67

6 Estudio estadístico de Kt y Kb.

6.1 Antecedentes.

En el estudio estadístico de la radiación solar hay que mencionar a Liu B. Y.

y Jordan R. C.[5], quienes estudiaron las características estadísticas de la radiación

solar en base al tratamiento de la transmitancia atmosférica como variable

aleatoria en lugar de considerar la variable radiación como ella misma. Esta

transmitancia atmosférica es conocida hoy en día como Índice de Claridad (K).

Estos autores observaron que la distribución del índice de claridad diario Kt

depende fuertemente del índice de claridad diario medio mensual.

Hollands K. G. y Huget R. G.[6] desarrollaron una expresión implícita para la

distribución de Liu y Jordan, pero fue Bendt P., Collares-Pereira M. y Rabl A.[7]

quienes tras analizar 20 años de datos y 90 localizaciones desarrollaron una nueva

expresión para la distribución diaria del índice de claridad diario.

Las distribuciones de Liu y Jordan, Hollands y Huget y Bendt, Collares-

Pereira y Rabl son bastante similares y se ajustan muy bien para diversos climas

en cotas cercanas al nivel del mar. Sin embargo, Saunier G. Y., Reddy T. A. y Kumar

S.[8] pusieron de manifiesto la no universalidad de las distribuciones propuestas y

que son particularmente pobres a la hora de describir climas tropicales y

subtropicales. Gordon J. M. y Reddy T. A[9] propusieron otra distribución

alternativa.

6.2 Índices de claridad.

El índice de claridad Kt es un parámetro óptico, cuyo estudio está ligado al

interés mundial en el uso de energías renovables y nos indica de forma general el

estado atmosférico local, las condiciones y características climáticas y el cambio de

las mismas en el transcurso del tiempo.

68

Estos índices de claridad se definen de la siguiente manera:

Índice de claridad Kt:

d

d

G

t

H

HK

0

=

Dónde:

Kt es el índice de claridad diario referido a la radiación global horizontal.

HGd es la radiación global horizontal diaria.

H0d es la radiación extraterrestre horizontal diaria.

Índice de claridad Kb:

d

d

b

b

H

HK =

Dónde:

Kb es el índice de claridad diario referido a la radiación directa normal.

Hbd es la radiación directa normal diaria.

Hd es la radiación extraterrestre normal diaria.

Según Iqbal (1983), los días se pueden clasificar como claros, parcialmente

nublados o nublados en función del Kt de la siguiente manera:

Tipo de día Valor de Kt

Días claros 0,65 ≤ Kt ≤ 0,9

Días parcialmente nublados

0,3 ≤ Kt ≤ 0,65

Días nublados 0 ≤ Kt≤ 0,3

Tabla 6.2.1. Clasificación de los días en función de Kt.

69

6.3 Planteamiento del estudio.

Los años meteorológicos tipo juegan un papel fundamental en el diseño de

los campos solares. Ya sean colectores cilindro-parabólicos, torres, células

fotovoltaicas, etc. el diseño del campo va íntimamente relacionado con el recurso

solar disponible en el emplazamiento en cuestión.

Las centrales térmicas se diseñan para operar al rendimiento máximo

durante el mayor tiempo posible durante el año. Para optimizar este diseño es

imprescindible que los datos de los que partimos sean lo más fiel posible a la

realidad.

Aparte, los modelos financieros de simulación de las centrales térmicas

actuales, que son el método que se utiliza hoy día para calcular la cantidad de

electricidad que generará la planta solar tras el diseño (antes de ser construida),

necesitan recibir como inputs los datos lo más representativo posible del recurso

solar.

De todo esto se concluye que es imprescindible conocer a fondo el

comportamiento de la radiación y esforzarse por mejorar los modelos

matemáticos de su comportamiento.

Como se verá a continuación, la radiación solar puede presentar unos

determinados comportamientos en frecuencia según la naturaleza del

emplazamiento en que se mida. Para realizar el análisis de dichos

comportamientos, se tomarán como parámetros representativos de la radiación

global horizontal y la radiación directa normal el Kt y el Kb, respectivamente.

Estos comportamientos estadísticos se podrían resumir en los siguientes:

70

• Distribución Weibull de parámetro de forma mayor que 51: esta

distribución es representativa de los periodos con abundancia de días claros.

Función de densidad de probabilidad

Weibull (10; 1)

x1,281,21,121,040,960,880,80,720,640,56

f(x)

3,6

3,2

2,8

2,4

2

1,6

1,2

0,8

0,4

0

Figura 7.3.1. Distribución Weibull de parámetro K > 5.

• Distribución Weibull de parámetro de forma del orden de 1,5: esta

distribución es representativa de los periodos con abundancia de días nublados.

1 El parámetro de forma de una distribución Weibull indica si la variable aumenta (k>1),

disminuye (k<1) o es constante (k=1) conforme avanzamos en el eje x. Además, en el caso de que la

variable crezca conforme se avanza en x, si k>5 el crecimiento será más acusado una vez

sobrepasada la media aritmética.

71

Función de densidad de probabilidad

Weibull (1,5; 1)

x32,82,62,42,221,81,61,41,210,80,60,40,20

f(x)

0,72

0,64

0,56

0,48

0,4

0,32

0,24

0,16

0,08

0

Figura 7.3.2. Distribución Weibull de parámetro K del orden de 1,5.

• Distribución Bimodal, característica de los periodos con un número

de días nublados similar al número de días claros.

Figura 7.3.3. Distribución Bimodal.

72

• Distribución Normal. Esta distribución se da en periodos con gran

número de días parcialmente nublados, en los que la moda se corresponde a

valores de Kt y Kb medios, y donde hay una cantidad parecida de días nublados y

claros.

Al realizar los años tipo en base al periodo mensual, se está suponiendo

que los periodos mensuales se comportan de la misma manera. Esta forma de

dividir los años está relacionada con las constelaciones del zodiaco y con la

numeración docenal, pero no considera, como es de prever, aspectos solares. Por

ello se van a clasificar las distribuciones con diferentes periodos de tiempo como

base.

6.4 Parámetros: Curtosis y Asimetría.

Tradicionalmente, para conocer las características de una distribución se

calculan los parámetros de centralización y dispersión más conocidos. Estos son la

media aritmética, la moda y la mediana para la centralización, y el recorrido, la

varianza y la desviación típica para la dispersión. Estos dos parámetros reflejan

muy bien la forma de la distribución de frecuencias siempre que ésta siga un

comportamiento parecido al de la distribución normal.

En el caso de distribuciones que no estén distribuidas normalmente, estas

medidas de centralización y dispersión no proporcionan información útil para

conocer el comportamiento estadístico de un conjunto de datos. Así, en el caso de

la radiación, que se comporta frecuentemente como una distribución Weibull o de

forma bimodal, la media o la desviación típica no resultan para nada parámetros

significativos. En estos casos la media difiere demasiado de la moda, y la

desviación típica no proporciona una idea de la dispersión o separación de los

valores a la media de dicha distribución, ya que suele haber un desplazamiento de

la distribución de probabilidad hacia un sentido, lo cual no se ve reflejado en

parámetros como la desviación típica. Por todo esto, se han utilizado en el estudio

73

de la radiación de las estaciones CLH y BIL los parámetros curtosis y asimetría, que

vemos a continuación.

En teoría de la probabilidad y la estadística, la curtosis es una medida de la

forma o apuntamiento de las distribuciones. Así las medidas de curtosis (también

llamadas de apuntamiento o de concentración central) tratan de estudiar la mayor

o menor concentración de frecuencias en una zona o intervalo determinado de la

función de distribución de probabilidad.

El coeficiente de apuntalamiento o curtosis de uso más extendido es el

cuarto momento con respecto a la media, que se define de la manera siguiente:

Donde

µ4 es el cuarto momento centrado,

σ la desviación típica.

El n-ésimo momento centrado se calcula así:

En muchos casos se utiliza la siguiente definición del coeficiente de

curtosis:

Esto es así porque en la distribución normal se verifica que μ4 = 3σ4, es

decir, que la curtosis de una distribución normal es 3, por lo que los valores

calculados mediante este coeficiente van a calcular la curtosis tomando como

referencia a la distribución normal.

Con todo esto, y tomando como referencia la distribución normal,

podemos clasificar las distribuciones en:

74

• Leptocúrticas: distribuciones más apuntaladas que la distribución

normal (K > 3 ó Kn > 0).

• Platicúrtica: distribuciones menos apuntaladas que la distribución

normal (K < 3 ó Kn < 0).

• Mesocúrtica: distribuciones con un apuntalamiento del mismo orden

que la distribución normal.

Figura 6.4.1. Distribuciones con diferentes curtosis, comparadas a la

distribución normal.

75

El cálculo de este coeficiente es inmediato gracias a Excel. La función es

CURTOSIS ( RANGO )

Y devuelve la curtosis Kn del rango dado sin tener en cuenta las celdas

vacías (días no tenidos en cuenta).

El segundo parámetro estadístico utilizado en este estudio es el coeficiente

de asimetría. Este coeficiente cuantifica la simetría de una distribución de

probabilidad respecto a su eje de simetría.

Como eje de simetría se entiende una recta paralela al eje de ordenadas

que pasa por la media de la distribución. Si una distribución es simétrica, existe el

mismo número de valores a la derecha que a la izquierda de la media, por tanto, el

mismo número de desviaciones con signo positivo que con signo negativo. Se dice

que hay asimetría positiva (o a la derecha) si la "cola" a la derecha de la media es

más larga que la de la izquierda, es decir, si hay valores más separados de la media

a la derecha. Por el contrario, se dice que hay asimetría negativa (o a la izquierda)

si la "cola" a la izquierda de la media es más larga que la de la derecha, es decir, si

hay valores más separados de la media a la izquierda.

En teoría de la probabilidad y estadística, la medida de asimetría más

utilizada parte del uso del tercer momento estándar. La razón de esto es que

interesa mantener el signo de las desviaciones con respecto a la media, para no

perder la información acerca de si son mayores las que ocurren a la derecha de la

media que las de la izquierda. Sin embargo, no es buena idea tomar el momento

estándar con respecto a la media de orden 1, ya que una simple suma de todas las

desviaciones siempre es cero. Por ello, lo más sencillo es tomar las desviaciones al

cubo.

76

Figura 6.4.2. Curvas con simetría negativa, cero y positiva.

El coeficiente de asimetría de Fisher, uno de los más utilizados, se define

como

Donde, como antes,

µ3 es el tercer momento centrado de la distribución.

σ es la desviación típica.

De nuevo, el cálculo del coeficiente de asimetría se facilita mucho gracias a

Excel. Éste se hace directamente con la función

COEFICIENTE . ASIMETRIA ( RANGO )

Esta función devuelve la asimetría de la distribución de las medidas dadas

en RANGO sin tener en cuenta las celdas vacías.

6.5 Distribuciones tipo en función de los parámetros estudiados.

Según los parámetros de forma estudiados anteriormente, podemos

clasificar las distribuciones que componen este estudio en unos tipos

determinados. Este análisis de distribuciones en función de la asimetría y la

77

curtosis está basado en reglas del análisis estadístico aceptadas de forma

general[10]. La clasificación utilizada es la siguiente:

Esta forma de clasificar está muy extendida y se usa en numerosos

estudios. Se puede tomar como ejemplo el artículo del investigador Richard

Pérez[3], que será tratado y analizado posteriormente. Este método también se

comenta en la el libro Modeling Solar Radiation at the Earth Surface[11].

A continuación se muestran los tipos de distribuciones en función de la

curtosis y la asimetría de forma gráfica.

Tipo de Distribución

Distribución Asimetría (As)

Curtosis (K)

I

Normal

-0,4 < As < 0,4

-0,8 < K < 0,8

II Asimétrica con cola positiva, próxima a la normal

As ≥ 0,4 -0,8 < K < 0,8

III Asimétrica, máximo acentuado con cola positiva

As ≥ 0,4 K ≤ -0,8; K ≥ 0,8

IV Asimétrica con cola negativa, próxima a la normal

As ≤ -0,4 -0,8 < K < 0,8

V

Asimétrica, máximo acentuado con cola negativa

As ≤ -0,4 K ≥ 0,8

VI Bimodal, casi simétrica con máximo poco acentuado

-0,4 < As < 0,4 K ≤ -0,8

VII Frecuencia casi constante con máximo acentuado en parte positiva

As ≤ -0,4 K ≤ -0,8

78

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0,00 0,06 0,13 0,19 0,25 0,32 0,38 0,44 0,51 0,57 0,64 0,70 0,76

Fre

cue

nci

a A

bso

luta

Intervalos

Tipo I

Tipo I. Normal.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0,00 0,04 0,08 0,12 0,17 0,21 0,25 0,29 0,33 0,37 0,42 0,46 0,50 0,54 0,58 0,62 0,67

Fre

cue

nci

a A

bso

luta

Intervalos

Tipo II

Tipo II. Asimétrica con cola positiva, próxima a la normal.

79

0

10

20

30

40

50

60

0,00 0,05 0,11 0,16 0,21 0,27 0,32 0,37 0,42 0,48 0,53 0,58 0,64 0,69 0,74 0,80

Fre

cue

nci

a A

bso

luta

Intervalos

Tipo III

Tipo III. Asimétrica, máximo acentuado con cola positiva.

0

5

10

15

20

25

30

35

0,00 0,04 0,08 0,12 0,17 0,21 0,25 0,29 0,33 0,37 0,42 0,46 0,50 0,54 0,58 0,62

Fre

cue

nci

a A

bso

luta

Intervalos

Tipo IV

Tipo IV. Asimétrica con cola negativa, próxima a la normal.

80

0

10

20

30

40

50

60

0,00 0,05 0,11 0,16 0,21 0,27 0,32 0,37 0,42 0,48 0,53 0,58 0,64 0,69 0,74 0,80

Fre

cue

nci

a A

bso

luta

Intervalos

Tipo V

Tipo V. Asimétrica, máximo acentuado con cola negativa.

0

5

10

15

20

25

30

35

0,00 0,04 0,08 0,12 0,17 0,21 0,25 0,29 0,33 0,37 0,42 0,46 0,50 0,54 0,58 0,62

Fre

cue

nci

a A

bso

luta

Intervalos

Tipo VI

Tipo VI. Bimodal, casi simétrica con máximo poco acentuado.

81

0

5

10

15

20

25

30

0,00 0,04 0,08 0,12 0,17 0,21 0,25 0,29 0,33 0,37 0,42 0,46 0,50 0,54 0,58 0,62

Fre

cue

nci

a A

bso

luta

Intervalos

Tipo VII

Tipo VII. Frecuencia casi constante con máximo acentuado en parte positiva.

Cabría destacar que el estudio original sólo contaba con seis tipos de

funciones de distribución. En este proyecto se han calculado valores de la curtosis

y la asimetría que no estaban reflejados en ninguno de los tipos propuestos en el

artículo de Richard Pérez. Esto sucede únicamente para el caso siguiente:

As ≤ -0,4

K ≤ -0,8

Una asimetría muy negativa refleja una gran concentración de la masa de

la distribución a la derecha de la media, según el sentido positivo del eje de

abscisas. Por otro lado, una curtosis baja implica, de media, poca acentuación de la

función de distribución. Estos valores de curtosis y asimetría corresponden a

funciones de distribución que se plantean casi constantes, con un valor bajo (no

llegan a poder considerarse como bimodales) y tienen un máximo muy acentuado

a la derecha de la media (ver tipo VII).

82

Aunque bastara con realizar un correcto razonamiento basándose en un

buen entendimiento de lo que significan la asimetría y la curtosis, cabe destacar

que se han comprobado de forma visual el que todos estos casos tienen la forma

anteriormente descrita.

Desde el punto de vista de los sistemas de conversión de energía solar, no

todas las distribuciones se comportan de la misma forma. Las distribuciones más

preferibles, en orden descendente, son las siguientes:

V > IV > > VII > I > VI > II > III

Este orden se debe a que, estadísticamente, las distribuciones de tipo V, IV y

VII tienen un gran número de valores por encima de la media: en torno al 35-40%

por encima de la distribución normal en el caso de las distribuciones tipo V, un

25% en el caso de las distribuciones tipo IV y poco menos en las de tipo VII. Esto se

traduce en que las distribuciones tipo V, IV y VII pueden tener el mismo valor

medio que la distribución normal (tipo I), ofreciendo un mayor número de valores

por encima de este valor promedio.

Las distribuciones tipo II y III se caracterizan por un número

relativamente bajo de valores por encima de la media, por lo que son mucho

menos preferibles para sistemas de conversión de energía solar.

6.6 Resultados

Clasificación.

Después de explicar la metodología seguida en la clasificación de las

funciones de distribución de Kt y Kb, se presentan los resultados obtenidos. Para

poner en conocimiento del lector la representatividad de los datos de los que se

parte, se ha añadido una columna en cada uno de los cuatro estudios en la que se

indica el porcentaje de días disponibles respecto al total. Además, se exponen justo

a continuación los porcentajes de días claros, parcialmente nublados y nublados

que se dan en cada emplazamiento.

83

• Estación BIL: Clasificación de Kb (radiación directa).

5 días

Disp. Datos

15 días Disp. Datos

Mes Disp. Datos

Estación

01/enero VI 100,00% VI 100,00%

VI 96,77%

VI

06/enero VI 100,00% 11/enero VI 100,00% 16/enero VI 100,00%

VI 94,22% 21/enero VI 94,67% 26/enero VI 88,00% 31/enero VI 92,00%

VI 92,44%

VI 93,55%

05/febrero VI 93,33% 10/febrero VI 92,00% 15/febrero VI 93,33%

VI 93,33% 20/febrero VI 93,33% 25/febrero VI 93,33% 02/marzo VI 98,67%

VI 95,56%

VI 96,99%

07/marzo VI 96,00% 12/marzo VI 92,00% 17/marzo VI 100,00%

VI 98,22% 22/marzo VI 96,00%

VI

27/marzo VI 98,67% 01/abril VI 100,00%

VI 100,00%

VI 97,85%

06/abril VI 100,00% 11/abril VII 100,00% 16/abril VII 98,67%

VI 95,56% 21/abril VI 94,67% 26/abril VI 93,33% 01/mayo VI 93,33%

VI 94,67%

VI 94,84%

06/mayo VI 94,67% 11/mayo VI 96,00% 16/mayo VII 94,67%

VI 95,11% 21/mayo VI 93,33% 26/mayo VI 97,33% 31/mayo VI 93,33%

VI 92,44%

VI 93,98%

05/junio VI 93,33% 10/junio VI 90,67% 15/junio VI 94,67%

VII 95,56% 20/junio VI 98,67% 25/junio IV 93,33% 30/junio IV 96,00%

IV 95,11% IV 93,12% IV 05/julio IV 98,67%

84

5 días

Disp. Datos

15 días Disp. Datos

Mes Disp. Datos

Estación

10/julio VII 90,67% 15/julio IV 81,33%

IV 91,11% 20/julio V 98,67% 25/julio IV 93,33% 30/julio IV 93,33%

IV 94,22%

IV 96,13%

04/agosto IV 94,67% 09/agosto IV 94,67% 14/agosto VII 98,67%

IV 97,33% 19/agosto IV 98,67% 24/agosto IV 94,67% 29/agosto I 96,00%

VI 94,22%

VII 94,19%

03/septiembre VI 97,33% 08/septiembre VI 89,33% 13/septiembre VI 90,67%

VII 93,33% 18/septiembre VII 93,33% 23/septiembre IV 96,00%

VI

28/septiembre VII 98,67% VI 99,11%

VI 99,14%

03/octubre VI 98,67% 08/octubre VII 100,00% 13/octubre VII 97,33%

VII 99,11% 18/octubre VI 100,00% 23/octubre VII 100,00% 28/octubre VI 97,33%

VI 98,67%

VI 99,35%

02/noviembre VI 98,67% 07/noviembre VII 100,00% 12/noviembre VI 100,00%

VI 99,56% 17/noviembre VII 98,67% 22/noviembre VI 100,00% 27/noviembre VI 100,00%

VI 99,11%

VI 98,71%

02/diciembre VI 97,33% 07/diciembre VI 100,00% 12/diciembre VI 98,67%

VI 98,67% 17/diciembre VI 98,67% 22/diciembre VI 98,67%

VI 27/diciembre VI 98,67% VI 99,56%

Tabla 6.6.1. Resultados clasificación de Kb para BIL.

85

• Estación BIL: Clasificación de Kt (radiación global).

5 días

Disp. datos

15 días

Disp. datos

Mes Disp. datos

Estación

01/enero VII 100,00% VII 100,00%

IV 96,99%

IV

06/enero IV 100,00% 11/enero VII 100,00% 16/enero IV 100,00%

IV 94,67% 21/enero IV 94,67% 26/enero IV 89,33% 31/enero IV 92,00%

IV 93,33%

IV 94,19%

05/febrero VII 94,67% 10/febrero IV 93,33% 15/febrero IV 93,33%

IV 93,78% 20/febrero VII 93,33% 25/febrero IV 94,67% 02/marzo IV 100,00%

IV 96,00%

VII 98,06%

07/marzo IV 96,00% 12/marzo VII 92,00% 17/marzo VII 100,00%

VII 100,00% 22/marzo VII 100,00%

IV

27/marzo VII 100,00% 01/abril IV 100,00%

IV 99,56%

IV 98,71%

06/abril VII 98,67% 11/abril IV 100,00% 16/abril V 98,67%

IV 97,78% 21/abril VII 97,33% 26/abril VII 97,33% 01/mayo IV 100,00%

IV 98,67%

IV 98,28%

06/mayo IV 97,33% 11/mayo IV 98,67% 16/mayo IV 97,33%

IV 97,78% 21/mayo IV 100,00% 26/mayo IV 96,00% 31/mayo IV 100,00%

IV 99,11%

IV 97,85%

05/junio IV 98,67% 10/junio IV 98,67% 15/junio IV 96,00%

V 96,89% 20/junio IV 100,00% 25/junio V 94,67% 30/junio IV 98,67%

V 97,78% V 97,20% V 05/julio V 100,00%

86

5 días

Disp. datos

15 días

Disp. datos

Mes Disp. datos

Estación

10/julio V 94,67% 15/julio V 93,33%

V 96,89% 20/julio V 100,00% 25/julio V 97,33% 30/julio V 97,33%

V 97,78%

V 98,06%

04/agosto V 97,33% 09/agosto V 98,67% 14/agosto V 100,00%

V 97,78% 19/agosto V 98,67% 24/agosto V 94,67% 29/agosto V 98,67%

IV 98,22%

IV 97,20%

03/septiembre IV 100,00% 08/septiembre IV 96,00% 13/septiembre VII 92,00%

IV 95,56% 18/septiembre IV 96,00% 23/septiembre V 98,67%

IV

28/septiembre V 100,00% IV 100,00%

IV 99,14%

03/octubre IV 100,00% 08/octubre IV 100,00% 13/octubre IV 98,67%

IV 98,67% 18/octubre VII 100,00% 23/octubre IV 97,33% 28/octubre VII 97,33%

VII 98,67%

IV 99,57%

02/noviembre VII 98,67% 07/noviembre IV 100,00% 12/noviembre VII 100,00%

IV 100,00% 17/noviembre IV 100,00% 22/noviembre IV 100,00% 27/noviembre IV 100,00%

VII 100,00%

IV 99,14%

02/diciembre IV 100,00% 07/diciembre VII 100,00% 12/diciembre VII 98,67%

VII 98,22% 17/diciembre VII 98,67% 22/diciembre IV 97,33%

IV 27/diciembre IV 100,00% IV 100,00%

Tabla 6.6.2. Resultados clasificación de Kt para BIL.

87

• Estación CLH: Clasificación de Kb (radiación directa).

5 días

Disp. datos

15 días

Disp. datos

Mes Disp. datos

Estación

01/enero III 69,33% VI 74,67%

VI 79,57%

VI

06/enero VI 77,33% 11/enero VI 77,33% 16/enero VI 85,33%

VI 84,00% 21/enero VI 84,00% 26/enero VI 82,67% 31/enero VI 92,00%

VI 89,78%

VI 90,75%

05/febrero VII 89,33% 10/febrero VI 88,00% 15/febrero VII 89,33%

VI 89,78% 20/febrero VI 92,00% 25/febrero VI 88,00% 02/marzo VI 82,67%

VI 80,89%

VI 78,28%

07/marzo VII 80,00% 12/marzo III 80,00% 17/marzo VI 76,00%

VI 74,67% 22/marzo VII 74,67%

VI

27/marzo VI 73,33% 01/abril VI 72,00%

VI 72,00%

VI 75,91%

06/abril VI 66,67% 11/abril VI 77,33% 16/abril VI 81,33%

VI 78,22% 21/abril VI 70,67% 26/abril VII 82,67% 01/mayo VI 85,33%

VI 83,11%

VI 80,00%

06/mayo VII 80,00% 11/mayo IV 84,00% 16/mayo VI 82,67%

VI 76,89% 21/mayo VI 72,00% 26/mayo VI 76,00% 31/mayo VI 77,33%

VI 83,56%

VI 87,31%

05/junio VII 85,33% 10/junio I 88,00% 15/junio VI 90,67%

VI 89,33% 20/junio IV 88,00% 25/junio VI 89,33% 30/junio I 90,67%

VI 88,89% VI 90,54% VI 05/julio I 88,00%

88

5 días

Disp. datos

15 días

Disp. datos

Mes Disp. datos

Estación

10/julio VI 88,00% 15/julio VI 86,67%

VI 92,00% 20/julio VI 90,67% 25/julio VI 98,67% 30/julio IV 90,67%

VI 90,67%

VI 87,31%

04/agosto I 94,67% 09/agosto VI 86,67% 14/agosto VI 86,67%

VI 84,89% 19/agosto I 80,00% 24/agosto VI 88,00% 29/agosto VI 90,67%

VI 87,56%

VI 90,54%

03/septiembre VI 85,33% 08/septiembre VII 86,67% 13/septiembre VI 93,33%

VI 91,11% 18/septiembre VI 84,00% 23/septiembre VI 96,00%

VI

28/septiembre VII 96,00% VI 96,44%

VI 94,84%

03/octubre VII 97,33% 08/octubre VI 96,00% 13/octubre VI 93,33%

VI 94,22% 18/octubre VI 96,00% 23/octubre VI 93,33% 28/octubre VII 93,33%

VII 96,44%

VI 95,48%

02/noviembre VI 97,33% 07/noviembre VII 98,67% 12/noviembre VI 93,33%

VI 94,22% 17/noviembre VI 94,67% 22/noviembre VI 94,67% 27/noviembre VI 92,00%

VI 94,67%

VI 93,33%

02/diciembre VI 96,00% 07/diciembre VI 96,00% 12/diciembre VI 94,67%

VI 94,22% 17/diciembre VI 96,00% 22/diciembre VI 92,00%

VI 27/diciembre VII 85,33% VII 85,33%

Tabla 6.6.3. Resultados clasificación de Kb para CLH.

89

• Estación CLH: Clasificación de Kt (radiación global).

5 días

Disp. datos

15 días

Disp. datos

Mes Disp. datos

Estación

01/enero VI 76,00% IV 77,33%

VII 78,06%

VII

06/enero V 76,00% 11/enero IV 80,00% 16/enero VII 78,67%

VII 78,67% 21/enero VI 78,67% 26/enero VII 78,67% 31/enero VII 84,00%

VII 82,67%

VII 87,53%

05/febrero IV 82,67% 10/febrero VII 81,33% 15/febrero IV 89,33%

VII 89,78% 20/febrero VI 92,00% 25/febrero VII 88,00% 02/marzo VII 80,00%

VII 83,56%

VII 84,09%

07/marzo IV 84,00% 12/marzo VI 86,67% 17/marzo VII 82,67%

VII 84,00% 22/marzo IV 81,33%

IV

27/marzo VII 88,00% 01/abril VII 78,67%

VII 77,78%

VII 81,08%

06/abril VII 72,00% 11/abril VI 82,67% 16/abril IV 86,67%

IV 83,11% 21/abril IV 74,67% 26/abril IV 88,00% 01/mayo IV 92,00%

IV 88,89%

IV 85,59%

06/mayo IV 84,00% 11/mayo V 90,67% 16/mayo VII 89,33%

IV 82,67% 21/mayo IV 80,00% 26/mayo IV 78,67% 31/mayo IV 77,33%

V 84,00%

V 89,03%

05/junio IV 85,33% 10/junio V 89,33% 15/junio IV 96,00%

IV 92,44% 20/junio V 92,00% 25/junio IV 89,33% 30/junio V 97,33%

IV 94,22% V 93,55% IV 05/julio V 96,00%

90

5 días

Disp. datos

15 días

Disp. datos

Mes Disp. datos

Estación

10/julio IV 89,33% 15/julio IV 88,00%

V 92,89% 20/julio V 92,00% 25/julio V 98,67% 30/julio IV 96,00%

IV 96,00%

IV 93,98%

04/agosto IV 98,67% 09/agosto IV 93,33% 14/agosto IV 94,67%

V 92,00% 19/agosto V 86,67% 24/agosto V 94,67% 29/agosto IV 96,00%

IV 93,33%

IV 95,70%

03/septiembre IV 90,67% 08/septiembre V 93,33% 13/septiembre IV 100,00%

IV 96,89% 18/septiembre V 94,67% 23/septiembre IV 96,00%

IV

28/septiembre IV 94,67% IV 96,00%

IV 95,48%

03/octubre V 97,33% 08/octubre VII 96,00% 13/octubre VII 96,00%

VII 96,44% 18/octubre IV 97,33% 23/octubre VII 96,00% 28/octubre IV 93,33%

IV 96,89%

IV 95,91%

02/noviembre IV 98,67% 07/noviembre IV 98,67% 12/noviembre VII 93,33%

VII 94,22% 17/noviembre IV 94,67% 22/noviembre VII 94,67% 27/noviembre IV 93,33%

IV 95,11%

VII 93,33%

02/diciembre IV 96,00% 07/diciembre VII 96,00% 12/diciembre VII 94,67%

VII 93,78% 17/diciembre VII 93,33% 22/diciembre VII 93,33%

VII 27/diciembre V 86,67% V 86,67%

Tabla 6.6.4. Resultados clasificación de Kt para CLH.

91

Tabla 6.6.5. Porcentaje días claros, parcialmente nublados y nublados en BIL.

Tabla 6.6.6. Porcentaje días claros, parcialmente nublados y nublados en CLH.

Como se ve claramente en estas tablas, y tal y como era de esperar, la

suposición de que el comportamiento solar se distribuye por igual dentro de cada

una de las cuatro estaciones del año es completamente errónea. Salvo para el caso

de la radiación directa en el emplazamiento de la costa (CLH), en el cual la

Estación meteorológica BIL

Mes Días

Claros Días parcialmente

nublados Días

nublados Enero 35,84% 43,15% 21,00%

Febrero 41,61% 39,72% 18,68% Marzo 44,90% 32,88% 22,22% Abril 46,85% 35,59% 17,57% Mayo 40,72% 47,74% 11,54% Junio 40,00% 50,68% 9,32% Julio 49,09% 47,03% 3,88%

Agosto 43,99% 50,34% 5,67% Septiembre 45,08% 44,62% 10,30%

Octubre 44,62% 37,00% 18,39% Noviembre 42,63% 36,16% 21,21%

Diciembre 35,43% 41,03% 23,54%

Estación meteorológica CLH

Días

Claros Días parcialmente

nublados Días

nublados Enero 36,80% 39,39% 23,81%

Febrero 42,75% 32,71% 24,54% Marzo 44,19% 31,40% 24,42% Abril 48,35% 34,30% 17,36% Mayo 42,86% 44,36% 12,78% Junio 43,01% 47,31% 9,68% Julio 38,87% 52,49% 8,64%

Agosto 43,56% 48,51% 7,92% Septiembre 46,13% 41,94% 11,94%

Octubre 42,39% 38,51% 19,09% Noviembre 41,16% 40,51% 18,33%

Diciembre 36,30% 40,26% 23,43%

92

humedad del mar hace que las lluvias se sucedan durante todo el año y por ello que

la radiación solar se comporte de un modo similar (distribución tipo VI, bimodal),

en el resto de los casos la clasificación del comportamiento solar en base a 3 meses

no aporta una información precisa.

Para el resto de intervalos, cabe comentar lo siguiente:

Ubicación en la costa: CLH.

En este caso, clasificar el comportamiento estadístico de la radiación solar

en periodos de 5 días proporciona unos resultados demasiado oscilatorios de los

que no se pueden obtener unas conclusiones claras.

Por otro lado, los resultados obtenidos utilizando intervalos de 15 días y un

mes son muy similares.

En el caso de la radiación directa normal, el de 15 días identifica la

primera quincena de Noviembre como un periodo menos nublado que el resto del

año, y por tanto con una distribución diferente, lo cual no se ve reflejado en la

clasificación por meses. Aparte, se encuentra un periodo de 5 días tipo VII al final

del mes de Diciembre.

Para la radiación global, la clasificación en 15 días aporta más información

que en el caso de la radiación directa. Por medio de ésta se localiza un periodo algo

más nublado (de tipo VII a tipo IV) en los primeros 15 días del año, y se identifican

dos comportamientos diferentes (tipo VII para la primera quincena y tipo IV,

menos nublado, para la segunda) en el mes de Abril. Respecto al verano, se

observan también dos comportamientos diferentes durante el mes de Junio (tipo V

la primera quincena y tipo IV, como en primavera, para la segunda). Según

demuestran los datos de 15 años estudiados, el comportamiento de la radiación en

primavera también se da para la primera parte de Julio y la primera parte de

Agosto, teniendo las segundas partes de ambos meses una distribución tipo V (más

acorde con lo que se espera del verano). Por último, la clasificación en 15 días

93

también diferencia distintos periodos que se dan durante el otoño con

comportamientos entre IV y VII.

Ubicación en el interior: BIL.

De nuevo, tanto para el caso de la radiación directa normal como el de la

radiación global horizontal la clasificación en intervalos de 5 días es demasiado

irregular. Estos cambios se producen sin encontrar un razonamiento

meteorológico significativo, por lo que se concluye que esta longitud de periodo es

demasiado corta para obtener conclusiones adecuadas de comportamiento a largo

plazo.

En el caso de la separación en intervalos de 15 días y un mes, en la estación

situada en el interior se observa algo muy parecido a lo ocurrido en la costa: las

dos clasificaciones llegan a los mismos resultados, pero la de 15 días es capaz de

dar más precisión sobre todo en los tramos de transición primavera-verano y

verano-otoño.

Para la radiación directa, en estos tramos se observa que el

comportamiento de la primera quincena de Junio es el mismo que el del invierno y

la primavera (tipo VI, bimodal), mientras que la segunda quincena se comporta de

un modo más parecido al del verano (tipo VII, que pasa a tipo IV en Julio). Lo

mismo ocurre en la transición verano-otoño, en la que la clasificación en 15 días

identifica un periodo menos nublado (primera quincena de Septiembre) que

mensualmente no se observa, y lo mismo ocurre para la primera quincena de

Octubre.

La radiación global obtiene unos resultados mucho más parecidos para los

intervalos de 15 días y un mes, destacando como única diferencia importante la

distribución tipo V (la más adecuada para la conversión de energía solar en

eléctrica) que tiene la segunda quincena de Junio, y que no se aprecia si hacemos

una separación mensual (según la clasificación mensual, el mes de Junio completo

se comporta tipo IV).

94

6.7 Estudios similares en otros emplazamientos.

Israel

Como ya se ha dicho anteriormente, las dos ubicaciones estudiadas de

Estados Unidos serán comparadas con aquellas estudiadas en el artículo de

Richard Pérez. Estas son tres estaciones meteorológicas situadas en Beer Sheva,

Sde Boker y Eilat, tres ciudades de Israel.

Figura 6.7.1. Estaciones meteorológicas en Israel.

Israel es un pequeño país situado en la zona oeste del Mediterráneo y

delimita con el Líbano, Siria, Jordania y Egipto. Aproximadamente el 60% de su

superficie es desierto. Dada su posición geográfica, el tiempo y sus características

climáticas son muy similares a las de Siria, y se aprecian grandes contrastes entre

el norte del país y la zona del desierto de Negev.

El clima de Israel varía desde templado a tropical, con abundante sol. Hay

dos estaciones predominantes: un período de invierno lluvioso de noviembre a

mayo, y una estación de verano seco que se extiende durante los cinco meses

95

restantes. La precipitación pluvial es relativamente alta en el norte y centro del

país, mucho menor en el norte del Néguev, y prácticamente nula en la zona sur. Las

condiciones regionales varían considerablemente, con veranos húmedos e

inviernos suaves en la costa; veranos secos e inviernos moderadamente fríos en las

zonas montañosas; veranos muy calurosos e inviernos agradables en el Valle del

Jordán; y condiciones semi-desérticas durante todo el año en el Néguev.

En este emplazamiento se ha estudiado también el comportamiento de la

radiación solar clasificando las distribuciones de kt y kb según unos tipos definidos,

que son los mismos que se utilizan aquí, y de los niveles de radiación medios. Los

resultados obtenidos en lo que a tipos de distribución se refiere se muestran a

continuación.

Beer

Sheva Sde Boker Eilat

Enero IV IV V

Febrero IV IV IV

Marzo V IV V

Abril V V V

Mayo V V V

Junio V V V

Julio V V V

Agosto V V V

Septiembre V V V

Octubre V V V

Noviembre V V V

Diciembre IV IV V

Tabla 6.7.1. Clasificación Kt a lo largo del año en Israel.

96

Beer

Sheva Sde Boker Eilat

Enero VI VI IV

Febrero VI VI IV

Marzo VI IV V

Abril IV IV IV

Mayo V V V

Junio V V V

Julio V V V

Agosto V V V

Septiembre V V V

Octubre V V V

Noviembre IV IV V

Diciembre VI IV V

Tabla 6.7.2. Clasificación Kb a lo largo del año en Israel.

Estos resultados muestran un claro predominio de distribuciones tipo más

favorables para la conversión solar que para el caso de las estaciones ubicadas en

EEUU. Esto se comentará posteriormente en el apartado 8.

Sevilla

La capital andaluza está situada en un lugar de privilegio en lo que a la

radiación solar se refiere. El recurso solar es muy alto, de unos 2000 kWh/m2/año,

y esto ha hecho a esta ciudad convertirse en una de las pioneras en el mundo de la

tecnología de conversión de energía solar-eléctrica. Esto se ve reflejado en la

ubicación de la plataforma solar Solúcar, en Sanlúcar la Mayor, que tiene previsto

disponer de 350 MW instalados en el año 2013.

Por todo esto, resulta de gran interés la comparación de los resultados

obtenidos en este estudio con aquellos de un estudio similar en Sevilla. Los

resultados cedidos por GTER se muestran a continuación.

97

Radiación Directa Normal Sevilla Radiación Global Horizontal Sevilla

5 DÍAS 15 DÍAS M E S ESTACIÓN 5 DÍAS 15 DÍAS M E S ESTACIÓN

1-ene VI

VI

VI

VI

IV

IV

IV

IV

6-ene VI V

11-ene VI IV

16-ene VII

VI

IV

IV 21-ene VI IV

26-ene VI IV

31-ene VI

VI

VI

VII

IV

IV

5-feb VI IV

10-feb VII V

15-feb VI

VI

V

IV 20-feb VI IV

25-feb VI IV

2-mar VI

VI

VI

VII

IV

IV

7-mar VI IV

12-mar VI IV

17-mar VI

VI

VI

IV

IV

V

22-mar VI V

27-mar VI IV

1-abr VI

VI

VI

IV

IV

IV

6-abr VI IV

11-abr VI VI

16-abr VI

VI

VII

IV 21-abr VII IV

26-abr IV IV

1-may VII

VI

VI

V

IV

V

6-may VI VI

11-may I V

16-may IV

IV

V

V 21-may VI IV

26-may IV V

31-may IV

IV

IV

V

V

V

5-jun IV V

10-jun VII IV

15-jun V

V

V

V 20-jun IV

V

V

V

25-jun V V

30-jun V

V V

V

V V 5-jul V V

10-jul V V

98

15-jul V

V

V

V 20-jul IV V

25-jul V V

30-jul VI

IV

V

IV

V

V

4-ago V V

9-ago IV IV

14-ago V

V

V

V 19-ago V V

24-ago V IV

29-ago IV

IV

IV

V

V

V

3-sep IV V

8-sep IV V

13-sep VI

VI

IV

V 18-sep IV

VI

V

IV

23-sep VI V

28-sep IV

VII

VI

V

V

IV

3-oct VI V

8-oct VI IV

13-oct VI

VI

IV

IV 18-oct VI IV

23-oct VI V

28-oct VI

VII

VI

V

V

IV

2-nov VII IV

7-nov VII IV

12-nov VI

VI

IV

VII 17-nov VI VI

22-nov VI IV

27-nov VI

VI

VI

VII

IV

VII

2-dic VI VI

7-dic VI V

12-dic VI

VI

VII

VI 17-dic VI VI

VI IV

22-dic VII VII

Tabla 6.7.3. Resultados estudio estadístico en Sevilla, cedidos por GTER.

En Sevilla se aprecian los mismos efectos que en las estaciones

estadounidenses. La división en intervalos de 5 días es demasiado cambiante, por

lo que en un primer estudio más general no aporta información de gran interés.

Este efecto es extremo y opuesto a lo que ocurre al escoger la estación del año

99

como unidad mínima para calcular un TMY, ya que se diferencian claramente

periodos con diferentes distribuciones estadísticas de radiación solar dentro de

estos 3 meses.

Sin embargo, en este caso también se puede obtener información de interés

estudiando los intervalos de 15 días y mensuales.

Respecto a la radiación directa normal, al dividir el año en periodos de 15

días se aprecian comportamientos estadísticos diferentes sobre todo al final de la

primavera y al principio del otoño, en los que se ve cómo aparentemente la

distribución más favorable para la conversión solar (tipo V) impera desde la

segunda quincena de Junio y no desde Julio, como refleja el estudio mensual.

Por otro lado, ocurre algo muy parecido en el caso de la radiación global

horizontal, que “desplaza” el periodo de comportamiento tipo V quince días

respecto a lo que concluye la separación mensual.