6.- relaciÓn entre la ka de un Ácido y la kb conjugada

UNIDAD DIDÁCTICA 7: ÁCIDOS Y BASES (1ª PARTE)

APARTADO 6 - RELACIÓN ENTRE LA Ka DE UN ÁCIDO Y LA Kb DE SU BASE CONJUGADA

QUÍMICA. 2º BACHILLERATO. PROFESOR: CARLOS M. ARTEAGA

1

QUÍMICA. 2º DE BACHILLERATO

PROFESOR: CARLOS MARTÍN ARTEAGA

UNIDAD DIDÁCTICA 7

ÁCIDOS Y BASES

PARTE 1: LOS ÁCIDOS Y LAS BASES: PROPIEDADES Y ESCALA pH

6.- RELACIÓN ENTRE LA Ka DE UN ÁCIDO Y LA Kb DE SU BASE CONJUGADA

ESTUDIA / APRENDE

A calcular el valor de la constante de basicidad de la base conjugada de un ácido del que se

conoce su constante de acidez.

Ya hemos visto que existe una relación inversa entre la fuerza de un ácido AH y la de su base conjugada, A–. Dicha relación se puede expresar cuantitativamente considerando las expresiones de Ka y Kb:

HA (aq) + H2O (l) A– (aq) + H3O+ (aq)

3

a

H O AK

HA

A– (aq) + H2O (l) HA (aq) + OH– (aq)

–

b

HAK

A

OH

Multiplicando ambas expresiones y simplificando, obtenemos:

3 1W

–

4a b 3

–H O A HA

K K H O K 10H A

HOH

A

O

Ka · Kb = Kw = 10–14

Por tanto, conocido el valor de Kb para una base, se puede calcular el valor de Ka de su ácido conjugado, y viceversa:

14W

a

b b

K 10K

K K

14W

b

a a

K 10K

K K

EJERCICIOS RESUELTOS

Halla la constante Kb del amoniaco y su grado de disociación en una disolución acuosa 0,1M, utilizando el dato de la constante de ionización del ion amonio: Ka=5,7·10–10M

La reacción del amoníaco con el agua es:

NH3 (aq) + H2O(l) NH4+ (aq) + OH– (aq)

Concentración Inicial c — —

Cambios – c +c +c

Concentración Final c (1–) c c




2

El valor de Kb lo calculamos a partir del valor de Ka de su ácido conjugado (ion amonio):

145W

b 10

a 4

K 10K 1,8 10

5,7 10K NH

Despejando ahora en la expresión de su constante de basicidad:

– 25

b

3

4 c c cK 1,8 10

c

H

1

O

NH 1

N H

Como es una base que está poco disociada, se puede hacer la aproximación: 1– 1, por lo que

2 52 5 2b

b

Kc 1,8 10K c 1,8 10 1,34 10

1 c 0,1

Escrito en tanto por ciento podemos poner: = 1,34%; es decir, de cada 100 moles de amoniaco, 1,34 están disociados.

Calcula el pH, el grado de ionización de una disolución de ácido acético de concentración 0,01M y las concentraciones de las demás especies presentes en la disolución, si su constante de ionización Ka es igual a 1,8·10–5 a la temperatura de 25ºC.

Aunque el ácido acético tiene la fórmula CH3COOH, para simplificar se suele escribir como HAc, y el ion acetato CH3COO– se expresa como Ac–, de esta forma:

HAc (aq) + H2O (l) Ac– (aq) + H3O+ (aq)

3

a

H O AcK

HAc

Y haciendo la tabla de equilibrio ácido – base:


Concentración Inicial 0,01M — —

Cambios – 0,01 +0,01 +0,01

Concentración Equilibrio 0,01–0,01=0,01(1–) 0,01 0,01

Sustituyendo en la expresión de Ka, y teniendo en cuenta que << 1:

23 2

a

52a

H O Ac 0,01 0,01 0,01K 0,01

HAc 0,01 1 1

K 1,8 104,2 10

0,01 0,01

lo escribimos en tanto por uno. Si lo expresáramos en %, habría que multiplicar el valor obtenido por 100

y nos quedaría: = 4,2%.

H3O+ = 0,01·4,2·10–2 = 4,2·10–4M

pH = –log H3O+ = –log (4,2·10–4) = 3,4

Ac– = H3O+ = 4,2·10–4M

OH– = 10–14/4,2·10–4 = 2,5·10–11M




3

Para una disolución de ácido acético de concentración 10–4M, calcula:

a) el pH

b) el grado de ionización

sabiendo que Ka es igual a 1,8·10–5 a la temperatura de 25ºC.

a)


Concentración Inicial 10–4M — —

Cambios – x +x +x

Concentración Equilibrio 10–4 – x x x

3 5

a 4

H O Ac x xK 1,8 10 M

HAc 10 x

En este caso no podemos hacer la aproximación 10–4–x 10–4 puesto que la concentración de HAc es demasiado pequeña (10–4) y, en estos casos, el valor de x no lo podemos considerar despreciable frente a un valor tan pequeño.

Por tanto hay que resolver la ecuación de segundo grado:

25 2 4 5

4

2 5 9

x1,8 10 x 10 x 1,8 10

10 x

x 1,8 10 x 1,8 10 0

cuya resolución proporciona los valores:

x1 = 3,44·10–5M

x2 = –5,24·10–5M, valor absurdo, por ser negativo, que despreciamos.

Por lo que:

x = 3,44·10–5M

pH = –log H3O+ = –log x = –log (3,44·10–5) = 4,46

b)–5

–4

3,44 10

10

x M0,34

c M

o, en tanto por ciento: = 34%

CONTESTA Y REPASA

Se preparan 500 mL de una disolución que contiene 0,2 moles de un ácido orgánico monoprótico cuyo pH es 5,7. Calcula:

a) La constante de disociación del ácido.

b) El grado de disociación del ácido en la disolución.

c) La constante Kb de la base conjugada.

Calcula el pH y el porcentaje de disociación del ácido cianhídrico en una disolución 0,02M. (La constante de acidez del HCN es 6,2·10–10mol/litro).

Determina la concentración de una disolución acuosa de amoniaco que tiene un valor de pH igual a 12. [Kb(NH3) = 1,8·10–5mol/litro]

(PAU. Comunidad de Madrid. Junio 2015)

6.- relaciÓn entre la ka de un Ácido y la kb conjugada

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