682.527 330 352.527330

E ET E

E

R R RR

= − = − = Ω= Ω

3 3 ·3.5 17.217 4(0.6) 2043.11745

CC E CE D RC

CC

V V V n V V

V V

= + + += + + +==

33

3

5.128 51.28100

CB

I mI Aμβ

= = =

4 310 10(51.28 ) 512.8BI I Aμ μ= = =

3 311 11(51.28 ) 564.08BI I Aμ μ= = =

3 3 3 3.5 0.6 4.1B E JBEV V V V= + = + =

34

4

4

4.1 8512.8

8.2

BVR KI

R Kμ

= = =

= Ω

33 2

3

3

2 2

45 4.1 72.507564.08

33

39 100

CC BV VR P KI

R K

P K P K

μ− −′+ = = =

= Ω

′ = → = Ω

Para comprobar en 3

3 23.8 cercano a lo deseadoV V= → Para poner la protección analizamos el número de junturas y el voltaje sobre la resistencia R1.

1 11.58 · 1.58 0.75 1.2op R opi A V i R V= → = = × ≈


180

Protegiendo para una 2oi máx A= , entonces

1 1· 2·0.75 1.5R oV i máx R V= = =

1 1

1.5 0.62.1

T R JBEQ

T

V V V

V V

= +

= +=

2.1· 3.50.

46

TT D

D

VV n

n DIODOS

V nV

= →

=

= = =

⇒

Finalmente, si desearíamos hacer una fuente regulada para una cadena de amplificadores en cascada que terminan en un amplificador de potencia, tendríamos que considerar los siguientes requerimientos para la fuente:

1( , )CC

L RC op

Vo V

I I I i

=⎧⎪⎨ = +⎪⎩ ∑

Y el diseño se efectúa de manera similar a como se explica en la parte referente a fuentes reguladas.


181

BIBLIOGRAFÍA - BOYLESTAD, Robert L. y NASHELSKY, Louis; “Electrónica: Teoría de Circuitos y

Dispositivos Electrónicos”, 8va Edición, Pearson Educación, México, 2003. - http://es.wikipedia.org/ - http://www.inele.ufro.cl/apuntes/Circuitos_1_3012_3017/Capitulo3_ce1.pdf - http://iniciativapopular.udg.mx/muralmta/mrojas/cursos/elect/apuntesdefinitivos/UNIDA

D2/2.1.1.pdf - http://www.frino.com.ar/resistor.htm - http://www.datasheetarchive.com


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ANEXOS


183

Características Transistores 2N3904 y 2N3906

Este dispositivo se diseña como propósito general como un amplificador y el de un interruptor. El rango dinámico útil se extiende a 100 mA como un interruptor y a 100 MHz como un amplificador. El transistor 2N3904 (NTE 123AP) es de disposición NPN, mientras que el transistor 2N3906 (NTE 159 ) de disposición PNP.


184


185


186


187

Código de colores

Identificar un resistor no es una tarea muy complicada, note que la mayoría, salvo los de montaje superficial, poseen 4 bandas de colores, 3 de idénticas proporciones y una más alejada de éstas. Estas bandas representan el valor real del resistor incluyendo su porcentaje de tolerancia o error siguiendo un código de colores estándar. En primer lugar tratamos de identificar el extremo que corresponde a la banda de tolerancia del resistor, que en la mayoría de los casos suele ser dorada (5%) o (algo más raro) plateada (10%). Una vez localizada ésta la dejamos de lado, (literalmente a la derecha), vamos al otro extremo y leemos la secuencia: fig: 1 -primera banda: corresponde al primer dígito del valor -segunda banda: corresponde al segundo dígito del valor -tercera banda: representa al exponente, o "números de ceros" a agregar -cuarta banda: porcentaje de tolerancia (la que habíamos identificado primero) Los colores corresponden a valores estandarizados

como se detallan: Color 1º y 2º dígitos multiplicador tolerancia Negro 0 1 (x100) Marron 1 10 (x101) 1% Rojo 2 100 (x102) Naranja 3 1000 (x103) Amarillo 4 10000 (x104) Verde 5 100000 (x105) Azul 6 1000000 (x106) Violeta 7 10000000 (x107) Gris 8 100000000 (x108) Blanco 9 1000000000 (x109) Marron o nulo 1% Dorado 0.1 (x10-1) 5% Plata 10% Esto nos da para el ejemplo de la fig. 1

Resistores de montaje superficial SMD (Surface Mounted Device)

Identificar el valor de un resistor SMD es más sencillo que para un resistor convencional ya que las bandas de colores son reemplazadas por sus equivalentes numéricos y así se estampan en la superficie del resistor, la banda indicadora de tolerancia desaparece y se la "presupone" en base al número de dígitos que se indica, es decir: un número de tres dígitos nos indica en esos tres dígitos el valor del resistor, y la ausencia de otra indicación nos dice que se trata de un resistor con una tolerancia del 5%. Un número de cuatro dígitos indica en los cuatro


188

dígitos su valor y nos dice que se trata de un resistor con una tolerancia de error del 1%. fig.1 fig.2 -primer dígito: corresponde al primer dígito del valor -segundo dígito: corresponde al segundo dígito del valor -tercer dígito (5%): representa al exponente, o "números de ceros" a agregar (fig. 1) -tercer dígito (1%): corresponde al tercer dígito del valor (fig. 2) -cuarto dígito (1%): representa al exponente, o "número de ceros" a agregar


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Valores Estándar de Resistencias y capacitores


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200


201


202

64494485 calderon-circuitos-electronicos

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