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IES. Sevilla la Nueva / Dto Matemáticas / Matemáticas 4º ESO. Opción A / curso 2015-2016

PROGRAMACIÓN DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

CURSO 2015-2016

4º ESO

MATEMÁTICAS (OPCIÓN A)

Según el DECRETO 23/2007, de 10 de mayo, del Consejo de Gobierno, por el que se establece para la Comunidad de Madrid el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria. (BOCM del 29 de mayo de 2007)

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ÍNDICE 1. INTRODUCCIÓN ................................................................................................... 3 2. OBJETIVOS: ........................................................................................................... 3 3. CONTRIBUCIÓN DE LAS MATEMÁTICAS A LA ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS .......................................................................................................... 5 4. CONTENIDOS MÍNIMOS (DECRETO 23/2007) ............................................... 7 5. CRITERIOS DE EVALUACIÓN MÍNIMOS (DECRETO 23/2007) ............... 9 6. EVALUACIÓN DE LAS COMPETENCIAS BÁSICA ..................................... 10 7. OBJETIVOS, CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y COMPETENCIAS BÁSICAS DISTRIBUIDOS EN UNIDADES DIDÁCTICAS: 10 8. TEMPORALIZACIÓN 4º ESO. OPCIÓN A: .................................................... 30 9. METODOLOGÍA DIDÁCTICA: ....................................................................... 31 10. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN: ................................................................... 32 11. SISTEMA DE RECUPERACIÓN DE EVALUACIONES PENDIENTES .... 33 12. PROCEDIMIENTO DE ACTUACIÓN EN CASO DE IMPOSIBILIDAD DE APLICACIÓN DE LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN CONTINUA .............. 33 13. PRUEBA EXTRAORDIANARIA DE SEPTIEMBRE ..................................... 33 14. MEDIDAS PARA MEJORAR LOS RESULTADOS: ...................................... 33 15. MATERIALES, TEXTOS Y RECURSOS DIDÁCTICOS: ............................ 34 16. RECURSOS INFORMÁTICOS ......................................................................... 34 17. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES .............. 35 18. ESTRATEGIAS DE ANIMACIÓN A LA LECTURA ..................................... 35 19. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD Y ADAPTACIONES CURRICULARES: ....................................................................................................... 35 20. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA Y DE LA PRÁCTICA DOCENTE ..................................................... 35 21. PROCEDIMIENTO POR EL QUE LAS FAMILIAS CONOCES LOS ASPECTOS MÁS RELEVANTES DE LA PROGRAMACIÓN. ........................... 36

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1. INTRODUCCIÓN

Los objetivos del departamento de matemáticas son:

• Mejora del rendimiento académico de nuestros alumnos.

• Impartir de forma íntegra los contenidos programados para cada curso.

• Mejora de la atención a la diversidad.

• Atención adecuada a los alumnos con la materia pendiente.

• Que adquieran las competencias básicas: aprendizajes que se consideran imprescindibles para nuestros alumnos cuando finalicen esta etapa de la ESO. Volver_al_índice

2. OBJETIVOS:

A) OBJETIVOS GENERALES PARA LA ETAPA DE LA EDUCACIÓN SECUNDARIA (DECRETO 23/2007, BOCM del 29.05.2007)

La Educación Secundaria Obligatoria contribuirá a desarrollar en los alumnos las capacidades que le permitan:

a) A)Conocer, asumir y ejercer sus derechos y deberes en el respeto a los demás, practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas y grupos, ejercitarse en el diálogo afianzando los derechos humanos como valores comunes de una sociedad plural y prepararse para el ejercicio de la ciudadanía democrática. b) Adquirir, desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo como condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y como medio de desarrollo personal.

c) Fomentar actitudes que favorezcan la convivencia y eviten la violencia en los ámbitos escolar, familiar y social.

d) Valorar y respetar, como principio esencial de nuestra civilización, la igualdad de derechos y oportunidades de todas las personas, con independencia de su sexo, rechazando cualquier tipo de discriminación. e) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos, así como una preparación básica en el campo de las tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación. f) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado, que se estructura en distintas disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los problemas en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia.

g) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, para

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planificar, para tomar decisiones y para asumir responsabilidades, valorando el esfuerzo con la finalidad de superar las dificultades. h) Comprender y expresar con corrección textos y mensajes complejos, oralmente y por escrito, en la lengua castellana, valorando sus posibilidades comunicativas, dada su condición de lengua común a todos los españoles y de idioma internacional, e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura. i) Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada.

j) Conocer los aspectos fundamentales de la cultura, la geografía y la historia de España y del mundo; respetar el patrimonio artístico, cultural y lingüístico; conocer la diversidad de culturas y sociedades a fin de poder valorarlas críticamente y desarrollar actitudes de respeto por la cultura propia y por la de los demás.

k) Analizar los mecanismos y valores que rigen el funcionamiento de las sociedades, en especial los relativos a los derechos, deberes y libertades de los ciudadanos, y adoptar juicios y actitudes personales respecto a ellos. l) Conocer el funcionamiento del cuerpo humano, así como los efectos beneficiosos para la salud del ejercicio físico y la adecuada alimentación, incorporando la práctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y social.

m) Valorar los hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo, el cuidado de los seres vivos y el medio ambiente, contribuyendo a su conservación y mejora.

n) Valorar la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas manifestaciones artísticas, utilizando diversos medios de expresión y representación.

B) OBJETIVOS DE MATEMÁTICAS PARA LA ETAPA DE LA EDUCACIÓN SECUNDARIA (DECRETO 23/2007, BOCM del 29.05.2007)

La enseñanza del área de Matemáticas en la etapa tendrá como objeto contribuir a desarrollar en los alumnos y alumnas las siguientes capacidades:

1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana, con el fin de comunicarse de manera clara, concisa y precisa.

2. Aplicar con soltura y adecuadamente las herramientas matemáticas adquiridas a situaciones de la vida diaria.

3. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados. 4. Detectar los aspectos de la realidad que sean cuantificables y que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida y realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados, todo ello de la forma más adecuada; según la situación planteada.

5. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, internet, publicidad u otras

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fuentes de información; analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes.

6. Identificar las formas planas o espaciales que se presentan en la vida diaria y analizar las propiedades y relaciones geométricas entre ellas, adquiriendo una sensibilidad progresiva ante la belleza que generan. 7. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje.

8. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.

9. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado.

10. Manifestar una actitud positiva –muy preferible a la actitud negativa- ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado, que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas.

11. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica. 12. Valorar las Matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual, y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad de género o la convivencia pacífica.

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3. CONTRIBUCIÓN DE LAS MATEMÁTICAS A LA ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS

Competencias básicas: Son aprendizajes que se consideran imprescindibles y por consiguiente debe haber desarrollado el alumno/a al finalizar la ESO para poder lograr su realización personal, ejercer la ciudadanía activa, incorporarse a la vida adulta de manera satisfactoria y ser capaz de desarrollar un aprendizaje permanente a lo largo de la vida.

• Todo el currículo de esta materia contribuye a la adquisición de la Competencia matemática, puesto que la capacidad para utilizar distintas formas de pensamiento matemático, con objeto de interpretar y describir la realidad y actuar sobre ella, forma parte del propio objeto de aprendizaje. Todos sus contenidos están orientados a aplicar

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aquellas destrezas y actitudes que permiten razonar matemáticamente, comprender una argumentación matemática y expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático.

• La discriminación de formas, relaciones y estructuras geométricas, especialmente con el desarrollo de la visión espacial y la capacidad para transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio, contribuye a profundizar la Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico.

• La incorporación de herramientas tecnológicas como recurso didáctico para el aprendizaje y para la resolución de problemas, la interacción ente los distintos tipos de lenguaje: natural, numérico, gráfico, geométrico y algebraico, como forma de ligar el tratamiento de la información con la experiencia de los alumnos, contribuyen a mejorar el Tratamiento de la información y la competencia digital.

• Las matemáticas contribuyen a la Competencia en comunicación lingüística, ya que son concebidas como un área de expresión que utiliza continuamente la expresión oral y escrita en la formulación y expresión de las ideas; el lenguaje matemático es, en sí mismo, un vehículo de comunicación de ideas que destaca por la precisión en sus términos y su gran capacidad para transmitir conjeturas gracias a un léxico propio de carácter sintético, simbólico y abstracto.

• El conocimiento matemático contribuye a la Competencia cultural y artística porque es expresión universal de la cultura; en particular, la geometría es parte integral de la expresión artística, pues ofrece medios para describir, comprender y apreciar la belleza del mundo que nos rodea y sus estructuras.

• Los procesos de resolución de problemas contribuyen de forma especial a fomentar la Autonomía e iniciativa personal porque se utilizan para planificar estrategias, asumir retos y contribuye a convivir con la incertidumbre controlando al mismo tiempo los procesos de toma de decisiones.

• Las técnicas heurísticas constituyen modelos generales de tratamiento de la información y de razonamiento y consolidan la adquisición de destrezas (autonomía, perseverancia, sistematización, reflexión crítica, habilidad para comunicar los resultados del propio trabajo), involucradas en la competencia de Aprender a aprender.

• Las matemáticas aportan criterios científicos para predecir y toma decisiones; permiten valorar los puntos de vista ajenos en plano de igualdad con los propios como alternativas d abordar una situación, lo que contribuye a potenciar la Competencia social y ciudadana. Volver_al_índice

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4. CONTENIDOS MÍNIMOS (DECRETO 23/2007)

Bloque 1. Contenidos comunes.

• Planificación y utilización de procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, tales como la emisión y justificación de hipótesis o de generalización.

• Expresión verbal de argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos de resolución con la precisión y rigor adecuados a la situación.

• Interpretación de mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de carácter cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales.

• Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.

• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas.

• Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la compresión de propiedades geométricas.

Bloque 2. Números

• Operaciones con números enteros, fracciones y decimales.

• Decimales infinitos no periódicos: números irracionales.

• Expresión decimal de los números irracionales.

• Notación científica. Operaciones sencillas con números en notación científica con y sin calculadora.

• Potencias con exponente fraccionario. Operaciones con radicales numéricos sencillos.

• Interpretación y utilización de los números y las operaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación y precisión más adecuadas en cada caso.

• Proporcionalidad directa e inversa: resolución de problemas.

• Los porcentajes en la economía. Aumentos y disminuciones porcentuales. Porcentajes encadenados. Interés simple y compuesto.

• Uso de la hoja de cálculo para la organización de cálculos asociados a la resolución de problemas cotidianos y financieros.

• Intervalos: tipos y significado.

• Representación de números en la recta numérica.

Bloque 3. Álgebra.

• Valor numérico de polinomios y otras expresiones algebraicas.

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• Suma, resta y producto de polinomios.

• Identidades notables: estudio particular de las expresiones ( ) ( ) ( ) ( )babababa −+−+ ·,, 22 . Factorización de polinomios.

• Resolución algebraica y gráfica de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

• Resolución de problemas cotidianos y de otros campos de conocimiento mediante ecuaciones y sistemas.

• Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante aproximaciones sucesivas con ayuda de la calculadora científica o gráfica.

Bloque 4. Geometría.

• Aplicación de la semejanza de triángulos y el teorema Pitágoras para l a obtención indirecta de medidas. Resolución de problemas geométricos frecuentes en la vida cotidiana.

• Utilización de otros conocimientos geométricos en la resolución de problemas del mundo físico: medida y cálculo de longitudes, áreas, volúmenes, etc.

• Iniciación a la geometría analítica plana: coordenadas de un punto; distancia entre dos puntos.

• Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión algebraica. Análisis de resultados utilizando el lenguaje matemático adecuado.

• Estudio y utilización de otros modelos funcionales no lineales: exponencial y cuadrática. Utilización de las tecnologías de la información para su análisis.

• La tasa de variación como medida de la variación de una función en un intervalo. Análisis de distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados verbales.

Bloque 5. Funciones y gráficas.

• Funciones. Estudio gráfico de una función.

• Características de las gráficas: crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, simetrías, continuidad y periodicidad.

• Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión algebraica. Análisis de resultados utilizando el lenguaje matemático adecuado.

• Estudio y utilización de otros modelos funcionales no lineales: exponencial y cuadrática. Utilización de las tecnologías de la información para su análisis.

• La tasa de variación como medida de la variación de una función en un intervalo. Análisis de distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados verbales.

Bloque 6. Estadística y probabilidad.

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• Estadística descriptiva unidimensional. Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno.

• Análisis elemental de la representatividad de las muestras estadísticas.

• Variable discreta. Elaboración e interpretación de tablas de frecuencias y de gráficos estadísticos: gráficos de barras, de sectores. diagramas de caja y polígonos de frecuencias. Uso de la hoja de cálculo.

• Cálculo e interpretación de los parámetros de centralización y dispersión para realizar comparaciones y valoraciones.

• Variable continua: intervalos y marcas de clase. Elaboración e interpretación de histogramas. Uso de la hoja de cálculo.

• Azar y probabilidad. Idea de experimento aleatorio y suceso. Frecuencia y probabilidad de un suceso.

• Experiencias compuestas. Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para la asignación de probabilidades. Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar. Volver_al_índice 5. CRITERIOS DE EVALUACIÓN MÍNIMOS (DECRETO 23/2007)

1.Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias diversas y útiles para la resolución de problemas.

2.Expresar verbalmente, con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático. 3.Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

4.Calcular el valor de expresiones numéricas sencillas de números racionales (basadas en las cuatro operaciones elementales y las potencias de exponente entero que contengan, como máximo, tres operaciones encadenadas y un paréntesis), aplicar correctamente las reglas de prioridad y hacer un uso adecuado de signos y paréntesis.

5.Simplificar expresiones numéricas irracionales sencillas (que contengan una o dos raíces cuadradas) y utilizar convenientemente la calculadora científica en las operaciones con números expresados en forma decimal o en notación científica. 6.Aplicar porcentajes y tasas a la resolución de problemas cotidianos y financieros.

7.Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. 8.Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas indirectas en situaciones reales. 9.Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analítica plana para representar, describir y analizar formas y configuraciones geométricas sencillas.

10.Identificar relaciones cuantitativas en una situación y determinar el tipo de función

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que puede representarlas.

11.Analizar tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales para obtener información sobre ellas.

12.Representar gráficamente e interpretar las funciones constantes, lineales, afines o cuadráticas por medio de sus elementos característicos (pendiente de la recta, puntos de corte con los ejes, vértice y eje de simetría de la parábola). 13.Determinar e interpretar las características básicas (puntos de corte con los ejes, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, simetrías y periodicidad) que permitan evaluar el comportamiento de una gráfica sencilla.

14.Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales, correspondientes a distribuciones discretas y continuas, y valorar cualitativa mente la representatividad de las muestras utilizadas. 15.Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana. 16.Volver_al_índice

6. EVALUACIÓN DE LAS COMPETENCIAS BÁSICA

En cada bloque de contenidos se realizaran tareas sobre aquellos aspectos de nuestra área que hemos destacado ayudan a la adquisición de la competencia matemática. También habrá actividades que nos permitirán evaluar otras competencias desde nuestra materia como las relativas a la competencia cultural y artística, mediante aplicación de resultados geométricos, o la competencia digital a través de actividades en el ordenador. Para evaluar el grado en que estas competencias se han adquirido se tendrá en cuenta como el alumno o la alumna realiza estas tareas, tanto analizando los resultados como la actitud mostrada ante ellas. Volver_al_índice

7. OBJETIVOS, CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y COMPETENCIAS BÁSICAS DISTRIBUIDOS EN UNIDADES DIDÁCTICAS:

Bloque 2. Números

UNIDAD 1. Números racionales

OBJETIVOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN

• Identificar los números fraccionarios y sus utilidades, obtener fracciones equivalentes y operar con ellos.

• Interpretar el concepto de fracción y obtener fracciones equivalentes para ordenar fracciones.

• Operar con números enteros, fracciones y decimales utilizando la jerarquía de operaciones.

• Representar gráficamente los números racionales sobre la recta numérica.

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• Expresar un número fraccionario cualquiera en forma decimal, y viceversa.

• Expresar un número fraccionario en forma decimal, clasificándolo en decimal exacto, periódico puro o periódico mixto, y viceversa.

• Plantear y resolver problemas cotidianos donde aparezcan números racionales.

• Plantear y resolver problemas utilizando los números racionales.

CONTENIDOS

Conceptos • Fracción. Numerador y denominador.

• Interpretación de una fracción: partes de la unidad, operador, cociente indicado, porcentaje y razón.

• Fracciones equivalentes. Simplificación y amplificación de fracciones. Fracción irreducible. Número racional.

• Comparación y ordenación de fracciones.

• Operaciones con fracciones: suma, resta, multiplicación, división y potenciación. Operaciones combinadas.

• Expresión decimal de números racionales: decimal exacto, periódico puro y periódico mixto.

• Expresión fraccionaria de números decimales.

Procedimentales • Aplicar las diferentes interpretaciones de una fracción para resolver situaciones susceptibles de ser expresadas con fracciones.

• Reconocer y obtener fracciones equivalentes a una dada, amplificando o simplificando, y obtener la fracción irreducible y el número racional que determinan.

• Reducir fracciones a común denominador para compararlas y ordenarlas.

• Utilizar la jerarquía de operaciones para efectuar operaciones combinadas con números racionales.

• Expresar una fracción cualquiera en forma decimal.

• Distinguir los distintos tipos de números decimales: decimales exactos, periódicos puros y periódicos mixtos, y expresarlos en forma fraccionaria.

• Resolver problemas de la vida cotidiana a partir del planteamiento y resolución de situaciones relacionadas con los números racionales.

Actitudes • Valoración positiva de la presencia y utilidad de los números racionales en distintos contextos de la vida cotidiana.

• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a problemas numéricos.

• Interés al realizar los cálculos para resolver operaciones y problemas.

• Utilización adecuada del vocabulario y terminología propia de los números racionales.

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• Interés por conocer nuevos métodos para operar de una forma más rápida y cómoda.

• Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora científica para realizar cálculos numéricos.

• Satisfacción y gusto por la presentación cuidadosa y ordenada de los trabajos.

COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD

• Describir y analizar con el vocabulario y la nomenclatura adecuados situaciones de la vida real que pueden expresarse con números racionales (C1, C2 y C3).

• Adquirir un método autónomo de trabajo en la resolución de actividades y problemas sobre números racionales (C2, C7 y C8).

UNIDAD 2. Números reales


• Ampliar el conocimiento sobre los distintos campos numéricos hasta llegar a los números racionales, con el fin de mejorar su comprensión de la realidad y sus posibilidades de comunicación.

• Identificar los números reales dentro del conjunto o de los conjuntos que correspondan.

• Convertir una fracción en expresión decimal y viceversa.

• Comprender la utilidad de las aproximaciones de números y los distintos tipos de errores cometidos con esas aproximaciones.

• Aplicar las distintas aproximaciones de números y calcular los distintos tipos de errores cometidos.

• Valorar la necesidad de representar correctamente los números de los distintos conjuntos numéricos, así como los intervalos y las semirrectas, empleando los instrumentos adecuados y utilizando las notaciones convenientes.

• Representar gráficamente los números reales.

• Ordenar los números reales a partir de su comparación.

• Representar gráficamente los intervalos y las semirrectas. Asociarlos con las desigualdades correspondientes.

CONTENIDOS

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Conceptos • Distintas ampliaciones de los conjuntos numéricos.

• Forma fraccionaria y forma decimal de los números racionales. Definición de número irracional.

• Aproximaciones de los números reales y errores producidos en esas aproximaciones.

• Operaciones con números reales.

• Representación y ordenación de los números racionales e irracionales.

• Valor absoluto de un número real.

• Intervalos y semirrectas de la recta real.

Procedimentales • Clasificación de números reales expresados mediante formas decimales en racionales o irracionales.

• Aproximaciones de un número real y errores producidos en esas aproximaciones.

• Distintas formas de operar con números reales.

• Representación de números reales en la recta real.

• Comparación de dos números reales.

• Utilización del concepto de valor absoluto.

• Representación en la recta de intervalos y semirrectas.

Actitudes • Valoración de la necesidad de la ampliación de los conjuntos numéricos hasta la obtención de los números reales.

• Disposición favorable para la búsqueda de números reales en la vida cotidiana.

• Disfrute por la presentación clara y ordenada del material realizado.

• Apreciación de la capacidad personal para resolver problemas cotidianos en los que intervengan números reales, intervalos y semirrectas.


• Representar correctamente los números de los distintos conjuntos numéricos, así como los intervalos y las semirrectas, empleando el lenguaje matemático como instrumento de representación e interpretación de la realidad (C1 y C2).

• Aplicar las nociones relativas a la aproximación de números y el cálculo de errores en actividades englobadas en el ámbito de las ciencias experimentales (C2 y C3).

• Clasificar los números reales, ampliar el conocimiento sobre los distintos conjuntos numéricos, y utilizarlos para desenvolverse adecuadamente con autonomía e iniciativa personal en los diversos ámbitos de la vida y el conocimiento (C2, C3, C7 y C8).

• Utilizar las tecnologías de la información, en concreto los soportes informáticos, para la representación de los números reales en la recta real y la obtención de las cifras decimales de π (C2 y C4).

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UNIDAD 3. Potencias y raíces.


• Ser consciente de las ventajas que supone el uso de la notación científica.

• Utilizar la notación científica y operar aritméticamente con ella.

• Valorar la necesidad de resolver problemas en los que haya potencias y radicales dentro de expresiones algebraicas.

• Relacionar potencias de exponente fraccionario y radical. Comprender sus propiedades y utilizarlas para resolver y simplificar expresiones numéricas y algebraicas.

• Extraer factores de un radical e introducir factores en un radical. Multiplicar y dividir radicales de distinto índice, y sumar y restar radicales.

CONTENIDOS

Conceptos • Notación científica.

• Potencias de exponente entero. Propiedades.

• Potencias de exponente racional. Radicales.

• Radicales equivalentes. Simplificación.

• Operaciones con radicales.

Procedimentales • Uso de la notación científica en operaciones aritméticas.

• Relación entre potencias de exponente fraccionario y radical. Propiedades.

• Algoritmos para operar con radicales.

• Resolución de expresiones numéricas y algebraicas a partir de las propiedades de la potenciación y la radicación.

Actitudes • Valoración del uso de la notación científica para simplificar los cálculos.

• Disposición favorable para deducir las propiedades de las potencias y los radicales.

• Apreciación de la capacidad personal para resolver problemas cotidianos en los que intervengan potencias y radicales.


• Utilizar la notación científica para abordar problemas y ejemplos en los que aparezcan contenidos asociados a la ciencia y al mundo físico (C2 y C3).

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• Interiorizar las propiedades de potencias y radicales, y utilizarlas para desenvolverse adecuadamente con autonomía e iniciativa personal en los diversos ámbitos de la vida y el conocimiento (C2, C7 y C8).

• Comprobar la simplificación de cálculos que supone el uso de las propiedades de los logaritmos, tomando ejemplos de actividades con contenidos propios del ámbito de las ciencias experimentales (C2 y C3).

UNIDAD 6. Proporcionalidad numérica.


• Utilizar adecuadamente las relaciones de proporcionalidad numérica (tanto directa como inversa) para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana o enmarcados en el contexto de otras áreas del conocimiento.

• Identificar magnitudes directa o inversamente proporcionales.

• Resolver problemas de proporcionalidad directa, empleando el método adecuado.

• Resolver problemas de proporcionalidad inversa, empleando el método adecuado.

• Utilizar los porcentajes para resolver problemas cotidianos relacionados con el mundo que les rodea.

• Resolver problemas de porcentajes en los que haya que averiguar las cantidades finales, las iniciales y los porcentajes a partir de datos conocidos.

• Resolver problemas de porcentajes encadenados.

• Manejar con soltura las fórmulas del interés simple y compuesto y utilizarlas en problemas concretos.

• Resolver problemas de interés simple.

• Resolver problemas de interés compuesto.

CONTENIDOS

Conceptos • Magnitudes directamente proporcionales.

• Repartos directamente proporcionales.

• Tantos por ciento.

• Variaciones porcentuales. Porcentajes encadenados.

• Interés simple.

• Interés compuesto.

• Magnitudes inversamente proporcionales.

Procedimentales • Identificación de magnitudes directa e inversamente proporcionales.

• Planteamiento y resolución de problemas de proporcionalidad.

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• Planteamiento y resolución de problemas de porcentajes: cálculo de la cantidad final, de la cantidad inicial, del interés, del tiempo.

• Manejo y utilización de las variaciones porcentuales.

Actitudes • Valoración de la utilidad de los diferentes métodos matemáticos para resolver problemas de proporcionalidad en la vida cotidiana.

• Interés y curiosidad por la resolución de situaciones en las que se hayan de emplear porcentajes.


• Utilizar convenientemente las relaciones de proporcionalidad numérica para resolver problemas de la vida cotidiana o enmarcados en el contexto de otras áreas del conocimiento (C2, C3 y C5).

• Conocer el significado y las propiedades de los porcentajes y saber elegir la forma de cálculo apropiada a cada caso (C2, C4 y C8).

• Adquirir, en la resolución de problemas, el hábito de leer y comprender el enunciado antes de abordarlo, aprender a prescindir de la información superficial y saber estimar la coherencia y precisión de los resultados obtenidos (C1, C2 y C7).

Bloque 3. Álgebra.

UNIDAD 4. Polinomios.


• Ser conscientes de la ventaja que supone manejar con soltura las operaciones aritméticas básicas con monomios y polinomios.

• Determinar el polinomio suma, diferencia o producto de dos polinomios o monomios. Aplicar las identidades notables.

• Calcular valor numérico de un polinomio y otras expresiones algebraicas

• Calcular los polinomios cociente y resto de una división entera de polinomios. Aplicar la regla de Ruffini.

• Comprender qué son las raíces de un polinomio y diferenciar cuál es la técnica más adecuada en cada momento para obtenerlas.

• Obtener las raíces enteras de un polinomio. Aplicar el teorema del resto y el teorema fundamental del álgebra cuando sea necesario.

• Valorar la necesidad de dominar las técnicas de descomposición factorial.

• Factorizar polinomios. Aplicar el teorema del factor cuando sea necesario.

CONTENIDOS

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Conceptos • Polinomios enteros en una variable.

• Suma y diferencia de polinomios.

• Producto de polinomios.

• Potencias de polinomios. Identidades notables.

• División de polinomios. Regla de Ruffini.

• Teorema del resto.

• Teorema del factor. Factorización de polinomios.

Procedimentales • Determinación del polinomio suma, y diferencia o producto de dos polinomios o monomios. Aplicación de las identidades notables.

• Cálculo de los polinomios cociente y resto de una división entera de polinomios. Aplicación de la regla de Ruffini.

• Aplicación de los teoremas del resto y del factor.

• Obtención de la factorización de polinomios.

Actitudes • Valoración positiva de la utilidad del lenguaje simbólico como instrumento para la descripción de situaciones cotidianas.

• Disposición favorable para el rigor y la simplicidad a la hora de aplicar métodos de resolución algebraicos.

• Gusto por la claridad y la precisión en la presentación del material.


• Calcular el valor numérico de una expresión algebraica en problemas y ejemplos en los que aparezcan contenidos asociados a la ciencia y al mundo físico (C2 y C3).

• Sintetizar los contenidos de la unidad, y elaborar guiones y resúmenes para aumentar la creatividad y desarrollar la iniciativa personal, el sentido de la responsabilidad y el sentido crítico (C2, C7 y C8).

UNIDAD 5. Ecuaciones y sistemas.


• Ser capaces de reconocer las situaciones cotidianas en las que se pueden aplicar las técnicas de resolución de ecuaciones de primero, segundo grado y grado superior a 2, y de desarrollar estas técnicas con soltura y seguridad; asimismo, ser capaces de valorar la adecuación de las soluciones obtenidas a los contextos en los que se

1. Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita y aplicar los métodos a problemas en los que aparezcan este tipo de ecuaciones.

2. Resolver ecuaciones de segundo grado con una incógnita y aplicar los métodos a problemas en los que aparezcan este tipo de ecuaciones.

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encuentran los problemas. 3. Resolver ecuaciones de grado superior a 2 y aplicar los métodos usados para la resolución de problemas en los que aparezcan este tipo de ecuaciones.

• Ser capaces de resolver sistemas de ecuaciones y de desarrollar estas técnicas con soltura y seguridad, así como de valorar la adecuación de las soluciones obtenidas a los contextos en los que se encuentran los problemas.

4. Resolver algebraica y gráficamente sistemas lineales de dos ecuaciones, y aplicar los métodos usados para la resolución de problemas en los que aparezcan este tipo de ecuaciones.

CONTENIDOS

Conceptos • Resolución algebraica de ecuaciones de primero y segundo grado con una incógnita.

• Resolución algebraica de ecuaciones de grado superior a 2 con una incógnita.

• Resolución algebraica y gráfica de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

• Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante aproximaciones sucesivas con ayuda de a calculadora científica o gráfica.

Procedimentales • Reconocimiento de los métodos de resolución de ecuaciones de primero y segundo grado.

• Obtención de las soluciones de ecuaciones de grado superior a 2.

• Clasificación de los sistemas de ecuaciones según el tipo de solución. Aplicación de los métodos de resolución de sistemas de dos ecuaciones lineales.

• Formulación de problemas haciendo uso del lenguaje algebraico.

Actitudes • Apreciación de la necesidad de plantear y resolver problemas que implican el uso del lenguaje algebraico.

• Disposición favorable para el uso de los diferentes métodos de resolución de ecuaciones y sistemas.

• Valoración de la necesidad de presentar clara y ordenadamente el material realizado.

• Predisposición positiva para resolver problemas cotidianos en los que sea necesario plantear ecuaciones o sistemas de ecuaciones.


• Plasmar los datos del enunciado de las actividades en lenguaje algebraico, empleando así el lenguaje matemático como instrumento de representación e interpretación de la realidad (C1 y C2).

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• Asociar la resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones con situaciones que contemplen contenidos propios del ámbito de las ciencias experimentales (C2 y C3).

• Sintetizar los contenidos de la unidad para resolver actividades que posteriormente puedan ser expuestas al resto de los alumnos para desarrollar el sentido crítico, el sentido de la responsabilidad y las habilidades sociales (C2, C7 y C8).

Bloque 4. Geometría.

UNIDAD 7. Semejanza y trigonometría.


• Conocer y aplicar el teorema de Tales y el de Pitágoras.

• Identificar figuras semejantes y triángulos en posición de Tales.

• Aplicar el teorema de Pitágoras para la obtención indirecta de medidas.

• Manejar con soltura las razones trigonométricas.

• Obtener las razones trigonométricas de un ángulo agudo.

• Aplicar las relaciones fundamentales para obtener las razones trigonométricas conociendo otra de ellas.

CONTENIDOS

Conceptos • Figuras semejantes. Teorema de Tales.

• Criterios de semejanza de triángulos.

• Razones trigonométricas básicas. Definiciones.

• Relaciones fundamentales entre las razones trigonométricas básicas.

Procedimentales • Comprobación de la semejanza entre figuras.

• Comprobación de la semejanza de triángulos según los distintos criterios y teoremas de semejanza.

• Cálculo de las razones trigonométricas de un ángulo agudo.

• Obtención de las relaciones fundamentales entre las razones trigonométricas.

Actitudes • Interés por enfrentarse a situaciones geométricas nuevas.

• Reconocimiento de que la semejanza proporciona nuevos métodos de resolu-ción de problemas geométricos.

• Perseverancia y confianza en la resolución de problemas sobre semejanza.

• Rigor y precisión en la realización de los cálculos.

• Gusto por una presentación ordenada y clara de los procesos y resultados.

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• Aprender a utilizar el lenguaje matemático en la resolución de problemas sobre semejanza, y valorar su utilidad en situaciones de la vida cotidiana y otras ciencias (C1, C2 y C3).

• Desarrollar estrategias personales para decidir de forma autónoma cómo resolver triángulos por el criterio o teorema más apropiado para cada caso concreto (C2, C7 y C8).

UNIDAD 8. Longitudes, áreas y volúmenes.


• Obtener las medidas de longitudes y áreas de figuras planas utilizando el teorema de Pitágoras, el de Tales y la trigonometría.

• Resolver triángulos rectángulos.

• Calcular longitudes y áreas de figuras planas.

• Resolver problemas relacionados con el cálculo de longitudes y áreas de figuras planas.

• Obtener las medidas de longitudes y áreas de cuerpos en el espacio utilizando el teorema de Pitágoras, el de Tales y la trigonometría.

• Calcular longitudes y áreas de cuerpos en el espacio.

• Resolver problemas relacionados con el cálculo de longitudes y áreas de cuerpos en el espacio.

• Calcular volúmenes utilizando la trigonometría.

• Calcular volúmenes de cuerpos en el espacio.

• Resolver problemas relacionados con el cálculo de volúmenes.

CONTENIDOS

Conceptos • Resolución de triángulos rectángulos.

• Cálculo de longitudes y áreas en figuras planas.

• Distancias en el plano.

• Cálculo del área y longitudes en cuerpos geométricos.

• Cálculo del volumen de cuerpos geométricos.

Procedimentales • Resolución de triángulos rectángulos.

• Aplicación de los teoremas del seno y del coseno.

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• Resolución de problemas métricos de longitudes, áreas y volúmenes.

Actitudes • Valoración de la trigonometría en la resolución de problemas de situaciones reales.

• Interés por la búsqueda de distintos procedimientos para resolver problemas métricos en los que interviene la trigonometría.

• Gusto por una presentación ordenada y clara de los procesos y resultados.

• Rigor y precisión en la realización de los cálculos.


• Aplicar destrezas que permiten razonar matemáticamente, comprender una argumentación y expresarse matemáticamente cuando se resuelven problemas métricos relacionados con la trigonometría (C1 y C2).

• Desarrollar del pensamiento científico para interpretar la información que se recibe es la competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico (C3).

• Cultivar la sensibilidad, la creatividad y el apasionamiento estético son objetivos de algunos de los apartados de esta unidad (C6).

• Las técnicas de trabajo que los alumnos deben aplicar, así como su responsabilidad, perseverancia, creatividad y autocrítica en el momento de realizarlo, llevan a las competencias para aprender a aprender (C7) y a la autonomía e iniciativa personales (C8).

UNIDAD 9. Iniciación a la geometría analítica plana.


• Usar los vectores para resolver problemas geométricos.

• Representar vectores.

• Suma de vectores.

• Coordenadas de un punto. • Saber representar puntos en el plano.

• Distancia entre dos puntos. • Calcular distancias entre dos puntos.

CONTENIDOS

Conceptos • Vectores en el plano.

• Operaciones con vectores. Suma y producto.

• Coordenadas de un punto.

• Distancia entre dos puntos.

Procedimentales • Representación de vectores.

• Obtención del vector suma.

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Actitudes • Valoración de la geometría analítica en la descripción y resolución de problemas geométricos.

• Perseverancia en la búsqueda de soluciones.


• Comprender una argumentación, y razonar y expresarse matemáticamente cuando se resuelven problemas geométricos (C1 y C2).

• Desarrollo del pensamiento científico para interpretar la información que se recibe es la competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico (C3).

Bloque 5. Funciones y gráficas.

UNIDAD 10. Propiedades de las funciones.


• Reconocer una relación funcional y sus elementos.

• Identificar el dominio y recorrido de una función.

• Conocer las características fundamentales de las funciones.

• Obtener los intervalos de crecimiento y decrecimiento, calcular la tasa de variación media, y señalar los máximos y mínimos de una función.

• Estudiar la continuidad de una función en un punto.

• Reconocer funciones periódicas y simétricas, calculando el tipo de simetría.

• Valorar la importancia de las funciones y gráficas en otros ámbitos, como en el estudio de situaciones sociales, económicas, etc., y obtener informaciones prácticas.

• Transcribir cierta información a su expresión funcional y extraer conclusiones a partir del análisis matemático de sus propiedades.

CONTENIDOS

Conceptos • Función, variable dependiente e independiente.

• Dominio y recorrido.

• Variación de una función. Tasa de variación media.

• Crecimiento y decrecimiento.

• Máximos y mínimos (relativos y absolutos).

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• Continuidad en un punto y en un intervalo.

• Funciones simétricas.

• Funciones periódicas.

Procedimentales • Cálculo del dominio y recorrido de una función.

• Reconocimiento de las propiedades de una función a través de sus expresiones algebraica y gráfica.

• Cálculo de los intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función.

• Cálculo de máximos y mínimos diferenciando absolutos y relativos.

• Estudio de la continuidad de una función en un punto.

• Reconocimiento de la periodicidad o simetría de una función.

• Interpretación y representación gráfica de funciones.

• Aplicación de la teoría de funciones a la resolución de problemas de la vida cotidiana. Simulación de fenómenos funcionales.

Actitudes • Disposición al rigor y al orden en el momento de analizar las características y propiedades de una función.

• Gusto por la precisión en la elaboración y presentación de las gráficas.

• Valoración de la utilidad de las matemáticas como medio para el análisis e interpretación de la realidad.

• Disposición a crear modelos y realizar abstracciones a partir de problemas concretos.

• Valoración crítica de la información recibida en forma gráfica.


Procedimentales • Uso de la notación científica en operaciones aritméticas.

• Relación entre potencias de exponente fraccionario y radical. Propiedades.

• Algoritmos para operar con radicales.

• Resolución de expresiones numéricas y algebraicas a partir de las propiedades de la potenciación y la radicación.

Actitudes • Valoración del uso de la notación científica para simplificar los cálculos.

• Disposición favorable para deducir las propiedades de las potencias y los radicales.

• Apreciación de la capacidad personal para resolver problemas cotidianos en los que intervengan potencias y radicales.

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• Utilizar la notación científica para abordar problemas y ejemplos en los que aparezcan contenidos asociados a la ciencia y al mundo físico (C2 y C3).

• Interiorizar las propiedades de potencias y radicales, y utilizarlas para desenvolverse adecuadamente con autonomía e iniciativa personal en los diversos ámbitos de la vida y el conocimiento (C2, C7 y C8).

• Comprobar la simplificación de cálculos que supone el uso de las propiedades de los logaritmos, tomando ejemplos de actividades con contenidos propios del ámbito de las ciencias experimentales (C2 y C3).

• Procesar la información que aparece en los enunciados e interpretar la información aparecida en una gráfica (C1 y C2).

• Desarrollar estrategias personales para interpretar de forma crítica la información recogida a través de gráficas en los distintos medios de comunicación (C2, C7 y C8).

• Valorar la importancia de las funciones y gráficas en la resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana y otras áreas del conocimiento (C1, C2 y C3).

UNIDAD 11. Función cuadrática y de proporcionalidad inversa.


• Distinguir los elementos y representar funciones polinómicas de segundo grado.

• Reconocer las funciones polinómicas de segundo grado a través de sus expresiones algebraicas, y representarlas gráficamente estudiando algunos de sus elementos fundamentales, como el eje de simetría, el vértice de la parábola, los puntos de corte con los ejes, etc.

• Construir funciones polinómicas de segundo grado por traslación de la parábola y = ax2.

• Obtener gráficas de parábolas por traslación.

• Identificar magnitudes inversamente proporcionales.

• Reconocer las funciones de proporcionalidad inversa a partir de la relación entre dos magnitudes o mediante su expresión algebraica.

• Representar las funciones racionales y estudiar sus características más importantes.

• Obtener gráficas de hipérbolas.

• Resolver problemas a partir del análisis de las propiedades de las funciones.

• Transcribir información a su expresión funcional y extraer conclusiones a partir del análisis matemático de sus propiedades.

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CONTENIDOS

Conceptos • Las funciones de segundo grado y = ax2.

• Traslaciones de la parábola y = ax2.

• La función general de segundo grado.

• Función de proporcionalidad inversa.

• Representación gráfica (hipérbola) y características fundamentales.

Procedimentales • Reconocimiento de las propiedades de la parábola fundamental y = ±ax2 a través de consideraciones analíticas y gráficas.

• Representación gráfica de la función general de segundo grado siguiendo los pasos indicados en el procedimiento general.

• Representación gráfica de funciones definidas a trozos.

• Planteamiento y resolución de problemas diversos que impliquen la utilización de las funciones polinómicas de segundo grado o de proporcionalidad inversa.

• Reconocimiento de la relación de proporcionalidad inversa.

• Elaboración de la representación gráfica a partir de la expresión algebraica de la función.

• Estudio de las principales características de la función de proporcionalidad inversa.



• Valoración de la utilidad de las matemáticas como vehículo para el análisis e interpretación de la realidad.




• Procesar la información que aparece en los enunciados de los problemas y desarrollar estrategias personales para su resolución (C2, C7 y C8).

• Valorar la importancia de las funciones y gráficas en la resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana y otras áreas del conocimiento (C1, C2 y C3).

UNIDAD 12. Función exponencial

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• Identificar una función exponencial y obtener su representación gráfica.

• Representar gráficamente funciones exponenciales.

•

• Aprovechar la representación gráfica de una función exponencial para obtener otra mediante su traslación.

• Obtener la gráfica de una función exponencial mediante traslación de otra con la misma base.

• Valorar la importancia de las funciones en otros ámbitos, como en el estudio de procesos económicos, sociales y de la vida cotidiana.

• Identificar la existencia de relaciones funcionales sencillas en muchos de los procesos económicos, sociales y de la vida cotidiana.

CONTENIDOS

Conceptos • Función exponencial >( 1)xb b .

• Función exponencial < <(0 1)xb b .

• Características de estas funciones.

• Aplicaciones prácticas de estas funciones.

Procedimentales • Construcción de gráficas de funciones exponenciales a partir de las expresiones algebraicas y la elaboración de las correspondientes tablas de valores.

• Formulación de conjeturas sobre un fenómeno con comportamiento exponencial representado por su gráfica.

• Aplicación a la resolución de problemas que permiten comprender mejor el entorno que nos rodea. Simulación de fenómenos funcionales.

• Utilización de la calculadora científica en el cálculo de expresiones exponenciales.



• Valoración de la utilidad de las funciones exponenciales y logarítmicas en el análisis e interpretación de fenómenos reales.




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• Valorar la importancia de las funciones exponenciales en otras ciencias y, en particular, en la interacción con el mundo físico (C2 y C3).

• Reconocer y valorar las relaciones entre los distintos lenguajes: ordinario, gráfico y algebraico (C1 y C2).

Bloque 6. Estadística y probabilidad.

UNIDAD 13. Estadística unidimensional


• Interpretar datos estadísticos, obteniendo conclusiones globales sobre ellos y representándolos gráficamente.

• Reconocer variables estadísticas, distinguiendo entre variables discretas y variables continuas, y organizar los datos correspondientes a dichas variables en una tabla de frecuencias e interpretar dicha tabla.

• Representar gráficamente datos estadísticos, utilizando en cada caso el gráfico más apropiado e interpretando dichos gráficos.

• Interpretar representaciones gráficas de datos estadísticos, analizando críticamente qué conclusiones podemos extraer de ellas.

• Calcular parámetros estadísticos de una variable: media, mediana, moda, cuartiles, varianza y desviación típica.

• Interpretar conjuntamente varios parámetros estadísticos, en particular, la media con la desviación típica o los cuartiles con el rango.

CONTENIDOS

Conceptos • Población y muestra.

• Tipos de muestreo.

• Variables estadísticas: cualitativas y cuantitativas, discretas y continuas.

• Tablas de frecuencias.

• Gráficos estadísticos.

• Medidas de centralización y posición: media, mediana, moda y cuartiles.

• Medidas de dispersión: varianza y desviación típica.

• Datos atípicos.

• Diagrama de cajas y bigotes.

Procedimentales • Realización de tablas de frecuencia en variables discretas y continuas.

• Realización de gráficos estadísticos según el tipo de variable.

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• Cálculo de medidas de centralización y posición.

• Cálculo de medidas de dispersión.

• Realización de diagramas de cajas y bigotes.

• Cálculo de datos atípicos.

• Dibujo de diagramas de cajas y bigotes.

Actitudes • Analizar críticamente los gráficos estadísticos, interpretando adecuadamente qué conclusiones se pueden obtener de ellos.

• Valorar la relevancia de las técnicas estadísticas como forma de tratar de forma sencilla y útil diferentes tipos de información.


• Interpretar tablas y gráficos estadísticos como forma útil de buscar, obtener, procesar y comunicar información (C2 y C4).

• Organizar la información procedente de datos estadísticos en forma de tabla, representando gráficamente dicha información y extrayendo parámetros representativos que permitan su utilización para dar respuesta a situaciones de la vida de distinto nivel de complejidad (C2 y C4). UNIDAD 14. Técnicas de recuento


• Utilizar las permutaciones, las variaciones y las combinación adecuadamente para la resolución de problemas diferenciando claramente que técnica hay que utilizar,

• Calcular permutaciones de n elementos operando correctamente factoriales

• Calcular variaciones de n elementos tomados de m e n m.

Operar números combinatorios y factoriales correctamente y de forma ágil con ayuda de sus propiedades.

• Calcular combinaciones de n elementos tomados de m en m.

• Diferenciar las técnicas de recuento, aplicando cada una de ellas a la resolución de problemas

CONTENIDOS

Conceptos • Recuentos. Principio de multiplicación

• Diagrama de Árbol.

• Permutaciones. Factorial de un número

• Variaciones sin repetición

• Variaciones con repetición

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• Combinaciones

•

•


• Desarrollar estratégicas personales para decicidir de forma autónoma la técnica de recuento más eficaz en función del problema (C2, C7 y C8).

• Utilizar las técnicas de recuento para la resolución de problemas en diversos ámbitos, valorando la importancia de las mismas como una herramienta muy útil par(C2, C3 y C8).

UNIDAD 15. Probabilidad


• Reconocer fenómenos aleatorios, identificando los diferentes sucesos que definen y asignando probabilidades a dichos sucesos.

• Reconocer experimentos aleatorios, identificando el espacio muestral y los sucesos elementales, así como sucesos definidos a partir de la unión o la intersección de sucesos.

• Asignar probabilidades a los sucesos elementales de experimentos sencillos, usando la regla de Laplace y las propiedades básicas de probabilidad.

• Identificar correctamente operaciones con sucesos aleatorios (unión, intersección y contrario), asignando a cada operación su correspondiente probabilidad.

• Asignar probabilidades a la unión y a la intersección de sucesos.

• Calcular probabilidades condicionadas reconociendo sucesos independientes.

CONTENIDOS

Conceptos • Espacio muestral. Sucesos.

• Intersección y unión de sucesos.

• Suceso contrario.

• Regla de Laplace.

• Probabilidad de la unión.

• Probabilidad de la intersección.

• Probabilidad del suceso contrario.

Procedimentales • Cálculo de probabilidades con el uso de la regla de Laplace.

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• Cálculo de la probabilidad de la unión.

• Cálculo de la probabilidad de la intersección.

• Cálculo de la probabilidad del suceso contrario.

Actitudes • Actitud crítica ante los valores obtenidos como probabilidad de un suceso, valorando su coherencia o no.

• Interés por los diferentes métodos para encontrar la probabilidad de un suceso en los casos en que sea posible.


• Utilizar las técnicas de probabilidad como estrategia útil para calcular riesgos y afrontar los problemas con responsabilidad (C2 y C8).

• Reconocer los fenómenos aleatorios como parte integrante del medio físico y utilizar las técnicas de probabilidad para comprender mejor dichos fenómenos dentro de los diferentes contextos en los que aparezcan (C2 y C3). Volver_al_índice

8. TEMPORALIZACIÓN 4º ESO. OPCIÓN A:

1ª EVALUACIÓN Unidad 1: 2 semanas

Unidad 2: 2 semanas Unidad 3: 3 semanas

Unidad 4: 2 semanas Unidad 5: 2semanas

Unidad 6: 2 semanas

2ª EVALUACIÓN Unidad 7: 2 semanas

Unidad 8: 2,5 semanas Unidad 9: 2 semanas

Unidad 10: 2,5 semanas

3ª EVALUACIÓN Unidad 11: 2,5 semanas

Unidad 12: 2 semanas

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Unidad 13: 3 semana

Unidad 14: 3 semanas Unidad 15: 2 semanas

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9. METODOLOGÍA DIDÁCTICA:

Cada unidad didáctica comenzará con un análisis de las ideas previas con las que parten los alumnos y alumnas. Dicho análisis se realizará combinando las siguientes estrategias: - Lluvia de ideas.

- Planteamiento de preguntas por parte del profesor o profesora, cuyas respuestas son recopiladas, analizadas en común y aclaradas.

- Resolución de ejercicios. - Análisis de ejemplos prácticos

- Resolución de problemas. Una vez concluido el estudio de los conocimientos previos con los que parten los alumnos y alumnas y obtenido las conclusiones correspondientes, se introducirá la unidad didáctica utilizando preferentemente situaciones extraídas de la vida real o basadas en conocimientos adquiridos. Se plantearán siempre que sean posible cuestiones que ayuden al alumno a descubrir por si mismo los contenidos objeto de estudio. Muchas salidas de los alumnos a corregir sus ejercicios o actividades en la pizarra, se aprende del error. Se fomentará el hábito de trabajo a través de la resolución de ejercicios en clase que corregirán posteriormente los alumnos en la pizarra. Durante el tiempo que empleen en clase los alumnos y alumnas para solucionar dichos ejercicios, el profesor o profesora resolverá individualmente los problemas que vayan surgiendo, o colectivamente cuando detecte que se trata de algo generalizado. Los ejercicios planteados tendrán una dificultad creciente, que permita que el alumno vaya asimilando de una forma lógica los contenidos implícitos, y que posibilite el avance a distintas velocidades según las características individuales. Se propondrán ejercicios y problemas de diferente complejidad para ser resueltos por cada alumno en su casa. Cuando el tema lo permita se planteará la realización de trabajos prácticos en grupo, que serán expuestos en clase por parte de un representante de dicho grupo. En la exposición será necesaria la utilización adecuada de la terminología correspondiente.

Pretendemos, en definitiva, la participación activa de los alumnos y alumnas, y el aprendizaje constructivista con todo lo que ello conlleva, y las dificultades que acarrea.

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10. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN:

• La evaluación del aprendizaje ha de estar basada en tener suficiente cantidad de información por nuestra parte sobre la gradual adquisición de conocimientos, destrezas y actitudes del alumno. Creemos, por tanto, que es conveniente sistematizar la recogida de información que afecta a los dos aspectos básicos de las matemáticas: el funcional y el formativo. Para realizar esta evaluación se emplearán mecanismos basados en:

o Observación directa de la actividad del alumno, de su interés y su comportamiento ante el trabajo y ante el grupo.

o Control de trabajos individuales y colectivos llevados a cabo por los alumnos, la presentación y justificación de resultados.

o Realización de pruebas individuales específicas de adquisición y consolidación de conocimientos matemáticos

• Se tendrán en cuenta los acuerdos establecidos en la Comisión de Ciencias, en la Comisión de Letras y en la Comisión de Trabajos en la calificación de todos los trabajos entregados y pruebas escritas realizadas así como en el cuaderno de clase.

• Los alumnos, a la hora de realizar sus trabajos o pruebas objetivas deben presentarlos: o Sin faltas de ortografía, claros y limpios.

o Escritos a bolígrafo azul o negro. o La resolución de ejercicios y problemas seguirán las pautas que el profesorado explique en clase.

• En general, las pruebas objetivas constarán de: Ejercicios (realizarlos paso a paso), problemas (no basta con dar como respuesta sólo un resultado numérico, deberán justificarse escribiendo ordenadamente los cálculos efectuados y aportando los razonamientos que se consideren necesarios) y una pregunta teórica.

Todos estos aspectos serán tenidos en cuenta de la siguiente forma para consignar la nota final en cada evaluación:

• El 10% de la nota corresponderá a la valoración por parte de la profesora de la actitud personal, cuaderno como herramienta de trabajo donde se realizan a diario las correcciones oportunas., trabajo diario, actitud con el grupo, interés, participación y colaboración del/de la alumno/a.

• El 90% de la nota corresponderá a las pruebas escritas. Se realizarán al menos dos exámenes en cada evaluación (dichas pruebas se mostrarán a los alumnos en la clase con el fin de que observen los errores cometidos). En cada examen entrarán TODOS los contenidos vistos en los temas anteriores, evaluando de forma continuada el proceso adquisición y consolidación de los contenidos estudiados a lo largo del curso.

Se consignará la media ponderada de los exámenes realizados, a saber: o Si hay dos exámenes: 40% el primero y 60% el segundo

o Si hay tres exámenes: 30%, 30% y 40% respectivamente o Si hay cuatro o más exámenes: el último examen tendrá un peso del 60% y la

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media aritmética de los anteriores un 40%.

• La nota final del curso será la media de las tres evaluaciones siempre y cuando estén consignadas con una nota superior a igual a 4

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11. SISTEMA DE RECUPERACIÓN DE EVALUACIONES PENDIENTES

De la primera y/o segunda evaluación Cada evaluación se recupera aprobando la evaluación siguiente.

Las nota consignada será SUFICIENTE(Si se obtiene en la siguiente evaluación entre un 5 y un 8) o un BIEN (Si se obtiene una nota superior a 8).

Tercera evaluación Si se suspende la tercera evaluación y la nota final del curso es INSUFICIENTE, se realizará un examen de recuperación donde entrarán nuevamente todos los contenidos vistos en el curso.

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12. PROCEDIMIENTO DE ACTUACIÓN EN CASO DE IMPOSIBILIDAD DE APLICACIÓN DE LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN CONTINUA

Si un alumno, tal y como establece el Reglamento de Régimen Interior, no pudiese ser evaluado de forma continua por faltas de asistencia podrá realizar el examen final del curso. Para ser evaluado positivamente ha de superar este examen y presentar los trabajos que el profesor considere oportunos sobre los contenidos trabajados durante el curso. Volver_al_índice

13. PRUEBA EXTRAORDIANARIA DE SEPTIEMBRE

El alumno que no supere la asignatura en –Junio realizará un examen en Septiembre sobre todos los contenidos mínimos establecidos en la programación.

Constará de 10 ejercicios. Para aprobar es necesario obtener una nota mínima de 5. Volver_al_índice

14. MEDIDAS PARA MEJORAR LOS RESULTADOS:

! Se aprobó en claustro de Jun 2012 dedicar la hora de tutoría a la materia de Matemáticas, lo que supone cuatro horas semanales. ! Preparar con antelación la forma de afrontar la realización de un examen.

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! Se incluirán todos los contenidos vistos anteriormente en cada examen de modo que se consolide mejor el aprendizaje y además los alumnos se sientan más seguros a medida que avanza el curso. En caso de suspender una evaluación se espera que se motiven a seguir estudiando ya que aprobando la siguiente se recupera. ! Las pruebas escritas serán ejercicios o preguntas similares a los corregidos o explicados en clase.. ! Motivarles a seguir esforzándose y trabajando.

! Señalaremos a los alumnos las líneas que pueden seguir en su trabajo personal proponiéndoles ejercicios adecuados

! Fomentaremos la autoconfianza de los alumnos para que se sientan capaces de afrontar cualquier problema matemático (al menos “a priori”).

! Pedir colaboración a la familia. ! Volver_al_índice

15. MATERIALES, TEXTOS Y RECURSOS DIDÁCTICOS:

LIBRO DE TEXTO: 4º E.S.O, opción A. Matemáticas. Ábaco. Editorial SM.

El hecho de utilizar este libro no impedirá que los profesores del departamento nos apoyemos en textos de otras editoriales, distintas a la citada, así como en materiales publicados por el M.E.C. y por otros grupos de trabajo tanto para la elaboración de ejercicios como de trabajos y actividades diversas.

Material de dibujo, video, juegos matemáticos etc…. Calculadora científica. Se utilizará como herramienta para comprobar la solución de las operaciones efectuadas por los alumnos, y para conocer determinadas utilidades, especialmente en lo que se refiere a la notación científica, y a las funciones estadísticas; también se puede utilizar en los exámenes. Casi todos los alumnos tienen su propia calculadora y si no el departamento dispone de 30 calculadoras que pueden hacer uso de ellas. Volver_al_índice

16. RECURSOS INFORMÁTICOS

Se planificará en coordinación con el T.I.C. del Centro, la utilización por todos los grupos y niveles de matemáticas, de los ordenadores de las aulas de informática. Si fuera posible realizaremos tres sesiones trimestrales en el aula de informática.

Se fomentará el uso de la página Web del centro y el uso del correo electrónico para alguna comunicación puntual como entrega de algún trabajo o respuesta a alguna cuestión planteada en clase. En ningún caso se puede garantizar al alumnado la comunicación habitual mediante este medio.

Realización de algún trabajo en soporte digital a lo largo del curso.

Actividades de búsqueda de información a través de internet: selección de páginas web actualizadas como fuente de documentación. Actividades interactivas en red, Unidades didácticas del proyecto Descartes (CNICE), actividades proporcionadas por

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las editoriales.

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17. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES El departamento no se compromete a realizar actividades complementarias y

extraescolares este curso por la faltas de disponibilidad horaria que tienen todos los miembros, aunque si la carga lectiva y complementaria que tiene el profesorado lo permitiese se realizarán un concurso de fotografía en el segundo trimestre.

No obstante se facilitará al alumnado información sobre concursos externos como Olimpiadas, Concurso Intercentros y Concurso de Primavera y se les facilitará material. Volver_al_índice

18. ESTRATEGIAS DE ANIMACIÓN A LA LECTURA

En la materia de Matemáticas encontramos un elevado número de alumnos que no resuelven bien los problemas matemáticos y sí los ejercicios de carácter algorítmico. Consideramos que esto es debido a la falta de hábito de lectura y la falta de comprensión lectora.

Desde esta asignatura se incidirá en la necesidad de adquirir este hábito y se trabajará en clase mediante la lectura y comprensión de enunciados de problemas.

Se propondrá la lectura de un libro o artículo a determinar por el departamento y se adecuará al periodo que en el plan Lector se establezca.

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19. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD Y ADAPTACIONES CURRICULARES:

Cada profesor del departamento, que tenga alumnos con necesidades educativa especiales, junto con el profesor de apoyo, realizará la adaptación curricular significativa para cada uno de estos alumnos.

Las adaptaciones curriculares se realizarán en un modelo semejante al que se presenta a continuación, adaptándolo en cada caso al nivel y perfil del alumno.

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20. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA Y DE LA PRÁCTICA DOCENTE

Dada la característica de la evaluación continua, esta programación tendrá un seguimiento continuo por parte de los distintos componentes del Departamento, realizándose al menos una vez al mes un seguimiento para evaluar el grado de cumplimiento de esta programación y realizar las modificaciones que se consideren oportunas recogiéndose las mismas en la memoria final . A lo largo de todo el curso se evaluará igualmente, junto con el alumnado, todo el

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proceso de enseñanza y aprendizaje para su posible modificación y mejora según los resultados obtenidos y los esperados. Tendrá también un carácter continuo y formativo, y atenderá entre otros a los siguientes aspectos:

. a) La adecuación de los objetivos, contenidos y criterios de evaluación a las características y necesidades de los alumnos y alumnas.

. b) Los aprendizajes logrados por el alumnado.

. c) La programación y su desarrollo y, en particular, las estrategias de enseñanza, los procedimientos de evaluación del alumnado, la organización del aula y el aprovechamiento de los recursos del centro.

. d) La relación con el alumnado, así como el clima de convivencia. Se facilitará un cuestionario a los alumnos para ayudar en este proceso de evaluación. Será de carácter anónimo y los resultados serán analizados de manera individual por cada profesor y se recogerán las propuestas e ideas que de dichos análisis se deriven en las reuniones del departamento. Volver_al_índice

21. PROCEDIMIENTO POR EL QUE LAS FAMILIAS CONOCES LOS ASPECTOS MÁS RELEVANTES DE LA PROGRAMACIÓN.

Se publicará la programación en la página Web del centro.

Los padres y alumnos pueden realizar consultas al departamento de forma presencial o a través del correo electrónico de sus miembros.

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ADAPTACIÓN CURRICULAR I. E. S. SEVILLA LA NUEVA CURSO

NOMBRE Y APELLIDOS: GRUPO: ÁREA: DESFASE CURRICULAR: NIVEL TRABAJADO: 2º DE E.S.O. PROFESOR: APOYO EN GRUPO ORDINARIO GRUPOS DE APOYO FUERA DEL AULA

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ADAPTACIÓN CURRICULAR PARA ALUMNOS CON NIVEL DE 2º E.S.O.

Nombre y apellidos_________________________________Área_______________________Grupo___________Evaluación Primera

OBJETIVOS

CONTENIDOS

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

NOTA: APTO

CONCEPTOS PROCEDIMIENTOS ACTITUDES

1. Números enteros:

● Manejar las operaciones con enteros, respetando el orden jerárquico.

● Calcular potencias de números enteros. Operaciones.

●Calcular raíces cuadradas.

● Conocer los múltiplos y divisores de un número.

● Saber los criterios de divisibilidad.

1. Números enteros:

- Representación de enteros en la recta numérica.

-Ordenación y comparación de enteros.

- Operaciones con números enteros, regla de los signos.

-Potencias de números enteros. Operaciones.

-Raíces cuadradas.

- Múltiplos y divisores de un número.

- Números primos y números compuestos.

-Mínimo común múltiplo y máximo común divisor.

● Unidad 1del libro 2 º de ESO “Serie práctica”

● Utilización de los números negativos como código para expresar temperaturas, alturas, etc.

● Reconocimiento, lectura y escritura de potencias, raíces cuadradas y sus términos.

● Identificación de divisores mediante los criterios de divisibilidad

● Reconocer la utilidad de los números enteros para representar, plantear y resolver problemas y situaciones de la vida cotidiana.

● Relacionar los cuadrados perfectos con el número de casillas de una cuadrícula.

● Interés por utilizar los criterios de divisibilidad de números naturales

● Representa y compara números enteros.

● Realiza sumas y restas de números enteros.

● Realiza operaciones de producto y cociente de números enteros.

Resuelve operaciones combinadas con o sin paréntesis y respeta la jerarquía.

●Conoce el significado de las potencias y raíces cuadradas.

● Sabe calcular potencias de exponente natural.

● Calcula raíces cuadradas.

●Resuelve problemas donde intervienen números naturales aplicando correctamente el cálculo de cuadrados y raíces.

●Calcula el m.c.m. y el m.c.d de varios números.

2. Las fracciones

● Comparar fracciones.

●Calcular la fracción de un número.

● Sumar, restar, multiplicar y dividir

2. Las fracciones

- Comparación y ordenación de fracciones.

- Fracciones decimales.

- Fracciones

● Unidad 2 del libro 2º de ESO “Serie práctica”

● Lectura, escritura y representación de fracciones.

● Comparación de

● Reconocer los aspectos cuantitativos de una situación real o simulada que se pueda expresar en fracciones y valorar su uso.

● Reconoce, lee, escribe y representa gráficamente fracciones dadas.

● Compara fracciones.

● Suma y resta fracciones.

● Multiplica y divide fracciones.

● Realiza operaciones combinadas de

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fracciones.

●Identificar y obtener fracciones equivalentes.

equivalentes.

- La fracción de una cantidad.

- Suma, resta, producto y cociente de fracciones.

fracciones con distinto numerador y denominador.

● Cálculo de la fracción de un número.

● Interés por conocer y utilizar nuevas formas de expresión numérica.

fracciones,

● Resuelve problemas sencillos de fracciones.

Observaciones:

Fecha: Firma del profesor

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ADAPTACIÓN CURRICULAR PARA ALUMNOS CON NIVEL DE 2º de E.S.O.

Nombre y apellidos_________________________________Área_______________________Grupo___________Evaluación_____________

OBJETIVOS

CONTENIDOS


NOTA: APTO


● Calcular el porcentaje que corresponde a una determinada cantidad.

●Diferenciar entre magnitudes directas e inversamente proporcionales.

● Razones y proporciones numéricas.

● Obtener términos proporcionales.

●Cálcular aumentos y disminuciones de porcentuales.

3. Proporcionalidad y Porcentajes:

-Magnitudes directas e inversamente proporcionales: Significado. -Razones y proporciones numéricas.

-Obtención de términos proporcionales.

- Porcentajes. Cálculo de aumentos y disminuciones de porcentuales.

-Regla de tres simple.

● Unidad 8 del libro 2º de ESO “Serie práctica”

● Uso de diagramas y tablas para describir situaciones de proporcionalidad directa.

● Obtención del valor que representa un determinado porcentaje y cálculo del porcentaje que corresponde a una determinada cantidad.

●Interés por el cálculo de magnitudes proporcionales.

● Reconocer la presencia del porcentaje o tanto por ciento en la información cotidiana y en los medios de comunicación.

● Sabe construir tablas con magnitudes proporcionales y resolver problemas de magnitudes.

● Resuelve problemas de magnitudes directamente proporcionales.

● Resuelve problemas de magnitudes inversamente proporcionales.

● Conoce el significado de los porcentajes en la vida cotidiana y sabe calcular un porcentaje o tanto por ciento.

● Sabe calcular el IVA en determinadas compras y servicios y resolver problemas de aumentos.

●Valorar de la precisión y simplicidad del álgebra y el lenguaje numérico para representar, comunicar o resolver situaciones de la vida cotidiana.

●Sensibilidad y gusto por la presentación

4. Álgebra:

-Expresiones algebraicas. Operaciones con expresiones algebraicas. Valor numérico de una expresión algebraica. Ecuaciones de primer grado. -Planteamientos y algoritmos de resolución

●Traducción al lenguaje algebraico de expresiones aritméticas sencillas, y viceversa. Realización de operaciones con expresiones algebraicas.

● Cálculo del valor numérico de una expresión algebraica.

●Interés por revisar sistemáticamente los resultados de las operaciones y cálculos, contrastando si la solución obtenida es razonable o no.

● Aprecio por el valor del álgebra como lenguaje para expresar

●Traduce al lenguaje algebraico expresiones aritméticas sencillas, y viceversa.

●Realiza de operaciones con expresiones algebraicas.

● Calcula el valor numérico de una expresión algebraica.

●Resuelve ecuaciones de primer grado,

mediante la regla de la suma y el producto.

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ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos numéricos.

de problemas.

- Polinomios: Operaciones: suma, resta y producto. Igualdades notables.

Resolución de ecuaciones de primer grado, mediante la regla de la suma y el producto. Resolución de problemas mediante ecuaciones.

ideas y relaciones. ●Resuelve problemas mediante ecuaciones.

Observaciones:

Fecha: Firma del profesor

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ADAPTACIÓN CURRICULAR PARA ALUMNOS CON NIVEL DE 2º E.S.O.

Nombre y apellidos_________________________________Área_______________________Grupo___________Evaluación_____________

OBJETIVOS

CONTENIDOS


NOTA: APTO


● Calcular el área de cuerpos geométricos mediante sus desarrollos planos.

● Aplicar el teorema de Pitágoras

●Aplicar el teorema de Tales para determinar triángulos semejantes. ●Interpretar escalas. ●Identificar y clasificar poliedros y cuerpos redondos.

● Resolución de problemas de área y volumen de figuras y cuerpos geométricos.

5. Geometría:

-Teorema de Pitágoras.

-Proporcionalidad geométrica: Razón de semejanza.

- Teorema de Tales, aplicaciones.

-Triángulos semejantes. Escalas. Interpretación de mapas y planos.

-Descripción, desarrollo y propiedades características de los cuerpos geométricos elementales: poliedros regulares, cubo, ortoedro, prisma, cilindro, pirámide, cono y esfera.

-Cálculo de sus áreas y volúmenes.

●Identificación de unidades de área y volumen.

● Cálculo del área de cuerpos geométricos mediante sus desarrollos planos.

● Aplicaciones del teorema de Pitágoras.

●Aplicar el teorema de Tales para determinar triángulos semejantes. ●Interpretación de escalas Identificación y clasificación de poliedros y cuerpos redondos. ●Resolución de problemas de área y volumen de figuras y cuerpos geométricos.

● Precisión y cuidado en el uso de instrumentos de medida y de dibujo.

● Curiosidad e interés por investigar sobe formas y características geométricas.

●Utiliza el teorema de Pitágoras para calcular los lados de un triángulo rectángulo.

●Conoce el teorema de Tales y sus aplicaciones.

●Interpreta mapas y planos. La escala.

●Utiliza los criterios de semejanza para saber si son triángulos semejantes.

●Conoce el desarrollo y características de los cuerpos geométricos elementales: poliedros regulares, cubo, ortoedro, prisma, cilindro, pirámide, cono y esfera.

● Calcula áreas y volúmenes de los cuerpos geométricos.

● Representar y localizar puntos en un sistema de coordenadas cartesianas.

● Interpretar gráficas de puntos y líneas en un sistema de coordenadas,

6. Funciones y gráficas: -Coordenadas cartesianas.

-Relaciones que vienen dadas por enunciados, por gráficas o por tablas de valores. Construcción e interpretación de tablas de valores. Elaboración de una

● Identificación de puntos a través de sus coordenadas en un sistema de ejes cartesianos.

●Recogida de datos y elaboración de tablas de valores.

● Reconocimiento de la utilidad de las tablas para facilitarnos el estudio de situaciones de la vida cotidiana.

●Reconocimiento y valoración de la importancia de la interpretación de

● Identifica puntos a través de sus coordenadas en un sistema de ejes cartesianos.

●Recoge datos y elabora tablas de valores.

●Representa en los ejes cartesianos las tablas de valores y dibuja gráficas a partir de la mismas.

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analizando la información que contienen.

gráfica a partir de una tabla de valores. Interpretación y lectura de gráficas relacionadas con los fenómenos naturales, la vida cotidiana y el mundo de la información.

●Representación en los ejes cartesianos de tablas de valores y elaboración de gráficas a partir de las mismas.

gráficos para entender nuestro entorno.

●Obtener e interpretar tablas de frecuencias y diagramas de barras.

●Interpretar y calcular la moda y la media aritmética de una distribución discreta sencilla.

7. Estadística:

Elaboración de tablas sencillas de datos estadísticos.

-Representación mediante gráficos de barras.

-Calculo de la media y moda de una tabla estadística discreta, con pocos valores.

● Elaboración de tablas sencillas de datos estadísticos.

● Representación mediante gráficos de barras.

●Calculo de la media y moda de una tabla estadística discreta, con pocos valores.

● Reconocimiento de la importancia que tiene hoy en día la estadística. ●Inquietud por la realización de encuestas referentes a su entorno. ●Interés por la interpretación y la elaboración de gráficos estadísticos.

●Obtiene e interpreta tablas de frecuencias y diagramas de barras.

●Interpreta y calcula la moda y la media aritmética de una distribución discreta sencilla.

Observaciones:

Fecha: Firma del profesor:

4º eso matemÁticas (opciÓn...

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