5.1 Introducción Cuando se realizan las evaluaciones de las características de un sistema de tierra seguro, no se deben utilizar expresiones simplificadas pues estas limitan los resultados para poder diseñar redes con configuraciones irregulares o para utilizar sistemas muy mallados. En el diseño de una subestación eléctrica, es necesario definir diversas conexiones a tierra (puesta a tierra) para conectar a la propia red de tierra los neutros, tanques y carcazas de los equipos, los cables de guarda, las estructuras metálicas y todas aquellas partes metálicas que deben estar a potencial de tierra, logrando las siguientes funciones principales: a) Proveer un medio de muy baja impedancia que permita disipar las corrientes

eléctricas a tierra, evitando exceder los límites de diseño de los equipos. b) Proporcionar una trayectoria a tierra para el neutro de los sistemas o equipos

eléctricos que así lo requieran, limitando la aparición de potencial en el neutro de un sistema en estrella aterrizado.

c) Contar con un medio seguro que aterrice los equipos eléctricos cuando estén en

mantenimiento. d) Facilitar la operación de los relevadores que eliminan las fallas a tierra del

sistema. e) Disipar la corriente asociada a las descargas atmosféricas, limitando las sobre

tensiones generadas. f) Limitar la elevación de potencial de la red a valores aceptables, cuando ocurre

una falla a tierra. g) Evitar que durante la circulación de estas corrientes de tierra, puedan producirse

diferencias de potencial entre distintos puntos de la subestación, que puedan ser peligrosas para el personal.

h) Proporcionar mayor confiabilidad, continuidad y seguridad al sistema eléctrico. Adicionalmente a las funciones descritas, una buena conexión a tierra, abate el costo del equipo utilizado, minimiza la radio interferencia y se reducen los niveles de aislamiento de los equipos (tensión de aguante al impulso) y la magnitud de la estabilidad transitoria. La oposición que se presenta a la circulación de la corriente de falla a tierra se llama resistencia de tierra, por lo tanto, el objetivo de una conexión a tierra es facilitar la disipación de la corriente de falla.

La circulación de corrientes de falla a través de las conexiones a tierra, produce a su vez elevaciones de potencial del equipo conectado a tierra y gradientes de potencial sobre la superficie del terreno. Las circunstancias que pueden provocar una descarga eléctrica son las siguientes: - Una corriente de falla a tierra relativamente alta en relación con el dimensionamiento

del sistema de tierra. - Gradientes de potencial altos en uno o varios puntos de la superficie de la tierra,

debidos a la resistividad elevada del terreno, que provoca una inadecuada distribución de la corriente a tierra.

- La presencia de una persona en un determinado lugar que provoque continuidad en

dos puntos con alta diferencia de potencial. - Ausencia de una resistencia de contacto suficiente o de otras resistencias en serie

que limiten, a un valor seguro, la corriente a través del cuerpo. - Tiempo suficiente de duración de la falla y del contacto del cuerpo (flujo de corriente

a través de él), tal que cause daño considerando una intensidad de corriente dada. - En las discontinuidades de las envolventes de las subestaciones en SF6 , se

producen transitorios de alta frecuencia que se transfieren peligrosamente al exterior (Sección 5.8 ).

En los sistemas eléctricos, el método de aterrizamiento puede determinar la magnitud de las sobre tensiones tanto en estado estable como en estado transitorio. Los sistemas no aterrizados están sujetos a sobretensiones muy elevadas que reducen la vida de los equipos, principalmente en los transformadores y máquinas rotatorias. Como se indica en la Tabla 1.5 del Capítulo 1, LFC utiliza el sistema sólidamente aterrizado para limitar las sobretensiones, en 400 y 230 kV. En 23 kV los transformadores se conectan a tierra a través de una reactancia con objeto de abatir la magnitud de la corriente de corto circuito a tierra. Por lo anterior, se debe diseñar un sistema de tierra adecuado y seguro que ayude a cumplir las funciones descritas. Una resistencia baja del sistema de tierra, no implica en sí una garantía de seguridad. No existe una relación simple entre la resistencia del sistema de tierra en conjunto y el potencial máximo de choque que pueda sufrirse; la peligrosidad disminuye al desarrollar diseños de tierra adecuados, considerando que una subestación de baja resistencia a tierra puede ocasionalmente hacerse peligrosa y, por el contrario, subestaciones con alta resistencia pueden ser seguras. La corriente de falla a tierra total, provoca elevación en el potencial, y cuando se cuenta con cables con pantalla, neutros aterrizados, barras aisladas en gas SF6, alimentadores subterráneos, etc., se provee una trayectoria de baja impedancia en paralelo de retorno hacia la fuente, que abate la magnitud de las sobretensiones esperadas (Fig. 5.1).

En ambos casos, el efecto de la corriente que entra a la tierra debe analizarse, considerando la localización de los electrodos de tierra, las características del terreno, en general los elementos que conforman la malla de tierra y el tiempo de operación de los dispositivos de protección, para determinar las tensiones peligrosas que se puedan presentar durante las condiciones de falla, debido a que estos gradientes de potencial se producen dentro y alrededor de la subestación. La idea generalizada de que puede tocarse todo objeto conectado a tierra es falsa y resulta evidente que ella ha sido la causa de muchos accidentes.

5.2 Definiciones Con objeto de facilitar la compresión de los conceptos relacionados con el sistema de tierra en subestaciones eléctricas, a continuación se definen algunos términos esenciales relacionados con las secciones del presente Capítulo. A tierra Conexión conductora, intencionada o accidental, entre un circuito o equipo eléctrico y el terreno natural o algún cuerpo conductor que sirva como tal. Apartarrayo Elemento de protección de equipos y materiales eléctricos contra sobretensiones. Barra de tierra Conductor común para interconectar los conductores de puesta a tierra que a su vez se conecta al sistema de tierra en uno o varios puntos. Este puede ser cable, una barra o solera generalmente de cobre. Conductor de puesta a tierra Conductor que se utiliza para conectar a tierra, en el punto requerido, las cubiertas metálicas de los equipos y otras partes metálicas que pudieran transportar corrientes indeseables a través de ellas (grounding conductor en inglés). Conductor puesto a tierra Es el conductor de un circuito o sistema que intencionalmente se conecta a tierra, como es el caso del conductor neutro (grounded conductor en inglés). Corriente a tierra Es la corriente que se inyecta a la tierra, ya sea en el conductor de puesta a tierra, en la malla, en la red ó en el electrodo de tierra.

Corriente de falla a tierra Es el valor máximo de la corriente de corto circuito que fluye durante una falla de fase a tierra. Discontinuidad Un corte deliberado en la continuidad de la envolvente del conductor primario de una subestación aislada con gas (SAG), para evitar que la corriente circule de una Sección a la adyacente y se presente un cambio significativo en la impedancia transitoria. Efectivamente aterrizado. Conexión a tierra a través de una impedancia suficientemente baja donde:

3XX1

0 ≤ y 1XR1

0 ≤

Electrodo de tierra Cuerpo metálico conductor o conjunto de cuerpos conductores agrupados y enterrados cuya función es establecer el contacto ó conexión con la tierra, en la cual los conductores desnudos para interconexión con el electrodo, se consideran parte de este. Generalmente se emplean varillas de acero-cobre de tres metros de longitud. Elevación de potencial de tierra (EPT) Tensión máxima que la red del sistema de tierra de una subestación puede relativamente alcanzar, en un punto aterrizado que esta al mismo potencial de un sistema de tierra remoto. Malla Interconexión de conductores longitudinales y transversales enterrados generalmente en forma horizontal. Red de tierra Porción metálica subterránea de un sistema aterrizado que disipa hacia la tierra todo flujo de corriente. La red se compone en general de varias mallas interconectadas entre si (grounding grid en inglés). Resistencia de tierra Resistencia ofrecida al paso de la corriente eléctrica hacia el sistema de tierra existente, y esta en función de la resistividad del terreno, longitud y área de los conductores, así como de las características físicas de los electrodos de tierra.

Resistividad del terreno Propiedad del terreno que consiste en oponerse al paso de la corriente eléctrica y esta determinada por las características del suelo (composición química, compactación, homogeneidad, humedad y temperatura). Sistema aterrizado Sistema de conductores en el cual al menos uno (normalmente el neutro de un transformador o generador) esta intencionalmente puesto a tierra ya sea sólidamente o a través de una impedancia. Sistema de tierra Conjunto de conductores desnudos y aislados, en su caso, que se interconectan con una o varias mallas y/o electrodos enterrados. Sólidamente aterrizado Conexión a tierra en la cual no se inserta una impedancia en forma intencional. Subestación aislada en aire (subestación convencional) Una subestación en la cual la mayoría del aislamiento entre partes vivas y tierra lo constituye el aire a presión atmosférica. Subestación aislada en gas (SAG) Una subestación donde todo o la mayoría del aislamiento se proporciona mediante un gas generalmente hexafluoruro de azufre, a una presión mayor a la atmosférica dentro de una envolvente metálica aterrizada (GIS en inglés). Tensión de paso Tensión que, al ocurrir una falla de fase a tierra, puede resultar aplicada entre los dos pies de una persona situada a una separación de un metro (un paso). Tensión de malla Es la máxima tensión de toque dentro de una malla de una red de tierra. Tensión de tierra Es la tensión de referencia que la tierra mantiene en ausencia de influencias eléctricas externas.

Tensión de toque Es la tensión a la que puede verse sometido el cuerpo humano ocasionada por el contacto con los gabinetes, tanques o estructuras metálicas de la instalación, que normalmente no conducen corriente, pero que, eventualmente, pueden conducir como consecuencia de alguna falla de aislamiento. Tensión de toque metal a metal Es la diferencia de potencial entre objetos metálicos o estructuras dentro de una subestación que se presenta a través del contacto humano. Tensión transitoria de la envolvente (TTE) Es la tensión transitoria de frente muy rápido que se induce en la envolvente metálica de una SAG, como resultado de las corrientes de alta frecuencia que circulan por dicha envolvente (TEV en inglés). También se denomina elevación transitoria del potencial a tierra (TGPR en inglés). Tensión de transferencia Es la tensión a la que puede verse sometido el cuerpo humano al transferirse esta, como consecuencia del contacto con un conductor aterrizado en un punto remoto, o un conductor conectado a la red de tierra de la subestación. Tierra Cuerpo capaz de mantener estable su potencial, sin importar la cantidad de cargas eléctricas que se le inyecten, absorbiendo y disipando las corrientes indeseables, brindando protección y limitando los problemas de ruido y diafonía, adicionalmente se considera referencia eléctrica con potencial cero.

5.3 Características y selección del modelo de suelo [1] Los diversos componentes del suelo determinan el valor de la resistividad del terreno, por lo tanto cuando se tiene resistividad alta se considera un mal conductor y a su vez un buen aislante [9]. La resistividad de un material puro es una característica del mismo que depende de su estado cristalino y temperatura y las variaciones de su estructura cristalina debido a tratamientos térmicos, deformaciones mecánicas o impurezas, pueden afectar considerablemente su resistividad. El suelo está formado por diferentes componentes como el óxido de aluminio, sílice, etc., con capas muy heterogéneas, huecos, mantos acuíferos, por lo cual su estado constantemente se afecta debido a las condiciones climatológicas como la lluvia, las heladas y las variaciones de temperatura.

La resistividad del terreno puede ser muy diferente de un lugar a otro y se afectará de acuerdo con la época del año en función de los siguientes parámetros: la composición propia del terreno, la estratigrafía, la granulometría, la concentración de las sales solubles, el estado higrométrico, la temperatura y la compactación. 5.3.1 Características generales del suelo Existe una diversidad de suelos y las características de estos son tan diferentes que algunos no conducen la electricidad, es decir son aislantes, sin embargo la gran mayoría de ellos son conductores y especialmente buenos en épocas húmedas. Por ejemplo, en la Ciudad de México, en general el suelo es muy heterogéneo, teniendo zonas localizadas como el sur con roca volcánica, tepetate y arena en el poniente, tierra húmeda en el oriente y roca o tepetate en el norte. Cuando en el suelo se entierra un electrodo de tierra, la mayoría de los suelos se comportan como un conductor de una determinada resistencia, combinada en paralelo con un dieléctrico, excepto en suelos muy resistivos, cuando se presentan ondas de muy alta frecuencia y frentes de onda con pendiente escarpada, el suelo se comporta como una resistencia pura debido a que la corriente de carga es despreciable en comparación con la corriente de fuga. La resistividad del suelo, básicamente esta determinada por el tipo de terreno, el contenido de humedad, su composición química y la temperatura entre otros factores y se mide en ohms-m. Los gradientes de tensión que pueden ser de varios kV/cm, no afectan su composición a menos que excedan los valores críticos que están determinados por el tipo de material del suelo. Una vez excedido el gradiente, se provoca un arco en la superficie del electrodo de tierra que se introduce en el suelo, hasta que los gradientes se reducen a valores que puede soportar el terreno. Para un diseño adecuado de la red de tierra se asume que los gradientes que se presentan no exceden las tensiones de toque y de paso críticas. Las corrientes en condiciones de falla que fluyen por los electrodos hacia el terreno circundante, pueden afectar la resistividad del suelo en la vecindad de los electrodos de tierra, de tal manera que sus características térmicas y el contenido de humedad determinarán si la corriente de una magnitud y duración, causará que el terreno pierda humedad y se incremente su resistividad. Se considera como aceptable que no se exceda la densidad de corriente en 200 A/m2 en un segundo. Por otra parte, el suelo conduce electrolíticamente y la resistividad de la gran mayoría de los terrenos, se eleva considerablemente cuando se reduce el contenido de humedad a menos del 15% del peso del suelo. La cantidad de humedad en el suelo depende del tamaño y variabilidad de las partículas y de su compactación. Como se muestra en la curva 2 de la Fig. 5.2 al exceder aproximadamente el 22% de humedad, la resistividad del suelo tiene poca variación y considerando la curva 3 donde se grafica

el comportamiento de un suelo arcilloso con 15.2% de humedad por peso, se aprecia que el efecto de la temperatura sobre la resistividad del suelo se puede despreciar cuando se encuentra arriba del punto de congelación (0º C), y por debajo de este la resistividad se incrementa rápidamente. Los compuestos químicos y en especial las sales solubles, ácidos o álcalis en el suelo, afectan considerablemente la resistividad. Para un suelo con 30% de humedad por peso al cual se le agregó sal, se aprecia en la curva 1 el efecto en la resistividad. 5.3.2 Compuestos químicos para el suelo [9] La resistividad del suelo, determina en gran medida el valor de la resistencia del sistema de tierra de la subestación (Sección 5.10). Cuando no es posible reducir el valor de la resistencia de la red, se puede utilizar en las mallas o en los electrodos una combinación de materiales diversos como bentonita (arcilla), gel (solución salina), resinas sintéticas, mezclas químicas especiales formadas a base de sulfato de sodio, sulfato de cobre, sulfato de magnesio, cloruro de calcio, silicatos, carbón mineral tipo coke, grafito, yeso, que se colocan alrededor de los conductores enterrados o electrodos utilizados. Por otra parte, se debe tener precaución al instalar en los electrodos o en la red, rellenos para aparentemente favorecer la disminución de la resistencia de tierra, debido a que las propias características químicas y físicas pueden corroer o sulfatar a los elementos que conforman la red o electrodos enterrados, e incrementar, con el tiempo, el valor de la resistencia de tierra, por lo cual se recomienda lo siguiente: - No utilizar carbón mineral sin molerse - No aplicar carbón mineral tipo coke como único material de relleno químico,

debido a que no posee ningún aglutinante. - No emplear sal debido a que afecta a los electrodos y emigra hacia capas

inferiores. - No utilizar rebabas o recortes metálicos, ya que aceleran la oxidación y la

degradación de los electrodos - No es recomendable utilizar sólo el yeso o únicamente la bentonita como relleno

químico, debido a que cuando pierden humedad dejan huecos y disminuyen la continuidad en la superficie de dispersión de corriente.

Los materiales descritos, usualmente retardan la evaporación de la humedad del suelo sobre todo en épocas prolongadas de estiage, permitiendo abatir y conservar la resistividad. El uso de magnesio, cloruro de calcio y sulfatos de cobre, incrementan la conductividad del suelo en derredor de los electrodos. La bentonita no es corrosiva y tiene una resistividad de 2.5 ohms-m a 300% de humedad y debido a su naturaleza higroscópica,

permite conservar la humedad del ambiente que existe en el entorno, por lo cual, la bentonita requiere agua para obtener y mantener sus adecuadas características. También se puede utilizar el concreto para alojar electrodos de tal manera que se puede reducir la resistencia de la red como se indica en la Sección 5.10. 5.3.3 Medición de la resistividad [2] Debido a la importancia de contar con una resistividad baja en el sitio de la subestación, es necesario determinar las características del suelo, que permitan definir que los componentes de este, serán adecuados para abatir la resistencia de la red de tierra de la subestación. La resistividad del suelo basada en análisis estadísticos, permite solo una aproximación debido a que las características de una conexión a tierra, varía con las estaciones del año, por lo cual es necesario para el diseño adecuado de la red de tierra, recopilar datos de campo en el terreno de la subestación, realizando mediciones en diversos lugares del suelo, considerando las posibles capas del subsuelo para definir un modelo homogéneo o un modelo estratificado, ya que las variaciones horizontales y verticales provocan que se distorsione la trayectoria de la corriente de falla por drenar. Las mediciones deben incluir datos sobre temperatura, contenido de humedad, tipo de terreno, profundidad y estación del año al realizar la medición, concentraciones de sales, así como la probable existencia de objetos conductores enterrados, por lo que es necesario en estos casos, realizar varias mediciones en espacios cortos de terreno. En la Tabla 5.1 se muestran los rangos de resistividad para varios tipos de suelo.

Tabla 5.1 Resistividades promedio [1]

Tipo de tierra Resistividad promedio (Ω-m)

Tierra orgánica mojada 10

Tierra húmeda 102

Tierra seca 103

Roca 104 Existen diversos métodos para medir la resistividad del suelo y los que generalmente se utilizan, a continuación se describen.

5.3.3.1 Método de cuatro puntos (Wenner) Este método se utiliza cuando se tiene por lo general suelo homogéneo, el cual es de una sola capa y se pueden realizar mediciones de resistividad con diferentes separaciones de electrodos, obteniéndose un valor de resistividad constante, en cambio para un suelo heterogéneo las mediciones serán diferentes al cambiar la separación de los electrodos. Este método es el mayormente utilizado para medir la resistividad promedio del terreno. El método fue desarrollado por Frank Wenner y para realizar las mediciones se requiere de cuatro pequeñas varillas localizadas sobre una línea recta (Fig. 5.3), las cuales se entierran a una profundidad b y espaciadas a una misma distancia entre ellas a . Se hace circular una corriente de prueba de baja frecuencia entre los dos electrodos extremos (electrodos de corriente C1, C2) y se mide la caída de potencial con un vóltmetro de alta impedancia entre los dos electrodos interiores (electrodos de tensión P1, P2). Por lo tanto la relación entre la tensión y la corriente determina la lectura de la resistencia R , la cual en la Ec. (5.1) permite calcular la resistividad del terreno.

2222

w

baa

b4aa21

Ra4

+−

++

= πρ (5.1)

donde:

=wρ resistividad aparente del suelo (Ω -m) =R resistencia medida del terreno ( Ω ) =a distancia entre electrodos o varillas (m) =b profundidad de los electrodos (m)

En la práctica, los cuatro electrodos se colocan en línea recta con una profundidad que generalmente es mucho menor que el espaciamiento entre ellos ( )a1.0b ≤ por lo cual, para estos casos en la ecuación anterior se puede despreciar el valor de la profundidad de los electrodos y se reduce a la siguiente expresión:

Ra2w πρ = (5.2) Las lecturas obtenidas en campo pueden graficarse en función de su espaciamiento, lo cual permite determinar, en su caso, la existencia de diversas capas del terreno. 5.3.3.2 Método de Schlumberger - Palmer Este método es prácticamente el mismo que el anterior, pero se considera el espaciamiento de los electrodos interiores de tensión d mayor al de los de corriente c . Esta disposición (Fig. 5.4) permite medir la resistividad con espaciamientos entre varillas mayores que el espaciamiento utilizado en el método Wenner, el cual

tiene la desventaja del decremento rápido en la magnitud de la tensión medida entre los electrodos interiores, cuando su espaciamiento se incrementa a valores muy grandes (ver la Tabla 5.3 en la Sección 5.3.3.4). En la Fig. 5.4 se aprecia que los electrodos de tensón se localizan lo más cercano a los electrodos de corriente, lo cual incrementa la tensión medida. Considerando que la profundidad de los electrodos b , es pequeña comparada con la separación entre ellos, la resistividad se determina de la siguiente ecuación:

dR)dc(c

s+= πρ (5.3)

donde:

=sρ resistividad aparente del suelo (Ω-m) =c distancia entre electrodos de corriente y tensión (m) =d distancia entre electrodos de tensión (m) =R resistencia medida del terreno (Ω)

Las variaciones de las resistividades medidas debidas a irregularidades en la superficie, se reducen considerablemente y se obtiene mayor precisión en longitudes de medición grandes. 5.3.3.3 Método de tres puntos (caída de tensión) Este método consiste en hacer circular corriente entre dos electrodos fijos, uno auxiliar de corriente (C2) y otro de prueba (C1) y se mide la caída de tensión. Este método permite variar la profundidad del electrodo de prueba, considerando que este forma parte integral de la red de tierra de la subestación (Fig. 5.5). Se tiene un tercer electrodo (varilla auxiliar de tensión P2 ) el cual se ubica entre el de corriente y el de prueba y se desplaza para realizar diversas lecturas. Las varillas auxiliares o de referencia, se deben clavar a poca profundidad sobre una línea recta a partir del electrodo de prueba (perímetro del área de la red de tierra), en forma radial o perpendicular. Cuando la varilla auxiliar de tensión P2 se encuentra en un área con variaciones de resistencia efectiva, los valores al desplazar esta varilla variarán notablemente debido a que se traslapan los diámetros de acoplamiento (Fig. 5.6). Considerando un suelo uniforme, para minimizar la interferencia entre electrodos, es conveniente localizar la varilla de tensión a 62% de la distancia entre las varillas de prueba y la de corriente. Este procedimiento es más preciso, pero está limitado debido a que solo se realiza una medición, y es útil para suelo uniforme. La resistividad del terreno esta determinada por la siguiente expresión:

1

4ln

2

−

=

E

E

Ec

rLRLπρ (5.4)

donde:

=cρ resistividad aparente del suelo (Ω-m) =EL longitud del electrodo bajo prueba (m)

=R resistencia medida del terreno (Ω) =Er radio de la Sección transversal del electrodo bajo prueba (m)

Este método es de gran ayuda para determinar las variaciones de la resistividad del terreno con la profundidad, debido a que se pueden graficar las longitudes de la varilla de prueba contra las resistividades medidas. 5.3.3.4 Modelo del suelo Los cálculos preliminares para el diseño del sistema de tierra en una subestación, están determinados por el modelo de suelo seleccionado, el cual permite definir la resistividad aparente que identifica el comportamiento del terreno. La determinación de la resistividad del terreno debe obtenerse partiendo de mediciones en el área de la subestación donde se instalará la red de tierra y así obtener la curva de resistividad resultante. El suelo posee varias capas con diferentes composiciones y estructuras y su resistividad varía lateralmente y con la profundidad, dependiendo de su estratificación. Existen tres modelos comúnmente usados para determinar la resistividad aparente, los cuales son una aproximación de las condiciones propias del terreno, dos modelos de suelo uniforme y el modelo de dos capas que se desarrolla por métodos computacionales o gráficos. El modelo de suelo uniforme debe usarse cuando las variaciones entre capas son moderadas por lo cual la resistividad promedio del suelo puede calcularse con una primer aproximación con la expresión siguiente:

n

..... n321P

ρρρρρ

+++= (5.5)

donde:

=pρ resistividad aparente promedio (Ω-m) =n321 ...,,, ρρρρ resistividad aparente medida por el método Wenner empleando

diversos espaciamientos y/o profundidades entre electrodos de prueba.

=n número total de mediciones También la resistividad promedio, para el modelo de suelo uniforme, puede obtenerse con la siguiente expresión:

2minmáx

p

ρρρ

+= (5.6)

donde:

=pρ resistividad aparente promedio (Ω -m) =maxρ resistividad aparente máxima medida (Ω -m) =minρ resistividad aparente mínima medida (Ω -m)

Esta última expresión no se debe utilizar en sistemas de tierra que carecen de electrodos de puesta a tierra y además estos electrodos deben tener al menos la profundidad para la cual se midió la resistividad que corresponde al valor 2pρ calculado por la ecuación anterior. Por otra parte, la representación del suelo en dos capas, sobre todo cuando la resistividad varía significativamente, es una aproximación en diversos casos prácticos desarrollada por G.F. Tagg [8] y que hasta la fecha es útil para diferentes estructuras de suelo. Diversos estudios han determinado que es posible obtener un modelo de la constitución del suelo mediante una representación de un terreno de dos capas con resistividades diferentes en la capa superior e inferior 1ρ y 2ρ respectivamente, es decir que la primer capa de suelo a cierta profundidad tiene un determinado valor uniforme y la segunda capa con una resistividad uniforme pero diferente, se considera con una profundidad infinita. Los cambios abruptos en los límites de cada capa de suelo, están determinados por el factor de reflexión siguiente:

21

12Kρρρρ

+−= (5.7)

donde:

=K factor de reflexión =1ρ resistividad de la capa superficial (primer capa) (Ω -m) =2ρ resistividad de la capa inferior (segunda capa) (Ω.m)

Existen varias técnicas para determinar la resistividad aparente utilizando el modelo equivalente de dos capas, obtenido con pruebas en sitio. Se puede determinar este modelo en forma aproximada, analizando la curva que resulta de gratificar las mediciones de la resistividad aparente contra la profundidad del electrodo de prueba o también la resistividad aparente contra el espacio entre electrodos de prueba a , empleando el método Wenner de medición, pero la tipificación del modelo de dos capas para un terreno en particular, requiere del uso de programas de computadora (Sección 5.17). Asimismo, se cuenta con el método gráfico aproximado para el modelo de dos capas, desarrollado por Sunde [7], que permite calcular la profundidad 1ch de la capa superficial (primer capa) del terreno, utilizando la apropiada separación entre los electrodos de prueba a , al realizar las mediciones por el método Wenner. El procedimiento consiste en lo siguiente: 1º.- Graficar la resistividad aparente Wρ sobre el eje y contra la separación de

electrodos de prueba a en el eje x . 2º.- Estimar de la gráfica anterior, un valor para 1ρ con separación a pequeña y un

valor de 2ρ con separación a larga. Extender los valores a ambos extremos si, en su caso, la gráfica no es suficiente.

3º.- Calcular la relación 12 ρρ y en la gráfica de Sunde (Fig. 5.7), interpolar para

dibujar una nueva curva considerando su inicio con el valor de la relación anterior hasta el eje vertical donde ( ) 1w =ρρ

4º.- Seleccionar el valor de 1W ρρ sobre el eje vertical y en la curva de Sunde, considerando el punto aproximadamente a la mitad de la pendiente de la curva, es decir menor que la relación 12 ρρ calculada en el tercer paso.

5º.- Leer sobre la gráfica anterior en el eje x , el correspondiente valor de la relación

1cha . 6º.- Calcular el valor de Wρ despejado de la selección del cuarto paso anterior y

sustituir el valor de 1ρ seleccionado en el segundo paso. 7º.- Leer en la gráfica del primer paso, el correspondiente espaciamiento a de los

electrodos de prueba para la resistividad Wρ calculada en el sexto paso. 8º.- Calcular la profundidad de la capa superficial 1ch despejada del valor encontrado

en el quinto paso y sustituir el valor de a leído en el séptimo paso.

El definir la profundidad 1ch de la capa superficial de terreno, permite evaluar el grado de estratificación del terreno y así determinar la aplicación, en su caso, de las Ecs. (5.5) o (5.6) para calcular la resistividad considerando un suelo uniforme. Como se mencionó, el factor de reflexión K para el modelo de dos capas, determina el compartimiento de la red de tierra, de la Ec. (5.7) y asumiendo que la red de tierra se encuentra en la primer capa del terreno, cuando se tiene un factor K negativo ( )21 ρρ > , es decir que la primer capa del suelo tiene mayor resistencia que la capa inferior, la densidad de corriente es más uniforme hacia el interior de los conductores que conforman la red de tierra, las tensiones de paso y de toque son más altas que para un suelo uniforme con resistividad 1ρ y se abaten significativamente al agregar electrodos de tierra adicionales, por otra parte, la resistencia de la red de tierra será más alta que la correspondiente para suelo uniforme con una resistividad 1ρ . Para valores medios de la profundidad 1ch de la capa superficial, prácticamente toda la corriente se descarga en esta primer capa de terreno. Cuando se tienen profundidades pequeñas de la red de tierra, para reducir los gradientes de tensión, en conveniente aumentar el mallado de la red y de esta manera se abate el efecto de la profundidad de la capa superficial y del factor K . Cuando el factor de reflexión K es positivo ( )21 ρρ < , las tensiones de paso y toque son generalmente más bajas que para un suelo uniforme con resistividad 1ρ , la densidad de corriente en los electrodos de tierra en la capa superior, es mayor que en las propias mallas de conductores y la resistencia de la red de tierra será más baja que la resistencia para un suelo uniforme con resistividad 1ρ . En general la resistencia del sistema de tierra, depende de la profundidad de la capa superficial y del coeficiente de reflexión (resistividad del terreno), pero se abate siempre que las capas del suelo tengan una mayor conductividad (Sección 5.10). En la Tabla 5.2 se comparan los parámetros calculados empleando el modelo de suelo uniforme y el modelo de dos capas para dos tipos de suelo con factor K negativo y positivo. Por otra parte, en la Tabla 5.3 se describen los resultados obtenidos, empleando el modelo de dos capas, variando la separación de los electrodos de prueba a , al medir la resistividad aparente del terreno por el método de Wenner. Se aprecia en la Tabla 5.3 la notoria variación en el valor de la resistividad aparente, al incrementar la separación entre los electrodos de prueba; esto se atribuye fundamentalmente a la variación exponencial de la resistividad en función de la profundidad de la capa superficial, la cual determina el comportamiento de los electrodos de tierra para un suelo uniforme o para el modelo de dos capas. Cuando la profundidad de la capa superficial es apreciablemente mayor que la longitud de los

propios electrodos de tierra, el comportamiento de estos, es muy similar al que tendrían cuando se entierran en un suelo uniforme con resistividad 1ρ .

Tabla 5.2 Parámetros calculados para los modelos de suelo uniforme y de dos capas [1]

Modelo de dos capas del suelo Modelo de suelo uniforme

Tipo de suelo 1ρ , 2ρ

(Ω–m) 1ch

(m) gR ( Ω )

mE (V)

sE (V)

2Pρ (Ω–m)

gR (Ω)

mE (V)

sE (V)

A (+)K 100,300 6.1 1.28 126 85 158 0.89 151 86 B (-)K 300,100 6.1 0.72 187 92 193 1.09 185 106

Tabla 5.3 Parámetros calculados con el modelo de dos capas para los tipos A y B de

suelo de la Tabla 5.2, usando el método Wenner de medición [1] Separación electrodos de prueba

a Tipo A de suelo

(+)K Tipo B de suelo

(-)K

(pies) (m) R (Ω)

ρ (Ω–m)

R (Ω)

ρ (Ω–m)

1 0.305 29.73 56.94 89.13 170.74 3 0.915 15.33 88.07 45.85 263.46 5 1.524 9.97 95.48 29.55 283.06 15 4.573 3.85 110.71 9.39 269.67 20 6.098 3.15 120.76 6.46 247.57 30 9.146 2.49 143.10 3.52 202.12 50 15.244 1.90 181.70 1.50 144.05

5.3.3.5 Recomendaciones para la medición El aparato que se utiliza generalmente para realizar las mediciones de la resistividad del terreno, es el “Megger de Tierra” y el método más usual es el de Wenner. Las mediciones deben realizarse en el área donde se instalará la subestación, incluyendo los terrenos anexos que conforman las instalaciones auxiliares. Para las mediciones con el método Wenner, se debe considerar lo siguiente: - Disponer las varillas en línea recta a una separación y profundidad uniforme, sin

embargo para distancias grandes de separación entre varillas, se puede presentar inestabilidad en el instrumento, por lo cual es recomendable aplicar el método de Schlumberger.

- Cuando se tienen terrenos de alta resistividad (mayores de 3000 Ω-m), se

pueden presentar inestabilidades en el instrumento.

- Se deben efectuar mediciones periódicamente, con objeto de verificar el estado del sistema de tierra, y preferentemente en época de estiaje a la temperatura más calurosa.

- Es necesario verificar periódicamente la calibración del instrumento. - Se recomienda realizar las mediciones de resistividad a lo largo de los ejes que

se indican en la Fig. 5.8.

- Cuando bajo el terreno se encuentren mantos friáticos, no es recomendable instalar las varillas a mucha profundidad y se requiere conservar entre ellas distancias cortas.

5.4 Corriente de corto circuito en la red de tierra En el sistema pueden ocurrir diferentes tipos fallas, pero es difícil determinar cual tipo de falla y su localización es la que proporciona el mayor flujo de corriente entre una red de tierra y el terreno que la rodea, debido a que no existe un método simple para aplicar. En las Figs. 5.9 a 5.12 se muestra la corriente de tierra máxima para diferentes localizaciones de fallas y configuraciones de sistemas. Para el diseño de un sistema de tierra se consideran las fallas de una fase a tierra y la de dos fases a tierra. De estos dos tipos de falla la de mayor ocurrencia y mayor magnitud de corriente es la de una fase a tierra, por lo que es el tipo de falla que normalmente se utiliza. La corriente de secuencia cero para una falla de fase a tierra esta determinada por la siguiente ecuación:

( )0210210 3 XXXjRRRR

EIf ++++++

= (5.8)

donde:

=0I valor simétrico eficaz de la corriente de secuencia cero (A) =E tensión de fase a neutro en el punto de falla (V)

=fR resistencia de falla estimada (Ω) =1R resistencia de secuencia positiva equivalente del sistema (Ω) =2R resistencia de secuencia negativa equivalente del sistema (Ω) =0R resistencia de secuencia cero equivalente del sistema (Ω) =1X reactancia de secuencia positiva equivalente del sistema (Ω) =2X reactancia de secuencia negativa equivalente del sistema (Ω) =0X reactancia de secuencia cero equivalente del sistema (Ω)

En el cálculo de 0I normalmente se considera la condición más desfavorable, por lo que:

0=fR

La magnitud de la corriente simétrica eficaz para una falla de fase a tierra está definida por la siguiente expresión:

03II f = (5.9) Para el diseño del sistema de tierra para subestaciones en LFC se utiliza la magnitud de corriente de cortocircuito para una falla de fase a tierra localizada en las barras colectoras de la subestación. El Departamento de Planeación de la Gerencia de Programación realiza los estudios de cortocircuito en cada punto del sistema de LFC, en donde se encuentran instaladas las subestaciones y en los puntos en donde se instalarán las nuevas subestaciones (Sección 1.4 del Capítulo 1). Para las subestaciones de subtransmisión y transmisión se recomienda que se verifique en que lado, si en el de baja o alta tensión, se puede presentar la peor condición de falla, para considerar esta en el diseño del sistema de tierra. 5.4.1 Consideraciones futuras En el diseño de un sistema de tierra, es necesario tomar en cuenta el incremento de la corriente de falla en la subestación, provocado por los cambios futuros en la topología o en el aumento en la capacidad del sistema. Debido a que modificaciones posteriores a la red de tierra resultan impracticas y costosas, por lo cual generalmente no se realizan, dando motivo a que el sistema de tierra sea inseguro. El Departamento de Planeación al realizar los estudios de cortocircuito considera la expansión del sistema con períodos de diez años. Para tener un sistema de tierra seguro durante la vida de la subestación, se debe considerar el caso mas desfavorable de la magnitud de corriente de falla en el mismo período. Una practica común es considerar, para la corriente de falla en la subestación, el valor eficaz (rms) de la componente de corriente alterna de la corriente interruptiva de corto circuito nominal de los interruptores, el cual normalmente contempla los cambios futuros en el sistema. 5.4.2 Corriente de falla asimétrica eficaz En los estudios de cortocircuito los valores que se obtienen son las magnitudes de la corriente simétrica eficaz, pero en el diseño de un sistema de tierra se debe considerar la corriente asimétrica, por lo que se requiere tomar en cuenta un factor de decremento para incluir en el valor de corriente de falla obtenido, el efecto del desplazamiento de la componente de corriente directa.

En general, la corriente de falla asimétrica incluye las componentes de corriente alterna subtransitoria, transitoria y estado estable y la componente de corriente directa de desplazamiento. Tanto las componentes de corriente alterna subtransitoria y transitoria, como y la corriente directa de desplazamiento decrecen en forma exponencial, cada una con una relación de atenuación diferente. La corriente asimétrica de falla como una función periódica del tiempo puede ser expresada de la siguiente forma :

( ) ( ) ( )[ ]θφθφω −−−+= − senetsenVYti aTteqf 2 (5.10)

wRX

RLTa ==

fπω 2=

donde:

( )ti f = corriente de falla asimétrica (A) en función del tiempo (s) V = tensión eficaz de prefalla, de línea a neutro (V) f = frecuencia del sistema

φ = ángulo de la tensión en la iniciación de la corriente de falla ó ángulo de fase en el momento de la falla (radianes)

θ = ángulo de fase del circuito (radianes) Yeq = admitancia equivalente del sistema (mhos) aT = constante de tiempo de la componente de c.d. de desplazamiento. (s) w = frecuencia angular (radianes) L = inductancia que determina la reactancia X equivalente en el punto de la falla,

a la frecuencia del sistema (henrys) Como un cortocircuito ocurre en forma aleatoria con respecto a la onda de tensión y como el contacto accidental puede existir en el instante en que se inicia la falla, para obtener la condición mas severa, es necesario considerar, en el diseño del sistema de tierra, que la máxima magnitud de la componente de corriente directa está presente en el momento de ocurrir el contacto accidental y que la componente de corriente alterna no decrece con el tiempo permaneciendo en su valor inicial. Como el umbral de fibrilación está basado en una corriente senoidal simétrica de amplitud constante, es necesario determinar un valor eficaz (rms) equivalente de la onda de corriente asimétrica de corto circuito, para el tiempo máximo de liberación de la falla. El valor eficaz de la onda de corriente asimétrica en el intervalo de tiempo de duración de la falla puede ser determinada por la siguiente ecuación:

ffF IDI = (5.11) donde: FI = corriente de falla asimétrica eficaz (A) fI = corriente de falla simétrica eficaz (A)

fD = factor de decremento

ft = tiempo de liberación de la falla (s) El factor decremental como se indican en la Ec. (4.14) del Capítulo 4 es:

−+=

−

a

f

Tt2

f

af e1

tT1D (5.12)

El factor de decremento que se obtiene con la Ec. (5.12) es para un tiempo de duración de la falla y para una relación RX específicos en donde:

021 XXXX ++=

021 RRRR ++=

La 1X y la 1R son las componentes de la impedancia subtransitoria equivalente en el punto de localización de la falla. En la Fig. 5.13 [1], se muestra la relación entre el valor real de la corriente de falla y los valores de FI , fI y fD para el tiempo de liberación de la falla ft . En la Tabla 5.4 se indican los valores típicos de factores de decremento para diferentes tiempos de liberación de la falla y relaciones RX . 5.4.3 Máxima corriente de la red de tierra La máxima corriente de falla que pueda circular entre una red del sistema de tierra y el terreno que la rodea, queda determinada por al corriente de falla asimétrica eficaz calculada tomando en cuenta los cambios futuros del sistema de potencia, es decir:

FG II = (5.13) donde:

=gI corriente de la red de tierra (A) =FI corriente de falla asimétrica eficaz (A)

Tabla 5.4 Valores típicos del factor de decremento fD [1]

Duración de la falla ft Factor de decremento fD Segundos Ciclos a 60 Hz 10=RX 20=RX 30=RX 40=RX

0.00833 0.5 1.576 1.628 1.675 1.688 0.05 3.0 1.232 1.378 1.462 1.515 0.10 6.0 1.125 1.232 1.316 1.378 0.20 12.0 1.064 1.125 1.181 1.232 0.30 18.0 1.043 1.085 1.125 1.163 0.40 24.0 1.033 1.064 1.095 1.125 0.50 30.0 1.026 1.052 1.077 1.101 0.75 45.0 1.018 1.035 1.052 1.068 1.00 60.0 1.013 1.026 1.039 1.052

5.5 Corriente tolerable por el cuerpo humano Los efectos de la corriente eléctrica que puede circular a través de las partes vitales de un cuerpo humano dependen de la frecuencia, magnitud y duración de la corriente. La secuela mas peligrosa por dicha exposición es una condición que presenta el corazón conocida como fibrilación ventricular. Los humanos somos muy vulnerables a los efectos de la corriente eléctrica con la frecuencia de los sistemas de potencia (50 o 60 Hz), magnitudes de 0.1 A pueden ser mortales. El cuerpo humano puede soportar una magnitud de corriente ligeramente mayor con una frecuencia de 25 Hz y una magnitud de cinco veces mayor con corriente directa. Entre las frecuencias de 3,000-10,000 Hz, corrientes aun mayores pueden ser toleradas. En algunos casos el cuerpo humano es capaz de tolerar muy altas corrientes debidas a descargas atmosféricas. Los efectos fisiológicos más comunes debidos a la magnitud de la corriente cuando circula por el cuerpo humano son: a) Umbral de percepción: la magnitud de 1.0 mA es la corriente con la cual una

persona empieza a sentir una sensación de cosquilleo en las manos o en la punta de los dedos.

b) Corriente de soltar: las corrientes entre 1.0 a 6.0 mA a pesar de que son dolorosas

no atrofian la habilidad de la persona que sostiene al objeto energizado para controlar sus músculos y soltarlo. Para mujeres la corriente de soltar promedio es de 10.5 mA y para hombres de 16 mA y como valores umbrales de 6 mA y 9 mA respectivamente.

c) Contracción muscular: en el rango de magnitud de 9.0 a 25.0 mA, las corrientes pueden ser intolerables y pueden hacer difícil o imposible soltar el objeto sujetado con la mano. Para corrientes ligeramente mayores la contracciones musculares puede dificultar la respiración. Estos efectos no son permanentes y desaparecen cuando la corriente es interrumpida, aunque la contracción sea muy severa y se tenga un paro respiratorio por minutos, a menudo las personas responden a la resucitación.

d) Fibrilación ventricular: es hasta magnitudes de corriente dentro del rango de 60 a

100 mA donde se presenta la acción no coordinada de los ventrículos del corazón resultando el paro de la circulación de la sangre y del corazón o también la inhibición de la respiración puede ocurrir causando daños o la muerte.

La magnitud de corriente que puede circular por el cuerpo de una persona se debe mantener por debajo del umbral de fibrilación en el diseño del sistema de tierra de una subestación, para evitar el daño o muerte de la persona. La magnitud de corriente de no fibrilación con un rango de duración de 0.03 a 3.0 segundos, está relacionada con la energía absorbida por el cuerpo y esta determinada por la siguiente ecuación:

fBB tIS 2= (5.14)

donde:

=BI magnitud eficaz (rms) de la corriente que circula por el cuerpo (A) =ft duración de exposición de la corriente (s) =BS constante obtenida empíricamente, relacionada con la energía de choque

eléctricos soportada por un porcentaje determinado de personas. El tiempo de duración de la corriente a frecuencia de 60 Hz, que la mayoría de la gente puede soportar sin fibrilación ventricular, está relacionado con la magnitud de la corriente de acuerdo a la Ec. (5.14), obteniéndose:

fB t

kI = (5.15)

donde:

BSk = (5.16) La constante BS que está relacionada con la energía de choque que pueden soportar las personas con un peso aproximado de 50 kg, tiene un valor de:

01350.SB = con lo que la corriente tolerable por una persona de 50 kg es:

fB t

.I 1160= (5.17)

Para una persona con un peso de 70 kg se tiene una constante de:

02460.SB = la corriente tolerable es:

fB t

.I 1570= (5.18)

Con la interpretación de la Ec. (5.14) el tiempo de liberación de una falla de fase a tierra es de gran importancia por las siguientes razones: a) la probabilidad de riesgo del choque eléctrico es mucho menor para tiempos

rápidos de liberación de la falla que para situaciones en que la corriente de falla persiste por varios minutos.

b) la posibilidad de severos daños o hasta la muerte es en gran manera reducida si la

duración de la circulación de la corriente a través del cuerpo es muy breve. Se recomienda en la Ec. (5.14), aplicar el tiempo de liberación de la falla para la protección de respaldo y así tener mayor margen de seguridad. En los sistemas de operación modernos se cuenta con el recierre automático que es aplicado normalmente después de una falla a tierra. En tales circunstancias, al ocurrir una falla, una persona puede ser sujeta a un primer choque eléctrico sin daños considerables antes de que opere el recierre. Después de que opera el primer recierre, con un tiempo aproximado de 0.3 segundos, la persona esta sujeta a un segundo choque. El segundo choque ocurre después de un corto intervalo de tiempo antes de que la persona se recupere del primer choque, pudiéndole causar graves daños o la muerte. Esto es debido a que el tiempo de duración total de los dos choques, para este caso, es como si fuera el de un solo choque.

5.6 Tensiones tolerables por el cuerpo humano En la Fig. 5.14 se indican las diferentes formas de contactos circunstanciales que una persona puede cometer entre dos puntos dentro de una subestación, presentándose para cada caso un tipo de tensión de contacto las cuales son :

- tensión de toque o de contacto - tensión de toque metal a metal - tensión de transferencia - tensión de paso Por lo tanto es necesario establecer para cada tipo tensión de contacto una tensión tolerable por el cuerpo humano basándose en la corriente tolerable definida por las Ecs. (5.17) y (5.18). 5.6.1 Tensión de toque tolerable Adicionalmente a la definición física indicada en la Sección 5.2, objetivamente podemos definir a la tensión de toque como la máxima diferencia de tensión entre el punto de contacto de los pies de una persona que se encuentra parada en el área de la subestación y el punto de contacto de una o de sus dos manos al tocar una estructura metálica cuando ocurre una falla de fase a tierra. La Fig. 5.15 muestra como la corriente de falla fI es descargada en derivación por un lado directamente al sistema de tierra a través de la estructura metálica, con su componente gI y por otro lado a través de la persona con su componente bI que será igual a la corriente tolerable por el cuerpo BI . En la Fig. 5.16 se representan las diferentes impedancias del circuito equivalente para la tensión de toque, La terminal H es un punto con el mismo potencial que el sistema en el cual circula la corriente de falla y la terminal F, es el área pequeña sobre la superficie de la tierra que está en contacto con los dos pies de la persona. La corriente bI fluye desde el punto H a través del cuerpo de la persona hasta tierra en el punto F. El teorema de Thevenin nos permite representar estas dos terminales (H y F) de la red por el circuito de la Fig. 5.17. La tensión de Thevenin ThV es la tensión entre las terminales H y F cuando la persona no está presente. La impedancia de Thevenin ThZ es la impedancia del sistema vista desde los puntos H y F con fuentes de tensión del sistema en cortocircuito. La corriente que circula a través del cuerpo de una persona que está haciendo contacto entre los puntos H y F está determinada por la siguiente ecuación:

BTh

Thb RZ

VI+

= (5.19)

donde:

=ThV tensión de Thevenin (V)

=BR resistencia de cuerpo humano (Ω). =ThZ impedancia de Thevenin (Ω)

=bI corriente que fluye por el cuerpo humano (A) Como Bb II = entonces la tensión de toque tolerable por el cuerpo humano queda definida como: BThBtoque I)ZR(E += (5.20) La resistencia del cuerpo humano BR representa a la resistencia entre mano a mano, mano a pie o de pie a pie según sea el caso. Normalmente a esta resistencia se le da un valor de:

Ω= 1000BR La impedancia equivalente de Thevenin del circuito que se forma accidentalmente con la tensión de toque es: pTh RZ = (5.21)

2f

p

RR = (5.22)

donde:

=fR resistencia de contacto de uno de los pies con el suelo (sin considerar al sistema de tierra de la subestación) en (Ω)

=pR resistencia de contacto con el suelo de los dos pies en paralelo (Ω) =toqueE tensión de toque tolerable (V)

Sustituyendo la Ec. (5.20) en la Ec. (5.19) podemos obtener la tensión de toque tolerable por el cuerpo humano, determinada por :

Bf

Btoque I)R

R(E2

+= (5.23)

El pie humano normalmente se representa como un disco metálico y la resistencia de contacto del suelo con los zapatos, calcetines, etcétera se desprecia. La resistencia de contacto de un disco metálico con la superficie de un terreno con resistividad uniforme, se determina de la siguiente ecuación:

b

R f 4ρ= (5.24)

donde:

=ρ resistividad del terreno (Ω-m) =b radio del disco metálico (m)

Normalmente se considera que la placa metálica que representa al pie tiene un radio b de 0.08 m. Con objeto de mejorar la resistividad superficial del terreno de la subestación, se agregan materiales aislantes que permiten elevar la resistencia a tierra del personal que transita por las áreas de la subestación (Tabla 5.5), con las siguientes ventajas adicionales: - Es una capa de resistividad alta - Evita la formación de charcos de aceite, por fugas en equipos de potencia,

abatiendo la posibilidad de propagar fuegos incipientes. - Limita el crecimiento de pasto y maleza - Mantiene la humedad en el terreno Evita la circulación de personas que pretendan correr por las bahías de la subestación y provocar así un accidente. Cuando se tiene una capa de 0.08 a 0.15 metros de material de alta resistividad, como grava esparcida sobre la superficie del terreno, encima de la red del sistema de tierra, se incrementa la resistencia de contacto entre el suelo y los pies de la persona dentro del área de la subestación. Se obtiene un valor de la resistencia de uno de los pies con el terreno de:

ss

f Cb

R

=4ρ

(5.25)

0902

10901

.h

.C

s

ss +

−

−=ρρ

(5.26)

=ρ resistividad del suelo debajo del materia superficial (Ω-m) =sρ resistividad del material de capa superficial (Ω-m)

=sC factor que relaciona el valor de la resistividad de la capa superficial sρ con el valor de la resistividad del terreno ρ

=sh espesor del material de la capa superficial (m)

Tabla 5.5 Valores de resistividad de materiales aislantes [9, 11]

Material Resistividad a 20°C (Ω-m)

Ambar 5 x 1014

Azufre 1 x 1014 Baquelita 2x105 a 2x1014

Cuarzo (fundido) 75 x 1016 Ebonita 1x1013 a 2x1016

Madera 1x108 a 2x1011

Mica 1x1011 2x1015

Vidrio 1x1010 a 2x1014

Grava de galeana (metal negro) 3 x 103

Granito gneis 25 x 103

Grava bolder 15 x 103

Piedra caliza 5 x 103

Grava moran 3 x 103

Roca base, dura 1190 Cuando no se tiene capa superficial en el área del sistema de tierra de la subestación se considera que:

ρρ =s y

01.Cs = La impedancia equivalente de Thevenin del circuito que se forma accidentalmente con la tensión de toque queda definida como: ssTh C.Z ρ51= La tensión de toque tolerable por una persona que tiene un peso promedio de 50 kg es:

( )f

sstoque t.C.E 116051100050 ρ+= (5.27)

Para una persona con un peso promedio de 70 kg es:

( )f

sstoque t.C.E 157051100070 ρ+= (5.28)

5.6.2 Tensión de toque metal-metal tolerable La tensión de toque metal-metal se puede presentar cuando una persona parada en el área de la red del sistema de tierra o que esta tocando un objeto o estructura metálica aterrizada, hace contacto a la vez con un objeto o estructura metálica localizada en el área de la subestación pero que no está conectado al sistema de tierra. En la Fig.5.18 se muestra un caso típico del toque metal a metal. La tensión de toque metal-metal tolerable por el cuerpo humano se puede obtener de las ecuaciones para la tensión de toque tolerable Ecs. (5.27) y (5.28); en la Fig. 5.19 se indican los límites de tensión de toque metal a metal. Para el contacto metal-metal tanto para el caso de mano a mano como el de mano a pie se considera que la resistividad de la superficie es:

0=sρ Por consiguiente la resistencia total del circuito accidental es igual a la resistencia del cuerpo BR por lo que la tensión de toque metal a metal tolerable por el cuerpo para una persona con peso promedio de 50 kg es:

( )f

mm t.E 1160100050 =

f

mm tE 116

50 = (5.29)

Para una persona con un peso promedio de 70 kg es:

( )f

mm t.E 1570100070 =

f

mm tE 157

70 = (5.30)

donde:

=mmE tensión de toque metal-metal tolerable (V)

5.6.3 Tensión de transferencia tolerable Como se definió en la Sección 5.2, la tensión de transferencia es un caso especial de la tensión de toque donde la tensión es transferida dentro o fuera de la subestación desde o hacia un punto remoto externo al área de la subestación. La tensión de transferencia ocurre cuando una persona que está parada dentro del área de la subestación toca un conductor aterrizado en un punto remoto, o una persona que está parada en un punto remoto toca un conductor conectado en la red de tierra de la subestación. En la Fig. 5.20 se muestra un caso típico de tensión de transferencia. Puede existir el riesgo de producirse una tensión de transferencia en los conductores de los circuitos de subestación, en los hilos neutros de los circuitos de baja tensión, en los conduits, tuberías, cercas metálicas, rieles, etcétera (Sección 5.7.4). Durante las condiciones de falla, la tensión de transferencia resultante puede ser igual o exceder a la máxima elevación de tensión de la red RE . La máxima elevación de tensión de la red es el máximo potencial eléctrico que se puede tener entre un punto de la red del sistema de tierra de una subestación y un punto que está al mismo potencial de un sistema de tierra de una subestación remota. Esta tensión se determina con la siguiente expresión:

GgR IRE = (5.31)

donde:

=RE máxima elevación de tensión de la red del sistema de tierra (V) =gR resistencia a tierra de la red del sistema de tierra (Ω) =GI corriente de falla que circula en la red del sistema de tierra (A)

La tensión de transferencia puede exceder la suma de las máximas elevaciones de tensión de la red de ambas subestaciones. Por lo que es impractico y de hecho imposible, reducir los potenciales de transferencia a la tensión de toque tolerable por el cuerpo humano en el diseño del sistema de tierra. Para evitar los riesgos de las tensiones de transferencia se utilizan dispositivos de aislamiento y neutralización y también se deben tener ciertas precauciones en la puesta a tierra de algunos elementos de la subestación (secciones 5.7 y 5.8). 5.6.4 Tensión de paso tolerable A partir de la definición indicada en al Sección 5.2, podemos definir objetivamente a la tensión de paso como la máxima diferencia de potencial entre los puntos que están

haciendo contacto los dos pies de una persona, con una separación de un metro, que se encuentra caminando en el área de la subestación al ocurrir una falla de fase a tierra. La Fig. 5.21 muestra la corriente de falla que es descargada a tierra. La corriente bI fluye desde el punto F1 en el que pisa uno de los pies de la persona que se encuentra caminando en la subestación y circulando a través de su cuerpo llega hasta otro punto F2 en el que se encuentra pisando su otro pie. En la Fig. 5.22 se representan por el teorema de Thevenin las terminales F1 y F2. La tensión de Thevenin ThV es la tensión entre las terminales F1 y F2 cuando la persona no está presente. La impedancia ThZ es la impedancia del sistema vista desde las terminales F1 y F2 con las fuentes de tensión del sistema en cortocircuito. La corriente bI que circula por el cuerpo de una persona está determinada por la Ec. (5.19). La impedancia equivalente de Thevenin del circuito que se forma accidentalmente con la tensión de paso es: sTh RZ = (5.32)

fs RR 2= (5.33)

=sR resistencia de contacto con el suelo de los dos pies en serie Sustituyendo la Ec. (5.32) en la Ec. (5.19), podemos obtener la tensión de paso tolerable por el cuerpo humano siendo esta: BfBpaso I)RR(E 2+= (5.34)

=pasoE tensión de paso tolerable (V) Tomando en cuenta las consideraciones que se indican en la Sección 5.7.1 sobre el pie humano y lo referente a la capa superficial, la impedancia equivalente de Thevenin del circuito que se forma accidentalmente con la tensión de paso es: ssTh CZ ρ6= (5.35) La tensión de paso tolerable por una persona que tiene un peso promedio de 50 kg es:

( )f

sspaso t.CE 11606100050 ρ+= (5.36)

Para una persona con un peso promedio de 70 kg es:

( )f

sspaso t.CE 15706100070 ρ+= (5.37)

5.7 Aspectos básicos en el diseño En las secciones anteriores, se ha descrito la importancia de contar con un sistema de tierra adecuado, considerando que al proporcionar los caminos requeridos para drenar las corrientes a tierra se cumplen dos funciones primarias al ocurrir una falla a tierra: se limitan las tensiones tolerables por el cuerpo humano a valores aceptables en condiciones normales de operación, y se protegen los equipos instalados en la subestación cuando existen gradientes de potencial al presentarse la falla, y de esta manera no afectar la continuidad del servicio de energía eléctrica. 5.7.1 Importancia de la malla Considerando que la construcción de una red de tierra implica interconectar una serie de mallas, es necesario por lo tanto utilizar conductores transversales y longitudinales (enterrados horizontalmente), conectados a su vez a un determinado número de electrodos verticales enterrados (varillas de tierra), por las siguientes razones: a) En la subestación, un solo electrodo de tierra, es insuficiente para proporcionar la

seguridad requerida en el sistema de tierra. Cuando se emplean varias varillas de tierra interconectadas entre si por medio de conductores, el resultado es una red de tierra que al estar enterrada en un suelo de baja resistividad, proporciona un buen sistema de tierra.

b) Cuando se pretende disipar corrientes a tierra elevadas, una red de tierra con

resistencia baja, cumple esta función limitando a valores seguros los gradientes de potencial esperados, con las siguientes ventajas adicionales:

− Los conductores horizontales enterrados (0.3 a 0.5 m), facilitan la disipación

de las tensiones de toque y de paso y se auxilian de los electrodos de tierra para distribuir y estabilizar los potenciales en el área de la subestación, debido a que en las capas altas del suelo no se tiene por lo general una resistividad homogénea, a diferencia de las capas más profundas que mantienen una resistividad similar.

− Las capas superiores del suelo tienen generalmente mayor resistividad que

las capas más profundas. Por lo tanto las varillas de tierra permiten disipar las corrientes de falla a través de las diversas resistividades del suelo. En las subestaciones aisladas en gas, es necesario diseñar con especial cuidado el sistema de tierra, considerando que algunas de ellas se construyen en niveles más altos que el suelo (Sección 5.8).

Por lo tanto, la red de tierra consiste de un conductor continuo que rodea la mayor área posible de los equipos. Dentro de la red se disponen conductores desnudos en líneas paralelas en ambos sentidos (longitudinal y transversal) y de acuerdo a la distribución de los equipos principales. En los puntos de cruce, los conductores deben unirse sólidamente y las varillas de tierra se colocan generalmente en la periferia de la red y en las regiones donde se requiera, considerando la importancia del equipo por aterrizar. Estas varillas pueden fabricarse de tubos, fierro galvanizado o de acero revestido de cobre (copperweld) de 16 mm de diámetro y 3 metros de longitud. Estas varillas “copperweld” son generalmente las más utilizadas por sus ventajas como son: buena conductividad, excelente resistencia a la corrosión, buena resistencia mecánica y la combinación de la baja resistencia del cobre y la rigidez del fierro. La resistencia eléctrica del material con que está hecha la varilla, es importante en la determinación de la capacidad de conducción de corriente de la varilla como límite seguro, para evitar sobrecalentamiento y caída de tensión peligrosa del circuito a tierra; sin embargo, la resistencia de una varilla de sección circular se reduce al incrementar su diámetro, pero tiene un límite en el que ya no es recomendable aumentarlo debido a que el valor de la resistencia del terreno permanece constante, por lo cual es común emplear varillas de acero-cobre para conformar los electrodos de tierra. 5.7.2 Consideraciones generales Los criterios de diseño de un sistema de tierra, implican el análisis de los elementos que conforman la red y el asegurar la integridad del personal que opera y mantiene a la subestación. Considerando que se cuenta con un terreno para alojar la subestación y se ha distribuido el equipo eléctrico en este, incluyendo las estructuras y cercas que la conforman, se deben evaluar los siguientes aspectos genéricos: a) De acuerdo con la configuración del terreno disponible, se debe instalar un

conductor desnudo enterrado mínimo 0.5 m alrededor del perímetro del área o fuera de esta y dentro de este perímetro, conductores horizontales colocados transversal y longitudinalmente para formar mallas que permitan proporcionar trayectorias de conexión cercanas a los equipos y estructuras; no es necesario que la malla tenga forma rectangular ya que la configuración puede adaptarse a las condiciones del terreno que ocupa la subestación. Las tensiones de malla se incrementan ligeramente hacia las esquinas dependiendo de factores como: tamaño de la red, número y localización de varillas, espacio entre conductores paralelos, diámetro y profundidad del conductor que forma la malla, etc., por lo cual es común reforzar la malla hacia las orillas colocando los conductores más cerrados. Los conductores desnudos utilizados son generalmente de una Sección transversal de 107.2 mm2 (No. 4/0). En las esquinas del perímetro o puntos de unión o cercano a equipos mayores o apartarrayos, se instalan electrodos verticales de 3 m. de longitud, los cuales pueden ser más largos cuando se tengan resistividades de terreno altas o de múltiples capas.

b) La red de tierra se debe extender lo más posible dentro o fuera del predio de la subestación considerando, cuando es necesario, conductores robustos o en paralelo cuando existen altas corriente de falla para conectar a tierra el neutro de los generadores, los bancos de capacitores o los transformadores de potencia.

c) Las mallas que conforman una red de tierra, generalmente el tamaño de sus

lados tiene la relación de 1:1 a 1:3, pero estrictamente se determinan por los cálculos propios del diseño y se debe procurar que sean cuadradas para lograr un mayor control de los gradientes de potencial. Las diversas conexiones cruzadas entre los conductores transversales y longitudinales, minimizan la caída de voltaje, proveen continuidad cuando un conductor se desconecta y contribuyen ligeramente en abatir la resistencia de la red, pero su primordial función es controlar los potenciales que se presenten en la superficie del terreno.

5.7.3 Condiciones inadecuadas Adicionalmente, existen condiciones no propicias para poder contar con un sistema de tierra confiable como son un terreno escaso y de alta resistividad, lo cual dificulta controlar los gradientes de potencial; esta condición es común en las subestaciones aisladas en gas (SAG). Existen algunas soluciones como son: − Considerar conexiones a una tierra remota, evaluando los voltajes de transferencia

peligrosos y la apropiada ubicación de apartarrayos en los puntos críticos. Una caída de tensión significativa puede presentarse entre la tierra local y la remota sobre todo cuando se tienen fuentes de alta frecuencia.

− Utilizar electrodos de tierra profundos por medio de pozos barrenados, que

conecten con resistividades bajas del terreno. − El uso de aditivos y compuestos químicos como bentonita, resinas sintéticas,

mezclas a base de sulfato de sodio o de cobre, carbón mineral tipo coke, que se colocan alrededor de los conductores enterrados o electrodos utilizados, permite abatir la resistividad del terreno (Sección 5.3.2).

− Se pueden utilizar mallas prefabricadas para igualar los gradientes de potencial

(superficies equipotenciales), las cuales consisten de conductores de cobre acerado con Sección transversal de 13.3 mm2 (No. 6) en cuadros de 0.6 m de lado, instaladas de 5 a 15 cm bajo la superficie de la tierra y conectadas en diversos puntos a la red de tierra principal.

− En donde sea posible, se pueden utilizar materiales cercanos a la red de tierra

original que permitan reducir la resistencia de tierra y los gradientes de potencial. Estos materiales deben ser de baja resistividad tales como algunas estructuras metálicas, o masas de concreto armado que pueden utilizarse como una red de tierra adicional conectada a la red de tierra principal.

5.7.4 Conexiones a la red de tierra La construcción del sistema de tierra, requiere diversas conexiones utilizando conductores y conectores de suficiente capacidad de conducción de corriente, así como una alta resistencia a los esfuerzos electromecánicos esperados. Para contar con la seguridad necesaria en las instalaciones de las subestaciones, en general se requiere realizar por medio del conductor de puesta a tierra las conexiones a la red de tierra que a continuación se describen [1]: a) En las cercas metálicas que pueden ubicarse dentro o fuera de la periferia del

sistema de tierra, debido a que los gradientes de potencial son muy altos, se pueden tener las siguientes situaciones:

lª Cuando la cerca se encuentra dentro del área de la red de tierra de la

subestación y se conecta a esta.

2ª Cuando la cerca coincide con el perímetro de la red de tierra y se conecta a esta.

3ª Cuando la cerca se encuentra fuera del área de la red de tierra de la

subestación y se conecta a esta.

4ª Cuando la cerca se encuentra fuera del área de la red de tierra de la subestación y se conecta a su propia red de tierra aislada.

De las situaciones anteriores, se puede concluir que cuando la cerca de una subestación conectada a la red de tierra principal, se extiende a otras áreas fuera de la subestación, se presentan posibles tensiones de transferencia peligrosas las cuales se pueden evitar, aislando la cerca que sale del área de la subestación que permita prevenir dicha transferencia a través del suelo y sobre todo evitar tensiones de toque peligrosas. Por otra parte, comparando las situaciones 1ª y 2ª, se concluye que cuando se tiene la cerca dentro del perímetro de la red de tierra de la subestación, las tensiones de paso y toque son seguras en la medida en que la cerca se aleja hacia adentro del perímetro de la red de tierra de la subestación ya que al colocarla en el perímetro de la red, la tensión de toque se aproxima al límite aceptable. Para la situación 3ª, es decir la red de tierra dentro de la cerca, en la medida que esta se aleja de la red se producen tensiones de toque peligrosas cuando se conecta dicha cerca a la red de tierra de la subestación. Por último, para la situación 4ª los márgenes de seguridad para las tensiones de paso y de toque decrecen debido al incremento en la resistencia de la red de tierra al utilizar una longitud menor de conductor así como la reducción del área de la propia red, por lo cual el gradiente de potencial en la cerca aumenta al existir acoplamientos a través de la tierra de la red principal de la subestación con la red de la cerca. Cuando se tiene una cerca cuyo perímetro encierra la red de tierra de la subestación, pero la cerca no se conecta a ningún

sistema de tierra, se presentan condiciones muy similares a la situación anteriormente descrita.

Toda cerca metálica que se cruce con líneas aéreas en lugares no urbanizados, debe conectarse a tierra, a uno y otro lado del cruce. En caso de existir una o más puertas o cualquier otra condición que interrumpa la continuidad de la cerca, ésta debe aterrizarse en el extremo más cercano al cruce con la línea [12].

b) Los tubos metálicos para agua, gas y las cubiertas metálicas de cables que estén

enterrados dentro del área de la subestación, deben conectarse a la red de tierra en varios puntos. Por otra parte, los cables de control deben contar con un blindaje adecuado (pantalla) que tenga la capacidad de conducir la corriente de falla. Este blindaje debe ponerse a tierra en ambos extremos para eliminar las posibles tensiones inducidas, las cuales para cables sin blindaje pueden aumentar a 1.9 p.u.

c) Las partes metálicas expuestas que no conducen corriente eléctrica, y las

cubiertas metálicas de equipo eléctrico, deben conectarse a la red de tierra. Cuando se cuente con resguardos para las partes metálicas tales que impidan que se puedan tocar las partes metálicas mencionadas y simultáneamente algún otro objeto puesto a tierra, las partes metálicas que no conducen corriente pueden no conectarse a tierra.

d) Todas la fuentes de corriente de fallas a tierra deben conectarse a tierra, tales

como pueden ser apartarrayos, banco de capacitores, capacitores de acoplamiento, transformadores, neutros de máquinas y circuitos de alumbrado y fuerza. Se debe evitar tener puestas a tierra aisladas de neutros en baja tensión para evitar, cuando existe una falla a tierra, que fluya corriente que provoque transferencia de tensión peligrosa en la subestación.

e) Los electrodos de tierra utilizados en la red, deben interconectarse entre sí por

medio de conductores desnudos. f) Los rieles de escape de ferrocarril que entran a una subestación, no deben

conectarse al sistema de tierra de la subestación.

Se debe aislar uno o más pares de juntas de los rieles donde estos salen del área de la red de tierra para evitar gradientes de potencial desde la subestación hacia un punto remoto durante una falla a tierra.

La práctica de realizar sistemas separados, es decir sin realizar la interconexión con la red de tierra de la subestación, no es una solución adecuada, debido a que se tienen altas resistencias que pueden producir tensiones de transferencia indeseables y no se logra mantener gradientes de tensión bajos cuando existen fallas y pueden presentarse potenciales peligrosos entre puntos aterrizados, debido al desacoplamiento entre ellos.

En general las diversas conexiones a la red de tierra para equipos y estructuras, se realizan en LFC con cable desnudo de cobre electrolítico suave de siete hilos, con Sección transversal de 107.2 mm2 (No. 4/0). Para conducir altas corrientes, se utilizan en su caso dos conductores en paralelo para la puesta a tierra, instalados en direcciones opuestas para evitar contaminación en la conducción de las corrientes de falla. Esta condición no se aplica en la puesta a tierra de transformadores de instrumento, para evitar circulación de corrientes indeseables que afecten la operación de los relevadores asociados. Considerando lo anterior, a continuación se describen las conexiones para diversos equipos y estructuras [6], para lo cual se utilizan los conectores y accesorios descritos en la Sección 5.7.5: - Red de Tierra.- La red de tierra de la subestación, se realiza con cable de cobre

desnudo, interconectando por medio de conectores las mallas y varillas de tierra que la conforman. Para la interconexión de los conductores de la red de tierra, en general se utilizan conectores de compresión y para enlazar los conductores a las varillas de tierra, se emplean conectores soldables (Figs. 5.23 y 5.23A ).

- Transformadores de potencia

• Tanque del transformador.- El tanque del transformador se debe conectar a la red de tierra en dos puntos distintos con dos cables de cobre desnudos (Fig. 5.24).

• Neutro del transformador.- La conexión del neutro del transformador ya sea

sólidamente o por medio de una reactancia, se realiza con dos cables de cobre desnudos conectados a diferentes ramas de la red.

• Gabinete de control del transformador.- Cuando éste se encuentre separado

del transformador, se conecta a la red de tierra con un cable de cobre desnudo.

- Interruptores

• Interruptores de polos separados.- Cada uno de los polos se conecta a la red de tierra con un cable de cobre desnudo.

• Interruptores con un solo cuerpo.- El cuerpo del interruptor se conecta a la red

de tierra con dos cables de cobre desnudo en puntos diferentes (Fig. 5.25).

• Gabinete de control del interruptor.-Cuando se encuentre separado del interruptor, se conecta a la red de tierra con un cable de cobre desnudo (Fig. 5.25).

• Gabinete auxiliar del interruptor.- Se conecta a la red de tierra con un cable

de cobre desnudo.

- Cuchillas

• Cuchillas de polos separados.- Cada una de las fases de las cuchillas se conectan a la red de tierra al pie de la estructura con un cable de cobre desnudo.

• Cuchillas unidas por la estructura.- Se conectan a la red de tierra al pie de la

estructura en dos puntos diferentes con cable de cobre desnudo (Fig. 5.26).

• Gabinete de control de cuchillas y/o actuadores, se conecta a la red de tierra con un cable y/o cintilla de cobre desnudos.

- Transformadores de corriente (TC’s)

• Transformadores de corriente de 85, 230 y 400 kV montados en bases tipo pedestal.- Cada uno de los TC’s se conecta a la red de tierra mediante un cable de cobre desnudo considerando lo siguiente:

a) Si la base es de concreto, el cable de cobre desnudo se dirige hasta el

TC.

b) Si la base es de estructura, el cable de cobre desnudo se dirige hasta el TC y se fija a la estructura con un conector al nivel de la base y abrazaderas (Fig. 5.27).

• Transformadores de corriente de 23 kV montados en estructuras.- Cada juego

de TC’s se conectan en un solo punto de la red, mediante un cable de cobre desnudo, con las derivaciones necesarias para cada TC.

- Transformadores de potencial (TP’s)

• Transformadores de potencial de 85, 230 y 400 kV montados en bases tipo pedestal.- Cada uno de los TP’s se conectan a la red de tierra mediante un cable de cobre desnudo considerando lo siguiente:

a) Si la base es de concreto, el cable de cobre desnudo se dirige hasta el TP. b) Si la base es de estructura, el cable de cobre se dirige hasta el TP y se fija

a la estructura con un conector al nivel de la base y abrazaderas, en forma similar que para los TC’s (Fig. 5.27).

• Transformadores de potencial de 23 kV montados en estructuras.- Cada

juego de TP’s se conectan en un solo punto de la red con cable de cobre desnudo, con las derivaciones necesarias para cada TP. Cuando los TP’s estén conectados en estrella, su neutro se conecta también a la red de tierra

con cable de cobre desnudo y la conexión entre ellos se realiza con solera de cobre de 6.35 x 25.4 mm (1/4 x 1 pulg.)

- Apartarrayos

• Apartarrayos de 85, 230 y 400 kV.- Se conectan a la red de tierra en diferentes ramas, con dos cables de cobre desnudos. A los apartarrayos de 230 y 400 kV que se les instalen contadores de descarga, se aterrizan como se describió anteriormente; sin embargo, la conexión entre los apartarrayos y

sus contadores se hace con dos cables de cobre de sección transversal de 107.2 mm2 (No. 4/0), con aislamiento de policloruro de vinilo (Fig. 5.28).

• Apartarrayos de 23 kV.- La conexión entre ellos se realiza con solera de cobre de 6.35 x 50.8 mm (1/4 x 2 pulg.) bajando hasta el punto donde se localiza la puesta a tierra del tanque del transformador (Fig. 5.24).

- Bancos de tierra de 85 kV

• Tanque del transformador.- El tanque del transformador se debe conectar a la red de tierra en dos puntos distintos, con dos cables de cobre desnudos.

• Neutro del transformador.- La conexión del neutro del transformador se

efectúa con dos cables de cobre desnudos, continuando por el cuerpo del transformador con solera de cobre de 6.35 x 50.8 mm ( ¼ x 2 plg) y terminando con dos cables de cobre desnudo a diferentes ramas de la red.

- Bancos de capacitores de 23 kV.- Se conectan a tierra mediante solera de cobre

de 6.35 x 50.8 mm ( ¼ x 2 plg), terminando con dos cables desnudos a diferentes ramas de la red.

- Tableros.- Los tableros de control, protección y medición se conectan a la red de

tierra mediante dos cables de cobre desnudos, colocados en los extremos de un tramo de solera de cobre de 6.35 x 25.4 mm ( ¼ x 1 plg.). La solera se fija con separadores de cobre a una canal de 101.6 mm (4 plg), para facilitar la conexión de los secundarios de los TC’s y TP’s.

- Condensador de acoplamiento.- Se conecta a la red de tierra en un solo punto,

con cable de cobre desnudo. - Trampa de onda.- Se conecta a la red de tierra en un solo punto, con cable de

cobre desnudo. - Aislador soporte en base de concreto.- La conexión a la red de tierra se hace

desde la base del aislador soporte, con un cable desnudo.

- Aislador soporte en base metálica.- La conexión a la red de tierra se realiza desde

la base de la estructura con cable de cobre desnudo. - Estructura de remate y/o de paso con puntas, apartarrayos ó hilo de guarda.- La

estructura se conecta a la red de tierra desde aproximadamente la altura de la propia estructura, con un cable de cobre desnudo (Fig. 5.29).

- Estructura para soportar mufas de 23 kV.- La conexión a la red de tierra se realiza

con un cable desnudo continuando sobre la estructura hasta una solera de cobre de 6.35 x 25.4 mm ( ¼ x 1 plg), a la cual se conectan las puntas de las mufas.

- Postes.- La conexión a la red de tierra se realiza desde la base del poste, con un

cable de cobre desnudo. - Cerca de protección para reactores o banco de capacitores.- Se conecta la cerca a

la red de tierra mediante un cable desnudo y la puerta se conecta al poste mediante una cintilla de cobre.

En la instalación del las SAG se debe tener especial precaución en la ubicación de las conexiones a tierra, debido a las corrientes inducidas como se describe en la Sección 5.8. 5.7.5 Conectores y accesorios Como se mencionó, los conectores son los elementos que permiten unir todo el sistema de tierra y deben tener la capacidad de soportar altas corrientes, esfuerzos electromecánicos y sobrecalentamientos. Las conexiones entre los conductores de la red aseguran el adecuado control de potenciales en la superficie, también contribuyen a formar trayectorias múltiples para disipar la corriente de falla, limitando las diferencias de tensión en la propia red y proporcionan cierta redundancia en el caso de que se desconecte algún conductor. Todos los conectores empleados en los puntos de unión deben seleccionarse considerando lo siguiente: - Capacidad de conducción de corriente suficiente para soportar las severas

condiciones de magnitud y duración de la corriente de falla. - Resistencia a la corrosión que retarde su deterioro en el ambiente en el que se

instale. - Conductividad eléctrica que reduzca efectivamente las diferencias de tensión

locales de la red de tierra. - Rigidez mecánica robusta para resistir los esfuerzos electromecánicos que puedan

provocar daños físicos a la red.

- Capacidad térmica que permita mantener una temperatura por debajo del conductor y así reducir el efecto del calentamiento.

Los conectores generalmente utilizados son de dos tipos: a presión y soldados. Los conectores del “tipo a presión”, incluyen aquellas conexiones que mediante presión mantienen el contacto del conductor del sistema de tierra con el conector. En este tipo están comprendidos los de tornillo ó mecánicos y los de compresión. Los conectores atornillables ó mecánicos se fabrican con bronce de alto contenido de cobre, formando dos piezas que se unen por medio de tornillos cuyo material se fabrica de bronce al silicio para proporcionar alta resistencia mecánica y a la corrosión. La utilización del bronce, que es un material no magnético, proporciona una conducción segura para drenar las corrientes provocadas por las descargas atmosféricas (sobretensiones de frente rápido). Los conectores tipo soldables o exotérmicos, provocan la unión mediante una reacción química entre el conductor y el conector, a base de calor (cadweld en inglés); en LFC se emplean únicamente en la unión de las varillas de tierra con la propia red (Fig. 5.23). Los conectores de compresión dan mayor garantía de buen contacto y son ampliamente utilizados para interconectar la red de tierra, así como para la puesta a tierra de las estructuras metálicas y en general de las partes metálicas expuestas de los equipos eléctricos de la subestación (Figs. 5.24 a 5.31). Como accesorios para las diversas conexiones de puesta a tierra, se emplean por lo general conectores grapa de cobre fundido y abrazaderas galvanizadas para la conexión del cable, cintillas flexibles planas de alambre trenzado para los mecanismos de operación manual de cuchillas y las puertas de las cercas, así como conectores rectos para unir dos conductores.

5.8 Consideraciones especiales en las SAG

Las características, selección, así como las ventajas de la aplicación de las subestaciones encapsuladas en SF6, se describen ampliamente en la Sección 1.5 del Capítulo 1. Debido al reducido espacio que ocupan, la dificultad para abatir la resistencia del sistema de tierra se acrecienta y adicionalmente es necesario conducir hacia la tierra las corrientes de cierta magnitud que se inducen en las envolventes de la subestación, La velocidad de ruptura del gas al operar los dispositivos de apertura y cierre, o en condiciones de falla, generan sobretensiones transitorias de frente muy rápido que pueden ser repetitivas, las cuales provocan interferencia electromagnética en la subestación (EMT en inglés).

En la Sección 3.4 del Capítulo 3, se analizan los métodos para proteger adecuadamente los componentes de la subestación contra las sobretensiones esperadas. Por las características particulares de construcción del equipo en la SAG, resulta difícil obtener un adecuado aterrizamiento por medios convencionales, por lo cual es necesario tomar en cuenta algunas consideraciones especiales para conducir las corrientes de falla a la red general de tierra de la subestación, que permitan proteger al personal de operación contra cualquier riesgo y al equipo contra daños e interferencia electromagnética. 5.8.1 Tensiones transitorias en las envolventes A diferencia de las subestaciones convencionales, las SAG están formadas por envolventes metálicas que alojan al equipo eléctrico y a las barras aisladas con gas. Cada una de las envolventes se conecta a la red de tierra, por lo cual cuando circula corriente por las barras, ciertas partes de las envolventes estarán a un potencial diferente con respecto a tierra resultando entonces una corriente circulante en la envolvente. El blindaje de las envolventes determina la impedancia que limita las corrientes circulantes inducidas. Cuando se cuenta con envolventes monofásicas (cilindros coaxiales), como sucede en las instalaciones de LFC, la magnitud y dirección de la corriente inducida, esta determinada por sus dimensiones y el espacio entre la barra y la envolvente, así como la interconexión de las propias envolventes. Generalmente se cuenta en las SAG con dos tipos de envolventes: la envolvente continua y la no-continua [13]. La envolvente continua es aquella donde las secciones consecutivas de un compartimiento, a lo largo de una misma fase, están juntas y unidas permitiendo con esto una trayectoria continua de la corriente inducida a través de toda la longitud de la envolvente. En este diseño se induce una tensión en la envolvente debido a la corriente que circula en el conductor que rodea, produciendo un flujo de corriente longitudinal en la envolvente. Esta corriente retorna a través de las envolventes de las fases adyacentes. Por el contrario en una envolvente no-continua, las secciones consecutivas de un compartimiento de una misma fase, se encuentran eléctricamente aisladas por medio de “aisladores estanco” (Sección 1.5.1.6 del Capitulo 1), por lo tanto la corriente inducida no puede fluir más allá de cada sección. En este diseño, no existen trayectorias externas de regreso de las corrientes en la envolvente y la tensión inducida no produce ninguna corriente longitudinal. Sin embargo se pueden inducir tensiones no uniformes, causando un flujo de corriente local en cada sección de envolvente no-continua ó aislada. Otro aspecto muy importante que provoca tensiones transitorias (TEV en inglés) en la envolvente debido a las corrientes de alta frecuencia (corriente por la impedancia característica), se producen por las descargas atmosféricas, fallas de fase a tierra y por descargas entre los contactos durante las maniobras, principalmente en operaciones de equipos desconectadores, considerando que las cuchillas son de baja velocidad y

deben interrumpir pequeñas corrientes capacitivas (carga atrapada en una bahía), que provocan la ocurrencia de varios restablecimientos antes de la interrupción total. Los colapsos de campo electromagnético producen ondas viajeras las cuales se propagan en ambas direcciones al disturbio y generalmente tienen tiempos de crecimiento de 3 a 20 ns, pero se mantienen únicamente de 20 a 30 ms y producen anchos de banda de excitación de resonancia en la subestación, cuya magnitud depende de la fuente y de la configuración de la subestación. Los transitorios de alta frecuencia, generalmente se confinan dentro del blindaje de las envolventes, sin embargo, como se mencionó, todas las SAG tienen discontinuidades en las envolventes que pueden permitir que en estos puntos discontinuos se presenten descargas disruptivas y ondas de reflexión y refracción, debido al cambio de impedancia característica. Independientemente de las secciones separadas con aisladores estanco, las discontinuidades que pueden existir en una SAG son las siguientes [14] : - Boquillas terminales tales como SF6 /cable de potencia, SF6/aire y SF6/aceite. - Montaje de transformadores de corriente tipo dona, en el exterior de la

envolvente. - Aislamiento expuesto en las uniones de las bridas de las envolventes. - Mirillas de los desconectadores. - Dispositivos de monitoreo. La discontinuidad más crítica se presenta en la transición SF6-aire, por lo cual es la mayor fuente potencial de efectos de alta frecuencia y su magnitud esta determinada básicamente por el arreglo físico que conforman la unión de tres trayectorias, cada una con su propia impedancia característica: la base coaxial interna de la SAG, la línea de transmisión aérea y la envolvente de la barra aislada en gas. Estas tres impedancias se pueden analizar para determinar los diferentes coeficientes de reflexión y refracción del fenómeno electromagnético. Las tensiones transitorias en la envolvente, es un fenómeno de baja energía y corta duración que no cuenta con registros de un peligro directo para el personal de operación y mantenimiento. En algunas ocasiones, con objeto de limitar el fenómeno, se diseñan trayectorias de descarga donde se presenta éste; como ejemplo, en la subestación de LFC Peralvillo encapsulada y aislada en SF6, se instalaron varistores de ZnO que son resistencias no lineales (Fig. 5.32), en los puntos de descargas disruptivas, para proporcionar una trayectoria a las descargas que se provocan en las bahías bajo la condición de interruptor abierto al quedar carga capacitiva atrapada y debido a que se presenta una discontinuidad en los transformadores de corriente

montados en la envolvente, al operar las cuchillas desconectadoras se presentan descargas entre la envolvente y los tornillos que unen las bridas de dos elementos contiguos. Las descargas siempre se localizan del lado de los TC’s y se producen al abrir o cerrar las cuchillas desconectadoras. 5.8.2 Puesta a tierra de las envolventes Las envolventes continuas de la SAG, en condiciones normales de operación, permiten una trayectoria de regreso a las corrientes inducidas, de tal manera que el conductor en conjunto con la envolvente forman un par concéntrico que neutraliza efectivamente el campo interno hacia la envolvente. Sin embargo bajo condiciones de falla asimétrica, debido a la componente de corriente directa no se produce el blindaje adecuado y se provoca una caída de tensión externa por la resistencia de la propia envolvente. Para reducir las tensiones de paso y de toque a valores no peligrosos, dentro del área de la SAG, es necesario aterrizar y realizar puentes unión adecuados en las envolventes, considerando lo siguiente: - Todas las envolventes metálicas deberán operar normalmente al nivel de tensión

de tierra (superficies equipotenciales). - Cuando se pongan a tierra las envolventes en los diversos puntos seleccionados

de la red de tierra, deberá asegurarse que no existan diferencias de tensión significativas entre secciones individuales de envolventes separadas por aisladores estanco y que las estructuras soporte o cualquier parte de la red de tierra se contamine con el flujo de corrientes inducidas indeseables.

- No se deben permitir corrientes de retorno en las envolventes que por alguna

causa, circulen a través de TC’s instalados externamente a ellas. Generalmente para contar con una trayectoria de baja impedancia, se coloca un conductor adicional conectado a la envolvente, por encima de los TC’s (detalle constructivo Fig. 5.32).

- Es deseable contar en la SAG con una barra principal de tierra conectada al

sistema general de tierra de la subestación, que facilite la puesta a tierra de todos los componentes metálicos. Esta barra de tierra puede estar formada por uno o varios conductores los cuales usualmente proporciona el fabricante de la SAG, tomando como base las necesidades de puesta a tierra especificadas por el usuario (Fig. 5.33).

5.8.3 Aspectos especiales en la puesta a tierra Es necesario en las SAG, tomar las precauciones requeridas para prevenir corrientes inducidas excesivas en las estructuras soporte o refuerzos metálicos, que por medio de otros equipos de la subestación, tales como transformadores o equipos de maniobra con cargas atrapadas, puedan provocar corrientes circulantes indeseables.

Como se indicó con anterioridad, se debe tener especial precaución al poner a tierra las discontinuidades que existan en la subestación. Todos los elementos aislados en la SAG, deben ser adecuados para soportar las diferencias de potencial que puedan ocurrir entre el sistema de tierra local y algún sistema externo. En algunas ocasiones los transitorios rápidos generados por operaciones de maniobra, pueden causar tensiones transitorias altas que se descargan en las discontinuidades, por lo cual requiere especial cuidado la puesta tierra en la proximidad de las discontinuidades de las envolventes de salida para conectar transformadores de potencia, así como en los puntos de conexión con equipo convencional para evitar corrientes circulantes en interruptores y en el tanque metálico del transformador. Otro aspecto importante que se debe considerar, es la puesta a tierra de las cimentaciones de la subestación, debido a que la trayectoria a tierra de las corrientes esta determinada por la posición relativa de objetos conductores que están en la tierra. En el espacio que limita la subestación, gran parte de este lo ocupan las cimentaciones de concreto que pueden causar irregularidades en la trayectoria de descarga de corrientes de falla; pero si la cimentación que cuenta con varillas de refuerzo de acero se pone a tierra uniéndola a la barra principal de la subestación, se contribuye en la disipación de las corrientes actuando como un electrodo auxiliar, así tanto las envolventes de la SAG como el acero estructural dentro y sobre la cimentación tendrán aproximadamente el mismo nivel de potencial. Debido a que las varillas de acero estructural se encuentran más cercanas que los propios conductores de la malla de tierra, permiten uniformizar los potenciales dentro del piso y en la superficie. Por otra parte, cuando una persona toca una parte metálica blindada de la SAG, existirá una caída de tensión entre dos puntos de contacto a lo largo de una o dos envolventes puestas a tierra en un punto común. Debido a que puede estar parada sobre una superficie no metálica o sobre una capa del suelo arriba de la red de tierra y el contacto accidental mano-pie se produce en la trayectoria de la corriente de falla, se requiere evaluar en los requerimientos de la puesta a tierra, una condición adicional que es el potencial de contacto permisible, considerando la máxima caída de tensión inducida que se presenta en dicha condición, por lo cual las Ecs. (5.27) y (5.28) para calcular la tensión de toque deben ser:

( )2'maxto

2t70/50toque VVV +> (5.38 )

donde:

=tV máxima tensión de toque, determinada para el punto abajo del pie de una persona

='maxtoV máxima diferencia de tensión metal-metal de origen inductivo sobre y

entre las envolventes de la SAG, o entre estas envolventes y las estructuras soporte horizontales y verticales del ensamble de la subestación.

En realidad existe una multiplicidad de trayectorias de retornos a tierra en la SAG (Fig. 5.34), por lo cual calcular las corrientes longitudinales inducidas es impráctico debido a la diversidad de acoplamientos magnéticos y a una gran cantidad de parámetros indefinidos, los cuales determinan los fabricantes de acuerdo con el arreglo físico de la subestación. Cuando se presenta una falla interna en la subestación como se indica en la Fig. 5.34, con retorno por tierra, se requieren incluir en la caída de tensión la resistencia y la inductancia considerando que la caída de tensión provocada por la resistencia, representa la diferencia de potencial tV entre la subestación aterrizada y el punto abajo del pie de una persona. Para fallas externas las tensiones inducidas se reducen, por lo cual, el término '

maxtoV de la Ec. (5.38) es cero y el cálculo de las tensiones de paso y toque es igual que para las subestaciones convencionales y se utilizan las expresiones de la Sección 5.6. Adicionalmente, en la puesta a tierra y diseño de la red de tierra de la SAG, es necesario considerar lo siguiente [4]: - El material de las envolventes debe ser no-magnético con objeto de limitar la

inducción de corrientes parásitas y debe tener alta conductividad que permita reducir las pérdidas por efecto Joule. Asimismo, el material debe poseer la resistencia mecánica necesaria para soportar las sobretensiones debidas a fallas en el interior de las envolventes.

- Las envolventes metálicas deben estar provistas con los accesorios necesarios

para garantizar la continuidad eléctrica en todas las envolventes que conforman la subestación, de manera que constituya un conjunto equipotencial que evite elevadas sobretensiones y eventuales descargas externas durante la ocurrencia de fenómenos transitorios.

- Se debe contar con juegos de cuchillas de puesta a tierra para realizar los trabajos

de mantenimiento con seguridad. - La puesta a tierra de los gabinetes de control, las envolventes metálicas y las

estructuras soporte, debe realizarse de manera que constituya un conjunto equipotencial. Para este efecto la instalación debe incluir un sistema de tierra con conductores de cobre de Sección suficiente, que se conecten a la red de tierra general de la subestación. Las interconexiones de los componentes de la subestación debe hacerse por medio de barras de cobre.

- Se deben realizar las puestas a tierra de las envolventes, estructuras soporte y

equipos de la subestación en varios puntos para minimizar las tensiones de toque y paso, y se deben mantener tan cortas y directas como sea posible ya que los dobleces en los conductores de cobre, también producen mayores reactancias a altas frecuencias.

- Es necesario separar de las envolventes de la subestación, los cables de control, protección y comunicación, los cuales deben contar con un adecuado blindaje (pantallas continuas).

- Cuando se instalan equipos en diversos niveles de un inmueble, cada nivel debe

contar con una red de tierra mallada, las cuales se interconectan entre si y a la red general de tierra de la subestación, procurando realizar el mayor número de interconexiones entre las redes, que permitan disipar por diversos caminos de baja impedancia la corriente de falla.

5.9 Selección del conductor de la red de tierra Cada uno de los elementos del sistema de tierra incluyendo los conductores de la red, los cables de puesta a tierra de los equipos y estructuras y los electrodos, deben ser seleccionados de tal manera que presenten las siguientes características: a) Tengan la suficiente conductividad para que no contribuyan substancialmente a

producir diferencias de potencial locales. b) Resistencia a la fusión y deterioro en las condiciones mas desfavorables de

magnitud y tiempo de duración de corriente de falla que pueden quedar expuestas. c) Confiables y con una alta resistencia mecánica, especialmente en aquellos lugares

en que puedan quedar expuestos a un daño o abuso físico. d) Sean capaces de mantener sus características aún cuando sean expuesto a la

corrosión. En LFC el conductor utilizado en los sistemas de tierra es cable de cobre con sección transversal mínima de 107.20 mm2 (No. 4/0); se ha seleccionado como mínimo esta Sección transversal por razones mecánicas, por su resistencia térmica y conductividad. Se utiliza el cobre por su mejor conductividad tanto eléctrica como térmica y sobre todo por ser resistente a la corrosión debido a que es catódico respecto a otros materiales que pudieran estar enterrados cerca de él. La sección transversal del conductor para un sistema de tierra requerida, en función de la elevación de temperatura de corto tiempo, la magnitud y el tiempo de duración de la falla y cuando se conocen las constantes del material del conductor [1], se puede determinar con la siguiente ecuación:

++

×=−

a

m

rrfr TK

TKt

TcapAI0

04

ln10ρα

(5.39)

donde:

=I corriente de falla simétrica eficaz (kA) =rA área de la sección transversal del conductor (mm2) =mT máxima temperatura permisible del material (°C) =aT temperatura ambiente (°C) =rT temperatura de referencia para las constantes del material (°C) =0α coeficiente de resistividad térmica a 0 °C (1/°C) =rα coeficiente de resistividad térmica a la rT (1/°C) =rρ resistividad del conductor a tierra referido a la rT (µΩ-cm)

00 1K α= o también ( ) rr TK −= α10 en °C =ft tiempo de liberación de la falla (s)

=Tcap capacidad térmica por unidad de volumen (J/(cm3 °C)) rα y rρ están a la misma temperatura de referencia rT

Para conductores de cobre a cierta temperatura de referencia y con conductividad de 97%, se tienen los siguientes valores:

C.r °= 1003810α con CTr °= 20 CK °= 2420

=mT 1084 °C cm.r −Ω= µρ 781 con CTr °= 20

( )CcmJTcap °⋅= 342.3 Despejando el área de la sección transversal del conductor Ar de la Ec. (5.39):

++

×=

−

a

m

rrf

r

TKTK

tTcap

IA

0

04

ln10ρα

(5.40)

donde: 03III f ==

5.10 Resistencia de la red de tierra [1] La resistencia de la red de tierra de la subestación es un factor muy importante para reducir los gradientes de tensión que se pueden presentar en condiciones de falla, debido a que la mayor densidad de corriente se presenta en la periferia de la red.

Por lo general, en subestaciones de transmisión y subtransmisión se pretende que el valor de la resistencia de la red de tierra sea menor que un ohm. En subestaciones de distribución se considera aceptable entre uno y cinco ohms, pero desde luego se debe tratar de abatir lo más posible el valor de la resistencia. Considerando una aceptable aproximación, el valor de la resistencia de la red de tierra, para suelo uniforme, se determina con la siguiente expresión:

ARg

πρ4

= (5.41)

donde:

=gR resistividad de la red de tierra de la subestación (Ω) =ρ resistividad del terreno (Ω-m) =A área de la superficie ocupada por la red de tierra (m2)

Cuando se considera la longitud de los conductores de la malla (conductores horizontales) combinada con los electrodos de tierra, la resistencia es:

Tg LAR ρπρ +=

4 (5.42)

donde:

=TL longitud total de la red, incluyendo los conductores horizontales y verticales (m) La Ec. (5.42) permite calcular un valor de resistencia mayor que la medida en sitio (Sección 5.3.3), con lo cual se tiene un margen de seguridad. Para una mayor exactitud, se adiciona la profundidad de la red de tierra, por lo tanto:

+++=

AhALR

Tg /201

112011ρ (5.43)

donde:

=h profundidad de la red de tierra (m) En las Figs. 5.35, 5.36 y 5.37, se aprecia el comportamiento de la Rg y Etoque en función de la profundidad de la red y de la primer capa de terreno para factores de reflexión positivos o negativos. Con objeto de evaluar la resistencia total de la red en un suelo uniforme, considerando el acoplamiento magnético que existe en un sistema de tierra

conformado por mallas (conductores horizontales) y electrodos de tierra (conductores verticales), en 1954 Schwarz desarrollo las siguientes ecuaciones.

Rm2RRRmRRR

21

221

g −+−= (5.44)

donde:

=gR resistencia del sistema de tierra de la subestación (Ω) =|R resistencia a tierra de los conductores de la malla (Ω) =2R resistencia a tierra de los electrodos de tierra (Ω) =mR resistencia mutua a tierra entre 1R y 2R

La resistencia a tierra de los conductores de la malla es:

−+

= 2

m1m

m1 K

ALK

'rL2ln

LR

πρ (5.45)

donde:

=mL longitud total de todos los conductores de la malla (m) =cr radio de la Sección transversal de los conductores (m) ='r hrc2 para una profundidad de la red h ó cr'r = para los conductores sobre la

superficie de la tierra 1K y =2K coeficientes relacionados con la geometría de la red, Ecs. (5.48) y (5.49)

respectivamente o Fig. 5.38. La resistencia a tierra del conjunto de electrodos se determina por la siguiente expresión:

( )

−+−

=

212 1

21

4ln

2 EE

E

E

EE

NALK

rL

LNR

πρ (5.46)

donde:

=EN número de varillas o electrodos de tierra colocados en el área A =EL longitud promedio de cada electrodo (m) =Er radio de la sección transversal de los electrodos

Al combinar los componentes 1R y 2R se abate la resistencia de la red de tierra y en la medida en que se instalan un mayor número de electrodos, la resistencia mutua a tierra

mR es un parámetro importante que se debe considerar para determinar la gR . La resistencia mutua a tierra esta definida por la ecuación siguiente:

+−+

= 1

2ln 2

1 KALK

LL

LR m

E

m

mm π

ρ (5.47)

donde:

=mR resistencia mutua a tierra Los coeficientes 1K y 2K se pueden determinar gráficamente como se muestra en la Fig. 5.38 y debido a su naturaleza lineal (de la forma baxy += ), al pie de las gráficas se indica una ecuación que permite para tres casos (A, B y C) evaluar los coeficientes tomando como referencia la profundidad h de la red de tierra. Por otra parte Kercel desarrollo las expresiones matemáticas siguientes, para determinar los coeficientes, considerando el ancho a y largo l de la red de tierra [10]:

( ) ( )

++−++

+++

++= 2222

22

22

2222

1 333ln1ln184.1

2la

lala

al

la

alal

lllaa

aalK (5.48)

( ) ( ) ( ) ( )( )

++−

++−

++−++

+=

22

2222

125.05.0

5.05.0ln

21

5.05.0

ln24lnlal

lall

laaallaK

llaK (5.49)

La resistencia de la red de tierra, es inversamente proporcional a su longitud y en la medida que sea mayormente mallada y se agreguen electrodos de tierra, la resistencia mutua tendrá mayor influencia en el valor total de la resistencia de la red. Por otra parte, en terrenos con alta resistividad, se pueden utilizar electrodos de tierra ahogados en concreto para reducir la resistencia de la red, considerando que el concreto es altamente higroscópico y conserva la humedad. Cuando las varillas de refuerzo en el concreto armado no se conectan a las estructuras metálicas, se pueden presentar gradientes peligrosas de tensión de toque metal a metal, por lo cual es conveniente interconectarlas y a su vez al sistema de tierra de la subestación, para mantener conjuntos equipotenciales. Adicionalmente, cuando se presentan pequeñas corrientes circulantes en las varillas de refuerzo, se puede causar corrosión y estas al aumentar su volumen, provocan esfuerzos adicionales en las estructuras de concreto armado del inmueble; asimismo, al circular altas corrientes de falla se pueden producir vaporizaciones que abaten su conductividad. La corrosión se presenta en tensiones de 60 V de corriente directa o mayores, por lo cual no es común que se corroan las varillas de refuerzo al presentarse corrientes circulantes.

Los electrodos ahogados en concreto, pueden usarse como electrodos auxiliares de tierra y tienen la siguiente resistencia:

−

+

= 1

8lnln

21

c

E

E

cc

ECE d

Ldd

LR ρρ

π (5.50)

donde:

=CER resistencia a tierra de un electrodo vertical ahogado en concreto (Ω) =cρ resistividad del concreto (30 a 90 Ω-m) =cd diámetro de la capa de concreto (m) =Ed diámetro de la Sección transversal de la varilla de tierra (m) =ρ resistividad del terreno (Ω-m) =EL longitud de la varilla de tierra (m)

El segundo sumando de la ecuación anterior, representa la resistencia a tierra de un electrodo de tierra, tal como se indica en el denominador de la Ec. (5.4) de la Sección 5.3.3.3. En general en las instalaciones de LFC, no se construyen redes de tierra para subestaciones, con electrodos embebidos en concreto, por otra parte, en la Sección 5.3.2 se describen las ventajas de utilizar compuestos químicos para abatir la resistencia de la red de tierra.

5.11 Tensión de malla máxima La tensión de malla máxima, es la tensión de toque en el centro de una malla de la red, esta tensión es mayor conforme la malla está más alejada del centro de la red, por lo que la tensión de malla máxima se tendrá en la mallas de las esquinas de la red del sistema de tierra. Este incremento depende del tamaño de la red, número y localización de varillas de tierra, separación entre conductores paralelos, diámetro y profundidad de los conductores y perfil de la resistividad del terreno. Debido a que la máxima tensión de malla se tiene en la mallas de las esquinas de la red, en el diseño de un sistema de tierra solo se considera esta tensión de malla en el estudio y se puede calcular con la siguiente ecuación:

M

imGm L

KKIE

ρ= (5.51)

donde:

=mE tensión de malla (V) =iK factor de ajuste de la geometría de la red

=mK factor de espaciamiento para la tensión de malla =ML longitud efectiva de los conductores de la red (m), para la tensión de malla

=GI corriente de falla que circula en la red del sistema de tierra (A)

( )

( )

−

+

−++=

128ln

482

16ln

21 22

nKK

dh

DdhD

hdDK

h

ii

rrrm ππ

(5.52)

donde:

=D espaciamiento entre conductores paralelos =rd diámetro del conductor de la red (m) =iik factor de ajuste de peso y efectos internos en la red =hk factor de ajuste de peso y profundidad de la red

=h profundidad de los conductores horizontales enterrados de la red de tierra (m) Con varillas de tierra a lo largo del perímetro de la red, con varillas de tierra en las esquinas de la red o con ambas condiciones en el área de la red:

1=iiK Sin varillas de tierra o con pocas varillas esparcidas en la red, pero ninguna en las esquinas o en el perímetro de la red del sistema de tierra:

( ) nii nK 22

1= (5.53)

donde:

=n factor de geometría o número efectivo de conductores paralelos

0

1hhKh += (5.54)

m.h 010 = profundidad de referencia de la red

El número efectivo de conductores paralelos n en una red dada rectangular o irregular se representa por el número de conductores paralelos de una red rectangular equivalente:

dcba nnnnn = (5.55)

donde:

p

Ca L

Ln

2= (5.56)

1=bn para redes cuadradas 1=cn para redes cuadradas y rectangulares 1=dn para redes cuadradas, rectangulares y en forma de L

de lo contrario:

A

Ln pb 4

= (5.57)

yxLLA.

yxc A

LLn

70

= (5.58)

22yx

md

LL

Dn

+= (5.59)

=CL longitud total de conductores horizontales de la red (m) =pL longitud perimetral de la red (m)

=A área cubierta por la red del sistema de tierra (m 2 ) =xL longitud máxima de la red sobre el eje x (m) =yL longitud máxima de la red sobre el eje y (m) =mD distancia máxima entre dos puntos cualesquiera de la red (m)

Para la definición de los otros parámetros referirse a la Tabla 5.6. El factor de ajuste de la geometría o de irregularidad de la red iK en función de n está definido como:

n..K i 14806440 += (5.60) Para redes sin electrodos de tierra o redes con pocos eléctrodos esparcidos en la red, pero ninguno localizado en las esquinas o a lo largo del perímetro de la red, la longitud efectiva ML de los conductores enterrados de la red es: RCM LLL += (5.61)

donde:

=RL longitud total de todas las varillas de tierra (m) Para redes con varillas de tierra en las esquinas, como también a lo largo del perímetro y distribuidos en el área de la red, la longitud efectiva ML de los conductores enterrados incluyendo las varillas, está determinada por:

R

yx

rCM L

LL

L..LL

+++=

22221551 (5.62)

donde:

=rL longitud de cada varilla de tierra (m)

5.12 Tensión de paso máxima La tensión de paso máxima, es la tensión de paso entre un punto sobre el exterior de una de las esquinas de la red y un punto diagonalmente a un metro fuera de la red. Las tensiones de paso son inherentemente menos peligrosas que las tensiones de malla. Pero cuando la seguridad del sistema de tierra solo se consigue colocando sobre la superficie una capa de material de alta resistividad (como roca triturada) y dicha capa no se prolonga al exterior de la red, los potenciales de paso fuera de la red pueden resultar peligrosos. Por lo que se recomienda que la tensión de paso obtenida se compare con la tensión de paso tolerable, una vez que en el estudio se haya obtenido una tensión de malla menor que la de toque tolerable. En caso de que se obtenga en este punto un potencial de paso mayor que el tolerable, se puede evitar extendiendo la capa de material de alta resistividad hacia fuera de la cerca o eliminando esquinas o proyecciones agudas en la red apropiadamente. La tensión de paso se determina con la siguiente ecuación:

s

Giss L

IKKE

ρ= (5.63)

donde: sE = tensión de paso (V)

RCs LLL 85.075.0 += (5.64)

donde: sL = longitud efectiva de los conductores de la red (m), para la tensión de paso

Considerando al potencial de paso a un metro fuera de la esquina mas alejada de la red y al conductor enterrado a una profundidad de m.hm. 52250 << , sK se puede determinar con la siguiente ecuación:

( )

−+

++= −25.0111

211 n

s DhDhK

π (5.65)

donde:

sK = factor de espaciamiento para la tensión de paso Los parámetros anteriores, se definieron en la Sección 5.11.

5.13 Longitud mínima del conductor de la red

Debido a que la tensión máxima de malla debe ser menor a la tensión de toque tolerable por el cuerpo humano, para lograrlo, es necesario preliminarmente, determinar la longitud mínima de los conductores que conforman las mallas de la red de tierra, inicialmente sin considerar varillas de tierra. Por lo tanto, de las Ecs. (5.51) y (5.27) para una persona con peso promedio de 50 kg, tendremos:

( )f

ssC

Gim

tC

LIKK 116.05.11000 ρ

ρ+<

( )ss

fGimC C

tIKKL

ρρ

174.0116 +> (5.66)

Para una persona con peso promedio de 70 kg, tendremos:

( )f

ssC

Gim

tC

LIKK 157.05.11000 ρ

ρ+<

( )ss

fGimC C

tIKKL

ρρ

235.0157 +> (5.67)

Es necesario proponer inicialmente una distribución de conductores longitudinales y transversales para obtener una longitud inicial de conductor de la red inicialCL y poder determinar el factor de espaciamiento para la tensión malla mK .

Puede presentarse una situación en la cual la longitud obtenida por las Ecs. (5.66) o (85.67), sea demasiado grande como para ser económicamente realizable. En estos casos, es recomendable considerar todas las partes metálicas que puedan conducir la corriente de falla, como son electrodos de tierra, tuberías de agua o cualquier otra tubería de hierro enterrada, así como cimentaciones o redes de sistemas de tierra que no se habían tomado en cuentan por ser pequeñas. Otra alternativa es colocar una capa de material con alta resistividad en la superficie del terreno que cubre la red del sistema de tierra. En los casos donde los valores de la resistividad del terreno y la corriente de falla sean bajos, la longitud calculada resulta tan pequeña, que es difícil realizar las conexiones del equipo a la red del sistema de tierra; en estas condiciones se debe utilizar más conductor que el necesario para el control del gradiente de potencial en la red.

5.14 Procedimiento para el diseño de un sistema de tierra El procedimiento indica el método por pasos para obtener una solución práctica en el diseño de un sistema de tierra, basado en establecer límites seguros para las diferencias de tensión que se puedan presentar en una subestación, bajo condiciones de corto circuito, entre dos puntos que pueda tener contacto una persona. Los pasos son los siguientes: 1) Información preeliminar Para el diseño de tierra se requiere contar con la siguiente información: - Planta general de la subestación para visualizar cual es la disposición del equipo y

de las estructuras, así como del área que ocupan y de esta manera definir la superficie que ocupará el sistema de tierra.

- Resistividad del terreno: el Departamento de Laboratorio realiza las mediciones de

resistencia eléctrica del terreno y proporciona los valores de la resistividad . - Corriente de falla de fase a tierra en la subestación: el Departamento de

Planeación proporciona las magnitudes de corriente de cortocircuito simétrica eficaz para fallas de fase a tierra ( )03II f = , que se pueden presentar en las subestaciones.

2) Cálculo de la sección transversal del conductor: la corriente de falla 03I utilizada

para determinar la sección transversal del conductor para la red del sistema de tierra, debe ser la esperada considerando las expansiones futuras del sistema. Para el tiempo de liberación de la falla se debe tomar en cuenta el tiempo de operación de la protección de respaldo. Se obtiene el diámetro del conductor a partir de su Sección transversal.

3) Determinar las tensiones de toque y de paso 4) El diseño preliminar debe contar con un conductor en el perímetro del área que

cubrirá el sistema de tierra, con la sección transversal que se determinó en el paso 2, además se debe contar con conductores paralelos y equidistantes, tanto en forma transversal como longitudinal, para integrar la red del sistema de tierra que permita la conexión de los diferentes equipos y estructuras.

5) Se obtiene el valor preliminar de la resistencia del sistema de tierra. Para el diseño

final se pueden obtener valores mas exactos de esta resistencia, considerando todos los componentes del sistema de tierra y los modelos adecuados del suelo.

6) A la magnitud de corriente de falla 03I , que considera las expansiones futuras del

sistema y la condición extrema de falla, se le aplica el factor de decremento fD para obtener la corriente asimétrica eficaz GI .

7) Si la máxima elevación de potencial de la red del sistema de tierra de la

subestación, es menor que la tensión de toque tolerable por el cuerpo humano, no es necesario realizar otro tipo de análisis, por lo cual se procede al diseño de detalle (paso 12). Si no se cumple dicha condición se continúa con el paso 8.

8) Cálculo de las tensiones máximas de malla y de paso para la red del sistema de

tierra. 9) Si la tensión de malla calculada es menor que la tensión de toque tolerable el

diseño se continúa con el paso 10. Si la tensión de malla es mayor que la tensión tolerable de toque se debe continuar con el paso 11.

10) Si tanto la tensión de paso como la de toque son menores a las tensiones

tolerables respectivas, se continúa con el paso 12. Si no es así, se modifica el diseño (paso 11).

11) Cuando los límites de las tensiones de toque y de paso tolerables por el cuerpo

humano son excedidos es necesario efectuar una revisión del diseño de la red del sistema de tierra. Esta revisión puede consistir en reducir la distancia entre conductores, agregar varillas de tierra u otras recomendaciones indicadas en la Sección 5.15.

12) Una vez satisfechos los requerimientos de tensiones de toque y de paso, en el

diseño de la red del sistema de tierra obtenido, se deben incluir los conductores para la puesta a tierra del equipo y adicionar en su caso electrodos de puesta a tierra para los apartarrayos, los neutros de los transformadores, etcétera. Para el diseño final del sistema de tierra, también se debe prever eliminar los riesgos debido a potenciales de transferencia y en diversas áreas de la subestación, peligros asociados, como se indica en la Sección 5.7.4.

El diagrama de flujo de la Fig. 5.39, ilustra la secuencia de pasos que se deben realizar para el diseño de un sistema de tierra. Los parámetros indicados en el diagrama de flujo se describen en la Tabla 5.6.

Tabla 5.6 Descripción de parámetros para el diseño

Símbolo Descripción Unidad ρ Resistividad del terreno Ω-m sρ Resistividad de la capa sobre la superficie del terreno Ω-m

1ρ , 2ρ Resistividad de la primera y segunda capa de terreno Ω-m

03I Corriente de falla simétrica en la subestación A A Área total ocupada por la red del sistema de tierra m2 sC Factor que relaciona el valor al nominal de la resistividad de la

capa superficial sρ con el valor de la resistividad del terreno ρ

rd Diámetro del conductor de la red m

rA Área de la sección transversal del conductor de la red mm2

D Separación entre conductores paralelos m fD Factor de decremento para determinar la corriente de falla

asimétrica eficaz

mD Distancia máxima entre dos puntos den la red m

mE Tensión de malla en el centro de la malla de una de la red V

50stepE Tensión de paso tolerable por un cuerpo humano de 50 kg de peso

V

70stepE Tensión de paso tolerable por un cuerpo humano de 70 kg de peso

V

50touchE Tensión de toque tolerable por un cuerpo humano de 50 kg de peso

V

70touchE Tensión de toque tolerable por un cuerpo humano de 70 kg de peso

V

h Profundidad de los conductores horizontales del red del sistema de tierra

m

1ch Profundidad de la primer capa de terreno m

sh Espesor de la capa de material de alta resistividad sobre la superficie

m

GI Corriente de tierra máxima que circula entre una red del sistema de tierras y el terreno que la rodea

A

gI Corriente de tierra simétrica A K Factor de reflexión entre diferentes resistividades m hK Factor que enfatiza los efectos de la profundidad de la red

sK Factor de corrección para la geometría de la red

Símbolo Descripción Unidad iiK Factor de ajuste para los efectos de los interiores en la malla de

una de las esquinas de la red

mK Factor de espaciamiento para la tensión de malla

sK Factor de espaciamiento para la tensión de paso

CL Longitud total del conductor horizontal de la red del sistema de tierra

m

EL Longitud del electrodo bajo prueba (método caída de tensión) m

ML Longitud efectiva en función de CL y RL para determinar la tensión de malla

m

RL Longitud total de electrodos de tierra m

rL Longitud de cada electrodo de tierra m

SL Longitud efectiva en función de CL y RL para determinar la tensión de paso

m

TL Longitud efectiva total del conductor del sistema de tierra, incluyendo el de la red y los electrodos de tierra

m

xL Longitud máxima de conductor de la red en dirección del eje x m

yL Longitud máxima de conductor de la red en dirección del eje y m n Factor geométrico compuesto por los factores cba n,n,n y dn

Rn Número total de electrodos de tierra localizados dentro del área A

gR Resistencia del sistema de tierra Ω

Er Radio de la sección transversal del electrodo bajo prueba (método caída de tensión)

m

ft Tiempo de liberación de la falla s

5.15 Modificación al diseño preliminar del sistema de tierra Cuando el estudio basado en el diseño preliminar indica que podrían presentarse diferencias de potencial peligrosas dentro de la subestación, las siguientes recomendaciones pueden ser aplicadas apropiadamente. a) Disminuir la resistencia total de la red: una reducción en la resistencia total de la

red del sistema de tierra disminuirá la máxima elevación de tensión de la red del sistema de tierra. El método más efectivo para reducir la resistencia total de la red es aumentando el área ocupada por la misma red. Cuando el área de la red está restringida para poderla agrandar se pueden utilizar electrodos de tierra profundos introducidos hasta una capa de baja resistividad.

b) Reducir la distancia entre conductores: al disminuir la separación entre

conductores hasta aproximarse más estrechamente a la condición de una placa

metálica continua, permite limitar las tensiones peligrosas dentro de la subestación a las tensiones tolerables por el humano, pero a un alto costo. El problema en el perímetro puede resultar mas difícil, especialmente en una subestación cuando la resistividad del terreno es alta. Sin embargo los conductores de la red enterrados fuera de la cerca, aseguran que los gradientes de tensión escarpados inmediatamente después del exterior del perímetro no contribuyan a peligrosos contactos de toque. Otro método efectivo y económico para el control de gradientes de tensión es incrementar el número de varillas de tierra en el perímetro de la red. Otra alternativa para el control de gradientes de tensión y las tensiones de paso en el perímetro de la red, es reducir la separación entre los conductores mas próximos al perímetro de la red o con conductores paralelos alrededor del perímetro de la red enterrados a diferente profundidad.

c) Esparcir una capa, con un espesor entre 8 a 15 cm, de roca triturada en la

superficie del terreno para incrementar la resistencia en serie con el cuerpo humano.

d) Limitar la corriente de falla: la elevación máxima de la tensión de la red se reducirá

si se disminuye, cuando sea posible, la corriente total de falla. Pero el incremento del tiempo de liberación de la falla aumenta el daño que pueda causar el choque eléctrico a una persona.

e) Restringir el paso a ciertas áreas, donde no sea práctico eliminar la posibilidad de

que aparezcan diferencias de tensión excesivas durante las fallas a tierra. Al tomar en cuenta una o más de las recomendaciones anteriores, es necesario realizar nuevamente todos los cálculos, para verificar que el nuevo diseño resulta seguro.

5.16 Optimización del diseño Después de satisfacer los requerimientos de la tensiones tolerables de toque y de paso, se puede optimizar el diseño utilizando un programa de computadora, como el CYMGRD descrito en Sección 5.17. Con los resultados obtenidos se pueden eliminar los conductores con menor densidad de corriente, por lo que se obtendrá una nueva configuración para la red. Esta nueva red sirve para realizar un nuevo estudio, que arrojará nuevos resultados mejorados, que tendrán que ser nuevamente analizados y así sucesivamente. Este proceso iterativo, nos permite eficientar la longitud de la red del sistema de tierra, así como determinar la cantidad y ubicación de las varillas de tierra, para lograr un sistema seguro que no sobrepase las tensiones tolerables por el cuerpo humano.

5.17 Mecanización por computadora Un programa por computadora es una herramienta que permite simular el diseño de diversos sistemas de tierra, derivados del manejo adecuado de los parámetros indicados en la Tabla 5.6. El uso de programas de computo, facilita al ingeniero determinar sistemas de tierra óptimos que cumplan con las prácticas modernas y debido a que los procedimientos de diseño involucran procesos iterativos de una serie de parámetros complejos, el uso de métodos analíticos asistidos por computadora permiten proporcionar soluciones prácticas y objetivas para contar con la seguridad y confiabilidad del sistema de tierra. Considerando que los problemas relacionados con el diseño no pueden solucionarse satisfactoriamente con simplificaciones convencionales o empíricas, el Departamento de Ingeniería Eléctrica de LFC, cuenta con el programa asistido por computadora CYMGRD para Windows [18, 20], que es un paquete amigable para auxiliar a los ingenieros en el diseño de un sistema de tierra. Este programa contiene un módulo procesador que permite mostrar gráficamente los resultados y simulaciones con las siguientes ventajas: - Se ahorra en mano de obra y en materiales. - Visualización con reportes detallados de las curvas de resistividad del terreno,

representadas bajo el modelo estratificado de dos capas. - Gráficas a colores de los gradientes de potencial, identificando las áreas peligrosas

y gráficas que delimitan los contornos equipotenciales en el terreno, facilitando para el análisis de resultados, la visualización de puntos seleccionados o áreas de interés.

- Se cuenta con la posibilidad de variar los diversos parámetros de diseño para

optimizarlo, agilizando los cálculos y el análisis de posibilidades, considerando adicionalmente lo siguiente:

• Se puede emplear cualquier configuración de electrodos de tierra o variar el

número de conductores longitudinales o transversales de la red para analizar las tensiones de toque y de paso obtenidas.

• Es posible analizar diversos modelos empleando, en su caso, electrodos

cercanos, esto permite evaluar las fallas en las líneas de transmisión a la salida de la subestación.

• Permite calcular la resistencia de la red, la máxima elevación de tensión de la

red, las tensiones de toque, de paso y de transferencia.

• Se puede anexar en el estudio, para evaluar los resultados, la conexión al sistema de tierra de elementos metálicos tales como estructuras o cercas, que aumentan la complejidad en el diseño.

Es necesario señalar que a pesar de contar con herramientas computacionales adecuadas y el conocimiento actualizado de los procedimientos de cálculo, el diseño del sistema de tierra de una subestación, no garantiza resultados exactos, ya que pueden existir discrepancias entre los valores obtenidos en el cálculo manual o en el asistido por computadora y las mediciones en sitio, debido a errores involuntarios al medir, a la estratificación real del terreno, a la existencia de objetos cercanos a las varillas de tierra, etcétera (Sección 5.3), por lo cual es deseable que el diseñador tenga los suficientes conocimientos teóricos y prácticos en la materia, con el objeto de realizar un análisis profundo de los resultados obtenidos.

APÉNDICE I.- EJEMPLO DEL PROCEDIMIENTO PARA EL DISEÑO DEL SISTEMA DE TIERRA

El siguiente procedimiento de diseño, se desarrolla tomando como base la secuencia que se describe en el diagrama de flujo de la Fig. 5.39 :

1 Características generales de la subestación Nombre de la subestación

Teotihuacan

Tipo de subestación

Transmisión

Relación de transformación 400/230 kV

Impedancia equivalente del sistema de secuencia positiva 1Z : barras colectoras 400kV barras colectoras 230 kV

0.0004 + j0.0049 p.u. 0.0008 + j0.0079 p.u.

Impedancia equivalente del sistema de secuencia cero 0Z : barras colectoras 400 kV barras colectoras 230 kV

0.0014 + j0.0074 p.u. 0.0018 + j0.0099 p.u.

Corriente de falla de fase a tierra 03I : barras colectoras 400 kV barras colectoras 230 kV

25.10 kA 29.17 kA

Tiempo de liberación de la falla ft :

0.2 s

Factor de crecimiento del sistema cf (para el año 2010)

1.6

Temperatura ambiente

20 °C

Área cubierta por la red de tierra A

385 m x 245 m = 94325 m2

Resistividad promedio del terreno ρ

45 Ω-m

Profundidad de la red de tierra h 0.5 m

2 Cálculo de la sección transversal del conductor

La condición mas crítica de corriente de corto circuito en la subestación es para una falla de fase a tierra en la barras de 230 kV que es:

kA.II f 17293 0 ==

Considerando el factor de crecimiento del sistema

172961 ..I f ×=

kA.I f 67246=

Con la Ec. 5.40 se calcula la sección transversal del conductor y considerando que las características para conductores de cobre con 97% de conductividad son las siguientes:

C.r °= 1003810α con CTr °= 20

CK °= 2420 =mT 1084 °C

cmr −Ω= µρ 78.1 con CTr °= 20 ( )CcmJTcap °⋅= 342.3

=aT C°20

++

××

×=

−

202421084242ln

78.100381.02.01042.3

672.464rA

273mmAr = Con la sección transversal mínima obtenida se puede utilizar un conductor con sección transversal nominal de 85.01 mm2 (3/0 AWG), pero se recomienda utilizar por resistencia mecánica el conductor con Sección transversal de 107.2 mm2 (4/0 AWG). 3 Determinación de la tensión tolerable de toque y de paso

Tomando en cuenta que en la subestación no se tendrá acceso al público en general, se considera un peso promedio del cuerpo humano de 70 kg. Con las Ecs. (5.28) y (5.37) se obtienen las tensiones de toque y de paso tolerables por el cuerpo humano respectivamente. Para el diseño preliminar se considera que no se tiene capa superficial por lo que:

ρρ =s

y 01.Cs =

( )20

1570450151100070 ....Etoque ××+=

V.Etoque 7537470 =

( )20

157045016100070 ...E paso ××+=

V.E paso 8544470 =

4 Determinación de la longitud del conductor de la red

Para determinar en forma preliminar la longitud del conductor de la red se debe procurar que las mallas formen lo más aproximado posible un cuadrado, por lo que la relación entre el número de mallas sobre el eje X y el número de mallas sobre el eje Y debe corresponder aproximadamente a la relación entre el largo y el ancho de la red.

57.1245385arg

===mm

redladeanchoredladeol

yejexeje

Si en forma tentativa se consideran 11 mayas sobre el eje X, el número de mallas sobre el eje Y será:

757.111yejemallas ≈=

Por lo que en forma preliminar la red estará constituida por 12 conductores transversales (paralelos al eje Y) y 8 conductores longitudinales (paralelos al eje X), teniéndose una longitud total de conductor para la red de:

245123858 ×+×=L mL 6020= Con una separación preliminar entre conductores paralelos de [19]:

21

212llL

llD

−−= (68)

donde:

=D separación preliminar entre conductores paralelos =1l largo de la red =2l ancho de la red

2453856020

2453852−−

××=D

mD 35= 5 Cálculo de la resistencia de la red De acuerdo con la Ec. (5.43), la resistencia de la red será:

++

×+=

94325205.0111

94325201

6020145gR

Ω= 0720.Rg

6 Corriente máxima de la red

Primero se obtiene el factor de decremento de acuerdo a la Ec. (5.12) en donde:

009900079000790 ...X ++=

.u.p.X 02570=

001800008000080 ...R ++=

.u.p.R 00340=

( )0034060202570 ..Ta ×××= π

s.Ta 020=

( )

−+=

−020

202

120

0201 ..

f e..D

0481.D f =

La corriente máxima de la red se calcula aplicando el factor de decremento a la corriente de cortocircuito fI que se obtiene al considerar el crecimiento del sistema, de las Ecs. (5.11) y (5.13):

672460481 ..IG ×=

kA.IG 9148= 7 Comparación de la máxima elevación de tensión de la red con la tensión de

toque tolerable por el cuerpo humano.

La máxima elevación de tensión de la red se determina con la Ec. (5.31):

489100720 ×= .ER

V.ER 523521= por lo cual V.V. 75374523521 > es decir 70toqueR EE > Por lo que es necesario continuar con el análisis 8 Cálculo de las tensiones máximas de malla y de paso en la red del sistema

de tierra. Para el cálculo de la tensión de malla máxima primero obtenemos el factor de geometría n a partir de las Ecs. (5.55), (5.56) y (5.57), y considerando que la red es rectangular, tenemos que:

2452385260202

×+××=an

559.na =

94325424523852 ×+×=bn

01271.nb =

01.nc =

01.nd =

010101271559 ....n ×××= 679.n = Para sistemas de tierra sin varillas de tierra o con pocas esparcidas dentro del área cubierta por la red, pero ninguna en las esquinas o en el perímetro de la red, como es nuestro caso tenemos de las Ecs. (5.52), (5.53) y (5.54):

( ) 67926792

1.ii .

K×

=

54190.Kii =

01501..Kh +=

221.Kh =

πr

rA

d4

=

π

2.1074×=rd

mmmdr 01168.068.11 ==

( )( )

−×

+

×−

×××++

××=

167928

22154190

011680450

01168035850235

011680501635

21 22

.ln

..

..

..

..lnKm ππ

3741.Km = De la Ec. (5.60):

67914806440 ...Ki ×+=

0752.Ki =

En el diseño preeliminar no se consideran varillas de tierra por lo que:

mLL CM 6020== De la Ec. (5.51):

6020489100752374145 ×××= ..Em

V.Em 31042=

La tensión de paso máxima en la red del sistema de tierras la obtenemos a partir de las Ecs. (5.63), (5.64) y (5.65):

( )

−+

++

×= −2679501

351

50351

50211 .

s ...

Kπ

3360.K s =

6020750 ×= .Ls

mLs 4515=

4515489100572336045 ×××= ..Es

V.Es 9336=

9 Comparación de la tensión de malla máxima en la red del sistema de tierra

con la tensión de toque tolerable por el cuerpo humano.

V.V 753741042 >

es decir:

70toquem EE > Como la tensión de malla máxima es mayor que la de toque tolerable por el cuerpo humano, es necesario corregir el diseño preliminar continuando con el paso 11. 11 Modificación al diseño El primer paso es verificar que la longitud de conductor de la red utilizada es mayor que la longitud mínima requerida, para que la tensión máxima de malla sea menor que la tensión de toque tolerable por el cuerpo humano. Esta longitud se determina con la Ec.(5.67):

451235.0157

2.048910075.2374.145××+

××××=CL

mLC 16746=

mm 602016746 >>

Como la longitud mínima requerida de conductor de la red es mucho mayor que la utilizada en el diseño preliminar, por lo que sería muy costoso su instalación, entonces se recomienda utilizar otro método, que consiste en colocar una capa de 15 cm de espesor de grava en la superficie que cubre la red del sistema de tierra. Normalmente se considera que esta capa de grava (Tabla 5.5), tiene una resistividad de 3000 Ω-m. Regresando al paso 3 para recalcular las tensiones tolerables por el cuerpo humano se tiene que:

ms −Ω= 3000ρ De la Ec. (5.26):

09015023000

4510901

..

.Cs +×

−

−=

77270.Cs =

De la Ec. (5.28):

( )20

157030007727051100070 ....Etoque ××+=

V.Etoque 76157170 = Con lo cual se cumple que:

70toquem EE <

V.V 7615711042 < Comparando la máxima elevación de tensión de la red con la tensión de toque tolerable con el cuerpo humano se observa que. V.V. 761571523521 > 70toqueR EE > Por lo que es necesario instalar dispositivos de aislamiento o neutralización para los circuitos de comunicación y tomar en cuenta las recomendaciones que se indican en la Sección 5.7.4 para los hilos neutros de los circuitos de baja tensión, en las tuberías conduit, tuberías de agua, rieles, cercas metálicas, etcétera. La longitud mínima del conductor para que la red del sistema de tierra sea segura es la siguiente:

30007727.0235.01572.048910075.2374.145

××+××××=CL

mLC 3999=

mm 60203999 <

Como la longitud mínima requerida de conductor de la red, para que la tensión de malla máxima este dentro de los límites de seguridad, es menor que la utilizada en el diseño preliminar, se continúa con el paso 10.

10 Comparación de la tensión máxima de paso de la red del sistema de tierra con la tensión de paso tolerable por el cuerpo humano.

Cuando se carece en la superficie del terreno de una capa de grava, se observa que:

70pasos EE <

V.V. 854449336 <

y cuando se coloca una capa superficial de grava, la tensión de paso tolerable por el cuerpo humano será:

( )20

15703000772706100070 ...E paso ××+=

V.E paso 85523370 =

Por lo tanto en esta condición:

VV. 52339336 << Como la tensión de paso máxima de la red es menor que la tensión de paso tolerable por el cuerpo humano, para ambos casos, no es necesario extender la capa de roca triturada hacia afuera del perímetro de la red del sistema de tierra. 12 Diseño de detalle Con los resultados obtenidos, la red es segura por lo que solo es necesario incluir en el diseño del sistema de tierra, los conductores para la puesta a tierra de los equipos, adicionar los electrodos de puesta a tierra necesarios para los apartarrayos, los neutros de los transformadores de potencia y de instrumento, etcétera. En la Fig. 5.40, se indica el sistema de tierra resultante del presente ejemplo, en la subestación Teotihuacan. 13 Optimización del diseño Con la ayuda del programa de computadora CYMGRD (Sección 5.17), se pueden iterativamente eliminar los conductores con menor densidad de corriente, hasta obtener la longitud del conductor mínima requerida de la red de tierra, para que las tensiones máximas de malla y de paso se conserven dentro de los límites de seguridad.

R E F E R E N C I A S

[1] IEEE Std 80-2000, “Guide for Safety in AC Substation Grounding”, New York. [2] IEEE Std 81-1983, “Guide for Measuring Earth Resistivity, Ground Impedance

and Earth Surface Potentials of a Ground System”, New York. [3] R. Velásquez S., H. Sarmiento V., Manual de Diseño de Redes de Tierra para

Subestaciones Eléctricas de Potencia, IIE, División Sistemas de Potencia. Diciembre 1980.

[4] LFC-ING-041 Especificación, “Subestaciones Encapsuladas con Aislamiento en

Gas Hexafloruro de Azufre de 23, 85, 230 y 400 kV". Enero 2001. [5] Sakis Meliopoulos, Power System Grounding and Transients, an Introductions,

Marcel Dekker, Inc. New York, 1988. [6] Normas de Construcción de Subestaciones, “Sistema de Tierra”. Gerencia de

Construcción, LFC, 1981. [7] Sunde, E. D., “Earth Conduction Effects in Transmission Systems", New York:

McMillan, 1968. [8] Tagg, G. F., Earth resistances, London, Georges Newnes Limited, 1964. [9] A. Juárez T., Sistemas de Puesta a Tierra, Editado y distribuido por el autor,

México, 2001. [10] Severek, R.V., Benson, W.K., “Safe Substation Grounding – Part II”. IEEE

Transactions on Power Apparatus and Systems. Vol. PAS-101, N°10, October, 1982.

[11] Khandagate, R., ”Importance of Black Metal Layer in Substation Switch-Yard".

IEEMA Journal, Vol. 27, N° 7, July, 1997. [12] NOM-001-SEDE-1999: "Instalaciones Eléctricas (Utilización)". [13] G. Enríquez H., A. Esquivel R., H. Ramírez N., “Consideraciones a Tomar en el

Diseño de Sistemas de Tierra en Subestaciones Encapsuladas en SF6”. CFE-LFC, 1985.

[14] J. Lewis et al, “Earthing of GIS.- An Application Guide”, Electra, N°151,

December, 1993.

[15] Manual de Diseño de Subestaciones, Diseño de Redes de Tierra, Ingeniería Eléctrica, Gerencia de Planeación e Ingeniería. Edit. Relaciones Industriales, Compañía de Luz y Fuerza del Centro, 1975.

[16] P. Clarenne, G. Ebersohl, “The Effect of High Frequency Transient Regimes on

Secondary Equipment in Gas-Insulated Substation". Study Committee 36 (Interference), Electra.

[17] A. Juárez T., “Criterios de Diseño en Sistemas de Tierra para Subestaciones en

SF6, Instaladas en un Segundo Nivel”, RVP-IEEE, Acapulco Gro., México, 1996 [18] J. Cázares A., L. M. Corripio M., F. Portilla V., “Cálculo de Redes de Tierra para

Subestaciones de Potencia considerando Terrenos con Capas de Diferente Resistividad”, RVP-IEEE, Acapulco, Gro., México, 1994.

[19] G. Enríquez H., Elementos de Diseño de Subestaciones Eléctricas, Edit. Limusa

S.A., 1980. [20] CYMGRD for Windows, “User´s Guide and Reference Manual", March 1998. [21] Master Catalog, “The Electrical Connector Selector”, Burndy Mèxico, S.A.de C.V.