COMPORTAMIENTO DE SISTEMAS GASEOSOS

Edgar Mrquez, David Fernndez, Jessica Suarez, Jonatn sanchez Departamento de Qumica, Universidad del Valle, Yumbo, Colombia.

* dafernan-@hotmail.com

1. DATOS, CLCULOS Y RESULTADOS

En esta prctica se observa el comportamiento y propiedades de los gases con base en las leyes fundamentales de Boyle, Charles y Graham.1.1 Ley de Boyle

Antes de aplicar el procedimiento que describe esta ley para la prctica, se debe revisar que el tubo de vidrio en forma de J est limpio y completamente seco y que no haya papeles en su interior.

Seguido de esto, con una jeringa se succiona agua del beaker y se vierte su contenido en el extremo superior del tubo en forma de J, se sopla para mirar que el agua se deslice por el tubo fcilmente y por ltimo se coloca un pedazo de papel en el orificio del extremo ms corto que servir como tapn. Se debe tener en cuenta de que las columnas de agua estn al mismo nivel en ambos lados.

Para realizar esta prctica se utiliz etanol por ser menos denso que el agua y la medida del nivel de este en ambos lados del tubo fue aproximadamente de 5 cm; cuando queda nivelada la cantidad de etanol en las dos columnas se mide la longitud de la columna de aire que se forma entre el tapn y el nivel del agua dentro del tubo.

Se escribe el dimetro indicado en la tabla en la cual se encuentra pegado el tubo que corresponde a: 0.25 mm; a partir de este se calcula el radio dividiendo el dimetro en la mitad y esto es igual a: 0.125 mm.

Se repite el procedimiento. Cada vez medidas diferentes de etanol hasta alcanzar el tope superior del tubo. Esto se encuentra reflejado en la siguiente tabla y se realizan unos clculos a travs de esta.

Tabla 1. Datos altura de aire y altura columna de etanolMedidaAltura aire (cm)Altura columna de agua (mm)

111.4 cm0

26.9 cm30

34.5 cm69

Altura de agua calculada

Medida 1: 0.78 g

0 mm x 1 mL = 0 mm Hg 13.6 g 1 mL

Medida 2:

0.78 g

30 mm x 1 mL = 1.720588235 mm Hg

13.6 g

1 mL

Medida 3:

0.78 g

69 mm x 1 mL = 3.957352941 mm Hg

13.6 g

1 mL

Presin columna aguaMedida 1:

0.78g x 1Kg x 106cm3 x 9.8m x 0 mm Hg

1 cm3 1000g 1m3 s2 x 1 m Hg x 1 mm Hg = 0 mm Hg

1000 mm Hg

Medida 2:

0.78g x 1Kg x 106cm3 x 9.8m x 1.720588235mm Hg

1 cm3 1000g 1m3 s2 x 1 m Hg x 1 mm Hg = 13.15217647 mm Hg

1000 mm HgMedida 3:

0.78g x 1Kg x 106cm3 x 9.8m x 3.957352941mm Hg

1 cm3 1000g 1m3 s2 x 1 m Hg x 1 mm Hg = 30.25000588 mm Hg

1000 mm Hg

Presin del sistemaMedida 1:P atm + P columna agua757.56mm Hg + 0mm Hg = 757.56mm Hg

Medida 2:

P atm + P columna agua757.56 mm Hg + 13.15217647 mm Hg

= 770.7121765 mm Hg

Medida 3:

P atm + P columna agua757.56 mm Hg + 30.25000588 mm Hg = 787.8100059 mm Hg

Volumen aire

radio tubo vidrio = 0.125 mm

0.125 mm x 10 mm = 0.0125 cm 1 cm

Medida 1: x r2 (cm2) x altura aire (cm) (0.0125 cm)2 (11.4 cm) x 1 mL = 0.005595961 mL 1 cm3Medida 2:

x r2 (cm2) x altura aire (cm)

(0.0125 cm)2 (6.9 cm) x 1 mL = 0.003387029 mL

1 cm3Medida 3:

x r2 (cm2) x altura aire (cm)

(0.0125 cm)2 (4.5 cm) x 1 mL = 0.002208932 mL

1 cm3Tabla 2. Resultados de los clculos anterioresVolumen de aire (mL)

VPresin del sistema (mm Hg)

P

0.005595961757.56

0.003387029770.7121765

0.002208932787.8100059

Grafica 1. Presin del sistema vs Volumen de aire

Tabla 3. Resultados de los clculos realizados al invertir el volumen.1 / VPresin del sistema (mm Hg)

178.7003162757.56

295.2440029770.7121765

452.7074622787.8100059

Grafica 2. Presin del sistema vs Volumen de aire invertido.

medidaVolumen agua inicial (mL) Volumen agua

final

(mL) Volumen agua que ingresa (mL) Temperatura (C)Temperatura (K)Volumen gas (L)

11515029,5302,50

21517245,5318,50,002

31518362,6335,60,003

415321785,1358,10,017

515271297,03700,012

Grafica 3. Volumen gas vs Temperatura

Grafica 4. Volumen gas vs Temperatura (descartando el ltimo punto)

Para hallar la constante de proporcionalidad se debe de dividir el volumen del gas entre su temperatura y luego hallar el promedio como lo muestra la siguiente tabla.Tabla 5. Datos para hallar constante de proporcionalidad

V ( L )T ( K )V/T ( L / K )

0302.50

0.002318.56.28 x 10-6

0.003335.68.94 x 10-6

0.017358.14.75 x 10-5

Promedio1.57 x 10-5

1.2 Ley de Graham

Se extraen 10 mL de NH3 con ayuda de una probeta y se vierte el contenido en un erlenmeyer de 50 mL, luego se sacan 10 este seco, una vez 16.5 cm.Se calcula la velocidad de difusin experimental del HCl y del NH3 dividiendo la distancia recorrida por cada sustancia entre el tiempo transcurrido. 11 cm x 1 m

Velocidad difusin HCl = 100 cm

46.07 s

= 0.002387670 m

s

16.5 cm x 1 m

Velocidad difusin NH3 = 100 cm

46.07 s

= 0.003581506 m

s

Tabla 6. Datos y resultados de la ley de Graham

Distancia HCl (cm)11

Distancia NH3 (cm)16.5

t (s)46.07

v exp HCl (m/s)0.002387670

v exp NH3 (m/s)0.003581506

Clculos de la energa de traslacin del HCl y NH3Para calcular la energa de traslacin de cada molcula en cal /mol es necesario calcular la masa molar de cada sustancia y se utiliza la siguiente frmula:

ET (cal/mol) = x masa molar (g/mol) x (v exp) 2 (m2/s2) x (1 kg / 1000 g) x (1 cal / 4.18 J)

masa molar = 1 x 1 uma + 1 x 35.45 uma = 36.45 uma HCl

masa molar = 36.45 g HCl

HCl 1 mol HCl

ET HCl (cal / mol)1 x 36.45 g HCl x (0.002387670)2 m2 x 1 Kg HCl

2 1 mol HCl s2 1000 g HCl

x 1 cal = 2.49 x 10-8 cal 4.18 J molmasa molar = 1 x 14 uma + 3 x 1 uma = 17 uma

NH3

masa molar = 17 g NH3 NH3 1 mol NH3

ET NH3 (cal / mol)

1 x 17 g NH3 x (0.003581506)2 m2 x 1 Kg NH32 1 mol NH3 s2 1000 g NH3

x 1 cal = 2.61 x 10-8 cal

4.18 J mol

Clculos tericos de la energa de traslacin del HCl y NH3

Constante gases R = 8.314 Joule

ideales K . mol

Se necesita temperatura ambiente en K 25 C x 1 K + 273 K = 298 K

1 CET HCl (cal / mol) = 3RT

2

3 x 8.314 J x 298 K x 1 cal

K . mol 4.18 J = 8.89 x 102 cal

mol

2

ET NH3 (cal / mol) = 3RT

3 x 8.314 J x 298 K x 1 cal = 1.78 x 103 cal

K . mol 4.18 J mol

2. DISCUSIN DE LOS RESULTADOS

De acuerdo con lo investigado sobre la ley de Boyle que establece que entre la presin y el volumen de un gas, hay una relacin inversa a temperatura constante. Los resultados obtenidos en la prctica si cumplen con lo mencionado tericamente, puesto que la grafica de P vs V no tiene un comportamiento lineal (directamente proporcional) sino potencial o exponencial (grfica con lnea curva). Esto se confirma con la realizacin de la grafica P vs 1/V, debido a que al graficar una de las variables a la inversa en este caso volumen, se obtiene una grafica lineal con un factor de correlacin (R2) cercano a 1 (0.999), y eso fue lo que precisamente se encontr.

La grafica P vs 1/V refleja el valor numrico hallado para esta relacin constante e indica el valor de la pendiente de la grafica; en este caso el valor de la pendiente es: 0.1103, teniendo en cuenta que para una funcin lineal y = mx + b m es la pendiente de la grafica o valor de inclinacin y b es el intercepto con el eje y.

Al realizar la prctica basada en la ley de Boyle no se encontraron causas de error, debido a que todo coincidi.

Al comparar los instrumentos que utiliz Boyle para comprobar experimentalmente su teora hace 347 aos y los que se utilizan en el laboratorio ,se encontraron las siguientes diferencias: Boyle introdujo un gas en un cilindro con un mbolo y comprob las distintas presiones al bajar el mbolo, mientras que en la prctica se utiliz un tubo en forma de J que su extremo ms corto se tapa y por su rama ms larga se mete una jeringa (remplaza el mbolo), que agrega el etanol al interior del tubo, y el gas comprimido fue el mismo aire.

Los resultados registrados por Boyle en la tabla que obtuvo fueron pequeos a comparacin con los obtenidos en esta prctica, debido a que las unidades de presin estaban en atm y las de la prctica en mm de Hg; pero aun con las diferencias mencionadas se cumple la ley.

La ley de charles se basa en la proporcionalidad directa entre el volumen del gas y su temperatura. Por ende al graficar esta relacin la grfica debe ser lineal, seguido de lo anterior con los datos que se obtuvieron para la ley de Charles lo ideal es que al graficarlos en la relacin V vs T la tendencia debe ser recta, este comportamiento se muestra al principio; despus por motivo de algunos errores cambia y se torna un poco discontinua y vuelve a ser lineal a excepcin del ltimo punto, debido a que este se sale de la tendencia, de modo que es muy probable que haya ocurrido un error de tipo sistemtico. Al suceder esto el punto procede a descartarse y se realiza otra grafica con los cuatro puntos.

La grafica corregida (descartando el ltimo punto) dio un factor de correlacin (R2) de 0.8134, as que la linealidad es muy baja y es posible que haya un error experimental y sea muy alto en cada una de las mediciones. Lo correcto es que el resultado este entre 1 o 0.9999; sin embargo, la tendencia es proporcional, es decir, a medida que aument la temperatura aument el volumen del gas con lo que se corrobor el cumplimiento de la ley de Charles. La constante de proporcionalidad de Charles se halla con la siguiente frmula: V = K.T. Se despeja la constante (K) dividiendo el volumen entre la temperatura del gas (V/T = K), donde el volumen es de 22.4 L y la temperatura es de 273 K en condicin de gases ideales y el resultado de esa constante es de 0.0821L/K. La constante obtenida en la prctica es la misma pendiente de la grfica y su valor corresponde a 0.0003 y dentro de la grafica cada punto calculado al dividir V/T se encuentra en el orden de 10-5 o 10-6. sin embargo, al comparar la constante dada por Charles con el promedio de las constantes obtenidas para cada punto no concuerda, debido a que los volmenes que se manejaron fueron mucho ms pequeos que 22.4 L y las temperaturas que se midieron fueron ms altas que 273K de lo que utiliz Charles para los gases ideales.

Ahora bien, los valores de V/T en la tabla 5, para hallar la constante son distintos, lo que evidencia la falta de linealidad de la grafica. Cuando una grafica es totalmente lineal, el resultado de V/T siempre debe ser el mismo sin importar los valores de V y T, y este resultado debe coincidir con el de la pendiente de la grafica. Esto muestra entonces que el experimento est asociado a muchos errores. A simple vista el experimento muestra que si se cumple la ley de charles, por que se observ que a mayor temperatura, mayor volumen, pero los datos experimentales mostraron una linealidad muy baja. El error est asociado a la forma en que se plantea el experimento. Los volmenes que se han manejado son muy pero muy pequeos y se perciben de una forma visual de modo que hay mayor error todava; adems en el momento de detectar un dato anmalo en el extremo superior de la grafica, lo ideal hubiera sido seguir extendiendo el lmite y tomar ms datos para tener un mejor criterio estadstico y de tendencia y rechazarlo con mayor confianza. Cuando se manejan este tipo de comparaciones que se deben graficar, lo ideal sera manejar volmenes de 100 mL en adelante; ya que la diferencia se hara ms notoria y el error asociado a la percepcin visual mucho menor. Para esto el agua no servira; pero podra pensarse en un gas producido por una reaccin qumica u otro tipo de prctica para la ley de Charles.

Comparando los valores tericos de la energa de traslacin para el HCl y el NH3 para la ley de Graham con los valores obtenidos en la prctica, los de energa de traslacin experimentales son diferentes y ms pequeos que los tericos, debido a que no se vio la formacin del halo blanco a tiempo y por esto al medir las distancias hubo una gran diferencia atribuyendo esto a errores personales; en este caso de percepcin visual.

En la prctica se observ que el NH3 tiene mayor energa de traslacin que el HCl y por lo tanto se desplaz ms rpido por tener ms velocidad, todo lo anterior depende de la masa molar del gas y su densidad, como el NH3 tiene menos masa molar que el HCl se mueve ms rpido mientras que el otro ms lento y con esto se corrobora lo planteado en la ley de difusin de Graham en el que la velocidad de difusin es inversamente proporcional a las densidades lo cual ocurri con el NH3 que es el menos denso y tiene mayor velocidad de difusin.1 Por qu el mercurio es una sustancia ms adecuada para usar en un barmetro que el agua?

Para medir fcilmente la presin atmosfrica se observa la altura de una columna de lquido cuyo peso compense exactamente el peso de la atmsfera. Un barmetro de agua tendra que ser demasiado alto para resultar til y cmodo. Por otro lado, el mercurio es 13.6 veces mas denso que el agua, y la presin atmosfrica estndar 1 atm es igual a la presin que soporta una columna de mercurio 760 mm3.2 Por qu la densidad de un gas es mucho menor que la de un liquido o solido en condiciones atmosfricas? Cuales son las unidades para expresar la densidad de los gases?

La densidad de un gas es mucho menor que la de un liquido y u slido debido a las caractersticas que estos presentan las cuales describiremos a continuacin.

Las distancias entre las molculas gaseosas son tan grandes (comparadas con su tamao) que a temperaturas y presiones ordinarias 25 C y 1 atm, no hay una interaccin apreciable entre ellas. Debido a que en los gases hay mucho espacio vaco por ende tratan de ocupar el mayor volumen posible es decir espacio no ocupado por molculas, entonces los gases se comprimen con facilidad. Las fuerzas dbiles que operan entre las molculas de los gases tambin les permiten llenarse y acomodarse al recipiente que los contiene. As mismo el enorme espacio vaco entre los gases explica su baja densidad en condiciones normales. Los lquidos y slidos las molculas estn mas juntas por eso en condiciones normales son mas densos que los gases. las unidades para expresar su densidad son: los gramos para expresar la masa y los litros.3) describa como utilizara la ley de Graham para determinar experimentalmente el peso molecular de una especie gaseosa.

La ley de Graham nos dice que a igual temperatura y presin, la velocidad de los gases es inversamente proporcional a la raz de su peso1 entonces la velocidad de difusin de estos depende del peso molecular de la molcula. Calculando la velocidad de difusin podremos saber que gas es ms liviano, y como sabemos que la velocidad de difusin es directamente proporcional a la energa de traslacin, as en la energa de traslacin que para una mol de molculas es N x ( Donde K es la constante de Boltzman y T temperatura n K) donde N es el numero de Avogadro, donde N x m= Peso molecular (m es el producto de la mas) as hallaramos experimentalmente el peso molecular, y demostrara que la velocidad de traslacin es inversamente proporcional a el peso molecular.M =x 4a que temperatura tendr una molcula de la misma velocidad que una de HCl a 100C? a Que temperatura tendr la misma energa de traslacin?

R/ La temperatura del NH3 es 174.3 K y la velocidad del HCl es 505.2 m/s

VHCl = _(3) (8.314 kg m2/s2 x mol K) (3.73.15 K)

36.46 x 10 -3 kg/mol

VHCl = 505.2 m/s

V = (3RT / PMG) 1/ 2 TNH3 = V2 (PMG)

3R

TNH3 = (505.2 m/s)2 (17.03 x 10 -3 kg /mol )

(3) (8.314 kg m2/s2 mol K

TNH3 = (255227.04 m2/s2 ) (17.03 x 10 -3 kg/mol)

24.942 kg m2/s2 mol K

TNH3 = 174.3 K

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