6. equilibrios ácido -base i - quimica-en-biologia-uam-ls ... · ph = − × =log2,3 10 12,64−13...

Química (1S, Grado Biología) UAM 6. Equilibrio ácido-base I

6. Equilibrios ácido6. Equilibrios ácido--base Ibase I

Química (1S, Grado Biología) UAM 6. Equilibrio ácido-base I 2

ContenidosContenidos

Equilibrios Equilibrios áácidocido--base Ibase I

•• ÁÁcidos y basescidos y bases•• Producto iProducto ióónico del agua.nico del agua.•• Disoluciones neutras, Disoluciones neutras, áácidas y bcidas y báásicas. sicas. •• Concepto de Concepto de pHpH. . •• ÁÁcidos y bases fuertes y dcidos y bases fuertes y déébiles: Kbiles: Kaa y y KKbb. . •• Grado de ionizaciGrado de ionizacióón. n. •• ÁÁcidos cidos poliprpolipróóticosticos. .


Bibliografía recomendadaBibliografía recomendada

• Petrucci: Química General, 8ª edición. R. H. Petrucci, W. S. Harwood, F. G. Herring, (Prentice Hall, Madrid, 2003).– Secciones 17.1, 17.2, 17.3, 17.4, 17.5, 17.6, 17.9


Ácidos y basesÁcidos y bases



• Teoría de Arrhenius: (punto de partida, superada)– Ácido: sustancia que produce protones (H+) en agua

– Base o álcali: sustancia que produce iones hidroxilo (OH-) en agua

– ¿Por qué es alcalino el amoniaco, NH3?• “Porque en disolución acuosa forma NH4OH, que cede OH-.”• ¡Pero nunca se ha detectado la especie química NH4OH en agua!• Necesitamos otra teoría

2( ) ( ) ( )H O

g ac acHCl H Cl+ −

→ +

2( ) ( ) ( )H O

s ac acNaOH Na OH+ −

→ +

[Lectura: Petrucci 17.1]



• Teoría de Brønsted y Lowry: (aceptada hoy para ácidos y bases en disolución acuosa)– Ácido: dador de protones– Base o álcali: aceptor de protones– Reacción ácido-base: reacción de intercambio de protones


2 2NaOH H O Na H O OH+ −

+ → + +ácidobase

3 2 4NH H O NH OH+ −

+ → +ácidobase


+ +�


+ ← +ácido base

ácidobase ácido base

2 3HCl H O Cl H O− +

+ → +ácido base

conjugadosconjugados



• Teoría de Lewis: (aceptada hoy para ácidos y bases en general)– Ácido: aceptor de pares de electrones– Base o álcali: dador de pares de electrones– Reacción ácido-base: reacción de intercambio de pares de electrones


ácido de Lewis

base de Lewis

aducto


Ácidos y bases en Ácidos y bases en disolucióndisolución


Equilibrio de Equilibrio de autoionizaciónautoionización. Producto iónico del agua. Producto iónico del agua

2 2 3H O H O H O OH+ −

+ +�14

,298 1,0 10w

K−

= ×

Agua pura:

3[ ][ ]w

H O OH K+ −

=(Aunque no escribimos el subíndice eq, nos referirnos a concentraciones de equilibrio de aquí en adelante)

14 7

3[ ] [ ] 1,0 10 1,0 10H O OH M+ − − −

= = × = ×a 25ºC:

3[ ] [ ]H O OH+ −

= wK=

ácidobase ácido basedébil débil fuerte fuerte

H+

H+

Anfótero: sustancia que puede actuar como ácido y como base

14 7

3[ ] [ ] 9,6 10 3,1 10H O OH M+ − − −

= = × = ×a 60ºC:

3[ ] [ ]H O OH+ −

> 3[ ] [ ]H O OH+ −

= 3[ ] [ ]H O OH+ −

<


Dsln. ácida Dsln. neutra Dsln. básica o alcalina


pHpH, , pOHpOH y y pKpK

Def.:

4

3[ ] 3,7 10H O M+ −

= ×

3log[ ]pH H O+

≡ −

Las concentraciones molares de H3O+ y de OH- en disolución suelen ser mucho menores que 1 M; p.ej:

11[ ] 2,7 10OH M− −

= ×3,43

3[ ] 10H O M+ −

= 10,57[ ] 10OH M− −

=

log[ ]pOH OH−

≡ −

3,43pH = 10,57pH =

14,0010w

K−

=

logw w

pK K≡ −

14,00w

pK =

141,0 10w

K−

= ×

25º C

3[ ][ ]w

H O OH K+ −

=

3log[ ] log[ ] logw

H O OH K+ −

− − = −

wpH pOH pK+ =

25º ;C 14,00pH pOH+ =



pHpH, , pOHpOH y y pKpK

3[ ] /H O M+

[ ] /OH M−pH pOH

��

11,00111,0 10−×

9,0091,0 10−×

7,0071,0 10−×

5,0051,0 10−×

3,0031,0 10−×

��

121,0 10−× 12,00

101,0 10−× 10,00

81,0 10−× 8,00

61,0 10−× 6,00

41,0 10−× 4,00

2,0021,0 10−×

�

3,00

5,00

7,00

9,00

11,00

�

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

�

31,0 10−×

51,0 10−×

71,0 10−×

91,0 10−×

111,0 10−×

�

21,0 10−×

41,0 10−×

61,0 10−×

81,0 10−×

101,0 10−×

121,0 10−×

Aci

dez

Basicid

ad



pHpH y y pOHpOH

Una muestra de agua de lluvia tiene pH=4,35. ¿Cuánto vale [H3O+]?

34,35 log[ ]H O+

= − 3log[ ] 4,35H O+

= −4,35 5

3[ ] 10 4,5 10H O M+ − −

= = ×

Una muestra de un amoniaco de uso doméstico tiene pH=11,28. ¿Cuánto vale [OH-]?

14,00 14,00 11, 28 2,72pOH pH= − = − =

2,72 log[ ]OH−

= −2,72 3[ ] 10 1,9 10OH M

− − −= = ×


Ácidos y bases fuertesÁcidos y bases fuertes

Tienen el equilibrio de ionización muy desplazado a la derecha

2 3HCl H O Cl H O

− ++ → + NaOH Na OH

+ −→ +

- puede considerarse totalmente desplazado, salvo en disoluciones muy concentradas

- el aporte de la autoionización del agua a la concentración de H3O+ en las disoluciones de ácidos fuertes y de OH- en las de bases fuertes es despreciable

2 32H O H O OH

+ −+�

Ácidos fuertes más frecuentes Bases fuertes más frecuentes

HCl HBr HI

4HClO

3HNO

2 4H SO (sólo la 1ª ionización)

LiOH NaOH KOH

RbOH CsOH

( )2

Mg OH ( )2

Ca OH

( )2

Sr OH ( )2

Ba OH




Ejemplo: Disolución HCl(ac) 0,015 M. ¿Cuánto valen las concentraciones molares de las especies presentes en la disolución y el pH?

2 3HCl H O Cl H O

− ++ → +

0c+ 0c+0( )c−

2 32H O H O OH

+ −+�

w+ w+

[ ]Cl−

=

3[ ]H O

+=

[ ]OH−

=

0c

0c w+

w

0c�

0,015M=

0,015M=

3[ ] [ ]wOH K H O− +

=141,0 10 0,015−

= ×136,7 10 M

−= ×

136,7 10 M−

= ×

1

3[ ][ ] wH O OH K+ −

=

2

3

3

~ todo el H3O+ procede de la ionización del ácido

• los OH- proceden de la ionización del agua

• los Cl- proceden de la ionización del ácido

• [H3O+] y [OH-] deben ser consistentes con Kw

log 0,015 1,82pH = − =

4




Ejemplo: Disolución saturada de Ca(OH)2(ac). ¿Cuánto valen las concentraciones molares de las especies presentes en la disolución y el pH? [Ca(OH)2: solubilidad a 25ºC 0,16 g/100 ml.]

2

2 2( ) ( )( ) ( ) 2s acCa OH Ca OH Ca OH

+ −→ +�

s+ 2s+( )s−

2 32H O H O OH

+ −+�

w+ w+

2[ ]Ca+

=

3[ ]H O

+=

[ ]OH−

=

s

w

2s w+

0,022M=

132,3 10 M−

= ×

3[ ] [ ]wH O K OH+ −

=141,0 10 0,044−

= ×132,3 10 M

−= ×

0,044M=

1

3[ ][ ] wH O OH K+ −

=

3

3

2 ~ todo el OH-procede de la ionización del la base disuelta

• los H3O+ proceden de la ionización del agua

• los Ca2+ proceden de la ionización de la base disuelta

• [H3O+] y [OH-] deben ser consistentes con Kw

2 2[ ][ ] psCa OH K+ −

=

• la concentración de base disuelta e ionizada es su solubilidad molar

2s�

413log 2,3 10 12,64pH

−= − × =


1

20,16 ( )

100 dsln

g Ca OH

ml

0,022M=

2

2

1 ( )

74,1 ( )

mol Ca OH

g Ca OH

1000

1

ml

l


Ácidos y bases Ácidos y bases débilesdébiles


Ácidos y bases débilesÁcidos y bases débiles

Es necesario considerar su equilibrio de ionización

2 3HA H O A H O− +

+ +�Constante de ionizacióno de acidez del ácido HA


3[ ][ ]

[ ]a

A H OK

HA

− +

=

2B H O HB OH+ −

+ +�Constante de ionizacióno de basicidad de la base B

[ ][ ]

[ ]b

HB OHK

B

+ −

=

2 3HCN H O CN H O

− ++ +�

106, 2 10aK−

= × 9, 21apK =

- ácidos más fuertes cuanto mayor Ka (cuanto menor pKa)

3 2 4NH H O NH OH

+ −+ +�

51,8 10bK−

= × 4,74bpK =

- bases más fuertes cuanto mayor Kb (cuanto menor pKb)


Ácidos débilesÁcidos débilesFuerza

del á

cido


Bases débilesBases débiles

Fuerz

a d

e la b

ase


Ácidos débilesÁcidos débiles

Disolución HA(ac) c0 M. ¿Concentraciones molares de las especies presentes en la disolución?

2 3HA H O A H O

− ++ +�

x+ x+x−

2 32H O H O OH

+ −+�

w+ w+

[ ]A−

3[ ]H O

+

[ ]OH−

x=

x w= +

w=

x�

3[ ][ ] wH O OH K+ −

=

~ todo el H3O+ procede de la ionización del ácido (Kw<<Ka)• los OH- proceden de la ionización del agua

• los A- proceden de la ionización del ácido


3[ ][ ]

[ ]a

A H OK

HA

− +

=

[ ]HA 0c x= − • el HA se ioniza parcialmente; ¿es Ka suficientemente pequeña para que c0-x=c0?

2

0

a

xK

c x=

−2

0 0a ax K x K c+ − =

2 4

2

a a o aK K c Kx

− + +=

0c�

2

0

a

xK

c=

11

11

22

22

0 ax c K=

wK

wx

=

0¿4 ?a

c K>>

0¿4 ?a

c K>>

SINO


2

0

;a

xK

c x=

−

2

0 0 ;a ax K x K c+ − =

04 :a

c K>>

2 4

2

a a o aK K c K

x− + +

= ( )0x >

Si

4

2

a o aK c K

x− +�

04 a ac K K>>

2

04 a ac K K>>o ac K�

2

0

a

xK

c= que equivale a aproximar 0 0c x c− �

2

0 ax c K=

La aproximación se hace para calcular

Para calcular la concentración de equilibrio de HA se puede usar 0c x−

x




2

0

b

xK

c x=

−2

0 0b bx K x K c+ − =

2 4

2

b b o bK K c Kx

− + +=

2

0

b

xK

c=

11 22

0 bx c K=

wK

wx

=

0¿4 ?b

c K>>SINO

Disolución B(ac) c0 M. ¿Concentraciones molares de las especies presentes en la disolución?

2B H O HB OH+ −

+ +�

x+ x+x−

2 32H O H O OH+ −

+�

w+ w+3[ ][ ] wH O OH K

+ −=

[ ][ ]

[ ]b

HB OHK

B

+ −

=

[ ]HB+

[ ]OH−

3[ ]H O+

x=

x w= +

w=

x� ~ todo el OH- procede de la ionización de la base (Kw<<Kb)• los H3O+ proceden de la ionización del agua

• los HB+ proceden de la ionización de la base

[ ]B 0c x= − • la B se ioniza parcialmente; ¿es Kb suficientemente pequeña para que c0-x=c0?

0¿4 ?b

c K>>

0c�11 22



Ejemplo: Disolución HF(ac) 0,15 M. ¿Cuánto valen las concentraciones molares de las especies presentes en la disolución y el pH? [HF: Ka=6,6x10-4]

2 3HF H O F H O− +

+ +�

x+ x+x−

2 32H O H O OH+ −

+�

w+ w+

0,0099M=

121,0 10 M−

= ×

14

3[ ][ ] 1,0 10wH O OH K+ − −

= = ×


43[ ][ ]6,6 10

[ ]a

F H OK

HF

− +

−= = ×

0,15M=

39,9 10x−

= ×

0¿4 ?a

c K>> 0,60 0,00066 0,60+ = SI

[ ]F−

3[ ]H O+

[ ]OH−

x=

x w= +

w=

x�

[ ]HF 0c x= − 0c�

2

0

a

xK

c=

0 ax c K=

0,0099M=

wKw

x=

14

3

1,0 10

9,9 10

−

−

×=

×

121,0 10−= ×

3[ ] [ ] [ ] [ ]HF F H O OH− + −

>> = >>>

3log9,9 10 2,00pH−

= − × =



Ejemplo: Disolución HF(ac) 0,00150 M. ¿Cuánto valen las concentraciones molares de las especies presentes en la disolución y el pH? [HF: Ka=6,6x10-4]

2 3HF H O F H O− +

+ +�

x+ x+x−

2 32H O H O OH+ −

+�

w+ w+

0,00072M=

111, 4 10 M−

= ×

14

3[ ][ ] 1,0 10wH O OH K+ − −

= = ×


43[ ][ ]6,6 10

[ ]a

F H OK

HF

− +

−= = ×

0,00078M=

47, 2 10x−

= ×

0¿4 ?a

c K>> 0,0060 0,00066 0,0067+ = NO

[ ]F−

3[ ]H O+

[ ]OH−

x=

x w= +

w=

x�

[ ]HF 0c x= −

2

0

a

xK

c x=

−

wKw

x=

14

4

1,0 10

7, 2 10

−

−

×=

×

111,4 10−= ×

2 4

2

a a o aK K c Kx

− + +=

0,00072M=

0,00099o ac K =

3[ ] [ ] [ ] [ ]HF F H O OH− + −

>≈ = >>>

4log 7,2 10 3,14pH−

= − × =



Ejemplo: El pH de una disolución HF(ac) 0,0015 M es 3,14. ¿Cuánto vale la constante de ionización del HF?

2 3HF H O F H O− +

+ +�

x+ x+x−

2 32H O H O OH+ −

+�

w+ w+

14

3[ ][ ] 1,0 10wH O OH K+ − −

= = ×

3[ ][ ]

[ ]a

F H OK

HF

− +

=

3,14 4

3[ ] 10 7,2 10x H O+ − −

= = = ×[ ]F

−

3[ ]H O+

[ ]OH−

x=

x w= +

w=

x�

[ ]HF 0c x= −

4 24

0

(7,2 10 )6,6 10

0,0015 0,00072a

x xK

c x

−

−⋅ ×= = = ×

− −



2B H O HB OH+ −

+ +�

x+ x+x−

2 32H O H O OH+ −

+�

w+ w+

14

3[ ][ ] 1,0 10wH O OH K+ − −

= = ×

9[ ][ ]1,5 10

[ ]b

HB OHK

B

+ −

−= = ×

[ ]HB+

[ ]OH−

3[ ]H O+

x=

x w= +

w=

x�

[ ]B 0c x= − 0c�

Ejemplo: Disolución piridina(ac) 0,0015 M. ¿Concentraciones molares de las especies presentes en la disolución y pH? [Piridina: Kb=1,5x10-9]

61,5 10x−

= ×

0¿4 ?b

c K>> 90,0060 1,5 10 0,0060−+ × = SI

2

0

b

xK

c=

0 bx c K=

wKw

x=

14

6

1,0 10

1,5 10

−

−

×=

×

96,7 10−= ×

6log1,5 10 5,82pOH−

= − × =

61,5 10 M−

= ×

96,7 10 M−

= ×

0,0015M=

3[ ] [ ] [ ] [ ]B HB OH H O+ − +

>> = >>61,5 10 M

−= ×

14,00 5,82 8,18pH = − =



2B H O HB OH+ −

+ +�

x+ x+x−

2 32H O H O OH+ −

+�

w+ w+

14

3[ ][ ] 1,0 10wH O OH K+ − −

= = ×

[ ][ ]

[ ]b

HB OHK

B

+ −

=

[ ]HB+

[ ]OH−

3[ ]H O+

x=

x w= +

w=

x�

[ ]B 0c x= −

Ejemplo: El pH de una disolución de piridina(ac) 0,0015 M es 8,18 ¿Cuánto vale la constante de ionización de la piridina?

5,82 6[ ] 10 1,5 10x OH− − −

= = = ×

6 29

6

0

(1,5 10 )1,5 10

0,0015 1,5 10b

x xK

c x

−

−

−

⋅ ×= = = ×

− − ×

14,00 8,18 5,82pOH = − =

no es necesario considerar sise desprecia frente a c0 o no


Grado de ionización Grado de ionización (de un ácido o de una base débiles)(de un ácido o de una base débiles)


Grado de ionización =

2 3HA H O A H O− +

+ +�

x+ x+x−3[ ][ ]

[ ]a

A H OK

HA

− +

=

[ ]A−

x=

[ ]HA 0c x= −

0 0

[ ]A x

c cα

−

= =

Molaridad de ácido ionizado

Molaridad de ácido inicial

0c α=

0 (1 )c α= −

3[ ]H O+

x= 0c α=

2 2

0

0 (1 )a

cK

c

α

α=

−

2

0

(1 )a

cK

α

α=

−

100%×

0c

α

Ácido fuerte

Ácido débil

1

0

0,5

2

0

4

2

a a o aK K c K

cα

− + +=


Grado de ionización Grado de ionización (de un ácido o de una base débiles)(de un ácido o de una base débiles)

0c

α

Ácido fuerte

Ácido débil

1

0

0,5

Ej.: ¿Cuál es el grado de ionización del HF(ac) 0,0015 M y del HF(ac) 0,15 M de los ejemplos de más atrás?

HF(ac) 0,0015 M:

HF(ac) 0,15 M:

0 0

[ ]F x

c cα

−

= =

0,000720,48 48%

0,0015α = = =

0,00990,066 6,6%

0,15α = = =


Ácidos Ácidos polipróticospolipróticos




Ejemplo: H3PO4, con Ka1 >> Ka2 >> Ka3

3 4 2 2 4 3H PO H O H PO H O− +

+ +�3

1 7,1 10aK−

= ×

8

2 6, 2 10aK−

= ×

13

3 4, 4 10aK−

= ×

x− x+ x+

y− y+ y+

z− z+ z+

3 4[ ]H PO

2 4[ ]H PO−

2

4[ ]HPO−

3

4[ ]PO−

3[ ]H O+

[ ]OH−

x y= −

y z= −

z=

x y z w= + + +

w=

=−

+−

][

]][[2

4

3

3

4

HPO

OHPO

=−

+−

][

]][[

42

3

2

4

POH

OHHPO

=

+−

][

]][[

43

342

POH

OHPOH

2

2 4 2 4 3H PO H O HPO H O− − +

+ +�

2 3

4 2 4 3HPO H O PO H O− − +

+ +�

2 32H O H O OH+ −

+�w+ w+

14

3[ ][ ] 1,0 10wH O OH K+ − −

= = ×

0c x= −

x� 2 1( )a aK K<<

y�3 2( )a aK K<<

x� 1(& )w aK K<<

2

1

0

a

xK

c x=

−

2ay K=

3a

z xK

y=

wx w K=

y

1x

2

z

w

3

4




3 4[ ]H PO

2 4[ ]H PO−

2

4[ ]HPO−

3

4[ ]PO−

3[ ]H O+

[ ]OH−

x y= −

y z= −

z=

x y z w= + + +

w=

0c x= −

x�

y�

x�

2

1

0

a

xK

c x=

−

2ay K=

3a

z xK

y=

wx w K=

y

1x

2

z

w

3

4

Ejemplo: Disolución H3PO4(ac) 3.00 M. ¿Cuánto valen las concentraciones molares de las especies presentes en la disolución y el pH?

0 1¿4 ?a

c K>> 312,00 7,1 10 12,00−+ × = SI

2

1

0

a

xK

c= 3

0 1 3,00 7,1 10ax c K−

= = ⋅ ×1

8

2 6,2 10ay K−

= = ×2

3a

yz K

x=

0,15x =

813 196,2 10

4, 4 10 1,9 100,15

−

− −×= × = ×3

4 wK

wx

=

14141,0 10

6,7 100,15

−

−×= = ×

2,85 M=

0,15 M=

0,15 M=

86,2 10 M−

= ×191,9 10 M

−= ×

146,7 10 M−

= ×

log 0,15 0,82pH = − =


Ácidos Ácidos polipróticospolipróticos: El ácido sulfúrico H: El ácido sulfúrico H22SOSO44


2 4[ ]H SO

4[ ]HSO−

2

4[ ]SO−

3[ ]H O+

[ ]OH−

0c x= −

x=

0c x w= + +

w=

0=

0c x+�

02

0

( )a

x c xK

c x

+=

−

0

wK

wc x

=+

0,49 M=

0,51M=

0,011M=

142,0 10 M−

= ×

log 0,51 2,92pH = − =

1ª ionización: ácido fuerte; 2ª ionización: ácido débil

2 4 2 4 3H SO H O HSO H O− +

+ → +

2

2 1,1 10aK−

= ×

0( )c− 0c+ 0c+

x− x+ x+

2

4 3

4

[ ][ ]

[ ]

SO H O

HSO

− +

−=

2

4 2 4 3HSO H O SO H O− − +

+ +�

2 32H O H O OH+ −

+�w+ w+

14

3[ ][ ] 1,0 10wH O OH K+ − −

= = ×

02

0

a

c xK

c�

0,011x =

Ejemplo: Disolución H2SO4(ac) 0,50 M. ¿Concentraciones molares de las especies presentes en la disolución y pH? [Ka2=1,1x10-2]

14141,0 10

2,0 100,51

−

−×= = ×

2 0,011ax K =�

6. equilibrios ácido -base i - quimica-en-biologia-uam-ls ... · ph = − × =log2,3 10 12,64−13...

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