5 guía de diseño para la hidráulica de perforación de pozos

Guía de Diseño para la Hidráulica en la Perforación de Pozos Petroleros CONTENIDO 1. Objetivo 2. Introducción 3. Planeación de la hidráulica

4. Metodología práctica para el diseño de la hidráulica 4.1. Determinación del gasto máximo de flujo

4.2. Determinación del modelo reológico

4.3. Determinación del gasto mínimo de flujo

4.4. Determinación de las caídas de presión por fricción en cada componente del sistema.

4.5. Limpieza del pozo

5. Métodos de optimización de la hidráulica

5.1. Máxima potencia hidráulica en la barrena

5.2. Máxima fuerza de impacto

6. Efecto de la inclinación del pozo en la limpieza del mismo

7. Recomendaciones

Nomenclatura

Referencias Apéndice A. Caracterización de un fluido Ley de Potencias Apéndice B. Metodología de cálculo de la velocidad mínima para levantar recortes

La perforación de pozos petroleros requiere de una hidráulica que cumpla con diversos objetivos, entre ellos mejorar la eficiencia de la barrena y proveer un eficiente acarreo de recortes de formación a la superficie. Esta guía proporciona los conceptos de ingeniería básicos para optimizar la hidráulica en operaciones de perforación.

1. OBJETIVO Desarrollar una guía de diseño para la hidráulica en la perforación de pozos que proporcione los conceptos de ingeniería básicos para optimizar las operaciones de perforación. 2. INTRODUCCIÓN1

La perforación de pozos petroleros requiere de una hidráulica que cumpla con los objetivos de mejorar la eficiencia de la barrena y proveer un eficiente acarreo de los recortes de formación a la superficie. El sistema hidráulico está integrado por el equipo superficial, la sarta de perforación, y el espacio anular. El cálculo hidráulico en este sistema define el diámetro óptimo de las toberas de la barrena, con el cual se obtendrá la potencia hidráulica del flujo del fluido de perforación que promueva la óptima remoción de recortes, incremento en la velocidad de penetración y en la vida de la barrena. En consecuencia, una reducción en el costo total de la perforación. Un sistema hidráulico eficiente requiere que todas sus partes funcionen de manera óptima. La Figura 1 muestra un esquema de las principales partes del sistema de circulación. Este se forma con los siguientes elementos: equipo superficial, tubería de perforación, barrena, y espacio anular. Las bombas de lodos, el tubo vertical y la manguera rotatoria son algunos de los principales elementos que conforman el equipo superficial del sistema de circulación. Equipo de superficie Se manejan 4 diferentes combinaciones del equipo de superficie con las características detalladas en la Tabla 1.

Tabla 1. Tipos y características de equipo de superficie Componente Tipo I Tipo II

Long m DI pg Long m DI pg Tubería vertical 12 3 12 3 ½ Manguera 13.7 2 16.7 2 ½ Unión giratoria 1.2 2 1.6 2 ½ Flecha 12 2 ¼ 12 3 ¼

Componente Tipo III Tipo IV Long m DI pg Long m DI pg Tubería vertical 13.7 4 13.7 4 Manguera 16.7 3 16.7 3 Unión giratoria 1.6 2 ½ 1.8 3 Flecha 12 3 ¼ 12 4 Bombas de lodos Se deben conocer el tipo y características de las bombas de lodos para determinar el gasto adecuado. Un gasto excesivo puede provocar derrumbes, agujeros erosionados, disminución en la vida de la barrena, y aumento en la densidad equivalente de circulación. Un gasto bajo o deficiente ocasiona limpieza ineficiente del agujero, remolienda de recortes, embolamiento de la barrena, y precipitación de recortes. La Tabla 2 muestra la capacidad de desplazamiento para bombas duplex y triplex.

Tabla 2. Tipos y capacidad de bombas de lodo Bomba Capacidad de desplazamiento Duplex gal / emb = 0.0068*L*(2D2-d2) Triplex gal / emb = 0.0102*D2*L

Figura 1. Sistema de circulación

Guía de Diseño para la Hidráulica en la perforación de pozos petroleros

Sistema de circulación

3 Guía de Diseño Práctico para la Hidráulica en la perforación de pozos petroleros

3. PLANEACIÓN DE LA HIDRÁULICA En la planeación de la hidráulica se deben conocer al menos los siguientes parámetros: el estado mecánico del pozo, diámetro y características de la sarta de perforación, información de las etapas de perforación anterior y actual, diámetro y características de la barrena, y reología del fluido de perforación. Otros aspectos como el ritmo de penetración, desgaste de la barrena, costos de operación, problemas de erosión de las paredes del agujero, y condiciones del lodo de perforación también deben ser tomados en cuenta. El diseño tradicional del programa hidráulico se basa en la optimización de la limpieza del agujero en el fondo. Para optimizar este parámetro, los métodos aplicados son2: a) máxima velocidad a través de las toberas de la barrena, b) máxima potencia hidráulica en la barrena, y c) máxima fuerza de impacto del chorro de lodo en el fondo del pozo. Optimización de las toberas Cuando se aumenta indiscriminadamente la potencia de la bomba, el gasto crecerá; y por lo tanto, incrementarán las caídas de presión en el sistema. Es decir, aumenta la potencia destinada para vencer la resistencia por circulación en todo el sistema sin mejorar en forma significativa la potencia hidráulica en la barrena. Esto significa que la optimización de la potencia hidráulica en la barrena se obtiene no necesariamente aumentando la potencia de la bomba sino por medio de la selección adecuada del diámetro de las toberas. Limpieza del pozo El flujo del fluido de perforación en el espacio anular debe cumplir entre otros con los siguientes objetivos: dar estabilidad al agujero, proveer un enjarre adecuado para prevenir pérdidas de fluido por filtrados excesivos, proveer la suficiente presión hidrostática para contener la entrada de fluidos al pozo, y la remoción eficiente de los recortes de la formación. 4. METODOLOGÍA PRÁCTICA PARA EL DISEÑO DE LA HIDRÁULICA 1. Determinar el gasto máximo de flujo 2. Determinar el Modelo reológico 3. Determinar el gasto mínimo de flujo 4. Determinar las caídas de presión por fricción 5. Limpieza del pozo

4.1 Determinación del gasto máximo de flujo. Es el gasto máximo disponible, Qmax, que la bomba puede desarrollar dentro de su límite máximo de presión, Psmax.

vmáx

máxmáx E

PsHPs

Q1714

= (1)

Donde HPsmax es la máxima potencia superficial disponible y Ev es la eficiencia de la bomba. 4.2 Determinación del Modelo reológico Para la determinación del modelo reológico a utilizar es necesario caracterizar el fluido de perforación. Las lecturas obtenidas del viscosímetro Fann se grafican en escalas lineales y logarítmicas. Si los datos graficados en escala logarítmica muestran una línea recta, indican que el fluido se comporta de acuerdo al modelo de Ley de Potencias. Si los datos graficados en escala lineal muestran una línea recta, indican que el fluido se apega al modelo de Plásticos de Bingham. El Apéndice A ilustra la caracterización de fluidos que se comportan de acuerdo al modelo de Ley de Potencias. 4.3 Determinación del gasto mínimo de flujo Es el gasto mínimo necesario para levantar los recortes a la superficie y se obtiene de acuerdo con la siguiente metodología. o Se estima un gasto inicial utilizando la

siguiente expresión empírica que relaciona el diámetro de la barrena, bD , y el gasto, iQ .

40*bi DQ = (2)

Donde el factor 40 (gal/(min-pg)) corresponde a un gasto adecuado para un ritmo de penetración cercano o mayor a 4.5 m/hr. o La velocidad del fluido en el espacio anular,

av , para este gasto es la siguiente:

( )2251.24ea

ia DD

Qv−

= (3)

donde aD es el diámetro del agujero y eD es el diámetro exterior de la TP de trabajo. Se calcula una viscosidad aparente, µa, de acuerdo con el modelo reológico seleccionado3.


Para un fluido plástico de Bingham, la viscosidad aparente se calcula con la siguiente ecuación:

a

pypa v

dτµµ 300+= (4)

Donde µp y τy son la viscosidad plástica y el punto de cedencia respectivamente; dp es el diámetro del recorte y av la velocidad anular. Para un fluido Ley de Potencias, la viscosidad aparente se calcula con la ecuación:

n

n

a

eaa

nv

DDK

+

−=−

0208.0

12

60144

1

µ (5)

Donde K y n son los índices de consistencia y comportamiento del fluido, respectivamente. Con la viscosidad aparente, µa, el diámetro del recorte, pd , las densidades del recorte, ρp, y del

fluido, ρf, la velocidad de asentamiento de recortes, slv , se obtiene estrictamente mediante un método

iterativo (Ver el detalle en el Apéndice B). Por simplicidad y para eliminar el método iterativo, en esta sección se define un régimen de flujo transición para la velocidad de asentamiento de la partícula y se calcula con la siguiente ecuación.

( )

333.0333.0

667.0341

a

fppsl

f

dv

µρρρ −

= (6)

Finalmente, esta es la velocidad anular mínima necesaria para levantar los recortes. El gasto mínimo se obtiene con la siguiente ecuación.

o Gasto mínimo de flujo

( )

51.24

22min eaa

mín

DDvQ

−= (7)

4.4 Determinación de las caídas de presión por fricción en cada componente del sistema. o Pérdida de presión por fricción en el equipo

superficial, eqP∆ 4.

86.1

1003454.8

=∆ QCP feq ρ (8)

Donde C es un factor que depende del tipo de equipo superficial descrito en la Tabla 1. Los valores de C se presentan en la Tabla 3.

Tipo de equipo de superficie

C

I 1.00II 0.36III 0.22IV 0.15

Tabla 3. Factor C para los diferentes tipos de equipo superficial.

o Pérdida de presión por fricción en la tubería de

perforación

i

ftp D

LvfP

3404

2ρ=∆ (9)

o Pérdida de presión por fricción en el EA

( )ea

afea DD

LvfP

−=∆

3404

2ρ (10)

o Pérdida de presión por fricción en la barrena

2

2

1303 t

fb A

QP

ρ=∆ (11)

4.5 Limpieza del pozo 4.5.1 Determinación de la capacidad de acarreo de recortes3. Se define la capacidad de acarreo de recortes, TF , como el transporte desde el fondo hasta la superficie de las partículas generadas por la barrena. Se calcula con la siguiente expresión:

a

slT v

vF −= 1 (12)

Se califica como una limpieza eficiente del pozo cuando la capacidad de acarreo de recortes es mayor que 0.6 y tiende a uno. 4.5.2 Determinación de la densidad equivalente de circulación


La presión total ejercida en el fondo del pozo en condiciones dinámicas, fondoP , es igual a la suma

de la presión hidrostática, hP , más la caída de presión por fricción en el EA, eaP∆ .

eahfondo PPP ∆+= (13)

Es común expresar la presión de fondo en términos de densidad equivalente de circulación, DCE. 4.5.2.1. Sin considerar los recortes la DCE se expresa de la siguiente forma:

HPDCE ea

fΣ∆

+=704.0ρ (14)

4.5.2.2. Considerando los recortes.

( )Q

ropDH

PDCE fpbeaf

ρρρ

−+

Σ∆+=

2168.0704.0

(15) Donde rop es el ritmo de penetración. La Figura 2 ejemplifica el efecto que causan los recortes en la DCE. Se puede observar que la presencia de recortes (DCE fluido+recortes) en el flujo ocasiona un incremento en la DCE. En general, incrementos significativos en la DCE están asociados con agujeros de diámetros grandes y altos ritmos de penetración. La Figura 3 ilustra el comportamiento de la DCE para diferentes gastos y diferentes ritmos de penetración rop. En esta misma figura se resaltan diferentes aspectos. El primero consiste en que, debido a la presencia de recortes, se comprueba que incrementos significativos en la DCE están asociados con altos ritmos de penetración. El segundo, para este caso particular, se ilustra a gastos menores de 900 gpm, donde la DCE se mantiene constante e incluso disminuye ligeramente mientras que a gastos mayores de 900 gpm, la DCE tiende a aumentar. Este comportamiento se debe a que a altos gastos de bombeo, las caídas de presión en el espacio anular, eaP∆ , se incrementan generando altos valores de DCE5.

Figura 2. Comparación entre la DCE calculada con fluido

limpio contra la obtenida cuando se tienen recortes.

Figura 3. Comparación entre la DCE calculada con fluido limpio contra la obtenida cuando se tienen recortes

5. Métodos de optimización de la hidráulica3,4,6,7 Los métodos de optimización de la hidráulica consisten en determinar la caída de presión en la barrena de tal forma que la energía generada por el equipo de bombeo en superficie sea transmitida óptimamente hasta el fondo del pozo para su correcta limpieza. Esta caída de presión óptima es obtenida determinando el tamaño de las toberas en la barrena. Los dos métodos de optimización aceptados y comúnmente utilizados son: a)máxima

DCE ----- DCE ----- + recortes


potencia hidráulica en la barrena, y b) máxima fuerza de impacto del chorro de lodo en el fondo del pozo. 5.1. Máxima potencia hidráulica en la barrena Este modelo asume que la velocidad de penetración de la barrena puede incrementarse con la potencia hidráulica, ya que los recortes son removidos tan rápido como se generan. Sin embargo, se alcanza el punto donde el incremento en la potencia hidráulica ya no se refleja en un aumento en el avance de la penetración. El criterio aplicado en este método de optimización consiste en calcular el diámetro de las toberas óptimo para obtener la máxima potencia hidráulica en la barrena. o La presión disponible en la barrena, bP , es

igual a la presión superficial, sP , menos las pérdidas de presión por fricción en el sistema hidráulico exceptuando en la barrena, pP∆ . Este último término es conocido como pérdidas de presión parásitas.

psmáxb PPP ∆−= (16)

eatpeqp PPPP ∆+∆+∆=∆ (17)

o La máxima potencia hidráulica se obtiene

cuando la relación entre las pérdidas de presión parásitas óptima y la presión superficial, sP , iguala ( )[ ]11 +m .

+=

∆

11

mP

P

smáx

óptp (18)

Para efectos de la planeación de la

hidráulica del pozo, se toma un valor de m=1.75, valor aplicable para un régimen de flujo turbulento como el que existe en la barrena. Este valor de m obedece a la relación m

p Qp α∆ , donde m=1.75. De acuerdo a lo anterior, se obtienen las

siguientes relaciones:

smáxóptp PP 36.0=∆ (19)

y smáxóptb PP 64.0=∆ (20)

Esto indica que el 64 % de la presión de

bombeo en superficie es transmitida a la barrena.

o Gasto de flujo óptimo. En condiciones reales de operación, la determinación del valor m se obtiene de graficar en escala logarítmica dos valores de referencia de gastos de bombeo ( )21 ,QQ con sus correspondientes presiones parásitas ( )

21, pp PP ∆∆ . La pendiente de la recta

corresponde al valor de m, y se determina a partir de la siguiente expresión4:

( )

( )21

21

/log/logQQ

PPm pp ∆∆

= (21)

Entonces el gasto óptimo se obtiene mediante la siguiente ecuación:

1

1

max

QPs

PQ

moptp

ópt

∆= (22)

Donde optpP∆ es la pérdida de presión parásita

óptima. o Área óptima de las toberas.

óptb

óptfóptt P

QA

∆=

1303

2ρ (23)

o Seleccionar la combinación de toberas con

área de flujo igual o mayor a la determinada. Para una barrena con N número de toberas, el diámetro de las toberas, tD , en 32avos se obtiene con la ecuación:

NA

D opttt 7854.0

32= (24)

o Máxima potencia hidráulica en la barrena.

1714óptóptb

b

QPHP

∆= (25)

5.2 Máxima fuerza de impacto Este modelo considera que la remoción de los recortes depende de la fuerza con la cual el fluido


golpea o se impacta contra el fondo del pozo. La fuerza de impacto se define como la fuerza que imparte el fluido a la formación. Se seleccionan los diámetros de toberas de tal forma que la fuerza de impacto hidráulico sea máximo en la barrena, en términos generales, cuando las caídas de presión son del 47 % de la presión de bombeo o Se calcula la presión disponible en la barrena,

Pb.

psmáxb PPP ∆−= (26)

o La máxima potencia hidráulica se obtiene

cuando la relación entre las pérdidas de presión parásitas óptima y la presión superficial iguala

( )[ ]22 +m .

+=

∆

22

mP

P

smáx

óptp (27)

Para un valor de m=1.75, se obtiene:

smáxóptp PP 53.0=∆ (28)

y smáxóptb PP 47.0=∆ (29)

Esto indica que el 47 % de la presión de

bombeo en superficie es transmitida a la barrena.

o El gasto óptimo de flujo se calcula utilizando la misma Ecuación 22, y el área óptima de toberas se obtiene con la ecuación 23.

o Máxima fuerza de impacto hidráulico en la

barrena

361

2óptóptb

b

QPF

∆= (30)

6. Efecto de la inclinación del pozo en la limpieza del mismo. Los métodos tradicionales de optimización de la hidráulica están limitados para pozos verticales bajo la suposición de que la tubería está centralizada en el pozo. Estudios de laboratorio8 mostraron que a medida que la desviación de un pozo incrementa, diferentes regiones son claramente definidas. Estas regiones son

básicamente tres: secciones verticales o con desviación menor que 20 grados, secciones altamente desviadas, y secciones horizontales o cercanas a la horizontal con desviación mayor que 70 grados. Los mecanismos de asentamiento de los recortes en cada una de las regiones son diferentes y son explicados a continuación9. Primero, en secciones verticales o con desviación menor que 20 grados, los recortes generalmente se mantienen en suspensión, esto permite que puedan ser acarreados a superficie. Segundo, las secciones del pozo con inclinaciones intermedias ( 00 7020 << θ ) son las mas problemáticas respecto a su limpieza debido a que generan una cama de recortes delgada y poco estable en la parte inferior del agujero. Estos problemas se agravan en condiciones estáticas o de bajo gasto de flujo, ya que los recortes rapidamente dejan de estar en suspensión. Esto genera dos problemas: la reducción del área de flujo debido a la presencia de la cama de recortes y la tendencia de los recortes a caer hacia el fondo del pozo. Ambos factores generan incremento en la DCE (ver Ecuación 15). Otra operación que agrava la limpieza del pozo es cuando se perfora con motor de fondo la sarta se desliza. La limpieza del pozo bajo estas condiciones es compleja debido a que la tubería se recarga en la parte inferior del mismo. Debido a la existencia de la cama de recortes poco estable, operaciones que requieran deslizamiento de la sarta hacia fuera del pozo (sacando sin rotación) debieran ser evitadas para no inducir empacamientos de la sarta. El mecanismo de empacamiento de la sarta es el siguiente. La acción de sacar la sarta (sin rotación) es equivalente a un proceso de escariado (raspado). Esta acción escariadora promueve la acumulación de recortes en la parte baja inferior del agujero. Debido a la inclinación del pozo, esta cama de recortes se vuelve inestable, y los recortes caerán como una avalancha atrapando la sarta. Este problema puede ser prevenido con las siguientes prácticas de campo: rotando la sarta durante intervalos cortos de tiempo (si se perfora con motor de fondo), efectuando viajes cortos, y utilizando baches pesados de barrido de densidad 0.25 a 0.5 g/cm3 mayor que la densidad del lodo9. Es recomendado que al utilizar baches de barrido, se asegure que la DCE no rebase el gradiente de fractura.


Finalmente, aquellas secciones del pozo altamente desviadas ( 070>θ ), favorecen la creación de una cama de recortes gruesa y estable. Esta cama de recortes reduce el área de flujo y genera incrementos en la DCE. La rotación de la sarta, un adecuado gasto de bombeo, y la utilización de baches pesados de barrido son altamente recomendables para mejorar la limpieza de secciones de pozo altamente desviadas. La Figura 4 ejemplifica un caso particular donde se muestra el efecto de la inclinación del pozo sobre la velocidad anular necesaria para levantar los recortes. Es evidente que a medida que la inclinación del pozo se incrementa, la velocidad anular requerida para la adecuada limpieza del pozo, critav , se incrementa también. La siguiente ecuación nos permite calcular esta velocidad anular10.

( )( )df

fpeavslcrita C

senDDCvv

ρθρρ −−

+=78.292

28.3

(31) Donde slv es la velocidad de caída de los recortes en una sección vertical del pozo calculada en la sección 4.3, θ es el angulo de desviación del pozo, vC es la concentración volumétrica de recortes, la cual se calcula con la Ecuación 32, y

dC es el coeficiente de arrastre del recorte, cuyo cálculo se detalla en el Apéndice B.

505.05.3 += ropCv (32) La misma Figura 4 permite resaltar que la desviación del pozo hace difícil su correcta limpieza. En la práctica, los gastos requeridos para la limpieza de pozos inclinados son difíciles de obtener. Por lo anterior es recomendable, además de mantener el fluido de perforación en condiciones óptimas de operación, aplicar alguna o la combinación de las siguientes prácticas de campo como medida preventiva complementaria que promueva una mejor limpieza del pozo. En general, estas prácticas son las siguientes: rotar la sarta, utilizar baches pesados de barrido, y efectuar los denominados viajes cortos. Previo a un viaje corto, se deberá rotar la sarta durante un intervalo de tiempo corto mientras se circula. Es igualmente recomendable utilizar baches de barrido previo a un viaje corto.

Figura 4. Efecto de la inclinación del pozo en la velocidad

anular requerida para la limpieza del pozo. 7. Recomendaciones � Seleccionar la presión de bombeo de

acuerdo a las limitaciones del equipo de superficie.

� Es recomendable ademas de mantener el fluido de perforación en condiciones óptimas de operación

� En caso de que se rebase la máxima capacidad de desplazamiento de la bomba (emb/min) para obtener un alto gasto, es necesario trabajar las bombas en paralelo.

� Aunque no existe un concenso acerca de cual de los dos métodos de optimización es el mejor, la experiencia demuestra que si la potencia hidráulica es máxima, la fuerza de impacto estará en un valor cercano al 90 % del máximo y viceversa. Por este motivo, las siguientes recomendaciones son aplicables.

� Aplicar el método de máxima potencia hidráulica en la barrena en pozos profundos con alta presión hidrostática, con baja velocidad de penetración (menor de 9 m/hr), agujeros de diámetro reducido, y bajo volumen de recortes.

� Aplicar el método de máxima fuerza de impacto hidráulico en la barrena en pozos someros con baja presión hidrostática, con alta velocidad de penetración (mayor de 9 m/hr), agujeros de diámetro grandes, y alto volumen de recortes.

� Altas concentraciones de recortes tienden a acumularse en secciones del pozo donde el


diámetro se incrementa debido a que la velocidad de flujo anular disminuye. Por lo que estas variaciones del calibre del agujero deben ser evitadas.

� Aunque un alto rop es deseado, la adecuada limpieza del agujero debe ser promovida conjuntamente. Un problema asociado con altos rop es el asentamiento de recortes alrededor del ensamble de fondo durante las conexiones. Se recomienda circular por un lapso corto de tiempo previo a la conexión como medida de prevención para este problema.

� Problemas de empacamiento de la sarta en pozos desviados pueden ser prevenidos utilizando alguna o la combinación de las siguientes prácticas de campo: rotar la sarta por intervalos cortos de tiempo, circular periódicamente, y utilizar baches pesados de barrido.

� La rotación de la sarta, un adecuado gasto de bombeo, y la utilización de baches pesados de barrido son altamente recomendables para mejorar la limpieza de secciones de pozo altamente desviadas.

� Previo a un viaje corto, se deberá utilizar baches de barrido y rotar la sarta durante un intervalo de tiempo corto mientras se circula.

� Considerar la variación de los parámetros reologicos con la temperatura en caso de pozos profundos.

� Emplear software técnico para el análisis

Nomenclatura:

tA = área de tobera, pg2

opttA = área de tobera óptima, pg2

C = factor equipo superficial, adimensional dC = coeficiente de arrastre del recorte,

adimensional vC = coeficiente volumétrico de recortes, %

aD = diámetro de agujero, pg

bD = diámetro de barrena, pg

eD = diámetro exterior de tp, pg

iD = diámetro interior tp, pg DCE = densidad equivalente de circulación, gr/cc

pd = diámetro de partícula, pg

tD = diámetro de tobera, pg

vE = eficiencia volumétrica de la bomba de lodos, % f = factor de fricción, adimensional

bF = máxima fuerza impacto hidráulico en la barrena, lb-f

TF = capacidad de acarreo de recortes, % H = profundidad vertical, m

máxHPs = potencia hidráulica máxima en sup, HP

bHP = máxima potencia hidráulica en la barrena, HP K = índice de consistencia, cp equivalentes L = longitud de tubería, m m = valor de la pendiente al evaluar P∆ , adimensional n = índice de comportamiento de flujo, adimensional N = número de toberas

ReN = número de Reynolds, adimensional

bP = presión disponible en la barrena, psi

fondoP = presión hidrostática en el fondo del pozo, psi

hP = presión hidrostática, psi

máxPs = presión superficial máxima, psi

21,QQ = valores de gasto al evaluar P∆ , gpm Q = gasto de flujo de operación, gpm

iQ = gasto inicial, gpm

máxQ = gasto máximo de operación, gpm


mínQ = gasto mínimo para levantar los recortes, gpm

optQ = gasto óptimo, gpm rop = velocidad de penetración, m/min v = velocidad de flujo en tp, p/min

av = velocidad de flujo en el EA, p/min

mínav = velocidad de flujo en el EA mínima, p/min

slv = velocidad de asentamiento de recortes, p/min

eqP∆ = pérdida de presión por fricción en el equipo sup, psi

tpP∆ = pérdida de presión por fricción en la tubería, psi

eaP∆ = pérdida de presión por fricción en el EA, psi

bP∆ = pérdida de presión por fricción en la barrena,psi

eaPΣ∆ = suma de las pérdidas de presión por fricción en el EA, psi

óptbP∆ = pérdida de presión por fricción en la

barrena óptima, psi pP∆ = pérdida de presión parásita, psi

óptpP∆ = pérdida de presión parásita óptima, psi

fρ = densidad del fluido, gr/cc

pρ = densidad de la partícula, gr/cc

aµ = viscosidad aparente en el EA, cp

pµ = viscosidad plástica, cp

yτ = punto de cedencia, lb/100 p2 θ = ángulo de inclinación del pozo (grados)

Referencias:

1. Hidráulica de la perforación rotatoria, IMP 2. Procedimientos para la determinación de la

hidráulica de perforación, IMP 3. Burgoyne, A.T. y asociados: “Applied drilling

Engineering,” Society of Petroleum Engineers, textbooks series, second printing, Texas 1991.

4. Lapeyrouse, N.J.: “Formulas and Calculations fro Drilling, Production and Workover,” Gulf Publishing Company, Houston, Texas, 1992.

5. Hidráulica avanzada para construir pozos eficientes y seguros, Cía. Halliburton, Baroid, presentación técnica, Villahermosa, 2003.

6. Moore, P.L. “Drilling practice Manual” Pennwell books Tulsa, Oklahoma.

7. Hidráulica Aplicada Nivel 4, Gerencia de Reparación y Terminación de Pozos, programa nacional de capacitación técnico-práctica PEMEX-IMP, segunda edición, México, 1990.

8. Mitchell, B.: “Advanced Oilwell Drilling Engineering Handbook and computer programs,” Mitchell Engineering, 9th Edition, Colorado, USA, July 1993.

9. “Factors Influencing Hole Cleaning Particle Transport in Drilling Environments,” Drilling fluids proposal, material prepared by IFE team Petrobras Bolivia S.A., , 1998.

10. “Recortes 1.0, Predicción de la Limpieza de un Pozo,” guía de usuario, Subdirección de Transformación Industrial, IMP, México, agosto 1999.


APENDICE A

Caracterización de un fluido Ley de Potencias Las lecturas tomadas en el viscosímetro Fann de tres diferentes fluidos se graficaron en coordenadas rectangulares y logarítmicas. El comportamiento que exhibieron fue claramente el de un modelo de la Ley de potencias


APENDICE B Metodología de cálculo de la velocidad mínima para levantar recortes. o Se estima un gasto inicial utilizando la

siguiente expresión empírica que relaciona el diámetro de la barrena, bD , y el gasto, iQ .

40*bi DQ = (B1)

o La velocidad del fluido en el espacio anular,

av , para este gasto es la siguiente:

( )2251.24ea

ia DD

Qv

−= (B2)

Se calcula una viscosidad aparente, µa, de acuerdo con el modelo reológico seleccionado3. Para un fluido plástico de Bingham, la viscosidad aparente se calcula con la siguiente ecuación:

a

pypa v

dτµµ 300+= (B3)

Para un fluido Ley de Potencias, la viscosidad aparente se calcula con la ecuación:

n

n

a

eaa

nv

DDK

+

−=

−

0208.0

12

60144

1

µ (B4)

Con la viscosidad aparente, µa, el diámetro del recorte, pd , las densidades del recorte, ρp, y del

fluido, ρf, y el coeficiente de arrastre dC , la velocidad de asentamiento de recortes, slv , se calcula con la siguiente expresión.

−=

f

fp

d

psl C

dv

ρρρ

4.113 (B5)

El método iterativo se aplica para el cálculo del coeficiente de arrastre dC en la Ecuación B5.

o Velocidad anular mínima. Se recomienda alcanzar un acarreo de recortes mínimo del 60 %. Por lo que un valor inicial de la

slv se obtiene con la siguiente ecuación.

4.0minsl

avv = (B5a)

Se calcula el número de Reynolds para la partícula (recorte).

a

pslf dvN

µρ129

Re = (B5b)

� Si Re300 N< , entonces el flujo es

turbulento. 5.1=dC (B5c)

� Si 3003 Re << N , entonces el flujo es de transición.

Re

22N

Cd = (B5d)

� Si 3Re <N , entonces el flujo es laminar.

Re

40N

Cd = (B5e)

Se obtiene el “nuevo” valor de slv con la

Ecuación B5. Con este valor se recalcula el ReN con la Ecuación B5b. Si este ReN recalculado

cae en el mismo régimen de flujo predeterminado, entonces el proceso iterativo finaliza. De lo contrario, se calcula nuevamente slv . El valor de slv calculado corresponde a la velocidad anular mínima requerida para una eficiencia de acarreo de recortes del 60 %, y el gasto mínimo correspondiente se calcula con la siguiente ecuación.

o Gasto mínimo de flujo

( )

51.24

22min eaa

mínDDv

Q−

= (B7)

5 guía de diseño para la hidráulica de perforación de pozos

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