JOSÉ RAMÓN ARANDA SIERRA FRANCISCO JAVIER BALBÁS GARCÍA 

1 

PROBLEMAS.‐ Modelo de línea con los parámetros distribuidos 

Ejemplo.‐ Una  línea  trifásica  compuesta por  tres  conductores de  cable mixto en aluminio 

acero de sección útil de 288 mm2 y situados a 3,80 m de uno a otro, con una longitud de 500 

Km, tienen las siguientes características: 

R=0,1094 /Km    G=0 

X=0,376 /Km    B=3,04 10‐6 S/Km 

en que, a la frecuencia de 50 Hz: 

=0,0001539    e l 1 080,  

=0,0010802    l = 0,5401 

Esto quiere decir que entre los dos extremos de la línea, las ondas de tensión e intensidad se 

incrementa en 8% y que su ángulo de fase crece: 

'57305401,02

360

 

o sea, un incremento del orden de 3’ 43’’ por kilómetro. 

 

Ejemplo.‐ Calcular las funciones hiperbólicas del ángulo característico  = 0,3783 [82,9203°] 

Solución: 

 = 0,0466 + j 0,3754  

Ch  = 0,9315 [1,0518°] 

Sh  = 0,9770 [0,3374°] 

 

   

JOSÉ RAMÓN ARANDA SIERRA FRANCISCO JAVIER BALBÁS GARCÍA 

2 

Ejemplo.‐ Una línea trifásica dúplex de un circuito de 200 km se 

tiende para transportar 60 MW con f.d.p. 0,95 inductivo, con un 

nivel de tensión de 220 kV.  

Se  ha  elegido  un  cable  tipo  LA‐600  con  las  siguientes 

características: Diámetro  31,95 mm,  radio  corregido Ds  12,93 

mm,  resistencia  a  la  temperatura de  trabajo 0,0542 Ohm/km, 

Intensidad máxima 936 A. La separación entre los cables de fase 

(duplex) es de 400 mm. 

La cruceta F51 es la indicada en la figura. 

a=2,7 m; b= 2,02 m; c=3,0 m; d=4,01 m   

1. Determinar el coeficiente de autoinducción medio de  la  línea,  la reactancia  inductiva en 

/Km y por fase y la impedancia de la línea en /Km. 

2. Determinar la capacidad de la línea, la susceptancia en S/Km y por fase y la admitancia de 

la línea en S/Km, despreciando la conductancia de la línea. 

3. Valores de tensión, intensidad y potencia del extremo emisor en la situación de carga del 

enunciado. 

4. Caida de tensión, rendimiento del transporte y factor de regulación. 

5.‐ Diagrama de Blondel Thilemans como línea larga, y zona de trabajo con una variación de 

la tensión de un 5%. 

6.‐ Diagrama circular doble de potencias. 

Solución: 

 1.‐ La resistencia por fase es:  

0,0542

2 0,0271/  

0,0271

. 200 5,42  

Con el armado del apoyo configura las distancias entre cables de fase:  

JOSÉ RAMÓN ARANDA SIERRA FRANCISCO JAVIER BALBÁS GARCÍA 

3 

5,4 2,02 5,77 ;  

5,7 2,02 6,05 ;  

0,3 4,04 4,05 . 

. . 5,77 . 6,05 . 4,05 5,21  

0,4 .0,01293 0,07192  

La inducción: 

2. 10 . 2. 10 .5,21

0,071920,000856483  

La reactancia:

XL /Km y fase w . L 2 f . L 2 50 . 0,000856483 0,269072

XL 0,269072 . 200 53,8144 y fase

La impedancia es: 

Z R j XL 5,42 j 53,81 54,087 84,249º y fase

 

2.‐ El radio medio de la línea dúplex:

0,4 .0,03195

20,07994  

La capacidad:

C µF/Km y fase 0,05555

0,05555

5,210,07994

0,0133 

La suceptancia:  

B w . C . Long 2 f . C . Long 2 50 . 0,0133. 10 . 200 8,3567. 10 S y fase

La admitancia es: 

JOSÉ RAMÓN ARANDA SIERRA FRANCISCO JAVIER BALBÁS GARCÍA 

4 

Y G j B 0 j 8,3567. 10 8,3567. 10 90º S y fase

3.‐ Angulo característico: 

Z . Y 54,087 84,249º .8,3567. 10 90º 0,2126 87,1244º  

0,2126 87,1244º 0,9776 0,1317º  

0,2126 87,1244º 0,2110 87,1678º  

0,2126 87,1244º0,2126 87,1244º

0,9925 0,0434º  

Parámetros: 

0,9776 0,1317º  

Z 53,6822 84,2921º  

Y 0,00082942 90,0434º  

Tensión: 

V220.000

√3127.017,06 V 

I60.000.000 18,19º

220.000√3165,75 A 18,19º  

V V I  

0,9776 0,1317º 127017,06 0 53,6822 84,2921º 165,75 A 18,19º

128053,91 3,77º  

I V I  

0,00082942 90,0434º 127017,06 0 0,9776 0,1317º 165,75 A 18,19º

163,53 19,69º  

S V  

JOSÉ RAMÓN ARANDA SIERRA FRANCISCO JAVIER BALBÁS GARCÍA 

5 

128053,91 3,77º . 163,53 19,69º 20,94 15,92º  

S 3 . 20,94 15,92º 60,41 17,24  

S 60 19,72  

4.‐ Caida de tensión: 

V V

V

|759,73 8420,02|

127017,066,60% 

Rendimiento del transporte: 

P

P60

60,41100 99,32% 

Factor de regulación: 

VA V

V

128053,910,9776 127017,06

127017,06 100 3,13% 

La intensidad de carga por kilometro:

I j w C V j 2 50 . 0,0133. 10F

km. 127.017,06 V 530,72 mA/km 

 

   

JOSÉ RAMÓN ARANDA SIERRA FRANCISCO JAVIER BALBÁS GARCÍA 

6 

5.‐ Diagrama de Blondel Thilemans como línea larga, y zona de trabajo con una variación de 

la tensión de un 5%. 

Valores en componentes rectangulares  

V   124171.60 285.50 V ‐0.08 105.35 

I   3605.19 8134.52 I 154.05 ‐50.24 

V   127776.79 8420.02 I 153.97 55.11 

 

 

 

 

   

JOSÉ RAMÓN ARANDA SIERRA FRANCISCO JAVIER BALBÁS GARCÍA 

7 

6.‐ Diagrama circular doble de potencias. 

V  29,89 292,28 S   20,00 6,57

V  30,38 297,07      

V V

B  49,89 298,85 S   20,14 -5,75

 

 

   

JOSÉ RAMÓN ARANDA SIERRA FRANCISCO JAVIER BALBÁS GARCÍA 

8 

Ejercicio para hacer por el alumno.‐ En el gráfico de  la figura se 

dispone el apoyo tipo 43A4 para el anclaje y fin de línea utilizado 

en  la  línea  aérea  de  400  kV,  de  100  km  de  longitud,  con 

capacidad para dos circuitos, que se instalarán en dos fases. En la 

primera fase se tiende un circuito por un costado y en la segunda 

fase el segundo circuito. En cada fase  lleva dos cables separados 

40 cm. Las fases van en tres niveles a 8 m y con una distancia al 

eje de la torre de 6,7‐8,15‐7,1 m. 

Utilizando el  cable  LA‐600 del ejercicio anterior, en el  caso que 

solo funcione un circuito, se pide: 

1.‐ Impedancia  y admitancia totales de la línea. 

2.‐ Potencia transportada, con factor de potencia 1, de modo que 

el rendimiento del transporte sea del 98% cuando la tensión en el 

extremo final de 400 kV. 

3.‐ Dibujar el diagrama circular del extremo receptor.