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CAPITULO 5

RIESGO Y TASAS DE RENDIMIENTO

5 - 2DEFINICION DE RIESGO, AVERSION AL RIESGO Y PRIMA DE RIESGO

RIESGO ES LA PROBABILIDAD DE QUE OCURRA UN RESULTADO DISTINTO AL ESPERADO

AVERSION AL RIESGO:LOS INVERSIONISTAS REQUIEREN MAYORES TASAS DE RENDIMIENTO AL INCREMENTARSE EL RIESGO

PRIMA DE RIESGO:PORCION DEL RENDIMIENTO ESPERADO QUE SE LE PUEDE ATRIBUIR AL RIESGO ADICIONAL DE LA INVERSION

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RIESGO INDIVIDUAL VS. RIESGO DE CARTERA

RIESGO INDIVIDUAL ES EL ASOCIADO CON UNA INVERSION EN FORMA AISLADA, SIN COMBINARLA CON OTROS ACTIVOS

RIESGO DE CARTERA ES EL ASOCIADO CON UNA INVERSION CUANDO SE MANTIENE EN FORMA COMBINADA CON OTROS ACTIVOS

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I. RIESGO INDIVIDUAL

5 - 5

RENTABILIDAD ESPERADA: DISTRIBUCION DE PROBABILIDADES

Martin Products y U. S. Electric

Martin Products U.S. Electric

AUGE 0.2 110% 20%NORMAL 0.5 22% 16%RECESION 0.3 -60% 10%

1.0 15% 15%

PROBABILIDADESTADO

DE

RENTABILIDAD DE ACCIONSI ESTADO OCURRE

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RIESGO INDIVIDUAL: DESVIACION ESTANDARD

CALCULO DE DESVIACION ESTANDARD PARA

MARTIN PRODUCTS

(1) (2) (1) - (2) = (3) (4) (5) (4) x (5) = (6)110% 15% 95 9,025 0.2 1,805.0 22% 15% 7 49 0.5 24.5 -60% 15% -75 5,625 0.3 1,687.5

ki (ki - k)2Pr iProbabilidadki - k (ki - k)2k ^^ ^ ^

%3.59 517,3 DESVIACION ESTANDARD

0.517,3 Varianza2mm

2

DISTRIBUCION DE PROBABILIDADES DISCRETA

-60 -45 -30 -15 0 15 22 30 45 60 75 90 110(%)

RENTABILIDAD ESPERADA (15%)

a. Martin Products

-10 -5 0 5 10 16 20 25

b. U. S. Electric

0.5 -

0.4 -

0.3 -

0.2 -

0.1 -

0.5 -

0.4 -

0.3 -

0.2 -

0.1 -

(%)RENTABILIDAD ESPERADA (15%)

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-60 0 15 110(%)

RENTABILIDAD ESPERADA

Martin Products

U. S. Electric

DISTRIBUCION DE PROBABILIDADES CONTINUA

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RIESGO INDIVIDUAL:COEFICIENTE DE VARIACION

k̂

RIESGO CV COEFICIENTE DE

VARIACION

ESTANDARIZA MEDIDA DE RIESGO POR UNIDAD DE RENDIMIENTO

UTIL CUANDO LAS INVERSIONES DIFIEREN EN RIESGO Y RENDIMIENTO ESPERADO

RENDIMIENTO

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II. RIESGO DE CARTERA

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RENDIMIENTO DE CARTERA

kp RENDIMIENTO ESPERADO DE CARTERA

PROMEDIO PONDERADO DE LOS RENDIMIENTOS ESPERADOS DE LAS ACCIONES EN LA CARTERA

^

N

1jjj

NN2211p

k̂w

k̂w...k̂wk̂wk̂

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RENDIMIENTO REALIZADO, k_

RENDIMIENTOS DE CARTERA

EL RENDIMIENTO QUE EN REALIDAD DE OBTUVO

EL RENDIMIENTO REALIZADO USUALMENTE ES DIFERENTE AL ESPERADO

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RIESGO DE CARTERA

COEFICIENTE DE CORRELACION, rCOEFICIENTE DE CORRELACION, r MEDIDA DE GRADO DE RELACION

ENTRE DOS VARIABLES ACCIONES CON CORRELACION

PERFECTA SE MUEVEN JUNTAS EN LA MISMA DIRECCION

ACCIONES CON CORRELACION NEGATIVA PERFECTA SE MUEVEN EN DIRECCIONES OPUESTAS

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DISTRIBUCION DE RENDIMIENTOS DE DOS ACCIONES CON CORRELACION NEGATIVA PERFECTA (r = -1.0) Y LA CARTERA WM:

25

15

0

-10 -10 -10

0 0

15 15

25 25

ACCION W ACCION M CARTERA WM

5 - 15

DISTRIBUCION DE RENDIMIENTOS DE DOS ACCIONES CON CORRELACION POSITIVA PERFECTA (r = +1.0) Y LA CARTERA MM’:

Stock M

0

15

25

-10

0

15

25

-10

Stock MM’

0

15

25

-10

Stock MM’

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REDUCCION DE RIESGOREDUCCION DE RIESGO COMBINANDO ACCIONES QUE NO TIENEN

CORRELACION PERFECTA REDUCIRAN EL RIEGO DE LA CARTERA POR DIVERSIFICACION

EL RIESGO DE CARTERA DISMINUYE AL INCREMENTARSE EL NUMERO DE ACCIONES

EL r DE DOS ACCIONES USUALMENTE ESTA ENTRE +0.4 Y +0.6

MIENTRAS MAS BAJO ES EL COEFICIENTE MAS ES LA REDUCCION DE RIESGO

RIESGO DE CARTERA

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RIESGO ESPECIFICO Y RIESGO DE MERCADO

RIESGO ESPECIFICORIESGO ESPECIFICO PARTE DEL RIESGO DE UN

INSTRUMENTO ASOCIADO CON LOS DIFERENTES RESULTADOS POR EVENTOS O COMPORTAMIENTOS ESPECIFICOS A LA EMPRESA

PUEDE SER ELIMINADO CON DIVERSIFICACION

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RIESGO ESPECIFICO Y RIESGO DE MERCADO

RIESGO DE MERCADORIESGO DE MERCADO PARTE DEL RIESGO DE UN INSTRUMENTO

QUE NO PUEDE SER ELIMINADO POR DIVERSIFICACION POR SER ASOCIADO CON LA ECONOMIA O FACTORES DE MERCADO QUE SISTEMATICAMENTE AFECTAN A TODAS LAS EMPRESAS

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RIESGO RELEVANTERIESGO RELEVANTE RIESGO DEL INSTRUMENTO

QUE NO PUEDE SER DIVERSIFICADO, O SU RIESGO DE MERCADO

ESTE REFLEJA LA CONTRIBUCION DEL INSTRUMENTO AL RIESGO DE LA CARTERA

RIESGO ESPECIFICO Y RIESGO DE MERCADO

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RIESGO DE CARTERA Y EL MODELO DE VALUACION DE LOS ACTIVOS DE CAPITAL

MVAC (CAPM)MVAC (CAPM)MODELO QUE ESPECIFICA LA RELACION ENTRE RIESGO Y RENDIMIENTOS REQUERIDOS DE ACTIVOS CUANDO SE POSEEN EN CARTERAS BIEN DIVERSIFICADAS.

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RIESGO DE CARTERA Y EL MODELO DE VALUACION DE LOS ACTIVOS DE CAPITAL

MVAC (CAPM) MVAC (CAPM) EL GRADO DE RIESGO RELEVANTE DE UNA ACCION INDIVIDUAL ESTA DADO POR SU CONTRIBUCION AL GRADO DE RIESGO DE UNA CARTERA BIEN DIVERSIFICADA

EJEMPLO EJEMPLO PROYECTO DE LINEA DE LLANTAS REENCAUCHADAS PARA GOODYEAR

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CONCEPTO DE BETA

COEFICIENTE BETA, COEFICIENTE BETA, EL RIESGO QUE PERMANECE DESPUES EL RIESGO QUE PERMANECE DESPUES

DE LA DIVERSIFICACION, QUE ES UN DE LA DIVERSIFICACION, QUE ES UN RIESGO DE O INHERENTE AL MERCADO, RIESGO DE O INHERENTE AL MERCADO, PUEDE MEDIRSE EVALUANDO LA MEDIDA PUEDE MEDIRSE EVALUANDO LA MEDIDA EN QUE UNA ACCION DETERMINADA EN QUE UNA ACCION DETERMINADA TIENDE A DESPLAZARSE HACIA ARRIBA O TIENDE A DESPLAZARSE HACIA ARRIBA O HACIA ABAJO JUNTO CON EL MERCADOHACIA ABAJO JUNTO CON EL MERCADO

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CONCEPTO DE BETA

COEFICIENTE BETA, COEFICIENTE BETA, = 0.5: ACCION ES SOLO LA MITAD DE

VOLATIL, O RIESGO, QUE LA ACCION PROMEDIO

= 1.0: ACCION ES DE RIESGO PROMEDIO

= 2.0: ACCION TIENE EL DOBLE DE RIESGO QUE LA ACCION PROMEDIO

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CONCEPTO DE BETA:BETA DE MICROSOFT CORPSEP’01-SEP’02

y = 1.0713x + 0.1424

(15.0)

(10.0)

(5.0)

-

5.0

10.0

15.0

(15.0) (10.0) (5.0) - 5.0 10.0

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CONCEPTO DE BETA

CUADRO 5-4 Lista ilustrativa de los coeficientes beta

Compañía Beta Producto/Industria

I. Riesgo de mercado superior al promedio: Beta > 1.0 Merril Lynch & Co 2.00 Servicios financieros/inversiones America Online 1.75 Servicios de computación en línea General Electric 1.20 Conglomerado: Productos varios Microsoft 1.10 Programas de computación

II. Riesgo de mercado promedio: Beta = 1.0 Intel Corporation 1.00 Semiconductores y componentes de computadoras Kmart 1.00 Tienda minorista de descuento Wal-Mart 1.00 Tienda minorista de descuento

III. Riesgo de mercado inferior al promedio: Beta < 1.0 General Mills 0.65 Procesamiento de alimentos Anheuser Busch 0.70 Bebidas (alcohólicas) Consolidated Edison 0.55 Servicios eléctricos Pacific Gas & Electric 0.50 Compañías de servicios públicos

FUENTE: Value Line , 19 de marzo de 1999

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COEFICIENTE BETA DE UNA CARTERA

EL BETA DE UNA CARTERA ES EL PROMEDIO PONDERADO DE LOS BETAS DE LAS ACCIONES INDIVIDUALES

N

1jjj

nn2211

w

w...ww

p

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RIESGO DE CARTERA Y EL MODELO DE VALUACION DE LOS ACTIVOS DE CAPITAL

MVAC (CAPM)MVAC (CAPM)ESTA BASADO EN LA PROPOSICION QUE EL RENDIMIENTO REQUERIDO DE UNA ACCION ES IGUAL AL RIESGO LIBRE MAS UNA PRIMA DE RIESGO, DONDE EL RIESGO REFLEJA DIVERSIFICACION

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PRIMA DE RIESGO DE MERCADO

PRPRMM ES EL RENDIMIENTO ADICIONAL SOBRE EL RIESGO LIBRE REQUERIDO PARA COMPENSAR AL INVERSIONISTA POR ASUMIR UN RIESGO PROMEDIO

ASUMIENDO:ASUMIENDO:

TASA Treasury bonds = 6%

RENTABILIDAD PROMEDIO DE UNA ACCION = 14%

ENTONCES LA PRIMA DE RIESGO DE MERCADO ES 8 PORCIENTO:

PRM = kM - kLR = 14% - 6% = 8%

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k

RENTABILIDAD ESPERADA k̂

j

j

RENTABILIDAD REQUERIDA

RELACION ENTRE RIESGO Y RENTABILIDAD

kk̂ jj >=

La RENTABILIDAD ESPERADA debe ser mayor o igual a la RENTABILIDAD REQUERIDA

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k-k PR

PRIMA DE RIESGO DE MERCADO k-k PR

k

jLRMj

LRMM

LR

RENTABILIDAD LIBRE DE RIESGO

RELACION ENTRE RIESGO Y RENTABILIDAD

PRIMA DE RIESGO DE ACCION J

k j RENTABILIDAD REQUERIDA

jLRMLR

jMLRj

kk k

PR k k

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RENDIMIENTO REQUERIDO SOBRE UNA ACCION

k j RENTABILIDAD REQUERIDA

jLRMLR

jMLRj

kk k

PR k k

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RENDIMIENTO REQUERIDO SOBRE UNA ACCION

k j RENTABILIDAD REQUERIDA

jLRMLR

jMLRj

kk k

PR k k

LINEA DE MERCADO DE VALORES (LMV)LINEA DE MERCADO DE VALORES (LMV) LINEA QUE INDICA LA RELACION ENTRE

RIESGO, MEDIDO A TRAVES DE BETA, Y LA RENTABILIDAD REQUERIDA PARA ACCIONES INDIVIDUALES

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LINEA DE MERCADO DE VALORES

Tasa Requerida (%)

Tasa Libre de Riesgo: 6%

0 0.5 1.0 1.5 2.0

Riesgo, j

kAlta = 22

kM = kA = 14

kBaja = 10

kLR = 6

Bajo Riesgo Prima: 4%

Riesgo Promedio Prima de Mercado: 8%

jLRMLRj kk k k:LMV

Alto RiesgoPrima: 16%

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LINEA DE MERCADO DE VALORESEJMPLO: MICROSOFT CORP.

Tasa Libre de Riesgo: 6%

0 0.5 1.0 1.5 2.0

Riesgo, j

kAlta = 22

kM = kA = 14

kLR = 6

Prima de MSFT: 8.8%

Riesgo Promedio Prima de Mercado:

8%

jLRMLRj kk k k:LMV kMSFT = 6% + (8%) 1.1 = 14.8%

Tasa Requerida (%)

= 1.1

kMSFT = 14.8

MSFT