5 problemas de ecuaciones de prime grado

8/17/2019 5 Problemas de Ecuaciones de Prime Grado

1/8


2/8

AEPA FUENSALIDA 2

4. En una caja hay doble de caramelos de menta que de fresa y triple de caramelosde naranja que de menta y fresa juntos. Si en total hay 144 caramelos. ¿Cuántoscaramelos hay de cada clase?.Solución: Caramelos de menta = 2xCaramelos de fresa = xCaramelos de naranja = 3(x+2x)= 9x

!! ! ! ! !! ! !"" !"! ! !""

! !

!""

!" ! !"

x=12 caramelos de fresa.2x=24 caramelos de menta.9x=108 caramelos de naranja.

5. El doble de un número más 5 unidades, es igual al triple de dicho número.

Calcula el número que cumple estas condiciones.Solución:El número es x.Su doble es 2x.El triple de dicho número es 3x.

La ecuación es: !! ! ! ! !! !! ! !! ! !! !! ! !! ! ! !

El número es el 5.

6. Halla un número cuyo tercio, cuarto y quinto sumen 47.Solución:

El número es = xEl tercio es = x/3El cuarto es = x/4El quinto es = x/5

La ecuación es:!

!!

!

!!

!

!! !"! !! !!! !!!!! ! !"

!

!!!

!!!

!!

!"

!

!"! ! !"! ! !"! ! !!!"# !"! ! !!!"#

! !

!!!"#

!" ! !"

El número es el 60

El tercio es = x/3 = 20

El cuarto es = x/4 = 15El quinto es = x/5 = 12


3/8

AEPA FUENSALIDA 3

7. Halla tres números pares consecutivos cuya suma sea 78. Solución:

Tres números consecutivos = x, x+2, x+4

La ecuación es: ! ! ! ! !! ! ! ! ! !" !! ! !"

!!!!

!! ! !"

! !

!"

! ! !"

Los números son: 24, 24+2=26, 26+2=28

8. En el laboratorio del centro de adultos hay 43 asientos entre taburetes de trespatas y sillas de 4 patas. El total de patas es 157. ¿Cuántas sillas y taburetes hay?.Solución:

Taburetes de 3 patas = xSillas de 4 patas = 43-xLa ecuación es: !! ! ! ! !"! ! ! !"#

!! ! !"#! !! ! !"#

!! ! !! ! !"#! !"# !! ! !!" ! ! !"

Taburetes = 15Sillas = 43 -15 = 28

9. El triple de un número dividido por cuatro da 12. ¿Qué número es?.

Solución:!!

! ! !"

!! ! !" ! ! !! ! !"

! !

!"

! ! !"

El número es 16.

10. Hallar el número cuya mitad, más su cuarta parte, más una unidad, sea igual a

dicho número.Solución:

La mitad de un número = x/2La cuarta parte de un número = x/4La unidad = 1El número = x

La ecuación es:!

!!

!

!! ! ! !

!! ! ! ! ! ! !!

!! ! ! ! !! ! !!

!

! !!!

! ! ! El número es 4.


4/8


5/8

AEPA FUENSALIDA 5

14. Hallar el número de soldados de caballería, infantería y artillería, sabiendo:

• El número total de soldados es 2600.

• Hay triple número de soldados de caballería que de artillería.

• Hay triple número de infantería que de caballería.

Solución:Caballería = 3xInfantería = ! ! !! ! !! Artillería = x

!"#"$$%&!! ! !"#$"%&'!! ! !"#$%%&"!! ! !!!"" !! ! !! ! ! ! !"##

!"! ! !"##

! !

!"##

!" ! !""

Caballería = !! ! !"" !"#$%$"& !" !"#"$$%&!!!

Infantería =!

!! ! !"##

!"#$%$"&

!"

!"#$"%&'!!!

Artillería = ! ! !"" !"#$%$"& !" !"#$%%&"!!!

15. En una granja hay el doble de gallinas que de patos. Si el total hay 1512animales. ¿Cuántos habrá de cada clase?.Solución:

Gallinas = 2xPatos = xEcuación:

!!! ! ! !"!#

!" ! !"!#

! !

!"!#

! ! !"#

Gallinas = 2x = 1008Patos = x = 504

16. El padre de Antonio tiene 38 años y el 6. ¿Dentro de cuantos años la edad de supadre será el doble de la que tendría Antonio?.Solución:Padre: P =38+x Antonio: 6+xLa ecuación: ! ! ! ! !

!"! ! ! ! ! !! ! !"! ! ! !"! !! ! ! !! ! !"! !"

!! ! !!" ! ! !"

!"#$%& !" !" !!!" !" !"#" !"# !"#$% !" !"#$"%$ !" !" !"#$%!

Padre: P =38+x = 38+26 = 64 años. Antonio: 6+x = 6+26 = 32 años.


6/8

AEPA FUENSALIDA 6

17. José tiene siete años menos que su prima María y dentro de 15 años la suma desus edades será de 53 años. ¿Qué edad tiene cada uno actualmente?.Solución:

José = (x-7)+15=x-7+15María = x+15

Ecuación: !"#!!!"#!! ! !"

! ! !! !"! ! ! !" ! !" ! ! ! ! !"! ! ! !"! !"

!! ! !"

! !

!"

! ! !"

José = 15-7 = 8 años.María = 15 = 15 años.

18. La edad de un padre es doble de la de su hijo. Hace 10 años la edad del padreera el triple que la de su hijo. ¿Cuáles son las edades actuales del padre y del hijo?.Solución:

Padre: 2x; Hace: P = 2x-10Hijo: x; Hace: H = x-10

Condición: P=3H ;

!"! !" ! ! ! ! ! !"

!! ! !" ! !! ! !"

!!!!! !

!!"! !"

!! ! !!" ! ! !"

Padre ! ! ! !" ! !" !!!"! Hijo = !" !!!"!

19. El patio de mi colegio mide 25 m más de largo que de ancho. Si su perímetro es270m. ¿Cuál es su longitud y su anchura?.Solución:

!"#!!"#$% ! !"#$ !" !"# !"#$% ! ! ! ! ! ! ! !! !"# ! ! ! ! ! !" ! !! !"# ! !! ! !"! !! !!! ! !! ! !"! !"#

!!! ! !!!"

! !

!!!"

!!

! !!

55 m de ancho y 80 m de largo.


7/8

AEPA FUENSALIDA 7

20. Se quiere repartir 99 plátanos entre 3 monos de modo que el primero reciba 14plátanos más que el segundo y el tercero 16 menos que el primero. ¿Cuántorecibirán cada uno?.Solución:

1º Mono: 14+x2º Mono: x3º Mono:14+x-16

!"! ! !"! ! !"! ! !! !"! ! ! ! ! !"! ! ! !" ! !!

!! ! !!! !"! !"! !" !! ! !"

! !

!"

! ! !"

1º Mono: 14+x=14+29=43 Plátanos.

2º Mono: x=29 Plátanos.3º Mono:14+x-16=14+29-16=27 Plátanos.

21. En una granja hay gallinas y conejos. El número total de cabezas es 162 y el depatas 478. ¿Cuántos conejos y gallinas hay?.Solución:

Conejos = xGallinas = 162-xEcuación de patas de animales:

!! ! ! ! !"#

!

! ! !"# !! ! !"#! !! ! !"# !! ! !! ! !"#! !"#

!! ! !"#

! !

!"#

! ! !!

Conejos = x =77

Gallinas = 162-x = 85

22. Cuál es el número que aumentado en 52 unidades se convierte en el triple de suvalor.Solución:

! ! !" ! !! ! ! !! ! !!" !!! ! !!"

! !

!!"

!! ! !"

El número es el 26


8/8

AEPA FUENSALIDA 8

23. Halla dos números enteros consecutivos tales que la diferencia entre la terceraparte del mayor y la sexta parte del menor, sea igual a la quinta parte del menor.Solución:

Número menor = xNúmero mayor = x+1

! ! !

! !

!

!!

!

!! !! !!! !!!!! ! !"

!" ! ! ! ! ! !! ! !! !"! ! !"! !! ! !! !"! ! !! ! !! ! !!"

!! ! !!" ! ! !"

Número menor = x = 10

Número mayor = x+1 = 11

24. Un bebé gana durante su primer mes de vida la quinta parte de su peso y elsegundo mes aumenta las cuartas quintas partes de su peso que aumentó en elmes anterior. Si al acabar el segundo mes pesa 5450 g. ¿Cuánto pesa al nacer?.Solución:

Al nacer pesa = x

1º Mes =!

!

2º Mes =!

!!

!

!!

!!

!"

!!!

!!!"

!"! !"!#

!"#! !"! !" ! !"#!!"# !"# ! !"#!!"#

! !

!"#!!"#

!" ! !""#!!"#

Al nacer pesa = x = 4007,35g

5 problemas de ecuaciones de prime grado

Documents