MATEMATIKA 1. DBH 63

Hasi baino lehen

1.Zatikiaren esanahia………………………65. orr.

Zatikiak gure eguneroko bizitzan.

Zatikiaren definizioa eta osagaiak. Zatikia nola irakurri. Zatikiaren balioa.

Zatikitik zenbaki hamartarrera.

2.Zatiki baliokideak ………………… 66. orr. Zatiki baliokideak. Biderketa gurutzatua.

Zatikien sinplifikazioa.

3.Eragiketak zatikiekin …………… 69. orr. Izendatzaile bera lortu. Zatikien arteko batuketak.

zatikien arteko batuketak eta kenketak. Zatikien arteko biderketak.

Alderantzizko zatikiak. Zatikien arteko zatiketak. Ariketa konbinatuak.

4.Aplikazio praktikoak ……………… 73. orr.

Praktikatzeko ariketak

Gehiago jakiteko

Laburpena

Autoebaluazioa

Tutoreari bidaltzeko jarduerak

Helburuak Hamabostaldi honetan, hau ikasiko

duzu:

Zatikiaren balioa kalkulatzen.

Zatiki baliokideak

identifikatzen.

Zatiki laburtezina lortzen.

Zatikiak zenbaki hamartarrera

pasatzen.

Zatikiak batzen.

Zatikiak kentzen.

Zatikiak biderkatzen.

Zatikiak zatitzen.

Zatikiak erabiliz problemak

ebazten.

Zatikiak 5

64 MATEMATIKA 1. DBH

MATEMATIKA 1. DBH 65

Hasi baino lehen

Gure hizkuntzan, honelako

adierazpenak erabiltzen

ditugu:

"Bidearen erdia gelditzen

zait".

"Ordu laurden bat falta da".

"Loteria dezimo bat

daukat".

"Hiru litro laurden sartzen

dira".

"Ontziaren ehuneko

laurogeita bost beteta

dago".

Adierazpen horietan zatikiak erabiltzen ditugu. Hori dela eta, zatikiak erabiltzea gure

hizkuntza bezain zaharra da.

Zatikiek zati berdinetan zatituta dauden objetuen

kantitateak adierazten dituzte.

Zatikia bi zenbakiren arteko zatiketaren emaitza da.

Zatikiak bi magnitude proportzionalaren arteko arrazoia

adierazten du.

Zatikiak eragile moduan erabiltzen dira.

Ehunekoa ere zatiki bat da.

Hamabostaldi honetan ikasiko duzu zatikiak matematikoki

adierazten, zatikien zenbakizko balioa kalkulatzen, eta

zatikien arteko oinarrizko eragiketak egiten.

Zatikiak

60ren

45 min

(3·60):4=45

36

10

Bola guztien

% 15 gorriak

dira.

7 5

7:5

7

5

3 4

66 MATEMATIKA 1. DBH

1. Zatikiaren esanahia

Zatikiaren definizioa eta osagaiak

Zatikiak zenbakizko balio bat adierazten du. Zenbaki

arruntek objektu osoei buruzko kantitateak adierazten

dituzte.

Zatikia bi zenbakiren arteko zatidura da.

Zatikiak zatiketa horretan lortzen den balioa edo

zenbakia adierazten du.

Zatiki batek hiru osagai ditu:

Zenbakitzailea. Goiko zenbakia da, eta

adierazten digu zenbat zati hartzen diren.

Izendatzailea. Beheko zenbakia da, eta

adierazten digu osotasuna zenbat zati

berdinetan zatitzen den.

Marra horizontala. Zenbakitzailea eta

izendatzailea bereizten dituen marra da.

Zatikia nola irakurri

Lehendabizi zenbakitzailea irakurtzen da edozein

zenbaki bezala. Ondoren izendatzailea honako

baldintza hauekin:

1 bada, oso.

2 bada, erdi.

3 bada, heren.

4 bada, laurden.

5 bada, bosten.

6 bada, seiren.

7 bada, zazpiren.

8 bada, zortziren.

9 bada, bederatziren.

10 bada, hamarren.

10 baino handiagoa bada, zenbakiari r(en)

atzizkia jarri behar zaio. Adibidez:

hamaikaren,hamabiren,...

10 zenbakiaren berretura bada, zenbakiari r(en)

atzizkia jarri behar zaio. Adibidez:

ehunen,milaren,hamarmilaren, ...

Zatikia adierazteko beste modu bat.

Zatikiak

2 6

zenbakitzailea

izendatzailea

Unitatea 6 zatitan

banatu, eta 2 hartu.

3 5

5 8

2 bi 6 seiren

hiru 3 bosten 5

5 bost 8 zortziren

12 hamabi 15 hamabosten

zazpi 7 ehunen 100

10

4

MATEMATIKA 1. DBH 67

Zatikiaren balioa

Zatikiak zatiketa bat adierazten du, eta zatikiaren

balioa zein den jakiteko zatiketa egin behar da; hau

da, zenbakitzailea eta izendatzailea zatituko ditugu.

Zenbakitzailea izandatzailea baino txikiagoa bada,

zatikiak 1 baino balio txikiagoa du.

Zenbakitzailea izendatzailearen berdina bada,

zatikiak 1 balioa du.

Zenbakitzailea izendatzailea baino handiagoa bada,

zatikiak 1 baino balio handiagoa du.

Balioa handiagoa izango da zenbakitzailea zenbat eta

handiagoa izan; eta, txikiagoa, berriz, izendatzailea

zenbat eta handiagoa izan.

Zatikitik hamartarrera

Zatikia hamartarrera pasatzeko, zenbakitzailea

izendatzailearekin zatitu behar da

Zatiketa batzuen emaitza zenbaki arrunta da.

Beste zatiketa batzuen emaitza, berriz, zenbaki

hamartar zehatza da (zifra hamartarren

kopurua mugatua da).

Eta beste zatiketa batzuena hamartar

periodikoa da (zifra hamartarren artean, zifra

multzo bat mugagabe errepikatzen da).

Hamartarretik zatikira

Zenbaki hamartar ez periodikoa zatikira

pasatzeko, zenbakitzailean zenbakia komarik jarri

behar da, eta izendatzailean hasieran 1 zenbakia, eta

jarraian zifra hamartar adina zero zenbaki.

Zatikiak

25,58:428

42

...333333,23:73

7

34:124

12

1000

47047,0

100

32121,3

8

5

8

3

4

3

8

3

Edozein zenbaki arrunt zatiki moduan jar

liteke; horretarako, zenbakitzailea

zenbaki arrunta jarriko dugu, eta

izendatzailea 1 zenbakia.

1

77

68 MATEMATIKA 1. DBH

2. Zatiki baliokideak

Zatiki baliokideak eta zenbaki arrazionala

Zatikiak zatiketa bat adierazten du, eta emaitza edo

balio bera ematen duten zatiketa ugari daude.

Zatiki baliokideek zenbakitzaile eta izendatzaile

desberdinak dituzte, baina balio bera dute.

Zatiki bakoitzak infinitu zatiki baliokide ditu.

Zatiki baten zatiki baliokidea lortzeko hau egingo

dugu: zatiki baten bi gaiak zenbaki berarekin

biderkatzen edo zatitzen dira.

Zenbaki arrazioanala da zatiki bidez adieraz

daitekeen edozein zenbaki. Zenbaki baliokide

guztiek zenbaki arrazional bera adierazten

dute..

Biderketa gurutzatua

Bi zatiki baliokideak diren ala ez egiaztatzeko,

erabiltzen den metodorik errazena biderketa

gurutzatua da..

Biderketa gurutzatuaren prozedura honako hau da:

zatiki bakoitzaren zenbakitzailea beste zatikiaren

izendatzailearekin biderkatzen dugu. Bi biderkadurak

berdinak badira, zatikiak baliokideak dira.

Zatikiak sinplifikatu

Zatiki baliokide guztiek balio bera adierazten dute.

Horretarako, komenigarria da zatikirik sinpleena

erabiltzea; hau da, zenbakitzaile eta izendatzaile

txikienak lortu behar ditugu.

Zatiki horri zatiki laburtezina deitzen zaio, ezin

baita gehiago sinplifikatu.

Zatiketaren oinarrizko propietatea erabiliko dugu: hau

da, zenbakitzailea eta izendatzailea zenbaki berarekin

biderkatu eta zatitu, eta beste zatiki baliokide bat

lortuko dugu.

Zatiki bat sinplifikatzeko, zenbakitzailearen eta

izendatzailearen zatitzaile komuna aurkitu behar da,

eta berarekin zatitu. Komeni zaigu zatitzaile

komunetako handienarekin zatitzea, horrela, pauso bakarrean zatiki laburtezinera iritsiko gara.

Balio bera adierazten dute. Baliokideak dira.

5

2

15

6

30

12

60

24

3

2

2337

2237

126

84

2 6

4 12

= = 1 3

:4

:4

·2

·2

6·5=30 2·15=30

2 6

=

29

17

929

917

261

153

z.k.h.(153,261)=9

153:9=17 261:9=29

2 6

4 12

= = 1

3

:2

:2

:2

:2

laburtezina

2,05

1 3

1

3

...666,1

3

5

Zatikiak

5 15

MATEMATIKA 1. DBH 69

ARIKETA ebatziak

1. Ordenatu zatiki hauek handienetik txikienera:

5

2,

8

8,

4

9,

7

3 Ebazpena:

4

9

8

8

7

3

5

2

2. Elkartu baliokideak diren zatikiak. Binaka jarri behar dituzu.

6

10,

8

8,

1

9,

4

6,

49

7,

3

9 Ebazpena:

6

9

4

6

56

8

49

7

7

21

3

9

6

9,

56

8,

24

40,

7

21,

5

45,

3

3

5

45

1

9

24

40

6

10

3

3

8

8

3. Idatzi zatiki baliokide hauetan falta den elementua.

a) x

5

6

2 305·6 152:30x b)

24

x

6

2 4824·2 86:48x

4. Sinplifikatu zatiki laburtezina lortu arte:

a) 60

24 z.k.h.(24,60)=12 zenbakitzailea eta izendatzailea zatitu 12rekin

5

2

60

24

b) 42

70 z.k.h.(70,42)=14 zenbakitzailea eta izendatzailea zatitu 14rekin

3

5

42

70

c) 168

112 z.k.h..(112,168)=56 zenbakitzailea eta izendatzailea zatitu 56rekin

3

2

168

112

m.k.t.(3,5) = 15

10

3

12

7

15

4

6=2·3 12=22·3 15=3·5

m.k.t.(6,12,15) = 22·3·5 = 60

60:10=6 60

18

60

63

10

3

60:12=5 60

35

60

57

12

7

60:15=4 60

16

60

44

15

4

3. Eragiketak zatiekin

Izendatzaile bera lortu

Gauza baten erdia edo heren ez da kantitate berdina.

Batuketan osagai homogeneoak batzen ditugu;

alegia, gauza beraren kantitateak. Zatikiak batu edo

kendu ahal izateko beharrezkoa da izendatzaile bera

izatea.

Izendatzaile bera lortzeko, metodorik onena

zatitzaile komunetako handiena da. Bi urrats hauei

jarraituko diegu:

1. Izendatzaileen zatitzaile komunetako handiena

lortu behar da, eta hori zatiki guztien

izendatzailea izango da.

2. Zenbakitzaile berri bakoitza aurkitzeko,

izendatzaile berria izendatzaile zaharrarekin

zatitu eta zenbakitzaileaz biderkatuko dugu.

6 15

= 2 5

·3

·3

5

15 =

1

3

·5

·5

70 MATEMATIKA 1. DBH

ARIKETA ebatziak

5. Laburtu izendatzaile komunera: 12

5,

15

3,

45

11

12=22·3 15=3·5 45=32·5 m.k.t. (12, 15, 45) = 22·32·5

180:12=15 180

75

180

155

12

5

180:15=12

180

36

180

123

15

3

180:45=4

180

44

45

11

6. Kalkulatu:

a) 9

4

8

3

6

10 Izendatzaile komuna: m.k.t.(6, 9, 8)=72

72

179

72

32

72

27

72

120

9

4

8

3

6

10

b) 9

5

18

3

6

1 Izendatzaile komuna: m.k.t.(6, 18, 9)=54

3

1

54

18

54

30

54

21

54

9

9

5

18

7

6

1

c) 3

4

6

5

7

4 Izendatzaile komuna: m.k.t..(7, 6, 3) = 42

14

1

42

3

42

56

42

35

42

24

3

4

6

5

7

4

Zatikien arteko batuketak

Zatikiak batzeko beharrezkoa da zatiki guztiek

izendatzaile bera izatea.

Izendatzaile bera badute, batuketa zuzenean egiten

da.

Izendatzailea bera izango da, eta zenbakitzailea

zenbakitzaileen arteko batura.

Zatikiek izendatzaile bera ez badute, izendatzaile

komuna ipintzen zaie; hau da, izendatzaile bera duten

zatiki baliokideak aurkitu behar ditugu. Hori lortu

ondoren, batuketa egingo da.

Zatikien arteko batuketak eta kenketak

Urrats berei jarraituko diegu batuketak eta kenketak

egiteko:

Izendatzaile komuna ipintzen zaie.

Izendatzaile bereko zatikiak jarriko ditugu, eta

zenbakitzailea zenbakitzaileen arteko batura

edo kendura da.

Bukatzeko, sinplifikatu behar da.

15

11

15

56

15

5

15

6

3

1

5

2

6

1

3

2

5

3

30

52018

30

5

30

20

30

18

10

11

30

33

Zatikiak

+

+ =

15

6

5

2

15

5

3

1

m.k.t.(3,5)

=15

m.k.t.(3,5,6)=30

MATEMATIKA 1. DBH 71

ARIKETA ebatziak

7. Biderkatu:

a) 9

7·

5

6 Ebazpena:

15

14

45

42

95

76

b) 6

53 Ebazpena:

2

5

6

15

6

53

8. Zatitu:

a) 3

7:

8

6 Ebazpena:

28

9

56

18

7

3

8

6

b) 3

2:5 Ebazpena:

2

15

2

35

c) 3:7

6 Ebazpena:

7

2

37

6

3

1

7

6

9. Kalkulatu:

a) 7

9:

4

3

5

2 Ebazpena:

30

7

180

42

9

7

4

3

5

2

Horrela ere egin daiteke:

Biderketa gurutzatua

Zatikien arteko biderketak

Zatikiak biderkatzeko ez da beharrezkoa izendatzaile

komuna ipintzea, zuzenean biderkatzen dira..

Zenbakitzaileak biderkatuko ditugu, eta emaitza

zenbakitzailea izango da. Izendatzaileak

biderkatuko ditugu, eta emaitza izendatzailea

izango da.

Zatiki baten alderantzizkoa.

Zatiki baten alderantzizkoa beste zatiki bat da, eta

elkarrekin biderkatzean unitatea lortzen da.

Zatiki baten alderantzizkoa lortzeko,

zenbakitzailea eta izendatzailea trukatu behar

ditugu.

Zatiki bat beste baten alderantzizkoa bada, hasierako

zatikiaren baliokide guztiak ere izango dira

alderantzizkoak.

Alderantzizkorik ez duen zenbaki bakarra 0 da.

Zatikien arteko zatiketak.

Zatiki bat beste batekin zatitzea, lehen zatikia

bigarrenaren alderantzizkoarekin biderkatzea

bezalakoa da.

Zatiki bat beste edozein zatikirekin zatitu daiteke, 0

zatikia izan ezik.

Zatikiak

56

15

78

53

7

5

8

3

10

63

5

9

2

7

9

5:

2

7

5 9

9 5

alderantzizkoak

159

95

5

9

9

5

10

63

52

97

9

5:

2

7

72 MATEMATIKA 1. DBH

ARIKETA ebatziak

10. Kalkulatu:

a) 5

36·

4

11

8

1

40

689

40

24

40

660

40

5

5

3

4

66

8

1

b) 4

3

3

7

2

5

8

1

16

33

48

99

48

84

48

15

12

21

16

5

c)

5

36·

4

1

8

1

40

71

40

66

40

5

20

33

8

1

5

33

4

1

8

1

d)

5

36:

4

1

8

1

72

5

827

53

5

27:

8

3

5

3

5

30:

8

2

8

1

e)

4

3

3

7

2

5

8

1

64

29

468

329

4

3

6

29

8

1

4

3

6

14

6

15

8

1

Ariketa konbinatuak

Ariketa konbinatuak ebazteko gogoan izan behar

ditugu arau hauek:

Parentesien eginbeharra da bere barnean dagoena

elkartzea edo biltzea.

Biderkatze-ikurrek batuketarenak eta kenketarenak baino gehiago elkartzen dute; hau da, bi zenbaki biderkatze -ikurrarekin elkartuta badaude, bloke banaezina osatzen

dute.

Bi zenbaki batu edo kendu ahal izateko, solte egon behar dute; hau da, ezin ditugu bi zenbaki batu baldin eta zenbaki horietako bat beste adierazpen bati loturik badago

biderkatze-ikurraren bidez.

Ariketa konbinatuak ebazteko , hainbat urrats eman behar dira. Urrats bakarrean ebazten ez den guztia berriro kopiatzen da zegoen moduan (posizioz aldatu gabe).

Oinarrizko arau hauek jarraitu behar dira: hasteko, parentesi barruan dagoena ebatziko dugu; biderketekin jarraitu; eta

amaitzeko, gelditzen diren batuketak eta kenketak egingo

ditugu.

Ariketa konbinatuak egin baino lehen, oso ongi

aztertu behar dugu ebatzi behar den adierazpena. .

1º) Parentesiak:

2º) Biderketak eta zatiketak:

3º) Batuketak eta kenketak:

m.k.t.(3,30,10)=30

4º) Sinplifikatu::

Zatikiak

30

45

30

27

30

32

30

50

10

9

30

32

3

5

10

9

6

8

5

4

3

5

10

9

6

3

6

5

5

4

3

5

2

3

10

7

2

1

6

5

5

4

3

5

MATEMATIKA 1. DBH 73

Kalkulatu zenbaki baten zatia

Zatia ezaguturik, kalkulatu zenbakia

4. Aplikazio praktikoak

Dagoeneko badakizu zatikiek zer esan nahi duten,

zatiki horien arteko eragiketak nole egin; horregatik,

ezagutza horiek erabiliz, problemak ebaztea erraza

egingo zaizu..

Gogoan izan behar duzu zatikia zenbakizko balio bat

dela.

Adi irakurri problemaren enuntziatua.

Ondo ulertu zer kalkulu eskatzen duen..

Begiratu zer datu dituzun.

Egin marrazki bat edo eskema bat.

Erabaki behar duzu zer urrats eman soluzioa

lortzeko.

Ebatzi modu ordenatuan.

Jarri unitateak soluzioan; hau da, gauza

bakoitza zer den.

Adierazi ea soluzioa logikoa den ala ez.

ADIBIDE 1

400 litroko ur-depositu bat dago. Deposituaren 3/5

beteta dago. Zenbat litro daude?

Kalkulatu behar da 400ren 5

3

Beraz 2405

4003400

5

3

litro

ADIBIDE 2

Ur-depositu batean 320 litro ur daude. Bolumen hori

deposituaren edukiera osoaren bi heren da. Ur-

deposituan, zenbat litro sartzen dira?.

EDUKIERA OSOAREN 3

2 320 litro dira,

Beraz 4802

3320

litro sartzen dira.

ADIBIDE 3

Mariak aurreko astean liburu baten erdia irakurri

zuen, eta aste honetan herena, baina oraindik 30 orri

falta zaizkio. Zenbat orri ditu liburuak?.

6

5

3

1

2

1

Liburuaren 5/6 irakurri du eta seiren bat falta

zaio

LIBURU OSOAREN 6

1 30 orri dira., Beraz, liburuak

30·6=180 orri ditu.

Fracciones

3 4

de 12ren

94

36

4

12312

4

3

123

36

3

49

4

3:9

Zatikiak

3

4 zenbaki baten 9 bada

?

400 litro

320 litro

3

1

2

1

30 orr.

74 MATEMATIKA 1. DBH

Praktikatzeko

1. Kalkulatu:

a) 3

4

9

7

6

5 b)

3

1

9

7

6

5

c) 5

1

15

11

3

2 d)

10

1

2

1

5

2

12

8

2. Kalkulatu:

a) 14

15

3

2 b)

11

7:

3

4

c) 4

56 d) 6:

3

4

3. Kalkulatu:

a)

8

3

4

9

7

6 b)

4

96:

5

28

c) 5

2

12

8

3

4:

9

7 d)

7

6:

5

2

12

8

e) 2

1

3

4

9

7

6

5 f)

2

1

3

4

9

7

6

5

4. Adierazi ehunekotan deposituaren

edukiera.

Neurtu ezazu erregelarekin. Zenbaki arruntak lortzeko, komeni da neurriak

milimetrotan hartzea.

5. Kalkulatu triangelu hauen arteko

antzekotasun-arrazoia.

Aukeratu alde bat, adibidez alderik

handiena, eta neurtu bi triangeluetan. Erabil ditzakezu zenbaki arruntak soilik.

6. Adierazi zatikien bidez tangram

honetako pieza bakoitza.

7. Poltsa batean 24 bola daude. Bolen

1/4 zuriak dira. Bolarik atera gabe,

zenbat bola zuri gehitu behar ditut

bola zurien kopurua erdia izateko?

8. Auto batek ibilbidearen 2/3 egin du

26 minutuan. Abiadura konstantea

bada, zer denbora beharko du ibilbide

osoa egiteko?

9. Pilota bat lurrera erortzean bote egin,

eta askatu den altueraren 3/8ra

heldu da. 1024 cm-ko altueratik

erortzen uzten bada, zer altuerara

iritsiko da hirugarren botea egin

ondoren?

10. Pinudi batek 210 pinu zituen.

Pinudiaren 3/5 bota zuten. Gero sutea

izan zen, eta gelditzen ziren horren

5/7 erre zen. Zenbat pinu daude

orain?

11. Oscarren familiak aurrekontuaren 1/3

gastatzen du etxebizitzan, eta 1/5

elikaduran. Aurrekontuaren zer zati

gelditzen zaie veste gastuetarako?

Diru-sarrera 2235 eurokoa bada,

zenbat diru erabiltzen dute etxebizitza

ordaintzeko?

12. Txirrindulari batek bi herriren artean

18 km egin behar ditu. Distantziaren

2/3 egin badu, zenbat km falta zaizkio

oraindik?

13. Evaren pauso bakoitza metroaren 3/5

da. Zenbat pauso eman behar ditu 18

km egiteko?

14. Enpresa batek laranja-zukuaren 912

litro botilaratu nahi ditu. Botila

bakoitzaren edukiera 2/3 litro bada,

zenbat botila beharko ditu?

15. Ohiko pantaila baten zabaleraren eta

altueraren arteko erlazioa 4/3 da.

Pantaila 112 cm luze bada, zenbat cm

zabal izango da?

Zatikiak

%altueraenDeposituar

altueraLikidoaren

Laranja

Berdea

MATEMATIKA 1. DBH 75

Gehiago jakiteko

Betidanik gauza baten zatiak

adierazteko hitz desberdinak erabili

dira, baina hizkuntza matematikoan

hori adierazteko, aldaketak izan

dira, izan ere, historian zehar asko

hobetu da Antzina zenbakikuntza-

sistemak ez ziren oso onak,

horregatik, zatikiak adierazteko

moduak ez ziren oso argiak..

Egiptoarrek zenbakitzailean 1

zenbakia zuten zatikiak bakarrik

erabiltzen zituzten. Babilonian

erabiltzen zuten kodea eta guk gaur

egun erabiltzen duguna oso

antzekoak dira. Hinduek zatikia

adierazten zuten zenbakitzailearekin

eta izendatzailearekin, baina marra

horizontalik jarri gabe. Marra hori arabiarrek sortu zuten.

Leonardo de Pisak, bere goitizena,

Fibonaccik (1175-1240) , arabiarren

ezagupenak zabaldu zituen Europan zehar XIII. mendean.

Bilatu informazioa Fibonacci buruz.

Zatikiak

76 MATEMATIKA 1. DBH

Gogora

ezazu garrantzitsuena

Zatikiek adierazten dituzte zati berdinetan zatituta dauden

objetuen kantitateak.

Zenbakitzaileak adierazten digu zenbat zati hartzen diren.

Izendatzaileak adierazten digu osotasuna zenbat zati berdinetan

zatitzen den.

Zatiki batek zenbakizko balio bat adierazten du: bi zenbakiren

arteko emaitza da.

Zatikia hamartarrera pasatzeko, zatiketa egin behar da.

Hamartarretik zatikira pasatzeko zenbakitzailean zenbakia

komarik gabe jarri behar da; eta izendatzailean hasieran 1 zenbakia,

eta jarraian zifra hamartar adina zero zenbaki.

Zatiki baliokideek balio bera adierazten dituzte. Zatiki

laburtezina baliokideen artean zatikirik sinpleena da.

Zenbaki arrazionala da zatiki bidez adieraz daitekeen

edozein zenbaki. Zatiki baliokide guztiek guztiek zenbaki arrazional bera adierazten

dute.

Zatikiak sinplifikatzeko zenbakitzailea eta izendatzailea zenbaki

batekin zatitu behar da.

Zatikien arteko batuketak eta kenketak egiteko zatikiek

izendatzaile bera izan behar dute.

Izendatzaile komuna lortzeko, izendatzaileen multiplo

komunetako txikiena aurkitu behar da, zatiki guztien

izendatzailea izango da.

Zenbakitzaile berriak aurkitzeko, lortutako m.k.t. zatiki

bakoitzaren izendatzailearekin zatitu, eta

zenbakitzailearekin biderkatu behar da.

Bukatzeko, zenbakitzaileak batzen dira eta izendatzailea

bera da.

Zatikien arteko biderketa egiteko, zenbakitzaileen arteko

biderketa egiten da, , eta izendatzaileen arteko biderketa.

Zatikien arteko zatiketa egiteko, lehen zatikia

bigarrenaren alderantzizkoarekin biderkatu egin behar da .

Zatikiak

2 6

8

14

16

28

40

70

12

21

4

7

6,05:35

3

100

12323,1

3

14

6:18

6:84

18

84

12

2

12

15

m.k.t.(4,6)=12 12:4=3 5·3=15 12:6=2 2·1=2

12

13

12

215

12126

1

4

5

Laburtezina

35

12

75

34

7

3

5

4

15

28

3

7

5

4

7

3:

5

4

MATEMATIKA 1. DBH 77

Autoebaluazioa

1. Zer zatiki dagokio grafiko horri?

2. Zatiki hauei jarri izendatzaile bat:

116

143

129

3. 7,96 zenbakia jarri zatiki eran.

4. Sinplifikatu zatiki laburtezina lortu arte:

168

7

5. Zatiki baliokideak izateko, jarri falta den zenbakia:

56

4411

6. Kalkulatu:

15

7

5

6

7. Kalkulatu:

8

7

17

16

8. Kalkulatu:

7

11

10

9

9. Idatzi alderantzizko zatikia:

12

7

10. Kalkulatu:

5

6:

25

3

Zatikiak

78 MATEMATIKA 1. DBH

Praktikatzeko ariketen erantzunak

1. a) 18

53 b)

18

23

c) 5

6 d)

15

7

2. a) 7

5 b)

21

44

c) 2

15 d)

9

2

3. a) 4

9 b)

25

56

c) 20

17 d)

15

17

e) 27

37 f)

27

40

4. % 72

5. Arrazoia 2

1

6. Horia, gorria 4

1, marroia, berdea

16

1,

Urdina, laranja, fuksia 8

1

7. 12 bola zuri gehitu behar ditut.

8. 39 minutu.

9. 54 cm-ra iritsiko da.

10. 24 pinu.

11. Beste gastuetarako aurrekontuaren

15

7 geldituko da.

Etxebizitzan 745 €.

12. 6 km falta zaizkio.

13. 10000 pauso.

14. 1368 botila.

15. 84 cm.

Bidali jarduerak tutoreari

Zatikiak

AUTOEBALUAZIOAREN erantzunak

1. 15

5

2. 17, 43, 28. adibidez

3. 100

796

4. 24

1

5. 14

6. 3

5

7. 136

9

8. 70

99

9. 7

12

10. 10

1