4.solucionario desarrollado ficha 01

8/16/2019 4.Solucionario Desarrollado Ficha 01

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ESTRATEGIAS PROPUESTAS PARA EL SOLUCIONARIO 1

COMPETENCIA CAPACIDAD INDICADORES

Actúa y piensamatemáticamente ensituaciones de cantidad

Comunica yrepresenta

Evalúa el uso de los números racionales en su formafraccionaria (en todos sus significados), decimal oporcentaje, en diversas situaciones realistas.

1. Jaime viaj con su familia de !ima a "uara#. $ara comen#ar elviaje, llenaron totalmente el tan%ue de gasolina. En un tramo del

viaje, la gasolina %ue aún %ueda&a en el tan%ue esta&arepresentada en la escala del panel de control del auto. ¿Quéparte del tanque toda!a t"ene #a$ol"na% ¿Qué parte deltanque de #a$ol"na $e &a 'on$u("do &a$ta e$te (o(ento%

Se re'o("enda a(pl"ar la "(a#en para (e)or 'o(pren$"*n del pro+le(a

RESPUESTA ADECUADAEl estudiante evidencia %ue comprende la situacin y da una lectura correcta de la parte correspondiente ala gasolina %ue %ueda y la parte faltante.'e o&serva %ue el tan%ue de gasolina está dividido en partes

*espuestas+ En el tan%ue %ueda los - del tan%ue y se consumi - del tan%ue. En el tan%ue %ueda los -1/ del tan%ue y se consumi 11-1/.

RESPUESTA PARCIAL

'olo logra interpretar una de las partes solicitadas, omitiendo o errando la otra parte. Aún %ueda en el tan%ue - del tan%ue. En el tan%ue %ueda -1/ del tan%ue por%ue se gast 0asta el momento 11-1/ del tan%ue.

RESPUESTA INADECUADAo logra comprender el pro&lema. o comprende el uso de la fraccin como parte de un todo.

2ueda en el tan%ue litros de gasolina y se consumi litros. 'e 0a gastado - del tan%ue. 'e 0a consumido 3 del tan%ue y se 0a consumido 4.





. Con la informacin del pro&lema anterior y sa&iendo %ue el tan%ue tiene una capacidad de litros degasolina, ¿'u,nto$ l"tro$ de #a$ol"na -altan para llenar 'o(pleta(ente el tanque%a. /1 litros.&. /5, 6 litros.c. 67 litros.d. 1, 6 litros.

$arte del tan%ue %ue se 0a consumido$arte del tan%ue %ue NO se0a consumido


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'olucin 1+ E$trate#"a #ra-"'aC89$*E:E+ 'a&emos %ue el tan%ue tiene una capacidad de litros y %ue se 0a consumido cierta partedel tan%ue (- o -1/). :e&emos calcular cuántos litros de gasolina falta para llenar completamente eltan%ue.$!A;


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?aleria demoro 3 de 0ora y si ?aleria demoro la mitad de esto %uiere decir %ue+

*o@ana demor la mitad del tiempo es decir de 0ora.

COMPRO0ACIN/ Asignamos tiempos y o&servamos %ue nos da la misma fraccin.SOLUCION 4/

'e calcula los tiempos y luego se e@presa como fraccin el tiempo de *o@ana.

!a 0ora tiene minutos.

?aleria demoro 3 de 0ora, e@presado en minutos es el siguiente+

*o@ana demor del tiempo %ue demor ?aleria. 'i ?aleria demor /6 minutos, entonces+

!a fraccin de 0ora %ue demor *o@ana en resolver el e@amen es+

RESPUESTA/ *o@ana demor la mitad del tiempo es decir de 0ora.

RESPUESTA INADECUADA5

8tras respuestas del estudiante.

3 de 0ora es /6 minutos. ?aleria demor /6 minutos. *o@ana demoro 3 B > - 0 *o@ana demoro 3 = > /- > -. ?aleria demor - de 0ora *o@ana demoro 3 = > 1- > 6-/. ?aleria demor 6-/ de 0ora



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*a#ona yargumenta

Justifica cuando un número racional en su e@presinfraccionaria o decimal es mayor o menor %ue otro.

/. Carlos ocupa del dDa en tra&ajar, del dDa en estudiar y del dDa en dormir. Escri&e verdadero o falso

según corresponda.a. Carlos ocupa menos tiempo en tra&ajar %ue en estudiar o en dormir.&. Carlos ocupa más tiempo del dDa en estudiar %ue en tra&ajar o dormir.

c. Carlos ocupa el mismo tiempo en tra&ajar y en dormir.d. Carlos ocupa más tiempo del dDa en tra&ajar %ue en estudiar o en dormir.

SOLUCIN/COMPRENDE/

:el enunciado tenemos %ue Carlos en un dDa, ocupa en tra&ajar, en estudiar y en dormir, y para

responder si es verdadero o falso las alternativas %ue nos presentan, de&emos de comparar las fracciones%ue ocupa del dDa.PLANI3ICA/$or tanto, 0allaremos sus fracciones e%uivalentes y 0omogneas de cada fraccin.RESUEL.E/$ara 0allar las fracciones 0omogneas, multiplicamos el numerador y denominador de cada fraccin por unnúmero+

3ra''"*n del d!a 3ra''"*n equ"alentepor a(pl"-"'a'"*n

3a''"one$&o(o#en"6ada$

tra+a)a

e$tud"a

duer(e

8&servamos las fracciones 0omogeni#adas y ordenamos las fracciones de menor a mayor.

AsD tenemos %ue+

$or tanto, verificamos %ue alternativa es ?E*:A:E*A 8


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El tiempo %ue Carlos ocupa del dDa en tra&ajar es un

F tenemos %ue %ue es el tiempo %ue dedica a estudiar

AsD mismo



Comunica y representaideas matemáticas

Evalúa el uso de los números racionales ensu forma fraccionaria (en todos sussignificados) y-o decimal, en diversassituaciones realistas.

6+ En un diario de circulacin nacional se pu&lica la noticia de %ue uno de cada cuatro niGos tra&aja en e$erú. HCmo representarDas esta e@presin en fraccin, decimal y porcentajeI

Solu'"*n/

Re$pue$ta Ade'uada57 Comprende el uso de la fraccin como ra#n y la e@presa como 1-/. Ademásevidencia su manejo para representarla en su forma decimal y porcentual.Ejemplos+K !a e@presin 1 de cada cuatro niGos se escri&e como 4$ara 0allar la representacin decimal divide el numerador entre el denominador 1 - / > ,6F comprende la e%uivalencia de 4, con la e@presin porcentual al considerar un total de 1 unidades yla cuarta parte como 6, por tanto su representacin será 6L.K 4 > ,6 > 6LRe$pue$ta Par'"al57 Lo#ra "nterpretar el enun'"ado en el u$o de la -ra''"*n 'o(o ra6*n 8 lae2pre$a 'o(o un 9 $"n e(+ar#o no lo#ra 'o(prender $u equ"alen'"a al repre$entarla en $u-or(a de'"(al 8 por'entual: o lo &a'e en una de ella$5

E)e(plo$/7 Mate(,t"'a(ente $e e2pre$a 'o(o 1;:4?Re$pue$ta Inade'uada57 No lo#ra 'o(prender el u$o de la -ra''"*n 'o(o ra6*n5E)e(plo$/7 Mate(,t"'a(ente $e e2pre$a 'o(o 1:<7 Mate(,t"'a(ente $e e2pre$a 'o(o 1;?


Actúa y piensa matemáticamente

en situaciones de cantidad*a#ona y argumenta

Justifica cuando un número racional en sue@presin fraccionaria o decimal es mayoro menor %ue otro.


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SOLUCIN:

COMPRENDE/Entende(o$ que $e trata de una re'eta para preparar queque$ 8 en una 'olu(na $e (ue$tralo$ "n#red"ente$ 8 en la otra la 'ant"dad en -ra''"one$ $"endo la un"dad de (ed"da una ta6a:'u'&ar"ta$ 8 un"dade$5@ de+e(o$ deter("nar de a'uerdo a lo$ dato$ 'ual de la$ a-"r(a'"one$ e$ erdadera5PLANI3ICA/Para deter("nar que a-"r(a'"*n e$ erdadera de+e(o$ 'o(parar la$ 'ant"dade$ ut"l"6ando lae$trate#"a #ra-"'a ten"endo en 'uenta la$ de (ed"da$5RESUEL.E/E(pe6a(o$ a re$oler 'ada a-"r(a'"*n5

a5 Se ut"l"6a la ("$(a 'ant"dad de a"n"lla 8 de polo de &ornear5

La 'ant"dad de a"n"lla que $e ut"l"6a $e#n la re'eta e$ de 'u'&ar"ta

La 'ant"dad de polo de &ornear que $e ut"l"6a $e#n la re'eta e$ B 'u'&ar"ta$

Por tanto: e$ 3ALSO porque no $on la ("$(a 'ant"dad de a"n"lla que la de polo de

&ornear

+5 Se ut"l"6a (,$ a6'ar que &ar"na en la prepara'"*n del queque5

La 'ant"dad de a6'ar e$ ta6a

8 la 'ant"dad de &ar"na e$ de ta6a


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Pode(o$ o+$erar en la repre$enta'"*n #ra-"'a que $e ut"l"6a (a$ &ar"na que a6'ar portanto e$ 3ALSO

'5 Se ut"l"6a (eno$ 'ant"dad de le'&e que de a6'ar5La 'ant"dad de le'&e e$ ta6a

@ la 'ant"dad de a a6'ar e$ ta6a

De la$ repre$enta'"one$ #ra-"'a$ pode(o$ o+$erar que la 'ant"dad de le'&e e$ ta6a e$

(enor que la 'ant"dad de a a6'ar e$ ta6a: por tanto e$ .ERDADERA

d5 Se ut"l"6a la ("$(a 'ant"dad de a6'ar 8 &ar"na5De la 'o(para'"*n #ra-"'a de la alternat"a + pode(o$ deter("nar que la 'ant"dad dea6'ar no e$ la ("$(a que la &ar"na por tanto e$ 3ALSO

Re$pue$ta/ ' Se ut"l"6a (eno$ 'ant"dad de le'&e que de a6'ar5

COMPRUE0A/

La 'ant"dad de le'&e e$ ta6a

@ la 'ant"dad de a a6'ar e$ ta6a

De la$ repre$enta'"one$ #ra-"'a$ pode(o$ o+$erar que la 'ant"dad de le'&e e$ ta6a e$

(enor que la 'ant"dad de a a6'ar e$ ta6a


Actúa y piensamatemáticamente ensituaciones de cantidad.




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7+ 9arcela compro una c0ompa con el L de descuento. 'i ella pago soles, Hcuál será el precio deeti%ueta del productoI

RESOLUCIN/Re$pue$ta Ade'uada. K Comprende lo siguiente+9arcela, al comprar una c0ompa con un L de descuento, paga el L del precio de eti%ueta de lac0ompa.

36%80 = P

36100

80= P

45= P

*espuesta.K El precio de eti%ueta del producto es cuarenta y cinco soles.

Re$pue$ta Inade'uada. K o logra comprender el uso del porcentaje+ El(la) estudiante no considera el porcentaje adecuado.*espuestas inadecuadas+K El L de

-1 . > 7, soles

K = > 6 soles (Considerando el porcentaje de descuento como si fueran soles)K El precio del producto es soles.

COMPETENCIA CAPACIDAD INDICADORESActúa y piensamatemáticamente ensituaciones de cantidad

*a#ona y argumenta Justifica cuando un número racional en

su e@presin fraccionaria o decimal esmayor o menor %ue otro.

+ En los Juegos 8lDmpicos de !ondres 1, en la categorDa de atletismo 1 metros planos, el estadounidense Justin Matlin registro 5,75 s, mientras %ue los jamai%uinos Nsain Oolt y Fo0an OlaPe o&tuvieron 5, s y 5,76 s, respectivamente.

HEn %u orden llegaron estos competidores a la metaIa. Justin Matlin, Nsain Oolt, Fo0an OlaPe.&. Nsain Oolt, Fo0an OlaPe, Justin Matlin.c. Justin OlaPe, Fo0an OlaPe, Nsain Oolt.d. Nsain Oolt, Justin Matlin, Fo0an OlaPe.

RESOLUCIN/?amos a escri&ir el tiempo %ue demora cada atleta+Justin Matlin > 5,75 s Nsain Oolt > 5, s Fo0an OlaPe > 5,76 s'a&emos %ue %uien demora menos es %uien llega primero, entonces el orden de llegada de estoscompetidores a la meta es el siguiente+1Q Nsain OoltQ Fo0an OlaPeQ Justin Matlin

Re$pue$ta57 El orden de lle#ada a la (eta e$ el $"#u"ente/ Nsain Oolt, Fo0an OlaPe, Justin Matlin.Alternativa &)


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Actúa y piensa matemáticamenteen situaciones de cantidad Comunica y representa

Evalúa el uso de los números racionalesen su forma fraccionaria (en todos sussignificados), decimal o porcentaje, endiversas situaciones realistas.

5+ Al partido entre C0ile y $erú en la ronda de semifinales de la Copa Amrica C0ile 16, asistieron apro@imadamente /6 personas. 'i el estadio de 'antiago tiene una capacidad má@ima de 6 personas. H2u porcentaje de asistencia 0u&o en el estadio para ese partidoI

a. 5 L&. /6 Lc. 6 Ld. 1 L

RESOLUCIN/

!a capacidad má@ima del estadio de 'antiago representa el 1L

6 KKKKKKKK 1 L

!os /6 asistentes al estadio de 'antiago representan un porcentaje menor al 1L, y lo podemoscalcular por *egla de tres simple+

6 KKKKKKKK 1 L

/6 KKKKKKKK R

R > 1 . /6

6 R > 5*espuesta. K El porcentaje de asistencia %ue 0u&o en este partido es 5 L. Alternat"a a


Actúa y piensa matemáticamenteen situaciones de cantidad

*a#ona y argumentaJustifica cuando un número racional en sue@presin fraccionaria o decimal es mayoro menor %ue otro.

1+ Elsa vende de su terreno a la municipalidad para construir una agencia municipal, mientras %ue

del terreno se los cedi a uno de sus 0ijos para un negocio de lavado de autos. HCuál de las dos partesmencionadas del terreno es la más pe%ueGaI HCmo lo sa&esI

RESOLUCIN/Re$pue$ta Ade'uada. K !ogra 0acer una correcta comparacin de am&as partes del terreno y e@plica lamanera cmo lo encontr ya sea con pala&ras o utili#ando un procedimiento adecuado.Ejemplos+

• !a parte más pe%ueGa es la %ue cedi a su 0ijo ya %ue B;1> 1;B. $or%ue al representar losnúmeros fraccionarios en la recta numrica B;1> está a la i#%uierda.

• -1 > 5- y 1- > 1-. :e esto podemos decir %ue -1 S 1-• -1 S 1- por%ue 5 S 1 (producto cru#ado %ue me permite comparar fracciones)


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Re$pue$ta Par'"al. K !ogra determinar la parte más pe%ueGa, sin em&argo, no muestra [email protected]+

• -1 S 1-• !a parte más pe%ueGa es la %ue cedi para el negocio de lavado de autos.

Re$pue$ta Inade'uada. K Evidencia %ue no compara adecuadamente am&as fracciones.Ejemplos+

• 1- S -1 ($udo comparar los numeradores 1 S y de los denominadores S 1)

• !a menor parte es la vendida a la municipalidad.



Comunica y representa

Evalúa el uso de los números racionalesen su forma fraccionaria (en todos sussignificados), decimal o porcentaje, endiversas situaciones realistas.

11+ 'eis amigos compraron tres &arras de c0ocolate de igual dimensin para repartirlas en partes iguales,entre ellos. E@presa matemáticamente cuánto le toca a cada uno.

RESOLUCIN/

Re$pue$ta Ade'uada. K !ogra interpretar la situacin y la e@presa como un cociente de la cantidad dec0ocolates entre la cantidad de personas.Ejemplos+

• A cada uno le toca -.• KA cada uno le toca la mitad de una &arra de c0ocolate.

Re$pue$ta Inade'uada. K 9uestra %ue no interpreta la situacin planteada.Ejemplos+

• K- > (Está acostum&rado a dividir el mayor entre el menor)• A cada uno le toca c0ocolates.




Evalúa el uso de los números racionales en suforma fraccionaria (en todos sus significados),decimal o porcentaje, en diversas situacionesrealistas.

1+ 'e venden c0ocolates en cajas de tres tamaGos+ la caja pe%ueGa contiene 1 c0ocolates, la cajamediana contiene 6 L más %ue la caja pe%ueGa, y la caja grande contiene / L más %ue la cajamediana. Teniendo en cuenta lo anteriormente seGalado, Hcuál de las siguientes afirmaciones esverdaderaIa. !a caja grande contiene 6 L más %ue la caja pe%ueGa.&. !a caja mediana contiene /1 c0ocolates.c. !a caja grande contiene c0ocolates.

d. !a caja pe%ueGa contiene el 76 L de la caja mediana.

RESOLUCIN/

!a caja pe%ueGa de 1 c0ocolates representa el 1L 5

!a caja mediana contiene 6L más %ue la caja pe%ueGa esto es+1 = 6L de 1 > / c0ocolates esto e%uivale a 1 c0ocolates más / c0ocolates+ c0ocolates.

!a caja grande contiene el /L más %ue la caja mediana, esto es+ = /L de > => c0ocolates.


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Re$pue$ta '



*a#ona y argumentagenerando ideas

matemáticas

Justifica cuando un número racional en sue@presin fraccionaria o decimal es mayor omenor %ue otro.

1. !as dimensiones del ta&lero de una mesa son de 1 m en un lado y de 1,1 m en el otro. 'egún esta

informacin, Hpodemos decir %ue la mesa tiene un ta&lero de forma cuadradaI H$or %uI

RESPUESTA ADECUADACo(prende el u$o del n(ero ra'"onal 'o(o (ed"da: eala 8 e2pl"'a $" en la -or(a 'o(oe$t,n e2pre$ado$ $on equ"alente$5$ara poder identificar %ue el ta&lero de la mesa tiene forma cuadrada, sus lados de&en ser iguales. Esto es

posi&le verificarlo al e@presar el número mi@to 1 m en número decimal y compararlo con el otro dato

1,1 m

K Convertimos 1 a fraccin y despus a decimal

Entonces+

1 > >

*espuestas+K o es un ta&lero cuadrado por%ue 1 1- m > 1,6 m, por tanto no es igual a 1,1 m.K 1 m es igual a 16 cm mientras %ue 1,1 m es igual a 11 cm, por eso no es una mesa con un ta&lerode forma cuadrada.

RESPUESTA PARCIAL:etermina %ue el ta&lero no tiene forma cuadrada. 'in em&argo no &rinda mayor e@plicacinK !a mesa no tiene un ta&lero de forma cuadrada.K 1 m es diferente a 1,1 m

RESPUESTA INADECUADAConfunde am&as medidas, considerando %ue una fraccin e@presado en su forma decimal utili#a losmismos números %ue el numerador y denominador.K !a mesa tiene forma cuadrada.K 1 m > 1,1 m



Comunica y representaideas matemáticas

Evalúa el uso de los números racionales ensu forma fraccionaria (en todos sussignificados), decimal o porcentaje, endiversas situaciones realistas.

1/. :oce estudiantes visitaron la ciudad de ;ca como parte de una e@cursin de la escuela. $ara ello, cadauno aport soles. !uego de sacar la cuenta de los gastos comunes, se dieron con la sorpresa de

Dividimos 3entre 2 3 2 1 0 1, 5

1, 50 m ≠ 1,12 m150 cm ≠ 112


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%ue solo 0a&Dan gastado 6 soles, por lo %ue de&Dan repartir en partes iguales el monto so&rante.HCuánto dinero de&e reci&ir cada unoIa. 11,6 soles. &. /,6 soles. c. 5,7 soles. d. 1 soles.

'olucin+

C89$*E:E+ 'e sa&e %ue son 1 estudiantes y cada uno aport soles. 'e de&e calcular del dineroso&rante cuanto le corresponde a cada uno.

$!A; 7 soles KTotal de gastos > 6 soles

:inero so&rante > 1 soles

1 B1 > 11,6*espuesta+ Cada estudiante reci&e 11,6 soles.

C89$*8OAC;U+'e calcula el gasto %ue 0a reali#ado cada estudiante+ 6 B 1 > /,6 soles

Cada uno aport soles+ V /,6 > 11,6 soles



*a#ona y argumentagenerando ideasmatemáticas

Justifica cuando un número racional en sue@presin fraccionaria o decimal es mayoro menor %ue otro.

16. En una empresa de telas, por cada 0om&res 0ay mujeres. 'i en total 0ay empleados, H%uporcentaje son 0om&resI HCuántas mujeres tra&ajan en esa empresaI

RESPUESTA ADECUADAEl estudiante comprende la situacin y el uso de la fraccin como ra#n, y muestra un procedimiento %uerelaciona correctamente am&as partes de la fraccin considerando el total de empleados de la empresa.

SOLUCIN 1/K*epresentándolo gráficamente+'i por cada "om&res 0ay 9ujeres, entonces+

Mujeres

Hombres


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K'i por cada 0om&res 0ay mujeres, por 0om&res 0ay / mujeres, por cada 1 0om&res 0ay mujeres y por 0om&res 0ay / mujeres lo cual da un total de .

K'i por cada 0om&res 0ay mujeres, es decir tam&in 0ay 0om&res por cada 6 personas y como entotal son personas, multiplicamos por amplificacin, entonces+

@ >

KEsto %uiere decir %ue 0ay 0om&res. $ara sa&er cuántas mujeres 0ay encontramos la diferencia V > /.

SOLUCIN 4/KAplicando el concepto de ra#n

> donde " > W , 9 > W

K'on empleados entre 0om&res y mujeres+ P = P > 6P >

W > 1

K:onde+ 9>P reempla#ando 9 > (1) > / mujeres ">P reempla#ando " > (1) > 0om&res

KEl porcentaje de 0om&res es @ 1L > L

Entonces 0ay 0om&res %ue es el L de . Tam&in 0ay / mujeres.*espuestas+K"ay 0om&res y / mujeresKEl porcentaje de 0om&res es L

RESPUESTA PARCIAL:etermina solo una de las tareas, es decir, encuentra la cantidad de 0om&res o mujeres, o solo encuentrael porcentaje %ue representan los varones.K 'on 0om&res y / mujeres en total.K !os 0om&res son de cada 6 personas entonces -6 @ 1 > L

RESPUESTA INADECUADAEvidencia %ue no comprende la situacinK "ay 0om&res y mujeres.

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