6 fracciones: representación y lectura plan de mejora ficha 21
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Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.28 Matemáticas 4
Nombre Fecha
6PLAN DE MEJORA Ficha 21
Fracciones: representación y lectura
RECUERDA
numerador denominador
3 Observa y contesta.
1 Escribe la fracción que representa la parte sombreada de cada figura.
2 Colorea en cada figura la fracción que se indica. Después, escribe
cómo se lee cada fracción.
c
c
c
c 1–– c
3
6––c ––
c Numerador:
Denominador: c
c ––
Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L. 41Matemáticas 3
9
Nombre Fecha
PLAN DE MEJORA Ficha 34Fracciones: lectura y escritura
1 Escribe la fracción que representa la parte sombreada.
2 Completa la tabla.
Fracción Lectura Representación
Cinco sextos
Cinco séptimos
Ocho novenos
RECUERDA
La fracción que representa la parte sombreada es:
1
2
La fracción 1
2 se lee: un medio.
Número de partes sombreadas
Número de partes iguales de la figura
1
3
3
4
3
5
Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L. 29Matemáticas 4
Nombre Fecha
6PLAN DE MEJORA Ficha 22Comparación de fracciones
RECUERDA
1 Primero, escribe la fracción que representa la parte sombreada
de cada figura. Después, compara las fracciones obtenidas.
2 Primero, escribe la fracción que representa cada parte sombreada.
Después, compara las fracciones.
3 Escribe el signo < o > según corresponda.
1–– ––
–––– –––– –––– ––––
––––––––,
–– 1––
3––
3
6–– –– ––
6–– ––
3–– ––
–––– –––– –––– ––––
Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L. 42 Llengua 3Matemáticas 3
9
Nombre Fecha
PLAN DE MEJORA Ficha 35Comparación de fracciones
1 Escribe la fracción que representa la parte sombreada y rodea la fracción mayor.
2 Compara las fracciones y escribe el signo correspondiente.
4
5
3
5
3
6
5
6
6
7
5
7
5
8
7
8
2
4
2
7
3
5
3
7
5
8
5
6
6
7
6
9
3 Lee y contesta.
Julia y Roberto fueron a merendar pizza. Partieron la pizza en 8 partes
iguales y Julia se comió 3
8 y Roberto
4
8. ¿Quién comió más pizza?
RECUERDA
¿Qué figura tiene mayor zona
sombreada? sombreada?
3
4
2
4
2
4
2
8
3
4 .
2
4
2
8 ,
2
4
…
…
…
…
…
…
…
…
Tienen igual el denominador.
Tienen igual el numerador.
70 © 2008 Santillana Educación, S. L.
Nombre Fecha
Operaciones
Ficha
18
• Colorea lo que representa cada fracción.
1
2
3
4
5
4
5
3
• Colorea lo que representa cada fracción.
• Escribe > o < según corresponda.
• Escribe la fracción que representa la parte coloreada.
1
3
2
8
6
8
10
9
6
9
3
2
1
2
4
6
8
6
2
7
1
7
5
5
3
5
c
1
6c
3
6c
5
6c
1
3c
c cc
2
4c
1
4
1
3
3
7
• Escribe > o < según corresponda.
3
9
4
6
4
8
6
8
6
7
2
5
2
3
5
8
5
3
2
7
2
9
7
9
7
6
72 © 2008 Santillana Educación, S. L.
Nombre Fecha
Operaciones
Ficha
20
• Observa, completa y escribe la fracción correspondiente.
décimas décimas
5
5
5
décimas
• Escribe en forma de decimal. Después, escribe cómo se lee.
• Escribe en forma de fracción.
5
10
3
10
6
10
0,9 5 dos décimas 5
0,4 5 seis décimas 5
0,8 5 siete décimas 5
• Colorea.
3 décimas
2 décimas
4 décimas
De rojo
De amarillo
De azul
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Refuerzo
39
Nombre Fecha
Recuerda
Para calcular la fracción de un número, se siguen estos pasos:
1.º Se divide el número entre el denominador.
2.º Se multiplica el cociente por el numerador.
Por ejemplo:
Fracción de un número
1. Calcula.
2. Lee y resuelve.
2
3–– de 12
12 : 3 5 4
4 3 2 5 8
● de 24 c
● de 18 c
● de 36 c
● de 40 c
3
4––
4
6––
2
9––
7
8––
Pablo tiene una colección
de 80 cromos. Dos quintos de
los cromos son de plantas.
¿Cuántos cromos de plantas
tiene Pablo?
En la clase de Elena hay
28 alumnos. Tres cuartos
de los alumnos practican natación.
¿Cuántos alumnos practican
natación?
Paula ha comprado un ramo
de 72 flores. Cinco octavos de
las flores son rosas y el resto
azucenas. ¿Cuántas flores de cada
clase tiene el ramo de Paula?
16 © 2009 Santillana Educación, S. L.
Nombre Fecha
La fracción como reparto
1. Haz un dibujo y escribe la fracción que le corresponde a cada persona.
La fracción es una forma de indicar una división, en la que el numerador
es el dividendo y el denominador es el divisor.
Por ejemplo: 3
4 c 3 : 4
Refuerzo
14
● Reparte en partes iguales 3 tartas
entre 4 personas.
A cada uno le corresponden
de tarta.
● Reparte en partes iguales 5 pizzas
entre 8 personas.
A cada uno le corresponden
de pizza.
● Reparte en partes iguales 6 roscas
entre 8 personas.
A cada uno le corresponden
de roscas.
● Reparte en partes iguales
2 empanadas entre 6 personas.
A cada uno le corresponden
de empanada.
● Reparte en partes iguales 4 flanes
entre 5 personas.
A cada uno le corresponden
de flan.
● Reparte en partes iguales
14 bizcochos entre 20 personas.
A cada uno le corresponden
de bizcochos.
Recuerda
no es necesario hacer este
17© 2009 Santillana Educación, S. L.
Nombre Fecha
Comparación de fracciones
1. Primero, escribe la fracción que representa la parte coloreada de cada figura.
Después, compara y completa.
2. Primero, escribe la fracción que representa la parte de cada color.
Después, compara y completa.
3. Escribe el signo < o > según corresponda.
● Cuando dos o más fracciones tienen igual denominador, es mayor
la que tiene el numerador mayor. Por ejemplo: 5
7 >
3
7
● Cuando dos o más fracciones tienen igual numerador, es mayor
la que tiene el denominador menor. Por ejemplo: 11
4 >
11
9
Refuerzo
15
27
15
27
11
14
8
7
8
34
17
34
25
36
9
23
9
6
8
7
8
12
5
14
5
24
6
16
6
2
23
2
27
4
6
3
6>
4
8
4
6<
Recuerda
18 © 2009 Santillana Educación, S. L.
Nombre Fecha
Comparación de fracciones con la unidad
1. Escribe la fracción que representa la parte coloreada. Después, compárala con la unidad.
2. Representa cada fracción y completa.
● Una fracción es igual a la unidad si su numerador y su denominador
son iguales. Por ejemplo: 3
35 1
● Una fracción es menor que la unidad si el numerador es menor
que el denominador. Por ejemplo: 3
5< 1
● Una fracción es mayor que la unidad si el numerador es mayor
que el denominador. Por ejemplo: 6
3> 1
Refuerzo
16
4
6 c c c
4
61 1 1
c c c
12 12 c 12
12 1 10 8 c
10
8 1 4 7 c
3. Compara y escribe el signo correspondiente.
7
91
15
151
10
61
9
91
2
41
3
31
14
21
12
141
Recuerda
12
12
10
8
4
7
19© 2009 Santillana Educación, S. L.
Nombre Fecha
Suma de fracciones de igual denominador
1. Completa y calcula la fracción que representa la parte coloreada de cada figura.
2. Calcula.
Para sumar dos o más fracciones de igual denominador, se suman
los numeradores y se deja el mismo denominador.
Refuerzo
17
3. Lee y resuelve.
Tomás ha plantado nueve
quinceavas partes de su huerto
con tomates y tres quinceavas
partes con pimientos. ¿Qué fracción
del huerto ha plantado en total?
10
4 1
2
4 5
9
11 1
15
11 5
17
8 1
3
8 5
6
9 1
7
9 5
2
8 1
23
8 5
6
17 1
12
17 5
4
81 5
1 1 5 1 1 5
1 5
c
c c
c
c
c c
c c
c
Recuerda
20 © 2009 Santillana Educación, S. L.
Nombre Fecha
Resta de fracciones de igual denominador
1. Pinta, tacha y calcula con una resta.
Para restar dos fracciones de igual denominador, se restan los numeradores
y se deja el mismo denominador.
Refuerzo
18
3. Completa con el número que falta.
4. Lee y resuelve.
Esta mañana Luis ha comprado
tres cuartos de kilo de queso y Marta
ha comprado un cuarto de kilo menos
que Luis. ¿Qué cantidad de queso
ha comprado Marta?
11
15 2
15 5
4
15
19
23 2
23 5
12
23
27
44 2
44 5
9
44
17 2
10
17 5
5
17
36 2
23
36 5
7
36
51 2
28
51 5
27
51
2. Calcula.
6
7 2
3
7 5
12
15 2
9
15 5
16
28 2
13
28 5
9
10 2
3
10 5
27
31 2
15
31 5
16
20 2
5
20 5
5
8 2
3
8
4
6 2
1
6
7
9 2
2
9
5
8 2
3
8 5 2 5 2 5
Recuerda
21© 2009 Santillana Educación, S. L.
Nombre Fecha
Fracciones equivalentes a un número natural
1. Calcula el número natural equivalente a cada fracción.
2. En cada caso, rodea las fracciones que son equivalentes a un número natural.
3. Calcula el número natural equivalente a cada fracción.
4. Observa. Después, contesta.
Una fracción es equivalente a un número natural cuando, al dividir
el numerador entre el denominador de la división es exacta. Ese número
natural es el cociente de la división. Por ejemplo: 18
6 5 18 : 6 5 3
Refuerzo
19
15
5 5 15 : 5 5
63
7 5 5
81
9 5 5
96
4 5 5
72
3 5 5
115
5 5 5
75
4 68
4
93
284
7
110
591
696
8
14
4 65
3
117
9
● Veinticuatro tercios c
● Treinta quintos c
● Setenta y dos sextos c
● Noventa y seis cuartos c
● ¿Qué producto pesa 2 kilos?
● ¿Qué producto pesa 3 kilos?
Melón 18
6 de kg Patatas
25
5 de kg Naranjas
4
2 de kg
Recuerda
22 © 2009 Santillana Educación, S. L.
Nombre Fecha
1. Escribe la fracción que representa la parte coloreada de cada figura.
Después, completa.
● Dos o más fracciones son equivalentes cuando representan la misma
parte de la unidad.
● Para comprobar si dos fracciones son equivalentes, se multiplican
sus términos en cruz. Si los productos obtenidos son iguales,
las fracciones son equivalentes.
4
8 y
16
32 c
4 3 32 5 128
8 3 16 5 128
Fracciones equivalentes
Refuerzo
20
2. Calcula tres fracciones equivalentes a cada fracción.
● 3
10 c
● 2
7 c
● 9
12 c
1
4 y
2
8
son equivalentes porque 1 3 8 5 8 y 4 3 2 5 8.
y
equivalentes porque
y
equivalentes porque
y
equivalentes porque
Recuerda
27© 2009 Santillana Educación, S. L.
Nombre Fecha
1. En cada caso, escribe la fracción que representa la parte coloreada.
Después, indica si las fracciones de cada pareja son equivalentes o no.
1
3
Son equivalentes.
2. Rodea las fracciones equivalentes a la fracción dada.
3. Calcula tres fracciones equivalentes a cada fracción.
● 1
3 c
● 9
15 c
● 14
18 c
● 10
20 c
4. Piensa y escribe.
● Una fracción equivalente a 2
8 cuyo numerador es 12 c
● Una fracción equivalente a 7
12 cuyo denominador es 36 c
● Las fracciones equivalentes representan la misma parte de la unidad.
● Si dos fracciones son equivalentes, los productos de sus términos
en cruz son iguales.
Recuerda
Fracciones equivalentes
Refuerzo
25
3
7
5
6
6
79
21
30
36
10
18
40
48
24
20
12
2815
35
28 © 2009 Santillana Educación, S. L.
Nombre Fecha
1. Calcula, por amplificación, dos fracciones equivalentes a cada fracción.
● 2
5 c
● 3
7 c
● 1
9 c
● 7
12 c
● 15
30 c
2. Calcula, por simplificación, dos fracciones equivalentes a cada fracción.
● 16
24 c
● 12
28 c
● 25
50 c
● 36
72 c
3. Observa el ejemplo y calcula la fracción irreducible de cada fracción dada.
● 12
36 c m.c.d. (12 y 36) 5 6 c
12
36 5
12 : 6
36 : 6 5
2
6
● 25
40 c
● 40
64 c
● 27
33 c
Para obtener fracciones equivalentes a una fracción dada,
se multiplican o dividen los dos términos de la fracción
por un mismo número distinto de cero.
Recuerda
Obtención de fracciones equivalentes
Refuerzo
26
29© 2009 Santillana Educación, S. L.
Nombre Fecha
1. Reduce a común denominador por el método de los productos cruzados.
Para reducir dos fracciones a común denominador por el método
de los productos cruzados, se multiplican los dos términos de cada fracción
por el denominador de la otra fracción.
Por ejemplo: 2
3 y
1
4 c
2 3 4
3 3 4 5
8
12;
1 3 3
4 3 3 5
3
12
2
3 y
1
4 c
8
12 y
3
12
Recuerda
Reducción a común denominador
Refuerzo
27(método de los productos cruzados)
2
3 y
4
7
3
5 y
5
7
4
6 y
6
8
9
3 y
4
15
5
6 y
2
9
4
5 y
6
10
30 © 2009 Santillana Educación, S. L.
Nombre Fecha
Para reducir dos o más fracciones a común denominador por el método
del mínimo común múltiplo, escribe como denominador común el m.c.m. de
los denominadores, y como numerador de cada fracción, el resultado de dividir
el denominador común entre cada denominador y multiplicarlo por el numerador
correspondiente.
Por ejemplo: 3
4 y
5
6 c m.c.m. (4 y 6) 5 12
3
4 5
12 : 4 3 3
12 5
9
12;
5
6 5
12 : 6 3 5
12 5
10
12
3
4 y
5
6 c
9
12 y
10
12
Recuerda
Reducción a común denominador
Refuerzo
28(método del mínimo común múltiplo)
1. Reduce a común denominador por el método del mínimo común múltiplo.
2
4 y
3
5
3
2 y
6
8
2
5,
1
3 y
3
2
1
2,
3
4 y
5
6
31© 2009 Santillana Educación, S. L.
Nombre Fecha
1. Ordena de mayor a menor las siguientes fracciones.
● 3
5,
9
5 y
4
5
c ●
7
9,
7
3 y
7
5
c
● 5
12,
11
12 y
16
12
c ●
5
3,
5
8 y
5
12
c
2. Piensa y escribe.
3. Reduce primero cada pareja de fracciones a común denominador
y, después, compáralas.
● 1
4 ,
2
7 c m.c.m. (4 y 7) 5 28;
28 : 4 3 1
28 5
7
28;
28 : 7 3 2
28 5
8
28
● 3
5
4
7 c
● 2
3
5
9 c
● 11
10
5
4 c
● De dos o más fracciones que tienen igual denominador,
es mayor la que tiene mayor numerador.
● De dos o más fracciones que tienen igual numerador,
es mayor la que tiene menor denominador.
● Para comparar fracciones con distinto numerador y denominador,
hay que reducir primero las fracciones a común denominador
y, después, compararlas.
Recuerda
Comparación de fracciones
Refuerzo
29
Dos fracciones mayores que
cinco novenos cuyo numerador
sea igual a 5 y que sean
menores que la unidad.
Dos fracciones menores que
once sextos cuyo denominador
sea igual a 6 y que sean
mayores que la unidad.
32 © 2009 Santillana Educación, S. L.
Nombre Fecha
1. Calcula las siguientes sumas.
● Para sumar varias fracciones de igual denominador, se suman
los numeradores y se deja el mismo denominador.
● Para sumar varias fracciones de distinto denominador, se reducen
las fracciones a común denominador y después se suman
los numeradores y se deja el denominador común.
Recuerda
Suma de fracciones
Refuerzo
30
2
3 1
7
12
1
4 1
8
4
12
16 1
14
164 1
1
3
4
5 1
5
6
4
7 1
6
7
33© 2009 Santillana Educación, S. L.
Nombre Fecha
1. Calcula las siguientes restas.
● Para restar dos fracciones de igual denominador, se restan
los numeradores y se deja el mismo denominador.
● Para restar dos fracciones de distinto denominador, se reducen
las fracciones a común denominador y después se restan
los numeradores y se deja el denominador común.
Recuerda
Resta de fracciones
Refuerzo
31
17
20 2
14
20
9
12 2
3
8
8 2 3
26 2
2
3
8
6 2
2
4
1
9 2
1
12
34 © 2009 Santillana Educación, S. L.
Nombre Fecha
1. Calcula.
● 4
5 de
6
7 c
● 2
3 de
6
8 c
● 3
9 de
2
4 c
● 5
7 de
2
5 c
2. Multiplica.
● 2
3 3
1
5 c
● 3
4 3
7
9 c
● 5 3 6
10 c
● 8
12 3 3 c
3. En cada caso, calcula el término desconocido.
2 3 5●
1
3
1
6
3
2 3 5●
3
10
1
1 3 5●
2
5
2
35
1
8 3 5●
2
3
16
4. Escribe la fracción inversa de cada fracción dada. Después, multiplícalas.
● 2
3 c
3
2 c
2 3 3
3 3 2 5
● 6
8 c
● 12
14 c
Para multiplicar varias fracciones, se multiplican los numeradores
y se multiplican los denominadores.
Recuerda
Multiplicación de fracciones
Refuerzo
32
35© 2009 Santillana Educación, S. L.
Nombre Fecha
1. Calcula.
● 3
5 :
2
3 c
● 1
7 :
7
5 c
● 3
2 :
5
12 c
● 4
11 : 2 c
2. Relaciona.
2
3 :
5
3 ●
● 6
7 3
3
4 ●
● 7
40
1
8 :
2
9 ●
● 1
8 3
7
5 ●
● 18
28
1
8 :
5
7 ●
● 2
3 3
3
5 ●
● 9
16
6
7 :
4
3 ●
● 1
8 3
9
2 ●
● 6
15
3. Calcula las siguientes operaciones combinadas.
Para dividir fracciones, se multiplican sus términos en cruz.
Recuerda
División de fracciones
Refuerzo
33
2
3 :
7
10 2
1
2
8
6 : 1 5
9 3
7
8 2
5PLAN DE MEJORA. Ficha 29
Problemas
con fracciones
Nombre Fecha
REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades.
Los pasos para resolver un problema son los siguientes:
● Leer detenidamente el problema.
● Pensar en qué operaciones se tienen que realizar.
● Plantear las operaciones y resolverlas.
● Comprobar que la solución obtenida es razonable.
1 Lee y resuelve.
Pablo ha comido dos tercios de tarta
y Rosa ha comido un cuarto de la
misma tarta. ¿Qué fracción de tarta
han comido entre los dos?
En un parque hay una zona de
columpios y una pista de patinaje,
que ocupan en total los cinco octavos
del parque. Los columpios ocupan dos
séptimos del parque. ¿Qué fracción
de parque ocupa la pista de patinaje?
Emilio ha llevado al banco dos quintos
de los seis octavos de sus ahorros.
¿Qué fracción de sus ahorros
ha llevado al banco?
Carla tiene una tarrina de helado
que pesa 3
4 kg. ¿Cuántas porciones
de helado de 1
8 de kg puede hacer
con los 3
4 kg de helado que tiene?
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