5. obtencion de espectros de rayos x de …...5. obtencion rayos x de penelope de espectros baja...

5. OBTENCIONRAYOS X DEPENELOPE

DE ESPECTROSBAJA ENERGIA

DECON

En este capitulo se presenta la simulaci6n de espectros de Rayos X de baja energia por

simulaci6n Monte Carlo, haciendo uso del C6digo PENELOPE. EI equipo utilizado para

reproducir y simular fue un Siemens Sieregraph modelo 1161525X I 122, que se encuentra

en el servicio de lrnaqenes diagn6sticas del Instituto Nacional de Cancerologia, Bogota,

Colombia. EI objetivo de validar el procedimiento de simulaci6n al reproducir los

espectros de Rayos X con las caracteristicas del equipo se hace con fines netamente

academicos, tendientes a que en un futuro se pueda emplear la simulaci6n como dato de

entrada en una simulaci6n completa de un equipo de radiodiagn6stico que permita

determinar la dosis de radiaci6n recibida por los pacientes.

De esta manera inicialmente se detalla cual fue la geometria a simular, seguido de los

materiales utilizados en la simulaci6n y los parametres utilizados en esta, Para lograr una

validez del c6digo se hizo una comparaci6n con el trabajo de Adelardo Irineaul [32J cuyas

comparaciones al mismo tiernpo se realizaron con (Instituto de Fisica Ingenieria y

Medicina) IPEM reporte78 el cual es un cataloqo de alrededor de 4000 Espectros de

rayos X diagn6sticos y otros datos, especificamente disefiado para fisicos que trabajan en

radiologia y mamografia. [ref ipem)

Finalmente se mostraran los espectros obtenidos de la simulaci6n y las conclusiones del

trabajo.

66

OBTENCION DE ESPECTROS Y CONCLUSIONES

5.1. Tuba generador de Rayos X

La figura 17 muestra el esquema de un tubo de rayos X-diagn6stico. EI cual consta de un

catodo con un filamento que sirve como Fuente de electrones. Tanto anode como catodo

estan contenidos en un tubo al vacio de tal manera que se puedan evitar colisiones de los

electrones con la moleculas del gas. EI tubo esta cubierto par un cabezal que se

encuentra blindado para evitar fugas de radiaci6n. EI cabezal del tubo tarnbien conliene

una sustancia que aisla electricarnente y adernas es utilizada como refrigerante. Los

rayos X producidos salen del tubo, por una ventana de berilio, que los filtra parcialmente.

EI filamento del catodo tiene un voltaje de 10V Y una corriente del orden de 4A. La nube

electr6nica que se forma en torno at filamento es entonces colimada y acelerada par la

diferencia de potencial aplicada entre catodo y anode que generalmente varia entre 80 y

120 keV para radiologia convencional

\rotor

rolaling anode

\"tator 01 induction molor

h bearings

r..2:L-J=====tl") rolor/anodesuppert.1

/ DllIrgatfocusing cu'p /

electrons

exil window

Figura 17 Esquematizaci6n equipo generador de rayos X.

67


En el anode, generalmente de Tungsteno, los electrones sufren diversos efectos que

resultan en la producci6n de R-X con energias que van de 0 a la energia maxima de los

electrones incidentes al blanco (anode). Los rayos X que efectivamente atraviesan el

paciente y que reflejan una pelicula radiogratica son aquellos que estan en energias

mayores a 20 keV. Fotones con energias menores tienen como unico efecto depositar

dosis al paciente. Para eliminar esta radiaci6n de baja energia se utilizan filtros para que

atenuen esta radiaci6n no deseada. Usualmente en radiologia convencional el aluminio

es usado para este fin.

La importancia fundamental en irnaqenes diagn6sticas es que la fuente de radiaci6n sea

10 mas parecido posible a una fuente puntual. Como las fuentes usadas son extensas, un

pequeno anqulo del anode hace como que la fije a la salida de tubo y se com porte como

el que sera producido como una fuente puntual. En la figura 18 se muestra un dispositivo

del catodo, en el cual pueden apreciarse las cupulas enfocadoras y dos filamentos de

tarnarios distintos. Estos elementos estan dispuestos de forma que se produzcan haces

de electrones que se enfoquen hacia rectanqulos estrechos, sobre el blanco. EI filamento

menor produce una corriente de electrones con un area transversal reducida y, par 10

tanto, un foco mas pequeno. La aplicaci6n del principio de foco lineal y del anqulo del

blanco (anode) con objeto de obtener un foco efectivo pequeno. AI observarlo en

direcci6n del rave central, el foco real aparece mucho mas chico (foco efectivo).

Figura 18 Principia de Faco Lineal

68


5.2. Primer Arreglo Simulado

5.2.1. Creaci6n del Archivo de Geometria: RX_ne/1.geo

Este arch Iva contiene la informaci6n de la geometria del tuba de Rayos X a simular, el

cual consta de:

a) Fuente puntual de radiaci6n

b) Blanco de Tungsteno rectangular, con dimensiones de 0.05 mm de espesor y

2x2cm' de area. Angulo del anode 12'

c) Cilindro de 10 cm de radio y 20 cm de altura vacio, que hace las veces tu tuba de

R-x

d) Blindaje del tubo en plomo de 2 mm de espesor

e) Ventana cilindrica de Berilio de 2 mm de espesor, a salida del haz del tuba donde

se filtran electrones residuales y radiaci6n dispersa.

f) Lamina (filtro) de aluminio, cuadrada de 10x10cm' y 4mm de espesor

g) Colimador cuadrado, de 2x 2 cm' , calculado de manera que a 1 m de distancia el

tarnario de campo sea de 1Ox1Ocrrr'.

h) Detector de impacto que hace las veces de espacio de fase donde se almacena la

informacion de los fotones producidos.

i) Fantom de agua.

j) Todos los cuerpos estan sumergidos en un cilindro (universo) de aire para

convertir la situaci6n mas real.

Los datos del tuba fueron extraidos de su documento tecnico del equipo.

EI modelo qeornetrico utilizado para poder reproducir el tuba de Rayos X de interes se

realize can el paquete de subrutinas de geometrias de PENELOPE Hamado PENGEOM

Can este se puede describir cualquier sistema material constituido par cuerpos

homoqenaos Iimitados par superficies cuadraticas reducidas.

69


La forma de realizar esta geometria, es escogiendo un archivo sin formato en Notepad,

usando un codiqo especial, se empiezan a construir las superfcies cuadraticas, las cuales

son pares de pianos y cilindros que constituyen los cuerpos y que al agruparlos en

modules se construye toda la geometria. Es de gran importancia generar las superficies

de adentro hacia afuera para Ilevar un orden loqico. En el Anexo 1 se presenta el archivo

de geometria generado para una de las simulaciones realizadas.

Las formas qeornetricas construidas pueden ser visualizadas con las herramientas de

visualizacion GVIEW2D y GVIEW3d, que son distribuidas en el paquete PENELOPE.

Como se aprecia a continuacion.

Figura 19. vtsuanzacion en GVIEW20 de la geometria

5.2.2. Creaci6n de archivo de Materiales

Los materiales que se utilizaron se encuentran codificados en la base de datos de

PENELOPE, estes se generan, utilizando la herramienta PENDBASE del paquete

PENELOPE, ver Fig 20 el cual contiene un archivo ejecutable Ilamado MATERIAL con

279 datos que identifican cada material .. Se identifica el cogido del material a utilizar y se

procede a crearlo para el caso especifico generando un archive con extension .mat.

70

OBTENCION DE ESPECTROSY CONCLUSIONES

Figura 20. Archive ejecutable donde se vlsuaflza la como es la creacton de un material en PENDBASE

5.2.3. Creaci6n del Main Input

Teniendo la geometria construida, y los materiales organizados, se debe crear la parte

principal del programa en un archivo MAIN.in, con el cual se va a manipular cada uno de

los parametros del Ienorneno de transporte de la radiacion, donde se especifica la clase

de particula que se va a simular, la energia inicial de este haz, la posicion de la fuente en

las tres dimensiones, en anqu!o de direccion, el anqulo de apertura del haz, el nurnero de

materiales involucrados en la geometria, las energias de corte para los electrones fotones

y positrones Eab" la deflexion angular promedio C, ~ 1 - cos 0, producida por la multiple

dispersion elastica a 10 largo de la longitud de un camino igual al camino libre medio entre

dos eventos elasticos fuertes consecutivos, su valor debe estar entre 0.05 y un maximo

de 0.2. EI promedio maximo de perdida de energia fraccional C, entre eventos

71


consecutivo elasticos fuertes, usuahnente tiene un valor del orden de 0.05 y un maximo

de 0.2 tarnbien EI corte de perdida de energia Woo en eV para colislones lnelasticas

fuertes en el material.

TITLE GENERACION ESPECTRO R-X BLANCO TUNGSTENO

»»»» Source definition.SKPAR 1SEN ERG 8.0e4SPOSIT -5.0 00 -100.0SCONE 9000

[Primary particles: 1=electron, 2=photon, 3=positron][Initial energy (monoenergetic sources only)]

[Coordinates of the source][Conical beam; angles in deg]

»»»» Material data and simulation parameters.MFNAME Tung.mat [Material file, up to 20 chars]MSIMPA 1e31e31e2 0.1 0.11e41e3 [EABS(1:3j,C1,C2,WCC,WCR]MFNAME ALmat [Material file, up to 20 chars]MSIMPA 1e31e31e2 0.1 0.11e41e3 [EABS(1:3),C1,C2,WCC,WCR]MFNAME Si.mat [Material file, up to 20 chars]MSIMPA 1e3 1e31e2 0.10.1 1e41e3 [EABS(1:3),C1,C2,WCC,WCR]MFNAME Br.mat [Material file, up to 20 chars]MSIMPA 1e3 1e3 1e2 0.10.1 1e4 1e3 [EABS(13),C1,C2,WCC,WCR]MFNAME Pb.mat [Material file, up to 20 chars]MSIMPA 1e31e3 1e2 0.1 011e4 1e3 [EABS(1:3),C1,C2,WCC,WCR]MFNAME Air.mat [Material file, up to 20 chars]MSIMPA 1e31e3 1e2 0.10.1 1e4 1e3 [EABS(13),C1,C2,WCC,WCR]MFNAME Hzo.rnat [Material file, up to 20 chars]MSIMPA 1e3 1e3 1e2 0.10.1 1e4 1e3 [EABS(1:3),C1,C2,WCC,WCR]

»»»» Geometry definition file.GEOMFN RXNEL 1.geoDSMAX 1 2.0e-2EABSB 1 1e4 1e4 1e4EABSB 2 1e4 1e4 1e4

»»»» Interaction forcingIFORCE 1 1 4 -50.0 0.1 2.0IFORCE 1 1 5 -500 0.1 2.0IFORCE 2 1 4 -50.0 0.1 2.0IFORCE 2 1 5 -500 0.1 2.0IFORCE 3 1 4 -50.0 0.1 2.0IFORCE 3 1 5 -50.0 0.1 2.0

[Geometry file, up to 20 chars][IB, Maximum step length in body IB]

[KB, local absorption energies, EABSB(1 :3)][KB, local absorption energies, EABSB(1 :3)]

[KB,KPAR,ICOL,FORCER,WLOW,WHIG][KB,KPAR,ICOL,FORCER,WLOW,WHIGJ[KB,KPAR,ICOL,FORCER,WLOW,WHIG][KB,KPAR,ICOL,FORCER,WLOW,WHIG][KB,KPAR,ICOL,FORCER,WLOW,WHIG][KB,KPAR,ICOL,FORCER,WLOW,WHIGJ

»»»» Emerging particles. Energy and angular distributions.NBE 0.0 8.0e4 160 [Energy window and no. of bins]NBANGL 90 45 [Nos. of bins for the angles THETA and PHI]

»»»» Impact detectors (up to 25 different detectors).

72


IPSF=O; no psf is created.IPSF=1; the psf is created.IDCUT=O; tracking is discontinued at the detector entrance.IDCUT=1; the detector does not affect the tracking.IDCUT=2; the detector does not affect tracking, the energy

distribution of particle fluence (averaged over thevolume of the detector) is calculated.

IMPDET 0.0 80e4 160 1 2 [E-window, no. of bins, IPSF, IDCUT]IDSODY 3 [Active body; one line for each body]IDKPAR 2 [Kind of detected particles, one line each]

»»»» Job propertiesRESUME dump1.datDUMPTO dump1.datDUMPP 60

[Resume from this dump file, 20 chars][Generate this dump file, 20 chars]

[Dumping period, in sec]

NSIMSH 4.5e7TIME 2e9

[Desired number of simulated showers][Allotted simulation time, in sec]

END [Ends the reading of input data]

5.2.4. Elaboraci6n del programa Principal (MAIN PROGRAM)

Antes de realizar la simulaci6n del trasporte de radiaci6n, PENELOPE debe leer una serie

de archivos que se han creado con la situaci6n particular que se quiere simular.

Inicialmente se construye la geometria correspondiente para que cargue la informaci6n de

secciones eficaces correspondientes a los materiales utilizados. Se elaboro

cuidadosamente el Main Program, el cual es el encargado de almacenar todos los

parametres de la simulaci6n respectivos. De esta manera los archivos necesarios para

completar fa primera fase de fa simulaci6n estan escritos en el c6digo Fortran y vienen

incluidos en las sub rutin as de PENELOPE. EI main program lIamado penmain.f, asume

que las particulas primarias de una erase de evento dado, son emitidas desde una fuente

puntual. Este programa se compila junto con los otros que contienen informaci6n

necesaria para completar los parametres como pengeom.f, penvared.f, timer.!,

obteniendo un archivo ejecutable PENMAIN.exe; este archivo se debe ejecutar para que

lea directamente el archivo diseiiado con la informaci6n de parametres 0 Input de fa

73


simulaci6n a realizar junto con su geometria respectiva. En este orden de ideas se

empezaron a construir los arreglos de interes como se describe a continuaci6n.

5.2.5. Primer arreglo Simulado

Para validar el c6digo, se reprodujo la geometria de simulaci6n con las caracteristicas del

trabajo [32], esto es, espectros producidos por un blanco de Tungsteno, con una filtraci6n

hemirreductora de Aluminio con un espesor de 2.5cm, adicional a 0.1 mm de la ventana de

Berilio. Se Ie coloc6 una carnara de ionizaci6n a 75 cm del blanco y se Ie coloco en la

superficie de un fantom de agua de 40x40x20. La distancia entre la fuente y el anode es

de 10 cm y el anqulo de densidad electr6nica es de 1.62, de forma que produzca un punta

focal de 1.2mm. Los para metros de simulaci6n fueron EABS=1 keY, Wcc = 10 keY, Wcr =

1 keVe C1 = C2 = 0,1.

La resoluci6n en 'enerqla fue de 0,5 keY. EI nurnero de historias primarias simuladas fue

de 4,5 X 107. Las simulaciones corrieron en un computador portatil Toshiba con doble

procesador Intel centrino Duo. Con una velocidad de procesador de 1.6 Ghz. EI tiempo de

simulaci6n fue de 10 dias cada espectro. EI arreglo de energias que se fijaron esta entre

80keV, 100keV, 120 keY y 150 keY , rangos seleccionados estrateqicarnente, debido ala

utilizaci6n en radiolog la convencional.

De esta manera, a continuaci6n se presenta la geometria utilizado para la simulaci6n de

los espectros

74


Bllnco

BeO.2mmAI4mm

Colimador

Camara delonincion

F~N~aMDE·AGUA

7Scm

Figura 21. Esquema del primer arreglo simulado, incluye pararnetros utilizados en la simufaclon y visualizaci6n en

gview2D

5.2.6. Metoda de obiencion de los espee/ros

Las geometrias que se manejan en la simulaci6n, son realizadas en archivos pianos que

son leidos por el programa pengeom y permite introducir hasta un maximo de 10

materiales dilerentes. De esta manera el programa MAIN adoptado por PENELOPE que

mas se aproxima a las necesidades de simulaci6n es el paquete PEN MAIN , el cual

contiene parametres predeterminados, que asume las caracteristicas de una c1ase de

particula dada, que es emitida desde una luente puntual 0 con una energia lija.

75


Adicionalmente el programa puede leer el estado de las variables iniciales de las

parliculas primarias y calcular las dosis depositadas en cada cuerpo involucrado por

parlicula incidente. Lo que se hizo fue modificar este programa MAIN, de tal manera que:

• Encuentre una variable que almacene los valores de energia y posici6n de las

parllculas

• Verifique que el area escogida para realizar la detecci6n y obtenci6n del

espectro corresponda al alcance de fotones

• Almacene en un vector la energla de los fotones que Ilegan a la regi6n

escogida de detecci6n.

• Genere los archivos de salida del espectro de rayos X de las posiciones de los

fotones que lIegan al area considerada.

Los resultados del primer arreglo simulado se muestran a continuaci6n.

0.018

0,016

0,012

0.010

> 0008j~•~ 0008~~

0."

0.002

PENELOPE 60 keV--

tc 30 50 eo ro

ENERGv.. (keY)

Figura 22. Espectro de Rayos X simulado electrones incidiendo con energia de 80 KeV, Blanco de tungsteno, 2.5

mm de AI y O.2mm de Be.

76


Figura 23 Espectro de Rayos X Incldlendo con electrones de energia de 80 KeV (Aderaldo Irineu [32]

0.08I---~-~~--_--~ ~ _

007

PENELOPE lOOi1~V --

00'

0.06

005

0.03

0.02

0.01

~L_-~"--~20=::":--JO~---::":-----::50:-----'IlO::---~7c-O---IlO~--90::--~'OO

ENERGIA (ke'/)

Figura 24. Espectro de Rayos X para electrones primarios incidiendo con energia de 100 KeV.

77


--PENELOPE0,06 IPEM

,/

0,04

0.02

o 40 60

Energia (keV)BO

~0,00+--~-~::'---~---r--~---tr---~-- -e---"';:::::::""-..j10020

Figura 25 Espectro de Rayos X para electrones primarios incidiendo con energia de 100 KeV .(Tornado de Aderaldo

lrineu- Brasil!

PENELOPE 120keV

//A ~L0,03

~~.

20 eo so BO '00 '20

ENERGlA (keV)

0"

0.12

0.Q9

000

Figura 26 Espectro de Rayos X ara electrones primarios incidiendo con energia de 120 KeV. Blanco de tungsteno,

2.5 mm de AI y O.2mm de Be.

78


0.14,- --,

--PENELOPE0.12- IPEM

0,10

0,08

0.06

JLl0.04

0.02 ,/

0.00 /0 20 40 60 80 100 120

Energia (keV)

Figura 27. Espectro de Rayos X para electrones primarios incidiendo con energia de 120 KeV .(Tomado de

Aderaldo trtneu- Brasil)

0.16

0.14

0.12

~ 0.10t,;wz00- 0.080u,

0z0.06

0.04

0.02

0.00

0

PENELOPE 150 keV ---

80 '"10080 140" 40

ENERGIA.(keV)

Figura 28 Espectro de Rayos X ara electrones primarios incidiendo con energia de 150 KeV. Este trabajo

79

180


0,20

--PENELOPEIPEM

0,16

>Q>

"""- 0,12 -Vlc:0:0-Q>

0,08 -"00~Q>E

':::> 0,04 •ZI

?/'~ L-".,..

0,00 • , •0 20 40 60 80 100 120 140

Energia (keV)

Figura 29 Espectro de Rayos X para electrones primaries incidiendo con energia de 140 KeV .(Tornado de Aderaldo

Irineu- Brasil)

Es un hecho evidente que los resultados obtenidos coinciden con el espectro generado

por un blanco de tungsteno a diferentes energia de electrones primarios incidentes,

igualmente se reproducen los simulados en el trabajo de los Brasileros y los de la base de

datos IPEM 78, Existe una fluctuaci6n estadistica mayor que con las simulaciones con

MCNP4C, como se trata del Metodo Monte Carlo, estas fluctuaciones disminuyen con el

nurnero de historias simuladas. Para este caso se simularon 4x10' historias igual que el

trabajo de comparaci6n en menci6n (32) quienes a su vez se basaron en los datos de

Mohamad Ay (33) usando 4x10', solo que en el caso de esta referencia utilizaron una

herramienta de optimizaci6n similar a reducci6n de varianza Ilamada conteo de detector

puntual. Por eso la diferencia en suavidad de los espectros.

Se observa tarnbien, que esta fluctuaci6n estadistica es mayor para energias menores de

electrones fijas que inciden contra el blanco de tunqsteno. Como la fluctuaci6n estadistica

depende del nurnero de historias simuladas, una posible explicaci6n para este hecho

seria la hip6tesis de que menos fotones Ilegan a la regi6n de interes para energias

menores que la energia del haz incidente.

80


5.2.7. Segundo Arreglo simulado

Con el c6digo de sirnulacion validado, presento ahora el segundo arreglo sirnulado, el cual

reproduce las caracteristicas generales del equipo de Rayos X diagn6stico Siemens

Siereghaph SV 150/30/51 del Instituto Nacional de Cancerologia. Basicarnente consta de

la fuente puntual de radiaci6n colocada a 5 cm del blanco, con un anqulo de apertura del

haz de 22.6°. EI fantom de agua 40x40x20 esta colocado a 100 cm del blanco de

tungsteno de (16°). Se Ie agrego laminas para endurecer el haz de 8mm de aluminio y un

detector de impacto en la superficie del fantom. La resoluci6n en energia fue de 0,5 keV.

EI nurnero de historias primarias simuladas fue de 4,5 X 10'. Las simulaciones corrieron

en un computador portatil sony Vaio con procesador Intel Core i3 Con una velocidad de

procesador de 2.3 Ghz. EI tiempo de simulaci6n fue de10 dias cada espectro. EI arreglo

de energias que se fijaron esta entre 80keV, 100keV, 120 keV y 150 keV, rangos

seleccionados estrateqicarnente, debido a la utilizaci6n en radiologia convencional.

ie'

"""00 Fuente

'·""'11..... AJ"""CotilTlMlor-- tenen

Cim.n1 d.lonluclon

fANTOM DEAOUA

Figura 30 Diagrama esquernatlco de geometria utilizada para la stmutaclon de Equipo de Rayos X Siemens

Sieregraph

81


De esta manera, fueron simulados los espectros de energia incidentes con el fantom de

agua para particulas con energias de electrones de 80, 100, 120 Y 150 keV

respectivamente. Se muestran a continuaci6n los resultados obtenidos. Cada espectro

simulado fue normalizado a la unidad.

82


1.0

0.8

C-c 0.6C:JiiiI1i 0.40II::Q.

0.2

0.0

0 20 40 60 80

ENERGIA (keV)

1- PENELOPE 80keVI

Figura 31. Espectro de Rayos X, para electrones primarios incidiendo con energia de 80 KeV. 2mm de Be, 8mm deAI. Blanco de Tungsteno.

Fluencia de fatones por elect-ones incidente con energia del 80 keY

E (IV)

-to

'0000

·2 ~(cm)

y(cml -a10 -10

83

0.8

Cl«Cl 0.6:J1ii«lD0 0.4c:::a.

0.2

OBTENCION DE ESPECTROS V CONCLUSIONES

1.01--PENELOPE 100 keV!

0.0Figura 32. E pectro de Rayos X para electrones primarios incidiendo con energia de 100 KeV. 2mm de Be, 8mm de

AI. BlarlCo de I ungst€no. I io 20 40 60 80 100

ENERGIA IkeVl

Fluencia de folones por etectrones incidentes con energia de 100keV

E(oV)

"'0000

·10 .8 ..

,y(cmj -~/'

8 10 .in

84

1.0

0.8

0-c0 0.6:Jiii-clD0 0.4ll:c,

0.2

0.0


1--PENELOPE 120 keVI

E (IV)

120000,_'0000

'0000

20000

o 20 60 80 12010040

Figura 33. Espectro de Rayos X para electrones primaries incidiendo con energia de 120 KeV. Este trabajo

ENERGIA (keV)

Fluencia de fotones par electrones incidentes con energia de 120 keV

10

. .. x (em)

.sy(cm) •10 ·10

85


1-PENELOPE 150 keVI1.0

0.8

Cl« 0.6Cl::::;CD« 0.4CD0a::a,

0.2

0.0

0 20 40 60 80 100 120 140 160Figura 34. Espectro de Rayos X para electronesrprfmartos Incidiendo con energia de 1SOKeV. Este trabajo

l~OOO

140000

100000

0000

JOOoo

-10 -8 .e

Fluencla de 'atones por electroones incidentes con energia de 150 keV

"1 (tm)

x IcmJ. , ,s • •10 ·lD

Asi como se evidencio en las simulaciones iniciales se observa una fluctuaci6n estadistica

mayor para energias menores de electrones fijos incidentes sobre el blanco de tungsteno

Se sabe que la fluctuaci6n estadistica depende del nurnaro de historias simuladas, par

esta raz6n se presentaron los diagramas de fluencia (nurnero de fotones por unidad de

area) en funci6n de la energia de electrones incidentes. La incidencia de electrones de

86


menor energia contra el anode produce menos fotones, aunque atenuados par la ventana

de Berilio y el filtro de Aluminio colocado a la salida del haz y esto asegura una menor

fluencia para fotones de baja energia.

Si comparamos directamente los espectros obtenidos par PEN LOPE del arreglo simulado

NO.1 y No 2, podemos ver algunas diferencias, en cuanto a la filtraci6n hemirreductora, se

observa que los espectros simulados can el tuba de rayos X del INC (Arreglo No.2),

presentan menos fluctuaciones, probablemente a la presencia de un espesor

hemirreductor mayor de 8mm, que permite filtrar la radiaci6n dispersa y permite

endurecer el haz util de una mejor manera.

5.2.8. ANAL/SIS ESTAOISTICO

Ahara bien, a continuaci6n se presentan los resultados de la simulaci6n en donde como

se via en los resultados anteriores el voltaje del tuba inc/de contra el blanco de tungsteno

can las mismas caracteristicas de anqulo, distancias y filtros correspondientes al equipo

simulado Siemens Sieregraph. La energia de los espectros de fotones emitidos se

registr6 en un espacio de fase a una distancia de 1metro, se hace comparaci6n

estadistica de los espectros obtenidos tales caracteristicas can el c6digo de simulaci6n

Spek programa que ha sido validado con resultados que se han obtenido

experimentalmente.

Para poder evaluar estadislicamente la validez de los resultados, se utilize la estadistica

Chi Cuadrado y asi determinar can exaclitud la discrepancia existente entre espectros

simulados y espectros calculados y validados experimentalmente, esto se realiz6 como

esta descrito en la secci6n 4.4.

A continuaci6n se muestran los resultados obtenidos en la simulaci6n del espectro can

energia de 150KeV can el segundo arreglo experimental simulado y se campara ron con

un espectro que se gener6 con las mismas caracterislicas y validadas

experimentalmente.

87

1.0

0.8

0 0.6-c0iiizw 0.'I--;l;

0.2

0.0


-- EXPERIMENTAL-.pENELOPE

o 2() '0 60 80 100 120 140 160ENERGIA (keV)

Figura 35. Comparaci6n de espectros de Rayos X obtenido con 2 metodos de eimulacion, ta curva Raja se obtuvo

con la Geometria 2 de este trabajo, con una energia incidente de electrones de 150 keV. La curva negra fue

obtenida por el programa Spek cuyos datos han side comparados experimentalmente.

A primera vista se puede observar una semejanza particular en los picos caracteristicos

del espectro de tungsteno, como ya se ha mencionado en varias ocasiones. Las

diferencias encontradas a bajas energias se pueden asumir como netamente estadisticas,

debido a la aleatoriedad de mi proceso de simulaci6n respecto al de comparaci6n, sin

embargo las distribuciones son comparables ya que existe un ajuste que las relaciona.,

Como se ve enseguida, utilizando la el test de confiabilidad r, ecuaci6n 4.37,

conociendo las incertidumbres correspondientes tanto del espectro simulado con mi

c6digo, como la del de comparaci6n se encontr6 que X'= 0.391357, 10 que sequn la

teo ria (Frodesen et aI., 1979 Press et aI., 1992)., indica una consistencia estadistica entre

los calculos realizados con las dos versiones de espectros comparadas. AI ser X' <1,

existe una semejanza valida entre los dos espectros. A continuaci6n se muestra

qraficarnente, los resultados obtenidos en la comparaci6n.

88


II-

IReferenda IEstc Tmbajo I -

OAI-

-

I I I

1.2 f--

".~OJ;;1 0.8 ...

~] 0,61-ii

.:5

-

-

Figura 36. comperactcn de espectro simulado (raja), y el obtenido con el c6digo de comparacicn validado

experimentalmente (negro)

Es notable que en todos los espectros se ve el comportamiento tipico caracteristico del

especlro de emisi6n del tungsleno con sus lineas caraclerislicas producidas en el rango

de 55 - 70 keV.

Tungsten Energln

0.5 keV -------- ......-- NId

3 key -L-a--"---vlI\,-V\N-··c--~ L~

11 keV ---+---<",--.Q.-- L

/aKa~ ~K~

70 keV --<0>---00_------- K

b

Figura 37. Energias caracteristicas del tungsteno

por 10 que damos por validas de esta manera la veracidad de la simulaci6n al coincidir

los picos en este rango de energia dado. Ver la siguiente qrafica.

89


1 x 10

,,!40kV

,.~~~lt'J.~~;~kV" .',?ClKV,

TungstenK-lines

CharacteristicX-ray radiation

o 5 10PhabIlUIIW E leV)

15x 10

Figura 38. Espectro de Rayos caractensticc de un anode de tungsteno

Con relaci6n a las Iineas caracteristicas de emisi6n, se nota una ligera desviaci6n de

posiciones relativas, tanto en mis resultados como en los del eltrabajo de comparaci6n de

Irineau (32). Las aproximaciones que realiza PENELOPE en las secciones eficaces de

choque pueden ser la causa de estas diferencias observadas. Se realiz6 entonces una

comparaci6n en los intervalos de energia simulados, y se encontr6 10 siguiente

Tabla 2 Lineas de emisi6n caracteristicas simuladas con PENELOPE

ENERGIA (keV) Ka, Ka2 KIl, KIl2

80 . 59.39 57.76 67.16 69.22

100 58.48 57.87 67.0 69.15

120~;:. 59.69 58.04 67.1 69.20.' "

150 59.60 57.4 67.0 69.00

AI comparar los picos caracteristicos de la energia de 100 keV del trabajo de Irineau,

simulados igualmente con PENELOPE se tiene que no existen grandes diferencias en sus

Iineas de emisi6n caracteristicas como 10 podemos cuantificar a continuaci6n:

Tabla 3. Lineas de emisi6n caracteristicas simuladas por Irineau (32)

90


ENERGIA (keV) Ka, Ka2

100 Simuladas 59.3 57.9Irineau

100 Medidas 59.321 57.984Irineau

100 Simuladas 58.48 57.87Este trabajo

Experimentales 59.3182 57.38Ref. 39

Diferencia 1.4 0.059relativa

Tarnbien se pudo realizar la comparaci6n de las Iineas de emisi6n caracteristicas con el

trabajo experimental de Veloza LS, en su trabajo (38), donde simularon el espectro de

Rayos X con un anode de tungsteno con energia de 120 keV

Tabla 4. Lineas de emisi6n caracteristicas simuladas por Veloza L. S (Ref. 38)

ENERGIA (keV) Ka, Ka2 K/3, K/32

120 Simuladas 60 58 67 69(Veloza) Geant4

120 Simuladas 59.69 58.04 67.1 69.20(Este trabajo)

Desviacion 0.219 0.028 0.070 0.14

No se encuentran diferencias significativas, dentro de los rangos de tolerancia

estadisticos significativos mayores al 2%. Comprobando de esta manera la validez de la

simulaci6n hecha con PENELOPE en este trabajo.

91


EI programa main.f con sus archivos de entrada, recopila adicionalmente los datos

obtenidos del transporte de fotones almacenados en el espacio de fase y luego lIevados

desde alii hasta el fantom de agua. De aca se obtienen las curvas de dosis en

profundidad de cada una de las energias de electrones incidentes simuladas. La forma de

obtener de una forma mas eficiente tales curvas, es utilizando el archivo generado en las

simulaciones iniciales de espacio de fase psf.dat, en donde se almacenaron cada uno de

los fotones X antes de ingresar al fantom el detector de impacto (carnara de ionizacion) y

se genero un nuevo archivo input, en el cual se Ie decia que debia cargar tal archivo con

la informacion de los fotones generados asi:

TITLE EI sistema phantom de agua mas tubo de rayos X dentro de aireIt is assumed that the psf 'psUmpdet_01.dat' ha sido generadocorriendo PENMAIN con el archivo 'RXNEL 1.in'

»»»» Input phase-space file (pst).IPSFN psf-impdet-01.dat [Input psf name, up to 20 characters]IPSPLI 10 [Splitting number]WGTWIN 1e-16 1e-1 [Weight window, RR & spl of psf particles]EPMAX 0.8e5 [Maximum energy of particles in the pst]

»»»» Material data and simulation parameters.MFNAME Tung.mat [Material file, up to 20 chars]MSIMPA 1e31e31e2 0.1 0.11e41e3 [EABS(1:3),C1,C2,WCC,WCR]MFNAME Al.mat [Material file, up to 20 chars]MSIMPA 1e31e31e2 0.1 0.11e41e3 [EABS(1:3),C1,C2,WCC,WCR]MFNAME Si.mat [Material file, up to 20 chars]MSIMPA 1e31e31e2 01 0.11e41e3 [EABS(1:3),C1,C2,WCC,WCR]MFNAME Br.mat [Material file, up to 20 chars]MSIMPA 1e3 1e31e2 0.10.1 1e4 1e3 [EABS(1:3),C1,C2,WCC,WCR]MFNAME Pb.mat [Material file, up to 20 chars]MSIMPA 1e31e31e2 0.1 0.11e41e3 [EABS(1:3),C1,C2,WCC,WCR]MFNAME Air.mat [Material file, up to 20 chars]MSIMPA 1e31e31e2 0.1 0.11e41e3 [EABS(1:3),C1,C2,WCC,WCRJMFNAME H20.mat [Material file, up to 20 chars]MSIMPA 1e31e31e2 0.1 0.11e41e3 [EABS(1:3),C1,C2,WCC,WCR]

»»»» Geometry definition file.GEOMFN RXNEL 1.geo [Geometry file, up to 20 chars]

92


DSMAX 1 2.0e-2 [IB, Maximum step length in body IB]

»>>>>>> Emerging particles. Energy and angular distributions.NBE 0.0 0.Se5 160 [Energy window and no. of bins]NBANGL 90 45 [Nos. of bins for the angles THETA and PHil

»»»» Dose distribution.GRIDX -5.00 5.00 [X coordinates of the enclosure vertices]GRIDY -5.00 5.00 [Y coordinates of the enclosure vertices]GRIDZ -0.0020.00 [Z coordinates of the enclosure vertices]GRIDBN 61 61 61 [Numbers of bins]

»»»» Job propertiesRESUME dump2.datDUMPTO dump2.datDUMPP 60

[Resume from this dump file, 20 chars][Generate this dump file, 20 chars]

[Dumping period, in sec]

NSIMSH 4.5e7TIME 2e9

[Desired number of simulated showers][Allotted simulation time, in sec]

END [Ends the reading of input data]Fue asi como se generaron las siguientes graficas de dosis en profundidad

E aiij!V)1.0 1.0

8 o. 8 0.'

~ s.~ 0.'

.~

8a 0.'C

• ~-e• 0.' ! ,..3'e

c

~ ~0 0.2 c, 0.2c,

0.0 0.0

5 to 15 '"PROFUNDIDAO (em)

l-l00kevl

,to

,15

,zc

PROFUNOIOAD (an)

Figura 39. Porcentajes de dosis en profundidad para cad a una de las energias de electrones simuladas. Este

trabajo

93


'.0

~0.8

"-•.• 0.8s•~! 0.'eg

0.2"-

0.0

0

1-12OkeVl

" ts 20

'.0~5Q!!Yj

§ 0.'"-

~ 0.'

~! 0.'e

~Ii. 0.2

00

rc " eoPROFUNDIDAD (em)

PROFUNDIDAO (em)

Figura 40. Porcentajes de dosis en profundidad para cada una de las energias de electrones simuladas. Este

trabajo

Dado que son fotones x de baja energia se espera que la dosis depositada sea baja, la

graficas de dosis en profundidad muestran que el 100% de los fotones generados se

entregan a una profundidad maxima de 0.5 em, teniendo el cuenta un campo de 10x10 y

los electrones incidiendo en un fantom de agua de profundidad de 20 em. A medida que la

energia de los electrones incidentes aumenta, el inicio de la curva tiende a ser en un

porcentaje de dosis mas bajo. 5e puede observar tarnbien que a 10 largo del fantom la

dosis depositada disminuye a medida que la distancia se aumenta, como es de

esperarse, 10 cual puede interpretarse como una buena medida de protecci6n radiol6gica

de personal ocupacionalmente expuesto, en una sala de radiologia convencional.

94

5. obtencion de espectros de rayos x de …...5. obtencion rayos x de penelope de espectros baja...

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