5. modelos orográficos de recurso eólico

Grado: Ingeniero de la EnergaGrado: Ingeniero de la EnergaAsignaturaAsignatura:: Tcnicas de Aprovechamiento de Energas RenovablesTcnicas de Aprovechamiento de Energas RenovablesAsignaturaAsignatura: : Tcnicas de Aprovechamiento de Energas RenovablesTcnicas de Aprovechamiento de Energas Renovables

Modelos de Recurso elico:Modelos de Recurso elico:Modelos de Recurso elico:Modelos de Recurso elico:efectos orogrficosefectos orogrficos

Emilio [email protected]@upm.es

Laboratorio de Mecnica de FluidosLaboratorio de Mecnica de Fluidos

Laboratorio de Mecnica de Fluidos. UPMEmilio Migoya Valor

Estimacin de recursos a largo plazo

Caractersticas biolgicas geomorfolgicas e indicadores sociales-Simulacin numrica.

a) Efectos orogrficos (los tratados aqu)1) Correlaciones

-Caractersticas biolgicas, geomorfolgicas e indicadores sociales.

1) Correlaciones2) Modelos linealizados de flujo potencial

* WAsP10, UPMORO* WindPRO GH WindFarmer WindFarm OpenWind WindPRO, GH WindFarmer, WindFarm, OpenWind

3) Conservacin de la masa4) Ecuaciones completas CFD

* WAsP11, WindSim, MeteodynWT

b) Efectos de estelas1) WINDFARMER

W s , W dS , eteody W* FLUENT, CFX, PHOENICS

-Simulacin fsica.

)2) UPMWAKE, UPMPARK3) Ecuaciones completas


-Prediccin del viento a corto y medio plazo.

Estimacin de recursosDatos de partida.p

Estudio inicial:Viento: rosa de vientos ms cercana de una estacin con mucho tiempo de medidasMapa: IGN NASAMapa: IGN, NASA, Programas: Linealizado (WAsP o similar)

Estudio final:Estudio final:Viento: mediciones in situ durante el mayor tiempo posible y correlacionar sus valorescon medidas a ms largo plazoMapa: propioMapa: propioProgramas: Linealizado (WAsP o similar) para la optimizacin pero tambin deEcuaciones Completas (WindSim o similar) para la ltima comprobacin deturbulencia y produccin. Programas generalistas (Fluent o similar) slo en direccionesy p g g ( )muy complejas


Caractersticas biolgicas

d d h i iEn reas donde hay vientos muy persistentes, estospueden causar cambios permanentes en las plantas.

Este efecto es interesante para rboles en-Este efecto es interesante para rboles, enparticular conferas, para las que se handesarrollado ndices o clasificaciones basadas en lad f i d l t h j ldeformacin del tronco, ramas u hojas, que luegose correlacionan con la velocidad del viento.

- El rbol estar ms inclinado cuanto ms vientoEl rbol estar ms inclinado cuanto ms vientohaya. La calibracin debe hacerse para cada tipo derbol.


Caractersticas geomorfolgicas

En desiertos o terrenos arenosos la formade las dunas y su orientacin pueden sery pindicativos de las caractersticas del viento.

- En terrenos arenosos las partculas ms d l i dpequeas son arrastradas por el viento, de

manera que el tamao de las que quedanpuede ser indicativo de la intensidad delviento.

- Pueden encontrase las correlaciones del t d l d tilos tamaos de los granos de tierra que nohan volado y el viento existente.


Indicadores sociales

-La informacin local y las costumbres de los habitantes pueden sertambin una fuente interesante de informacin.

- El viento tiene influencia en los hbitos de vida.

- Generalmente a la gente no le gusta vivir en regiones muy ventosas,g g g y ,que son muy propicias para la agricultura.

- La informacin transmitida a veces exagera los episodios vientosextremos.


Simulacin numrica.CorrelacionesCorrelaciones.

C l i d l i l i f i d l f d lCorrelaciones de las mximas aceleraciones en funcin de la forma de lacolina u obstculo.

Una correlacin til es la debida al Servicio meteorolgico de CanadUna correlacin til es la debida al Servicio meteorolgico de Canad,revisada recientemente en Weng (2000), J. Wind Eng. Ind. Aerodyn. 86 169-186.

donde V(z), es una ley logartmica, Vp la velocidad perturbada por la colinaS f d l i

S1zVzVp

y S un factor de aceleracin:

L

AzexpL

BHS

A y B dependen del tipo de colina.

LpL


Simulacin numrica.Correlaciones

Coeficientes a utilizar con los distintos tipos de obstculos

Correlaciones.

Coeficientes a utilizar con los distintos tipos de obstculos

Tipo de terreno A BColina Bidimensional 3 2 ABHColina Bidimensional 3 2Colina Tridimensional 4 1.6

Escarpado Bidimensional 2.5 8Terreno ondulado Bidimensional 3.5 1.55Terreno ondulado Tridimensional 4.4 1.1

L

AzexpL

BHS


Simulacin numrica.Correlaciones. Ejemplo: colina circular.Correlaciones. Ejemplo: colina circular.

2

ln2

LrHexpz

2

1sLa cota del suelo vale

Para un terreno con z0=0,01m, H=100m, L1= 300m y suponiendo queV(10)=10 m/s:

10V BHA=4 y B=1,6 0,58m/sz

l0m2,5ln

10Vu*

o

0,54LBH

S1

max

Las velocidades perturbada en la punta de la colina, y sin perturbar abarlovento del obstculo resultan, para z en m y U0 en m/s:

1max0p L

AzexpS1zUU

00 z

zln*2,5uU


Simulacin numrica.Correlaciones Ejemplo: colina circularCorrelaciones. Ejemplo: colina circular.

Colina Gausiana H=100 m L1=300 m mxima pendiente 1/3Colina Gausiana, H=100 m, L1=300 m, mxima pendiente 1/3

40

80

120

0-700 -500 -300 -100 100 300 500 700

Velocidades incidente y en la cumbre

60

80

100

120

e

e

l

s

u

e

l

o

e

n

m

Velocidad incidenteUo(z)Velocidad en la

0

20

40

0 5 10 15 20

A

l

t

u

r

a

s

o

b

r

e

Velocidad en lacumbre Up(z)

Velocidad en m/s

A una altura de 50 m:U 12 35 m/s a barlo ento sin pert rbar


U0=12,35 m/s, a barlovento, sin perturbarUp=15,77 m/s, en la cumbre

Simulacin numrica.Mtodos linealizados de flujo potencial

- Estos modelos son aplicables a configuraciones con topografa suave, sinEstos modelos son aplicables a configuraciones con topografa suave, sindesprendimientos de corriente.

- Se supone que el obstculo impone una pequea perturbacin a perfiles del id d d l ti l t ivelocidad del tipo logartmico.

-El flujo bsico, adiabtico, lo da la ley de la pared.

uzln*2 5uzV uzln*2,5uzV 0

*5,77uk 2

z*u2,5

3



-Generalmente, estn basados en la teora propuesta por Jackson y Hunt (J. RoyalGeneralmente, estn basados en la teora propuesta por Jackson y Hunt (J. RoyalMet. Soc. 101, pp 929-955, 1975), revisada por Belcher y Hunt (Annu. Rev. FluidMechanics 30, pp 507-538, 1998), y son de utilizacin en cdigos comerciales deuso extendido.

- El campo fluido se divide en varias regiones.

AABC

A Regin exterior flujo irrotacional (rotv=0) => potencial (v= ), idealB Regin intermedia rotacional con esfuerzos turbulentos

v 0vrot


B Regin intermedia rotacional con esfuerzos turbulentosC Regin con friccin donde la velocidad decrece a cero


Aproximacin de BoussinesqAproximacin de Boussinesq

1 1 U U=- P+ +g

El valor mximo del incremento de velocidad tiene lugar, no en la zona

0 0 0

g ,potencial, sino a la altura z=l

h2 mln ( )z0u =u z= =2,5u* (x,0)max l l

Observacin:

u u ,5u ( ,0)maxln( )

z0

l l

Existe una ligera inconsistencia en el sentido de que esta evaluado en z=0 al calcular umax .

Esto se puede corregir permitiendo queu vare con


Esto se puede corregir permitiendo que u vare con


Bidimensional:

La regin exterior irrotacional corresponde a alturas mayores de hm. Definiendo Lcomo un tamao tpico de la colina en la direccin del viento (por ejemplo la distanciaen la horizontal entre el pico de altura H y el punto donde la altura es H/2) paraen la horizontal entre el pico, de altura H, y el punto donde la altura es H/2), paracolinas donde L


Bidimensional:Bidimensional:

* La regin intermedia rotacional corresponde a alturas l


El incremento mximo de velocidad ocurre en el pico aproximadamente a la altura lEl incremento mximo de velocidad ocurre en el pico aproximadamente a la altura l,y viene dado por la ecuacin: LHl zmhuu l 0

2ln*5,2max

El factor depende de la posicin a lo largo de la colina y de la forma de sta. La expresin anterior tambin se puede escribir:

Lzl 0lnmax

Ntese en esta ecuacin que, adems del efecto acelerador propio de la teora potencial, dado por el factor H/L e iste n efecto adicional dado por la L

HlVmhV

lVu

2)(

2)(max

Aproximadamente:

factor H/L, existe un efecto adicional dado por la cortadura o variacin de la corriente incidente

LlVlV )(

LH

lV

LVlV

u2)(

2)(max Formula original de Jackson y Hunt


Ejercicio 5:Mtodos linealizados de flujo potencialMtodos linealizados de flujo potencial

id d 0 01 00En un terreno con rugosidad 0,01m y parmetros L=500m,H=50m y =1 en la cima, empleando el modelo de Jackson yHunt para atmsfera estable calcular el incremento deHunt para atmsfera estable, calcular el incremento develocidad mximo respecto a la velocidad a una altura l, endonde V(l)=10 m/s( )


Modelizacin del campo de vientos:Modelos linealizados de flujo potencial.

M d l d J k H T idi i l

Tridimensional:

Modelo de Jackson y Hunt: Tridimensional

Tridimensional:

La regin exterior potencial se calcula suponiendo que hay una distribucin Q de fuentes o sumideros en el suelo. La forma del suelo viene dada por y=f(x,z).p y ( , )

El campo de velocidades de la regin exterior vendr dado por:El campo de velocidades de la regin exterior vendr dado por:

,)( ),'(41 2/3222

dydx

zyyxx

xxzxQu )( zyyxx ),'(1 ddyyzxQ ,)( ),(4 2/3222 dydxzyyxx

yyQv


Modelizacin del campo de vientos:Modelos linealizados de flujo potencial.

M d l d J k H T idi i lModelo de Jackson y Hunt: Tridimensional

23

222 )(

)(),('21),,(

zyx

ddxfzyx

23

222 )(

)(),('21),,('

zyx

ddyfzyx

z)y,(x,zhlnu2.5u

0

m*

z)y,(x,'

zhlnu2.5v

0

m*

z > hm z0 z0

z)y,(x,zhln

u2.5u 0m2

*

z)y,(x,'zhln

u2.5v 0m2

*

l < z < h z)y,(x,zzln

u2.5u

0

z)y,(x,

zzln

u2.5v

0

hln m2

hln m2

l < z < hm

z)y,(x,zzln

zln

zln

u2.5u0

0

2

0*

lz)y,(x,'

zzln

zln

zln

u2.5v0

0

2

0*

lzo < z < l


Simulacin numrica.Mtodos basados en la conservacin de la masaMtodos basados en la conservacin de la masa

El problema es muchsimo ms sencillo que con las ecuaciones completas

l i l i f l i d i dLa solucin slo satisface la ecuacin de conservacin de masa.

Si el nmero de medidas de partida es pequeo, el mtodo es poco fiable.Cuanto mayor sea el nmero de anemmetros, y a cuantas ms alturas semida en cada anemmetro, mejor ser esta estimacin inicial

Es muy difcil que el mtodo reproduzca ciertos detalles, tales como lasrecirculaciones detrs de obstculos abruptos, si estos no han sidopreviamente captados por las medidaspreviamente captados por las medidas.


Simulacin numrica.Mtodos basados en la conservacin de la masaMtodos basados en la conservacin de la masa

C d l id d i i i l V V V bt id d did i t l iCampo de velocidad inicial Vx0, Vy0, Vz0 obtenido de medidas e interpolacinCampo de velocidad final Vx, Vy, Vz, debe satisfacer la ecuacin deconservacin de la masa y diferir lo menos posible del inicial.

Para ello los dos campos de velocidades deben relacionarse mediante:0V

f d d l i li d d Si

z

VV zz0z

y

VV yy0y

x

VV xx0x

x , y, z:factores de pesado, : multiplicador de Lagrange. Si x=y=z sedebe satisfacer una ecuacin de tipo Poisson:

0V1

Esta ecuacin se debe resolver con unas condiciones de contorno apropiadas,generalmente homogeneas, para .


Simulacin numrica.Ecuaciones completas.p

Resolver las ecuaciones del movimiento fluido:*Masa* id d d i i ( i )*Cantidad de movimiento (3 ecuaciones)*Energa*Fraccin msica de vapor de aguaSe puede prescindir de las dos ltimas, sobre todo para atmsferas neutras.

La turbulencia se simula mediante diferentes modelos para los trminos deptransporte turbulentos:*Modelos de 0, 1 o 2 ecuaciones, como el k-*Clculo directo de los trminos de transporteClculo directo de los trminos de transporte*LES (Large Eddy Simulation) actualmente en desarrollo por la UPM*DNS (Direct Numeric Simulation)


Simulacin numrica.Ecuaciones completas.

* Se suele suponer que las variaciones de densidad son muy pequeas,

p

Se suele suponer que las variaciones de densidad son muy pequeas,excepto para la flotabilidad en la conservacin de cantidad de movimiento.

* Hay que imponer condiciones de contorno apropiadas para incluir elHay que imponer condiciones de contorno apropiadas para incluir elefecto de la orografa.

* S d b l fl j t t di t t di t d ti* Se debe conocer el flujo entrante mediante un estudio estadsticocalculado a partir de una estacin cercana y extrapolado al terreno aestudio mediante el viento geostrfico.

* Se pueden realizar cdigos propios para implementar estos modelos,aunque a veces es ms sencillo la utilizacin de cdigos comerciales.

* Generalmente se requieren estaciones de trabajo, aunque paraconfiguraciones sencillas puede bastar con un PC.


g p

Simulacin numrica.Ecuaciones completas. Hiptesis de flujo.p p j

Incompresible: conservacin de la masa, 3 ec. cantidad de movimiento.

Modelo k- para la turbulencia (2 ec. adicionales).Modelo k para la turbulencia (2 ec. adicionales).

Alternativamente: Reynolds Stress Model (RSM) (6 ec. adicionales).

Se supone que el flujo bsico viene dado por la ley logartmica de la pared, que es solucin exacta de las ecuaciones del flujo modeladas con el mtodo k-.

Condiciones de contorno:Suelo: ley de la pared.Infinito: se recobra el flujo bsico.


Simulacin numrica.Ecuaciones completas Flujo bsico: ley de la paredEcuaciones completas. Flujo bsico: ley de la pared

L l id d i id t l i ti t b l t k di i iLa velocidad incidente, la energa cintica turbulenta, k, y su disipacin, , varan con la distancia al suelo.

0ln*5,2

zzuV

2*77,5 uk

zu 3*5,2


Simulacin numrica.Ecuaciones completas. Ejemplo.Ecuaciones completas. Ejemplo.

Se ha aplicado tanto a casos bidimensionales como tridimensionalesSe ha aplicado tanto a casos bidimensionales como tridimensionales.

Volmenes finitos.

Esquema de discretizacin de 2 orden.

Mtodo SIMPLE para resolver el acoplamiento de la presin con laMtodo SIMPLE para resolver el acoplamiento de la presin con laecuacin de la continuidad.

Estacionario para valores medios en flujos turbulentos.p j

Mallas:Bidimensional 100.000 celdas.Tridimensional 500.000 celdas.


Simulacin numrica. Ecuaciones completas. Ejemplo.Ecuaciones completas. Ejemplo.

Malla bidimensional tpica para configuracin idealizada.Malla a nivel del suelo.



Contornos de velocidad en la direccin principal calculados con FLUENT. Colina trapezoidal



Contornos de intensidad turbulenta calculados con FLUENT. Colina trapezoidal.


Colina trapezoidal.

Simulacin numrica. Ecuaciones completas. Ejemplo.p j p

Contornos de velocidad horizontal en un corte bidimensional calculados con el modelo introducido en FLUENT El viento viene de la izquierda


con el modelo introducido en FLUENT . El viento viene de la izquierda.


Malla tridimensional tpica para configuracin idealizadaMalla tridimensional tpica para configuracin idealizada.Corte vertical de la malla



Malla tridimensional tpica para configuracin idealizada.Malla a nivel del suelo


Malla a nivel del suelo.


Campo de velocidades en una configuracin tridimensional idealizada



Malla tridimensional tpica para un terreno real


Simulacin numrica. Ecuaciones completas. Ejemplo.p j p

Contornos de la componente v de la velocidad, segn la direccin del viento incidente en una superficie paralela al suelo a una distancia de 45 m.


viento incidente en una superficie paralela al suelo a una distancia de 45 m. Direccin 337 a partir del N en sentido horario. El eje y apunta hacia el

norte. Calculados con el modelo introducido en FLUENT.

Programas elicos comerciales: Estimacin del recurso elico: WindSim

Desarrollado por WindSim AS con la colaboracin del Norwegian MeteorologicalInstituteA fecha de febrero de 2009 se han concedido 125 licenciasWi dSi di d i l PC l li l jWindSim est diseado para simular en PC el recurso elico en terreno complejomediante un CFD adaptado combinado con visualizacin 3-D y una interface sencilla.Mayor exactitud pero restricciones de malla y aumento del tiempo de clculo.

Modelo linealModelo CFD

Aceleracin debida a una inclinacin deinclinacin de

A) 5.7 B) 11.3 C) 21.8 Aceleracin-Inclinacin ()


Comparacin de resultados del mtodo linealcon el de ecuaciones completasp

Cuando la configuracin es moderadamente complicada la concordancia es buena.

141618

2468

1012

V

(

m

/

s

)

02

0 20 40 60 80 100

Altura (m)

Flujo Bsico Modelo linealizado Fluent

Colina moderadamente compleja con resultados en la cima


Comparacin de resultados del mtodo linealcon el de ecuaciones completas

P fi i li d l t d li l d d i

p

Para configuraciones ms complicadas el mtodo lineal no es capaz de predecirel desprendimiento de la corriente y aguas abajo da velocidades mayores que elmodelo complejo.

141618

468

101214

V

(

m

/

s

)

02

0 50 100 150 200 250

Altura (m)

Flujo bsico Modelo linealizado Fluent k-E Fluent RSFlujo bsico Modelo linealizado Fluent k-E Fluent RS

Variacin de la velocidad con la altura aguas abajo de una


meseta de 60 y 30, en la direccin del viento respectivamente, H=100, L=200


Para configuraciones ms complicadas el mtodo lineal no es capaz depredecir el desprendimiento de la corriente y aguas abajo da velocidadesmayores que el modelo complejo. En particular aguas abajoy q p j p g j

141618

468

101214

V

(

m

/

s

)

02

0 50 100 150 200 250

Altura (m)

Flujo bsico Modelo linealizado Fluent k-E Fluent RSFlujo bsico Modelo linealizado Fluent k-E Fluent RS

Variacin de la velocidad con la altura aguas abajo de una


meseta de 60 y 30, en la direccin del viento respectivamente, H=100, L=200

Introduccin al uso del WAsP:Modelo: Orografa linealModelo: Orografa lineal

INDICE RIX (Ruggedness IndeX): porcentaje del terreno a una cierta distancial d d d ( 3 00 ) d i d di l i ( 0 3)alrededor de un punto (3500m) que supera una determinada pendiente lmite (0.3).

RIX~0% no se supera la pendiente lmite y el flujo no se desprende

RIX>0% l di t l it d i ti d di i t d l fl j ERIX>0% se supera la pendiente lmite y puede existir desprendimiento del flujo. Eneste caso se emplea el RIX=RIXparque -RIXestacinRIXestacinRIXparque =>errores se cancelan (RIX=0)estacin parque ( )

RIXestacin>RIXparque =>clculos subestiman los resultados (RIX0)


Introduccin al uso del WAsP:Modelo: Orografag

WAsP wind speed prediction error as a

function of the difference in ruggedness indices, RIX, between , ,the predicted site and the predictor site in a log-linear plot. Note,

that the RIX values are given as fractions here.

WAsP wind speed prediction error (Up/Um1)100 [%] as a function of the difference in ruggedness indices, RIX, between the predicted site and the

IMPROVING WAsP PREDICTIONS IN (TOO) COMPLEX TERRAIN

WAsP power production prediction error as a function of

the difference in ruggedness indices, RIX b h

, , ppredictor site [%].

Niels G. Mortensen, Anthony J. Bowen and Ioannis Antoniouhttp://www.wasp.dk/Support/~/media/Risoe_dk/WAsP/Support/Literature/ConfProceedings/PDF/Improving%20WAsP%20predictions%20paper%202

RIX, between the predicted sites and

the predictor sites in a log-linear plot.

Significados de los subndices:


proving%20WAsP%20predictions%20paper%202006%20EWEC.ashx p: prediccin-estimacin

m: medicin


Parque elico de Alaitz:Parque elico de Alaitz:Orografa de la zona circundante



UPMOROUPMORO WASPWASP

Ecuaciones completas. Ecuaciones completas. FLUENT.FLUENT.


Simulacin numrica.Mtodos linealizados y ecuaciones completasy p

El mtodo lineal es ms sencillo y requiere menos tiempo y potencia declculo.

No sirve para configuraciones complicadas, particularmente cuando hayrecirculacin detrs del obstculo.

En muchos casos, aunque haya desprendimiento, la discrepancia entre elmtodo completo y el lineal es slo local, y los resultados lineales siguenvaliendo en zonas donde no hay recirculacin.

Nuestro laboratorio ha desarrollado un mtodo (UPMORO) para el anlisis( ) pde topografas moderadamente complejas, similar a los comercialesexistentes.


Estimacin del efecto de la turbulencia en terreno complejo.

Criterio para determinar cuando es el terreno complejo:C p p j


Estimacin del efecto de la turbulencia en terreno complejo.

E i i i d b ti l f t d l t b l i i iEn principio se debe estimar el efecto de la turbulencia para ver si se siguecumpliendo con la normativa.

casos de resto elen /8.3;75.0

estimada sido ha de estandar desviacin la si /6.5;25.175.0

smccVI

smbbVI

hubref

hubref

Si el terreno es complejo hay que afectar a la turbulencia de un factor CCTque tiene en cuenta que la turbulencia en terreno complejo es ms istropaq q p j pque en terreno llano.

1 213212 Tambin sucede en estelas.

375.1

1312CTC


Simulacin fsica

-La simulacin fsica consiste en colocar un modelo del terreno a estudiar en un tnelaerodinmico.

-Si el modelo a escala pequea es capaz de mantener los mismos nmeros adimensionalesS e ode o a esca a peque a es capa de a te e os s os e os ad e s o a esdel fenmeno a escala natural que se quiere reproducir, sera en principio posible obtener delas medidas hechas en el tnel aerodinmico toda la informacin sobre el viento en la reginde inters.

- Sin embargo, es muy difcil conseguir esta semejanza cuando hay una gran diferencia detamaos entre el fenmeno real y el modelo. Una regin de inters elico tendra, comomnimo un tamao entre 1 000 y 10 000 veces mayor que un modelo que cupiese en unmnimo, un tamao entre 1.000 y 10.000 veces mayor que un modelo que cupiese en untnel.

- Sera imposible que ciertos nmeros adimensionales, como el nmero de Reynolds quemide el cociente entre las fuerzas de inercia y viscosas, fuesen iguales en el modelo y larealidad.

-No obstante, y a pesar de todas estas dificultades, los modelos fsicos pueden dar


No obsta te, y a pesa de todas estas d cu tades, os ode os s cos puede daresultados fiables, sobre todo para atmsferas neutras o ligeramente inestables.

Simulacin fsica

-Los defensores de este procedimiento dicen que estos resultados son mejoresLos defensores de este procedimiento dicen que estos resultados son mejoresque los que se pueden obtener con los mtodos numricos,

- Sin embargo, dado el extraordinario desarrollo que ha tenido ltimamente lag qinformtica, tanto en cuanto a ordenadores como a mtodos de clculo, latendencia es a utilizar cada vez ms los modelos numricos, que adems sonms baratos.ms baratos.

-En cualquier caso, los ensayos a escala pueden ser necesarios en ciertassituaciones, si se juzga que la simulacin numrica no es apropiada, o cuandose desea complementarla, corroborando algunos de los resultados o ajustandoparmetros del modelo numrico.

Al i l l d l i t d l it i t- Al igual que los modelos numricos, estos modelos necesitan un vientoincidente cuyas caractersticas estadsticas las suministrara una estacinmeteorolgica in situ, o una lejana, cuyos datos se trasvasaran utilizando


procedimientos antes indicados, viento geostrfico, etc.

5. modelos orográficos de recurso eólico

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