Leonhard Euler(Basilea, Suiza, 1707 - San Petersburgo, 1783) Matemtico suizo. Las facultades que desde temprana edad demostr para las matemticas pronto le ganaron la estima del patriarca de los Bernoulli, Johann, uno de los ms eminentes matemticos de su tiempo y profesor de Euler en la Universidad de Basilea. Tras graduarse en dicha institucin en 1723, cuatro aos ms tarde fue invitado personalmente por Catalina I para convertirse en asociado de la Academia de Ciencias de San Petersburgo, donde coincidi con otro miembro de la familia Bernoulli, Daniel, a quien en 1733 relev en la ctedra de matemticas. A causa de su extrema dedicacin al trabajo, dos aos ms tarde perdi la visin del ojo derecho, hecho que no afect ni a la calidad ni al nmero de sus hallazgos. Hasta 1741, ao en que por invitacin de Federico el Grande se traslad a la Academia de Berln, refin los mtodos y las formas del clculo integral (no slo gracias a resultados novedosos, sino tambin a un cambio en los habituales mtodos de demostracin geomtricos, que sustituy por mtodos algebraicos), que convirti en una herramienta de fcil aplicacin a problemas de fsica. Con ello configur en buena parte las matemticas aplicadas de la centuria siguiente (a las que contribuira luego con otros resultados destacados en el campo de la teora de las ecuaciones diferenciales lineales), adems de desarrollar la teora de las funciones trigonomtricas y logartmicas (introduciendo de paso la notacin e para definir la base de los logaritmos naturales). En 1748 public la obra Introductio in analysim infinitorum, en la que expuso el concepto de funcin en el marco del anlisis matemtico, campo en el que as mismo contribuy de forma decisiva con resultados como el teorema sobre las funciones homogneas y la teora de la convergencia. En el mbito de la geometra desarroll conceptos bsicos como los del ortocentro, el circuncentro y el baricentro de un tringulo, y revolucion el tratamiento de las funciones trigonomtricas al adoptar ratios numricos y relacionarlos con los nmeros complejos mediante la denominada identidad de Euler; a l se debe la moderna tendencia a representar cuestiones matemticas y fsicas en trminos aritmticos. De sus trabajos sobre mecnica destacan, entre los dedicados a la mecnica de fluidos, la formulacin de las ecuaciones que rigen su movimiento y su estudio sobre la presin de una corriente lquida, y, en relacin a la mecnica celeste, el desarrollo de una solucin parcial al problema de los tres cuerpos -resultado de su inters por perfeccionar la teora del movimiento lunar-, as como la determinacin precisa del centro de las rbitas elpticas planetarias, que identific con el centro de la masa solar. Tras su muerte, se inici un ambicioso proyecto para publicar la totalidad de su obra cientfica, compuesta por ms de ochocientos tratados, lo cual lo convierte en el matemtico ms prolfico de la historia.

Karl Friedrich Gauss(Brunswick, actual Alemania, 1777 - Gotinga, id., 1855) Matemtico, fsico y astrnomo alemn. Nacido en el seno de una familia humilde, desde muy temprana edad Karl Friedrich Gauss dio muestras de una prodigiosa capacidad para las matemticas (segn la leyenda, a los tres aos interrumpi a su padre cuando estaba ocupado en la contabilidad de su negocio para indicarle un error de clculo), hasta el punto de ser recomendado al duque de Brunswick por sus profesores de la escuela primaria.El duque le proporcion asistencia financiera en sus estudios secundarios y universitarios, que efectu en la Universidad de Gotinga entre 1795 y 1798. Su tesis doctoral (1799) vers sobre el teorema fundamental del lgebra (que establece que toda ecuacin algebraica de coeficientes complejos tiene soluciones igualmente complejas), que Gauss demostr. En 1801 Gauss public una obra destinada a influir de forma decisiva en la conformacin de la matemtica del resto del siglo, y particularmente en el mbito de la teora de nmeros, las Disquisiciones aritmticas, entre cuyos numerosos hallazgos cabe destacar: la primera prueba de la ley de la reciprocidad cuadrtica; una solucin algebraica al problema de cmo determinar si un polgono regular de n lados puede ser construido de manera geomtrica (sin resolver desde los tiempos de Euclides); un tratamiento exhaustivo de la teora de los nmeros congruentes; y numerosos resultados con nmeros y funciones de variable compleja (que volvera a tratar en 1831, describiendo el modo exacto de desarrollar una teora completa sobre los mismos a partir de sus representaciones en el plano x, y) que marcaron el punto de partida de la moderna teora de los nmeros algebraicos. Su fama como matemtico creci considerablemente ese mismo ao, cuando fue capaz de predecir con exactitud el comportamiento orbital del asteroide Ceres, avistado por primera vez pocos meses antes, para lo cual emple el mtodo de los mnimos cuadrados, desarrollado por l mismo en 1794 y an hoy da la base computacional de modernas herramientas de estimacin astronmica. En 1807 acept el puesto de profesor de astronoma en el Observatorio de Gotinga, cargo en el que permaneci toda su vida. Dos aos ms tarde, su primera esposa, con quien haba contrado matrimonio en 1805, falleci al dar a luz a su tercer hijo; ms tarde se cas en segundas nupcias y tuvo tres hijos ms. Otras reas de la fsica que Gauss estudi fueron la mecnica, la acstica, la capilaridad y, muy especialmente, la ptica, disciplina sobre la que public el tratado Investigaciones diptricas (1841), en las cuales demostr que un sistema de lentes cualquiera es siempre reducible a una sola lente con las caractersticas adecuadas. Fue tal vez la ltima aportacin fundamental de Karl Friedrich Gauss, un cientfico cuya profundidad de anlisis, amplitud de intereses y rigor de tratamiento le merecieron en vida el apelativo de prncipe de los matemticos.Srinivasa RamanujanNaci el 22 de Diciembre de 1887 en casa de su abuela en Erode (India) y muri el 26 de Abril de 1920 en Kumbakonam, donde pas la mayor parte de su vida, puesto que sus padres se trasladaron all cuando l tena un ao.Era de una familia venida a menos de la casta de los brahmanes. Su padre era el contable de un vendedor de telas.Siempre tuvo una salud muy dbil: a los 2 aos enferm de viruela. Fue por primera vez al colegio a los 5 aos, al Town High School de Kumbakonam. All encontr un libro de matemticas de G. S. Carr, "Sinopsis elemental de matemtica pura", que despert su inters por las matemticas a cuyo estudio dedic toda su vida.Le gustaba decir las frmulas matemticas en forma de versos, entre ellas muchos decimales del nmero p .A los 13 aos comenz a estudiar las sumas de series aritmticas y geomtricas y a los 15 encontr mtodos para resolver las ecuaciones cbica y curtica.Estudi las series (1/n) y los nmeros de Bernoulli, calcul la constante de Euler con 15 decimales, las series hipergeomtricas y las funciones elpticas.Consigui una beca para el Government College de Kumbakonam en 1904, pero la perdi al ao siguiente por su dedicacin casi exclusiva a las matemticas.Dos aos despus se prepar para acceder en la Universidad de Madrs. Pero una enfermedad le impidi estudiar y slo consigui aprobar el examen de matemticas. En espera de otra oportunidad, continu sus investigaciones y otra vez en Abril de 1909 una posible enfermedad maligna interrumpi su trabajo al tener que ser operado.Desde su llegada a Inglaterra se estableci una estrecha colaboracin con Hardy. As los resultados matemticos que obtuvo durante este tiempo fueron satisfactorios, pero su salud sufri otra recada ya que durante su estancia all estall la Primera Guerra Mundial y Ramanujan tuvo problemas para conseguir los alimentos que necesitaba para su dieta vegetariana (propia de su religin).Se gradu en 1916 y un ao ms tarde enfermaba de tuberculosis (o de falta de vitaminas)En 1917 fue nombrado miembro de la Royal Society de Londres.Volvi a la India el 3 de marzo de 1919 y muri un ao despus, a los 32 aosvariste Galois(Bourg-la-Reine, Francia, 1811 - Pars, 1832) Matemtico francs. Hijo de una familia de polticos y juristas, fue educado por sus padres hasta los doce aos, momento en el que ingres en el Collge Royal de Louis-le-Grand, donde enseguida mostr unas extraordinarias aptitudes para las matemticas.

Con slo dieciseis aos, interesado en hallar las condiciones necesarias para definir si una ecuacin algebraica era susceptible de ser resuelta por el mtodo de los radicales, empez a esbozar lo que ms adelante se conocera con el nombre genrico de teora de Galois, analizando todas las permutaciones posibles de las races de una ecuacin que cumplieran unas condiciones determinadas. Mediante dicho proceso, que en terminologa actual equivale al de hallar el grupo de automorfismos de un cuerpo, sent las bases de la moderna teora de grupos, una de las ramas ms importantes del lgebra. Galois intuy que la solubilidad mediante radicales estaba sujeta a la solubilidad del grupo de automorfismos relacionado. A pesar de sus revolucionarios descubrimientos, o tal vez por esa misma causa, todas las memorias que public con sus resultados fueron rechazadas por la Academia de las Ciencias, algunas de ellas por matemticos tan eminentes como Cauchy, Fourier o Poisson. Subsiguientes intentos de entrar en la Escuela Politcnica se saldaron con sendos fracasos, lo cual le sumi en una profunda crisis personal, agravada en 1829 por el suicidio de su padre. Miembro activo de la oposicin antimonrquica, se vio implicado en un duelo cuyas motivaciones an hoy permanecen confusas. Previendo su ms que posible muerte en el lance, trabaj febrilmente en una especie de testamento cientfico que dirigi a su amigo Auguste Chevalier. A los pocos das tuvo lugar el duelo y el matemtico, herido en el vientre, muri unas horas despus, apenas cumplidos los veintin aos.

Emmy Noether(Amalie Emmy Noether; Erlangen, Alemania, 1882 - Bryn Mawr, Estados Unidos, 1935) Matemtica alemana. Hija del eminente matemtico Max Noether, hubo de asistir a las clases impartidas por su padre como oyente, dada la imposibilidad de matricularse en la universidad por su condicin de mujer. Finalmente fue admitida en Erlangen, donde en 1907 se doctor con un clebre trabajo sobre los invariantes; sus estudios en este campo fueron inmediatamente apreciados por Albert Einstein, que se servira de sus aportaciones para la formulacin de algunos aspectos de la relatividad general. David Hilbert la invit a impartir una serie de conferencias en Gotinga, pero la oposicin de parte del profesorado nicamente le permiti acceder a un puesto no oficial de profesora asociada. La ascensin de los nazis al poder forz su exilio en Estados Unidos; se estableci en Nueva Jersey, donde prosigui con sus trabajos en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton y como profesora en Bryn Mawr. Las investigaciones de Emmy Noether ejercieron una amplia y profunda influencia en el desarrollo del lgebra moderna y de la topologa. Noether estudi los conceptos matemticos de anillo e ideal, unific en un solo cuerpo terico las diferentes aproximaciones anteriores y reformul en el marco del mismo la teora de los invariantes algebraicos; dot de ese modo de un nuevo enfoque a la geometra algebraica.